重庆南开中学2015年九年级下学期5月月考数学试题(含答案)

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重庆南开中学初2015级九年级(上)阶段测试(二)数学

重庆南开中学初2015级九年级(上)阶段测试(二)数学

重庆南开中学初2015级九年级(上)阶段测试(二)数学试题参考公式:抛物线)0(2≠++=a c bx ax y 的顶点坐标为⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--a b ac a b 4422,,对称轴为直线a b x 2-= 一、选择题(本大题12个小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案。

其中只有一个是正确的,请将答卷上对应的方框涂黑。

1.上下楼梯时,如果将上3步台阶记为+3,那么下3步台阶应该记为(▲)·A .﹣3B .3C .+3D .02.计算()23x 的结果是(▲)。

A .5x B .6x C .9x D .32x3.下面的图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(▲)。

4.函数x y -=3中,自变量x 的取值范围是(▲)。

A .x ≠3B .3≥xC .3<xD .3≤x5.下列调查中,调查方式选择正确的是(▲)。

A .为了了解某品牌手机的屏幕是否耐摔,选择全面调查B .为了了解玉兔号月球车的零部件质量,选择抽样调查C .为了了解南开步行街平均每天的人流量,选择抽样调查D .为了了解中秋节期间重庆市场上的月饼质量,选择全面调查6.如图,直线m l ∥,将含︒45角的三角板ABC 的直角顶点C 放在直线m 上,若︒=∠251,则2∠的度数为(▲)。

A .20°B .25°C .30°D .35°7.如图,在ABCD 中,E 为CD 上一点,且32::=CE DE ,连结AE 、BD 相交于点F ,则△DEF 和△ABF 的面积之比为(▲)。

A .2:3B .4:9C .2:5D .4:258.分式方程0347=-+x x 的根是(▲)。

A .3-=x B .3=x C .1-=x D . 1=x9.如图,△ABC 的三个顶点都在O 上,连结CO 、BO ,已知︒=∠55A , 则BCO ∠的度数是(▲)。

重庆南开中学初2015级九年级(下)阶段测试(二)数 学 试 题

重庆南开中学初2015级九年级(下)阶段测试(二)数  学  试  题

重庆南开中学初2015级九年级(下)阶段测试(二)数 学 试题(全卷共五个大题,满分150分,考试时间120分钟)参考公式:抛物线)0(2≠++=a c bx ax y 的顶点坐标为⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--a b ac a b 44,22,对称轴为直线a bx 2-= 一、选择题(本大题12个小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡中对应的方框涤黑. 1.计算()()26-÷-的结果是(▲)A .3B .3-C .4D .4- 2.计算()53·2a a -的结果是(▲)A .82a B .82a - C .152a D .152a - 3.下列图形中不是..轴对称图形的是(▲)4.如果110-=m ,那么m 的取值范围是(▲)A .10<<mB .21<<mC .32<<mD .43<<m 5.在平面直角坐标系中,一次函数13+-=x y 的图象所经过的象限是(▲)A .二、三、四B .一、三、四C .一、二、四D .一、二、三 6.如图,直线1l ∥直线2l ,含︒60角的直角三角板ABC 的直角顶点A 在直线2l 上,且︒=∠60ABC ,︒=∠451,则2∠的度数为(▲)A .︒15B .︒20C .︒25D .︒307.笑笑统计了3月份某天全国8个城市的空气质量指数,并绘制了折线统计图(如图),则这8个城市的空气质量指数的中位数是(▲) A .59 B .58 C .50 D . 42 8.如图,AB 是O 的直径,点C 、点D 在O 上,连结AC 、BC 、AD 、CD , 若︒=∠50BAC ,则ADC ∠的度数等于(▲) A .30° B .35° C .40° D .45°9.将一些完全相同的梅花按如图所示的规律摆放,第1个图形有5朵梅花,第2个图形有8朵梅花,第3个图形有13朵梅花,…,按此规律,则第11个图形中共有梅花的朵数是(▲)第1个图形 第2个图形 第3个图形 A .121 B .125 C .144 D .14810.南开(融侨)中学组织一批学生前往重庆綦江古剑山变电站参加社会实践活动,活动中男生藏白色安全帽,女生戴红色安全帽.大家发现一个有趣的现象,每位男生看到的白色安全帽比红色多6顶,而每位女生看到的白色安全帽是红色的2倍.设男生有x 人,女生有y 人,那么下列等量关系成立的是(▲) A .()⎩⎨⎧-=-=-1261x y y x B .()⎩⎨⎧-=-=-1261y x y x C .⎩⎨⎧=-+=-x y y x 2161 D .()⎩⎨⎧-=+=-1261y x y x11.黄老师带南开艺术团去北京参加文艺汇演,他们乘坐校车从南开大校门口出发到机场赶飞机.车开了一段时间后,黄老师发现有一包演出服落在了校门口门卫处,于是马上打出租车返回去取,拿到服装后,他立即乘同一辆出租车追赶校车(下车取服装的时间忽略不计),结果,黄老师在机场附近追上校车。

重庆南开中学初2015级初三(上)12月数学月考试卷

重庆南开中学初2015级初三(上)12月数学月考试卷

重庆南开中学初2015级九年级(上)阶段测试(二)数学试题 2014.12参考公式:抛物线)0(2≠++=a c bx ax y 的顶点坐标为⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--a b ac a b 4422,,对称轴为直线a b x 2-= 一、选择题(本大题12个小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案。

其中只有一个是正确的,请将答卷上对应的方框涂黑。

1.上下楼梯时,如果将上3步台阶记为+3,那么下3步台阶应该记为(▲)·A .﹣3B .3C .+3D .02.计算()23x 的结果是(▲)。

A .5x B .6x C .9x D .32x3.下面的图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(▲)。

4.函数x y -=3中,自变量x 的取值范围是(▲)。

A .x ≠3B .3≥xC .3<xD .3≤x5.下列调查中,调查方式选择正确的是(▲)。

A .为了了解某品牌手机的屏幕是否耐摔,选择全面调查B .为了了解玉兔号月球车的零部件质量,选择抽样调查C .为了了解南开步行街平均每天的人流量,选择抽样调查D .为了了解中秋节期间重庆市场上的月饼质量,选择全面调查6.如图,直线m l ∥,将含︒45角的三角板ABC 的直角顶点C 放在直线m 上,若︒=∠251,则2∠的度数为(▲)。

A .20°B .25°C .30°D .35°7.如图,在ABCD 中,E 为CD 上一点,且32::=CE DE ,连结AE 、BD 相交于点F ,则△DEF 和△ABF 的面积之比为(▲)。

A .2:3B .4:9C .2:5D .4:258.分式方程0347=-+x x 的根是(▲)。

A .3-=x B .3=x C .1-=x D . 1=x9.如图,△ABC 的三个顶点都在O 上,连结CO 、BO ,已知︒=∠55A ,则BCO ∠ 的度数是(▲)。

重庆南开中学2015届高三数学9月月考试题理(含解析)

重庆南开中学2015届高三数学9月月考试题理(含解析)

