重庆市2023-2024学年高二上学期期中物理试题(含答案)

重庆市2023-2024学年高二上学期期中物理试题
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
确选项，全部选对的每题得4分，未选全的得2分，有选错的得0分）
1．下面是某同学对电场中的一些概念及公式的理解，其中正确的是（）
A．由E=F
q知，电场中某点的电场强度与试探电荷所带的电荷量成反比
B．由E=k Q
r2
知，电场中某点的电场强度仅与场源电荷所带的电荷量有关
C．由U AB=W AB
q知，带电荷量为1C的正电荷，从A点移动到B点克服电场力做功为1J，则A、B两点
间的电势差为－1V
D．由C=Q
U知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，与两极板间的电压成反比
2．某导线中的电流是7.5×10–3A，则通过导线横截面的电荷量为15 C所需要的时间为A．2.0×104 s B．2.0×106 s C．2.0×105 s D．2.0×103 s
3．随着生活水平的提高，电子秤已成为日常生活中不可或缺的一部分。

如图所示是用平行板电容器制成的厨房用电子秤及其电路简图。

称重时，把物体放到电子秤面板上，压力作用会导致平行板上层膜片电极下移，则下列说法正确的是（）
A．电容器的电容减小
B．电容器的带电电荷量减少
C．电容器两极板间电场强度减小
D．膜片下移过程中，电流表有b到a的电流
4．匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10V、16V、22V，下列说法不正确的是（）
A．O点的电势φO=16V
B．电场强度的大小为E=2V/m
C．电子在a点的电势能比在b点的高6eV
D．将一正电荷从c移至a电场力做功是将此电荷从b移至a电场力做功的2倍
5．如图的电路中，U AB＝15V，R1＝R2＝R3＝3Ω，那么，理想电压表和理想电流表的示数分别为（）
A．10V，10A B．15V，10A C．15V，5A D．5V，5A
6．如图甲为电场中的一条电场线，沿电场线建立坐标轴。

若坐标轴上O~x2间各点的电势φ分布如图乙所示，则（）
A．在O~x2间，电场强度先减小后增大
B．在O~x2间，电场强度方向没有发生变化
C．若一负电荷从O点运动到x2点，电势能逐渐减小
D．从O点静止释放一仅受电场力作用的正电荷，则该电荷在O~x2间一直做匀加速运动
7．在校园学术节之物理学科周活动中，某同学重现了教材上的一个“魔术”。

如图所示，在一个没有底的空塑料瓶内固定着一根铁锯条和一块易拉罐（金属）片，把它们分别跟起电机的两极相连，实验时，在塑料瓶里放一盘点燃的蚊香，很快就看见整个透明塑料瓶里烟雾缭绕。

然后摇动起电机，顿时塑料瓶内清澈透明，停止摇动，又是烟雾缭绕，下列关于该实验的说法中正确的是（）
A．锯条换成同宽度金属直尺效果更好
B．起电机摇动前，需先让烟尘颗粒带上电荷才能做成功
C．若锯条接起电机负极，金属片接正极，则这些烟尘附着在金属片上面
D．起电机摇动时，塑料瓶内易拉罐（金属）片边电场强度最大
8．如图所示，竖直平面内的固定光滑圆形绝缘轨道的半径为R，A、B两点分别是圆形轨道的最低点和最高点，圆形轨道上C、D两点的连线过圆心O且OC与竖直向下方向的夹角为60°。

空间存在方向水平向右且平行圆形轨道所在平面的匀强电场，一质量为m的带负电小球（视为质点）恰好能沿轨道内侧做完整的圆形轨道运动，且小球通过D点时的速度最小。

重力加速度大小为g。

下列说法正确的是（）
A．小球受到的电场力大小为√2mg
B．小球通过D点时的速度大小为√gR
C．小球在运动过程中的最大速度为√8gR
D．小球通过C点时所受轨道的作用力大小为12mg
9．下列说法正确的是（）
A．摩擦起电和感应起电均是电荷发生转移所致
B．电荷量很小的电荷就是元电荷
C．一检验电荷在以一个点电荷为球心，半径为r的球面上各点所受电场力相同
D．所有物体带电量一定是元电荷的整数倍
10．如图所示，实线为某一点电荷的电场线，虚线为某带电粒子只在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c是轨迹上的三个点，则（）
A．粒子一定带正电
B．粒子在c点的速度比在b点的速度小
C．粒子在c点的电势能比在b点的电势能小
D．c点电势比a点低
11．如图所示，大量程电压表、电流表都是由灵敏电流表G和变阻箱R改装而成。

