2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系
第2.2课 匀变速直线运动的速度与时间的关系(解析版)
第2.2课 匀变速直线运动的速度与时间的关系一、匀变速直线运动1.定义：沿着一条直线，且________不变的运动.2.v －t 图象：匀变速直线运动的v －t 图象是一条___________.3.分类：（1）匀加速直线运动：a 和v 同向，速度随时间_________. （2）匀减速直线运动：a 和v 反向，速度随时间_________. 二、速度与时间的关系式 1.速度公式：v ＝_______.2.意义：做匀变速直线运动的物体，在t 时刻的速度v 等于物体在开始时刻的速度v0加上在整个过程中速度的变化量答案：加速度 倾斜的直线 均匀增加 均匀减小考点一 对匀变速直线运动概念的理解如果一个运动物体的v-t 图象是直线，则无论△t 取何值，对应的速度变化量△v 与时间△t 的比值v t ∆∆都是相同的，由加速度的定义va t∆=∆可知，该物体实际是做加速度恒定的运动.这种运动叫匀变速直线运动.（1）定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动. （2）特点：速度均匀变化，即2121v v v t t t -∆=∆-为一定值. （3）v-t 图象说明凡是倾斜直线的运动一定是匀变速直线运动，反之也成立，即匀变速直线运动的v-t 图象一定是一条倾斜的直线. （4）匀变速直线运动包括两种情形： a 与v 同向，匀加速直线运动，速度增加； a 与v 反向，匀减速直线运动，速度减小.考点二 匀变速直线运动的两个重要推论（1）某段路程的平均速度等于初、末速度的平均值.即01()2t v v v =+. 注意：该推论只适用于匀变速直线运动.（2）某段过程中间时刻的瞬时速度，等于该过程的平均速度，即1021()2t v v v v ==+.注意:该推论只适用于匀变速直线运动，且以后在处理用打点计时器研究匀变速直线运动物体的速度时，可用此式精确求解打某点时物体的瞬时速度.考点三 对速度公式0v v at =+的进一步理解（1）公式中的0v 、v 、a 均为矢量，应用公式解题时，一般取0v 的方向为正方向，a 、v 与0v 的方向相同时取正值，与0v 的方向相反时取负值。
2.2《匀变速直线运动的速度与时间的关系》精品课件
V不变
加速度a不变
V/m·s-1 V/m·s-1
V/m·s-1
0
-V0
t/s 0
t/s 0
t/s
v4 v3 v2 v1 v0
v/(m·s-1)
Δv Δt Δv Δt
t3 t4
v4 v3 v2 v1 v0
v/(m·s-1)
Δv′ Δt′ Δv Δt
t1 t2 t3 t4
0 t1 t2
t/s
0
t/s
注意：
1、该式是矢量式 （应用时要先规定正方 向）； 2、刹车问题要先判断停 止时间。
问题4：某质点运动的v-t图象如下图所示， 已知t=2s时速度v0=10m/s，加速度 a=2m/s2。能否利用公式v=vo+at求出4s 时的速度？ v/ms-1
不能！该式只适用于匀变 速直线运动！
10 0
2
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例 题 1
课后练习1 课后练习1
说明： 说明：一般规定初速度方向为正方向
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
例 题 2
问题3：汽车以20m/s的速度匀速行驶， 问题 现以4.0m/s2的加速度开始刹车，则刹 车后3s末和6s末的速度各是多少？
解答1 由题知初速度v =20m/s， 解答1：由题知初速度v0=20m/s， 加速度a=4.0m/s 加速度a=4.0m/s2， 由速度公式v=v +at， 由速度公式v=vo+at， 可知刹车后3s 3s末的速度 可知刹车后3s末的速度 +at=20m/s+4.0× v3=v0+at=20m/s+4.0×3m/s=32m/s 6s末的速度 末的速度v +at=20m/s+4.0× 6s末的速度v6=v0+at=20m/s+4.0×6m/s=44m/s
人教版物理高中必修一2-2 匀变速直线运动的速度与时间的关系 教学设计
2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系［教学目标］（一） 知识与技能1、理解匀变速直线运动的v-t 图象特点，理解图象的物理意义。
2、理解匀变速直线运动的概念。
3、掌握匀变速直线运动速度与时间关系式的推导过程，并能灵活运用公式解决问题。
（二）过程与方法1、培养学生识别、分析图象和用物理语言表达相关过程的能力。
2、引导学生研究图象，寻找规律得出匀变速直线运动的概念。
（三）情感态度与价值观1、培养学生用物理语言表达物理规律的意识，激发探索与创新欲望。
2、培养学生透过现象看本质，用不同方法表达同一规律的科学常识。
［教学重点］1. 理解匀变速直线运动v-t 图像的物理意义。
2. 推导和理解匀变速直线运动的速度公式。
［教学难点］对匀变速直线运动速度公式物理意义的理解及运用。
［课时安排］ 1课时 ［教学过程］一、引入新课：知识回顾：简单回顾上一节课的实验目的，实验过程以及数据处理方法。
二、匀变速直线运动交流讨论：分析以下v-t 图像特点0 图1 t/sv/(m.s -1) V 00 图2 t t/sv/(m.s -1) v v 0图1：图象是一条平行与t 轴的直线，反映物体速度恒定，做匀速直线运动。
图2：图象是一条倾斜的直线，反映物体速度随时间均匀增加，取相同时间间隔纵坐标变化量也就是速度变化量相同，既Δv/Δt 之比恒定，也就是加速度a 恒定.陈述：图2所描述的运动在物理学中叫做匀变速直线运动交流讨论：由图2v-t 图像探讨匀变速直线运动特点 加速度a 恒定、轨迹是直线 小结：板书一、匀变速直线运动1、概念：质点沿一条直线，且加速度不变的运动叫匀变速直线运动2、V-t 图象：一条倾斜直线交流讨论：分析比较以下两个v-t 图像特点图1：物体速度随时间均匀增加，加速度a 方向与速度v 方向相同，匀加速直线运动。
图2：物体速度随时间均匀减小，加速度a 方向与速度v 方向相反，匀减速直线运动。
0 图1 t/sv/(m.s -1) v 00 图2 t/sv/(m.s -1) V 0v 0t 1 V/m. S -1 t/st 2 V 2图13 t t/s 0V/m.s -1 2 3 1 4 v25 小结：板书3、匀变速直线运动分类（1）匀加速直线运动：速度随时间均匀增加 （2）匀减速直线运动：速度随时间均匀减少交流讨论：分析以下运动是否为匀变速直线运动图1：物体加速度a 不变，匀变速速直线运动。
(教案)2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系
《2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系》教案（共1课时）授课人：一、教学目标：1．知道匀变速直线运动的概念及其种类。
2．理解匀变速直线运动的v-t图象特点，会应用v-t图象分析解答相关问题。
（重点、难点）3．掌握匀变速直线运动的速度与时间的关系公式，能进行相关计算。
（重点、难点）二、教学重、难点：掌握匀变速直线运动的速度与时间的关系公式，能进行相关计算。
