初中数学一元一次不等式(组)单元综合能力达标测试卷A卷(附答案)

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(完整版)一元一次不等式组测试题1含答案(可编辑修改word版)

<⎩ ⎩ ⎨第九章、不等式（组）单元测试题一、选择题（.每题 3 分，共 30 分）1、如果 a 、b 表示两个负数，且 a ＜b ，则()． (A) a> 1a 1 1 (B) ＜1(C) (D)ab ＜1bba b2、 a 、b 是有理数，下列各式中成立的是()．(A)若 a ＞b ，则 a 2＞b 2 (B)若 a 2＞b 2，则 a ＞b (C)若 a ≠b ，则｜a ｜≠|b | (D)若｜a ｜≠|b |，则 a ≠b3、若由 x ＜y 可得到 ax ＞ay ，应满足的条件是( )．(A)a ≥0 (B)a ≤0 (C)a ＞0 (D)a ＜04、若不等式(a ＋1)x ＞a ＋1 的解集是 x ＜1，则 a 必满足( )．(A)a ＜0 (B)a ＞－1 (C)a ＜－1(D)a ＜15、某市出租车的收费标准是：起步价 7 元，超过 3km 时，每增加 1km 加收 2.4 元(不足 1km 按 1km 计)．某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费 19 元，设此人从甲地到乙地经过的路程是 x km ，那么 x 的最大值是( )． (A)11 (B)8 (C)7 (D)5⎧1 < x ≤ 2, 6、若不等式组⎨x > k 有解，则 k 的取值范围是()．(A)k ＜2(B)k ≥2(C)k ＜1(D)1≤k ＜2 ⎧x + 9 < 5x + 1,7、不等式组⎨x > m + 1 的解集是 x ＞2，则 m 的取值范围是()．(A)m ≤2(B)m ≥2(C)m ≤1(D)m ≥1⎧x + a ≥0,8、若不等式组 ⎩1 - 2x > x - 2有解，则 a 的取值范围是（）A. a > -1B. a ≥ -1C. a ≤1D. a < 19、关于 x 的不等式组无解，那么 a 的取值范围是（）A 、a≤4.5B 、a ＞4.5C 、a ＜4.5D 、a≥4.510、如图是测量一颗玻璃球体积的过程：（1）将 300ml 的水倒进一个容量为 500ml 的杯子中；（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；（3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出．根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在（）（A ）20cm 3 以上，30cm 3 以下（B ）30cm 3 以上，40cm3 以下⎩⎨⎩⎨x + 3y = 32 ⎩ 3（C）40cm3 以上，50cm3 以下（D）50cm3 以上，60cm3 以下一二、填空题．（每题4 分，共28 分）⎧x >m -111、关于x 的不等式组⎨x >m + 2的解集是x >-1 ，则m = ．12、已知关于x 的不等式组⎧x -a ≥0，a⎩5 - 2x > 1只有四个整数解，则实数的取值范围是．13、若不等式组⎧x <m + 1⎨x > 2m - 1无解，则m 的取值范围。

一元一次不等式(组)单元测试卷含答案

一元一次不等式（组）单元测试卷一、慧眼识金（每小题3分，共30分）：B D2．（3分）（2007•遂宁）把一个不等式组的解集表示在数轴上，如图所示，则该不等式组的解集为（）BD 3．（3分）（2007•福州）解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是（）BD4．（3分）（2007•南京）不等式组：的解集是（）＜＜x ≤16．（3分）（2009•恩施州）如果一元一次不等式组的解集为x ＞3．则a 的取值范围是（） 7．（3分）（2012•呼伦贝尔）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）．． C ．．9．（3分）（2004•北碚区）关于x 的不等式2x ﹣a ≤﹣1的解集如图所示，则a 的取值是（）B D二、画龙点睛（每小题3分，共30分）11．（3分）如果m是一个正整数，且它的3倍加10不小于它的5倍减2，则m为_________．12．（3分）若﹣1＜x＜0，则x_________（填“＞”、“＜”）．13．（3分）代数式的值不大于8﹣2x的值，那么x的正整数解是_________．14．（3分）满足不等式组的正整数m的值有_________个．15．（3分）当m为_________时，方程组的解是正数？16．（3分）已知x=3是方程﹣2=x﹣1的解，那么不等式（2﹣）x＜的解集是_________．17．（3分）（2004•潍坊）某校一次普法知识竞赛共有30道题．规定答对一道题得4分，答错或不答一道题得﹣1分，在这次竞赛中，小明获得优秀（90分或90分以上），则小明至少答对了_________道题．18．（3分）已知关于x的不等式组的整数解共有2个，则a的取值范围是_________．19．（3分）一位老师说，他班学生的一半在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在学外语，还剩不足6名同学在操场上踢足球，则这个班的学生最多有_________人．20．（3分）（2009•烟台）如果不等式组的解集是0≤x＜1，那么a+b的值为_________．三、考考你的基本功（本大题共40分）21．（12分）解下列不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．（1）6﹣3（x+1）＜1；（2）解不等组．22．（8分）已知关于x的方程组的解满足x＞y，求p的取值范围．23．（10分）（2009•凉山州）我国沪深股市交易中，如果买、卖一次股票均需付交易金额的0.5%作费用．张先生以每股5元的价格买入“西昌电力”股票1000股，若他期望获利不低于1000元，问他至少要等到该股票涨到每股多少元时才能卖出？（精确到0.01元）24．（10分）（2009•益阳）开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本；小亮用31元买了同样的钢笔2支和笔记本5本．（1）求每支钢笔和每本笔记本的价格；（2）校运会后，班主任拿出200元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品，奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数，共有多少种购买方案？请你一一写出．四、同步大闯关（本大题共20分）25．（10分）（2009•株洲）初中毕业了，孔明同学准备利用暑假卖报纸赚取140～200元钱，买一份礼物送给父母．已知：在暑假期间，如果卖出的报纸不超过1000份，则每卖出一份报纸可得0.1元；如果卖出的报纸超过1000份，则超过部分每份可得0.2元．（1）请说明：孔明同学要达到目的，卖出报纸的份数必须超过1000份．（2）孔明同学要通过卖报纸赚取140～200元，请计算他卖出报纸的份数在哪个范围内．26．（10分）（2005•重庆）由于电力紧张，某地决定对工厂实行鼓励错峰用电．规定：在每天的7：00至24：00为用电高峰期，电价为a元/度；每天0：00至7：00为用电平稳期，电价为b元/度．下表为（1）若4月份在平稳期的用电量占当月用电量的，5月份在平稳期的用电量占当月用电量的，求a、b的值；（2）若6月份该厂预计用电20万度，为将电费控制在10万元至10.6万元之间（不含10万元和10.6万元），那么该厂6月份在平稳期的用电量占当月用电量的比例应在什么范围？一元一次不等式（组）单元测试卷参考答案与试题解析一、慧眼识金（每小题3分，共30分）：B DB D与不含B D4．（3分）（2007•南京）不等式组：的解集是（）＜＜x≤1 解：解不等式得＜，故选6．（3分）（2009•恩施州）如果一元一次不等式组的解集为x＞3．则a的取值范围是（）解：不等式组7．（3分）（2012•呼伦贝尔）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）．．C．．≤所以，B D解得：﹣，12．（3分）若﹣1＜x＜0，则x＞（填“＞”、“＜”）．＞＜﹣．13．（3分）代数式的值不大于8﹣2x的值，那么x的正整数解是1、2、3．解：根据题意得：+≤14．（3分）满足不等式组的正整数m的值有3个．解：，所以，不等式组的解集为﹣15．（3分）当m为2＜m＜16时，方程组的解是正数？解：解得：根据题意得：16．（3分）已知x=3是方程﹣2=x﹣1的解，那么不等式（2﹣）x＜的解集是x＜．∴﹣）可化为不等式（＜．＜18．（3分）已知关于x的不等式组的整数解共有2个，则a的取值范围是﹣2.5＜a≤解：，共有﹣x20．（3分）（2009•烟台）如果不等式组的解集是0≤x＜1，那么a+b的值为1．解：由得：21．（12分）解下列不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．（1）6﹣3（x+1）＜1；（2）解不等组．＞22．（8分）已知关于x的方程组的解满足x＞y，求p的取值范围．，得出：∴张先生以每股5元的价格买入“西昌电力”股票1000股，若他期望获利不低于1000元，问他至少要等到该，和3本笔记本；小亮用31元买了同样的钢笔2支和笔记本5本．（1）求每支钢笔和每本笔记本的价格；（2）校运会后，班主任拿出200元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品，奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数，共有多少种购买方案？请你一一写依题意得：解得：依题意得：25．（10分）（2009•株洲）初中毕业了，孔明同学准备利用暑假卖报纸赚取140～200元钱，买一份礼物送给父母．已知：在暑假期间，如果卖出的报纸不超过1000份，则每卖出一份报纸可得0.1元；如果卖出的报纸超过1000份，则超过部分每份可得0.2元．（1）请说明：孔明同学要达到目的，卖出报纸的份数必须超过1000份．至24：00为用电高峰期，电价为a元/度；每天0：00至7：00为用电平稳期，电价为b元/度．下表为（1）若4月份在平稳期的用电量占当月用电量的，5月份在平稳期的用电量占当月用电量的，求a、b的值；（2）若6月份该厂预计用电20万度，为将电费控制在10万元至10.6万元之间（不含10万元和10.6）由题意得方程组解得。

初中数学一元一次不等式(组)单元综合能力达标训练题(附答案)

初中数学一元一次不等式（组）单元综合能力达标训练题（附答案）1．已知不等式组294a -的解集为()()44a a -+,则22()xy x y -得取值范围是（） A ．115x -B ．6{3.x y ==-，C ．13x ≤<D ．21x a =-+2．不等式2x －1＞3的解集为( )A ．x ＞2B ．x ＞1C ．x ＞－2D ．x ＜23．不等式2x －5≥－1的解集在数轴上表示正确的是（）. A ． B ． C ．D ．4．若a b >，下列不等式中不正确．．．的是（） A ．22a b ->-B ．a c b c +>+C ．22a b -<-D ．ac bc >5．关于x 的不等式组恰有四个整数解，那么m 的取值范围为（）A ．m ≥-1B ．m ＜0C ．-1≤m ＜0D ．-1＜m ＜0 6．若关于x 的不等式组3x x a>⎧⎨<⎩无解，则a 的取值范围是（）．A ．3a ≤B ．3a ≥C ．3a <D ．1a >7．若数a 使关于x 的不等式组有且仅有四个整数解，且使关于y 的分式方程有非负数解，则所以满足条件的整数a 的值之和是（） A ．3B ．1C ．0D ．﹣38．若a ＜b ，则下列不等式中正确的是（）A ．﹣2a ＞﹣2bB ．a ﹣b ＞0C ．a ＞bD ．﹣3+a ＞﹣3+b 9．已知a ＜b ，则下列不等式一定成立的是（） A ．a+3＞b+3B ．2a ＞2bC ．﹣a ＜﹣bD ．a ﹣b ＜010．已知a ，b 为实数，则解集可以为-2<x<2的不等式组是（） A ．11ax bx >⎧⎨>⎩B ．11ax bx >⎧⎨<⎩C ．11ax bx <⎧⎨>⎩D ．11ax bx <⎧⎨<⎩11．下列按条件列出的不等式中，正确的是( )A ．a 不是负数，则a ＞0B ．a 与3的差不等于1，则a －3＜1C ．a 是不小于0的数，则a ＞0D ．a 与 b 的和是非负数，则a ＋b≥012．不等式组124x x >-⎧⎨≤⎩的解集在数轴上表示正确的是（）A ．B ．C ．D ．13．已知|2x －1|＝1－2x ，则x 的取值范围是______ 14．不等式71x ->的正整数解为：______________．15．若关于x 的不等式组1240x ax +>⎧⎨-≤⎩有解，则a 的取值范围是________．16．不等式组的解集是 ______ ．17．不等式组的解集为．18．不等式：32)1x <的解集是_________________ . 19．“x 与3的差大于12”用不等式表示为_____________. 20．(1)不等式313243x x+>+的解是_______． (2)不等式732122x x --+<的负整数解是________． (3)已知x ＝3是方程2x a -＝x ＋1的解，则不等式25a ⎛⎫- ⎪⎝⎭y <13的解是______．21．已知有理数x 满足：31752233x xx -+-≥-，若32x x --+的最小值为a ，最大值为b ，则ab=________．22．若关于x 的不等式(2)2a x a ->-的解集为1x <，化简3a -=______. 23．不等式2x +6＞3x +4的正整数解是_________.24．在一次“人与环境”知识竞赛中，共有25个题，每题四个答案，其中只有一个答案正确，每选对一题得4分，不选或选错倒扣2分，如果一个学生在本次竞赛中得分不低于60分，那么他至少要答对______题.25．解不等式组32,211,52x x x x -≤⎧⎪++⎨<⎪⎩并写出它的所有非负整数解．．．．．． 26．(1)解不等式621123x x ++-<； (2)解不等式组()5232{15122x x x x-<--<-27．今年我市某公司分两次采购了一批金丝小枣，第一次花费40万元，第二次花费60万元．已知第一次采购时每吨金丝小枣的价格比去年的平均价格上涨了1000元，第二次采购时每吨金丝小枣的价格比去年的平均价格下降了1000元，第二次的采购数量是第一次采购数量的2倍．（1）试问去年每吨金丝小枣的平均价格是多少元？（2）该公司可将金丝小枣加工成蜜枣或枣汁，若单独加工成蜜枣，每天可加工8吨金丝小枣，每吨金丝小枣获利2000元；若单独加工成枣汁，每天可加工12吨金丝小枣，每吨金丝小枣获利1200元．由于出口需要，所有采购的金丝小枣必须在15天内加工完毕，且加工蜜枣的金丝小枣数量不少于加工枣汁的金丝小枣数量的一半，为获得最大利润，应将多少吨金丝小枣加工成蜜枣？最大利润为多少？ 28．28．解下列不等式.（1） 4（x ﹣1）+3≥3x （2）29．已知方程组137x y ax y a-=+⎧⎨+=--⎩中x 为非正数，y 为负数.(1)求a 的取值范围；(2)在a 的取值范围中，当a 为何整数时，不等式221ax x a ++＞的解集为1x ＜？ 30．解不等式组：3(21)2102(1)3(1)x x x --≥-⎧⎨-+-<-⎩，并在数轴上表示不等式组的解集．31．解不等式组，并写出它的整数解．32．（1）解方程：233(1)x x +=+；（2）解不等式组：210{236)x x x -<+≤-+（ 33．(1)若x <y ，且(a －2)x <(a －2)y ，求a 的取值范围． (2)已知关于x 的不等式(1－a )x ≥2可化为x ≤21a-，试确定a 的取值范围．34．某玩具厂有4个车间，某周是质量检查周，现每个车间都原有a（a>0）个成品，且每个车间每天都生产b（b>0）个成品，质量科派出若干名检验员周一、•周二检验其中两个车间原有的和这两天生产的所有成品，然后，周三到周五检验另外两个车间原有的和本周生产的所有成品，假定每名检验员每天检验的成品数相同．（1）这若干名检验员1天共检验多少个成品?（用含a、b的代数式表示）（2）若一名检验员1天能检验45b个成品，则质量科至少要派出多少名检验员?35．下列不等式（组）解应用题：2017年的5月20日是第17个中国学生营养日，我市某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况．他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息(如表)．若这份快餐中所含的蛋白质与碳水化合物的质量之和不高于这份快餐总质量的70%，求这份快餐最多含有多少克的蛋白质？36．“节能环保，低碳生活”是我们倡导的一种生活方式．某家电商场计划用12万元购进节能型电视机、洗衣机和空调共40台．三种家电的进价及售价如表所示：种类进价（元/台）售价（元/台）电视机5000 5480洗衣机2000 2280空调2500 2800（1）在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和洗衣机的数量相同，空调的数量不超过电视机的数量的三倍．请问商场有哪几种进货方案？（2）在“2016年消费促进月”促销活动期间，商家针对这三种节能型产品推出“现金每购1000元送50元家电消费券一张、多买多送”的活动．在（1）的条件下，若三种电器在活动期间全部售出，商家预计最多送出消费券多少张？参考答案1．D【解析】∵不等式组2{xx m>>的解集为()()44a a-+,2m∴≤故选D.2．A【解析】移项，得2x>4，系数化为1，得x>2.故选A.3．B【解析】不等式2x-5≥-1的解集是x≥2，大于应向右画，且包括2时，应用实心表示，据此可判断答案．解：不等式2x-5≥-1的解集为x≥2．故选B．“点睛”在数轴上表示不等式的解集时，大于向右，小于向左，有等于号的画实心原点，没有等于号的画空心圆圈．4．D【解析】解：A．不等式的两边都减2，不等号的方向不变，故A正确；B．不等式的两边都加c，不等号的方向不变，故B正确；C．不等式的两边都乘以-2，不等号的方向改变，故C正确；D．如a=2，b=-3，a＞b，取c=0，则ac=bc，故D错误．故选D．点睛：主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．5．C【解析】试题分析：解不等式x-m＞0可得x＞m，解不等式2x-3≥3（x-2）可得x≤3，因此不等式组的解集为m ＜x≤3，由于恰有四个整数解，因此x 为3，2，1，0，所以m 的取值为-1≤m＜0. 故选：C点睛：此题主要考查了不等式组的解集和整数解的确定，解题的关键是会求解不等式（组）的解集。

