4.3去括号与添括号
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华师大版七年级数学上册课件：3.4.3去括号与添括号(1)
口诀：正同负变
6.在做从某整式减去 ab 2bc 3ac 时,小颖误以为是加上此式,她得到 的 2bc 3ac 2ab 答案是, 请你帮 她求出正确的答案.
7.已知 A 2x2 3xy 2x 1, B x2 xy 1. (1)求 3 A 6B, 3 A 4B; (2)若 3 A 6 B 的值与x无关,求y的值 .
1 a 2 ab b2b b ; 2 2 2 2 2 x y 3 2x 3 y ; 2 2 2 2 2 3 7a b 4a b 5ab 2 2a b 3ab .
2 2 2
3.化简
例6：化简求值
(1)3( x 2 y xy ) 2( x 2 y xy ) 2 x 2 y 1 其中x , y 1 2
Zx.xk
1.去括号
1 a b c d ; 2 a b c d ; 3 a b c d ; 4 a b c d .
2.判断
1 a b c a b c; 2 a b c a b c; 3 c 2 a b c 2a b.
2 2 2 2
小 结
合并同类项的法则:
一相加
系数相加 字母不变，
合并同类项，法则不能忘， 系数来相加，其它不变样。
两不变
去括号法则：
字母的指数不变
括号前面是“+”号，把括号和它前面的 “+”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变； 括号前面是“-”号，把括号和它前面的“”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变.
例4、先化简多项式:
1 2 x 1 5 x 1 4 x 2 2 x 2
七年级数学上册(华师大版)课件：3.4.3 去括号与添括号
11．下列添括号中，正确的个数有(
C)
①a2－b2－(b－a)＝(a2－b2)＋(a－b)
②a－b＋c－d＝(a－d)－(c－b)
③(a＋b＋c)(a－b－c)＝[a＋(b＋c)][a－(b＋c)]
④a－b＝－(b－a)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12．－x＋y－z的相反数是( B ) A．－x－y＋z B．x－y＋z C．x＋y－z D．x＋y＋z 13．如果a－3b＝－3，那么代数式5－a＋3b的值是( D ) A．0 B．2 C．5 D．8
D)
C．x＋1＋z＋y D．x＋y－z＋1
4．(4分)下列式子中，去括号后得a－b＋c的是( C ) A．a－(b＋c) B．－(a－b)＋c
C．a－4ab－b2)－2(a2＋2ab－b2)； 解：－2a2＋b2 (2)－3(2x2－xy)＋4(x2＋xy－6)． 解：－2x2＋7xy－24
3.4 整式的加减 3.4.3 去括号与添括号
1．去括号法则： (1)括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项 ____不__改__变__正__负__号______； (2)括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项 ______都__改__变__正__负__号_____． 2．添括号法则： (1)所添括号前面是“＋”号，括到括号里的各项___不__改__变______正负号； (2)所添括号前面是“－”号，括到括号里的各项___都__改__变______正负号．
C．a－2b－c－4d＝a－c－2(b＋4d)
D．－x2＋5x－6＝5x＋(－x2－6)
10．下面各式中去括号正确的是(
B)
A．x2－(x－y＋2z)＝x2－x＋y＋2z
七级数学上册3.4.3去括号与添括号去括号课件(新版)华
2．下列去括号正确的是( D ) A．3－(x－y)＝3＋x＋y B．2－3(x－y)＝2－3x＋y C．4(a－b)－1＝4a＋4b－1 D．5x－(x2－y)＝5x－x2＋y
3．下列去括号正确的是( D ) A．a－(b＋c＋d)＝a－b＋c－d B．m2－(m－2)＝m2－m－2 C．a－2(b－3c＋1)＝a－2b＋6c＋1 D．－6(x2－2x＋3)＝－6x2＋12x－18
3．4 整式的加减
3.4.3 去括号与添括号(去括号)
去括号法则：括号前面是“＋”，把括号和它前面的“＋”号去掉， 括号里各项都______不__改_正变负号；括号前面是“－”号，把括号和它 前面的“－”号去掉，括号里各项都______改_正变负号．
知识点：去括号的法则 1．下列去括号正确的是( B ) A．a＋(b－c－d)＝a＋b＋c＋d B．a－(b＋c－d)＝a－b－c＋d C．a－(b－c－d)＝a－b－c＋d D．a＋(b－c－d)＝a－b＋c＋d
13．化简： (1)3(a2－ab)－5(ab＋2a2－1)； 解：－7a2－8ab＋5
(2)2a－3b－[5a－(6a－b)＋4b]． 解：3a－8b
14．若关于x的多项式(8x2－6ax＋14)－(8x2－6x＋5)的值与x的取值无 关，求a的值． 解：(8x2－6ax＋14)－(8x2－6x＋5)＝(－6a＋6)x＋9，由题意得－6a ＋6＝0，解得a＝1
4．－[a－(b－c)]去括号应得( A ) A．－a＋b－c B．－a－b＋c C．－a－b－c D．－a＋b＋c 5．－a－b＋c的相反数是( C ) A．a＋b＋c B．a－b＋c C．a＋b－c D．c＋a－b
6．化简： (1)(2a－3b)－(a－b)； 解：a－2b
3.4.3添括号法则
可以得到： a+b+c=a+(b+c) a-b-c=a-(b+c) 观察对调后两个等式，你可以得到 什么结论？
添括号的方法
所添括号前面是“+”号，括到括号
里面的各项都不变号。 所添括号前面是“-”号，括到括号 里面的各项都变号。
在括号内填入适当的项
(1)x2-x+1=x2-( x-1
在添括号的时候,可以用去括号的方法来 检验添括号是不是正确.
