2015年秋季新版北师大版七年级数学上学期1.3、截一个几何体教学设计1
北师大版七年级数学上册：1.3 截一个几何体 教案设计
截一个几何体【教学目标】1．通过用一个平面去截一个正方体的切截活动过程，掌握空间图形与截面的关系，发展学生的空间观念，发展几何直觉。
2．丰富对空间图形的认识和感受，发展空间观念和形象思维，通过总结，归纳，获得经验。
3．使学生经历观察、猜想、实际操作验证、推理等数学活动过程，获得成功的体验，增强自信心，提高学习数学的兴趣。
【教学方法】主要采用观察猜想、合作交流、操作实验等方法，充分发挥学生在教学中的主体作用，采取让学生自己观察、大胆猜想、亲自动手操作、进行小组讨论和交流、师生共同归纳总结，体验学习的过程。
【教学准备】多媒体课件，若干边长为2～3 cm正方体，圆柱、圆锥、小刀和印台。
正方体、圆柱、圆锥的材料可以用萝卜，土豆，地瓜等。
【教学过程】变化的规律。
思维升华1．用平面去截圆柱、圆锥、棱柱、球等截面可能是什么图形？2．“用平面去截一个几何体，如果截面形状是圆，你能想象出原来的几何体可能是什么？”进行逆向思维。
学生首先自己进行思考，再和同伴进行交流，提出可能的图形。
通过合作交流，探索出尽可能多的截面情况给学生留下广阔的思维空间，不断激发学生的探索精神。
能力拓展出示课本14页，随堂练习的两道题目。
进一步提高学生对截面的认知能力。
学生完成所给的练习，并积极回答，全班交流。
进一步巩固提高学生对截面的认知能力。
收获分享指导学生回顾本节课的内容，小结知识点。
回顾本节课的内容，小结知识点；完成对自己实践活动过程的评价与反思。
引导学生进行总结，有利于调动学生的积极性，更能体现学生作为学习的主人，突出其主体地位，并能加深学生对本节课的理解。
达标检测：1．用一个平面去截一个球体所得的截面图形是__________。
2．如图1，长方体中截面BB1D1D是长方体的对角面，它是__________。
3．在正方体中经过从一个顶点出发的三条棱的中点的截面是_________。
4．指出下列几何体的截面形状。
【板书设计】：截一个几何体一、截面的概念二、探究正方体截面的形状三、探究圆柱、圆锥、棱柱、球的截面形状四、课堂练习【教学反思】：空间想象能力是学习立体几何所必需的。
北师七年级数学上册第一章《1.3截一个几何体》教案
一、教学内容
本节课选自北师七年级数学上册第一章《几何图形的初步认识》中的1.3节《截一个几何体》。教学内容主要包括以下两部分：
1.感知几何体的截面：通过实际操作，让学生观察并描述正方体、长方体、圆柱体和圆锥体在不同角度截取下的截面形状，引导学生发现截面的规律。
（2）设计具有启发性的问题，引导学生运用逻辑推理能力，发现并总结规律。
（3）在实际操作中，指导学生仔细观察，学会描述截面的具体形状，提高几何直观。
在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，针对不同学生的掌握情况，进行有针对性的指导，确保学生透彻理解本节课的重点和难点内容。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解几何体截面的基本概念。几何体截面是指用一个平面去截一个几何体，得到的平面图形。它是研究几何体结构的重要手段，有助于我们更好地理解几何体的性质。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。以正方体为例，展示不同角度截取下的截面形状，分析截面与正方体的关系。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调正方体、长方体、圆柱体和圆锥体等几何体的截面特点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）掌握不同几何体的截面特点：本节课的核心是让学生了解正方体、长方体、圆柱体和圆锥体等几何体的截面特点。例如，正方体截面可能是三角形、四边形、五边形或六边形；圆柱体截面可能是椭圆、圆或矩形等。
（2）运用平面去截几何体：培养学生能够运用平面去截各种几何体，并观察、描述所得到的截面形状。
首先，几何体截面的理论知识对于部分学生来说仍然较为抽象。尽管我使用了实物模型和多媒体演示，但仍有学生难以在脑中构建出具体的截面形状。在今后的教学中，我需要寻找更多直观、易懂的教学方法，帮助学生更好地理解几何体的空间结构。
北师大版七年级数学上册1.3截一个几何体教案1
1．3截一个几何体1．经历切截几何体的活动过程，体会几何体在切截过程中的变化，在面与体的转换中积累数学活动经验．2．丰富对空间图形的认识和感受，发展空间观念和形象思维能力．一、情境导入在生活中，随时随地都可以看到或接触到被加工过的物体，这种加工一般要对物体进行切割，通过切割得到不同的截面，从而使得几何体在面与体之间转换．为了探究正方体的截面形状，小颖从豆腐店买了一块正方体形状的豆腐(如图①)，回家后她用刀去切这块豆腐，试问切面形状不可能为图②中的哪种形状？二、合作探究探究点一：截正方体问题如图，用一个平面去截一个正方体，截面形状和大小相同的是()A．①与③，④与②B．③与④C．①与③④D．①与②，③与④解析：根据图形可知图①②的截面都与正方体的面平行，图③④的截面形状都是长为正方体的一个面的对角线的长，宽为正方体的棱长的长方形．故选D.方法总结：用一个平面去截正方体，截面的形状可能是三角形、正方形、长方形、梯形、五边形、六边形等．