湖北省丹江口市七年级数学下学期期末考试试题(扫描版)新人教版
2018-2019学年湖北省十堰市丹江口市七年级(下)期末数学试卷
2018-2019学年湖北省十堰市丹江口市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内．1．（3分）9的算术平方根是（）A．±3B．3C．﹣3D．2．（3分）不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．3．（3分）下列调查活动中适合用全面调查的是（）A．“奔跑吧，兄弟”节目的收视率B．调查乘坐飞机的旅客是否带了违禁物品C．某种品牌节能灯的使用寿命D．了解武汉市中学生课外阅读的情况4．（3分）第二象限内一点P到x轴的距离等于2，到y轴的距离等于3，则点P的坐标为（）A．（﹣2，3）B．（2，﹣3）C．（﹣3，2）D．（3，﹣2）5．（3分）方程组的解为（）A．B．C．D．6．（3分）已知a＞b，则下列不等式一定成立的是（）A．﹣a＜﹣b B．a﹣1＜b﹣1C．a+2＜b+2D．2a＜2b7．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝80°，高AD，BE交于点H，则∠AHB是（）A．105°B．100°C．110°D．120°8．（3分）从甲地到乙地有一段上坡与一段平路．如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54min，从乙地到甲地需42min．设从甲地到乙地上坡与平路分别为xkm，ykm，依题意，所列方程组正确的是（）A．B．C．D．9．（3分）如图，在△ABC中，E是边BC上一点，EC＝2BE，点D是AC的中点，连接AE，BD交于点F，已知S＝6，则S△ADF﹣S△BEF＝（）△ABCA．1B．2C．3D．410．（3分）对于有理数a、b，定义mn{a，b}的含义为：当a＜b时，min{a，b}＝a，例如：min{1，﹣2}＝﹣2．已知min{，a}＝a，min{，b}＝，且a和b为两个连续正整数，则ab﹣（）2的立方根为（）A．﹣1B．1C．﹣2D．2二、填空题（每小题3分，共12分）11．（3分）﹣的绝对值是．12．（3分）若点M（a﹣3，a+4）在y轴上，则M点的坐标为．13．（3分）已知等腰△ABC的两边长a，b满足|a﹣4|+＝0，则第三边长的值为14．（3分）若关于x的不等式组只有4个正整数解，则m的取值范围为．三、解答题（共10题，共78分）15．（5分）计算：﹣﹣|﹣5|﹣12．16．（9分）解方程组、不等式（1）解方程组；（2）解不等式﹣≤1+；17．（7分）七年级数学研究学习小组在某十字路口随机调查部分市民对“社会主义核心价值观”的了解情况，统计结果后绘制了如图的两副不完整的统计图，请结合图中相关数据回答下列问题：（1）本次调查的总人数为人，在扇形统计图中“C”所在扇形的圆心角的度数为；（2）补全频数分布图；（3）若在这一周里，该路口共有20000人通过，请估计得分超过80的大约有多少人？18．（6分）若点P（1﹣a，2a+7）的横纵坐标同号，且点P到两坐标轴的距离相等，求6﹣5a的平方根．19．（6分）如图，点F是△ABC的边BC延长线上一点．DF⊥AB，∠A＝30°，∠F＝40°，求∠ACF的度数．20．（7分）某工厂前年有员工280人，去年经过结构改革减员40人，全厂年利润增加100万元，人均创利至少增加6000元，前年全厂年利润至少是多少？21．（7分）已知，以关于x，y的二元一次方程组的解（x，y）为坐标的点在第二象限，求t的取值范围．22．（9分）如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，BE平分∠ABC，若∠ABC＝64°，∠AEB＝70°．（1）求∠CAD的度数；（2）若点F为线段BC上的任意一点，当△EFC为直角三角形时，求∠BEF的度数．23．（10分）某小区准备新建60个停车位，以解决小区停车难的问题．已知新建2个地上停车位和3个地下停车位共需1.7万元；新建4个地上停车位和2个地下停车位共需1.4万元．（1）该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？（2）若该小区新建车位的投资金额超过14万元而不超过15万元，问共有几种建造方案？（3）对（2）中的几种建造方案中，哪一种方案的投资最少？并求出最少投资金额．24．（12分）如图1，∠XOY＝90°，点A，B分别在射线Ox，Oy上移动，BE是∠ABY的平分线，BE的反向延长线与∠OAB的平分线相交于点C．（1）试问∠ACB的大小是否发生变化，如果保持不变，请求出∠C的度数，如果随点A，B的移动发生变化，请求出变化的范围．（2）点D在x轴负半轴上，过点A作AF⊥x轴交CE于点E，交DC的延长线于点F，若∠AFD＝45°，试问∠2与∠5有何关系？请证明你的结论．2018-2019学年湖北省十堰市丹江口市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内．1．【解答】解：9的算术平方根是3．故选：B．2．【解答】解：不等式组的解集在数轴上表示为：．故选：B．3．【解答】解：A、“奔跑吧，兄弟”节目的收视率，调查范围广适合抽样调查，故A不符合题意；B、调查乘坐飞机的旅客是否带了违禁物品，事关重大的调查适合普查，故B符合题意；C、某种品牌节能灯的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，故C不符合题意；D、了解武汉市中学生课外阅读的情况，调查范围广适合抽样调查，故D不符合题意；故选：B．4．【解答】解：∵第二象限内一点P到x轴的距离等于2，到y轴的距离等于3，∴点P的横坐标为﹣3，纵坐标为2，∴点P的坐标为（﹣3，2）．故选：C．5．【解答】解：，②﹣①得：x＝4，把x＝4代入①得y＝﹣3，所以方程组的解为：，故选：D．6．【解答】解：∵a＞b，∴﹣a＜﹣b，∴选项A符合题意；∵a＞b，∴a﹣1＞b﹣1，∴选项B不符合题意；∵a＞b，∴a+2＞b+2，∴选项C不符合题意；∵a＞b，∴2a＞2b，∴选项D不符合题意．故选：A．7．【解答】解：∵AD，BE是△ABC的高，∴∠ADC＝∠AEB＝90°，∵∠C＝80°，∴∠CAD＝90°﹣80°＝10°，∴∠AHB＝∠HAE+∠AEH＝10°+90°＝100°，故选：B．8．【解答】解：设从甲地到乙地上坡与平路分别为xkm，ykm，由题意得：，故选：A．9．【解答】解：∵S△ABC＝6，EC＝2BE，点D是AC的中点，∴S△ABE＝S△ABC＝2，S△ABD＝S△ABC＝3，∴S△ABD﹣S△ABE＝S△ADF﹣S△BEF＝3﹣2＝1；故选：A．10．【解答】解：∵min{，a}＝a，min{，b}＝，∴a＜＜b，∵5＜＜6，且a和b为两个连续正整数，∴a＝5，b＝6，∴ab﹣（）2＝5×6﹣31＝﹣1，∴ab﹣（）2的立方根为﹣1．故选：A．二、填空题（每小题3分，共12分）11．【解答】解：﹣的绝对值是．故答案为：．12．【解答】解：∵点M（a﹣3，a+4）在y轴上，∴a﹣3＝0，解得：a＝3，所以，a+4＝7，所以，点M的坐标为（0，7）．故答案为（0，7）．13．【解答】解：∵|a﹣4|+＝0，∴a＝4，b＝2，（1）若2是腰长，则三角形的三边长为：2、2、4，不能组成三角形；（2）若2是底边长，则三角形的三边长为：2、4、4，能组成三角形，故第三边长为4，故答案为：4．14．【解答】解：，由不等式①，得x＜m，由不等式②，得x≥4，∴原不等式组的解集是4≤x＜m，∵关于x的不等式组只有4个正整数解，∴7＜m≤8，故答案为：7＜m≤8．三、解答题（共10题，共78分）15．【解答】解：﹣﹣|﹣5|﹣12＝3+3﹣5﹣1＝016．【解答】解：（1），①×3+②×2得：19x＝50，解得：x＝，②×5﹣①×2得：﹣19y＝11，解得：y＝﹣，则方程组的解为；（2）去分母得，x+9﹣2（1﹣2x）≤6+3（3x﹣1），去括号，得x+9﹣2+4x≤6+9x﹣3，移项，得x+4x﹣9x≤6﹣3+2﹣9，合并同类项，得﹣4x≤﹣4，系数化为1，得x≥1．17．【解答】解：（1）本次调查的总人数为20÷10%＝200人，在扇形统计图中“C”所在扇形的圆心角的度数为360°×＝108°，故答案为：200、108°；（2）80＜n≤90的人数为200﹣（10+20+60+20）＝90，补全频数分布图如下：（3）估计得分超过80的大约有20000×＝11000人．18．【解答】解：由题意，得1﹣a＝2a+7，解得a＝﹣2，故6﹣5a＝16，∴6﹣5a的平方根为±4．19．【解答】解：在△DFB中，∵DF⊥AB，∴∠FDB＝90°，∵∠F＝40°，∠FDB+∠F+∠B＝180°，∴∠B＝50°．在△ABC中，∵∠A＝30°，∠B＝50°，∴∠ACF＝∠A+∠B＝30°+50°＝80°．20．【解答】解：设前年全厂利润为x万元，由题意得，﹣≥0.6，解得：x≥308，答：前年全厂利润至少是308万元．21．【解答】解：方程组，解得：，依题意得x＜0，y＞0，∴，解不等式组得，t＜1．22．【解答】（1）证明：∵BE平分∠ABC，∴∠ABC＝2∠EBC＝64°，∴∠EBC＝32°，∵AD⊥BC，∴∠ADB＝∠ADC＝90°，∴∠BAD＝90°﹣64°＝26°，∵∠C＝∠AEB﹣∠EBC＝70°﹣32°＝38°，∴∠CAD＝90°﹣38°＝52°；（2）解：分两种情况：①当∠EFC＝90°时，如图1所示：则∠BFE＝90°，∴∠BEF＝90°﹣∠EBC＝90°﹣32°＝58°；②当∠FEC＝90°时，如图2所示：则∠EFC＝90°﹣38°＝52°，∴∠BEF＝∠EFC﹣∠EBC＝52°﹣32°＝20°；综上所述：∠BEF的度数为58°或20°．23．【解答】解：（1）设新建一个地上停车位需x万元，新建一个地下停车位需y万元，由题意得：，解得．故新建一个地上停车位需0.1万元，新建一个地下停车位需0.5万元；（2）设新建m个地上停车位，由题意得：14＜0.1m+0.5（60﹣m）≤15，解得37.5≤m＜40，因为m为整数，所以m＝38或39，对应的60﹣m＝22或21，故一共2种建造方案；（3）当m＝38时，投资0.1×38+0.5×22＝14.8（万元），当m＝39时，投资0.1×39+0.5×21＝14.4（万元），故当地上建39个车位地下建21个车位投资最少，金额为14.4万元．24．【解答】解：（1）不变，∠ACB＝45°．理由：如图1中，∵∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠4＝∠C+∠1，∠3+∠4＝2∠4＝∠1+∠2+90°，即2∠4＝2∠1+90°，而2∠4＝2∠C+2∠1，∴2∠C＝90°，∠C＝45°，（2）结论：∠5＝∠2．理由：如图2中，∵AF⊥AD，∴∠DAF＝90°，又∠AFD＝45°，∴∠ADC＝45°，∵∠ACF＝∠ADC+∠2＝45°+∠2，∠ACF＝∠ACE+∠5＝45°+∠5，∴∠5＝∠2．。
湖北省2021年七年级下学期期末考试数学试题3
湖北省七年级下学期期末考试数学试题一、选择题（每小题3分，共30分．在下列各小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号填入题后的括号内．）1．下列实数中，无理数是（）A．2 B．﹣1 C．D．2．下列命题中是假命题的是（）A．负数的平方根是负数B．平移不改变图形的形状和大小C．对顶角相等D．若a∥b，a⊥c，那么b⊥c3．把一个不等式组的解集表示在数轴上，如图所示，则该不等式组的解集为（）A．0＜x≤1 B．x≤1 C．0≤x＜1 D．x＞04．若点P（1﹣2a，a）的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．为了了解某校七年级260名男生的身高情况，从中随机抽查了30名男生，对他们的身高进行统计分析，发现这30名男生身高的平均数是160cm，下列结论中不正确是（）A．260名男生的身高是总体B．抽取的30名男生的身高是总体的一个样本C．估计这260名男生身高的平均数一定是160cmD．样本容量是306．将正整数按如图的规律排列，若用有序数对（m，n）表示从上到下第m行，和该行从左到右第n个数，如（4，2）表示整数8，则（8，4）表示的整数是（）A．31 B．32 C．33 D．417．若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程x﹣2y=10的解，则k的值为（）A．2 B．﹣2 C．0.5 D．﹣0.58．如图，若AB∥CD，∠BEF=70°，则∠ABE+∠EFC+∠FCD的度数是（）A．215° B．250° C．320° D．无法知道9．如图，AF∥CD，BC平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列结论：①BC平分∠ABE；②AC∥BE；③∠BCD+∠D=90°；④∠DBF=2∠ABC．其中正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．在一次小组竞赛中，遇到了这样的情况：如果每组7人，就会余3人；如果每组8人，就会少5人．问竞赛人数和小组的组数各是多少？若设人数为x，组数为y，根据题意，可列方程组（）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共15分）11．写一个生活中运用全面调查的例子．12．的绝对值是；大于小于2的所有整数是．13．线段AB两端点的坐标分别为A（2，4），B（5，2），若将线段AB平移，使得点B的对应点为点C（3，﹣2）．则平移后点A的对应点的坐标为．14．已知|a|=5，b=|3|，且|a﹣b|=b﹣a，那么a+b=．15．如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO=40°，则下列结论：①∠BOE=70°；②OF平分∠BOD；③∠POE=∠BOF；④∠POB=2∠DOF．其中正确结论有填序号）三、解答题（9个小题，共75分）16．计算：．17．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．18．已知方程组与方程组的解相同．求（2a+b）2004的值．19．已知：如图，AD∥BE，∠1=∠2，求证：∠A=∠E．20．这是一个动物园游览示意图，试设计描述这个动物园图中每个景点位置的一个方法，并画图说明．21．为了调查市场上某品牌方便面的色素含量是否符合国家标准，工作人员在超市里随机抽取了某品牌的方便面进行检验．图1和图2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，其中A、B、C、D分别代表色素含量为0.05%以下、0.05%～0.1%、0.1%～0.15%、0.15%以上，图1的条形图表示的是抽查的方便面中色素含量分布的袋数，图2的扇形图表示的是抽查的方便面中色素的各种含量占抽查总数的百分比．请解答以下问题：（1）本次调查一共抽查了多少袋方便面？（2）将图1中色素含量为B的部分补充完整；（3）图2中的色素含量为D的方便面所占的百分比是多少？（4）若色素含量超过0.15%即为不合格产品，某超市这种品牌的方便面共有10000袋，那么其中不合格的产品有多少袋？22．如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试说明∠DEC+∠C=180°．请完成下列填空：解：∵∠1+∠2=180°（已知）又∵∠1+=180°（平角定义）∴∠2=（同角的补角相等）∴（内错角相等，两直线平行）∴∠3=（两直线平行，内错角相等）又∵∠3=∠B（已知）∴（等量代换）∥（）∴∠DEC+∠C=180°（）23．王明决定在暑假期间到工厂打工．一天他到某长了解情况，下面是厂方有关人员的谈话内容：厂长说：我厂实行计件工资制，就是在发给每人相同生活费基础上，每生产一件产品得一定的工资，超过500件，超过部分每件再增加0.5元；工人甲说：我上个月完成了450件产品，月收入是2850元；工人乙说：我上个月完成了300件产品，月收入是2100元．根据上述内容，完成下面问题：（1）设该厂工人每生产一件产品得a元，每月生活费为b元，求a，b的值；（2）厂长决定聘用王明．由于王明工作非常认真，一个月收入高达3166元，问他该月的产量是多少？24．响应“家电下乡”的惠农政策，某商场决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电冰箱80台，其中甲种电冰箱的台数是乙种电冰箱台数的2倍，购买三种电冰箱的总金额不超过132 000元．已知甲、乙、丙三种电冰箱的出厂价格分别为：1200元/台、1600元/台、2000元/台．（1）至少购进乙种电冰箱多少台？（2）若要求甲种电冰箱的台数不超过丙种电冰箱的台数，则有哪些购买方案？七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分．在下列各小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号填入题后的括号内．）1．下列实数中，无理数是（）A．2 B．