作业
课本114页 第9题，第10题
去括号与添括号 ——添括号
复习
去括号的法则是什么？ 括号前面是“+”号，去掉“+”号和括 号，括号里面各项都不变号。 括号前面是“-”号，去掉“-”号和括号， 括号里面各项都变号。
观察
a+(b+c)=a+b+c
①
a-(b+c)=a-b-c
②
分别把①、 ②等式中等号两边对调，
)
(2)2x2-3x-1=2x2+( -3x2-1 ) (3)(a-b)-(c-d)=a-( b+c-d )
知识应用
计算 (1) 214a+47a+53a (2) 214a-39a-61a 解：（1）214a+47a+53a =214a+(47a+53a) =214a+100a =314a (2) 214a-39a-61a =214a-(39a+61a) =214a-100a =114a
2.在下列各式的括号内填上适当的项
(1)3x2-2xy2+2y2=3x2-( 2xy2-2y2 ) 2x3-y3 )-( a-1 ) )
3.4.3去括号与添括号
《3.4.3去括号与添括号》学案学习目标：1.能运用运算律探究去括号法则，并利用去括号法则化简整式；2. 能运用运算律探究添括号法则，并利用添括号法则化简整式。
教学过程：回忆旧知：同类项？合并同类项？合并同类项法则？预习导学：（一）新知梳理回忆：第2章我们学过有理数的加法结合率（用字母a,b,c表示），既有： ____ +( ____+____ )= ____ + ____+____ ①对于等式①，我们可以结合下面的实例来理解：（引例1）市2路某趟公交车上有乘客a名，后来第一个停靠站上来了b名乘客，在第二个停靠站又上来了c名乘客，则此时，此公交车上有乘客名。
还可以理解为：后来一共上来了乘客名，因而此时公交车上共有乘客名。
由于以上的两个式子：与都表示同一个量，所有我们可以得到等式①（引例2）若图书馆内原有x名学生，后来某些同学因上课要离开，第一批走了y位同学，第二批又走了z位同学，试用与“引例1”相同的方法，用两种方式写出图书馆内还剩下的同学数。
____ —( ____+____ )= ____ — ____—____ ②观察：观察①、②两个等式中括号和各项正负号的变化，你能发现什么规律？概括：去括号法则：(1)括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各_______正负号；（2）括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项____正负号.观察：分别把前面去括号的①、②两个等式中等号的两边对调，并观察对调后两个等式中括号和各项正负号的变化，你能发现什么规律？____________________________________________________________________概括：添括号法则：(1)所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项______正负号；(2)所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项______正负号。
（二）自主检测1.去括号：（1）)(c b a -+=______ （2）)(c b a --=_______（3）)(c b a +-+=______（4）)(c b a ---=______（5）+2(x-4)=_______（6）-3（x-4）=________2.添括号，在括号内填入适当的项：（1）a+b+c=+(___________) （2）a+b+c=-(___________) (3) x 2-x+1=x 2-(________) (4) 2x 2-3x-1= 2x 2+(________) 合作探究（小组讨论）例3先去括号，再合并同类项：（1）)2()2(2222b ab a b ab a +--++（2）)23(2)2(32222x y y x ---例4（添括号）用简便方法计算：（1） a a a 534721++（2） a a a 6139214--（课堂小结）随堂测评知识点一 去括号1.下列运算正确的是（ ）A.-2（3x-1）=-6x-1B.-2（3x-1）=-6x+1C.-2（3x-1）=-6x-2D.-2（3x-1）=-6x+22．先去括号，再合并同类项正确的是（ ）A.2x-3(2x-y)=-4x-yB.5x-(-2x+y)=7x+yC.5x-(x-2y)=4x+2yD.3x-2(x+3y)=x-y3.化简： 2a-3b-(a-b)+(a+2b)4.去掉下列各式的括号：（1）+(a-b-c)=___________ (2)-(a-b-c)=____________(3) 3(a-b+c)=___________ (4)-3(a+b-c)=___________知识点二 添括号5.对于多项式x-2y-3z-5，添括号不正确的是（ ）A.(x-2y)-(3z+5)B. (x-2y)-(-3z-5)C. x- (2y+3z+5)D. (x-2y)-(3z-5)6.下列式子正确的是（ ）A.x-y-z=x-(y-z)B.-x-y-z=-(x-y+z)C.x+2y-2z=x-2(z+y)D.-a+c+d+b=-（a-b ）-(-c-d)7.如果m-n=5，那么-3（n-m ）的值是_________。
3.4.3 去括号与添括号
3.化简： (1)x-3(1-2x+x2)+2(-2+3x-x2) (2)(3x2-5xy)+{-x2-[-3xy+2(x2-xy)+y2]} 解：(1)原式=x-3+6x-3x2-4+6x-2x2 =(-3x2-2x2)+(x+6x+6x)+(-3-4) =-5x2+13x-7 (2)原式=3x2-5xy+{-x2-[-3xy+2x2-2xy+y2]} =3x2-5xy+{-x2+3xy-2x2+2xy-y2} =3x2-5xy-x2+3xy-2x2+2xy-y2 =(3x2-x2-2x2)+(-5xy+3xy+2xy)-y2=-y2
[典例] 已知A=4x2-4xy+y2,B=x2+xy-5y2,求A-B。
错解：A-B=4x2-4xy+y2-x2+xy-5y2=3x2-3xy-4y2 正解：A-B=(4x2-4xy+y2)-(x2+xy-5y2) =4x2-4xy+y2-x2-xy+5y2 =3x2-5xy+6y2
评析：本题产生错误的原因是把A、B代入所求式子时，丢掉 了括号，导致后两项的符号错误。因为A、B表示两个多项式， 它是一个整体，代入式子时必须用括号表示，尤其是括号前 面是“-”时，如果丢掉了括号就会发生符号错误，今后遇到 这类问题，一定要记住“添括号”。
[典例] 计算2a2b-3ab2+2(a2b-ab2)
错解：原式=2a2b-3ab2+2a2b-ab2 =2a2b+2a2b-3ab2-ab2=4a2b-4ab2 正解：原式=2a2b-3ab2+2a2b-2ab2 =2a2b+2a2b-3ab2-2ab2=4a2b-5ab2 评析：去括号时，要按照乘法分配律把括号前面的 数和符号一同与括号内的每一项相乘，而不是只乘 第一项。
2.4.3 去括号和添括号(课件)七年级数学上册(华东师大版2024)
括号内的各项要变号.