重庆南开中学高2015级高三9月月考数学试题(理科)第Ⅰ卷(共50分)一、选择题:本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知向量)2,1(-=→x a ,)1,2(=→b ,且→→⊥b a ,则=x ( ) A .21-B .1-C .5D .0【答案】D考点:向量垂直的条件. 2.函数234y x x =--+的定义域为( )A .(4,1)--B .(4,1)-C .(1,1)-D .(1,1]- 【答案】C 【解析】 试题分析:由1114104310430122<<-⇒⎩⎨⎧<<-->⇒⎩⎨⎧<-+->⇒⎩⎨⎧>+-->+x x x x x x x x x ,故选C . 考点:函数的定义域.3.已知命题“p ⌝或q ⌝”是假命题,则下列命题:①p 或q ;②p 且q ;③p ⌝或q ;④p ⌝且q ;其中真命题的个数为( ) A .1B .2C .3D .4【答案】C 【解析】试题分析:由命题“p ⌝或q ⌝”是假命题,知p ⌝,q ⌝两个均为假命题,从而p 、q 均是真命题,故知①p 或q ;②p 且q ;③p ⌝或q 均为真命,故选C . 考点:命题真假的判断.4.函数3()=2+2x f x x -在区间(0,1)内的零点个数是( ) A .0 B .1C .2D .3【答案】B考点:函数的零点.5.已知243.03.0,3log ,4log -===c b a ,则c b a ,,的大小关系是( )A .c b a <<B .c a b <<C .b c a <<D .b a c << 【答案】A 【解析】 试题分析:由于19.013.0,14log 3log 1log 0,01log 4log 24443.03.0>===<=<==<=-c b a ,故知c b a <<,所以选A.考点:比较大小.6. ∆ABC 中,角C B A ,,所对的边分别为c b a ,,,若15,10,60===a b A ,则cos =B ( )A .6 B .6- C .223 D .223- 【答案】A考点:正弦定理.7.函数)80(1102)(2≤≤+++=x x x x x f 的值域为( )A .]61,81[B .]10,8[C .]61,101[ D .]10,6[ 【答案】D 【解析】试题分析:由于)80(,19)1(19)1()(2≤≤+++=+++=x x x x x x f ,令]9,1[1∈=+t x ,则有2229919t t t y t t y -=-='⇒+=,知y 在[]3,1上是减函数,在[]9,3上是增函数,所以10,6max min ==y y ,故知函数的值域为]10,6[,故选D.考点:函数的值域.8.已知⎩⎨⎧>+-≤-=02602)(2x x x x xx f ,则关于x 的不等式2(3)(2)-<f x f x 的解集为( ) A .)3,3(--B .)1,3(-C .),32()32,(+∞+--∞D .),32()1,3(+∞+-【答案】D考点:1.分段函数;2.解不等式.9.已知21,x x 是关于x 的一元二次方程20++=ax bx c 的两根,若121<<x x ,则 2221212()++x x x x 的取值范围是( )A .(5,)+∞B .(1,)+∞C .1(,)2+∞ D .),41(+∞【答案】C 【解析】考点:1.一元二次不等式的根与系数的关系;2.基本不等式的性质及其变形应用.10.已知函数()3ln (1)=≥f x x x ,若将其图像绕原点逆时针旋转(0,)2πθ∈角后,所得图像仍是某函数的图像,则当角θ取最大值0θ时,0tan θ=( ) A.3 B.3 C.3 D.3【答案】C 【解析】考点:1.函数的定义;2.函数的导数.第Ⅱ卷(共100分)二、填空题(本大题共6小题,考生作答5小题,每小题5分,共25分.将答案填在答题纸上)11.已知集合}1)1(log |{21->-=x x A ,}2|{x y y B ==,则=B A C R )(___ __.【答案】),3[]1,0(+∞ 【解析】试题分析:由1)1(log 21->-x 得到31210<<⇒<-<x x ,即A=(1,3),从而),3[]1,(+∞-∞= A C R ,而B=(0,+∞),所以=B A C R )(),3[]1,0(+∞ .考点:集合的运算.12.设:21(0)+<>p x m m ,0121:>--x x q ,若p 是q 的充分不必要条件,则实数m 的取值范围为 . 【答案】(0,2]考点:充分条件和必要条件的应用 13.已知函数123()1234+++=+++++++x x x x f x x x x x ,则55(3)(3)22-++-=f f ___. 【答案】8 【解析】试题分析:由于123()1234+++=+++++++x x x x f x x x x x )41312111(4+++++++-=x x x x ,从而)231211211231(4)25(++++-+--=+-x x x x x f=+-++-+--+---=--)231211211231(4)25(x x x x x f )231211211231(4++++-+-+x x x x所以8)25()25(=--++-x f x f ,从而令3=x ,得8)325()325(=--++-f f ,故答案为:8. 考点:函数值的求法.考生注意:14、15、16为选做题,请从中任选两题作答,若三题全做,则按前两题给分. 14.如图,圆O 的直径AB 与弦CD 交于点P ,7, 5, 15CP PD AP ,则=∠DCB ______. OPDCBA【答案】45考点:与圆有关的比例线段.15.已知直线1:=+ny mx l 与曲线⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==ϕϕsin 21cos 21:y x C (ϕ为参数)无公共点,则过点),(n m 的直线与曲线θθρ222sin 9cos 436+=的公共点的个数为 .【答案】2考点:1.圆的参数方程;2.根的存在性及根的个数判断;3.简单曲线的极坐标方程.16.已知函数)0(1)(>-++=a a x x x f ,若不等式6)(≥x f 的解集为(,2][4,)-∞-+∞, 则a 的值为__________. 【答案】3 【解析】试题分析:函数f (x )=|x+1|+|x-a |表示数轴上的x 对应点到-1和a 对应点的距离之和,由于不等式6)(≥x f 的解集为(,2][4,)-∞-+∞,所以数轴上的-2、4对应点到-1和a 对应点的距离之和正好等于6,故有⎩⎨⎧=-++=--++-64146212a a ,即31452=⇒⎩⎨⎧=-=+a a a ,故答案为:3. 考点:绝对值不等式的解法.三、解答题 (本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.(本小题13分)已知函数)(x f 对任意R x ∈满足0)()(=-+x f x f ,)1()1(+=-x f x f ,若当[0,1)∈x 时,b a x f x +=)((0>a 且1≠a ),且21)23(=f .(1)求实数b a ,的值;(2)求函数)()()(2x f x f x g +=的值域. 【答案】(1)1,41-==b a ;(2)]1621,41[-考点:1.函数的奇偶性;2.函数的周期性. 18.(本小题13分)如图,AB 是圆的直径,PA 垂直于圆所在的平面,C 是圆上的点. (1)求证:平面⊥PAC 平面PBC ;(2)若1,1,2===PA AC AB ,求二面角A PB C --的余弦值.【答案】(1)祥见解析;(2)46. 【解析】考点:1.平面与平面垂直的判定;2.二面角的平面角及其求法. 19.(本小题13分)在数列{}n a 中,122,511-+==-n n n a a a (*,2N n n ∈≥). (1)求23,a a 的值;(2)是否存在常数λ,使得数列}2{nn a λ+是一个等差数列?若存在,求λ的值及}{n a 的通项公式;若不存在,请说明理由.【答案】(1)132=a ,333=a ;(2)12)1(,1+⋅+=-=nn n a λ.【解析】试题分析:(1)直接把n=2,3,代入a n =2a n -1+2n-1(n ∈N *,n ≥2),再注意a 1=5,即可求出数列的前三项;考点:1.数列递推关系式的应用;2.等差关系的确定. 20.(本小题12分)设抛物线22(0)y px p =>的焦点为F ,其准线与x 轴的交点为Q ,过Q 点的直线l 交抛物 线于,A B 两点.(1)若直线l 的斜率为22,求证:0=⋅; (2)设直线,FA FB 的斜率分别为21,k k ,求21k k +的值. 【答案】(1)祥见解析;(2)0. 【解析】试题分析:(1)由点斜式写出直线l 的方程,和抛物线方程联立后化为关于x 的一元二次方程,利用根与系数关系求出A ,B 两点的横坐标的和与积,写出向量FB FA ,的坐标,展开数量积后代入根与系数关系得答案; (2)设直线l 的方程为l :x =ky −2p,和抛物线方程联立后化为关于y 的一元二次方程,写出根与系数关系,由两点式求出斜率后作和化简,代入根与系数关系即可得到答案. 试题解析:(1))2(22:p x y l += 与抛物线方程联立得04322=+-p px x 设),(),,(2211y x B y x A083)(423)2)(2(221212121=++-=+--=⋅p x x p x x y y p x p x FB FA ; (2)设直线2:p ky x l -= 与抛物线联立得0222=+-p pky y 0))((22))(()(2222122121212211221121=--⋅-=--+-=-+-=-+-=+p ky p ky pk p kp p ky p ky y y p y ky p ky y p ky y p x y p x y k k . 考点:1.直线与圆锥曲线的关系;2.抛物线的简单几何性质.21.(本小题12分)已知函数x bx ax x f ln )(2-+=,R b a ∈,.(1)若0<a 且2=-b a ,试讨论()f x 的单调性;(2)若对[2,1]∀∈--b ,总(1,)∃∈x e 使得()0<f x 成立,求实数a 的取值范围. 考点:1.二次函数的性质;2.利用导数研究函数的单调性.22.(本小题12分)已知函数()f x 满足对任意实数,x y 都有()()()1+=++f x y f x f y 成立,且当0>x 时, ()1>-f x ,(1)0=f .(1)求(5)f 的值;(2)判断()f x 在R 上的单调性,并证明;(3)若对于任意给定的正实数ε,总能找到一个正实数σ,使得当0||σ-<x x 时,0|()()|ε-<f x f x ,则称函数()f x 在0=x x 处连续。

2014-2015年南开中学九年级下月考数学试卷及答案解析

2014-2015年南开中学九年级下月考数学试卷及答案解析

)÷(a+1﹣
),
22.(10 分)(2015•沙坪坝区校级模拟)今年,微信通过春晚“摇一摇”互动,微信红包、摇 礼券等丰富的形式陪伴全国人民度过了一个欢乐的羊年春节,通过发送微信红包,京东商城 的智能手机销售异常火爆,若销售 10 部 A 型和 20 部 B 型手机的利润共 4000 元,每部 B 型手机的利润比每部 A 型手机多 50 元. (1)求每部 A 型手机和 B 型手机的销售利润. (2)商城计划一次购进两种型号的手机共 100 部,其中 B 型手机的进货量不超过 A 型手机 的 2 倍,则商城购进 A 型、B 型手机各多少部,才能使销售利润最大?最大利润是多少?
A. x>2
B. x<2
有意义,那么 x 的取值范围是( )
C. x≥2
D.x≤2
6.(4 分)(2013•重庆) 如图,AB∥CD,AD 平分∠BAC,若∠BAD=70°,那么∠ACD 的度数为( )
A. 40°
B. 35°
C. 50°
D.45°
7.(4 分)(2010•南通)如图,⊙O 的直径 AB=4,点 C 在⊙O 上,∠ABC=30°,则 AC 的 长是( )
3.(4 分)该试题已被管理员删除
4.(4 分)(2015•沙坪坝区校级模拟)在某次数学测验中,随机抽取了 10 份试卷,其成绩
如下:72,77,79,81,81,81,83,83,85,89,则这组数据的众数、中位数分别为( )
A. 81,82
B. 83,81
C. 81,81
D.83,82
5.(4 分)(2012•株洲)要使二次根式
A. 2:5
B. 2:3
C. 3:5
D.3:2
10.(4 分)(2010•眉山)打开某洗衣机开关,在洗涤衣服时(洗衣机内无水),洗衣机经历

重庆南开中学初2015届九年级上期中考试数学试题含答案

重庆南开中学初2015届九年级上期中考试数学试题含答案

1.下列各数中是无理数的是( )
A.1
B. 2
C.-2
D. 1 3
2.计算 2a2 3 的值( )
A. 8a6B. 8a6C 9a6D. 6a 6
3.下列事件中适合用普查的是( )
A.了解某节能灯的使用寿命
B.旅客上飞机前的安检
C.了解重庆市中学生课外使用手机的情况
D.了解某种炮弹的杀伤半径
前,等了几分钟后她决定前往地铁站乘地铁直达大坪站(忽略中途等站和停靠站的时
间),在此过程中,他离大坪站的距离 y(km)与时间 t(h)之间的函数关系的大致图
象是( )
10.下列图形都是由同样大小桃心按一定的规律组成的,则第(8)个图形中共有桃心 ()
A.80个
B.73个
C.64个
11.抛物线 y ax2 bx c 的图象如图所示,下列结论正确的是(
初 2015届九年级(上)期中考试 第 5 页
7.要使分式 有意义,则 x 的取值范围是( )
初 2015届九年级(上)期中考试 第 1 页
A.x≠1
B.x≠-1 C.x≥-1
D.x>-1
8.将 y x2 向上平移 2 个单位后所得的抛物线的解析式为( )
A y=x2+2
B y=x2-2
C y=(x+2)2
D y=(x-2)2




9.元元同学有急事准备从南开中学打车去大坪,出校门后发现道路拥堵使得车辆停滞不
重庆南开中学初 2015级九年级(上)期中考试
数学试题
(全卷共五个大题,满分 150分,考试时间 120分钟) 一、选择题(本大题共 12个小题,每小题 4 分,共 48分)在每个小题的下面,都给出了 代号为 A、B、C、D 的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡上对应题目的正确答 案标号涂黑.

