2021数学建模国家一等奖论文(B)
2021高教社杯全国大学生数学建模竞赛B题参考答案
2021高教社杯全国大学生数学建模竞赛B题参考答案交巡警服务平台的设置与调度优化分析摘要本文以实现警察的刑事执法、治安管理、交通管理、服务群众四大职能为宗旨，利用有限的警务资源，根据城市的实际情况与需求合理地设置了交巡警服务平台、分配各平台的管辖范围及调度警务资源。
并分别对题目的各问，作了合理的解答。
问题一：（1）、根据题目所给数据，确定各节点之间的相邻关系和距离，利用Floyd算法及matlab编程求出两点之间的最短距离，使其尽量满足能在3分钟内有交巡警平台警力到达案发结点的原则，节点去选择平台，把节点分配给离节点距离最近的平台管辖，据此，我们得到了平台的管辖区域划分。
（2）、我们对进出该区的13条交通要道实现快速全封锁的问题，我们认定在所有调度方案中，某种方案中耗时最长的的围堵时间最短即最佳方案，利用0-1变量确定平台的去向，并利用线性规划知识来求解指派问题，求得了最优的调度方案。
（3）、在确定增添平台的个数和具体位置的问题中，我们将尽量保证每个节点都有一个平台可以在三分钟内到达作为主要原则来求解。
我们先找出到达每个平台的时间都超过三分钟的节点，并尝试在这些节点中选取若干个作为新的平台，求出合理的添加方案。
问题二：（1）、按照设置交巡警服务平台的原则和任务，分析现有的服务平台的设置是否合理，我们以各区覆盖率作为服务平台分布合不合理的评价标准，得到C、D、E、F 区域平台设置不合理。
并尝试一些新的设置方案使得设置更为合理，最后以覆盖率最低的E区为例，使用一种修改方案得到一个比原方案更合理的交巡警服务平台的设置方案。
（2）、追捕问题要求在最快的时间内抓到围堵罪犯，在罪犯和警察的行动速度一致的前提假设下，我们先设定一个具体较小的时间，编写程序检验在这个时间内是否可以成功抓捕罪犯，不行则以微小时间间隔增加时间，当第一次成功围堵时，这个时间即为最佳围堵方案。
关健字： MATLAB软件，0-1规划，最短路，Floyd算法，指派问题一、问题重述“有困难找警察”，是家喻户晓的一句流行语。
2021年全国数学建模竞赛b题
2021年全国数学建模竞赛b题数学建模竞赛一直是国内外学生热衷参加的学术竞赛之一。
对于参赛者来说，熟悉竞赛的相关要求和解题技巧十分必要。
本文将对2021年全国数学建模竞赛B题进行分析，并提供相应的解题指导。
一、题目背景与要求2021年全国数学建模竞赛B题是一个涉及到旅游规划的问题。
题目要求参赛者基于给定的海岛间的航线网，确定最佳旅游路线，并制定相应的旅游计划。
此外，还需要考虑航线的航行时间、价格、游玩时间、停留时间等因素。
二、问题分析与思路首先，我们需要建立数学模型以描述该旅游规划问题。
在这个模型中，我们可以使用图论的方法来表示海岛和航线间的连接关系。
通过建立合适的图模型，我们可以进行进一步的分析和计算。
其次，我们需要确定旅游路线的最佳方案。
这需要考虑多个因素，如航行时间、价格、游玩时间以及停留时间。
可以使用启发式算法或者遗传算法等方法来优化旅游路线，找到最佳解。
同时，我们还需要根据实际情况和资源预算进行合理的舍入和调整。
最后，我们需要制定旅游计划。
根据旅游路线的确定，我们可以安排每个海岛的停留时间，并根据航行时间和游玩时间确定每个阶段的时间安排。
此外，还需要考虑游客在每个海岛上的活动安排、旅游景点的参观顺序等因素。
三、解题指导与方法1. 建立数学模型：使用图模型描述海岛和航线间的连接关系，以便进行后续的计算和分析。
2. 确定最佳旅游路线：根据所给的条件和约束，综合考虑航行时间、价格、游玩时间、停留时间等因素，通过合适的优化算法找到最佳解。
3. 制定旅游计划：根据最佳旅游路线，合理安排每个海岛的停留时间，并根据实际情况和需求进行时间的调整和舍入。
4. 考虑附加要求：根据题目要求，可能还需要考虑其他因素，如游客人数限制、预算限制、景点参观顺序等。
在解题的过程中，我们需要注意以下几点：- 确保模型的准确性：在建立数学模型时，要对题目给出的条件和限制进行仔细分析，并合理假设和简化。
同时，对于未给出的数据和参数，可以进行适当的推测和估计。
2021高教社杯全国大学生数学建模竞赛D题全国一等奖论文
2021高教社杯全国大学生数学建模竞赛D题全国一等奖论文2021高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： D 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员 (打印并签名) ：1. （此部分内容不便公开，见谅）2.3. 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)：日期： 2021 年 9 月 10日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2021高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页评阅人评分备注赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：机器人避障问题摘要针对机器人避障问题，本文分别建立了机器人从区域中一点到达另一点的避障的最短路径、最短时间路径的非线性0-1整数规划模型。
