2022届山西省临汾市初二下期末监测数学试题含解析

2022届山西省临汾市初二下期末监测数学试题
一、选择题（每题只有一个答案正确）
1．在一张由复印机复印出来的纸上，一个多边形图案的一条边由原来的1cm 变成 2cm ，那么这次复印出来的多边形图案面积是原来的( )
A ．1 倍
B ．2 倍
C ．3 倍
D ．4 倍
2．如图，空地上（空地足够大）有一段长为20m 的旧墙MN ，小敏利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园
ABCD ，已知木栏总长100m ，矩形菜园ABCD 的面积为2900m .若设m AD x =，则可列方程（ ）
A ．509002x x ⎛
⎫-= ⎪⎝⎭ B ．()60900x x -=
C ．()50900x x -=
D ．()40900x x -= 3．如图，▱ABCD 的周长为 16 cm ，AC ，BD 相交于点 O ，O
E ⊥AC 交 AD 于点 E ，则△DCE 的周长为（ ）
A ．4 cm
B ．6 cm
C ．8 cm
D ．10 cm
4．在平面直角坐标系中，点M(3，2)在( )
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
5．如图，E 是平行四边形内任一点，若S 平行四边形ABCD ＝8，则图中阴影部分的面积是（ ）
A ．3
B ．4
C ．5
D ．6
6．矩形ABCD 与矩形CEFG 如图放置，点,,B C E 共线，,,C D G 共线，连接AF ，取AF 的中点H ，连接GH ，若3BC EF ==，1CD CE ==，则GH =（ ）
A．2B．3C．2 D．4 3
7．对于数据：80，88，85，85，83，83，1．下列说法中错误的有( )
①这组数据的平均数是1；②这组数据的众数是85；③这组数据的中位数是1；④这组数据的方差是2．A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个
8．已知关于x的函数y=k(x－1)和y=
k
x
-(k≠0)，它们在同一坐标系内的图象大致是( )
A．B．C． D．
9．如图，若将图1正方形剪成四块，恰能拼成图2的矩形，设a1
=，则b的值为（）
A．51
+
B．
51
-
C．51
+D．51
-
10．如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，下列结论不正确的是（）
A．DE∥BC B．BC=2DE C．DE=2BC D．∠ADE=∠B
二、填空题
11．如图，在▱ABCD中，∠A＝72°，将□ABCD绕顶点B顺时针旋转到▱A1BC1D1，当C1D1首次经过顶点C 时，旋转角∠ABA1＝_____°．
12．若直角三角形的两边分别为1分米和2分米，则斜边上的中线长为_________.
13．如图，90MON ∠=︒ ,矩形ABCD 的顶点A 、B 分别在OM 、ON 上，当B 在边ON 上运动时，A 随之在边OM 上运动，矩形ABCD 的形状保持不变，其中AB=2，BC=1，则运动过程中，点C 到点O 的最大距离为___________.
14．已知直角三角形的两条边为5和12，则第三条边长为__________．
15．从多边形的一个顶点出发能画5条对角线，则这个多边形的边数是_______.
16．五子棋的比赛规则是：一人执黑子，一人执白子，两人轮流放棋，每次放一个棋子在棋盘的格点处，只要有同色的五个棋子先连成一条线(横、竖、斜均可)就获得胜利．如图是两人正在玩的一盘棋，若白棋A 所在位置用坐标表示是(－2，2)，黑棋B 所在位置用坐标表示是(0，4)，现在轮到黑棋走，黑棋放到点C 的位置就获得胜利，则点C 的坐标是__________．
17．今年全国高考报考人数是10310000，将10310000科学记数法表示为_____．
三、解答题
18．为预防传染病，某校定期对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量 ()mg y 与药物在空气中的持续时间() min x 成正比例；燃烧后，y 与x 成反比例（如图所示）．现测得药
物10分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为
8mg ．根据以上信息解答下列问题：
（1）分别求出药物燃烧时及燃烧后 y 关于
x 的函数表达式．
（2）当每立方米空气中的含药量低于1.6mg 时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，在哪个时段消毒人员不能停留在教室里？
（3）当室内空气中的含药量每立方米不低于3.2mg 的持续时间超过20分钟，才能有效杀灭某种传染病毒．试判断此次消毒是否有效，并说明理由．
19．（6分）已知一个多边形的内角和比其外角和的2倍多180°，求这个多边形的边数及对角线的条数？ 20．（6分）如图，一次函数1y mx n =+的图象与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，与反比例函数2(0)k y x x
=<交于点C ，过点C 分别作x 轴、y 轴的垂线，垂足分别为点E 、F ．若2OB =，6CF =，13OA OE =． （1）求点A 的坐标；
（2）求一次函数和反比例函数的表达式．
21．（6分）已知y 是x 的一次函数，且当x=-4，y=9；当x=6时，y=-1．
（1）求这个一次函数的解析式和自变量x 的取值范围；
（2）当x=-12
时，函数y 的值； （3）当y=7时，自变量x 的值．
22．（8分）王老师从学校出发，到距学校2000m 的某商场去给学生买奖品，他先步行了800m 后，换骑上了共享单车，到达商场时，全程总共刚好花了15min .已知王老师骑共享单车的平均速度是步行速度的3倍（转换出行方式时，所需时间忽略不计）.