重庆南开中学初2015届九年级上期中考试数学试题含答案.doc

重庆南开中学初2015届九年级上期中考试数学试题含答案.doc
x2向上平移2个单位后所得的抛物线的解析式为(

A.y=x2+2
B.y=x2-2
C.y=(x+2)2
D.y=(x-2)2
9.元元同学有急事准备从南开中学打车去大坪,
出校门后发现道路拥堵使得车辆停滞不前,
等了几分钟后她决定前往地铁站乘地铁直达大坪站(忽略中途等站和停靠站的时间)

在此过程中,他离大坪站的距离y(km)与时间t(h)之间的函数关系的大致图象是
1
2
0
2015
19.计算:
2 cos450
2
1
2
20.如图,△ABC中,CE⊥AB于E,BE=2AE,cosB=2,BC=3,求tan∠ACE的值.
3
四、解答题 :(本大题共4个小题,每小题10分,共40分)解答每小题都必须写出必要的
演算过程或推理步骤,请将解答过程书写在答题卷中对应的位置上.
21.先化简,再求值:
24.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D为AB的中点,点E为AC下方一点,AE∥BC且CE⊥CD于点C.
(1)若AC=6,BC=8,求CD的长;
(2)过点D作FD∥EC,交EA延长线于点F,连接CF,求证:EF+AF=BC.
四、解答题 :(本大题共2个小题,每小题12分,共24分)解答每小题都必须写出必要的
_______.
18.如图,矩形ABCD中,BE平分∠ABC交AD于点E,F为BE上一点,连接DF,过F作FG
⊥DF交BC于点G,连接BD交FG于点H,若FD=FG,BF=22,BG=3,则FH的长_ _.
三、解答题 :(本大题共2个小题,每小题7分,共14分)解答每小题都必须写出必要的演

重庆南开中学2015届高三9月月考数学(文)试题(含答案)

重庆南开中学2015届高三9月月考数学(文)试题(含答案)

重庆南开中学高2015级高三9月月考数学试题(文史类)本试卷分第1卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟. 注意事项:1.答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上.2.答选择题时,必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其他答案标号.3.答非选择题时,必须使用0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置上. 4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效. 5.考试结束后,将试题卷和答题卡一并收回,第1卷(选择题共50分)一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个备选项中, 只有一项是符合题目要求的.1.设集合M ={1,2,3},N ={x |1log 2>x ),则N M ⋂=( ) A .{3} B .{2,3} C .{1,3} D .{1,2,3}2.已知等比数列{n a }满足:9273π=⋅a a .等,则5cos a =( )A .21-B .31-C .±21D .±233.已知31)2sin(=+a π,则a 2cos 的值为( ) A .31 B .31- C .97 D .97-4.已知命题x x R x p lg 2,:>-∈∃,命题0,:2>∈∀x R x q ,则( ) A .命题q p ∨是假命题 B .命题q p ∧是真命题 C .命题)(q p ⌝∧是真命题 D .命题)(q p ⌝∨是假命题5.若x >0, y >0且12)21(2-=y x ,则yx 11+的最小值为( ) A .3 B .22 C .2 D .3+226.函数2ln 4)(x x x f -=的大致图象是( )7.若)(x f 是奇函数,且0x 是函数xe xf y -=)(的一个零点,则0x -一定是下列哪个函 数的零点( )A .1)(--=xe xf y B .1)(+=-xex f y C .1)(+=x e x f y D .1)(-=x e x f y8.在△ABC 中,内角A ,B ,C 所对的边分别是a ,b ,c ,已知a c b 41=-,C B sin 3sin 2=, 则cos A =( ) A .41-B .41C .87D .1611 9.已知),(y x P 为区域⎩⎨⎧≤≤≤-ax x y 0022内的任意一点,当该区域的面积为4时,y x z -=2的最大值是( )A .6B .0C .2D .2210.在△ABC 中,E ,F 分别在边AB ,AC 上,D 为BC 的中点,2||||||===AC FA EB ,0=⋅DF DE ,则 cos A = ( )A .0B .23 C .43 D .169第Ⅱ卷(非选择题共100分)二.填空题:本大题共5小题,每小l15分,共25分,把答案填写在答题卡相应位置上. 11.已知),(23R b a i b iia ∈-=+,其中i 为虚数单位,则b a +=____________. 12.已知等差数列{n a }的前n 项和为n S ,若648a a -=,则9S =____________. 13.已知a 为单位向量,3|2|),4,3(=-=b a b ,则=⋅b a ____________.14.设m ,n ,p ∈R ,且p n m -=+2,22212p n m -=+,则p 的最大值和最小值的差 为__ __.15.函数⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧<-≤≤>-=0,1)21(20,2sin 2),1(log )(2015x x xx x x f xπ,若a,b,c,d 是互不相等的实数,且)()()()(d f c f b f a f ===,则a+b+c+d 的取值范围为___ .三.解答题:本大题6个小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16.(13分)等差数列{n a }足:642=+a a ,36S a =,其中n S 为数列{n a }前n 项和. (I)求数列{n a }通项公式;(II)若*N k ∈,且k a ,k a 3,k S 2成等比数列,求k 值.17.(13分)某中学高二年级的甲、乙两个班中,需根据某次数学预赛成 绩选出某班的5名学生参加数学竞赛决赛,已知这次预赛他们取得的成绩 (满分100分)的茎叶图如图所示,其中甲班5名学生成绩的平均分是83, 乙班5名学生成绩的中位数是86.(I)求出x ,y 的值,且分别求甲、乙两个班中5名学生成绩的方差21S 、22S ,并根据结 果,你认为应该选派哪一个班的学生参加决赛?(II)从成绩在85分及以上的学生中随机抽取2名.求至少有1名来自甲班的概率.18.(13分)已知函数)(ln )(R a x a x x f ∈-=(I)当a =2时,求曲线)(x f y =在点A (1,f (1))处的切线方程; (II)讨论函数f (x )的单调性与极值.19.(12分)设函数)0(41cos cos )6sin()(2>-+⋅-=ϖϖϖπϖx x x x f 图像上的一个最高 点为A ,其相邻的一个最低点为B ,且|AB|=2. (I)求ϖ的值;(II)设△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ,且b+c =2,3π=A ,求)(a f的值域.20.(12分)已知数列{n a }的前n 项和为n S ,且满足*)(2N n a n S n n ∈=+. (I)证明:数列}1{+n a 为等比数列,并求数列{n a }的通项公式;(II)数列{n a }满足*))(1(log 2N n a a b n n n ∈+⋅=,其前n 项和为n T ,试求满足201522>++n n T n 的最小正整数n .21.(12分)对于函数)(x f y =与常数a ,b ,若b x af x f +=)()2(恒成立,则称(a ,b )为函数)(x f 的一个“P 数对”:设函数)(x f 的定义域为+R ,且f (1)=3. (I)若(a ,b )是)(x f 的一个“P 数对”,且6)2(=f ,9)4(=f ,求常数a ,b 的值; (Ⅱ)若(1,1)是)(x f 的一个“P 数对”,求*))(2(N n f n∈;(Ⅲ)若(0,2-)是)(x f 的一个“P 数对”,且当)2,1[∈x 时,|32|)(--=x k x f ,求k 的值及)(x f 茌区间*))(2,1[N n ∈上的最大值与最小值.重庆南开中学高2015级高三9月月考 数学试题(文史类) 参考答案一、选择题ABDCD BCAAD二、填空题11.5 12.36 13.5 14.31615.)20174(,三、解答题16.【解】(Ⅰ)由条件,111113615331n a d a d a a n a d a d d +++==⎫⎧⇒⇒=⎬⎨+=+=⎩⎭;(Ⅱ)(1)2n n n S +=, ∵22329(21)4k k k a a S k k k k k =⋅⇒=⋅+⇒=.17.【解】(Ⅰ)甲班的平均分为1748284(80)908355x x x +++++==⇒=,易知6y =.2127.2S =;又乙班的平均分为283x =, ∴2257.2S =;∵12x x =,2212S S <,说明甲班同学成绩更加稳定,故应选甲班参加.(Ⅱ) 85分及以上甲班有2人,设为,a b ;乙班有3人,设为z y x ,,,从这5人中抽取2人的选法有:,,,,,,,,,ab ax ay az bx by bz xy xz yz ,共10种,其中甲班至少有1名学生的选法有7种,则甲班至少有1名学生被抽到的概率为710P =.18.【解】(Ⅰ)2a =时,()2ln f x x x =-,2()1f x x'=-, ∴(1)1k f '==-, 又(1)1f =,故切线方程为:11(1)y x -=--即2y x =-+.(Ⅱ)函数()f x 的定义域为(0,)+∞,令()10af x x a x'=->⇒> ① 当0a ≤时,()f x 在(0,)+∞上单调递增,无极值;② 当0a >时,()f x 在(0,)a 上单调递减,在(,)a +∞上单调递增,()ln f f a a a a ==-极小, 无极大值.19.【解】(Ⅰ) )62sin(21)(πω+=x x f ,由条件,2222πωωπ=⇒==T .(Ⅱ)由余弦定理:bc bc c b A bc c b a 343)(cos 22222-=-+=-+=又1022≤<⇒≥+=bc bc c b ,故412<≤a ,又a c b >+=2,故21<≤a由)6sin(21)(ππ+=a a f ,613667ππππ<+≤a ,所以)(a f 的值域为)41,21[-.20.【解】(Ⅰ)当1n =时,111121a a a +=⇒=; 当2n ≥时,1111212221(1)2n nn n n n n n n S n a a a a a a S n a ----+=⎫⇒+=-⇒=+⎬+-=⎭;即112(1)n n a a -+=+(2n ≥),且112a +=,故{}1n a +为等比数列1221n n n n a a +=⇒=-(*n N ∈).(Ⅱ)(21)2n n n b n n n =-⋅=⋅-设231222322n n K n =⨯+⨯+⨯++⨯… ………………①23121222(1)22n n n K n n +=⨯+⨯++-⨯+⨯… …………②①-②:231112(12)222222(1)2212n nn n n n K n n n +++--=++++-⨯=-⨯=-⨯--…∴1(1)22n n K n +=-⨯+, ∴1(1)(1)222n n n n T n ++=-⨯+-, 21(1)22201582n n n n T n n +++=-⨯+>⇒≥,∴满足条件的最小正整数8n =.21.【解】(Ⅰ)由题意知⎩⎨⎧=+=+)4()2()2()1(f b af f b af ,即⎩⎨⎧=+=+9663b a b a ,解得:⎩⎨⎧==31b a(Ⅱ)由题意知(2)()1f x f x =+恒成立,令2(*)N k x k =∈, 可得1(2)(2)1k k f f +=+,∴{(2)}k f 是公差为1的等差数列 故0(2)(2)n f f n =+,又0(2)(1)3f f ==,故(2)3n f n =+.(Ⅲ)当[1,2)x ∈时,()|23|f x k x =--,令1x =,可得(1)13f k =-=,解得4k =,所以,[1,2)x ∈时,()4|23|f x x =--, 故()f x 在[1,2)上的值域是[3,4]. 又(2,0)-是()f x 的一个“P 数对”,故(2)2()f x f x =-恒成立, 当1[2,2)k k x -∈(*)N k ∈时,1[1,2)2k x -∈,()2()4()24x x f x f f =-==…11(2)()2k k xf --=-,故k 为奇数时,()f x 在1[2,2)k k -上的取值范围是11[32,2]k k -+⨯; 当k 为偶数时,()f x 在1[2,2)k k -上的取值范围是11[2,32]k k +---⨯. 所以当1n =时,()f x 在[1,2)n 上的最大值为4,最小值为3; 当3n ≥且为奇数时,()f x 在[1,2)n 上的最大值为12n +,最小值为2n -; 当n 为偶数时,()f x 在[1,2)n 上的最大值为2n ,最小值为12n +-.。