﹣1 C．D．考点：无理数．分析：无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．解答：解：A、是整数，是有理数，选项错误；B、是整数，是有理数，选项错误；C、正确；D、=3，是整数，是有理数，选项错误．故选C．点评：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2．下列命题中是假命题的是（）A．负数的平方根是负数B．平移不改变图形的形状和大小C．对顶角相等D．若a∥b，a⊥c，那么b⊥c考点：命题与定理．分析：利用平方根的知识、平移的性质、对顶角的性质等知识分别判断后即可确定正确的选项．解答：解：A、负数没有平方根，故错误，是假命题；B、平移不改变图形的形状和大小，正确，是真命题；C、对顶角相等，正确，是真命题；D、若a∥b，a⊥c，那么b⊥c，正确，是真命题，故选A．点评：本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平方根的知识、平移的性质、对顶角的性质等知识，难度不大．3．把一个不等式组的解集表示在数轴上，如图所示，则该不等式组的解集为（）A．0＜x≤1 B．x≤1 C．0≤x＜1 D．x＞0考点：在数轴上表示不等式的解集．分析：根据在数轴上表示不等式解集的方法进行解答即可．解答：解：∵0处是空心圆点且折线向右；1处是实心圆点且折线向左，∴该不等式组的解集为：0＜x≤1．故选A．点评：本题考查的是在数轴上表示不等式组的解集，熟知实心圆点与空心原点的区别是解答此题的关键．4．若点P（1﹣2a，a）的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：点的坐标．分析：根据互为相反数的两个数的和为0，应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点P所在的象限．解答：解：∵点P（1﹣2a，a）的横坐标与纵坐标互为相反数，∴1﹣2a=﹣a，解得a=1，即1﹣2a=﹣1，∴点P的坐标是（﹣1，1），∴点P在第二象限．故选：B．点评：此题主要考查了平面直角坐标系中各个象限内点的符号特点：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣），比较简单．5．为了了解某校七年级260名男生的身高情况，从中随机抽查了30名男生，对他们的身高进行统计分析，发现这30名男生身高的平均数是160cm，下列结论中不正确是（）A．260名男生的身高是总体B．抽取的30名男生的身高是总体的一个样本C．估计这260名男生身高的平均数一定是160cmD．样本容量是30考点：总体、个体、样本、样本容量．分析：总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．解答：解：A、B、D正确；C、估计这260名男生身高的平均数约是160cm，则命题错误．故选：C．点评：考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．6．将正整数按如图的规律排列，若用有序数对（m，n）表示从上到下第m行，和该行从左到右第n个数，如（4，2）表示整数8，则（8，4）表示的整数是（）A．31 B．32 C．33 D．41考点：规律型：数字的变化类．分析：根据（4，2）表示整数8，对图中给出的有序数对进行分析，可以发现：对所有数对（m，n）【n≤m】有：（m，n）=（1+2+3+…+m﹣1）+n=m（m﹣1）+n，由此代入求得答案即可．解答：解：若用有序数对（m，n）表示从上到下第m排，从左到右第n个数，对如图中给出的有序数对和（4，2）表示整数8可得，（4，2）=×4×（4﹣1）+2=8；…由此可以发现，对所有数对（m，n）【n≤m】有：（m，n）=（1+2+3+…+m﹣1）+n=m（m﹣1）+n，所以则（8，4）表示的整数是×8×（8﹣1）+4=32．故选：B．点评：此题主要考查数字变化的规律，解答此类题目的关键是根据题目中给出的图形、数值、数列等已知条件，认真分析，找出规律，一般难度较大．7．若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程x﹣2y=10的解，则k的值为（）A．2 B．﹣2 C．0.5 D．﹣0.5考点：二元一次方程组的解．专题：计算题．分析：将k看做已知数，表示出x与y，根据题意代入方程x﹣2y=10中计算，即可求出k 的值．解答：解：，①+②得：x=3k，将x=3k代入①得：y=﹣k，将x=3k，y=﹣k代入x﹣2y=10中得：3k+2k=10，解得：k=2．故选A．点评：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．8．如图，若AB∥CD，∠BEF=70°，则∠ABE+∠EFC+∠FCD的度数是（）A．215° B．250° C．320° D．无法知道考点：平行线的性质．分析：分别过点E、F作EG∥AB，HF∥CD，再根据平行线的性质即可得出结论．解答：解：分别过点E、F作EG∥AB，HF∥CD，则AB∥EG∥HF∥CD，∵AB∥EG，∴∠ABE=∠BEG，又∵EG∥HF，∴∠EFH=∠GEF，∴∠ABE+∠EFH=∠BEG+∠GEF=∠BEF=70°，∵∠HFC+∠FCD=180°，∠EFH+∠HFC=∠EFC，∴∠ABE+∠EFC+∠FCD=180°+70°=250°．故选B．点评：本题考查的是平行线的性质，根据题意作出辅助线，构造出平行线是解答此题的关键．9．如图，AF∥CD，BC平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列结论：①BC平分∠ABE；②AC∥BE；③∠BCD+∠D=90°；④∠DBF=2∠ABC．其中正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：平行线的性质；角平分线的定义；余角和补角．分析：根据平行线的性质、角平分线的定义、余角的定义作答．解答：解：①∵BC⊥BD，∴∠DBE+∠CBE=90°，∠ABC+∠DBF=90°，又∵BD平分∠EBF，∴∠DBE=∠DBF，∴∠ABC=∠CBE，即BC平分∠ABE，正确；②由AB∥CE，BC平分∠ABE、∠ACE易证∠ACB=∠CBE，∴AC∥BE正确；③∵BC⊥AD，∴∠BCD+∠D=90°正确；④无法证明∠DBF=60°，故错误．故选C．点评：此题难度中等，需灵活应用平行线的性质、角平分线的定义、余角的定义等知识点．10．在一次小组竞赛中，遇到了这样的情况：如果每组7人，就会余3人；如果每组8人，就会少5人．问竞赛人数和小组的组数各是多少？若设人数为x，组数为y，根据题意，可列方程组（）A．B．C．D．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．分析：每组人数乘以组数加上剩余的人数或减去缺少的人数等于总人数．解答：解：若每组7人，则7y=x﹣3；若每组8人，则8y=x+5．故选C．点评：本题难点为：根据每组的人数与人数总量的关系列出方程．二、填空题（每小题3分，共15分）11．写一个生活中运用全面调查的例子为了了解某校某班同学是否给爸妈洗过脚，采用全面调查．考点：全面调查与抽样调查．专题：开放型．分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．解答：解：由适合全面调查的特点可得：为了了解某校某班同学是否给爸妈洗过脚，采用全面调查，故答案为：为了了解某校某班同学是否给爸妈洗过脚，采用全面调查．点评：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．12．的绝对值是2；大于小于2的所有整数是﹣1，0，1．考点：估算无理数的大小；实数的性质．分析：利用开立方及绝对值求出的绝对值，再利用﹣2＜＜﹣1求出大于小于2的所有整数．解答：解：∵=﹣2，∴的绝对值是2．∵﹣2＜＜﹣1，∴大于小于2的所有整数是﹣1，0，1．故答案为：2；﹣1，0，1．点评：本题主要考查了估算无理数的大小及实数的性质，解题的关键是明确﹣2＜＜﹣1．13．线段AB两端点的坐标分别为A（2，4），B（5，2），若将线段AB平移，使得点B的对应点为点C（3，﹣2）．则平移后点A的对应点的坐标为（0，0）．考点：坐标与图形变化-平移．分析：各对应点之间的关系是横坐标减2，纵坐标减4，那么让点A的横坐标减2，纵坐标减4即为平移后点A的对应点的坐标．解答：解：∵B（5，2），点B的对应点为点C（3，﹣2）．∴变化规律是横坐标减2，纵坐标减4，∵A（2，4），∴平移后点A的对应点的坐标为（0，0），故答案为（0，0）．点评：考查坐标与图形变化﹣平移；得到一对对应点的变换规律是解决本题的关键．14．已知|a|=5，b=|3|，且|a﹣b|=b﹣a，那么a+b=﹣2或﹣8．考点：绝对值．专题：计算题．分析：已知|a|=5，b=|3|，根据绝对值的性质先分别解出a，b，然后根据|a﹣b|=b﹣a，判断a与b的大小，从而求出a+b．解答：解：∵|a|=5，b=|3|，∴a=±5，b=±3，∵|a﹣b|=b﹣a≥0，∴b≥a，①：当b=3，a=﹣5时，a+b=﹣2②：当b=﹣3，a=﹣5时，a+b=﹣8故答案为：﹣2或﹣8．点评：此题主要考查绝对值的性质及其应用，解题关键是判断a与b的大小．15．如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO=40°，则下列结论：①∠BOE=70°；②OF平分∠BOD；③∠POE=∠BOF；④∠POB=2∠DOF．其中正确结论有①②③填序号）考点：平行线的性质；角平分线的定义；垂线．分析：由于AB∥CD，则∠ABO=∠BOD=40°，利用平角等于得到∠BOC=140°，再根据角平分线定义得到∠BOE=70°；利用OF⊥OE，可计算出∠BOF=20°，则∠BOF=∠BOD，即OF平分∠BOD；利用OP⊥CD，可计算出∠POE=20°，则∠POE=∠BOF；根据∠POB=70°﹣∠POE=50°，∠DOF=20°，可知④不正确．解答：解：∵AB∥CD，∴∠ABO=∠BOD=40°，∴∠BOC=180°﹣40°=140°，∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=×140°=70°；所以①正确；∵OF⊥OE，∴∠EOF=90°，∴∠BOF=90°﹣70°=20°，∴∠BOF=∠BOD，所以②正确；∵OP⊥CD，∴∠COP=90°，∴∠POE=90°﹣∠EOC=20°，∴∠POE=∠BOF；所以③正确；∴∠POB=70°﹣∠POE=50°，而∠DOF=20°，所以④错误．故答案为①②③．点评：本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，同位角相等．三、解答题（9个小题，共75分）16．计算：．考点：实数的运算．分析：根据开方运算，可得化简根式，根据是数的运算，可得答案．解答：解：原式=﹣4﹣+1+0=﹣3．点评：本题考查了实数的运算，先化简，再进行实数的运算．17．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．专题：探究型．分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在数轴上表示出来即可．解答：解：，由①得，x＞；由②得，x≥4，故此不等式组的解集为：x≥4，在数轴上表示为：点评：本题考查的是解一元一次不等式组及在数轴上表示不等式的解集，解答此类题目时要注意实心圆点与空心圆点的区别．18．已知方程组与方程组的解相同．求（2a+b）2004的值．考点：同解方程组．分析：因为两个方程组有相同的解，故只需把两个方程组中不含未知数和含未知数的方程分别组成方程组，求出未知数的值，再代入另一组方程组即可．最后求出（2a+b）2004的值．解答：解：因为两个方程组的解相同，所以解方程组，解得．代入另两个方程，得解得．∴原式=（2×1﹣3）2004=1．点评：解题关键是根据两个方程组的解相同，可列出新的方程组求解．再把x和y的值代入求出a和b的值．19．已知：如图，AD∥BE，∠1=∠2，求证：∠A=∠E．考点：平行线的判定与性质．专题：证明题．分析：由于AD∥BE可以得到∠A=∠3，又∠1=∠2可以得到DE∥AC，由此可以证明∠E=∠3，等量代换即可证明题目结论．解答：证明：∵AD∥BE，∴∠A=∠3，∵∠1=∠2，∴DE∥AC，∴∠E=∠3，∴∠A=∠EBC=∠E．点评：此题考查的是平行线的性质，然后根据平行线的判定和等量代换转化求证．20．这是一个动物园游览示意图，试设计描述这个动物园图中每个景点位置的一个方法，并画图说明．考点：坐标确定位置．专题：网格型；开放型．分析：此题答案不唯一，建立的直角坐标系的原点不一样，答案不一样．解答：解：以南门的位置作为原点建立直角坐标系，则动物们的位置分别表示为：南门（0，0），马（﹣3，﹣3）；两栖动物（4，1）；飞禽（3，4）；狮子（﹣4，5）．点评：主要考查了建立直角坐标系确定点的位置．21．为了调查市场上某品牌方便面的色素含量是否符合国家标准，工作人员在超市里随机抽取了某品牌的方便面进行检验．图1和图2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，其中A、B、C、D分别代表色素含量为0.05%以下、0.05%～0.1%、0.1%～0.15%、0.15%以上，图1的条形图表示的是抽查的方便面中色素含量分布的袋数，图2的扇形图表示的是抽查的方便面中色素的各种含量占抽查总数的百分比．请解答以下问题：（1）本次调查一共抽查了多少袋方便面？（2）将图1中色素含量为B的部分补充完整；（3）图2中的色素含量为D的方便面所占的百分比是多少？（4）若色素含量超过0.15%即为不合格产品，某超市这种品牌的方便面共有10000袋，那么其中不合格的产品有多少袋？考点：条形统计图；扇形统计图．分析：（1）根据A8袋占总数的40%进行计算；（2）根据（1）中计算的总数和B占45%进行计算；（3）根据总百分比是100%进行计算；（4）根据样本估算总体，不合格产品即D的含量，结合（3）中的数据进行计算．解答：解：（1）8÷40%=20（袋）；（2）20×45%=9（袋），即（3）1﹣10%﹣40%﹣45%=5%；（4）10000×5%=500（袋），即10000袋中不合格的产品有500袋．点评：此题考查了扇形统计图和条形统计图．扇形统计图能够清楚地反映各部分所占的百分比；条形统计图能够清楚地反映各部分的具体数目．注意：用样本估计总体的思想．22．如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试说明∠DEC+∠C=180°．请完成下列填空：解：∵∠1+∠2=180°（已知）又∵∠1+∠4=180°（平角定义）∴∠2=∠4（同角的补角相等）∴AB∥EF（内错角相等，两直线平行）∴∠3=∠ADE（两直线平行，内错角相等）又∵∠3=∠B（已知）∴∠ADE=∠B（等量代换）DE∥BC（同位角相等，两直线平行）∴∠DEC+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）考点：平行线的判定与性质．专题：推理填空题．分析：根据补角的性质，平行线的性质与判定方法即可解答．解答：解：：∵∠1+∠2=180°（已知）又∵∠1+∠4=180°（平角定义）∴∠2=∠4（同角的补角相等）∴AB∥EF（内错角相等，两直线平行）∴∠3=∠ADE（两直线平行，内错角相等）又∵∠3=∠B（已知）∴∠ADE=∠B（等量代换）DE∥BC（同位角相等，两直线平行）∴∠DEC+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）点评：本题考查了平行线的性质定理以及判定定理，理解定理是关键．23．王明决定在暑假期间到工厂打工．一天他到某长了解情况，下面是厂方有关人员的谈话内容：厂长说：我厂实行计件工资制，就是在发给每人相同生活费基础上，每生产一件产品得一定的工资，超过500件，超过部分每件再增加0.5元；工人甲说：我上个月完成了450件产品，月收入是2850元；工人乙说：我上个月完成了300件产品，月收入是2100元．根据上述内容，完成下面问题：（1）设该厂工人每生产一件产品得a元，每月生活费为b元，求a，b的值；（2）厂长决定聘用王明．由于王明工作非常认真，一个月收入高达3166元，问他该月的产量是多少？考点：二元一次方程组的应用．分析：（1）根据厂长所说的工资制度，对工人甲和乙的工作任务及收入列出方程组，进行求解即可；（2）根据（1）中所求得的该厂工人每生产一件产品得的钱数，以及每月的生活费用，设其该月的产量为x件，然后列出方程即可求解．解答：解：（1）设该厂工人每生产一件产品得a元，每月生活费为b元，根据题意得：，①和②式联立得：；（2）由于王明的收入为3166＞3100元，故王明生产的件数超过500件，设其完成x件，根据题意得：600+500×5+（x﹣500）×（5+0.5）=3166，解得：x=512．答：该月王明的产量为512件．点评：本题考查二元一次方程组的实际应用，解题关键是首先求出a和b的值，明确王明该月的产量要超过500件，然后列方程进行求解，有一定难度．24．响应“家电下乡”的惠农政策，某商场决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电冰箱80台，其中甲种电冰箱的台数是乙种电冰箱台数的2倍，购买三种电冰箱的总金额不超过132 000元．已知甲、乙、丙三种电冰箱的出厂价格分别为：1200元/台、1600元/台、2000元/台．（1）至少购进乙种电冰箱多少台？（2）若要求甲种电冰箱的台数不超过丙种电冰箱的台数，则有哪些购买方案？考点：一元一次不等式的应用．专题：方案型．分析：（1）关系式为：甲种电冰箱用款+乙种电冰箱用款+丙种电冰箱用款≤132000，根据此不等关系列不等式即可求解；（2）关系式为：甲种电冰箱的台数≤丙种电冰箱的台数，以及（1）中得到的关系式联合求解．解答：解：（1）设购买乙种电冰箱x台，则购买甲种电冰箱2x台，丙种电冰箱（80﹣3x）台，根据题意得1200×2x+1600x+（80﹣3x）×2000≤132000，解这个不等式得x≥14，答：至少购进乙种电冰箱14台；（2）根据题意得2x≤80﹣3x，解这个不等式得x≤16，由（1）知x≥14，∴14≤x≤16，又∵x为正整数，∴x=14，15，16．所以，有三种购买方案：方案一：甲种电冰箱为28台，乙种电冰箱为14台，丙种电冰箱为38台，方案二：甲种电冰箱为30台，乙种电冰箱为15台，丙种电冰箱为35台，方案三：甲种电冰箱为32台，乙种电冰箱为16台，丙种电冰箱为32台．答：有3种购买方案，分别是甲种电冰箱为28台，乙种电冰箱为14台，丙种电冰箱为38台，甲种电冰箱为30台，乙种电冰箱为15台，丙种电冰箱为35台，甲种电冰箱为32台，乙种电冰箱为16台，丙种电冰箱为32台．点评：解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式及不等关系式组．要会用分类的思想来讨论问题并能用不等式的特殊值来求得方案的问题．本题的不等关系为：购买三种电冰箱的总金额不超过132 000元；甲种电冰箱的台数不超过丙种电冰箱的台数．。
