aA第四章 受弯构件正截面受力性能

L/3 L
dy
c
y
h0 h
As
s
xc
xc
h0－xc
Mu
as b
cu c s
xc y h0 xc
L/3
fc yc
C
fyAs
河南理工大学土木工程学院
2020/6/11
三、正截面受弯承载力计算原则
不考虑混凝土的抗拉强度
M xc
C Tc T
河南理工大学土木工程学院
2020/6/11
三、正截面受弯承载力计算原则
2020/6/11
二、受弯构件的试验研究
河南理工大学土木工程学院
2020/6/11
二、受弯构件的试验研究
2. 试验结果
c
c
当配筋适中时----适筋梁的破坏过程 MI
Mcr
第Ⅰ阶段 梁承受的弯矩很小，截面的应变也很小，
sAs
sAs
混凝土处于弹性工作阶段，应力与应变成正比。截
t<ft
t=ft(t =tu)
界状态。如再增加荷载，拉区混凝土将开裂，这是
的弯矩为开裂弯矩。在此阶段，压区混凝土仍处于
弹性阶段，因此压区应力图形为三角形。
河南理工大学土木工程学院
2020/6/11
二、受弯构件的试验研究
第Ⅱ阶段 弯矩达到Mcr后，在纯弯 段内混凝土抗拉强度最弱的截面上 将出现第一批裂缝。开裂部分混凝 MII 土承受的拉力将传给钢筋，使开裂 截面的钢筋应力突然增大，但中和 轴以下未开裂部分混凝土仍可负担 一部分拉力。随着弯矩增大，截面 应变增大；但截面应变分布（在较 大标距下量测的平均应变）基本上 符合平截面假定；而压区混凝土则 越来越表现出塑性变形的特征，压 区的应力图形呈曲线形。当钢筋应 力到达屈服时，为第Ⅱ阶段的结束， 这时的弯矩称为屈服弯矩。
在设计计算 中的作用
直线
受压区高度减小， 受压区高度进一步减小，
混凝土压应力图 混凝土压应力图形为较丰
形为上升段的曲 满的曲线，后期为有上升
线
段和下降段的曲线
前期为直线， 后期为曲线
大部分退出工作
绝大部分退出工作
s 20 ~ 30N/mm2 20 ~ 30N/mm2 s fy
Ia用于抗裂验算
L
c
c
Mcr=
MI
My
t<ft
sAs
sAs t=ft(t =tu)
河南理工大学土木工程学院
2020/6/11
二、受弯构件的试验研究
适筋破坏
配 筋 超筋破坏 率 ρ
少筋破坏
河南理工大学土木工程学院
正截面受弯的三种破坏形态
2020/6/11
二、受弯构件的试验研究
结论一
•适筋梁具有较好的变形能 力，超筋梁和少筋梁的破 坏具有突然性，设计时应 予避免
抗裂度计算依据
变形和裂缝宽度
验算的依据
承载力计算依据
河南理工大学土木工程学院
2020/6/11
二、受弯构件的试验研究
M0
M0u M0y
混凝土压碎破坏
Ⅲa
Ⅲ
y
(钢筋开始屈服)
Ⅱa
Ⅱ
M0cr C (混凝土开裂)
Ⅰ
0
截面曲率/挠度
梁跨中截面的弯距试验值M0－截面曲率或挠度实验值φ0/f 0关系
河南理工大学土木工程学院
一、概述
5. 受弯构件的构造要求
受弯构件正截面承载力仅考虑了荷载效应对截面 抗弯承载力的影响，温度、混凝土收缩、徐变、施工 等因素需要构造上满足。防止计算中没有考虑到的因 素致使构件发生破坏。
（1）梁的构造要求 梁的截面尺寸取决于： 梁跨度、荷载大小、支承条件、建筑设计
河南理工大学土木工程学院
2020/6/11
河南理工大学土木工程学院
2020/6/11
一、概述
（2）板
常分用布直钢径筋为的6m作m用和是8m将m板，面截上面的面荷积载不更少均于匀单地位传宽给度受上受
力力钢钢筋筋面，积同的时15在%，施且工不中宜可小固于定该受方力向钢班筋截位面置面，积而的且 0.1它5%也，能直抵径抗不温宜度小和于收6缩m应m，力间。距不宜大于250mm
c
梁中纵向受力钢筋应采用HRB400和
b
HRB500等，也可采用HRB335。常
用 直 径 12-28mm ， 梁 截 面 高 度
放一排钢筋时，可取h0=h-40mm
放两排钢筋时，可取h0=h-70mm
h≥300mm时，d ≥10mm，不少于2 根 ； h<300mm 时 ， d≥8mm ； 用 2 种 钢筋时，两种钢筋直径差至少2mm。
一、概述
5. 受弯构件的构造要求 梁高模数800mm以下为50mm，
（1） 梁
以上为100mm
净距30mm 钢筋直径1.5d
