河南省南阳市南召县2017-2018学年七年级数学下学期期中试题
2017-2018学年湘教版七年级数学第二学期期中测试题及答案
2017-2018学年七年级（下）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列各式中是二元一次方程的是（）A．x+π=4B．2x﹣y C．3x+y=0 D．2x﹣5=y22．下列运算中，结果正确的是（）A．x3•x3=x6B．3x2+2x2=5x4C．（x2）3=x5D．（x+y）2=x2+y23．下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的为（）A．a（x+y）=ax+ay B．x2﹣4x+4=x（x﹣4）+4C．2x2﹣x=x（2x﹣1）D．x2﹣16+3x=（x+4）（x﹣4）+3x4．已知4x2+2mx+36是完全平方式，则m的值为（）A．12 B．±12 C．﹣6 D．±65．如图，点O在直线AB上，OC为射线，∠1比∠2的3倍少10°，设∠1，∠2的度数分别为x，y，那么下列可以求出这两个角的度数的方程组是（）A．B．C．D．6．若（x﹣5）（2x﹣n）=2x2+mx﹣15，则m、n的值分别是（）A．m=﹣7，n=3 B．m=7，n=﹣3 C．m=﹣7，n=﹣3 D．m=7，n=37．若是关于x、y的二元一次方程ax﹣3y=1的解，则a的值为（）A．﹣5 B．﹣1 C．2 D．78．如图①，从边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪拼成一个长方形（如图②），则上述操作所能验证的公式是（）A．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2B．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2C．（a+b）2=a2+2ab+b2D．a2+ab=a（a+b）9．根据图中数据（单位：cm），计算阴影部分面积为（）A．27 cm2B．25 cm2C．20 cm2D．30 cm210．已知a+=3，则a2+的值（）A．9 B．8 C．7 D．6二、填空题11．计算：（a3）2=．12．计算：（）3=．13．写出一个解为的二元一次方程组是．14．分解因式：2a2﹣2=．15．若（2a﹣3b）2+N=4a2+ab+9b2，则N=．16．若方程mx+ny=6的两个解是，，则m=，n=．17．某班级为筹备运动会，准备用365元购买两种运动服，其中甲种运动服20元/套，乙种运动服35元/套，在钱都用尽的条件下，有种购买方案．18．若x2+y2+2x﹣6y+10=0，x、y均为有理数，则y x的值为．三、解答题19．计算：（1）（a+1）（a﹣1）﹣a（a﹣1）；（2）（x2）3﹣2x3[x3﹣x2（4x+1）]．20．因式分解：（1）3a（x+y）﹣2（y+x）；（2）16x4﹣81y4．21．先化简，再求值：y（x+y）+（x﹣y）2﹣x2﹣2y2，其中x=﹣，y=3．22．已知：a+b=3，ab=2，求下列各式的值：（1）a2b+ab2（2）a2+b2．23．某镇水库的可用水量为12000万立方米，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量．实施城市化建设，新迁入4万人后，水库只够维持居民15年的用水量．（1）问：年降水量为多少万立方米？每人年平均用水量多少立方米？（2）政府号召节约用水，希望将水库的保用年限提高到25年，则该镇居民人均每年需节约多少立方米才能实现目标？24．某班将举行知识竞赛活动，班长安排小明购买奖品，图①，图②是小明买回奖品时与班长的对话情境：根据上面的信息解决问题：（1）试计算两种笔记本各买多少本？（2）小明为什么不可能找回68元？参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列各式中是二元一次方程的是（）A．x+π=4B．2x﹣y C．3x+y=0 D．2x﹣5=y2【考点】二元一次方程的定义．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】利用二元一次方程的定义判断即可．【解答】解：3x+y=0是二元一次方程，故选C【点评】此题考查了二元一次方程的定义，熟练掌握二元一次方程的定义是解本题的关键．2．下列运算中，结果正确的是（）A．x3•x3=x6B．3x2+2x2=5x4C．（x2）3=x5D．（x+y）2=x2+y2【考点】完全平方公式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【专题】计算题．【分析】A、利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；B、合并同类项得到结果，即可做出判断；C、利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；D、利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、x3•x3=x6，本选项正确；B、3x2+2x2=5x2，本选项错误；C、（x2）3=x6，本选项错误；D、（x+y）2=x2+2xy+y2，本选项错误，故选A【点评】此题考查了完全平方公式，合并同类项，同底数幂的乘法，以及幂的乘方，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．3．下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的为（）A．a（x+y）=ax+ay B．x2﹣4x+4=x（x﹣4）+4C．2x2﹣x=x（2x﹣1）D．x2﹣16+3x=（x+4）（x﹣4）+3x【考点】因式分解的意义．【分析】根据因式分解的概念进行逐项分析解答即可．（把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解）【解答】解：只有C项符合因式分解的概念，故选C．【点评】本题主要考查因式分解的概念，因式分解与整式的乘法的区别，关键在于熟练掌握应用因式分解的概念．4．已知4x2+2mx+36是完全平方式，则m的值为（）A．12 B．±12 C．﹣6 D．±6【考点】完全平方式．【分析】根据完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2，这里首末两项是2x和6这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去2x和6积的2倍，故m=±12．【解答】解：∵（2x±6）2=4x2±12x+36，∴在4x2+2mx+62中，±24x=2mx，解得m=±12．故选B．【点评】本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．5．如图，点O在直线AB上，OC为射线，∠1比∠2的3倍少10°，设∠1，∠2的度数分别为x，y，那么下列可以求出这两个角的度数的方程组是（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组；角的计算．【专题】压轴题；方程思想．【分析】此题中的等量关系有：①由图可得，∠1和∠2组成了平角，则和是180；②∠1比∠2的3倍少10度．【解答】解：根据∠1和∠2组成了平角，得方程x+y=180；根据∠1比∠2的3倍少10°，得方程x=3y﹣10．可列方程组为．故选：B．【点评】此题关键是能够结合图形进一步发现两个角之间的一种等量关系，即两个角组成了一个平角，和是180度．6．若（x﹣5）（2x﹣n）=2x2+mx﹣15，则m、n的值分别是（）A．m=﹣7，n=3 B．m=7，n=﹣3 C．m=﹣7，n=﹣3 D．m=7，n=3【考点】多项式乘多项式．【分析】直接利用多项式乘以多项式运算法则去括号，进而得出关于m，n的等式求出答案．【解答】解：∵（x﹣5）（2x﹣n）=2x2+mx﹣15，∴2x2﹣（10+n）x+5n=2x2+mx﹣15，故，解得：．故选：C．【点评】此题主要考查了多项式乘以多项式，正确掌握多项式乘法运算法则是解题关键．7．若是关于x、y的二元一次方程ax﹣3y=1的解，则a的值为（）A．﹣5 B．﹣1 C．2 D．7【考点】二元一次方程的解．【分析】根据题意得，只要把代入ax﹣3y=1中，即可求出a的值．【解答】解：把代入ax﹣3y=1中，∴a﹣3×2=1，a=1+6=7，故选：D，【点评】此题主要考查了二元一次方程的解，做题的关键是正确了解二元一次方程的解的定义．8．如图①，从边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪拼成一个长方形（如图②），则上述操作所能验证的公式是（）A．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2B．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2C．（a+b）2=a2+2ab+b2D．a2+ab=a（a+b）【考点】平方差公式的几何背景．【分析】由大正方形的面积﹣小正方形的面积=矩形的面积，进而可以证明平方差公式．【解答】解：大正方形的面积﹣小正方形的面积=a2﹣b2，矩形的面积=（a+b）（a﹣b），故a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．故选A．【点评】本题主要考查平方差公式的几何意义，用两种方法表示阴影部分的面积是解题的关键．9．根据图中数据（单位：cm），计算阴影部分面积为（）A．27 cm2B．25 cm2C．20 cm2D．30 cm2【考点】整式的混合运算．【分析】根据图形可以得到阴影部分的面积，从而可以解答本题．【解答】解：由图可得，图中阴影部分的面积是：（10﹣1）×3=9×3=27cm 2，故选A ．【点评】本题考查整式的混合运算，解题的关键是明确整式的混合运算的计算方法．10．已知a +=3，则a 2+的值（ ） A ．9 B ．8 C ．7 D ．6【考点】完全平方公式．【分析】根据完全平方公式求出a 2+=（a +）2﹣2×a ×，代入求出即可．【解答】解：∵a +=3，∴a 2+=（a +）2﹣2×a ×=32﹣2=7， 故选C ．【点评】本题考查了完全平方公式的应用，能求出xy 的值是解此题的关键，注意：（a +b ）2=a 2+2ab +b 2．二、填空题11．计算：（a 3）2= a 6 ．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】按照幂的乘方法则：底数不变，指数相乘计算．即（a m ）n =a mn （m ，n 是正整数）【解答】解：（a 3）2=a 6．故答案为：a 6．【点评】本题考查了幂的乘方法则：底数不变，指数相乘．（a m ）n =a mn （m ，n 是正整数），牢记法则是关键．12．计算：（）3= ﹣a 6b 3 ．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】根据积的乘方法则进行计算即可．【解答】解：（）3=﹣a6b3，故答案为：﹣a6b3．【点评】本题考查了幂的乘方，积的乘方的应用，能正确运用法则进行计算是解此题的关键，注意：积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．13．写出一个解为的二元一次方程组是只要满足就给分．【考点】二元一次方程组的解．【专题】开放型．【分析】所谓“方程组”的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程．在求解时，应先围绕列一组算式，如2﹣1=1，2+1=3，然后用x，y代换，得等．【解答】解：先围绕列一组算式如2﹣1=1 2+1=3然后用x、y代换，得等答案不唯一，符合题意即可．【点评】本题是开放题，注意方程组的解的定义．14．分解因式：2a2﹣2=2（a+1）（a﹣1）．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】先提取公因式2，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．【解答】解：2a2﹣2，=2（a2﹣1），=2（a+1）（a﹣1）．【点评】本题考查了提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．15．若（2a﹣3b）2+N=4a2+ab+9b2，则N=13ab．【考点】完全平方公式．【分析】利用完全平方公式展开，然后根据二次项相等求解即可．【解答】解：∵（2a﹣3b）2+N=4a2﹣12ab+9b2+N，∴﹣12ab+N=ab，∴N=13ab．故答案为：13ab．【点评】本题考查了完全平方公式，完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．16．若方程mx+ny=6的两个解是，，则m=4，n=2．【考点】二元一次方程的解．【专题】方程思想．【分析】把，分别代入mx+ny=6，得到关于m、n的方程组，解方程组即可得到m、n的值．【解答】解：把，分别代入mx+ny=6，得，（1）+（2），得3m=12，m=4，把m=4代入（2），得8﹣n=6，解得n=2．所以m=4，n=2．【点评】本题考查了二元二次方程组的解法．先将x、y值代入原方程，将原方程转化为关于未知系数的方程组，即可求解．此法叫待定系数法，在以后的学习中，常用来求函数解析式．17．某班级为筹备运动会，准备用365元购买两种运动服，其中甲种运动服20元/套，乙种运动服35元/套，在钱都用尽的条件下，有2种购买方案．【考点】二元一次方程的应用．【分析】设甲种运动服买了x套，乙种买了y套，根据准备用365元购买两种运动服，其中甲种运动服20元/套，乙种运动服35元/套，在钱都用尽的条件下可列出方程，且根据x，y必需为整数可求出解．【解答】解：设甲种运动服买了x套，乙种买了y套，20x+35y=365，得x=，∵x，y必须为正整数，∴＞0，即0＜y＜，∴当y=3时，x=13当y=7时，x=6．所以有两种方案．故答案为：2．【点评】本题考查理解题意的能力，关键是根据题意列出二元一次方程然后根据解为整数确定值从而得出结果．18．若x2+y2+2x﹣6y+10=0，x、y均为有理数，则y x的值为．【考点】配方法的应用；非负数的性质：偶次方．【分析】先将x2+y2+2x﹣6y+10=0，整理成平方和的形式，再根据非负数的性质可求出x、y的值，进而可求出y x的值．【解答】解：由题意得：x2+y2+2x﹣6y+10=（x+1）2+（y﹣3）2=0，由非负数的性质得x=﹣1，y=3．则y x=．故答案为：；【点评】本题考查了配方法的应用，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．三、解答题19．计算：（1）（a+1）（a﹣1）﹣a（a﹣1）；（2）（x2）3﹣2x3[x3﹣x2（4x+1）]．【考点】整式的混合运算．【专题】计算题；整式．【分析】（1）原式利用平方差公式，单项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；（2）原式利用幂的乘方与积的乘方，以及单项式乘以单项式法则计算，去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式=a2﹣1﹣a2+a=a﹣1；（2）原式=x6﹣2x6+8x6+2x5=7x6+2x5．【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．因式分解：（1）3a（x+y）﹣2（y+x）；（2）16x4﹣81y4．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】（1）提取公因式（x+y）即可；（2）先利用平方差公式分解因式，再利用完全平方公式继续分解因式即可．【解答】（1）3a（x+y）﹣2（y+x）=（x+y）（3a﹣2）；（2）16x4﹣81y4，=（4x2+9y2）（4x2﹣9y2），=（4x2+9y2）（2x+3y）（2x﹣3y）．【点评】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．21．先化简，再求值：y（x+y）+（x﹣y）2﹣x2﹣2y2，其中x=﹣，y=3．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】根据单项式乘单项式，完全平方公式展开，然后合并同类项，再代入数据求值．【解答】解：y （x +y ）+（x ﹣y ）2﹣x 2﹣2y 2，=xy +y 2+x 2﹣2xy +y 2﹣x 2﹣2y 2，=﹣xy ，当x=﹣，y=3时，原式=﹣（﹣）×3=1．【点评】本题考查单项式乘多项式，完全平方公式，熟练掌握运算法则是解题的关键．22．（2009•十堰）已知：a +b=3，ab=2，求下列各式的值：（1）a 2b +ab 2（2）a 2+b 2．【考点】因式分解﹣提公因式法；完全平方公式．【专题】计算题．【分析】（1）把代数式提取公因式ab 后把a +b=3，ab=2整体代入求解；（2）利用完全平方公式把代数式化为已知的形式求解．【解答】解：（1）a 2b +ab 2=ab （a +b ）=2×3=6；（2）∵（a +b ）2=a 2+2ab +b 2∴a 2+b 2=（a +b ）2﹣2ab ，=32﹣2×2，=5．【点评】本题考查了提公因式法分解因式，完全平方公式，关键是将原式整理成已知条件的形式，即转化为两数和与两数积的形式，将a +b=3，ab=2整体代入解答．23．某镇水库的可用水量为12000万立方米，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量．实施城市化建设，新迁入4万人后，水库只够维持居民15年的用水量．（1）问：年降水量为多少万立方米？每人年平均用水量多少立方米？（2）政府号召节约用水，希望将水库的保用年限提高到25年，则该镇居民人均每年需节约多少立方米才能实现目标？【考点】二元一次方程组的应用；一元一次方程的应用．【专题】压轴题．【分析】（1）设年降水量为x万立方米，每人每年平均用水量为y立方米，根据储水量+降水量=总用水量建立方程求出其解就可以了；（2）设该城镇居民年平均用水量为z立方米才能实现目标，同样由储水量+25年降水量=25年20万人的用水量为等量关系建立方程求出其解即可．【解答】解：（1）设年降水量为x万立方米，每人每年平均用水量为y立方米，由题意，得，解得：答：年降水量为200万立方米，每人年平均用水量为50立方米．（2）设该城镇居民年平均用水量为z立方米才能实现目标，由题意，得12000+25×200=20×25z，解得：z=34则50﹣34=16（立方米）．答：该城镇居民人均每年需要节约16立方米的水才能实现目标．【点评】本题是一道生活实际问题，考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据储水量+降水量=总用水量建立方程是关键．24．某班将举行知识竞赛活动，班长安排小明购买奖品，图①，图②是小明买回奖品时与班长的对话情境：根据上面的信息解决问题：（1）试计算两种笔记本各买多少本？（2）小明为什么不可能找回68元？【考点】二元一次方程组的应用．【专题】应用题．【分析】（1）根据题意可以列出相应的二元一次方程组，从而可以解答本题；（2）根据第（1）问可以将计算出实际应找回的钱数然后与68对照，即可解答本题．【解答】（1）设买5元、8元的笔记本分别是x本，y本，依题意，得：，解得，，即买5元、8元的笔记本分别是25本，15本；（2）应找回钱款：300﹣25×5﹣15×8=55≠68故小明找回的钱不可能是68元．【点评】本题考查二元一次方程组的应用，解题的关键是明确题意，列出相应的二元一次方程组．。
2017-2018学年河南省南阳市南召县七年级(下)期中数学试卷(解析版)
2017-2018学年河南省南阳市南召县七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共11小题，共33.0分）1.方程2x-1=3x+2的解为（）A. B. C. D.2.下列方程变形中，正确的是（）A. 由，得B. 由得C. 由得D. 由得3.不等式x-1＞x的解集是（）A. B. C. D.4.在解方程时，去分母后正确的是（）A. B. C.D.5.若（x+y-5）2+|x-3y-17|=0，则x、y的值分别为（）A. 7，7B. 8，3C. 8，D. 7，86.利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（）A. 要消去x，可以将B. 要消去x，可以将C. 要消去y，可以将D. 要消去y，可以将7.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D.8.若方程组的解互为相反数，则m的值是（）A. B. 10 C. D.9.如果是二元一次方程组的解，那么a2-b2的值为（）A. 5B. 3C. 1D.10.如果关于x的不等式（a+2016）x＞a+2016的解集为x＜1，那么a的取值范围是（）A. B. C. D.11.若不等式组有解，则实数a的取值范围是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）12.已知是方程2x-y+3k=0的解，那么k的值是______．13.如果，那么x+y+z的值为______．14.如图，点O在直线AB上，OC为射线，∠1比∠2的3倍少10°，设∠1、∠2的度数分别为x、y，则可列方程组为____．15.若x=-3是关于x的方程x=m+1的解，则关于x的不等式2（1-2x）≤1+m的最小整数解为______．三、计算题（本大题共2小题，共17.0分）16.解方程：4x-3（5-x）=617.解方程组．四、解答题（本大题共6小题，共58.0分）18.解方程组．19.解不等式组．＞20.某中学计划用2500元购买一批名著和辞典作为奖品，其中名著每套60元，辞典每本40元，现已购买名著24套，学校最多还能买多少本辞典？21.如图，在长为10米，宽为8米的长方形空地上，沿平行于长方形边的方向分割出三个形状、大小完全一样的小长方形花圃（阴影部分），求其中一个长方形的长和宽．22.某公司以每吨600元的价格收购了100吨某种药材，若直接在市场上销售，每吨的售价是1000元，该公司决定加工后再出售，相关信息如下表所示：不产生效益）受市场影响，该公司必须在10天内将这批药材加工完毕．（1）若全部粗加工，可获利______元；（2）若尽可能多的精加工，剩余的直接在市场上销售，可获利______元；（3）若部分粗加工，部分精加工，恰好10天完成，求可获利多少元？23.阅读下列材料：解答“已知x-y=2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围”有如下解法：解∵x-y=2，∴x=y+2．又∵x＞1，∴y+2＞1．∴y＞-1．又∵y＜0，∴-1＜y＜0．…同理得：1＜x＜2．…由+得-1+1＜y+x＜0+2．∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2．请按照上述方法，完成下列问题：（1）已知x-y=3，且x＞2，y＜1，求x+y的取值范围；（2）已知y＞1，x＜-1，若x-y=a（a＜-2）成立，求x+y的取值范围（结果用含a 的式子表示）．答案和解析1.【答案】D【解析】解：方程2x-1=3x+2，移项得：2x-3x=2+1，合并得：-x=3．解得：x=-3，故选：D．