2021年上海中考物理复习专题6 液体压强计算(含答案)

专题 液体压强计算
1、（2020上海中考22）如图1所示，盛有水的轻质薄壁柱形容器甲、乙置于水平地面上，底面积分别为S 、2S ，容器足够高。

①若容器甲中水的质量为2千克，求甲中水的体积V 水； ②若容器甲中水的深度为0.1米，求水对甲底部的压强p 水；
③现有三个物体A 、B 、C ，其密度、体积的关系如下表所示。

请选择其中一个，将其放入容器甲或乙中（物体均能浸没在水中），使水对容器底部压强的变化量△p 水、容器对水平地面压强的变化量△p 容均最大。

写出选择的物体和容器并说明理由，求出△p 水最大和△p 容最大。

物体 密度 体积 A 3ρ 2V B 2ρ 3V C
ρ
3V
2、（2019上海中考21）如图2所示，足够高的圆柱形薄底容器A 、B 放置在水平地面上，分别盛有水和液体乙。

水的深度为0.08米，两容器底部受到液体的压强相等。

① 若水的质量为2千克，求水的体积V 水。

② 求水对容器A 底部的压强p 水。

③ 在容器A 中注入水，使两容器中液面相平，此时水对容器A 底部的压强增加了196帕。

求液体乙的密度ρ乙。

图
2
A
B
3、（2018上海中考22）相同的薄壁圆柱形容器甲、乙置于水平桌面上，甲中盛有水，乙中盛有另一种液体，水的质量为5千克。

①求甲容器中水的体积V水。

②分别从甲、乙两容器中抽出相同体积的液体后，下表为抽出液体前后两容器底部受到液体的压强。

（a）求抽出液体后，甲容器中水的深度h水；
（b
4、（2017上海中考21）甲、乙两个薄壁圆柱形容器（容器足够高）置于水平地面上。

甲容器底面积为6×10-2米2，盛有质量为8千克的水。

乙容器盛有深度为0.1米、质量为2千克的水。

①求乙容器中水的体积V乙。

②求乙容器底部受到水的压强p乙。

③现从甲容器中抽取部分水注入乙容器后，甲、乙两容器底部受到水的压力相同。

求抽水前后甲容器底部受到水的压强变化量Δp甲。

5、（2021闵行一模）如图5所示，容积为5×10-3米3的平底鱼缸放在水平桌面中央，容器内装有质量为2.5千克的水，水深为0.1米。

求：
①水的体积V水；
②水对容器底部的压强p水；
③小王同学继续往鱼缸中倒入5牛的水后，他认为水对容器底部的压力增加量△F水为5牛。

请你判断他的说法是否正确，并说明理由。

图5
6、（2021青浦一模）如图6所示，薄壁圆柱形容器甲和乙置于水平桌面上。

甲容器的质量为1千克、底面积为2×10﹣2米2，乙容器内装有0.2米深的酒精（ρ酒精＝0.8×103千克/米3），甲、乙两容器底部受到的压强相等。

①求乙容器底部受到酒精的压强p乙。

②继续在容器甲中注水，使甲中水面与乙中酒精的液面相平，求甲容器对水平面压强的增加量∆p。

图6
7、（2021松江一模）如图10所示，边长为0.1米、密度为5×103千克/米3的均匀正方体甲和底面积为2⨯10-2米2、高为0.3米的薄壁圆柱形容器乙置于水平桌面上，乙容器内盛有0.2米深的水。

求：
① 甲的质量m 甲。

② 水对乙容器底部的压强p 水。

③ 现将一个体积为3⨯10-3米3的物体丙分别置于正方体甲上方和浸没在乙容器内的水中，甲对桌面压强的增加量Δp 甲恰好为水对乙容器底部压强增加量Δp 水的4.5倍，求物体丙的密度ρ丙。

8、（2021金山一模）如图8所示，密度为1×103千克/米3的长方体甲竖直放置于水平地面上，其边长如图所示；容器乙中有0.1米深的液体。

求： ① 长方体甲的质量m ；
② 长方体甲对水平地面的压强p ；
③ 将长方体甲由竖放变为平放，若甲对水平地面的压强变化量与液体对容器乙底部的压强相等，求液体密度ρ。