课前回顾
1）合并同类项的概念: 把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项.
2）合并同类项的法则: 把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，
字母和字母的指数保持不变。
3)运用合并同类项化简多项式的一般步骤: 一、找，二、移，三、合
新课导入
第1章我们学过有理数的加法结合律，即：a＋（b＋c）＝a＋b＋c．
＝214a+（47a+53a）
＝214a+100a
＝314 a.
2）214a-39a-61a
＝214a-（39a+61a）
＝214a-100a
＝114 a.
典例分析
1.在各式的括号中填上适当的项，使等式成立；
1） + + + = －（ -a-b-c-d ）
= ＋（ a+b+c+d ）
( ×) (4) x – 2 (– y + g ) = x + 2y + g
( ×) (5) –( a- 2b ) + ( c–2 ) = - a–2b + c–2
( ×) (6) - ( b + a ) = - a + b
( ×) (7) - ( 3 x – 2 ) = 2 + 3 x
典例分析
2.填空
-3a+3b+2c+2d
（10）-3(a-b)-2(-c-d)=_____________________;
典例分析
例3 化简求值：(5
解：(5
2
2
+ 5 − 7) −
+ 5 − 7) −
1
课前回顾
1）合并同类项的概念: 把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项.
2）合并同类项的法则: 把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，
字母和字母的指数保持不变。
3)运用合并同类项化简多项式的一般步骤: 一、找，二、移，三、合
新课导入
第1章我们学过有理数的加法结合律，即：a＋（b＋c）＝a＋b＋c．
＝214a+（47a+53a）
＝214a+100a
＝314 a.
2）214a-39a-61a
＝214a-（39a+61a）
＝214a-100a
＝114 a.
典例分析
1.在各式的括号中填上适当的项，使等式成立；
1） + + + = －（ -a-b-c-d ）
= ＋（ a+b+c+d ）
( ×) (4) x – 2 (– y + g ) = x + 2y + g
( ×) (5) –( a- 2b ) + ( c–2 ) = - a–2b + c–2
( ×) (6) - ( b + a ) = - a + b
( ×) (7) - ( 3 x – 2 ) = 2 + 3 x
典例分析
2.填空
-3a+3b+2c+2d
（10）-3(a-b)-2(-c-d)=_____________________;
典例分析
例3 化简求值：(5
解：(5
2
2
+ 5 − 7) −
+ 5 − 7) −
1
3.4.3去括号与添括号-第二课时品质课件PPT
34
1.本节课你学了哪些知识？ 添括号法则
2.比较去括号与添括号
作业：同步练习册3.4（四） 教材112页 第7, 9题
括号前为“+” 括号前为“-”
去括号 括号里各项不变号
括号里各项变号
添括号 括到括号里的各项不变号 括到括号里的各项变号
作业：同步练习册3.4（四） 教材112页 第7, 9题
12
添括号法则： 1. 所填括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不改变
正负号； 2. 所填括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变符
号
12
小试牛刀
2
2
崭露头角
2
计算： 解：原式=
适当添加括号， 可使计算简便
如何检验添括 号是否正确？
123
1. 在括号里填上适当的项：
3
2.用简便算法计算：
3.4.3 去括号与添括号 （第二课时）
学习目标： 理解添括号法则，能正确地对多项式进行添括号
1
12
1添.添括括号号法前则后：，各项的符号有没 所有填发括生号变前化面？是“+”号，括到 2括.什号么里情的况各下项发都生不变改化变，正什负么号情； 所况填下括没号有前变面化是？“-”号，括到括 3号.如里果的符各号项发都生改了变变符化号，是哪些 项的符号发生了变化？
数学家名言分享
在数学的天地里，重要的不达哥拉斯
• 长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。努力，终会有所收获，功夫不负有心人。以铜为镜，可以正衣冠；以古为镜，可以知兴替；以人为镜，可以明得失。前进的路上，要不断反思、 关照自己的不足，学习更多东西，更进一步。穷则独善其身，达则兼济天下。现代社会，有很多人，钻进钱眼，不惜违法乱纪；做人，穷，也要穷的有骨气！古之立大事者，不惟 有超世之才，亦必有坚忍不拔之志。想干成大事，除了勤于修炼才华和能力，更重要的是要能坚持下来。士不可以不弘毅，任重而道远。仁以为己任，不亦重乎?死而后已，不亦 远乎?心中有理想，脚下的路再远，也不会迷失方向。太上有立德，其次有立功，其次有立言，虽久不废，此谓不朽。任何事业，学业的基础，都要以自身品德的修炼为根基。饭 疏食，饮水，曲肱而枕之，乐亦在其中矣。不义而富且贵，于我如浮云。财富如浮云，生不带来，死不带去，真正留下的，是我们对这个世界的贡献。英雄者，胸怀大志，腹有良 策，有包藏宇宙之机，吞吐天地之志者也英雄气概，威压八万里，体恤弱小，善德加身。老当益壮，宁移白首之心；穷且益坚，不坠青云之志老去的只是身体，心灵可以永远保持 丰盛。乐民之乐者，民亦乐其乐；忧民之忧者，民亦忧其忧。做领导，要能体恤下属，一味打压，尽失民心。勿以恶小而为之，勿以善小而不为。越是微小的事情，越见品质。学 而不知道，与不学同；知而不能行，与不知同。知行合一，方可成就事业。以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。若是天下人都能互相体谅，纷扰世事可以停歇。志不 强者智不达，言不信者行不果。立志越高，所需要的能力越强，相应的，逼迫自己所学的，也就越多。臣心一片磁针石，不指南方不肯休。忠心，也是很多现代人缺乏的精神。吾