三、教学过程：（具体见PPT）1、新课导入。
2、匀变速直线运动的定义、分类、v-t图象特点。
3、匀变速直线运动的速度与时间的关系。
4、例题讲解（例题1、2），刹车问题。
5、课本练习。
6、课堂小结。
7、布置作业：课时作业8四、教学内容：（一）导入：匀速直线运动1、这个v-t图像有什么特点？是一条平行于时间轴的直线。
2、表示的速度有什么特点？表示速度不随时间变化，描述的是匀速直线运动。
3、表示的加速度又有什么特点？ a = 0问题：在上节的实验中，小车在重物牵引下运动的v-t图象是一条倾斜的直线，它表示小车在做什么运动？分析：由图看出，由于v-t图象是直线，无论Δt选在什么区间，Δv/Δt都是一样的，即物体运动的加速度保持不变。
结论：实验中小车的运动是加速度不变的运动。
（二）知识讲解1：匀变速直线运动1.定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动。
（匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜的直线）2.分类：①匀加速直线运动：物体的速度随时间均匀增加。
②匀减速直线运动：物体的速度随时间均匀减小。
判定匀加速、匀减速的方法：1、匀加速（a、v同向）2、匀减速（a、v反向）（三）知识讲解2：速度与时间的关系式匀变速直线运动的速度与时间的关系：v = v0 + at （该公式仅适用于匀变速直线运动。
）说明：△v = a t理解：由于加速度a 在数值上等于单位时间内速度的变化量，所以at 就是整个运动过程中速度的变化量；再加上运动开始时物体的速度v0 ，就得到t 时刻物体的速度。
专题2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系-2020届高中物理同步讲义 人教版(必修1)
第二章匀变速直线运动的研究第2节匀变速直线运动的速度与时间的关系一、匀变速直线运动1．沿着一条直线，且__________不变的运动，叫做匀变速直线运动。
或者说，在变速直线运动中，如果在任意相等时间内____________相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。
2．在匀变速直线运动中，如果物体的________随时间均匀增大，这个运动叫做匀加速直线运动；如果物体的________随时间均匀减小，这个运动叫做匀减速直线运动。
3．匀变速直线运动的特点：_________保持不变。
4．直线运动的v–t图象（1）匀速直线运动的v–t图象是一条__________________的直线。
（2）匀变速直线运动的v–t图象是一条________的直线，如图所示，a表示匀加速直线运动，b表示匀减速直线运动。
（3）v–t图象的斜率表示物体的___________，其正负表示_________________。
（4）v–t图象与纵轴的交点表示物体的___________。
二、速度与时间的关系速度公式：_____________加速度速度变化量速度速度加速度平行于时间轴倾斜加速度加速度的方向初速度v=v0+at一、匀变速直线运动中速度与时间的关系1．速度v是时间t的一次函数，v–t图象为一条倾斜的直线，斜率为加速度，图象与纵轴的交点为初速度v0。
学科%网2．速度公式是矢量式，其中v、v0、a都是矢量，应用时应先规定正方向，与规定正方向相同的物理量为正值，相反的为负值。
3．从静止开始的匀加速直线运动，即v0=0中，v=at，速度与时间成正比。
4．应用速度公式v=v0+at解决问题的步骤：（1）选取并确定研究对象；（2）画出运动过程的草图，标上已知量以便于灵活选取公式；（3）选取一个过程研究，以初速度方向为正方向，判断各量的正负，利用v=v0+at由已知条件求解未知量；（4）讨论求出的矢量的大小及方向。
【例题1】如图所示，小球以v0=6 m/s的初速度从斜面中间某位置滑上光滑的足够长斜面，已知小球在斜面上运动时的加速度大小为2 m/s2，小球速度大小为3 m/s时运动了多长时间？参考答案：1.5 s或4.5 s二、直线运动的速度–时间图象1．可求出物体在任一时刻的速度和物体达到某一速度所需要的时间。
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3.分类：
❖（1）匀加速直线运动：物体的速度 随时间均匀增加。
❖（2）匀减速直线运动：物体的速度 随时间均匀减小。
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❖ 1．如下图所示，图线上任一位置的速度 变化量Δv与对应时间Δt的比值 是 恒定的 即物体的 加速度 保持不变，所以 该运动是 匀加速直线 运动．
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v/m·s-1
v4
v3
v2 v1
Δt′
Δv
Δt
思考与讨论二： Δv′ 1、小车的速度在如何变
化？
2、你能求出小车的加速 度吗？
0
t/s
t1 t2 t3
t4
公式表述： v=v0+at
3、在运用速度公式解题时要注意公式的矢量性
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2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系---预习案和练习(修改稿)
2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系-预习案[学科素养与目标要求]物理观念：1.知道匀变速直线运动的特点及分类.2.了解匀变速直线运动的v－t图象的特点．科学思维：掌握匀变速直线运动的速度公式，并会用公式解决简单的匀变速直线运动问题．一、匀变速直线运动1．定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动．2．v－t图象：匀变速直线运动的v－t图象是一条倾斜的直线．3．分类：(1)匀加速直线运动：a和v同向，速度随时间均匀增加．(2)匀减速直线运动：a和v反向，速度随时间均匀减小．二、速度与时间的关系式1．速度公式：v＝v0＋at.2．意义：做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度v等于物体在开始时刻的速度v0加上在整个过程中速度的变化量at.1．判断下列说法的正误．(1)匀变速直线运动的加速度不变．(√)(2)速度逐渐增加的直线运动是匀加速直线运动．(×)(3)公式v＝v0＋at适用于任何做直线运动的物体．(×)(4)匀加速直线运动的v－t图象的斜率逐渐增大．(×)2．一辆电车，原来的速度是8 m/s，在一段足够长的下坡路上以0.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动，则行驶了20 s时的速度为________ m/s.答案18一、匀变速直线运动的特点及v－t图象四个物体运动的v－t图象如图1所示．图1(1)它们分别做什么运动？(2)匀加速直线运动的v－t图象斜率一定为正值吗？匀减速直线运动的v－t图象斜率一定为负值吗？答案(1)甲做匀速直线运动；乙做匀加速直线运动；丙做匀减速直线运动；丁做反向匀加速直线运动(2)不一定不一定1．