图7
甲 乙
甲 图8 乙
0.1米
0.1米
0.3米
9、（2021黄浦一模）如图9所示，薄壁柱形容器甲和正方体乙置于水平地面上。

甲容器高为4H ，底面积为3S ，内盛有深度为2H 的水；正方体乙的底面积为2S 。

①若甲中水的深度为0.2米，体积为4×10-3米3。

(a)求水的质量m 水。

(b)求水对甲底部的压强p 水。

②现有A 、B 和C 三个均匀圆柱体，其规格如下表所示。

请选择其中两个，分别竖直置于容器甲的水中（水不溢出）和正方体乙的上方，使水对甲底部压强增加量Δp
水
和乙对地面压
强增加量Δp 乙的比值最大。

写出选择的圆柱体并说明理由，求出Δp 水与Δp 乙的最大比值。

10、（2021长宁一模）如图10所示，薄壁圆柱形容器A 、B 分别置于高度差为h 的两个水平面上，容器均足够高，A 中盛有深度为16h 的液体甲，B 中盛有深度为19h 的液体乙。

（ρ
乙
＝0.8×103千克/米3）求：
①若液体乙的体积为5×10－3米3，求液体乙的质量m 乙。

②若在图示水平面MN 处两种液体的压强相等。

现有三个物体C 、D 、E ，其密度、体积的关系如下表所示。

请选择其中一个，将其放入容器A 或B 中后（物体均能浸没在液体中），可使液体对容器底部压强增加量Δp 液与水平面受到的压强增加量Δp 地的比值最大。

写出选择的物体和容器并说明理由，求出Δp 液与Δp 地的最大比值。

B
图10
M N
甲
乙
8h
A
物体
密度
（×103千克/米3）
体积 （×10－3米3）
6 2 D 4 3 E 2
3
密度 底面积 高度 A 2ρ水 S 6H B
3ρ水 S 2H C
4ρ水
2S
2H
图9
11、（2021静安一模）薄壁圆柱形容器甲、乙置于水平桌面上，如图11所示，底面积S 甲为S 乙的2倍。

甲中盛有水，水的质量为5千克；乙中盛有另一种液体，液体密度ρ液为0.5×103千克/米3。

① 求水对甲容器底部的压力F 水。

② 分别从甲、乙两容器中抽出相同深度的液体，右表为抽出液体前后两容器底部受到液体的压强。

(a) 求抽出液体后甲容器中水的深度h 水； (b) 问抽出液体前乙容器中液体的质量m 液。

12、（2021虹口一模）如图12所示，足够高的薄壁圆柱形容器甲置于水平地面，容器底面积为2.5×10 2米2。

其内部中央放置一个圆柱形物体乙，容器中有体积为V 0的水，水深为0.1米。

① 求水对容器底部的压强p 水。

② 求水对容器底部的压力F 水。

③ 现继续向容器内加水，每次注入水的体积均为V 0，乙物体始终沉在容器底部，水对容器底部的压强大小如下表所示。

（a ）问第几次加水后物体浸没？说明理由。

（b ）求乙的高度h 乙。

容器底部受到液体的压强
抽出 液体前 抽出
液体后 P 甲水（帕） 1960 980 P 乙液（帕）
1078
加水次数 水对容器底部的压强（帕）
第一次 1568 第二次 1764 第三次
1960
甲
乙
图11 乙 图12 甲
13、（2020嘉定一模）质量为1千克、底面积为2×10-2米2的圆柱形容器甲置于水平地面上，容器内盛有体积为4×10-3米3的水。

求：
①容器甲中水的质量m水。

②容器甲对地面的压强p甲。

③现将容器甲中的水全部倒入底面积为4×10-2米2盛有水的圆柱形容器乙中，求水对容器乙底部压强增加量的范围。

14、（2020长宁金山一模）如图14所示，水平地面上薄壁圆柱形容器甲、乙的底面积分别为2S、S，容器内分别盛有质量相等的水和酒精（ρ酒精=0.8×103千克/米3）。