3.4.3去括号与添括号 第二课时最新课件PPT
34
1.本节课你学了哪些知识？ 添括号法则
2.比较去括号与添括号
作业：同步练习册3.4（四） 教材112页 第7, 9题
括号前为“+” 括号前为“-”
去括号 括号里各项不变号
括号里各项变号
添括号 括到括号里的各项不变号 括到括号里的各项变号
作业：同步练习册3.4（四） 教材112页 第7, 9题
12
添括号法则： 1. 所填括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不改变
正负号； 2. 所填括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变符
号
12
小试牛刀
2
2
崭露头角
2
计算： 解：原式=
适当添加括号， 可使计算简便
如何检验添括 号是否正确？
123
1. 在括号里填上适当的项：
3
与添括号 （第二课时）
学习目标： 理解添括号法则，能正确地对多项式进行添括号
1
12
1添.添括括号号法前则后：，各项的符号有没 所有填发括生号变前化面？是“+”号，括到 2括.什号么里情的况各下项发都生不变改化变，正什负么号情； 所况填下括没号有前变面化是？“-”号，括到括 3号.如里果的符各号项发都生改了变变符化号，是哪些 项的符号发生了变化？
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在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎 么知道什么。
——毕达哥拉斯
• 努力，未来老婆的婚纱都是租的。只有你的笑才能让你在无尽黑暗中找到光明。我受过的伤都是我的勋章。知世故而不 世故，是最善良的成熟。愿你早日领教过这世界深深的恶意，然后开启爱他吗谁谁的快意人生。第二名就意味着你是头 号输家——科比·布莱恩特。当你感觉累的时候，你正在走上坡路。如果每个人都理解你，那你得普通成什么样。赚钱的 速度一定要超过父母变老的速度。不断地发现以前的自己是个傻逼的过程，就是成长。脾气永远不要大于本事。你那能 叫活着么？你那“你如今的气质里，藏着你走过的路，读过的书，和爱过的人。”素质是家教的问题，和未成年没关系。 总会有人是第一，那为什么不能是我？你可以没钱没颜，但你不可以不努力。如果今天我取得了成功，一定是昨天我拼 上了全部努力。阳光里做个孩子风雨里做个大人。枯木逢春犹再发，人无两度再少年世界那么大，我要赚钱带父母去看 看人情世故要看透，赤子之心不能丢。所有的人都在努力，不是只有你受尽委屈爱情可以没有物质，但生活不行你才二 十岁，你可以成为任何想成为的人。人生就像一杯茶，不会苦一辈子，但总会苦一阵子。中学时候本子上写的一句话： 想看日出的人，必须守到拂晓。对人只说三分话，不可全抛一片心。看到的不要全信，知道的不要都说。我20岁，没有 什么输不起，也没有什么不敢赢，致所有20岁和即将20岁的我们。小时候觉得这个世界不公平，后来发现这个世界就是 不公平，但不公平是好事情，它会让你更努力……成熟不是心变老而且泪在打转还在笑。越努力，越幸运。牛羊才会成 群，狮虎只会独行。智者寡言”越来越懂这句话了我只负责精彩，上天自有安排。你凭什么不努力有什么都想要。不要 到处宣扬自己的内心，这世上不止你一个人有故事。既然选择了远方，便只顾风雨兼程。你有多自律，就有多自由。我 喜欢海，可我不能跳海；我喜欢你，可我不能一直不要脸。提高一分，干掉千人。一生不喜与人抢，但得到的也不会让。 一百张嘴里一百个我，我是天使但也是恶魔。你要记得，只有你的笑才能让你在无尽黑暗中找到光明。一时的忍耐是为 了更广阔的自由，一时的纪律约束是为了更大的成功。越是复杂的人，对简单越有特殊的需求；越是自己内心肮脏的人， 越喜欢纯净的东西。过于欣赏自己，就发现不了别人的优点；过于赞赏别人的优点，就会看不见自己的长处。失去金钱 的人损失甚少，失去健康的人损失极多，失去勇气的人损失一切。谎言容易越说越爽，因为谎言比现实要美好，但是谎 言像多米诺骨牌一样，说一个慌要十个谎来圆，最后难以自拔。有些烦恼，只有你丢掉了，才有云淡风轻的机会每个人 心中所希望的，与最终所抵达的，都会有一段距离，这才是生活。成功不是将来才有的，而是从决定去做的那一刻起， 持续累积而成。财富是猫的尾巴，只要勇往直前，财富就会悄悄跟在后面。不要说没体力，不要说对手肘子硬，不要说 球太滑，你只需做好基本功。就算对手难缠，就算他小动作多，就算他嘴里不干净，你只需做好基本功。创业前的准备， 创业过程中的坚持都至关重要。当别人开始说你是疯子的时候，你离成功就不远了……当你感到悲哀痛苦时，最好是去 学些什么东西。学习会使你永远立于不败之地。等待的方法有两种：一种是什么事也不做空等，一种是一边等一边把事 业向前推动。互联网上失败一定是自己造成的，要不就是脑子发热，要不就是脑子不热，太冷了。含泪播种的人一定能 含笑收获。关于人的因素：这点相当重要。不管是蒙是骗还是软硬兼施，都一定要保证公司员工的相对稳定性。人员流 失就像放血，开始没什么感觉，却会要你的命。地球是运动的，一个人不会永远处在倒霉的位置。工作上的执着实际上 是人的一种意志。登高莫问顶，途中耳目新。最困难的时候，也就是我们离成功不远的时候。不屈不挠的奋斗是取得胜 利的唯一道路。我们都有兽性的一面，作为人类，我们的责任是成为驯兽师那样的人。勇敢，世界就会让步。如果有时 候你被它打败了，不断地勇敢再勇敢，它就会屈服。最高的圣德便是为旁人着想。我应当生活得仿佛自己的生命是为别 人的利益而存在。世界上能为别人减轻负担的都不是庸庸碌碌之徒。从错误中比从混乱中易于发现真理。我们有时从错 误中学到的东西，可能比从美德中学到的还要多。在生活中示曾做过任何傻事的人，决不象他自己想象得那么聪明。人 的思想是了不起的，只要专注于某一项事业，就一定会做出使自己感到吃惊的成绩来。