重庆南开中学初2015级九年级数学期中试卷(解析)

重庆南开中学初2015级九年级数学期中试卷(解析)

重庆南开中学初2015级九年级(上)期中考试数学试题(全卷共五个大题,满分150分,考试时间120分钟)一、选择题:(本大题共12题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡...上对应题目的正确答案标号涂黑。

1、下列各数中是无理数的是( )A 、1 B、 C 、-2 D 、132、计算(-2a 2)3正确的是( )A 、-8a 6B 、8a 6C 、-9a 6D 、-6a 6 3、下列事件中适合用普查的是( ) A 、了解某种节能灯的使用寿命B 、旅客上飞机前的安检C 、了解重庆市中学生课外使用手机的情况B 、了解某种炮弹的杀伤半径4、已知AB ∥CD ,CE 交AB 于点F ,若45C ∠=︒,∠E=20°,∠则A ∠的度数为( ) A 、5º B 、15º C 、25º D 、35º5、如图,在Rt ABC ∆中,90C ∠=︒,AB =6,BC =2,则sinA =( )A 、12BC 、13D6、已知一个正棱柱的俯视图和左视图如图,则其主视图为( )A 、B 、C 、D 、第4题第5题7、若分式11x +有意义,则x 的取值范围是( ) A 、1x ≠B 、1x ≠-C 、1x -≥D 、1x >-8、将抛物线y =x 2向上平移2个单位后所得的抛物线解析式为( ) A 、22y x =+B 、22y x =-C 、2(2)y x =+D 、2(2)y x =-9、元元同学有急事准备从南开中学打车去大坪,出校门后发现道路拥堵命使得车辆停滞不前,等了几分钟后她决定步行前往地铁站乘地铁直达大坪站(忽略中途等站和停靠站的时间),在此过程中,他离大坪站的距离()y km 与时间()x h 的函数关系的大致图象是( )10、下列图形都是用同样大小的按一定规律组成的,则第(8)个图形中共有( )A 、80个B 、73个C 、64个D 、72个11、抛物线y=a x 2+b x +c 的图象如图所示,下列不等式正确的是( )1. A. abc >0 B. a+c >b2. C. b 2+2a <4ac3. D. 8a+3b <0A .-3B .-4C .-3D .-4二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)请将每小题的答案直接填在答题..卡.(卷.)中对应的横线上。

重庆南开中学初级初三(下)月月考数学试题

重庆南开中学初级初三(下)月月考数学试题

重庆南开中学初2018级初三(下)3月月考数学试题(全卷共五个大题,满分 150分,考试时间120分钟)注意事项:1、试卷的 答案书写在答题卡上,不得在试卷上直接作答。

2、作答前认真阅读答题卡上的注意事项。

1、-4的绝对值是()A -4B 、_41D 、4322、计算8a -2a 的结果是()A 32 a 5B 、-32 a 5D 、-32 a 63、下列几何体的主视图与众不同的是()4、如图,AB//CD,BD 平分.ABC ,若.D=40,则.DCB 的度数是(D 、130:参考公式:抛物线2y = ax bx c ^^0的顶点坐标为2a4ac-b 2 4a),对称轴为一、选择题:(本大题10个小题,每小题 4分,共40分)在每个小题的下面,都给出了代号为 C 、D 的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡...上对应题目的正确答案标号涂黑。

b。

2aA 、B 、ft 缶 ft)aD ・A 100:B 、110'C 、120:C 、4C 、32a 610、如图,矩形纸片 ABCD 中,BC =4,AB =3,点P 是BC 边上的动点,现将 PCD 沿PD 翻折,得到PFD ;作• BPF 的角平分线交 AB 于点E 。

设BP = x, BE = y ,则下列图象中,能表示 y 与x 的函6JMB5、从正六边形的六个顶点中,任取三个顶点连成三角形,对于事件 列说法正确的是()A 、事件M 为不可能事件 C 、事件M 为不确定事件B 、事件M 为必然事件 D 、以上说法都不对6、如图,厶ABC 的BC 边与L O 相切于B 点,若直径 AB 二BC = 4,则AC 的值是()B 、23C 、4.2D 、4-3I 2x 2 x _27、若函数y =,当函数值y=8时,则自变量x 的值是()2x (X A 2)A 、B 、-、“6或 4C 、_ 或 4D 、4&二次函数y = ax 2 • bx • c a = 0的图象如图所示,则下列结论中,正确的是()Aabc:: 0c 2a 09、下列”。

重庆市南开中学2015-2016学年度春期九年级数学下半期测试题

重庆市南开中学2015-2016学年度春期九年级数学下半期测试题

( 1)求交点 A 、 B 的坐标以及直线 BC 的解析式;
( 2)如图 1,动点 P 从点 B 出发以每秒 5 个单位的速度向点 O 运动,过点 P 作 y 轴的平行线交线段
BC 于点 M ,交抛物线于点 N ,过点 N 作 NK BC 交 BC 于点 K ,当 MNK 与 MPB 的面积比 为 1: 2 时,求动点 P 的运动时间 t 的值; ( 3)如图 2,动点 P 从点 B 出发以每秒 5 个单位的速度向点 A 运动, 同时另一动点 Q 从点 A 出发沿 AC 以相同速度向终点 C 运动,且 P 、Q 同时停止, 分别以 PQ 、BP 为边在 x 轴上方作正方形 PQEF 和正方形 BPGH (正方形顶点按顺时针排序) ,当正方形 PQEF 和正方形 BPGH 重叠部分是一个轴
PB' AD ,若 CD 3 , BC 4 ,则 BP 长度为(

A 、4 3
B、 5 3
C、 3 4
D、 5 4
12、如图,抛物线 y 2x 2 bx c 的顶点在 OAB 的边 OB 、AB 上运动(不
经过点 O ,点 A ),已知 A 0,2 , B 2,1 ,则下列说法错误的是 (

A 、 0 b 8 B 、 0 c 9 C 、 1 2c b D 、 b2 8c 16
27160 个,那么三月
份该厂区最少应安排多少台 B 种机器人投入生产。
24、如果一个自然数可以表示为两个连续奇数的立方差,
那么我们就称这个自然数为 “麻辣数”。如:
2 13
3
1 , 26
33
13 ,所以 2、 26 均为“麻辣数” 。
【立方差公式 a3 b3 a b a2 ab b2 】
( 1)请判断 98 和 169 是否为“麻辣数” ,并说明理由;