初中数学一元一次不等式单元测试及参考答案

初中数学一元一次不等式单元测试及参考答案一、选择题：（每小题3分，共３６分）1、不等式13≥-x 的解集是（）A 3-≥xB 3-≤xC 31-≥xD 31-≤x 2、下列各式中，一元一次不等式是 ( )A ．x ≥5xB ．2x>1-x 2C ．x+2y<1D ．2x+1≤3x 3、不等式组⎩⎨⎧->+<-25062x x 的解集是（）A 37<<-xB 7->xC 3<xD 37>-<x x 或4、如果x x 2121-=-，则的取值范围是（）A 21>xB 21≥xC 21≤xD 21<x 5、在数轴上表示不等式≥－2的解集，正确的是（）A B C D6、不等式7215>-x 的正整数解的个数为（）A 、3个B 、4个C 、5个D 、6个7、不等式组()⎪⎩⎪⎨⎧<-+<+043321413x x 的最大整数解是（） A 、0 B 、－1 C 、－2 D 、18、不等式组⎩⎨⎧><m x x 8有解，的取值范围是（） A 、8>m B 、≥8 C 、8<m D 、≤8 9、满足不等式－1<312-x ≤2的非负整数解的个数是（） A ．5 B ．4 C ．3 D ．无数个10、不等式组⎩⎨⎧>+≤0312x x 的解集在数轴上可表示为（）11、如果不等式组⎩⎨⎧>-<+n x x x 737的解集是x ＞7，则n 的取值范围是（） A 、n ≥7 B 、n ≤7 C 、n=7 D 、n ＜712、关于的方程x m x --=-425的解在2与10之间，则的取值范围是（）A 、8>mB 、32<mC 、328<<mD 、8<m 或32>m二、填空题（每小题3分，共３０分）1、不等式64-x ≥157-x 的解是。

初中数学一元一次不等式(组)单元综合能力达标测试题1(附答案)

初中数学一元一次不等式（组）单元综合能力达标测试题1（附答案）1．在如图的数轴上，标出了有理数a 、b 、c 的位置，则()A ．a-c<b-a<b-cB ．a-b<b-c<a-cC ．b-c<a-c<a-bD ．a-c<b-c<b-a 2．“x 的3倍与5的差不大于4”，用不等式表示是（）A ．354x +≤B ．354x +<C ．354x -<D ．354x -≤ 3．已知实数a ，b ，若a ＞b ，则下列结论错误的是A ．a-7＞b-7B ．6+a ＞b+6 C．55a b ＞ D ．-3a ＞-3b4．若不等式组1++9+1+1-123x a x x <⎧⎪⎨≥⎪⎩有解，则实数a 的取值范围是( ) A ．a ＜－36 B ．a ≤－36 C ．a ＞－36 D ．a ≥－365．若a>b ，则下列不等式中错误．．的是 ( ) A ．a-1>b-1 B ．a+1>b+1 C ．2a>2b D ．33a b ->- 6．如图，数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集（）A ．53x x ≥-⎧⎨>-⎩B ．53x x >-⎧⎨≥-⎩C ．53x x <⎧⎨<-⎩D ．53x x <⎧⎨>-⎩7．若a 使关于x 的不等式组 312323x x a x +>+⎧⎪⎨-+≥⎪⎩（）有两个整数解,且使关于x 的方程3122x x a -+=有负数解,则符合题意的整数a 的个数有 ( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 8．不等式组-32-13x x <⎧⎨≤⎩，的解集在数轴上表示正确的是( ) A ． B ． C ． D ． 9．使不等式x －2≥－3与2x ＋3＜5同时成立的x 的整数值是( )A ．－2，－1，0B ．0，1C ．－1，0D ．不存在10．如果b ＞a ＞0，那么( )A ．11a b --＞ B ．11a b ＜ C ．11a b --＜ D ．-b ＞-a11．不等式组12 3.36xx-≥-⎧⎨>-⎩的解集是__________.12．若3﹣2a＞3﹣2b，则a________b（填“＞”“＜”或“=”）．13．某饮料瓶上有这样的字样：Eatable D ate 18 months．如果用x（单位：月）表示Eatable D ate（保质期），那么该饮料的保质期可以用不等式表示为__．14．不等式﹣3x+10＞0的正整数解有_________．15．若关于x的不等式组721xx m-≤⎧⎨-<⎩的整数解共有3个，则m的取值范围是__________ .16．若关于x的不等式组121x mx m≤+⎧⎨-⎩＞无解，则m的取值范围是________17．当x_____时，式子3x﹣5的值大于5x+3的值．18．某品牌袋装奶粉，袋上注有“净含量400g”“每百克中含有蛋白质≥18.9g”，那么这样的一袋奶粉中蛋白质的含量不少于________g.19．不等式组﹣1＜x＜4的整数解有_________个．20．解不等式组4613(1)5 x xx x+>-⎧⎨-≤-⎩①②请结合题意填空，完成本题的解答．（Ⅰ）解不等式①，得；（Ⅱ）解不等式②，得；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来．（Ⅳ）原不等式组的解集为．21．解不等式组1211123xx x-≤⎧⎪+-⎨+<⎪⎩，并把解集在数轴上表示出来．22．甲乙两地相距200千米，一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，相向而行.已知客车的速度为60千米/小时，出租车的速度是100千米/小时.（1）多长时间后两车相遇？（2）若甲乙两地之间有相距50km的A、B两个加油站，当客车进入A站加油时，出租车恰好进入B站加油，求A加油站到甲地的距离.（3）若出租车到达甲地休息10分钟后，按原速原路返回.出租车能否在到达乙地或到达乙地之前追上客车？若不能，则出租车往返．．的过程中，至少提速为多少才能在到达乙地或到达乙地之前追上客车？是否超速（高速限速为120千米/小时）？为什么？23．（1）解方程：53212x x =-+．（2）解不等式组：23112(2)2x x x ①②+>⎧⎪⎨-≤+⎪⎩24．已知关于x 的方程()22x x a --=的解是正数，求a 的取值范围．25．解不等式组：(1)(济南中考)31442x x x -<⎧⎨-≥+⎩①②(2)(郴州中考)103(1)2x x x ①②->⎧⎨-<⎩ (3)(云南中考)2(3)1021x x x +>⎧⎨+>⎩①②(4)(无锡中考)2(1)112(21)3x x x x -≥+⎧⎪⎨->-⎪⎩①② 26．已知不等式组1?x a x b ≥--⎧⎨-≥-⎩①②，在同一条数轴上表示不等式①，②的解集如图所示，求a b -的值．27．利用不等式的性质求出下列不等式的解集，并把它们的解集在数轴上表示出来：(1)－2x ≥3(2)－4x +12＜028．同桌甲和同桌乙正在对7a>6a 进行争论，甲说：“7a>6a 正确”，乙说：“这不可能正确”，你认为谁的观点对？为什么？参考答案1．D【解析】【分析】观察数轴可知a ＜b ，根据不等式的基本性质可得a-c ＜b-c ；c ＞a ，不等式的基本性质可得b-c ＜b-a ．从而得出正确选项．【详解】由图可知，a a ，所以c −b >a −b ，不等式两边都乘以−1，则有b −c <b −a .综上所述，有a −c <b −c <b −a .故选:D.【点睛】考查了不等式的基本性质，不等式的两边同时减去或加上同一个数或式，不等号的方向不变. 2．D【解析】利用x 的3倍为3x ，再由3x 与5的差不大于4，即原式小于等于4，用式子表示为： 354x -≤．故选D.3．D【解析】A.∵a ＞b ，∴a-7＞b-7，∴选项A 正确；B.∵a ＞b ，∴6+a ＞b+6，∴选项B 正确；C.∵a ＞b ，∴55a b ＞，∴选项C 正确；D.∵a ＞b ，∴-3a ＜-3b ，∴选项D 错误.故选D.4．C【解析】1 911123x a x x +⎧⎪⎨+++≥-⎪⎩＜①② ，解不等式①得，x<a-1，解不等式②得，x ≥-37，因为不等式组有解，所以-37<a-1，解得：a>-36，故选C.5．D【解析】根据不等式的基本性质，可知不等式的两边同时加上或减去同一个数（或因式），不等号的方向不变，不等式的两边同时乘以或除以一个正数，不等号的方向不变，不等号的方向不变，不等式的两边同时乘以或除以一个负数，不等号的方向改变，可知D 不正确.故选：D.点睛：此题主要考查了不等式的性质，正确区分性质的内容，并灵活运用性质解题是关键. 不等式的性质1：不等式的两边同时加上或减去同一个数（或因式），不等号的方向不变；不等式的性质2：不等式的两边同时乘以或除以一个正数，不等号的方向不变；不等式的性质3：不等式的两边同时乘以或除以一个负数，不等号的方向改变.6．B【解析】【分析】根据数轴上不等式解集的表示方法得出此不等式组的解集，再对各选项进行逐一判断即可．【详解】解：由数轴上不等式解集的表示方法得出此不等式组的解集为：x≥-3，A 、不等式组53x x ≥-⎧⎨>-⎩的解集为x ＞-3，故A 错误； B 、不等式组53x x >-⎧⎨≥-⎩的解集为x≥-3，故B 正确； C 、不等式组53x x <⎧⎨<-⎩的解集为x ＜-3，故C 错误；D、不等式组53xx<⎧⎨>-⎩的解集为-3＜x＜5，故D错误．故选B．【点睛】本题考查的是在数轴上表示一元一次不等式组的解集，根据题意得出数轴上不等式组的解集是解答此题的关键．7．B【解析】【分析】分别利用不等式的基本性质表示出两个不等式的解集，找出公共部分，表示出不等式组的解集，根据此解集只有2个整数解，列出关于a的不等式组，求出不等式组的解集即可得到a 的取值范围，解方程使方程的解小于0，解不等式得a的取值范围，结合不等式组中a的取值范围即可得出结论.【详解】解不等式3(x+1)>x+a，得x>32a-，解不等式23x-+3≥2，得x≤32，∵不等式组只有两个整数解，所以两个整数解为：1、0，∴-1<32a-≤0，解得1<a≤3，解方程2x+a=312x-，得x=-1-2a，∵方程的解为负数，∴-1-2a<0，解得：a>12 -，综上所述：符合题意的整数a有2、3两个，故选B.【点睛】此题考查了一元一出不等式组的整数解，涉及的知识有：去括号法则，不等式的基本性质，不等式组取解集的方法，以及双向不等式与不等式组的互化，其中根据题意不等式组只有2个整数解列出关于a 的不等式是解本题的关键．8．A【解析】【分析】分别求出各不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．【详解】解：3213x x -<⎧⎨-≤⎩①②，由①得，x ＞-3，由②得，x≤2，故不等式组的解集为：-3＜x≤2，在数轴上表示为：．故选A ．点睛：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答本题的关键.9．C【解析】分析:把两个不等式组成不等式组求解，然后从求得的解集中找出所有的整数即可. 详解:由题意得，23235x x -≥-⎧⎨+<⎩，解之得，-1≤x <1，∴x 的整数值是：-1,0.故选C.点睛: 本题考查了不等式组的解法，先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分.不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解. 10．C【解析】解：A．∵b＞a＞0，∴11b a<，∴﹣1b＞﹣1a，故本选项错误；B．∵b＞a＞0，∴11b a<，故本选项错误；C．∵b＞a＞0，∴11b a<，∴﹣1a＜﹣1b，故本选项正确；D．∵b＞a，∴﹣b＜﹣a．故选C．点睛：本题考查的是不等式的基本性质，在解答此题时要注意不等式的两边同时乘以或除以一个负数时不等号的方向要改变．11．-2<x≤2【解析】【分析】分别解不等式，再确定不等式组的解集.【详解】12 3.36xx-≥-⎧⎨>-⎩①②解不等式①，得x≤2;解不等式②，得x>-2所以，不等式组的解集为：-2<x≤2故答案为：-2<x≤2【点睛】本题考核知识点：解不等式组.解题关键点：分别解不等式.12．＜【解析】【分析】根据不等式的两边加（或减）同一个整式，不等号的方向不变，不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得答案．【详解】解：两边都加3，不等号的方向不变，得−2a>−2b，两边都除以−2，不等号的方向改变，得a <b ，故答案为<.【点睛】考查不等式的基本性质，掌握不等式的3个基本性质是解题的关键.13．0＜x ≤18．【解析】试题分析：将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等关系式即可．一般饮料和食品应在保质期内，即不超过保质期的时间内食用，那么该饮料的保质期可以用不等式表示为0＜x≤18．考点：一元一次不等式的应用14．1、2、3【解析】【分析】先根据不等式的基本性质求出不等式的解集，再求出不等式的正整数解即可．【详解】移项，得：-3x ＞-10，系数化为1，得：x ＜103，则不等式的正整数解为1、2、3，故答案为：1、2、3．【点睛】本题考查了解一元一次不等式，不等式的整数解的应用，能根据不等式的基本性质求出不等式的解集是解此题的关键．15．56m <≤【解析】分析：分别求出不等式组中不等式的解集，利用取解集的方法表示出不等式组的解集，根据解集中整数解有3个，即可得到m 的范围．详解：7210x x m -≤⎧⎨-⎩①＜②, 由①解得：x≥3，由②解得：x ＜m ，故不等式组的解集为3≤x＜m，由不等式组的整数解有3个，得到整数解为3，4，5，则m的范围为5＜m≤6．故答案为：5＜m≤6．．点睛：此题考查了一元一次不等式组的整数解，表示出不等式组的解集，根据题意找出整数解是解本题的关键．16．m≥2【解析】试题解析：由于不等式组121x mx m≤+⎧⎨-⎩＞无解，所以2m-1≥m+1，解得：m≥2.故答案为：m≥2.17．＜﹣4．【解析】由3x－5的值大于5x+3，即3x－5>5x+3解得4x<-18．75.6【解析】【分析】设每袋奶粉中蛋白质的含量为x g,则根据关系式:总含量=总质量×百分含量,列出不等式进行求解.【详解】设一袋奶粉中蛋白质的含量是x g，因为每百克中含有蛋白质≥18.9g,则蛋白质的含量≥18.9%，根据题意,列出不等式，x≥400×18.9%解得x≥75.6.所以这样的一袋奶粉中蛋白质的含量不少于75.6g.【点睛】本题考查的知识点是不等式的定义，解题的关键是熟练的掌握不等式的定义.19．4【解析】在﹣1＜x ＜4范围内的整数只有0，1，2，3，所以等式﹣1＜x ＜4的整数解有4个，故答案为4．20．x ＞﹣1，x ≤﹣1，空集【解析】试题分析：分别解不等式，找出解集的公共部分即可.试题解析：()461315x x x x +>-⎧⎪⎨-≤-⎪⎩①② ∵解不等式①，得1x >-，解不等式②，得1x ≤-，把不等式①和②的解集在数轴上表示出来为：∴原不等式组的解集为空集，故答案为：1x >-，1x ≤-，空集． 21．﹣1≤x ＜1【解析】试题分析：先求此不等式的解集，再根据不等式的解集在数轴上表示方法画出图示即可求得．试题解析：解：1211123x x x -≤⎧⎪⎨+-+⎪⎩①＜② 解①得：x ≥﹣1，解②得：x ＜1．在数轴上表示如下：则不等式组的解集是：﹣1≤x ＜1．22．（1）2.5；（2）112.5km或187.5km ；（3）不能，4003超速.【解析】试题分析：（1）设x小时两车相遇，根据客车的路程+出租车的路程=400列方程进行求解即可得；（2）分A加油站在甲地与B加油站之间，B加油站在甲地与A加油站之间两种情况列出方程求解即可；（3）出租车到达甲地休息40分钟时客车已行驶了280千米，客车到达乙地还需要2小时，100×2=200<400，因此出租车不能在到达乙地或到达乙地之前追上客车；设出租车提速后的速度为y千米/时，根据题意可列不等式为24002400360y⨯+≤，解不等式并进行判断即可得.试题解析：（1）设x小时两车相遇，根据题意，则有60x+100x=400，解得：x=2.5，答：2.5小时后两车相遇；（2）设客车到A加油站用的时间是x小时，则出租车到B加油站的时间也是x小时，A加油站离甲地的距离是60x千米，由题意则有：60x+100x=400-100或60x+100x=400+100，解得：x=158或x=258，所以60x=112.5或60x=187.5，答：A加油站到甲地的距离是112.5km或187.5km；（3）出租车到达甲地需用时：400÷100=4小时，休息40分钟，此时客车已行驶了60×（4+4060）=280千米，即出租车与客车的距离是280千米，客车到达乙地还需要（400-280）÷60=2小时，100×2=200<400，因此出租车不能在到达乙地或到达乙地之前追上客车，设出租车提速后的速度为y 千米/时，则有24002400360y ⨯+≤，解得：y 4003≥， 4003>120，所以超速，答：出租车往返的过程中，速度至少为4003千米/时才能在到达乙地或到达乙地之前追上客车，此时超速.【点睛】本题考查了一元一次方程、一元一次不等式的应用，解题的关键是能通过题意找到等量关系和不等量关系列出方程和不等式.23．（1）x=13；（2）﹣1＜x≤6【解析】试题分析：（1）方程两边乘以（2x-1）（x+2），化分式方程为整式方程，解整式方程求得x 的值，再检验即可；（2）分别求得这两个不等式的解集，这两个不等式解集的公共部分即为不等式组的解集.试题解析：（1）由题意可得：5（x +2）=3（2x ﹣1），解得：x=13，检验：当x=13时，（x +2）≠0，2x ﹣1≠0，故x=13是原方程的解；（2）解①得：x ＞﹣1，解②得：x ≤6，故不等式组的解集为：﹣1＜x≤6．24．2a >【解析】【分析】先求出方程的解，根据已知方程的解为正数得出不等式，求出不等式的解即可.【详解】解：解方程()22x x a --=，得：2x a =-，方程的解为正数，20a∴->，解得：2a>．【点睛】本题考查了解一元一次方程，一元一次方程的解，解一元一次不等式的应用，解此题的关键是得出关于a的不等式，难度不是很大.25．（1）2≤x＜4；（2）1＜x＜3；（3）x＞2；（4）x>5【解析】试题分析：（1）分别解出两个不等式的解，再求不等式组的解集；（2）分别解出两个不等式的解，再求不等式组的解集；（3）分别解出两个不等式的解，再求不等式组的解集；（4）分别解出两个不等式的解，再求不等式组的解集.试题解析：（1）解不等式①，得x＜4，解不等式②，得x≥2，∴不等式组的解集为2≤x＜4；（2）解不等式①，得x＞1，解不等式②，得x＜3，∴不等式组的解集是1＜x＜3；（3）解不等式①，得x＞2，解不等式②，得x＞－1，∴不等式组的解集为x＞2；（4）解不等式①，得x≥3，解不等式②，得x>5，∴不等式组的解集为x>5.点睛：掌握不等式组的解法.26．1 3【解析】试题分析：根据不等式的解集，可得关于a，b的方程组，根据解方程组，可得a，b的值，根据负整数指数幂的意义，可得答案．试题解析：解：1x ax b≥--⎧⎨-≥-⎩①②，由①得：x≥﹣a﹣1，由②得：x≤b，由数轴可得，原不等式的解集是：﹣2≤x≤3，∴123ab--=-⎧⎨=⎩，∴13ab=⎧⎨=⎩，b﹣a=1133-=．点睛：本题考查了在数轴上表示不等式的解集，利用不等式的解集得出关于a，b的方程组是解题的关键．27．(1)x≤－32(2)x＞3【解析】整体分析：根据不等式两边同时加上或减去同一个数或式子，不等号的方向不变，不等式两边同时乘以或除以同一个负数，不等号改变方向求解.解：(1)－2x≥3两边同时除以-2得，x≤－32；不等式的解集在数轴上表示为：(2)－4x+12＜0两边同时减去12得，-4x＜-12，两边同时除以-4得，x＞3.不等式的解集在数轴上表示为：28．两人的观点都不对【解析】分析：实际a为任意数，有三种情况：a为负数，a为正数，a为0，应全面考察各种．本题解析：因为a的符号没有确定：①当a>0时，由性质2得7a>6a，②当a<0时，由性质3得7a<6a，③当a=0时，得7a=6a=0．所以两人的观点都不对.点睛：本题考查了不等式的性质．1、不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变．2、不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变．3、不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．。