匀变速直线运动的特点(1)加速度a恒定不变；(2)v－t图象是一条倾斜直线．2．v－t图象与物体的运动(1)匀速直线运动的v－t图象是一条平行于时间轴的直线(如图1甲)．(2)匀变速直线运动的v－t图象是一条倾斜的直线，如图2所示，a表示匀加速直线运动，b 表示匀减速直线运动．图2①v－t图线的斜率的绝对值等于物体的加速度的大小，斜率的正、负表示加速度的方向．②v－t图线与纵轴的交点的纵坐标表示物体的初速度，如图，a的初速度为v a，b的初速度为v b.(3)非匀变速直线运动的v－t图象是一条曲线，曲线上某点切线的斜率等于该时刻物体的加速度．图3甲、乙中，速度v随时间t的增加都增大．甲图中，在相等的时间Δt内Δv2>Δv1，加速度增大；乙图中，在相等的时间Δt内Δv2<Δv1，加速度减小．图3例1 中国青年网消息，被称作“最能装”的8A 型列车在北京正式亮相，如图4所示，最大载客量达到3 456人．该列车匀减速进站，停靠一段时间后又匀加速(同方向)出站，在如图所示的四个v －t 图象中，正确描述了列车运动情况的是( )图4例2 太原晚报消息，为让电动汽车跑得更“欢”，太原未来五年将建5万个充电柱．如图5所示为某新型电动汽车试车时的v －t 图象，则下列说法中正确的是( )图5A ．在0～6 s 内，新型电动汽车做匀变速直线运动B ．在6～10 s 内，新型电动汽车处于静止状态C ．在4 s 末，新型电动汽车向相反方向运动D ．在t ＝12 s 末，新型电动汽车的加速度为－1 m/s 2 二、匀变速直线运动速度与时间的关系式设一个物体做匀变速直线运动，运动开始时刻(t ＝0)的速度为v 0(叫做初速度)，加速度为a ，请根据加速度定义式求t 时刻物体的瞬时速度．答案 由加速度的定义式a ＝Δv Δt ＝v －v 0t －0＝v －v 0t，整理得：v ＝v 0＋at .速度和时间关系式v ＝v 0＋at 的理解1．公式的适用条件：只适用于匀变速直线运动．2．公式的矢量性：(1)公式中的v0、v、a均为矢量，解题时，首先应选取正方向．(2)一般以v0的方向为正方向，此时匀加速直线运动a＞0，匀减速直线运动a＜0；计算结果v＞0，说明v与v0方向相同；v＜0，说明v与v0方向相反．3．两种特殊情况：(1)当v0＝0时，v＝at.由于匀变速直线运动的加速度恒定不变，所以由静止开始的匀加速直线运动的速度大小与其运动时间成正比．(2)当a＝0时，v＝v0.加速度为零的运动是匀速直线运动，也表明匀速直线运动是匀变速直线运动的特例．例3一个质点以初速度v0＝10 m/s在水平面上运动，某时刻起，获得一个与初速度方向相反、大小为2.5 m/s2的加速度，从获得加速度的时刻开始计时，求第1 s末和第6 s末的速度．针对训练1 (多选)一个物体做匀变速直线运动，当t＝0时，物体的速度大小为12 m/s，方向向东；当t＝2 s时，物体的速度大小为8 m/s，方向仍向东．当t为多少时，物体的速度大小变为2 m/s()A．3 s B．5 s C．7 s D．9 s三、速度公式在刹车类问题中的应用例4(2019·河北淇滨高中月考)火车正常行驶的速度是54 km/h，关闭发动机后，开始做匀减速直线运动，6 s末的速度是43.2 km/h，求：(1)火车的加速度；(2)15 s末的速度；(3)45 s末的速度．匀减速运动有两种情况：一种是刹车类的匀减速运动，当车速度减为零时不再运动，故解决刹车类的匀减速运动问题需要判断车停下来的时间；另一种是刚开始质点做匀减速运动，速度减为零后又反向做匀加速运动.在处理实际问题时，要注意联系实际分析问题.1．(速度公式v＝v0＋at的理解)(多选)在公式v＝v0＋at中，v、v0、a三个矢量的方向都在同一条直线上，当取其中一个量的方向为正方向时，其他两个量的方向与其相同的取正值，与其相反的取负值，若取初速度方向为正方向，则下列说法正确的是()A．在匀加速直线运动中，加速度a取负值B．在匀加速直线运动中，加速度a取正值C．在匀减速直线运动中，加速度a取负值D．无论在匀加速直线运动中还是在匀减速直线运动中，加速度a均取正值2．(速度公式v＝v0＋at的应用)(多选)(2019·淇滨高中月考)物体运动的初速度为6 m/s，经过10 s速度的大小变为20 m/s，则加速度大小可能是()A．0.8 m/s2B．1.4 m/s2C．2.0 m/s2D．2.6 m/s23．(v－t图象的理解)(多选)甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动，两物体运动的v －t图象如图6所示，下列判断正确的是()图6A．甲做匀速直线运动，乙先做匀加速直线运动后做匀减速直线运动B．两物体两次速度相同的时刻分别在第1 s末和第4 s末C．乙在前2 s内做匀加速直线运动，2 s后做匀减速直线运动D．2 s后，甲、乙两物体的速度方向相反4．(刹车问题中速度的计算)汽车的加速、减速性能是衡量汽车性能的重要指标，一辆汽车以54 km/h的速度匀速行驶．(1)若汽车以1.5 m/s2的加速度加速，求8 s后汽车的速度大小．(2)若汽车以1.5 m/s2的加速度刹车，分别求刹车8 s时和12 s时的速度大小．2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系-预习案（答案）例题1答案 B解析 匀变速直线运动的v －t 图象是倾斜直线，A 错误；列车先匀减速，后速度为零，再匀加速，D 错误；由于列车前后运动方向一致，故B 正确，C 错误． 例题2答案 D解析 新型电动汽车在0～4 s 内做加速度为1.5 m /s 2的匀加速直线运动，在4～6 s 内做加速度为－1 m/s 2的匀减速直线运动，在6～10 s 内以4 m /s 的速度做匀速直线运动，在10～14 s 内做加速度为－1 m/s 2的匀减速直线运动，该汽车速度一直都是沿正方向，综上所述，只有D 正确．例题3答案 7.5 m /s ，方向与v 0的方向相同 5 m/s ，方向与v 0的方向相反 解析 质点从获得反向加速度起做匀减速直线运动，运动过程如图所示．以初速度方向为正方向，已知初速度v 0＝10 m /s ，加速度a ＝－2.5 m/s 2.由v ＝v 0＋at 得第1 s 末的速度v 1＝[10＋(－2.5)×1] m /s ＝7.5 m/s ，方向与v 0的方向相同 第6 s 末的速度v 6＝[10＋(－2.5)×6] m /s ＝－5 m/s 负号表示速度方向与v 0的方向相反． 针对训练1答案 BC解析 取物体开始运动时的方向为正方向，物体的加速度a ＝v －v 0t ＝8－122 m /s 2＝－2 m/s 2.物体的速度大小为2 m/s 时，方向可能向东，也可能向西．当速度方向向东时t 1＝v 1－v 0a ＝2－12－2 s＝5 s ；当速度方向向西时t 2＝v 2－v 0a ＝－2－12－2s ＝7 s ，故B 、C 正确．例题4答案 (1)0.5 m/s 2，方向与火车运动方向相反 (2)7.5 m/s ，方向与原速度方向一致 (3)0 解析 以火车运动的方向为正方向，v 0＝54 km /h ＝15 m/s ；v 1＝43.2 km /h ＝12 m/s(1)由加速度定义式可知：a ＝Δv Δt ＝12－156 m /s 2＝－0.5 m/s 2负号表示方向与火车运动方向相反； (2)火车速度减为零的时间t ＝0－v 0a ＝0－15－0.5s ＝30 s 所以15 s 末的速度为：v 1＝v 0＋at 1＝(15－0.5×15) m /s ＝7.5 m/s ；(3)由(2)分析可知，火车从开始减速到停下所用时间为30 s ，所以火车在45 s 末的速度为零． 