探究点二：截圆柱问题如图所示的圆柱被一个平面所截，其截面的形状不可能是()解析：当截面与轴截面平行时，得到的截面的形状为长方形；当截面与轴截面斜交时，得到的截面的形状是椭圆；当截面与轴截面垂直时，得到的截面的形状是圆，所以截面的形状不可能是三角形．故选A.方法总结：用平面去截圆柱时，常见的截面有圆、椭圆、长方形、类似于梯形、类似于拱形等．探究点三：截圆锥问题一竖直平面经过圆锥的顶点截圆锥，所得到的截面形状与下图中相同的是()解析：经过圆锥顶点的平面与圆锥的侧面和底面截得的都是一条线．如图，由图可知得到的截面是一个等腰三角形．故选B.方法总结：用平面去截圆锥，截面的形状可能是三角形、圆、椭圆等．三、板书设计教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，经历操作、抽象、归纳、积累等思维过程，从中获得数学知识与技能，发展空间观念和动手操作能力，同时升华学生的情感态度和价值观．。
北师大版七年级上册1.3截一个几何体教学设计
北师大版七年级上册1.3截一个几何体教学设计
一、教学目标
1.知道长方体的定义与性质；
2.能够正确地画出任意长方体的展开图，并了解长方体的六个面相互之
间的关系；
3.能够使用展开图计算长方体的表面积和体积。
二、教学内容
1.长方体的定义和性质；
2.长方体的展开图和六个面的关系；
3.长方体表面积和体积的计算。
三、教学重点和难点
1.教学重点：长方体的展开图和六个面的关系；
2.教学难点：长方体表面积和体积的计算。
四、教学过程
1. 导入新知
通过让学生观察、摸索，引入长方体这一几何体的概念，如下：
1.让学生观察教室的一些物品，如书、桌子、柜子等，引导他们发现这
些物品都是一个个可以包容物品的空间。
2.让学生自己尝试造出一个类似出纸箱的简易长方体，并手工剪出长方
体的六个面，并了解长方体各个面的名称。
2. 展开图与六个面的关系
为了便于计算，长方体可以将其展开为一个平面图，便于观察和计算。
1。
北师大版七年级上册1.3截一个几何体第一章：1.3截一个几何体教学设计
北师大版七年级上册1.3截一个几何体教学设计一、教学目标1.能够理解截一个几何体的概念。
2.能够准确描述截不同类型几何体的方法和特点。
3.能够根据给出的几何体截面，判断所截的几何体类型。
二、教学重难点1.教学重点：截一个几何体的概念及特点。
2.教学难点：截不同类型几何体的方法及推导。
三、教学过程1. 热身介绍截一个几何体的定义，例：现在有一个正方体，把它上方一部分切掉，我们称这个上面的平面为几何体的截面。
2. 演示通过投影仪展示不同种类的几何体及它们的截面，让学生自主分析和描述。
3. 讲解（1）截立方体截立方体的截面有正方形、长方形和正三角形等。
截面距立方体顶底面平行的情况被称为柱面，截面两端形状相同的柱面称为圆柱。
（2）截正方体截正方体的截面有正方形、长方形等，截面距正方体顶底面平行的情况被称为柱体，截面两端形状相同的柱体称为圆柱。
（3）截棱锥截棱锥的截面只有三角形和梯形。
（4）截圆锥截圆锥的截面有五类情况：圆形、椭圆形、双曲线形、抛物线形、直线形。
4. 练习让学生完成小组讨论，针对不同类型的几何体，分析其特点及构成方式。
5. 总结通过教师引导，全班同学一起总结本节课所学重点内容。
四、课堂作业1.完成作业练习册上关于“截一个几何体”相关的练习。
2.以家庭中存在的不同类型几何体为例，整理出它们的特点及截面形状，并简要说明原因。
五、教学反思本节课通过展示、讲解及练习等多种方式，深入浅出，让学生明确了截一个几何体的定义及方法，整理出了截面的特点及构成方式，培养了学生的观察分析能力及推理能力。
同时，教师也要求学生举例说明，让学生更好地掌握所学知识，鼓励学生多思考多实践。
北师大版七年级上册1.3截一个几何体第一章：1.3截一个几何体教学设计 (2)
北师大版七年级上册1.3截一个几何体第一章：1.3截一个几何体教学设计一、教学目标1.知道什么是立体几何体；2.掌握什么是截面，并了解截面的种类；3.掌握使用剪影等简单工具在实物上进行截面实验；4.尝试与同学们合作，归纳总结有关几何体的定义和特征。
二、教学重点1.知道如何切割截面；2.了解几何体基本概念；3.探索几何体的特性和变化。
三、教学准备1.一些几何体的实物模型；2.剪纸、剪影等工具；3.多媒体设备、投影仪（可选）。
四、教学过程步骤一：学生思考1.引导学生看实物，了解立体几何体；2.让学生设想一下如何对几何体进行切割和截面，引导学生了解截面的概念和种类。
步骤二：介绍截面1.播放相关视频，帮助学生理解什么是截面；2.介绍截面的种类，并让学生进行理解和分类。
步骤三：实物操作1.分配小组，给每组分配一种几何体的实物模型：–立方体；–圆锥；–圆柱；–球体；–等。
2.引导学生使用剪影等简单工具对实物进行切割，并观察其截面，发现规律。
步骤四：讨论总结1.让学生归纳总结所学知识；2.学生向其他同学或整个班级展示他们的实验结果；3.整个班级进行总结归纳，进行思考分析，探讨几何体的特性和变化。
五、教学评价对于该教学设计的评价，可以从以下两个方面进行考量：1.教学效果：本课程设计旨在让学生探索立体几何体的特性和变化，通过对几何体模型的切割截面实验操作，以及在小组内和全班的展示，可以促进学生的交流和思维，达到更好的教学效果；2.教学反馈：教师可以通过学生的表现，问卷或是课后作业等方式来了解学生的掌握程度和对于课程内容的兴趣程度，进一步优化课程设计，提高教学效果。
北师大版初中数学七上-1.3 截一个几何体 教案设计
