311高等数学-南京农业大学
南京农业大学考研2005高等数学311
试题编号：311 试题名称：高等数学注意：答题一律答在答题纸上，答在草稿纸或试卷上一律无效一．选择题（每小题 4 分，共 40 分）1．曲线2y x =和2x y =围成的面积为（ ）（A ）12（B ）13（C ）14（D ）152．设23()xf x e -=，则当0x →时，有（ ）（A ）()f x 是x 的高阶无穷小； （B ）()f x 是x 的较低阶无穷小； （C ）()f x 是x 的等价无穷小； （D ）()f x 是x 的同阶而非等价无穷小。
3．下列广义积分收敛的是（ ）（A ）2110dx x⎰（B ） 1ln dx ex x+∞⎰（C ） 30xx e dx -∞⎰（D ）21101dx x-⎰。
4．设可微函数(,)f x y 在点00(,)x y 取得极小值，则下列结论正确的是 （ ）（A ）0(,)f x y 在0x x =处导数等于零； （B ）0(,)f x y 在0x x =处导数大于零； （C ）0(,)f x y 在0x x =处导数小于零； （D ）0(,)f x y 在0x x =处导数不存在。
5．交换积分次序111422104(,)(,)yydy f x y dx dy f x y dx +=⎰⎰⎰⎰ （ ）（A ）2140(,)x xdx f x y dy ⎰⎰（B ）2120(,)x xdx f x y dy ⎰⎰（C ）2140(,)x xdx f x y dy ⎰⎰（D ）212(,)x xdx f x y dy ⎰⎰6．设,m s s n A B ⨯⨯，要使0A B X =与0B X =是同解方程组的一个充分条件是 （ ）（A ） ()R B n =；（B ）()R B s =；（C ） ()R A m =；（D ） ()R A s =。
7．设,A B 为同阶正定阵，则下列结论中不正确的是 （ ）（A ） 0A B +>； （B ） 00A B ⎛⎫⎪⎝⎭可相似于对角阵；（C ） A B 为正定阵； （D ） 存在矩阵,G H 使22,G A H B -==。
南京农业大学通识教育选修课程
课程名称
创新、发明与专利实务* Practical Skills in Innovation, Inventions, and Patents 创新创业领导力* Innovative and Entrepreneurial Leadership 创新创业执行力* Executive Innovation and Entrepreneurship 创业精神与实践* Entrepreneurial Practices 世界古代文明 World Ancient Civilizations 创新创业* Innovation and Enterpreneurship 经济学百年 Economics in the Last Century 像经济学家一样思考：信息、激励与政策 Think Like an Economist: Information, Incentives and Policies 商品学基础 Basics of Commodity Science 大学生安全教育与管理 Safety Education and Management for Undergraduates 大学生人际交往训练 Interpersonal Communications for Undergraduates 园艺与健康 Horticulture and Health 当代台湾问题研究 Contemporary Taiwan Studies 当代世界经济与政治 Contemporary World Economy and Politics 现代战争与谋略 Modern War and Strategies 法律与生活 Law and Life 城市生态学 Urban Ecology 农药与生活 Pesticide and Life 创业学* Entrepreneurship 管理学基础 Basics of Management Science 市场营销 Marketing 教育学 Science of Education 公司理财 Corporate Finance 国际法与国际冲突 International Laws and International Conflicts 婚姻家庭法 Marriage and Family Law 知识产权法 Intellectual Property Law 创业基础* Introduction to Entrepreneurship 博弈论 Game Theory
基本信息姓名张新华
教材：《线性代数》，张新华，张浩，王勇编著，机械工业出版社，2016,8.