（1）求王老师步行和骑共享单车的平均速度分别为多少？
（2）买完奖品后，王老师原路返回，为按时上班，路上所花时间最多只剩10分钟，若王老师仍采取先步行，后换骑共享单车的方式返回，问：他最多可步行多少米？
23．（8分）如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝8，BC ＝1．CD ⊥AB 于点D ．点P 从点A 出发，以每秒1个单位长度的速度沿线段AB 向终点B 运动．在运动过程中，以点P 为顶点作长为2，宽为1的矩形PQMN ，其中PQ ＝2，PN ＝1，点Q 在点P 的左侧，MN 在PQ 的下方，且PQ 总保持与AC 垂直．设P 的运动时间为t （秒）（t ＞0），矩形PQMN 与△ACD 的重叠部分图形面积为S （平方单位）．
（1）求线段CD 的长；
（2）当矩形PQMN 与线段CD 有公共点时，求t 的取值范围；
（3）当点P 在线段AD 上运动时，求S 与t 的函数关系式．
24．（10分）如图，在ABCD 中，BD 是它的一条对角线，过A 、C 两点分别作AE BD ⊥，CF BD ⊥，E 、F 为垂足.求证：四边形AFCE 是平行四边形.
25．（10分）如图，直线1l 的解析式为33y x =-，且1l 与x 轴交于点D ，直线2l 经过点A 、B ，直线1l ，2l 相交于点C ．
()1求点D 的坐标；
()2求ADC 的面积．
参考答案
一、选择题（每题只有一个答案正确）
1．D
【解析】
【分析】
复印前后的多边形按照比例放大与缩小，因此它们是相似多边形，本题按照相似多边形的性质求解．
由题意可知，相似多边形的边长之比=相似比=1:2，所以面积之比=(1:2)
=1:4.
故选D.
【点睛】
此题考查相似多边形的性质，解题关键在于掌握其性质.
2．B
【解析】
【分析】
设AD xm =，则()60AB x m =-，根据矩形面积公式列出方程．
【详解】
解：设AD xm =，则()60AB x m =-，
由题意，得()60900x x -=．
故选：B ．
【点睛】
考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键． 3．C
【解析】
【分析】
根据平行四边形性质得出AD=BC ，AB=CD ，OA=OC ，根据线段垂直平分线性质得出AE=CE ，求出CD+DE+EC=AD+CD ，代入求出即可．
【详解】
∵平行四边形ABCD ，∴AD=BC ，AB=CD ，OA=OC ．
∵EO ⊥AC ，∴AE=EC ．
∵AB+BC+CD+AD=16cm ，∴AD+DC=8cm ，∴△DCE 的周长是：CD+DE+CE=AE+DE+CD=AD+CD=8（cm ）． 故选C ．
【点睛】
本题考查了平行四边形性质、线段垂直平分线性质的应用，关键是求出AE=CE ，主要培养学生运用性质进行推理的能力．
4．A
【解析】
【分析】
根据平面直角坐标系中，点的坐标与点所在的象限的关系，即可得到答案.
∵3>0，2>0，
∴点M(3，2)在第一象限，
故选A .