湖北省十堰市丹江口市2019年七年级数学下学期期末检测 七年级数学期末考试卷
2019年十堰市丹江口市下学期期末质量检测
七年级数学试题
一、选择题（3*10=30）
1.下列各数比2大的是（ ）
A.-1
B.1
C.-5
D.5
2.要反应我市一周内每天的最高气温的变化情况，宜才用（ ）
A.条形统计图
B.折线统计图
C.扇形统计图
D.频数分布直方图
3.长度分别为2，7，x 的三条线段能组成一个三角形，x 的值可以是（ ）
A.3
B.4
C.7
D.9
4.若m ＜n ，则下列不等式中，正确的是（ ）
A. m-4＞n-4
B.2m-1＜2n-1
C.5
n 5m ＞ D.1-3m ＜1-3n 5.下列图形中，不是运用三角形的稳定性的是（ ）
房屋顶支撑架 B. 自行车三脚架 C. 拉闸门 D. 木门上钉一根木条
6.把不等式组⎩⎨⎧≤++3
2x 1-1x 2＞的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（ ） A. B. C. D.
7.已知点A （m ，2），点B （3，m-1），且直线AB ∥x 轴，则m 的值为：（ ）
A.-1
B.3
C.0
D.1。
第八章 二元一次方程组练习题七年级下学期期末数学试题选编
第八章：二元一次方程组练习题一、单选题1．（2021·湖北襄州·七年级期末）二元一次方程345x y +=的解是（ ）A ．20.25x y =⎧⎨=-⎩B ． 5.54x y =-⎧⎨=-⎩C ．10.5x y =⎧⎨=-⎩D ．10.5x y =-⎧⎨=-⎩2．（2021·湖北蔡甸·七年级期末）将322x y -=变形，用含x 的式子表示y ，下列结果正确的是（ ） A ．322x y -=B ．223yx +=C ．232xy -=D ．223yx -=3．（2021·湖北咸丰·七年级期末） 20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x 人，女生有y 人，根据题意，列方程组正确的是（ ）A ．523220x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．522320x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．202352x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．203252x y x y +=⎧⎨+=⎩4．（2021·湖北·襄阳市樊城区中小学教学研究室七年级期末）夏季来临，某超市试销A 、B 两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5300元，A 型风扇每台200元，B 型风扇每台150元，问A 、B 两种型号的风扇分别销售了多少台？若设A 型风扇销售了x 台，B 型风扇销售了y 台，则根据题意列出方程组为（ ）A ．530020015030x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．530015020030x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．302001505300x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．301502005300x y x y +=⎧⎨+=⎩5．（2021·湖北安陆·七年级期末）将一张面值100元的人民币，兑换成10元或20元的零钱，兑换方案有（ ） A ．6种B ．7种C ．8种D ．9种6．（2021·湖北咸丰·七年级期末）若23x y =⎧⎨=⎩是方程31kx y +=的解，则k 等于（ ）A ．35B ．4-C ．73D ．147．（2021·湖北洪山·七年级期末）如果21x y =⎧⎨=-⎩是关于x 和y 的二元一次方程21x my +=的解，那么m 的值是（） A ．3B ．-5C ．5D ．-38．（2021·湖北大冶·七年级期末）二元一次方程3x+y=8的正整数解有（ ） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个9．（2021·湖北云梦·七年级期末）关于 x 、y 的二元一次方程组53132x y a x y +=⎧⎪⎨-+=⎪⎩的解也是二元一次方程 x－y ＝－1 的解，则 a 的值是( ) A ．12B ．3C ．20D ．510．（2021·湖北鄂州·七年级期末）小轩解方程组12x y x y +=⎧⎨-=⎩●的解为5x y ★=⎧⎨=⎩，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则两个数●与★的值分别为（ ）A ．82=⎧⎨=⎩●★B ．82=-⎧⎨=-⎩●★C ．82=-⎧⎨=⎩●★D ．27=-⎧⎨=-⎩●★11．（2021·湖北汉阳·七年级期末）用加减消元法解二元一次方程组3421x y x y +=⎧⎨-=⎩①②时，下列方法中无法消元的是（ ） A ．①×2﹣①B ．①×（﹣3）﹣①C ．①×（﹣2）+①D ．①﹣①×312．（2021·湖北郧西·七年级期末）己知x,y 满足方程组612328x y x y +=⎧⎨-=⎩，则x+y 的值为（ ）A ．5B ．7C ．9D ．313．（2021·湖北·襄阳市樊城区中小学教学研究室七年级期末）已知关于x 、y 的方程x 2m-n-2+y m+n+1＝6是二元一次方程，则m ，n 的值为（ ） A ．m ＝1，n ＝﹣1B ．m ＝﹣1，n ＝1C ．m ＝13，n ＝﹣43D ．m ＝﹣13，n ＝4314．（2021·湖北·武汉外国语学校（武汉实验外国语学校）七年级期末）下列方程组中，解为12x y =⎧⎨=-⎩的是（ ）A ．12x y x y +=-⎧⎨-=⎩B ．21y xx y =⎧⎨-=-⎩C ．06x y x y +=⎧⎨-=⎩D ．153x y =⎧⎨+=⎩15．（2021·湖北随县·七年级期末）以方程组34225x y x y +=⎧⎨-=⎩的解为坐标的点(,)x y 在平面直角坐标系中的位置在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限D ．第四象限16．（2021·湖北黄陂·七年级期末）以二元一次方程组351m n m n +=⎧⎨-=⎩的解为坐标的点(),m n 在平面直角坐标系的（ ）．A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限17．（2021·湖北洪山·七年级期末）方程组325x y a x y a -=+⎧⎨+=⎩的解,x y 满足x 是y 的2倍少3，则a 的值为（ ） A ．41-B ．11-C ．31-D ． 2.2-18．（2021·湖北武汉·七年级期末）如果方程3x y -=与下面方程中的一个组成的方程组的解为41x y =⎧⎨=⎩，那么这个方程是（ ） A ．()26x y y -= B ．1254x y +=C ．29x y +=D ．3416x y -=19．（2021·湖北十堰·七年级期末）《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样一个问题：五只雀、六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重.问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只 雀的重量为x 斤，一只燕的重量为y 斤，则可列方程组为( )A ．56156x y x y y x +=⎧⎨-=-⎩B ．65156x y x y y x +=⎧⎨+=+⎩C ．56145x y x y y x +=⎧⎨+=+⎩D ．65145x y x y y x +=⎧⎨-=-⎩20．（2021·湖北·黄石经济技术开发区教研室七年级期末）我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？如果设木条长x尺，绳子长y 尺，那么可列方程组为（ ）A ． 4.50.51y x y x =+⎧⎨=-⎩B ． 4.521y x y x =+⎧⎨=-⎩C ． 4.50.51y x y x =-⎧⎨=+⎩D ． 4.521y x y x =-⎧⎨=-⎩21．（2021·湖北老河口·七年级期末）已知方程组()21119x y kx k y +=⎧⎨+-=⎩的解满足 x +y ＝3，则 k 的值为（ ） A ．k ＝-8B ．k ＝2C ．k ＝8D ．k ＝﹣222．（2021·湖北·丹江口市教研室（教育科学研究所青少年课外教育活动管理指导办公室）七年级期末）《九章算术》第七卷“盈不足”中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、物价各几何？”译为：“今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱．问人数、物价各多少？”根据所学知识，计算出人数、物价分别是（） A ．1,11B ．7,53C ．7,61D ．6,5023．（2021·湖北蔡甸·七年级期末）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，纸书大约在一千五百年前，其中一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车：若每辆车乘坐2人，则有9人步行，问人与车各多少？设有x 人，y 辆车，可列方程组为（ ） A ．2392xy x y ⎧=+⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩B ．2392xy x y ⎧=-⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩C ．2392xy x y ⎧=+⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩D ．2392xy x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩24．（2021·湖北随县·七年级期末）我市在落实国家“精准扶贫”政策的过程中，为某村修建一条长为400米的公路，由甲、乙两个工程队负责施工．甲工程队独立施工2天后，乙工程队加入两工程队联合施工3天后，还剩50米的工程．已知甲工程队每天比乙工程队多施工2米，求甲、乙工程队每天各施工多少米？设甲工程队每天施工x 米，乙工程队每天施工y 米，根据题意，所列方程组正确的是（ ）A ．223400x y x y =-⎧⎨+=⎩B ．223()40050x y x x y =-⎧⎨++=-⎩C ．22340050x y x y =+⎧⎨+=-⎩D ．223()40050x y x x y =+⎧⎨++=-⎩25．（2021·湖北江岸·七年级期末）《九章算术》中的方程问题：“五只雀、六只燕，共重1斤（古代1斤=16两），雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”设每只雀、燕的重量各为x 两、y 两，下列方程组正确的为（ ）A ．1645x y x y x y +=⎧⎨+=+⎩B ．561656x y x y x y +=⎧⎨+=+⎩C ．561645x y x y x y +=⎧⎨+=+⎩D ．651656x y x y x y +=⎧⎨+=+⎩26．（2021·湖北咸丰·七年级期末）某品牌服装店一次同时售出两件上衣，每件售价都是135元，若按成本计算，其中一件盈利0025，另一件亏损0025，则这家商店在这次销售过程中（ ） A ．盈利为0B ．盈利为9元C ．亏损为8元D ．亏损为18元27．（2021·湖北远安·七年级期末）《孙子算经》是唐初作为“算学”教科书的著名的《算经十书》之一，共三卷，上卷叙述算筹记数的制度和乘除法则，中卷举例说明筹算分数法和开平方法，都是了解中国古代筹算的重要资料，下卷收集了一些算术难题，“鸡兔同笼”便是其中一题．下卷中还有一题，记载为：“今有甲乙二人，持钱各不知数．甲得乙中半，可满四十八；乙得甲太半，亦满四十八．问甲、乙二人持钱各几何？”意思是：“甲、乙两人各有若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文．如果乙得到甲所有钱的23，那么乙也共有钱48文．问甲、乙二人原来各有多少钱？”设甲原有钱x 文，乙原有钱y 文，可得方程组（ ） A ．14822483x y y x ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩B ．14822483y x x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩C ．14822483x y y x ⎧-=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩D ．14822483y x x y ⎧-=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩二、填空题28．（2021·湖北洪山·七年级期末）若式子213()mx m y +-=是关于,x y 的二元一次方程，则m =__________．29．（2021·湖北硚口·七年级期末）关于x ，y 的方程组215x ay bx y -=⎧⎨+=⎩的解是21x y =⎧⎨=⎩，则6a b -的平方根是______．30．（2021·湖北老河口·七年级期末）已知21x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组71mx ny nx my +=⎧⎨-=⎩的解，则m +3n ＝_____．31．（2021·湖北黄石港·七年级期末）若21x y =⎧⎨=⎩是关于x ，y 的二元一次方程24mx y -=的解，则m 的值为___________.32．（2021·湖北黄冈·七年级期末）已知方程组1x y m x y n +=⎧⎨-=+⎩的解是32x y =⎧⎨=⎩，则m n +的值为____．33．（2021·湖北天门·七年级期末）已知21x y =⎧⎨=⎩是方程3420x y a --=的解，则a =______． 34．（2021·湖北远安·七年级期末）若12x y =⎧⎨=-⎩是关于x 和y 的二元一次方程1ax y +=的解，则a 的值等于______．35．（2021·湖北汉阳·七年级期末）若关于x ，y 的二元一次方程组x 4{2y kx y k-=+=的解也是二元一次方程组x-3y=6的解，则k 等于_____________ ．36．（2021·湖北江汉·七年级期末）把方程13（1﹣y ）﹣x ＝0写成用含有x 的式子表示y 的形式，得y ＝____．37．（2021·湖北鄂州·七年级期末）已知21x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组81mx ny nx my +=⎧⎨-=⎩的解，则34m n -的立方根=________．