已知灵敏电流表G的满偏电流为I g＝300mA，内阻为R g＝10Ω，变阻箱接入电路的阻值为R。

下列说法正确的是（）
A．改装为0.6A量程的电流表，选择图甲，R＝5Ω
B．改装为0.6A量程的电流表，选择图甲，R＝10Ω
C．改装为15V量程的电压表，选择图甲，R＝20Ω
D．改装为15V量程的电压表，选择图乙，R＝40Ω
12．如图所示，某多级直线加速器由n个横截面积相同的金属圆筒依次排列，其中心轴线在同一直线上，各金属圆筒依序接在交变电源的两极M、N上，序号为C的金属圆板中央有一个质子源，质子逸出的速度不计，M、N两极加上如图所示的电压u MN，一段时间后加速器稳定输出质子流。

已知质子质量为m、电荷量为e，质子通过圆筒间隙的时间不计，且忽略相对论效应，则（）
A．质子在各圆筒中做匀加速直线运动
B．加速器筒长和加速电压不变，若要加速荷质比更大的粒子，则要调小交变电压的周期
C．各金属筒的长度之比为1：√2：√3：⋯
D．质子进入第n个圆筒时的瞬时速度为√2(n−1)eU0
m
二、实验题（本题共2小题，共计13分，第11题6分，第12题7分。

）
13．某同学通过实验测定一个阻值约为5Ω的电阻R x的阻值。

现有电源（3V，内阻可不计）、滑动变阻器（阻值范围为0~50Ω，允许通过的最大电流为2A）、电流表（量程为0~0.6A，内阻约为0.125Ω）、电压表（量程为0~3V，内阻约为3kΩ）以及开关和导线若干。

（1）实验电路应采用图中的（填“甲”或“乙”）。

（2）若选用甲电路，产生误差的主要原因是；若选用乙电路，产生误差的主要原因
是。

（用字母代号填写）
A．电流表测量值小于流经R x的电流值
B．电流表测量值大于流经R x的电流值
C．电压表测量值大于R x两端的电压值
D．电压表测量值大于R x两端的电压值
（3）接通开关，改变滑动变阻器滑片的位置，并记录对应的电流表示数I、电压表示数U。

某次电表示数如下图所示，U＝V，I＝A，可得该电阻的测量值R x＝Ω。

14．电阻率是用来表示各种物质电阻特性的物理量。

某同学在实验室测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率。

（1）用螺旋测微器测量其横截面直径如图甲所示，由图可知其直径为
mm，如图乙所示，用游标卡尺测其长度为cm，如图丙所示，用多用电表×1Ω挡粗测其电阻为Ω。

（2）为了减小实验误差，需进一步测量圆柱体的电阻，除待测圆柱体R x外，实验室还备有的实验器材如下，要求待测电阻两端的电压调节范围尽量大，则电压表应选，电流表应选，滑动变阻
器应选。

（均填器材前的字母代号）
A．电压表V1（量程3V，内阻约为15kΩ）
B．电压表V2（量程5V，内阻约为75kΩ）
C．电流表A1（量程0.6A，内阻约为1Ω）
D．电流表A2（量程3A，内阻约为0.2Ω）
E．滑动变阻器R1（阻值范围0~5Ω，1.0A）
F．滑动变阻器R2（阻值范围0~2000Ω，0.1A）
G．直流电源E（电动势为3V，内阻不计）
H．开关S，导线若干
（3）若流经圆柱体的电流为I，圆柱体两端的电压为U，圆柱体横截面的直径和长度分别用D、L表示，则用D、L、I、U表示该圆柱体电阻率的关系式为ρ=。

三、计算题（本题共4小题，共计39分，第15题8分，第16题8分，第17题10分,第18题13分。

）
15．如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为θ，一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A。

细线与斜面平行，小球A的质量为m，电荷量为q。

小球A的右侧固定放置带电小球B，两球心的高度相同，间距为d。

.静电力常量为k，重力加速度为g。

两带电小球可视为点电荷。

小球A静止在斜面上。

求：
（1）若B球带正电且细线对A球的拉力刚好为0，则B球电量大小是多少；
（2）若B球带负电且斜面对A球的支持力刚好为0，则B球电量大小是多少。

16．如图所示，空间中有一对彼此绝缘的平行金属带电极板MN，一带电液滴恰好静止在极板MN之间的A 点处，已知金属板M、N之间相距为d=8cm，其中N板接地，带电液滴的质量为m=4×10-4kg，带电量为
q=2×10-6C，取g=10m/s2。

