【配套K12】宿迁市高中数学第二章统计第6课时茎叶图导学案无答案苏教版必修3

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高中数学第2章统计2-2总体分布的估计2-2-3茎叶图教学案苏教版必修3

⾼中数学第2章统计2-2总体分布的估计2-2-3茎叶图教学案苏教版必修3⾼中数学第2章统计2-2总体分布的估计2-2-3茎叶图教学案苏教版必修3(1)将数据分为“茎”“叶”两部分．若数据是两位数，⼀般将两位数的⼗位数字作为茎，个位数字作为叶．(2)将所有的茎按⼤⼩顺序(⼀般是由⼩到⼤的顺序)⾃上⽽下排成⼀列，茎相同的共⽤⼀个茎，即剔除重复的数字，再画上⼀条竖线作为分界线，区分茎和叶．(3)将各个数据的“叶”按⼀定顺序在分界线的另⼀侧对应茎处同⾏列出．2．茎叶图刻画数据的优缺点1①将数据按位数进⾏⽐较，将⼤⼩基本不变或变化不⼤的作为⼀个主杆(茎)，将变化⼤的位数作为分枝(叶)，列在主杆的后⾯；②茎叶图只可以分析单组数据，不能对两组数据进⾏⽐较；③茎叶图不能表⽰三位数以上的数据；④画图时茎要按照从⼩到⼤的顺序从下向上列出，共茎的叶可以随意同⾏列出；⑤对于重复的数据，只算⼀个．答案：①2.下⾯茎叶图中所记录的原始数据有____个．答案：63．数据101,123,125,143,150,151,152,153的茎叶图中，茎应取________．答案：10,12,14,15[典例] 某中学⾼⼆(2)班甲、⼄两名同学⾃⾼中以来每场数学考试成绩情况如下：甲的得分：95,81,75,89,71,65,76,88,94,110,107；⼄的得分：83,86,93,99,88,103,98,114,98,79,101.画出两⼈数学成绩的茎叶图，请根据茎叶图对两⼈的成绩进⾏⽐较．[解] ⽤中间的数字表⽰两位同学得分的⼗位数字和百位数字，两边的数字分别表⽰两⼈每场数学考试成绩的个位数字．甲、⼄两⼈数学成绩的茎叶图如图：从这个茎叶图上可以看出，⼄同学的得分情况是⼤致对称的，集中在90多分；甲同学的得分情况除⼀个特殊得分外，也⼤致对称，集中在80多分．因此⼄同学发挥⽐较稳定，总体得分情况⽐甲同学好．1．某篮球运动员在某赛季各场⽐赛的得分情况如下：14,15,15,20,23,23,34,36,38,45,45,50.试将该组数据制作成茎叶图．解：将所有两位数字的⼗位作为“茎”，个位数字作为叶，按茎叶图的制作⽅法可得这组数据的茎叶图为：2．某次运动会甲、⼄两名射击运动员射击成绩如下：(单位：环)甲：9.4,8.7,7.5,8.4,10.1,10.5,10.7，7.2,7.8,10.8⼄：9.1,8.7,7.1,9.8,9.7,8.5,10.1，9.2，10.1,9.1⽤茎叶图表⽰甲、⼄⼆⼈成绩．解：中间数字表⽰成绩的整环数，旁边数字表⽰⼩数点后的数字．[典例] 林管部门在每年“3·12”植树节前，为保证树苗的质量，都会在植树前对树苗进⾏检测．现从甲、⼄两种树苗中各抽取测量了10株树苗的⾼度，其茎叶图如图．根据茎叶图，下列描述正确的是________．(填序号)①甲种树苗的平均⾼度⼤于⼄种树苗的平均⾼度，且甲种树苗⽐⼄种树苗长得整齐；②甲种树苗的平均⾼度⼤于⼄种树苗的平均⾼度，但⼄种树苗⽐甲种树苗长得整齐；③⼄种树苗的平均⾼度⼤于甲种树苗的平均⾼度，且⼄种树苗⽐甲种树苗长得整齐；④⼄种树苗的平均⾼度⼤于甲种树苗的平均⾼度，但甲种树苗⽐⼄种树苗长得整齐．[解析] 从茎叶图的数据可以看出甲种树苗的平均⾼度为27，⼄种树苗的平均⾼度为28，因此⼄种树苗的平均⾼度⼤于甲种树苗的平均⾼度．⼜从茎叶图分析知道，甲种树苗的⾼度集中在20～30之间，因此长势更集中．[答案] ④1.⾯茎叶图记录了甲、⼄两组各五名学⽣在⼀次英语听⼒测试中的成绩(单位：分)．已知甲组数据的中位数为15，⼄组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为________.解析：根据茎叶图，甲组五名同学成绩从⼩到⼤排列为9,12,10＋x,24,27.由于这组数据的中位数为15，∴10＋x＝15，故x＝5.⼜⼄组五名同学成绩分别为9,15,10＋y,18,24；⼜这组数据平均数为16.8，∴(9＋15＋10＋y＋18＋24)＝16.8，解之得y＝8.答案：5,82．(湖南⾼考)在⼀次马拉松⽐赛中，35名运动员的成绩(单位：分钟)的茎叶图如图所⽰，若将运动员成绩由好到差编为1～35号，再⽤系统抽样的⽅法从中抽取7⼈，则成绩在区间[139,151]上运动员⼈数是________.解析：对数据进⾏分组35÷7＝5，因此可将编号为1～35的35个数据分成7组，每组有5个数据，在区间[139,151]上共有20个数据，分在4个⼩组中，每组1⼈，共取4⼈．答案：4层级⼀学业⽔平达标1．在茎叶图中⽐40⼤的数据有________个．解析：由茎叶图知⽐40⼤的有47,48,49，共3个．答案：32．在下⾯的茎叶图中茎表⽰数据的整数部分，叶表⽰数据的⼩数部分，则⽐数7.5⼩的有________个.解析：⽐7.5⼩的有6.1,6.2,6.3,7.2,7.3,7.4，共6个．答案：63．某中学⾼⼀(1)班甲、⼄两同学在⾼⼀学年度的考试成绩如下：从茎叶图中可得出________同学成绩⽐较好．解析：由图中数据可知甲同学的成绩多在80分以上，⽽⼄相对差⼀些．答案：甲4．在如图所⽰的茎叶图表⽰的数据中，众数和中位数分别是________.解析：把这组数据从⼩到⼤排列为12,14,20,23,25,26,30,31,31,41,42,43，所以这组数据众数为31，中位数为＝28.答案：31,285．为缓解车堵现象，解决车堵问题，××市交通局调查了甲、⼄两个交通站的车流量，在2016年5⽉随机选取了14天，统计每天上午7：30～9：00间各⾃的车流量(单位：百辆)得到如图所⽰的茎叶图，根据茎叶图回答以下问题．(1)甲、⼄两个交通站的车流量的中位数分别是多少？(2)甲、⼄两个交通站哪个站更繁忙？说明理由．(3)试计算甲、⼄两交通站的车流量在[10,40]之间的频率．解：根据茎叶图中的数据分析并作出判断．(1)甲交通站的车流量的中位数为＝56.5.⼄交通站的车流量的中位数为＝36.5.(2)甲交通站的车流量集中在茎叶图的下⽅，⽽⼄交通站的车流量集中在茎叶图的上⽅，从数据的分布情况来看，甲交通站更繁忙．(3)甲站的车流量在[10,40]之间的有4天，故频率为＝，⼄站的车流量在[10,40]之间的有6天，故频率为＝.层级⼆应试能⼒达标1．数据123,127,131,151,157,135,129,138,147,152,134,121,142,143的茎叶图中，茎应取________．解析：在茎叶图中叶应是数据中的最后⼀位，从⽽茎就确定了．答案：12,13,14,152．在如图所⽰的茎叶图中落在[20,40]上的频数为________.解析：由茎叶图给出了12个数据，知在[20,40]上有8个．答案：83．甲、⼄两名同学学业⽔平考试的9科成绩如茎叶图所⽰，请你根据茎叶图判断谁的平均分⾼________.解析：由茎叶图可以看出，甲＝(92＋81＋89×2＋72＋73＋78×2＋68)＝80，⼄＝(91＋83＋86＋88＋89＋72＋75＋78＋69)≈81.2，⼄>甲，故⼄的平均数⼤于甲的平均数．答案：⼄4．从甲、⼄两个品种的棉花中各抽测了25根棉花的纤维长度(单位：mm)，结果如下：甲品种：271 273 280 285 285 287 292294 295 301 303 303 307 308 310 314319 323 325 325 328 331 334 337 352⼄品种：284 292 295 304 306 307 312313 315 315 316 318 318 320 322 322324 327 329 331 333 336 337 343 356由以上数据设计了茎叶图如图所⽰根据以上茎叶图，对甲、⼄两品种棉花的纤维长度作⽐较，写出两个统计结论：①_______________________________________________________ _________________；②_______________________________________________________ _________________.解析：由茎叶图可以看出甲棉花纤维的长度⽐较分散，⼄棉花纤维的长度⽐较集中(⼤部分集中在312～337之间)，还可以看出⼄的平均长度应⼤于310，⽽甲的平均长度要⼩于310等，通过分析可以得到答案．答案：①甲棉花纤维的长度⽐较分散，⼄棉花纤维的长度⽐较集中②甲棉花纤维的长度的平均值⼩于⼄棉花纤维长度的平均值(答案不唯⼀)5 .某校开展“爱我海西、爱我家乡”摄影⽐赛，9位评委为参赛作品A给出的分数如茎叶图所⽰．记分员在去掉⼀个最⾼分和⼀个最低分后，算的平均分为91，复核员在复核时，发现有⼀个数字(茎叶图中的x)⽆法看清．若记分员计算⽆误，则数字x应该是________．解析：当x≥4时，(89＋89＋92＋93＋92＋91＋94)＝≠91，∴x<4.∴(89＋89＋92＋93＋92＋91＋x＋90)＝91，∴x＝1.答案：16．某学校为准备参加市运动会，对本校甲、⼄两个⽥径队中30名跳⾼运动员进⾏了测试，并采⽤茎叶图表⽰本次测试30⼈的跳⾼成绩(单位：cm)，跳⾼成绩在175 cm以上(包括175 cm)定义为“合格”，跳⾼成绩在175 cm以下(不包括175 cm)定义为“不合格”.若⽤分层抽样的⽅法从甲、⼄两队所有运动员中共抽取5⼈，则5⼈中“合格”与“不合格”的⼈数分别为________．解析：由茎叶图可知，30⼈中有12⼈“合格”，有18⼈“不合格”，⽤分层抽样的⽅法，则5⼈中“合格”与“不合格”的⼈数分别为2⼈，3⼈．答案：2,37．如图是某青年歌⼿⼤奖赛上七位评委为甲、⼄两选⼿打出的分数的茎叶图(其中m为数字0～9中的⼀个)，去掉⼀个最⾼分和⼀个最低分后，甲、⼄两名选⼿的平均分数分别为a1，a2，则下列结论成⽴的是________．(填序号)①a1>a2；②a1解析：甲去掉的两个分数为70和90＋m，故a1＝80＋(5＋4＋5＋5＋1)＝84.⼄去掉的两个分数为79和93，故a2＝80＋(4＋4＋6＋4＋7)＝85.故可知②和④正确．答案：②④8．甲、⼄两⼈在10天中每天加⼯零件的个数⽤茎叶图表⽰如图，中间⼀列的数字表⽰零件个数的⼗位数，两边的数字表⽰零件个数的个位数，则这10天甲、⼄两⼈⽇加⼯零件的平均数分别为________和________.解析：甲＝×(18＋19＋20＋20＋21＋22＋23＋31＋31＋35)＝24，x⼄＝×(11＋17＋19＋21＋22＋24＋24＋30＋30＋32)＝23.答案：24 239．有关部门从甲、⼄两个城市所有的⾃动售货机中随机抽取了16台，记录了上午8：00～11：00之间各⾃的销售情况(单位：元)：甲：18,8,10,43,5,30,10,22,6,27,25,58,14,18,30,41；⼄：22,31,32,42,20,27,48,23,28,43,12,34,18,10,34,23.试⽤两种不同的⽅法分别表⽰上⾯的数据，并简要说明各⾃的优点．解：法⼀：从题⽬中数据不易直接看出各⾃的分布情况，为此，我们将以上数据⽤条形统计图表⽰，如图甲、⼄．法⼆：茎叶图表⽰，如图.从法⼀可以看出，条形统计图能直观地反映数据分布的⼤致情况，并且能够清晰地表⽰出各个区间的具体数⽬．从法⼆可以看出，⽤茎叶图表⽰有关数据，不但可以保留有关信息，⽽且可以随时记录，给数据的记录和表⽰都带来⽅便．10．下⾯茎叶图是某班在⼀次测验时的成绩，伪代码⽤来同时统计⼥⽣、男⽣及全班成绩的平均分．试回答下列问题：(1)在伪代码中，“k＝0”的含义是什么？横线①处应填什么？(2)执⾏伪代码，输出S，T，A的值分别是多少？(3)请分析该班男⼥⽣的学习情况．解：(1)全班32名学⽣中，有15名⼥⽣，17名男⽣，在伪代码中，根据“S←S/15，T←T/17”可推知，“k＝1”和“k＝0”分别代表男⽣和⼥⽣；S，T，A分别代表⼥⽣、男⽣及全班成绩的平均分；横线①处应填“(S＋T)/32”．(2)⼥⽣、男⽣以及全班成绩的平均分分别为S＝78，T＝77，A≈77.47.(3)15名⼥⽣成绩的平均分为78,17名男⽣成绩的平均分为77.从中可以看出⼥⽣成绩⽐较集中．整体⽔平稍⾼于男⽣；男⽣中的⾼分段⽐⼥⽣⾼，低分段⽐⼥⽣多．相⽐较男⽣两极分化⽐较严重．。