中考数学总复习《一元一次不等式(组)》专项测试卷带答案

中考数学总复习《一元一次不等式(组)》专项测试卷带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________A层·基础过关1.x≤2在数轴上表示正确的是( )2.(2024·广州)若a<b,则( )A.a+3>b+3B.a-2>b-2C.-a<-bD.2a<2b3.(2024·雅安)不等式组{3x−2≥42x<x+6的解集在数轴上表示为( )4.(2024·南宁模拟)小霞原有存款52元,小明原有存款70元.从这个月开始,小霞每月存15元零花钱,小明每月存12元零花钱,设经过n个月后小霞的存款超过小明,可列不等式为( )A.52+15n>70+12nB.52+15n<70+12nC.52+12n>70+15nD.52+12n<70+15n5.(2024·广东)关于x的不等式组中,两个不等式的解集如图所示,则这个不等式组的解集是.6.(2024·青海)请你写出一个解集为x >√7的一元一次不等式 .7.(2024·龙东)关于x 的不等式组{4−2x ≥012x −a >0恰有3个整数解,则a 的取值范围是 . 8.解不等式组:{2x +1>0x+13>x −1.B 层·能力提升9.实数a ,b ,c 在数轴上对应点的位置如图所示,下列式子正确的是( )A .c (b -a )<0B .b (c -a )<0C .a (b -c )>0D .a (c +b )>010.(2024·包头)若2m -1,m ,4-m 这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列,则m 的取值范围是( ) A .m <2B .m <1C .1<m <2D .1<m <5311.某品牌护眼灯的进价为240元,商店以320元的价格出售.五一期间,商店为让利于顾客,计划以利润率不低于20%的价格降价出售,则该护眼灯最多可降价元.12.(2024·雅安)某市为治理污水,保护环境,需铺设一段全长为3 000米的污水排放管道,为了减少施工对城市交通所造成的影响,实际施工时每天的工效比原计划增加25%,结果提前15天完成铺设任务.(1)求原计划与实际每天铺设管道各多少米?(2)负责该工程的施工单位,按原计划对工人的工资进行了初步的预算,工人每天人均工资为300元,所有工人的工资总金额不超过18万元.该公司原计划最多应安排多少名工人施工?13.(2024·桂林模拟)某学校为美化学校环境,打造绿色校园,决定用篱笆围成一个一面靠墙(墙足够长)的矩形花园,用一道篱笆把花园分为A,B两块(如图所示),花园里种满牡丹和芍药.学校已定购篱笆120米.(1)设计一个使花园面积最大的方案,并求出其最大面积;(2)在花园面积最大的条件下,A,B两块区域分别种植牡丹和芍药,每平方米种植2株,已知牡丹每株售价25元,芍药每株售价15元,学校计划购买鲜花费用不超过5万元,求最多可以购买多少株牡丹?C 层·挑战冲A +14.(2024·深圳)背景【缤纷618,优惠送大家】今年618各大电商平台促销火热,线下购物中心也亮出大招,年中大促进入“白热化”.深圳各大购物中心早在5月就开始推出618活动,进入6月更是持续加码,如图,某商场为迎接即将到来的618优惠节,采购了若干辆购物车.素材如图为购物车叠放在一起的示意图,若一辆购物车车身长1 m,每增加一辆购物车,车身增加0.2 m .问题解决任务1若某商场采购了n 辆购物车,求车身总长L 与购物车辆数n 的解析式; 任务2若该商场用直立电梯从一楼运输该批购物车到二楼,已知该商场的直立电梯长为2.6 m,且一次可以运输两列购物车,求直立电梯一次性最多可以运输多少辆购物车?任务3若该商场扶手电梯一次性可以运输24辆购物车,若要运输100辆购物车,且最多只能使用电梯5次,求:共有多少种运输方案?参考答案A层·基础过关1.x≤2在数轴上表示正确的是(C)2.(2024·广州)若a<b,则(D)A.a+3>b+3B.a-2>b-2C.-a<-bD.2a<2b3.(2024·雅安)不等式组{3x−2≥42x<x+6的解集在数轴上表示为(C)4.(2024·南宁模拟)小霞原有存款52元,小明原有存款70元.从这个月开始,小霞每月存15元零花钱,小明每月存12元零花钱,设经过n个月后小霞的存款超过小明,可列不等式为(A)A.52+15n>70+12nB.52+15n<70+12nC.52+12n>70+15nD.52+12n<70+15n5.(2024·广东)关于x的不等式组中,两个不等式的解集如图所示,则这个不等式组的解集是x≥3.6.(2024·青海)请你写出一个解集为x >√7的一元一次不等式 x -√7>0(答案不唯一) .7.(2024·龙东)关于x 的不等式组{4−2x ≥012x −a >0恰有3个整数解,则a 的取值范围是-12≤a <0.8.解不等式组:{2x +1>0x+13>x −1.【解析】解不等式2x +1>0得x >-12解不等式x+13>x -1得x <2.∴不等式组的解集是-12<x <2.B 层·能力提升9.实数a ,b ,c 在数轴上对应点的位置如图所示,下列式子正确的是(C)A .c (b -a )<0B .b (c -a )<0C .a (b -c )>0D .a (c +b )>010.(2024·包头)若2m -1,m ,4-m 这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列,则m 的取值范围是(B) A .m <2B .m <1C .1<m <2D .1<m <5311.某品牌护眼灯的进价为240元,商店以320元的价格出售.五一期间,商店为让利于顾客,计划以利润率不低于20%的价格降价出售,则该护眼灯最多可降价 32 元.12.(2024·雅安)某市为治理污水,保护环境,需铺设一段全长为3 000米的污水排放管道,为了减少施工对城市交通所造成的影响,实际施工时每天的工效比原计划增加25%,结果提前15天完成铺设任务.(1)求原计划与实际每天铺设管道各多少米?【解析】(1)设原计划每天铺设管道x米,则实际施工每天铺设管道(1+25%)x=1.25x(米)根据题意得:3 0001.25x +15=3 000x解得x=40经检验x=40是分式方程的解,且符合题意∴1.25x=50,则原计划与实际每天铺设管道各为40米,50米;(2)负责该工程的施工单位,按原计划对工人的工资进行了初步的预算,工人每天人均工资为300元,所有工人的工资总金额不超过18万元.该公司原计划最多应安排多少名工人施工?【解析】(2)设该公司原计划应安排y名工人施工3000÷40=75(天)根据题意得:300×75y≤180 000解得y≤8∴不等式的最大整数解为8则该公司原计划最多应安排8名工人施工.13.(2024·桂林模拟)某学校为美化学校环境,打造绿色校园,决定用篱笆围成一个一面靠墙(墙足够长)的矩形花园,用一道篱笆把花园分为A,B两块(如图所示),花园里种满牡丹和芍药.学校已定购篱笆120米.(1)设计一个使花园面积最大的方案,并求出其最大面积;【解析】(1)设垂直于墙的边为x米,围成的矩形面积为S平方米,则平行于墙的边为(120-3x)米根据题意得:S=x(120-3x)=-3x2+120x=-3(x-20)2+1 200∵-3<0,∴当x=20时,S取最大值1 200∴120-3x=120-3×20=60∴垂直于墙的边为20米,平行于墙的边为60米,花园面积最大为1 200平方米;(2)在花园面积最大的条件下,A,B两块区域分别种植牡丹和芍药,每平方米种植2株,已知牡丹每株售价25元,芍药每株售价15元,学校计划购买鲜花费用不超过5万元,求最多可以购买多少株牡丹?【解析】(2)设购买牡丹m株,则购买芍药1 200×2-m=(2 400-m)株∵学校计划购买鲜花费用不超过5万元∴25m+15(2 400-m)≤50 000,解得m≤1 400,∴最多可以购买1 400株牡丹.C层·挑战冲A+14.(2024·深圳)背景【缤纷618,优惠送大家】今年618各大电商平台促销火热,线下购物中心也亮出大招,年中大促进入“白热化”.深圳各大购物中心早在5月就开始推出618活动,进入6月更是持续加码,如图,某商场为迎接即将到来的618优惠节,采购了若干辆购物车.素材如图为购物车叠放在一起的示意图,若一辆购物车车身长1 m,每增加一辆购物车,车身增加0.2 m .问题解决任务1若某商场采购了n 辆购物车,求车身总长L 与购物车辆数n 的解析式; 任务2若该商场用直立电梯从一楼运输该批购物车到二楼,已知该商场的直立电梯长为2.6 m,且一次可以运输两列购物车,求直立电梯一次性最多可以运输多少辆购物车?任务3若该商场扶手电梯一次性可以运输24辆购物车,若要运输100辆购物车,且最多只能使用电梯5次,求:共有多少种运输方案?【解析】任务1:根据题意得:L =0.2(n -1)+1=0.2n +0.8∴车身总长L 与购物车辆数n 的解析式为L =0.2n +0.8; 任务2:当L =2.6时,0.2n +0.8=2.6 解得n =92×9=18(辆)答:直立电梯一次性最多可以运输18辆购物车;任务3:设用扶手电梯运输m次,直立电梯运输n次∵100÷24=416根据题意得:{m+n=524m+18n≥100解得m≥53∵m为正整数,且m≤5,∴m=2,3,4,5∴共有4种运输方案.。