第一章丰富的图形世界3．截一个几何体一、教学目标1．知识与技能目标：让学生通过自己对一些几何体进行切和截的过程，初步了解空间图形与截面的关系，理解截面的意义．2．方法与过程目标：让学生参与对实物有限次的切截活动和用通过探索型课件进行的无限次的切截活动的过程，使学生经历观察用平面截一个正方体，猜想截面的形状，实际操作、验证，推理等数学活动过程，丰富学生对空间图形的几何直觉，激发学生的形象思维．3．情感、态度、价值观目标：通过活动体验做数学的快乐，增强学生学习数学的求知欲和数学活动的经验，并在合作学习中获得成功的体验，增强自信心，提高学习数学的兴趣，培养学生的合作、探究精神．二、教学重点：引导学生参与用一个平面截一个正方体的数学活动，体会截面和几何体的关系，学生充分动手操作、自主探索、合作交流．三、教学难点：同一几何体不同角度切截所得截面的不同形状的想象与截法，从切截活动中发现规律，并能用自己的语言来表达，能应用规律来解决问题，培养说理、交流的能力．四、教学过程第一环节课前准备,明确要求.内容：教师将学生分成四至五人的小组.分别准备实验用品和工具，（水果刀、胡萝卜、土豆、苹果、梨子，或用橡皮泥捏成的各种形状的几何体(以立方体为主)，教师可准备刀具和一些正方体的胡萝卜、土豆、或者一些水果和火腿肠一类易切截的立体物品.目的:准备操作工具，以便课堂教学活动的顺利展开。
注意事项:可以采用不同的生活实物作为切削材料，但应以便于切削为原则；要求学生注意安全，老师注意准备一些应急的药品（如创可贴），以备意外；如果用水果作为切削素材，最好先不去皮,以免腐烂变质,可课前5分钟进行准备.第二环节创设情景,引入新课.内容:（老师拿起一个正方体的胡萝卜、土豆）问题1：要把这个正方体截成两个等体积的长方体，如何截？截面又是一个什么形状呢？问题2：要把这个正方体截成两个等体积的三棱柱，如何截？截面又是一个什么形状呢？问题2：（拿起圆柱）将圆柱分成等体积的两份，如何截？截面是什么形状？（将课题板书出来，并写出相关要求.）目的：创设情境，导入主题，同时激发兴趣。
北师大版数学七年级上册1.3《截一个几何体》教案
北师大版数学七年级上册1.3《截一个几何体》教案一. 教材分析《截一个几何体》是北师大版数学七年级上册第一章第三节的内容。
本节课的主要内容是通过实际操作，让学生了解并掌握用一个平面去截一个几何体，了解截面的形状及特点。
学生通过观察、操作、思考、交流等活动，培养空间想象能力，感受截面现象在实际生活中的应用。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力，他们对平面和几何体有一定的认识。
但学生在实际操作过程中，可能对截面的形状和特点理解不够深入，需要通过实践活动来加深理解。
此外，学生可能对几何体的名称和性质不够熟悉，需要在教学过程中逐步引导。
三. 教学目标1.让学生了解用一个平面去截一个几何体，了解截面的形状及特点。
2.培养学生空间想象能力，提高观察、操作、思考、交流的能力。
3.让学生感受截面现象在实际生活中的应用。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生通过实际操作，了解用一个平面去截一个几何体，了解截面的形状及特点。
2.教学难点：学生对截面的形状和特点的理解，以及几何体的名称和性质的掌握。
五. 教学方法1.采用直观演示法，让学生通过观察实物，了解截面的形状及特点。
2.采用实践操作法，让学生亲自动手操作，提高实践能力。
3.采用小组合作交流法，让学生在小组内讨论、交流，培养团队协作能力。
六. 教学准备1.准备一些几何体模型，如长方体、正方体、圆柱体等。
2.准备一些截面工具，如直尺、圆规、三角板等。
3.准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的几何体图片，如家具、建筑等，引导学生关注几何体在生活中的应用。
然后提出问题：“你们知道这些几何体的名称吗？它们有什么特点？”让学生思考，引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）教师展示一些几何体模型，如长方体、正方体、圆柱体等，并向学生介绍这些几何体的名称和性质。
接着，教师用截面工具进行实际操作，让学生观察截面的形状及特点。
北师大版七年级数学上册1.3截一个几何体教学设计
3.小组竞赛：组织小组之间的竞赛，激发学生的学习积极性，提高课堂氛围。
4.个性化指导：针对学生的不同水平，给予个性化指导，帮助他们突破难点。
（五）总结归纳
在这一环节，我将引导学生对所学知识进行总结归纳，帮助他们形成知识结构。
1.回顾本节课所学内容：引导学生回顾几何体截面的概念、方法、应用等。
2.总结规律：与学生一起总结不同几何体截面的特点，形成规律性认识。
难点：空间想象力的培养，将二维图形与三维几何体建立联系，以及在复杂情况下对几何体截面的预测和推理。
2.重点：运用截面知识解决实际问题，如计算几何体的体积和表面积。
难点：将理论知识与实践操作相结合，灵活运用截面特征解决具体问题，特别是在涉及多个几何体的组合情况下。
（二）教学设想
1.教学方法：
-采用探究式教学，鼓励学生通过观察、实践、讨论等方式主动探索几何体的截面特征。
（三）学生小组讨论
在这一环节，我将组织学生进行小组讨论，培养他们的合作能力和解决问题的能力。
1.分组讨论：将学生分成若干小组，每组选择一个几何体进行截面研究。
2.提出问题：要求学生思考并讨论以下问题：如何截取这个几何体？可能得到哪些截面？这些截面的特征是什么？