高中数学第2章《统计》茎叶图精品导学案苏教版必修三

江苏省响水中学高中数学第2章《统计》茎叶图导学案苏教版必修3学习目标1掌握茎叶图的意义及画法；2能在实际问题中用茎叶图进行数据统计.一、基础知识导学1. 茎叶图：2. 茎叶图的制作方法：探究二甲、乙两蓝球运动员上赛季每场比赛的得分如下，甲 12 ， 15， 24， 25， 31， 31， 36， 36， 37， 39， 44， 49， 50.乙 8， 13， 14， 16， 23， 26， 28， 33， 38， 39， 51.（1）请用茎叶图表示上面的数据；（2）从图中分别找出甲、乙两名运动员得分的众数、中位数，比较这两位运动员的得分水平.三、智能基础检测1．2003至2004赛季，某球员在NBA一些场次的比赛中所得篮板球数为16， 6， 3， 5，12， 8， 13， 6， 10， 3， 19， 14， 9， 7， 10， 10， 9， 11， 6，11， 12， 12， 9， 15， 15， 12， 13， 18， 8， 16，请制作这些数据的茎叶图.2．下面是某同学设计的茎叶图：前两位第三位10 6 6 7 8 8 8 811 0 2 6问这组数据的众数和中位数分别是（）A. 108, 108B. 106, 108C. 110, 108D. 108, 1163.某运动员在20场球赛中得分的茎叶图为:十位个位0 81 02 8 5 6 9 92 2 4 5 5 8 9 93 0 1 2 24 5则该运动员在20场比赛中得分在30分以上的(包括30分)的百分比为( )A. 20%B. 25%C. 5%D. 40%4.十运会期间,体操运动员李小鹏的一组体操动作,裁判员分别亮出了8.9分,8.7分,9.2分,8.0分,8.1分,8.8分,8.4分,9.0分,8.6分,9.1分,(1)用茎叶图表示该组数据;(2)这组数据的中位数是多少?众数是多少?5.在某电脑杂志的一篇文章中,每个句子中所含字数的个数如下:10 28 31 17 23 27 18 15 26 24 20 1936 27 14 25 15 22 11 21 24 27 17 29在某报纸的一篇文章中,每个句子中所含字数的个数如下:27 39 33 24 28 19 32 41 33 27 35 1236 41 27 13 22 23 18 46 32 22 18 32(1)将这两组数据用茎叶图表示 ;(2)将这两组数据进行比较分析,你能得到什么结论?教师个人研修总结在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。

[配套K12]2017-2018学年高中数学课下能力提升(十二)茎叶图苏教版必修3

课下能力提升(十二) 茎叶图一、填空题1．在茎叶图中比40大的数据有________个．1 2 32 3 4 53 4 5 6 740 7 8 92.在下面的茎叶图中茎表示数据的整数部分，叶表示数据的小数部分，则比数7.5小的有________个．6 1 2 37 2 3 4 6 78 1 2 43.数据123,127,131,151,157,135,129,138,147,152,134,121,142,143的茎叶图中，茎应取________．4．在如图所示的茎叶图中落在[20,40]上的频数为________．1 12 1 23 73 0 2 54 0 3 45 55.某中学高一(1)甲、乙两同学在高一学年度的考试成绩如下：甲乙6 567 25 4 3 28 1 26 75 4 190 3从茎叶图中可得出________同学成绩比较好．二、解答题6．某中学高二(1)班甲、乙两名同学自上高中以来每次数学考试成绩情况如下(单位：分)：甲的得分：81,75,91,86,89,71,65,88,94,110,107；乙的得分：83,86,93,99,88,103,98,114,98,79,101；画出甲乙两人数学成绩的茎叶图，请根据茎叶图对两个人的成绩情况进行比较．7．50辆汽车经过某一段公路的时速记录如图所示：十位个位1 345667778889992 0000112222233334455566667778889301123将其分成7组并要求：(1)列出样本的频率分布表；(2)画出频率分布直方图以及频率分布折线图；(3)根据上述结果，估计汽车时速在哪组的几率最大？8．茎叶图是某班在一次测验时的成绩，伪代码用来同时统计女生、男生及全班成绩的平均分．试回答下列问题：(1)在伪代码中，“k＝0”的含义是什么？横线①处应填什么？(2)执行伪代码，输出S，T，A的值分别是多少？(3)请分析该班男女生的学习情况．女生男生3 09 3 3 65 3 3 2 2 0080 2 3 6 665 3 1 07 1 4 566 2 2 875 3 7答案1．解析：由茎叶图中知比40大的有47、48、49，共3个．答案：32．解析：比7.5小的有6.1,6.2,6.3,7.2,7.3,7.4，共6个．答案：63．解析：在茎叶图中叶应是数据中的最后一位，从而茎就确定了．答案：12、13、14、154．解析：由茎叶图中给出了12个数据，其中在[20,40]上有8个．答案：85．解析：由图中数据可知甲同学的成绩多在80分以上，而乙相对差一些．答案：甲6．解：甲、乙两人数学成绩的茎叶图如图所示：甲乙5 65 1799 8 6 18 3 6 84 19 3 8 8 9710 1 3011 4从这个茎叶图可以看出，乙同学的得分集中在98分附近，数据分布是大致对称的；甲同学的得分集中在86分附近，分数数据分布也是大致对称的，但较分散．所以乙同学发挥比较稳定，得分情况好于甲．7．解：(1)由茎叶图知，数据最大值为33，最小值为13，分为7组，组距为3，则频率分布表为：(2)频率分布直方图及频率分布折线图如图所示：(3)汽车时速在[21.5,24.5)内的几率最大，为0.22.8．解：(1)全班32名学生中，有15名女生，17名男生，在伪代码中，根据“S←S/15，T←T/17”可推知，“k＝1”和“k＝0”分别代表男生和女生；S，T，A分别代表女生、男生及全班成绩的平均分；横线①处应填“(S＋T)/32”．(2)女生、男生以及全班成绩的平均分分别为S＝78，T＝77，A≈77.47.(3)15名女生成绩的平均分为78,17名男生成绩的平均分为77.从中可以看出女生成绩比较集中．整体水平稍高于男生；男生中的高分段比女生高，低分段比女生多．相比较男生两极分化比较严重．。

高中数学第二章统计2.2.3茎叶图学案苏教版必修3

2.2.3 茎叶图掌握茎叶图的意义及画法，并能在实际问题中用茎叶图进行数据统计．(重点、难点)[基础·初探]教材整理茎叶图阅读教材P60～P61“练习”上面的部分，并完成下列问题．1．茎叶图的定义将样本数据有条理的列出来，从中观察样本分布情况的图称为茎叶图．2．茎叶图的适用范围当样本数据较少时，用茎叶图表示数据的效果较好．3．茎叶图的制作方法”：茎(1)“画“十位数字，茎相同者共用一个茎茎，茎按从小到大的顺表示两位数的”序从上向下列出，再画上竖线作为分界线．叶”“添：(2)数字，共茎的叶一般按从小“个位画在分界线的另一侧表示两位数的”叶或(从大到小到大)同行列出．的顺序4．茎叶图刻画数据的优缺点(1)茎叶图刻画数据的优点：①所有的信息都可以从茎叶图中得到．②茎叶图便于记录和表示．(2)茎叶图刻画数据的缺点：当样本数据很多时，茎叶图的效果就不是很好了．填空：(1)用茎叶图表示一组两位数据时，数据的个数________茎叶图中叶的个数．(填“>”“＝”“<”)【解析】因为每个数的个位数都要写在表示叶的那一栏中，故数据的个数与茎叶图中叶的个数相等．【答案】＝(2)如图2214表示8位销售员一个月销售商品数量的茎叶图，则销售数量分别为________(单位：百件)．图2214【解析】由茎叶图知“茎”表示十位“叶”表示个位．【答案】45,45,52,56,57,58,60,63[小组合作型]甲的得分：95,81,75,89,71,65,76,88,94,110,107；乙的得分：83,86,93,99,88,103,98,114,98,79,101.画出两人数学成绩的茎叶图，并根据茎叶图对两人的成绩进行比较.【导学号：11032041】【精彩点拨】确定茎和叶→画出茎叶图→对两人成绩作出判断比较【自主解答】甲、乙两人数学成绩的茎叶图，如图所示．从这个茎叶图上可以看出，乙同学的得分情况是大致对称的，大多集中在80～100之间，中位数是98分；甲同学的得分情况除一个特殊得分外，也大致对称，多集中在70～90之间，中位数是88分，但分数分布相对于乙来说，趋于分散．因此，乙同学发挥比较稳定，总体得分情况比甲同学好．1．画茎叶图关键是分清茎和叶，一般来说数据是两位数的，十位上数字为“茎”，个位数字为“叶”；如果是小数的，通常把整数部分作为“茎”，小数部分作为“叶”，解题时要合理的选择茎和叶．2．在画茎叶图时，对于重复出现的数据要重复记录，不要遗漏．。