湘教版2020-2021八年级数学第四章一元一次不等式(组)单元综合培优测试题(附答案)

（1）求6月份甲种水果的售价是多少元？
（2）7月份，该商家准备销售甲、乙两种水果共5000kg．为了加大推销力度，将甲种水果的售价在6月份的基础上下调了30％，乙种水果在6月份的基础上打六折销售．要使7月份的总销售额不低于23400元，则商家至多要卖出甲种水果多少kg？
（3）在（2）的条件下，若甲种水果进价为2.7元/kg，乙种水果的进价为3.5元/kg，7月份，该商家可获利多少元？
23．对非负实数 “四舍五入”到个位的值记为．即当为非负整数时，若，则．如，．给出下列关于的结论：（1）；（2）；（3）若，则实数的取值范围是；（4）当，为非负整数时，有；（5）；其中，正确的结论是__________（填写所有正确的序号）．
24．如图1，直角三角形DEF与直角三角形ABC的斜边在同一直线上，∠EDF＝30°，∠ABC＝40°，CD平分∠ACB，将△DEF绕点D按逆时针方向旋转，记∠ADF为α（0°＜α＜180°），在旋转过程中；
6．如果关于的不等式组仅有四个整数解：-1，0，1，2，那么适合这个为等式组的整数组成的有序实数对最多共有（）
A．2个B．4个C．6个D．9个
7．若关于x的不等式mx-n＞０的解集是，则关于x的不等式的解集是（）
A． B． C． D．
8．若均为自然数，则关于的方程的解共有（）个（表示不超过实数的最大整数）
A．1B．2C．3D．4
9．从－2，－1,0,1,2，3，5这七个数中，随机抽取一个数记为m，若数m使关于x的不等式组无解，且使关于x的一元一次方程（m－2）x＝3有整数解，那么这六个数所有满足条件的m的个数有（）A．1B．2C．3D．4
10．若整数a使关于x的不等式组至少有4个整数解，且使关于x，y的方程组的解为正整数，那么所有满足条件的整数a的值的和是( )．

一元一次不等式组试题(含答案)

一元一次不等式组A卷：基础题一、选择题1．下列不等式组中，是一元一次不等式组的是（）A．2,3 xx>⎧⎨<-⎩B．10,20xy+>⎧⎨-<⎩C．320,(2)(3)0xx x->⎧⎨-+>⎩D．320,11xxx->⎧⎪⎨+>⎪⎩2．下列说法正确的是（）A．不等式组3,5xx>⎧⎨>⎩的解集是5<x<3 B．2,3xx>-⎧⎨<-⎩的解集是－3<x<－2C．2,2xx≥⎧⎨≤⎩的解集是x=2 D．3,3xx<-⎧⎨>-⎩的解集是x≠33．不等式组2,3482xx x⎧>-⎪⎨⎪-≤-⎩的最小整数解为（）A．－1 B．0 C．1 D．44．在平面直角坐标系中，点P（2x－6，x－5）在第四象限，则x的取值范围是（）A．3<x<5 B．－3<x<5 C．－5<x<3 D．－5<x<－35．不等式组20,30xx->⎧⎨-<⎩的解集是（）A．x>2 B．x<3 C．2<x<3 D．无解二、填空题6．若不等式组2,xx m<⎧⎨>⎩有解，则m的取值范围是______．7．已知三角形三边的长分别为2，3和a，则a的取值范围是_____．8．将一筐橘子分给若干个儿童，如果每人分4个橘子，则剩下9个橘子；•如果每人分6个橘子，则最后一个儿童分得的橘子数将少于3个，由以上可推出，共有_____个儿童，分_____个橘子．9．若不等式组2,20x ab x->⎧⎨->⎩的解集是－1<x<1，则（a+b）2006=______．三、解答题10．解不等式组2(2)4,(1) 10(2) 32x xx x-≤-⎧⎪+⎨-<⎪⎩11．若不等式组1,21x mx m<+⎧⎨>-⎩无解，求m的取值范围．12．为节约用电，某学校于本学期初制定了详细的用电计划．•如果实际每天比计划多用2度电，那么本学期用电量将会超过2530度；如果实际每天比计划节约了2度电，那么本学期用电量将会不超过2200度．若本学期的在校时间按110天计算，那么学校每天计划用电量在什么范围内？B卷：提高题一、七彩题1．（一题多变题）如果关于x的不等式（a－1）x<a+5和2x<4的解集相同，则a•的值为______．（1）一变：如果(1)5,24a x ax-<+⎧⎨<⎩的解集是x<2，则a的取值范围是_____；（2）二变：如果24,1,51xxaxa⎧⎪<⎪≥⎨⎪+⎪<-⎩的解集是1≤x<2，则a的取值范围是____二、知识交叉题2．（科内交叉题）在关于x1，x2，x3的方程组121232133,,x x ax x ax x a+=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩中，已知a1>a2>a3，请将x1，x2，x3按从大到小的顺序排列起来．3．（科外交叉题）设“○”、“□”、“△”分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情况如图1－6－1所示，那么每个“○”、“□”、•“△”这样的物体，按质量从小到大的顺序排列为（）A．○□△B．○△□ C．□○△D．△□○三、实际应用题4．某宾馆底层客房比二楼少5间，某旅游团有48人，若全安排在底层，每间4人，则房间不够；若每间5人，则有房间没有住满5人；若全安排在二楼，每间住3人，房间不够；每间住4人，则有房间没有住满4人，求该宾馆底层有客房多少间？四、经典中考题5．（2007，厦门，3分）小宝和爸爸，妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为69•千克，坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，•这时爸爸的一端仍然着地．后来小宝借来一副质量为6千克的哑铃，•加在他和妈妈坐的一端，结果爸爸被跷起，那么小宝的体重可能是（）A．23.2千克B．23千克C．21.1千克D．19.9千克6．（2008，天津，3分）不等式组322(1),841x xx x+>-⎧⎨+>-⎩的解集为______．7．（2007，青岛，8分），某饮料厂开发了A，B两种新型饮料，主要原料均为甲和乙，•每瓶饮料中甲，乙的含量如下表所示，现用甲原料和乙原料各2800克进行试生产，•计划生产A，B两种饮料共100瓶．设生产A种饮料x瓶，解答下列问题．（1）有几种符合题意的生产方案？写出解答过程；（2）如果A种饮料每瓶的成本为2.60元，B种饮料每瓶的成本为2.80元，•这两种饮料成本总额为y元，请写出y与x之间的关系式，并说明x取何值会使成本总额最低．C卷：课标新型题1．（结论开放题）有甲，乙，丙三个人在一起讨论一个一元一次不等式组，•他们各说出该不等式组的一个性质．甲：它的所有解为非负数．乙：其中一个不等式的解集为x≤8．丙：其中一个不等式在解的过程中需改变不等号的方向．请试着写出符合上述条件的一个不等式组，并解答．2．（阅读理解题）先阅读不等式x2+5x－6<0的解题过程，然后完成练习．解：因为x2+5x－6<0，所以（x－1）（x+6）<0．因为两式相乘，异号得负．所以10,60xx->⎧⎨+<⎩或10,60xx-<⎧⎨+>⎩即1,6xx>⎧⎨<-⎩（舍去）或1,6xx<⎧⎨>-⎩所以不等式x2+5x－6<0的解集为－6<x<1．练习：利用上面的信息解不等式228xx-+<0．3．（方案设计题）为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A，B•两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：经预算，•该企业购买设备的资金不高于105•万元，•若企业每月产生的污水量为2040t，为了节约资金，请你为企业设计购买方案．3.把若干个糖果分给几只猴子，若每只猴子分3个，则余8个；若每只猴子分5个，•则最后一个猴子分得的糖果数不足3个，问共有多少只猴子，多少个糖果？参考答案A卷一、1．A 点拨：B中含有两个未知数x，y．C中x的最高次数是2，D中分母中含有未知数．2．C 点拨：A中不等式组的解集是x>5，B，D中不等式组的解集是空集．3．B 点拨：不等式组的解集为－23<x≤4，所以最小整数解为0．4．A 点拨：由题意得260,50,xx->⎧⎨-<⎩，解得3<x<5．5．C二、6．m<27．1<a<5 点拨：由题意知3－2<a<3+2，即1<a<5．本题考查三角形三边之间的关系．8．7；37 点拨：设有x个儿童，则橘子的个数为4x+9，依题意得0<4x+9－6（x－1）<3，解之得6<x<7.5，因为x为正整数，所以x=7，所以4x+9=4×7+9=37（个）．9．1三、10．解：不等式(1)的解集为x≤0．不等式(2)的解集为x>－3．所以原不等式组的解集为－3<x≤0．点拨：先求每一个不等式的解集，然后找出它们的公共部分．11．错解：由不等式组无解可知2m－1>m+1，所以m>2．正确解法：由题意得2m－1≥m+1时，因为原不等式组无解，所以m≥2．点拨：此题错误原因在于忽略了m+1与2m－1可以相等，即类似,x ax a>⎧⎨<⎩的形式也是无解的．12．解：设学校每天计划用电量为x度，依题意，得110(2)2530,110(2)2200.xx+>⎧⎨-≤⎩，解得21<x≤22，•即学校每天计划用电量在21度（不包括21度）到22度（包括22度）范围内．B卷一、1．7 （1）1<a≤7 （2）1<a≤7点拨：由题意得（a－1）x<a+5的解集为x<2，所以52110.aaa+⎧=⎪-⎨⎪->⎩，所以a=7．（1）由题意得a－1>0，即a>1时，512axax+⎧<⎪-⎨⎪<⎩的解集为x<2．所以51aa+-≥2，所以a≤7，所以1<a≤7．（2）由一变可知51aa+-≥2，当a－1>0，即a>1时，1<a≤7；当a－1<0，即a<1时，a+5≤2（a－1），所以a≥7，此时a的值不存在.综上所述，1<a≤7．去分母时，要根据分母是正是负两种情况进行讨论．二、2．解：将方程组的三式相加得2（x1+x2+x3）=a1+a2+a3．所以x1+x2+x3=12（a1+a2+a3），因为x1+x2=a1，所以a1+x3=12（a1+a2+a3），所以x3=12（a2+a3－a1）．同理x1=12（a1+a3－a2），x2=12（a1+a2－a3）．因为a1>a2>a3．所以x1－x2=12（a1+a3－a2）－12（a1+a2－a3）=a3－a2<0，所以x1<x2，同理x1>x3，所以x3<x1<x2．3．D 点拨：由第一个天平知○>□，由第二个天平知□=2△，即□>△，所以○>□>△．本题主要考查了数形结合的数学思想和观察识别图形的能力．三、4．解：设该宾馆底层有客房x间，则二楼有客房（x+5）间，根据题意得4848,5448485,43xx⎧<<⎪⎪⎨⎪<+<⎪⎩，•解得485<x<11，因为x为整数，所以x=10．答：宾馆底层有客房10间．四、5．C 点拨：设小宝的体重为x千克，根据题意，得269,2669. x xx x+<⎧⎨++>⎩解这个不等式组得21<•x<23，故选C．6．－4<x<3 点拨：由①得：x>－4；由②得：x<3，分别解完不等式后可以利用数轴或口诀“比大的小，比小的大，中间找”得到最终结果．此题考查利用数形结合解不等式组，是对学生基本运算方法、运算法则、基本性质的动用能力的考查．7．解：（1）设生产A种饮料x瓶，根据题意，得2030(100)2800, 4020(100)2800.x xx x+-≤⎧⎨+-≤⎩解这个不等式组，得20≤x≤40，因为其中正整数解共有21个，所以符合题意的生产方案有21种．（2）根据题意，得y=2.6x+2.8（100－x），整理，得y=－0.2x+280．因为k=－0.2<0，所以y随x的增大而减小，所以当x=40时成本总额最低．C卷1．解：可以写出不同的不等式组，如3325(1), 221(2). x xx x-≤+⎧⎨-<-⎩，不等式(1)的解集为x≤8，•不等式(2)的解集为x>1，所以原不等式组的解集为1<x≤8．点拨：此题为结论开放性试题，答案不唯一，只要符合题意即可．2．解：因为两式相除，异号得负，由228xx-+<0，得220,80xx->⎧⎨+<⎩或220,80xx-<⎧⎨+>⎩，即1,8xx>⎧⎨<-⎩（舍去）或1,8xx<⎧⎨>-⎩所以不等式228xx-+<0的解集是－8<x<1．点拨：认真阅读所给材料，从中获取相关信息，由两式相乘，异号得负，•得到两式相除，异号得负，由此解不等式228xx-+<0．3．解：设购买污水处理设备A型号x台，则购买B型号（10－x）台，根据题意，得1210(10)105,240200(10)2040.x xx x+-≤⎧⎨+-≥⎩，解这个不等式组，得1≤x≤2.5．因为x是整数，所以x=1或2．当x=1时，购买资金为12×1+10×9=102（万元），当x=2时，购买资金为12×2+10×8=104（万元）．因此，为了节约资金，应购污水处理设备A型号1台，B型号9台．点拨：本题是“方案设计”问题，•一般可把它转化为求不等式组的整数解问题．通过表格获取相关信息，在实际问题中抽象出不等式组是解决这类问题的关键．3.解：设共有x只猴子，则有糖果（3x+8）个，由题意，得1≤3x+8－5（x－1）<3，即385(1)3, 385(1) 1.x xx x+--<⎧⎨+--≥⎩，•解这个不等式组，得5<x≤6，因为x是整数，所以x=6，则3x+8=26．答：共有6只猴子，26个糖果．。

2024-2025学年浙教版数学八年级上册第三章一元一次不等式单元测试卷(含答案)

