六年级上册第八单元练习二十二人教版
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
小林已经下了4盘，小强下了3盘，小芳下了2盘，小兵下了1盘。
22
2
我国宋代数学家杨辉在公元1261年撰写了《详解九章算法》，他在这本著作中画了一个由数构成的三角形图，我们把它称为“杨辉三
？利用你所学的面积计算的知识，探索一下。 角”。
你能发现右面“杨辉三角”图中各数之间的关系吗？你能按照发现的规律把这个三角形表继续写下去吗？试试看。
1+2+3+4+……+10 = 10× (10+1)÷2 = 10× 11÷2 = 110÷2 = 55
答：第10个数是55。
3.下面每个三角形各是由多少个小三角形组成的？如果小
三角形的边长为1，每个三角形图的周长分别是多少？每 个三角形图包含小三角形的个数与这个三角形图的周长 之间有什么样的关系？
分别和小林、小 强。
小强
小芳
7. 我国宋代数学家杨辉在公元1261
年撰写了《详解九章算法》，他 在这本著作中画了一个由数构成 的三角形图，我们把它称为“杨 辉三角”。你能发现右面“杨辉三 角”图中各数之间的关系吗？你 能按照发现的规律把这个三角形 表继续写下去吗？试试看。
1 6 15 20 15 6 1
每一行的第二个数就是这行的行数。
(a+b)2 照这样的规律接着画下去，第5个图形最外圈有多少个小正方形？你能解释这其中的道理吗？
然后小狗返回与小亮相向而行，遇到小亮以后再跑回终点，到达终点以后再与小亮相向而行……直到小亮到达终点。
ab b 杨= 1辉0×三(角10具+有1)÷对2称性（对称美），与首末两2端“等距离 ”的两个数相等。
三角形个数 （ 1 ） （ 4 ） （ 9 ） （ 16 ） 周长小三角（形的3 个）数（=(6大）三角（形的9 周）长÷（3)212 ）
4. 一条马路长200米，小亮和他的小狗分别以均匀的速度
同时从马路的起点出发。当小亮走到这条马路一半的时 候，小狗已到达马路的终点。然后小狗返回与小亮相向 而行，遇到小亮以后再跑回终点，到达终点以后再与小 亮相向而行……直到小亮到达终点。小狗从出发开始， 一共跑了多少米？
三角形的两条斜边上 都是数字1，而其余 的数都等于它肩上的 两个数字相加。
杨辉三角具有对称性 （对称美），与首末 两端“等距离 ”的两 个数相等。
每一行的第二个数就 是这行的行数。
正方形。
小林、小强、小芳、小兵和小刚5人进行象棋比赛，每2人之间都要下一盘。
8 . 你能利用下面的图发现(a+b) =a +2ab+b 这一公式吗 * 第2个图形有16=8×2（个），
b = a +ab+ab+b 正方形。
2
2
如果不画，这样排列下去，第十个数是多少？。
= a +2ab+b 三角形的两条斜边上都是数字1，而其余的数都等于它肩上的两个数字相加。
2
2
答：第10个数是55。
照这样的规律接着画下去，第5个图形最外圈有多少个小正方形？你能解释这其中的道理吗？
下面几个图哪个是描述妈妈离家时间和离家距离的关系？哪个是描述爸爸的？哪个是描述小兰的？
1+2+3+4+……+10
课堂小结
在研究问题时将数与形结合起来， 把图形性质问题转化为数量关系 问题或把数量关系问题转化为图 形性质问题，可使复杂问题简单 化，抽象问题具体化。
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
角”。 = a2+ab+ab+b2
种重要思想，运用数形结合的
下面几个图哪个是描述妈妈离家时间和离家距离的关系？哪个是描述爸爸的？哪个是描述小兰的？
方法，探究数学规律，可以使 每一行的第二个数就是这行的行数。