3.指导与解答：在学生讨论过程中，我会巡回指导，解答他们遇到的问题，引导学生发现规律。
-定期进行课堂小结，帮助学生梳理知识点，形成知识结构，加深理解。
北师大版七年级数学上册【教学设计】 截一个几何体
【引导学生大胆猜想，使学生体会探索数学问题是从猜想开始的。
培养学生体会“想—做—想”的数学活动过程。】
2、教师引导学生实际操作（切截正方体的土豆模型）与网络环境下的教学软件操作相结合，分小组切截正方体模型，鼓励学生从切截过小组讨论，合作交流积极发现在猜想中没想到的截面图形。
5、提出问题：让学生想一想，用一个平面去截一个正方体能不能得到一个七边形。（这个问题通过学生对截面的产生规律的认识来解决）
学生说出对截面的认识，找出问题的答案。
通过课件演示得到：“面与面相交得到线”正方体只有六个面，截面最多有六条边，即截面的边数最多的是六边形。
三、知识拓展
1、用平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，你能想象出原来的几何体可能是什么吗？
有针对性地设计了网络环境下的切截活动，在课件设计中利用空间图形的动画，方便学生从各个角度观察切截结果。
【这样能更好地引导学生积极地展开思维，自我挖掘各图形间的内在联系。】
4、提出：刚才的实物操作中找出了不同的截面形状，对一个正方体进行无限次的切截活动。鼓励他们在操作中积极观察截面的产生和变化的过程，并从中去发现一定的规律。
长方形：＿＿；梯形：＿＿
学生积极回答，大胆说出自己的想法
这道是典型题的练习，正是巩固所学内容。直观的图形，面向全体学生。
【这一步骤是对学生逆向思维的训练，培养学生的逆向思维的能力，以及知识的活学活用。】
五、小结收获：
对自己说，你有什么收获！
对教师说，你有什么疑惑！
对同学说，你有什么提示！
积极勇敢的从不同角度总结自己的收获。
【引导学生观察，并请学生进行实际操作，让全体学生体会截面的含义。】
二、课程新授：（活动二）用一个平面去截一个正方体的切截活动。
北师大版数学七年级上册1.3《截一个几何体》教学设计
北师大版数学七年级上册1.3《截一个几何体》教学设计一. 教材分析《截一个几何体》这一节内容是北师大版数学七年级上册第一章第三节的内容。
在此之前，学生已经学习了立体几何的基本知识，对本节课的内容有了初步的了解。
本节课的主要内容是通过实际操作，让学生了解并掌握用平面去截球、正方体和圆柱体的方法，并能够理解截面的形状及特征。
本节课的内容对于学生形成空间观念，提高解决问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析面对的是一群七年级的学生，他们对立体几何已经有了初步的了解和认识。
但是由于年龄和认知水平的限制，他们在空间想象能力和抽象思维能力方面还有所欠缺。
因此，在教学过程中，需要注重培养学生的空间想象能力和抽象思维能力，激发他们的学习兴趣，提高他们的学习积极性。
三. 教学目标1.知识与技能目标：通过实际操作，让学生了解并掌握用平面去截球、正方体和圆柱体的方法，能画出相应的截面图形。
2.过程与方法目标：通过自主探究、合作交流，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极思考、勇于探索的精神。
四. 教学重难点1.重点：用平面去截球、正方体和圆柱体的方法，截面的形状及特征。
2.难点：对截面图形的想象和理解，空间想象能力和抽象思维能力的培养。
五. 教学方法采用自主探究、合作交流的教学方法。
在教学过程中，教师引导学生通过实际操作，自主探究用平面去截球、正方体和圆柱体的方法，合作交流截面的形状及特征。
同时，运用启发式教学法，教师提出问题，引导学生思考，激发他们的学习兴趣。
六. 教学准备1.准备一些球、正方体和圆柱体的模型，用于实际操作。
2.准备一些截面图形的图片，用于展示和分析。
3.准备黑板，用于板书和展示。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过向学生展示一些生活中常见的几何体，如球、正方体和圆柱体，引导学生回顾已学的立体几何知识。
然后提出本节课的学习任务：用平面去截这些几何体，观察截面的形状及特征。
北师版七年级数学上册 1、3 截一个几何体 教案
探
究
新
知
1、教师活演示课件：正方体的截面
学生观察动画，想象截面形状。
2、拿出准备的正方体，验证刚才的想象。
注意事项与效果：
（1）、先商定如何切割？
（2）、想象切割后的几何体和截面分别是什么形状？可在草稿上描出草图。
（3）切开实物，进行对比。
（4）、用平面去截一个正方体，其截面可以是三角形？梯形？四边形，六边形，七边形吗？
课件中阴影部分为动画演示正方体中截面的种类，培养学生空间观念。
先猜，后想，再议，最后动手操作，符合学生的认知规律。操作活动中促使学生思考了截面多边形的成因；猜想与实际的差异，激发了学生思维。
(三)
范
例
学
习
1、例：用平面去截一个几何体，如果截面是圆，则原几何体可能是什么几何体？
鼓励学生积极思考发言，大胆提出自己的观点。
(四)
应
用
拓
展
1、用一个平面去截一个几何体，如果截面是三角形，则原图形可能是什么几何体？
点拨：
用平面去截三棱柱、四棱柱、五棱柱、三棱锥、圆锥等几何体，都可能使截面是三角形。
学生会在上一个问题中产生质疑，求知欲望。
(五)
学
习
自
测
1、完成课本P14“读一读”。
2、宾馆的筵席上常有用蔬菜雕刻出来的造形，根据自己的想象设计几款。
多媒体课件、正方体模型、小刀
教学活动过程设计
过程
教学双边活动设计
设计意图
