人教版数学《平行线的性质》精美课件1
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人教版数学《平行线的性质》精美课 件1
人教版数学《平行线的性质》精美课 件1
类比
“直线平行的判定”与“平行线的性质”
判定
性质
1、同位角相等，
1、两直线平行，
两直线平行
同位角相等
2、内错角相等， 两直线平行
2、两直线平行， 内错角相等
3、同旁内角互补，
人教版数学《平行线的性质》精美课 件1
两直线平行
学习目标：
• 1.使学生理解平行线的性质，能初步运 用平行线的性质进行有关计算．
• 2.通过本节课的教学，培养学生的概括 能力和“观察－猜想－证明”的科学探 索方法，培养学生的辩证思维能力和逻 辑思维能力．
• 3.培养学生的主体意识，向学生渗透讨 论的数学思想，培养学生思维的灵活性 和广阔性．
复习
直线平行的判定
E
1、同位角相等，
A
23 14
B
两直线平行。
C
67 58
D
F
F图
复习
直线平行的判定
E
2、内错角相等，
A
23 14
B
两直线平行。
C
67 58
D
F
Z图
复习
直线平行的判定
E
3、同旁内角互补，
A
23 14
B
两直线平行。
C
67 58
D
F
U图
探究
平行线的性质
E
若直线AB∥CD，
A
23 14
B 你知道同位角有什
∵ DC∥ AB(已知)
∴∠B+∠C =180°(两直线平行，同旁内角互
补)
D
C
∵∠B=115°
∴ ∠C=65°
A
B
人教版数学《平行线的性质》精美课 件1
人教版数学《平行线的性质》精美课 件1
巩固
2、如图，
A
D
若 AD∥BC ，则
B
C
∠ DAC =∠ BAC ，
∠ ADB =∠CBD .∠ABC+∠ BAD=180°；
例1 如图是一块梯形铁片的残余部分，
量得∠A=100°， ∠B=115 ° ，梯形
另外两个角分别是多少度？
D
C
人教版数学《平行线的性质》精美课 件1
A
B
人教版数学《平行线的性质》精美课 件1
解：∵ DC∥ AB(已知)
∴∠A+∠D =180°(两直线平行，同旁内角互 补)
∵∠A=100°
∴ ∠D=80°
3、两直线平行， 同旁内角互补
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类比
由角的大小关系转化为直线的位置关系
直线平行的 判定
平行线的 性质
由直线的位置关系转化为角的大小关系
人教版数学《平行线的性质》精美课 件1
人教版数学《平行线的性质》精美课 件1
范例
例2、如图， AB∥DC ，GM、HN分别是
∠ BGH 、∠DHF的平分线，GM、HN有
小结
① 你学会了哪些知识； ② 你最大的体验是什么； ③ 你掌握了哪些学习数学的方法？
人教版数学《平行线的性质》精美课 件1
人教版数学《平行线的性质》精美课 件1
布置作业：
教材60页2题4题，完成在一 号本上。要求：画图规范，说理 要完整
人教版数学《平行线的性质》精美课 件1
人教版数学《平行线的性质》精美课 件1 人教版数学《平行线的性质》精美课 件1
么关系吗？
C
67 58
D
你有什么办法？
F
性质1：两条直线被第三条直线所截，如果
这两条直线平行，那么同位角相等。
人教版数学《平行线的性质》精美课 件1
探究
平行线的性质
E
若直线AB∥CD，
A
23 14
B
你知道内错角有什 么关系吗？
C
67 58
D
你有什么办法？
F
性质2：两条直线被第三条直线所截，如果
这两条直线平行，那么内错角相等。
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解：∵ AB∥ EF(已知)
∴∠BEF=∠B (两直线平行，内错角相等)
∵∠B=40°
∴ ∠BEF=40°
∵ CD∥ EF(已知)
∴∠FED=∠D (两直线平行，内错角相等)
∵∠D=35°
∴ ∠FED=35° ∴∠BED=∠BEF+∠FED= 40°+ 35°=75 °
∴HN ∥MG
A
E B
CH
M D
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FN
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练习
2、如图， AB∥DC ，GM、HN分别是
∠AGH 、∠ GHD的平分线，GM、HN有
什么关系？为什么？
E
A
G
B
M CH
N D
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F
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若DC∥AB，则
∠DCA= ∠ BAC， ∠ CDA = ∠ABD ，
∠ABC+ ∠BCD =180°；