【点睛】
本题主要考查点的坐标与点所在象限的关系，掌握点的坐标的正负性与所在象限的关系，是解题的关键. 5．B
【解析】
【分析】
【详解】
解：设两个阴影部分三角形的底为AD ，CB ，高分别为h 1，h 2，则h 1+h 2为平行四边形的高， ∴121122EAD ECB S S AD h CB h +=+ 121()2
AD h h =+ 12
ABCD S =四边形 =4
故选：B
【点睛】
本题主要考查了三角形的面积公式和平行四边形的性质(平行四边形的两组对边分别相等).要求能灵活的运用等量代换找到需要的关系．
6．A
【解析】
【分析】
如图，延长GH 交AD 于点M ，先证明△AHM ≌△FHG ，从而可得AM=FG=1，HM=HG ，进而得DM=AD-AM=2，
继而根据勾股定理求出GM 的长即可求得答案.
【详解】
如图，延长GH 交AD 于点M ，
∵四边形ABCD 、CEFG 是矩形，
∴AD=BC=3，CG=EF=3，FG=CE=1，∠CGF=90°，∠ADC=90°，
∴DG=CG-CD=3-1=2，∠ADG=90°=∠CGF ，
∴AD//FG ，
∴∠HAM=∠HFG ，∠AMH=∠FGH ，
又AH=FH ，
∴△AHM≌△FHG，
∴AM=FG=1，HM=HG，
∴DM=AD-AM=3-1=2，
∴GM=2222
2222
DM DG
+=+=，
∵GM=HM+HG，
∴GH=2，
故选A.
【点睛】
本题考查了矩形的性质，勾股定理，全等三角形的判定与性质，正确添加辅助线，熟练掌握相关知识是解题的关键.
7．B
【解析】
由平均数公式可得这组数据的平均数为1；
在这组数据中83出现了2次，85出现了2次，其他数据均出现了1次，所以众数是83和85；将这组数据从小到大排列为：80、83、83、1、85、85、88，可得其中位数是1；
其方差为36
7
，
故选B．
8．A
【解析】
若k＞0时，反比例函数图象经过二四象限；一次函数图象经过一三四象限；若k＜0时，反比例函数经过一三象限；一次函数经过二三四象限；由此可得只有选项A正确，故选A．
9．B
【解析】
【分析】
根据左图可以知道图形是一个正方形，边长为（a+b），右图是一个长方形，长宽分别为（b+a+b）、b，并且它们的面积相等，由此即可列出等式（a+b）2=b（b+a+b），而a=1，代入即可得到关于b的方程，解方程即可求出b．
【详解】
依题意得()()2
a b b b a b +=++，
而1a =， 210b b ∴--=，
b ∴=， 而b 不能为负，
12
b +∴=． 故选：A ．
【点睛】
本题考查一元二次方程的应用，首先正确理解题目的意思，然后再根据题目隐含条件找到数量关系，然后利用等量关系列出方程解决问题．
10．C
【解析】
【分析】
根据三角形的中位线定理得出DE 是△ABC 的中位线，再由中位线的性质得出结论．
【详解】
解：∵在△ABC 中，点D 、E 分别是边AB 、AC 的中点，
∴DE//BC ，DE=12
BC ， ∴BC=2DE ，∠ADE=∠B ，
故选C ．
【点睛】
本题考查了三角形的中位线定理，根据三角形的中位线的定义得出DE 是△ABC 的中位线是解答此题的关键．
二、填空题
11．1
【解析】
【分析】
由旋转的性质可知：▱ABCD 全等于▱A 1BC 1D 1，得出BC ＝BC 1，由等腰三角形的性质得出∠BCC 1＝∠C 1，由旋转角∠ABA 1＝∠CBC 1，根据等腰三角形的性质计算即可．
【详解】
∵▱ABCD 绕顶点B 顺时针旋转到▱A 1BC 1D 1，
∴BC ＝BC 1，
∴∠BCC 1＝∠C 1，
∵∠A ＝72°，
∴∠DCB ＝∠C 1＝72°，
∴∠BCC 1＝∠C 1，
∴∠CBC 1＝180°﹣2×72°＝1°，
∴∠ABA 1＝1°，
故答案为1．
【点睛】
本题考查了平行四边形的性质、旋转的性质、等腰三角形的判定和性质以及三角形的内角和定理，解题的关键是证明三角形CBC 1是等腰三角形．
12．1分米. 【解析】
【分析】
分2是斜边时和2是直角边时，利用勾股定理列式求出斜边，然后根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答．