照这样的规律接着画下去，第5个图形最外圈有多少个小正方形？你能解释这其中的道理吗？
数学问题解决起来更简单。 下面每个三角形各是由多少个小三角形组成的？如果小三角形的边长为1，每个三角形图的周长分别是多少？每个三角形图包含小三角
1+2+3+4+……+10 第2个图形有16=8×2（个）， 下面几个图哪个是描述妈妈离家时间和离家距离的关系？哪个是描述爸爸的？哪个是描述小兰的？
强化巩固 (教科书第109-111页练习二十二)
1.下面每个图中最外圈有多少个小正方形？
32−1 =8
52−32 =16
72−52 =24
照这样的规律接着画下去，第5个图形最外圈 有多少个小正方形？你能解释这其中的道理吗？
a b 1+2+3+4+……+10
下面每个三角形各是由多少个小三角形组成的？如果小三角形的边长为1，每个三角形图的周长分别是多少？每个三角形图包含小三角
形的个数与这个三角形图的周长之间有什么样的关系？
如果不画，这样排列下去，第十个数是多少？。
2
大正方形的面积பைடு நூலகம்(a+b) 正方形。
2
a a ab 你能发现右面“杨辉三角”图中各数之间的关系吗？你能按照发现的规律把这个三角形表继续写下去吗？试试看。
数学广角—数与形 8
练习二十二
如果不画，这样排列下去，第十个数是多少？。
正方形。
复习回顾 小林、小强、小芳、小兵和小刚5人进行象棋比赛，每2人之间都要下一盘。
如果不画，这样排列下去，第十个数是多少？。
数形结合思想是学习数学的一种重要思想，运用数形结合的方法，探究数学规律，可以使数学问题解决起来更简单。
形的个数与这个三角形图的周长之间有什么样的关系？
然后小狗返回与小亮相向而行，遇到小亮以后再跑回终点，到达终点以后再与小亮相向而行……直到小亮到达终点。
1+2+3+4+……+10 下面每个三角形各是由多少个小三角形组成的？如果小三角形的边长为1，每个三角形图的周长分别是多少？每个三角形图包含小三角 形的个数与这个三角形图的周长之间有什么样的关系？
起点
终点
起点
终点
200× 2=400（米） 答：小狗一共跑了400米。
5. 小兰和爸爸、妈妈一起步行到离家800m远的公园健身中心，
用时20分钟。妈妈到了健身中心后直接返回家里，还是用了 20分钟。小兰和爸爸一起在健身中心锻炼了10分钟。然后， 小兰跑步回到家中，用了5分钟，而爸爸是走回家中，用了15 分钟。下面几个图哪个是描述妈妈离家时间和离家距离的关 系？哪个是描述爸爸的？哪个是描述小兰的？
请你根据上面图形与数的规律接着画一画，填一填。
第2个图形有16=8×2（个），
数与形 我国宋代数学家杨辉在公元1261年撰写了《详解九章算法》，他在这本著作中画了一个由数构成的三角形图，我们把它称为“杨辉三
角”。
= a2+2ab+b2
数形结合思想是学习数学的一 每一行的第二个数就是这行的行数。
我国宋代数学家杨辉在公元1261年撰写了《详解九章算法》，他在这本著作中画了一个由数构成的三角形图，我们把它称为“杨辉三
小兰
妈妈
爸爸
6. 小林、小强、小芳、小兵和小刚5人进行象棋比赛，
每2人之间都要下一盘。小林已经下了4盘，小强下了 3盘，小芳下了2盘，小兵下了1盘。请问：小刚一共 下了几盘？分别和谁下的？
用连线的方法试试。
小林已经下了4盘，
小强下了3盘，
小芳下了2盘，
小兵下了1盘。
小林
小刚
小兵
答：小刚一共下了2盘 ，
答：第5个图形最外圈有40个小 正方形。
道理：第1个图形有8=8×1（个）， 第2个图形有16=8×2（个）， 第3个图形有24=8×3（个）， 以此类推，第5个图形有8×5 =40（个）。
2.