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练习
3、如图， AB∥EF， CD∥EF ，∠B=40°、 ∠D=35 °，求∠BED的大小。
A
B
E
C
F D
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解：∵ a∥b (已知)
∴∠4=∠1 (两直线平行，同位角相等)
∵∠1=54°
∵∴∠∠34==∠544°（对顶角相等）c
∠4=54°
1
a
∴∠3= 54°
∵ ∠2=∠1（对顶角相等2）
b
∠1=54°
4 3
∴∠2= 54°
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范例
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探究
平行线的性质
E
若直线AB∥CD，
A
23 14
B
你知道同旁内角 有什么关系吗？
C
67 58
D
你有什么办法？
F
性质3：两条直线被第三条直线所截，如果
这两条直线平行，那么同旁内角互补。
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人教版数学《平行线的性质》精美课 件1
什么关系？为什么？
E
A
G
B
CH
M D
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证明：∵ AB∥CD，（已知）
∴∠BGH=∠DHF（两直线平行，同位角相等）
又∵ GM平分∠BGH，HN平分∠DHF，（已知）
∴∠MGH=∠BGH
∠NHF =∠DHF
∴∠MGH=∠NHF (角平分线的定义G) 12
又∵ ∠3 =∠ 1 (对顶角相等 )
∴∠2=∠1( 等量代换 )
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练习
1、如图，直线 a∥b ，∠1=54°，那么
∠ 2、 ∠ 3、 ∠ 4各是多少度？ c
1
a
2
b
4
3
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平行线的性质：
• 两直线平行，同位角相等 • 两直线平行，内错角相等 • 两直线平行，同旁内角互补
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新授
你能根据性质1，说出性质2、
性质3成立的道理吗？
c
3
1
a
如图
2
b
∵ a∥b (已知)
∴∠3=∠2 ( 两直线平行，同位角相等 )
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类比
“直线平行的判定”与“平行线的性质”
判定
性质
1、同位角相等，
1、两直线平行，
两直线平行
同位角相等
2、内错角相等， 两直线平行
2、两直线平行， 内错角相等
3、同旁内角互补，
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两直线平行
学习目标：
• 1.使学生理解平行线的性质，能初步运 用平行线的性质进行有关计算．
• 2.通过本节课的教学，培养学生的概括 能力和“观察－猜想－证明”的科学探 索方法，培养学生的辩证思维能力和逻 辑思维能力．
• 3.培养学生的主体意识，向学生渗透讨 论的数学思想，培养学生思维的灵活性 和广阔性．
复习
直线平行的判定
E
1、同位角相等，
A
23 14
B
两直线平行。
C
67 58
D
F
F图
复习
直线平行的判定
E
2、内错角相等，
A
23 14
B
两直线平行。
C
67 58
D
F
Z图
复习
直线平行的判定
E
3、同旁内角互补，
A
23 14
B
两直线平行。
C
67 58
D
F
U图
探究
平行线的性质
E
若直线AB∥CD，
A
23 14
B 你知道同位角有什
∵ DC∥ AB(已知)
∴∠B+∠C =180°(两直线平行，同旁内角互
补)
D
C
∵∠B=115°
∴ ∠C=65°
A
B
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巩固
2、如图，
A
D
若 AD∥BC ，则
B
C
∠ DAC =∠ BAC ，
∠ ADB =∠CBD .∠ABC+∠ BAD=180°；
例1 如图是一块梯形铁片的残余部分，
量得∠A=100°， ∠B=115 ° ，梯形
另外两个角分别是多少度？
D
C
人教版数学《平行线的性质》精美课 件1
A
B
人教版数学《平行线的性质》精美课 件1
解：∵ DC∥ AB(已知)
∴∠A+∠D =180°(两直线平行，同旁内角互 补)
∵∠A=100°
∴ ∠D=80°
3、两直线平行， 同旁内角互补
