人教A版数学必修一尤溪一中-上学期第一次月考

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（1）
（2）
（3）
（4）
高中数学学习材料 （灿若寒星 精心整理制作）
尤溪一中2012-2013学年上学期第一次月考
高一数学试题
（考试时间：2012年10月8日下午2:30－4:30 满分：100分）
（命题：曹友毅 审核：高一备课组）
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卷上．
2． 考生作答时，将答案答在答题卷上，请按照题号在各题的答题区域内作答，超出答
题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效．
第Ⅰ卷（选择题 共36分）
一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的，请把正确选项的代号填在答题卷相应的位置上．） 1．下列各项中，不能组成集合的是 ------------------------------ （ ）
A 、所有的正数
B 、我国古代四大发明
C 、不等于0的数
D 、所有的老人
2．下列四个图像中，是函数图像的是--------------------------- （ ）
U
A
B
A 、（3）、（4）
B 、（1）、（3）、（4）
C 、（1）、（2）、（3）
D 、（1）
3．图中阴影部分所表示的集合是--------------------------- （ ）
A 、C U (A ∩B)
B 、（
C U A ）∩B C 、 A ∩（C U B ）
D 、C U (A ∪B)
4．已知全集U ＝R ，集合A ＝{x|3≤x<7}，B ＝{x| 2<x<5}，则∁R (A ∩B)等于（ ）
A 、()(,5,) ∞⋃∞－3＋
B 、5[)3,()∞⋃∞－，＋
C 、([)3]5∞⋃∞－，
,＋ D 、5()3,(]∞⋃∞－，＋ 5．函数2
9
11y x x
=-+
+是------------------------------ （ ） A 、奇函数 B 、偶函数 C 、既是奇函数又是偶函数 D 、非奇非偶数
6．已知2,0
()(2),0x x f x x x x ⎧≥=⎨+<⎩
,则[(2)]f f -等于-------------- （ ）
A 、1
B 、4
C 、0
D 、8
7．汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s 看作时间t 的函数，其图象可能是 ------------------ （ ）
8．设函数x
y 111+
=
的定义域为M ，值域为N ，那么------------ （ ）
A 、{0}{0}M x
x N y y =≠=≠｜，｜ B 、{010}{0011}M x
x x x N y y y y =≠=｜＜且－，或＞，｜＜，或＜＜，或＞ C 、{0}{}M x
x N y y R =≠=∈｜，｜ D 、{1100}{0}M x
x x x N y y ==≠｜＜－，或－＜＜，或＞，｜ 9．知A 、B 两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A 地到达B 地，在B
地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A 地，把汽车离开A 地的距离x 表示为时间t （小时）的函数表达式是------- （ ） A 、60x t = B 、6050x t t =+
C 、60,(0 2.5)15050,( 3.5)t t x t t ≤≤⎧=⎨->⎩
D 、60,(0 2.5)150,(2.5 3.5)15050( 3.5),(3.5 6.5)
t t x t t t ≤≤⎧⎪
=<≤⎨⎪--<≤⎩
10．设函数()f x 是(,)-∞+∞上的减函数，又若a R ∈，则---------- （ ）A 、
(())2f f a a >
B 、2
()()f a f a < C 、2
()()f a a f a +<
D 、2
(1)()f a f a +<
11．设()f x 为定义在R 上的奇函数，当))0((22x
x f x x b b ≥=时，＋＋为常数，则
(1)f -等于----------------------------------------- （ ）
A 、3
B 、 1
C 、－1
D 、－3
12．下列四个命题： （1）()21f x x x =
-+-有意义；
（2）设12,x x 为()y f x =的定义域内的任意两个变量，1212()[()()]0x x f x f x -->；
则()y f x =是为定义域上的增函数； （3）函数2()y x x N =∈的图象是一条直线；
（4）函数22,0
,0
x x y x x ⎧≥⎪=⎨-<⎪⎩的图象是抛物线，
其中正确的命题个数是-------------------------- （ ） A 、1
B 、2
C 、3
D 、4
第Ⅱ卷（非选择题 共64分）
二、填空题：（本大题共4小题，每小题3分，共12分．在答题卷相应题目的答题区域内
作答．）
13．设集合{32},2121},{A x x x k B A k B x =-≤≤-≤+=≤⊇且，则实数k 的取值范
围是 ；
14. 函数()f x 的定义域为[,]a b ，且0b a >->，,则()()()F x f x f x =--的定义域是 ；
15．若函数2
()(2)(1)3f x k x k x =-+-+是偶函数，则()f x 的递减区间是 ； 16．函数[]()0,11, ()2x
f x a a a =>≠在中的最大值比最小值大
2
a
, 则a 的值为 三、解答题：（本大题共6小题，共52分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．在
答题卷相应题目的答题区域内作答。

） 17. 计算（本小题满分8分）
2
552log 10log 0.25(2)π++-
18. （本小题满分8分）
{|(3)()0,},{1,3},A x x x a a R B A B A B =--=∈=⋃⋂求，
19．（本小题满分8分）
已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x ≥时，()(1)1f x x x =++， （1）求(0)f ；
（2）求出函数()f x 的解析式。

20．（本小题满分9分）
如图所示，一座小岛距离海岸线上最近的点P 的距离是2km ，从点P 沿海岸正东12km 处有一个城镇，
（1）假设一个人驾驶的小船的平均速度为3/km h ，步行的速度是5/km h ，()t h 单位：
x
12—x
12 km
小岛 P
城镇
2 km
d
表示他从小岛到城镇的时间，()x km 单位：表示此人将船停在海岸处距P 点的距离，请将t 表示为x 的函数；
（2）如果将船停在距点P 4km 处，那么从小岛到城镇要多长时间（精确到1h ）？
21．（本小题满分9分）
已知函数()()x
f x x a x a
=
≠- （1）若2a =-，试证：()f x 在(,2)-∞-内单调递增； （2）若0a >且()f x 在(1,)+∞内单调递减，求a 的范围。

22．（本小题满分10分）
已知2
()3g x x =--，()f x 是二次函数，当[1,2]x ∈-时，()f x 的最小值为1，
()()()F x f x g x =+为奇函数，求函数()f x 的表达式。