第3章混凝土结构-受弯裂缝
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第三章混凝土结构
第五节 钢筋混凝土构件的变形、裂缝 及混凝土结构的耐久性
正常使用极限状态
S ≤C
S是荷载效应的标准组合、准永久组合，C
是各种允许值。
一.受弯构件的挠度计算
1.截面弯曲刚度的概念及其定义 截面抗弯刚度：使截面产生 单位转角所需施加的弯矩。在 材料力学中，
f = S
Ml EI
2 0
由于是匀质弹性材料，所以当梁截面尺寸确定后，其抗弯 刚度即可确定且为常量，挠度f与M成线性关系。
保证耐久性的措施
规定最小保护层厚度； 满足混凝土的基本要求；控制最大水灰比、最小水泥用 量、最低强度等级、最大氯离子含量以及最大碱含量。 裂缝控制：一级：严格要求不出现裂缝的构件；二级： 一般要求不出现裂缝的构件；三级：允许出现裂缝的构 件。 其他措施 对环境较差的构件，宜采用可更换或易更换的构件； 对于暴露在侵蚀性环境中的结构和构件，宜采用带肋环 氧涂层钢筋，预应力钢筋应有防护措施。 采用有利提高耐久性的高等级混凝土。
对钢筋混凝土构件，由于材料的非弹性性质和受拉区裂缝 的开展，梁的抗弯刚度不是常数而是变化的。它随弯矩增 大而减小。
2.短期刚度Bs 短期刚度是指钢筋混凝土受弯构件在荷载效应的标准组 合下的刚度值（以N· mm2计）。对矩形、T形、工字形截面 受弯构件，短期刚度的计算公式为
Bs =
6 E 1.15 0.2 1 3.5 f
2 Es Asห้องสมุดไป่ตู้h0
式中
γf′——受压翼缘的加强系数；
E ——钢筋的弹性模量Es和混凝土Ec弹性模量的比值；
ρ ——纵向受拉钢筋的配筋率；
ψ ——钢筋应变不均匀系数。
= 1.1 0.65
te sk
f tk
Ate = 0.5bh (b f b)h f
对受弯构件，
Mk sk = 0.87As h0
2.平均裂缝间距、最大裂缝宽度
lcr = （ 1.9c 0.08
d eq
te
)
wmax
d eq sk = cr （ 1.9c 0.08 ) Es te
3.裂缝宽度验算
w wlim
4.影响裂缝宽度的主要因素
钢筋应力 钢筋与混凝土之间的粘结强度 钢筋的有效约束区 混凝土保护层厚度
三. 混凝土结构的耐久性
耐久性是指结构在设计使用年限内，在正常维护条件下， 不需要进行大修和加固，而满足正常使用和安全功能要 求的能力。 影响因素： I. 内部因素： 混凝土强度、渗透性、 保护层厚度、水泥品种与强度、用量、 外加剂等； II. 外部因素： 环境温度、湿度、CO2含量、 侵蚀性介质等。 这两方面因素共同导致的“混凝土碳化”“钢筋锈蚀” 是 影响混凝土结构耐久性的最主要的综合因素。
式中，Mk为按荷载标准组合计算的弯矩值。
3.受弯构件刚度B 长期刚度B 是指考虑在荷载的长期作用下，由于受压区 混凝土的徐变、混凝土收缩以及受拉区混凝土不断退出 工作，致使构件截面抗弯刚度降低，变形增大，故计算 挠度时必须采用长期刚度B 。《规范》建议采用挠度增 大的影响系数θ来考虑荷载长期效应对刚度的影响。长 期刚度按下式计算：
Mk B = Bs M q ( 1) M k
= 2.0 0.4
4.受弯构件的挠度验算
M l f =S B
2 k 0
f f lim
二. 裂缝宽度验算 1.裂缝产生的原因
裂缝是工程结构中常见的一种作用效应，裂缝按其形成 的原因可分为两大类： 一类是由荷载作用引起的裂缝； 另一类是由变形因素引起的裂缝，如温度变化、材料收 缩以及地基不均匀沉降等引起的裂缝，由于变形因素引 起的裂缝计算因素很多，不易准确把握，故此处计算的 裂缝宽度主要是指荷载原因引起的裂缝。
