交变电流的产生和描述
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功率与功率因数
功率
表示电路元件或设备在单位时间内转换、吸收或消耗的能量 。对于交流电，功率分为有功功率、无功功率和视在功率三 种。
功率因数
表示有功功率与视在功率的比值，用于衡量交流电路的效率 。功率因数过低会导致能源浪费和设备性能下降，因此需要 采取措施提高功率因数。
05 交变电流的测量与实验
示波器的使用
使用交流电压表和电流表时，需要注意量程的选 择和读数的准确性，同时要确保仪表的安全使用 。
实验数据的处理与分析
1
在进行交变电流的实验时，需要记录大量的实验 数据，如电压、电流、相位差等。
2
对实验数据的处理和分析是实验的重要环节，可 以通过计算、绘图、拟合等方法对数据进行处理， 以得出实验结论和规律。
频率
交变电流在单位时间内完 成周期性变化的次数，单 位为赫兹（Hz）。
角频率
描述交变电流相位变化的 物理量，单位为弧度/秒 （rad/s）。
瞬时值、峰值和有效值
瞬时值
01
交变电流在某一时刻的数值。
峰值
02
交变电流在一个周期内的最大值或最小值。
有效值
03
等效于直流电的交变电流的值，用于表示交变电流做功的能力。
交流电源的电压和电流波形
交流电源的电压和电流波形是随时间 变化的，其变化规律符合正弦或余弦 函数。
电压和电流的有效值是根据波形峰值 和频率计算得出的，有效值等于峰值 除以√2。
电压和电流波形具有周期性，周期为 2πf，其中f为电源频率。
03 交变电流的描述
周期、频率和角频率
周期
交变电流完成一个周期性 变化所需的时间，单位为 秒（s）。
相位角
表示一个交流电的相位与基准相位之间的角度差。在交流电的波形图中，相位角表示了正弦波相对于参考点的时 间偏移量。
交变电流的产生与描述
交变电流的产生与描述一、交变电流的产生和变化规律1、 交变电流：大小和方向都随时间作周期性变化的电流叫做交变电流，简称交流电。
2、 正弦式电流；随时间按正弦规律变化的电流叫做正弦式电流，正弦式电流的图象是正弦曲线，我国市用的交变电流都是正弦式电流3、中性面：中性面的特点是，线圈位于中性面时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，感应电动势为零；线圈经过中性面时，内部的电流方向要发生改变。
4、正弦式交流电的产生和变化规律 （1）产生过程 （2）规律函数形式：N 匝面积为S 的线圈以角速率ω转动，从某次经过中性面开始计时，则e=NBSωsinωt ，用Em 表示峰值NBSω，则t E e m ωsin =，电流t i R E R em ωsin ==。
二、 描述交变电流的物理量1、周期和频率交变电流的周期和频率都是描述交变电流变化快慢的物理量。
（1）周期T ：交变电流完成一次周期性变化所需的时间，单位是秒（S ），周期越大，交变电流变化越慢，在一个周期内，交变电流的方向变化2次。
（2）频率f:交变电流在1s 内完成周期性变化的次数，单位是赫兹，符号为Hz ，频率越大，交变电流变化越快。
（3）关系：πω21==T f2、瞬时值、最大值、有效值和平均值（1）感应电动势瞬时值表达式：(在计算通电导体或线圈所受的安培力时，应用瞬时值。
) 若从中性面开始，感应电动势的瞬时值表达式：t e e m ωsin =（伏）。
感应电流瞬时值表达式：tI i m ωsin ·=（安）若从线圈平面与磁力线平行开始计时，则感应电动势瞬时值表达式为：te m ωεcos ·=（伏）。
感应电流瞬时值表达式：tI i m ωcos ·=（安）（2）交变电流的最大值（以交变电动势为例）。
m ε——交变电动势最大值：当线圈转到穿过线圈的磁通量为0的位置时，取得此值。
应强调指出的是，m ε与线形状无关，与转轴位置无关，其表达式为ωεNBS m =。
新高考物理考试易错题易错点26交变电流的产生和描述
易错点26 交变电流的产生和描述易错总结一、交变电流的变化规律 1．中性面(1)中性面：与磁感线垂直的平面．(2)当线圈平面位于中性面时，线圈中的磁通量最大，线圈中的电流为零．2．从中性面开始计时，线圈中产生的电动势的瞬时值表达式：e ＝E m sin ωt ，E m 叫作电动势的峰值，E m ＝NωBS .3．正弦式交变电流：按正弦规律变化的交变电流叫作正弦式交变电流，简称正弦式电流． 4．正弦式交变电流和电压电流表达式i ＝I m sin_ωt ，电压表达式u ＝U m sin_ωt .其中I m 、U m 分别是电流和电压的最大值，也叫峰值． 二、周期和频率 1．周期(T )：交变电流完成一次周期性变化所需的时间． 2．频率(f )：周期的倒数叫作频率，数值等于交变电流在单位时间内完成周期性变化的次数． 3．周期和频率的关系：T ＝1f 或f ＝1T .4．角速度与周期、频率的关系：ω＝2πT ＝2πf .三、峰值和有效值1．峰值：交变电流的电压、电流能达到的最大数值叫峰值．电容器所能承受的电压要高于交流电压的峰值，否则电容器就可能被击穿．2．