达标检测 1答案 BC 2答案 BD解析 当10 s 末的速度方向与初速度方向相同，则加速度a ＝v －v 0t ＝20－610 m /s 2＝1.4 m/s 2，当10 s 末的速度方向与初速度方向相反，则加速度a ＝v －v 0t ＝－20－610 m /s 2＝－2.6 m/s 2，负号表示方向，故B 、D 正确，A 、C 错误． 3答案 ABC解析 由题图v －t 图象可知，甲以2 m /s 的速度做匀速直线运动，乙在0～2 s 内做匀加速直线运动，加速度a 1＝2 m/s 2，在2～6 s 内做匀减速直线运动，加速度a 2＝－1 m/s 2，选项A 、C 正确；t 1＝1 s 和t 2＝4 s 时两物体速度相同，选项B 正确；0～6 s 内甲、乙的速度方向都沿正方向，选项D 错误． 4答案 (1)27 m /s (2)3 m/s 0 解析 初速度v 0＝54 km /h ＝15 m/s.(1)由v ＝v 0＋at ，得8 s 后的速度v ＝(15＋1.5×8) m /s ＝27 m/s. (2)刹车过程中汽车做匀减速运动，a ′＝－1.5 m/s 2 减速到停止所用时间t ′＝0－v 0a ′＝－15－1.5s ＝10 s所以刹车8 s 时的速度v ′＝v 0＋a ′t ＝(15－1.5×8)m /s ＝3 m/s 刹车12 s 时的速度为零．2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系—练习题一、选择题考点一匀变速直线运动的理解1．下列说法正确的是()A．若物体的加速度均匀增加，则物体做匀加速直线运动B．若物体的加速度均匀减小，则物体做匀减速直线运动C．若物体加速度与其速度方向相反，则物体做减速直线运动D．若物体在任意的相等时间间隔内位移相等，则物体做匀变速直线运动考点二速度公式v＝v0＋at的应用2．(2019·太和一中学情调研)物体做匀加速直线运动，加速度为5 m/s2，那么()A．物体的末速度一定比初速度大5 m/sB．每秒钟物体的速度增大5 m/sC．第3 s初的速度比第2 s末的速度大5 m/sD．第3 s末的速度比第2 s初的速度大5 m/s3．如图1所示，纯电动汽车不排放污染空气的有害气体，具有较好的发展前景．某辆电动汽车在一次刹车测试中，初速度为18 m/s，经过3 s汽车刚好停止运动．若将该过程视为匀减速直线运动，则这段时间内电动汽车加速度的大小为()图1A．3 m/s2B．6 m/s2C．15 m/s2D．18 m/s24．一个做初速度为零的匀加速直线运动的物体，它在第1 s末、第2 s末、第3 s末的瞬时速度之比是()A．1∶1∶1 B．1∶2∶3C．12∶22∶32D．1∶3∶55．爬竿运动员从竿上端由静止开始先匀加速下滑时间2t，后再匀减速时间t恰好到达竿底且速度为0，则这两段匀变速运动过程中加速度大小之比为()A．1∶2 B．2∶1C ．1∶4D ．4∶16．(多选)给滑块一初速度v 0，使它沿光滑斜面向上做匀减速运动，加速度大小为a ，当滑块速度大小变为v 02时，所用时间可能是( )A.v 04aB.v 02aC.3v 02aD.3v 0a7．(多选)物体做匀加速直线运动，已知第1 s 末的速度是6 m /s ，第2 s 末的速度是8 m/s ，则下面的结论正确的是( ) A ．物体开始时的速度是3 m/s B ．物体的加速度是2 m/s 2C ．任何1 s 内的速度变化量都是2 m/sD ．第2 s 初的瞬时速度是6 m/s 考点三 v －t 图象的理解及应用8．(多选)某质点的速度－时间图象如图2所示，则下列说法正确的是( )图2A ．在t ＝2 s 末，质点的加速度为1.5 m/s 2B ．在t ＝13 s 末，质点的加速度为1 m/s 2C ．在6～10 s 内，质点做匀速直线运动D ．在t ＝2 s 末，质点的瞬时速度大小为3 m/s9.一物体静止在光滑的水平桌面上，现对其施加一水平外力，使它沿水平桌面做直线运动，该物体的v －t 图象如图3所示，根据图象，下列说法正确的是( )图3A ．0～6 s 时间内物体运动的加速度始终没有改变B ．2～3 s 时间内物体做减速运动C ．第1 s 末物体的速度方向改变D ．1.5 s 末和2.5 s 末两个时刻物体的加速度相同10.(多选)一物体做直线运动，其v －t 图象如图4所示，从图中可以看出，以下说法正确的是()图4A．只有0～2 s内加速度与速度方向相同B．0～2 s内物体的加速度为1.5 m/s2C．4～6 s内物体的速度一直在减小D．0～2 s和5～6 s内各自的加速度方向与速度方向均相同二、非选择题11．航空母舰上的飞机弹射系统可以减短战机起跑的位移．假设某型号战斗机初速度为零，弹射系统对该型战斗机作用了1 s时间后(加速度恒定)，可以使飞机达到一定的初速度，然后飞机在甲板上起跑，加速度为2 m/s2，经过10 s达到起飞速度50 m/s的要求，问：(1)飞机离开弹射系统瞬间的速度是多大？(2)弹射系统对飞机提供的加速度是多大？12．一辆汽车从静止开始启动，做匀加速直线运动，用了10 s的时间达到72 km/h的速度，然后以这个速度在平直公路上匀速行驶，突然司机发现前方公路上有一只小鹿，于是立即刹车，刹车过程中做匀减速直线运动，加速度大小为4 m/s2，求：(1)汽车在启动加速时的加速度；(2)开始刹车后2 s末的速度大小和6 s末的速度大小．13．发射卫星一般应用多级火箭，第一级火箭点火后，使静止的卫星向上做匀加速直线运动的加速度为50 m/s2，燃烧30 s后第一级脱离；第二级火箭没有马上点火，所以卫星向上做加速度大小为10 m/s2的匀减速直线运动，10 s后第二级火箭启动，卫星向上做匀加速直线运动的加速度为80 m/s2，这样再经过1分半钟第二级火箭脱离时，卫星的速度多大？2.2匀变速直线运动速度与时间的关系—练习题（答案）1答案 C解析匀加速直线运动、匀减速直线运动的加速度保持不变，故A、B错误．若加速度方向与速度方向相反，则物体做减速直线运动，故C正确．物体在任意相等时间间隔内位移相等，则物体的速度保持不变，物体做匀速直线运动，故D 错误．2答案 B解析 由速度变化量Δv ＝at 可知，Δv 与加速度a 和时间t 有关，时间不确定，则速度变化量不确定，即物体的末速度不一定比初速度大5 m /s ；t ＝1 s 时，Δv ＝at ＝5 m/s ，即每秒钟物体的速度增大5 m /s ，故A 错误，B 正确．第3 s 初与第2 s 末为同一时刻，速度相等；第3 s 末与第2 s 初之间的时间为2 s ，速度变化量为10 m/s ，故C 、D 错误．3答案 B解析 根据匀变速直线运动的速度公式有：v ＝v 0＋at ，所以电动汽车的加速度a ＝v －v 0t＝0－183m /s 2＝－6 m/s 2，大小为6 m/s 2，选项B 正确． 4答案 B解析 由v ＝at 得v 1∶v 2∶v 3＝at 1∶at 2∶at 3＝1∶2∶3，故选项B 正确．答案 A解析 设最大速度为v ，则加速阶段a 1＝v 2t ，减速阶段a 2＝－v t，所以加速度大小之比为1∶2，A 正确．