动态修改部分
(一)
课
前
导
学
在生活中我们常常需要将一个物体截开，用一个平面去截一个几何体，截出的面叫截面。如：切西瓜、锯木头、等，截面的形状可能是什么形状？
北师大版数学七年级上册1.3截一个几何体优秀教学案例
二、教学目标
（一）知识与技能
本章节的教学目标是让学生掌握几何体的截面知识，能够理解和运用截面的概念和特点。通过观察、操作和分析，学生应该能够识别和绘制不同角度和位置的截面图形，并能够解释和说明截面的形成过程。
在教学过程中，我会引导学生通过观察和触摸几何体模型，自己尝试用不同角度和位置去截几何体，并记录下所得的截面图形。通过实践活动，学生能够培养空间想象能力和实际操作能力，提高解决问题的能力。
此外，学生还需要掌握如何用平面去截几何体的方法和技巧。通过观察和分析不同角度和位置的截面，学生能够理解截面的形状和大小与几何体的关系，并能够运用到实际问题中。
此外，学生还需要掌握如何进行观察和分析的方法。通过观察几何体模型和截面图形，学生能够培养观察力和细致入微的思维习惯。通过分析截面图形的特点和规律，学生能够培养逻辑思维和理能力。
（三）情感态度与价值观
本章节的教学目标是培养学生对数学的兴趣和热情，培养学生的创新意识和解决问题的能力。通过观察、操作和分析几何体的截面，学生能够体验到数学与实际生活的紧密联系，增强对数学的兴趣和学习的动力。
北师大版数学七年级上册1.3截一个几何体优秀教学案例
一、案例背景
北师大版数学七年级上册1.3“截一个几何体”这一章节，主要让学生了解和掌握几何体的截面知识。截面是指用一个平面去截一个几何体，得到的图形。本章节通过让学生自己动手操作，观察和分析不同角度和位置的截面，培养学生的空间想象能力和实际操作能力。
最后，我会根据学生的学习表现和成果，给予适当的评价和反馈。通过这样的评价，学生能够了解自己的学习情况，明确自己的努力方向，提高学习的动力和效果。
北师大版七年级上册1.3截一个几何体第一章：1.3截一个几何体课程设计
北师大版七年级上册1.3截一个几何体课程设计一、教学目标1.了解几何体的定义、分类和性质。
2.了解截几何体的概念、方法和规律。
3.通过学习实例，熟练掌握截几何体的基本操作。
4.培养学生的观察能力、空间想象力和自主学习能力。
二、教学内容1.几何体的定义、分类和性质。
2.截几何体的概念、方法和规律。
3.截一个正方体、长方体、正三角锥、正四面体等几何体的实例操作。
三、教学过程3.1 导入环节1.利用投影仪或板书展示几何体的图片，并引导学生讨论几何体的形状和特征。
2.引入截几何体的概念，探讨截几何体的重要性和实际应用。
3.2 学习内容3.2.1 几何体的定义1.带领学生学习常见几何体的名称、定义和性质，如正方体、长方体、正三角锥、正四面体等。
2.强调几何体的表面积和体积对于实际应用的重要性，鼓励学生发现几何体的实用价值。
3.2.2 截几何体的概念和方法1.引入截几何体的概念，与学生讨论平面截几何体的方法和规律。
2.通过板书或计算器等工具展示实例，带领学生掌握如何截切几何体。
3.引导学生讨论如何通过截几何体来创造新的几何体。
3.2.3 截几何体的实例操作1.带领学生通过实例操作来掌握截几何体的基本操作，并鼓励他们尝试不同的截法和方案。
2.强调尺寸和比例的重要性，鼓励学生进行准确的测量和计算。
3.引导学生思考如何通过截几何体来实现特定的设计要求，如建筑设计和雕刻艺术等。
3.3 课堂练习1.分组进行练习，让学生互相观察和评价。
2.提供不同难度级别的练习题，让学生根据实际情况来选择难度。
3.鼓励学生进行自主探索，发现新的方法和规律。
3.4 课堂总结1.总结本课所学的几何体概念、分类和性质。
2.总结截几何体的方法和技巧，鼓励学生发现截几何体的实际应用价值。
3.针对本课存在的问题和疑点进行梳理和解答。
四、教学评价1.定期进行课堂测验和考试，以检验学生的掌握情况。
2.鼓励学生进行自主学习和探索，引导学生思考如何将所学的知识应用到实际中。
七年级数学上册 1.3 截一个几何体教案1 (新版)北师大版
截一个几何体【教学目标】知识与技能通过用一个平面去截一个立体模型的切截活动的过程掌握空间图形与截面的关系,发展学生的空间观念.通过运用课件使学生经历观察、猜想、实际操作验证、推理等数学活动过程,发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力.过程与方法丰富对空间图形的认识和感受,发展空间观念和形象思维,通过总结、归纳获得经验.情感、态度与价值观以教师为主导,引导学生观察发现、大胆猜想、动手操作、自主探究、合作交流,使学生在合作学习中体验到:数学活动充满着探索和创造.使学生获得成功的体验,增强自信心,激发学习数学的兴趣.同时培养学生积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识,激发学生对空间与图形学习的好奇心.【教学重难点】重点:引导学生经历用一个平面去截一个正方体的切截活动的过程,体会截面和几何体的关系,充分让学生动手操作、自主探索、合作交流.难点:1.从切截活动中发现规律,并能用自己的语言合理清晰地表达出自己的思维过程. 2.能应用规律来解决问题,从理论上理解截出五边形、六边形的可能性以及七边形的不可能性.【教学过程】一、创设情境,引入新课教师利用flash影片演示切截橙子的过程,并引导学生观察在切截过程中截面的产生,让学生体会截出的面,也即截面的含义.学生通过观察切截橙子的过程感知几何体与截面的关系.二、活动探究1.用一个平面去截一个正方体.