没有播种，何来收获；没有辛劳， 何来成功；没有磨难，何来荣耀；没有挫折，何来辉煌。天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。过去属 于死神，现在属于自己。伟大的事业是根源于坚韧不断地工作，以全副精神去从事，不避艰苦。书山有路勤为径，学海 无崖苦作舟。有志者，事竟成。我们比较容易承认行为上的错误、过失和缺点，而对于思想上的错误、过失和缺点则不 然。每个人都有错，但只有愚者才会执迷不悟。不经一翻彻骨寒，怎得梅花扑鼻香。所有的科学都是错误先真理而生， 错误在先比错误在后好。意志坚强的乐观主义者用“世上无难事”人生观来思考问题，越是遭受悲剧打击，越是表现得 坚强。一时的失误不会毁掉一个性格坚强的人。如果我们把每个人的不幸堆一堆由大家均分，大多数人都甘愿接受一份， 欣然离去。在世界的前进中起作用的不是我们的才能，而是我们如何运用才能。困难只能吓倒懦夫、懒汉，而胜利永远 属于攀登高峰的人。除了我们自己以外，没有人能贬低我们。如果我们坚强，就没有什么不良影响能够打败我们。包含
去括号与添括号
合并同类项
解题规律
1、括号前是“-”号，去掉括号和前面旳“-” 号时，括号里旳各项都变化符号；
2、一种数乘以代数式，应根据乘法分配律把 数乘以括号内旳每一项，并把乘积放在括号 里，然后按去括号旳原则去括号。
练习二
2、化简下列各式：
（1） 5a＋(3x－3y－4a) （2）3x－(4y－2x＋1) （3） 7a＋3(a＋3b) （4）8(x2－y2)－4(2x2－3y)
3.4.3 去括号和添括号来自题找出多项式8a＋2b＋(5a－b)中旳同类项，想 一想，怎样才干合并同类项？ 分析：8a与5a是同类项，2b与－b是同类项. 因为5a和－b在括号内，要先去括号，才干合 并同类项.
问题一
周三下午，学校图书馆内起初有a位同学。后 来某年级组织阅读，第一批来了b位同学，第 二批来了c位同学。则图书馆内共有_(_a_+_b_+_c_)位 同学。我们还能够这么了解：后来两批一共来 了__(_b_+_c_)_位同学，因而, 图书馆内共有 _[_a_+_(_b_+_c_)]_位同学。 因为___a_+_b_+_c___和___a_+__(b_+_c_)__均表达同一种 量，于是，我们能够得到：
（2）3(2x2 – y2) – 2(3y2 – 2x2)
解法一：
解：原式=(6x2 – 3y2) – (6y2 – 4x2) 分配律
= 6x2 – 3y2 – 6y2 + 4x2 去括号
= 10x2 –9y2
合并同类项
解法二：
解：原式= 6x2 – 3y2 – 6y2 + 4x2 乘法分配律
= 10x2 –9y2
所谓化简，在此就是先去括号，然后再合 并同类项.
七年级数学上册 3.4.3 去括号与添括号(去括号)课件 (
7．下列去括号所得结果正确的是( C ) A．a2－(2a－b＋c)＝a2－2a－b＋c B．5x2－(2x－1)＝5x2－2x－1 C．a＋(－3x＋2y－1)＝a－3x＋2y－1 D．－(2x－y)＋(z－1)＝－2x－y－z－1 8．化简x－y－(x＋y)的最后结果是( C ) A．0 B．2x C．－2y D．2x－2y
3．4 整式的加减
3.4.3 去括号与添括号(去括号)
去括号法则：括号前面是“＋”，把括号和它前面的“＋”号去掉， 括号里各项都______不__改_正变负号；括号前面是“－”号，把括号和它 前面的“－”号去掉，括号里各项都______改_正变负号．
知识点：去括号的法则 1．下列去括号正确的是( B ) A．a＋(b－c－d)＝a＋b＋c＋d B．a－(b＋c－d)＝a－b－c＋d C．a－(b－c－d)＝a－b－c＋d D．a＋(b－c－d)＝a－b＋c＋d
13．化简： (1)3(a2－ab)－5(ab＋2a2－1)； 解：－7a2－8ab＋5
(2)2a－3b－[5a－(6a－b)＋4b]． 解：3a－8b
14．若关于x的多项式(8x2－6ax＋14)－(8x2－6x＋5)的值与x的取值无 关，求a的值． 解：(8x2－6ax＋14)－(8x2－6x＋5)＝(－6a＋6)x＋9，由题意得－6a ＋6＝0，解得a＝1
4．－[a－(b－c)]去括号应得( A ) A．－a＋b－c B．－a－b＋c C．－a－b－c D．－a＋b＋c 5．－a－b＋c的相反数是( C ) A．a＋b＋c B．a－b＋c C．a＋b－c D．c＋a－b
6．化简： (1)(2a－3b)－(a－b)； 解：a－2b
(2)5(3a＋b)－3(2a－5b)． 解：9a＋20b
3.4.3 去括号与添括号(第1课时)
3.4.3 去括号与添括号（第1课时）3.4 整式的加减3.4.3 去括号与添括号第1课时去括号一、基本目标【知识与技能】1、使学生认识到学习去括号的必要性.2、要求学生熟练掌握去括号法则.3、能够通过对去括号法则的掌握，从而熟练地解决了有括号的多项式的同类项合并．二、重难点目标【教学重点】去括号法则的应用．【教学难点】去括号法则的形成.一、知识导向：本节“去括号”舍弃了以前旧教材从具体的数字逐步过渡到字母来引入去括号的法则，而采用加法结合律与实例相结合的方式进行。
法则数。
2、知识形成：由以上的两个引例，我们得到了：zyyx-x=(-)+-(及z+)abcbca+=++概括：去括号法则：（1）括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号；（2）括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号；注：（1）去括号是去掉了两部分：括号与括号前的符号。
（2）括号内的项的变与不变是统一的；（3）如果括号前有数字，那么这个数字必须乘以括号内的每一项。
例6：去括号：（1）)(c-a-b(cba-+（2）)（3）)ba-(c--a+(cb-+（4）)例7；先去括号，再合并同类项：（1）)()()(z y x z y x z y x ---+-+-+（2）)2()2(2222b ab a b ab a +--++ （3）)23(2)2(32222x y y x ---三、巩固训练：P107 练习题1、2、3四、知识小结：本节课去括号的知识是在旧知识的基础上进行发展的，在去括号过程中，必须抓住其特征：括号去是“+”或是“－”，去掉括号与符号后，括号内的项到底要不要变号，有什么规律，都必须有总结性的结果.请完成本课时对应练习！。