6答案 BC解析 以初速度方向为正方向，当末速度与初速度方向相同时，v 02＝v 0－at ，得t ＝v 02a； 当末速度与初速度方向相反时，－v 02＝v 0－at ′. 得t ′＝3v 02a，B 、C 正确． 7答案 BCD解析 物体的加速度a ＝v 2－v 1t ＝8－61m /s 2＝2 m/s 2，物体在开始时的速度v 0＝v 1－at 1＝(6－2×1) m /s ＝4 m/s ，故A 错误，B 正确；物体在任何1 s 内速度的变化量Δv ＝at ＝2×1 m /s ＝2 m/s ，故C 正确；第2 s 初和第1 s 末是同一时刻，可知第2 s 初的瞬时速度是6 m/s ，故D 正确． 8答案 ACD解析 由题图可知，在t ＝2 s 末，a 1＝1.5 m /s 2，A 正确；在t ＝13 s 末，a 2＝－1 m/s 2，B 错；6～10 s 内，质点做匀速直线运动，C 正确；t ＝2 s 末，v ＝3 m/s ，D 正确．9答案 D解析 在v －t 图象中，图线的斜率表示物体运动的加速度，由题图图象可知，0～6 s 时间内图线的斜率发生了变化，则物体加速度发生变化，选项A 错误；2～3 s 时间内，速度反方向逐渐增大，物体做加速运动，选项B 错误；0～2 s 内速度一直为正，第1 s 末物体的速度方向没有发生改变，选项C 错误；物体在1～3 s 内做匀变速直线运动，加速度不变，所以1.5 s 末和2.5 s 末两个时刻物体的加速度相同，选项D 正确．10答案 BD解析 根据题图可知，0～2 s 内加速度与速度方向都为正方向，方向相同，5～6 s 内，加速度与速度方向都为负方向，方向相同，故A 错误，D 正确；v －t 图象的斜率表示物体运动的加速度，0～2 s 内物体的加速度a ＝3－02m /s 2＝1.5 m/s 2，故B 正确；4～6 s 内物体的速度先减小后反向增大，故C 错误．11答案 (1)30 m /s (2)30 m/s 2解析 (1)设飞机离开弹射系统瞬间的速度为v 1，弹射系统对飞机提供的加速度为a 1.已知飞机起飞时速度v 2＝50 m /s ，飞机在甲板上起跑的加速度a 2＝2 m/s 2，可知v 2＝v 1＋a 2t 2，解得v 1＝v 2－a 2t 2＝(50－2×10) m /s ＝30 m/s.(2)由v 1＝0＋a 1t 1，得a 1＝v 1t 1＝301m /s 2＝30 m/s 2. 12答案 (1)2 m/s 2，方向与汽车的运动方向相同(2)12 m/s 0解析 (1)选汽车的运动方向为正方向，在启动过程，初速度v 0＝0，末速度v 1＝72 km /h ＝20 m/s ，加速时间t 1＝10 s ，所以启动时的加速度为a 1＝v 1－v 0t 1＝20－010m /s 2＝2 m/s 2. 即启动时的加速度大小为2 m/s 2，方向与汽车的运动方向相同(2)汽车刹车过程的加速度为a 2＝－4 m/s 2设汽车停止所用时间为t 0由0＝v 1＋a 2t 0，得汽车停止所需要的时间为t0＝5 s，所以开始刹车后2 s末的速度为v2＝v1＋a2t2＝(20－4×2)m/s＝12 m/s，由于6 s＞5 s，所以开始刹车后6 s末的速度为0.13答案8 600 m/s解析整个过程中卫星运动不是匀变速直线运动，但可以分为三个匀变速直线运动处理：第一级火箭燃烧完毕时卫星的速度v1＝a1t1＝50×30 m/s＝1 500 m/s.匀减速上升10 s后的速度v2＝v1＋a2t2＝(1 500－10×10) m/s＝1 400 m/s，第二级火箭脱离时卫星的速度v3＝v2＋a3t3＝(1 400＋80×90) m/s＝8 600 m/s.。
教学设计5：2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系
第2 节匀变速直线运动的速度与时间的关系一、教学目标1、知识与技能1．掌握匀变速直线运动的概念，知道匀变速直线运动的速度—时间图象特点，2．理解匀变速直线运动速度—时间图象的物理意义，会根据图象分析解决问题3．掌握匀变速直线运动的速度与时间关系的公式，能进行有关计算2、过程与方法1．培养学生识别、分析图象和用物理语言表达相关过程的能力2．引导学生研究图象、寻找规律得出匀变速直线运动的概念3．引导学生用数学公式表达物理规律并给出各符号的具体含义3、情感、态度与价值观1．培养学生用物理语言表达物理规律的意识，激发探索与创新欲望2．培养学生透过现象看本质、用不同方法表达同一规律的科学意识二、教学重点1．理解匀变速直线运动速度—时间图象的物理意义2．掌握匀变速直线运动中速度与时间的关系公式及应用三、教学难点1．匀变速直线运动速度—时间图象的理解及应用2．匀变速直线运动的速度—时间公式的理解及计算四、课时安排2课时五、教学过程υ图象是一条平行于时间轴新课导入：通过对第一掌的学习，我们知道匀速直线运动的t-υ图象是一条倾的直线。
在上一节的探究实验中，我们描绘出小车在重物牵引下运动的t-斜的直线，它表示小车在做什么样的运动呢？小车随时间怎样变化？下面我们将讨论这些问题。
一．匀变速直线运动问题：t -υ图象的物理意义是什么？回答问题：t -υ图象是以坐标的形式将各个不同时刻的速度用点在坐标系中表现出来。
它以图象的形式描述了质点在各个不同时刻的速度。
例题：请同学们思考讨论图中的t -υ图象（课本第37页图2.2-1）。
在t -υ图象中能看出哪些信息呢？思考讨论图象的特点，尝试描述这种直线运动。
解析：我们可以从下面t -υ图象中得出质点在各个不同时刻的速度，包括大小和方向。
而且我们还可以看出，这个直线运动的速度不随时间变化，在不同时刻，速度的值都相等。
不随时间变化的速度是恒定的，说明质点在做匀速直线运动，加速度为零。
匀变速直线运动的速度与时间关系
匀变速直线运动的速度与时间关系
匀变速直线运动的速度与时间的关系是v=v0+at。
其中a为加速度，v0为初速度，v为末速度，t为该过程所用时间。
什么是匀变速直线运动
匀变速直线运动，速度均匀变化的直线运动，即加速度不变的直线运动。
其速度时间图象是一条倾斜的直线，表示在任意相等的时间内速度的变化量都相同，即速度（v）的变化量与对应时间（t）的变化量之比保持不变（加速度不变），这样的运动是变速运动中最简单的运动形式，叫做匀变速直线运动。
匀变速直线运动公式
1、匀变速直线运动的速度与时间关系的公式：V=V0+at
2、匀变速直线运动的位移与时间关系的公式：x=v0*t+1/2*at^2
3、匀变速直线运动的位移与速度关系的公式：2ax=vt~2；-v0~2
4、平均速度等于0.5（v+y0）
5、中间时刻的瞬时速度等于0.5（v+v0）
6、某段位移中间位置的瞬时速度等于、根号下1/2（v~2+v0~2）
7、匀变速直线运动的物体，在任两个连续相等的时间里的位移之差是个恒量，即△x=xⅡ-xI=aT^2。
课件7：2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系
[解析] (1)卡车先做匀减速直线运动，再做匀加速直线运动， 其运动简图如图所示，设卡车从 A 点开始减速，则 vA＝10 m/s， 用 t1 时间到达 B 点，从 B 点又开始加速，用 t2 时间到达 C 点， 则 vB＝2 m/s，vC＝10 m/s，且 t2＝21t1，t1＋t2＝12 s，可得 t1＝8 s，t2＝4 s.