同时，本文为求带有NP属性的非线性0-1整数规划模型，构建了有效启发式算法，利用MATLAB软件编程，求得了O→A、O→B、O→C、O→A→B→A→C的最短路径，同时得到了O→A的最短时间路径，求得的各类最短路径均是全局最优。
针对区域中一点到达另一点的避障的最短路径问题，首先，本文证明了圆弧位置设定在需要绕过障碍物的顶角上，且圆弧半径为10个单位时，能够使得机器人从区域中一点到达另一点的行进路径最短；其次，本文将最短路径选择问题转化成了最短路径的优选问题，根据避障条件，建立了具有较高普适性的避障最短路径的优化模型。
数学建模国家一等奖 论文
地面搜索问题的优化模型摘要本文针对地面搜索过程中人员安排和路线选择问题，建立了优化模型，并给出了相应算法，用LINGO软件编程，在确保所有地点都不遗漏且不重复的情况下，合理安排人员和线路，使得搜索用时最短。
问题一的求解中，把20个搜索队员排成一行，向前搜索。
从局部和总体两个方面对人员行进和路线选择。
在局部方面，考虑到人员行进中90度和180度转弯的情况，给出了两种转弯策略，并计算出这两种转弯的情况需要多耗费的时间；在总体方面，把需要进行搜索的区域分割成的126个方格，利用一笔画原理，判断出这些方格可以用一条不重复的线路走完。
考虑到转弯需要多耗费时间，建立了以转弯次数最少，并且从起始点开始不重复行走到达集结点的模型，利用LINGO软件进行编程求解，得到了最少转弯的模型。
考虑到具体情况，对上述模型得到的路线进行适当调整，得到最终的搜索线路安排图。
根据图表，计算出20个队员进行搜索需要50.117小时，无法在48内完成搜索任务。
考虑到队员和组长距离不超过1000米，设计一种让20名搜索队员组成的队伍和新增人员组成的队伍进行交替行进的模型，以确保让整个搜索过程控制在48小时以内。
最后给出了该行进模型的相应算法，通过计算，得出增加2个队员可以确保搜索在48小时内完成。
问题二的求解中，首先对50名人员分3组进行分析，由于矩形区域被分割后形成的小区域恰好能被20人组成的一个队列一次搜索覆盖，以及10人组成的一个队列一个来回的搜索覆盖，于是3组可分为：2个队伍为20人，1个队伍为10人。
随后进行队伍搜索区域的划分，根据各个队伍人数确定该组分配到的方格的数量，划分出各个队伍的搜索区域。
然后对三个区域进行搜索路径的优化求解，改进问题一的模型，求出三个区域的搜索路径。
再根据实际情况，对路径进行适当修改，得出20人的2个队伍，需要19.816小时，10人的队伍需要20.294小时。
根据先完成搜索任务的队伍能否有足够的时间来帮助未完成搜索任务的队伍提早完成任务的时间要求，判断出该解是可以接受的。
2021全国大学生数学建模比赛B题 答案
如图2，当图片出现倒置情况时，正常情况下应是左边矩阵的第二列元素与右边矩阵的第一列元素进展两两匹配，假设倒置后，那么应该是左边矩阵的第二列元素与右边矩阵的第二列元素倒置顺序进展比拟，同样记录一样元素的个数并计算匹配度。
图2中左边矩阵第一列元素与右边矩阵第一列元素的匹配原那么与上述一样，不再重述。
日期：2021年9月13日
赛区评阅编号〔由赛区组委会评阅前进展编号〕：
2021高教社杯全国大学生数学建模竞赛
编号专用页
赛区评阅编号〔由赛区组委会评阅前进展编号〕：
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备
注
全国统一编号〔由赛区组委会送交全国前编号〕：
全国评阅编号〔由全国组委会评阅前进展编号〕：
针对问题三考虑到双面问题以及问题二中英文碎纸片的情况，我们把碎纸片两面匹配度之和作为判断碎纸片是否连接的评价标准，在问题一方法的根底上，在计算机每一步的匹配结果加以人工选择与判断，这样再次处理得到的结果，可以得到同问题二中一样的横行碎纸片，在根据新的横行碎纸片的两面边缘匹配度之和进展同样的操作处理可以将原纸张拼接复原。
两张图片匹配的原那么可以根据下面的图1、图2来表示。
如图1，当图片未出现倒置情况时，即题目中的图片均是正常摆放，将左边矩阵的第二列元素与右边矩阵的第一列元素进展两两匹配。记录元素一样的个数，个数除以1980为左边矩阵第二列对右边矩阵第一列的边缘匹配度，记为：
将所有碎纸片的二值化矩阵做如上匹配可依次选取与其匹配的碎纸片。