【配套K12】宿迁市高中数学第二章统计第9课时统计复习导学案无答案苏教版必修3

第9课时统计复习【学习目标】1．掌握频率分布直方图、折线图表与茎叶图的做法，体会它们各自的特点；2．会用频率分布直方图、折线图表与茎叶图对总体分布规律进行估计；3．理解样本数据的方差、标准差的意义并且会计算数据的方差、标准差，使学生掌握通过合理抽样对总体稳定性作出科学的估计的思想.【知识建构】统计的基本思想：___________________________.1．三种抽样方法的特点和适用范围2．总体分布估计⑴编制频率分布表的步骤如下：①______________________________________________________；②______________________________________________________；③______________________________________________________．如果取全距时不利于分组(如不能被组数整除),可适当增加全距,如再左右两端各增加适当范围(尽量使两端增加的量相同) ．⑵频率分布直方图注：各小矩形的__________等于相应各组的频率．⑶频率分布折线图（密度曲线）3．总体特征数估计①平均数：②极差：③方差：标准方差：结论：数据221,,...,,S x x x x n 方差为的平均数为，则数据b kx b kx b kx n +++,...,,21的平均数为_______，方差为________．【展示点拨】例1．(2009年广东卷文) 随机抽取某中学甲乙两班各10名同学，测量他们的身高(单位：cm)，获得身高数据的茎叶图如图7． (1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高， (2)计算甲班的样本方差．例2．（2010江苏卷）某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间[5,40]中，其频率分布直方图如图所示，则其抽样的100根中，有_______根在棉花纤维的长度小于20mm ．例3．（2010安徽文数）某市2010年4月1日—4月30日对空气污染指数的监测数据如下（主要污染物为可吸入颗粒物）：61,76,70,56,81,91,92, 91,75,81,88,67,101,103,95,91, 77,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,71,49,45,⑴完成频率分布表； ⑵作出频率分布直方图；⑶根据国家标准，污染指数在0~50之间时，空气质量为优：在51~100之间时，为良；在101~150之间时，为轻微污染；在151~200之间时，为轻度污染．请你依据所给数据和上述标准，对该市的空气质量给出一个简短评价．【学以致用】1．(2010湖北理数）6．将参加夏令营的600名学生编号为：001，002，……600，采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003．这600名学生分住在三个营区，从001到300在第Ⅰ营区，从301到495住在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区，三个营区被抽中的人数依次为 _________、____________、______________2．（2009江苏卷）某校甲、乙两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如下表：则以上两组数据的方差中较小的一个为2s = ．3．（2010四川文数）（4）一个单位有职工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人.为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本.则从上述各层中依次抽取的人数分别是____、____、_____、_____ ．4．某篮球队在一个赛季的十场比赛中分别进球：30，35，25，25，30，34，26，25，29，21，则该队平均每场进球_________个，方差为_______________． 5．一组数据的n x x x x ，，，， 321平均数为8，方差为2.1．则另一组数据231,,231,231,231321----n x x x x 的平均数为_______；方差为_______．第9课时统计复习【基础训练】1．从某地参加计算机水平测试的6000名学生的成绩中随机抽取300名学生的成绩进行统计分析，在这个问题中，300名学生成绩的全体是________．2．一个单位共有职工200人，其中不超过45岁的有120人，超过45岁的有80人．为了调查职工的健康状况，用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为25的样本，应抽取超过45岁的职工________人．3．某工厂生产A 、B 、C 三种不同型号的产品，产品的数量之比依次为3∶4∶7，现在用分层抽样的方法抽出容量为n 的样本，样本中A 型号产品有15件，那么样本容量n 为________．4．某校为了了解1200名学生对学校某项教学改革试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则分段间隔k 为________．5．(2010年高考天津卷)甲、乙两人在10天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如下图，中间一列的数字表示零件个数的十位数，两边的数字表示零件个数的个位数，则这10天甲、乙两人日加工零件的平均数分别为________和________.6．100名年龄为17.5岁～18岁的男生体重(单位：kg)，得到频率分布直方图如图所示．根据图可得这100名学生中体重在[56.5,64.5)的学生人数是________．7．(2011年镇江质检)某企业3个分厂生产同一种电子产品，第一、二、三分厂的产量比为1∶2∶1，用分层抽样的方法(每个分厂的产品为一层)从3个分厂生产的电子产品中共抽取100件作使用寿命的测试，由所得的测试结果算得从第一、二、三分厂取出的产品的使用寿命的平均值分别为980 h,1020 h,1032 h ，则抽取的100件产品的使用寿命的平均值为________h ．8． (2010年高考山东卷改编)样本中共有五个个体，其值分别为a,0,1,2,3.若该样本的平均值为1，则样本方差为________．9．青年歌手大奖赛共有10名选手参赛，并请了7名评委，如图的茎叶图是7名评委给参加最后决赛的两名选手甲、乙评定的成绩，去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙选手剩余数据的平均成绩分别为________．10．若x 1，x 2，x 3，…，x 2010，x 2011的方差为3，则3(x 1－2)，3(x 2－2)，…，3(x 2010－2)，3(x 2011－2)的方差为________．11．某人5次上班途中所花的时间(单位：分钟)分别为x,8,10,11,9.已知这组数据的平均数为10，则其方差为________．12．对某台机器购置后的运营年限x(x ＝1,2,3，…)与当年利润y 的统计分析知具备线性相关关系，回归方程为y ^＝10.47－1.3x ，估计该台机器使用________年最合算． 13．为了解某地高一年级男生的身高情况，从其中的一个学校选取容量为60的样本(60名男生的身高，单位：cm)，分组情况如下：14．某示范农场的鱼塘放养鱼苗8万条，根据这几年的经验知道，鱼苗的成活率为95%，一段时间后准备打捞出售，第一网捞出40条，称得平均每条鱼2.5 kg ，第二网捞出25条，称得平均每条鱼2.2 kg ，第三网捞出35条，称得平均每条鱼2.8 kg ，试估计这时鱼塘中鱼的总质量约为________．【思考应用】15．(本小题满分14分)某工厂有工人1021人，其中高级工程师20人．现从中抽取普通工人40人，高级工程师4人，组成代表队参加某项活动，你认为应该如何抽取？解：先在1001名普通工人中抽取40人，用系统抽样法抽样过程如下：第一步，将1001名工人用随机方式编号；第二步，从总体中用抽签法剔除1人，将剩下的1000名工人重新编号(分别为000,001,002，…，999)，并分成40段；第三步，在第1段000,001,002，…，024这25个编号中，用简单随机抽样法抽出一个(如003)作为起始号；第四步，将编号为003,028,053，…，978的工人抽出作为代表参加此项活动．再从20人中抽取4人，用抽签法： 293第一步，将20名工程师随机编号(1,2，…，20)；第二步，将这20个号码分别写在一张纸条上，制成号签；第三步，把得到的号签放入一个不透明的盒子里，充分搅匀；第四步，从盒子里逐个抽取4个号签，并记录上面的编号；第五步，从总体中将与抽到的号签的编号相一致的工程师抽出，作为代表参加此项活动．由以上两种方法得到的工人便是代表队成员．16．(本小题满分14分)某射手在一次射击训练时，其射击情况(击中的环数)如下图的条形图所示，求：(1)该射手射击的次数； (2)该射手命中环数的平均值和方差．解：(1)由图可知该射手射击的次数为： 1＋2＋8＋2＋4＋3＝20. (2)该射手命中环数的平均值为：x ＝120(1×5＋2×6＋8×7＋2×8＋4×9＋3×10)＝7.75，方差为：s 2＝120[1×(5－7.75)2＋2×(6－7.75)2＋8×(7－7.75)2＋2×(8－7.75)2＋4×(9－7.75) 2＋3×(10－7.75)2]＝1.9875.17．(本小题满分14分)为了调查七年级某班学生每天完成家庭作业所需的时间，在该班随机抽查了8名学生，他们每天完成作业所需时间(单位：分钟)分别为60,55,75,55,55,43,65,40.(1)求这组数据的众数、中位数；(2)求这8名学生每天完成家庭作业的平均时间，按照学校要求，学生每天完成家庭作业所需的平均时间不能超过60分钟，该班学生每天完成家庭作业的平均时间是否符合学校的要求？解：(1)在这8个数据中，55出现了3次，出现的次数最多，即这组数据的众数是55；将这8个数据按从小到大的顺序排列，最中间的两个数据都是55，即这组数据的中位数是55.(2)∵这8个数据的平均数是x＝18(60＋55＋75＋55＋55＋43＋65＋40)＝56(分钟)，∴这8名学生完成家庭作业所需的平均时间为56分钟．∵56<60，∴该班学生每天完成家庭作业的平均时间符合学校的要求．18．(本小题满分16分)下面是某班学生的父母的年龄的茎叶图，试比较这些同学的父母的平均年龄.48左右；而母亲的年龄分布大致对称，平均年龄大约在45岁左右．可见父亲的平均年龄比母亲的要大．19．(本小题满分16分)对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下：(2)画出频率分布直方图；(3)估计电子元件寿命在100 h～400 h以内的频率；(4)估计电子元件寿命在400 h以上的频率．解：(1)样本频率分布表如下：(2)(3)电子元件寿命在100 h ～400 h 以内的频数为130，则频率为130200＝0.65.(4)寿命在400 h 以上的电子元件的频数为70，则频率为70200＝0.35.20．(本小题满分16分)青少年视力水平的下降已经引起全社会的关注，某校为了了解高二年级500名学生的视力情况，从中抽查了一部分学生的视力情况，通过数据处理，得到如下频率分布表和频率分布直方图：请你根据给出的图表回答：(1)填写频率分布表中未完成部分的数据；(2)在这个问题中，总体是________，样本容量是________； (3)在频率分布直方图中，梯形ABCD 的面积是多少？解：(1)第二列从上到下两空分别填15、50；第三列从上到下两空分别填0.5、0.3. (2)500名学生的视力情况 50(3)梯形ABCD 的面积等于第3组与第4组对应小矩形的面积之和，也即是第3、4组的频率之和0.5＋0.3＝0.8.。

江苏省宿迁市高中数学第二章统计第5课时频率分布直方图导学案(无答案)苏教版必修3

第5课时频率分布直方图与折线图【学习目标】1．学会运用频率分布表作频率直方图和频率折线图的方法；2．会用频率直方图对总体分布规律进行估计．【问题情境】下表是某学校一个星期中中收交来的失物数用条形图表示．【合作探究】列频率分布表的一般步骤是什么？能否根据频率分布表来绘制频率直方图？【知识建构】1．作频率分布直方图的方法为：2．如果将频率分布直方图中各相邻矩形的上底边中点并顺次连结起来，就得到_________，简称___________．3．频率折线图的优点是：__________________________．如果样本容量取得足够大，分组的组距取得足够小，那么相应的频率折线图将趋于一条光滑的曲线，我们称这条光滑的曲线为总体分布的___________．【展示点拨】例1．下表是1002名学生身高的频率分布表，根据数据画出频率分布直方图及频率分布折线图．例2．为了了解一大片经济林生长情况，随机测量其中100株树木的底部周长，得到如下数据表（单位：cm）：（1）编制频率分布表；（2）绘制频率分布直方图；（3）估计该片经济林中底部周长小于100cm的树木约占多少，底部周长不小于120cm的树木约占多少．【学以致用】1．在频率分布直方图中，所有矩形的面积和为_________．2．频率分布折线图的优点是它反映了数据的___________．如果将样本容量取得足够大，分组的组距取得足够小，则这条折线将趋于一条曲线，我们称这一曲线为总体分布的___________.3．用一个容量为200的样本制作频率分布直方图时，组距为 4，第四组的频数为 20，则直方图中第4个小矩形的高度为_______.4．在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形的面积的和的41，且样本容量为160，则中间一组的频数为_______.5．已知200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示，时速在[60,70]的汽车大约有_______辆.第5课时频率分布直方图与折线图【基础训练】1．在频率分布直方图中各小长方形面积就是相应各组的_______.2．对经过某一段公路的车辆时速度进行调查，在所得频率分布直方图中，与时速60~65 (km)对应的长方形面积为0.09，则从100辆经过该公路的车速为60~65(km)的估计约为_______辆.20406080100(第3题)）（第5题）3．如图，是一次考试成绩的样本频率分布直方图（样本容量 200），若成绩不低于60分为及格，则样本中的及格人数是 _________.4．一个容量为40的样本分成若干组，在它的频率分布直方图中，某组相应的小矩形的面积为0.4，则该组的频数为_______.5．某中学举办电脑知识竞赛，现将高一两个班参赛学生的成绩进行整理后分成5组，绘制成频率分布直方图中从左到右的第一、三、四、五小组的频率分别为0.30、0.15、0.10、0.05,而第二小组的频数是40，则参赛的人数是_______.6．已知某样本的一个频率分布直方图的组距为3，其中一组的矩形高度为0.02，该组频数为3.则该样本容量为_ ___.7．下图是容量为200的样本的频率分布直方图，那么样本数据落在[6，10)内的频率，频数分别为________、_________. 8．在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比活动，把上交的作品件数制作了频率分布直方图，已知所有矩形的高度之比为2:3:4:6:4:1，第三组的频数为12，则所有作品的件数为 _______. 【思考应用】9．为了估计某人的射击技术状况，在他的训练记录中抽取50次进行检验，他命中环数如下：7，8，6，8，6，5，9，10，7，9，5，6，5，6，7，8， 7，9，10，9，8，5，7，8，7，6，8，6，7，7，9，6， 5，8，6，9，6，8，10，7，7，8，6，9，8，7，10，8，9，8.⑴作出频率分布表；⑵画出频率分布条形图；⑶估计该人命中6～8环的百分比是多少？10．如下表：（1）完成上面的频率分布表．（2）根据上表，估计数据落在[10.95，11.35)范围内的概率约为多少?11．下表给出了某校500名12岁男孩中随机抽样得出的120人的身高(单位cｍ) 列出样本频率分布表如图(1)画出频率分布直方图；(2)估计身Array高小于134㎝的人数占总人数的百分比.【拓展提升】12．为了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了100名年龄为17.5岁～18岁的男生的体重情况，结果如下(单位：kg)：试根据上述数据画出样本的频率分布直方图，并对相应的总体分布作出估计.第5课时频率分布直方图与折线图答案1．频率 2．9 3．120 4．16 5．100 6．50 7．0.36; 72 8．60 9．⑴频率分布表：⑵以命中环数为横轴，频率为纵轴，建立频率分布条形图如图：⑶由频率分布条形图知：0.20+0.22+0.24=0.66知该人命中6~8环的百分比为66%。

