工程制图第二章习题答案

班级
19
学号
姓名
（（（（（（（（（（（（
2-23 判别 AB 和 CD 两直线的相对位置（平行、相交、交叉）。
（（（（（（（（（（
（（（（（（（（（（（（
2-24 已知 M 点在 V 面上，E 点 在 AB 上，ME//CD，补全所缺的投影。
b′
d'
e'
a′
m′
c′
X
a
m
c
e
d b
（（（（（（（（（（ 2-25 作一水平线 EF，离 H 面为 15mm， 并与直线 AB、CD 相交。
b′
c′
a 1
d′ c′
X
O
b
b
d
c
d
a
c
（（（（（（（（（（（（
第二章 点、直线、平面的投影———两直线的相对位置
（（（（（（（（（（
班级
学号
24 姓名
（（（（（（（（（（（（
（（（（（（（（（（ 2-40 从点 C 向室外电线 AB 搭接住户引入线，试问接在 AB 的何处， 2-41 已知丁字尺的 V 面投影和尺头的实长，求丁字尺的 H 投影和尺身实长。 使引入线最短，引入线的实长是多少？
b′
k
L
a(b)(m)
（（（（（（（（（（（（
2-31 已知正方形 ABCD 的边 BC 属于 MN，试画出正方形的投影。
a′
d′
AB
X
m′ b′
c′
mb
BC=AB
n′ O
（（（（（（（（（（
c a
n
d
（2）
（（（（（（（（（（（（
a′ c′
k′
m′
d′
X
b′
O
a(b)(k)
d
L cm
c′ k′
d′
b′
b"
2-43 补画各平面图形的第三面投影，并填写它们是何种位置平面。
b′ Z
b"
b′
Z b"
a′
d′
c′
d" c"
a′
a"(c" ) a′
a"(c" )
a"
X
c′ O
YW X
c′ O
YW
b
a
b
c
d
B
D C A
A 是__侧平__面； B 是__水平___面； C 是__侧垂___面； D 是__一般___面。
C c′
M
b'
b'
A
m′
a′
X a
b
O ab
z
30°
45°
a'b'
y
b
第二章 点、直线、平面的投影———直线的实长
X
a
班级
b′
O b
m
学号
c
17 姓名
（（（（（（（（（（（（
2-17 已知直线 AB=AC，求 ac。 （1）
b′
a′ X
a
b
AB
（（（（（（（（（（ （2）
c′ AC=AB
a′
O
X
AB c′
(e")
(d")
(f ")
h′
g"(h")
e (d)
(g) f
(h) E
D H
F
G
DE 是 正平 线； DF 是____正垂____线； GH 是____侧垂____线。
（（（（（（（（（（（（
第二章 点、直线、平面的投影————直线的投影
2-10 判断下列直线的位置。
（（（（（（（（（（
班级
学号
2-38 已知正方形 ABCD 的一边 BC 的 V、H 投影，另一边 AB 的 V 投影方 向，求作正方形 ABCD 的投影。
（（（（（（（（（（ 2-39 求作以 BC 为底边的等腰三角形 ABC 的两面投影，三角形的高 AD=BC，AD 的 β=45°。有（4）解？
a'
d'
1'
a′
b′ 45
2-12 已知直线 AB 的实长为 15，求作其三面投影。 （1）AB//W 面，β=300；
点 B 在点 A 之下、之前。
Z
a′
a"
（（（（（（（（（（
（2）AB//V 面，γ=600；
点 B 在点 A 之下、之右。
Z
a′
a"
（3）AB | H 面，点 B 在点 A 之下。
Z
a′
a"
b' X
O
a b
c a
b′ AC=AB
O b
c
（（（（（（（（（（（（
（（（（（（（（（（
第二章 点、直线、平面的投影———直线上的点
班级
2-18 已知直线 AB 和点 C、D，要求：
2-19 在直线 AB 上取点 C，使 C 点距 V 面 15mm。
（1）分别判断点 C、D 是否在直线，把结果填在下
面括号内； （2）已知 E 点在直线 AB 上，分割 AB 成 AE：EB=3： 5，作出直线 AB 的 W 面投影和 E 点三面投影。
（（（（（（（（（（
班级
学号
13 姓名
（（（（（（（（（（（（
（（（（（（（（（（
2-7 已知物体的立体图和投影图，试把 A、B、C、D、E 各点标注到投影图上 2-8 已知 A、B 两点是一对 V 面重影点，相距 10mm；A、C 两点是一对 H 面的重影点，
的对应位置，并把重影点处不可见点加上括号。