简支梁 h ( 1 1 )
h
l0 15 12 连续梁 h ( 1 1 )
悬臂梁
h (1 1) l0 8 6
l0 20 15
净距25mm
b
钢筋直径d
净距25mm d
一、概述
c c25mm
c 架立钢筋 架固立定钢箍筋筋不与小纵于筋8m形m成（钢跨筋度骨<4架m；）承、受 10砼mm收（缩4和－温6m度）变、化1引2m起m的（拉>6应m力）。
d 箍筋
拉筋
承受梁侧温度变化及混凝土收缩引起
h
腰筋
腰的筋应（力截，面抑腹制砼板裂高缝度的≥开45展0m。m时设）。 直径10～14mm，间距不大于200mm
L/3
L/3
L
c
c
c
(c=cu) c
MI
Mcr
MII
Mu
t<ft
sAs
sAs t=ft(t =tu)
s<y
sAs
sAs
s <y
河南理工大学土木工程学院
2020/6/11
二、受弯构件的试验研究
当配筋很少时----少筋梁的破坏
P
过程
特征：纵向受拉钢筋很快达到屈服 L/3
L/3
强度，受压区混凝土一裂就坏。
用于正常使用 II 性能验算
s fy
用于正截面受弯 IIIa 承载力计算
河南理工大学土木工程学院
2020/6/11
二、受弯构件的试验研究
3. 配筋率对破坏形态的影响
正截面破坏形态与配筋率、钢筋和混凝土的强度有关。
P
当配筋很多时----超筋梁的破坏
特征：受压区混凝土先压碎，纵 向受拉钢筋达不到屈服强度。
河南理工大学土木工程学院
c
c
s<y
My
sAs
s= fyAs
y
屈服弯矩：My
正常使用阶段变形和 裂缝宽度计算依据
2020/6/11
二、受弯构件的试验研究
第Ⅲ阶段 钢筋屈服后应力不增加，而应变 急剧发展，钢筋与混凝土间的粘结遭到明显 的破坏，使钢筋到达屈服的截面形成一条宽 度很大，迅速向梁顶发展的临界裂缝。虽然 此阶段钢筋承担拉力不增大，但中和轴急剧 上升，压区高度很快减小，内力臂增大，截 面弯矩仍能有所增长。随压区高度的减小， 混凝土受压边缘的压应变显著增大。最大压 应变可达0.003～0.004，压应力图形将为带有 下降段的曲线形，应力图形的峰值下移。当 压区混凝土的抗压强度耗尽时，在临界裂缝 两侧的一定区段内，压区混凝土出现纵向水 平裂缝，随即混凝土被压酥，梁达到极限弯 矩。
➢ 熟悉受弯构件正截面的构造要求。
河南理工大学土木工程学院
2020/6/11
河南理工大学土木工程学院
2020/6/11
一、概述
1. 受弯构件flexural member
受弯构件：指截面上通常有弯矩moment 和剪力shear force共同作用而轴力axial [‘æksɪəl] force可以忽略不计的构件。
梁宽b>=100mm时，伸入支 座的纵向受力筋不少于2根； b<100mm时可为1根。
h b
2 ~ 2.5
3.5(矩形截面) ~ 4.0(T形截面)
河南理工大学土木工程学院
d 12 ~ 28mm(桥梁中14 ~ 40mm)
梁中常用砼：C20-C40，不低于C20；三级钢筋 不低于C25
2020/6/11
面应变符合平截面假定，故梁的截面应力分布为三
角形，中和轴以上受压，另一侧受拉，钢筋与外围 混凝土应变相同，共同受拉。随着荷载的增大，截
抗裂度计算依据：Mcr
面应变随之增大。由于受拉区混凝土塑性变形的发
展，应力增长缓慢，应变增长较快，拉区混凝土的
应力图形呈曲线形，当弯矩增加到使受拉边的应变
达到混凝土的极限拉应变时，就进入裂缝出现的临
2020/6/11
二、受弯构件的试验研究
结论三 •在适筋和少筋破坏之间也存在一种“界限” 破坏。其破坏特征是屈服弯矩和开裂弯矩相等， 是区分适筋破坏和少筋破坏的定量指标
河南理工大学土木工程学院
最小配筋率
2020/6/11
三、正截面受弯承载力计算原则
1.基本假定
P
平截面假定----平均应变意义上
cu
河南理工大学土木工程学院
P
L/3
L/3
L
P
II 少筋 I O
超筋 平衡
III
适筋
最小配筋率
2020/6/11
二、受弯构件的试验研究
结论二 •在适筋和超筋破坏之间存在一种平衡破坏。其破 坏特征是钢筋屈服的同时，混凝土压碎，是区分 适筋破坏和超筋破坏的定量指标
平衡破坏（界限破坏，界限配筋率）
河南理工大学土木工程学院
2020/6/11
挡土墙