38．（2021·湖北枣阳·七年级期末）已知关于x ，y 的二元一次方程组24125x y k x y k +=+⎧⎨+=-⎩的解满足5x y +=，则k 的值为_______．39．（2021·湖北武汉·七年级期末）若方程组1122a x y c a x y c +=⎧⎨+=⎩的解是12x y =⎧⎨=⎩，则方程组111222a x y c a a x y c a +=-⎧⎨+=-⎩的解是______．40．（2021·湖北武昌·七年级期末）若关于x ，y 的二元一次方程组3526x my x ny -=⎧⎨+=⎩的解是21x y =⎧⎨=⎩，则关于x ，y 的二元一次方程组()()()()31252126x m y x n y ⎧-++=⎪⎨--+=⎪⎩的解是______．41．（2021·湖北曾都·七年级期末）解二元一次方程组1362527419x y x y -=⎧⎨-=⎩①②有一种较简便的方法是先消去y ，①×3-①×2化简得x =____________．42．（2021·湖北·广水市教学研究室七年级期末）625m x y +-与31n x y -是同类项，则mn 的值是_____． 43．（2021·湖北·丹江口市教研室（教育科学研究所青少年课外教育活动管理指导办公室）七年级期末）已知关于x ，y 的二元一次方程组2321x y kx y +=⎧⎨+=-⎩的解互为相反数，则k 的值是_________． 44．（2021·湖北郧西·七年级期末）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作之一，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有若干钱.如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；如果乙得到甲所有钱的23，那么乙也共有钱48文，甲、乙两人原来各有多少钱．设甲原有x 文钱，乙原有y 文钱，可列方程组是________．45．（2021·湖北监利·七年级期末）若A ∠与B 互为补角，并且B 的一半比A ∠小30，则B 的度数为_________．46．（2021·湖北黄石港·七年级期末）解方程组274ax y cx dy +=⎧⎨-=⎩时，一学生把 a 看错后得到51x y =⎧⎨=⎩，而正确的解是31x y =⎧⎨=-⎩ ，则 a+c+d=______．47．（2021·湖北大冶·七年级期末）从甲地到乙地有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时走3,km 平路每小时走4,km 下坡每小时走5,km 那么从甲地到乙地需48,min 从乙地到甲地需要36,min 则甲地到乙地的全程是__________________.km48．（2021·湖北荆门·七年级期末）若方程组24221x y k x y k +=⎧⎨+=+⎩的解满足0＜y ﹣x ＜1，则k 的取值范围是_______．49．（2021·湖北咸安·七年级期末）如图，由8个大小相同的小长方形无缝拼接成一个大长方形，已知大长方形的周长为40cm ，则小长方形的周长为______cm ．50．（2021·湖北老河口·七年级期末）用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身可以和两个盒底可制成一个罐头盒.现有36张白铁皮，设用x 张制盒身，y 张制盒底，恰好配套制成罐头盒，根据题意，可列方程组_________________. 三、解答题51．（2021·湖北武汉·七年级期末）解方程组212319x y x y +=⎧⎨-=-⎩52．（2021·湖北·武汉外国语学校（武汉实验外国语学校）七年级期末）解方程组（1）1328x y x y -=⎧⎨+=⎩（2）()()1 34123223x y x yx y x y -+⎧-=-⎪⎪⎨⎪+--=⎪⎩ 53．（2021·湖北郧西·七年级期末）解方程组：11233210a b a b +⎧-=⎪⎨⎪+=⎩．54．（2021·湖北咸安·七年级期末）解方程组：3241123x y x y +=⎧⎪+⎨-=⎪⎩55．（2021·湖北黄陂·七年级期末）解方程组（1）2216x y x y -=⎧⎨+=⎩；（2）231328x y x y +=⎧⎨-=⎩．56．（2021·湖北来凤·七年级期末）解方程组（1）25343x y x y -=-⎧⎨-+=-⎩ （2）()()41312223x y y x y⎧--=--⎪⎨+=⎪⎩57．（2021·湖北十堰·七年级期末）已知关于x ，y 的二元一次方程组23,352x y x y m +=⎧⎨+=+⎩的解满足0x y +=，求实数m 的值.58．（2021·湖北·武汉外国语学校（武汉实验外国语学校）七年级期末）已知关于x 、y 的二元一次方程组为3331x y x y a +=⎧⎨+=+⎩（1）直接写出．．．．二元一次方程组的解为(结果用含a 的式子表示)______________ （2）若21x y a -=-，求a 的值59．（2021·湖北·武汉外国语学校（武汉实验外国语学校）七年级期末）如图，线段AB 上有一点C ，D 为线段BC 的中点，E 为线段AC 上一点，EC =4AE ， AB =25（1）若AD =20，求AE 的长；（2）若DE =14，求BC 的长60．（2021·湖北·丹江口市教研室（教育科学研究所青少年课外教育活动管理指导办公室）七年级期末）如图，在平面直角坐标系中，已知，点()0,A a ，(),0B b ，()0,C c ，a ，b ，c 满足()282122a b c -+-=-+（1）直接写出点A ，B ，C 的坐标及ABC 的面积；（2）如图2，过点C 作直线//l AB ，已知(),D m n 是l 上的一点，且152ACD S ≤△，求n 的取值范围； （3）如图3，(),M x y 是线段AB 上一点， ①求x ，y 之间的关系；①点N 为点M 关于y 轴的对称点，已知21BCN S =△，求点M 的坐标．61．（2021·湖北·襄阳市樊城区中小学教学研究室七年级期末）随着中国传统节日“端午节”的临近，东方红商场决定开展“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折，已知打折前，买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需600元；打折后，买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元． （1）打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？（2）阳光敬老院需购买甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱？62．（2021·湖北广水·七年级期末）在五一期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话(如图)，试根据图中的信息，解答下列问题：(1)小明他们一共去了几个成人，几个学生？(2)请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？并说明理由．63．（2021·湖北·汉川市实验中学七年级期末）海南五月瓜果飘香，某超市出售的“无核荔枝”和“鸡蛋芒果”单价分别为每千克26元和22元.李叔叔购买这两种水果共30千克，共花了708元.请问李叔叔购买这两种水果各多少千克？64．（2021·湖北阳新·七年级期末）在某市“棚户区改造”建设工程中，有甲、乙两种车辆参加运土，已知5辆甲种车和2辆乙种车一次共可运土64立方米，3辆甲种车和1辆乙种车一次共可运土36立方米，求甲、乙两种车每辆一次分别可运土多少立方米．65．（2021·湖北荆门·七年级期末）昨天，一蔬菜经营户用114元从蔬菜批发市场购进黄瓜和西红柿共40kg到菜市场去卖，黄瓜和西红柿的批发价和零售价如下表所示：品名黄瓜西红柿批发价（元/kg） 2.43零售价（元/kg）34（1）他昨天购进黄瓜和西红柿各多少kg？（2）今天他又按照批发价买入10kg黄瓜和50kg西红柿，黄瓜仍然按照3元/kg销售，但运输过程中西红柿损坏了20%，要使这两天的利润率为13，今天的西红柿售价应为多少元？66．（2021·湖北天门·七年级期末）2010年春季我国西南大旱，导致大量农田减产，如图所示是一对农民父子的对话内容，请根据对话内容分别求出该农户今年两块农田的花生产量分别是多少千克?67．（2021·湖北宜城·七年级期末）（我国古代问题）有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛（斛，音hú，是古代的一种容量单位），1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛．1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？68．（2021·湖北青山·七年级期末）下表是某校七、八年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中七、八年级同一兴趣小组每次活动时间相同．科技小组活动次年级课外小组活动总时间/ h文艺小组活动次数数七年级18.667八年级1555（1）文艺小组和科技各活动1次，共用时h；（2）求文艺小组每次活动多少h？69．（2021·湖北江汉·七年级期末）学校将20××年入学的学生按入学年份、年级、班级、班内序号的顺序给每一位学生编号，如2015年入学的8年级3班的46号学生的编号为15080346．张山同学模仿二维码的方式给学生编号设计了一套身份识别系统，在5×5的正方形风格中，黑色正方形表示数字1，白色正方形表示数字0．我们把从上往下数第i行、从左往右数第j列表示的数记为aij，（其中，i、j＝1，2，3，4，5），规定Ai＝16ai1＋8ai2＋4ai3＋2ai4＋ai5．（1）若A1表示入学年份，A2表示所在年级，A3表示所在班级，A4表示编号的十位数字，A5表示编号的个位数字．①图1是张山同学的身份识别图案，请直接写出张山同学的编号；①请在图2中画出2018年入学的9年级5班的39号同学的身份识别图案；（2）张山同学又设计了一套信息加密系统，其中A1表示入学年份加8，A2表示所在年级的数减6再加上所在班级的数，A3表示所在年级的数乘2后减3再减所在班级的数，将编号（班内序号）的末两位单列出来，作为一个两位数，个位与十位数字对换后再加2，所得结果的十位数字用A4表示、个位数字用A5表示．例如：2018年9年级5班的39号同学，其加密后的身份识别图案中，A1＝18＋8＝26，A2＝9－6＋5＝8，A3＝9×2－3－5＝10，93＋2＝95，所以A4＝9，A5＝5，所以其加密后的身份识别（26081095）图案如图3所示．图4是李思同学加密后的身份识别图案，请求出李思同学的编号．参考答案：1．A【分析】将各选项代入方程的左边计算，看是否等于5，如果等于5就是方程的解，如果不等于5，就不是方程的解．【详解】解：A、把x=2，y=-0.25入方程，左边=5=右边，所以是方程的解；B、把x=-5.5，y=-4代入方程，左边=-32.5≠右边，所以不是方程的解；C、把x=1，y=-0.5代入方程，左边=1≠右边，所以不是方程的解；D、把x=-1，y=-0.5代入方程，左边=-5≠右边，所以不是方程的解．故选：A．【点睛】考查二元一次方程的解的定义，要求理解什么是二元一次方程的解，并会把x，y的值代入原方程验证二元一次方程的解．2．A【分析】根据等式的性质即可求出答案．【详解】解：3x-2y=2，①2y=3x-2，①322xy-=，故选：A．【点睛】本题考查等式的性质，解题的关键是熟练运用等式的性质．3．D【详解】试题分析：要列方程（组），首先要根据题意找出存在的等量关系.本题等量关系为：①男女生共20人；①男女生共植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵.据此列出方程组：20 3252 x yx y+=⎧⎨+=⎩.故选D．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组.4．C【详解】分析：直接利用两周内共销售30台，销售收入5300元，分别得出等式进而得出答案．详解：设A型风扇销售了x台，B型风扇销售了y台，则根据题意列出方程组为：30 2001505300x yx y+=⎧⎨+=⎩．故选C．点睛：本题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，正确得出等量关系是解题的关键．5．A【详解】试题解析：设兑换成10元x张，20元的零钱y元，由题意得：10x+20y=100，整理得：x+2y=10，方程的整数解为：24xy=⎧⎨=⎩，43xy=⎧⎨=⎩，62xy=⎧⎨=⎩，81xy=⎧⎨=⎩，10{xy==，5xy=⎧⎨=⎩．因此兑换方案有6种，故选A．考点：二元一次方程的应用．6．B【分析】把23xy=⎧⎨=⎩代入到方程31kx y+=中得到关于k的方程，解方程即可得到答案．【详解】解：①23xy=⎧⎨=⎩是方程31kx y+=的解，①291k+=，①4k=-，故选B．【点睛】本题主要考查了二元一次方程解的定义和解一元一次方程方程，熟知二元一次方程的解得定义是解题的关键．7．A【分析】将21x y =⎧⎨=-⎩代入21x my +=，即可转化为关于m 的一元一次方程，解答即可． 【详解】解：将21x y =⎧⎨=-⎩代入21x my +=， 得41m -=，解得3m =．故选A ．【点睛】此题考查了二元一次方程的解，对方程解的理解，直接代入方程求值即可．8．A【分析】先把其中一个未知数用另一个未知数表示，然后分析它的解的情况．【详解】解：先将方程3x +y=8变形，得y =8−3x ，要使x ，y 都是正整数，根据以上条件可知：15x y =⎧⎨=⎩，26x y =⎧⎨=⎩， ①原方程的正整数解有两组，故选：A ．【点睛】本题是求不定方程的整数解，先将方程做适当变形，然后列举出适合条件的所有整数值，再求出另一个未知数的值．9．A【分析】由题意建立关于x ，y 的新的方程组，求得x ，y 的值，再代入a 2x+3y=13中，求得a 的值即可．【详解】由题意得51x y x y +=⎧⎨-=-⎩ 解得x=2,y=3 代入方程a 2x+3y=13中，解得a=12 故选A.【点睛】本题考查二元一次方程的解，熟练掌握计算法则是解题关键.10．D【分析】根据方程的解的定义，将5x =代入①式求得y ，即可求得★的值，再将,x y 的值代入①式，求得●的值，再根据★的值和●的值，确定选项【详解】12x y x y +=⎧⎨-=⎩●①②的解为5x y ★=⎧⎨=⎩ ∴将5x =代入①，解得：7y =-∴★7=-再将57x y =⎧⎨=-⎩代入①，解得●2= ∴27=-⎧⎨=-⎩●★ 故选D【点睛】本题考查了二元一次方程组的定义，方程的解的定义，将已知解代入原方程组求得参数的值是解题的关键．11．D【分析】根据各选项分别计算，即可解答．【详解】方程组利用加减消元法变形即可．解：A 、①×2﹣①可以消元x ，不符合题意；B 、①×（﹣3）﹣①可以消元y ，不符合题意；C 、①×（﹣2）+①可以消元x ，不符合题意；D 、①﹣①×3无法消元，符合题意．故选：D ．【点睛】本题考查了加减消元法解二元一次方程组，只有当两个二元一次方程未知数的系数相同或相反时才可以用加减法消元，系数相同相减消元，系数相反相加消元．12．A【分析】直接把两式相加即可得出结论．【详解】612328x y x y +=⎧⎨-=⎩①②， ①+①得，4x+4y=20，解得x+y=5．故选A ．【点睛】本题考查的是解二元一次方程组，熟知利用加减法解二元一次方程组是解答此题的关键．13．A【分析】直接利用二元一次方程的定义得出关于m ，n 的方程组求出答案．【详解】①关于x 、y 的方程x 2m ﹣n ﹣2+y m+n+1＝6是二元一次方程，①22111m n m n --=⎧⎨++=⎩， 解得11m n =⎧⎨=-⎩． 故选：A ．【点睛】此题考查了二元一次方程的定义，熟练掌握二元一次方程的定义是解本题的关键．14．D【分析】用消元法依次求出每个选项的解即可得到答案；【详解】解：A ：方程组12x y x y +=-⎧⎨-=⎩的解为1232x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，不符合题意； B ：方程组21y x x y =⎧⎨-=-⎩的解为11x y =⎧⎨=⎩，不符合题意； C ：方程组06x y x y +=⎧⎨-=⎩的解为33x y =⎧⎨=-⎩，不符合题意； D ：方程组153x y =⎧⎨+=⎩的解为12x y =⎧⎨=-⎩，符合题意． 故选：D ．【点睛】本题考查二元一次方程组的解法，正确消元并求解是解答此题的关键15．D【分析】利用加减消元法解二元一次方程组，然后结合平面直角坐标系内点的坐标特征判断点所在的象限．