【详解】
2是斜边时，此直角三角形斜边上的中线长=
12×2=1分米，
2是直角边时，斜边
此直角三角形斜边上的中线长=122
分米，
综上所述，此直角三角形斜边上的中线长为1分米．
故答案为1分米． 【点睛】 本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，勾股定理，难点在于分情况讨论．
131
【解析】
【分析】
取AB 的中点E ，连接OE 、CE 、OC ，根据三角形的任意两边之和大于第三边可知当O 、C 、E 三点共线时，点C 到点O 的距离最大，再根据勾股定理列式求出DE 的长，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求出OE 的长，两者相加即可得解．
【详解】
如图，取AB的中点E，连接OE、CE、OC，∵OC⩽OE+CE，
∴当O、C. E三点共线时，点C到点O的距离最大，
此时，∵AB=2，BC=1，
∴OE=AE=1
2
AB=1，
22=2
BC BE
+
∴OC21
【点睛】
此题考查直角三角形斜边上的中线，勾股定理，解题关键在于做辅助线
14．1119
【解析】
【分析】
因为不确定哪一条边是斜边，故需要讨论：①当12为斜边时，②当12是直角边时，根据勾股定理，已知直角三角形的两条边就可以求出第三边．
【详解】
解：①当12为斜边时，则第三边22
125
-119
②当12是直角边时，第三边22
125
+=1．
故答案为：1119
【点睛】
本题考查了勾股定理的知识，难度一般，但本题容易漏解，在不确定斜边的时候，一定不要忘记讨论哪条边是斜边．
15．1
【解析】
【分析】
根据从n边形的一个顶点最多可以作对角线（n-3）条，求出边数即可．
【详解】
解：∵从多边形的一个顶点出发可以引5条对角线，设多边形边数为n，
∴n-3=5，
解得n=1．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线．掌握n 边形从一个顶点出发可引出（n-3）条对角线是解题的关键．
16． (3，3)
【解析】
【分析】
根据题意可以画出相应的平面直角坐标系，从而可以得到点C 的坐标．
【详解】
由题意可得如图所示的平面直角坐标系，
故点C 的坐标为（3，3），
故答案为（3，3）．
【点睛】
本题考查坐标确定位置，解题的关键是明确题意，建立合适的平面直角坐标系．
17．71.03110⨯
【解析】
【分析】
根据科学计数法的表示方法即可求解.
【详解】
解：将10310000科学记数法表示为71.03110⨯．
故答案为：71.03110⨯．
【点睛】
此题主要考查科学计数法的表示，解题的关键是熟知科学计数法的表示方法.
三、解答题
18．（1）()40105y x x =≤≤，()8010y x x
=≥；（2）第2分至50分内消毒人员不可以留在教室里；（3）本次消毒有效．
【解析】
【分析】
(1)设燃烧时药物燃烧后y 与x 之间的解析式y=ax ，药物燃烧后y 与x 之间的解析式y=
k x
，把点(10，8)代入即可；
(2)把y=1.6代入函数解析式，求出相应的x ；
(3)把y=3.2代入正比例函数解析式和反比例函数解析式，求出相应的x ，两数之差与20进行比较，大于等于20就有效；
【详解】
（1）设燃烧时药物燃烧后y 与x 之间的解析式y=ax ，点(10，8)代入，得
10a=8， ∴a=
45
, ∴()40105y x x =≤≤; 药物燃烧后y 与x 之间的解析式y=
k x ，把点(10，8)代入，得 k=80, ∴()8010y x x
=≥; （2）把 1.6y =代入45y x =
可得 2x = 把 1.6y =代入80y x
=可得 50x = 根据图象，当 1.6y ≥时，250x ≤≤
即从消毒开始后的第2分至50分内消毒人员不可以留在教室里．
（3）把
3.2y =代入45y x =可得4x = 把 3.2y =代入80y x
=可得25x = 25420->
∴本次消毒有效．