有效值：让交变电流与恒定电流分别通过大小相同的电阻，如果在交变电流的一个周期内它们产生的热量相等，则此恒定电流的数值叫作交变电流的有效值． 3．在正弦式交变电流中，最大值与有效值之间的关系 E ＝E m 2＝0.707E m ，U ＝U m 2＝0.707U m ，I ＝I m2＝0.707I m 四、正弦式交变电流的公式和图像1．正弦式交变电流的公式和图像可以详细描述交变电流的情况．若线圈通过中性面时开始计时，交变电流的图像是正弦曲线．2．若已知电压、电流最大值分别是U m 、I m ，周期为T ，则正弦式交变电流电压、电流表达式分别为u ＝U m sin 2πΤt ，i ＝I m sin 2πTt . 解题方法一、交变电流图像的应用正弦交流电的图像是一条正弦曲线，从图像中可以得到以下信息：(1)周期(T )、频率(f )和角速度(ω)：线圈转动的频率f ＝1T ，角速度ω＝2πT ＝2πf .(2)峰值(E m 、I m )：图像上的最大值．可计算出有效值E ＝E m 2、I ＝I m2. (3)瞬时值：每个“点”表示某一时刻的瞬时值．(4)可确定线圈平面位于中性面的时刻，也可确定线圈平面平行于磁感线的时刻． (5)可判断线圈中磁通量Φ及磁通量变化率ΔΦΔt 的变化情况．二、交变电流“四值”的比较及应用易错类型1：对物理概念理解不透彻1．（2020·全国高三课时练习）下列关于家庭电路与安全用电的说法正确的是（ ） A ．家庭电路中控制用电器的开关应接在火线和用电器之间B．电冰箱使用三脚插头，是为了防止电流过大引起火灾C．在家庭电路中，同时工作的用电器越多，总电阻越大D．使用测电笔时，手不能接触笔尾的金属体，防止电流通过人体，造成触电事故2．（2019·浙江高三月考）矩形线框在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴OO 匀速转动，产生交变电流．在如图所示位置时，下列关于穿过线框的磁通量与线框中产生的感应电动势的大小的说法正确的是（）A．磁通量最大，感应电动势最小B．磁通量最大，感应电动势最大C．磁通量最小，感应电动势最大D．磁通量最小，感应电动势最小3．（2020·浙江高三）如图所示为教学演示用交流发电机．以不太快的速度摇动发电机，与发电机相连的小灯泡将一闪一闪发光．现将摇动速度加倍，下列分析正确的是：A．小灯泡闪光周期将加倍，亮度增大B．小灯泡闪光频率将加倍，亮度增大C．小灯泡闪光频率将不变，亮度增大D．小灯泡闪光频率将加倍，亮度不变4．（2021·福建）在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转动轴匀速转动，如图甲所示。
交变电流的产生和描述
第一单元交变电流的产生和描述自主学习一交变电流的产生1.交变电流(1)定义：和都随时间做周期性变化的电流．(2)图象：如图(a)、(b)、(c)、(d)所示都属于交变电流．其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦交流电，如图(a)所示．2．正弦交流电的产生和图象(1)产生：在匀强磁场里，线圈绕方向的轴匀速转动．(2)图象：用以描述交流电随时间变化的规律，如果线圈从中性面位置开始计时，其图象为正弦曲线．如图(e)、(f)所示．二交变电流的描述1．周期和频率(1)周期(T)：交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒(s)，公式T＝2πω.(2)频率(f)：交变电流在1 s内完成周期性变化的．单位是赫兹(Hz)．(3)周期和频率的关系：T＝1f或f＝1T.2．正弦式交变电流的函数表达式(线圈在中性面位置开始计时)(1)电动势e随时间变化的规律：e＝(2)负载两端的电压u随时间变化的规律：u＝(3)电流i随时间变化的规律：i＝.其中ω等于线圈转动的，E m ＝.3．交变电流的瞬时值、峰值、有效值(1)瞬时值：交变电流某一时刻的值，是时间的函数．(2)峰值：交变电流(电流、电压或电动势)所能达到的最大的值，也叫最大值．(3)有效值：跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值叫做交变电流的有效值．对正弦交流电，其有效值和峰值的关系为：E ＝E m 2，U ＝U m 2，I ＝I m 2. 自测题1．图中闭合线圈都在匀强磁场中绕虚线所示的固定转轴匀速转动，不能产生正弦式交变电流的是( )2．下面关于交变电流的说法中正确的是( )A ．交流电器设备上所标的电压值和电流值是交变电流的峰值B ．用交流电流表和电压表测定的数值是交变电流的瞬时值C ．给定的交变电流数值，在没有特别说明的情况下指的都是有效值D ．跟交变电流有相同的热效应的直流电数值是交变电流的有效值3．一闭合矩形线圈abcd 绕垂直于磁感线的固定轴OO ′匀速转动，线圈平面位于如图1甲所示的匀强磁场中．通过线圈的磁通量Φ随时间t 的变化规律如图乙所示，下列说法正确的是( )A ．t 1、t 3时刻通过线圈的磁通量变化率最大B ．t 1、t 3时刻线圈中感应电流方向改变C ．t 2、t 4时刻线圈中磁通量最大D ．