(1)想象思考,小组讨论,同伴交流.师:用一个平面去截一个正方体,所得到的截面可能是什么形状?教师引导学生大胆猜想,让他们想象所得的截面可能的形状.让学生采取分组讨论、合作交流的形式,鼓励学生积极发言,回答问题.学生大胆猜想、积极在小组内讨论,得出用一个平面截一个正方体所得截面可能的形状有:三角形、正方形、长方形、梯形等.(2)动手操作,亲身感受.教师引导学生进行实际操作,分小组切截正方体,鼓励学生从切截活动中去验证自己的猜想.教师在学生操作活动中巡视指导,参与到学生的讨论与交流中,鼓励学生在小组中大胆发表自己的见解.全班实物切截活动结束,教师鼓励进行切截活动的各个小组请代表发言,积极鼓励他们说出能截到多少个不同的截面,选取一些小组让他们进行演示说明,并积极肯定他们的做法.师:刚才的实物操作中没有能找出所有不同的截面形状的,还可以通过计算机这个学习的好帮手帮助我们去探求可能的情况.教师课件演示有关正方体的几种切截方式:师:通过课件动态演示,同学们认真观察后,能得到什么规律吗?生:一个平面去截一个正方体,所得截面是由这个平面与正方体的若干个面相交所得的结果;若与三个面相交得三条交线,则由这三条交线构成的截面图形是三角形;若与四个面相交,则截面是四边形,依此类推.教师积极鼓励各小组请代表发言,说出他们所观察到的截面的各种形状产生、变化的过程,用自己的语言说明产生不同形状的截面的原因,积极肯定同学们的正确推理.三、知识应用(一)切截圆柱与圆锥1.提出问题.师:用圆柱体的木料能否做出如下形状的平面材料?2.大胆猜想,动手实践.学生首先自己进行思考,再和同伴进行交流,提出可能的图形,然后画出图形,最后教师展示学生的作品.3.教师课件演示圆柱体与圆锥体的截面情况.(1)圆柱体的截面:(2)圆锥体的截面:利用课件操作演示切截圆柱、圆锥的过程,进一步验证学生的结论,深化学生对截一个空间几何体所产生截面形状的直观感受.(二)实际中的应用多媒体观看有关医学中截一个几何体知识的应用实例,如CT技术,开阔眼界,丰富学生的知识面,体会本节课所学知识的应用性.四、知识延伸师:有经验的木工师傅知道,利用一块正方体形状的木材不能一次截出一个面是七边形的木料.你知道这是为什么吗?学生小组讨论并回答问题.师:用一个平面去截一个几何体,如果截面是圆,你能想象出原来的几何体可能是什么吗?(圆柱、圆锥、圆台、球等几何体)五、课堂小结教师提问学生,让学生谈谈体会,说说数学知识与现实生活的联系,让学生畅所欲言,激发学生学习数学的热情.教师引导,激发学生进行总结,谈谈本节课的收获和体验.。
北师大七年级上册1.3《截一个几何体》教案1
《截一个几何体》教学内容课本13-15页．教学目标1、通过学生参与截几何体的过程，使学生经历观察、猜想、验证、推理等数学活动过程，发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳的能力．2、通过用一个平面去截一个正方体的活动，掌握空间图形与截面的关系，发展学生的空间观念，发展几何直觉．3、提高学生的观察、操作、推理、交流合作的能力．体验以运动的眼光观察事物的过程，丰富几何直觉和数学活动经验，增强动手实践能力和空间想像能力．教学重点用一个平面去截一个正方体的切截活动，体会截面和几何体的关系．教学难点从活动中发现规律，能应用规律解决问题．教学方法实践法、启发式引导．教学过程一、情景引入任意截一个正方体的橡皮擦，截得的面(截面)可能是什么图形？二、新授1、介绍截面的定义．用一个平面截一个几何体，截出的面叫做截面．2、活动：(1)用一个平面去截正方体，截面分别是什么形状？(要求学生观察并回答截面的形状)问：截面的形状可能是三角形吗？可能是三条边都相等的三角形吗？先让学生观察实物，发挥想象力，让学生想象该如何截才能得到课本图示的截面，思考后再动手证实，教师用实体切给学生看．归纳如下(共六类)：(2)下图中的截面的形状分别是什么？(学生分组交流讨论，并归纳下面几种几何体的截面可能出现的图形，教师引导总结)三、课堂练习1、用一个平面去截五棱柱，边数最多的截面是_______形．点拨：用平面去截几何体，即用平面与几何体的各个面相交所得的线围成图形．五棱柱有7个面，则平面最多与7个面全部相交，得到7条线所围的图形——七边形．2、用一个平面去截几何体，若截面是三角形，这个几何体可能是________．点拨：若截面是三角形，则需要几何体至少有三个平面且有共同的顶点，或几何体有一个平面，其他的若是曲面，必须能截出直线．符合上述条件的是棱柱和圆锥、棱锥、棱台．四、小结1、用一个平面截正方体，截面可能是什么形状？截面最多是几边形？2、用一个平面截圆柱、圆锥呢？教学反思。
北师大版初中七年级数学上册-《截一个几何体》教学设计-01
《截一个几何体》教学设计教学目标：1．经历切截几何体的活动过程，体会几何体在切截过程中的变化。
2．体会数学中的面与体之间的转换过程。
3．发展学生的空间观念。
重点：几何体在切截过程中的变化。
难点：体会数学中的面与体之间的转换过程。
教学过程一、创设情境、引入问题问题：用一个平面去截正方体，可能出现下面几种情况？截其它几何体呢？二、解决问题1．用平面截正方体出现的截面形状。
(1)用一个平面去截正方体，可能出现下面几种情况：点拨：由前面的知识我们知道“面与面相交得到线”，而用平面去截几何体，所得的截面就是这个平面与几何体每个面相交的线所围成的图形。
正方体只有六个面，所以截面最多有六条边，即截面边数最多的图形是六边形。
长方体、棱柱的截面与正方体的截面有相似之处。
用平面截圆柱体，可能出现以下的几种情况。