一元一次不等式单元测试一、选择题1．下列命题是真命题的是（）A ．若ab >0，则a >0，b >0B ．若ab <0，则a <0，b <0C ．若a >b ，则ac >bcD ．若a >b ，则−5a <−5b2．若x <y 成立，则下列不等式成立的是（）A ．x 2>y 2B ．x−2>y−2C ．−2x >−2yD ．x−y >03．将不等式组{x <1x ≥2的解集表示在数轴上，下列正确的是（）A ．B ．C ．D ．4．若一个三角形的三条边长分别为3，2a-1，6，则整数a 的值可能是（）A ．2，3B ．3，4C ．2，3，4D ．3，4，55．下列各式：①x 2+2>5；②a +b ；③x 3≥2x−15；④x−1；⑤x +2≤3．其中是一元一次不等式的有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个6．若关于x 的不等式组{2x +3>12x−a <0恰有3个整数解，则实数a 的取值范围是（）A ．7<a <8B ．7≤a <8C ．7<a ≤8D ．7≤a ≤87．已知0≤a ﹣b ≤1且1≤a +b ≤4，则a 的取值范围是（）A ．1≤a ≤2B ．2≤a ≤3C ．12⩽a⩽52D ．32⩽a⩽528．若x <y ，且ax >ay ，当x ≥−1时，关于x 的代数式ax−2恰好能取到两个非负整数值，则a 的取值范围是（）A ．−4<a ≤−3B ．−4≤a <−3C ．−4<a <0D ．a ≤−39．若整数m 使得关于x 的方程m x−1=21−x+3的解为非负整数，且关于y 的不等式组{4y−1<3(y +3)y−m⩾0至少有3个整数解，则所有符合条件的整数m 的和为（）A ．7B ．5C ．0D ．－210．对于任意实数p 、q ，定义一种运算：p@q ＝p-q ＋pq ，例如2@3＝2-3＋2×3.请根据上述定义解决问题：若关于x 的不等式组{2@x <4x@2≥m 有3个整数解，则m 的取值范围为是（）A ．-8≤m<-5B ．-8<m≤-5C ．-8≤m≤-5D ．-8<m<-5二、填空题11．关于x 的不等式3⩾k−x 的解集在数轴上表示如图，则k 的值为　　.12．小明用200元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本4元，每支钢笔10元，则小明至少能买笔记本本.13．在数轴上存在点M =3x 、N =2−8x ，且M 、N 不重合，M−N <0，则x 的取值范围是．14．关于x 的不等式组{x >m−1x <m +2的整数解只有0和1，则m = ．15．关于x 的不等式组{a−x >3，2x +8>4a 无解，则a 的取值范围是　　．16．若数a 既使得关于x 、y 的二元一次方程组{x +y =63x−2y =a +3有正整数解，又使得关于x 的不等式组{3x−52>x +a 3−2x 9≤−3的解集为x ≥15，那么所有满足条件的a 的值之和为．三、计算题17．（1）解一元一次不等式组：{x +3(x−2)⩽6x−1<2x +13．（2）解不等式组：{3(x +1)≥x−1x +152>3x，并写出它的所有正整数解．四、解答题18．先化简：a 2−1a 2−2a +1÷a +1a−1−a a−1；再在不等式组{3−(a +1)>02a +2⩾0的整数解中选取一个合适的解作为a 的取值，代入求值．19．解不等式组{2−3x ≤4−x ，①1−2x−12>x 4.②下面是某同学的部分解答过程，请认真阅读并完成任务：解：解不等式①，得−3x +x ≤4−2 第1步合并同类项，得−2x ≤2第2步两边都除以−2，得x ≤−1 第3步任务一：该同学的解答过程中第 ▲ 步出现了错误，这一步的依据是▲ ，不等式①的正确解是▲ ．任务二：解不等式②，并写出该不等式组的解集．20．由于受到手机更新换代的影响，某手机店经销的甲种型号手机二月份售价比一份月每台降价500元．如果卖出相同数量的甲种型号手机，那么一月销售额为9万元，二月销售额只有8万元．（1）一月甲种型号手机每台售价为多少元？（2）为了提高利润，该店计划三月购进乙种型号手机销售，已知甲种型号每台进价为3500元，乙种型号每台进价为4000元，预计用不多于7.6万元且不少于7.5万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案？21．新定义：若某一元一次方程的解在某一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“关联方程”，例如：方程x−1=3的解为x =4，而不等式组 {x−1>2x +2<7的解集为3<x <5，不难发现x =4在3<x <5的范围内，所以方程x−1=3是不等式组 {x−1>2x +2<7的“关联方程”．（1）在方程①3(x +1)−x =9；②4x−8=0；③x−12+1=x 中，关于x 的不等式组 {2x−2>x−13(x−2)−x ≤4的“关联方程”是；(填序号)（2）若关于x 的方程2x +k =6是不等式组{3x +1≤2x2x +13−2≤x−12的“关联方程”，求k 的取值范围；22．若不等式（组）①的解集中的任意解都满足不等式（组）②，则称不等式（组）①被不等式（组）②“容纳”，其中不等式（组）①与不等式（组）②均有解．例如：不等式x >1被不等式x >0“容纳”；（1）下列不等式（组）中，能被不等式x <−3“容纳”的是________；A ．3x−2<0 B ．−2x +2<0C ．−19<2x <−6D ．{3x <−84−x <3（2）若关于x 的不等式3x−m >5x−4m 被x ≤3“容纳”，求m 的取值范围；（3）若关于x 的不等式a−2<x <−2a−3被x >2a +3“容纳”，若M =5a +4b +2c 且a +b +c =3，3a +b−c =5，求M 的最小值．答案解析部分1．【答案】D2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】B5．【答案】A6．【答案】C7．【答案】C8．【答案】A9．【答案】A10．【答案】B11．【答案】212．【答案】1713．【答案】x<21114．【答案】015．【答案】a≥116．【答案】−1517．【答案】解：解不等式x+3（x﹣2）≤6，x+3x-6≤6，4x≤12，x≤3，∴不等式x+3（x﹣2）≤6的解为：x≤3，解不等式x﹣1 <2x+13，3（x-1）<2x+1，3x-3<2x+1，x＜4，∴ 不等式x ﹣1 <2x +13的解为：x ＜4，∴ 不等式组的解集为x≤3．（2）【答案】解：{3(x +1)≥x−1①x +152>3x②，由①得，x ≥−2，由②得，x <3，∴不等式组的解集为−2≤x <3，所有正整数解有：1、2．18．【答案】解：解不等式3-（a+1）＞0，得：a ＜2，解不等式2a+2≥0，得：a≥-1，则不等式组的解集为-1≤a ＜2，其整数解有-1、0、1，∵a≠±1，∴a=0，则原式=1．19．【答案】解：任务一：该同学的解答过程中第3步出现了错误，这一步的依据是不等式的基本性质3，不等式①的正确解是故答案为：3，不等式的基本性质3，x ≥−1任务二：解不等式②，得x <65，∴不等式组的解为−1≤x <65．20．【答案】（1）解：设一份月甲种型号手机每台售价为x 元．由题意得90000x=80000x−500解得x =4500经检验x =4500是方程的解．答：一份月甲种型号手机每台售价为4500元．（2）解：设甲种型号进a 台，则乙种型号进(20−a)台．由题意得75000≤3500a +4000(20−a)≤76000解得8≤a ≤10⸪a为整数，⸫a为8，9，10⸫有三种进货方案：甲型号8台，乙型号12台；甲型号9台，乙型号11台；甲型号10台，乙型号10台．21．【答案】（1）①②（2）k≥822．【答案】（1）C（2）m≤2（3）19。

八年级数学上册《一元一次不等式》单元测试卷(附带答案)

八年级数学上册《一元一次不等式》单元测试卷(附带答案)一、选择题（共13小题）1. 若 −3a >1，两边都除以 −3，得 ( )A. a <−13B. a >−13C. a <−3D. a >−33. 小明今年 18 岁，小强今年 11 岁，以下说法中正确的是 ( )A. 比小强大的人一定比小明大B. 比小明小的人一定比小强小C. 比小明大的人可能比小强小D. 比小强小的人一定不比小明大4. 不等式 2(x −2)≤x −2 的非负整数解的个数为 ( )A. 1B. 2C. 3D. 45. 下列不等式中，是一元一次不等式的是 ( )A. 3x −5y <1B. x 2−4x >0C.3x−14−1≥0D. 3−1−x x≤06. 下列各式中不是一元一次不等式组的是 ( )7. 我市某一天的最高气温是 30∘C ，最低气温是 20∘C ，则当天我市气温t （°C ） ( )A. 20<t <30B. 20≤t ≤30C. 20≤t <30D. 20<t ≤308. 小明准备用 26 元买火腿肠和方便面，已知一根火腿肠 2 元，一桶方便面 3 元，他买了 5 桶方便面后，他最多可以买几根火腿肠?( ) A. 4 根B. 5 根C. 6 根D. 7 根9. 甲种蔬菜保鲜适宜的温度是 2∘C ∼6∘C ，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是 3∘C ∼8∘C ，若将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，则适宜的温度是 ( ) A. 2∘C ∼3∘CB. 2∘C ∼8∘CC. 3∘C ∼6∘CD. 6∘C ∼8∘C10. 若关于 x 的不等式组 {x −m <05−2x ≤0的整数解共有 4 个，则 m 的取值范围是 ( )A. 6<m ≤7B. 6≤m <7C. 6≤m ≤7D. 6<m <7 11. “x 的 3 倍与 5 的差不大于 9”用不等式表示为 ( )A. 3x −5≤9B. 3x −5≥9C. 3x −5<9D. 3x −5>912. 小芳和爸爸、妈妈三人玩跷跷板，三人的体重一共为 150 kg ，爸爸坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小芳和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸的那一端仍然着地，请你猜猜，小芳的体重应小于 ( )A. 22 kgB. 23 kgC. 24 kgD. 25 kg13. 下列各式中，是一元一次不等式的为 ( )A. −x ≥5B. 2x −y <0C. 1x +4<3 D. 12x+45x+x=−2二、填空题（共5小题）14. 用不等式表示“a的平方与b的平方的和不小于a与b的积的4倍”：．15. 不等式性质3：不等式的两边都乘以（或都除以），不等号的方向要改变．16. 列出不等式或不等式组：x的3倍与5的差的一半大于−2且不大于7．17. 商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过五件，按原价付款；若一次性购买五件以上超过部分打八折，现有39元钱，最多可以购买该商品的件数为．18. 当m=时，(m−2)x∣3−m∣+2≤7是关于x的一元一次不等式．三、解答题（共5小题）19. 判断下列不等式是不是一元一次不等式，如果不是，请简要说明理由．（1）−11x<18x+41（2）4xy>56−33y（3）21y+6(49y−24)≤−1（4）8x5−1≥7x20. 求下列不等式的解集，并将解集在数轴上表示出来．（1）5x−1<4（2）7x+24≥45（3）6−3x<−2x+8（4）−67x<3721. 解不等式组{2x−1<√5xx5+x−13≤2并写出它的自然数解．22. 下面的变形对不对?如果对，请指出在不等式两边作了怎样的变化；如果不对，指出错在哪里，并将其改正．（1）由a>b，得a+x>b−x．（2）由13x+2<2x，得13x<2x−2．（3）由5x>2，得5x+x>2+2．23. 某商店购进一批总价为1728元的羊毛衫，零售时，每件卖48元，则该商店卖出多少件羊毛衫后才能开始获利?参考答案1. A2. A3. D4. C5. C6. D7. B8. B9. C10. D11. A12. D13. A14. a2+b2≥4ab15. 同一个负数(3x−5)≤716. −2<1217. 15件18. 419. （1）（4）不是一元一次不等式，（2）有两个未知数，（4）的最高项是五次．（数轴略）20. （1）x<1（数轴略）（2）x≥3（数轴略）（3）x>−2（数轴略）（4）x>−1222. （1）不对，应为a+x>b+x．（2）对．（3）不对，应为5x+2>2+2或5x+x>2+x23. 设该商店卖出x件羊毛衫后才能开始获利，可列不等式为48x>1728x>36答：该商店卖出36件羊毛衫后才能开始获利。