重庆南开中学初级九年级数学(下)第一次月考试题

重庆南开中学初级九年级数学(下)第一次月考试题

重庆南开中学初2009级2008-2009学年度九年级(下)数学第一次月考试题(全卷共四个大题,28个小题;时间:120分钟,满分:150分)一、选择题(本大题共10小题,第小题4分,共40分)1. 8的相反数是( )A. 8B. -8C.18 D. 1-82. 下列运算正确的是( )A.3362a a a +=B.358()()a a a -+-=-C.3224(2)4a a a -÷=D.22()()a b b a a b +-=- 3.不等式组2133x x +≤⎧⎨>-⎩的解集在数轴上表示正确的是( )4.如图,是由相同小正方体组成的立体图形,它的左视图为( )5.如图,⊙O 中弦,AB DC 的延长线交于点P ,00120,25,AOD BDC ∠=∠=那么P ∠等于( )A. 020B. 030C. 025D. 0356. 已知抛物线21y ax bx =++的大致位置如图所示,那么直线y ax b =+不经过( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限7. 某班的元旦晚会上,有一个转盘摇奖游戏.如图有甲、乙两个转盘,参与者只能选择其中的一个. 当转盘停止时,指针落在哪一区域就可获得相应的奖品. 如果小颖想得到“铅笔”,她应选择( )A. 乙转盘B. 甲转盘C. 甲、乙转盘均可D. 无法选择哪个转盘8. 如图,四边形ABCD 是一张矩形纸片,2AD AB =,若沿过点D 的折痕DE 将A 角翻折,使点A 落在BC上的1A 处,则1EA B ∠的度数是( )A. 030B. 045C.060D. 0709. 小强同学投掷30次实心球成绩如表所示:由上表可知小强同学投掷30次实心球成绩众数与中位数分别是( )A. 11,9B. 11,10C. 10,9D. 10,1110. 如图,直角梯形ABCD 中,0//,90AB CD DAB ∠=,顶点A 的坐标是(0,2),点B C D 、、的坐标分别是(2,2)、(1,4)、(0,4),一次函数y x t =+的图象l 随t 的不同取值变化时,位于l 的右下方由l 和梯形的边围成的图形面积为S (阴影部分).则能反映S 与t (04t ≤<)之间的函数图象是( )二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分).11. 分解因式:39x x -= .12. 2008北京奥运会国家体育声场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中,首次使用了我国科研人员自主研制的强度为4.581亿帕的钢材4.581亿帕用科学计数法表示为 帕.(保留两位..有效数字)13. 分式方程1222x x x+=--的解是 . 14. 若⊙1O 半径为3cm ,⊙2O 半径为4cm ,且圆心距1O 2O =1cm ,则⊙1O 与⊙2O 的位置关系是 .15. 如图,//EF GH ,点A 到EF 上,,AP AQ 分别交GH 于点B C 、,且AP AQ ⊥,035PBG ∠=,则FAC ∠= .16. 甲、乙、丙三个组生产帐蓬支援灾区,已知女工人3人每天共生产4顶帐蓬,男工人2人每天共生产3顶帐蓬.下图是描述三个组一天生产帐蓬情况的统计图,从中可得出人数最多的组是 组.17. 如图,将ABC ∆绕点C 旋转060得到'''A B C ∆,已知6,4AC BC ==,则线段AB 扫过图形(阴影部分)的面积为 .(结果保留π)18. 重庆地铁一号线在沙坪坝至大学城段预计在2009年开工,2013年通车,设有烈士墓站、磁器口站、双碑站、虎溪站、大学城站五个站点。

南开中学初2015级14-15学年(下)阶段测试(一)——数学

南开中学初2015级14-15学年(下)阶段测试(一)——数学

重庆南开中学初2015届九年级(下)阶段测试(一)数学试题(全卷共五个大题,满分l50分,考试时间l20分钟)参考公式:抛物线)0(2≠++=a c bx ax y 的顶点坐标为⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--a b ac a b 4422,,对称轴公式为ab x 2-=. 一、选择题:(本大题共12个小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡...上对应题目的正确答案标号涂黑. 1.在350213.,,,π-中,无理数是(▲) A .3- B .21 C .π D .0.35 2.下列事件中,必然事件是(▲)A .6月14日晚上能看到月亮B .早晨的太阳从东方升起C .打开电视,正在播放新闻D .任意掷一枚均匀的硬币,正面朝上3.下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是(▲)4.在某次数学测验中:随机抽取了10份试卷,其成绩如下:72,77,79,81,81,81,83,83,85,89,则这组数据的众数、中位数分别为(▲)A .81,82B .83,81C .81,81D .83,825.若二次根式42-x 有意义,则x 的取值范围是(▲)A .2=xB .2≠xC .2≤xD .2≥x6.如图,AB ∥CD ,AD 平分BAC ∠,若︒=∠70BAD ,贝ACD ∠的度数为(▲)A .40°B .45°C .50°D .55°7.如图O 的直径4=AB ,点C 在O 上,︒=∠30ABC ,则AC 的长是(▲)A .2B .3C .2D .18.分式方程13121-=--x x x 的解为(▲) A .3=x B .3-=x C .4=x D .4-=x9.如图,在ABCD 中,E 为CD 上一点,连接AE 、BD ,且AE 、BD交于点F ,254::=∆∆ABF DEF S S ,则DE :EC= (▲)A .2:5B .2:3C .3:5D .3:210.打开某洗衣机开关。

重庆南开中学九年级下学期月考数学试题(含答案)

重庆南开中学九年级下学期月考数学试题(含答案)

重庆南开中学九年级数学下学期月考试题(全卷共五个大题,满分l50分,考试时间l20分钟)注意事项:1.试题的答案书写在答题卡...上不得在试卷上直接作答; 2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项;3.作图(包括作辅助线),请一律用黑色..签字笔完成; 4.考试结束,由监考人员将试题和答题卡...一并收回. 参考公式:抛物线()02≠++=a c bx ax y 的定点坐标为⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--a b ac a b 4422,,对称作为ab x 2-=. 一、选择题:(本大题共l2个小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡...上题号右侧正 确答案所对应的方框涂黑.1.实数4的倒数是(▲)A .4B .41C .-4D .41- 2.计算()232x 的结果是(▲) A .64x B .62x C .54x D .52x 3.下列商标是轴对称图形的是(▲)4.在代数式12+x 中,x 的取值范围是(▲) A .0>x B .0≤x C .x ≠-1 D .x ≠0 5.下列调查中,适合采用普查方式的是(▲)A .调查市场上粽子的质量情况B .调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命C .调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品D .调查我市市民收看重庆新闻的情况6.ABC ∆与DEF ∆的相似比为3:4,则ABC ∆与DEF ∆的周长比为(▲)A .3:2B .3:4C .4:5D .9:167.如图,a ∥b ,将—块三角板的直角顶点放在直线a 上,若︒=∠421,则2∠的度数为(▲)A .46°B .48°C .56°D .72°8.如图,A 、B 、C 是O 上的三点,︒=∠40ACB ,则AOB ∠的度数为(▲)A .20°B .40°C .60°D .80°9.不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-+≤-1321022x x x >的解集是(▲) A .1≥x B .14≤-x > C .4<xD .1≤x10.五一假期,刘老师开车自驾前往荣昌,他开车离开家时,由于车流量大,行进非常缓慢,十几分钟后,终于行驶在畅通无阻的高速公路上,大约五十分钟后,汽车顺利到达荣昌收费站,经停车缴费后,进入车流量较小的道路,很快就到达了荣昌县城.在以上描述中,汽车行驶的路程s(千米)与所经历的时间t(小时)之间的大致函数图象是(▲)11.下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成,其中第①个图形有3颗棋子,第②个图形一共有9颗棋子,第③个图形一共有l8颗棋子,…,则第⑥个图形中棋子的颗数为(▲)12.如图,Rt OAB ∆的直角边OA 在x 轴正半轴上,︒=∠60AOB ,反比例函数()03>x xy =的图象与Rt OAB ∆两 边OB ,AB 分别交于点C ,D .若点C 是OB 边的中点,则点D 的坐标是(▲)A .()3,1B .()1,3 C .⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛23,2 D .⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛43,4二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)请将每小题的答案直接填在答. 题卡..中对应的横线上. 13.化简()()11-+a a 的结果为 ▲ .14.某校乒乓球训练队共有7名队员,他们的年龄(单位:岁)分别为:l2,13,14,12,l3,15,l3,则他们年龄的众数为 ▲ 岁.15.计算()120153121-⎪⎭⎫ ⎝⎛--+-的值为 ▲ . 16.如图,AB 为半圆O 的直径,点C 在AB 的延长线上,CD 与半圆O 相切于点D ,且42==CD AB ,则图中阴影部分的面积为 ▲ .(结果保留π)17.从23-,1-,0,1这四个数中,任取一个数作为m 的值,恰好使得关于x ,y 的二元一 次方程组⎩⎨⎧-=--=-232y x m y x 有整数解,且使以x 为自变量的一次函数()331-++=m x m y的图象不经过第二象限,则取到满足条件的m 值的概率为 ▲ .18.如图,ABC ∆中,4==AC AB ,︒=∠120BAC ,以A 为一个顶点的等边三角形ADE 绕点A 在BAC ∠内旋转,AD 、AE 所在的直线与BC 边分别交于点F 、G ,若点B 关于直线AD 的对称点为'B ,当'FGB ∆是以点G 为直角顶点的直角三角形时,BF 的长为 ▲ .三、解答题:(本大题共2个小题。

重庆南开中学2015届高三9月月考数学(文)试题(含答案)

重庆南开中学2015届高三9月月考数学(文)试题(含答案)