1
3
6
10
请你根据上面图形与数的规律接着画一画，填一填。
15
21
28
1
3
6
10
如果不画，这样排列下去，第十个数是多少？。
22
2
我国宋代数学家杨辉在公元1261年撰写了《详解九章算法》，他在这本著作中画了一个由数构成的三角形图，我们把它称为“杨辉三
？利用你所学的面积计算的知识，探索一下。 角”。
你能发现右面“杨辉三角”图中各数之间的关系吗？你能按照发现的规律把这个三角形表继续写下去吗？试试看。
1+2+3+4+……+10 = 10× (10+1)÷2 = 10× 11÷2 = 110÷2 = 55
答：第10个数是55。
3.下面每个三角形各是由多少个小三角形组成的？如果小
三角形的边长为1，每个三角形图的周长分别是多少？每 个三角形图包含小三角形的个数与这个三角形图的周长 之间有什么样的关系？
分别和小林、小 强。
小强
小芳
7. 我国宋代数学家杨辉在公元1261
年撰写了《详解九章算法》，他 在这本著作中画了一个由数构成 的三角形图，我们把它称为“杨 辉三角”。你能发现右面“杨辉三 角”图中各数之间的关系吗？你 能按照发现的规律把这个三角形 表继续写下去吗？试试看。
1 6 15 20 15 6 1
每一行的第二个数就是这行的行数。
(a+b)2 照这样的规律接着画下去，第5个图形最外圈有多少个小正方形？你能解释这其中的道理吗？
然后小狗返回与小亮相向而行，遇到小亮以后再跑回终点，到达终点以后再与小亮相向而行……直到小亮到达终点。
ab b 杨= 1辉0×三(角10具+有1)÷对2称性（对称美），与首末两2端“等距离 ”的两个数相等。
三角形个数 （ 1 ） （ 4 ） （ 9 ） （ 16 ） 周长小三角（形的3 个）数（=(6大）三角（形的9 周）长÷（3)212 ）
4. 一条马路长200米，小亮和他的小狗分别以均匀的速度
同时从马路的起点出发。当小亮走到这条马路一半的时 候，小狗已到达马路的终点。然后小狗返回与小亮相向 而行，遇到小亮以后再跑回终点，到达终点以后再与小 亮相向而行……直到小亮到达终点。小狗从出发开始， 一共跑了多少米？
三角形的两条斜边上 都是数字1，而其余 的数都等于它肩上的 两个数字相加。
杨辉三角具有对称性 （对称美），与首末 两端“等距离 ”的两 个数相等。
每一行的第二个数就 是这行的行数。
正方形。
小林、小强、小芳、小兵和小刚5人进行象棋比赛，每2人之间都要下一盘。
8 . 你能利用下面的图发现(a+b) =a +2ab+b 这一公式吗 * 第2个图形有16=8×2（个），
b = a +ab+ab+b 正方形。
2
2
如果不画，这样排列下去，第十个数是多少？。
= a +2ab+b 三角形的两条斜边上都是数字1，而其余的数都等于它肩上的两个数字相加。
2
2
答：第10个数是55。
照这样的规律接着画下去，第5个图形最外圈有多少个小正方形？你能解释这其中的道理吗？
下面几个图哪个是描述妈妈离家时间和离家距离的关系？哪个是描述爸爸的？哪个是描述小兰的？
1+2+3+4+……+10
课堂小结
在研究问题时将数与形结合起来， 把图形性质问题转化为数量关系 问题或把数量关系问题转化为图 形性质问题，可使复杂问题简单 化，抽象问题具体化。
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
角”。 = a2+ab+ab+b2
种重要思想，运用数形结合的
下面几个图哪个是描述妈妈离家时间和离家距离的关系？哪个是描述爸爸的？哪个是描述小兰的？
方法，探究数学规律，可以使 每一行的第二个数就是这行的行数。
照这样的规律接着画下去，第5个图形最外圈有多少个小正方形？你能解释这其中的道理吗？
