北师大版八年级下册5.认识分式课件

一般约分要彻底, 使分子、分母没有公因式.
探索&交流
最简分式 分子和分母都没有公因式的分式叫做最简分式.
探索&交流
想一想
探索&交流
(1) x 与 x 有什么关系？
yy
(2) x , x 与 x 有什么关系？
yy y
分式的符号准则：
将分式、分子、分母的符号改变其中的任意两个，其结果不变．
即：b
b
b
20
xy x2
y
=
5 xy 5xy 4x
=
1 4x
；（2）a2 b2
ab ab
=
aa ba
b b
=
a b
.
议一议
在化简
5 xy 20 x2 y
时，小颖和小明出现了分歧.
5xy 5x 20x2 y 20x2 .
5 xy
5 xy
1.
20x2 y 4x 5xy 4x
你对他们两人的做法有何看法？与同伴交流.
分数的基本性质：分数的分子与分母同时乘以（或除以）一 个不等于零的数，分数的值不变.
探索&交流
想一想：类比分数的基本性质，你能猜想分式有什么性质吗？ 分式的基本性质：分式的分子和分母都乘（或除以）同一个不等 于零的整式，分式的值不变。
用式子表示为：b = b m ，b = b m m 0.
a a m a am
x2 2 xy y2
小结&反思
（1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）运用分式的基本性质时应注意什么？ （3）分式约分的关键是什么？如何找公因式？ （4）探究分式的基本性质和分式的约分的过程，你认为体现了 哪些数学思想方法？
探索&交流
约分的基本步骤：
（１）若分子﹑分母都是单项式，则约去系数的最大公约数， 并约去相同字母的最低次幂； （２）若分子﹑分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然 后约去分子﹑分母所有的公因式．
做一做
探索&交流
化简下列分式：
（1） 5 20
xy x2
y
；
（2）ab22
ab ab
.
解：（1） 5
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例题&解析
例2.化简下列分式：
（1）a2bc ； ab
（2） x
2
x2 2x
1
.
解：（1）a2bc = ab ac = ac；
ab ab
（2） x
2
x2 1 2x 1
=
x
1 x 1 x 12
=
x x
1. 1
把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分.
知识要点
b.
aa
aa
1.下列各式成立的是（ ）
A.
c c ba ab
C. c c
ba ab
B. c c
ab ab
D.
b
c
a
a
c b
练习&巩固
练习&巩固
2.若把分式
xy x y
中的
x和
y
都扩大3倍,那么分式的值(
).
A．扩大3倍 B．扩大9倍 C．扩大4倍 D．不变
练习&巩固
3.先化简，再求值： y2 x2 ，其中x=2，y=-3.
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例题&解析
例1.下列等式的右边是怎样从左边得到的？
（1）b = by y 0；
2x 2xy
（2）ax = a . bx b
解:（1）因为y≠0，
（2）因为x≠0，所以 ax = ax x = a .
所以 b = b y = by ；
bx bx x b
2x 2x y 2xy
在（2）中，为什么x≠0？
第五章 分式与分式方程
1.2 认识分式
北师大版八年级数学下册
学习&目标
1.理解并掌握分式的基本性质．（重点） 2.会运用分式的基本性质进行分式的约分和通分．（难点）
情境&导入
1.把3个苹果平均分给6个同学，每个同学得到几个苹果？
解：3 6
2 与 4 相等吗? 5 10
2.这些分数相等的根据是什么？