重庆南开中学高2015级高三9月月考第1卷(选择题共50分)一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个备选项中, 只有一项是符合题目要求的.1.设集合M ={1,2,3},N ={x |1log 2>x ),则N M ⋂=( ) A .{3} B .{2,3} C .{1,3} D .{1,2,3}2.已知等比数列{n a }满足:9273π=⋅a a .等,则5cos a =( )A .21-B .31-C .±21D .±233.已知31)2sin(=+a π,则a 2cos 的值为( ) A .31 B .31- C .97 D .97-4.已知命题x x R x p lg 2,:>-∈∃,命题0,:2>∈∀x R x q ,则( ) A .命题q p ∨是假命题 B .命题q p ∧是真命题 C .命题)(q p ⌝∧是真命题 D .命题)(q p ⌝∨是假命题5.若x >0, y >0且12)21(2-=y x ,则yx 11+的最小值为( ) A .3 B .22 C .2 D .3+226.函数2ln 4)(x x x f -=的大致图象是( )7.若)(x f 是奇函数,且0x 是函数xe xf y -=)(的一个零点,则0x -一定是下列哪个函 数的零点( )A .1)(--=xe xf y B .1)(+=-xex f y C .1)(+=x e x f y D .1)(-=x e x f y8.在△ABC 中,内角A ,B ,C 所对的边分别是a ,b ,c ,已知a c b 41=-,C B sin 3sin 2=, 则cos A =( ) A .41-B .41C .87D .1611 9.已知),(y x P 为区域⎩⎨⎧≤≤≤-ax x y 0022内的任意一点,当该区域的面积为4时,y x z -=2的最大值是( )A .6B .0C .2D .2210.在△ABC 中,E ,F 分别在边AB ,AC 上,D 为BC 2||||||===AC FA EB ,0=⋅DF DE ,则 cos A = ( )A .0B .23 C .43 D .169 第Ⅱ卷(非选择题共100分)二.填空题:本大题共5小题,每小l15分,共25分,把答案填写在答题卡相应位置上. 11.已知),(23R b a i b iia ∈-=+,其中i 为虚数单位,则b a +=____________. 12.已知等差数列{n a }的前n 项和为n S ,若648a a -=,则9S =____________. 13.已知a 为单位向量,3|2|),4,3(=-=b a b ,则=⋅b a ____________.14.设m ,n ,p ∈R ,且p n m -=+2,22212p n m -=+,则p 的最大值和最小值的差 为__ __.15.函数⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧<-≤≤>-=0,1)21(20,2sin 2),1(log )(2015x x xx x x f xπ,若a,b,c,d 是互不相等的实数,且 )()()()(d f c f b f a f ===,则a+b+c+d 的取值范围为___ .16.(13分)等差数列{n a }足:642=+a a ,36S a =,其中n S 为数列{n a }前n 项和. (I)求数列{n a }通项公式;(II)若*N k ∈,且k a ,k a 3,k S 2成等比数列,求k 值.17.(13分)某中学高二年级的甲、乙两个班中,需根据某次数学预赛成绩选出某班的5名学生参加数学竞赛决赛,已知这次预赛他们取得的成绩 (满分100分)的茎叶图如图所示,其中甲班5名学生成绩的平均分是83, 乙班5名学生成绩的中位数是86.(I)求出x ,y 的值,且分别求甲、乙两个班中5名学生成绩的方差21S 、22S ,并根据结 果,你认为应该选派哪一个班的学生参加决赛?(II)从成绩在85分及以上的学生中随机抽取2名.求至少有1名来自甲班的概率.18.(13分)已知函数)(ln )(R a x a x x f ∈-=(I)当a =2时,求曲线)(x f y =在点A (1,f (1))处的切线方程; (II)讨论函数f (x )的单调性与极值.19.(12分)设函数)0(41cos cos )6sin()(2>-+⋅-=ϖϖϖπϖx x x x f 图像上的一个最高 点为A ,其相邻的一个最低点为B ,且|AB|=2. (I)求ϖ的值;(II)设△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ,且b+c =2,3π=A ,求)(a f的值域.20.(12分)已知数列{n a }的前n 项和为n S ,且满足*)(2N n a n S n n ∈=+. (I)证明:数列}1{+n a 为等比数列,并求数列{n a }的通项公式;(II)数列{n a }满足*))(1(log 2N n a a b n n n ∈+⋅=,其前n 项和为n T ,试求满足201522>++n n T n 的最小正整数n .21.(12分)对于函数)(x f y =与常数a ,b ,若b x af x f +=)()2(恒成立,则称(a ,b )为函数)(x f 的一个“P 数对”:设函数)(x f 的定义域为+R ,且f (1)=3. (I)若(a ,b )是)(x f 的一个“P 数对”,且6)2(=f ,9)4(=f ,求常数a ,b 的值; (Ⅱ)若(1,1)是)(x f 的一个“P 数对”,求*))(2(N n f n∈;(Ⅲ)若(0,2-)是)(x f 的一个“P 数对”,且当)2,1[∈x 时,|32|)(--=x k x f ,求k 的值及)(x f 茌区间*))(2,1[N n ∈上的最大值与最小值.重庆南开中学高2015级高三9月月考 数学试题(文史类) 参考答案一、选择题ABDCD BCAAD二、填空题11.5 12.36 13.5 14.31615.)20174(, 三、解答题16.【解】(Ⅰ)由条件,111113615331n a d a d a a n a d a d d +++==⎫⎧⇒⇒=⎬⎨+=+=⎩⎭;(Ⅱ)(1)2n n n S +=, ∵22329(21)4k k k a a S k k k k k =⋅⇒=⋅+⇒=.17.【解】(Ⅰ)甲班的平均分为1748284(80)908355x x x +++++==⇒=,易知6y =.2127.2S =;又乙班的平均分为283x =, ∴2257.2S =;∵12x x =,2212S S <,说明甲班同学成绩更加稳定,故应选甲班参加.(Ⅱ) 85分及以上甲班有2人,设为,a b ;乙班有3人,设为z y x ,,,从这5人中抽取2人的选法有:,,,,,,,,,ab ax ay az bx by bz xy xz yz ,共10种,其中甲班至少有1名学生的选法有7种,则甲班至少有1名学生被抽到的概率为710P =.18.【解】(Ⅰ)2a =时,()2ln f x x x =-,2()1f x x'=-, ∴(1)1k f '==-, 又(1)1f =,故切线方程为:11(1)y x -=--即2y x =-+.(Ⅱ)函数()f x 的定义域为(0,)+∞,令()10af x x a x'=->⇒> ① 当0a ≤时,()f x 在(0,)+∞上单调递增,无极值;()ln f f a a a a ==-极小, 无极大值.19.【解】(Ⅰ) )62sin(21)(πω+=x x f ,由条件,2222πωωπ=⇒==T .(Ⅱ)由余弦定理:bc bc c b A bc c b a 343)(cos 22222-=-+=-+=又1022≤<⇒≥+=bc bc c b ,故412<≤a ,又a c b >+=2,故21<≤a 由)6sin(21)(ππ+=a a f ,613667ππππ<+≤a ,所以)(a f 的值域为)41,21[-.20.【解】(Ⅰ)当1n =时,111121a a a +=⇒=; 当2n ≥时,1111212221(1)2n nn n n n n n n S n a a a a a a S n a ----+=⎫⇒+=-⇒=+⎬+-=⎭;即112(1)n n a a -+=+(2n ≥),且112a +=,故{}1n a +为等比数列1221n n n n a a +=⇒=-(*n N ∈).(Ⅱ)(21)2n n n b n n n =-⋅=⋅-设231222322n n K n =⨯+⨯+⨯++⨯… ………………①23121222(1)22n n n K n n +=⨯+⨯++-⨯+⨯… …………②①-②:231112(12)222222(1)2212n nn n n n K n n n +++--=++++-⨯=-⨯=-⨯--…∴1(1)22n n K n +=-⨯+, ∴1(1)(1)222n n n n T n ++=-⨯+-, 21(1)22201582n n n n T n n +++=-⨯+>⇒≥,∴满足条件的最小正整数8n =.21.【解】(Ⅰ)由题意知⎩⎨⎧=+=+)4()2()2()1(f b af f b af ,即⎩⎨⎧=+=+9663b a b a ,解得:⎩⎨⎧==31b a故0(2)(2)n f f n =+,又0(2)(1)3f f ==,故(2)3n f n =+.(Ⅲ)当[1,2)x ∈时,()|23|f x k x =--,令1x =,可得(1)13f k =-=,解得4k =,所以,[1,2)x ∈时,()4|23|f x x =--, 故()f x 在[1,2)上的值域是[3,4]. 又(2,0)-是()f x 的一个“P 数对”,故(2)2()f x f x =-恒成立, 当1[2,2)k k x -∈(*)N k ∈时,1[1,2)2k x -∈,()2()4()24x x f x f f =-==…11(2)()2k k xf --=-,故k 为奇数时,()f x 在1[2,2)k k -上的取值范围是11[32,2]k k -+⨯; 当k 为偶数时,()f x 在1[2,2)k k -上的取值范围是11[2,32]k k +---⨯. 所以当1n =时,()f x 在[1,2)n 上的最大值为4,最小值为3; 当3n ≥且为奇数时,()f x 在[1,2)n 上的最大值为12n +,最小值为2n -; 当n 为偶数时,()f x 在[1,2)n 上的最大值为2n ,最小值为12n +-.。