第3章一元一次不等式单元达标测试题 2022-2023学年浙教版八年级数学上册

2022-2023学年浙教版八年级数学上册《第3章一元一次不等式》单元达标测试题（附答案）一、选择题（共30分）1．如果a＞b，可知下面哪个不等式一定成立（）A．﹣a＞﹣b B．＜C．a+b＞2b D．a2＞ab2．不等式组的解集在数轴上用阴影表示正确的是（）A．B．C．D．3．若x＜y成立，则下列不等式成立的是（）A．x﹣2＜y﹣2B．4x＞4y C．﹣x+2＜﹣y+2D．﹣3x＜﹣3y 4．已知两个不等式的解集在数轴上如图表示，那么这个解集为（）A．x≥﹣1B．x＞1C．﹣3＜x≤﹣1D．x＞﹣35．如图所示的两台天平保持平衡，已知每块巧克力的重量相等，且每个果冻的重量也相等，则每块巧克力和每个果冻的重量分别为（）A．10g，40g B．15g，35g C．20g，30g D．30g，20g6．如果关于x的方程的解不是负值，那么a与b的关系是（）A．a＞b B．b≥a C．5a≥3b D．5a＝3b7．不等式（x﹣m）＞2﹣m的解集为x＞2，则m的值为（）A．4B．2C．1.5D．0.58．从甲地到乙地有16千米，某人以4千米/时～8千米/时的速度由甲地到乙地，则他用的时间大约是（）A．1小时～2小时B．2小时～3小时C．3小时～4小时D．2小时～4小时9．小明去商店购买A、B两种玩具，共用了10元钱，A种玩具每件1元，B种玩具每件2元．若每种玩具至少买一件，且A种玩具的数量多于B种玩具的数量．则小明的购买方案有（）A．5种B．4种C．3种D．2种10．某次知识竞赛共有20题，答对一题得10分，答错或不答扣5分，小华得分要超过120分，他至少要答对的题的个数为（）A．13B．14C．15D．16二、填空题（共24分）11．x的与5的差不小于3，用不等式表示为．12．设x＞y，则x+2y+2，﹣3x﹣3y，x﹣y0，x+y2y．13．如图所示，点C位于点A、B之间（不与A、B重合），点C表示1﹣2x，则x的取值范围是．14．在某校有住校男生若干名，若每间宿舍住4名，则还剩下20名未住下；若每间住宿8名，则一部分宿舍没住满，且无空房．该校共有男生名．15．如果2m，m，1﹣m这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，那么m的取值范围是．16．某公司打算至多用1200元印制广告单．已知制版费50元，每印一张广告单还需支付0.3元的印刷费，则该公司可印制的广告单数量x（张）满足的不等式为．三、解答题（共66分）17．解不等式（组）：（1）2x﹣1＞；（2）．18．若关于x的不等式（2a﹣b）x+3a﹣4b＜0的解集是，试求关于x的不等式（a﹣4b）x+2a﹣3b＜0的解集．19．已知方程2x﹣ax＝3的解是不等式5（x﹣2）﹣7＜6（x﹣1）﹣8的最小整数解，求代数式4a﹣的值．20．已知关于x的不等式≤的解集是x≥，求m的值．21．某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分．（1）小明考了68分，那么小明答对了多少问题？（2）小亮获得二等奖（70分～90分），请你算算小亮答对了几道题？22．已知关于x、y的方程组的解都为正数．（1）求a的取值范围；（2）已知a+b＝4，且b＞0，z＝2a﹣3b，求z的取值范围．23．在一次高速铁路建设中，某渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务，拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方．已知2辆大型渣土运输车与3辆小型渣土运输车一次共运输土方31吨，5辆大型渣土运输车与6辆小型土运输车一次共运输土方70吨．（1）一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨？（2）该渣土运输公司决定派出大、小两种型号渣土运输车共20辆参与运输土方，若每次运输土方总量不小于148吨，且小型渣土运输车至少派出2辆，则有哪几种派车方案？24．为了丰富学生的课外活动，学校决定购进5副羽毛球拍和m只羽毛球，已知一副羽毛球拍的价格是一只羽毛球的价格的15倍，用50元可以买一副羽毛球拍和10只羽毛球；（1）一副羽毛球拍和一只羽毛球的价格各是多少元？（2）甲乙两商店举行促销活动，甲商店给出的优惠是：所有商品打八折；乙商店的优惠是：买一副羽毛球拍送n只羽毛球，通过调查发现，如果只到一个商店购买5副羽毛球拍和26只羽毛球时，到甲商店更划算；若只购买一副羽毛球拍和n只羽毛球，则乙商店更划算．求n的值．（3）在（2）的条件下，当m＝30时，学校购买这批羽毛球拍和羽毛球最少需要元（直接写出结果）．参考答案一、选择题（共30分）1．解：A、∵a＞b，∴﹣a＜﹣b，故本选项不符合题意；B、∵a＞b，∴当a与b同号时有，当a与b异号时，有，故本选项不符合题意；C、∵a＞b，∴a+b＞2b，故本选项符合题意；D、∵a＞b，且a＞0时，∴a2＞ab，故本选项不符合题意；故选：C．2．解：不等式组整理得：，∴不等式组的解集为x≤﹣3，故选：C．3．解：（A）∵x＜y，∴x﹣2＜y﹣2，故选项A成立；（B）∵x＜y，∴4x＜4y，故选项B不成立；（C）∵x＜y，∴﹣x＞﹣y，∴﹣x+2＞﹣y+2，故选项C不成立；（D）∵x＜y，∴﹣3x＞﹣3y，故选项D不成立；故选：A．4．解：两个不等式的解集的公共部分是：﹣1及其右边的部分．即大于等于﹣1的数组成的集合．故选：A．5．解：设每块巧克力的重x克，每个果冻的重y克，由题意得：，解得：．故选：C．6．解：解关于x的方程，得x＝，∵解不是负值，∴≥0，解得5a≥3b；故选：C．7．解：去括号得x﹣m＞2﹣m，移项、合并得x＞2﹣m，解得x＞6﹣2m，因为不等式（x﹣m）＞2﹣m的解集为x＞2，所以6﹣2m＝2，解得m＝2．故选：B．8．解：设某人所用的时间为x小时，故≤x，解得：2≤x≤4故选：D．9．解：设小明购买了A种玩具x件，则购买的B种玩具为件，根据题意得，，解得，3＜x≤8，∵x为整数，也为整数，∴x＝4或6或8，∴有3种购买方案．故选：C．10．解：设要答对x道．10x+（﹣5）×（20﹣x）＞120，10x﹣100+5x＞120，15x＞220，解得：x＞，根据x必须为整数，故x取最小整数15，即小华参加本次竞赛得分要超过120分，他至少要答对15道题．故选：C．二、填空题（共28分）11．解：根据题意得：x﹣5≥3．故答案为：x﹣5≥3．12．解：设x＞y，则x+2＞y+2，﹣3x＜﹣3y，x﹣y＞0，x+y＞2y．13．解：根据题意得：1＜1﹣2x＜2，解得：﹣＜x＜0，则x的范围是﹣＜x＜0，故答案为：﹣＜x＜014．解：设该校有男生宿舍x间，那么住校的男生有（4x+20）名．∵每间宿舍住8名，一部分未住满且无空房，∴x间宿舍中必有一宿舍住的人数至少为1人，最多为7人．则，解得，∵x为整数，∴x＝6，∴4x+20＝44，故该校共有住校男生44名，故答案为：44．15．解：根据题意得：2m＜m，m＜1﹣m，2m＜1﹣m，解得：m＜0，m＜，m＜，∴m的取值范围是m＜0．故答案为：m＜0．16．解：根据题意，得50+0.3x≤1200．三、解答题（共66分）17．解：（1）去分母，得2（2x﹣1）＞3x﹣1，去括号，得：4x﹣2＞3x﹣1，移项，得：4x﹣3x＞﹣1+2，合并，得：x＞1；（2）解不等式①得x＜8，解不等式②得x＞1，所以不等式组的解集为1＜x＜8．18．解：（2a﹣b）x＜4b﹣3a，∵x＞，∴2a﹣b＜0且．∴a＝b，将a＝b代入2a﹣b＜0得，2×b﹣b＜0，即b＜0，故b＜0．∴关于x的不等式（a﹣4b）x+2a﹣3b＜0可化为﹣bx＜b．∵b＜0，∴﹣b＞0，∴．19．解：∵5（x﹣2）﹣7＜6（x﹣1）﹣8，∴x＞﹣3，∴不等式5（x﹣2）+8＜6（x﹣1）+7的最小整数解是﹣2，∵x＝﹣2是方程2x﹣ax＝3的解，解得a＝．∴4a﹣＝4×﹣＝14﹣4＝10．20．解：原不等式可化为：4m+2x≤12mx﹣3，即（12m﹣2）x≥4m+3，又因原不等式的解集为x≥，则12m﹣2＞0，m＞，比较得：＝，即24m+18＝12m﹣2，解得：m＝﹣（舍去）．故m无值．21．解：（1）设小明答对了x道题．依题意得5x﹣3（20﹣x）＝68．解得x＝16．答：小明答对了16道题．（2）设小亮答对了y道题．依题意得因此不等式组的解集为16≤y≤18．∵y是正整数，∴y＝17或18．答：小亮答对了17道题或18道题．22．解：（1）∵∴由于该方程组的解都是正数，∴∴a＞1（2）∵a+b＝4，∴a＝4﹣b，∴解得：0＜b＜3，∴z＝2（4﹣b）﹣3b＝8﹣5b∴﹣7＜8﹣5b＜8，∴﹣7＜z＜823．解：（1）设一辆大型渣土运输车一次运输x吨，一辆小型渣土运输车一次运输y吨，由题意得：，解得：，答：一辆大型渣土运输车一次运输8吨，一辆小型渣土运输车一次运输5吨；（2）设该渣土运输公司决定派出大、小两种型号的渣土运输车分别为a辆、（20﹣a）辆，由题意可得：，解得：16≤a≤18，故有三种派车方案，第一种方案：大型运输车18辆，小型运输车2辆；第二种方案：大型运输车17辆，小型运输车3辆；第三种方案：大型运输车16辆，小型运输车4辆．答：有三种派车方案，第一种方案：大型运输车18辆，小型运输车2辆；第二种方案：大型运输车17辆，小型运输车3辆；第三种方案：大型运输车16辆，小型运输车4辆．24．解：（1）设一副羽毛球拍的价格是x元，一只羽毛球的价格是y元，则．解得．答：一副羽毛球拍的价格是30元，一只羽毛球的价格是2元；（2）依题意得：．解不等式组，得3.75＜n＜4.04．因为n是正整数，所以n＝4；（3）当m＝30时，甲商店消费额：0.8×（5×30+2×30）＝168（元）乙商店消费额：5×30+2×（30﹣20）＝170（元）甲、乙混买①：（4×30+26×2）×0.8+30＝167.6（元）甲、乙混买②：10×2×0.8+5×30＝166（元）因为166＜167.6＜168＜170所以当m＝30时，学校购买这批羽毛球拍和羽毛球最少需要166元．故答案是：166．。

初中数学一元一次不等式(组)单元综合基础过关测试题(附答案)

初中数学一元一次不等式（组）单元综合基础过关测试题（附答案）1．若2a+6的值是正数，则a 的取值范围是（）A ．a ＞0B ．a ＞3C ．a ＞-3D ．a ＜-32．如果不等式(a －1)x >a －1的解集是x <1，那么a 的取值范围是( )A ．a ≤1B ．a ≥1C ．a <1D ．a <03．若a ＞b ，则下列不等式中成立的是（）A ．a +2＜b +2B ．a ﹣2＜b ﹣2C ．2a ＜2bD ．﹣2a ＜﹣2b 4．不等式4(1－x)>2－3x 的非负整数解的个数是( )A ．3个B ．2个C ．1个D ．0个5．若不等式组213x x a -<⎧⎨<⎩的解集是x ＜2，则a 的取值范围是（） A ．a ＜2 B ．a ≤2 C ．a ≥2 D ．无法确定 6．如果a b >，下列各式中错误的是（）A ．22a b +<+B ．22a b ->-C ．33a b -<-D ．22a b -<- 7．一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为（）A ．x ＞2B ．x≤4C ．2≤x ＜4D ．2＜x≤48．下列判断正确的是（）.A ．a ＞3aB ．a 2＞aC ．a ＞-aD ．a 2≥09．不等式24x -≤<在数轴上表示为( )A ．B ．C ．D ．10．用不等式表示“a 的一半不小于-7”，正确的是( )A ．172a -≥B ．172a -≤C ．172a -＞D ．172a ＜- 11．甲乙两商场以同样价格出售同样的商品．在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按八折收费；在乙商场累积购物超过50元后，超过50元的部分按九折收费．李红累计购物超过100元，当李红的累计购物金额超过_____元时，在甲商场购物花费少．12．不等式组20210x x +>⎧⎨-≤⎩的解集是_____．13．若点P(x－2，3+x)在第二象限，则x的取值范围是__________．14．东方旅行社，某天有空客房10间，当天接待了一个旅游团，当每个房间住3人时，只有一个房间不空也不满，试问旅游团共有__________人．15．不等式x﹣2＜2x的解集是_____．16．如果不等式组2{223xax b+≥-<的解集是01x≤<，那么+a b的值为．17．在一次射击比赛中，某运动员前6次射击共中53环，如果他要打破89环(10次射击)的记录，那么第7次射击他至少要打出______环的成绩．18．不等式－6x－4＜3x＋5的最小整数解是____________．19．若不等式组25122x ax x+≥⎧⎨->-⎩无解，则a的取值范围是____．20．不等式组23182xx x>-⎧⎨-≤-⎩的最小整数解是__________.21．某网商经销一种畅销玩具，每件进价为18元，每月销量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系如图中线段AB所示．（1）当销售单价为多少元时，该网商每月经销这种玩具能够获得最大销售利润？最大销售利润是多少？（销售利润=售价﹣进价）（2）如果该网商要获得每月不低于3500元的销售利润．那么至少要准备多少资金进货这种玩具？22．解不等式组：2(21)4, 132x xxx--≤-⎧⎪⎨+>⎪⎩。

七年级数学下册一元一次不等式单元综合测试卷(含答案)

七年级数学下册一元一次不等式单元综合测试卷(A)一、精选择题(每题3分，共21分)1．已知a >b ，c ≠0，则下列关系一定成立的是 ( )A ．ab > bcB ．a c >b cC ．c a ->c b -D ．c a +>c b + 2．在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x 满足 ( )A ．一8<x <8B ．x <一8或x >8C ．x <8D ．x >83．设a b c 、、表示三种不同物体的质量，用天平称两次，情况如图所示，则这三种物体的质量从小到大排序正确的是 ( )A ．c 2bc ，则a >b ；②若a >b ，则a c >b c ；③若a >b ，则b a <1 ④若a >0，则b a --⎨⎪<⎩，无解，则a 的取值范围是 ( )A ．a ≤一lB ．一l<a <2C ．a ≥0D ．a ≤27．某种商品的进价为900元，出售时标价为1650元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于10％，则至多可打( )A．6折B．7折C．8折D．9折二、填空题。

(每空3分，共24分)8．用不等式表示“7与m的3倍的和是正数”就是．9．不等式10420xx-≥⎧⎨-<⎩的最小整数解是．10．若32,23a ax y++==，且x>2>y，则a的取值范围是．11．若不等式组2123x ax b-<⎧⎨->⎩的解集为一1<x<1，那么(1)(1)a b+-的值等于．12．如果关于x的不等式3x m-≤0的正整数解是1、2、3，那么m的取值范围是．13．按如下程序进行运算：并规定：程序运行到“结果是否大于65”为一次运算，且运算进行4次才停止，则可输入的整数x的个数是．14．学生若干人，往若干房间，若每间住4人，则剩19人没处住，若每间住6人，则有一间不满也不空，则共有个房间，有人．三、解答题。

初中数学一元一次不等式(组)单元综合基础过关测试卷A卷(附答案)

4．若a＜b，则下列各式中正确的是( )
A．a＜－bB．a－3＜b－3
C．a2＜b2D．－3a＜－3b
5．若，则下列各式正确的是（）
A． B．
C． D．
6．小明和爸爸、妈妈三人玩跷跷板．三人的体重一共为150千克，爸爸坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端．这时爸爸那端仍然着地，那么小明的体重应小于()
①最多能租用A型客车多少辆？
②若七年级师生共195人，写出所有的租车方案，并确定最省钱的租车方案．
24．某校计划购进A，B两种树木共100棵进行校园绿化，已知A种树木每棵100元，B种树木每棵80元，因布局需要，购买A种树木的数量不少于B种树木数量的3倍，实际付款总金额按市场价九折优惠，请设计一种购买树木的方案，使实际所花费用最省，并求出最省的费用．
13．不等式组的解集是__________．
14．x与3的和的一半是负数，用不等式表示为_____
15．如图，用不等式表示公共部分x的范围________________________
16．不等式的所有正整数解之和为__________．
17．若a＜－2，则－2a________4.
18．不等式组的解集是_____．
A．49千克B．50千克C．24千克D．25千克
7．将不等式组的解集在轴上表示出来，应是( )
A． B．
C． D．
8．已知关于的不等式组恰有3个整数解，则的取值范围为（）
A． B． C． D．
9．如果不等式组的解集是，则n的取值范围是（）
A．n≥4B． C．n≤4D．
10．若不等式组的解集为-1≤x≤3，则图中表示正确的是（）
初中数学一元一次不等式（组）单元综合基础过关测试卷A卷（附答案）

一元一次不等式单元测试试题(含答案)

