江苏省姜堰市2012-2013学年七年级上期中考试数学试卷及答案(解析版)

江苏省姜堰市2012-2013学年第一学期期中考试
七年级数学试卷
一、选择题（每小题3分，共24分）
3．（3分）一只蚂蚁从数轴上A点出发爬了4个单位长度到了原点，则点A所表示的数是
4．（3分）时代超市出售的三种品牌月饼袋上，分别标有质量为：（500±5）g、（500±10）g、
6．（3分）在下列各数中：0，﹣3.14，，0.1010010001…，﹣，有理数的个数有（）
，
，﹣，
8．（3分）如图所示，则图中三角形的个数一共是（）
二、填空题（每小题3分，共30分）
9．（3分）的绝对值是3．
||=3
故答案为
10．（3分）（2003•肇庆）单项式﹣xy2的次数是3．
11．（3分）据统计，上海世博会共有69 000 000人次参观，用科学记数法可表示为 6.9×107．
12．（3分）用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”是（3a﹣b）2．
13．（3分）如图，这是一个简单的数值运算程序，当输入的x的值为﹣2时，则输出的值为4．
14．（3分）如果3a k b与﹣4a2b是同类项，那么k=2．
15．（3分）比较大小：﹣|﹣18|＜﹣（﹣18）．
16．（3分）某商场实行8折优惠销售，原价为a元的商品现售价为0.8a元．
17．（3分）|a+3|+|b﹣2|=0，则a+b=﹣1．
18．（3分）用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图所示的规律，拼成若干个图案．则第2012个图案中有白色地面砖8050块．
三、解答题：
19．（16分）计算
（1）﹣3+4+7﹣5
（2）
（3）
（4）．
（﹣）
×﹣
﹣+）
×）﹣××
×）
）
）
﹣
20．（8分）化简：
（1）x﹣2y+（2x﹣y）；
（2）（3a2﹣b2）﹣3（a2﹣2b2）．
21．（8分）先化简，再求值：﹣4（﹣ab2+3a2b）﹣（3a2b﹣ab2），其中．，﹣×（﹣）（）．
22．（10分）对于有理数a、b，定义运算：“⊗”，a⊗b=ab﹣a﹣b﹣2．
（1）计算：（﹣2）⊗3的值；
（2）比较4⊗（﹣2）与（﹣2）⊗4的大小．
23．（10分）解方程
（1）4﹣x=3（2﹣x）
（2）=．
24．（10分）已知|x|=4，|y|=5且x＞y，求2x﹣y的值．
25．（10分）如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A 处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．
（1）图中A→C（+3，+4），C→D（+1，﹣2）；
（2）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置；
（3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程．
26．（12分）为节约用水，某市规定三口之家每月标准用水量为15立方米，超过部分加价收费，假设不超过部分水费为1.5元/立方米，超过部分水费为3元/立方米．
（1）设小明家这个月的用水量为x吨，当x≤15时，应付水费为 1.5x元，当x≥15时，应付水费为3x﹣22.5元．
（2）如果小明家某月缴纳水费37.5元，那么该月小明家用水多少立方米？
27．（12分）在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，﹣9，+8，﹣7，13，﹣6，+12，﹣5．
（1）请你帮忙确定B地相对于A地的方位？
（2）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？
（3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？。