b′ c′
a′
X
O
b
c
C
a
A
（（（（（（（（（（（（
（（（（（（（（（（
2-15 过点 A 作一直线 AB，AB 的实长为 20mm，倾角α=300,β=450,完成它的投影 2-16 已知 ABC 为等腰直角三角形，AB⊥BC，求 a′b′和 b′c′。
（在图纸上作两个解）。
a′
b′
m′
AM
=BM=12AC
a"
e" d"
b′ c′
b" c"
（1）端点 G 在 Z 轴上。（2）端点 G 在 Y 轴上
a′
Z
g'
Z b′ k′
c" O
a′
b" YW
b c
45
a" k′
b′
a′
X a
O g
YW X
a
g'
O
YW
g
a
YH
b k
YH
k b
YH
C 点（不在）直线上；D 点（在）直线上。
第二章 点、直线、平面的投影———两直线的相对位置
（（（（（（（（（（（（
第二章 点、直线、平面的投影————点的投影
（（（（（（（（（（
班级
学号
姓名
（（（（（（（（（（（（
（（（（（（（（（（
2-4 已知 E（22，30，20），F 点在 E 点之左 10mm， 2-5 已知 A（24，18，20），B 点（24，18，0），以及点 C 2-6 作出点 D（30，0，20）、点 E（0，0，20），以
第二章 点、直线、平面的投影————点的投影
2-1、求 各 点 的 第 三 投 影 ， 并 填 上 各 点 到 投 影 面 的 距 离 。
（（（（（（（（（（
班级
学号
姓名
2-2、已知点 K（10,15,20）、M（20,15,8）、N（10,15,8）三点的坐标，作出三面投影
和在直观图中的位置，并判别可见性。不可见点用括号括起。
YH
b" YW X
a
第二章 点、直线、平面的投影———直线的实长
b' O
b YH
b"
b'
YW
X
O
a(b) YH
班级
学号
b" YW
16 姓名
（（（（（（（（（（（（
2-13 求直线 AB 的实长以及对 H 面、V 面的倾斜角α、β。
AB实长
b′
β
a′
X
O
a
α
b
（（（（（（（（（（ 2-14 已知点 C 位于直线 AB 上，AC=20mm，求点 C 的两面投影。
15 姓名
2-11 根据已知条件，作直线的投影。
（1）已知 AB∥H 面及 ab 和 a， （2）已知 CD∥V 面，且距离 V 面 20，
求 a′b′。
求 cd
a′
b′
d′
c′
X
OX
O
a
AB 是 侧平线 ， CD 是 水平线 ， EF 是 侧垂线 ， MN 是 正垂线 。
பைடு நூலகம்
bc
d
（（（（（（（（（（（（
第二章 点、直线、平面的投影——平面的投影
2-44 判别图中所指的表面是曲面或平面，如果为平面，指出它属于哪一类平面。
（1）
（2）
班级
学号
（3）
26 姓名
A 面是 水平面 。 B 面是 圆柱面 。
C 在 H 面上；D 点在 H 面上，且在 C 后 15mm，右 15mm，求 B、C、D 三点的三面
投影，并判别重影点的可见性。
Z
a′ (b′ )
b″ a″
X
c′
d′
d b
a (c)
O d″
c″ Y W
YH
（（（（（（（（（（（（
（（（（（（（（（（
第二章 点、直线、平面的投影————直线的投影
（（（（（（（（（（
2-28 求作交叉两直线的重影点的投影。
a′
m′
e′ (f ′ )
c′ n′
X c
a
f m(n)
e
d′
b′ O
bd
（（（（（（（（（（（（
a′ X
a
b′
c′
m′ d′
e′ e n
n′
f′ O
c(d)(m) e n
（（（（（（（（（（
2-29 完成平面五边形 ABCDE 的投影。
a′ m′ X
c
k
a
L
m
b′ O
d b
22
（（（（（（（（（（
第二章 点、直线、平面的投影———两直线的相对位置
2-33 已知 AC 为水平线，作出等腰
2-34 完成正方形 ABCD 的两面投影。
三角形 ABC 的水平投影。
b′
a'
d'
班级
学号
姓名
2-35 以正平线 AC 为对角线，作一正方形 ABCD，B 点距 V 面为 25mm。
（（（（（（（（（（（（
（（（（（（（（（（ 2-3、比较 A、B、C 三点的相对位置。
B 点在 A 点 B 点在 C 点 C 点在 A 点
（下） （左） （前）
（上） （左） （后） （下） （右） （前）
mm mm mm