（1）求MN两板间的电势差U MN；
（2）若A点到N板的距离为3cm，试求液滴在A点的电势能E pA。

17．如图所示，竖直放置的平行板电容器两板间电势差为U＝100V，xOy平面坐标系第Ⅰ象限内分布着沿y 轴正方向的匀强电场，一个带负电的粒子从电容器左板处由静止开始加速，穿过右板后垂直于y轴从P点处射入电场，并从x轴上的A点处射出。

已知P点的纵坐标为1m，A点的横坐标为2m，带电粒子的电荷量与
质量的比值q
m=1.8×10
11C/kg，不考虑带电粒子所受的重力。

（1）求带电粒子从平行板电容器射出时的速度v0；
（2）求匀强电场的场强E；
（3）若在过y轴上的B点处放一张感光胶片，感光胶片与x轴平行，B点的纵坐标为-1m。

带电粒子打到感光胶片上会使胶片曝光。

求感光胶片上曝光点的横坐标。

18．如图建立xOy直角坐标系，在其第二象限中放置平行金属板A、B和平行于金属板的细管C，细管C开口紧靠金属板右侧且与两板等距，另一开口在y轴上。

放射源P在A极板左端，可以沿任意方向发射某一速度的带电粒子。

当A、B板加上某一大小为U的电压时，有带电粒子刚好能以速度v0从细管C水平射出，进入位于第一象限的静电分析器并恰好做匀速圆周运动，t=0时刻带电粒子垂直于x轴进入第四象限的交变电场中，交变电场随时间的变化关系如图乙（图上坐标均为已知物理量），规定沿x轴正方向为电场正方向，静电分析器中电场的电场线为沿半径方向指向圆心O，场强大小为E0。

已知带电粒子电荷量为+q，质量为m，重力不计。

求：
（1）粒子源发射带电粒子的速度v；
（2）带电粒子在静电分析器中的轨迹半径r和运动时间t0；
（3）当t=nT时，带电粒子的坐标。

（n=1，2，3……）
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】A、电场强度取决于电场本身，与有无试探电荷无关，故A错误；
B、根据E=k Q
r2
知，Q是场源电荷，电场中某点电场强度与场源电荷的电量成正比，与该点到场源电荷距离
的平方成反比，故B错误；
C．根据U AB=W AB
q知，带电量为1C正电荷从A点移动到B点克服电场力做功为1J，即电场力做功为－1J，
则A、B点的电势差为
U AB=W AB
q=
−1
1V=−1V
故C正确；
D．C=Q
U是电容的定义式，电容器的电容与所带电荷量、两极板间的电压无关，电容是描述电容器容纳电荷本领的物理量，取决于电容器本身，故D错误。

故答案为：C。

【分析】电场强度取决于电场本身，与有无试探电荷无关；
E=k Q
r2
为点电荷的电场强度公式；
克服电场力做正功，则电场力做负功；
C=Q U是电容的定义式，电容器的电容与所带电荷量、两极板间的电压无关。

2．【答案】D
【解析】【解答】根据
I=Q t
解得
t=Q
I=
15
7.5×10−3
s=2×103s
故D正确，ABC错误。

故答案为：D。

【分析】根据I=Q
t代入数据计算得出。

3．【答案】D
【解析】【解答】A．根据
C=
εS 4πkd
平行板上层膜片电极下移时，两个极板的距离减小，可知，电容器的电容增大，故A错误；
BD．电容器一直和电源相连，两极板的电压不变，根据
C=Q U
可知当电容增大时，电容器的带电荷量增大，则电容器被充电，电流表有从b到a的电流，故B错误，D正确；
C．根据
E=U d
可知，平行板上层膜片电极下移时，两个极板的距离减小，则场强变大，故C错误。