【详解】解：34225x y x y +=⎧⎨-=⎩①②， ①×4+①，得：11x =22，解得：x =2，把x =2代入①，得：2×2-y =5，解得：y =-1，①以方程组34225x y x y +=⎧⎨-=⎩的解为坐标的点（2，-1）位于第四象限， 故选：D ．【点睛】本题考查消元法解二元一次方程组，平面直角坐标系内点的坐标特征，掌握解二元一次方程组的步骤和平面直角坐标系内点的坐标特征是解题关键．16．A【分析】求出二元一次方程组的解，由解的符号确定点所在的象限．【详解】解方程组351m nm n+=⎧⎨-=⎩，得21mn=⎧⎨=⎩，所以点的坐标为(2，1)，则点在第一象限．故选A．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法和坐标系中点的坐标特点，属于基本题型，熟练掌握上述基础知识是解题关键．象限内的点的坐标的符号特征是，第一象限(＋，＋)；第二象限(－，＋)第三象限：(－，－)；第四象限(＋，－)．17．C【分析】将①-①，得2x-6y=2以消去参数a．由x是y的2倍少3，得x=2y-3．然后，可用代入消元法求得x、y，便可代入①求得a值．【详解】解：将3x-y=a+2记作①式，x+5y=a记作①式．①-①，得2x-6y=2．①x=3y+1．又①x是y的2倍少3，①x=2y-3．①2y-3=3y+1．①y=-4．①x=2y-3=2×（-4）-3=-11．①a=x+5y=-11+5×（-4）=-31．故选：C．【点睛】本题主要考查二元一次方程组的解法，熟练运用代入或加减消元法解二元一次方程组是解题关键．18．A 【分析】把已知方程与各项方程联立组成方程组，使其解为41xy=⎧⎨=⎩即可．【详解】解：A、32()6x yx y y-=⎧⎨-=⎩，解得41xy=⎧⎨=⎩，符合题意；B、31254x yx y-=⎧⎪⎨+=⎪⎩，解得449179xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，不符合题意；C、329x yx y-=⎧⎨+=⎩，解得52xy=⎧⎨=⎩，不符合题意；D、33416x yx y-=⎧⎨-=⎩，解得47xy=-⎧⎨=-⎩，不符合题意；故选：A．【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．19．C【分析】根据题意，可以列出相应的方程组，从而可以解答本题．【详解】根据题目条件找出等量关系并列出方程：（1）五只雀和六只燕共重一斤，列出方程:5x+6y＝1(2) 互换其中一只，恰好一样重,即四只雀和一只燕的重量等于五只燕一只雀的重量，列出方程：4x+y＝5y+x,故选C.【点睛】此题考查二元一次方程组应用，解题关键在于列出方程组20．A【分析】根据“一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺”可知：绳子=木条+4.5，再根据“将绳子对折再量木条，木条剩余1尺”可知：12绳子=木条-1，据此列出方程组即可．解：设木条长x 尺，绳子长y 尺，那么可列方程组为： 4.50.51y x y x =+⎧⎨=-⎩， 故选：A ．【点睛】本题考查二元一次方程组的实际应用，解题的关键是明确题意，找出等量关系，列出相应的二元一次方程组．21．C【分析】方程组两方程相减表示出x+y ，代入已知方程计算即可求出k 的值．【详解】解：()21119x y kx k y +=⎧⎪⎨+-=⎪⎩①②， ①-①得：()()2218k x k y -+-=，即()()218k x y -+=，代入x+y=3得：k-2=6，解得：k=8，故选：C ．【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值． 22．B【分析】根据题意设人数x 人，物价y 钱，则由每人出8钱，会多3钱可列式8x-3=y ，由每人出7钱，又差4钱可列式7x+4=y ，联立两个方程解方程组即可解题.【详解】解设人数x 人，物价y 钱.8374x y x y -=⎧⎨+=⎩解得：753x y =⎧⎨=⎩【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，正确理解题意列出等量关系式是解题的关键.23．B【分析】根据若每辆车乘坐3人，则空余两辆车：若每辆车乘坐2人，则有9人步行，列二元一次方程组．【详解】解：设有x 人，y 辆车，依题意得： 2392x y x y ⎧=-⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩， 故选B ．【点睛】本题考查了二元一次方程组的实际应用，解决问题的关键是找出题中等量关系．24．D【分析】根据“甲工程队独立施工2天后，乙工程队加入两工程队联合施工3天后，还剩50米的工程”和“甲工程队每天比乙工程队多施工2米”可分别列出方程，联立即可．【详解】解：依据题意：“甲工程队独立施工2天后，乙工程队加入两工程队联合施工3天后，还剩50米的工程”可列方程23()40050x x y ++=-，“甲工程队每天比乙工程队多施工2米”可列方程2x y =+，故可列方程组：223()40050x y x x y =+⎧⎨++=-⎩， 故选：D ．【点睛】本题考查列二元一次方程组．能仔细读题，找出描述等量关系的语句是解题关键．25．C【分析】根据题意可以列出相应的二元一次方程组，从而可以解答本题．【详解】解：由题意可得，5x 6y 164x y x 5y +=⎧+=+⎨⎩， 故选C ．【点睛】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程． 26．D【分析】分别求出两件衣服的成本价，即可求利润．【详解】解：设盈利的上衣成本价为x 元，亏损的上衣成本价为y 元，根据题意有(125%)135(125%)135x y +=⎧⎨-=⎩， 解这个二元一次方程组得108180x y =⎧⎨=⎩， 所以这两件的利润为135×2−(108+180)=−18，所以亏损18元．故选D ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．27．A【分析】根据题意，通过题目的等量关系，结合题目所设未知量列式即可得解.【详解】设甲原有x 文钱，乙原有y 文钱， 根据题意，得：14822483x y y x ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩， 故选：A ．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的实际应用，准确设出未知量根据等量关系列式求解是解决本题的关键. 28．-1【分析】直接根据二元一次方程的定义解答即可．【详解】解：根据题意，得m−1≠0，|m|＝1，解得：m＝−1．故答案为：−1．【点睛】此题考查的是二元一次方程的定义，掌握其定义是解决此题关键．29．±4【分析】将方程组的解代入方程组中求出a、b的值，然后代入代数式中求解即可．【详解】解：将21xy=⎧⎨=⎩代入方程组215x aybx y-=⎧⎨+=⎩，得：41215ab-=⎧⎨+=⎩，解得：32ab=⎧⎨=⎩，①6a b-=6×3﹣2=16，①6a b-的平方根是±4，故答案为：±4．【点睛】本题考查二元一次方程组的解、代数式求值、平方根，理解方程组的解，正确求出a、b值和平方根是解答的关键．30．8【分析】利用二元一次方程组的解先求出m，n的值，再求m+3n的值．【详解】解：把21xy=⎧⎨=⎩代入71mx nynx my+=⎧⎨-=⎩，得2721m nn m+=⎧⎨-=⎩解得13595mn⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，。
期末真题必刷(常考60题)—2023-2024学年七年级数学下学期期末考点(人教版)解析版
期末真题必刷（常考60题36个考点专练）一．算术平方根（共2小题）1．（2023春•通榆县期末）一个正数x 的两个不同的平方根分别是21a −和2a −+．（1）求a 和x 的值；（2）化简：2|||3|a x a x +−−+．【分析】（1）根据一个正数的两个平方根互为相反数可得关于a 的方程，解出即可得到a 的值，代入求得x 的值．（2）根据（1）中求得的a 的值去绝对值即可．【解答】解：（1）由题意，得(21)(2)0a a −+−+=，解得1a =−．22(21)(3)9x a ∴=−=−=；（2）原式2|1|93(1)9|=−+−−⨯−+296=+−1=．【点评】本题考查平方根的知识，难度不大，关键是掌握一个正数的两个平方根互为相反数．2．（2023春•焦作期末）小梅用两张同样大小的长方形硬纸片拼接成一个面积为2900cm 的正方形，如图所示，按要求完成下列各小题．（1）求长方形硬纸片的宽；（2）小梅想用该正方形硬纸片制作一个体积3512cm 的正方体的无盖笔筒，请你判断该硬纸片是否够用？若够用，求剩余的硬纸片的面积；若不够用，求缺少的硬纸片的面积．【分析】（1）设长方形的长为xcm ，宽为ycm ，列出方程即可求出x 与y 的值．（2）求出该立方体的边长为8cm ，然后求出5个边长为8cm 的正方形的面积．【解答】解：（1）设长方形的长为xcm ，宽为ycm ，2x y ∴=，且2900x =30x ∴=，15y ∴=，（2）该正方体的棱长为：8cm =，共需要5个边长为8cm 的面，总面积为：258320⨯=，∴剩余的纸片面积为：2900320580cm −=，【点评】本题考查算术平方根与立方根的应用，解题的关键是根据面积为2900cm 的长方形该纸片的边长为30cm ，本题属于基础题型．二．立方根（共3小题）3．（2023春•浏阳市期末）一个正方体的体积扩大为原来的8倍，则它的棱长为原来的( )A ．2倍B ．4倍C ．3倍D ．8倍【分析】根据正方体的体积公式计算并判断即可．【解答】解：设原正方体的棱长为a ，则体积为3a ，∴将体积扩大为原来的8倍，为38a ，∴2a =，∴它的棱长为原来的2倍，故选：A ．【点评】本题考查了正方体的体积和立方根的应用，熟练应用立方根和正方体的体积计算方法是解答本题的关键．4．（2023春•怀安县期末）已知正数x 的两个平方根分别是31a −和5a +，负数y 的立方根与它本身相同．（1）求a ，x ，y 的值；（2）求9x y −的算术平方根．【分析】（1）根据平方根和立方根的定义进行求解即可；（2）先求出代数式的值，然后怎根据算术平方根的定义进行求解即可．【解答】解：（1）依题意，得3150a a −++=，解得1a =−，314a ∴−=−，54a +=，2416x ∴==．负数y 的立方根与它本身相同，1y ∴=−；（2）当16x =，1y =−时，9169(1)25x y −=−⨯−=，9x y ∴−的算术平方根为5．【点评】本题考查平方根和立方根．熟练掌握一个正数的两个平方根互为相反数，是解题的关键．5．（2023春•射阳县期末）已知31x +的平方根为2±，21y −的立方根为3的值．【分析】首先依据平方根和立方根的定义求得x 、y 的值．【解答】解：31x +的平方根为2±，21y −的立方根为3，314x ∴+=，2127y −=，1x ∴=，14y =，∴4=．【点评】本题主要考查的是平方根和立方根的定义，熟练掌握相关定义是解题的关键．三．无理数（共1小题）6．（2023春•长沙期末）下列各数为无理数的是( )A ．0.618B ．227C D【分析】明确无理数是无限不循环小数；有理数分为整数和分数．【解答】解：3−，0.618∴；227 故选：C ．【点评】本题考查实数的分类，明确无理数是无限不循环小数；有理数分为整数和分数．题目难度较小，多为考卷中第一题．四．实数（共1小题）7．（2023春•安顺期末）实数2023.2023−0π−，411，0.15中，有理数的个数为a ，无理数的个数为b ，则a b −的值是( )A ．1B ．3C ．5D ．7 【分析】根据实数的分类可得5a =，2b =，即可求解．4=，有理数有2023.2023−，0411，0.15，有5个，无理数有π−，有2个，即5a =，2b =，3a b ∴−=．故选：B ．【点评】本题主要考查了实数的分类，熟练掌握实数的分类方法是解题的关键．五．实数与数轴（共1小题）8．（2023春•讷河市期末）为了证明数轴上的点可以表示无理数，老师给学生设计了如下材料：如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点由原点（记为点0)到达点A ，点A 对应的数是( )A ．πB ．3.14C ．π−D ． 3.14−【分析】由圆的周长等于线段OA 的长度，从而可得答案． 【解答】解：直径为1个单位长度的圆的周长为1222r πππ=⨯=， ∴点A 对应的数是π， 故选：A ．【点评】本题考查的是实数与数轴，无理数在数轴上的表示，理解实数与数轴上的点一一对应是解本题的关键．六．估算无理数的大小（共1小题）9．（2023春•芜湖期末）实数a 在数轴上的对应点A 的位置如图所示，||3|b a a =+−．（1）求b 的值；（2）已知2b +的小数部分是m ，8b −的小数部分是n ，求221m n ++的平方根．【分析】（1）根据A 点在数轴上的位置，可以知道23a <<，根据a 的范围去绝对值化简即可；（2）先求出2b +，得到它的整数部分，用2b +减去整数部分就是小数部分，从而求出m ；同理可求出n ．然后求出221m n ++，再求平方根．【解答】解：（1）由图可知：23a <<，0a ∴>，30a −>，3b a a ∴=−3=；（2）2325b +==−2b ∴+的整数部分是3，532m ∴==．88(3835b −=−=−=+8b ∴−的整数部分是6，561n ∴==．2212()12(21)13m n m n ∴++=++=⨯+=，221m n ∴++的平方根为．【点评】本题主要考查了无理数的估算，考核学生的运算能力，解题时注意一个正数的平方根有两个．七．实数的运算（共2小题）10．（2023春•清丰县校级期末）对于实数a 、b ，定义{min a ，}b 的含义为：当a b <时，{min a ，}b a =；当a b >时，{min a ，}b b =，例如：{1min ，2}2−=−．已知min ，}a a =，min ，}b =a 和b 为两个连续正整数，则2a b −的值为( )A ．1B ．2C ．3D ．4【分析】根据a ，b 的范围，然后再代入求出2a b −的值即可．【解答】解：{30min }a a =，min }b =a ∴<b >a ，b 是两个连续的正整数．5a ∴=，6b =．22564a b ∴−=⨯−=．故选：D ．【点评】本题主要考查用新定义解决数学问题及实数的运算，正确理解新定义是求解本题的关键．11．（20232|【分析】本题涉及立方根、绝对值、二次根式3个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．2|9322=−+10=【点评】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握立方根、绝对值、二次根式等考点的运算．八．解二元一次方程（共1小题）12．（2023春•门头沟区期末）将321x y +=写成用含x 的代数式表示y 的形式，y = ．【分析】把x 看作已知数求出y 即可．【解答】解：方程321x y +=， 解得：132x y −=， 故答案为：132x − 【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x 看作已知数求出y ．九．二元一次方程的应用（共1小题）13．（2023春•武汉期末）蔬菜大王小明牛年春节前欲将一批蔬菜运往外地销售，若用2辆A 型车和1辆B 型车载满蔬菜一次可运走10吨，用1辆A 型车和2辆B 型车载满蔬菜一次可运走11吨．现有蔬菜31吨，计划同时租用A 型车x 辆，B 型车y 辆，一次运完，且恰好每辆车都载满蔬菜．根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A 型车和1辆B 型车都载满蔬菜一次可分别运送多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案；（3）若1辆A 型车需租金100元/次，1辆B 型车需租金120元/次．请选出费用最少的租车方案，并求出最少租车费．【分析】（1）设1辆A 型车载满蔬菜一次可运送a 吨，1辆B 型车载满蔬菜一次可运送b 吨，根据“用2辆A 型车和1辆B 型车载满蔬菜一次可运走10吨，用1辆A 型车和2辆B 型车载满蔬菜一次可运走11吨”，即可得出关于a ，b 的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据一次运送31吨蔬菜，即可得出关于x ，y 的二元一次方程，根据x ，y 均为正整数，即可得出各租车方案；（3）利用总租金=每辆车的租金⨯租车数量，可分别求出三种租车方案的租车费，比较后即可得出结论．【解答】解：（1）设1辆A 型车载满蔬菜一次可运送a 吨，1辆B 型车载满蔬菜一次可运送b 吨，依题意得：210211a b a b +=⎧⎨+=⎩，解得：34a b =⎧⎨=⎩． 答：1辆A 型车载满蔬菜一次可运送3吨，1辆B 型车载满蔬菜一次可运送4吨．（2）依题意得：3431x y +=，3143y x −∴=． 