方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．2.【答案】B【解析】解：A、2x+1=3x，移项得3x-2x=1，故本选项错误；B、系数化为1得，x=×，故本选项正确；C、系数化为1得，x=×2，故本选项错误；D、去分母得，-x-1=6，故本选项错误．故选：B．根据一元一次方程的解法，对各选项分析判断后利用排除法求解．本题考查了解一元一次方程的注意事项，移项要变号，系数化为1是乘以x的系数的倒数，是基础题，需要熟练掌握并灵活运用．3.【答案】D【解析】解：移项得：x-x＞1，合并同类项得：-x＞，把x的系数化为1得：x＜-2；故选：D．首先移项，再合并同类项，最后把x的系数化为1即可．此题主要考查了一元一次不等式（组）的解法，关键是掌握不等式的基本性质．4.【答案】A【解析】解：方程两边都乘以15得，5x=15-3（x-1）．故选：A．方程两边都乘以分母的最小公倍数即可得解．本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．5.【答案】C【解析】解：∵（x+y-5）2+|x-3y-17|=0，∴①-②，可得4y+12=0，解得y=-3，把y=-3代入①，解得x=8，∴x、y的值分别为8，-3．故选：C．首先根据（x+y-5）2+|x-3y-17|=0，可得：x+y-5=0，x-3y-17=0，然后应用加减消元法，求出x、y的值分别为多少即可．此题主要考查了解二元一次方程的方法，以及绝对值、偶次方的非负性质的应用，要熟练掌握．6.【答案】A【解析】解：对于原方程组，若要消去x，则可以将①×5-②×2；若要消去y，则可以将①×3+②×5；故选：A．方程组利用加减消元法求出解即可．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．7.【答案】D【解析】解：，由①得：x≥1，由②得：x＜2，在数轴上表示不等式的解集是：故选：D．根据不等式的性质求出不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可．本题主要考查对不等式的性质，解一元一次不等式（组），在数轴上表示不等式的解集等知识点的理解和掌握，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键．8.【答案】C【解析】解；解得，x、y互为相反数，∴=0，m=-10，故选：C．根据解方程组的步骤，可得方程组的解，根据解方程组，可得方程组的解，根据方程组的解互为相反数，可得一元一次方程，根据解一元一次方程，可得答案．本题考查了二元一次方程组，先求出方程组的解，再求出m的值．9.【答案】D【解析】解：将代入二元一次方程组，得：解得：∴a2-b2=（-1）2-（-2）2=1-4=-3．故选：D．将代入二元一次方程组，求出a，b的值，即可解答．本题考查了二元一次方程组的解，解决本题的关键是解二元一次方程组．10.【答案】B【解析】解：∵关于x的不等式（a+2016）x＞a+2016的解集为x＜1，∴a+2016＜0，解得：a＜-2016，故选：B．根据已知不等式的解集，确定出a+2016为负数，求出a的范围即可．此题考查了不等式的解集，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键．11.【答案】B【解析】解：解不等式x-a≥0，得：x≥a，解不等式1-2x≥x-2，得：x≤1，∵不等式组有解，∴a≤1，故选：B．解不等式组中每个不等式得出x的范围，由不等式组有解结合“大小小大中间找”可得a的范围．本题主要考查解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组解集的概念是解题的关键．12.【答案】-1【解析】解：由题意，得4-1+3k=0，解得k=-1，故答案为：-1．根据方程的解满足方程，可得关于k的方程，根据解方程，可得答案．本题考查了二元一次方程的解，利用方程的解满足方程得出关于k的方程是解题关键．13.【答案】9【解析】解：三个方程相加可得：2x+2y+2z=18，所以x+y+z=9，故答案为：9把三个方程相加即可．此题考查三元方程组的问题，关键是把三个方程相加解答．14.【答案】【解析】解：由题意可得，，故答案为：．根据题意可以列出相应的方程组，从而可以解答本题．本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组．15.【答案】2【解析】解：∵x=-3是关于x的方程x=m+1的解，∴-3=m+1，解得：m=-4，∵2（1-2x）≤1+m，∴2-4x≤1-4，解得：x≥，故最小整数解为2．故答案为：2．直接根据题意得出m的值，再利用不等式解法得出答案．此题主要考查了一元一次不等式的整数解，正确得出m的值是解题关键．16.【答案】解：去括号得：4x-15+3x=6，移项、合并同类项得：7x=21，解得：x=3．【解析】本题要先去括号，然后移项、合并同类项、系数化1求解．本题考查解一元一次方程的知识，题目难度不大，但是出错率很高，是失分率很高的一类题目，同学们要在按步骤解答的基础上更加细心的解答．17.【答案】解：由+，得4x=20．即x=5，把x=5代入，得5-y=4．即y=1，所以这个方程组的解是【解析】方程组利用加减消元法求出解即可．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．18.【答案】解：由+×3，得10x=20．即x=2把x=2代入，得2-3y=-1．即y=1∴原方程组的解为【解析】根据二元一次方程组的解法即可求出答案．本题考查二元一次方程组的解法，解题的关键是熟练运用二元一次方程组的解法，本题属于基础题型．19.【答案】解：，＞由得x≥1；由得x＜4；所以这个不等式组的解集是1≤x＜4．【解析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．20.【答案】解：设学校能买x本辞典，根据题意得：40x+24×60≤2500，解得：x≤26，∵x为整数，∴x≤26．答：学校最多能买26本辞典．【解析】设学校能买x本辞典，根据单价×数量=总价结合总价不超过2500元，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最大整数即可得出结论．本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．21.【答案】解：设小长方形的长为x米，宽为y米，依题意有：解此方程组得：故，小长方形的长为 4米，宽为2米．【解析】由图形可看出：小矩形的2个长+一个宽=10m，小矩形的2个宽+一个长=8m，设出长和宽，列出方程组即可得答案．本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．22.【答案】42000 37600【解析】解：（1）全部粗加工共可售得6000×80%×100=480000（元），成本为600×100=60000（元），获利为480000-60000=420000（元）．全部粗加工可获利420000元．故答案为420000；（2）10天共可精加工10×6=60（吨），可售得60×60%×11000+40×1000=436000（元），获利为436000-60000=376000（元）．可获利376000元，故答案为376000；（3）设精加工x天，粗加工y天，则解得，销售可得：30×60%×11000+70×80%×6000=534000（元），获利为534000-60000=474000（元），答：可获利474000元．（1）根据利润=粗加工销售所得-成本求得即可；（2）根据利润=细加工销售所得-成本求得即可；（3）设精加工x天，粗加工y天，根据题意列出关于x和y的方程组，解方程组即可．本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是：找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．23.【答案】解：（1）∵x-y=3，∴x=y+3．又∵x＞2，∴y+3＞2∴y＞-1．又∵y＜1∴-1＜y＜1．同理得：2＜x＜4，由+得：-1+2＜y+x＜1+4．∴x+y的取值范围是：1＜x+y＜5．（2）∵x-y=a，∴x=y+a．又∵x＜-1，∴y+a＜-1．∴y＜-a-1．又∵y＞1，a＜-2，∴1＜y＜-a-1．同理得：a+1＜x＜-1．由+得：1+a+1＜y+x＜-a-1+（-1）．∴x+y的取值范围是：a+2＜x+y＜-a-2．【解析】（1）先求出y的取值范围，同理得出x的取值范围，即可得出结果；（2）先求出y的取值范围，同理得出x的取值范围，即可得出结果．本题考查了一元一次不等式组的运用、一元一次不等式的解法；熟练掌握一元一次不等式的解法，并能进行推理论证是解决问题的关键．。
河南省南阳市南召县2017-2018学年七年级(下)期中数学试卷(解析版)
2017-2018学年河南省南阳市南召县七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．方程2x﹣3=7的解是（）A．x=5 B．x=4 C．x=3.5 D．x=22．已知2x﹣3y=1，用含x的代数式表示y正确的是（）A．y=x﹣1 B．x=C．y=D．y=﹣﹣x3．不等式2x＜﹣4的解集是（）A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＞2 D．x＜24．不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．5．方程组，则x﹣y的值为（）A．2 B．﹣1 C．﹣2 D．无法确定6．二元一次方程3x+2y=7的解有（）A．1组 B．2组 C．3组 D．无数组7．已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的值是（）A．1 B．2 C．3 D．48．若单项式2x2y a+b与﹣x a﹣b y4是同类项，则a，b的值分别为（）A．a=3，b=1 B．a=﹣3，b=1 C．a=3，b=﹣1 D．a=﹣3，b=﹣19．在等式y=ax+b中，当x=﹣1时，y=0；当x=1时，y=﹣2；则（）A．a=0，b=﹣1 B．a=1，b=0 C．a=1，b=1 D．a=﹣1，b=﹣110．将下表从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2017个格子中的数字是（）3a b c﹣12…A．3 B．2 C．0 D．﹣1二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．方程x﹣1=9的解是．12．“x的3倍与2的差不小于零”用不等式表示为．13．不等式组的所有整数解的和为．14．当m=时，方程组的解x，y互为相反数．15．已知甲种物品每个重4kg，乙种物品每个重7kg，现有甲种物品x个，乙种物品y个，共重76kg，写出满足条件的x，y的全部整数解．三、解答题（共75分）16．解方程：﹣=1．17．解方程组：．18．解不等式组并求它的所有的非负整数解．19．两个托盘（盘A和盘B）中分别放有51克盐和45克盐，问应从盘A中拿出多少放到盘B中，盘B中盐的质量恰好是盘A中盐的质量的2倍？20．在等式y=ax2+bx+2中，当x=﹣1时，y=4；当x=2时，y=4；（1）求a，b的值；（2）当x=﹣2时，求y的值．21．为了保护生态平衡，绿化环境，国家大力鼓励“退耕还林、还草”，其补偿政策如表（一）：某农户承包了一片山坡地种树种草，所得到的国家的补偿如表（二）．表（一）种树、种草每亩每年补粮补钱情况表种树种草补粮150千克100千克补钱200元150元表（二）该农户收到乡政府下发的当种树种草亩数及年补偿通知单种树、种草补粮补钱30亩4000千克5500元（1）该农户当年种树、种草各多少亩？（2）若今年该农户又扩展40亩山坡地种树种草，要想年终政府补钱不少于12000元，至少需要安排多少亩山坡地种树？22．（1）观察发现：材料：解方程组将①整体代入②，得3×4+y=14，解得y=2，把y=2代入①，得x=2，所以这种解法称为“整体代入法”，你若留心观察，有很多方程组可采用此方法解答，请直接写出方程组的解为（2）实践运用：请用“整体代入法”解方程组（3）拓展运用：若关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＞，请直接写出满足条件的m的所有正整数值．23．已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案；（3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．2017-2018学年河南省南阳市南召县七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．方程2x﹣3=7的解是（）A．x=5 B．x=4 C．x=3.5 D．x=2【考点】86：解一元一次方程．【分析】方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：方程移项得：2x=7+3，合并得：2x=10，解得：x=5，故选A2．已知2x﹣3y=1，用含x的代数式表示y正确的是（）A．y=x﹣1 B．x=C．y=D．y=﹣﹣x【考点】93：解二元一次方程．【分析】将x看做已知数求出y即可．【解答】解：方程2x﹣3y=1，解得：y=．故选C．3．不等式2x＜﹣4的解集是（）A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＞2 D．x＜2【考点】C6：解一元一次不等式．【分析】根据不等式的基本性质，两边都除以2即可得．【解答】解，两边都除以2，得：x＜﹣2，故选：B．4．不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．【考点】C4：在数轴上表示不等式的解集；CB：解一元一次不等式组．【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可【解答】解：由x﹣1≥0，得x≥1，由4﹣2x＞0，得x＜2，不等式组的解集是1≤x＜2，故选：D．5．方程组，则x﹣y的值为（）A．2 B．﹣1 C．﹣2 D．无法确定【考点】98：解二元一次方程组．【分析】方程组两方程相减即可求出x﹣y的值．【解答】解：，①﹣②得：x﹣y=﹣2，故选C．6．二元一次方程3x+2y=7的解有（）A．1组 B．2组 C．3组 D．无数组【考点】92：二元一次方程的解．【分析】根据方程的解的定义，可得答案．【解答】解：二元一次方程3x+2y=7的解有无数组，故选：D．7．已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的值是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】97：二元一次方程组的解．【分析】将x与y的值代入方程组求出m与n的值，即可确定出m﹣n的值．【解答】解：将x=﹣1，y=2代入方程组得：，解得：m=1，n=﹣3，则m﹣n=1﹣（﹣3）=1+3=4．故选：D8．若单项式2x2y a+b与﹣x a﹣b y4是同类项，则a，b的值分别为（）A．a=3，b=1 B．a=﹣3，b=1 C．a=3，b=﹣1 D．a=﹣3，b=﹣1【考点】34：同类项．【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得方程，根据解方程，可得a、b的值．【解答】解：由2x2y a﹣b与﹣x ab y4是同类项，得a﹣b=2，a+b=4．解得：a=3，b=1，故选A．9．在等式y=ax+b中，当x=﹣1时，y=0；当x=1时，y=﹣2；则（）A．a=0，b=﹣1 B．a=1，b=0 C．a=1，b=1 D．a=﹣1，b=﹣1【考点】98：解二元一次方程组．【分析】把x与y的两对值代入等式列出方程组，求出方程组的解即可得到a与b的值．【解答】解：把x=﹣1，y=0；x=1，y=﹣2代入等式得：，解得：a=﹣1，b=﹣1．故选D10．将下表从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2017个格子中的数字是（）3a b c﹣12…A．3 B．2 C．0 D．﹣1【考点】37：规律型：数字的变化类．【分析】根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a、c的值，再根据第9个数是2可得b=2，然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，再用2017除以3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解．【解答】解：∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，∴3+a+b=a+b+c，解得c=3，a+b+c=b+c+（﹣1），解得a=﹣1，所以，数据从左到右依次为3、﹣1、b、3、﹣1、b，第9个数与第三个数相同，即b=2，所以，每3个数“3、﹣1、2”为一个循环组依次循环，∵2017÷3=672…1，∴第2017个格子中的整数与第1个格子中的数相同，为3，故选：A．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．方程x﹣1=9的解是x=50．【考点】86：解一元一次方程．【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：方程去分母得：x﹣5=45，解得：x=50，故答案为：x=5012．“x的3倍与2的差不小于零”用不等式表示为3x﹣2≥0．【考点】C8：由实际问题抽象出一元一次不等式．【分析】首先表示x的3倍与2的差为3x﹣2，再表示不小于0可得不等式．【解答】解：由题意得：3x﹣2≥0．故答案为：3x﹣2≥0．13．不等式组的所有整数解的和为﹣2．【考点】CC：一元一次不等式组的整数解．【分析】先分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在其公共解集内找出符合条件的x的所有整数解相加即可求解．【解答】解：，由①得：x≥﹣2，由②得：x＜2，∴﹣2≤x＜2，∴不等式组的整数解为：﹣2，﹣1，0，1．所有整数解的和为﹣2﹣1+0+1=﹣2．故答案为：﹣2．14．当m=2时，方程组的解x，y互为相反数．【考点】97：二元一次方程组的解．【分析】由x与y互为相反数得到x+y=0，即y=﹣x，代入方程组求出m的值即可．【解答】解：由题意得到x+y=0，即y=﹣x，代入方程组得：，解得：，则当m=2时，方程组的解x，y互为相反数．故答案为：215．已知甲种物品每个重4kg，乙种物品每个重7kg，现有甲种物品x个，乙种物品y个，共重76kg，写出满足条件的x，y的全部整数解，，．【考点】95：二元一次方程的应用．【分析】根据总价=单价×数量，即可得出关于x、y的二元一次方程，再根据x、y均为整数，即可得出满足条件的x，y的全部整数解．【解答】解：根据题意得：4x+7y=76，∴x=19﹣y．∵x、y均为正整数，∴当y=0时，x=19；当y=4时，x=12；当y=8时，x=5．故答案为：，，．三、解答题（共75分）16．解方程：﹣=1．【考点】86：解一元一次方程．【分析】方程两边每一项都要乘各分母的最小公倍数6，切勿漏乘不含有分母的项，另外分数线有两层意义，一方面它是除号，另一方面它又代表着括号，所以在去分母时，应该将分子用括号括上．【解答】解：去分母得：3（x﹣3）﹣2（2x+1）=6，去括号得：3x﹣9﹣4x﹣2=6，移项得：﹣x=17，系数化为1得：x=﹣17．17．解方程组：．【考点】98：解二元一次方程组．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：②×3﹣①得：11y=22，即y=2，把y=2代入②得：x=1，则方程组的解为．18．解不等式组并求它的所有的非负整数解．【考点】CB：解一元一次不等式组；CC：一元一次不等式组的整数解．【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解，然后写出范围内的非负整数解即可．【解答】解：，由①得x＞﹣2，…由②得x≤，…所以，原不等式组的解集是﹣2＜x≤，…所以，它的非负整数解为0，1，2．…19．两个托盘（盘A和盘B）中分别放有51克盐和45克盐，问应从盘A中拿出多少放到盘B中，盘B中盐的质量恰好是盘A中盐的质量的2倍？【考点】8A：一元一次方程的应用．【分析】设应该从盘A内拿出x克盐放到盘B内，则A盘中盐的质量为51﹣x，B盘中盐的质量为45+x，根据等量关系列出方程，求出x的值即可．【解答】解：设从盘A中拿出x克盐放到盘B中，依题意得2（51﹣x）=45+x，解得x=19，经检验，x=19符合题意，答：从盘A中拿出19克盐放到盘B中，盘B中盐的质量恰好是盘A中盐的质量的2倍．20．在等式y=ax2+bx+2中，当x=﹣1时，y=4；当x=2时，y=4；（1）求a，b的值；（2）当x=﹣2时，求y的值．【考点】98：解二元一次方程组．【分析】（1）把x与y的值代入等式得到关于a与b的方程组，求出方程组的解即可得到a与b的值；（2）由a与b的值确定出等式，再将x的值代入计算即可求出y的值．【解答】解：（1）由题意得：，解得：；（2）由a=1，b=﹣1，得y=x2﹣x+2，当x=﹣2时，y=4+2+2=8．21．为了保护生态平衡，绿化环境，国家大力鼓励“退耕还林、还草”，其补偿政策如表（一）：某农户承包了一片山坡地种树种草，所得到的国家的补偿如表（二）．表（一）种树、种草每亩每年补粮补钱情况表种树种草补粮150千克100千克补钱200元150元表（二）该农户收到乡政府下发的当种树种草亩数及年补偿通知单种树、种草补粮补钱30亩4000千克5500元（1）该农户当年种树、种草各多少亩？（2）若今年该农户又扩展40亩山坡地种树种草，要想年终政府补钱不少于12000元，至少需要安排多少亩山坡地种树？【考点】C9：一元一次不等式的应用；9A：二元一次方程组的应用．【分析】（1）利用表格中数据结合总亩数以及补贴的钱数得出等式求出答案；（2）利用该农户又扩展40亩山坡地种树种草，要想年终政府补钱不少于12000元，得出不等关系求出答案．【解答】解：（1）设该农户种树x亩，种草y亩，根据题意可得：，解得：，答：该农户种树20亩，种草10亩；（2）设安排a亩山坡地种树，依据题意可得：200（20+a）+150（10+40﹣a）≥12000，解得：a≥10，答：至少需要安排10亩山坡地种树．22．（1）观察发现：材料：解方程组将①整体代入②，得3×4+y=14，解得y=2，把y=2代入①，得x=2，所以这种解法称为“整体代入法”，你若留心观察，有很多方程组可采用此方法解答，请直接写出方程组的解为（2）实践运用：请用“整体代入法”解方程组（3）拓展运用：若关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＞，请直接写出满足条件的m的所有正整数值1，2．【考点】C7：一元一次不等式的整数解；98：解二元一次方程组；C6：解一元一次不等式．【分析】（1）由第一个方程求出x﹣y的值，代入第二个方程求出y的值，进而求出x的值，即可确定出方程组的解．（2）由第一个方程求出2x﹣3y的值，代入第二个方程求出y的值，进而求出x的值，即可确定出方程组的解．（3）方程组两方程相加表示出x+y，代入已知不等式求出m的范围，确定出正整数值即可．【解答】解：（1）由①得：x﹣y=1③，将③代入②得：4﹣y=5，即y=﹣1，将y=﹣1代入③得：x=0，则方程组的解为．故答案为．（2）由①得：2x﹣3y=2③，将③代入②得：1+2y=9，即y=4，将y=4代入③得：2x﹣12=2，解得x=7，则方程组的解为．（3），①+②得：3（x+y）=﹣3m+6，即x+y=﹣m+2，代入不等式得：﹣m+2＞﹣，解得：m＜，则满足条件m的正整数值为1，2．故答案为1，2．23．已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案；（3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．【考点】9A：二元一次方程组的应用；95：二元一次方程的应用．【分析】（1）根据“用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；”“用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨”，分别得出等式方程，组成方程组求出即可；（2）由题意理解出：3a+4b=31，解此二元一次方程，求出其整数解，得到三种租车方案；（3）根据（2）中所求方案，利用A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次，分别求出租车费用即可．【解答】解：（1）设每辆A型车、B型车都装满货物一次可以分别运货x吨、y 吨，依题意列方程组得：，解方程组，得：，答：1辆A型车装满货物一次可运3吨，1辆B型车装满货物一次可运4吨．（2）结合题意和（1）得：3a+4b=31，∴a=∵a、b都是正整数∴或或答：有3种租车方案：方案一：A型车9辆，B型车1辆；方案二：A型车5辆，B型车4辆；方案三：A型车1辆，B型车7辆．（3）∵A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次，∴方案一需租金：9×100+1×120=1020（元）方案二需租金：5×100+4×120=980（元）方案三需租金：1×100+7×120=940（元）∵1020＞980＞940∴最省钱的租车方案是方案三：A型车1辆，B型车7辆，最少租车费为940元．可以编辑的试卷（可以删除）学习提示：1、通过练习发现不足。