①求甲容器中0.1米深处水的压强。

②若乙容器中酒精质量为2.4千克，求酒精的体积。

③若在乙容器内抽取0.2米深酒精后，酒精和水对容器底的压强相等，求甲中水的深度。

酒精
水
甲图14 乙
15、（2020浦东一模）如图15所示，盛有酒精和水的两个足够高的柱形容器置于水平地面上。

若向容器中分别倒入相等体积的原有液体，倒入前后液体对容器底的压强记录在下表中。

（ρ酒=0.8×103千克/米3）
①求倒入后容器中酒精的深度h 酒。

②若倒入后酒精的质量为3.2千克，求酒精的体积V 酒。

③求两容器内部底面积S 酒:S 水的值。

16、（2020普陀一模）如图16所示，轻质薄壁圆柱形容器甲和圆柱体乙置于水平地面上。

容器甲底面积为5×10﹣2米2。

圆柱体乙的重力为180牛、底面积为6×10﹣2米2。

容器甲中盛有质量为4千克的水。

① 求容器甲中水的体积V 水。

② 求圆柱体乙对水平地面的压强p 乙。

③ 若将一物体A 分别浸没在容器甲的水中（水未溢出）、放在圆柱体乙上表面的中央时，水对容器甲底部压强的变化量与圆柱体乙对水平地面压强的变化量相等。

求物块A 的密度ρA 。

液体对容器底部的压强 倒入前 倒入后 p 酒（帕） 1176 1568 p 水（帕）
1176
1960
图15 酒精
水
甲 乙
17、（2020青浦一模）如图17所示，薄壁圆柱形容器甲和圆柱体乙置于水平地面上。

甲的底面积为2×10﹣2米2。

乙的重力为60牛、底面积为3×10﹣2米2。

① 求圆柱体乙对水平地面的压强p 乙。

② 若将一物体A 分别浸没在容器甲的水中（水未溢出）、放在圆柱体乙上表面的中央时，水对容器甲底部压强的变化量与圆柱体乙对水平地面压强的变化量相等。

求物块A 的密度ρA 。

18、（2020松江一模）如图18所示，水平地面上置有圆柱体甲和轻质薄壁圆柱形容器乙。

甲的底面积为1×10-2米2、高为0.3米、密度为2×103千克/米3。

乙的底面积为2×10-2米2、高为0.25米，盛有0.1米深的水。

①求圆柱体甲的质量m 甲。

②求水对乙容器底部的压强p 水。

③将甲竖直放入乙容器中，求此时乙容器对水平地面的压强p 乙。

甲
图17 乙
图18 甲
乙
19、（2020崇明一模）如图19(a)所示，轻质薄壁圆柱形容器甲置于水平地面，底面积为2S ，容器高0.2米，内盛0.15米深的水。

①若容器的底面积为4×10-2米2，求容器中水的质量m ； ②求0.1米深处水的压强p ；
③现有密度为6ρ水的圆柱体乙，如图19(b)所示，将乙竖放入容器甲中．若要使水对容器底部的压强p 水最大，求乙的底面积的最小值S 乙小。

20、（2020杨浦一模）如图20所示，薄壁轻质柱形容器甲与实心柱体乙放置在水平地面上。

容器甲中装有水，容器甲的底面积是柱体乙的2倍。

在乙的上部沿水平方向切去一部分，并将切去部分浸没在容器甲的水中，水不溢出，此时容器中液面高度与剩余柱体乙的高度相同。

下表记录的是放入前后水对容器底部的压强以及切去前后乙对地面的压强。

① 求容器中水增加的深度Δh 水。

② 求剩余乙对地面的压强p 0。

切去前 切去后 p 乙(帕)
3920
p 0
0.3米
乙 A B
图19
0.3米
甲
0.15米
放入前 放入后 p 水(帕)
490
980
甲 乙
图20
21、（2020宝山一模）如图21所示，轻质薄壁圆柱形容器置于水平地面，容器中盛有体积为3×10-3米3的水。

（1）求水的质量m水。

（2）求0.1米深处水的压强p水。

（3）现有质量为3千克的柱状物体，其底面积是容器的三分之二。

若通过两种方法增大地面受到的压强，并测出压强的变化量，如下表所示。

请根据表中的信息，通过计算判断将物体放入容器时是否有水溢出，若有水溢出请求出
方法地面受到压强的变化量Δp（帕）
将物体垫在容器下方2940
将物体放入容器中1225
22、（2020金山二模）薄壁圆柱形容器甲置于水平桌面上，容器内装有2千克的水。