一元一次不等式单元测试题（一）山东沂源县徐家庄中心学校 256116 左效平时间: 120分钟满分:120分姓名:一、选择题：（共12个小题，每小题4分，共48分）1.已知a＞b，则下列变形正确的是（）A. ac＞bc，其中c是实数B. a+c＞b-c,其中c是实数C. a÷c＞b ÷c ,其中c是实数D. a-3c＞b-3c, 其中c是实数2.不等式4-2x＞0的解集在数轴上表示为（）3.不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-+≥+132139x2xx＞的解集为（）A．x≥3＞ B．-3≤x＜4 C．-3≤x＜2 D．x＞44. 不等式组21,512xx->⎧⎪⎨+≥⎪⎩①②中，不等式①和②的解集在数轴上表示正确的是（）5若3x>-3y,则下列不等式中一定成立的是 ( ).A．x+y>0 B．x-y>0 C．x+y<0 D．x-y<06. 不等式6﹣4x≥3x﹣8的非负整数解为（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个7. 如图表示下列四个不等式组中其中一个的解集，这个不等式组是（）A．B．C．D．8. 不等式组29611x xx k+>+⎧⎨-<⎩的解集为2x<．则k的取值范围为（）A ．1k >B ．1k < C.1k ≥ D ．1k ≤9. 已知45m <<，则关于x 的不等式组0420x m x -<⎧⎨-<⎩的整数解共有 ( )A ．1个B ．2个 C.3个 D ．4个10. 不等式组1122(2)13x x -⎧<⎪⎨⎪++≥⎩的解集是（）A ．﹣1＜x ≤3B ．1≤x ＜3C ．﹣1≤x ＜3D ．1＜x ≤311. 若关于x 的一元一次不等式组()2132,x x x m->-⎧⎪⎨<⎪⎩的解是5x <，则m 的取值范围是（）A ．5m ≥B ．5m > C.5m ≤ D ．5m <12. 关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+≤0320a -x φa x 的解集中至少有5个整数解，则正数a 的最小值是（）A ．3B ．2C ．1D ．23二、填空题：(本题共5个小题，每小题4分，共20分．请直接填写最后结果)．13. 据淄博气象台“天气预报”报道，今天的最低气温是17℃，最高气温是25℃，则今天气温t （℃）的范围是 .14. 不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≥-->+1312112x x x 的整数解是．15. 商家花费760元购进某种水果80千克，销售中有5%的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为________元/千克.16. 运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否＜18”为一次程序操作，17. 不等式组2x+13x 1x+1x-2-≥0252⎧⎪⎨⎪⎩K K K ＜（）（）的所有整数解的积是 . 三．解答题18. （满分5分）解不等式：2723x x --≤．19. （满分5分）解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧--+4)1(2341x 3-ππx x .20. （满分6分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．21. （满分6分）解不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧--2121x 21ππx ）（，并写出该不等式组的最大整数解.22.（满分8分）小明解不等式121123x x ++-≤的过程如图．请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程．23.（满分10分）关于x 的不等式组{x-m 03x-12(x-1)＜＞无解，求m 的取值范围.24（满分12分）根据交通法规定，普通车辆高速公路超速罚款扣分如下：1.超速处罚超过规定时速10%以内，暂不处罚.2.超过规定时速10%以上未达20%的，处以200元罚款，记3分.3.超过规定时速20%以上未达50%的，处以200元罚款，记6分.4.超过规定时速50%以上的，处以2000元罚款，记12分. 下图是小明爸爸国庆节在高速公路上拍下的行车指示牌，你能根据指示牌和上面的超速处罚规定，正确解答下面的问题吗？1.设小明爸爸在高速路上行驶的速度v千米/小时，若汽车行驶在最右边的车道，则行驶速度v的取值范围是；若汽车行驶在中间的车道，则行驶速度v的取值范围是；若汽车行驶在最左边的车道，则行驶速度v的取值范围是；2.若汽车行驶在最左边的车道，且不被处罚，则其行驶的最大速度是；3.若小明的爸爸行驶在中间的车道，且车速为130千米/小时，假设你是交警，你如何处理？（提示：各车道指示牌上红色圆中的数字是最高限速，蓝色圆中的数字是最低限速）参考答案：一元一次不等式单元测试题（一）一、选择题：1.D2.D3.B4. B5A6.B7. D8. C9.B10. C11. A12. B二、填空题：．13.17≤t ≤2514. 0，1，2．提示：不等式组的解集为﹣1＜x ≤2，不等式组的整数解为0，1，2，15.10元/千克提示：设至少定价为x 元/千克，根据题意，得（80-80×5%）x ≥760，解得x ≥10, 所以售价至少应定为10元/千克.16.x ＜8．17.24提示：不等式组的整数解有2，3,4，一共,3个.三．解答题18.解：()()420561423214637223≤≤+≤+-≤--≤-x x x x xx x x所以不等式组的解集为4≤x .19.解：解不等式-3x+1＜4，得x ＞-1，解不等式3x-2(x-1) ＜6，得x ＜4.所以原不等式组的解集是-1＜x ＜4.20.解：因为所以解不等式①，得x ＜3．解不等式②，得x≥﹣1．所以不等式组的解集是﹣1≤x＜3．它的解集在数轴上表示出来为：21.解：不等式①的解集是x≤5,不等式②解集是x＞-1，所以不等式组的解集为：-1＜x≤5,数轴描述如下图所示，仔细观察图，得不等式组的整数解为x=0,x=1,x=2,x=3,x=4,x=5一共六个，且最大的整数解为5.22.解：第一步就出现错误，第二步的解答也是错误的.去分母，得3（1+x）-2（2x+1）≤6,去括号，得：3+3x-4x-2≤6,移项，得，3x-4x≤6-3+2,合并同类项，得 -x≤5,两边都除以-1，得x≥-5.23.解：因为{x-m0(1)3x-12(x-1)(2)KL L＜＞中（1）的解集是x＜m，（2）的解集是x＞-1,且不等式组{x-m03x-12(x-1)＜＞无解，所以m≤-1.24解：1.最右边的车道时，60≤v≤80；中间车道时，80≤v≤100；最左边的车道时，100≤v≤120；2. 设小明爸爸在高速路上行驶的速度v千米/小时，根据上面的交规知道，只要不超过最高限速的10％，就不会受处罚，而最左边车道的最高限速是120千米/小时，根据题意，得120120v-≤10％,解得v≤132，所以行驶在最左边车道不受到处罚的最高速度为132千米/小时；3.因为中间车道的最高限速为100千米/小时，小明爸爸的车速为130千米/小时，所以超速130-100=30（千米/小时），且超速率为30100×100％=30％,因为20％＜30％＜50％，所以要对小明的爸爸处以200元罚款，记6分.。

初中数学一元一次不等式(组)单元综合课后能力达标作业题(附答案)

初中数学一元一次不等式（组）单元综合课后能力达标作业题（附答案） 1．下列式子一定成立的是（） A ．若ac 2=bc 2,则a=b B ．若ac>bc,则a>bC ．若a>b,则ac 2>bc 2D ．若a<b,则a(c 2+1)<b(c 2+1)2．已知a b <，则下列不等式一定成立的是（） A ．1122a b - D ．44a b +>+3．若a b <，则下列各式中一定正确的是( ) A ．0ab C ．0a b ->D ． a b ->-4．不等式组{3x 2x 43x 6<+-≥的解集在数轴上表示正确的是( )A ．B ．C ．D ．5．关于x 的不等式组210x a x <-⎧⎨+>⎩，只有4个整数解，则a 的取值范围是 ( )A ．5≤a≤6B ．5≤a<6C ．5<a≤6D ．5<a<66．若0a b +>，且0b <，则a ，b ，a -，b -的大小关系为（） A ．a b b a -<-<⎩的解集在数轴上可表示为（）A ．B ．C ．D ．8．已知x 2>，则下列变形正确的是( ) A ．x 2-，则x y 0->C ．1x 212-+<D ．若y 2>，则x1y> 9．已知不等式组2123x a x b -<⎧⎨->⎩ 的解集为﹣1＜x ＜1，则（a+1）（b ﹣1）值为（）A ．6B ．﹣6C ．3D ．﹣3()A ．B ．C ．D ．11．不等式52x -<的最小整数解为_______.12．代数式2x-5的值不大于0，则x 的取值范围是 __________ 13．已知不等式组的解集是x ≥2，则a 的取值范围是_____．14．不等式(3)6m x -<的解集是63x m >-，则m 的取值范围是_____________. 15．东方旅行社，某天有空客房10间，当天接待了一个旅游团，当每个房间住3人时，只有一个房间不空也不满，试问旅游团共有__________人． 16．已知不等式﹣4x≤﹣8，两边同时除以“﹣4”得_____ 17．不等式19﹣5x ＞2的正整数解有________个．18．关于x 的不等式组()3141x x x m ⎧->-⎨<⎩的解集为x ＜3，那么m 的取值范围是_____．19．某商品原价50元，如果降价x %后仍不低于40元，那么x 的取值范围是______________20．若am ＜b ，ac 4＜0，则m ________．21．解不等式组233112x x x -<⎧⎪⎨--<⎪⎩22．（1）计算：(13)-2－|－2|12＋(－1)2018；（2）解不等式组10831 4.x x -<⎧⎨+-≥-⎩，（）23．为树立“绿水青山就是金山银山”理念，在建设美丽中国的活动中，某社会团体组织1501名志愿者到相关部门规划的林区植树，决定租用当地租车公司共60辆A 、B 两种型号客车作为交通工具．下表是租车公司提供给该团体有关两种型号客车的载客量和租金信息．注：载客量指的是每辆客车最多可载该校师生的人数．（1）设租用A型号客车x辆，租车总费用为y元，求y与x的函数解析式；（2）哪种租车方案最省钱？24．（1）解方程：2233xx x=---；（2）解不等式组：2(2)33?1+1?43x xx x+>+⎧⎪+⎨<⎪⎩25．某校组织部分师生到甲地考察，学校到甲地的全程票价为25元，对集体购票，客运公司有两种优惠方案供选择：方案1：所有师生按票价的88%购票；方案2：前20人购全票，从第21人开始，每人按票价的80%购票．你若是组织者，请你根据师生人数讨论选择哪种方案更省钱？26．解下列不等式或不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来．(1)5x＋15>4x－13；(2)213x-≤346x-；(3)512,324;x xx x->+⎧⎨+<⎩①②(4)214,23132(21).x xxx x-+⎧-≤⎪⎨⎪+>-⎩①②27．用不等式表示：(1)a与5的和是非负数；(2)a与2的差是负数；(3)b的10倍不大于27.28．为了丰富学生的阅读资源，某校图书馆准备采购文学名著和人物传记两类图书. 经了解，30本文学名著和20本人物传记共需1150元，20本文学名著比20 本人物传记多100元. （注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的人物传记价格都一样.）（1）求每本文学名著和人物传记各多少元？（2）若学校要求购买文学名著比人物传记多20本，文学名著和人物传记书籍总数不低于85本，总费用不超过2000元，请求出所有符合条件的购书方案.29．某校准备组织师生共60人，从甲地乘动车前往乙地参加夏令营活动，动车票价格如表所示：（教师按成人票价购买，学生按学生票价购买）．若师生均购买二等座票，则共需1020元．（1）参加活动的教师和学生各有多少人？（2）由于部分教师需提早前往做准备工作，这部分教师均购买一等座票，后续前往的教师和学生均购买二等座票．设提早前往的教师有x人，购买一、二等座票全部费用为y元．①求y关于x的函数关系式；②若购买一、二等座票全部费用不多于1030元，则提早前往的教师最多只能多少人？30．已知不等式23x﹣1＞x与x﹣2＞﹣mx的解集相同，求m的值．参考答案1．D【解析】A选项中，当2c=0时，A中结论不成立，所以不能选A；B选项中，当0c<时，B中结论不成立，所以不能选B；C选项中，当2c=0时，C中结论不成立，所以不能选C；D选项中，因为210c+>，所以D中结论一定成立，所以可以选D. 故选D.2．A【解析】A. 不等式的两边都乘以12，不等号的方向不变，故A正确；B. 不等式的两边都乘以−2，不等号的方向改变，故B错误；C. 不等式的两边都减3，不等号的方向不变，故C错误；D. 不等式的两边都加4，不等号的方向不变，故D错误；故选：A.3．D【解析】分析：分析a，b的取值符号，可举例说明，运用不等式的性质时注意是否不等号的方向改变．详解：因为a＜bA、ab不一定小于0，本选项错误；B、ab不一定大于0，本选项错误；C、a-b＜0，故本选项错误；D、-a＞-b不等式两边都乘-1，不等号的方向改变，正确；故选：D．点睛：主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．4．D【解析】【分析】根据不等式组解集的确定方法，分别求出这两个等式的解集，再把它们的公共部分确定出来.即可.【详解】解：3x2x43x6<+⎧-≥⎨⎩①②由①得：x<4,由②得：x≤-3.∴这个不等式组的解集为x≤-3.这个不等式组的解集在数轴上表示如下：故选D.【点睛】本题考查了求不等式组的解集和在数轴表示不等式组的解集.在数轴表示不等式（组）的解集时应注意有等画实心点，无等画空心圈，大于向右画，小于向左画.5．C【解析】∵关于x的不等式组210x ax<-⎧⎨+>⎩，只有4个整数解，∴其解集应为：12x a-<<-，∴其4 整数解为：0、1、2、3，∴324a<-≤，解得：56a<≤.故选C.点睛：解答本题的关键是：（1）根据“原不等式组有解”得到原不等式组的解集为：12x a-<<-；（2）在得到其整数解为“0、1、2、3”结合其解集为12x a-<<-得到324a<-≤.6．B【解析】∵a+b＞0，∴a＞-b，-a＜b，由b＜0，∴b＜-b，∴-a＜b＜-b＜a；故选B．7．D【解析】【分析】首先解每一个不等式，然后在数轴上表示,注意：大于向右画，小于向左画，有等号用实心圆点、无等号用空心圆圈表示.【详解】解：21?39?xx①②-≥-⎧⎨>⎩，由①得，x≥1，由②得，x＞3，故此不等式组的解集为：x＞3，在数轴上表示为：故选D．【点睛】本题考查解一元一次不等式组、在数轴上表示解题,解题关键是有无等号的不同表示.8．C【解析】根据不等式的性质，可得答案．解：A、两边乘以不同的数，故A不符合题意；B、x，y无法比较，故B不符合题意；C、两边都除以−2，不等号的方向改变，然后再加上2，不等号的方向不变，故C符合题意；D、x，y无法比较，故D不符合题意；故选C.9．B【解析】【分析】先解关于x的不等式组2123x ax b-<⎧⎨->⎩得到用a、b表达的解集，并和解集﹣1＜x＜1对比即可得到a 、b 的值，再代入(a+1)(b ﹣1)进行计算即可. 【详解】解不等式21x a -<得：12a x +<，解不等式23x b ->得：23x b >+，∴不等式组2123x a x b -<⎧⎨->⎩的解集为：1232a b x ++<<，又∵不等式组2123x a x b -<⎧⎨->⎩的解集为：﹣1＜x ＜1，∴123112a b ++=-=，，解得：12a b ==-，， ∴()()()11236a b +-=⨯-=-. 故选B. 【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，“通过解不等式组2123x a x b -<⎧⎨->⎩ 得到解集：1232a b x ++<<，并和解集﹣1＜x ＜1对比从而得到12a b ==-，”是解答本题的关键. 10．C 【解析】分析：L=10±0.1表示的意思是零件的长度与标准值10的差距在0.1或以内都是合格的．详解：L=10±0.1表示长度大于10-0.1=9.9，并且小于10+0.1=10.1的范围内的零件都是合格的．故选C ．点睛：本题考查一元一次不等式组的应用，读懂数轴即可求解．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示． 11．x=0 【解析】【分析】先解不等式，再求最小整数解. 【详解】解52,x -<得x>-25所以，x 的最小整数值是0.故答案为：x=0【点睛】本题考核知识点：解不等式.解题关键点：正确解不等式. 12．x ≤52【解析】分析：根据题意列出不等式：250x -≤，解此不等式即可得到对应的x 的取值范围. 详解：∵代数式25x -的值不大于0， ∴250x -≤，解得：52x ≤， ∴x 的取值范围为：52x ≤. 故答案为：52x ≤. 点睛：知道“不大于”的含义，并能由此列出不等式：250x -≤是解答本题的关键. 13．≤2 【解析】【分析】先求出不等式的解集，再根据已知不等式组的解集得出答案即可. 【详解】，解不等式得：，又不等式组的解集是，.故答案为：.【点睛】本题考查了解一元一次不等式组和不等式组的解集，能根据不等式组的解集得出的范围是解此题的关键. 14．3m <【解析】分析：根据解集情况判断出m -3的大小. 详解：不等式()36m x -<的解集是63x m >-，所以30m -<，所以3m <. 点睛：带参数的不等式，要注意分类讨论.当未知量的系数是正数时，不等号不变，当未知量的系数是负数时，不等号的要改变. 15．28或29【解析】分析：根据有空客房10间，每个房间住3人时，只有一个房间不空也不满，即：9间客房住满了，而最后一个房间不空也不满即这间客房住了1个人或2个人，分两种情况列出算式即可求出旅客的总人数．详解：由题可知，前9个房间住的人数是9×3=27人；最后1间客房（不空也不满的房间）的人数有两种情况：（1）当有1个人时：游客总数为：27+1=28人；（2）当有2个人时：游客总数为：27+2=29人，所以旅游团共有28或29人. 故答案为：28或29.点睛：本题考查了一元一次不等式的应用.根据题中的不等关系确定不空也不满的房间人数是解题的关键. 16．x≥2．【解析】【分析】根据.不等式的基本性质即可求解. 【详解】 ﹣4x≤﹣8， x≥2.故答案是x≥2. 【点睛】本题考查了不等式的基本性质的运用，我们应该仔细分析题目所给的式子，然后根据相关知识解决问题. 17．3【解析】分析：首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可．详解：不等式的解集是x <3.4，故不等式19−5x >2的正整数解为1，2，3.故答案为:3.点睛：考查一元一次不等式的整数解，解题的关键是根据解一元一次不等式的步骤解不等式. 18．m ≥3【解析】【分析】首先解第一个不等式，然后根据不等式组的解集即可确定m 的范围．【详解】()3141x x x m ⎧--⎨⎩＞①＜②，解①得x ＜3，∵不等式组的解集是x ＜3，∴m≥3．故答案是：m≥3．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解法，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，确定解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到． 19．0＜x≤20【解析】解：由题意，得：50（1-x %）≥40，解得：x ≤20．∵x ＞0，∴0＜x ≤20．故答案为：0＜x ≤20．点睛：本题考查了一元一次不等式的应用，解答时根据打折销售的数量关系建立不等式是关键．20．>b a【解析】∵ac 2＜0，又知：c 2＞0，∴a ＜0；根据不等式的基本性质3可得：m ＞b a． 21．（12 ；（2）13x <<【解析】分析：（1）根据二次根式的性质、特殊角的三角函数值、零指数幂和负整数指数幂的意义逐项计算即可；（2）先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分即可得到不等式组的解集.详解：（1()1123π-⎛⎫+-- ⎪⎝⎭2132⨯+-2；（2）233112xxx-<⎧⎪⎨--<⎪⎩①②，解①得，x<3；解②得，x>1;∴原不等式组的解集是1<x<3.点睛：本题考查了实数的运算法则和一元一次不等式组的解法，不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解.22．（1）8＋2）不等式组的解集为－3≤x＜1【解析】试题分析：()1按照实数的运算顺序进行运算即可.()2分别解不等式，找出解集的公共部分即可.试题解析：（1）原式9218=-+=+（2）解不等式①，得1,x<解不等式②，得 3.x≥-∴不等式组的解集为3 1.x-≤<23．（1）y=100x+16800．（2）租A 型号客车31辆，B 型号客车29辆最省钱．【解析】【分析】（1）根据租车总费用＝A 、B 两种车的费用之和，列出函数关系式即可；（2）列出不等式，求出自变量x 的取值范围，利用函数的性质即可解决问题.【详解】（1）由题意：y=380x+280（60﹣x ）=100x+16800．（2）由题意30x+20（60﹣x ）≥1501，∴x≥30.1，∵x 为整数，∴x=31时，即租A 型号客车31辆，B 型号客车29辆最省钱．【点睛】本题考查一次函数的应用、一元一次不等式的应用等知识，解题的关键是理解题意，学会利用函数的性质解决最值问题．24．（1）8x =；（2）原不等式组无解.【解析】分析：（1）根据分式方程的解法即可求出x 的值．（2）根据一元一次不等式组的解法即可求出答案．详解：（1）两边同乘以3x -，有()223x x -=--，解得8x =，经检验8x =符合，所以原方程的解为8x =.（2）解不等式①得x <1,解不等式②得x >15,∴所以原不等式组无解.点睛：本题考查了解分式方程及一元一次不等式组的解法，解题的关键是熟练运用不等式的解法和方程的解法，本题属于基础题.25．（1）当师生人数＜50人时，选择方案1更省钱；（2）当师生人数等于50人时，两种方案所需的费用一样多；（3）当师生人数＞50人时，选择方案2更省钱．【解析】分析：设师生人数为x 人，根据所给数量关系可知：按方案1需收费：22x 元；按方案2需收费：20x+100（元）；然后按：（1）方案1的收费<方案2的收费；（2）方案1的收费=方案2的收费；（3）方案1的收费>方案2的收费；三种情况列出不等式或方程进行解答即可.详解：设师生人数为x人，则按方案1：收费为25×88%•x=22x；按方案2收费为：25×20+25（x-20）80%=20x+100；∵（1）当方案1的收费<方案2的收费时，22x＜20x+100，解得x＜50；（2）当方案1的收费=方案2的收费时，22x=20x+100，解得x=50；（3）当方案1的收费>方案2的收费时，22x＞20x+100，解得x＞50；∴（1）当师生人数＜50人时，选择方案1更省钱；（2）当师生人数等于50人时，两种方案所需的费用一样多；（3）当师生人数＞50人时，选择方案2更省钱．点睛：本题的解题要点是：读懂题意，根据师生人数(x)列出两种方案收费的表达式，然后分三种情况分别列出不等式或方程进行讨论，解题时不要忽略了其中某种情况.26．(1)x>-28(2)x -2(3)无解(4)45≤x<3【解析】试题分析：（1）移项、合并同类项即可；（2）去分母、移项、合并同类项即可得到结论；（3）（4）先求出每个不等式的解集，然后求公共解集即可．试题解析：解：(1)移项，得：5x－4x>－13－15，合并同类项得：x>－28．不等式的解集在数轴上表示如图．(2)去分母，得：2(2x－1)≤3x－4去括号、移项，得：4x－3x≤2－4合并同类项得：x≤－2．不等式的解集在数轴上表示如图．(3)解不等式①得：x<－6；解不等式②得：x>2．所以原不等式组无解．不等式组的解集在数轴上表示如图．(4)解不等式①得：x ≥45；解不等式②得：x <3，∴原不等式组的解集为45≤x <3．不等式组的解集在数轴上表示如图．27．(1) a ＋5≥0；(2)a －2<0；(3) 10b≤27.【解析】试题分析：按题意用不等式表示出题中的数量关系即可；试题解析：（1）“a 与5的和是非负数”用不等式表示为：50a +≥；（2）“a 与2的差是负数”用不等式表示为：20a -<；（3）“b 的10倍不大于27”用不等式表示为：1027b ≤.28．（1）每本文学名著25元，每本人物传记20元.（2）购进33本人物传记，53本文学名著【解析】分析：(1)、首先设每本文学名著x 元，每本人物传记y 元，然后根据题意列出二元一次方程组，从而得出答案；(2)、设购买人物传记m 本，文学名著（m +20）本，根据题意列出不等式组，从而求出不等式组的解，最后根据m 为整数得出答案．详解：（1）解：设每本文学名著x 元，每本人物传记y 元.302011502020100x y x y +=⎧⎨-=⎩ ，解得2520x y =⎧⎨=⎩ 答：每本文学名著25元，每本人物传记20元.（2）解：设购买人物传记m 本，文学名著（m +20）本()20852520202000m m m m ++≥⎧⎨++≤⎩，解得32.51333m m ≥⎧⎪⎨≤⎪⎩，∴132.5333m <<，∵m 为整数 ∴33m =∴购进33本人物传记，53本文学名著点睛：本题主要考查的是二元一次方程组的应用以及不等式组的应用，属于基础题型．解决这个问题的关键就是找出等量关系和不等式关系．29．（1）参加活动的教师有10人，学生有50人；（2）①y=4x+1020；②2．【解析】试题分析：（1）设参加活动的教师有a 人，学生有b 人，根据等量关系：师生共60人；若师生均购买二等座票，则共需1020元；列出方程组，求出方程组的解即可；（2）①根据购买一、二等座票全部费用=购买一等座票钱数+教师购买二等座票钱数+学生购买二等座票钱数，依此可得解析式；②根据不等关系：购买一、二等座票全部费用不多于1030元，列出方程求解即可．试题解析：解：（1）设参加活动的教师有a 人，学生有b 人，依题意有：6022161020a b a b +=⎧⎨+=⎩，解得：1050a b =⎧⎨=⎩．故参加活动的教师有10人，学生有50人；（2）①依题意有：y =26x +22（10﹣x ）+16×50=4x +1020．故y 关于x 的函数关系式是y =4x +1020（0＜x ＜10）；②依题意有4x +1020≤1030，解得：x ≤2.5．故提早前往的教师最多只能2人．点睛：本题主要考查对一次函数，二元一次方程组，一元一次不等式等知识点的理解和掌握，此题是一个拔高的题目，有一定的难度．30．53m =-【解析】【试题分析】根据解不等式，可得不等式的解集，根据不等式的解集相同，可得关于m 的方程，根据解方程，可得答案．本题考查了不等式的解集，先求出每一个不等式的解集，再求出m 的值．【试题解析】解不等式23x﹣1＞x得：3,x<-将x=-3代入x﹣2=﹣mx，-5=3m，解得：m=-5 3 .故答案：5.3 m=-。