论文论著
(1)不等式约束优化拟正则条件下的超线性收敛 FSSLE 算法，经济数学，2009，3． (2)不等式约束优化的一个超线性收敛 FSSLE 算法，应用数学，2010，1． (3)不等式约束优化全局收敛的滤子线性方程组算法，应用数学，2010，3． (4) A Nonmonotone Trust region Method for Nonlinear Equality Constrained Optimization Problems，应 用数学，2011，4．
(5) Nonmonotone SQP Methods for Nonlinear Programming without a Penalty Function，数学杂志， 2012，6．
(6) A Regularized Newton Method for Equality Constrained Nonconvex Optimization，数学杂志，2015， 1．
基本信息 姓名: 张新华 性别: 男 系别: 基础课部 职称: 讲师 学位: 硕士 个人简历 2003.9—现在 南京农业大学工学院
联系方式 E-mail: zhangxinhua@ 社会职务
承担课程
（1）高等数学（I）、（II） （2）线性代数 （3）概率论与数理统计 （4）矩阵论
公共课 5 学时/周 公共课 3 学时/周 公共课 3 学时/周 公共课 2 学时/周
南京农业大学考研复试参考书目
南京考研网
国农业出版社
1、管理学：原理与方法（第 5 版），周三多等，复旦大学出版 社 2009 年版；2、社会学概论新修（精编版），郑杭生，中国 人民大学出版社，2009 年版；3、统计学原理：统计学（第 4 版），贾俊平，中国人民大学出版社，2009 年版 《《教育管理学》，陈孝彬主编，北师大出版社，2005 年版 c++或 vb 《可持续发展经济学》洪银兴主编，商务印书馆出版，2002 年 版 （1）《家畜解剖学》董常生主编，中国农业出版社；（2） 《劢物解剖学实验教程》雷治海主编，中国农业大学出版社； （3）《家畜组织学与胚胎学》（第三版）沈霞芬主编，中国农 业出版社 微生物学教程，周德庆主编，高等教育出版社。 食品化学，夏延斌主编，农业出版社；食品营养学，周玉林主 编，计量出版社。 （1）《家畜解剖学》董常生主编，中国农业出版社；（2） 《劢物解剖学实验教程》雷治海主编，中国农业大学出版社； （3）《家畜组织学与胚胎学》（第三版）沈霞芬主编，中国农 业出版社 （1）《兽医临床诊断学》（第三版）王书林主编，中国农业出 版社，2001 年 1 月 （1） 陆承平，兽医微生物学（第四版），中国农业出版社， 2007；（2 ）杨汉春，劢物免疫学 1、《农业经济学（第五版）》，钟甫宁主编，中国农业出版 社，2011 年；2、《管理学原理》王凯、蔡根女主编，高等教 育出版社，2001 年 1、《农业技术经济学》（第四版）周曙东主编，中国农业出版 社，2012 年；2、《项目评估》张少杰、李北伟主编，高等教 育出版社，2006 年 1、农业经济学（钟甫宁主编）；2、产业经济学教程（杨公 仆、夏大慰） 郭巧生主编：《药用植物资源学》，高等教育业出版社，2007 年，第 1 版。 ①《园艺学总论》章镇，王秀峰主编 中国农业出版社，2003 年 出版②《园艺植物育种学总论》景士西主编 中国农业出版社， 2000 年出版 《劢物遗传学》李宁主编，中国农业出版社，2003 年 1 月 《《劢物繁殖学》杨利国主编，中国农业出版社，2003 年 3 月；《劢物繁殖学》王元兴主编，江苏科学技术出版社，1993 年7月 《劢物遗传学》李宁主编，中国农业出版社，2003 年 1 月
Rlrejm南京农业大学
生命是永恒不断的创造，因为在它内部蕴含着过剩的精力，它不断流溢，越出时间和空间的界限，它不停地追求，以形形色色的自我表现的形式表现出来。
－－泰戈尔南京农业大学农学院数学（农学门类联考）2008化学（农学门类联考）2008植物生理学与生物化学（农学门类联考）2008高等数学2004——2008化学2000——2008（注：2003年试卷为单考试卷）生物化学2000——2008植物生理学2000，2002——2008农业生态学2004——2005，2007遗传学2002——2007（注：2003年有两种）作物育种学2004植物保护学院数学（农学门类联考）2008化学（农学门类联考）2008植物生理学与生物化学（农学门类联考）2008高等数学2004——2008化学2000——2008（注：2003年试卷为单考试卷）生物化学2000——2008分析化学2002——2008普通生态