均匀实心圆柱体乙、丙的质量均为4千克，且底面积均为容器底面积的一半。

求：
①甲容器中水的体积V水。

②现将圆柱体乙、丙分别竖直放入容器甲中，放入柱体前后容器底部受到水的压强如下表所示。

(a) 容器甲的底面积S甲；
(b) 关于圆柱体乙、丙的密度，根据相关信息，只能求出柱体乙的密度，请说明理由，并求出乙的密度ρ乙。

圆柱体容器底部受到水的压强（帕）放入前放入后
乙9801470丙9801960
图21
23、（2020松江二模）将底面积为2×10-2米2、内盛深度为0.3米水的薄壁轻质圆柱形容器放置在水平地面上。

求：
①容器中水的质量m水。

②水对容器底部的压强p水。

③现将一实心小球浸没在该容器内的水中（水未溢出），此时水对容器底部压强的增加量为∆p水，容器对地面压强的增加量为∆p容，若∆p水：∆p容=2:3，求小球的密度 球。

24、（2020长宁二模）如图24所示，薄壁圆柱形容器甲内盛有水，实心圆柱体乙与甲内水面等高，容器甲与圆柱体乙的高度之比为5:3，它们均置于水平地面上。

①求甲内深度为0.1米处水的压强p水。

②若乙的质量5千克、底面积10-2米2，求乙对地面的压强p乙。

③若乙的密度为nρ水(n>1)，乙对地面的压强为p0。

将乙浸没在甲内水中，求放入乙后水对容器底的最大压强。

甲
乙
图24
25、（2020嘉定二模）如图25所示，圆柱形容器甲和均匀实心正方体乙放置在水平地面上。

容器甲的质量为1千克、底面积为2×10-2米2，盛有体积为4×10-3米3的水；乙的体积为1×10-3米3。

求：
①容器甲中水的质量m水。

②距水面下0.05米处水的压强p水。

③若将正方体乙垫放在容器甲下方的中央位置，测得正方体乙对地面的压强是容器甲对正方体乙的压强的2倍，求：正方体乙的密度ρ乙。

甲
乙
图25
26、（2020黄浦二模）如图26所示，均匀圆柱体A和薄壁柱形容器B置于水平地面上。

容器B 高0.25米，底面积为2×10-2米2，其内部盛有4千克的水。

①求水的体积V水；
②求水对容器底部的压强p水；
③若圆柱体A的底面积为1×10-2米2，高为0.3米，现沿水平方向将其截取一定的厚度Δh，并将截取部分放入容器B的水中，使水对容器底部压强最大。

Ⅰ求圆柱体A截取的厚度Δh的最小值。

Ⅱ若Δh为最小值时，圆柱体A对地面的压强p A'恰为水对容器底部压强p水'的两倍，求A的密度ρA。

A
B
图26
27、（2020杨浦二模）如图27所示，底面积不同、高度相同的A 、B 圆柱形薄壁容器放置在水平地面上，分别盛有高度相同的水和液体乙。

液体乙的密度为1.5×103千克/米3，A 、B 容器底面积分别为3×10-2米2和 2×10-2米2。

① 若水的质量为3千克，求水的体积V 水。

② 将质量为3千克的物块先后浸没在水和液体乙中。

下表为放入物块前后两容器底部受到液体的压力。

(a) 求放入物块前，液体乙对容器底部的压力F 乙。

(b) 求该物块密度的最大值ρ物。

28、（2019奉贤一模22）如图28所示，底面积为2×10-2米2的正方形木块放置在水平地面上，现将盛有体积为4×10-3米3水的轻质薄壁圆柱形容器放在木块的中央，已知圆柱形容器的底面积为1×10-2米2。

求： （1）容器内水的质量m 水。

（2）容器对木块的压强p 容。

（3）现有一实心小球浸没在该圆柱形容器内的水中（容器足够高），此时水对容器底部压强的增加量为∆p 水，木块对地面压强的增加量为∆p 木，若∆p 水：∆p 木＝5：3，求小球的密度 球。