故答案为：D。

【分析】根据C=
εS
4πkd结合下移d减小判断，再根据C=
Q
U
U不变判断Q的变化，得出电流方向；
根据E=U
d判断电势的变化。

4．【答案】B
【解析】【解答】A、根据
φc −φ
b
=φ
b
−φ
a
可知a所在的等势线和c所在的等势线与b所在的等势线距离相等，则根据几何关系可知，Ob为等势线，故O点的电势φO=16V，故A正确；
B、电场线与等势线垂直，故根据几何关系可知，电场线方向由c指向a，则
E=U
d=
φ
c
−φ
a
ac=
√6+6
=√2V/m
故B错误；
C、根据
E p=φq
可知，从b到a电势能增大，增大量为
∆E p=(φb−φa)q=6eV 故C正确；
D、将一正电荷从c移至a电场力做功
W1=U ca q
正电荷从b移至a电场力做功
W2=U ba q
而
U ca=2U ba
则
W1=2W2
故D正确。

本题选择不正确的，故答案为：B。

【分析】根据φc−φb=φb−φa结合几何关系得出O点电势大小；
再根据电场线与等势线垂直，结合E=U
d=
φc−φa
ac代入数据计算；
根据E p=φq判断出电势能高低；
根据W=Uq，根据电势差大小进行判断。

5．【答案】C
【解析】【解答】从A点进入后分了两条干路，一条电流经过电流表流入R3，另一条流过并联的R1、R2，然从再流过电压表再流出，等效电路图，如图所示
理想变压器测AB之间的电压，即示数为15V；电流表读数为
I=U AB
R3=
15
3A=5A
故C正确，ABD错误。

故答案为：C。

【分析】根据串并联电路得出等效电路，再根据欧姆定律得出理想电流表示数。

6．【答案】B
【解析】【解答】A、根据
E=U
d=
φ
1
−φ
2
d
可得图线的斜率表示电场强度，从图上可以看出斜率先变大后变小，则电场强度先变大后变小，故A错误；
B、在O~x2间，电势逐渐降低，电场强度的方向由高电势的地方指向低电势的地方，故电场场强方向一直沿x 轴正方向，故B正确；
C、根据
E p=φq
可知负电荷电势越低，电势能越大，所以从O点运动到x2点，负电荷的电势能逐渐增大，故C错误；
D、由在O~x2之间图线的斜率不是定值可知，电场是非匀强电场，电荷受电场力是变力，电荷做变加速运
动，故D错误。

故答案为：B。

【分析】根据E=U
d=
φ1−φ2
d得出图像斜率表示电场强度，得出电场为非匀强电场；
电场强度的方向由高电势的地方指向低电势的地方；
根据E p=φq判断电势能变化。

7．【答案】C
【解析】【解答】A、根据尖端放电原理，锯条换成同宽度的金属直尺，尖端变少，周围空气电离的本领降低，效果变差，故A错误；
B、起电机摇动，锯条和金属片之间产生电场，让空气电离，烟尘颗粒俘获电离出的负离子，故烟尘颗粒带上负电荷，故起电机摇动前，不需烟尘颗粒带上电荷，故B错误；
C、若锯条接电源负极，金属片接正极，在电场力的作用下，俘获负离子的烟尘向正极移动，最终被吸附到金属片上，故C正确；
D、起电机摇动时，由于尖端放电原因，锯条尖端旁边周围空气电离的本领最大，电场强度最大，故D错误。

故答案为：C。

【分析】根据尖端放电原理判断；
静电除尘接通静电高压时，存在强电场，使空气电离，产生负离子和正离子；
负离子在电场力的作用下，向正极移动时，碰到烟尘微粒使它带负电，带电尘粒在电场力的作用下，向正极移动，最终烟尘被吸附到金属片上；
8．【答案】D
【解析】【解答】A、小球通过D点时的速度最小，则在该点电场力与重力的合力沿半径方向，则小球受到的
电场力大小为
F
mg=tan60°
解得
F=mgtan60°=√3mg
故A错误；
B、D点为竖直平面内圆周运动的等效最高点，恰好能完整的做圆周运动，在等效最高点有最小速度，此时电场力与重力的合力刚好提供向心力，则有
mg
cos60°=m v D2 R
解得
v D=√2gR
故B错误；
C、由图可知，小球在等效最低点C点的速度最大，故小球从D到C的过程中，由动能定理可得
mg
cos60°·2R=1
2mv C2−
1
2mv D2
解得
v C=√10gR 故C错误；
D、在C点，由牛顿第二定律得
F N−
mg
cos60°=
mv C2
R
解得
F N=12N
故D正确。

故答案为：D。

【分析】根据在D点速度最小，可知，此时电场力和重力的合力方向为半径方向；
根据等效最高点与最低点列式，分别根据合外力提供向心力和动能定理了列式；
根据牛顿第二定律列式。