观察下面的图3可以发现，通过查阅资料分析[2]基于文字特征的文档碎纸片半自动拼接，每一行的绝大多数中文文字均可认为拥有同一上界、同一下界〔图3最右端出现了“一〞字，但是同行还存在其他文字，可以认为同一行文字有同一上界与同一下的碎纸片归类为一组。方法为：搜索每一张碎纸片转化后二值化矩阵 的每一行，假设矩阵该行中存在数值1，那么将该行全部赋值为1，假设这一行元素全为0，那么将该行全部赋值为0，其中1表示本行存在灰度小于255的像素，0表示不存在灰度小于255的像素，这样将209张碎纸片做出[4]新的二值化矩阵 ，之后同4.1的分析取边缘做边缘匹配得修改后的[6]边缘匹配度矩阵 ，匹配度高那么说明碎纸片的文字信息处于同一程度位置，见下列图图4，之后再人工干预，得到较优的结果。
数学建模2021b题
数学建模2021b题摘要：一、数学建模简介1.数学建模的概念2.数学建模的重要性3.数学建模的应用领域二、2021b题的背景与概述1.2021b题的发布背景2.2021b题的题目概述3.2021b题的难度及挑战性三、2021b题的解题思路与方法1.分析题目，明确问题2.选择合适的数学模型3.建立数学模型，进行计算与分析4.根据分析结果，给出结论与建议四、2021b题的实践意义与价值1.对实际问题的解决具有指导意义2.对数学建模竞赛的推动作用3.对参赛者的能力提升及团队协作的锻炼正文：数学建模是一种运用数学方法和技术来解决实际问题的过程，它要求参赛者具备扎实的数学基础、敏锐的问题分析和解决能力以及良好的团队协作精神。
在我国，数学建模竞赛已经成为一项重要的赛事，每年都吸引着大量的高校学生参与。
2021年，数学建模竞赛的2021b题发布，题目紧密结合实际，具有一定的难度和挑战性。
参赛者需要根据题目的背景和概述，深入分析问题，选择合适的数学模型，然后建立数学模型并进行计算和分析。
这一过程既需要参赛者具备扎实的数学功底，也需要具备良好的创新思维和实际问题解决能力。
2021b题的解题思路和方法主要包括以下几个步骤：首先，要深入理解题目的背景和问题，明确需要解决的核心问题；其次，要选择合适的数学模型，这需要参赛者具备丰富的数学知识和建模经验；然后，根据所选模型，建立数学模型并进行计算和分析；最后，根据分析结果，给出结论和建议，为实际问题的解决提供指导。
2021b题的实践意义和价值体现在多个方面。
首先，它为解决实际问题提供了有益的参考和指导；其次，它对数学建模竞赛的发展和推动起到了积极的作用；最后，它对参赛者的能力和素质提升具有重要的意义，特别是对参赛者的团队协作精神和问题解决能力的锻炼。
中山大学2021数学建模校赛优秀论文
中山大学2021数学建模校赛优秀论文为适应基础教育数学课程改革的需要，有效提升学生的数学应用能力和综合素养，许多高校数学与应用数学(师范)专业加强了数学建模教学。
然而，教学实践表明，数学建模教学中存在许多问题，教学效果不尽人意。
究其主要原因之一在于，缺乏对学生数学建模的学习与认知规律的研究。
数学建模的认知机制及其教学策略是尚未进行深入研究的问题，开展对此问题的研究，有助于丰富数学学习心理学理论，发展数学问题解决理论，深化数学教学理论，为解决数学与应用数学(师范)专业数学建模教学中存在的问题从而提升教学效果提供理论基础和实践指导，具有重要的理论意义和实践价值。
本文以五所高校数学与应用数学(师范)专业518名学生为被试，运用口语报告分析、深度访谈、问卷测试、理论分析等研究方法，对被试数学建模的一般认知过程、不同数学建模水平被试数学建模认知过程的差异、被试数学建模成绩的影响因素及其路径与程度以及数学与应用数学(师范)专业数学建模的教学策略等问题进行了研究，获得以下基本结论：(1)初步构建了被试数学建模的一般认知过程模式。
该模式体现了被试数学建模行为过程的具体阶段及其动态联系，阐明了被试实现数学建模行为过程各具体阶段的认知操作及其方式。
(2)专家被试和新手被试在数学建模的问题表征、数学建模策略运用、数学建模思路、结果及效率等方面存在显著差异。
在数学建模的问题表征方面：专家被试更多地运用了机理表征，新手被试则较少运用机理表征；专家被试倾向于实施多元表征，新手被试倾向于实施单一表征；专家被试倾向于运用循环表征策略，新手被试倾向于运用单向表征策略。
在数学建模策略运用方面：专家被试倾向于采用平衡性假设策略，新手被试倾向于采用精确性假设策略；专家被试倾向于采取样例类比的建模策略，新手被试倾向于采取即时生成的建模策略；专家被试倾向于运用即时监控策略，新手被试倾向于运用回顾监控策略；专家被试倾向于采用假设调整策略和建模方法调整策略，新手被试倾向于采用模型求解调整策略。
2021年高教社杯全国大学生数学建模竞赛B题思路
2021年高教社杯全国大学生数学建模竞赛B题思路题目：乙醇偶合制备C4烯烃问题分析：问题一：分析不同催化剂组合及温度对乙醇转化率以及C4烯烃选择性大小的影响。
思路分析：催化剂组合：首先，需要将催化剂组合映射为1-n的标签，以便进行后续的函数分析。
温度：温度作为自变量，与乙醇转化率和C4烯烃选择性有直接关系。
数据分析：通过回归分析或相关性分析，探究催化剂组合与温度对乙醇转化率和C4烯烃选择性的影响。
结果展示：绘制散点图或曲线图，展示不同温度下乙醇转化率与C4烯烃选择性的变化趋势。