2017-2018学年度七年级(下)期中数学试卷(有答案及解析)
2017-2018学年七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共16小题，共42.0分）1.下列运算正确的是（）A. B. C. D.2.用加减法解方程组时，下列四种变形中正确的是（）A. B. C. D.3.太阳与地球的平均距离大约是150 000 000千米，数据150 000 000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.4.根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是（）A. 51元B. 35元C. 8元D. 元5.已知a，b满足方程组，则a-b的值为（）A. B. 0 C. 1 D. 26.已知：如图，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（）A. 相等B. 互余C. 互补D. 互为对顶角7.已知x+y=6，xy=4，则x2y+xy2的值为（）A. 12B.C.D. 248.如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，若∠BAD=70°，那么∠ACD的度数为（）A.B.C.D.9.陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（）A. 19B. 18C. 16D. 1510.如图，点在延长线上，下列条件中不能判定BD∥AC的是（）A.B.C.D.11.已知x a=3，x b=5，则x3a-2b=（）A. 52B.C.D.12.如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成为一个矩形，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，可以验证的等式是（）A. B.C. D.13.如果方程组的解为，那么被“★”“■”遮住的两个数分别是（）A. 10，4B. 4，10C. 3，10D. 10，314.已知方程组和有相同的解，则a，b的值为（）A. B. C. D.15.四川雅安地震期间，为了紧急安置60名地震灾民，需要搭建可容纳6人或4人的帐篷，若所搭建的帐篷恰好（即不多不少）能容纳这60名灾民，则不同的搭建方案有（）A. 4种B. 11种C. 6种D. 9种16.如图，AB∥EF，∠C=90°，则α、β、γ的关系是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）17.若方程 2x m-1+y2n+m=是二元一次方程，则mn=______．18.如图，将三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点C（∠ACB=90°）在直尺的一边上，若∠1=25°，则∠2的度数等于______．19.已知2x+5y=1，则4x•32y的值为______．20.已知21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，……，观察规律，试猜想22016的末位数字是______．三、计算题（本大题共3小题，共24.0分）21.用代入法解方程组：22.化简求值：（3a+b）2-（3a-b）（3a+b）-5b（a-b），其中a=1，b=-2．23.列方程解应用题在“元旦”期间，小明，小亮等同学随家长一同到我市某景区游玩，下面是买门票时，小明与他爸爸看了票价后的对话：票价：成人：每张35元；学生：按成人票价的5折优惠；团体票（16人以上含16人）：按成人票价的a折优惠．爸爸：大人门票是每张35元，学生门票是5折优惠，我们一共12人，共需350元．小明：爸爸，等一下，让我算一算，如果按团体票方式买票，还可节省14元．试根据以上信息，解答以下问题：（1）小明他们一共去了几个成人？几个学生？（2）求票价中a的值．四、解答题（本大题共4小题，共42.0分）24.（1）已知：如图1，AE∥CF，易知∠A P C=∠A+∠C，请补充完整证明过程：证明：过点P作MN∥AE∵MN∥AE（已作）∴∠APM=______（______），又∵AE∥CF，MN∥AE∴∠MPC=∠______（______）∴∠APM+∠CPM=∠A+∠C即∠APC=∠A+∠C（2）变式：如图2-4，AE∥CF，P1，P2是直线EF上的两点，猜想∠A，∠A P1P2，∠P1P2C，∠C这四个角之间的关系，并直接写出以下三种情况下这四个角之间的关系．25.如图，已知∠ABC+∠ECB＝180°，∠P＝∠Q．求证：∠1＝∠2．26.27.下面是某同学对多项式（x2-4x+2）（x2-4x+6）+4进行因式分解的过程．解：设x2-4x=y原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）=y2+8y+16（第二步）=（y+4）2（第三步）=（x2-4x+4）2（第四步）回答下列问题：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的______．A、提取公因式B．平方差公式C、两数和的完全平方公式D．两数差的完全平方公式（2）该同学因式分解的结果是否彻底______．（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果______．（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2-2x）（x2-2x+2）+1进行因式分解．28.探索发现：如图1，已知直线l1∥l2，且l3和l1、l2分别相交于A、B两点，l4和l1、l2分别交于C、D两点，∠ACP记作∠1，∠BDP记作∠2，∠CPD记作∠3．点P在线段AB上．（1）若∠1=20°，∠2=30°，请你求出∠3的度数．归纳总结：（2）请你根据上述问题，请你找出图1中∠1、∠2、∠3之间的数量关系，并直接写出你的结论．实践应用：（3）应用（2）中的结论解答下列问题：如图2，点A在B的北偏东 40°的方向上，在C的北偏西45°的方向上，请你根据上述结论直接写出∠BAC的度数．拓展延伸：（4）如果点P在直线l3上且在A、B两点外侧运动时，其他条件不变，试探究∠1、∠2、∠3之间的关系（点P和A、B两点不重合），写出你的结论并说明理由．答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、（a4）3=a12，故此选项错误；B、a6÷a3=a3，故此选项错误；C、（2ab）3=8a3b3，故此选项错误；D、-a5•a5=-a10，故此选项正确．故选：D．分别利用同底数幂的除法、同底数幂的乘法、积的乘方法则分别判断得出即可．本题考查了同底数幂的除法、同底数幂的乘法、积的乘方，解题的关键是掌握相关运算的法则．2.【答案】C【解析】解：用加减法解方程组时，下列四种变形中正确的是，故选：C．方程组中第一个方程左右两边乘以2，第二个方程左右两边乘以3，将两方程y系数化为互为相反数，利用加减法求解即可．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．3.【答案】A【解析】解：将150 000 000用科学记数法表示为：1.5×108．故选：A．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.【答案】C【解析】解：设一杯为x，一杯一壶为43元，则右图为三杯两壶，即二杯二壶+一杯，即：43×2+x=94解得：x=8（元）故选：C．要求一个杯子的价格，就要先设出一个未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解．题中的等量关系是：一杯+壶=43元；二杯二壶+一杯=94．此题的关键是如何把左图中一杯一壶的已知量用到右图中，这就要找规律，仔细看不难发现，右图是左图的2倍+一个杯子．5.【答案】A【解析】解：②-①得：a-b=-1．故选：A．要求a-b的值，经过观察后可让两个方程相减得到．其中a的符号为正，所以应让第二个方程减去第一个方程即可解答．要想求得二元一次方程组里两个未知数的差，有两种方法：求得两个未知数，让其相减；观察后让两个方程式（或整理后的）直接相加或相减．6.【答案】B【解析】解：图中，∠2=∠COE（对顶角相等），又∵AB⊥CD，∴∠1+∠COE=90°，∴∠1+∠2=90°，∴两角互余．故选：B．根据图形可看出，∠2的对顶角∠COE与∠1互余，那么∠1与∠2就互余．本题考查了余角和垂线的定义以及对顶角相等的性质．7.【答案】D【解析】解：∵x+y=6，xy=4，∴x2y+xy2=xy（x+y）=4×6=24．故选：D．直接利用提取公因式法分解因式进而求出答案．此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．8.【答案】A【解析】解：∵AD平分∠BAC，∠BAD=70°，∴∠BAC=2∠BAD=140°，∵AB∥CD，∴∠ACD=180°-∠BAC=40°，故选：A．根据角平分线定义求出∠BAC，根据平行线性质得出∠ACD+∠BAC=180°，代入求出即可．本题考查了角平分线定义和平行线的性质的应用，关键是求出∠BAC的度数，再结合∠ACD+∠BAC=180°．9.【答案】C【解析】解：设一个笑脸气球为x元，一个爱心气球为y元，由题意得，，解得：，则2x+2y=16．故选：C．设一个笑脸气球为x元，一个爱心气球为y元，根据图形找出等量关系：3个笑脸+一个爱心=14元，3个爱心+1个笑脸=18元，据此列方程组求出x和y的值，继而可求得第三束气球的价格．本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．10.【答案】B【解析】解：选项A中，∠1与∠2是直线AC、BD被AD所截形成的内错角，因为∠1=∠2，所以应是AC∥BD，故A选项不合题意．选项B中，∵∠3=∠4，∴AB∥CD （内错角相等，两直线平行），不能判定BD∥AC，所以B选项符合题意；选项C中，∵∠5=∠C，∴BD∥AC （内错角相等，两直线平行），所以C选项不合题意；选项D中，∵∠C+∠BDC=180°，∴BD∥AC（同旁内角互补，两直线平行），所以D 选项不合题意；故选：B．根据平行线的判定方法直接判定即可．本题主要考查了平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．11.【答案】B【解析】解：∵x a=3，x b=5，∴x3a-2b=（x a）3÷（x b）2=33÷52=．故选：B．直接利用同底数幂的乘除运算法则将原式变形得出答案．此题主要考查了同底数幂的乘除运算，正确将原式变形是解题关键．12.【答案】D【解析】解：由题意得：a2-b2=（a+b）（a-b）．故选：D．利用正方形的面积公式可知剩下的面积=a2-b2，而新形成的矩形是长为a+b，宽为a-b，根据两者相等，即可验证平方差公式．此题主要考查平方差公式．即两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，这个公式就叫做平方差公式．13.【答案】A【解析】解：把代入2x+y=16得12+■=16，解得■=4，再把代入x+y=★得★=6+4=10，故选：A．把代入2x+y=16先求出■，再代入x+y求★．本题主要考查了二元一次方程组的解，解题的关键是理解题意，代入法求解．14.【答案】D【解析】解：∵方程组和有相同的解，∴方程组的解也它们的解，解得：，代入其他两个方程得，解得：，故选：D．因为方程组和有相同的解，所以把5x+y=3和x-2y=5联立解之求出x、y，再代入其他两个方程即可得到关于a、b的方程组，解方程组即可求解．本题主要考查了二元一次方程的解及二元一次方程组的解法，正确理解题意，然后根据题意得到关于待定系数的方程组，解方程组是解答此题的关键．15.【答案】C【解析】解：设6人帐篷用了x个，4人帐篷用了y个，根据题意得：6x+4y=60，即y==，当x=0时，y=15；当x=2时，y=12；当x=4时，y=9；当x=6，y=6；当x=8时，y=3；当x=10时，y=0；则不同的搭建方案有6种．故选：C．设6人帐篷用了x个，4人帐篷用了y个，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．此题考查了二元一次方程的应用．（1）找出问题中的已知条件和未知量及它们之间的关系．（2）找出题中的两个关键的未知量，并用字母表示出来．（3）挖掘题目中的关系，找出等量关系，列出二元一次方程．（4）根据未知数的实际意义求其整数解．16.【答案】C【解析】解：延长DC交AB与G，延长CD交EF于H．在直角△BGC中，∠1=90°-α；△EHD中，∠2=β-γ，∵AB∥EF，∴∠1=∠2，∴90°-α=β-γ，即α+β-γ=90°．故选：C．此题可以构造辅助线，利用三角形的外角的性质以及平行线的性质建立角之间的关系本题考查的是平行线的性质，根据题意作出辅助线是解答此题的关键．17.【答案】-1【解析】解：由题意得：m-1=1，2n+m=1，解得：m=2．n=-，mn=-1，故答案为：-1．根据二元一次方程的定义可得m-1=1，2n+m=1，解方程可得m、n的值，进而得到答案．主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．18.【答案】65°【解析】解：∵∠ACB=90°，∠1=25°，∴∠3=90°-25°=65°，∵直尺的两边互相平行，∴∠2=∠3=65°．故答案为：65°．先求出∠3，再根据两直线平行，同位角相等可得∠2=∠3．本题考查了平行线的性质，余角的定义，熟记性质是解题的关键．19.【答案】2【解析】【分析】根据同底数幂的运算法则即可求出答案．本题考查了幂的运算法则，解题的关键是熟练运用同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．【解答】解：当2x+5y=1时，4x•32y=22x•25y=22x+5y=21=2，故答案为2．20.【答案】6【解析】解：这组数个位数位：2、4、8、6…，每4个一个循环，2016÷4=506，余0，∴22016的个位数是6，故答案为6．这组数个位数位：2、4、8、6…，每4个一个循环，2016÷4=506，余0，故22016的个位数是6，本题考查的是位数特征，找到尾数循环的规律即可求解．21.【答案】解：由②得：x=1-5y③把③代入①得：2（1-5y）+3y=-19解这个方程，得y=3，把y=3代入③，得x=-14所以原方程组的解是．【解析】由方程组第二个方程表示出x，代入第一个方程消元x求出y的值，进而求出x的值，即可确定出方程组的解．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．22.【答案】解：原式=9a2+6ab+b2-9a2+b2-5ab+5b2=ab+7b2，当a=1，b=-2，原式=-2+28=26．【解析】原式利用完全平方公式，平方差公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23.【答案】解：（1）设他们一共去了x个成人，则有（12-x）个学生，由题意得，35x+35×0.5×（12-x）=350，解得：x=8，12-x=12-8=4，答：他们一共去了8个成人，4个学生；（2）由题意，得35×16×=350-14，解得：a=6．答：a的值为6．【解析】（1）设他们一共去了x个成人，则有（12-x）个学生，根据总票价话费350元，列出方程，求出x的值即可；（2）根据团体价可节省14元，求出团体价所花费的钱数，然后列方程求出a的值即可．本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．24.【答案】∠A两直线平行，内错角相等∠C两直线平行，内错角相等【解析】（1）证明：过点P作MN∥AE，∵MN∥AE（已作），∴∠APM=∠A（两直线平行，内错角相等），又∵AE∥CF，MN∥AE，∴∠MPC=∠C（两直线平行，内错角相等），∴∠APM+∠CPM=∠A+∠C，即∠APC=∠A+∠C，故答案为：∠A，两直线平行两直线平行；C，两直线平行两直线平行；（2）∠AP1P2+∠P1P2C-∠A-∠C=180°，∠AP1P2+∠P1P2C+∠A-∠C=180°，∠AP1P2+∠P1P2C-∠A+∠C=180°．（1）根据平行线的性质得到∠APM=∠A，∠MPC=∠C，于是得到∠APM+∠CPM=∠A+∠C，即可得到结论；（2）根据（1）的结论即可得到结论．本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．25.【答案】证明：∵∠ABC+∠ECB=180°，∴AB∥DE，∴∠ABC=∠BCD，∵∠P=∠Q，∴PB∥CQ，∴∠PBC=∠BCQ，∵∠1=∠ABC-∠PBC，∠2=∠BCD-∠BCQ，∴∠1=∠2．【解析】先判定AB∥CD，则∠ABC=∠BCD，再由∠P=∠Q，则∠PBC=∠QCB，从而得出∠1=∠2．本题考查了平行线的判定和性质，解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．26.【答案】C不彻底（x-2）4【解析】解：（1）运用了C，两数和的完全平方公式；（2）x2-4x+4还可以分解，分解不彻底；（3）设x2-2x=y．（x2-2x）（x2-2x+2）+1，=y（y+2）+1，=y2+2y+1，=（y+1）2，=（x2-2x+1）2，=（x-1）4．（1）完全平方式是两数的平方和与这两个数积的两倍的和或差；（2）x2-4x+4还可以分解，所以是不彻底．（3）按照例题的分解方法进行分解即可．本题考查了运用公式法分解因式和学生的模仿理解能力，按照提供的方法和样式解答即可，难度中等．27.【答案】解：（1）∵l1∥l2，∴∠1+∠PCD+∠PDC+∠2=180°，在△PCD中，∠3+∠PCD+∠PDC=180°，∴∠3=∠1+∠2=50°；（2）∠1+∠2=∠3，理由：∵l1∥l2，∴∠1+∠PCD+∠PDC+∠2=180°，在△PCD中，∠3+∠PCD+∠PDC=180°，∴∠1+∠2=∠3；（3）如图2，过A点作AF∥BD，则AF∥BD∥CE，∴∠BAC=∠DBA+∠ACE=40°+45°=85°；（4）当P点在A的外侧时，如图3，过P作PF∥l1，交l4于F，∴∠1=∠FPC，∵l1∥l4，∴PF∥l2，∴∠2=∠FPD，∵∠CPD=∠FPD-∠FPC，∴∠CPD=∠2-∠1，当P点在B的外侧时，如图4，过P作PG∥l2，交l4于G，∴∠2=∠GPD，∵l1∥l2，∴PG∥l1，∴∠1=∠CPG，∵∠CPD=∠CPG-∠GPD，∴∠CPD=∠1-∠2．【解析】（1）根据两直线平行，同旁内角互补，即可得出∠1+∠PCD+∠PDC+∠2=180°，再根据在△PCD中，∠3+∠PCD+∠PDC=180°，即可得到∠3=∠1+∠2=50°；（2）根据l1∥l2，可得∠1+∠PCD+∠PDC+∠2=180°，再根据在△PCD中，∠3+∠PCD+∠PDC=180°，即可得到∠1+∠2=∠3；（3）过A点作AF∥BD，根据AF∥BD∥CE，即可得到∠BAC=∠DBA+∠ACE=40°+45°=85°；（4）分两种情况进行讨论：P点在A的外侧，P点在B的外侧，分别根据平行线的性质进行求解即可．本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等．解决问题的关键是作平行线，构造内错角．。
7—18学年下学期七年级期中考试数学试题(附答案)