9．【答案】A,D
【解析】【解答】A、摩擦起电和感应起电实质都是电荷发生转移，故A正确；
B、元电荷是物体最小的带电量，故B错误；
C、一检验电荷在以一个点电荷为球心，半径为r的球面上各点所受电场力大小相等，方向不同，故C错误。

D、所有物体带电量一定是元电荷的整数倍，故D正确；
故答案为：AD。

【分析】熟悉三种带电方式的原理；
元电荷是物体最小的带电量；
场强方向不同，电场力方向不同，熟悉点电荷电场线画法；
所有物体带电量一定是元电荷的整数倍。

10．【答案】A,B
【解析】【解答】A．根据运动轨迹可知，电场力方向指向轨迹的凹侧，故电场力方向与电场方向相同，粒子带正电，故A正确；
BC．根据沿电场线方向电势降低，可知c点电势比b点高，根据
E p=φq
由于粒子带正电，所以粒子在c点的电势能比在b点的电势能大，故从c到b电势能减小，动能增大，故粒子在c点的速度比在b点的速度小，故B正确，C错误；
D ．根据沿电场线方向电势降低，c 点电势比a 点高，故D 错误。

故答案为：AB 。

【分析】根据运动轨迹判断出电场力方向得出电场线方向与电场力方向一致，可得出带正电； 根据沿电场线方向电势降低，结合E p =φq 得出电势能大小，从而判断出速度大小。

11．【答案】B,D
【解析】【解答】AB ．将灵敏电流计改装为0.6A 量程的电流表，需要并联一个电阻，根据欧姆定律可得
I =I g +
I g R g R
解得
R ＝10Ω
故A 错误，B 正确；
CD ．将灵敏电流计改装为15V 量程的电压表，需串联一个电阻，选择图乙，根据欧姆定律可得
U =I g (R g +R)
解得
R ＝40Ω
故C 错误，D 正确。

故答案为：BD 。

【分析】根据改装电流表并联电阻；改装电压表串联电阻，结合欧姆定律计算。

12．【答案】B,C
【解析】【解答】A ．金属圆筒中处于静电屏蔽状态，故电场为零，质子不受电场力，做匀速运动，故A 错
误；
BCD ．只有质子在每个圆筒中匀速运动时间为12
T 时，才能保证每次在缝隙中被电场加速，则第n 个圆筒长度
L n =v n T 2
根据动能定理可得
nU 0e =
12
mv 2 解得
v n =√
2neU 0m
则
L n =
12
T
√2neU 0m
所以各金属筒的长度之比为1：√2：√3：⋯，保持加速器筒长和加速电压不变，荷质比增大，则T减小，故BC正确，D错误。

故答案为：BC。

【分析】金属圆筒中处于静电屏蔽状态，电场为零，粒子做匀速直线运动；
判断质子的运动时间，根据动能定理列式，得出结论。

13．【答案】（1）甲
（2）B；D
（3）2.60；0.50；5.20
【解析】【解答】（1）根据
√R V R A=√3×103×0.125Ω≈19Ω>5Ω
故电流表外接，故选甲；
（2）若选用甲电路，产生误差的主要原因是因为电流表实际测量电压表与待测电阻电流，电流偏大，故选B；
若选用乙电路，产生误差的主要原因是电压表测量的电压包括电流表与待测电阻电压，电压偏大，故选D。

（3）电压表读数为2.60V，电流表读数为0.50A；根据欧姆定律可得
R x=U
I=
2.60
0.50Ω=5.20Ω
【分析】（1）根据√R V R A>R x外接判断；
（2）熟练掌握电流表内外接误差原因；
（3）根据电表读数规律得出数值，需要估读；根据欧姆定律可得。

