苏科版八年级数学上册 1.2 全等三角形 同步练习

1.2 全等三角形

一．选择题

1．如图，△ABC≌△DEC，A和D，B和E是对应点，B、C、D在同一直线上，且CE＝5，AC＝7，则BD的长为（）

A．12B．7C．2D．14

2．若△ABC≌△DEF，则根据图中提供的信息，可得出x的值为（）

A．30B．27C．35D．40

3．如图，若△ABC≌△DEF，四个点B、E、C、F在同一直线上，BC＝7，EC＝5，则CF 的长是（）

A．2B．3C．5D．7

4．如图，△ABC≌△A'B'C，∠BCB'＝30°，则∠ACA'的度数为（）

A．30°B．45°C．60°D．15°

5．如图，△ABC≌△ADE，点E在BC边上，∠CAE＝20°，则∠AED的度数为（）

A．60°B．90°C．80°D．20°

6．如图，△ABC≌△DEF，点A与D，B与E分别是对应顶点，且测得BC＝5cm，BF＝7cm，则EC长为（）

A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm

7．已知△ABC≌△DEF，∠A＝80°，∠E＝50°，则∠F的度数为（）A．30°B．50°C．80°D．100°

8．如果△ABC≌△DEF，△DEF的周长为12，AB＝3，BC＝4，则AC的长为（）A．2B．3C．4D．5

9．如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是（）

A．AC＝DE B．∠BAD＝∠CAE C．AB＝AE D．∠ABC＝∠AED 10．如图，△ABC≌△DEF，DF和AC，EF和BC为对应边，若∠A＝123°，∠F＝39°，则∠DEF等于（）

A．18°B．20°C．39°D．123°

11．如图，△ABC≌△AED，点D在BC上，若∠EAB＝42°，则∠DAC的度数是（）

A．48°B．44°C．42°D．38°

二．填空题

12．如图，已知△ABC≌△ADE，若AB＝7，AC＝3，则BE的值为．

13．如图，△ABC≌△DEF，则EF＝．

14．如图，△ABD≌△CBD，若∠A＝80°，∠ABC＝70°，则∠ADC的度数为．

15．如图，△ABC≌△ADE，∠EAC＝25°，则∠BAD＝°．

16．如图，若△ABC≌△A1B1C1，且∠A＝110°，∠B＝40°，则∠C1＝°．

三．解答题

17．如图，△ACF≌△ADE，AD＝12，AE＝5，求DF的长．

18．如图，△ABC≌△DBE，点D在边AC上，BC与DE交于点P，已知∠ABE＝162°，∠DBC＝30°，求∠CDE的度数．

19．如图，已知△ABF≌△CDE．

（1）若∠B＝30°，∠DCF＝40°，求∠EFC的度数；

（2）若BD＝10，EF＝2，求BF的长．

20．如图所示，已知△ABC≌△FED，AF＝8，BE＝2．

（1）求证：AC∥DF．

（2）求AB的长．

参考答案一．选择题

1．A．

2．A．

3．A．

4．A．

5．C．

6．C．

7．B．

8．D．

9．B．

10．A．

11．C．

二．填空题

12．4．

13．5．

14．130°．

15．25．

16．30．

三．解答题

17．∵△ACF≌△ADE，AD＝12，AE＝5，∴AC＝AD＝12，AE＝AF＝5，

∴DF＝12﹣5＝7．

18．∵∠ABE＝162°，∠DBC＝30°，∴∠ABD+∠CBE＝132°，

∵△ABC≌△DBE，

∴∠ABC＝∠DBE，∠C＝∠E，

∴∠ABD＝∠CBE＝132°÷2＝66°，

∵∠CPD＝∠BPE，

∴∠CDE＝∠CBE＝66°．19．（1）∵△ABF≌△CDE，

∴∠D＝∠B＝30°，

∴∠EFC＝∠DCF+∠D＝70°；

（2）∵△ABF≌△CDE，

∴BF＝DE，

∴BF﹣EF＝DE﹣EF，即BE＝DF，∵BD＝10，EF＝2，

∴BE＝（10﹣2）÷2＝4，

∴BF＝BE+EF＝6．

20．证明：（1）∵△ABC≌△FED，∴∠A＝∠F．

∴AC∥DF．

（2）∵△ABC≌△FED，

∴AB＝EF．

∴AB﹣EB＝EF﹣EB．

∴AE＝BF．

∵AF＝8，BE＝2

∴AE+BF＝8﹣2＝6

∴AE＝3

∴AB＝AE+BE＝3+2＝5