t 2、t 4时刻线圈中感应电动势最小合作学习一、正弦式交流电产生的原理矩形线框绕垂直于匀强磁场的轴O 转动时，线圈的两条边切割磁感线产生感应电动势，如图4所示．设线圈的匝数为n ，转动角速度为ω，两对边分别为l 1和l 2(其中ab 边为l 1，ad 边为l 2)．若从中性面开始计时，经时间t 转到如图所示位置．则t 时间线框转过ωt 角．ab 边产生的电动势e 1＝nBl 1ω·12l 2sin ωt. cd 边产生的电动势e 2＝nBl 1ω·12l 2sin ωt. 由右手定则可知：e 1和e 2环绕方向相同．故总电动势e ＝e 1＋e 2＝nBl 1l 2ωsin ωt ＝nBSωsin ωt.其中nBSω为电动势的最大值．【例1】 如图5所示，边长为l 的正方形线圈abcd 的匝数为n ，ad 边的中点和bc 边的中点的连线OO ′恰好位于匀强磁场的边界上，磁感应强度为B ，线圈与外电阻R 构成闭合电路，整个线圈的电阻为r.现在让线圈以OO ′连线为轴，以角速度ω匀速转动，从图示时刻开始计时，求：(1)闭合电路中电流瞬时值i 的表达式；(2)当t ＝π4ω时，电阻R 两端的电压值．[针对训练1]在匀强磁场中，一矩形金属框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图6所示，产生的交变电动势的图象如图7所示，则()A．t＝0.005 s时线框的磁通量变化率为零B．t＝0.01 s时线框平面与中性面重合C．线框产生的交变电动势有效值为311 VD．线框产生的交变电动势频率为100 Hz二、正弦式交流电的图象的应用物理量函数(从中性面计时)图象磁通量Φ＝Φm cos ωt ＝BScos ωt电动势e＝E m sin ωt ＝nBSωsinωt路端电压u＝U m sin ωt【例2】如图8(a)所示，一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中，并绕过ab、cd中点的轴OO′以角速度ω逆时针匀速转动．若以线圈平面与磁场夹角θ＝45°时为计时起点，如图(b)所示，并规定当电流自a流向b时为正方向．则下面所示的四幅图中正确的是()[针对训练2](2008·广东单科·5)小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间成正弦函数关系，如图9所示，此线圈与一个R＝10 Ω的电阻构成闭合电路，不计电路的其他电阻，下列说法正确的是()A．交变电流的周期为0.125 sB．交变电流的频率为8 HzC．交变电流的的有效值为 2 AD．交变电流的的最大值为4 A三、非正弦交流电有效值的计算方法只有正弦式交变电流才能用的关系，其他交变电流都不满足这一关系，只能根据有效值的定义进行计算．计算时要注意两点，一：若交变电流正负半周最大值不相等时，应分段计算电热；二：取一个周期计算电热． 【例3】 如图所示为一交变电流的i －t 图象，该交变电流的有效值为多少？[针对训练3]如图11所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B.电阻为R 、半径为L 、圆心角为45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O 轴以角速度ω匀速转动(O 轴位于磁场边界)．则线框内产生的感应电流的有效值为( )A.BL 2ω2RB.2BL 2ω2RC.2BL 2ω4RD.BL 2ω4R 四、交流电四值的比较和应用 物理量物理含义 重要关系 适用情况及说明 瞬时值 交变电流某一时刻的值 e ＝E m sin ωt i ＝I m sin ωt计算线圈某时刻的受力情况 峰值 最大的瞬时值E m ＝nBSωI m ＝讨论电容器的击穿电压 有效值 跟交变电流的热效应等效的恒定电流值 对正(余)弦交变电流有：E ＝E m / 2 U ＝U m / 2 I ＝I m / 2(1)计算与电流的热效应有关的量(如功、功率、热量(3)保险丝的熔断电流值为有效值 平均值 交变电流图象中图线与时间轴所围的面积与时间的比值 E ＝n ΔΦΔtI ＝E R ＋r 计算通过电路截面的电荷量【例4】 一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图12甲所示．已知发电机线圈内阻为5.0 Ω，现外接一只电阻为95.0 Ω的灯泡，如图乙所示，则( )A ．电压表V 的示数为220 VB ．电路中的电流方向每秒钟改变50次C ．灯泡实际消耗的功率为484 WD ．发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2 J[针对训练4]如图所示，在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈的周期为T ，转轴O 1O 2垂直于磁场方向，线圈电阻为2 Ω.从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过60°时的感应电流为1 A ．