mm mm mm mm mm mm
A 点距 V 面（ 5 ）、距 H 面（ 6 ）、距 W 面（ 8 ） B 点距 V 面（ 4 ）、距 H 面（ 3 ）、距 W 面（ 2 ） C 点距 V 面（ 2 ）、距 H 面（ 2 ）、距 W 面（ 2 ） D 点距 V 面（ 0 ）、距 H 面（ 3 ）、距 W 面（ 6 ） E 点距 V 面（ 2 ）、距 H 面（ 0 ）、距 W 面（ 3 ） F 点距 V 面（ 6 ）、距 H 面（ 5 ）、距 W 面（ 0 ）
a′
d'
a′ X
a
b'
c'
c′
X b
c
c
AB=bc
b
a
d
e′
b' X
a BE=a'e'
b
c′
d e
c
（（（（（（（（（（（（
2-36 作交叉线 AB、CD 的公垂线 EF， EF 与 AB 相交于 E，与 CD 交于 F， 并注明两交叉线之间的距离。
Z
a′ e'
b′
c′ f'
d′ O
a"(b")(e") L
a′ e'
f' d'
b′ c′
X
c
b
a
e
fd
2-26 距 H 面 25mm 作水平线 MN，与 AB，CD 相交。
b′ c′
m'
n'
X a′
d' c
a
n
m bd
第二章 点、直线、平面的投影———直线的相对位置
班级
学号
20 姓名
（（（（（（（（（（（（
2-27 作 MN，使其与 AB 平行，并与直线 CD，EF 都相交。
之下 10mm，之后 10mm；G 点在 E 点的正右方 12mm， 在点 A 之右 10mm，之上 16mm，之前 12mm，作出点 A 、 及点 F 在点 D 的正前方 25mm，作出这三个点的三
作出点 E 、F 、G 的三面投影。
B 、C 的三面投影。
面投影。
（（（（（（（（（（（（
第二章 点、直线、平面的投影————点的投影
b′ c′ a′
b
学号
18 姓名
2-20 已知 AB 线上点 K 的 H 投影 k，求 k′。
a
a′
k k′ b b′ a
c
a
k
b
（（（（（（（（（（（（
a′
e'
d'
c'
X
b' a
c e
d
b
（（（（（（（（（（
Z
2-21 在直线 AB 上求一点 C 使 C 与 V、H 面等距。 2-22 过 K 点作一直线 KG 与 AB 相交，
a′
d'
b′
c′
L c
a
d
b
接在 AB 的 D 处，使引入线最短，引入线的实长为 L。
（（（（（（（（（（（（
尺身实长
第二章 点、直线、平面的投影——平面的投影
（（（（（（（（（（
班级
学号
25 姓名
（（（（（（（（（（（（
（（（（（（（（（（
2-42 如图中平面 A 所示，在投影图中标出各平面的三个投影，并写出 属何种位置平面。
a
b(c)
YH
____正平_____面
b′ Z
a′
c"
c′
X
O
c
a
b
YH
__一般___面 （（（（（（（（（（（（
a
c
YH
_____侧垂___面
b"
Z b′
b"
a′
a"
a"
d′ c′
f′ YW X
e′
O
d" f"
e"
c" YW
a(f )
d(e)
b(c) YH
_____铅垂__面
（（（（（（（（（（
c" f" d"
（（（（（（（（（（ 2-37 作一等腰△ABC，其底边 BC 在正平线 EF 上，底边中点为 D，顶点 A 在直线 GH 上，并已知 AB=AC=25mm。
e'
b' d′
c' g′
a'
h′
f′
X
b
dc
e
f
a
h
g
第二章 点、直线、平面的投影———两直线的相对位置
班级
学号
23 姓名
（（（（（（（（（（（（
b′ 2′
1′
a′
f
b
a
12
c′
d′ e′
c d
e
b f
第二章 点、直线、平面的投影———两直线的相对位置
班级
学号
21 姓名
（（（（（（（（（（（（
2-30 求 K 到直线 AB 的距离。
k′
a′
b'
m'
k
a
L
m
b
（（（（（（（（（（
2-32 求直线 AB 与 CD 的真实距离。
a′
（1）
k′
m′
班级
2-9 在立体的投影图上，标出直线的三个投影，并说明其对投影面的相对位置（参照立体图）。
学号
14 姓名
（（（（（（（（（（（（
（1）
b′ k′ a′
c′
ab
c
k
b"
k"
a" (c")
B K
A
C
AB 是 BK 是 AC 是
正平 水平 一般
线； 线； 线。
（（（（（（（（（（ （2）
g′
(e′ ) f ′(d′ )