放入前 放入后 水对容器A 底部的
压力（牛） 29.4 44.1
液体乙对容器B 底部的
压力（牛）
F 乙
44.1
图27
A
B 水
乙
图28
木块
水
29、（2019虹口一模21）如图29所示，圆柱体甲和轻质薄壁圆柱形容器乙置于水平地面。

甲的质量为4千克，乙容器的底面积为2×10 2米2，内有0.2米深的水。

①求甲对地面的压力F 甲。

②求水对乙容器底部的压强p 水。

③将甲浸没在乙容器的水中，容器对桌面的压强p 乙为2940帕，通过计算说明容器中的水有无溢出。

30、（2019黄浦一模21）如图30所示，均匀实心圆柱体A 和盛有水的轻质薄壁圆柱形容器B 置于水平地面上，它们的底面积分别为S 和3S ，B 容器内水的质量为6千克。

①求B 容器中水的体积V 水。

②现沿水平方向切去A 并从B 容器中抽出水，且切去A 和抽出水的体积相同，圆柱体A 对水平地面和水对容器底部的压强关系如下表：
（a ）求圆柱体A 切去前的质量m A ； （b ）求圆柱体A 的密度。

对水平地面或容器底部的压强
切去A 或抽出液体前 切去A 或抽出液体后
p A （帕） 1960 490 p 水（帕） 1960
980
乙
图29
甲
A
图30 甲
31、（2019嘉定一模22）将底面积为2×10-2米2、盛有深度为0.3米水的薄壁轻质圆柱形容器放置在水平地面上。

求：
①水的质量m 水。

②水对容器底部的压强p 水。

③现将一体积为1×10-3米
3
实心均匀小球直接放入该容器后，小球浸没并静止在容器
底，分别测得小球放入前后容器对水平地面的压强变化量Δp 容
及水对容器底部的压强变化
量Δp 水，如右表所示，计算小球的密度。

32、（2019金山一模25）如图32所示，放置在水平桌面上的两个圆柱形容器，甲容器底面积为3×10-2米2，容器内放了正方体物块A ；乙容器底面积为2×10-2米2，容器内装有深度为0.2米的水。

求：
① 乙容器中水的质量m 水。

② 水对乙容器底的压强p 水。

③ 现将某种液体倒入甲容器中，并使物块A 正好浸没，此时液体对容器甲的压强为p
液。

再将物块取出浸没在乙容器的水中，水面上升至0.25米（水未溢出）。

p 液恰好是水对容
器乙压强变化量Δp 水的1.5倍，求：液体密度ρ液。

Δp 容（帕）
Δp 水（帕）
980
图32
A
33、（2019浦东一模22）完全相同的两个柱形容器放在水平地面上，两容器内分别盛有水和某种液体。

①若容器和水的总重为20牛，容器的底面积为2×10-2米2，求容器对地面的压强p 容； ②若容器内盛有0.3米深的水，求水对容器底部的压强p 水；
③若将两个完全相同的实心金属小球分别浸没在水和液体中(水和液体均不溢出)，下表为放入小球前后两容器底部受到液体的压强。

求这种液体的密度ρ液。

34、（2019杨浦一模25）如图34所示，薄壁柱形容器A 与实心正方体B 放置在水平地面上。

容器A 中装有水，底面积为1.5×10-2米2，实心正方体B 的边长为0.1米。

现将实心柱体B 浸没在容器A 中，分别测出正方体B 放入前后水对容器底部的压强p 水、容器对水平地面的压强p 容，如下表所示。

求：
①放入正方体前，容器中水的深度h 水。

②正方体B 的质量m B 。

容器底部受到液体的压强 放入小球前 放入小球后
p 水(帕) 1960 2940 p 液(帕)
2068
2852
放入前 放入后 p 水(帕) 980 1470 p 容(帕)
1470
2450
A B
图34
35、（2019普陀二模）如图35所示，有一薄壁柱形容器置于水平地面上，容器中装有水。

现将一只质量为2千克的实心小球浸没在容器的水中，水不溢出，分别测出小球浸入前和浸没后水对容器底部的压强p 水、小球浸入前和浸没后容器对水平地面的压强p 地，如下表所示。