问题二：探讨如何选择催化剂组合与温度，使得在相同实验条件下C4烯烃收率尽可能高。
思路分析：目标函数：设定目标函数为最大化C4烯烃收率。
约束条件：在相同实验条件下，考虑温度的限制范围和其他可能的约束条件。
算法选择：选择合适的优化算法，如遗传算法、模拟退火算法等，对目标函数进行优化。
结果展示：展示优化后的催化剂组合与温度，以及对应的C4烯烃收率。
问题三：如果允许再增加5次实验，应如何设计，并给出详细理由。
思路分析：设计新的实验：在原有的实验基础上，针对尚未探究的催化剂组合和温度范围进行实验设计。
确定实验点：确保实验点在空间上分布均匀，以获得更全面的数据覆盖范围。
增加样本量：增加实验次数，以提高数据分析的稳定性和可靠性。
理由说明：解释为何需要增加这5次实验，可从数据覆盖、模型验证等方面进行阐述。
问题四：如何选择催化剂组合与温度，使得在温度低于350度时C4烯烃收率尽可能高。
思路分析：目标函数与约束条件：同样设定目标函数为最大化C4烯烃收率，但增加温度低于350度的约束条件。
算法选择：同样选择合适的优化算法对目标函数进行优化，但需考虑约束条件对结果的影响。
结果展示：展示优化后的催化剂组合与温度，以及对应的C4烯烃收率。
总结：以上是对2021年高教社杯全国大学生数学建模竞赛B题的分析和解题思路。
在解决这类问题时，需要综合考虑催化剂组合、温度以及实验条件等多个因素对目标变量的影响，并选择合适的数学方法和工具进行建模和分析。
2021数学建模大赛获奖论文
2021数学建模大赛获奖论文眼科病床的合理安排摘要在医院里就医要排队，这是个非常普遍的问题。
对于医院来说，建立一个良好的排队等待接受服务的系统，对于保证医院秩序的正常是很有必要的。
问题一，我们选用了服务强度?、队长Ls、平均等待时间Wq和平均逗留时间Ws8.69＝5.721.52>1，得出单位时间内离开系统的人数少于单位时间内到达的人数，因此，系统的人数会越来越多。
问题二，我们进行了数据的统计分析，得出病床安排规则如下表：星期入住病床安排规则（从左到右优先权依次降低）一，二外伤、白内障单眼、青光眼和视网膜疾病、白内障双眼三，四，五外伤、青光眼和视网膜疾病、白内障双眼、白内障单眼六，日外伤、白内障双眼、白内障单眼、青光眼和视网膜疾病四个指标来对当前病床安排模型进行评价，通过计算服务强度?=??＝按照此规则得出结果，进行统计分析可得出此时的服务强度???＜?＝1.52，说明此优化模型比医院当前的病床安排规则FCFS好。
8.69?＝=1.117.85?问题三，根据问题二中模型的排队规则，对门诊病人进行入院时间、手术时间、出院时间进行预测，得出门诊病人的入住时间，可在其门诊时告知大致入住时间。
问题四，由于住院部周六日不安排手术，所以周四、周五的优先级别会发生如下改变，见下表：星期入住病床安排规则（从左到右优先权依次降低）一、二外伤、白内障单眼、青光眼和视网膜疾病、白内障双眼三外伤、青光眼和视网膜疾病、白内障双眼、白内障单眼四、五、六、日外伤、白内障双眼、白内障单眼、青光眼和视网膜疾病按照此规则，得出了医院手术新的时间安排。
问题五，将眼科门诊中可安排的病床首先安排外伤病人住院，然后按比例分配给其他几类病人，建立了非线性规划模型，用Matlab解出按比例分配模型下的平均最短逗留时间，为8.1953天。
关键词：排队论优先级排序法泊松分布优化模型1一、问题的背景医院就医排队是大家都非常熟悉的现象，它以这样或那样的形式出现在我们面前，例如，患者到门诊就诊、到收费处划价、到药房取药、到注射室打针、等待住院等，往往需要排队等待接受某种服务。
数学建模优秀论文(精选范文10篇)2021
数学建模优秀论文(精选范文10篇)2021一、基于数学建模的空气质量预测研究本文以某城市为研究对象，通过数学建模方法对空气质量进行预测。
通过收集历史空气质量数据，构建空气质量预测模型。
运用机器学习算法对模型进行训练和优化，提高预测精度。
通过对预测结果的分析，为城市环境管理部门提供决策支持，有助于改善城市空气质量。
二、数学建模在物流优化中的应用本文针对某物流公司配送路线优化问题，运用数学建模方法进行求解。
建立物流配送模型，考虑配送成本、时间、距离等因素。
运用线性规划、遗传算法等优化算法对模型进行求解。
通过对求解结果的分析，为物流公司提供优化配送路线的建议，降低物流成本，提高配送效率。
三、基于数学建模的金融风险管理研究本文以某银行为研究对象，通过数学建模方法对金融风险进行管理。
构建金融风险预测模型，考虑市场风险、信用风险、操作风险等因素。
运用风险度量方法对模型进行评估。
通过对预测结果的分析，为银行提供风险控制策略，降低金融风险，提高银行稳健性。
四、数学建模在能源消耗优化中的应用本文针对某工厂能源消耗优化问题，运用数学建模方法进行求解。
建立能源消耗模型，考虑设备运行、生产计划等因素。
运用优化算法对模型进行求解。
通过对求解结果的分析，为工厂提供能源消耗优化策略，降低能源消耗，提高生产效益。