江苏省宿迁市高中数学第二章统计第9课时统计复习导学案无答案苏教版必修3

第9课时统计复习【学习目标】1．掌握频率分布直方图、折线图表与茎叶图的做法，体会它们各自的特点；2．会用频率分布直方图、折线图表与茎叶图对总体分布规律进行估计；3．理解样本数据的方差、标准差的意义并且会计算数据的方差、标准差，使学生掌握通过合理抽样对总体稳定性作出科学的估计的思想.【知识建构】统计的基本思想：___________________________.1．三种抽样方法的特点和适用范围2．总体分布估计⑴编制频率分布表的步骤如下：①______________________________________________________；②______________________________________________________；③______________________________________________________．如果取全距时不利于分组(如不能被组数整除),可适当增加全距,如再左右两端各增加适当范围(尽量使两端增加的量相同) ．⑵频率分布直方图注：各小矩形的__________等于相应各组的频率．⑶频率分布折线图（密度曲线）3．总体特征数估计①平均数：②极差：③方差：标准方差：结论：数据221,,...,,S x x x x n 方差为的平均数为，则数据b kx b kx b kx n +++,...,,21的平均数为_______，方差为________．【展示点拨】例1．(2009年广东卷文) 随机抽取某中学甲乙两班各10名同学，测量他们的身高(单位：cm)，获得身高数据的茎叶图如图7． (1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高， (2)计算甲班的样本方差．例2．（2010江苏卷）某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间[5,40]中，其频率分布直方图如图所示，则其抽样的100根中，有_______根在棉花纤维的长度小于20mm ．例3．（2010安徽文数）某市2010年4月1日—4月30日对空气污染指数的监测数据如下（主要污染物为可吸入颗粒物）：61,76,70,56,81,91,92, 91,75,81,88,67,101,103,95,91, 77,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,71,49,45,⑴完成频率分布表； ⑵作出频率分布直方图；⑶根据国家标准，污染指数在0~50之间时，空气质量为优：在51~100之间时，为良；在101~150之间时，为轻微污染；在151~200之间时，为轻度污染．请你依据所给数据和上述标准，对该市的空气质量给出一个简短评价．【学以致用】1．(2010湖北理数）6．将参加夏令营的600名学生编号为：001，002，……600，采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003．这600名学生分住在三个营区，从001到300在第Ⅰ营区，从301到495住在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区，三个营区被抽中的人数依次为 _________、____________、______________2．（2009江苏卷）某校甲、乙两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如下表：则以上两组数据的方差中较小的一个为2s = ．3．（2010四川文数）（4）一个单位有职工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人.为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本.则从上述各层中依次抽取的人数分别是____、____、_____、_____ ．4．某篮球队在一个赛季的十场比赛中分别进球：30，35，25，25，30，34，26，25，29，21，则该队平均每场进球_________个，方差为_______________．5．一组数据的n x x x x ，，，， 321平均数为8，方差为2.1．则另一组数据 231,,231,231,231321----n x x x x 的平均数为_______；方差为_______．第9课时统计复习【基础训练】1．从某地参加计算机水平测试的6000名学生的成绩中随机抽取300名学生的成绩进行统计分析，在这个问题中，300名学生成绩的全体是________．2．一个单位共有职工200人，其中不超过45岁的有120人，超过45岁的有80人．为了调查职工的健康状况，用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为25的样本，应抽取超过45岁的职工________人．3．某工厂生产A 、B 、C 三种不同型号的产品，产品的数量之比依次为3∶4∶7，现在用分层抽样的方法抽出容量为n 的样本，样本中A 型号产品有15件，那么样本容量n为________．4．某校为了了解1200名学生对学校某项教学改革试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则分段间隔k为________．5．(2010年高考天津卷)甲、乙两人在10天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如下图，中间一列的数字表示零件个数的十位数，两边的数字表示零件个数的个位数，则这10天甲、乙两人日加工零件的平均数分别为________和________.甲乙9 80 1 3 2 01 1 51239 7 11 42 40 2 06．100名年龄为17.5岁～18岁的男生体重(单位：kg)，得到频率分布直方图如图所示．根据图可得这100名学生中体重在[56.5,64.5)的学生人数是________．7．(2011年镇江质检)某企业3个分厂生产同一种电子产品，第一、二、三分厂的产量比为1∶2∶1，用分层抽样的方法(每个分厂的产品为一层)从3个分厂生产的电子产品中共抽取100件作使用寿命的测试，由所得的测试结果算得从第一、二、三分厂取出的产品的使用寿命的平均值分别为980 h,1020 h,1032 h，则抽取的100件产品的使用寿命的平均值为________h．8． (2010年高考山东卷改编)样本中共有五个个体，其值分别为a,0,1,2,3.若该样本的平均值为1，则样本方差为________．9．青年歌手大奖赛共有10名选手参赛，并请了7名评委，如图的茎叶图是7名评委给参加最后决赛的两名选手甲、乙评定的成绩，去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙选手剩余数据的平均成绩分别为________．甲乙8 58 6 5 47894 4 4 6 710．若x 1，x 2，x 3，…，x 2010，x 2011的方差为3，则3(x 1－2)，3(x 2－2)，…，3(x 2010－2)，3(x 2011－2)的方差为________．11．某人5次上班途中所花的时间(单位：分钟)分别为x,8,10,11,9.已知这组数据的平均数为10，则其方差为________．12．对某台机器购置后的运营年限x(x ＝1,2,3，…)与当年利润y 的统计分析知具备线性相关关系，回归方程为y ^＝10.47－1.3x ，估计该台机器使用________年最合算． 13．为了解某地高一年级男生的身高情况，从其中的一个学校选取容量为60的样本(60名男生的身高，单位：cm)，分组情况如下：14．某示范农场的鱼塘放养鱼苗8万条，根据这几年的经验知道，鱼苗的成活率为95%，一段时间后准备打捞出售，第一网捞出40条，称得平均每条鱼2.5 kg ，第二网捞出25条，称得平均每条鱼2.2 kg ，第三网捞出35条，称得平均每条鱼2.8 kg ，试估计这时鱼塘中鱼的总质量约为________．【思考应用】15．(本小题满分14分)某工厂有工人1021人，其中高级工程师20人．现从中抽取普通工人40人，高级工程师4人，组成代表队参加某项活动，你认为应该如何抽取？解：先在1001名普通工人中抽取40人，用系统抽样法抽样过程如下：第一步，将1001名工人用随机方式编号；第二步，从总体中用抽签法剔除1人，将剩下的1000名工人重新编号(分别为000,001,002，…，999)，并分成40段；第三步，在第1段000,001,002，…，024这25个编号中，用简单随机抽样法抽出一个(如003)作为起始号；第四步，将编号为003,028,053，…，978的工人抽出作为代表参加此项活动．再从20人中抽取4人，用抽签法：293第一步，将20名工程师随机编号(1,2，…，20)；第二步，将这20个号码分别写在一张纸条上，制成号签；第三步，把得到的号签放入一个不透明的盒子里，充分搅匀；第四步，从盒子里逐个抽取4个号签，并记录上面的编号；第五步，从总体中将与抽到的号签的编号相一致的工程师抽出，作为代表参加此项活动．由以上两种方法得到的工人便是代表队成员．16．(本小题满分14分)某射手在一次射击训练时，其射击情况(击中的环数)如下图的条形图所示，求：(1)该射手射击的次数；(2)该射手命中环数的平均值和方差．解：(1)由图可知该射手射击的次数为：1＋2＋8＋2＋4＋3＝20.(2)该射手命中环数的平均值为：x＝120(1×5＋2×6＋8×7＋2×8＋4×9＋3×10)＝7.75，方差为：s2＝120[1×(5－7.75)2＋2×(6－7.75)2＋8×(7－7.75)2＋2×(8－7.75)2＋4×(9－7.75) 2＋3×(10－7.75)2]＝1.9875.17．(本小题满分14分)为了调查七年级某班学生每天完成家庭作业所需的时间，在该班随机抽查了8名学生，他们每天完成作业所需时间(单位：分钟)分别为60,55,75,55,55,43,65,40.(1)求这组数据的众数、中位数；(2)求这8名学生每天完成家庭作业的平均时间，按照学校要求，学生每天完成家庭作业所需的平均时间不能超过60分钟，该班学生每天完成家庭作业的平均时间是否符合学校的要求？解：(1)在这8个数据中，55出现了3次，出现的次数最多，即这组数据的众数是55；将这8个数据按从小到大的顺序排列，最中间的两个数据都是55，即这组数据的中位数是55.(2)∵这8个数据的平均数是x＝18(60＋55＋75＋55＋55＋43＋65＋40)＝56(分钟)，∴这8名学生完成家庭作业所需的平均时间为56分钟．∵56<60，∴该班学生每天完成家庭作业的平均时间符合学校的要求．18．(本小题满分16分)下面是某班学生的父母的年龄的茎叶图，试比较这些同学的父母的平均年龄.48左右；而母亲的年龄分布大致对称，平均年龄大约在45岁左右．可见父亲的平均年龄比母亲的要大．19．(本小题满分16分)对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下：(2)画出频率分布直方图；(3)估计电子元件寿命在100 h～400 h以内的频率；(4)估计电子元件寿命在400 h以上的频率．解：(1)样本频率分布表如下：(2)(3)电子元件寿命在100 h ～400 h 以内的频数为130，则频率为130200＝0.65.(4)寿命在400 h 以上的电子元件的频数为70，则频率为70200＝0.35.20．(本小题满分16分)青少年视力水平的下降已经引起全社会的关注，某校为了了解高二年级500名学生的视力情况，从中抽查了一部分学生的视力情况，通过数据处理，得到如下频率分布表和频率分布直方图：分组频数频率 [3.95,4.25) 2 0.04 [4.25,4.55) 6 0.12 [4.55,4.85) 25 [4.85,5.15) [5.15,5.45]20.04 合计1.00请你根据给出的图表回答：(1)填写频率分布表中未完成部分的数据；(2)在这个问题中，总体是________，样本容量是________； (3)在频率分布直方图中，梯形ABCD 的面积是多少？解：(1)第二列从上到下两空分别填15、50；第三列从上到下两空分别填0.5、0.3. (2)500名学生的视力情况 50(3)梯形ABCD 的面积等于第3组与第4组对应小矩形的面积之和，也即是第3、4组的频率之和0.5＋0.3＝0.8.。

江苏省宿迁市高中数学第2章统计2.2总体分布的估计(2)练习苏教版必修3(new)

2.2总体分布的估计（二)【新知导读】1.下列说法正确的是( )A．直方图的高表示取某数的频率B．直方图的高表示该组个体在样本中出现的频率C．直方图的高表示该组个体在样本中出现的频率与组据的比D．直方图的高表示该组个体在样本中出现的频数与组据的比2．在频率分布直方图中，各小长方形的面积表示（ )A．落在相应组的数据的频数 B．相应各组的频率C．该样本所分成的组数 D．该样本的样本容量3．在调查某产品尺寸过程中，将其尺寸分成若干组，[,]a b是其中的一组．已知该组的频率为m，该组的直方图的高为h，则a b-等于 ( ）A．mh B．hmC．mhD．m h+【范例点睛】例1 ．有一个容量为100的某高校毕业生起始月薪的样本，数据的分组及各组的频数如下：生起始月薪低于2000元的可能性．例2．有一个容量为50的样本，数据分组及各组的频数如下：[12.5,15.5），3；[15.5,18。