分析：用平面去截圆柱体，可以与圆柱的三个面(两个底面，一个侧面)同时相交，由于圆柱侧面为曲面，故相交得到是曲线，无法截出三角形。
只能用平面平行和垂直于圆柱的底面截出这几种图形。
(3)用平面去截一个圆锥，能截出圆和三角形两种截面(还有其他截面，初中不予研究)(4)用平面去截球体，只能出现一种形状的截面——圆．需要记住的要点：几何体截面形状正方体三角形、正方形、长方形、梯形、五边形、六边形圆柱圆、长方形、正方形、……圆锥圆、三角形、……球圆三、应用、拓展［例1］用一个平面去截五棱柱，边数最多的截面是_______形。
［例2］用一个平面去截几何体，若截面是三角形，这个几何体可能是________。
练一练：第18页1题四、反思你是如何理解截一个几何体的？什么情况下截面是三角形、正方形、五边形、六边形？五、作业第19页知识技能1题，数学理解1、2题。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第一章丰富的图形世界3．截一个几何体一、学生状况分析七年级是形象思维向抽象思维逐步过渡的阶段，学生求知欲强，想象力丰富，对直观事物感知能力较强,所以对动手操作有着浓厚的兴趣.而本节《截一个几何体》恰给学生提供了一个很好的操作机会，应该说学生具备了学习本节课的很好的认知基础和生活经验基础。
二、教学任务分析在学生初步感知立体图形、并研究了立体图形的展开与折叠后，安排本节课《截一个几何体》，通过引导学生用一个平面去截一个正方体的实际操作活动，让学生体验空间中几何体与截面的关系，体会几何体在切截过程中的变化，在面与体的转换中丰富数学活动经验，发展空间观念.提高学生的观察、操作、推理、交流的能力。
为此，确定本节课的教学目标如下：1．知识与技能目标：让学生通过自己对一些几何体进行切和截的过程，初步了解空间图形与截面的关系，理解截面的意义．2．方法与过程目标：让学生参与对实物有限次的切截活动和用通过探索型课件进行的有限次的切截活动的过程，使学生经历观察用平面截一个正方体，猜想截面的形状，实际操作、验证，推理等数学活动过程，丰富学生对空间图形的几何直觉，激发学生的形象思维．3．情感、态度、价值观目标：通过活动体验做数学的快乐，增强学生学习数学的求知欲和数学活动的经验，并在合作学习中获得成功的体验，增强自信心，提高学习数学的兴趣，培养学生的合作、探究精神．教学重点：引导学生参与用一个平面截一个正方体的数学活动，体会截面和几何体的关系，学生充分动手操作、自主探索、合作交流．教学难点：同一几何体不同角度切截所得截面的不同形状的想象与截法，从切截活动中发现规律，并能用自己的语言来表达，能应用规律来解决问题，培养说理、交流的能力．三、教学过程分析本节课由六个教学环节组成，它们是①课前准备,明确要求.②创设情景,引入新课.③动手实验,观察思考.④讨论交流,展示成果.⑤电脑演示,深化理解.⑥画图小结,巩固观念.其具体内容与分析如下：第一环节课前准备,明确要求.内容：教师将学生分成四至五人的小组（注意学生的基础和动手能力并适当搭配）.分别准备实验用品和工具，如水果刀、胡萝卜、土豆、苹果、梨子，或用橡皮泥捏成的各种形状的几何体(以立方体为主)，盘子和食品袋(用来装拼盘和废料)。
教师可准备刀具和一些正方体的蛋糕(有条件的地方可以去糕点店订做)或者一些水果和火腿肠一类易切截的立体物品.目的:准备操作工具，以便课堂教学活动的顺利展开。
注意事项:可以采用不同的生活实物作为切削材料，但应以便于切削为原则；要求学生注意安全，老师注意准备一些应急的药品（如创可贴），以备意外；如果用水果作为切削素材，最好先不去皮,以免腐烂变质,可课前5分钟进行准备.第二环节创设情景,引入新课.内容:（上课铃响后，老师手拎一盒蛋糕走上讲台.学生议论纷纷）师：同学们，今天老师想请大家吃蛋糕（用眼睛环顾同学，教室里非常安静，所有人的注意力都集中到了老师这里.揭开蛋糕盒的盖子，蛋糕的形状很奇特,边说边将组成蛋糕的四个正方体，两个圆柱，依次摆放在讲台上）蛋糕的样子很奇特，它是由一些几何体构成的，只有善于开动脑筋的人才能得到老师的奖赏.（拿起一个正方体）师：要把这个正方体截成两个等体积的长方体，如何截？截面又是一个什么形状呢？（学生跃跃欲试，经过短暂的思考后齐刷刷举起手.）一学生到前面正确地切开蛋糕，并把截面展示给大看.师：有谁刚才想象的截面和实际的是一致的？还有别的截法吗？结果都一样吗？生：（又一学生到前面正确切开蛋糕，并把截面展示给大家.）师：要把这个正方体截成两个等体积的三棱柱，如何截？截面又是一个什么形状呢？（重复上述过程）师：（拿起圆柱）将圆柱分成等体积的两份，如何截？截面是什么形状？（一种情况：截面是圆；一种截法：截面是长方形；还有一种方法：截面是椭圆.三同学分别到前面切开，并展示给同学看.整个过程中，所有同学的思维都紧紧地围绕着主题，有的同学喜不自禁，有的同学若有所思……）师：现在老师的六块蛋糕变成了十二块.刚才每个同学的表现都令老师非常满意，所以现在每个小组发一块蛋糕吧！不过，每个小组的同学先要根据本组的人数，将蛋糕等分以后再吃！蛋糕虽少，是老师的心意.吃完蛋糕以后呢，就请大家，按老师的要求，来切割自己带来的实物.（将课题板书出来，并写出相关要求.）目的：创设情境，导入主题，同时激发兴趣。
效果：情景源于生活，学生具有这样的认知基础和活动经验基础，同时“蛋糕”这一小礼品让不少学生动了心，因而营造了一个和谐、积极的课堂氛围，学生很顺利地投入到课堂活动中，为后续活动的展开打下了良好的基础，过渡流畅。