学2004——2008植物病理学2002物理化学2003资源与环境科学学院数学（农学门类联考）2008化学（农学门类联考）2008植物生理学与生物化学（农学门类联考）2008高等数学2004——2008化学2000——2008（注：2003年试卷为单考试卷）普通生态学2004——2008环境化学2002，2004——2008微生物学2002——2008（注：2003年有两种）环境学概论2008环境科学导论2004——2008土壤学2003——2008植物生理学2000，2002——2008农业生态学2004——2005，2007地理信息系统2004——2008土壤农化分析2004园艺学院数学（农学门类联考）2008化学（农学门类联考）2008植物生理学与生物化学（农学门类联考）2008化学2000——2008（注：2003年试卷为单考试卷）生物化学2000——2008园林规划设计2004——2008园林植物学2007——2008园林史2004——2006植物生理学2000，2002——2008高等数学2004——2008遗传学2002——2007（注：2003年有两种）中药学专业基础综合2007——2008作物育种学2004动物科技学院数学（农学门类联考）2008化学（农学门类联考）2008动物生理学与生物化学（农学门类联考）2008植物生理学与生物化学（农学门类联考）2008高等数学2004——2008化学2000——2008（注：2003年试卷为单考试卷）植物生理学2000，2002——2008农业生态学2004——2005，2007动物生物化学2003——2008动物生理生化2004——2007动物生理学2002——2004动物学2003——2004动物遗传学2003普通生态学2004——2008政治（单）2004——2005经济管理学院西方经济学2003——2008管理学基础2004——2005农业概论2004动物医学院数学（农学门类联考）2008化学（农学门类联考）2008动物生理学与生物化学（农学门类联考）2008化学2000——2008（注：2003年试卷为单考试卷）动物生理生化2004——2007动物生理学2002——2004动物学2003——2004动物遗传学2003动物生物化学2003——2008食品科技学院生物化学2000——2008微生物学2002——2008（注：2003年有两种）食品工程原理2004公共管理学院土地经济学2004——2008政治学2004——2008公共行政学2004行政管理学2006——2008管理学概论2005——2007管理学基础2004——2005资源与环境经济学2005——2008高等数学2004——2008地理信息系统2004——2008教育学2006——2008社会保障学2008社会保障学科基础2008人文学院哲学基础2004——2008邓小平理论和“三个代表”重要思想概论2007——2008 现代思想政治教育研究2007——2008马克思主义哲学2008管理学概论2005——2007社会学理论2004——2008社会学研究方法2004——2008经济法学2007——2008法理学2007——2008中国通史2004——2008古代汉语2004——2008科学技术史2004——2005科学技术简史2008历史学专业基础（全国统考试卷）2007——2008理学院高等数学2004——2008信号与系统2007——2008物理学2004——2006电子技术2004，2006高等代数2004——2008数学分析2004——2008有机化学2003——2005，2007——2008无机及分析化学2006，2008无机化学2004分析化学2002——2008生物物理学2004概率统计2004环境化学2002，2004——2008物理化学2003工学院工程材料与机械制造基础2008理论力学2004，2006——2008电工技术2007——2008电路2001，2003——2004，2006——2008自动控制原理2007电子技术2004，2006材料力学2006——2008汽车理论2007——2008环境科学导论2004——2008微机原理与应用2007——2008渔业学院数学（农学门类联考）2008化学（农学门类联考）2008高等数学2004——2008化学2000——2008（注：2003年试卷为单考试卷）动物生物化学2003——2008水生生物学2004——2008信息科学技术学院数据结构与操作系统2007——2008信息检索2004——2008文献分类编目2004——2008文献信息学2004——2008外国语学院二外德语2004——2008二外