[解析] 匀变速直线运动动方向一致，故选项正确、错误． [答案] B
名师点评
分析 v－t 图象时的两点注意 (1)加速度是否变化看有无拐点：在拐点位置，图线的斜率改变， 表示此时刻物体的加速度改变．v－t 图象为曲线，可认为曲线 上处处是拐点，加速度时刻在改变． (2)速度方向是否改变看与时间轴有无交点：在与时间轴的交点 位置，纵坐标的符号改变，表示物体的速度方向改变.
例 (原创题)自新交通法扣分新规定实施以来，司机师傅们都 谨慎驾驶．若一辆卡车原来以 10 m/s的速度在平直公路上匀速 行驶，因为道口出现红灯，司机从较远的地方即开始刹车，使 卡车匀减速前进．当车减速到 2 m/s 时，交通灯变为绿灯，司 机当即放开刹车，换挡加速，只用了减速过程的一半时间卡车 就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原速共用了 12 s．求： (1)减速与加速过程中的加速度； (2)开始刹车后 2 s 末及 10 s 末的瞬时速度．
[解析] 甲以 2 m/s 的速度做匀速直线运动，乙在 0～2 s 内做匀 加速直线运动，a1＝2 m/s2,2 s～6 s 做匀减速直线运动，a2＝－1 m/s2.1 s 末和 4 s 末二者只是速度相同，并未相遇.6 s 内两物体 的速度都为正值，两速度方向相同，故选 C. [答案] C
命题视角 5 用 v－t 图象描述物体的运动 例 5 一列火车匀减速进站，停靠一段时间后又匀加速 (同方向)出站．在如图所示的四个 v－t 图象中，正确描述了火 车运动情况的是( )
新人教版必修一物理 2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系 课件(共38张PPT)
❖ ②v－t图象的几方面理解
❖ a．图线的斜率表示加速度：a＝k＝
.
❖ b．截距：纵截距表示初速度，横截距表示速度 为零的时刻．
❖ c．面积：图线与坐标轴、时刻线所围的面积(由 坐标系中数据求得)等于物体的位移．
❖ d．交点：图线的交点表示物体具有相同的速 度．
❖ (3)变加速直线运动的v－t图象．
❖ 第二级火箭熄火时的速度v3＝v2＋a3t3＝1 400 m/s＋80×90 m/s＝8 600 m/s.
❖ “v－t”图象见图
(2)末速度大小为 10m/s 时，其方向可能与 v0 同向，也 可能反向，当 v＝10m/s 时，由 v＝v0＋at，得 t＝v－a v0＝ 10－－218s＝4s；当 v＝－10m/s 时，t＝v－a v0＝－1－0－2 18s＝14s.
❖ 答案：(1)物体做初速度为18m/s，加速度为－ 2m/s2的匀变速直线运动 a＝－2m/s2 (2)4s 或14s
❖ 一质点从静止开始以1m/s2的加速度匀加速 运动，经5s后做匀速运动，最后2s的时间 内使质点匀减速到静止，则质点匀速运动 时速度是多大？匀减速运动时的加速度又 是多大？
❖ 解析：质点的运动过程包括加速——匀 速——减速3个阶段(如图)，AB为匀加速 阶 段 ， BC 为 匀 速 阶 段 ， CD 为 匀 减 速 阶 段．
❖ (1)请你通过计算说明：为什么飞机根本无 法安全起飞？
❖ (2)为了使飞机能够安全起飞，航空母舰不 得不在海面上沿起飞方向运动，从而使飞 机获得起飞速度，达到安全起飞的目的， 那么航空母舰行驶的速度至少为多大？
❖ 解析：(1)航空母舰静止时，飞机在航空母 舰上做初速度为零的匀加速直线运动，最 大加速度a＝5m/s2，加速时间t＝8s，则据 匀变速直线运动的速度公式，飞机8s后所 能达到的速度：
2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系
2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系一、匀变速直线运动①定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。
②图象：v －t 图象是一条倾斜的直线。
斜率表示加速度。
③分类：匀加速和匀减速。
研究物理量的关系，可以用列表法，图象法，还可以用公式法。
根据加速度的定义：tv a ∆∆= 得t a v ∆⋅=∆ 而0v v v t -=∆0-=∆t t所以at v v +=0这就是匀变速直线运动的速度规律④速度规律：v=v 0+at三、对速度一时间图象的理解速度-时间图象描述物体的速度随时问的变化关系，从“v-t ”图象中我们可获得如下信息：1．某时刻的瞬时速度． 2．某段时间内速度变化量．3．加速度大小． 4．位移的大小．合作探究为了加深对“v 一t ”图象的理解，说出如图2—2—8所示图线所代表的意义．1．若图象过原点，说明物体做初速度为零的匀加速直线运动，如图①．2．图象不过原点。
若与纵轴有截距，表示运动物体初速度不为零，如图②；若与横轴有截距，表示物体经过一段时间后从t 。
开始运动，如图③．3．两图线交点说明两物体在该时刻具有相同的速度．4．图线是直线说明物体做匀变速直线运动；图线是曲线则表示物体做变加速运动，如图④． “5·图线５农不仞俸嗣述度逐渐减小做匀减速运动·6．图线⑥在ｔ轴下方表示物体运动的速度方向反向(与正方向相反)．7．图线与横轴ｔ所围成的面积在数值上等于该物体在该段时间内的位移．8．图线的倾斜程度(即斜率)，反映了速度改变的快慢，倾斜程度越大，表示速度改变得越快；倾斜程度越小。
表示速度改变得越慢，如图线②比图线③速度改变得慢．说明：1．若图线⑤跨过t 轴，表示在交点时刻速度减为零，之后做反向加速运动．如图图2—2—92．图线不表示物体的运动轨迹．如图2—2一l0所示，物体在各段时间内做何种运动?哪一段时间内加速度最大?D图2—2—10小结：速度大小的变化情况仅由速度和加速度方向的关系确定，不要认为加速度为负值，就做匀减速运动．【案例分析】例1：汽车以40km/h的速度匀速行驶，现以0.6m/s2的加速度加速，10s后速度能达到多少？例2：某汽车在紧急刹车时加速度的大小是6m/s2，如果必须在2s内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少？思考：以这么大的初速度行驶的话，刹车4s后的速度是多少？例3. 跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机离地而某一高度静止于空中时，运动员离开飞机自由下落，运动一段时间后打开降落伞，展伞后运动员以5m/s2的加速度匀减速下降，则在运动员减速下降的任一秒内（）A.这一秒末的速度比前一秒初的速度小5m/sB.这一秒末的速度是前一秒末的速度的0.2倍C.这一秒末的速度比前一秒末的速度小5m/sD. 这一秒末的速度比前一秒初的速度小10m/s例4.一个物体以5m/s的速度垂直于墙壁方向和墙壁相撞后，又以5m/s的速度反弹回来。