那么( )A ．线圈消耗的电功率为4 WB ．线圈中感应电流的有效值为2 AC ．任意时刻线圈中的感应电动势为e ＝4cos 2πTt D ．任意时刻穿过线圈的磁通量为Φ＝T πsin 2πTt应用学习 1．一正弦交流电的电压随时间变化的规律如图14所示．由图可知( )A ．该交流电的电压瞬时值的表达式为u ＝100sin (25t) VB ．该交流电的频率为25 HzC ．该交流电的电压的有效值为100 2 VD ．若将该交流电压加在阻值为R ＝100 Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率是50 W2．矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，下列说法正确的是( )A ．在中性面时，通过线圈的磁通量最大B ．在中性面时，感应电动势最大C ．穿过线圈的磁通量为零时，感应电动势也为零D ．线圈每个周期内通过中性面两次，电流方向改变一次3．一个矩形线圈在匀强磁场中转动产生的交变电流的电动势e ＝2202sin 100πt V ，那么( )A ．该交变电流的频率是100 HzB ．当t ＝0时，线圈平面恰好与中性面垂直C ．当t ＝1200s 时，e 有最大值 D ．该交变电流电动势的有效值为220 2 V4．如图甲所示，为一种调光台灯电路示意图，它通过双向可控硅电子器件实现了无级调节亮度．给该台灯接220 V 的正弦交流电后加在灯管两端的电压如图乙所示，则此时交流电压表的示数为( )图15A ．220 VB ．110 V C.2202 V D.1102V 5．电吹风是电动机带动风叶转动的装置，电热丝给空气加热得到热风．设电动机线圈和电热丝的总电阻为R ，接在一电压为u ＝U 0sin ωt 的交流电源上，若已知电吹风使用时消耗的功率为P ，通过电热丝和电动机线圈的总电流为I ，则有( )A ．P>U 202RB ．P>I 2RC ．P ＝I 2RD ．P ＝22U 0I 6.如图5所示，一个单匝矩形导线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴OO ′匀速转动，转动周期为T 0.线圈产生的电动势的最大值为E m ，则( )A ．线圈产生的电动势的有效值为2E mB ．线圈转动过程中穿过线圈的磁通量的最大值为E m T 02πC ．线圈转动过程中磁通量变化率的最大值为E mD ．经过2T 0的时间，通过线圈电流的方向改变2次7.如图6所示，边长为L ＝0.2 m 的正方形线圈abcd ，其匝数n ＝10，总电阻为r ＝2 Ω，外电路的电阻为R ＝8 Ω，ab 的中点和cd 的中点的连线OO ′恰好位于匀强磁场的边界线上，磁场的磁感应强度B ＝1 T ，若线圈从图示位置开始，以角速度ω＝2 rad/s绕OO ′轴匀速转动．则以下判断中正确的是( ) A ．在t ＝π4时刻，磁场穿过线圈的磁通量为零，但此时磁通量随时间变化最快 B ．闭合电路中感应电动势的瞬时表达式e ＝0.8sin 2tC ．从t ＝0时刻到t ＝π4时刻，电阻R 上产生的热量为Q ＝3.2π×10－4 J D ．从t ＝0时刻到t ＝π4时刻，通过R 的电荷量q ＝0.02 C 8．如图7所示，矩形线圈abcd ，面积为S ，匝数为N ，线圈电阻为R ，在匀强磁场中可以分别绕垂直于磁场方向的轴P 1和P 2以相同的角速度ω匀速转动(P 1以ab 边为轴，P 2以ad 边中点与bc 边中点的连线为轴)，当从线圈平面与磁场方向平行开始计时，线圈转过90°的过程中，绕P 1及P 2轴转动产生的交流电的电流大小、电荷量及焦耳热分别为I 1、q 1、Q 1及I 2、q 2、Q 2，则下面判断正确的是A ．线圈绕P 1和P 2轴转动时电流的方向相同，都是a →b →c →dB ．q 1>q 2＝NBS 2RC ．I 1＝I 2＝NBωS 2RD ．Q 1<Q 2＝πω(NBS )22R 9．如图9所示，一个半径为r 的半圆形线圈，以直径ab 为轴匀速转动，转速为n ，ab 的左侧有垂直于纸面向里(与ab 垂直)的匀强磁场，磁感应强度为B .M 和N 是两个集流环，负载电阻为R ，线圈、电流表和连接导线的电阻不计，求：(1)感应电动势的最大值；(2)从图示位置起转过1/4转的时间内，负载电阻R 上产生的热量；(3)从图示位置起转过1/4转的时间内，通过负载电阻R 的电荷量；(4)电流表的示数．。
第一讲 交变电流的产生和描述
第1讲 交变电流的产生和描述一、交变电流及其产生 描述交变电流的物理量1．交变电流： 和 都随时间做周期性变化的电流即交变电流．2．正（余）弦式交流电：交变电流的产生有很多形式．常见的正（余）弦式交变电流可由线圈在匀强磁场中绕 磁感应强度方向的轴转动产生．若从中性面开始转动则产生 交变电流，从峰值面开始转动则产生 交变电流3．中性面与峰值面：当线圈转动至线圈平面垂直于磁感线位置时，各边都不切割磁感线，线圈中没有感应电流，这个特定位置叫做 ．其特点是：与磁场方向垂直，线圈每次经过该面感应电流方向均发生改变．峰值面的特点是：磁通量为 ，但电动势 ．4．描述交变电流的“四值”：①瞬时值：=e ，t I i m ωsin = （从中性面开始计时）②峰值：=m E ，R E I m m /= ③平均值：=E ，RE I =④有效值：根据电流的 定义。