法语2005——2008二外日语2004——2008二外俄语2004——2007基础英语2004——2008英汉互译2004——2008英语二外2004——2008日语读解与写作2004，2006——2008日语专业基础综合2004——2006，2008生命科学学院化学2000——2008（注：2003年试卷为单考试卷）生物化学2000——2008高等数学2004——2008植物生理学2000，2002——2008微生物学2002——2008（注：2003年有两种）植物学2002——2004动物生理生化2004——2007动物生理学2002——2004动物学2003——2004动物遗传学2003动物生物化学2003——2008遗传学2002——2007（注：2003年有两种）分子生物学2004细胞生物学1997，2002——2004单考试卷日语（单）2004英语（单）2004——2005政治（单）2004——2005。
南京农业大学高等数学教材
南京农业大学高等数学教材高等数学是一门重要的基础课程，对于南京农业大学数学专业的学生来说，学好高等数学是打好数学基础的关键。
因此，在南京农业大学开设的高等数学教材应该具备以下特点和要求：一、全面覆盖高等数学的知识点南京农业大学的高等数学教材应当全面覆盖高等数学的各个知识点。
高等数学是一门广泛而丰富的学科，涵盖了微积分、线性代数、概率统计等多个方面的内容，因此，在教材编写中需要将各个知识点有机地整合在一起，使得学生可以系统地学习和掌握高等数学的各个领域。
二、简洁明了的理论解析南京农业大学的高等数学教材应该以简洁明了的理论解析为主导，使得学生能够清晰地理解数学概念和原理。
对于一门抽象的学科来说，理论解析是学习过程中重要的指导工具。
因此，在教材中，应该用简练的语言将数学概念解释清楚，并配以恰当的例题和解答，帮助学生更好地理解和掌握高等数学的理论基础。
三、大量的例题和习题南京农业大学的高等数学教材应该提供充足的例题和习题，以帮助学生巩固所学知识。
通过大量的例题，学生可以更好地理解问题的解题思路和步骤，培养数学思维和解决问题的能力。
同时，教材中的习题也应该既具有一定难度，又能够适应学生的学习进度，帮助学生更加深入地理解和应用高等数学的知识。
四、与实际应用结合南京农业大学的高等数学教材应该注重将理论知识与实际应用相结合，打破数学知识的抽象性。
数学是一门应用广泛的学科，通过将理论知识应用到实际问题的解决中，可以使学生更好地理解数学的应用价值和意义。
因此，在教材编写中，可以适当加入一些实际问题和案例分析，引导学生将数学知识应用到实际情境中，提高学生的学习积极性和兴趣。
总之，南京农业大学的高等数学教材应该全面、系统地覆盖高等数学的各个知识点，具备简洁明了的理论解析，提供丰富的例题和习题，并与实际应用相结合。
只有如此，才能帮助学生在高等数学学习中取得良好的效果，打下坚实的数学基础，为将来的学习和研究奠定基础。
南京农业大学考研参考书目
专业课辅导 全日制辅导 公共课定制 周末辅导 四、六级辅导
《数据库系统概论简明教程》 高等教育出版社 王珊
南京考研网
《计算机网络技术与应用简明教程》，田增国等。清华大学出版 社 王凯，陈超 342 农业知识综合四 主编《管理学基础》(第二版），高等教育出版社； 郭熙保 周军 编著：《发展经济学》中国金融出版社，2007 年； 李守经 主编：《农村社会学》 高等教育出版社，2006 年 考试范围包括五个部分（每个部分 75 分）：动物学、动物生理 学、兽医病理学、兽医药理学、兽医临床诊断。 五个部分由考生 任选其中两个部分作答。 命题依据为《兽医硕士专业学位兽医基 础知识全国统一（联合）考试大纲及复习指南》（主编陆承平， 343 兽医基础 中国农业大学出版社，2004 1.《英译现代散文选》张培基（1， 2， 3 册）上海外语教育出版 社，2007 版 2.《英汉翻译教程》，张培基、喻云根、李宗杰、彭 谟禹，上海外语教育出版社，1980 年版 3.《汉英翻译指要—核 心概念与技巧》，叶子南，施晓菁编著，外语教学与研究出版 357 英语翻译基础 社，2011 版 1.《日汉应用翻译研究》武锐编著，南京大学出版社，2012 年 12 月 2.《翻译理论探索》武锐编著，东南大学出版社，2010 年 359 日语翻译基础 11 月 3.近年国内出版的所有翻译教材 “社会工作实务”科目：《社会工作概论》，王思斌主编， 2006，高等教育出版社；《社会学研究方法》（第 3 版），风笑 437 社会工作实务 448 汉语写作与百科知识 天，中国人民大学出版社 2009 版。 1.