物理多媒体教学课件：2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系(人教版必修1)
判断及说明：下列图像表示什么运动？ 并说明v和a的方向关系 匀加速 匀减速
v0＞0，a＞0
v0＞0，a＜0
反方向匀加速
反方向匀减速
v0＜0，a＜0
v0＜0，a＞0
归纳总结
1.从v-t图像中我们能得出哪些信息? （1）质点在任一时 刻的瞬时速度(大小 和方向）及任一速 度所对应的时刻； （2）比较速度的变 化快慢；即加速度
0.8
0.4
o
0.2
0.4
0.6 t/s
二、速度与时间的关系式
1、规定运动开始时刻为计时起点（即0时刻）则从 运动开始时刻到时刻t， 时间的变化量为： △t = t–0 = t 2、初速度v0 ：计时起点（ t ＝0 ）的速度,末速 度v（也可用vt 表示）：时刻t的速度 速度的变化量为：△v = v–v0 3、速度与时间关系： v - v0 △v a = —— = ——— △t t v = v0 + at
一、匀速直线运动
匀速直线运动的v-t图像是一条平行于时间轴的直线
二、匀变速直线运动 沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速 直线运动。 匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线。 匀加速－速度随时间均匀增加； 匀减速－速度随时间均匀减小。 三、速度与时间的关系式：v＝v0＋a t
（2）当a与v0 反方向时，a ＜0表明物体的速度随时间 均匀减少，如右图所示。
两种特殊情况：
v
1.当 v 0= 0， v = at时：
物体做初速度为零的匀 加速直线运动 0
t
2.当a = 0， v = v0时： 物体做匀速直线运动
问题思考
根据物体运动的v-t图像思考下列问题
v v4 v3 v2 v1 o
匀变速直线运动的速度与时间的关系
班级：10级班姓名：组名：§2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系编写人：梅小芬审核：高一物理组寄语：好好学习才是硬道理！【学习目标】1、知识与技能①知道匀变速直线运动的v－t图象特点，理解图象的物理意义；②掌握匀变速直线运动的概念，知道匀变速直线运动v－t图象的特点；2、过程与方法①培养学生识别、分析图象和用物理语言表达相关过程的能力；②引导学生研究图象，寻找规律得出匀变速直线运动的概念；【知识链接】（A级）1、质点做匀变速直线运动．t l时刻的速度v1＝3 m／s，t2时刻的速度为v2＝－3 m／s，则在t1～t2时间内，速度的变化为________，方向________.（B级）2、图（1）表示物体在OA做运动；在AB做运动；在BC做运动；在CD做运动；图（2）甲表示物体的v，a（“增大”或“减小”）；乙表示物体的v，a（“增大”或“减小”）；图（3）甲表示物体的v，a（“增大”或“减小”）；乙表示物体的v，a（“增大”或“减小”）；一、匀变速直线运动1、定义：沿着一条直线，且加速度 的运动。
2、分类：①匀加速直线运动：速度v ，加速度a ；②匀减速直线运动：速度v ，加速度a ；【针对训练一】（A 级） 1、物体做匀加速直线运动，已知加速度为2m ／s 2，则 （ ）A 、物体在某秒末的速度一定是该秒初的速度的2倍；B 、物体在某秒末的速度一定比该秒初的速度大2 m ／s ；C 、物体在某秒初的速度一定比前秒末的速度大2 m ／s ；D 、物体在某秒末的速度一定比前秒初的速度大2 m ／s ；（A 级） 2、沿直线从静止开始运动，每隔2 s 测一次速度，测量数据依次为0.5 m ／s 、1.0 m ／s 、2.0 m ／s 、4.0 m ／s ，…，那么物体的运动性质为 （ ）A 、匀速直线运动B 、变速直线运动C 、匀变速直线运动D 、无法确定做何运动（B 级）3、图2－2－1是甲、乙两质点的v －t ，图象，则由图可知 （ ）A 、0时刻甲的速度大；B 、甲、乙两质点都做匀加速直线运动；C 、在相等的时间内乙的速度变化大；D 、在前5 s 内甲的速度大； 二、速度与时间的关系式某物体做匀变速直线运动，开始计时时物体的速度为0v ，经过时间t ∆后的t 时刻速度为v ，则：速度的变化量v ∆= ；时间的变化量t ∆= ；图2－2－1由加速度的定义式得：=∆∆=t va ；所以，t 时刻物体的瞬时速度v = 上式就是物体做匀变速直线运动的速度与时间的关系。
2.2速度与时间的关系
物体的速度随时间均匀减小。
v0 ＞0，a ＞0
匀加速
v0 刘玉兵课件集 ＜0， a ＜0
v0 ＞0 a、v0 v0 ＜0 同向
a ＞0 a ＜0
匀加速
加速度为正值的直线运动是加速直线 加速度与初速度同向的直线运动是加速 判断各图中速度的正负 判断各图表示的是匀加速 运动，加速度是负值的直线运动是减速直 直线运动，加速度与初速度反向的直线运动 加速度的正负 还是匀减速 线运动。对吗？ 是减速直线运动。对吗？
解：以初速方向为正方向，则 v0=12m/s,a=-3m/s2,t =5s v=v0+at=12m/s+(-3) m/s2×5s= -3m/s
正确解法：以初速方向为正方向 当车速减为零时，v=v0+at0=12-3t0=0 解得t0=4s
先变形 后代入 分正负 有单位
即4s末汽车已刹车完毕，所以5末时汽车处于静止 状态，即速度为零。
特例
刘玉兵课件集
v = v0 + a t
当 v 0= 0 时
v = at
物体做初速度为零的匀加速直线运动 当a=0时
v = v0
物体做匀速直线运动
v = vБайду номын сангаас + a t
刘玉兵课件集
例题1:汽车以15m/s的速度匀速行驶，现以0.5m/s2的加 速度加速，10s后速度能达到多少？
先变形
后代入 分正负
B．速度方向相反，加速度方向相同 x C．速度、加速度方向均相同
D．速度、加速度方向均相反
运动示意图
解：以初速度v0的方向为正方向，则 则10s后的速度: v=v0+at=15m/s+0.5m/s2×10s =20m/s 答：10s后速度能达到20m/s
2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系
火车原来的速度为54km/h， 经过5s后速度变为36km/h，火车 的加速度为多少？
a=-1m/s2
负号表示方向与初速度方向相反
v/m·s-1
5 4 3 2 1 0 -1 -2
1、匀速直线运动的 v-t图象的特点：
一条平行于t轴的直线，直
④分类:
匀
匀加速直线运动 速度随时间均匀增加
变
如:汽车启动,飞机起飞,火车出站,石头自由下
速 直
落.