3.4.3去括号与添括号(第1课时)
板书设计
3.4.3去括号
括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项符号不变；
括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项符号都改变。
+3（a - b+c）⑵- 3（a - b+c）
教学反思
+（- a+c）②-（- a-c）
分析：
+（-a+c）可以看作+1×（-a+c）-（- a-c）可以看作-1×（-a-c）．-a-c=（-a）+(-c）利用分配律，可以将式子中的括号去掉，
观察这两组算式，看看去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？（1）括号没了，括号内的每一项都没有变号（2）括号没了，括号内的每一项都改变了符号
思路点拨：括号前带有数字因数时，这个因数要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项．
强调：第（1）题括号内每一项都要乘以+3，第（2）题括号内每一项都要乘以-3。
随堂练习：
1.去括号：①2（3a+b）②-7（-a+3b-2c）
பைடு நூலகம்③-3（-2a+3b）④4（2x-3y+3c）
3.化简下列各式:
三、课堂小结：
四、作业布置：习题3.4第7、8题。
教学重点
去括号与添括号法则及其应用。
教学难点
括号前是“—”号时去括号及在括号前添“—”号时，括号内的各项要变号的理解及应用。
课时安排
1课时
教学准备
PPT
教学过程
二次备课
一、复习引入：
1.你记得有理数乘法法则吗？
2.你还记得乘法分配律吗？用字母怎样表示？
二、新课讲授：
想一想：根据分配律，你能为下面的式子去括号吗？
3.4.3去括号
括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项符号不变；
括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项符号都改变。
+3（a - b+c）⑵- 3（a - b+c）
教学反思
+（- a+c）②-（- a-c）
分析：
+（-a+c）可以看作+1×（-a+c）-（- a-c）可以看作-1×（-a-c）．-a-c=（-a）+(-c）利用分配律，可以将式子中的括号去掉，
观察这两组算式，看看去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？（1）括号没了，括号内的每一项都没有变号（2）括号没了，括号内的每一项都改变了符号
思路点拨：括号前带有数字因数时，这个因数要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项．
强调：第（1）题括号内每一项都要乘以+3，第（2）题括号内每一项都要乘以-3。
随堂练习：
1.去括号：①2（3a+b）②-7（-a+3b-2c）
பைடு நூலகம்③-3（-2a+3b）④4（2x-3y+3c）
3.化简下列各式:
三、课堂小结：
四、作业布置：习题3.4第7、8题。
教学重点
去括号与添括号法则及其应用。
教学难点
括号前是“—”号时去括号及在括号前添“—”号时，括号内的各项要变号的理解及应用。
课时安排
1课时
教学准备
PPT
教学过程
二次备课
一、复习引入：
1.你记得有理数乘法法则吗？
2.你还记得乘法分配律吗？用字母怎样表示？
二、新课讲授：
想一想：根据分配律，你能为下面的式子去括号吗？
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含有多重括号，必须将所有括号都去掉，主 要有两种方法： 1、由里向外逐层去括号； 2、由外向里逐层去括号。但此时要注意将内 层括号看成一项来处理。
新乐市实验学校
化简：
x -{ -x + [ 2x -(-x)] } 解：原式= x –[-x +(2x+x)] = x –(-x + 3x) = x – 2x = -x
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练习
化简： 5a-{b-[3a-(2b-a)]-4a}
我们今天学了什 么？要注意什么？
探索去括号法则 1. 括号前的符号 去括号时应注意 2. 括号前的系数 3. 绝不能漏项
填括号
新乐市实验学校
观察
a+(b-c+d)= a+b-c+d a-(b-c+d)=a-b+c-d
反过来，有
去括号与添括号
新乐市实验学校
1.先化简，再求值 （1） 2 2
3a b 2ab 4ba 2ab 4
2 2
其中 （2）
其中
a 1, b 22 2 Nhomakorabea2 24xy 3x xy y x 3xy 2 y 2x x
x 5, y 1
思考题
若代数式
2
新乐市实验学校
2x ax y 6 2bx 3x 5 y 11
2
的值与字母x的值无关， 1 2 2 a 2b 4ab 求代数式 2
的值
试着做做
取两组a、b、c的具体值，分别代入下面的整式求 值，把上面和下面可能相对的整式用线连接
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a+(b+c) a+（b-c）
比一比
直接去括号： (1) +(a－4b)； (2) －(a－4b)； (3) (－a－4b)； (4) －(－p－4q)；
赛一赛
a－ 4b －a+4b － a － 4b p+4q
(5) (m－2n) －(－ 2m+4n)； m－2n+2m － 4n
(6) －(3x+2y) +(x － 2y)．
－3x － 2y + x － 2y
填空.