2017—2018学年度第二学期期中教学质量评估测试七年级数学试卷一、选择题（本大题共10道小题，每小题3分，共30分）1．4的平方根是（ ）A.±16B.2±C. 2D.± 2．下面四个图形中，∠1与∠2为对顶角的图形是（ ）A ．B ．C ．D ．3．若点A(m,n)在第二象限,那么点B(-m,│n│)在（ ） A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4．在以下实数 ， ，1.414，1.010010001…，42， , 中，无理数有（ ） A.2个B.3个C.4个D.5个5．有下列命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④内错角相等．其中假命题有( )A.①②B.①③C.②④D.③④ 6．下列各式正确的是（ ）C. D.7．若点P(x ，y)P 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为2，则点P 的坐标是( )A. (-2，3)B. (-2，-3)C.(2，-3)D.(2，3)8．如图，BD ∥AC ，BE 平分∠ABD ，交AC 于点E .若∠A ＝50°，则∠1的度数为( ) A ．65° B ．60° C ．55° D ．50°3π1334±393-=-113226138722第8题图 第10题图9．如果点P(-2，4)经平移变换后是Q(3，-2)，则点M(1，-2)经这样平移后的对应点的坐标是（ ） A.(5，3) B.(-4，4) C.(6，-8) D.(3，-5)10．如图，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D 、C 分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=65°，则∠AED′=( )A.50°B.55°C.60°D.65°二、填空题（本大题共8道小题，每小题3分，共24分） 11．16的平方根是32-=12．把命题”对顶角相等”写成“如果……那么……”的形式是_____________ _________.13．点P(2，m ）在x 轴上，则B （m －1,m+1）在第 象限. 14．若1.1001.102=，41.3201.10=，则=0201.1 . 15．如图，要把河中的水引到水池A 中，应在河岸B 处（AB ⊥CD ）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的数学原理是 .16．若+（b+4）2=0，则点M （a ，b ）关于y 轴的对称点的坐标为第15题图 第17题图 第18题图 17．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，∠COE ＝68°，则∠BOD 的度数为 ．3-a 七年级 数学 第1页 （共6页）18.已知c b a 、、位置如图所示，试化简:()2b ac b c a --++-= .三、解答题（共66分）19.（6分） 计算：(1) 92)3(233--+-）（ (2)32-20．（6分）求下列各式中x 的值: (1) 4(x+2)2﹣5=11 (2) (x ﹣2)3+27=021.（4分）如图，直线AB ，CD 相交于O ，OE 平分∠AOD ，∠AOC ＝28°，求∠AOE 的度数．22．（8分）如图，直角坐标系中，△ABC 的顶点都在网格点上，其中，C 点坐标为（－9，7）．（1）写出点A 、B 的坐标：A （ ）、B （ ）； （2）求△ABC 的面积；（3）将△ABC 先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到△A′B′C′，画出△A′B′C′，写出A′、B′、C′23.（8分）如图，EF ∥AD ，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD 的度数．请将解题过程填写完整．解：∵EF ∥AD （已知）∴∠2= （ ）又∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠3（）七年级 数学 第3页 （共6页）∴AB ∥ （ ） ∴∠BAC+ =180°（ ）∵∠BAC=70°（已知）∴∠AGD= ．24. （5分）已知x-2的平方根是±2,2x+y+7的立方根是3,求x 2+y 2的平方根25．（6分）如图，CD ∥AB ，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，问直线EF 与AB有怎样的位置关系?为什么？26．（6分）阅读下列材料： ∵974<<，即372<<，∴7的整数部分为2，小数部分为)27(-. 请你观察上述的规律后试解下面的问题： 如果5的小数部分为a ， 13的整数部分为b ，求5-+b a 的平方根.27. （7分）如图，已知：E 、F 分别是AB 和CD 上的点，DE 、AF 分别交BC 于G 、H ，∠A=∠D ，∠1=∠2，求证：∠B=∠C ．28. （10分）已知：下列各图中都有AB ∥CD,分别探究图(1)图(2)图(3)中∠D,∠E,∠B 之间的数量关系，并填在相应的横线上．(1)图1中∠D,∠E,∠B 之间的关系是 . (2)图2中∠D,∠E,∠B 之间的关系是 . (3)图3中∠D,∠E,∠B 之间的关系是 . (4)请你从(1)(2)(3)中选择一个进行证明.图(1) 图(2) 图(3)2 ABECFDHG 12017—2018年度第二学期期中质量检测试题数学参考答案一、选择题（本大题共10道小题，每小题3分，共30分） BCABD DBACA二、填空题（本大题共8道小题，每小题3分，共24分）11．±2, 12.如果两个角是对顶角,那么这两个角相等. 13.二 14.1.01 15. 垂线段最短 16.（-3，-4） 17.22° 18.2c 三、解答题（共66分） 19.（1）-2 （2）20.（1）x=0，x=-4 （2）x=-121解：∵∠AOC ＋∠AOD ＝180°，∠AOC ＝28°，∴∠AOD ＝152°. (2分) ∵OE 平分∠AOD ，∴∠AOE ＝12∠AOD ＝76° (2分)22.（1）（-2，3）（-6，2） (2分) （2）11.5 (2分)（3）图略 (1分) （2，2）（-2，1）（-5，6） (3分) 23. 解：∵EF ∥AD （已知），∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等），又∵∠1=∠2（已知）， ∴∠1=∠3（等量代换），∴AB ∥DG （内错角相等，两直线平行），∴∠BAC+∠AGD=180°（两直线平行，同旁内角互补）． ∵∠BAC=70°（已知），∴∠AGD=110°． .24.解答∵x-2的平方根是±2,2x+y+7的立方根是3, ∴x-2=4,2x+y+7=27, (2分) 解得x=6,y=8. (1分) ∴x 2+y 2=62+82=100, (1分) ∴x 2+y 2的平方根是士10(1分)310-23-25. EF 与AB 平行(1分)理由略(5分)26. 解：∵5的整数部分是2，∴5的小数部分a=5-2, （2分）13的整数部分b=3, （2分）∴a+b-5=1，（1分） ∴平方根是±1。
2017-2018学年七年级数学下期中考试卷及答案
2017-2018学年七年级数学下期中考试卷及答案2017―2018学年度第二学期初一年级数学学科期中检测试卷（全卷满分150分，答题时间120分钟）一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分） 1．下列图形中，能将其中一个图形平移得到另一个图形的是（▲） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（▲）A． B． C． D． 3．下列长度的3条线段，能首尾依次相接组成三角形的是（▲） A．1cm，2cm，4cm B．8cm，6cm，4cm C．15cm，5cm，6cm D．1cm ，3cm，4cm 4．下列各式能用平方差公式计算的是（▲） A． B． C． D． 5．若 , ，则的值为（▲） A．6 B．8 C．11 D．18 6．如图，4块完全相同的长方形围成一个正方形. 图中阴影部分的面积可以用不同的代数式进行表示，由此能验证的等式是（▲ ） A． B． C． D． 7．当x=�6，y= 时，的值为（▲）A．�6 B．6 C． D． 8．如图，四边形ABCD中，E、F、G、H依次是各边中点，O是形内一点，若四边形AEOH、四边形BFOE、四边形CGOF的面积分别为7、9、10，则四边形DHOG面积为（▲） A． 7 B．8 C．9 D．10 二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）9．任意五边形的内角和与外角和的差为度． 10. 已知一粒米的质量是0.000021千克，这个数字用科学记数法表示为． 11．若是一个完全平方式，则= ． 12．已知，，则的值是______． 13．如果（x+1）（x+m）的乘积中不含x的一次项，则m的值为． 14．若，则＝ . 15. 若{�(x=3@y=-2)是方程组{�(ax+by=1@ax-by=5)的解，则a+b=________． 16.已知，且，那么的值为． 17．如图，将△ABC沿DE、EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠CDO＋∠CFO＝78°，则∠C的度数为= ． 18. 如图，长方形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，点E是CD的中点，动点P从A点出发，以每秒1cm的速度沿A→B→C→E 运动，最终到达点E．若点P运动的时间为x秒，那么当x= _________时，△APE的面积等于．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答）19．计算（每小题4分，共16分）（1）（2）（3）（4）（a－b ＋1）（a＋b－1） 20. 解方程组（每小题4分，共8分）（1）（2）21. （本题满分8分）画图并填空：如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小正方形的顶点叫格点. （1）将△ABC向左平移8格，再向下平移1格．请在图中画出平移后的△A′B′C′ （2）利用网格线在图中画出△ABC的中线CD，高线AE；（3）△A′B′C′的面积为_____． 22.（本题满分6分）已知：如图，AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H ，∠AGE=40°，求∠BHF 的度数． 23.（本题满分10分）已知：如图,在△ABC中,BD⊥AC于点D,E为BC上一点,过E点作EF⊥AC,垂足为F,过点D作DH∥BC交AB于点H.(1)请你补全图形。
2017-2018年河南省南阳市南召县七年级(下)期中数学试卷(解析版)
2017-2018学年河南省南阳市南召县七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）方程2x﹣1=3x+2的解为（）A．x=1B．x=﹣1C．x=3D．x=﹣32．（3分）下列方程变形中，正确的是（）A．由2x+1=3x，得2x+3x=1B．C．D．3．（3分）不等式x﹣1＞x的解集是（）A．x＞1B．x＞﹣2C．x＜D．x＜﹣24．（3分）在解方程时，去分母后正确的是（）A．5x=15﹣3（x﹣1）B．x=1﹣（3x﹣1）C．5x=1﹣3（x﹣1）D．5x=3﹣3（x﹣1）5．（3分）若（x+y﹣5）2+|x﹣3y﹣17|=0，则x、y的值分别为（）A．7，7B．8，3C．8，﹣3D．7，86．（3分）利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（）A．要消去x，可以将①×5﹣②×2B．要消去x，可以将①×3+②×5C．要消去y，可以将①×5+②×3D．要消去y，可以将①×5+②×27．（3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．8．（3分）若方程组的解互为相反数，则m的值是（）A．﹣7B．10C．﹣10D．﹣129．（3分）如果是二元一次方程组的解，那么a2﹣b2的值为（）A．5B．3C．1D．﹣310．（3分）如果关于x的不等式（a+2016）x＞a+2016的解集为x＜1，那么a 的取值范围是（）A．a＞﹣2016B．a＜﹣2016C．a＞2016D．a＜2016二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）已知是方程2x﹣y+3k=0的解，那么k的值是．12．（3分）若不等式组有解，则实数a的取值范围是（）A．a＜1B．a≤1C．a＜0D．a≤0 13．（3分）如果，那么x+y+z的值为．14．（3分）如图，点O在直线AB上，OC为射线，∠1比∠2的3倍少10°，设∠1、∠2的度数分别为x、y，则可列方程组为．15．（3分）若x=﹣3是关于x的方程x=m+1的解，则关于x的不等式2（1﹣2x）≤1+m的最小整数解为．三、解答题（8+9+9+9+9+10+10+11=75分）16．（8分）解方程：4x﹣3（5﹣x）=617．（9分）解方程组．18．（9分）解方程组．19．（9分）解不等式组．20．（9分）某中学计划用2500元购买一批名著和辞典作为奖品，其中名著每套60元，辞典每本40元，现已购买名著24套，学校最多还能买多少本辞典？21．（10分）如图，在长为10米，宽为8米的长方形空地上，沿平行于长方形边的方向分割出三个形状、大小完全一样的小长方形花圃（阴影部分），求其中一个长方形的长和宽．22．（10分）某公司以每吨600元的价格收购了100吨某种药材，若直接在市场上销售，每吨的售价是1000元，该公司决定加工后再出售，相关信息如下表所示：（注：①成品率80%指加工100吨原料能得到80吨可销售药材；②加工后的废品不产生效益）受市场影响，该公司必须在10天内将这批药材加工完毕．（1）若全部粗加工，可获利元；（2）若尽可能多的精加工，剩余的直接在市场上销售，可获利元；（3）若部分粗加工，部分精加工，恰好10天完成，求可获利多少元？23．（11分）阅读下列材料：解答“已知x﹣y=2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围”有如下解法：解∵x﹣y=2，∴x=y+2．又∵x＞1，∴y+2＞1．∴y＞﹣1．又∵y＜0，∴﹣1＜y＜0．…①同理得：1＜x＜2．…②由①+②得﹣1+1＜y+x＜0+2．∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2．请按照上述方法，完成下列问题：（1）已知x﹣y=3，且x＞2，y＜1，求x+y的取值范围；（2）已知y＞1，x＜﹣1，若x﹣y=a（a＜﹣2）成立，求x+y的取值范围（结果用含a的式子表示）．2017-2018学年河南省南阳市南召县七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）方程2x﹣1=3x+2的解为（）A．x=1B．x=﹣1C．x=3D．x=﹣3【解答】解：方程2x﹣1=3x+2，移项得：2x﹣3x=2+1，合并得：﹣x=3．解得：x=﹣3，故选：D．2．（3分）下列方程变形中，正确的是（）A．由2x+1=3x，得2x+3x=1B．C．D．【解答】解：A、2x+1=3x，移项得3x﹣2x=1，故本选项错误；B、系数化为1得，x=×，故本选项正确；C、系数化为1得，x=×2，故本选项错误；D、去分母得，﹣x﹣1=6，故本选项错误．故选：B．3．（3分）不等式x﹣1＞x的解集是（）A．x＞1B．x＞﹣2C．x＜D．x＜﹣2【解答】解：移项得：x﹣x＞1，合并同类项得：﹣x＞，把x的系数化为1得：x＜﹣2；故选：D．4．（3分）在解方程时，去分母后正确的是（）A．5x=15﹣3（x﹣1）B．x=1﹣（3x﹣1）C．5x=1﹣3（x﹣1）D．5x=3﹣3（x﹣1）【解答】解：方程两边都乘以15得，5x=15﹣3（x﹣1）．故选：A．5．（3分）若（x+y﹣5）2+|x﹣3y﹣17|=0，则x、y的值分别为（）A．7，7B．8，3C．8，﹣3D．7，8【解答】解：∵（x+y﹣5）2+|x﹣3y﹣17|=0，∴①﹣②，可得4y+12=0，解得y=﹣3，把y=﹣3代入①，解得x=8，∴x、y的值分别为8，﹣3．故选：C．6．（3分）利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（）A．要消去x，可以将①×5﹣②×2B．要消去x，可以将①×3+②×5C．要消去y，可以将①×5+②×3D．要消去y，可以将①×5+②×2【解答】解：对于原方程组，若要消去x，则可以将①×5﹣②×2；若要消去y，则可以将①×3+②×5；故选：A．7．（3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：，由①得：x≥1，由②得：x＜2，在数轴上表示不等式的解集是：故选：D．8．（3分）若方程组的解互为相反数，则m的值是（）A．﹣7B．10C．﹣10D．﹣12【解答】解；解得，x、y互为相反数，∴=0，m=﹣10，故选：C．9．（3分）如果是二元一次方程组的解，那么a2﹣b2的值为（）A．5B．3C．1D．﹣3【解答】解：将代入二元一次方程组，得：解得：∴a2﹣b2=（﹣1）2﹣（﹣2）2=1﹣4=﹣3．故选：D．10．（3分）如果关于x的不等式（a+2016）x＞a+2016的解集为x＜1，那么a 的取值范围是（）A．a＞﹣2016B．a＜﹣2016C．a＞2016D．a＜2016【解答】解：∵关于x的不等式（a+2016）x＞a+2016的解集为x＜1，∴a+2016＜0，解得：a＜﹣2016，故选：B．二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）已知是方程2x﹣y+3k=0的解，那么k的值是﹣1．【解答】解：由题意，得4﹣1+3k=0，解得k=﹣1，故答案为：﹣1．12．（3分）若不等式组有解，则实数a的取值范围是（）A．a＜1B．a≤1C．a＜0D．a≤0【解答】解：解不等式x﹣a≥0，得：x≥a，解不等式1﹣2x≥x﹣2，得：x≤1，∵不等式组有解，∴a≤1，故选：B．13．（3分）如果，那么x+y+z的值为9．【解答】解：三个方程相加可得：2x+2y+2z=18，所以x+y+z=9，故答案为：914．（3分）如图，点O在直线AB上，OC为射线，∠1比∠2的3倍少10°，设∠1、∠2的度数分别为x、y，则可列方程组为．【解答】解：由题意可得，，故答案为：．15．（3分）若x=﹣3是关于x的方程x=m+1的解，则关于x的不等式2（1﹣2x）≤1+m的最小整数解为2．【解答】解：∵x=﹣3是关于x的方程x=m+1的解，∴﹣3=m+1，解得：m=﹣4，∵2（1﹣2x）≤1+m，∴2﹣4x≤1﹣4，解得：x≥，故最小整数解为2．故答案为：2．三、解答题（8+9+9+9+9+10+10+11=75分）16．（8分）解方程：4x﹣3（5﹣x）=6【解答】解：去括号得：4x﹣15+3x=6，移项、合并同类项得：7x=21，解得：x=3．17．（9分）解方程组．【解答】解：由①+②，得4x=20．即x=5，把x=5代入①，得5﹣y=4．即y=1，所以这个方程组的解是18．（9分）解方程组．【解答】解：由①+②×3，得10x=20．即x=2把x=2代入①，得2﹣3y=﹣1．即y=1∴原方程组的解为19．（9分）解不等式组．【解答】解：，由①得x≥1；由②得x＜4；所以这个不等式组的解集是1≤x＜4．20．（9分）某中学计划用2500元购买一批名著和辞典作为奖品，其中名著每套60元，辞典每本40元，现已购买名著24套，学校最多还能买多少本辞典？【解答】解：设学校能买x本辞典，根据题意得：40x+24×60≤2500，解得：x≤26，∵x为整数，∴x≤26．答：学校最多能买26本辞典．21．（10分）如图，在长为10米，宽为8米的长方形空地上，沿平行于长方形边的方向分割出三个形状、大小完全一样的小长方形花圃（阴影部分），求其中一个长方形的长和宽．【解答】解：设小长方形的长为x米，宽为y米，依题意有：解此方程组得：故，小长方形的长为4米，宽为2米．22．（10分）某公司以每吨600元的价格收购了100吨某种药材，若直接在市场上销售，每吨的售价是1000元，该公司决定加工后再出售，相关信息如下表所示：（注：①成品率80%指加工100吨原料能得到80吨可销售药材；②加工后的废品不产生效益）受市场影响，该公司必须在10天内将这批药材加工完毕．（1）若全部粗加工，可获利42000元；（2）若尽可能多的精加工，剩余的直接在市场上销售，可获利37600元；（3）若部分粗加工，部分精加工，恰好10天完成，求可获利多少元？【解答】解：（1）全部粗加工共可售得6000×80%×100=480000（元），成本为600×100=60000（元），获利为480000﹣60000=420000（元）．全部粗加工可获利420000元．故答案为420000；（2）10天共可精加工10×6=60（吨），可售得60×60%×11000+40×1000=436000（元），获利为436000﹣60000=376000（元）．可获利376000元，故答案为376000；（3）设精加工x天，粗加工y天，则解得，销售可得：30×60%×11000+70×80%×6000=534000（元），获利为534000﹣60000=474000（元），答：可获利474000元．23．（11分）阅读下列材料：解答“已知x﹣y=2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围”有如下解法：解∵x﹣y=2，∴x=y+2．又∵x＞1，∴y+2＞1．∴y＞﹣1．又∵y＜0，∴﹣1＜y＜0．…①同理得：1＜x＜2．…②由①+②得﹣1+1＜y+x＜0+2．∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2．请按照上述方法，完成下列问题：（1）已知x﹣y=3，且x＞2，y＜1，求x+y的取值范围；（2）已知y＞1，x＜﹣1，若x﹣y=a（a＜﹣2）成立，求x+y的取值范围（结果用含a的式子表示）．【解答】解：（1）∵x﹣y=3，∴x=y+3．又∵x＞2，∴y+3＞2∴y＞﹣1．又∵y＜1∴﹣1＜y＜1．同理得：2＜x＜4，由①+②得：﹣1+2＜y+x＜1+4．∴x+y的取值范围是：1＜x+y＜5．（2）∵x﹣y=a，∴x=y+a．又∵x＜﹣1，∴y+a＜﹣1．∴y＜﹣a﹣1．又∵y＞1，a＜﹣2，∴1＜y＜﹣a﹣1．同理得：a+1＜x＜﹣1．由①+②得：1+a+1＜y+x＜﹣a﹣1+（﹣1）．∴x+y的取值范围是：a+2＜x+y＜﹣a﹣2．。
2017-2018学年度下学期七年级下册期中数学试卷(有答案和解析)