五、基于数学建模的交通流量预测研究本文以某城市交通流量为研究对象，通过数学建模方法进行预测。
收集历史交通流量数据，构建交通流量预测模型。
运用时间序列分析方法对模型进行训练和优化。
通过对预测结果的分析，为城市交通管理部门提供决策支持，有助于缓解城市交通拥堵。
数学建模优秀论文(精选范文10篇)2021六、数学建模在医疗资源优化配置中的应用本文以某地区医疗资源优化配置问题为研究对象，通过数学建模方法进行求解。
建立医疗资源需求模型，考虑人口分布、疾病类型等因素。
运用线性规划、遗传算法等优化算法对模型进行求解。
通过对求解结果的分析，为政府部门提供医疗资源优化配置策略，提高医疗服务质量。
2021年全国数学建模b题题目
一、背景介绍2021年全国大学生数学建模竞赛（以下简称“数模竞赛”）是我国教育部主管的全国性、大学生之间的学科竞赛。
今年的B题是数模竞赛的一个重要组成部分，B题的考题内容是围绕现实生活中的某一问题展开，要求参赛者通过数学建模的方法来分析并解决这一现实问题。
本次B题的内容涉及到多个领域的知识，包括但不限于数学、计算机、经济学等。
二、题目分析2021年全国数学建模竞赛B题的具体内容如下：题目1：“某城市的交通拥堵现象日益严重，为了解决这一问题，市政府决定开展交通管理优化计划。
请用数学建模的方法，分析该城市交通拥堵问题的成因及可能的解决方案，并提出相应的策略。
”题目2：“某大型企业生产的某一产品销售额连续多年呈现下降趋势，企业决定进行产品线调整。
请用数学建模的方法，分析该产品销售额下降的原因，并提出适当的产品调整方案。
”三、解题思路针对B题的考题内容，参赛者需要首先明确问题的背景和规定，理解题目的需求和要求。
需要收集相关的数据和信息，包括城市交通流量数据、交通路网信息、人口分布情况等。
可以对这些数据进行分析和处理，运用数学模型和方法来建立问题的数学模型。
根据建立的模型，得出问题的分析结果和相应的解决方案，并对结果进行合理性分析和论证。
四、解题步骤1. 确定问题背景：明确题目要求，了解背景知识，例如城市交通拥堵和产品销售额下降的相关信息。
2. 收集数据信息：搜集相关数据和信息，包括城市交通流量数据、交通路网信息、人口分布情况等；产品销售额、市场竞争信息等。
3. 分析数据：对收集到的数据进行分析和处理，可以采用统计学方法和数学模型建立方法来进行数据分析。
4. 建立数学模型：运用已知的数学建模方法（例如回归分析、优化模型、图论模型等）来建立问题的数学模型。
5. 模型求解：对建立的数学模型进行求解，得出相关的结论和结果。
6. 结果分析：对模型求解结果进行合理性分析和论证，评价模型的可靠性和适用性。
7. 提出解决方案：根据模型分析的结果，提出相应的解决方案和策略，并进行有效性验证。
2021数学建模b题解析
2021数学建模b题解析
2021年数学建模B题是一个关于城市交通拥堵的问题。
这个题
目要求参赛者根据提供的数据和条件，设计一个合理的交通管理方案，以减少城市交通拥堵问题。
以下是对这个题目的解析：
首先，要分析题目提供的数据，包括城市道路网络的结构、交
通流量数据、交通信号灯的设置等。
对这些数据进行统计和分析，
可以帮助我们了解城市交通拥堵问题的具体情况，找出问题所在。
其次，需要建立数学模型来描述城市交通拥堵问题。
可以使用
图论来描述道路网络的结构，使用流体力学的理论来描述交通流量
的运行情况。
另外，可以考虑使用队列论来描述车辆在交通信号灯
处的排队情况。
通过建立数学模型，可以更好地理解交通拥堵问题
的本质。
接着，需要提出解决方案。
可以考虑通过调整交通信号灯的时序，优化道路网络的布局，采取交通限行措施等方式来减少交通拥堵。
在提出解决方案时，需要考虑到实际情况的可行性和成本效益。
最后，需要对提出的解决方案进行验证和优化。
可以通过模拟
实验或者实地调研来验证提出的交通管理方案的有效性。
同时，也需要不断优化方案，以适应城市交通拥堵问题的动态变化。
总的来说，解决城市交通拥堵问题需要综合运用数学建模、数据分析和解决方案提出等方法。
只有全面深入地分析问题，才能找到更有效的解决方案。
2021华为杯研究生数学建模竞赛b题 获奖名单
2021华为杯研究生数学建模竞赛b题获奖名单
根据2021华为杯研究生数学建模竞赛官方发布的信息，以下是B题获奖名单：
一等奖：
1. 北京航空航天大学
2. 上海交通大学
3. 中国科学技术大学
4. 哈尔滨工业大学
二等奖：
1. 中山大学
2. 四川大学
3. 吉林大学
4. 西北农林科技大学
三等奖：
1. 华南理工大学
2. 复旦大学
3. 南京邮电大学
4. 西北工业大学
5. 清华大学
6. 天津大学
7. 东南大学
8. 哈尔滨工程大学
9. 西安交通大学
10. 兰州大学
以上名单仅为举例，实际获奖名单可能会有调整。
请以官方发布的结果为准。
2021b题数学建模