又x ，y 均为正整数，∴91x y =⎧⎨=⎩或54x y =⎧⎨=⎩或17x y =⎧⎨=⎩， ∴该物流公司共有3种租车方案，方案1：租用9辆A 型车，1辆B 型车；方案2：租用5辆A 型车，4辆B 型车；方案3：租用1辆A 型车，7辆B 型车．（3）方案1所需租车费为100912011020⨯+⨯=（元)；方案2所需租车费为10051204980⨯+⨯=（元)；方案3所需租车费为10011207940⨯+⨯=（元)．1020980940>>，∴费用最少的租车方案为：租用1辆A 型车，7辆B 型车，最少租车费为940元．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用以及二元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）找准等量关系，正确列出二元一次方程；（3）利用总租金=每辆车的租金⨯租车数量，分别求出三种租车方案的租车费．十．二元一次方程组的解（共2小题）14．（2023春•西华县期末）若关于x ，y 的二元一次方程组21,21x y k x y k +=−⎧⎪⎨⎪+=+⎩的解互为相反数，则k 的值为 ．【分析】根据互为相反数的两个数和为0可得0x y +=，再将已知方程组相减可得2x y −=，进而解方程组求出x 和y 的值，再将x 和y 的值代入方程组中的其中一个方程即可求出k 的值．【解答】解：因为关于x ，y 的二元一次方程组21,21x y k x y k +=−⎧⎪⎨⎪+=+⎩的解互为相反数，所以0x y +=，方程组2121x y k x y k +=−⎧⎨+=+⎩①②， ②−①，得2x y −=，解方程组02x y x y +=⎧⎨−=⎩，得：11x y =⎧⎨=−⎩， 将1x =，1y =−代入①得，121k −=−，解得0k =．故答案为：0．【点评】本题考查了二元一次方程组的解，解决本题的关键是掌握二元一次方程组的解法．15．（2023春•铁岭期末）已知关于x ，y 的方程组2735418x y k x y k +=+⎧⎨+=+⎩的解也是方程2311x y +=的解，求k 的值．【分析】把方程组中的两个方程相减，得到23311x y k +=+，然后根据同解方程的定义，列出关于k 的方程，解答即可．【解答】解：2735418x y k x y k +=+⎧⎨+=+⎩①②， ②−①得：23311x y k +=+，关于x ，y 的方程组2735418x y k x y k +=+⎧⎨+=+⎩的解也是方程2311x y +=的解， 31111k ∴+=，0k ∴=．【点评】本题主要考查了求二元一次方程组中的参数，解题关键是理解同解方程的定义．十一．解二元一次方程组（共1小题）16．（2023春•新化县期末）定义一种新运算“※”，规定x ※2y ax by =+，其中a 、b 为常数，且1※25=，2※13=，则2※3= ．【分析】由已知条件，根据所给定义可得到关于a 、b 的方程组，则可求得a 、b 的值，再代入计算即可．【解答】解：根据题意，得：4523a b a b +=⎧⎨+=⎩，解得：11a b =⎧⎨=⎩， 则x ※2y x y =+，2∴※232311=+=，故答案为：11．【点评】此题考查了解二元一次方程组，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 十二．由实际问题抽象出二元一次方程组（共3小题）17．（2023春•丹江口市期末）《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问长木长多少尺？设绳子长x 尺，长木长y 尺，则所列方程组正确的是( )A ． 4.5112x y x y −=⎧⎪⎨−=⎪⎩ B ． 4.521y x y x −=⎧⎨−=⎩ C ． 4.5112x y y x −=⎧⎪⎨−=⎪⎩ D ． 4.521x y y x −=⎧⎨−=⎩【分析】根据“用绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，”，即可得出关于x ，y 【解答】解：用绳子去量长木，绳子还剩余4.5尺，4.5x y ∴−=；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺， ∴112x y +=． ∴所列方程组为 4.5112x y x y −=⎧⎪⎨+=⎪⎩， 即 4.512x y x y −=⎧⎪⎨−=⎪⎩， 故选：C ．【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．18．（2023春•前郭县期末）我国古典数学文献《增删算法统宗⋅六均输》中有一个“隔沟计算”的问题：“甲乙隔沟牧放，二人暗里参详，甲云得乙九只羊，多乙一倍之上，乙说得甲九只，两家之数相当，二人闲坐恼心肠，画地算了半晌”其大意为：甲、乙两人一起放牧，两人心里暗中数羊．如果乙给甲9只羊，那么甲的羊数为乙的2倍；如果甲给乙9只羊，那么两人的羊数相同，请问甲，乙各有多少只羊？设甲有羊x只，乙有羊y只，根据题意，可列方程组为．【分析】设甲有羊x只，乙有羊y只，根据“如果乙给甲9只羊，那么甲的羊数为乙的2倍；如果甲给乙9只羊，那么两人的羊数相同”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．【解答】解：设甲有羊x只，乙有羊y只．“如果乙给甲9只羊，那么甲的羊数为乙的2倍”，92(9)x y∴+=−；“如果甲给乙9只羊，那么两人的羊数相同”，99x y∴−=+．联立两方程组成方程组92(9)99x yx y+=−⎧⎨−=+⎩．故答案为：92(9)99x yx y+=−⎧⎨−=+⎩．【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．19．（2023春•杜尔伯特县期末）某中学七年级（1）班去体育用品商店买一些篮球和排球，供班上同学进行体育锻炼时使用，共买了2个篮球和6个排球，花570元，并且每个排球比篮球便宜25元．（1）求篮球和排球的单价各是多少；（2）商店里搞活动，有两种套餐，①套餐打折：五个篮球和五个排球为一套餐，套餐打八折；②满减活动：满999减100，满1999减200；两种活动不重复参与，学校打算购买14个篮球，12个排球，请问如何安排更划算？【分析】（1）设篮球单价为每个x元，排球单价为每个y元，根据买了2个篮球和6个排球，花570元，并且每个排球比篮球便宜25元，列方程组求解即可得到答案；（2）分别计算两种活动方案费用比较即可得到答案．【解答】解：（1）设篮球单价为每个x元，排球单价为每个y元，由题意可得2526570y xx y=−⎧⎨+=⎩，解方程组得9065xy=⎧⎨=⎩，答：篮球每个90元，排球每个65元；（2）若按照①套餐打折购买费用为：2(590565)0.84902651730⨯+⨯⨯+⨯+⨯=（元)，若参加②满减活动购买费用为：149012652040⨯+⨯=（元)，又20401999>，所以20402001840−=（元)．而18401730>，所以选择套餐①所花费用比选择套餐②所花费用低．答：选用套餐①购买更划算．【点评】本题考查二元一次方程组解决实际应用问题及择优方案问题，解题的关键是根据题意找到等量关系式．十三．二元一次方程组的应用（共1小题）20．（2023春•仓山区校级期末）“冰墩墩”和“雪容融”分别是北京2022年冬奥会和冬残奥会的吉祥物．自2019年正式亮相后，相关特许商品投放市场，持续热销．某冬奥官方特许商品零售店购进了一批同一型号的“冰墩墩”和“雪容融”玩具，连续两个月的销售情况如表：（1）求此款“冰墩墩”和“雪容融”玩具的零售价格；（2）某单位欲购买这两款玩具作为冬奥知识竞赛活动的奖品，要求“雪容融”的数量恰好等于“冰墩墩”的数量的2倍，且购买总资金不得超过9000元，请根据要求确定该单位购买“冰墩墩”玩具的最大数量．【分析】（1）分别设出冰墩墩和雪容融的单价，根据题中的等量关系列出方程组，解方程组，最后作答．（2）设出冰墩墩玩具为m个，列出不等式，取最大整数解即可．【解答】解：（1）设“冰墩墩”和“雪容融”玩具的单价分别为x、y元，则1004014800 1606023380x yx y+=⎧⎨+=⎩，解方程组得：11875xy=⎧⎨=⎩，答：“冰墩墩”和“雪容融”玩具的单价分别为118、75元．（2）设“冰墩墩”玩具的数量为m个，则“雪容融”玩具为2m个．则1187529000m m+⋅…，解得：225033.5867m≈…，正整数m最大为33，答：该单位购买“冰墩墩”玩具的最大数量为33．【点评】本题主要考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，读懂题意，列出对应的方程组或不等式是解题的关键．十四．解一元一次不等式（共1小题）21．（2023春•惠安县期末）如果关于x的方程328x a x+=+的解是正数，那么a的取值范围是．【分析】把a看作常数，表示出方程的解，由方程的解为正数求出a的范围即可．【解答】解：方程移项合并得：228x a=−+，解得：4x a=−+，由方程的解为正数，得到40a−+>，解得：4a<．故答案为：4a<．【点评】此题考查了一元一次方程的解，以及解一元一次不等式，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．十五．一元一次不等式的整数解（共1小题）22．（2023春•琼海期末）不等式353x x−<+的非负整数解有个．【分析】先移项、合并同类项、系数化为1得出不等式的解集，从而得出答案．【解答】解：移项，得：335x x−<+，合并同类项，得：28x <， 系数化为1，得：4x <，则此不等式的非负整数解有0、1、2、3，共4个， 故答案为：4．【点评】本题主要考查一元一次不等式的整数解，解题的关键是熟练掌握解一元一次不等式的步骤和依据． 十六．由实际问题抽象出一元一次不等式（共1小题）23．（2023春•铁西区期末）如图1，一个容量为3500cm 的杯子中装有3200cm 的水，将四颗相同的玻璃球放入这个杯中，结果水没有满，如图2．设每颗玻璃球的体积为x 3cm ，根据题意可列不等式为( )A ．2004500x +<B ．2004500x +…C ．2004500x +>D ．2004500x +…【分析】水的体积4+个玻璃球的体积3500cm <．【解答】解：水的体积为3200cm ，四颗相同的玻璃球的体积为4x 3cm ， 根据题意得到：2004500x +<． 故选：A ．【点评】本题考查的是由实际问题抽象出一元一次不等式，解此类题目的关键是读懂图意． 十七．一元一次不等式的应用（共1小题）24．（2023春•高安市期末）“一盔一带”安全守护行动是公安部在全国开展的一项安全守护行动，也是营造文明城市，做文明市民的重要标准，“一盔”是指安全头盔，电动自行车驾驶人和乘坐人员应当戴安全头盔，某商场欲购进一批头盔，已知购进8个甲型头盔和6个乙型头盔需要630元，购进6个甲型头盔和8个乙型头盔需要700元．（1）购进1个甲型头盔和1个乙型头盔分别需要多少元？（2）若该商场准备购进200个这两种型号的头盔，总费用不超过10200元，则最多可购进乙型头盔多少个？ （3）在（2）的条件下，若该商场分别以58元/个、98元/个的价格销售完甲，乙两种型号的头盔200个，能否实现利润不少于6190元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由． 【分析】（1）根据题意列二元一次方程组并求解即可；（2）设乙型头盔m 个，根据所需费用=数量⨯单价，计算甲、乙头盔总费用列不等式，求得乙型头盔m 的最大值；（3）根据利润=单件利润⨯数量，列不等式，求出乙型头盔m 的取值范围，结合（2）中答案确定m 的取值范围，即可得出可选方案．【解答】解：（1）设购进1个甲型头盔需要x 元，购进1个乙型头盔需要y 元．根据题意，得8663068700x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得，3065x y =⎧⎨=⎩；答：购进1个甲型头盔需要30元，购进1个乙型头盔需要65元； （2）设购进乙型头盔m 个，则购进甲型头盔(200)m −个， 根据题意，得：6530(200)10200m m +−…， 解得：120m …，m ∴的最大值为120；答：最多可购进乙型头盔120个； （3）能，根据题意，得：(5830)(200)(9865)6190m m −−+−…； 解得：118m …；118120m ∴……；m 为整数，m ∴可取118，119或120m −的值分别为82，81或80；因此能实现利润不少于6190元的目标，该商场有三种采购方案： ①采购甲型头盔82个，采购乙型头盔118个； ②采购甲型头盔81个，采购乙型头盔119个； ③采购甲型头盔80个，采购乙型头盔120个．【点评】本题考查二元一次方程组和不等式的综合应用题，解题的关键是根据题意列方程组并求解，同时注意在确定方案时所设未知数应取整数． 十八．解一元一次不等式组（共3小题）25．（2023春•东洲区期末）已知关于x 的不等式组314(1)x x x m −<−⎧⎨<⎩无解，则m 的取值范围是( )A ．3m …B ．3m >C ．3m <D ．3m …【分析】先按照一般步骤进行求解，因为大大小小无解，那么根据所解出的x 的解集，将得到一个新的关于m 不等式，解答即可．【解答】解：解不等式314(1)x x −<−，得：3x >， 不等式组无解，3m ∴…，故选：A ．【点评】主要考查了已知一元一次不等式解集求不等式中的字母的值，同样也是利用口诀求解，注意：当符号方向不同，数字相同时（如:x a >，)x a <，没有交集也是无解但是要注意当两数相等时，在解题过程中不要漏掉相等这个关系．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．26．（2023春•安顺期末）已知不等式组1215x x <⎧⎨−−⎩…，其解集在数轴上表示正确的是( )A ．B ．C ．D ．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到确定不等式组的解集，即可得出答案． 【解答】解：解不等式215x −−…得，2x −…， ∴原不等式组的解集为21x −<…．故选：C ．【点评】本题考查解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式的解集是基础，熟知“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到”的原则是解答本题的关键．27．（2022秋•芦淞区期末）解不等式组1212324x x x x −−⎧⎪⎨⎪+<−+⎩…，并把它的解集表示在数轴上．【分析】先解出每个不等式的解集，即可得到不等式组的解集，然后在数轴上表示出其解集即可．【解答】解：1212324x x x x −−⎧⎪⎨⎪+<−+⎩①②…， 解不等式①，得：1x −…， 解不等式②，得：1x <， ∴该不等式组的解集为11x −<…，其解集在数轴上表示如下所示：．【点评】本题解一元一次不等式组、在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握解一元一次不等式的方法是解题的关键．十九．一元一次不等式组的整数解（共2小题） 28．（2023春•吕梁期末）若关于x 的方程321123ax x +−−=的解为正数，且a 使得关于y 的不等式组3131y y a +>⎧⎨−<⎩恰有两个整数解，则所有满足条件的整数a 的值的和是( ) A ．0B ．1C ．2D ．3【分析】根据方程321123ax x +−−=的解为正数，且a 使得关于y 的不等式组3131y y a +>⎧⎨−<⎩恰有两个整数解，可以求得a 的取值范围，然后即可写出满足条件的整数a 的值，再将它们相加即可． 【解答】解：由方程321123ax x +−−=可得，543x a =−， 方程321123ax x +−−=的解为正数， ∴5043a >−， 43a ∴<， 由31y +>得2y >−， 由31y a −<得13a y +<， a 使得关于y 的不等式组3131y y a +>⎧⎨−<⎩恰有两个整数解，∴这两个整数解为1−，0，1013a +∴<…， 解得12a −<…， 由上可得413a −<<， ∴所有满足条件的整数a 的值为0，1， 011+=，∴所有满足条件的整数a 的值和为1，故选：B ．【点评】本题考查一元一次不等式组的整数解、解一元一次方程，解答本题的关键是求出a 的取值范围． 29．（2023春•海州区期末）新定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“关联方程”，例如：方程13x −=的解为4x =，而不等式组1123x x −>⎧⎨−<⎩的解集为25x <<，不难发现4x =在25x <<的范围内，所以方程13x −=是不等式组1123x x −>⎧⎨−<⎩的“关联方程”．（1）在方程①3(1)9x x +−=；②470x −=；③112x x −+=中，不等式组2213(2)4x x x x −>−⎧⎨−−⎩…的“关联方程”是 ；（填序号）（2）若关于x 的方程26x k −=是不等式组312121223x x x x +⎧⎪⎪⎨−+⎪−⎪⎩……的“关联方程”，求k 的取值范围；（3）若关于x 的方程7302x m +−=是关于x 的不等式组2221x mm x m m +⎧>⎪⎨⎪−+⎩…的“关联方程”，且此时不等式组有4个整数解，试求m 的取值范围．