2017-2018学年七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.点（5，8）所在的象限是（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2.如图，点P到直线l的距离是（）A. 线段PA的长度B. 线段PB的长度C. 线段PC的长度D. 线段PD的长度3.在平面直角坐标系中，点M（1，3）向右平移5个单位长度得到点N，则点N的坐标为（）A. B. C. D.4.关于x、y的二元一次方程ax+y=5解是，则a的值是（）A. B. 2 C. 3 D. 45.下列说法正确的是（）A. 正数的平方根是它本身B. 100的平方根是10C. 是100的一个平方根D. 的平方根是6.下列命题是真命题的是（）A. 邻补角相等B. 同位角相等C. 两直线平行，同旁内角相等D. 对顶角相等7.有48支队520名运动员参加篮球、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每名运动员只能参加一项比赛．篮球、排球队各有多少支参赛？若设x支篮球队和y支排球队参赛，根据题意可列二元一次方程组得（）A. B.C. D.8.无理数a在数轴上的位置如图所示，则a的值可能是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）9.=______．10.点A的坐标为（3，4），则点A到y轴的距离是______个单位长度．11.已知方程x-y=3，用含y的代数式表示x，则x=______．12.如图，已知直线a∥b，b∥c，∠1=58°，则∠2的度数是______．13.如图，三角形ABC沿水平方向平移至三角形DEF，点B、E、C、F在一条直线上，已知EF=5，AD=1.5，则EC=______．14. 1.2-的绝对值是______．15.点P（n+1，2n-4）在x轴上，则n=______．16.已知x、y是二元一次方程组的解，则x-y=______．三、计算题（本大题共3小题，共29.0分）17.（1）计算：（2）求25x2-4=0中x的值．18.如图，直线AB、CD交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠EOC=116°，求∠AOD的度数．19.已知当x=3，y=5与x=-4，y=-9都是方程y=kx+b的解，求当x=时，y的值是多少？四、解答题（本大题共7小题，共73.0分）20.如图，在平面直角坐标系中，将△ABC平移后得到△DEF，它们的各顶点坐标如下（1）观察表中各对应点的坐标的变化，可知将△ABC向______平移______个单位长度，再向______平移______个单位长度可以得到△DEF．（2）在平面直角坐标系中画出△ABC及平移后的△DEF；（3）请直接写出△DEF的面积为______．21.解下列方程组：（1）（2）22.请完成下面的证明如图，∠1+∠2=180°，∠3=108°，求∠4的度数．解：∵∠1+∠2=180（已知）∠1+∠5=______°（邻补角定义）∴∠2=∠______（同角的补角相等）∴______∥______（______）∴∠4+∠6=180°（______）又∵∠3=∠6 （______）∴∠3+∠4=______°（等量代换）∵∠3=108（已知）∴∠4=______°23.天气晴朗时，一个人能看到大海的最远距离s（单位：km）可用公式s2=16.88h来估计，其中h（单位：m）是眼晴离海平面的高度．如果一个人站在岸边观察，当眼睛离海平面的高度是16.88m时，能看到多远？如果一个人的眼睛离海平面的高度是am时，请用含a的式子表示他能看到大海的最远距离s是多少km？（s2=16.88h 这是一个经验公式，注意其中h的单位是m，而s的单位是km，不需要进行单位的换算）24.如图，在三角形ABC中，点D、G分别为边BC、AB上的点，DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，连接FG，且∠BFG+∠BDE=180°．（1）求证：DE∥BF；（2）猜想∠AGF与∠ABC的数量关系，并证明你的猜想．25.如图，三角形ABC三个顶点坐标分别是A（3，1）、B（-1，2）、C（2，3）．（1）求三角形ABC的面积；（2）在直线y=-1上且在第四象限内是否存在一点M，使三角形MAB的面积等于三角形ABC面积的？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．（3）连接BM交y轴于点N，求点N的坐标．26.如图1，MN∥PQ，直线AD与MN、PQ分别交于点A、D，点B在直线PQ上，过点B作BG⊥AD，垂足为点G．（1）求证：∠MAG+∠PBG=90°；（2）若点C在线段AD上（不与A、D、G重合），连接BC，∠MAG和∠PBC的平分线交于点H，请在图2中补全图形，猜想并证明∠CBG与∠AHB的数量关系；（3）若直线AD的位置如图3所示，（2）中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请直接写出∠CBG与∠AHB的数量关系．答案和解析1.【答案】A【解析】解：∵5＞0，8＞0，∴点（5，8）所在的象限是第一象限，故选：A．根据各象限点的坐标特征，可得答案．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．2.【答案】C【解析】解：点P到直线l的距离是线段PC的长度，故选：C．根据垂线段的性质“直线外和直线上所有点的连线中，垂线段最短”作答．本题考查了点到直线的距离问题，关键是根据点到直线的距离的定义和垂线段的性质解答．3.【答案】B【解析】解：∵点M（1，3）沿x轴向右平移5个单位得到点N，∴点N的横坐标为1+5=6，∴点PN的坐标是（6，3）．故选：B．根据向右平移横坐标加解答即可．本题考查了坐标与图形变化-平移，主要利用了平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．4.【答案】C【解析】解：∵关于x、y的二元一次方程ax+y=5解是，∴2a-1=5，解得：a=3．故选：C．直接把x，y的值代入求出a的值．此题主要考查了二元一次方程的解，正确把已知数据代入是解题关键．5.【答案】C【解析】解：A、正数的平方根是它本身，错误；B、100的平方根是10，错误，应为±10；C、-10是100的一个平方根，正确；D、-1没有平方根，故此选项错误；故选：C．直接利用平方根的性质分别分析得出答案．此题主要考查了平方根，正确把握平方根的性质是解题关键．6.【答案】D【解析】解：邻补角互补，A是假命题；两直线平行，同位角相等，B是假命题；两直线平行，同旁内角互补，C是假命题；对顶角相等，D是真命题；故选：D．根据邻补角的定义、平行线的性质、对顶角的性质判断即可．本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．7.【答案】A【解析】解：设篮球队有x支，排球队有y支，由题意，得，故选：A．设篮球队有x支，排球队有y支，根据共有48支队，520名运动员建立方程组求出其解即可．本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，二元一次方程组的解法的运用，解答时根据条件建立二元一次方程组是关键．8.【答案】D【解析】解：由数轴可得，-1＜a＜0，∵-1.7＜-1，-＜-1，＜-1，-1＜0，故选项A、B、C错误，选项D正确，故选：D．根据数轴可以得到a的取值范围，从而可以解答本题．本题考查实数与数轴、无理数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．9.【答案】-2【解析】解：=-2．故答案为：-2．因为-2的立方是-8，所以的值为-2．此题考查了立方根的意义．注意负数的立方根是负数．10.【答案】3【解析】解：点A的坐标为（3，4）到y轴的距离是|3|=3，故答案为：3．根据点到y轴的距离是横坐标的绝对值，可得答案．本题考查了点的坐标，利用点到y轴的距离是横坐标的绝对值是解题关键．11.【答案】3+y【解析】解：∵x-y=3，∴x=3+y，故答案为：3+y．把y看做已知数求出x即可．此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将y看做已知数求出x．12.【答案】58°【解析】解：∵直线a∥b，b∥c，∴a∥b∥c，∴∠1=∠2=58°．故答案为：58°．结合平行公理得出a∥b∥c，再利用平行线的性质得出答案．此题主要考查了平行公理和平行线的性质，正确得出a∥b∥c是解题关键．13.【答案】3.5【解析】解：∵三角形DEF是由三角形ABC通过平移得到，∴AD=CF，∵EC+CF=EF，∴EC+AD=EF，∴EC=EF-AD=5-1.5=3.5．故答案为3.5．根据平移的性质得AD=CF，再利用EC+CF=EF得到EC+AD=EF，然后解答即可．本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．14.【答案】-1.2【解析】解：∵1.2＜，∴1.2-＜0，则1.2-的绝对值是-1.2，故答案为：-1.2利用绝对值的代数意义化简即可．此题考查了实数的性质，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．15.【答案】2【解析】解：∵点P（n+1，2n-4）在x轴上，∴2n-4=0，解得：n=2，故答案为：2．根据x轴上的点的纵坐标为0可得关于n的方程，解之可得．本题主要考查点的坐标，解题的关键是掌握x轴上的点的纵坐标为0．16.【答案】5【解析】解：，①-②，得2x-2y=10，两边除以2，得x-y=5，故答案为：5．根据加减法，等式的性质，可得答案．本题考查了二元一次方程组的解，利用等式的性质是解题关键．17.【答案】解：（1）原式=+-+3=+3；（2）方程整理得：x2=，开方得：x=±．【解析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）方程整理后，利用平方根定义计算即可求出x的值．此题考查了实数的运算，以及平方根，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】解：∵EO⊥AB，∴∠AOE=90°，∵∠EOC=116°，∴∠AOC=∠EOC-∠AOE=26°，则∠AOD=180°-∠AOC=154°．【解析】由EO⊥AB知∠AOE=90°，结合∠EOC=116°得出∠AOC度数，继而由∠AOD=180°-∠AOC可得答案．本题主要考查角的计算，解题的关键是掌握垂线定义和对顶角与邻补角性质．19.【答案】解：根据题意，得：，解得：，则y=2x-1，当x=时，y=2×-1=7-1=6．【解析】把x=3，y=5与x=-4，y=-9代入方程y=kx+b组成二元一次方程组，解之求得k、b的值，据此得出y关于x的等式，将x=代入计算可得．本题主要考查对解二元一次方程组，解一元一次方程，二元一次方程的解等知识点的理解和掌握，能根据题意得到方程组是解此题的关键．20.【答案】右 4 上 2 6【解析】解：（1）∵A（-1，0）平移得到D（3，2），∴可知将△ABC向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度可以得到△DEF．故答案为：右，4，上，2；（2）如图所示：△DEF即为所求；（3）△DEF的面积为：×3×4=6．故答案为：6．（1）直接利用A点到D点坐标变化得出平移规律；（2）利用平移规律得出对应点位置；（3）利用三角形面积求法得出答案．此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键．21.【答案】解：（1），把①代入②，得5x+2（x+3）=13，解得x=1，把x=1代入①，得y=4，方程组的解是；（2）①×2+②得-9y=-9，解得y=1，把y=1代入②，得x=1方程组的解是．【解析】（1）根据代入消元法，可得答案；（2）根据加减消元法，可得答案．本题考查了解二元一次方程组，利用代入消元或加减消元法是解题关键．22.【答案】180 5 a b同位角相等，两直线平行两直线平行，同旁内角互补对顶角相等180 72【解析】解：∵∠1+∠2=180°（已知），又∠1+∠5=180°（邻补角定义），∴∠2=∠5（同角的补角相等），∴a∥b（同位角相等，两直线平行），∴∠4+∠6=180°（两直线平行，同旁内角互补）∵∠6=∠3=108°（对顶角相等），∴∠3+∠4=180°（等量代换），∵∠3=108（已知），∴∠4=72°．故答案为：180；5；a；b；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；对顶角相等；180；72．先根据等角的补角相等得∠2=∠5，则根据同位角相等，两直线平行得到a∥b，然后根据平行线的性质得∠4+∠6=180°，再根据对顶角相等得到∠6=∠3=108°，最后求得∠4=72°．本题考查了平行线的判定与性质：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．23.【答案】解：将h=16.88代入得；s2=16.88×16.88．即s=16.88．所以这个人能看到16.88km；当h=a时，s2=ah，所以s=所以能看到大海的最远距离s是k m．【解析】将h=16.88和h=a代入进行计算或化简即可．本题主要考查的是算术平方根、估算无理数的大小，掌握算术平方根的定义是解题的关键．24.【答案】证明：（1）∵DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，∴∠CED=∠EFB=90°，∴DE∥BF；（2）∠AGF=∠ABC，理由如下：∵DE∥BF，∴∠BDE+∠DBF=180°，∵∠BFG+∠BDE=180°．∴∠BFG=∠DBF，∴FG∥BC，∴∠AGF=∠ABC【解析】（1）根据垂直的定义和平行线的判定证明即可；（2）根据平行线的判定和性质解答即可．本题考查了平行线的性质与判定，是基础题，熟记平行线的性质与判定方法并准确识图是解题的关键．25.【答案】解：（1）如图1，∵A（3，1）、B（-1，2）、C（2，3）．∴DE=EF=CF=CD=5、AE=BD=3、AF=BE=2，S△ABC=S矩形CDEF-S△ABE-S△BCD-S△ACF=5×5-×2×3-×3×5-×2×5=25-3--5=；（2）如图1，设M（m，-1），作MG⊥BD于点G，则BG=m+1、MG=1，∴S△ABM=S梯形AEGM-S△ABE-S△BMG=×（1+3）×（m+3）-×2×3-×1×（m+1）=m+，∵S△ABM=S△ABC，∴m+=×，解得：m=3，∴M（3，-1）；（3）如图2，由（2）知B（-1，2）、M（3，-1），设直线BM解析式为y=kx+b，则，解得：，∴直线BM的解析式为y=-x+，当x=0时，y=，则点N（0，）．【解析】（1）由点A、B、C坐标得出DE=EF=CF=CD=5、AE=BD=3、AF=BE=2，根据-S△ABE-S△BCD-S△ACF列式计算可得；S△ABC=S矩形CDEF（2）设M（m，-1），作MG⊥BD，则BG=m+1、MG=1，根据S△ABM=S梯形-S△ABE-S△BMG可得S△ABM=m+，由S△ABM=S△ABC可得关于m AEGM的方程，解之可得；（3）由B、M两点坐标得出直线BM解析式，求出x=0时y的值即可得．本题主要考查三角形的面积，解题的关键是掌握割补法求三角形的面积及待定系数法求函数解析式．26.【答案】解：（1）如图1，∵MN∥PQ，∴∠MAG=∠BDG，∵∠AGB是△BDG的外角，BG⊥AD，∴∠AGB=∠BDG+∠PBG=90°，∴∠MAG+∠PBG=90°；（2）2∠AHB-∠CBG=90°或2∠AHB+∠CBG=90°，证明：①如图，当点C在AG上时，∵MN∥PQ，∴∠MAC=∠BDC，∵∠ACB是△BCD的外角，∴∠ACB=∠BDC+∠DBC=∠MAC+∠DBC，∵AH平分∠MAC，BH平分∠DBC，∴∠MAC=2∠MAH，∠DBC=2∠DBH，∴∠ACB=2（∠MAH+∠DBH），同理可得，∠AHB=∠MAH+∠DBH，∴∠ACB=2（∠MAH+∠DBH）=2∠AHB，又∵∠ACB是△BCG的外角，∴∠ACB=∠CBG+90°，∴2∠AHB=∠CBG+90°，即2∠AHB-∠CBG=90°；②如图，当点C在DG上时，同理可得，∠ACB=2∠AHB，又∵Rt△BCG中，∠ACB=90°-∠CBG，∴2∠AHB=90°-∠CBG，即2∠AHB+∠CBG=90°；（3）（2）中的结论不成立．存在：2∠AHB+∠CBG=270°；2∠AHB-∠CBG=270°．①如图，当点C在AG上时，由MN∥PQ，可得：∠ACB=360°-∠MAC-∠PBC=360°-2（∠MAH+∠PBH），∠AHB=∠MAH+∠PBH，∴∠ACB=360°-2∠AHB，又∵∠ACB是△BCG的外角，∴∠ACB=90°+∠CBG，∴360°-2∠AHB=90°+∠CBG，即2∠AHB+∠CBG=270°；②如图，当C在DG上时，同理可得，∠ACB=360°-2（∠MAH+∠PBH），∠AHB=∠MAH+∠PBH，∴∠ACB=360°-2∠AHB，又∵Rt△BCG中，∠ACB=90°-∠CBG，∴360°-2∠AHB=90°-∠CBG，∴2∠AHB-∠CBG=270°．【解析】（1）依据平行线的性质以及三角形外角性质，即可得到∠MAG+∠PBG=90°；（2）分两种情况讨论：当点C在AG上时，依据平行线的性质以及三角形外角性质，2∠AHB-∠CBG=90°；当点C在DG上时，依据平行线的性质以及三角形外角性质，2∠AHB+∠CBG=90°；（3）分两种情况讨论：当点C在AG上时，依据平行线的性质以及三角形外角性质，2∠AHB+∠CBG=270°；当C在DG上时，依据平行线的性质以及三角形外角性质，2∠AHB-∠CBG=270°．本题考查了平行线的性质，角平分线的定义的运用，准确识图并理清图中各角度之间的关系是解题的关键，难点在于利用三角形外角性质进行计算．。
17—18学年下学期七年级期中考试数学试题(答案不完整)
2017-2018学年度第二学期第二教育联盟期中考试七年级数学试卷（考试时间100分钟 总分100分 考试形式：闭卷）一、选择题（每小题2分，共20分．每小题给出的四个选项中只有一个．．．．选项正确） 1.如图：直线a 、b 被直线c 所截，则∠1，∠2，∠3，∠4中，∠1的同位角是（ ） A 、∠3 B 、∠2 C 、∠4 D 、不确定 2.如图：若∠1＝∠2，则（ ）A 、AD ∥BCB 、AB ∥CDC 、∠A ＝∠CD 、AB ⊥BC3.如图：a ∥b ，若∠1＝错误！未找到引用源。
∠2，则∠2的度数为（ ） A 、30° B 、90° C 、120° D 、150°4.已知：等腰三角形有两条边分别为2，4，则等腰三角形的周长为（ ） A 、6 B 、8 C 、10 D 、8或105.已知：等腰△ABC 中，∠B ＝∠C ，若该三角形有一个内角80°，则顶角为（ ） A 、80° B 、20° C 、80°或20° D 、100°6.已知：错误！未找到引用源。
，则错误！未找到引用源。
= ( ) A 、6 B 、9 C12、 D 、184321b ac21BCDA21bac第3题7.把0.00091科学记数表示为（ ）A 、错误！未找到引用源。
B 、错误！未找到引用源。
C 、错误！未找到引用源。
D 、错误！未找到引用源。
8.下列多项式因式分解能用平方差公式的是（ ）A 、错误！未找到引用源。
B 、错误！未找到引用源。
C 、错误！未找到引用源。
D 、错误！未找到引用源。
9.在二元一次方程 错误！未找到引用源。
中，若x 、y 均为正数，则该方程的正整数们的个数为（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个10.从长度分别为3cm 、4 cm 、5 cm 、6 cm 、9 cm 的小木棒中任取三根，能搭成三角形的组数有（ ）A 、4B 、5C 、6D 、7 二、填空题（每小题3分，共24分）11.已知：∠α的两条边分别平行∠β的两条边，若∠α＝40， 则∠β＝ .12.如图：AB ∥CD ，AE 、CE 分别平分∠BAC ，∠ACD ， 则∠E ＝ .13.已知某n 多边形内角和为540°，则该多边形数n= . 14.已知：错误！未找到引用源。
2017-2018学年河南省南阳市南召县七年级(下)期中数学试卷
2017-2018学年河南省南阳市南召县七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）方程2132x x -=+的解为( ) A ．1x =B ．1x =-C ．3x =D ．3x =-2．（3分）下列方程变形中， 正确的是( ) A ． 由213x x +=，得231x x +=B ．2335,5442x x ==⨯由得C ．1313,2424x x ==⨯由得D ．12,163x x +-=-+=由得 3．（3分）不等式112x x ->的解集是( )A ．1x >B ．2x >-C ．12x <D ．2x <-4．（3分）在解方程1135x x -=-时，去分母后正确的是( ) A ．5153(1)x x =--B ．1(31)x x =--C ．513(1)x x =--D ．533(1)x x =--5．（3分）若2(5)|317|0x y x y +-+--=，则x 、y 的值分别为( ) A ． 7 ， 7B ． 8 ， 3C ． 8 ，3-D ． 7 ， 86．（3分）利用加减消元法解方程组2510536x y x y +=-⎧⎨-=⎩①②，下列做法正确的是()A ．要消去x ，可以将①5⨯-②2⨯B ．要消去x ，可以将①3⨯+②5⨯C ．要消去y ，可以将①5⨯+②3⨯D ．要消去y ，可以将①5⨯+②2⨯7．（3分）不等式组10360x x -⎧⎨-<⎩…的解集在数轴上表示正确的是 )A．B． C ．D ．8．（3分）若方程组323221x y m x y m +=+⎧⎨-=-⎩的解互为相反数，则m 的值是( )A ．7-B ．10C ．10-D ．12-9．（3分）如果x a y b =⎧⎨=⎩是二元一次方程组13x y x y -=⎧⎨+=-⎩的解， 那么22a b -的值为()A ． 5B ． 3C ． 1D ．3-10．（3分）如果关于x 的不等式(2016)2016a x a +>+的解集为1x <，那么a 的取值范围是( ) A ．2016a >-B ．2016a <-C ．2016a >D ．2016a <二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）已知21x y =⎧⎨=⎩是方程230x y k -+=的解，那么k 的值是 ．12．（3分）若不等式组0122x a x x -⎧⎨--⎩……有解， 则实数a 的取值范围是( )A ．1a <B ．1a …C ．0a <D ．0a …13．（3分）如果576x y y z x z +=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩，那么x y z ++的值为 ．14．（3分）如图，点O 在直线AB 上，OC 为射线，1∠比2∠的3倍少10︒，设1∠、2∠的度数分别为x 、y ，则可列方程组为 ．15．（3分）若3x =-是关于x 的方程1x m =+的解，则关于x 的不等式2(12)1x m -+…的最小整数解为 ．三、解答题（8+9+9+9+9+10+10+11＝75分） 16．（8分）解方程：43(5)6x x --=17．（9分）解方程组4316x y x y -=⎧⎨+=⎩①②．18．（9分）解方程组3137x y x y -=-⎧⎨+=⎩①②．19．（9分）解不等式组()3241213x x x x ⎧--⎪⎨+>-⎪⎩①②…．20．（9分）某中学计划用 2500 元购买一批名著和辞典作为奖品， 其中名著每套 60 元， 辞典每本 40 元， 现已购买名著 24 套， 学校最多还能买多少本辞典？21．（10分）如图， 在长为 10 米， 宽为 8 米的长方形空地上， 沿平行于长方形边的方向分割出三个形状、 大小完全一样的小长方形花圃 （阴 影部分） ，求其中一个长方形的长和宽 ．22．（10分）某公司以每吨 600 元的价格收购了 100 吨某种药材， 若直接在市场上销售， 每吨的售价是 1000 元， 该公司决定加工后再出售， 相关信息如下表所示：（注 ：①成品率80%指加工 100 吨原料能得到 80 吨可销售药材；②加工后的废品不产生效益）受市场影响， 该公司必须在 10 天内将这批药材加工完毕 ． （1） 若全部粗加工， 可获利 元；（2） 若尽可能多的精加工， 剩余的直接在市场上销售， 可获利 元； （3） 若部分粗加工， 部分精加工， 恰好 10 天完成， 求可获利多少元？ 23．（11分）阅读下列材料：解答“已知2x y -=，且1x >，0y <，试确定x y +的取值范围”有如下解法：解2x y -=，2x y ∴=+． 又1x >，21y ∴+>．1y ∴>-．又0y <，10y ∴-<<．⋯①同理得：12x <<．⋯② 由①+②得1102y x -+<+<+．x y ∴+的取值范围是02x y <+<． 请按照上述方法， 完成下列问题：（1） 已知3x y -=，且2x >，1y <，求x y +的取值范围；（2） 已知1y >，1x <-，若(2)x y a a -=<-成立， 求x y +的取值范围 （结 果用含a 的式子表示） ．。
2017-2018第二学期七年级数学期中考试卷(附参考答案)
为
．
20.阅读下面文字，回答问题 大家知道 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 的小数部分我们不可能全部 地写出来，但是由于 1＜ ＜2，所以 的整数部分为 1，将 减去其整数部分 1，所得 的差就是其小数部分 ﹣1．请你根据以上知识，解答下列问题： （1） 的整数部分是 ，小数部分是 ； （2） ﹣1 的整数部分是 ，小数部分是 ； （3）设 的小数部分是 x，1+ 的小数部分是 y，求|x+y﹣ |的值．
即 CG 平分 OCD （2）结论：当 O=60 时
法一：当 O=60 时
，．C…D…平…分……OC…F…．……………………………
∵DE//OB，
∴ ∠DCO=∠O=60 .