2021b题数学建模（最新版）目录1.2021 年全国大学生数学建模竞赛 B 题背景及稳定婚姻问题2.数学建模方法在解决稳定婚姻问题中的应用3.参赛者需完成的任务及对解决稳定婚姻问题的探讨4.竞赛结果及对解决稳定婚姻问题的启示正文2021 年全国大学生数学建模竞赛 B 题背景及稳定婚姻问题2021 年全国大学生数学建模竞赛 B 题的背景说明主要介绍了婚姻市场中的稳定婚姻问题。
这个问题的核心是当有 n 个男性和 n 个女性时，如何建立起稳定的配对关系，以避免可能出现的不稳定情况。
这一问题在现实生活中具有广泛的应用价值，如高校毕业生就业、职工招聘等场景。
通过数学建模方法研究这一问题，可以为解决实际问题提供理论依据。
数学建模方法在解决稳定婚姻问题中的应用在解决稳定婚姻问题时，数学建模方法可以发挥重要作用。
首先，需要建立一个合理的数学模型来描述问题，例如，可以将男性和女性分别表示为两个集合，并定义他们之间的配对关系。
然后，通过运用图论、概率论等数学方法，分析这些集合之间的配对关系，从而找到一种稳定的配对方案。
参赛者需完成的任务及对解决稳定婚姻问题的探讨参赛者在完成 2021 年全国大学生数学建模竞赛 B 题时，需要完成以下任务：1.背景说明：对稳定婚姻问题进行详细的描述和分析。
2.问题分析：运用数学建模方法，对稳定婚姻问题进行深入探讨，提出解决方案。
3.结果展示：将分析结果以报告形式呈现，并说明解决方案的稳定性和可行性。
竞赛结果及对解决稳定婚姻问题的启示虽然本文无法提供具体的竞赛结果，但从历届数学建模竞赛的成果来看，通过数学建模方法解决稳定婚姻问题，可以为我们提供许多有益的启示。
首先，稳定的婚姻配对关系可以提高社会稳定性，降低离婚率。
其次，解决这一问题需要我们运用图论、概率论等多种数学方法，培养了参赛者的综合素质和创新能力。
最后，这一问题在现实生活中具有广泛的应用价值，通过研究这一问题，可以为解决实际问题提供理论依据。
2021年五一数学建模b题
2021年五一数学建模b题（原创实用版）目录1.2021 年五一数学建模比赛 B 题概述2.B 题的解题思路3.模型建立与求解的具体方法4.层次分析法的应用5.结论与展望正文一、2021 年五一数学建模比赛 B 题概述2021 年五一数学建模比赛是一场针对数学建模爱好者和专业选手举办的竞赛，吸引了众多参与者。
在比赛中，B 题作为一道具有挑战性的题目，吸引了许多选手的关注。
本文将针对 B 题的模型建立与求解进行详细的分析和讨论。
二、B 题的解题思路B 题的主要任务是根据给出的数据，通过建立合适的数学模型，对各个城市进行打分，并选出分数最高的前五个城市。
为了完成这一任务，我们需要进行以下几个步骤：1.数据预处理：首先，我们需要对题目给出的数据进行预处理，包括数据的清洗、整理和转换等，以便于后续的建模分析。
2.模型建立：根据题目要求，我们需要建立一个能够衡量各个城市综合实力的数学模型。
可以采用因子分析、嫡权法、层次分析法等方法进行建模。
3.模型求解：在建立好模型之后，我们需要通过求解模型，得到各个城市的得分，以便进行后续的分析和排名。
三、模型建立与求解的具体方法在 B 题中，我们选择了层次分析法来建立和求解数学模型。
层次分析法是一种基于主观判断的多准则决策方法，可以用于评估和比较各个城市的综合实力。
具体操作步骤如下：1.建立层次结构模型：根据题目要求，我们需要对各个城市的综合实力进行评估。
首先，我们需要建立一个层次结构模型，包括以下几个层面：经济、教育、科技、文化等。
2.确定评估指标：在每个层面上，我们需要选择一些具体的评估指标，例如：GDP、人口、城市规模、教育资源、科技创新等。
3.进行两两比较：在确定好评估指标后，我们需要对每个城市在各个指标上进行两两比较，以确定每个城市在各个指标上的相对重要性。
4.计算权重：根据两两比较的结果，我们可以计算出每个城市在各个指标上的权重。
5.计算综合得分：根据权重和各个城市在各个指标上的具体数值，我们可以计算出每个城市在各个层面上的得分。
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2021数学建模国家一等奖论文(B)上海世博会影响力的定量评估摘要本文是一个对上海世博会影响力的定量评估问题，首先我们收集了与世博会有关的数据，如国内来沪旅游人数，国外来沪旅游人数等。
并用灰色预测对相应的数据进行了预处理，然后我们从横向（本届世博对上海的影响）和纵向（本届世博和历届世博的影响比较）两个角度对世博影响力进行了研究，最后还应用了多目标优化模型求出在不同投资增长系数下上海世博对当地旅游经济最大影响力系数。
第一步，我们横向考虑世博会对本地旅游业的影响力，并将该影响分为对旅游经济的影响和对旅游文化的影响两方面。
首先应用本底趋势线模型得出相应数据的本底值，再分别建立对旅游经济和旅游文化的影响力系数模型，然后利用本底值和统计值得出相应的影响力系数，结果表示如下：举办世博影不举办世博影增加的影旅游业时间响力系数响力系数响力系数世博前期 1.18 1 0.18 世博期间 1.58 1 0.58 旅游经济世博后期1.15 1 0.15 世博影响年均值 1.30 1 0.30 旅游文化 1.29 1 0.29 可得出世博期间的世博会对旅游经济影响力系数最大，为1.58。