=E ，2/m I I =（正、余弦交流电）5．周期和频率： 周期ωπ/2=T， 频率T f /1=， 转速f n =．[例1]单匝矩形线圈abcd 放在匀强磁场中，如图所示，ab=de =l 1，ad=bc =l 2，从图示位置起以角速度ω绕不同转轴做匀速转动，则（ ） A ．以OO′为转轴时，感应电动势t l Bl e ωωsin 21= B ．以O 1O 1′为转轴时，感应电动势t l Bl e ωωsin 21= C ．以OO′为转轴时，感应电动势t l Bl e ωωcos 21=D ．以OO′为转轴或以ab 为转轴时，感应电动势)2sin(21πωω+=t l Bl e[例2] 交流发电机转子有n 匝线圈，每匝线圈所围面积为S ，匀强磁场的磁感应强度为B ，匀速转动的角速度为ω，线圈内电阻为r ，外电路电阻为R ．当线圈由图中实线位置第一次匀速转动90°到达虚线位置过程中，求：⑴通过R 的电荷量q 为多少？⑴rR nBS q +=⑵R 上产生电热Q R 为多少？⑵()22224r R RSB n Q R +=πω⑶外力做的功W 为多少？⑶()r R S B n W+=4222πω二、 交变电流的图象1．根据图象的意义，从图象的纵坐标轴上可以直接读出交变电流的 ，从图象的横坐标轴上可以直接读出交变电流的 ，从而可推导角速度及频率．2．周期与角速度、频率的关系是 。
交变电流的产生和描述
交变电流的产生和描述1．交变电流：和都随时间做周期性变化的电流叫做交变电流，简称交流电．交变电流的图象如图所示都属于交变电流．其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦交流电，如图（a）所示．2．正弦交流电的产生：在匀强磁场里，线圈绕磁场方向的轴匀速转动．⑴中性面：与磁场方向的平面⑵中性面与峰值面的比较：比较项中性面峰值面位置线圈平面与磁场方向线圈平面与磁场方向磁通量零磁通量的变化率感应电动势0电流方向3．正弦交变电流的函数表达式、描述交变电流的物理量：⑴周期和频率：交变电流完成一次周期性变化（线圈转一周）所需的时间叫做周期，T= ，单位是秒（s）；交变电流在1 s内完成周期性变化的次数叫做频率，f = ，单位是赫兹（Hz）．⑵正弦式交变电流的函数表达式（线圈在中性面位置开始计时）：①电动势e随时间变化的规律e = E m sinωt．②负载两端的电压u随时间变化的规律u = U m sinωt．③电流i随时间变化的规律i = I m sinωt．其中ω等于线圈转动的角速度，E m = nBSω．4．交变电流的瞬时值、峰值、有效值：①瞬时值：交变电流某一时刻的值，是时间的函数．②峰值：交变电流（电流、电压或电动势）所能达到的最大的值，也叫最大值．③有效值：跟交变电流的等效的恒定电流的值叫做交变电流的有效值．对正弦交流电，其有效值和峰值的关系为：E=E m，U = U m，I = I m．5．电感和电容对交变电流的影响：⑴电感对交变电流的阻碍作用：电感线圈对交变电流有作用，电感对交变电流的阻碍作用的大小用感抗表示，线圈的自感系数越大，交变电流的频率越高，阻碍作用越大，感抗也就越大．⑵电容器对交变电流的阻碍作用：交变电流能够“通过”电容器，电容器对交变电流有作用，电容器对交变电流的阻碍作用用容抗表示．电容器的电容越大．电容器对交变电流的阻碍作用就越小，也就是说，电容器的容抗就越小，电容器在交流电路中起的作用是通，隔，通________、阻．。
交变电流的产生及描述
4、矩形线圈在匀强磁场中绕着垂直磁感线方 向的轴匀速转动，当线圈垂直中性面时，下列 说法中正确的是（ ） B Ａ、穿过线圈的磁通量最大，线圈中的感应电 动势最大． Ｂ、穿过线圈的磁通量等于零，线圈中的感应 电动势最大． Ｃ、穿过线圈的磁通量最大，线圈中的感应电 动势等于零． Ｄ、穿过线圈的磁通量等于零，线圈中的感应 电动势等于零．
当e=31.4V时，则有31.4=62.8 sinωt解得 θ=ωt=300或1500
三、表征交变电流的物理量
1、描述交变电流变化快慢的物理量
1．周期：交变电流完成一次周期性变化所需的时间 . 用T表示，单位是s．
2．频率：1s内交变电流完成周期性变化的次数，用f 表示，单位是Hz．
1 T f
（1）线圈经过中性面时，穿过线圈的 磁通量最大，但磁通量的变化率为零 （ ab和cd边都不切割磁感线），线圈中 的电动势为零．
（2）线圈经过中性面时，电流将改变 方向，线圈转动一周，两次经过中性面， 电流方向改变两次．
项固与练习
１、交变电流： 和 都随时间做 的交流电叫做交变电流．电压和电流随时间按 变化的交流电叫正弦交流电．
（2）电流按正弦规律变化
i I m sin t
U m sin t
（3）电路上的电压按正弦规律变化 u
电流 i I m sin t
通过电阻R 时：
u iR，U m I m R.