【分析】（1）先求出方程的解和不等式组的解集，再判断即可； （2）先求出不等式组的解集，然后再解方程求出62k x +=，最后根据“关联方程”的定义列出关于k 的不等式组，进行计算即可；（3）先求出不等式组的解集，不等式组有4个整数解，即可得出413m <…，然后求出方程的解为67x m =−，根据“关联方程”的定义得出7863m <…，即可得出7463m <<．【解答】解：（1）①3(1)9x x +−=， 解得：3x =， ②470x −=， 解得：74x =， ③112x x −+=， 解得：1x =，()221324x x x x −>−⎧⎪⎨−−⎪⎩①②…， 解不等式①得：1x >， 解不等式②得：5x …，∴原不等式组的解集为：15x <…，∴不等式组2213(2)4x x x x −>−⎧⎨−−⎩…的“关联方程”是：①②，故答案为：①②；（2）312121223x x x x +⎧⎪⎪⎨−+⎪−⎪⎩①②……，解不等式①得：1x −…， 解不等式②得：7x …，∴原不等式组的解集为：17x −……， 26x k −=，解得：62k x +=， 关于x 的方程26x k −=是不等式组312121223x x x x +⎧⎪⎪⎨−+⎪−⎪⎩……的“关联方程”，6172k +∴−……， 解得：88k −……；（3）关于x 的方程7302x m +−=， 解得：67x m =−，2221x mm x m m +⎧>⎪⎨⎪−+⎩①②…， 解不等式①得：0x >， 解不等式②得：31x m +…，∴原不等式组的解集为：031x m <+…，不等式组有4个整数解， ∴整数的值为1，2，3，4，4315m ∴+<…，413m ∴<…， 关于x 的方程7302x m +−=是关于x 的不等式组2221x mm x m m +⎧>⎪⎨⎪−+⎩…的“关联方程”， ∴6706731m m m −>⎧⎨−+⎩…，解得：7863m <…． m ∴的取值范围是7463m <<． 【点评】本题考查了解一元一次不等式组，一元一次方程的解，理解材料中的不等式组的“关联方程”是解题的关键．二十．规律型：点的坐标（共2小题）30．（2023春•殷都区期末）如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点运动到点1(1,1)P ，第二次运动到点2(2,0)P ，第三次运动到点3(3,2)P −，⋯，按这样的运动规律，第2023次运动后，动点2023P 的坐标是( )A ．(2023,0)B ．(2023,1)C ．(2023,2)D ．(2023,2)−【分析】观察图象，得出点P 运动的规律，再根据循环规律可得答案．【解答】解：动点P 第一次从原点O 运动到点1(1,1)P ，第二次运动到点2(2,0)P ，第三次运动到3(3,2)P −，第四次运动到4(4,0)P ，第五次运动到5(5,2)P ，第六次运动到6(6,0)P ，⋯， ∴横坐标与下标相同，纵坐标每6次运动组成一个循环：1，0，2−，0，2，0； 20236337......1÷=，∴经过第2023次运动后，动点P 的横坐标为2023，纵坐标是1，即：2023(2023,1)P ．故选：B ．【点评】本题考查了规律型点的坐标，数形结合并从图象中发现循环规律：纵坐标每6次运动组成一个循环是解题的关键．31．（2023春•从化区期末）如图，在平面直角坐标系中有一个点(1,0)A ，点A 第一次向左跳动至1(1,1)A −，第二次向右跳动至2(2,1)A ，第三次向左跳动至3(2,2)A −，第四次向右跳动至4(3,2)A ，⋯，依照此规律跳动下去，点A 第2023次跳动到点2023A 的坐标为 ．【分析】写出2A 、4A 、6A 、8A 的坐标，探究规律即可解决问题． 【解答】解：由题意： 2(2,1)A ， 3(2,2)A −， 4(3,2)A ，5(3,3)A −，6(4,3)A ，7(4,4)A −，8(5,4)A ，⋯⋯2(1,)n A n n +，21(1,1)n A n n +−−+，2023210111÷=⋯⋯，2023A ∴的坐标为(1012,1012)−，故答案为：(1012,1012)−．【点评】本题考查规律型：点的坐标，解题的关键是从一般到特殊探究规律，利用规律解决问题，学会这种解题的思想方法，属于中考常考题型．二十一．坐标确定位置（共2小题）32．（2023春•曹县期末）中国象棋具有悠久的历史，战国时期，就有了关于象棋的正式记载，如图是中国象棋棋局的一部分，如果用有序数对(2,1)表示“炮”的位置，(2,2)−表示“士”的位置，那么“将”的位置应表示为（ )A ．(3,3)−B ．(3,1)−C ．(3,3)−−D ．(4,4)−−【分析】以有序数对(2,1)表示“炮”的位置，(2,2)−表示“土”的位置，建立平面直角坐标系，然后写出将的坐标即可．【解答】解：建立平面直角坐标系如图所示，将(3,3)−．故选：A ．。
2020-2021学年湖北省丹江口市七年级(下)学期期末教学质量监测数学试卷(含答案)
7．《九章算术》第七卷“盈不足”中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、物价各几何？”译为：“今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱．问人数、物价各多少？”根据所学知识，计算出人数、物价分别是（）
A．1,11B．7,53C．7,61D．6,50
湖北省丹江口市2020-2021学年七年级下学期期末教学质量监测数学试题
一、选择题（共10小题）.
1．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）
A．对我国即将发射升空的卫星各零部件的检查
B．南水北调的水质情况的调查
C．对我市每个市民每天交通出行情况的调查
D．对全国中学生心理健康现状的调查
2．9的平方根是（）
三、解答题
15．计算： ．
16．解方程组
（1） （2）
17．解不等式 ，将它的解集在数轴上表示出来，并指出它的非正整数解．
18．为了解本校七年级学生期末数学考试情况，销量在七年级随机抽取了一部分学生的期末数学成绩为样本，分为 （108~120分）、 （96~107分）、 （72~95分）、 （0~71分）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图，请你根据统计图解答以下问题：
21．已知，以二元一次方程组 的解 为坐标的点在第一象限，求 的取值范围．
22．夏季到了，靓点女装店老板到厂家进购 、 两种型号的裙装，若购 种型号裙装10件， 种型号裙装12件，需要3000元；若购进 种型号裙装15件， 种型号裙装8件，恰好也需要3000元．
（1）求 、 两种型号的裙装每件分别为多少元？
（2）将 向上平移1个单位，再向右平移5个单位， ， ， 的对应点分别为 ， ， ，请画出 ，并写出点 的坐标．
湖北省丹江口市2018-2019学年七年级下学期期末教学质量监测数学试题(扫描版)
(2)分两种情况：①当∠EFC＝90°时， 如图①所示，则∠BFE＝90°， ∴∠BEF＝90°－∠EBC＝90°－32°＝58°；....................................6 分 ②当∠FEC＝90°时，如图②所示，则∠EFC＝90°－38°＝52°，................7 分 ∴∠BEF＝∠EFC－∠EBC＝52°－32°＝20°........................................8 分 综上所述，∠BEF 的度数为 58°或 20°...........................................9 分
20．设前年全厂年利润为 x 万元，.........................................1 分
依题意，列不等式 x 100 x ≥0.6 ，.........................................4 分 240 280
解得，x≥308，................................................6 分
解得 37.5≤m＜40，因为 m 为整数，所以 m=38 或 39，
对应的 60-m=22 或 21，故一共 2 种建造方案。.................................8 分
（3）当 m=38 时，投资 0.1×38+0.5×22=14.8（万元），
当 m=39 时，投资 0.1×39+0.5×21=14.4（万元），
故当地上建 39 个车位地下建 21 个车位投资最少，金额为 14.4 万元.......10 分
24．（1）不变，∠ACB＝45°，.........................................2 分
人教版七年级数学下册期末考试测试卷(含答案)精选全文
精选全文完整版（可编辑修改）人教版七年级数学下册期末考试测试卷（含答案）班级： 姓名： 得分：时间：120分钟 满分：120分一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1．如果m 是任意实数，则点P （m ﹣4，m+3）一定不在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2．实数a 在数轴上的位置如图所示，则|a －2.5|＝( )A ．a －2.5B ．2.5－aC ．a ＋2.5D ．－a －2.5 3．下列选项中的式表示正确的是（ ）A.255=±B. 255±=C. 255±=±D.2(5)-=－5 4．以下问题，不适合用全面调查的是（ ）A ．旅客上飞机前的安检B ．学校招聘教师，对应聘人员的面试C ．了解全校学生的课外读书时间D ．了解一批灯泡的使用寿命 5．如图，下列条件中：（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．能判定AB ∥CD 的条件个数有（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．46．如图，已知AC ∥BD ，∠CAE=35°，∠DBE=40°，则∠AEB 等于（ ）A ．30°B ．45°C ．60°D ．75°7．以方程组21y x y x =-+⎧⎨=-⎩的解为坐标的点(,)x y 在平面直角坐标系中的位置是 （ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8．小颖家离学校1 200米，其中一段为上坡路，另一段为下坡路，她去学校共用了16分钟，假设小颖上坡路的平均速度是3千米/时，下坡路的平均速度是5千米/时，若设小颖上坡用了x 分钟，下坡用了y 分钟，可列方程组为 ( )A.35120016x y x y +=⎧⎨+=⎩B.35 1.2606016x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩C.35 1.216x y x y +=⎧⎨+=⎩D.351200606016x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩ 9．若点Ｐ（２ｋ－１，１－ｋ）在第四象限，则ｋ的取值范围为（ ） A 、ｋ＞１ B 、ｋ＜21 C 、ｋ＞21 D 、21＜ｋ＜１ 10．下列判断不正确的是（ ）A 、若a b >，则4a 4b -<-B 、若2a 3a >，则a 0<C 、若a b >，则22ac bc > D 、若22ac bc >，则a b > 二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）11．如图是统计学生跳绳情况的频数分布直方图，如果跳 75次以上（含75次）为达标，则达标学生所占比例为 ．12．81的算术平方根是 ，－8的立方根是 ．13.当a=______时，P （3a+1，a+4）在x 轴上，到y 轴的距离是______ . 14．已知点A （2-a ，a +1）在第四象限，则a 的取值范围是15．如图，弹性小球从点P(0，3)出发，沿所示方向运动，每当小球碰到矩形OABC 的边时反弹，反弹时反射角等于入射角. 当小球第1次碰到矩形的边时的点为P 1，第2次碰到矩形的边时的点为P 2，……第n 次碰到矩形的边时的点为P n . 则点P 3的坐标是 ，点P 2015的坐标是 .16．如图，已知直线AD ，BE ，CF 相交于点O ，OG ⊥AD ，且∠BOC ＝35°，∠FOG ＝30°，则∠DOE ＝________．17．如图，直线l 1//l 2，AB ⊥CD ，∠1=34°，那么∠2的度数是 ．18．某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为x 人，到瑞金的人数为y 人，请列出满足题意的方程组是 ．19．关于x 、y 的方程组x m 6y 3m +=⎧⎨-=⎩中，x y += .20．我们定义a b c d＝ad －bc ，例如2345＝2×5－3×4＝10－12＝－2.若x 、y 均为整数，且满足1＜14x y ＜3，则x ＋y 的值是________．三、解答题（共60分）21．（5分）计算：（－1）2438--3）2︱22．（10分）解下列二元一次方程组（1）⎩⎨⎧=-+=01032y x x y (2) ⎩⎨⎧-=-=+421y x y x23．（6分）解不等式组：()()⎪⎩⎪⎨⎧>+-+≤-213351623x x x x ，并把不等式组解集在数轴上表示出来.24．（6分）如图，蚂蚁位于图中点A （2，1）处，按下面的路线移动：（2，1）→（2，4）→（7，4）→（7，7）→（1，7）→（1，1）→（2，1）．请你用线段依次把蚂蚁经过的路线描出来，看看它是什么图案，并括号内写出来．（ ）25．（6分）如图，直线AB ∥CD ，∠GEB 的平分线EF 交CD 与点F ，∠HGF=40°，求∠EFD 的度数．HEFGD CBA26.（9分）已知直线21//l l ，直线3l 与1l 、2l 分别交于C 、D 两点，点P 是直线3l 上的一动点如图，若动点P 在线段CD 之间运动（不与C 、D 两点重合），问在点P 的运动过程中是否始终具有213∠=∠+∠这一相等关系？试说明理由；如图，当动点P 在线段CD 之外且在的上方运动（不与C 、D 两点重合），则上述结论是否仍成立？若不成立，试写出新的结论，并说明理由；321C P DAB321CP DAB 1l 2l 1l 2l 3l l 图①图②27．（9分）某学校准备购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买2个足球和3个篮球共需340元，购买5个足球和2个篮球共需410元．（1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？（2）根据学校的实际情况，需购买足球和篮球共96个，并且总费用不超过5720元．问最多可以购买多少个篮球？28．（9分）第一中学组织七年级部分学生和老师到苏州乐园开展社会实践活动，租用的客车有50座和30座两种可供选择．学校根据参加活动的师生人数计算可知：若只租用30座客车x辆，还差5人才能坐满；（1）则该校参加此次活动的师生人数为（用含x的代数式表示）；（2）若只租用50座客车，比只租用30座客车少用2辆，求参加此次活动的师生至少有多少人？（3）已知租用一辆30座客车往返费用为400元，租用一辆50座客车往返费用为600元，学校根据师生人数选择了费用最低的租车方案，总费用为2200元，试求参加此次活动的师生人数．答案．26.（9分）已知直线21//l l ，直线3l 与1l 、2l 分别交于C 、D 两点，点P 是直线3l 上的一动点如图，若动点P 在线段CD 之间运动（不与C 、D 两点重合），问在点P 的运动过程中是否始终具有213∠=∠+∠这一相等关系？试说明理由；如图，当动点P 在线段CD 之外且在的上方运动（不与C 、D 两点重合），则上述结论是否仍成立？若不成立，试写出新的结论，并说明理由；【答案】（1）∠3+∠1=∠2成立，理由见解析；（2）∠3+∠1=∠2不成立，新的结论为∠3-∠1=∠2．【解析】（2）∠3+∠1=∠2不成立，新的结论为∠3-∠1=∠2．理由如下：过点P 作PE ∥l 1，∴∠1=∠APE ；∵l 1∥l 2，∴PE ∥l 2，∴∠3=∠BPE ；又∵∠BPE-∠APE=∠2，∴∠3-∠1=321C P DAB321CP DAB 1l 2l 1l 2l 3l 3l 图①图②∠2．考点：平行线的性质．27．（9分）某学校准备购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买2个足球和3个篮球共需340元，购买5个足球和2个篮球共需410元．（1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？（2）根据学校的实际情况，需购买足球和篮球共96个，并且总费用不超过5720元．问最多可以购买多少个篮球？【答案】（1）购买一个足球需要50元，购买一个篮球需要80元；（2）最多可以购买30个篮球．【解析】考点：1、二元一次方程组的应用；2、不等式的应用．28．（9分）第一中学组织七年级部分学生和老师到苏州乐园开展社会实践活动，租用的客车有50座和30座两种可供选择．学校根据参加活动的师生人数计算可知：若只租用30座客车x辆，还差5人才能坐满；（1）则该校参加此次活动的师生人数为（用含x的代数式表示）；（2）若只租用50座客车，比只租用30座客车少用2辆，求参加此次活动的师生至少有多少人？（3）已知租用一辆30座客车往返费用为400元，租用一辆50座客车往返费用为600元，学校根据师生人数选择了费用最低的租车方案，总费用为2200元，试求参加此次活动的师生人数．【答案】（1）3x-5；（2）145；（3）175.【解析】试题分析：（1）直接含x的代数式表示该校七年级学生的总数即可；（2）根据题意列出不等式，即可求解.（3）分别设出客车的数量，列出方程，求解，分别进行讨论即可得出结论. 试题解析：（1）30x-5；（2）由题意知：50（x-2）≥30x-5，∴x≥194，∵当x越小时，参加的师生就越少，且x为整数.∴当x=5时，参加的师生最少，即30×5-5=145人.考点：1.一元一次不等式的应用；2.二元一次方程的应用.在这一学年中，不仅在业务能力上，还是在教育教学上都有了一定的提高。