相比旅游收入的本底值增加了579.39亿元的旅游收入。
而世博对旅游文化的影响力系数为1.29。
第二步，我们纵向考虑上海世博会与历届世博会相比的影响力。
根据收集的历届世博会相关的规模数据，将世博会影响力等级从低到高分为1-5等，从而建立了世博会综合影响力的模糊评价模型。
对历届世博会的影响力做出综合评价并得出了相应的综合影响力系数。
得出的前三名的排名情况如下：举办年份世博会名称综合影响力系数影响力排名2021 上海世博会 4.094134 1 1970 日本万国博览会 3.789834 2 1939 纽约世界博览会3.465383 3 第三步，我们从环保，旅游收入以及后世博效应三个角度对上海世博的影响重新进行了思考。
综合权衡这三个方面因素，我们建立了一个多目标优化的模型。
得出了在不同投资增长系数下的一个合理的旅游经济影响力系数和世博年最优的旅游者的人数。
当投资增长系数为0.4时，其对旅游经济的影响力系数为1.297，则该年最大的旅客人数为13415.54万人。
而我们根据预测值得出2021年总旅客人数为12695万人，说明预测的旅客人数未超过最大人数限制。
最后，我们根据所求得的影响力系数，对上海世博会写了一篇影响力评估报告。
关键词：本底趋势线模型模糊评价模型多目标优化旅游文化影响力系数11.问题重述1.1问题背景中国2021年上海世界博览会（Expo 2021），是第41届世界博览会。
于2021年5月1日至10月31日期间，在中国上海市举行。
此次世博会也是由中国举办的首届世界博览会。
上海世博会以“城市，让生活更美好”（Better City, Better Life）为主题，总投资达450亿人民币，创造了世界博览会史上最大规模记录。
上海世博会于2021年4月30日晚8点10分，由国家主席胡锦涛宣布正式开幕，已有12项纪录入选中国世界纪录协会世界之最。
2021年上海世博会是首次在中国举办的世界博览会。
从1851年伦敦的“万国工业博览会”开始，世博会正日益成为各国人民交流历史文化、展示科技成果、体现合作精神、展望未来发展等的重要舞台。
1.2需要解决的问题请你们选择感兴趣的某个侧面，建立数学模型，利用互联网数据，定量评估2021年上海世博会的影响力。
2. 模型假设1.假设2021年之前受世博的影响可以忽略不计。
2.假设所收集的各方面的数据均具有一定的准确性。
3.假设忽略当年其它突发事件的影响。
4.假设在世博期间来上海的旅游者基本都去参观了世博会。
3.符号说明SiSo 国内旅游收入本底值。
境外旅游收入本底值。
国内旅游者人数的本底值。
境外旅游者人数的本底值。
NiNOCi国内旅游者人均消费支出本底值。
境外旅游者人均消费支出本底值。
国内旅游收入统计值。
境外旅游收入统计值国内旅游者人数的统计值。
境外旅游者人数的统计值。
CoSi So Ni NoCi 国内旅游者人均消费支出的统计值。
境外旅游者人均消费支出的统计值。
世博会对旅游经济的影响力系数。
世博会对旅游文化的影响力系数。
2Co ?1 ?2Rq 模糊综合评价模型中的评判矩阵。
上海吸引外地投资金额。
各国世博会的综合评价值。
上海本地居民产生的污染量。
世博年游客和居民产生的总的污染量处理所需费用。
避免后世博效应过大的最大投资增长系数。
世博期间来沪游客平均产生污染物量的处理费用。
上海旅游收入总值。
上海旅游收入本底值 ? KN ?byy 4. 问题分析本题要求我们定量评估2021年上海世博会的影响力，我们考虑从以下三方面进行探究。
4.1横向对比得出世博会对上海市旅游业的影响力旅游者分类：我们将到上海的旅游者分为国内旅游者和境外旅游者。
世博对上海市旅游业的影响分为对旅游经济的影响和对旅游文化的影响。
要求得世博对上海旅游业的影响力，则需要有一个对比值，即举办世博会与不举办世博会的对旅游的影响（分别考虑对旅游经济和旅游文化的影响）之比。
世博对旅游经济影响：根据旅游业本底趋势线模型理论，应算出假如上海2021年不举行世博的旅游收入，即排除庆典（世博会）影响后旅游收入本底值。
用旅游收入的统计值与旅游收入的本底值相比，即为我们要求的影响力系数（我们设定不举办世博时影响力系数为1）。
对于世博会这种大型的盛会它是具有一定的影响年限的，我们将世博影响年可分为世博前期，世博期间和世博后期的三个部分，然后我们再根据查询的与旅游业有关的数据，可求得举办世博对这三个期间的总的影响力系数和相应的旅游收入。
世博对旅游文化影响：即旅游业对当地文化的影响，属于一个潜在影响力，我们知道，对当地人来说，为了迎接这次世博会，必须加强自身的文化素质，这也间接的提升了当地居民的文化水平。
同时世博期间各国人民之间的相互的文化艺术交流，也是与世博对旅游文化影响有关的。
所以可以认为旅游文化的影响力与入境人数以及参加世博会的国家数是有关的。