2、交流电的图像
交变电流的产生与描述
交变电流的产生及描述1．交变电流 大小和方向都随时间做周期性变化的电流．如图(a )、(b )、(c )、(d )所示都属于交变电流．其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦式交变电流，简称正弦式电流，如图(a )所示．2．交变电流的产生（1）正弦交流电的产生当闭合矩形线圈在匀强磁场中，绕垂直于磁感线的轴线做匀角速转动时，闭合线圈中就有交流电产生．如图所示．设矩形线圈abcd 以角速度ω绕oo ' 轴、从线圈平面跟磁感线垂直的位置开始做逆时针方向转动．此时，线圈都不切割磁感线，线圈中感应电动势等于零．经过时间t 线圈转过ωt 角，这时ab 边的线速度v 方向跟磁感线方向夹角等于ωt ，设ab 边的长度为l ，bd 边的长度为l'，线圈中感应电动势为t l Bl e ωωsin 22'=，对于N 匝线圈，有t NBS e .sin .ωω=或者写成t E e m .sin .ω=（ωωm m N NBS E Φ==. 叫做电动势的最大值。
）由上式，在匀强磁场中，绕垂直于磁感线的轴做匀角速转动的线圈里产生的感应电动势是按正弦规律变化的．根据闭合电路欧姆定t RE R e i m ωsin == （2）中性面——线圈转动至线圈平面垂直于磁感线位置时，各边都不切割磁感线，线圈中没有感应电流，这个特定位置叫中性面．特点：①中性面在垂直于磁场位置．②线圈通过中性面时，穿过线圈的磁通量最大．③线圈平面通过中性面时感应电动势为零．④线圈平面每转过中性面时，线圈中感应电流方向改变一次，转动一周线圈两次通过中性面，一周里线圈中电流方向改变两次．（3）交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)ωtωt3．描述交变电流的物理量（1）瞬时值：它是反映不同时刻交流电的大小和方向，正弦交流瞬时值表达式为：t e m ωεsin =，t I i m ωsin =.应当注意必须从中性面开始。
（2）最大值：也叫峰值，它是瞬时值的最大者，它反映的是交流电大小的变化范围，当线圈平面跟磁感线平行时，交流电动势最大，ωNBS E m =（转轴垂直于磁感线）。
交变电流的产生和描述ppt课件
线圈位于与中性面垂直的位置时，磁通量为零．但磁通
01
量的变化率
最大．
线圈从中性面开始计时，函数表达式e＝Emsin ωt，从
02
垂直中性面 开始计时，函数表达式e＝Emcos ωt.
2．描述交变电流的物理量 (1)周期和频率 ①周期 T：交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒(s)．公式： T＝2ωπ. ②频率 f：交变电流在单位时间(1 s)内完成周期性变化的次数，单位是赫兹(Hz)． ③周期和频率的关系 T＝1f或 f＝1T. (2)交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值 ①瞬时值：交变电流某一瞬时的值，是时间的函数． ②峰值：交变电流所能达到的最大值． ③有效值：让交变电流与恒定电流分别通过阻值相等的电阻，如果它们在相同的时间内 产生的热量相等，则这个恒定电流的数值规定为这个交变电流的有效值．
在图中标出此刻线圈感应电流的方向．
线圈转动过程中感应电动势的最大值有多大？
线圈平面与磁感线夹角为60°时的感应电动势为多大？
四．设发电机由柴油机带动，其他能量损失不计，线圈转一周，柴油机 做多少功？
五．从图示位置开始，线圈转过60°的过程中通过R的电荷量是多少？
六．图中电流表和电压表的示数各是多少？
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高三物理复习课件（导与练福建）第10章 第一课时 交变电流的产生和描述
(对应学生用 书第136页)
知道交变电流的产生及正弦交流电各物
1
理量的变化规律、图象．
2
理解交变电流有效值的意义，会对简单
交变电流的有效值进行计算．
(对应学生用书第136页)
1．交变电流的产生和变化规律
○ 思路点拨：①用右手定则判断感应电流方向；②从垂直中性面开始应 按余弦规律变化；③求通过R的电荷量用平均值；④求电功应使用电流 有效值；⑤电压表、电流表示数为有效值．
第1讲 交变电流的产生和描述
第1讲交变电流的产生和描述知识点交变电流、交变电流的图象Ⅰ1．交变电流(1)定义：大小和方向均随时间做01周期性变化的电流叫做交变电流。
(2)图象：用以描述交变电流随时间变化的规律，图a、b、c、d所示电流都属于交变电流，其中02按正弦规律变化的交变电流叫正弦式交变电流，如图a 所示。
2．正弦式交变电流的产生和变化规律(1)03匀速转动产生的电流是正弦式交变电流。
(2)中性面04与磁感线垂直的平面称为中性面。
②中性面的特点以及与峰值面(中性面的垂面)的比较中性面峰值面含义与磁场方向垂直的平面与磁场方向平行的平面续表中性面峰值面穿过线圈的磁通量最大(BS)0磁通量的变化率0最大感应电动势0最大(nBSω)电流方向发生改变不变(3)05发生改变，一个周期内线圈两次通过中性面，因此电流的方向改变06两次。
(4)正弦式交流电的图象：如果从线圈位于中性面位置时开始计时，其图象为正弦曲线。
如图甲、乙所示。