每个小组领走一块蛋糕后，同学们很快投入到活动中，不少同学拿到属于自己的蛋糕后，还举起蛋糕来，仔细观察观察，然后放手口中，各具形态，很有趣.第三环节动手实验,观察思考.内容：活动1：想一想用一个平面去截正方体(教师展示一个用萝卜削成的正方体)，想一想截出的面可能是什么形状？分小组讨论。
目的：在实际操作之前，首先展开想象，从而提高学生的空间想象能力，也有助于养成勤于思考的习惯。
效果：由于有了前面切蛋糕情景的铺垫，学生思维活跃，大胆猜想，在小组内积极讨论，学生顺利地猜想出三角形、长方形、正方形、梯形、五边形、六边形……等多种图形，组内交流活跃，不少同学不时地用手比划、解释，组内不时传来惊喜的讨论声。
活动2：做一做拿出准备的正方体，学生分小组验证刚才的想象。
目的：引导学生从想象进入实际操作，通过操作来验证想象、修订想象，从而在具体的实践活动丰富学生的数学活动经验，切实提高学生的想象能力。
注意事项与效果：对七年级的新生,明确提出要求是必要的,让学生知道做些什么?怎么做?可以控制课堂的节奏.因此，在实验前可对学生提出一系列的要求或问题:①先商定如何切割？②想象切割后的几何体和截面分别是什么形状？可在草稿上描出草图，并指定专人执笔，作好记载.③切开实物，进行对比.④通过实验回答：用平面去截一个正方体，其截面可以是三角形？梯形？四边形，六边形，七边形吗？⑤宾馆的筵席上常有用蔬菜雕刻出来的造形，根据自己的想象设计几款.先猜，后想，再议，最后动手操作，符合学生的认知规律。
操作活动中促使学生思考了截面多边形的成因；猜想与实际的差异，激发了学生思维。
学生操作活动时，教师应注意巡视各小组活动的状况，可以参与到学生的讨论与交流中，鼓励学生在小组活动中大胆发表自己的见解，并提醒学生注意安全。
应该说，这样的操作活动极大地调动了学生积极性，得出了各种各样的截面图形，体会到了学习的乐趣。
第四环节讨论交流,展示成果.内容:展示、交流各组成果（所得到的截面图形以及截法）。
目的:展示各小组活动的成果，全班共享，可以有这样几点好处：让学生分享成功的喜悦；促进对各小组活动的监督；加强对各小组活动的评价；在交流活动，要求学生整理自己的成果，实际上这一过程本身也提高了学生对问题的理解水平；展示群体的活动成果，可以丰富学生的活动经验，拓展学生思维。
效果:各小组展现了丰富的截面图形、截法以及截面多边形的成因，课堂气氛热烈。
学生争先恐后地展示自已的作品，展示的图形有：三角形、四边形、五边形、六边形。
并对所得到的图形进行了归类，顺利地解决了“截面不可能是七边形”问题。
师：请大家观察这些截面多边形的边与正方体的关系，思考：截面的形状可能是七边形吗？生：不能。
师：为什么？生：这些截面的边都在正方体的表面上，而一个面上只有一条边，正方体只有六个面，所以截面的多边形最多只能有六条边。
不少同学还设计并用胡萝卜等蔬菜雕刻或拼凑出几款简单别致的造形.第五环节演示深化，拓宽视野.内容:教师利用几何画板制作的课件,展示各种截面的图片，以丰富学生的知识视野.用平面截正方体形成的截面：用平面截其它立体图形形成的截面图形：：/wzym/0142/g10142/g1sxfb914a.htm 用不平行或垂直于圆柱两底的平面截圆柱形成的截面图形：用不平行或垂直于圆锥底面的平面截圆锥形成的截面图形：/yewuchengjie/42-jiejiaoxiandehuafaajixiezhitujichu_1//wzym/0215/g20215/g2sxna038.htm目的:在丰富的操作、演示活动中丰富学生的体验，让学生感性认识得到巩固和升华；同时动态地感受图形变化和相互关系，以开阔学生视野.注意事项与效果:可以用几何画板制作课件，当然有条件的学校最好使用Z+Z超级画板的立几功能，那样可能更为简便.提出问题一：用不平行或垂直于圆柱两底的平面截圆柱形成的图形会是梯形吗？提出问题二：用不平行或垂直于圆锥底面的平面截圆锥形成的截面EAFB会是三角形吗？第六环节画图小结,巩固观念.内容：以小组为单位,鼓励学生用纸和笔模仿电脑上的画面画1-2个截面图,作为这节课的深化.目的：在画图的过程中可能需要思考各条线之间的关系，需要思考得到的是什么样的多边形，这需要调动原先的活动经验，同时也是对原先活动经验的再次深化，更好地发展学生的空间观念.效果:虽然本环节有一定难度,但实际操作表明，一半左右的学生完成得不错,学生强烈地感受了立体图形的空间截面.对这些学生今后的思维发展的重要的意义.四、教学反思与评价新课标指出：教师是学生实践活动的组织者、引导者与合作者。
学生是学习的主体，是学习的主动参与和知识的建构者。
教师应引导学生经历观察、猜想、实际操作验证、分析归纳推理等教学活动过程，培养学习、尊重科学、尊重事实、严谨细致的科学态度，发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力。
而本课的教学设计正力图体现这一点。
教学中设计了大量的观察、猜想、操作验证、分析归纳等活动，有效地促进了学生空间观念的发展。
同时借助合作交流，既丰富了学生的活动经验，又提高了学生的合作交流的能力，取得了较好的学习效果。
教学流程设计合理，流畅。
老师巧妙地搭建了一个认知的平台，利用学生感兴趣的实例将学生引入数学课堂，教师抓住学生的心理特征，激励学生大胆想象回答问题，从而得到“奖赏”.随着学生自己动手的切与割，让学生主动发现事物的本质，揭示数学的奥秘，从而激发学生学习数学的兴趣，使学生受益匪浅.此外，由于借助多媒体手段，大大提高了教学效率，增加了课堂容量。
如果不具备这样的条件，可能需要适当减少某些教学环节，或者将个别教学环节（内容）延伸到课堂之外。