【点睛】
本题考查一次函数、反比例函数的定义、性质与运用，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式，进一步根据题意求解答案．
19．所求的多边形的边数为7，这个多边形对角线为14条．
【解析】
【分析】
设这个多边形的边数为n ，根据多边形的内角和是（n-2）•180°，外角和是360°，列出方程，求出n 的值，再根据对角线的计算公式即可得出答案．
【详解】
设这个多边形的边数为n ，根据题意，得：
(n ﹣2)×180°＝360°×2+180°，
解得 n ＝7，
则这个多边形的边数是7， 七边形的对角线条数为：12
×7×(7﹣3)＝14(条)， 答：所求的多边形的边数为7，这个多边形对角线为14条．
【点睛】
本题考查了对多边形内角和定理和外角和的应用，注意：边数是n 的多边形的内角和是（n-2）•180°，外角和是360°．
20．（1）(2,0)-；（2）224y x
=-
. 【解析】
【分析】
（1）利用13OA OE =，6OE CF ==可以就可以求出A 点的坐标 （2）利用A ，B 的坐标求出一次函数的解析式，然后利用C 点坐标求出反比例函数的表达式。

【详解】
解：（1）1
3
OA OE =， 而6OE CF ==，
2OA ∴=，
A ∴点坐标为(2,0)-；
（2）B 点坐标为(0,2)-，
把(2,0)A -、(0,2)B -代入1y mx n =+得202k b b -+=⎧⎨=-⎩，即得12k b =-⎧⎨=-⎩
， ∴一次函数解析式为12y x =--；
把6x =-代入12y x =--得624y =-=，
C ∴点坐标为(6,4)-，
6424k ∴=-⨯=-，
∴反比例函数解析式为224y x
=-
【点睛】 此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，利用了数形结合的思想，数形结合思想是数学中重要的思想方法，做题时注意灵活运用．
21．（1）一次函数的解析式为y=-x+5，自变量x 的取值范围是x 取任意实数；（2）5.5；（3）x=-2
【解析】
【分析】
（1）设y=kx+b ，代入（-4，9）和（6，-1）得关于k 和b 的方程组，解方程组即可；
（2）代入x=-12
于函数式中即可求出y 值； （3）把y=7代入函数式，即可求解x 的值．
【详解】
解：（1）设y=kx+b ，
代入（-4，9）和（6，-1）得9416k b k b =-+⎧⎨
-=+⎩， 解得k=-1，b=5，
所以一次函数的解析式为y=-x+5，自变量x 的取值范围是：x 取任意实数；
（2）当x=-12时，y=-（-12
）+5=5.5； （3）当y=7时，即7=-x+5，
解得x=-2．
【点睛】
本题主要考查了待定系数法求一次函数解析式、一次函数图象上点的坐标特征，解决这类问题一般先设函数的一般式，再代入两个点构造方程组求解．
22．（1）80m /min ，240m/min （2）200m
【解析】
【分析】
（1）设王老师步行的平均速度m /min x ，则他骑车的平均速度3m /min x ，根据“到距学校2000m 的某商场去给学生买奖品，他先步行了800m 后，换骑上了共享单车，到达商场时，全程总共刚好花了15min .已知王老师骑共享单车的平均速度是步行速度的3倍”列出方程，即可解答.
（2）设王老师返回时步行了m y ，根据（1）列出不等式，即可解答.
【详解】
解：（1）设王老师步行的平均速度m /min x ，则他骑车的平均速度3m /min x ，根据题意， 得
8002000800153x x
-+=. 解这个方程，得80x =.
经检验，80x =是原方程的根
答：王老师步行的平均速度为80m /min ，他骑车的平均速度为240m/min .
（2）设王老师返回时步行了m y . 则，20001080240
y y -+≤. 解得，200y ≤.
答：王老师，返回时，最多可步行200m .
【点睛】
此题考查了分式方程的应用，一元一次不等式的应用，解题关键在于根据题意正确列出方程、列出不等式.