(5)变化规律正弦式交变电流的函数表达式(线圈在中性面位置时开始计时)①电动势e随时间变化的规律：07e＝E m sinωt，其中ω表示线圈转动的角速度，E m＝nBSω。
②负载两端的电压u随时间变化的规律：08u＝U m sinωt。
③电流i随时间变化的规律：09i＝I m sinωt。
知识点描述交变电流的物理量Ⅰ1．周期和频率(1)周期(T)：交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒(s)，公式T＝2πω。
(2)频率(f)：交变电流在1 s内完成周期性变化的次数。
单位是赫兹(Hz)。
(3)周期和频率的关系：T011f或f021T。
2．交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值(1)03时刻的值，是时间的函数。
(2)04最大值。
(3)有效值①定义：让交流与恒定电流分别通过大小相同的电阻，如果在交流的一个周05热量相等，就把这一个恒定电流的电流I、电压U叫做这一交流的06有效值。
②有效值和峰值的关系：E＝07E m2，U＝08U m2，I＝09I m2。
第1节交变电流的产生及描述
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如图所示是交流发电机的示意图。关于此交流发电机的发电过程，判断下列说 法的正误。
（1）如图所示位置，线圈的磁通量最大。
（√）
（2）如图所示位置，线圈中的感应电流最大。
（×）
（3）线圈转至如图所示位置时，电流方向发生改变。
（√）
（4）由如图所示位置开始计时，线圈中感应电流的瞬时表达式可表示为i＝
目录
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7.如图甲所示，标有“220 V 40 W”的灯泡和标有“20 μF 320 V”的电容器并联 接到交流电源上， 为交流电压表，交流电源的输出电压如图乙所示。当闭合 开关时，下列判断正确的是（ ） B.灯泡恰好正常发光 C.电容器不会被击穿
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8.如图所示，一半径为L的导体圆环位于纸面内，O为圆心。环内两个圆心角为 90°且关于O中心对称的扇形区域内分布有匀强磁场，两磁场的磁感应强度大小 均为B、方向相反且均与纸面垂直。导体杆OM可绕O转动，M端通过滑动触点与 圆环良好接触，在圆心和圆环间连有电阻R，不计圆环和导体杆的电阻。当杆 OM以恒定角速度ω逆时针转动时，理想电流表A的示数为（ ）
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1.中性面的三点说明
（3）电流方向的改变：线圈通过中性面时，电流方向发生改变，一个周期内线 圈两次通过中性面，因此电流的方向改变两次。
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2.交变电流瞬时值表达式的书写 （1）确定正弦交变电流的峰值，根据已知图像读出或由公式Em＝nBSω求出相 应峰值。 （2）明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式。 ①线圈在中性面位置开始计时，则i－t图像为正弦函数图像，函数表达式为i＝ Imsin ωt。 ②线圈在垂直于中性面的位置开始计时，则i－t图像为余弦函数图像，函数表达 式图是简化的某种旋转磁极式发电机原理图。定子是仅匝 数n不同的两线圈，n1＞n2，二者轴线在同一平面内且相互垂直，两线圈到其轴 线交点O的距离相等，且均连接阻值为R的电阻，转子是中心在O点的条形磁 铁，绕O点在该平面内匀速转动时，两线圈输出正弦式交变电流。不计线圈电 阻、自感及两线圈间的相互影响，下列说法正确的是（ ） A.两线圈产生的电动势的有效值相等 B.两线圈产生的交变电流频率相等 C.两线圈产生的电动势同时达到最大值 D.两电阻消耗的电功率相等
课件6：10.1 交变电流的产生和描述
一、选择题：1～6 题为单选，7～9 题为多选. 1.一只电饭煲和一台洗衣机同时并联接在电压为 u＝311sin 314t V 的交流电源上，均正常工作，用电流表分别测得电饭煲的 电流是 5 A，洗衣机的电流是 0.5 A.下列说法正确的是( C ) A.电饭煲的电阻是 44 Ω，洗衣机电动机线圈电阻是 440 Ω B.电饭煲消耗的功率为 1 555 W，洗衣机电动机消耗的功率 为 155.5 W C.1 min 内电饭煲消耗的电能为 6.6×104 J，洗衣机电动机消 耗的电能为 6.6×103 J D.电饭煲的发热功率是洗衣机电动机发热功率的 10 倍
A.在图中 t＝0 时刻穿过线圈的磁通量均为零 B.线圈先后两次转速之比为 3∶2 C.交流电 a 的电动势的有效值为 5 2 V D.交流电 b 的电动势的最大值为 5 V
【解析】据题意， 在 t＝0 时刻，从图象可知此时电流为 0， 则线圈处于中性面位置，穿过的磁通量最大，A 选项错误； 从图可知周期之比为 Ta∶Tb＝2∶3，则转速之比为 na∶nb＝ T1a∶T1b＝3∶2，所以 B 选项正确；交流电 a 的电流有效值为 I＝ Im2＝5 2 A，Eam＝IamR＝5 2 V.所以 C 选项正确；交流 电 b 的电动势最大值为 Ebm∶Eam＝Ta∶Tb，则 Ebm＝230 V， 所以 D 选项错误.