5)，8;［18.5，21.5)，9；[21.5,24。

5)，11；[24。

5,27。

5），10；[27。

5,30。

5)，5；［30。

5,33。

5），4．(1）列出样本频率分布图表；（2)画出频率分布直方图；(3)画出数据频率折线图．【课外链接】1。

某中学举行的电脑知识竞赛,满分100分，80分以上为优良，现将高一两个班参赛学生的成绩进行整理后分成5组，绘制如右的频率分布直方图（如图)．已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是0.30、0。

15、0。

10、0。

05．第二小组的频数是40,则参赛的人数和成绩优良的频率分别是（）A．100，0。

15 B．100，0。

30 C．80,0。

15 D．80，0。

30【随堂演练】1．某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据,结果用右侧的条形图表示．根据条形图可得这50名学生这一天平均每天的课外阅读时间为( ）A．0。

苏教版高中数学必修三第6课时6.2.3茎叶图(已对).docx

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第6课时6.2.3茎叶图
分层训练
1．对两名学生一周的睡眠情况调查研究发现：甲同学每晚的睡觉时间为19时、21时、21时、24时、02时、01时和20时；乙同学每晚的睡觉时间为22时、21时、21时、22时、23时、24时、和19时。

请作出两名学生睡觉时间的茎叶图，并比较分析，能得出什么结论？ 2．用茎叶图表示数据，有哪些优缺点？
3．某中学高三期中模拟考试的数学成绩数据如
作出这个班数学成绩的茎叶图，并算出最高和最低分，及班级平均分。

4．非典期间某医院的发热门诊部对一天接待的病人的平均体温。

5．为了分析某校英语四级考试情况，今抽查了100份英语试卷，成绩如下(单位：分)：
列出样本的茎叶图。

思考•运用
6．有一个容量为50的样本，其数据的茎叶图表示如下：
1 34566678888999
2 0000112222233334455566667778889
3 01123
将其分成7组并要求
(1) 列出样本的频率分布表： (2) 画出频率分布直方图。

本节学习疑时：。

教育最新K12宿迁市高中数学第二章统计第9课时统计复习导学案无答案苏教版必修3

第9课时统计复习【学习目标】1．掌握频率分布直方图、折线图表与茎叶图的做法，体会它们各自的特点；2．会用频率分布直方图、折线图表与茎叶图对总体分布规律进行估计；3．理解样本数据的方差、标准差的意义并且会计算数据的方差、标准差，使学生掌握通过合理抽样对总体稳定性作出科学的估计的思想.【知识建构】统计的基本思想：___________________________.1．三种抽样方法的特点和适用范围2．总体分布估计⑴编制频率分布表的步骤如下：①______________________________________________________；②______________________________________________________；③______________________________________________________．如果取全距时不利于分组(如不能被组数整除),可适当增加全距,如再左右两端各增加适当范围(尽量使两端增加的量相同) ．⑵频率分布直方图注：各小矩形的__________等于相应各组的频率．⑶频率分布折线图（密度曲线）3．总体特征数估计①平均数：②极差：③方差：标准方差：结论：数据221,,...,,S x x x x n 方差为的平均数为，则数据b kx b kx b kx n +++,...,,21的平均数为_______，方差为________．【展示点拨】例1．(2009年广东卷文) 随机抽取某中学甲乙两班各10名同学，测量他们的身高(单位：cm)，获得身高数据的茎叶图如图7． (1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高， (2)计算甲班的样本方差．例2．（2010江苏卷）某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间[5,40]中，其频率分布直方图如图所示，则其抽样的100根中，有_______根在棉花纤维的长度小于20mm ．例3．（2010安徽文数）某市2010年4月1日—4月30日对空气污染指数的监测数据如下（主要污染物为可吸入颗粒物）：61,76,70,56,81,91,92, 91,75,81,88,67,101,103,95,91, 77,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,71,49,45,⑴完成频率分布表； ⑵作出频率分布直方图；⑶根据国家标准，污染指数在0~50之间时，空气质量为优：在51~100之间时，为良；在101~150之间时，为轻微污染；在151~200之间时，为轻度污染．请你依据所给数据和上述标准，对该市的空气质量给出一个简短评价．【学以致用】1．(2010湖北理数）6．将参加夏令营的600名学生编号为：001，002，……600，采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003．这600名学生分住在三个营区，从001到300在第Ⅰ营区，从301到495住在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区，三个营区被抽中的人数依次为 _________、____________、______________2．（2009江苏卷）某校甲、乙两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如下表：则以上两组数据的方差中较小的一个为2s = ．3．（2010四川文数）（4）一个单位有职工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人.为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本.则从上述各层中依次抽取的人数分别是____、____、_____、_____ ．4．某篮球队在一个赛季的十场比赛中分别进球：30，35，25，25，30，34，26，25，29，21，则该队平均每场进球_________个，方差为_______________．5．一组数据的n x x x x ，，，， 321平均数为8，方差为2.1．则另一组数据 231,,231,231,231321----n x x x x 的平均数为_______；方差为_______．第9课时统计复习【基础训练】1．从某地参加计算机水平测试的6000名学生的成绩中随机抽取300名学生的成绩进行统计分析，在这个问题中，300名学生成绩的全体是________．2．一个单位共有职工200人，其中不超过45岁的有120人，超过45岁的有80人．为了调查职工的健康状况，用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为25的样本，应抽取超过45岁的职工________人．3．某工厂生产A 、B 、C 三种不同型号的产品，产品的数量之比依次为3∶4∶7，现在用分层抽样的方法抽出容量为n 的样本，样本中A 型号产品有15件，那么样本容量n 为________．4．某校为了了解1200名学生对学校某项教学改革试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则分段间隔k 为________．5．(2010年高考天津卷)甲、乙两人在10天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如下图，中间一列的数字表示零件个数的十位数，两边的数字表示零件个数的个位数，则这10天甲、乙两人日加工零件的平均数分别为________和________.6．100名年龄为17.5岁～18岁的男生体重(单位：kg)，得到频率分布直方图如图所示．根据图可得这100名学生中体重在[56.5,64.5)的学生人数是________．7．(2011年镇江质检)某企业3个分厂生产同一种电子产品，第一、二、三分厂的产量比为1∶2∶1，用分层抽样的方法(每个分厂的产品为一层)从3个分厂生产的电子产品中共抽取100件作使用寿命的测试，由所得的测试结果算得从第一、二、三分厂取出的产品的使用寿命的平均值分别为980 h,1020 h,1032 h ，则抽取的100件产品的使用寿命的平均值为________h ．8． (2010年高考山东卷改编)样本中共有五个个体，其值分别为a,0,1,2,3.若该样本的平均值为1，则样本方差为________．9．青年歌手大奖赛共有10名选手参赛，并请了7名评委，如图的茎叶图是7名评委给参加最后决赛的两名选手甲、乙评定的成绩，去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙选手剩余数据的平均成绩分别为________．10．若x 1，x 2，x 3，…，x 2010，x 2011的方差为3，则3(x 1－2)，3(x 2－2)，…，3(x 2010－2)，3(x 2011－2)的方差为________．11．某人5次上班途中所花的时间(单位：分钟)分别为x,8,10,11,9.已知这组数据的平均数为10，则其方差为________．12．对某台机器购置后的运营年限x(x ＝1,2,3，…)与当年利润y 的统计分析知具备线性相关关系，回归方程为y ^＝10.47－1.3x ，估计该台机器使用________年最合算． 13．为了解某地高一年级男生的身高情况，从其中的一个学校选取容量为60的样本(60名男生的身高，单位：cm)，分组情况如下：14．某示范农场的鱼塘放养鱼苗8万条，根据这几年的经验知道，鱼苗的成活率为95%，一段时间后准备打捞出售，第一网捞出40条，称得平均每条鱼2.5 kg ，第二网捞出25条，称得平均每条鱼2.2 kg ，第三网捞出35条，称得平均每条鱼2.8 kg ，试估计这时鱼塘中鱼的总质量约为________．【思考应用】15．(本小题满分14分)某工厂有工人1021人，其中高级工程师20人．现从中抽取普通工人40人，高级工程师4人，组成代表队参加某项活动，你认为应该如何抽取？解：先在1001名普通工人中抽取40人，用系统抽样法抽样过程如下：第一步，将1001名工人用随机方式编号；第二步，从总体中用抽签法剔除1人，将剩下的1000名工人重新编号(分别为000,001,002，…，999)，并分成40段；第三步，在第1段000,001,002，…，024这25个编号中，用简单随机抽样法抽出一个(如003)作为起始号；第四步，将编号为003,028,053，…，978的工人抽出作为代表参加此项活动．再从20人中抽取4人，用抽签法： 293第一步，将20名工程师随机编号(1,2，…，20)；第二步，将这20个号码分别写在一张纸条上，制成号签；第三步，把得到的号签放入一个不透明的盒子里，充分搅匀；第四步，从盒子里逐个抽取4个号签，并记录上面的编号；第五步，从总体中将与抽到的号签的编号相一致的工程师抽出，作为代表参加此项活动．由以上两种方法得到的工人便是代表队成员．16．(本小题满分14分)某射手在一次射击训练时，其射击情况(击中的环数)如下图的条形图所示，求：(1)该射手射击的次数； (2)该射手命中环数的平均值和方差．解：(1)由图可知该射手射击的次数为： 1＋2＋8＋2＋4＋3＝20. (2)该射手命中环数的平均值为：x ＝120(1×5＋2×6＋8×7＋2×8＋4×9＋3×10)＝7.75，方差为：s 2＝120[1×(5－7.75)2＋2×(6－7.75)2＋8×(7－7.75)2＋2×(8－7.75)2＋4×(9－7.75) 2＋3×(10－7.75)2]＝1.9875.17．(本小题满分14分)为了调查七年级某班学生每天完成家庭作业所需的时间，在该班随机抽查了8名学生，他们每天完成作业所需时间(单位：分钟)分别为60,55,75,55,55,43,65,40.(1)求这组数据的众数、中位数；(2)求这8名学生每天完成家庭作业的平均时间，按照学校要求，学生每天完成家庭作业所需的平均时间不能超过60分钟，该班学生每天完成家庭作业的平均时间是否符合学校的要求？解：(1)在这8个数据中，55出现了3次，出现的次数最多，即这组数据的众数是55；将这8个数据按从小到大的顺序排列，最中间的两个数据都是55，即这组数据的中位数是55.(2)∵这8个数据的平均数是x＝18(60＋55＋75＋55＋55＋43＋65＋40)＝56(分钟)，∴这8名学生完成家庭作业所需的平均时间为56分钟．∵56<60，∴该班学生每天完成家庭作业的平均时间符合学校的要求．18．(本小题满分16分)下面是某班学生的父母的年龄的茎叶图，试比较这些同学的父母的平均年龄.48左右；而母亲的年龄分布大致对称，平均年龄大约在45岁左右．可见父亲的平均年龄比母亲的要大．19．(本小题满分16分)对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下：(2)画出频率分布直方图；(3)估计电子元件寿命在100 h～400 h以内的频率；(4)估计电子元件寿命在400 h以上的频率．解：(1)样本频率分布表如下：(2)(3)电子元件寿命在100 h ～400 h 以内的频数为130，则频率为130200＝0.65.(4)寿命在400 h 以上的电子元件的频数为70，则频率为70200＝0.35.20．(本小题满分16分)青少年视力水平的下降已经引起全社会的关注，某校为了了解高二年级500名学生的视力情况，从中抽查了一部分学生的视力情况，通过数据处理，得到如下频率分布表和频率分布直方图：请你根据给出的图表回答：(1)填写频率分布表中未完成部分的数据；(2)在这个问题中，总体是________，样本容量是________； (3)在频率分布直方图中，梯形ABCD 的面积是多少？解：(1)第二列从上到下两空分别填15、50；第三列从上到下两空分别填0.5、0.3. (2)500名学生的视力情况 50(3)梯形ABCD 的面积等于第3组与第4组对应小矩形的面积之和，也即是第3、4组的频率之和0.5＋0.3＝0.8.。