∴ ∠ACD=120 .
又 ∵CF 平分 ACD
∴ ∠D CF=60 ，
∴ DCO DCF
即 CD 平分 法二：若 CD 平分
6． 数轴上表示 1， 的对应点分别为 A，B，点 B 关于点 A 的对称点为 C，则点 C 所表示 的数是（ ）
A． ﹣1 B．1﹣
C．2﹣
D． ﹣2
二、填空题(本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18分)
7．在数轴上与原点的距离是 的点所表示的实数是
．
8．命题“等角的余角相等”的题设是
，结论
OOCCFF．…………
∴ DCO DCF
∵ ACF FDC ∴ ACF FDC ∵ AOC 180 ∴ DCO 60
∵DE//OB
DCO
∴ O DOC
∴ O 60
F
D
G
C
O
A E
B
四、解答题(本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24分) 18.解：（1）∵22=4，52=25，62=36，
2017-2018学年七年级数学下册期中检测试卷参考答案及评分标准
2017—2018学年度第二学期期中检测七年级数学试题参考答案及评分标准一、选择题：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案DDBCACBCAC二、填空题： 11．2 ； ±32；8 12．(-3，-2) ； (-3，2) 13. ＞，＝ ，< 14.（-6,3）或（4,3） 15．（1,1） 16．5217.计算 解：原式=221131+--+- …………4分= 213- …………6分18.解.()1221211213=-=--=--=-x x x x19.解 （1）如图（2）体育场：(－4，3)。
医 院: (－2，－2)。
火车站: (0，0)。
宾 馆: (2，2)。
市 场: (4，3)20、解：∵a b ∥，∴∠CBD=∠2=59°，…………3′ 又∵AB ⊥BC ，∴∠ABC=90°，…………5′∴∠1=180°－90°－59°=31°，…………6′ 21、（1）在图中画出平移后的△A 1B 1C 1； （2）直接写出△A 1B 1C 1各顶点的坐标．（3分） 1A (4,-2) ；1B (1,-4) ；1C (2,-1) ； （3）求出△ABC 的面积（2分）32211221312133⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯=∆ABC S =27-3 -2 -1 0 1 2 3j超市医院火车站宾馆文化宫市场体育场D ACBba 12（3分）22、解：另一正方体的体积：64416=⨯cm 3另一个正方体的边长4643=-另一个正方体的表面积为：4*4*6=96平方厘米23.【解析】因为2<<3，所以5+的整数部分是7，5-的整数部分是2，故6-a=5+-7=-2，b=5--2=3-，所以a+b=-2+3-=1， 所以(a+b)2017=12017=1.24、（每填对一个给1分）∴∠DBC=21∠ABC ,∠ECB=21∠ACB (角平分线定义) ∵∠ABC=∠ACB (已知) ∴∠_DBC_=∠_ECB_ . ∵∠DBF _ =∠_F_ (已知) ∴∠F=∠_ECB_（等量代换 ） ∴EC ∥DF ( 同位角相等，两直线平行)25.（1）证明：BF 与DE 的位置关系是：BF//DE 理由：ABC AGF =∠ GF BC //∴31∠=∠ 又︒=∠+∠18021 ︒=∠+∠∴18032DE BF //∴ （2）︒=∠+∠18021 ，︒=∠1502 ︒=∠∴301AC BF ⊥ ︒=∠∴90BFA 190∠-︒=∠AFG︒=∠∴60AFG。
2017～2018学年度第二学期七年级数学期中测试卷及答案
2017～2018学年度第二学期七年级数学期中测试卷及答案DRN 七年级数学 -2- (共 6页)RN 七年级数学 -3- (共 6页)RN 七年级数学 -4- (共 6页)RN 七年级数学 -5- (共 6页)RN 七年级数学 -6- (共 6页)22.(4分）如右图,先填空后证明.已知: ∠1+∠2=180°求证：a∥b证明：∵∠1=∠3（），∠1+∠2=180°（）∴∠3+∠2=180°（）∴ a∥b（）23.（9分）在平面直角坐标系中, △ABC三个顶点的位置如图（每个小正方形的边长均为1）.（1）请画出△ABC沿x轴向右平移3个单位长度,再沿y轴向上平移2个单位长度后的△A′B′C′（其中A′、B′、C′分别是A、B、C的对应点，不写画法）（2）直接写出A′、B′、C′三点的坐标：A′（_____,______）； B′（_____,______）；C′（_____,______）。
（3）求△ABC的面积。
RN 七年级数学 -7- (共 6页)24.（4分）如图,已知AB∥CD，EF∥MN，∠1=115°，（1）求∠2和∠4的度数；（2）本题隐含着一个规律，请你根据（1）的结果进行归纳：如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角___________;25.（5分）如图，直线AB、CD相交于点O，OF⊥CO,∠BOD=36,求∠AOC的度数.26．（5分）如图，已知∠1=∠2，∠3+∠4=180°，证明AB∥EF．RN 七年级数学 -8- (共 6页)RN 七年级数学 -9- (共 6页)七年级数学第二学期期中试卷参考答案1-5 ABCBA 6-10 BABDC11. 如果两条直线平行于同一条直线 12. 270° 13.①②③ 14. -2+7, -2-7 15. 0, ± 1, ±2 16. 217.(-3,2) 18.（0，0） 19.向左平移520.（1）139±（2） 1615± 21（1）43-（2）83-（3）0（4）23+ 22．对顶角相等；已知；等量代换；同旁内角互补，两直线平行。
中学17—18学年下学期七年级期中考试数学试题(附答案)
2017-2018学年度第二学期七年级期中考试数学试卷考试时间：100分钟考试分数：120 分命题人：张殿林一、选择题(每题3分，共24分)1.以下列各组数据为边长，能构成三角形的是( )A. 4, 4, 9B. 4, 5, 9C. 3, 10, 4D. 3, 6, 52.在以下现象中，属于平移的是( )①在荡秋千的小朋友②电梯上升过程③宇宙中行星的运动④生产过程中传送带上的电视机的移动过程A. ①②B. ③④C. ②③D. ②④3. 下列运算正确的是（）A. a3•a2=a6B. （a2）2=a4C. （﹣3a）3=﹣9a3D. a4+a5=a94.下列各式能用平方差公式计算的( )A. (-3a + b) (-3a-b)B. (-3a + b) (3a-b)C. (3a+b) (-3a - b)D. (3a + b) (a-b)5. 代数式3x2﹣4x的值为3，则x2﹣+6的值为（）A．7 B．18 C．12 D．96.把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（）A. 125°B. 120°C. 130°D. 140°(第6题图) （第7题图）7.如图，a // b，c 与a ，b都相交，∠1=50°，则∠2=( )A. 40°B. 100°C. 50°D. 130°8. 已知13xx-=，则221xx+的值( )A. 9B. 11C. 7D.不能确定 二、填空题（每题3分，共30分）9．内角和与外角和相等的多边形是 .边形．10．在△ABC 中，∠B 、∠C 的平分线相交于点O ，若∠A=40°，则∠BOC=11．（﹣8）2018×0.1252018= . ．12．若2m =2. 2n =16，则2m+n = . ．13．当x 2+kx+25是一个完全平方式，则k 的值是 . ．14．蚕丝是最细的天然纤维，其中桑蚕丝的截面可以近似地看成圆，直径约为0.00000016米．用科学记数法表示为 . 米．15.分解多项式2ab 2﹣48a 2b 时，提出的公因式是 .16. 若13a b -=，2239a b -=，则2()a b += . . 17.如果(x+2)(x+p)的乘积不含一次项，那么p= .18. 阅读材料：①1的任何次幂都等于1；②﹣1的奇数次幂都等于﹣1；③﹣1的偶数次幂都等于1；④任何不等于零的数的零次幂都等于1，试根据以上材料探索使等式: （2x+3）x+2018=1成立的x 的值为 ． 三、解答题：（8 题，共66 分） 19. 计算题 (4分×2=8分)（1）4﹣（﹣2）2﹣3﹣2÷（3.14﹣3.1）0 （2）5a 2b. (﹣2ab 2)20. 分解因式：(4分×2=8分)（1）x 2﹣2x+1 （2）a 2（x ﹣y ）﹣b 2（x ﹣y ）21. (本题8分)（1）先化简，再求值：（2a+b ）2+5a （a+b ）﹣（3a ﹣b ）2，其中a=3， b=2-322．(本题8分)将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C 作CF 平分∠DCE 交DE 于点F ． （1）求证：CF ∥AB ； （2）求∠DFC 的度数．23. (本题8分) 如图，在方格纸内将△ABC 经过一次平移后得到△A ′B ′C ′， 图中标出了点C 的对应点C ′．（利用网格点和三角板画图） （1）画出平移后的△A ′B ′C ′. （2）画出AB 边上的高线CD ； （3）画出BC 边上的中线AE ； （4）若连接BB ′、CC ′，则这两条 线段之间的关系是 .24．(本题8分)如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AB ∥CD ．25. 如图，△ABC 在方格纸内 (1)画出AB 边上的高线CD ； (2)图中△ABC 的面积是26. ( 10分)你能求999897(1)(1)x x x x x -+++++…的值吗?遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手.先分别计算下列各式的值. ①2(1)(1)1x x x -+=- ②23(1)(1)1x x x x -++=- ③324(1)(1)1x x x x x -+++=- ……由此我们可以得到:999897(1)(1)x x x x x -+++++=… (3分)请你利用上面的结论，再完成下面两题的计算: (1) 250+249+248+…+22+2+1（3分）(2)若3210x x x +++=，求x 2020的值（4分）2017-2018学年度第二学期七年级期中考试数学（学科）参考答案一、选择题(每题3分，共24分)二、填空题（每题3分，共30分)9. 4 10. 110011. 1 12. 32 13. 5 、-5 14. 1.6×10-715. 2ab 16. 917. -2 18. -1、-2、-2018三、解答题：（8 题，共66 分）19. 计算题(4分×2=8分)（1）4﹣（﹣2）2﹣3-2÷（3.14﹣3.1）0 （2）5a2b. (﹣2ab2)=-1/9 =-10a3b320. 分解因式：(4分×2=8分)（1）x2﹣2x+1 （2）a2（x﹣y）﹣b2（x﹣y）=(x-1)2 =(a+b)(a-b)(x-y)21. 化简得15ab（5分）代入求值得=﹣30（3分）22（1）．略（2）105°23.（4）平行且相等24. 略25.（2）8 26.x100 ﹣1; 251﹣1 ; X2020=1。
2017-2018学年七年级下期中数学试卷含答案解析
2017-2018学年七年级下期中数学试卷含答案解析2017-2018学年七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.观察下列图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案平移得到的是A. B. C. D.2.下列计算正确的是A. B. C. D.3.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是A. B.C. D.4.下列各组长度的3条线段，不能构成三角形的是A. 3cm，5cm，7cmB. 5cm，4cm，9cmC. 4cm，6cm，9cmD. 2cm，3cm，4cm5.已知与是同位角，则A. B. C. D. 以上都有可能6.如图，能判定的条件是A.B.C.D.7.已知，则x的值为A. 3B. 4C. 6D. 88.若是一个完全平方式，则常数k的值为A. 1B. 2C. 4D.二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9.计算：______．10.因式分解：______．11.，，则______．12.计算：的结果是______．13.人体红细胞的直径约为，用科学记数法表示为______．14.如果一个多边形的每一个内角都是，那么这个多边形是______．15.如图，，，，是五边形ABCDE的5个外角，则______16. 如图，直线 ，三角板的直角顶点放在直线b 上，若，则 ______．17. 如图，已知 为直角三角形， ，若沿图中虚线剪去 ，则______．18. 如图，D 、E 分别是 边AB 、BC 上的点， ， ，设 的面积为， 的面积为 ，若 ，则______．三、解答题（本大题共10小题，共66.0分）19. 先化简，再求值： ，其中 ， ．20.21. 因式分解22. 已知 ， ，求 的值；，求： 的值．23.在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，的三个顶点的位置如图所示，现将平移，使点A变换为点，点、分别是B、C的对应点．请画出平移后的，并求的面积______；请在AB上找一点P，使得线段CP平分的面积，在图上作出线段CP；请在图中画出过点C且平行于AB的直线CM．24.如图，，试判断AF与ED是否平行，并说明理由．25.将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分交DE于点F．求证：求的度数．26.如图，是的外角，与的角平分线交于点O．若，，则______，______；探索与的数量关系，并说明理由；若，，求的度数．27.已知，，点E为射线FG上一点．如图1，若，，则______；如图2，当点E在FG延长线上时，此时CD与AE交于点H，则、、之间满足怎样的关系，请说明你的结论；如图3，DI平分，交AE于点K，交AI于点I，且：：2，，，求的度数．28.长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况如图，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视若灯A转动的速度是秒，灯B转动的速度是秒，且a、b满足假定这一带长江两岸河堤是平行的，即，且求a、b的值；若灯B射线先转动20秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A 灯转动几秒，两灯的光束互相平行？如图，两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前若射出的光束交于点C，过C 作交PQ于点D，则在转动过程中，与的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请求出其取值范围．答案和解析【答案】1. B2. C3. D4. B5. D6. D7. C8. C9. 410.11. 612.13.14. 六边形15. 36016.17.18. 1419. 解：原式，当、时，原式．20. 解：原式；；；．21. 解：；；；．22. 解：，，；，，．23. 724. 解：，理由如下：，，，，．25. 证明：由题意知，是等腰直角三角形，且，．平分，，，．由三角板知，，由知，，，．26. 80；4027. 7028. 解：、b满足，，且，，；设A灯转动t秒，两灯的光束互相平行，当时，，解得；当时，，解得；当时，，解得，不合题意综上所述，当秒或85秒时，两灯的光束互相平行；设A灯转动时间为t秒，，，又，，而，，：：2，即．【解析】1. 解：A、属于旋转所得到，故此选项不合题意；B、形状和大小没有改变，符合平移的性质，故此选项符合题意；C、属于轴对称变换，故此选项不合题意；D、属于旋转所得到，故此选项不合题意．故选：B．根据平移的性质，结合图形，对选项进行一一分析，排除错误答案．本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，而误选．2. 解：A、，错误；B、，错误；C、，正确；D、，错误；故选：C．原式利用幂的乘方与积的乘方，以及合并同类项法则计算得到结果，即可作出判断．此题考查了幂的乘方与积的乘方，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3. 解：A、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；B、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；C、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；D、符合因式分解的定义，故本选项正确；故选：D．把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，结合选项进行判断即可．本题考查了因式分解的意义，解答本题的关键是掌握因式分解后右边是整式积的形式．4. 解：A、，故能组成三角形，正确．B、，故不能组成三角形，错误．C、，故能组成三角形，正确．D、，故能组成三角形，正确．故选：B．根据三角形三边关系，两边之和第三边，两边之差小于第三边即可判断．本题考查三角形三边关系定理，记住两边之和第三边，两边之差小于第三边，属于基础题，中考常考题型．5. 解：只有两直线平行时，同位角才可能相等，根据已知与是同位角可以得出或或，三种情况都有可能，故选：D．根据同位角的定义和平行线的性质判断即可．本题考查了同位角和平行线的性质，能理解同位角的定义是解此题的关键．6. 解：A、不能判断出，故A选项不符合题意；B、不能判断出，故B选项不符合题意；C、只能判断出，不能判断出，故C选项不符合题意；D、，根据内错角相等，两直线平行，可以得出，故D选项符合题意．故选：D．在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．7. 解：，，则．故选：C．直接利用幂的乘方运算法则计算得出答案．此题主要考查了幂的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．8. 解：因为是一个完全平方式，所以，故选：C．这里首末两项是x和2的平方，中间项为加上x和2的乘积的2倍．本题考查完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式注意积的2倍的符号，避免漏解．9. 解：，故答案为：4．根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案．本题考查了负整数指数幂，利用了负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数．10. 解：．考查了对平方差公式的理解，本题属于基础题本题中两个平方项的符号相反，直接运用平方差公式分解因式．本题考查了公式法分解因式，熟记能用平方差公式分解因式的多项式的特征，即“两项、异号、平方形式”是避免错用平方差公式的有效方法．11. 解：因为，，所以，故答案为：6．根据积的乘方计算即可．此题考查积的乘方，关键是根据积的乘方法则解答．12. 解：，故答案为：．根据幂的乘方与合并同类项进行解答即可．本题考查幂的乘方、合并同类项，解题的关键是明确它们各自的计算方法．13. 解：．故答案为：较小的数的科学记数法的一般形式为：，在本题中a应为，10的指数为．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数．14. 解：解得：．故答案为：六边形．依据多边形的内角和公式列方程求解即可．本题主要考查的是多边形的内角和公式，掌握多边形的内角和公式是解题的关键．15. 解：根据多边形外角和定理得到：，故答案为：360．根据多边形的外角和定理即可求解．本题主要考查了多边形的外角和定理，熟记多边形的外角和定理是解题的关键．16. 解：已知直线，两直线平行，同位角相等，已知，已知直线，．故答案为：．先由直线，根据平行线的性质，得出，再由已知直角三角板得，然后由求出．此题考查了学生对平行线性质的应用，关键是由平行线性质得出同位角相等求出．17. 解：四边形的内角和为，直角三角形中两个锐角和为．．故答案为：．根据四边形内角和为可得，再根据直角三角形的性质可得，进而可得的和．本题是一道根据四边形内角和为和直角三角形的性质求解的综合题，有利于锻炼学生综合运用所学知识的能力．18. 解：，，，，．故答案为：14．