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(1)-3a3b-4a2b2+5ab3+6b4 3b___4a 2b2)+(__5ab 3__6b 4) + + － － = (__3a
3b___4a 2b2)-(__5ab 3__6b 4) + － － + = -(__3a (2)(x-y+z)(x+y-z)=[x+( -y+z )][x-( -y+z )]
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明辨是非 巩固法则
下面的去括号有没有错误?若有错，请改正. （１） 改正： （２）
a 2a b c a 2a b c
2 2
a 2a b c a 2a b c
2 2
x y xy 1 x y xy 1
写成两个整式的差，使其中一个不含字母x？
挑战自我
4 . 已知多项式 2 x
m
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a x 3 x 4x 6
3 2
(a≠0)化简后是关于x 的二次三项式，求am的值
解：依题可得 m=3 , a+2=0 , a = -2 则有 ：am =( -2 )×3 = - 6
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改正：
x y xy 1 x y xy 1
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去括号：
m-n-p ； （1）m+（-n-p）=_________
m+n-p . （2）m-（-n+p）=_________
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例 先去括号，再合并同类项：
（1）5a+2（b-a）
（2） 2（4x-6y）-3（2x+3y-1）
作业：1、（开放题）把多项式 x3-2x2y+3xy2-5y3-1写成两个整 式的差，使其中一个不含x． 2、（拓展创新题） （1） 已知a-b= -3,c+d=2,求 (b+c)-(a-d)的值。 （2）已知a+b= - 4,ab=3, 求2(ab -3a)-3( 2b - ab)的值
[典例] 已知2x+3y-1=0，求3-6x-9y的值。 解：∵2x+3y-1=0,∴2x+3y=1。 ∴3-6x-9y=3-(6x+9y) =3-3(2x+3y) =3-3×1 =0 答：所求代数式的值为0。 思考：把多项式x3-6x2y+12xy2-8y3+1，写成两 个整式的和，使其中一个不含字母x。
练习、先去括号，再合并同类项：
① a+(－3b－2a) ② (x+2y)－(－2x－y) ③ 6m－3(－m+2n) 去括号的依据是乘法的分配律
新乐市实验学校 1.去括号： （1）x ( y z )； （2）a (b c)； （3） ( x 2 y) (3 2 z )； （4） (a 2b) (c d ).
a-b+c a+b+c
a-（b+c) a+b-c
a-(b-c)
a-b-c
你得到了那些式子相等
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去括号法则 括号前是“+”时，把括号和它前面的“+”去 掉，原括号里的各项都不改变符号。 括号前是“-”时，把括号和它前面的“-”去掉， 原括号里的各项都改变符号。
快记顺口溜：
去括号，看符号；是“+”号，不变号；是“-”号，全变号。
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检验方法：
• 在添括号的时候,怎样检验自己做的对不对 呢? • 可以用去括号的方法来检验添括号是不是 正确.
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练习：完成下面各题 （1）已知x －y = 2,则6 －x + y 4 的值为________. （2）已知m2 + m + 2的值为5时,则 代数式2m2 + 2m － 6的值为______ 。 0
a+b-c+d= a+(+b-c+d) a-b+c-d= a-(+b-c+d)
从上面可以观察出什么？
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添括号的方法
• 所添括号前面是“+”号，括到括号里面 的各项都不变号。 • 所添括号前面是“-”号，括到括号里面 的各项都变号。
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口答
) ) ) )
(1)a-b+c-d=a+( -b+c-d (2)a-b-c+d=a-( b+c-d (3)a-b+c-d=a-b+( c-d (4)a-b+c-d=-( -a+b-c+d
（1） 6a 4a 2b 10a 2b； （2） 7 x 5 x 9 12 x 9； （3） 2a 6a 2b 4c 8a 2b 4c； （4）x 6 x 15 y 18 5 x 15 y 18.
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去多重括号的问题
（1）x y z； （2）a b c （3）x 2 y 3 2 z；（4） a 2b c d
2.先去括号，再合并同类项：
（1） 6a (4a 2b)； （2） 7 x (5 x 9)； （3） 2a 2(3a b 2c)；（4）x 3(2 x 5 y 6).
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下列各题添括号有没有错误?如果错的,应怎样 改正?