由于“文化影响力与文化市场影响力、文化资源影响力和文化环境[1]影响力正相关”,文化影响力的评价指标可以从文化市场、文化资源和文化环境三个方面选择。
我们同样设定不举办世博会文化影响系数为１，那么可求出举办世博会的影响力系数，并与之对比。
3国内游客境外游客世博会庆典影响包括上海本地的旅游业影响旅游经济影响旅游文化图1 世博对旅游的影响图 4.2横向对比得出上海世博会与历届世博会相比的影响力评价一届世博会影响力的大小，我们还需将其与历届世博会的影响力相比较，我们可以建立模糊综合评价模型对世博会做出定量综合评价。
可将世博会的举办时间长度，举办场馆面积，参加国及团体和参馆人数设为评判因素。
通过模糊评价最终可得出上海世博会和历届世博会相比的综合影响力以及排名。
4.3 求出最优的世博对旅游经济的影响力我们从环保，旅游收入以及后世博效应三个角度对上海世博的影响重新进行了思考。
由后世博效应我们可知若由于某大事件引起投资剧增，将会在大事件结束后出现经济衰退现象，旅客人数的增多虽然会增加旅游经济的收入，但也会对环境造成一定的负面影响，增大环保压力，我们综合权衡这三个方面因素，建立了一个多目标优化的模型。
得出了在不同投资增长系数下，尽量减小后世博效应以及环境污染程度的的一个最大的旅游经济影响力系数和世博年最大的旅游者的人数。
然后将求得的人数的最大限制值与我们预测得到的值相比较，从而得出人数是否超过限制5. 数据收集与分析5.1数据收集⑴ 世博会期间的游客人数（数据来至对世博会官网[2]数据的整理）表1 世博会期间的游客人数世博期间（5月―8月）参观世博人数(万人) 5月803.44 6月 1309.57 7月 1341.06 8月 1215.83 9月（1-10号）229.75 ⑵ 2021年（1月-8月）来沪旅游的入境旅客数（数据来至上海统计局网站[3]月度数据）表2 来沪旅游的入境旅客数 1月 54.1 2月 47.92 3月 59.43 4月 67.46 5月71.37 6月 75.66 7月 8月 71.04659 73.12837 ⑶ 2000年至2021年国内旅游者来沪旅游人数和人均消费统计信息（数据来至《上海统计年鉴》）4表3 国内旅游者来沪旅游人数和人均消费国内来沪人数（万人）国内旅游者人均消费支出（元） 2000 7848 1248 2001 8255 1223 2002 2021 2021 2021 2021 2021 8761 7603 8505 9012 9684 10210 1134 1465 1430 1452 1466 1578 ⑷ 2000年至2021年境外旅游者来沪人数和人均消费情况统计信息（数据来至《上海统计年鉴》）表4 境外旅游者来沪人数和人均消费国际旅游收入（亿美元）国际来沪人数（万人）国际旅游者人均消费支出（元） 2000 16 181 **** **** 18 204 6196 2002 23 273 5843 2021 2021 2021 2021 2021 21 31 36 40 47 320 492 571 606 666 4493 4396 4420 4578 4982 ⑸世博区间，国内旅行者和国外旅行者的人均消费情况（数据来至商务预报网站[4]）表5 国内旅行者和国外旅行者的人均消费旅游者均消费(元) 餐饮、购物的消费基准票价其他（交通，通讯，娱乐,住宿）国内旅游者 1853 985 160 708 境外旅游者6361 1663 160 4538 ⑹历届综合类世博会的相关数据收集（详见附录表23）（数据来至凤凰网[5]和百度百科）表6 历届综合类世博会的相关数据年份 1851 1876 ?? 2021 2021 举办国城市英国伦敦美国费城 ?? 日本爱知中国上海类型综合综合 ?? 综合综合场馆面积（公顷） 10.4 115 ?? 173 528 参展国家和组织 25 35 ?? 120 240 参观人数（万人） 604 800 ?? 2200 7020（预计）天数190 180 ?? 185 184 ⑺2000年至2021年之间投资建设金额，旅游收入，来沪旅游总人数（数据来至于《上海统计年鉴》）表7 投资建设金额，旅游收入，来沪旅游总人数投资建设金额（亿元）旅游收入（万元）来沪旅游总人数（万人） 2000 2061.66 1100.4054 8029.4 2001 2485.08 1145.1865 8459.26 2002 2021 2847.6 3270.19 1164.11267.8224 145 9033.57922.83 7 2021 4199.16 1447.89 8996.92 2021 5108.34 1579.1424 9583.35 2021 5746.69 1716.7494 10289.67 2021 6281.7 1966.413 10875.59 2021 6556.12 11646.37 5.2数据处理由于世博会已经开始了4个多月，为了得到世博的总的参观人数，我们考虑应用表1的5月至8月的数据对剩余两个月的客流量进行灰色预测。