高中数学苏教版必修3第二章统计学案2.2.3茎叶图

§2.2.3 茎叶图教学目标:（1）掌握茎叶图的意义及画法，并能在实际问题中用茎叶图用数据统计；（2）通过实例体会频率分布直方图、频率折线图、茎叶图的各自特征，从而恰当地选择上述方法分析样本的分布，准确地做出总体估计．Array教学重点:茎叶图的意义及画法．教学难点:茎叶图用数据统计．教学过程:一、复习练习为了了解高一学生的体能情况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数次测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图)，图中从左到右各小长方形面积之比为2：4：17：15：9：3，第二小组频数为12.(1)第二小组的频率是多少？样本容量是多少？(2)若次数在110以上（含110次）为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率是多少？(3)在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内？请说明理由。

二、问题情境1．情境：某篮球运动员在某赛季各场比赛的得分情况如下：12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50．2．问题：如何有条理地列出这些数据，分析该运动员的整体水平及发挥的稳定程度？三、建构数学1．茎叶图的概念：_______________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________2．茎叶图的特征：_______________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ 3．制作茎叶图的方法：答案：1．将数据有条理地列出来，从中观察得分的分布情况。

【配套K12】2018-2019学年高中数学苏教版必修3：课时跟踪检测(十二) 茎叶图-含解析

课时跟踪检测（十二）茎叶图层级一学业水平达标1．在茎叶图中比40大的数据有________个．解析：由茎叶图知比40大的有47,48,49，共3个．答案：32．在下面的茎叶图中茎表示数据的整数部分，叶表示数据的小数部分，则比数7.5小的有________个.解析：比7.5小的有6.1,6.2,6.3,7.2,7.3,7.4，共6个．答案：63．某中学高一(1)班甲、乙两同学在高一学年度的考试成绩如下：从茎叶图中可得出________同学成绩比较好．解析：由图中数据可知甲同学的成绩多在80分以上，而乙相对差一些．答案：甲4．在如图所示的茎叶图表示的数据中，众数和中位数分别是________.解析：把这组数据从小到大排列为12,14,20,23,25,26,30,31,31,41,42,43，所以这组数据众数为31，中位数为26＋302＝28.答案：31,285．为缓解车堵现象，解决车堵问题，北京市交通局调查了甲、乙两个交通站的车流量，在2016年5月随机选取了14天，统计每天上午7：30～9：00间各自的车流量(单位：百辆)得到如图所示的茎叶图，根据茎叶图回答以下问题．(1)甲、乙两个交通站的车流量的中位数分别是多少？(2)甲、乙两个交通站哪个站更繁忙？说明理由． (3)试计算甲、乙两交通站的车流量在[10,40]之间的频率．解：根据茎叶图中的数据分析并作出判断． (1)甲交通站的车流量的中位数为58＋552＝56.5.乙交通站的车流量的中位数为36＋372＝36.5.(2)甲交通站的车流量集中在茎叶图的下方，而乙交通站的车流量集中在茎叶图的上方，从数据的分布情况来看，甲交通站更繁忙．(3)甲站的车流量在[10,40]之间的有4天，故频率为414＝27，乙站的车流量在[10,40]之间的有6天，故频率为614＝37.层级二应试能力达标1．数据123,127,131,151,157,135,129,138,147,152,134,121,142,143的茎叶图中，茎应取________．解析：在茎叶图中叶应是数据中的最后一位，从而茎就确定了．答案：12,13,14,152．在如图所示的茎叶图中落在[20,40]上的频数为________.解析：由茎叶图给出了12个数据，知在[20,40]上有8个．答案：83．甲、乙两名同学学业水平考试的9科成绩如茎叶图所示，请你根据茎叶图判断谁的平均分高________.以看出，x甲＝19(92解析：由茎叶图可＋81＋89×2＋72＋73＋78×2＋68)＝80，x乙＝19(91＋83＋86＋88＋89＋72＋75＋78＋69)≈81.2，x乙>x甲，故乙的平均数大于甲的平均数．答案：乙4．从甲、乙两个品种的棉花中各抽测了25根棉花的纤维长度(单位：mm)，结果如下：甲品种：271273280285285287292294295301303303307308310314319323325325328331334337352乙品种：284292295304306307312313315315316318318320322322324327329331333336337343356由以上数据设计了茎叶图如图所示根据以上茎叶图，对甲、乙两品种棉花的纤维长度作比较，写出两个统计结论：①________________________________________________________________________；②________________________________________________________________________.解析：由茎叶图可以看出甲棉花纤维的长度比较分散，乙棉花纤维的长度比较集中(大部分集中在312～337之间)，还可以看出乙的平均长度应大于310，而甲的平均长度要小于310等，通过分析可以得到答案．答案：①甲棉花纤维的长度比较分散，乙棉花纤维的长度比较集中②甲棉花纤维的长度的平均值小于乙棉花纤维长度的平均值(答案不唯一)5 .某校开展“爱我海西、爱我家乡”摄影比赛，9位评委为参赛作品A 给出的分数如茎叶图所示．记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，算的平均分为91，复核员在复核时，发现有一个数字(茎叶图中的x )无法看清．若记分员计算无误，则数字x 应该是________．解析：当x ≥4时，17(89＋89＋92＋93＋92＋91＋94)＝6407≠91，∴x <4.∴17(89＋89＋92＋93＋92＋91＋x ＋90)＝91，∴x ＝1.答案：16．某学校为准备参加市运动会，对本校甲、乙两个田径队中30名跳高运动员进行了测试，并采用茎叶图表示本次测试30人的跳高成绩(单位：cm)，跳高成绩在175 cm 以上(包括175 cm)定义为“合格”，跳高成绩在175 cm 以下(不包括175 cm)定义为“不合格”.若用分层抽样的方法从甲、乙两队所有运动员中共抽取5人，则5人中“合格”与“不合格”的人数分别为________．解析：由茎叶图可知，30人中有12人“合格”，有18人“不合格”，用分层抽样的方法，则5人中“合格”与“不合格”的人数分别为2人，3人．答案：2,37．如图是某青年歌手大奖赛上七位评委为甲、乙两选手打出的分数的茎叶图(其中m 为数字0～9中的一个)，去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两名选手的平均分数分别为a 1，a 2，则下列结论成立的是________．(填序号)①a 1>a 2；②a 1<a 2；③a 1＝a 2；④a 1，a 2的大小与m 无关．解析：甲去掉的两个分数为70和90＋m ，故a 1＝80＋15(5＋4＋5＋5＋1)＝84.乙去掉的两个分数为79和93，故a 2＝80＋15(4＋4＋6＋4＋7)＝85.故可知②和④正确．答案：②④8．甲、乙两人在10天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如图，中间一列的数字表示零件个数的十位数，两边的数字表示零件个数的个位数，则这10天甲、乙两人日加工零件的平均数分别为________和________.解析：x 甲＝110×(18＋19＋20＋20＋21＋22＋23＋31＋31＋35)＝24，x 乙＝110×(11＋17＋19＋21＋22＋24＋24＋30＋30＋32)＝23.答案：24 239．有关部门从甲、乙两个城市所有的自动售货机中随机抽取了16台，记录了上午8：00～11：00之间各自的销售情况(单位：元)：甲：18,8,10,43,5,30,10,22,6,27,25,58,14,18,30,41；乙：22,31,32,42,20,27,48,23,28,43,12,34,18,10,34,23.试用两种不同的方法分别表示上面的数据，并简要说明各自的优点．解：法一：从题目中数据不易直接看出各自的分布情况，为此，我们将以上数据用条形统计图表示，如图甲、乙．法二：茎叶图表示，如图.从法一可以看出，条形统计图能直观地反映数据分布的大致情况，并且能够清晰地表示出各个区间的具体数目．从法二可以看出，用茎叶图表示有关数据，不但可以保留有关信息，而且可以随时记录，给数据的记录和表示都带来方便．10．下面茎叶图是某班在一次测验时的成绩，伪代码用来同时统计女生、男生及全班成绩的平均分．试回答下列问题：(1)在伪代码中，“k＝0”的含义是什么？横线①处应填什么？(2)执行伪代码，输出S，T，A的值分别是多少？(3)请分析该班男女生的学习情况．解：(1)全班32名学生中，有15名女生，17名男生，在伪代码中，根据“S←S/15，T←T/17”可推知，“k＝1”和“k＝0”分别代表男生和女生；S，T，A分别代表女生、男生及全班成绩的平均分；横线①处应填“(S＋T)/32”．(2)女生、男生以及全班成绩的平均分分别为S＝78，T＝77，A≈77.47.(3)15名女生成绩的平均分为78,17名男生成绩的平均分为77.从中可以看出女生成绩比较集中．整体水平稍高于男生；男生中的高分段比女生高，低分段比女生多．相比较男生两极分化比较严重．。

宿迁市高中数学第二章统计第6课时茎叶图导学案无答案苏教版必修3

第6课时茎叶图【学习目标】1．掌握茎叶图的意义及画法；2．能在实际问题中用茎叶图用数据统计．【问题情境】某篮球运动员在某赛季各场比赛的得分情况如下：12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50．如何有条理地列出这些数据，分析该运动员的整体水平及发挥的稳定程度？【合作探究】【知识建构】1．画茎叶图的步骤如下：（1）将每个数据分为和两部分，为十位上的数字， __ 为个位上的数字；（2）将最小茎和最大茎之间的数按排成一列，写在左（右）侧；（3）将各个数据的叶按写在其茎右（左）侧．2．茎叶图的优点是：缺点是：注意：对重复出现的数据要求重复记录，不能遗漏．【展示点拨】例1．甲、乙两名篮球运动员上个赛季每场比赛的得分如下，试比较这两名运动员的得分水平．甲 12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50．乙 8，13，14，16，23，26，28，33，38，39，51．例2．现有甲乙两个学习小组，他们在一次测验中的成绩如下：甲 63，66，74，79，81，82，82，82，84，85，85，86，88，91，93．乙 58，64，67，68，74，75，76，76，78，79，80，81，82，85，90．试比较两小组的成绩．例3．非典期间某医院的发热门诊部对一天接待的16名病人的体温进行了测量，得到以下数据，请作出当天病人体温数据的茎叶图．【学以致用】1．统计图表是表示和分析数据的重要工具，到现在我们Array学习过的统计图表有：_________、_________、_________和_________．2．某篮球学校中甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个，命中个数的茎叶图如右图，则罚球命中率较高的是____，乙运动员在一组中的最高命中个数为______．Array 3．右图是2006年底，甲、乙两市领导干部年龄的茎叶图，对于这两市领导干部的平均年龄给出的以下说法正确的是________．①A市领导干部的年龄的分布主要集中在40-60之间；②B市领导干部的年龄分布大致对称；③A 市领导干部的平均年龄比B 市领导干部的平均年龄大； ④平均年龄都是50.4．从全年级的两个班调研考试成绩中每班任意抽取20名的数学成绩如下（总分150分）．甲班：乙班：试用茎叶图分析，哪个班成绩比较稳定．5．为了了解各自受欢迎的程度，甲、乙两个网站分别随机选取了14天，记录下上午8：00－10：00间各自的点击量：甲 73，24，58，72，64，38，66， 70，20，41，55，67， 8，25．乙 12，37，21， 5，54，42，61， 45，19， 6，19，36，42，14．你能用茎叶图表示上面的数据吗？你认为甲、乙两个网站哪个更受欢迎？第6课时茎叶图【基础训练】1．将数据有条理地列出来，从中观察数据的情况，这种方法就是画出这些数据的茎叶图.2．某篮球学校的甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习11组，每组罚球 40个．命中个数的茎叶图如右．则罚球命中率较高的是 .3．茎叶图刻画数据有两个优点：一是；二是 .4．关于茎叶图有下列说法①茎叶图可以展示未分组的原始数据，它与频率分布表以及频率分布直方图的处理方式不同；②对于重复的数据，只算一个；③茎叶图中的叶是“茎”十进制的上一级单位；④制作茎叶图的程序是：第一步画出茎；第二步画出叶；第三步将“叶子”任意排列.其中正确的说法是 .5．茎叶图的缺点是其分析只是粗糙的，对差异不的两组数据不易分析，另外对位数较的数据不太容易操作.6．下列关于茎叶图的叙述：①茎叶图可以分析单组数据，也能两组数据进行比较；②茎叶图不能表示三位数的数据；③画图时茎要按照从小到大的顺序从下向上列出，共茎的叶可随意同行列出.其中正确的说法是 .7．甲、乙两个球队队员身高数据如下：（单位：cm)甲队：187,181,175,185,173,179；乙队：180,179,182,184,183,183.比较可得，队的身高整齐些.8．观察甲、乙两名篮球运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，可知的成绩好.【思考应用】9．从两个班中各随机的抽取10名学生，他们的数学成绩见下表画出茎叶图并分析两个班学生的数学学习情况.10．甲、乙两个小组各10名学生的英语口语测试成绩如下（单位：分）: 甲组 76 90 84 86 81 87 86 82 85 83乙组 82 84 85 89 79 90 91 89 79 74用茎叶图表示两个小组的成绩，判断哪个小组的成绩更整齐一些.(第11题)【拓展提升】12．有关部门从甲、乙两个城市所有的自动售货机中分别随机抽取了16台，记录下上午8：00-11：00间各自的销售情况（单位：元）：甲 18，8，10，43，5，30，10，22，6，27，25，58，14，18，30，41．乙 22，31，32，42，20，27，48，23，38，43，12，34，18，10，34，23．（1）请用条形图和茎叶图两种不同的方式分别表示上面的数据，并试比较各自特点；（2）用茎叶图观察哪个城市的自动售货机销售情况较稳定.第6课时茎叶图答案1．分布 2．乙； 3．从统计图上没有原始数据信息的损失，所有数据信息都可以从茎叶图中得到；茎叶图中的数据可以随时记录，随时添加，方便记录与表示 4． ① 5．大，多 6．① 7．乙 8．甲9．茎叶图如右图，从图中可以看到，乙班级成绩比较整齐，均值也比较高，乙班级总体成绩优于甲班. 10．作茎叶图如下:由图可知，甲组成绩大致对称，中位数是84.5;乙组成绩中位数是83，因此甲组的成绩更整齐一些.11．由图知，甲中位数是9.05，乙中位数是9.15，乙的成绩大致对称，可以看出乙发挥稳定性好，甲波动性大.12． (1)条形统计图和茎叶图如下图所示．茎叶图反映了收集到的全部信息，条形统计图损失了部分信息，但当数据量很大或有很多组数据时，不适合用茎叶图，而条形图适合数据量较大情况并且可以反映大致的分布情况.从茎叶图可以看到乙城市的自动售货机销售情况比较稳定.。