规律物 理量
函数
图象
磁通量 Φ＝Φmcos ωt＝ BScos ωt
电动势 电压 电流
e＝Emsin ωt＝ nBSωsin ωt
u＝Umsin ωt ＝RR＋Emrsin ωt i＝Imsin ωt＝ RE＋mrsin ωt
交变电流的产生和描述
(2)感应电动势的瞬时值表达式； 解析 线圈的角速度ω＝2πn＝100π rad/s 题图位置的感应电动势最大，其大小为Em＝NBl1l2ω 代入数据得Em＝314 V 感应电动势的瞬时值表达式为 e＝Emcos ωt＝314cos(100πt)V。 答案 e＝314cos(100πt)V
(3)线圈转一圈外力做的功； 解析 电动势的有效值 E＝Em2 线圈匀速转动的周期 T＝2ωπ＝0.02 s 线圈匀速转动一圈，外力做功大小等于电功的大小，即 W＝I2(R＋r)T＝RE＋2 rT 代入数据得W＝98.6 J。 答案 98.6 J
解析 由图像可知，t＝0 时，电动势为 零，此时线圈平面处于中性面位置，磁 通量变化率最小，交变电流改变方向， 故 A 错误，B 正确；线框中产生的感 应电动势的最大值和周期分别为 Em＝100 V，T＝0.04 s，根据 e＝Emsin 2Tπt， 可知感应电动势瞬时值为 e＝100sin (50πt) V，故 C 错误；根据 Em＝NBSω，ω ＝2πn，可知 Em 与 n 成正比，如果仅使线圈的转速加倍，则电动势的最大值为
(4)从图示位置转过90°的过程中流过电阻R的电荷量。 解析 从t＝0时起线圈转过90°的过程中，流过电阻R的 电荷量 q＝－I·Δt＝NRB＋ΔrS＝NRB＋l1rl2 代入数据得q＝0.1 C。 答案 0.1 C
5.图8甲是某发电机的示意图，正方形金属框边长为L，其两端与两个半圆环相连，
在磁感应强度为B的匀强磁场中以恒定角速度绕OO′轴转动。阻值为R的电阻两
例1 (2024·北京市第四中学模拟)
某交流发电机产生交变电流的装
置如图1甲所示，产生的感应电
动势与时间的关系如图乙所示，
下列说法正确的是B( )
交变电流的产生和描述
Q1 Q2 I 2RT 注意： 求每一阶段的焦耳热乘以每一阶段的时间； Q1 I12Rt1 利用等效求有效值乘以总时间； Q总 I 2RT
有效值和平均值是不是一个意思？
四、平均值 I
1、定义： 一段时间内通过一段导体横截面的电荷量与所 用时间的比值。
T 的时间。
T 2
2、频率： 在1s内线圈转动的圈数或交变电流完成周
f 期性变化的次数。
f 1 T
f 2
二、相位
若从中性面开始计时：
e Em sin t 或 e Em sin(t )
若从峰值面开始计时：
e
Em
sin(t
2
)
或
e
Em
sin(t
2
)
对任意一个正弦交变电流：
e Em sin(t 0 )
EU I
分析电流的热效应， 做功情况；
EU I
分析流过电路的 电荷量
甲 最大
0 反向
三、交变电流的变化规律
中性面：磁感线与线框平面垂直。 Φ最大； E为零； E反向。
Φ减小； E增大；
Φ增大； E减小；
峰值面：磁感线与线框平面平行。 E最大； Φ为零； Φ反向。
三、交变电流的变化规律
1、峰值： 交变电流可以达到的最大值。
Em NBS
2、瞬时值： 交变电流在任一时刻的瞬时大小。
2、表达式：I q t
3、对交变电流： 一个周期内，电流的平均值为0。
4、在图像上： 图像与横轴所围成的面积与时间的比值。
5、应用： 求通过电路某截面的电荷量。
描述交变电流的四个值
9.3交变电流的产生和描述
交变电流的产生和描述1.交变电流——大小和方向都随时间做周期性变化的电流叫交变电流。
按 的电流叫正弦交流电。
2.正弦交流电的产生线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴,以某一角速度匀速转动,线圈中将产生交流电。
3.中性面与磁场垂直的平面叫中性面。
中性面的特点:线圈转到中性面位置时,穿过线圈的磁通量 ,磁通量的变化率为零,感应电动势为。
线圈转动一周, 次经过中性面。
线圈每经过一次中性面,电流方向改变 次。
4.规律若从中性面开始计时,交流电的瞬时值表达式为i= ;u= ;e= 。
有效值:是根据电流的 来规定的,正弦交流电和直流电通过同样阻值的电阻,如果它们在 的时间内产生的热量 ,就把这一直流电的数值叫做该交流电的有效值。
正弦交流电的有效值与最大值之间的关系为:E= ,u= ,I= 。
感应电动势的平均值 = ,感应电流的平均值i= ,式中R 是回路总电阻。
一、正弦交变电流的变化规律及对中性面的理解1.一只矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动,穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图甲所示,则下列说法正确的是( )。
A.t=0时刻,线圈平面与中性面垂直B.t=0.01 s 时刻,Φ的变化率最大C.t=0.02 s 时刻,交流电动势达到最大D.该线圈产生的交流电动势的图象如图乙所示2. 如图所示,一小型发电机内有n=100匝矩形线圈,线圈面积S=0.10 m 2,线圈电阻可忽略不计。
在外力作用下矩形线圈在B=0.10 T 匀强磁场中,以恒定的角速度ω=100π rad/s 绕垂直于磁场方向的固定轴OO'匀速转动,发电机线圈两端与R=100 Ω的电阻构成闭合回路。
求:(1)线圈转动时产生感应电动势的最大值;(2)从线圈平面通过中性面时开始,线圈转过90°角的过程中通过电阻R 横截面的电荷量;(3)线圈匀速转动10 s,电流通过电阻R 产生的焦耳热。
E3.一个面积为S 的矩形线圈abcd 在匀强磁场中以某一条边ab 为转轴匀速转动,磁场方向与转轴垂直。