重庆南开中学初2015级九上数学第一次月考试题

重庆南开中学初2015级九上数学第一次月考试题

重庆一中初2015级13—14学年度上期期末考试数 学 试 题2014.1(本试卷满分150分,考试时间120分钟)一.选择题(本大题12个小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给出了代号为A .B .C .D 的四个答案,其中只有一个是正确的,请将正确的答案填入下面的表格内.1. 4的算术平方根是( )A .-2B . 2C .±2D .±4 2. 在平面直角坐标系中,点A (2,-3)在第( )象限. A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 3x 的取值范围是( ) A .x =1 B .x ≥1 C .x >1 D .x ≤1 4.如图,已知AB ∥CD ,AB=AC ,∠ABC=68°,则∠ACD 的度数为( ) A.22o B. 32o C. 44o D.34o5. 如图,在△ABC 中,DE 垂直平分AB ,垂足为E ,交BC 于点D ,连接AD .已知AC=5cm ,△ADC 的周长为17cm ,则BC 的长为( )A .7cmB .10cmC .12cmD .22cm6. 已知△ABC 的各边长分别为3cm 、4cm 、5cm ,则连结各边中点所得△DEF 的周长为( ) A .2cm B .7cmC .5cmD .6cm 7. 已知一个多边形的内角和是o 540,则这个多边形是( )A. 四边形B. 五边形 C . 六边形 D. 七边形 8. 对于一组统计数据:2,4,4,5,6,9.下列说法错误的是( ) A .众数是4 B .中位数是5 C .极差是7 D .平均数是5A BCDE(第5题)(第4题)B(第6题)9. 某地受灾后,灾区急需帐篷.某企业急灾区之所急,准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共 1500顶,其中甲种帐篷每顶安置6人,乙种帐篷每顶安置4人,共安置8000人.设该企业捐助甲种帐篷x 顶、乙种帐篷y 顶,那么下面列出的方程组中正确的是( )A .x 4y 15004x y 8000+=⎧⎨+=⎩B .x 4y 15006x y 8000+=⎧⎨+=⎩C .x y 15004x 6y 8000+=⎧⎨+=⎩D .x y 15006x 4y 8000+=⎧⎨+=⎩10. 对于函数y=﹣3x+1,下列结论正确的是( )A .它的图象必经过点(﹣1,3)B .它的图象经过第一、二、三象限C .当x >1时,y <0D .y 的值随x 值的增大而增大11. 一辆公共汽车从车站开出,加速行驶一段时间后匀速行驶,过了一段时间,汽车到达下一个车站.乘客上下车后汽车开始加速,一段时间后又开始匀速行驶,下面可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的图象是( )12. 如图,在□ABCD 中,90,2,3o ABC AB BC ∠===, 点E 在BC 边上,2EC BE =,点F 为CD 边的中点, 连接,BF DE ,过点A 作AM BF M ⊥于点,.A N D E N ⊥于点则:AM AN 的值为 ( )A .2:3 B. CD.二.填空题(本大题6个小题,每小题4分,共24分)请将每小题的答案填在下面表格内.13. 若函数2131m y x-=+是关于x 的一次函数,则m 的值为 .14. 在平面直角坐标系中,点P (-2,a )与点Q (b ,3)关于y 轴对称,则a b +的值为 ;15.若一条直线经过点(﹣1,1)和点(1,5),则这条直线的解析式为; 16. 在平面直角坐标系中,已知点A (2,3),在x 轴上找一点P ,使得△AOP 是等腰三角形,则这样的点P 共有个.A ...B .C .D .E F(第12题)17. 如图是一组密码的一部分.为了保密,许多情况下可采用不同的密码,请你运用所学知识找到破译的“钥匙”.目前,已破译出“今天考试”的真实意思是“努力发挥”.破译“正做数学”的真实意思是 ;18.如图,△ABC 中,∠C=90o ,BC=2AC ,''A B C ∆≌ABC ∆,线段''A B 与BC 的交点M 为BC 的中点,则':'A M B M = .三.解答题(本大题2个小题,每小题7分,共14分)解答每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤. 19.计算:)()2201412133-⎛⎫-+-+- ⎪⎝⎭20.解方程组:6328x y x y +=⎧⎨-=⎩A B C A ’B ’ M(第18题) (第17题)四.解答题(本大题4个小题,每小题10分,共40分)解答每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤.21. 已知:如图, EC=AC ,∠BCE=∠DCA ,∠A=∠E ;求证:BC=DC .22.如图,已知直线1:5l y x =-+,直线2:22l y x =+,两直线交于点A ,1l 交x 轴于C 点,2l 交y 轴于点B ,交x 轴于点D.(1)求出A 、B 、C 三点的坐标; (2)求ABC ∆的面积.B23.为了了解学生对体育活动的喜爱情况,某校对参加足球、篮球、乒乓球、羽毛球这四个课外活动小组的人员分布情况进行抽样调查,并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图,请根据图中提供的信息,解答下面问题: (1)此次共调查了多少名同学? (2)将条形统计图补充完整;(3)根据调查情况探求,如果该校共有1000名学生参加这四个课外活动小组,而每个教师最多..只能辅导本组的20名学生,请通过计算确定这四个课外活动小组至少..共.需要..准备多少名教师?24.如图,在□ABCD 中,延长CD 至点E ,使DE =CD ,连接BE 交AD 于点F ,交AC 于点G. (1)求证:AF =DF ;(2)若BC =2AB ,DE =1,∠ABC=60°,求FG五.解答题(本大题2个小题,每小题12分,共24分)解答每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤.25. 甲、乙两车分别从M 、N 两地相向而行,甲车出发1小时后乙车出发,并以各自的速度匀速行驶,两车相遇后依然按照原速度原方向各自行驶,如图所示是甲、乙两车之间的距离S (千米)与甲车出发时间t (小时)之间的函数关系图象,其中D 点表示甲车到达N 地,停止行驶. (1)A 、B 两地的距离 千米;甲车出发 小时后与乙车相遇;甲车的速度是 千米/时;乙车的速度是 千米/时; (2)求出a 的值;(3)甲车出发多长时间后两车相距330千米?26.如图,ABC ∆为直角三角形,90oACB ∠=,30oABC ∠=,AC =PMN ∆为等边三角形,4MN =,点M 、N 、B 、C 在同一直线上,将PMN ∆沿水平方向向右以每秒1个单位的速度移动,直至点M 与点C 重合时停止运动.设运动时间为t 秒,当0t =时,点B 与点N 重合.(1)求点P 与点A 重合时的t 值;(2)在运动过程中,设PMN ∆与ABC ∆重叠部分的面积为S ,请直接写出....S 与t 的函数关系式,并注明自变量t 的取值范围;(3)若点D 为AB 边中点,点E 为AC 边中点,在运动过程中,是否存在点M ,使得DEM ∆为等腰三角形?若存在,请求出对应的t 值;若不存在,请说明理由.命题:石含军审题:吴 献B(N)重庆一中初2015级13—14学年度上期期末考试数学试题参考答案一.选择题(本大题12个小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给出了代号为A .B .C .D 的四个答案,其中只有一个是正确的,请将正确的答案填入下面的表格内.二.填空题(本大题6个小题,每小题4分,共24分)请将每小题的答案填在下面表格内.19.解:原式=13139-+++………………………….5分 =11…………………………………………..7分20.解: 6328x y x y +=⎧⎨-=⎩由①×2+②得:520x =4x =………………………..3分 将4x =代入①,得:2y =………………….6分∴原方程组的解为:42x y =⎧⎨=⎩………………..7分21.证明:∵∠BCE=∠DCA∴∠BCE +∠ACE =∠DCA +∠ACE即:∠BCA =∠DCE ………………………………………………3分 在△BCA 与△DCE 中,A E AC ECBCA DCE ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△BCA ≌△DCE (ASA )……………………………………..8分 ∴BC=DC ………………………………………………………….10分①②22.解:(1)在直线:1:5l y x =-+中,令0y =,则:50x -+=,解得:5x =∴点C 坐标为:(5,0)………………………………………………….2分 在直线:2:22l y x =+中,令0x =, 则:y 2022=⨯+=∴点B 坐标为(0,2)……………………………………………………4分联立:522y x y x =-+⎧⎨=+⎩,解得:14x y =⎧⎨=⎩∴点A 坐标为(1,4)…………………………………(2)在直线:2:22l y x =+中,令0y =,则:220x +=,解得:1x =-∴直线2l 与x 轴的交点D 的坐标为(-1,0)…………∴CD=5(1)6C D x x -=--=112211=6462221266ABC ACD BCD A B S S S CD y CD y ∆∆∆=-=⋅⋅-⋅⋅⨯⨯-⨯⨯=-= ∴ABC ∆的面积为6…………………………………………10分23.解:(1)90÷45%=200.故此次共调查了200名同学;.................................................3分 (2)由200-20-30-90=60为参加羽毛球项目的学生数,所以补全的条形图如下所示;……………………………………………………………5分(3)足球组:1000×45%÷20=22.5,至少需要准备23名教师;篮球组:1000×10%÷20=5,至少需要准备5名教师; 乒乓球组:30÷200×1000÷20=7.5,至少需要准备8名教师; 羽毛球组:60÷200×1000÷20=15人,至少需要准备15名教师.故这四个小组至少共需教师:23+5+8+15=51(名)…………………………….……..10分24.(1)证明:∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴AB//CD ,AB=CD∴∠ABF =∠E ………………………..1分 又∵CD=DE∴AB=DE ………………………………2分 在△ABF 与△DEF 中,ABF E AFB DFE AB DE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABF ≌△DEF (AAS )...............................................4分 ∴AF=DF ……………………………………………………………………………….5分(2)解:过点A 作AN ⊥BG 于点M ,交BC 于点N. ∵四边形ABCD 是平行四边形∴AD=BC ,AD//BC ,∠BAD +∠ABC =180o 由(1)知:AF=DF 而:BC=2AB ∴AF=12AD=12BC=AB ∵∠ABC=60o∴∠BAF=180o -∠ABC=120o∴∠ABF =∠AFB=30o ,∠BAM =∠FAM=60o ∴∠ANB =∠ABC =∠BAM =60o∴△ABM 是等边三角形……………………………………………………………6分 ∵DE=1∴AB=AN=BN=1 ∴CN=AN=1又∠ANC=180o -∠ANB=120o∴∠NAC=∠NCA=300则:∠AFG =∠FAG=30o∴GA=GF ……………………………………………………………………………..7分令:FG=x ,则:MG=12AG=12x 又∵AF=AB=1,AM=12AN=12在Rt △AMF 中,由勾股定理得:AM 2+MF 2=AF 2即:22211122x x ⎛⎫⎛⎫++= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭………………………………………………………..9分解得:3x =∴线段FG的长为3. ……………………………………………………………..10分MN25.解: (1) 560 、 3 、 120 、 100 ;……………..4分 (2)相遇后甲车到达B 地的时间为: (3﹣1)×100÷120= (小时)所以,a=(120+100)×=(千米)……….8分(3)设直线BC 的解析式为S=k 1t+b 1(k 1≠0), 将B (1,440),C (3,0)代入得,,解得,所以,S=﹣220t+660,当﹣220t+660=330时,解得t=1.5,………………………………………………….10分直线CD 的解析式为S=k 2t+b 2(k 2≠0), 点D 的横坐标为+3=,将C (3,0),D (,)代入得,,解得,所以,S=220t ﹣660,当220t ﹣660=330时,解得t=4.5,…………………………………………………………..12分答:甲出发多长1.5小时或4.5小时后两车相距330千米. (3)解法二:设甲车出发x 小时后两车相距330千米当两车相遇前,得:120100-1330560x x ++=() 解得: 1.5x =当两车相遇后,得:120100(1)560330x x +-=+ 解得: 4.5x =所以,甲车出发1.5小时或4.5小时后两车相距330千米。