高中数学第二章统计 2.2.3 茎叶图学案(无答案)苏教版必修3(2021年整理)

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茎叶图【学习要求】1．是学生掌握茎叶图的意义及画法，并能在实际问题中用茎叶图进行数据统计。

2．要能够通过茎叶图，分析单组数据，以及比较两组数据的差异。

【学习过程】一、课前准备：仔细阅读课本P60-—61二、新课学习：案例：某篮球运动员在某赛季各场比赛的得分情况如下：12,15，24，25，31，31，36,36，37，39，44，49，50．如何分析该运动员的整体水平及发挥的稳定程度．分析:1、上节课我们介绍了频率分布表,频率分布直方图帮助我们分析数据。

我们还有一种简易的方法,就是将这些数据有条理地列出来,从中观察数据的分布情况．这种方法就是画出该运动员得分的茎叶图．2、制作茎叶图的方法是：将所有两位数的十位数字作为“茎”，个位数字作为“叶”，茎相同者共用一个茎,茎按从小到大的顺序从上向下列出，共茎的叶一般按从大到小(或从小到大）的顺序同行列出．茎叶图:3、从茎叶图可以粗略地看出，该运动员平均得分及中位数、众数都在20到40之间，且分布较对称，集中程度高,说明其发挥比较稳定。

【精典范例】甲、乙两篮球运动员上赛季每场比赛的得分如下,试比较这两位运动员的得分水平甲：12，15,24，25，31,31，36,36,37,39,44,49，50乙：8，13，14，16，23，26,28,33,38，39，51【解】画出两人得分的茎叶图,为便于对比分析，可将茎放在中间共用,叶分别列左、右两侧:从这个茎叶图可以看出:1、甲运动员2、乙运动员3、甲、乙比较【小结】1、茎叶图的优点在于保持数据无损的情况下较为直观地反映数据分布特征,对两位数(或只有末两位不同的多位数)的数据表示很方便，缺点在于多位数的表示不太方便、直观．2、.茎叶图可用于展示原始数据的分布，同时还保留原始数据在图形里面,相当直观．从茎叶图中，可直接看出数据是否对称、是否有极端值以及数据的集中趋势和离中趋势．3、茎叶图可以分析单组数据，也能对两组数据进行比较，画出两组数据的茎叶图，可将茎放在中间共用,叶分列左、右两侧，左侧的叶按从大到小的顺序写，右侧的叶按从小到大的顺序。

高中数学第2章统计 2.2 总体分布的估计 2.2.3 茎叶图教学案苏教版必修3

2．2.3 茎叶图[新知初探]1．茎叶图的制作步骤(1)将数据分为“茎”“叶”两部分．若数据是两位数，一般将两位数的十位数字作为茎，个位数字作为叶．(2)将所有的茎按大小顺序(一般是由小到大的顺序)自上而下排成一列，茎相同的共用一个茎，即剔除重复的数字，再画上一条竖线作为分界线，区分茎和叶．(3)将各个数据的“叶”按一定顺序在分界线的另一侧对应茎处同行列出． 2．茎叶图刻画数据的优缺点[小试身手]1．下列关于茎叶图的叙述正确的是________．①将数据按位数进行比较，将大小基本不变或变化不大的作为一个主杆(茎)，将变化大的位数作为分枝(叶)，列在主杆的后面；②茎叶图只可以分析单组数据，不能对两组数据进行比较； ③茎叶图不能表示三位数以上的数据；④画图时茎要按照从小到大的顺序从下向上列出，共茎的叶可以随意同行列出； ⑤对于重复的数据，只算一个．答案：①2.下面茎叶图中所记录的原始数据有____个．答案：63．数据101,123,125,143,150,151,152,153的茎叶图中，茎应取________．答案：10,12,14,15[典例] 某中学高二(2)班甲、乙两名同学自高中以来每场数学考试成绩情况如下：甲的得分：95,81,75,89,71,65,76,88,94,110,107；乙的得分：83,86,93,99,88,103,98,114,98,79,101.画出两人数学成绩的茎叶图，请根据茎叶图对两人的成绩进行比较．[解] 用中间的数字表示两位同学得分的十位数字和百位数字，两边的数字分别表示两人每场数学考试成绩的个位数字．甲、乙两人数学成绩的茎叶图如图：从这个茎叶图上可以看出，乙同学的得分情况是大致对称的，集中在90多分；甲同学的得分情况除一个特殊得分外，也大致对称，集中在80多分．因此乙同学发挥比较稳定，总体得分情况比甲同学好．1．某篮球运动员在某赛季各场比赛的得分情况如下：14,15,15,20,23,23,34,36, 38,45,45,50.试将该组数据制作成茎叶图．解：将所有两位数字的十位作为“茎”，个位数字作为叶，按茎叶图制作茎叶图的制作方法可得这组数据的茎叶图为：2．某次运动会甲、乙两名射击运动员射击成绩如下：(单位：环) 甲：9.4,8.7,7.5,8.4,10.1,10.5,10.7，7.2,7.8,10.8 乙：9.1,8.7,7.1,9.8,9.7,8.5,10.1，9.2，10.1,9.1 用茎叶图表示甲、乙二人成绩．解：中间数字表示成绩的整环数，旁边数字表示小数点后的数字．[典例] 林管部门在每年“3·12”植树节前，为保证树苗的质量，都会在植树前对树苗进行检测．现从甲、乙两种树苗中各抽取测量了10株树苗的高度，其茎叶图如图．根据茎叶图，下列描述正确的是________．(填序号)①甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度，且甲种树苗比乙种树苗长得整齐； ②甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度，但乙种树苗比甲种树苗长得整齐； ③乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度，且乙种树苗比甲种树苗长得整齐； ④乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度，但甲种树苗比乙种树苗长得整齐． [解析] 从茎叶图的数据可以看出甲种树苗的平均高度为27，乙种树苗的平均高度为28，因此乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度．又从茎叶图分析知道，甲种树苗的高度集中在20～30之间，因此长势更集中．[答案] ④茎叶图的综合应用[活学活用] 1.面茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位：分)．已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x ，y 的值分别为________.解析：根据茎叶图，甲组五名同学成绩从小到大排列为9,12,10＋x,24,27. 由于这组数据的中位数为15，∴10＋x ＝15，故x ＝5. 又乙组五名同学成绩分别为9,15,10＋y,18,24；又这组数据平均数为16.8，∴15(9＋15＋10＋y ＋18＋24)＝16.8，解之得y ＝8.答案：5,82．(湖南高考)在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩(单位：分钟)的茎叶图如图所示，若将运动员成绩由好到差编为1～35号，再用系统抽样的方法从中抽取7人，则成绩在区间[139,151]上运动员人数是________.解析：对数据进行分组35÷7＝5，因此可将编号为1～35的35个数据分成7组，每组有5个数据，在区间[139,151]上共有20个数据，分在4个小组中，每组1人，共取4人．答案：4层级一学业水平达标1．在茎叶图中比40大的数据有________个．解析：由茎叶图知比40大的有47,48,49，共3个．答案：32．在下面的茎叶图中茎表示数据的整数部分，叶表示数据的小数部分，则比数7.5小的有________个.解析：比7.5小的有6.1,6.2,6.3,7.2,7.3,7.4，共6个．答案：63．某中学高一(1)班甲、乙两同学在高一学年度的考试成绩如下：从茎叶图中可得出________同学成绩比较好．解析：由图中数据可知甲同学的成绩多在80分以上，而乙相对差一些．答案：甲4．在如图所示的茎叶图表示的数据中，众数和中位数分别是________.解析：把这组数据从小到大排列为12,14,20,23,25,26,30,31,31,41,42,43，所以这组数据众数为31，中位数为26＋302＝28.答案：31,285．为缓解车堵现象，解决车堵问题，北京市交通局调查了甲、乙两个交通站的车流量，在2016年5月随机选取了14天，统计每天上午7：30～9：00间各自的车流量(单位：百辆)得到如图所示的茎叶图，根据茎叶图回答以下问题．(1)甲、乙两个交通站的车流量的中位数分别是多少？ (2)甲、乙两个交通站哪个站更繁忙？说明理由．(3)试计算甲、乙两交通站的车流量在[10,40]之间的频率．解：根据茎叶图中的数据分析并作出判断． (1)甲交通站的车流量的中位数为58＋552＝56.5.乙交通站的车流量的中位数为36＋372＝36.5.(2)甲交通站的车流量集中在茎叶图的下方，而乙交通站的车流量集中在茎叶图的上方，从数据的分布情况来看，甲交通站更繁忙．(3)甲站的车流量在[10,40]之间的有4天，故频率为414＝27，乙站的车流量在[10,40]之间的有6天，故频率为614＝37.层级二应试能力达标1．数据123,127,131,151,157,135,129,138,147,152,134,121,142,143的茎叶图中，茎应取________．解析：在茎叶图中叶应是数据中的最后一位，从而茎就确定了．答案：12,13,14,152．在如图所示的茎叶图中落在[20,40]上的频数为________.解析：由茎叶图给出了12个数据，知在[20,40]上有8个．答案：83．甲、乙两名同学学业水平考试的9科成绩如茎叶图所示，请你根据茎叶图判断谁的平均分高________.以看出，x甲＝19 (92解析：由茎叶图可＋81＋89×2＋72＋73＋78×2＋68)＝80，x乙＝19(91＋83＋86＋88＋89＋72＋75＋78＋69)≈81.2，x乙>x甲，故乙的平均数大于甲的平均数．答案：乙4．从甲、乙两个品种的棉花中各抽测了25根棉花的纤维长度(单位：mm)，结果如下：甲品种：271 273 280 285 285 287 292294 295 301 303 303 307 308 310 314319 323 325 325 328 331 334 337 352乙品种：284 292 295 304 306 307 312313 315 315 316 318 318 320 322 322324 327 329 331 333 336 337 343 356由以上数据设计了茎叶图如图所示根据以上茎叶图，对甲、乙两品种棉花的纤维长度作比较，写出两个统计结论： ①________________________________________________________________________； ②________________________________________________________________________. 解析：由茎叶图可以看出甲棉花纤维的长度比较分散，乙棉花纤维的长度比较集中(大部分集中在312～337之间)，还可以看出乙的平均长度应大于310，而甲的平均长度要小于310等，通过分析可以得到答案．答案：①甲棉花纤维的长度比较分散，乙棉花纤维的长度比较集中 ②甲棉花纤维的长度的平均值小于乙棉花纤维长度的平均值(答案不唯一)5 .某校开展“爱我海西、爱我家乡”摄影比赛， 9位评委为参赛作品A 给出的分数如茎叶图所示．记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，算的平均分为91，复核员在复核时，发现有一个数字(茎叶图中的x )无法看清．若记分员计算无误，则数字x 应该是________．解析：当x ≥4时，17(89＋89＋92＋93＋92＋91＋94)＝6407≠91，∴x <4.∴17(89＋89＋92＋93＋92＋91＋x ＋90)＝91，∴x ＝1.答案：16．某学校为准备参加市运动会，对本校甲、乙两个田径队中30名跳高运动员进行了测试，并采用茎叶图表示本次测试30人的跳高成绩(单位：cm)，跳高成绩在175 cm 以上(包括175 cm)定义为“合格”，跳高成绩在175 cm 以下(不包括175 cm)定义为“不合格”.若用分层抽样的方法从甲、乙两队所有运动员中共抽取5人，则5人中“合格”与“不合格”的人数分别为________．解析：由茎叶图可知，30人中有12人“合格”，有18人“不合格”，用分层抽样的方法，则5人中“合格”与“不合格”的人数分别为2人，3人．答案：2,37．如图是某青年歌手大奖赛上七位评委为甲、乙两选手打出的分数的茎叶图(其中m 为数字0～9中的一个)，去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两名选手的平均分数分别为a 1，a 2，则下列结论成立的是________．(填序号)①a 1>a 2；②a 1<a 2；③a 1＝a 2；④a 1，a 2的大小与m 无关．解析：甲去掉的两个分数为70和90＋m ，故a 1＝80＋15(5＋4＋5＋5＋1)＝84.乙去掉的两个分数为79和93，故a 2＝80＋15(4＋4＋6＋4＋7)＝85.故可知②和④正确．答案：②④8．甲、乙两人在10天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如图，中间一列的数字表示零件个数的十位数，两边的数字表示零件个数的个位数，则这10天甲、乙两人日加工零件的平均数分别为________和________.解析：x甲＝110×(18＋19＋20＋20＋21＋22＋23＋31＋31＋35)＝24，x乙＝110×(11＋17＋19＋21＋22＋24＋24＋30＋30＋32)＝23.答案：24 239．有关部门从甲、乙两个城市所有的自动售货机中随机抽取了16台，记录了上午8：00～11：00之间各自的销售情况(单位：元)：甲：18,8,10,43,5,30,10,22,6,27,25,58,14,18,30,41；乙：22,31,32,42,20,27,48,23,28,43,12,34,18,10,34,23.试用两种不同的方法分别表示上面的数据，并简要说明各自的优点．解：法一：从题目中数据不易直接看出各自的分布情况，为此，我们将以上数据用条形统计图表示，如图甲、乙．法二：茎叶图表示，如图.从法一可以看出，条形统计图能直观地反映数据分布的大致情况，并且能够清晰地表示出各个区间的具体数目．从法二可以看出，用茎叶图表示有关数据，不但可以保留有关信息，而且可以随时记录，给数据的记录和表示都带来方便．10．下面茎叶图是某班在一次测验时的成绩，伪代码用来同时统计女生、男生及全班成绩的平均分．试回答下列问题：(1)在伪代码中，“k＝0”的含义是什么？横线①处应填什么？(2)执行伪代码，输出S，T，A的值分别是多少？(3)请分析该班男女生的学习情况．解：(1)全班32名学生中，有15名女生，17名男生，在伪代码中，根据“S←S/15，T←T/17”可推知，“k＝1”和“k＝0”分别代表男生和女生；S，T，A分别代表女生、男生及全班成绩的平均分；横线①处应填“(S＋T)/32”．(2)女生、男生以及全班成绩的平均分分别为S＝78，T＝77，A≈77.47.(3)15名女生成绩的平均分为78,17名男生成绩的平均分为77.从中可以看出女生成绩比较集中．整体水平稍高于男生；男生中的高分段比女生高，低分段比女生多．相比较男生两极分化比较严重．。