求：
① 小球浸入前，容器中水的深度h 水。

② 容器中水的重力G 水。

③ 实心球的密度ρ球。

36、（2019闵行二模）如图36所示，盛有水的轻质薄壁圆柱形容器甲和实心均匀圆柱体乙均放置于水平地面上，它们的底面积分别为1×10-2米2和0.5×10-2米2。

现将两完全相同物块分别放入容器甲中和叠在圆柱体乙的上方，放置前后容器甲、圆柱体乙对水平地面的压强大小p 甲、p 乙如下表所示。

求：⑴容器甲中原来水的深度。

⑵圆柱体乙的质量。

⑶请根据相关信息判断物块放入甲容器时，水是否溢出，并说明理由。

对水平地面的压强
放置之前 放置之后 p 甲（帕） 980 1470 p 乙（帕）
980
1960
图35
浸入前 浸没后 p 水(帕) 1960 2352 p 地(帕)
2450
3430
乙
图36
甲
37、（2019青浦二模）相同的薄壁圆柱形容器甲、乙置于水平桌面上。

甲中盛有水，乙中盛有另一种液体，水和液体的质量均为4千克。

①求甲容器中水的体积V水。

②分别从甲、乙容器中抽出相同体积的液体，下表为抽出液体前后两容器底部受到的液体的压强。

（a）问抽出液体前乙容器底部受到的液体的压强p液，并说明理由。

容器底部受到液体的压强抽出液体前抽出液体后
p甲水（帕）1960 980
p乙液（帕）1078
38、（2019奉贤二模）如图38所示，将底面积为1×10-2米2盛有深度为0.3米水的薄壁轻质圆柱形容器放置在水平桌面上。

求：
①水的质量m水。

②容器对水平桌面的压强p容。

③现将甲、乙两个实心均匀光滑小球分别放入该容器中，测得两小球放入容器前后水对容器底部的压强，已知甲、乙两小球的质量以及它们的密度，数据如下表所示，求两小球放
小球放入前压强（帕）放入后压强(帕) 质量（千克）密度（千克/立方米）甲2940 3332 1.0 2500
乙2940 3430 1.5 1500
图38
39、（2019杨浦二模）如图39所示，圆柱体甲的体积为2×10-3米3，高为0.2米，甲的密度为2×103千克/米3。

① 求甲的质量m 甲。

② 求甲竖直放置时对水平地面的压强p 甲。

③ 现有一底面积为2×10-2米2、高为0.25米的薄壁圆柱形容器乙放置在水平地面上。

在容器乙中盛有质量为2千克的某种液体，将甲竖直放入其中至容器底，并分别测出甲放入前后液体对容器底部的压强p 液，如下表所示。

求容器乙中液体密度的最小值。

40、（2019崇明二模）如图40所示，薄壁圆柱形容器置于水平地面，容器的底面积是8×10-3
米2，容器高0.2米，内盛0.17米深的水．均匀实心正方体A 物块（不吸水），其体积为3.2×10-4米3．试求：
（1）水对容器底部的压强为多少？ （2）水受到的重力是多少？
（3）将A 物块缓慢浸入水中，当水对容器底部的压强最大时，A 物块的密度范围？
放入物体前 放入物体后
p 液（帕） p 0
2p 0
图39
0.2米
甲 乙
0.25米
图40
A
41、（2019虹口二模）如图41所示，足够高的薄壁柱形容器A 和均匀圆柱体B 置于水平地面上。

A 中盛有体积为2×10-3米3的水，B 物体重为20牛，底面积为2×10-2米2。

① 求A 中水的质量m 水。

② 求B 对水平地面的压强p B 。

③ 现将圆柱体B 沿水平方向均匀分成若干等份，逐个将每一等份放入容器A 中并叠成柱形，直至全部放入容器A 。

下表记录的是上述过程中水对容器底部的压强p 水和容器对桌面的压强p 容。

未放入 放入一块 …… …… 全部放入 p 水（帕） 490 588 …… 882 980 p 容（帕）
540
640
……
940
1040
请根据上述信息求出容器A 的重力G 容和圆柱体B 的体积V B 。