数学问题解决起来更简单。 下面每个三角形各是由多少个小三角形组成的？如果小三角形的边长为1，每个三角形图的周长分别是多少？每个三角形图包含小三角
1+2+3+4+……+10 第2个图形有16=8×2（个）， 下面几个图哪个是描述妈妈离家时间和离家距离的关系？哪个是描述爸爸的？哪个是描述小兰的？
强化巩固 (教科书第109-111页练习二十二)
1.下面每个图中最外圈有多少个小正方形？
32−1 =8
52−32 =16
72−52 =24
照这样的规律接着画下去，第5个图形最外圈 有多少个小正方形？你能解释这其中的道理吗？
a b 1+2+3+4+……+10
下面每个三角形各是由多少个小三角形组成的？如果小三角形的边长为1，每个三角形图的周长分别是多少？每个三角形图包含小三角
形的个数与这个三角形图的周长之间有什么样的关系？
如果不画，这样排列下去，第十个数是多少？。
2
大正方形的面积பைடு நூலகம்(a+b) 正方形。
2
a a ab 你能发现右面“杨辉三角”图中各数之间的关系吗？你能按照发现的规律把这个三角形表继续写下去吗？试试看。
数学广角—数与形 8
练习二十二
如果不画，这样排列下去，第十个数是多少？。
正方形。
复习回顾 小林、小强、小芳、小兵和小刚5人进行象棋比赛，每2人之间都要下一盘。
如果不画，这样排列下去，第十个数是多少？。
数形结合思想是学习数学的一种重要思想，运用数形结合的方法，探究数学规律，可以使数学问题解决起来更简单。
形的个数与这个三角形图的周长之间有什么样的关系？
然后小狗返回与小亮相向而行，遇到小亮以后再跑回终点，到达终点以后再与小亮相向而行……直到小亮到达终点。
1+2+3+4+……+10 下面每个三角形各是由多少个小三角形组成的？如果小三角形的边长为1，每个三角形图的周长分别是多少？每个三角形图包含小三角 形的个数与这个三角形图的周长之间有什么样的关系？
起点
终点
起点
终点
200× 2=400（米） 答：小狗一共跑了400米。
5. 小兰和爸爸、妈妈一起步行到离家800m远的公园健身中心，
用时20分钟。妈妈到了健身中心后直接返回家里，还是用了 20分钟。小兰和爸爸一起在健身中心锻炼了10分钟。然后， 小兰跑步回到家中，用了5分钟，而爸爸是走回家中，用了15 分钟。下面几个图哪个是描述妈妈离家时间和离家距离的关 系？哪个是描述爸爸的？哪个是描述小兰的？
请你根据上面图形与数的规律接着画一画，填一填。
第2个图形有16=8×2（个），
数与形 我国宋代数学家杨辉在公元1261年撰写了《详解九章算法》，他在这本著作中画了一个由数构成的三角形图，我们把它称为“杨辉三
角”。
= a2+2ab+b2
数形结合思想是学习数学的一 每一行的第二个数就是这行的行数。
我国宋代数学家杨辉在公元1261年撰写了《详解九章算法》，他在这本著作中画了一个由数构成的三角形图，我们把它称为“杨辉三
小兰
妈妈
爸爸
6. 小林、小强、小芳、小兵和小刚5人进行象棋比赛，
每2人之间都要下一盘。小林已经下了4盘，小强下了 3盘，小芳下了2盘，小兵下了1盘。请问：小刚一共 下了几盘？分别和谁下的？
用连线的方法试试。
小林已经下了4盘，
小强下了3盘，
小芳下了2盘，
小兵下了1盘。
小林
小刚
小兵
答：小刚一共下了2盘 ，
答：第5个图形最外圈有40个小 正方形。
道理：第1个图形有8=8×1（个）， 第2个图形有16=8×2（个）， 第3个图形有24=8×3（个）， 以此类推，第5个图形有8×5 =40（个）。
2.
1
3
6
10
请你根据上面图形与数的规律接着画一画，填一填。
15
21
28
1
3
6
10
如果不画，这样排列下去，第十个数是多少？。