高中数学2.2.1-2.2.2茎叶图与三数导学案(无答案)新人教版必修3

§2.2.1茎叶图 2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征（一）【学习目标】1.会用茎叶图把所给的数据表示出来以及根据所给的茎叶图分析数据的特征；2.掌握众数、中位数、平均数的概念以及这三种数的求法；3.会根据直方图估计众数、中位数、平均数并结合所求的数对数据进行分析。

【学习重点】根据所给的茎叶图、直方图计算众数、中位数、平均数并分析数据的特征【问题导学】阅读《必修3》P 7073-后完成下列问题：1、茎叶图：用于表示数据的一种图，如图茎是指的一列数，叶是从茎的旁边生长出来的数。

2、（1）众数：一组数据中_____________________的数。

（2）中位数：一组数据按大小顺序依次排列后，①当数据个数是奇数时处在_______的一个数据；②当数据个数是偶数时最中间两个数的。

（3）n 个数123,,,,n x x x x L 的平均数x =__________________________________。

3、众数、中位数、平均数与频率分布直方图的关系：如下图（1）众数在样本数据的频率分布直方图中，就是最高矩形的中点的______。

本图的众数是。

（2）在样本中，有50％的个体小于或等于中位数，也有50％的个体大于或等于中位数，故在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积应___________，由此可估计中位数的值。

本图的中位数是。

（3）在频率分布直方图中平均数等于每个小矩形的__________乘以小矩形底边中点横坐标之和；本图的平均数是。

【例题探究】例1、某中学甲、乙两同学自上高中以来每次数学考试成绩情况如下：甲的成绩： 95,81,75,91,86,89,71,65,76,88,94,110,107；乙的成绩：83,86,93,99,88,103,98,114,98,79,101.画出两人数学成绩的茎叶图，并根据茎叶图对两人的成绩进行比较说明甲、乙两人谁发挥比较稳定。

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第6课时茎叶图
【学习目标】
1．掌握茎叶图的意义及画法；
2．能在实际问题中用茎叶图用数据统计．
【问题情境】
某篮球运动员在某赛季各场比赛的得分情况如下：
12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50．
如何有条理地列出这些数据，分析该运动员的整体水平及发挥的稳定程度？
【合作探究】
【知识建构】
1．画茎叶图的步骤如下：
（1）将每个数据分为和两部分，为十位上的数字， __ 为个位上的数字；
（2）将最小茎和最大茎之间的数按排成一列，写在左（右）侧；
（3）将各个数据的叶按写在其茎右（左）侧．
2．茎叶图的优点是：
缺点是：
注意：对重复出现的数据要求重复记录，不能遗漏．
【展示点拨】
例1．甲、乙两名篮球运动员上个赛季每场比赛的得分如下，试比较这两名运动员的得分水平．
甲 12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50．
乙 8，13，14，16，23，26，28，33，38，39，51．
例2．现有甲乙两个学习小组，他们在一次测验中的成绩如下：
甲 63，66，74，79，81，82，82，82，84，85，85，86，88，91，93．
乙 58，64，67，68，74，75，76，76，78，79，80，81，82，85，90．
试比较两小组的成绩．
例3．非典期间某医院的发热门诊部对一天接待的16名病人的体温进行了测量，得到以下数据，请作
出当天病人体温数据的茎叶图．
【学以致用】
1．统计图表是表示和分析数据的重要工具，到现在我们Array学习过的统计图
表有：_________、_________、_________和
_________．
2．某篮球学校中甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习
10组，
每组罚球40个，命中个数的茎叶图如右图，则罚球
命中率
较高的是____，乙运动员在一组中的最高命中个数为______．Array 3．右图是2006年底，甲、乙两市领导干部年龄的茎叶图，对于
这两市领导干部的平均年龄给出的以下说法正确的是
________．
①A市领导干部的年龄的分布主要集中在40-60之间；
②B市领导干部的年龄分布大致对称；
③A 市领导干部的平均年龄比B 市领导干部的平均年龄大； ④平均年龄都是50.
4．从全年级的两个班调研考试成绩中每班任意抽取20名的数学成绩如下（总分150分）．
甲班：
乙班：
试用茎叶图分析，哪个班成绩比较稳定．
5．为了了解各自受欢迎的程度，甲、乙两个网站分别随机选取了14天，记录下上午8：00－10：00间各自的点击量：
甲 73，24，58，72，64，38，66， 70，20，41，55，67， 8，25．乙 12，37，21， 5，54，42，61， 45，19， 6，19，36，42，14．你能用茎叶图表示上面的数据吗？你认为甲、乙两个网站哪个更受欢迎？
第6课时茎叶图
【基础训练】
1．将数据有条理地列出来，从中观察数据的情况，这种方法就是画出
这些数据的茎叶图.
2．某篮球学校的甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习11组，每组罚球 40个．
命中个数的茎叶图如右．则罚球命中率较高的是 .
3．茎叶图刻画数据有两个优点：一是；二是 .
4．关于茎叶图有下列说法①茎叶图可以展示未分组的原始数据，它与频率分布表以及频率分布直方图的处理方式不同；②对于重复的数据，只算一个；③茎叶图中的叶是“茎”十进制的上一级单位；④制作茎叶图的程序是：第一步画出茎；第二步画出叶；第三步将“叶子”任意排列.其中正确的说法是 .
5．茎叶图的缺点是其分析只是粗糙的，对差异不的两组数据不易分析，另外对位数较的数据不太容易操作.
6．下列关于茎叶图的叙述：①茎叶图可以分析单组数据，也能两组数据进行比较；②茎叶图不能表示三位数的数据；③画图时茎要按照从小到大的顺序从下向上列出，共茎的叶可随意同行列出.其中正确的说法是 .
7．甲、乙两个球队队员身高数据如下：（单位：cm)甲队：187,181,175,185,173,179；
乙队：180,179,182,184,183,183.比较可得，队的身高整齐些.
8．观察甲、乙两名篮球运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，可知的成绩好.
【思考应用】
9．从两个班中各随机的抽取10名学生，他们的数学成绩见下表
画出茎叶图并分析两个班学生的数学学习情况.
10．甲、乙两个小组各10名学生的英语口语测试成绩如下（单位：分）: 甲组 76 90 84 86 81 87 86 82 85 83
乙组 82 84 85 89 79 90 91 89 79 74
用茎叶图表示两个小组的成绩，判断哪个小组的成绩更整齐一些.
(第11题)
【拓展提升】
12．有关部门从甲、乙两个城市所有的自动售货机中分别随机抽取了16台，记录下上午8：00-11：00间各自的销售情况（单位：元）：
甲 18，8，10，43，5，30，10，22，6，27，25，58，14，18，30，41．
乙 22，31，32，42，20，27，48，23，38，43，12，34，18，10，34，23．
（1）请用条形图和茎叶图两种不同的方式分别表示上面的数据，并试比较各自特点；
（2）用茎叶图观察哪个城市的自动售货机销售情况较稳定.
第6课时茎叶图答案
1．分布 2．乙； 3．从统计图上没有原始数据信息的损失，所有数据信息都可以从茎叶图中得到；茎叶图中的数据可以随时记录，随时添加，方便记录与表示 4． ① 5．大，多 6．① 7．乙 8．甲
9．茎叶图如右图，从图中可以看到，乙班级成绩比较整齐，均值也比较高，乙班级总体成绩优于甲班. 10．作茎叶图如下:
由图可知，甲组成绩大致对称，中位数是84.5;乙组成绩中位数是83，因此甲组的成绩更整齐一些.
11．由图知，甲中位数是9.05，乙中位数是9.15，乙的成绩大致对称，可以看出乙发挥稳定性好，甲波动性大.
12． (1)条形统计图和茎叶图如下图所示．
茎叶图反映了收集到的全部信息，条形统计图损失了部分信息，但当数据量很大或有很多组数据时，不适合用茎叶图，而条形图适合数据量较大情况并且可以反映大致的分布情况.从茎叶图可以看到乙城市的自动售货机销售情况比较稳定.。