线
匀减速直线运动 速度随时间均匀减少
运
动
如:汽车刹车,飞机降落,火
30
20
10
t/s
0 5 10 15
（2）速度与时间的关系式
你知道吗
除图像外,还可以用公式表达物 体运动的速度与时间的关系。
ν/m·s-1
Δν Δt
Δν’ Δt Δt’
0
t/s
v/(m/s)
v/(m/s)
o
o
t/s
甲
t/s
乙
甲图：速度随时间均匀增加
乙图：速度随时间均匀减小
在匀变速直线运动中：
匀加速直线运动－－速度随时间均匀增加 v-t 图象是一条向上倾斜的直线
匀减速直线运动－－速度随时间均匀减小 v-t 图象是一条向下倾斜的直线
4.解:如图所示
8v
4
1
1
4
t 8
实例分析1. 汽车以40km/h的速度匀速行驶,现 以0.6m/s2的加速度加速,10s后速度能达到多少？
解:由题意知初速度v0=40km/h =11m/s, 加速度a=0.6m/s2,时间t＝10s,10s后的速度为v,由 v=v0+at得 v=v0+at=11m/s+0.6m/s2×10s=17m/s=62km/h
2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系
C．电车做匀变速直线运动
D．电车的初速度为 5 m/s
3．“歼20”飞机在第 11 届中国国际航空航天博览会上进行飞行展示，这是中国自主研制的新一代
隐身战斗机首次公开亮相。在某次短距离起飞的过程中，战机只用了 10 s 就从静止加速到起飞速度 288
km/h，假设战机在起飞过程中做匀加速直线运动，则它的加速度大小为( )
1．刹车问题：车辆刹车时可看成匀减速直线运动直至速度变为零，所以刹车时车辆只在“刹车时间”
内做匀减速运动，而速度减为零后保持静止。刹车时间取决于初速度和加速度的大小。
2．常见错误：当给定的时间大于“刹车时间”时，误认为汽车在给定的时间内一直做匀减速直线运
动，简单套用速度公式 v＝v0＋at，得出的速度出现负值的典型错误。 [例 2] 汽车以 45 km/h 的速度匀速行驶。
C．0～8 s 时间内物体一直做匀减速运动
D．t＝0 时和 t＝6 s 时物体的速率相等
9．世界一级方程式(F1)比赛过程中，有一次比赛进站加油的过程。比赛中，处于第一名的赛车进站
加油，该赛车进站时一直做减速运动，平均加速度为 30 m/s2，出站时一直做加速运动，平均加速度为
45 m/s2，加油时间为 6 s，进站前和出站后在赛道上的速度均为 90 m/s，则该赛车从进站到出站所用时
。
2．意义：做匀变速直线运动的物体，在 t 时刻的速度 v 等于物体在开始时刻的速度 v0 加上在整个
过程中速度的变化量 at。
3.对速度公式的理解。 a.适用范围：公式 v＝v0＋at 只适用于匀变速直线运动。 特例：当 v0＝0 时，v＝at(由静止开始的匀加速直线运动)。 b．公式的矢量性：公式中 v0、v、a 均为矢量，应用公式解题时，首先应选取正方向。一般以 v0 的方向为正方向：
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回 顾
V/m/s
0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
小车的速度随时间怎样变化？ 小车做什么样的运动？
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
t/ s
分 析 v4 v3 v2 v1 v0
0
v
△v a = —— △t
=
△v ’ a’ = —— △t ’
△v’ △t’
△v
△t
t1
t2
t3
t4
t
纵轴截距 表示初速度 。斜率的大 小表示加速 度的大小， 斜率的正负 表示加速度 的方向。
的直线
二、匀变速直线运动 沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做 匀变速直线运动。 匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线。 匀加速－速度随时间均匀增加； 匀减速－速度随时间均匀减小。
三、速度与时间的关系式
v ＝ v0 ＋ a t
作 业 ：
问题与练习 第1~2~4题
匀减速 匀减速
思 考
下图为两个物体运动的v－t图象，它们 的速度怎样变化?物体所做的运动是匀变 速运动吗?物体的加速度怎样变化？ v v
0
t
0
t
匀 变 速 直 线 运 动 的 速 度 与 时 间 的 关 系
1、规定运动开始时刻为计时起点（即0时刻）
则从运动开始时刻到时刻t ，
时间的变化量为： △t = t – 0 = t
第二章 匀变速直线运动的研究
2、匀变速直线运动的速度与时间的关系
明光中学
董廷灿
匀 速 直 线 运 动
v /ｍ/ ｓ 1、这个v-t图像有什 么特点？ 是一条平行于时间 轴的直线
1.0 0.8 0.6 0.4 0.2
0
1
2
3
4
5
6
7
8
ｔ/s
2、表示的速度有什么 特点？ 表示速度不随时间 变化，描述的是匀速 直线运动
v = v0 + a t
初态的速度 加速度
运用此关系式处理问题需先明确研究过程
说明：△
v =at
通 过
v
I
v = v0 + a t
匀加速直线运动
匀减速直线运动
t
图 象 来 理 解 速 度 与 时 间 关 系 式
v v v △t v0
△
△
v
△t
t
v
v v0
t
讨 论 当 v 0= 0 时
v = at
物体做初速度为零的匀加速直线运动 当a = 0 时
v = v0
物体做匀速直线运动
例 题 1
说明：一般规定初速度方向为正方向
例 题 2
练 习
一汽车以12m/s的速度行驶，关闭 油门后以大小为4m/s2的加速度做匀减 速运动，求5s后汽车的速度。
小 一、匀速直线运动 结 匀速直线运动的v-t图像是一条平行于时间轴
3、表示的加速度 又有什么特点？
a
= 0
思 下面的两个v－t图象中能看出哪些信息? 左 考 图和右图有什么相似和不同的地方?
V/m/s V/m/s
10 10
V/m/s
0
2 6 -10 4 6
t/s
0 0
2 4 -10 6
2
4
t/s
t/s
从速度一时间图象中可以读出质点在各 个不同时刻的速度（包括大小和方向）。
2、初速度v0 ：计时起点（
t ＝0 ）的速度
末速度v（也可用vt 表示）：时刻t 的速度
速度的变化量为： △v = v – v0
3、速度与时间关系：
v v 0 v a = —— = ——— t △t
△
v = v0 + a t
匀 变 速 直 线 运 程对应的
时间
结论：小车做加速度不变的运动。
匀 1.定义： 变 沿着一条直线，且加速度不变的运动。 速 （匀变速直线运动的v-t图象是 直 一条倾斜的直线） 线 运 2.分类： 动 匀加速直线运动：
物体的速度随时间均匀增加。
匀减速直线运动： 物体的速度随时间均匀减小。
判 匀加速 匀加速 定 匀 匀加速 加 （ a 、 v 同向） 、 匀 V ＞ 0， a ＞ 0 V 0 ＜ 0， a ＜ 0 0 减 的 V 0 ＞ 0， a ＜ 0 V 0 ＜ 0， a ＞ 0 方 匀减速 法 （a、v反向）