广丰中学2018-2019学年度第二学期

广丰中学2018-2019学年度第二学期
高二数学月考试卷
命题人： 审题人：
一、单选题
1．已知α，β满足{−1≤α+β≤11≤α+2β≤3
，则α+3β的取值范围是（ ） A ． [1,7] B ． [−5,13] C ． [−5,7] D ． [1,13]
2．已知x,y 满足{x +2y −3≤0
x +3y −3≥0y ≤1
，z =2x +y 的最大值为m ，若正
数a,b 满足a +b =m ，则1a +4b 的最小值为（ ） A ． B ． 32 C ． D ． 5
2 3．已知实数x,y ，若x ≥0,y ≥0，且x +y =2，则
x+1x+2+y y+1的最
大值为（ ）
A ． 65
B ． 75
C ． 85
D ． 95 4．设正数x,y 满足x >y,x +2y =3,则
1x−y +9x+5y 的最小值为( )
A ． 83
B ． 3
C ． 32
D ． 2√33 5．设x 、y 均为正实数，且32+x +3
2+y =1，则xy 的最小值为（ ）
A ． 4
B ． 4√3
C ． 9
D ． 16
6．设x +y =1,x,y ∈(0,+∞),则x 2+y 2+xy 的最小值为( )
A ． 14
B ． 34
C ． −14
D ． −3
4 7．已知实数a,b 满足a+2b=1，则2a +4b 的最小值为( )
A ． √
B ． 2√
C ． 4
D ． 4√8．已知x >0，y >0，且2x +1
y
=1，若x +2y >m 恒成立，则实
数m 的取值范围是（ ）
A ． (−∞,6)
B ． (−∞,6]
C ． (−∞,8]
D ． (−∞,8)
9．已知x >0，y >0，x +3y +xy =9，则x +3y 的最小值为（ ）
A ． 8
B ． 6
C ． 4
D ． 2
10．已知正数x,y 满足x +y =1，则1x +41+y 的最小值为（ ）
A ． 5
B ． 143
C ． 92
D ． 2 11．若8x +4y =4，则3x +2y 的最大值（ ）
A ． 2
B ． 4√2
C ． 4
D ． 2√2
12．已知实数x,y 满足{x −y ≤1
x −2y +2≥02x +y ≥2
，若z =x −ay 只在点（4，
3）处取得最大值，则a 的取值范围是( )
A ． (−∞,−1)
B ． (−2,+∞)
C ． (−∞,1)
D ． (12，+∞)
二、填空题
13．设实数x ，y 满足1≤xy 2≤2，2≤
x 2y ≤3，则x 4y 的取值范围是______.
14．已知f(x)={x 2−4x +6,x ≥0x +6,x <0
，则不等式f(x)>f(1)的解集是______________.
15．若对任意x >1,不等式
x 2−4x+7x−1≥a 恒成立,则实数a 的取值范
围是__________．
16．设m >1,当实数x,y 满足不等式组{y ≥x
y ≤2x x +y ≤1
时，目标函数z =
x +my 的最大值等于2，则m 的值是___________；
三、解答题
17．已知不等式ax 2−3x +2<0的解集为{x |1<x <b }．
（1）求实数a,b 的值；
（2）解不等式ax 2−(ac +b)x +bc ≥0（c ∈R ）．
18．已知函数f (x )=mx 2−mx −1.
(1)若对于x ∈R,f (x )<0恒成立，求实数m 的取值范围；
(2)若对于x ∈[1,3],f (x )<5−m 恒成立，求实数m 的取值范围．
19．（1）已知x >0，y >0，log 2x +log 2y =2，求2x +1y 的最小值； （2）已知x >0，y >0，2x +4y =4，求2x +1y
的最小值.
20．已知x >0 ， y >0 ，2x +8y −xy =0 .
（1）求xy 的最小值；
（2）求x +y 的最小值.
21．（1）关于x 的不等式23x ax a --≤-的解集非空，求实数a 的取
值范围；
（2）已知54x <，求函数1
4245y x x =-+-的最大值.
22．若x，y满足约束条件{x+y≥1
x−y≥−1
2x−y≤2
.
（1）求目标函数z=|x−2y+1|的最值；
（2）求目标函数z=(x+1)2+(y−5
2
)2的最值.
答案第1页，总1页。