42、（2019浦东二模）如图42所示，体积为1×10-3米3、密度为5×103千克/米3的均匀实心正方体甲和盛有水的轻质柱形容器乙放在水平桌面上，乙容器的底面积为2×10-2米2。

①求甲的质量m 甲；
②将甲物体浸没在乙容器的水中，测得甲物体放入前后水对容器底部的压强如下表所示： (a)求放入甲物体前乙容器中水的深度h 水；
(b)请根据表中的信息，通过计算判断将甲物体放入容器时是否有水溢出？若无水溢出请说明理由；若有水溢出请求出溢出水的质量m 溢水。

水对容器底部的压强 放入甲物体前 放入甲物体后 p 水(帕)
1960
2156
图41
A
B
图42
甲
乙
参考答案
1、①V 水=
m 水ρ水
=2kg
1.0×10kg/m =2×10﹣3m 3；
②p 水＝ρ水g h 水＝1.0×103kg/m 3×9.8N/kg×0.1m ＝980Pa ； ③根据△p 水＝ρ水g △h 水＝ρ水g
△V 水S 容
=ρ水g V 物S 容
可知，
要使△p 水最大，应选择V 物最大的物体和S 容最小的容器； 根据△p 容=△F
S 容
=
G 物S 容
=m 物g S 容
可知，
要使△p 容最大，应选择m 物最大的物体和S 容最小的容器， 所以应选择物体B 和容器甲。

△p 水最大＝ρ水g △h 水最大＝ρ水g V B S 甲=ρ水g 3V S
=3ρ水gV S
，
△p 容最大=△F 最大S 容
=
G B S 容
=
m B g S 甲
=
2ρ×3Vg S
=
6ρVg S。

2、①V 水＝m 水/ρ水＝2千克÷1×103千克/米3＝2×10-3米3 ②p 水＝ρ水gh 水＝1×103千克/米3×9.8牛/千克×0.08米＝784帕 ③Δp 水＝ρ水g Δh 水，
Δh 水＝Δp 水/ρ水g ＝196帕÷1.0×103千克/米3÷9.8牛/千克＝0.02米 h 乙＝h 水+Δh 水＝0.08米+0.02米＝0.1米 p 水＝p 乙，ρ水gh 水＝ρ乙gh 乙
ρ乙＝0.8ρ水＝0.8×1.0×103千克/米3＝0.8×103千克/米3
3、（1）V =m/ρ=5kg/1×103kg/m 3=5×10﹣3m 3；
（2）（a ）h 水=p 水/ρ水g =980Pa/1×103kg/m 3×9.8N/kg=0.1m ，
（b ）m 液=m 水=5kg
两容器底面积S 相等，抽出液体前，两容器底部受到液体的压强均为1960Pa ，根据F=pS ，说明两容器底部受到液体的力F 相等。

圆柱形容器G 液=F 液，两液体受到的重力相等。

m=G/g ，即两液体的质量相等。

4、①V 乙＝m 乙/ρ水＝2千克/1×103千克/米3＝2×10-3米3 ②p 乙＝ρ水gh 乙＝1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.1米＝980帕 ③F 甲’=F 乙’ G 甲’=G 乙’
m 甲g-ΔG=m 乙g+ΔG
8千克×9.8牛/千克-ΔG=2千克×9.8牛/千克+ΔG ΔG =29.4牛
Δp 甲=△F 甲/S 甲=△G /S 甲＝29.4牛/6×10-2米2＝490帕
5、①V水=m水/ρ水＝2.5千克/1.0×103千克/米3＝2.5×10-3米3
②p水=ρ水gh=1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.1米=980帕
③错误。