根据等底等高的三角形的面积相等，求出的面积，再根据等高的三角形的面积的比等于底边的比，求出的面积，然后根据计算即可得解．本题主要考查了三角形的面积，解题时注意：等底等高的三角形的面积相等，等高的三角形的面积的比等于底边的比．19. 原式利用单项式乘以多项式，平方差公式，以及完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的混合运算化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20. 直接利用零指数幂的性质以及负指数幂的性质进而化简得出答案；直接利用单项式乘以单项式运算法则计算，进而合并同类项得出答案；直接利用多项式乘以多项式运算法则计算得出答案；直接利用平方差公式以及单项式乘以多项式计算得出答案．此题主要考查了整式的混合运算以及实数运算，正确掌握运算法则是解题关键．21. 直接提取公因式x，进而分解因式即可；直接提取公因式，进而分解因式即可；直接利用完全平方公式分解因式；首先利用平方差公式分解因式，再利用完全平方公式分解因式即可．此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．22. 直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案；直接利用同底数幂的乘除运算法则将原式变形得出答案．此题主要考查了同底数幂的乘除运算，正确将原式变形是解题关键．23. 解：画，；分故答案为：7；取AB的中点P，作线段CP；分画AB的平行线分根据点A到的平移规律：向右移6个单位，再向下平移2个单位，直接平移并利用面积差计算面积；作中线AP，可平分的面积；作平行线CM．本题考查了平移变换的作图、三角形的面积、平分三角形的面积、平行线，知道三角形的中线平分三角形的面积，并会根据一个对应点的平移规律进行作图．24. 先根据两直线平行内错角相等，可得，然后由，根据等量代换可得：，然后根据同位角相等两直线平行，即可得到．此题考查了平行线的判定与性质，熟记内错角相等两直线平行；同位角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行，是解题的关键．25. 根据角平分线的定义求得的度数，根据平行线的判定定理即可证得；在中，利用三角形的外角的性质定理，即可求解．本题考查了直角三角形的性质，以及平行线的判定定理的综合运用，正确理解直角三角形的性质定理是关键．26. 解：，，，与的角平分线交于点O，，，，故答案为：80、40；平分，，平分，，，，，是的外角，，，；如图，AC与BO交于点E，，，，，，，，，，．由三角形内角和定理可求，求出，和，再由三角形内角和定理即可求出结论；由题中角平分线可得，进而得出，即可得出结论；与BO交于点E，由，证得，由，证得，故，进而证得，即可证得结论．本题主要考查了三角形的内角和定理以及外角的性质问题，平行线的性质，能够掌握并熟练运用平行线的性质是解决问题的关键．27. 解：如图，延长DE交AB于H，，，是的外角，，故答案为：70；．理由：，，是的外角，，；：：2，设，则，，，，又，，，平分，，，，即，解得，，在中，．延长DE交AB于H，依据平行线的性质，可得，再根据是的外角，即可得到；依据，可得，再根据是的外角，即可得到，即；设，则，进而得出，依据，可得，求得，即可得出的度数．本题主要考查了平行线的性质，三角形外角性质以及三角形内角和定理的综合应用，解决问题的关键是作辅助线构造内错角，运用三角形外角性质进行计算求解解题时注意：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．28. 根据，可得，且，进而得出a、b的值；设A灯转动t秒，两灯的光束互相平行，分两种情况进行讨论：在灯A射线转到AN之前，在灯A射线转到AN之后，分别求得t的值即可；设灯A射线转动时间为t秒，根据，，可得与的数量关系．本题主要考查了平行线的性质，非负数的性质以及角的和差关系的运用，解决问题的关键是运用分类思想进行求解，解题时注意：若两个非负数的和为0，则这两个非负数均等于0．。
2018河南南召七年级下数学期中试题
南召县2018年春期七年级期中调研测试数 学 试 题命题人：张金柱一、选择题（每小题3分；共30分） 1. 方程 的解为（ ） A.B.C. D.2. 在下列方程的变形中，正确的是（ ）A. 由 ，得B. 由4352=x ，得2543⨯=x C. 由4352=x ，得5243⨯=x D. 由231=+-x ，得 3. 不等式x x >-121的解集是（ ）A. B. C. 21<x D.4. 在解方程5113--=x x 时，去分母后正确的是（ ）A. B. C.D.5. 若 ，则 ， 的值分别为（ ）A. ，B. ，C. ，D. 7，86. 利用加减消元法解方程组⎩⎨⎧=--=+ ，,6351052y x y x ②①⋯⋯下列做法正确的是（ ）A 要消去 ，可以将2②5①⨯⨯－ B. 要消去 ，可以将5②3①⨯+⨯7. 不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ）A.B.C. D.8. 若关于x 、y 的方程组的解互为相反数，则 的值为（ ） A.B.C.D.9. 如果 是二元一次方程组 的解，那么 的值为（ ） A.B.C.D.10. 如果关于 的不等式 的解集为 ，那么 的取值范围是（ ）A. B. C.D.二、填空题（每小题3分；共15分）11. 已知 是方程 的解，那么 的值是 ．12. 不等式1－2x ≥x －2的非负整数解是 ．13.如果 ⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=+675z x z y y x ．那么z y x ++的值为 。
14. 如图，点 在直线 上， 为射线，∠1比∠2的 倍少 ，设∠1，∠2的度数分别为 ， ，则可列方程组为 ．15. 若 是关于 的方程 的解，则关于 的不等式()m x +≤-1212的最小整数解为 ．三、解答题（8+9+9+9+9+10+10+11=75分）16. 解方程 .17. 解方程组⎩⎨⎧=+=-.163,4y x y x②①⋯⋯18. 解方程组⎩⎨⎧=+-=-.73,13y x y x ②①⋯⋯19. 解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧->+≤--.1321,4)2(3x x x x ②①⋯⋯20. 某中学计划用 元购买一批名著和辞典作为奖品，其中名著每套 元，辞典每本 元，现已购买名著 套，学校最多还能买多少本辞典?21. 如图，在长为10米，宽为8米的长方形空地上，沿平行于长方形边的方向分割出三个形状、大小完全一样的小长方形花圃（阴影部分）．求其中一个小长方形的长和宽．22. 某公司以每吨 元的价格收购了 吨某种药材，若直接在市场上销售，每吨的售价是 元．该公司决定加工后再出售，相关信息如下表所示：(注:①成品率80%指加工100吨原料能得到80吨可销售药材；②加工后的废品不产生效益.)受市场影响，该公司必须在天内将这批药材加工完毕．（1）若全部粗加工，可获利元；（2）若尽可能多的精加工，剩余的直接在市场上销售，可获利元；（3）若部分粗加工，部分精加工，恰好天完成，求可获利多少元?23.阅读下列材料并解答问题：“已知x﹣y=2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围”数学兴趣小组探究得到如下解法：解∵x﹣y=2，∴x=y+2又∵x＞1，∵y+2＞1．∴y＞﹣1．又∵y＜0，∴﹣1＜y＜0．…①同理得：1＜x＜2．…②由①+②得﹣1+1＜y+x＜0+2∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2请按照上述方法，完成下列问题：（1）已知x﹣y=3，且x＞2，y＜1，试确定x+y的取值范围．（2）已知y＞1，x＜﹣1，若x﹣y=a成立，直接写出x+y的取值范围（结果用含a的式子表示）．南召县2018年春期七年级期中调研测试数学试题参考答案一、选择题（每小题3分；共30分） 1~5 A B D A C 6~10 A DC D B 二、填空题（每小题3分；共15分）11. 12. 0、 1 13. 9 14. 15. 2三、解答题（8+9+9+9+9+10+10+11=75分）16.解：4x-15+3x=6。
2017-2018学年河南省南阳市南召县七年级下期中数学试卷含答案
2017-2018学年河南省南阳市南召县七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．方程2x﹣1＝3x+2的解为（）A．x＝1B．x＝﹣1C．x＝3D．x＝﹣32．下列方程变形中，正确的是（）A．由2x+1＝3x，得2x+3x＝1B．C．D．3．不等式x﹣1＞x的解集是（）A．x＞1B．x＞﹣2C．x＜D．x＜﹣24．在解方程时，去分母后正确的是（）A．5x＝15﹣3（x﹣1）B．x＝1﹣（3x﹣1）C．5x＝1﹣3（x﹣1）D．5x＝3﹣3（x﹣1）5．若（x+y﹣5）2+|x﹣3y﹣17|＝0，则x、y的值分别为（）A．7，7B．8，3C．8，﹣3D．7，86．利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（）A．要消去x，可以将①×5﹣②×2B．要消去x，可以将①×3+②×5C．要消去y，可以将①×5+②×3D．要消去y，可以将①×5+②×27．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．8．若方程组的解互为相反数，则m的值是（）A．﹣7B．10C．﹣10D．﹣129．如果是二元一次方程组的解，那么a2﹣b2的值为（）A．5B．3C．1D．﹣310．如果关于x的不等式（a+2016）x＞a+2016的解集为x＜1，那么a的取值范围是（）A．a＞﹣2016B．a＜﹣2016C．a＞2016D．a＜2016二、填空题（每小题3分，共15分）11．已知是方程2x﹣y+3k＝0的解，那么k的值是．12．若不等式组有解，则实数a的取值范围是（）A．a＜1B．a≤1C．a＜0D．a≤013．如果，那么x+y+z的值为．14．如图，点O在直线AB上，OC为射线，∠1比∠2的3倍少10°，设∠1、∠2的度数分别为x、y，则可列方程组为．15．若x＝﹣3是关于x的方程x＝m+1的解，则关于x的不等式2（1﹣2x）≤1+m的最小整数解为．三、解答题（8+9+9+9+9+10+10+11＝75分）16．解方程：4x﹣3（5﹣x）＝617．解方程组．18．解方程组．19．解不等式组．20．某中学计划用2500元购买一批名著和辞典作为奖品，其中名著每套60元，辞典每本40元，现已购买名著24套，学校最多还能买多少本辞典？21．如图，在长为10米，宽为8米的长方形空地上，沿平行于长方形边的方向分割出三个形状、大小完全一样的小长方形花圃（阴影部分），求其中一个长方形的长和宽．22．某公司以每吨600元的价格收购了100吨某种药材，若直接在市场上销售，每吨的售价是1000元，该公司决定加工后再出售，相关信息如下表所示：工艺每天可加工药材的吨数成品率成品售价粗加工1480%6000精加工660%11000（注：①成品率80%指加工100吨原料能得到80吨可销售药材；②加工后的废品不产生效益）受市场影响，该公司必须在10天内将这批药材加工完毕．（1）若全部粗加工，可获利元；（2）若尽可能多的精加工，剩余的直接在市场上销售，可获利元；（3）若部分粗加工，部分精加工，恰好10天完成，求可获利多少元？23．阅读下列材料：解答“已知x﹣y＝2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围”有如下解法：解∵x﹣y＝2，∴x＝y+2．又∵x＞1，∴y+2＞1．∴y＞﹣1．又∵y＜0，∴﹣1＜y＜0．…①同理得：1＜x＜2．…②由①+②得﹣1+1＜y+x＜0+2．∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2．请按照上述方法，完成下列问题：（1）已知x﹣y＝3，且x＞2，y＜1，求x+y的取值范围；（2）已知y＞1，x＜﹣1，若x﹣y＝a（a＜﹣2）成立，求x+y的取值范围（结果用含a的式子表示）．2017-2018学年河南省南阳市南召县七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．方程2x﹣1＝3x+2的解为（）A．x＝1B．x＝﹣1C．x＝3D．x＝﹣3【分析】方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：方程2x﹣1＝3x+2，移项得：2x﹣3x＝2+1，合并得：﹣x＝3．解得：x＝﹣3，故选：D．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．2．下列方程变形中，正确的是（）A．由2x+1＝3x，得2x+3x＝1B．C．D．【分析】根据一元一次方程的解法，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、2x+1＝3x，移项得3x﹣2x＝1，故本选项错误；B、系数化为1得，x＝×，故本选项正确；C、系数化为1得，x＝×2，故本选项错误；D、去分母得，﹣x﹣1＝6，故本选项错误．故选：B．【点评】本题考查了解一元一次方程的注意事项，移项要变号，系数化为1是乘以x的系数的倒数，是基础题，需要熟练掌握并灵活运用．3．不等式x﹣1＞x的解集是（）A．x＞1B．x＞﹣2C．x＜D．x＜﹣2【分析】首先移项，再合并同类项，最后把x的系数化为1即可．【解答】解：移项得：x﹣x＞1，合并同类项得：﹣x＞，把x的系数化为1得：x＜﹣2；故选：D．【点评】此题主要考查了一元一次不等式（组）的解法，关键是掌握不等式的基本性质．4．在解方程时，去分母后正确的是（）A．5x＝15﹣3（x﹣1）B．x＝1﹣（3x﹣1）C．5x＝1﹣3（x﹣1）D．5x＝3﹣3（x﹣1）【分析】方程两边都乘以分母的最小公倍数即可得解．【解答】解：方程两边都乘以15得，5x＝15﹣3（x﹣1）．故选：A．【点评】本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．5．若（x+y﹣5）2+|x﹣3y﹣17|＝0，则x、y的值分别为（）A．7，7B．8，3C．8，﹣3D．7，8【分析】首先根据（x+y﹣5）2+|x﹣3y﹣17|＝0，可得：x+y﹣5＝0，x﹣3y﹣17＝0，然后应用加减消元法，求出x、y的值分别为多少即可．【解答】解：∵（x+y﹣5）2+|x﹣3y﹣17|＝0，∴①﹣②，可得4y+12＝0，解得y＝﹣3，把y＝﹣3代入①，解得x＝8，∴x、y的值分别为8，﹣3．故选：C．【点评】此题主要考查了解二元一次方程的方法，以及绝对值、偶次方的非负性质的应用，要熟练掌握．6．利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（）A．要消去x，可以将①×5﹣②×2B．要消去x，可以将①×3+②×5C．要消去y，可以将①×5+②×3D．要消去y，可以将①×5+②×2【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：对于原方程组，若要消去x，则可以将①×5﹣②×2；若要消去y，则可以将①×3+②×5；故选：A．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．7．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据不等式的性质求出不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可．【解答】解：，由①得：x≥1，由②得：x＜2，在数轴上表示不等式的解集是：故选：D．【点评】本题主要考查对不等式的性质，解一元一次不等式（组），在数轴上表示不等式的解集等知识点的理解和掌握，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键．8．若方程组的解互为相反数，则m的值是（）A．﹣7B．10C．﹣10D．﹣12【分析】根据解方程组的步骤，可得方程组的解，根据解方程组，可得方程组的解，根据方程组的解互为相反数，可得一元一次方程，根据解一元一次方程，可得答案．【解答】解；解得，x、y互为相反数，∴＝0，m＝﹣10，故选：C．【点评】本题考查了二元一次方程组，先求出方程组的解，再求出m的值．9．如果是二元一次方程组的解，那么a2﹣b2的值为（）A．5B．3C．1D．﹣3【分析】将代入二元一次方程组，求出a，b的值，即可解答．【解答】解：将代入二元一次方程组，得：解得：∴a2﹣b2＝（﹣1）2﹣（﹣2）2＝1﹣4＝﹣3．故选：D．【点评】本题考查了二元一次方程组的解，解决本题的关键是解二元一次方程组．10．如果关于x的不等式（a+2016）x＞a+2016的解集为x＜1，那么a的取值范围是（）A．a＞﹣2016B．a＜﹣2016C．a＞2016D．a＜2016【分析】根据已知不等式的解集，确定出a+2016为负数，求出a的范围即可．【解答】解：∵关于x的不等式（a+2016）x＞a+2016的解集为x＜1，∴a+2016＜0，解得：a＜﹣2016，故选：B．【点评】此题考查了不等式的解集，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键．二、填空题（每小题3分，共15分）11．已知是方程2x﹣y+3k＝0的解，那么k的值是﹣1．【分析】根据方程的解满足方程，可得关于k的方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：由题意，得4﹣1+3k＝0，解得k＝﹣1，故答案为：﹣1．【点评】本题考查了二元一次方程的解，利用方程的解满足方程得出关于k的方程是解题关键．12．若不等式组有解，则实数a的取值范围是（）A．a＜1B．a≤1C．a＜0D．a≤0【分析】解不等式组中每个不等式得出x的范围，由不等式组有解结合“大小小大中间找”可得a的范围．【解答】解：解不等式x﹣a≥0，得：x≥a，解不等式1﹣2x≥x﹣2，得：x≤1，∵不等式组有解，∴a≤1，故选：B．【点评】本题主要考查解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组解集的概念是解题的关键．13．如果，那么x+y+z的值为9．【分析】把三个方程相加即可．【解答】解：三个方程相加可得：2x+2y+2z＝18，所以x+y+z＝9，故答案为：9【点评】此题考查三元方程组的问题，关键是把三个方程相加解答．14．如图，点O在直线AB上，OC为射线，∠1比∠2的3倍少10°，设∠1、∠2的度数分别为x、y，则可列方程组为．【分析】根据题意可以列出相应的方程组，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，，故答案为：．【点评】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组．15．若x＝﹣3是关于x的方程x＝m+1的解，则关于x的不等式2（1﹣2x）≤1+m的最小整数解为2．【分析】直接根据题意得出m的值，再利用不等式解法得出答案．【解答】解：∵x＝﹣3是关于x的方程x＝m+1的解，∴﹣3＝m+1，解得：m＝﹣4，∵2（1﹣2x）≤1+m，∴2﹣4x≤1﹣4，解得：x≥，故最小整数解为2．故答案为：2．【点评】此题主要考查了一元一次不等式的整数解，正确得出m的值是解题关键．三、解答题（8+9+9+9+9+10+10+11＝75分）16．解方程：4x﹣3（5﹣x）＝6【分析】本题要先去括号，再合并同类项，然后移项、合并同类项、系数化1求解．【解答】解：去括号得：4x﹣15+3x＝6，移项、合并同类项得：7x＝21，解得：x＝3．【点评】本题考查解一元一次方程的知识，题目难度不大，但是出错率很高，是失分率很高的一类题目，同学们要在按步骤解答的基础上更加细心的解答．17．解方程组．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：由①+②，得4x＝20．即x＝5，把x＝5代入①，得5﹣y＝4．即y＝1，所以这个方程组的解是【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．18．解方程组．【分析】根据二元一次方程组的解法即可求出答案．【解答】解：由①+②×3，得10x＝20．即x＝2把x＝2代入①，得2﹣3y＝﹣1．即y＝1∴原方程组的解为【点评】本题考查二元一次方程组的解法，解题的关键是熟练运用二元一次方程组的解法，本题属于基础题型．19．解不等式组．【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．【解答】解：，由①得x≥1；由②得x＜4；所以这个不等式组的解集是1≤x＜4．【点评】主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．