《汉语写作与百科知识》刘军平编 武汉大学出版社，2012-0701 （1）普通高等教育“十五”国家级规划教材《有机化学》，杨红 主编，中国农业出版社，2006 年；或面向 21 世纪 教材《有机化 学》，杨红主编，中国农业出版社，2002； （2）《有机化学学 习指导》，章维华主编，中国农业出版社，2006.9 2. （1）《无 612 化学 613 科学技术简史 614 经济学原理 机及分析化学》，兰叶青主编，中国农业出版社，2009 年 1.《科学技术史》李思孟、宋子良主编,华中科技大学出版社， 2004 年 经济学原理（第 5 版），宏观经济学分册和微观经济学分册，曼 昆，北京大学出版社 2009 年版。 1.《马克思主义基本原理概论》修订本，逢锦聚等主编，高等教 育出版社，2008 年。 2.《马克思主义基本原理》于占元等主编, 621 马克思主义基本原理 辽宁大学出版社, 2006 年。 “社会学研究方法”科目：张彦主编《社会统计学》，高等教育 出版社 2005 年第 1 版；《社会学研究方法》（第 3 版），风笑 622 社会学研究方法 天，中国人民大学出版社 2009 版。 1、《中国古代史》（上）晁福林，（下）宁欣，北京师范大学出 版社， 2009 年 2、《中国古代史新版》，朱绍侯等主编，福建 人民出版社，2004 年 3、《中国近代史》（第四版），李侃、李 623 中国通史 时岳等著，中华书局，1999 年
高等数学教材南农
高等数学教材南农高等数学教材是大学数学教育的重要组成部分，南农是一所农业类大学。
本文将通过对高等数学教材在南农的应用进行描述，探讨其在学生数学学习中的作用和意义。
一、教材内容与特点高等数学教材是大学数学教育的基石，旨在帮助学生建立起数学基础知识和解决问题的能力。
在南农，高等数学教材由教务处统一选用，以确保教学内容的全面性和统一性。
南农的高等数学教材内容涵盖了大多数学校选用的通用教材，包括极限与连续、微分学、积分学、级数等。
与其他学校不同的是，在具体例题的选择上，南农的高等数学教材会结合农业领域的实际问题，增加与农业相关的案例分析和应用示例。
这一特点既能提高学生对数学知识的实际运用能力，也能增加他们对农业领域的兴趣与认知。
二、教材应用与教学方法南农的高等数学教材应用主要通过课堂教学和学生自主学习实现。
在课堂教学中，教师会根据教材精心设计课程内容，将抽象的数学概念与具体的农业问题相结合，通过生动的讲解、示范性的计算和案例分析，帮助学生加深对数学知识的理解和应用能力的培养。
同时，教师还鼓励学生在课堂上积极参与讨论与提问，以激发他们的学习兴趣和促进互动交流。
此外，南农的高等数学课程还鼓励学生通过自主学习的方式巩固和拓展学习成果。
教材提供了一系列的习题和案例，学生可以在课后自主完成，并参考教材提供的答案和解析进行自我评估和复习，以提高他们的数学思维和解题能力。
三、教材的意义与作用高等数学教材在南农的教育中具有重要的意义和作用。
首先，高等数学是农业类专业学生建立科学思维和解决问题的基础。
通过学习高等数学，学生可以掌握数学分析的基本方法和思维模式，培养逻辑思维和抽象思维的能力，为深入学习专业课程打下坚实的数学基础。
其次，高等数学教材的应用和教学方法能够提高学生对数学的兴趣和学习动力。
通过将数学知识与农业领域的实际问题相结合，教材能够激发学生对数学在农业中的应用潜力的认识，使他们更加主动地学习和探索数学的魅力。
新版南京农业大学遗传学考研经验考研参考书考研真题
经过一年的努力奋斗终于如愿以偿考到自己期望的学校，在这一年的时间内，我秉持着天将降大任于斯人也必先苦其心志劳其筋骨饿其体肤空乏其身的信念终于熬过了这段难熬却充满期待和自我怀疑的岁月。
可谓是痛并快乐着。
在这期间，我不止一次地怀疑自己有没有可能成功上岸，这样的想法，充斥在我的头脑中太多次，明知不可想这么多，但在休息时，思想放空的时候就会凭空冒出来，难以抵挡。
这对自己的心绪实在是太大的干扰，所以在此想跟大家讲，调整好心态，无论成功与否，付出自己全部的努力，到最后，总不会有那种没有努力过而与成功失之交臂的遗憾。
总之就是，付出过，就不会后悔。
在此，我终于可以将我这一年来的所有欣喜，汗水，期待，惶惑，不安全部写出来，一来是对这一重要的人生转折做一个回顾和告别，再有就是，希望我的这些经验，可以给大家以借鉴的作用。
无论是心态方面，考研选择方面，还是备考复习方面。
都希望可以跟大家做一个深入交流，否则这一年来的各种辛酸苦辣真是难吐难吞。
由于心情略微激动了些，所以开篇部分可能略显鸡汤，不过，认真负责的告诉大家，下面的内容将是满满的干货。
只是由于篇幅过长还望大家可以充满耐心的把它看完。
文章结尾会附赠我的学习资料供各位下载使用。