14．【答案】（1）1.844（1.842~1.846均可）；4.240；6.0或6
（2）A；C；E
（3）πD 2U
4IL
【解析】【解答】（1）根据螺旋测微器的读数规律可得直径为
D=1.5mm+34.5×0.01mm=1.845mm 游标卡尺的读数为
L=4.2cm+8×1
20mm=4.240mm
用多用电表×1Ω挡粗测其电阻为6Ω；
（2）直流电源E电动势为3V，故电压表选用V1，故选A；根据欧姆定律可得
I=
E
R
测
=
3
3A=1A
故选电流表A1，故选C；
测量需要减小实验误差，便于调节，故选滑动变阻器较小的，故选E；（3）根据欧姆定律可得
R x=U I
根据电阻定律可得
R x=ρL
S=ρ
L
π(D2)2
整理解得
ρ=πD2U 4IL
【分析】（1）螺旋测微器上的固定刻度最小刻度为0.5mm，可动刻度每转一圈前进或后退0.5mm，可动刻度上共有50等分刻度，每等份刻度为0.01mm，螺旋测微器读数是先读取固定刻度的整毫米或半毫米数，然后读取可动刻度上的部分，将两者相加即为螺旋测微器的读数；游标卡尺的读数为=主尺+1/分度×对齐的条数；多用电表电阻读数为挡位×读数；
（2）根据电源电动势选用电压表；根据欧姆定律用电源电动势比测出的圆柱体阻值得出电流范围进而选取电流表；滑动变阻器要便于测量；
（3）根据电阻定律列式求解。

15．【答案】（1）由题意，细线拉力为零，则
tanθ=kqq
B d2 mg
B球电量大小为
q B =
mgd2tanθ
kq
（2）由题意，支持力为零，则
tanθ=
mg kqq′
B d2
B球电量大小为
q′B =
mgd2 kqtanθ
【解析】【分析】（1）根据细线拉力为零，对A受力分析，根据平衡条件得出结论；（2）根据支持力为0，对A进行受力分析得出结论。

16．【答案】（1）由平衡条件有
qE =mg
两板间的电压为
U =Ed
解得
E=2000V/m ，U=160V
由于场强向上，N 板电势较高，MN 间的电势差为
U MN =−160V
（2）NA 两点间的电势差
U NA =Ed NA =60V U NA =φN −φA
N 点的电势为零，则A 点的电势
φA =-60V
则液滴在A 点的电势能为
E pA =qφA E PA =−1.2×10−4J
【解析】【分析】（1）根据平衡条件受力分析，再根据匀强电场电场强度公式，得出电场强度，以及MN 之间
的电势差，再根据电场方向判断电势差大小；
（2）根据U NA =Ed NA 求出A 点电势，再根据E pA =qφA 求出电势能。

17．【答案】（1）根据动能定理可得
qU =
12mv 0
2
解得
v 0=√
2qU
m
=6×106m/s （2）设粒子在A 点速度方向与x 轴夹角为θ，根据类平抛运动的特点可得，速度方向反向延长线过水平位移的中点，则
tanθ=
OP
12
OA =1 所以
θ=45°
所以竖直方向的速度
v y =v 0=6×106m/s
从P到A的运动时间
t t=
2
6×106
=13×10−6s
竖直方向上有
v y=at=qE m⋅t
解得
E=100V/m
（3）如图所示
设粒子从A到感光胶片时的水平位移为d，则有
d=OBtan45°=1m
所以感光胶片上曝光点的横坐标为
x=OA+d=3m
【解析】【分析】（1）根据动能定理列式求出速度大小；
（2）根据速度方向反向延长线过水平位移的中点，列式，求出速度与水平方向夹角，再求出竖直方向上速度，从而求出P到A时间，再根据v y=at=qE m⋅t求出电场强度大小；
（3）根据数学知识求出A到感光胶片水平位移，再求出横坐标。

18．【答案】（1）粒子从放射源发射出到C的过程，由动能定理
−q⋅1
2U=
1
2mv02−
1
2mv2
解得
v=√v o2+qU m
（2）由牛顿第二定律
qE0=m v02 r
解得
r=mv02 qE0
同时有
1
2
πr =v 0t 0 解得
t 0=
πmv 0
2qE 0 （3）T 2
时，粒子在x 方向的速度为
v x =
qE 0m ⋅T 2
所以一个周期内，离子在x 方向的平均速度
v
x ̅̅̅=12v x =qE 0T 4m
根据运动的对称特点，每个周期粒子在x 正方向前进距离为
x 0=v
x ̅̅̅⋅T =qE 0T 24m
因为开始计时时粒子横坐标为
r =
mv 02qE 0
所以nT 时，粒子的横坐标为
x =
mv 02qE 0+nqE 0T 2
4m
粒子的纵坐标为
y =−v 0nT
【解析】【分析】（1）根据动能定理列式求解；
（2）根据电场力提供向心力，得出运动半径，再根据 12
πr =v 0t 0 得出运动时间；
（3）先求出T 2时，粒子在x 方向的速度，再求出一个周期的平均速度，根据运动的对称性求出每个周期的前
进距离，再根据数学知识求坐标。