2015-2016年重庆市南开中学九年级上学期期末数学试卷和答案

2015-2016年重庆市南开中学九年级上学期期末数学试卷和答案

本文为word版资料,可以任意编辑修改2015-2016学年重庆市南开中学九年级(上)期末数学试卷一、选择题:(本大题12个小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给出了代号为A、B、C、D的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑.1.(4分)7的倒数是()A.B.﹣ C.7 D.﹣72.(4分)下列四个字母既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()A.N B.K C.Z D.X3.(4分)运算(﹣mn2)3的结果是()A.﹣m3n5B.m3n6C.﹣m3n6D.m3n54.(4分)分式方程的解为()A.x=1 B.x=2 C.x=3 D.x=45.(4分)南开中学举行了首届“南开故事会”讲故事比赛,有12名学生参加了决赛,他们决赛的最终成绩各不相同,其中的一名学生要想知道自己是否进入前6名,不仅要了解自己的成绩,还要了解这12名学生成绩的()A.众数B.方差C.平均数D.中位数6.(4分)如图,在△ABC中,AB=AC,过点A作AD∥BC,若∠1=65°,则∠BAC 的大小为()A.45°B.50°C.60°D.65°7.(4分)如果,AB是⊙O的弦,半径为OA=2,∠AOB=120°,则弦AB的长为()A.2 B.3 C.2 D.28.(4分)一个小组新年互送贺卡,若全组共送贺卡42张,则这个小组有()人.A.6 B.7 C.8 D.99.(4分)将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠,得到菱形AECF.若AB=3,则BC的长为()A.1 B.2 C.D.10.(4分)成渝高铁的开通,给重庆市民的出行带来了极大的方便,元旦期间,小丽和小王相约到成都欢乐谷游玩,小丽乘私家车从重庆出发1小时后,小王乘坐高铁从重庆出发,先到成都东站,然后坐出租车去欢乐谷,他们离开重庆的距离y(千米)与乘车t(小时)的关系如图所示,结合图象,下列说法不正确的是()A.两人恰好同时到达欢乐谷B.高铁的平均速度为240千米/时C.私家车的平均速度为80千米/时D.当小王到达成都东站时,小丽离欢乐谷还有50千米。

重庆南开5月试题

重庆南开5月试题

重庆南开中学2015年九年级数学下学期5月月考试题(全卷共五个大题,满分l50分,考试时间l20分钟)注意事项:1.试题的答案书写在答题卡...上不得在试卷上直接作答; 2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项;3.作图(包括作辅助线),请一律用黑色..签字笔完成; 4.考试结束,由监考人员将试题和答题卡...一并收回. 参考公式:抛物线()02≠++=a c bx ax y 的定点坐标为⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--a b ac a b 4422,,对称作为a bx 2-=. 一、选择题:(本大题共l2个小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给出了 代号为A 、B 、C 、D 的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡...上题号右侧正 确答案所对应的方框涂黑. 1.实数4的倒数是(▲) A .4 B .41 C .-4 D .41- 2.计算()232x 的结果是(▲)A .64x B .62x C .54x D .52x 3.下列商标是轴对称图形的是(▲)4.在代数式12+x 中,x 的取值范围是(▲) A .0>x B .0≤x C .x ≠-1 D .x ≠05.下列调查中,适合采用普查方式的是(▲)A .调查市场上粽子的质量情况B .调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命C .调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品D .调查我市市民收看重庆新闻的情况 6.ABC ∆与DEF ∆的相似比为3:4,则ABC ∆与DEF ∆的周长比为(▲) A .3:2 B .3:4 C .4:5 D .9:167.如图,a ∥b ,将—块三角板的直角顶点放在直线a 上,若︒=∠421,则2∠的度数为(▲) A .46° B .48° C .56° D .72°8.如图,A 、B 、C 是O 上的三点,︒=∠40ACB ,则AOB ∠的度数为(▲)A .20°B .40°C .60°D .80°9.不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-+≤-1321022x x x >的解集是(▲)A .1≥xB .14≤-x >C .4<xD .1≤x10.五一假期,刘老师开车自驾前往荣昌,他开车离开家时,由于车流量大,行进非常缓 慢,十几分钟后,终于行驶在畅通无阻的高速公路上,大约五十分钟后,汽车顺利到 达荣昌收费站,经停车缴费后,进入车流量较小的道路,很快就到达了荣昌县城.在 以上描述中,汽车行驶的路程s(千米)与所经历的时间t(小时)之间的大致函数图象是(▲)11.下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成,其中第①个图形有3颗棋子,第 ②个图形一共有9颗棋子,第③个图形一共有l8颗棋子,…,则第⑥个图形中棋子的颗数为(▲)12.如Rt OAB ∆的直角边OA 在x 轴正半轴上, ︒=∠60AOB ,反比例函数()03>x xy =的图象与Rt OAB ∆两 边OB ,AB 分别交于点C ,D .若点C 是OB 边的中点,则点 D 的坐标是(▲)A .()3,1B .()1,3C .⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛23,2D .⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛43,4二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)请将每小题的答案直接填在答. 题卡..中对应的横线上. 13.化简()()11-+a a 的结果为 ▲ .14.某校乒乓球训练队共有7名队员,他们的年龄(单位:岁)分别为:l2,13,14, 12,l3,15,l3,则他们年龄的众数为 ▲ 岁. 15.计算()120153121-⎪⎭⎫⎝⎛--+-的值为 ▲ .16.如图,AB 为半圆O 的直径,点C 在AB 的延长线上, CD 与半圆O 相切于点D ,且42==CD AB ,则图中阴 影部分的面积为 ▲ .(结果保留π) 17.从23-,1-,0,1这四个数中,任取一个数作为m 的值,恰好使得关于x ,y 的二元一 次方程组⎩⎨⎧-=--=-232y x my x 有整数解,且使以x 为自变量的一次函数()331-++=m x m y的图象不经过第二象限,则取到满足条件的m 值的概率为 ▲ .18.如图,ABC ∆中,4==AC AB ,︒=∠120BAC ,以A 为一个顶点的等边三角形ADE 绕点A 在BAC ∠内旋转,AD 、AE 所在的直线与BC 边分别交于点F 、G ,若点B 关于 直线AD 的对称点为'B ,当'FGB ∆是以点G 为直角顶点的直角三角形时,BF 的长为 ▲ .三、解答题:(本大题共2个小题。

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重庆南开中学2015年九年级数学下学期5月月考试题
(全卷共五个大题,满分l50分,考试时间l20分钟)
注意事项:
1.试题的答案书写在答题卡...
上不得在试卷上直接作答; 2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项;
3.作图(包括作辅助线),请一律用黑色..
签字笔完成; 4.考试结束,由监考人员将试题和答题卡...
一并收回. 参考公式:抛物线()02
≠++=a c bx ax y 的定点坐标为⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--a b ac a b 4422,,对称作为
a
b x 2-=. 一、选择题:(本大题共l2个小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给出了
代号为A 、B 、C 、D 的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡...
上题号右侧正 确答案所对应的方框涂黑.
1.实数4的倒数是(▲)
A .4
B .41
C .-4
D .4
1- 2.计算()2
32x 的结果是(▲) A .64x B .62x C .54x D .52x 3.下列商标是轴对称图形的是(▲
)
4.在代数式
1
2+x 中,x 的取值范围是(▲) A .0>x B .0≤x C .x ≠-1 D .x ≠0 5.下列调查中,适合采用普查方式的是(▲)
A .调查市场上粽子的质量情况
B .调查某品牌圆珠笔芯的使用
寿命
C .调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品
D .调查我市市民收看重庆新
闻的情况
6.ABC ∆与DEF ∆的相似比为3:4,则ABC ∆与DEF ∆的周长比为(▲)
A .3:2
B .3:4
C .4:5
D .9:16
7.如图,a ∥b ,
将—块三角板的直角顶点放在直线a 上,若︒=∠421,则2∠的度数为(▲) A .46° B .48° C .56°
D .72°
8.如图,A 、B 、C 是O 上的三点,︒=∠40ACB ,则AOB ∠的度数为(▲)
A .20°
B .40°
C .60°
D .80°
9.不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-+≤-13
21022x x x >的解集是(▲) A .1≥x B .14≤-x > C .4<x
D .1≤x
10.五一假期,刘老师开车自驾前往荣昌,他开车离开家时,由于车流量大,行进非常缓
慢,十几分钟后,终于行驶在畅通无阻的高速公路上,大约五十分钟后,汽车顺利到
达荣昌收费站,经停车缴费后,进入车流量较小的道路,很快就到达了荣昌县城.在
以上描述中,汽车行驶的路程s(千米)与所经历的时间t(小时)之间的大致函数图
象是(▲
)
11.下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成,其中第①个图形有3颗棋子,第
②个图形一共有9颗棋子,第③个图形一共有l8颗棋子,…,则第⑥个图形中棋子
的颗数为(▲)
12.如图,Rt OAB ∆的直角边OA 在x 轴正半轴上,
︒=∠60AOB ,反比例函数()03>x x
y =的图象与Rt OAB ∆两 边OB ,AB 分别交于点C ,D .若点C 是OB 边的中点,则点
D 的坐标是(▲)
A .()3,1
B .
()1,3 C .⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛
23,2 D .⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛43,4
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)请将每小题的答案直接填在答. 题卡..
中对应的横线上. 13.化简()()11-+a a 的结果为 ▲ .
14.某校乒乓球训练队共有7名队员,他们的年龄(单位:岁)分别为:
l2,13,14,
12,l3,15,l3,则他们年龄的众数为 ▲ 岁.
15.计算()1
20153121-⎪⎭⎫ ⎝⎛--+-的值为 ▲ . 16.如图,AB 为半圆O 的直径,点C 在AB 的延长线上,。

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