江西省赣州市厚德外国语学校2017-2018学年高三上学期开学考试数学(文)试题 Word版无答案

赣州厚德外国语学校2017-2018学年高三开学考试卷（文
一．选择题（每小题5分，共60分） 1.已知集合P=｛x |11≤-x ，R x ∈｝，Q=｛x |N x ∈｝，则=Q P （ ）A.P B.Q C.｛1,2｝ D.｛0,1,2｝ 2.已知c
a b 2
12
12
1log log log <<，则（ ）
A.c a b 222>>
B.c b a 222>>
C.a b c 222>>
D.b a c 222>>
3.已知角θ的终边过点(4，－3)，则cos(π－θ)＝( )A.45 B ．－45 C.35 D ．－3
5
4.函数()33
1
x x
x f +=-为（ ）A.奇函数 B.偶函数C.既奇又偶函数 D.非奇非偶函数
5.函数()x
x x f 1
lg -
=的零点所在的区间是（ ）A.（0,1）B.（1,2）C.（2,3） D.（3,10） 6.函数()1012≠>+=-a a a y x 且的图像经过点（ ）A.（0,1）B.（1,1）C.（2,0） D.（2,2） 7.函数1
1
2
-=x y 在定义域上的单调性为（ ） A.在()1,∞-上是增函数，在()∞+，1
上是增函数 B.减函数 C.在()1,∞-上是减函数，在()∞+，1
上是减函数 D.增函数 8.函数()1
-=
x x
x f 在区间[]5,2上的最大值与最小值的差记为min max -f ，若m i
n m a x
-f a
a 22-≥恒成立，则a 的取值范围是（ ）A.⎥⎦
⎤⎢⎣⎡2321， B.[]2,1 C.[]1,0 D.[]3,1
9.对R b a ∈,，记{}()()
⎩⎨
⎧<≥=b a b b a a b a ,max ，则函数(){}
2
,1max x x x f +=（R x ∈）的最小值
是（ ）A.
253- B.253+ C.251+ D.2
5
1- 10.已知函数()x
a
x x x f ++=22，若对于任意[)+∞∈,1x ，()0>x f 恒成立，则a 的取值范围
是（ ）A.[)3,3- B.[)+∞-,3 C.(]1,3- D.[)∞+，1
11.定义在()2,2-上函数()x f 满足()()x f x f =-，且()()
0112
<---a f a f ，若()x f 在
()0,2-上是减函数，则a 取值范围（ ）A.()()311,0， B.()1,1- C.()
3,3-
D.()3,1-
12.函数()12
-=x x f 对任意⎪⎭⎫⎢⎣⎡∞+∈，
32x ，()()()m f x f x f m m x f 4142
+-≤-⎪⎭
⎫ ⎝⎛恒成立，
实数m 取值范围（ ）A. ⎪⎪⎭
⎫⎢⎣⎡+∞⎥⎦⎤ ⎝⎛-
∞-,23
23, B.⎥⎦⎤⎢⎣⎡-23,1 C.⎥⎦⎤⎢⎣⎡-2,23 D.[]
3,3-
二．填空题（每小5分，共20分） 13.若sin(45°＋α)＝
5
13
，则sin(225°＋α)＝________． 14.设集合A=｛x |21<-x ｝，B=｛y |[]2,0,2∈=x y x ｝，则=B A _____. 15.函数()()
12log 3+=x x f 的值域是_____.
16.已知函数()x f y =是定义域为R 的偶函数，当0≥x 时，()()()⎪⎪⎩⎪
⎪⎨⎧>⎪⎭
⎫ ⎝⎛≤≤=221201652
x x x x f x
若关于x 的方程()[]()R b a b x af x f ∈=++,,02
有且仅有6个不同的实数根，则实数a 的取值范围
__.
三、解答题(本大题共6小题，共70分)17．(10分)化简tan(150)cos(210)cos(420)
tan(600)sin(1050)
-︒-︒-︒-︒-︒
18．(12分) 若1
12
2
3x x -+=，求
332
2
223
2
x x x x -
-+-+-的值．
19．(12分)若二次函数()()R c b a c bx ax x f ∈++=,,2
满足()()141+=-+x x f x f ，且
()30=f 。

（1）求()x f 的解析式；（2）若在区间[]1,1-上，不等式()m x x f +>6恒成立，求实数m 的取值范围。

20．(12分)已知函数()b
ax x
x f ++=2
2，且()251=
f ，()4
17
2=f 。

（1）求b a ,；（2）判断()x f 的奇偶性；（3）试判断函数在(]0,∞-上的单调性，并证明；（4）求函数()x f 的最小值。

21．(12分) 19.已知函数()()2
2
21a a x a x x g -+-+=，()()2
1-=x x h ，若不等式()0
>x g 的解集为集合A ，不等式()1<x h 的解集为集合B 。

（1）若集合A B φ≠，求实数a 的取值范围。

（2）已知()[]()[]1log log =-x g x f x x ，且不等式()0>x f 的解集为集合C ，若集合C B φ≠，
求实数a 的取值范围。

22．(12分)已知函数()()1log 2+=x x f ，当点()y x ,是函数()x f y =图像上的点时，点⎪⎭
⎫
⎝⎛2,3y x 是函数()x g y =图像上的点。

（1）写出函数()x g y =的表达式；（2）当()()0≥-x f x g 时，求x 的取值范围。

（3）若方程()()0=--m x g x f 有两个不同的实数根，求实数m 的取值范围。