南京农业大学遗传学的初试科目为:(101)思想政治理论(201)英语一(314)数学（农）(414)植物生理学与生物化学参考书目为：1.《高等数学Ⅰ》王凯捷主编，高教出版社,2.《高等数学Ⅱ》杨棋喻主编，高教出版社；3.《线性代数》张良云主编，高等教育出版社；4.《概率论》同济大学编。
5.《生物化学》杨志敏，蒋立科主编，高等教育出版社，2005年6.《现代植物生理学》李合生主编，高等教育出版社（第二版），2006；7.《植物生理学》潘瑞炽主编，高教出版社（第四版），20018.《木糖英语真题手译》2021版先说一下我的英语单词复习策略1、单词背单词很重要，一定要背单词，而且要反复背！！！你只要每天背1-2个小时，不要去纠结记住记不住的问题，你要做的就是不断的背，时间久了自然就记住了。
南京农业大学应用数学专业考研
南京农业大学应用数学专业考研一.应用数学学科为二级学科，核准招生时间为2004年。
二.目前的研究方向有：Hopf代数与量子群，运筹学与数量经济，概率统计与可靠性，微分方程及其应用和运筹与优化。
（1）Hopf代数与量子群：Hopf代数恰是杨振林博士在量子理论物理中给出的Yang-Baxter方程的解，因此，量子群的研究从某种意义上就是Hopf代数的研究，而且Hopf代数与数学的许多分支都密切相关。
其研究集中在：经典李代数与Kac-Moody代数的量子化以及代数的结构和性质刻画。
（2）运筹与数量经济：数量经济学是研究如何运用数学方法、统计工具和计算机技术分析、研究和表述经济理论及其应用的方法论体系。
它作为一门方法论和方法论体系，为其他经济学科研经济关系，为在实际经济工作中解决数量问题，提供数量分析法和方法论。
（3）概率统计与可靠性：主要用于可靠性领域，并对此进行研究。
我们试图在研究群体增长问题时，提出了生灭过程随机模型，两性增长模型，群体间竞争与生克模型，群体迁移模型，以及群体增长依龄模型。
（4）微分方程及其应用：本方向研究微分方程边值问题的解析方法、定性方法、算子方法、变分方法及数值方法、非线性系统的分支与混沌，耗散系统的渐近行为等。
作为应用，涉及到非线性振动，如Duffing方程、Schashinsky方程，流体力学如Navier-Stokes方程、Kuramoto- Sivashinsky方程，反应动力学模型，种群动力学模型，如lotka-V olterra方程、流行病动力学模型、基因动力学模型和价格模型。
（5）运筹与优化。
三.导师队伍：张良云研究方向：Hopf代数与量子群；周宏研究方向：运筹与数量经济；吴清太研究方向：概率统计与可靠性；王凯捷研究方向：微分方程及其应用；周石林研究方向：运筹与优化四.研究条件和近年主要成果：应用数学学科硕士点现有正、副教授11人，目前承担着6项国家自然科学基金、博士点基金等部省级课题。
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试题编号：311 试题名称：高等数学
注意：答题一律答在答题纸上，答在草稿纸或试卷上一律无效
一．选择题（每小题 4 分，共 40 分）
1．曲线2
y x =和2
x y =围成的面积为（ ）
（A ）
12 （B ） 13 （C ） 14 （D ） 15
2．设2
3
()x f x e -=，则当0x →时，有（ ）
（A ）()f x 是x 的高阶无穷小； （B ）()f x 是x 的较低阶无穷小； （C ）()f x 是x 的等价无穷小； （D ）()f x 是x 的同阶而非等价无穷小。
3．下列广义积分收敛的是（ ）
（A ）2110dx x ⎰ （B ） 1ln dx e x x +∞⎰ （C ） 30x x e dx -∞⎰ （D ）2
11
01dx x -⎰。
4．设可微函数(,)f x y 在点00(,)x y 取得极小值，则下列结论正确的是 （ ）
（A ）0(,)f x y 在0x x =处导数等于零； （B ）0(,)f x y 在0x x =处导数大于零； （C ）0(,)f x y 在0x x =处导数小于零； （D ）0(,)f x y 在0x x =处导数不存在。
5．交换积分次序
11142210
4
(,)(,)y
y
dy f x y dx dy f x y dx +=⎰
⎰⎰ （ ）
（A ）2140(,)x
x
dx f x y dy ⎰⎰ （B ）2
120
(,)x x
dx f x y dy ⎰⎰
（C ）
2
140
(,)x x
dx f x y dy ⎰⎰ （D ）2120
(,)x
x
dx f x y dy ⎰⎰
6．设,m s s n A B ⨯⨯，要使0ABX =与0BX =是同解方程组的一个充分条件是 （ ）