人教版数学《平行线的性质》精美课 件1
类比
由角的大小关系转化为直线的位置关系
直线平行的 判定
平行线的 性质
由直线的位置关系转化为角的大小关系
人教版数学《平行线的性质》精美课 件1
人教版数学《平行线的性质》精美课 件1
范例
例2、如图， AB∥DC ，GM、HN分别是
∠ BGH 、∠DHF的平分线，GM、HN有
小结
① 你学会了哪些知识； ② 你最大的体验是什么； ③ 你掌握了哪些学习数学的方法？
人教版数学《平行线的性质》精美课 件1
人教版数学《平行线的性质》精美课 件1
布置作业：
教材60页2题4题，完成在一 号本上。要求：画图规范，说理 要完整
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人教版数学《平行线的性质》精美课 件1 人教版数学《平行线的性质》精美课 件1
么关系吗？
C
67 58
D
你有什么办法？
F
性质1：两条直线被第三条直线所截，如果
这两条直线平行，那么同位角相等。
人教版数学《平行线的性质》精美课 件1
探究
平行线的性质
E
若直线AB∥CD，
A
23 14
B
你知道内错角有什 么关系吗？
C
67 58
D
你有什么办法？
F
性质2：两条直线被第三条直线所截，如果
这两条直线平行，那么内错角相等。
人教版数学《平行线的性质》精美课 件1
解：∵ AB∥ EF(已知)
∴∠BEF=∠B (两直线平行，内错角相等)
∵∠B=40°
∴ ∠BEF=40°
∵ CD∥ EF(已知)
∴∠FED=∠D (两直线平行，内错角相等)
∵∠D=35°
∴ ∠FED=35° ∴∠BED=∠BEF+∠FED= 40°+ 35°=75 °
∴HN ∥MG
A
E B
CH
M D
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FN
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练习
2、如图， AB∥DC ，GM、HN分别是
∠AGH 、∠ GHD的平分线，GM、HN有
什么关系？为什么？
E
A
G
B
M CH
N D
人教版数学《平行线的性质》精美课 件1
F
人教版数学《平行线的性质》精美课 件1
若DC∥AB，则
∠DCA= ∠ BAC， ∠ CDA = ∠ABD ，
∠ABC+ ∠BCD =180°；
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练习
3、如图， AB∥EF， CD∥EF ，∠B=40°、 ∠D=35 °，求∠BED的大小。
A
B
E
C
F D
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解：∵ a∥b (已知)
∴∠4=∠1 (两直线平行，同位角相等)
∵∠1=54°
∵∴∠∠34==∠544°（对顶角相等）c
∠4=54°
1
a
∴∠3= 54°
∵ ∠2=∠1（对顶角相等2）
b
∠1=54°
4 3
∴∠2= 54°
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范例
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探究
平行线的性质
E
若直线AB∥CD，
A
23 14
B
你知道同旁内角 有什么关系吗？
C
67 58
D
你有什么办法？
F
性质3：两条直线被第三条直线所截，如果
这两条直线平行，那么同旁内角互补。
人教版数学《平行线的性质》精美课 件1
人教版数学《平行线的性质》精美课 件1
什么关系？为什么？
E
A
G
B
CH
M D
人教版数学《平行线的性质》精美课 件1
人教版数学《平行线的性质》精美课 件1
证明：∵ AB∥CD，（已知）
∴∠BGH=∠DHF（两直线平行，同位角相等）
又∵ GM平分∠BGH，HN平分∠DHF，（已知）
∴∠MGH=∠BGH
∠NHF =∠DHF
∴∠MGH=∠NHF (角平分线的定义G) 12
又∵ ∠3 =∠ 1 (对顶角相等 )
∴∠2=∠1( 等量代换 )
人教版数学《平行线的性质》精美课 件1
人教版数学《平行线的性质》精美课 件1
练习
1、如图，直线 a∥b ，∠1=54°，那么
∠ 2、 ∠ 3、 ∠ 4各是多少度？ c
1
a
2
b
4
3
人教版数学《平行线的性质》精美课 件1
人教版数学《平行线的性质》精美课 件1
平行线的性质：
• 两直线平行，同位角相等 • 两直线平行，内错角相等 • 两直线平行，同旁内角互补
人教版数学《平行线的性质》精美课 件1
人教版数学《平行线的性质》精美课 件1
新授
你能根据性质1，说出性质2、
性质3成立的道理吗？
c
3
1
a
如图
2
b
∵ a∥b (已知)
∴∠3=∠2 ( 两直线平行，同位角相等 )