△F水=△p水S=ρ水g△h水S，△G水=△m水g=ρ水△V水g
∵不是柱形容器，△h水S≠△V水，∴△F水≠△G水。

6、①p水＝p酒＝ρ酒gh酒＝0.8×103千克/米3×0.2米×9.8牛/千克＝1568帕
②h水＝p水/ρ水g＝1568帕/1×103千克/米3×9.8牛/千克＝0.16米
Δh水＝h酒－h水＝0.2米－0.16米＝0.04米
ΔF＝ΔG水＝Δm水g＝SΔh水ρ水g＝2×10﹣2米2×0.04米×1×103千克/米3×9.8牛/千克＝7.84牛Δp＝ΔF/S＝7.84牛/2×10﹣2米2＝392帕
7、①m甲=ρ甲V甲=5×103千克/米3×（0.1米）3=5千克
②p水＝ρ水gh＝1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.2米＝1960帕
③若无水溢出
△h水=V丙/S乙=3⨯10-3米3/2⨯10-2米2=0.15米>0.1米
所以物块放入乙容器后，有水溢出，∆h水=0.1米
∆p甲=4.5∆p水
∆F甲/s甲=4.5ρ水g∆h水
（G丙/s甲=4.5ρ水g∆h水）
ρ丙g V丙/s甲=4.5ρ水g∆h水
ρ丙⨯3⨯10-3米3/1⨯10-2米2=4.5⨯1.0×103千克/米3×0.1米
ρ丙＝1.5×103千克/米3
8、①m＝ρV＝1×103千克/米3×0.1米×0.1米×0.3米＝3千克
②p＝ρgh=1×103千克/米3×9.8牛/千克×0.3米=2940帕
③p乙＝△p甲
ρ液gh液=ρ甲g△h甲
ρ×9.8牛/千克×0.1米=1×103千克/米3×9.8牛/千克×（0.3米－0.1米）
ρ=2×103千克/米3
9、①m水=ρ水V水=1×103千克/米3×4×10-3米3 =4千克
p水=ρ水gh水=1×103千克/米3×9.8牛/千克×0.2米=1960帕
②Δp水大=ρ水gΔh水大=ρ水gΔV水大/S甲=ρ水gV排大/S甲
V排A=h'水S=[2H3S/(3S—S)]S=3HS
V排B=2HS
V排C=4HS
∴应选C放入甲的水中
Δp乙小=ΔF乙小/S乙=G乙小/S乙
=(ρ物V物)小g/S乙=(ρ物S物h物)小g/S乙
∴应选B放在乙的上方
Δp水大/Δp乙小=(ρ水g4HS/3S)/(3ρ水S2Hg/2S)=4/9
10、①m乙＝ρ乙V乙＝0.8×103千克/米3×5×10－3米3＝4千克
②Δp液/Δp地＝（ρ液gΔh液）/（ΔF地/S容）＝（ρ液gΔV/S容）/（ρ物V物g/S容）＝ρ液/ρ物∵要使Δp液/Δp地最大，
∴ρ液选最大，ρ物选最小的物体E
∵p甲MN＝p乙MN
ρ甲gh甲＝ρ乙gh乙
ρ甲g（16h－8h）＝ρ乙g（19h－8h－h）
∴ρ甲＝1×103千克/米3＞ρ乙
∴选择甲液体
Δp液/Δp地＝ρ液/ρ物＝（1×103千克/米3）/（2×103千克/米3）＝1/2
11、①F=G=mg＝5千克×9.8牛/千克=49牛
②（a）甲的压强p甲=ρ甲gh水
h水＝p甲/ρ甲g＝980帕/（1×103千克/米3×9.8牛/千克）=0.1米
（b）∆h水＝∆p甲/（ρ甲g）＝（1960帕－980帕）/（1×103千克/米3×9.8牛/千克）=0.1米
∆h液＝∆h水
乙的压强p液=ρ液gh
h液后＝p液/（ρ液g）＝1078帕/（0.5×103千克/米3×9.8牛/千克）=0.22米
h液前＝0.22米＋0.1米＝0.32米
p液前=ρ液gh液前＝0.5×103千克/米3×9.8牛/千克×0.32米＝1568帕
F甲=G甲＝m甲g＝p甲前×S甲
F乙=G乙＝m乙g＝p乙前×S乙
5千克/m乙=1960帕×2S乙/（1568帕×S乙）
m乙＝2千克
12、①p水＝ρ水gh水＝1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.1米＝980帕
②F水＝p水S甲＝980帕×2.5×10-2米2＝24.5牛
③（a）若第一次加水后没有浸没，则水对容器底部的压强
p1'＝2p水＝1960帕
由已知条件p1＝1568帕＜1960帕
可判断在第一次加水后物体浸没
（b）第一次加水，Δp1＝p1－p0＝ρ水gΔh1。