(1)a-2b-m+n=a-(2b-m+n) × a-(2b+m-n) (2)a-2b+m-1=a+(2b+m-1) × a+(-2b+m-1) (3)x-a-b+1=(x-a)-(b-1) √ (4)a-2b+c-1=-(a+2b-c+1) × -(-a+2b-c+1) (5)a-2b+c-1=a-(2b+c-1) × a-(2b-c+1)
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化简：
x -{ -x + [ 2x -(-x)] } 解：原式= x –[-x +(2x+x)] = x –(-x + 3x) = x – 2x = -x
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练习
化简： 5a-{b-[3a-(2b-a)]-4a}
我们今天学了什 么？要注意什么？
探索去括号法则 1. 括号前的符号 去括号时应注意 2. 括号前的系数 3. 绝不能漏项
填括号
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观察
a+(b-c+d)= a+b-c+d a-(b-c+d)=a-b+c-d
反过来，有
去括号与添括号
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1.先化简，再求值 （1） 2 2
3a b 2ab 4ba 2ab 4
2 2
其中 （2）
其中
a 1, b 22 2 Nhomakorabea2 24xy 3x xy y x 3xy 2 y 2x x
x 5, y 1
思考题
若代数式
2
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2x ax y 6 2bx 3x 5 y 11
2
的值与字母x的值无关， 1 2 2 a 2b 4ab 求代数式 2
的值
试着做做
取两组a、b、c的具体值，分别代入下面的整式求 值，把上面和下面可能相对的整式用线连接
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a+(b+c) a+（b-c）
比一比
直接去括号： (1) +(a－4b)； (2) －(a－4b)； (3) (－a－4b)； (4) －(－p－4q)；
赛一赛
a－ 4b －a+4b － a － 4b p+4q
(5) (m－2n) －(－ 2m+4n)； m－2n+2m － 4n
(6) －(3x+2y) +(x － 2y)．
－3x － 2y + x － 2y
填空.
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(1)-3a3b-4a2b2+5ab3+6b4 3b___4a 2b2)+(__5ab 3__6b 4) + + － － = (__3a
3b___4a 2b2)-(__5ab 3__6b 4) + － － + = -(__3a (2)(x-y+z)(x+y-z)=[x+( -y+z )][x-( -y+z )]
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明辨是非 巩固法则
下面的去括号有没有错误?若有错，请改正. （１） 改正： （２）
a 2a b c a 2a b c
2 2
a 2a b c a 2a b c
2 2
x y xy 1 x y xy 1
写成两个整式的差，使其中一个不含字母x？
挑战自我
4 . 已知多项式 2 x
m
新乐市实验学校
a x 3 x 4x 6
3 2
(a≠0)化简后是关于x 的二次三项式，求am的值
解：依题可得 m=3 , a+2=0 , a = -2 则有 ：am =( -2 )×3 = - 6
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改正：
x y xy 1 x y xy 1
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去括号：
m-n-p ； （1）m+（-n-p）=_________
m+n-p . （2）m-（-n+p）=_________
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例 先去括号，再合并同类项：
（1）5a+2（b-a）
（2） 2（4x-6y）-3（2x+3y-1）
作业：1、（开放题）把多项式 x3-2x2y+3xy2-5y3-1写成两个整 式的差，使其中一个不含x． 2、（拓展创新题） （1） 已知a-b= -3,c+d=2,求 (b+c)-(a-d)的值。 （2）已知a+b= - 4,ab=3, 求2(ab -3a)-3( 2b - ab)的值
[典例] 已知2x+3y-1=0，求3-6x-9y的值。 解：∵2x+3y-1=0,∴2x+3y=1。 ∴3-6x-9y=3-(6x+9y) =3-3(2x+3y) =3-3×1 =0 答：所求代数式的值为0。 思考：把多项式x3-6x2y+12xy2-8y3+1，写成两 个整式的和，使其中一个不含字母x。
练习、先去括号，再合并同类项：
① a+(－3b－2a) ② (x+2y)－(－2x－y) ③ 6m－3(－m+2n) 去括号的依据是乘法的分配律
新乐市实验学校 1.去括号： （1）x ( y z )； （2）a (b c)； （3） ( x 2 y) (3 2 z )； （4） (a 2b) (c d ).
a-b+c a+b+c
a-（b+c) a+b-c
a-(b-c)
a-b-c
你得到了那些式子相等
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去括号法则 括号前是“+”时，把括号和它前面的“+”去 掉，原括号里的各项都不改变符号。 括号前是“-”时，把括号和它前面的“-”去掉， 原括号里的各项都改变符号。
快记顺口溜：
去括号，看符号；是“+”号，不变号；是“-”号，全变号。
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检验方法：
• 在添括号的时候,怎样检验自己做的对不对 呢? • 可以用去括号的方法来检验添括号是不是 正确.
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练习：完成下面各题 （1）已知x －y = 2,则6 －x + y 4 的值为________. （2）已知m2 + m + 2的值为5时,则 代数式2m2 + 2m － 6的值为______ 。 0
a+b-c+d= a+(+b-c+d) a-b+c-d= a-(+b-c+d)
从上面可以观察出什么？
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添括号的方法
• 所添括号前面是“+”号，括到括号里面 的各项都不变号。 • 所添括号前面是“-”号，括到括号里面 的各项都变号。
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口答
) ) ) )
(1)a-b+c-d=a+( -b+c-d (2)a-b-c+d=a-( b+c-d (3)a-b+c-d=a-b+( c-d (4)a-b+c-d=-( -a+b-c+d
（1） 6a 4a 2b 10a 2b； （2） 7 x 5 x 9 12 x 9； （3） 2a 6a 2b 4c 8a 2b 4c； （4）x 6 x 15 y 18 5 x 15 y 18.
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去多重括号的问题
（1）x y z； （2）a b c （3）x 2 y 3 2 z；（4） a 2b c d
2.先去括号，再合并同类项：
（1） 6a (4a 2b)； （2） 7 x (5 x 9)； （3） 2a 2(3a b 2c)；（4）x 3(2 x 5 y 6).
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下列各题添括号有没有错误?如果错的,应怎样 改正?
(1)a-2b-m+n=a-(2b-m+n) × a-(2b+m-n) (2)a-2b+m-1=a+(2b+m-1) × a+(-2b+m-1) (3)x-a-b+1=(x-a)-(b-1) √ (4)a-2b+c-1=-(a+2b-c+1) × -(-a+2b-c+1) (5)a-2b+c-1=a-(2b+c-1) × a-(2b-c+1)