20．某中学计划用2500元购买一批名著和辞典作为奖品，其中名著每套60元，辞典每本40元，现已购买名著24套，学校最多还能买多少本辞典？【分析】设学校能买x本辞典，根据单价×数量＝总价结合总价不超过2500元，即可得出关于x 的一元一次不等式，解之取其中的最大整数即可得出结论．【解答】解：设学校能买x本辞典，根据题意得：40x+24×60≤2500，解得：x≤26，∵x为整数，∴x≤26．答：学校最多能买26本辞典．【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．21．如图，在长为10米，宽为8米的长方形空地上，沿平行于长方形边的方向分割出三个形状、大小完全一样的小长方形花圃（阴影部分），求其中一个长方形的长和宽．【分析】由图形可看出：小矩形的2个长+一个宽＝10m，小矩形的2个宽+一个长＝8m，设出长和宽，列出方程组即可得答案．【解答】解：设小长方形的长为x米，宽为y米，依题意有：解此方程组得：故，小长方形的长为4米，宽为2米．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．22．某公司以每吨600元的价格收购了100吨某种药材，若直接在市场上销售，每吨的售价是1000元，该公司决定加工后再出售，相关信息如下表所示：工艺每天可加工药材的吨数成品率成品售价粗加工1480%6000精加工660%11000（注：①成品率80%指加工100吨原料能得到80吨可销售药材；②加工后的废品不产生效益）受市场影响，该公司必须在10天内将这批药材加工完毕．（1）若全部粗加工，可获利42000元；（2）若尽可能多的精加工，剩余的直接在市场上销售，可获利37600元；（3）若部分粗加工，部分精加工，恰好10天完成，求可获利多少元？【分析】（1）根据利润＝粗加工销售所得﹣成本求得即可；（2）根据利润＝细加工销售所得﹣成本求得即可；（3）设精加工x天，粗加工y天，根据题意列出关于x和y的方程组，解方程组即可．【解答】解：（1）全部粗加工共可售得6000×80%×100＝480000（元），成本为600×100＝60000（元），获利为480000﹣60000＝420000（元）．全部粗加工可获利420000元．故答案为420000；（2）10天共可精加工10×6＝60（吨），可售得60×60%×11000+40×1000＝436000（元），获利为436000﹣60000＝376000（元）．可获利376000元，故答案为376000；（3）设精加工x天，粗加工y天，则解得，销售可得：30×60%×11000+70×80%×6000＝534000（元），获利为534000﹣60000＝474000（元），答：可获利474000元．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是：找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．23．阅读下列材料：解答“已知x﹣y＝2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围”有如下解法：解∵x﹣y＝2，∴x＝y+2．又∵x＞1，∴y+2＞1．∴y＞﹣1．又∵y＜0，∴﹣1＜y＜0．…①同理得：1＜x＜2．…②由①+②得﹣1+1＜y+x＜0+2．∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2．请按照上述方法，完成下列问题：（1）已知x﹣y＝3，且x＞2，y＜1，求x+y的取值范围；（2）已知y＞1，x＜﹣1，若x﹣y＝a（a＜﹣2）成立，求x+y的取值范围（结果用含a的式子表示）．【分析】（1）先求出y的取值范围，同理得出x的取值范围，即可得出结果；（2）先求出y的取值范围，同理得出x的取值范围，即可得出结果．【解答】解：（1）∵x﹣y＝3，∴x＝y+3．又∵x＞2，∴y+3＞2∴y＞﹣1．又∵y＜1∴﹣1＜y＜1．同理得：2＜x＜4，由①+②得：﹣1+2＜y+x＜1+4．∴x+y的取值范围是：1＜x+y＜5．（2）∵x﹣y＝a，∴x＝y+a．又∵x＜﹣1，∴y+a＜﹣1．∴y＜﹣a﹣1．又∵y＞1，a＜﹣2，∴1＜y＜﹣a﹣1．同理得：a+1＜x＜﹣1．由①+②得：1+a+1＜y+x＜﹣a﹣1+（﹣1）．∴x+y的取值范围是：a+2＜x+y＜﹣a﹣2．【点评】本题考查了一元一次不等式组的运用、一元一次不等式的解法；熟练掌握一元一次不等式的解法，并能进行推理论证是解决问题的关键．。
2017-2018学年南阳市南召县七年级下期中数学试卷((有答案))
2017-2018学年南阳市南召县七年级下期中数学试卷((有答案))DD．要消去y，可以将①×5+②×27．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．8．若方程组的解互为相反数，则m的值是（）A．﹣7B．10C．﹣10D．﹣129．如果是二元一次方程组的解，那么a2﹣b2的值为（）A．5B．3C．1D．﹣310．如果关于x的不等式（a+2016）x＞a+2016的解集为x＜1，那么a的取值范围是（）A．a＞﹣2016B．a＜﹣2016C．a＞2016D．a＜2016二、填空题（每小题3分，共15分）11．已知是方程2x﹣y+3k＝0的解，那么k的值是．12．若不等式组有解，则实数a的取值范围是（）A．a＜1B．a≤1C．a＜0D．a≤013．如果，那么x+y+z的值为．14．如图，点O在直线AB上，OC为射线，∠1比∠2的3倍少10°，设∠1、∠2的度数分别为x、y，则可列方程组为．15．若x＝﹣3是关于x的方程x＝m+1的解，则关于x 的不等式2（1﹣2x）≤1+m的最小整数解为．三、解答题（8+9+9+9+9+10+10+11＝75分）16．解方程：4x﹣3（5﹣x）＝617．解方程组．18．解方程组．19．解不等式组．20．某中学计划用2500元购买一批名著和辞典作为奖品，其中名著每套60元，辞典每本40元，现已购买名著24套，学校最多还能买多少本辞典？21．如图，在长为10米，宽为8米的长方形空地上，沿平行于长方形边的方向分割出三个形状、大小完全一样的小长方形花圃（阴影部分），求其中一个长方形的长和宽．22．某公司以每吨600元的价格收购了100吨某种药材，若直接在市场上销售，每吨的售价是1000元，该公司决定加工后再出售，相关信息如下表所示：工艺每天可加工药材的吨数成品率成品售价粗加工1480%6000精加工660%11000（注：①成品率80%指加工100吨原料能得到80吨可销售药材；②加工后的废品不产生效益）受市场影响，该公司必须在10天内将这批药材加工完毕．（1）若全部粗加工，可获利元；（2）若尽可能多的精加工，剩余的直接在市场上销售，可获利元；（3）若部分粗加工，部分精加工，恰好10天完成，求可获利多少元？23．阅读下列材料：解答“已知x﹣y＝2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围”有如下解法：解∵x﹣y＝2，∴x＝y+2．又∵x＞1，∴y+2＞1．∴y＞﹣1．又∵y＜0，∴﹣1＜y＜0．…①同理得：1＜x＜2．…②由①+②得﹣1+1＜y+x＜0+2．∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2．请按照上述方法，完成下列问题：（1）已知x﹣y＝3，且x＞2，y＜1，求x+y的取值范围；（2）已知y＞1，x＜﹣1，若x﹣y＝a（a＜﹣2）成立，求x+y的取值范围（结果用含a的式子表示）．2017-2018学年河南省南阳市南召县七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．方程2x﹣1＝3x+2的解为（）A．x＝1B．x＝﹣1C．x＝3D．x＝﹣3【分析】方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：方程2x﹣1＝3x+2，移项得：2x﹣3x＝2+1，合并得：﹣x＝3．解得：x＝﹣3，故选：D．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．2．下列方程变形中，正确的是（）A．由2x+1＝3x，得2x+3x＝1B．C．D．【分析】根据一元一次方程的解法，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、2x+1＝3x，移项得3x﹣2x＝1，故本选项错误；B、系数化为1得，x＝×，故本选项正确；C、系数化为1得，x＝×2，故本选项错误；D、去分母得，﹣x﹣1＝6，故本选项错误．故选：B．【点评】本题考查了解一元一次方程的注意事项，移项要变号，系数化为1是乘以x的系数的倒数，是基础题，需要熟练掌握并灵活运用．3．不等式x﹣1＞x的解集是（）A．x＞1B．x＞﹣2C．x＜D．x＜﹣2【分析】首先移项，再合并同类项，最后把x的系数化为1即可．【解答】解：移项得：x﹣x＞1，合并同类项得：﹣x＞，把x的系数化为1得：x＜﹣2；故选：D．【点评】此题主要考查了一元一次不等式（组）的解法，关键是掌握不等式的基本性质．4．在解方程时，去分母后正确的是（）A．5x＝15﹣3（x﹣1）B．x＝1﹣（3x﹣1）C．5x＝1﹣3（x﹣1）D．5x＝3﹣3（x﹣1）【分析】方程两边都乘以分母的最小公倍数即可得解．【解答】解：方程两边都乘以15得，5x＝15﹣3（x﹣1）．故选：A．【点评】本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．5．若（x+y﹣5）2+|x﹣3y﹣17|＝0，则x、y的值分别为（）A．7，7B．8，3C．8，﹣3D．7，8【分析】首先根据（x+y﹣5）2+|x﹣3y﹣17|＝0，可得：x+y﹣5＝0，x﹣3y﹣17＝0，然后应用加减消元法，求出x、y的值分别为多少即可．【解答】解：∵（x+y﹣5）2+|x﹣3y﹣17|＝0，∴①﹣②，可得4y+12＝0，解得y＝﹣3，把y＝﹣3代入①，解得x＝8，∴x、y的值分别为8，﹣3．故选：C．【点评】此题主要考查了解二元一次方程的方法，以及绝对值、偶次方的非负性质的应用，要熟练掌握．6．利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（）A．要消去x，可以将①×5﹣②×2B．要消去x，可以将①×3+②×5C．要消去y，可以将①×5+②×3D．要消去y，可以将①×5+②×2【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：对于原方程组，若要消去x，则可以将①×5﹣②×2；若要消去y，则可以将①×3+②×5；故选：A．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．7．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据不等式的性质求出不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可．【解答】解：，由①得：x≥1，由②得：x＜2，在数轴上表示不等式的解集是：故选：D．【点评】本题主要考查对不等式的性质，解一元一次不等式（组），在数轴上表示不等式的解集等知识点的理解和掌握，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键．8．若方程组的解互为相反数，则m的值是（）A．﹣7B．10C．﹣10D．﹣12【分析】根据解方程组的步骤，可得方程组的解，根据解方程组，可得方程组的解，根据方程组的解互为相反数，可得一元一次方程，根据解一元一次方程，可得答案．【解答】解；解得，x、y互为相反数，∴＝0，m＝﹣10，故选：C．【点评】本题考查了二元一次方程组，先求出方程组的解，再求出m的值．9．如果是二元一次方程组的解，那么a2﹣b2的值为（）A．5B．3C．1D．﹣3【分析】将代入二元一次方程组，求出a，b 的值，即可解答．【解答】解：将代入二元一次方程组，得：解得：∴a2﹣b2＝（﹣1）2﹣（﹣2）2＝1﹣4＝﹣3．故选：D．【点评】本题考查了二元一次方程组的解，解决本题的关键是解二元一次方程组．10．如果关于x的不等式（a+2016）x＞a+2016的解集为x＜1，那么a的取值范围是（）A．a＞﹣2016B．a＜﹣2016C．a＞2016D．a＜2016【分析】根据已知不等式的解集，确定出a+2016为负数，求出a的范围即可．【解答】解：∵关于x的不等式（a+2016）x＞a+2016的解集为x＜1，∴a+2016＜0，解得：a＜﹣2016，故选：B．【点评】此题考查了不等式的解集，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键．二、填空题（每小题3分，共15分）11．已知是方程2x﹣y+3k＝0的解，那么k的值是﹣1．【分析】根据方程的解满足方程，可得关于k的方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：由题意，得4﹣1+3k＝0，解得k＝﹣1，故答案为：﹣1．【点评】本题考查了二元一次方程的解，利用方程的解满足方程得出关于k的方程是解题关键．12．若不等式组有解，则实数a的取值范围是（）A．a＜1B．a≤1C．a＜0D．a≤0【分析】解不等式组中每个不等式得出x的范围，由不等式组有解结合“大小小大中间找”可得a的范围．【解答】解：解不等式x﹣a≥0，得：x≥a，解不等式1﹣2x≥x﹣2，得：x≤1，∵不等式组有解，∴a≤1，故选：B．【点评】本题主要考查解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组解集的概念是解题的关键．13．如果，那么x+y+z的值为9．【分析】把三个方程相加即可．【解答】解：三个方程相加可得：2x+2y+2z＝18，所以x+y+z＝9，故答案为：9【点评】此题考查三元方程组的问题，关键是把三个方程相加解答．14．如图，点O在直线AB上，OC为射线，∠1比∠2的3倍少10°，设∠1、∠2的度数分别为x、y，则可列方程组为．【分析】根据题意可以列出相应的方程组，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，，故答案为：．【点评】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组．15．若x＝﹣3是关于x的方程x＝m+1的解，则关于x 的不等式2（1﹣2x）≤1+m的最小整数解为2．【分析】直接根据题意得出m的值，再利用不等式解法得出答案．【解答】解：∵x＝﹣3是关于x的方程x＝m+1的解，∴﹣3＝m+1，解得：m＝﹣4，∵2（1﹣2x）≤1+m，∴2﹣4x≤1﹣4，解得：x≥，故最小整数解为2．故答案为：2．【点评】此题主要考查了一元一次不等式的整数解，正确得出m的值是解题关键．三、解答题（8+9+9+9+9+10+10+11＝75分）16．解方程：4x﹣3（5﹣x）＝6【分析】本题要先去括号，再合并同类项，然后移项、合并同类项、系数化1求解．【解答】解：去括号得：4x﹣15+3x＝6，移项、合并同类项得：7x＝21，解得：x＝3．【点评】本题考查解一元一次方程的知识，题目难度不大，但是出错率很高，是失分率很高的一类题目，同学们要在按步骤解答的基础上更加细心的解答．17．解方程组．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：由①+②，得4x＝20．即x＝5，把x＝5代入①，得5﹣y＝4．即y＝1，所以这个方程组的解是【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．18．解方程组．【分析】根据二元一次方程组的解法即可求出答案．【解答】解：由①+②×3，得10x＝20．即x＝2把x＝2代入①，得2﹣3y＝﹣1．即y＝1∴原方程组的解为【点评】本题考查二元一次方程组的解法，解题的关键是熟练运用二元一次方程组的解法，本题属于基础题型．19．解不等式组．【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．【解答】解：，由①得x≥1；由②得x＜4；所以这个不等式组的解集是1≤x＜4．【点评】主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．20．某中学计划用2500元购买一批名著和辞典作为奖品，其中名著每套60元，辞典每本40元，现已购买名著24套，学校最多还能买多少本辞典？【分析】设学校能买x本辞典，根据单价×数量＝总价结合总价不超过2500元，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最大整数即可得出结论．【解答】解：设学校能买x本辞典，根据题意得：40x+24×60≤2500，解得：x≤26，∵x为整数，∴x≤26．答：学校最多能买26本辞典．【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．21．如图，在长为10米，宽为8米的长方形空地上，沿平行于长方形边的方向分割出三个形状、大小完全一样的小长方形花圃（阴影部分），求其中一个长方形的长和宽．【分析】由图形可看出：小矩形的2个长+一个宽＝10m，小矩形的2个宽+一个长＝8m，设出长和宽，列出方程组即可得答案．【解答】解：设小长方形的长为x米，宽为y米，依题意有：解此方程组得：故，小长方形的长为4米，宽为2米．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．22．某公司以每吨600元的价格收购了100吨某种药材，若直接在市场上销售，每吨的售价是1000元，该公司决定加工后再出售，相关信息如下表所示：工艺每天可加工药材的吨数成品率成品售价粗加1480%6000工660%11000精加工（注：①成品率80%指加工100吨原料能得到80吨可销售药材；②加工后的废品不产生效益）受市场影响，该公司必须在10天内将这批药材加工完毕．（1）若全部粗加工，可获利42000元；（2）若尽可能多的精加工，剩余的直接在市场上销售，可获利37600元；（3）若部分粗加工，部分精加工，恰好10天完成，求可获利多少元？【分析】（1）根据利润＝粗加工销售所得﹣成本求得即可；（2）根据利润＝细加工销售所得﹣成本求得即可；（3）设精加工x天，粗加工y天，根据题意列出关于x和y的方程组，解方程组即可．【解答】解：（1）全部粗加工共可售得6000×80%×100＝480000（元），成本为600×100＝60000（元），获利为480000﹣60000＝420000（元）．全部粗加工可获利420000元．故答案为420000；（2）10天共可精加工10×6＝60（吨），可售得60×60%×11000+40×1000＝436000（元），获利为436000﹣60000＝376000（元）．可获利376000元，故答案为376000；（3）设精加工x天，粗加工y天，则解得，销售可得：30×60%×11000+70×80%×6000＝534000（元），获利为534000﹣60000＝474000（元），答：可获利474000元．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是：找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．23．阅读下列材料：解答“已知x﹣y＝2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围”有如下解法：解∵x﹣y＝2，∴x＝y+2．又∵x＞1，∴y+2＞1．∴y＞﹣1．又∵y＜0，∴﹣1＜y＜0．…①同理得：1＜x＜2．…②由①+②得﹣1+1＜y+x＜0+2．∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2．请按照上述方法，完成下列问题：（1）已知x﹣y＝3，且x＞2，y＜1，求x+y的取值范围；（2）已知y＞1，x＜﹣1，若x﹣y＝a（a＜﹣2）成立，求x+y的取值范围（结果用含a的式子表示）．【分析】（1）先求出y的取值范围，同理得出x的取值范围，即可得出结果；（2）先求出y的取值范围，同理得出x的取值范围，即可得出结果．【解答】解：（1）∵x﹣y＝3，∴x＝y+3．又∵x＞2，∴y+3＞2∴y＞﹣1．又∵y＜1∴﹣1＜y＜1．同理得：2＜x＜4，由①+②得：﹣1+2＜y+x＜1+4．∴x+y的取值范围是：1＜x+y＜5．（2）∵x﹣y＝a，∴x＝y+a．又∵x＜﹣1，∴y+a＜﹣1．∴y＜﹣a﹣1．又∵y＞1，a＜﹣2，∴1＜y＜﹣a﹣1．同理得：a+1＜x＜﹣1．由①+②得：1+a+1＜y+x＜﹣a﹣1+（﹣1）．∴x+y的取值范围是：a+2＜x+y＜﹣a﹣2．【点评】本题考查了一元一次不等式组的运用、一元一次不等式的解法；熟练掌握一元一次不等式的解法，并能进行推理论证是解决问题的关键．。