第五节 钢筋混凝土构件的变形、裂缝 及混凝土结构的耐久性
正常使用极限状态
S ≤C
S是荷载效应的标准组合、准永久组合，C
是各种允许值。
一.受弯构件的挠度计算
1.截面弯曲刚度的概念及其定义 截面抗弯刚度：使截面产生 单位转角所需施加的弯矩。在 材料力学中，
f = S
Ml EI
2 0
由于是匀质弹性材料，所以当梁截面尺寸确定后，其抗弯 刚度即可确定且为常量，挠度f与M成线性关系。
保证耐久性的措施
规定最小保护层厚度； 满足混凝土的基本要求；控制最大水灰比、最小水泥用 量、最低强度等级、最大氯离子含量以及最大碱含量。 裂缝控制：一级：严格要求不出现裂缝的构件；二级： 一般要求不出现裂缝的构件；三级：允许出现裂缝的构 件。 其他措施 对环境较差的构件，宜采用可更换或易更换的构件； 对于暴露在侵蚀性环境中的结构和构件，宜采用带肋环 氧涂层钢筋，预应力钢筋应有防护措施。 采用有利提高耐久性的高等级混凝土。
对钢筋混凝土构件，由于材料的非弹性性质和受拉区裂缝 的开展，梁的抗弯刚度不是常数而是变化的。它随弯矩增 大而减小。
2.短期刚度Bs 短期刚度是指钢筋混凝土受弯构件在荷载效应的标准组 合下的刚度值（以N· mm2计）。对矩形、T形、工字形截面 受弯构件，短期刚度的计算公式为
Bs =
6 E 1.15 0.2 1 3.5 f
2 Es Asห้องสมุดไป่ตู้h0
式中
γf′——受压翼缘的加强系数；
E ——钢筋的弹性模量Es和混凝土Ec弹性模量的比值；
ρ ——纵向受拉钢筋的配筋率；
ψ ——钢筋应变不均匀系数。
= 1.1 0.65
te sk
f tk
Ate = 0.5bh (b f b)h f
对受弯构件，
Mk sk = 0.87As h0
2.平均裂缝间距、最大裂缝宽度
lcr = （ 1.9c 0.08
d eq
te
)
wmax
d eq sk = cr （ 1.9c 0.08 ) Es te
3.裂缝宽度验算
w wlim
4.影响裂缝宽度的主要因素
钢筋应力 钢筋与混凝土之间的粘结强度 钢筋的有效约束区 混凝土保护层厚度
三. 混凝土结构的耐久性
耐久性是指结构在设计使用年限内，在正常维护条件下， 不需要进行大修和加固，而满足正常使用和安全功能要 求的能力。 影响因素： I. 内部因素： 混凝土强度、渗透性、 保护层厚度、水泥品种与强度、用量、 外加剂等； II. 外部因素： 环境温度、湿度、CO2含量、 侵蚀性介质等。 这两方面因素共同导致的“混凝土碳化”“钢筋锈蚀” 是 影响混凝土结构耐久性的最主要的综合因素。
式中，Mk为按荷载标准组合计算的弯矩值。
3.受弯构件刚度B 长期刚度B 是指考虑在荷载的长期作用下，由于受压区 混凝土的徐变、混凝土收缩以及受拉区混凝土不断退出 工作，致使构件截面抗弯刚度降低，变形增大，故计算 挠度时必须采用长期刚度B 。《规范》建议采用挠度增 大的影响系数θ来考虑荷载长期效应对刚度的影响。长 期刚度按下式计算：
Mk B = Bs M q ( 1) M k
= 2.0 0.4
4.受弯构件的挠度验算
M l f =S B
2 k 0
f f lim
二. 裂缝宽度验算 1.裂缝产生的原因
裂缝是工程结构中常见的一种作用效应，裂缝按其形成 的原因可分为两大类： 一类是由荷载作用引起的裂缝； 另一类是由变形因素引起的裂缝，如温度变化、材料收 缩以及地基不均匀沉降等引起的裂缝，由于变形因素引 起的裂缝计算因素很多，不易准确把握，故此处计算的 裂缝宽度主要是指荷载原因引起的裂缝。