23．（1）CD ＝
245；（2）285≤t≤385；（3）当0＜t ＜103时，S ＝35t ；当103≤t≤285时，S ＝2；当285
＜t≤325时，S=-2524t 2+353t-923． 【解析】
【分析】
（1）由勾股定理得出AB 10==,由△ABC 的面积得出AC•BC ＝AB•CD ，即可得出CD 的长；
（2）分两种情形：①当点N 在线段CD 上时，如图1所示，利用相似三角形的性质求解即可．②当点Q 在线段CD 上时，如图2所示，利用相似三角形的性质求解即可．
（3）首先求出点Q 落在AC 上的运动时间t ，再分三种情形：①当0＜t ＜
103
时，重叠部分是矩形PHYN ，如图4所示，②当103≤t≤285时，重合部分是矩形PQMN ，S ＝PQ•PN ＝2．③当285＜t≤325时，如图5中重叠部分是五边形PQMJI ，分别求解即可．
【详解】
（1）∵∠ACB ＝90°，AC ＝8，BC ＝1，
∴AB 10，
∵S △ABC ＝12AC•BC ＝12
AB•CD ， ∴AC•BC ＝AB•CD ，即：8×1＝10×CD ，
∴CD ＝245
；
（2）在Rt △ADC 中，AD 325==，BD ＝AB －AD ＝10－325＝185
，
当点N在线段CD上时，如图1所示：
∵矩形PQMN，PQ总保持与AC垂直，∴PN∥AC，
∴∠NPD＝∠CAD，
∵∠PDN＝∠ADC，
∴△PDN∽△ADC，
∴PN PD AC AD
，即：
1
32
8
5
PD
，
解得：PD＝
4
5
，
∴t＝AD－PD ＝
32428
555
，
当点Q在线段CD上时，如图2所示：
∵PQ总保持与AC垂直，
∴PQ∥BC，△DPQ∽△DBC，
∴
DP PQ
BD BC
，即：
2
186
5
DP
，
解得：DP＝
6
5
，
∴t＝AD+DP＝
32638
555
，
∴当矩形PQMN与线段CD有公共点时，t的取值范围为
28
5
≤t≤
38
5
；（3）当Q在AC上时，如图3所示：
∵PQ总保持与AC垂直，
∴PQ∥BC，△APQ∽△ABC，
∴AP PQ
AB BC
，即：
2
106
AP
，
解得：AP＝10
3
，
当0＜t＜10
3
时，重叠部分是矩形PHYN，如图4所示：
∵PQ∥BC，
∴△APH∽△ABC，
∴AP PH
AB BC
，即：
10
6
t
PH
，
∴PH＝3
5
t
，
∴S＝PH•PN＝3
5
t
；
当10
3
≤t≤
28
5
时，重合部分是矩形PQMN，S＝PQ•PN＝2．
当28
5
＜t≤
32
5
时，如图5中重叠部分是五边形PQMJI，
S ＝S 矩形PNMQ -S △JIN ＝2-12 •（53t-283）[1-（325-t ）•54]＝-2524t 2+353t-923． 【点评】 本题属于四边形综合题，考查了解直角三角形，矩形的性质，相似三角形的判定和性质，多边形的面积等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题.
24．详见解析
【解析】
【分析】
由题目条件推出ADE CBF ∆≅∆，推出AE CF =；由AE BD ⊥，CF BD ⊥推出AE
CF 根据有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，可以得出结论.
【详解】
证明：∵四边形ABCD 为平行四边形，
∴AD BC =，AD BC ∥.
∵ADE CBF ∠=∠.
∵AE BD ⊥，CF BD ⊥，
∴90AED AEF CFE CFB ∠=∠=∠=∠=︒.
∴AE CF ，ADE CBF ∆≅∆.
∴AE CF =.
∴四边形AFCE 是平行四边形.
【点睛】
本题考查了平行四边形的判定，掌握平行四边形的判定定理是解题的关键.
25．（1）()1,0D ；（2）
92
． 【解析】
【分析】 ()1利用直线1l 的解析式令y 0=，求出x 的值即可得到点D 的坐标；
()2根据点A 、B 的坐标，利用待定系数法求出直线2l 的解析式，得到点A 的坐标，再联立直线1l ，2l 的解析式，求出点C 的坐标，然后利用三角形的面积公式列式进行计算即可得解．
【详解】
()1直线1l 的解析式为y 3x 3=-，且1l 与x 轴交于点D ，
∴令y 0=，得x 1=，
()D 1,0∴；
()2设直线2l 的解析式为()y kx b k 0=+≠，
()A 4,0，3B 3,2⎛⎫
⎪⎝⎭， 40332k b k b +=⎧⎪∴⎨+=⎪⎩
， 解得326
k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩，
∴直线2l 的解析式为3y x 62
=-+． 由33362y x y x =-⎧⎪⎨=-+⎪⎩
， 解得{x 2
y 3==， ()C 2,3∴．
AD 413=-=，
ADC 19S 3322
∴=⨯⨯=． 【点睛】
本题考查了两直线相交的问题，直线与坐标轴的交点的求解，待定系数法求一次函数解析式，以及一次函数图象与二元一次方程组的关系，解题时注意：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解．。