（A ） ()R B n =；（B ）()R B s =；（C ） ()R A m =；（D ） ()R A s =。
7．设,A B 为同阶正定阵，则下列结论中不正确的是 （ ）
（A ） 0A B +>； （B ） 00A B ⎛⎫
⎪⎝⎭
可相似于对角阵；
（C ） A B 为正定阵； （D ） 存在矩阵,G H 使22
,G A H B -==。
8．筐中有5只黄色的小鸡和4只黑色的小鸡，从中任意取出2只，则取出的小鸡颜色 相同的概率为 （ ） (A)
49； (B) 58； (C) 59; (D) 7
12。
9．已知随机变量X 服从二项分布，且 2.4, 1.44EX DX ==，则二项分布的参数,n p 的 值为（ ）
（A ）n =4,p =0.6； (B) n =6, p =0.4； (C) n =8, p =0.3； (D) n =24, p =0.1。
10．设随机变量X
的概率密度函数为2
21
()x
x f x -+-=，则随机变量X 的数学期望和方差
分别为（ ）
(A) EX =1,DX =1； (B) EX =1, DX 不存在；
(C) EX =12,DX =1； (D) EX =1, DX =1
2
二．填空题（每小题 4 分，共 24 分）
11．求极限1
1
sin
lim
(1)
n n n n n n -→∞
=- 。
12．设方程0z
e z xy ++=，则
2z
x y
∂=∂∂ 。
13．求微分方程8160y y y '''-+=的通解 。
14．四阶方阵,A B 按列分块()()123123,,,,,3,4,,A B ααααβααα==-若1,2,A A B =-=则B = 。
15．设方阵A 满足3
0A A -=，则当C 取 值时A CI +可逆。
16．设,A B 为随机事件，()0.7,()0.6P A P AB ==,则()P A B -= 。
三．解答题（本题共 10小题，满分 86 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本题满分6分）设直线y x =与对数曲线log a y x = 相切，求a 18．（本题满分8分）
设22
2ln(1)
,0()1,012sin ,0
x x x f x x x
tdt x x ⎧+<⎪⎪⎪
==⎨⎪⎪>⎪⎩⎰，试讨论()f x 在0x =处的连续性与可导性。
19．（本题满分7分）已知连续函数()f x 满足条件230()()2x x
t f x f dt e -=+⎰，求()f x 。
20．（本题满分8分） 设,a b 均是大于1的常数，且11
1a b
+=，证明对于任意0x >
有11
a x x a b
+≥。
21．（本题满分6分）
计算二重积分
D
x ydxdy -⎰⎰，D 是由直线0,1,0,1x x y y ====所围成的平面区域。
22．（本题满分8分）
若()f x 在区间[0,1]上二阶可导，1
()03f =且113
(1)3()f xf x dx '=⎰，证明：存在(0,1)
ξ∈使()0f ξ'=。
23．（本题满分9分）
构作一个非齐次线性方程组AX b =，使(1,0,1,2)T
η=-是它的一个特解，
12(1,2,1,0),(0,2,1,1)T T αα=-=-是它的导出组0AX =的一基础解系。
24．（本题满分12分）
设二次型222
12312132322f x ax x bx x x x x x =+++++经正交线性变换112233x y x T y x y ⎛⎫⎛⎫
⎪ ⎪= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
化成
了标准形22
234f y y =+，求,a b 之值及矩阵T ；并在2221231x x x ++=条件下，求函数f
的极值。
25.(本题满分10分)
设随机变量X 的绝对值不大于1；11
{1},{1};44
P X P X =-=
==在事件{-1<X <1}出现的条件下，X 在(-1,1)内在任一子区间上取值的条件概率与该子区间长度成正比，试求： （1）X 的分布函数(){}F x P X x =≤ （2）X 取负值的概率p 。
26．(本题满分12分)
设连续性随机变量X 的分布函数为
,0()(0,)0,0
m
x A Be
x F x m x σσ⎛⎫- ⎪
⎝⎭
⎧⎪+>=>⎨⎪≤⎩其中为正整数 求 （1）A 和B 的值;
(2) X 概率密度函数f(x);
(3)1m
X Y λσ⎛⎫
= ⎪⎝⎭
的概率密度函数()Y f y （其中λ>0）。