七年级数学一元一次不等式单元达标测试卷(含答案)

20． - 15 ＜k＜25 2
分析：先解方程组
得
可得到关于 k 的不等式组，解出即可.
解方程组
得
∵x<0，y<0
∴
，在根据方程组
的解是负数，即
解得＜k＜25.
21．解:解不等式①得： a 3 2
解不等式②得： a 4 ∴不等式组的解集为： 3 a 4
2 其负整数解为： a 1
当 a 1时， a 2 | 2a | 2012 (1)2 | 2 (1) | 2012 1 2 2012 2015
的汽车共 12 辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载 50 人和 15 件行李，乙种汽车每辆最多能载
40 人和 25 件行李．设租用甲种汽车 x 辆，你认为下列符合题意的不等式组是（）
A．
50x 15x
40(12 25(12 来自x) x)520 240
B．
50x 15x
40(12 25(12
（1）此时，若小杰继续在 A 窗口排队，则他到达窗口所花的时间是多少？（用含 a 的代数式表示）
（2）此时，若小杰迅速从 A 窗口队伍转移到 B 窗口后面重新排队，且到达 B 窗口所花的时间比继续在 A 窗口排队到达 A 窗口所花的时间少，求 a 的取值范围．（不考虑其它因素）
24．为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村” 的国策，我市某村计划建造 A、B 两种型号的沼气池共 20 个，以解决该村所有农户的燃料问题．两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表：
（2）根据“到达 B 窗口所花的时间比继续在 A 窗口排队到达 A 窗口所花的时间少”即可列不等
式求解.
（1）由题意得他继续在 A 窗口排队到达窗口所花的时间为

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B、不等式两边都乘以-1，不等号的方向改变，故B选项错误；
C、不等式的两边都乘以c2，当c=0时，变为等式，故C选项错误；
D、不等式的两边同除以c，当c<0时，不等号的方向要改变，故D选项错误．
故选：A．
点睛：本例重在考查不等式的三条基本性质，特别是性质3，两边同乘以（或除以）同一个负数时，一定要改变不等号的方向!这条性质是初学者最易出错也经常出错的地方．
点睛:本题主要考查解不等式组,并在数轴上正确表示不等式组的解集,解决本题的关键是要熟练掌握解不等式的方法和在数轴上表示不等式解集.
7．B
【解析】
【分析】
先解不等式组，根据有5个整数解，确定a的取值2＜a≤9，根据关于y的分式方程，得y= ，根据分式方程有意义的条件确定a≠4，从而可得a的值并计算所有符合条件的和．
C．ab＜b2 D．a2＜b2
4．若不等式组的解集为x＞2，则a能够取的非负整数值的和是（）
A．6B．-3C．1D．3
5．下列表达中正确的是（）
A．若x2＞x，则x＜0B．若x2＞0，则x＞0
C．若x＜1则x2＜xD．若x＜0，则x2＞x
6．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）
A． B．
x＞1的解；
②不等式2x＞4的解是x＞2；
③不等式组的解集是－2≤x＜3；
④不等式组的解集是x＝6；
⑤不等式组无解．
A．1个B．2个C．3个D．4个
11．不等式组的所有非负整数解是______.
12．不等式组的解集是_____．
13．小丽种了一棵高的小树，假设小树平均每周长高，周后这棵小树的高度不超过，所列不等式为_________.
（2）求满足关于x的不等式bx＜b﹣a的负整数解．
22．解下列不等式(组)，并把解集在数轴上表示出来．
(1)
(2) .
23．求不等式组的整数解．
24．（1）计算：（﹣ ）﹣1﹣|1- |+2sin60°+（π﹣4）0
（2）解不等式组．并写出它的整数解．
25．求不等式的解集,在数轴上表示出来.并写出非正整数解
初中数学一元一次不等式（组）单元综合能力达标测试卷A卷（附答案）
1．若a＜b，则下列不等关系中一定正确的是( )
A．c＋a＜c＋bB．c－a＜c－bC．ac2＜bc2D．
2．不等式3x＋2≤17的正整数解的个数为（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
3．如果a＜b ，那么下列不等式中一定正确的是（）
A．a﹣2b＜﹣b B．a2＜ab
18．不等式组的解集是_______．
19．若a>b，且c<0，则ac+1_____bc+1(填“>”或“<”).
20．若6－5a＞6－6b，则a与b的大小关系是____________.
21．在﹣2.5、（﹣1）2、2、﹣|﹣0.5|，﹣（﹣3）中，最小的数是a，绝对值最小的数是b．
（1）求（﹣b+a）的值；
【详解】
解：，
解①得：x≤4，
解②得：x＞，
∴不等式组解集为：＜x≤4，
∵不等式组有且仅有5个整数解，即0，1，2，3，4，
∴-1≤ ＜0，
∴2＜a≤9，
− =1，
去分母得：-y+a-3=y-1，
y= ，
∵y有非负整数解，且y≠1，即a≠4，
∴a=6或8，
6+8=14，
故选B．
【点睛】
本题考查了一元一次方程组的解、分式方程的解，此类题容易出错，根据整数解的个数确定字母系数a的值，有难度，要细心．
27．根据不等式的基本性质，把下列不等式化成x＞a或x＜a的形式：
(1)2x＞－4; (2)x－4＜－2；
(3)－2x＜1; (4) x＜2.
28．解不等式组 .
参考答案
1．A
【解析】
分析：根据不等式的基本性质对各选项分析判断后利用排除法求解．
【解答】解：A、不等式两边都加上c，不等号的方向不变，故A选项正确；
8．C
【解析】
2．D
【解析】试题解析：3x＋2≤17，
∴3x≤17-2，
∴3x≤15，
∴x≤5，
∴不等式的整数解有1，2，3，4，5，共5个，
故选D．
3．A
【解析】解：A．a＜b两边同时减2b，不等号的方向不变，可得a﹣2b＜﹣b，故此选项正确；
B．a＜b两边同时乘以a，应说明a＞0才能得到a2＜ab，故此选项错误；
C、错误，当x＜0时，根据不等式基本性质三，不等号方向应该改变；
D、正确，∵x＜0时，＞0＞x.故选D.
6．D
【解析】
分析:先解不等式①,再解不等式②,然后按照含等号的取实心,不含等号的取空心,大于向右,小于向左,在数轴上标出.
详解:解不等式①可得: ,
解不等式②可得: ,
在数轴上表示为:
故选D.
26．某商场购进了甲、乙两种型号的中性笔共4000支，甲型号中性笔进价是3元/支，乙型号中性笔进价是7元/支，购进两种型号的中性笔共用去16000元．
（1）求甲、乙两种型号的中性笔各购进了多少支；
（2）为使每支乙型号中性笔的利润是甲型号的1.8倍，且保证售完这4000支中性笔的利润不低于7200元，求每支甲型号中性笔的售价至少是多少元．（注：利润=售价﹣进价）
7．若关于x的不等式组有且仅有5个整数解，且关于y的分式方程有非负整数解，则满足条件的所有整数a的和为（）
A．12B．14C．21D．33
8．不等式组的解集在数轴上可以表示为( )
A． B．
C． D．
9．若不等式(a+1)x＜a+1的解集为x＜1，那么a必须满足( )
A．a＜0B．a≤－1
C．a＞－1D．a＜－1
C．a＜b两边同时乘以b，应说明b＞0才能得到ab＜b2，故此选项错误；
D．a＜b两边同时乘以相同的数，故此选项错误；
故选A．
4．D
【解析】
由不等式组的解集为x＞2，得
a≤2．
a能够取的非负整数值的和是0+1+2=3，
故选D．
5．D
【解析】
A、错误，应是x＜0或x＞1；
B、错误，应该是x＞0或x＜0；
14．若点P(x－2，3+x)在第二象限，则x的取值范围是__________．
15．对于满足0≤p≤4的一切实数，不等式x2+px＞4x+p﹣3恒成立，则实数x的取值范围是_______．
16．“6与x的2倍的差不大于0”用不等式表示是_________，它的解集是_______．
17．不等式1－2x≥x－2的非负整数解是_____．