2014-2015学年湖北省十堰市丹江口市七年级(下)期末数学试卷
七年级（下）期末数学试卷1．（3分）（2015春•丹江口市期末）下列问题中，不适宜采用全面调查的是（）A．调查某校七（1）班同学的体重情况B．调查我省中小学生的视力情况C．调查某校七（2）班同学其中考试的语文成绩情况D．调查某中学全体教师的家庭收入情况【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【解答】解：A、调查某校七（1）班同学的体重情况，应采用全面调查，B、调查我省中小学生的视力情况，应采用抽样调查，C、调查某校七（2）班同学其中考试的语文成绩情况，应采用全面调查，D、调查某中学全体教师的家庭收入情况，应采用全面调查，故选：B．【点评】本题考查的是普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．2．（3分）（2015春•丹江口市期末）下列各式中，正确的是（）A．=±2 B．=3 C．=﹣3 D．=﹣3【分析】根据一个正数的算术平方根和平方根的性质可判断A、B；根据可判断C；根据立方根的定义可判断D．【解答】解：，故A错误；=±3，故B错误；=|﹣3|=3，故C错误；正确．【点评】本题主要考查的是立方根、平方根和算术平方根的性质，熟记性质是解题的关键．3．（3分）（2015春•丹江口市期末）若a＜b，则下列各式中一定正确的是（）A．﹣a＞﹣b B．a＞b C．ab＞0 D．【分析】A：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，据此判断即可．B：根据a＜b，可得a＞b一定不正确，据此判断即可．C：因为无法确定a、b的正负，所以无法判断ab的正负，据此判断即可．D：因为无法确定a、b的正负，所以无法判断的正负，据此判断即可．【解答】解：∵a＜b，∴﹣a＞﹣b，∴选项A一定正确；∵a＜b，∴a＞b一定不正确，∴选项B不正确；∵无法确定a、b的正负，∴无法判断ab的正负，∴选项C不正确；∵无法确定a、b的正负，∴无法判断的正负，∴选项D不正确．故选：A．【点评】此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．4．（3分）（2007•深圳）已知三角形的三边长分别是3，8，x；若x的值为偶数，则x的值有（）A．6个B．5个C．4个D．3个【分析】已知两边时，三角形第三边的范围是＞两边的差，＜两边的和．这样就可以确定x 的范围，从而确定x的值．【解答】解：根据题意得：5＜x＜11．∵x是偶数，∴可以取6，8，10这三个数．故选D．【点评】本题主要考查三角形中如何已知两边来确定第三边的范围．5．（3分）（2015春•丹江口市期末）在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域，则目标的坐标可能是（）A．（6，﹣300）B．（﹣3，200）C．（8，500）D．（﹣2，﹣600）【分析】根据第二象限中点的符号的特点可知目标的坐标可能是（﹣3，200）．【解答】解：因为目标在第二象限，所以其坐标的符号是（﹣，+），观察各选项只有B符合题意，故选B．【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．6．（3分）（2015春•丹江口市期末）如图，在平面直角坐标系中，已知A（2，3），B（5，0），E（4，1），则三角形AOE的面积为（）A．5 B．7.5 C．10 D．15【分析】设直线AE的解析式为y=kx+b，将A（2，3）、E（4，1）代入，利用待定系数法可求得直线AE的解析式为y=﹣x+5，将y=0代入y=﹣x+5得：x=5，然后根据△AOE的面积=△OAC的面积﹣△OEC的面积求解即可．【解答】解：如图所示：设直线AE的解析式为y=kx+b，将A（2，3）、E（4，1）代入得：，解得：．∴直线AE的解析式为y=﹣x+5，将y=0代入y=﹣x+5得：x=5．∴△AOE的面积=△OAC的面积﹣△OEC的面积==5．故选：A．【点评】本题主要考查的是一次函数与三角形面积的计算，求得直线AE与x轴交点的坐标是解题的关键．7．（3分）（2015春•丹江口市期末）关于x，y的方程组的解满足x﹣y=5，则m的值为（）A．4 B．8 C．﹣4 D．﹣2【分析】把m看做已知数表示出方程组的解得到x与y，代入x﹣y=5中即可求出m的值．【解答】解：，①×2﹣②得：3y=2m﹣1，即y=，②×2﹣①得：3x=2﹣m，即x=，代入x﹣y=5得：﹣=5，去分母得：2﹣m﹣2m+1=15，解得：m=﹣4，故选C．【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．8．（3分）（2015春•丹江口市期末）如图，将三角形ABC沿BC方向平移2cm得到三角形DEF，若三角形ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为（）A．22cm B．20cm C．18cm D．16cm【分析】利用平移的性质得出AD=CF=2cm，AC=DF，进而求出答案．【解答】解：∵将三角形ABC沿BC方向平移2cm得到三角形DEF，∴AD=CF=2cm，∵三角形ABC的周长为16cm，∴AB+BC+AC=AB+BC+DF=16cm，∴四边形ABFD的周长为：16+2+2=20（cm）．故选：B．【点评】此题主要考查了平移的性质，正确利用平移的性质得出对应线段是解题关键．9．（3分）（2015春•丹江口市期末）某超市从水果生产基地购进一批水果，运输过程中将会有10%的损耗，假如不计超市其他费用，如果超市要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高（）A．B．C．D．【分析】首先设购进这种水果a千克，进价为y元/千克，这种水果的售价在进价的基础上应提高x，则售价为（1+x）y元/千克，购进这批水果用去ay元，但在售出时，只剩下（1﹣10%）a千克，售货款为（1﹣10%）a×（1+x）y元，根据公式=利润率可列出不等式，解不等式即可．【解答】解：设购进这种水果a千克，进价为y元/千克，这种水果的售价在进价的基础上应提高x，则售价为（1+x）y元/千克，由题意得：≥20%，解得：x≥．则这种水果的售价在进价的基础上应至少提高．故选B．【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用，关键是正确理解题意，设出合适的未知数，找出题目中的不等关系，列出不等式．10．（3分）（2014•桥东区一模）如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，AB=BC，如果|a|＞|c|＞|b|，那么该数轴的原点O的位置应该在（）A．点A的左边B．点A与点B之间C．点B与点C之间D．点C的右边【分析】根据绝对值是数轴上表示数的点到原点的距离，分别判断出点A、B、C到原点的距离的大小，从而得到原点的位置，即可得解．【解答】解：∵|a|＞|c|＞|b|，∴点A到原点的距离最大，点C其次，点B最小，又∵AB=BC，∴原点O的位置是在点B、C之间且靠近点B的地方．故选C．【点评】本题考查了实数与数轴，理解绝对值的定义是解题的关键．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将答案直接写在该题目中的横线上）11．（3分）（2015春•丹江口市期末）的相反数是2﹣，的绝对值是2﹣．【分析】根据a的相反数就是﹣a，以及绝对值的性质，正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，即可求解．【解答】解：的相反数是2﹣，的绝对值是2﹣．故答案是2﹣和2﹣．【点评】此题主要考查了绝对值的性质，解题时先确定绝对值符号中代数式的正负再去绝对值符号．12．（3分）（2015春•丹江口市期末）若一个正数的两个平方根是2a﹣1和﹣a+2，则a=﹣1，这个正数是9．【分析】由于一个正数的平方根有两个，且它们互为相反数，由此即可列出方程求解．【解答】解：依题意得，2a﹣1+（﹣a+2）=0，解得：a=﹣1．则这个数是（2a﹣1）2=（﹣3）2=9．故答案为：﹣1，9【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数．13．（3分）（2015春•丹江口市期末）如图，△ABC中，已知点D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且S△ABC=4cm2，则阴影部分的面积为1cm2．【分析】根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形解答．【解答】解：∵点E是AD的中点，∴S△ABE=S△ABD，S△ACE=S△ADC，∴S△ABE+S△ACE=S△ABC=×4=2cm2，∴S△BCE=S△ABC=×4=2cm2，∵点F是CE的中点，∴S△BEF=S△BCE=×2=1cm2．故答案为：1cm2．【点评】本题考查了三角形的面积，主要利用了三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形，原理为等底等高的三角形的面积相等．14．（3分）（2015春•丹江口市期末）请写出一个以x，y为未知数的二元一次方程组，要求同时满足下列两个条件：①由两个二元一次方程组；②方程组的解为，这样的方程组可以是．【分析】由﹣1和5列出两个算式，即可确定出所求方程组．【解答】解：根据题意得：，故答案为：【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．15．（3分）（2013•鞍山）若方程组，则3（x+y）﹣（3x﹣5y）的值是24．【分析】把（x+y）、（3x﹣5y）分别看作一个整体，代入进行计算即可得解．【解答】解：∵，∴3（x+y）﹣（3x﹣5y）=3×7﹣（﹣3）=21+3=24．故答案为：24．【点评】本题考查了解二元一次方程组，计算时不要盲目求解，利用整体思想代入计算更加简单．16．（3分）（2015•曲靖二模）如图所示，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1）、A2（1，1）、A3（1，0）、A4（2，0），…，那么点A2015的坐标为（1007，0）．【分析】根据图象可得移动4次图象完成一个循环，从而可得出点A2015的坐标．【解答】解：∵2015÷4=503 (3)∴A2015的坐标是（503×2+1，0），即（1007，0）．故答案为：（1007，0）．【点评】此题考查了点的规律变化，解答本题的关键是仔细观察图象，得到点的变化规律，解决问题．三、解答题（本大题共4小题，共30分）17．（6分）（2015春•丹江口市期末）解不等式组，并求它的整数解．【分析】首先计算出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集．【解答】解：，由①得：x＞﹣2，由②得：x≤，∴不等式组的解为﹣2＜x≤，∴其整数解为：x=﹣1，0，1，2．【点评】此题主要考查了解一元一次不等式组，关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．18．（10分）（2015春•丹江口市期末）解下列方程组：（1）（2）．【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1），①+②得：3x=6，即x=2，把x=2代入①得：y=﹣1，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，②﹣①×3得：13y=﹣6，即y=﹣，把y=﹣代入①得：x=，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．19．（8分）（2015春•丹江口市期末）某地准备实行自来水“阶梯计费”方案，为了更好地决策，自来水公司随即抽取了部分用户的用水量数据，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点）．请你根据图中提供的信息，解决下列问题：（1）此次调查抽取的样本容量是多少？（2）补全频数分布直方图，求扇形统计图中“25～30t”部分的圆心角度数；（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25t，那么该地20万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？（不超过基本用水量的均享受基本价格）【分析】（1）用10吨～15吨的用户除以所占的百分比，计算即可得解；（2）用总户数减去其它四组的户数，计算求出15吨～20吨的用户数，然后补全直方图即可；用“25吨～30吨”所占的百分比乘以360°计算即可得解；（3）用享受基本价格的用户数所占的百分比乘以20万，计算即可．【解答】解：（1）10÷10%=100（户）．答：样本容量为100；（2）100﹣10﹣36﹣25﹣9=100﹣80=20（户），画直方图如图，360×=90°．（3）×20=13.2（万户）．答：该地20万用户中约有13.2万户居民的用水全部享受基本价格．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．20．（6分）（2015春•丹江口市期末）如图，试求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数．【分析】连BC，根据三角形的内角和定理即可证得∠E+∠D=∠1+∠2，然后根据三角形的内角和定理即可求解．【解答】解：连结BC，∵∠E+∠D+∠EFD=∠1+∠2+∠BFC=180°，又∵∠EFD=∠BFC，∴∠E+∠D=∠1+∠2，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=∠A+∠ABD+∠ACE+∠1+∠2=∠ABC+∠A+∠ACB=180゜．【点评】本题考查了三角形的内角和定理，正确作出辅助线，证明∠E+∠D=∠1+∠2是关键．四、计算与探究（本大题共3小题，共22分）21．（7分）（2015春•丹江口市期末）（1）已知两点A（﹣3，m），B（n，4），若AB∥x轴，求m的值，并确定n的范围；（2）若点（5﹣a，a﹣3）在第一、三象限的角平分线上，求a的值．【分析】（1）根据平行x轴的直线上的点的纵坐标相等，可得m的值，根据A、B两点，可得n的范围；（2）根据一三象限角平分线上的点的横坐标等于纵坐标，可得关于a的方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：（1）两点A（﹣3，m），B（n，4），若AB∥x轴，得m=4，n≠﹣3；（2）由点（5﹣a，a﹣3）在第一、三象限的角平分线上，得5﹣a=a﹣3．解得a=4．【点评】本题考查了坐标与图形的性质，利用了平行于x轴直线上的点的纵坐标相等，角平分线上的点的横坐标等于纵坐标．22．（8分）（2015春•丹江口市期末）如图，将三角形ABC向左平移3个单位长度，在向下平移4个单位长度，得到三角形A1B1C1．（1）画出平移后的图形，并写出A1，B1，C1的坐标；（2）若三角形ABC中，一点P的坐标为（a，b），写出平移后点P的对应点P1的坐标；（3）求三角形ABC的面积．【分析】（1）分别将点A、B、C向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，然后顺次连接；（2）根据平移的性质写出平移后点P的对应点P1的坐标；（3）用△ABC所在的矩形的面积减去三个小三角形的面积即可得解．【解答】解：（1）所作图形如图所示，A1（﹣4，﹣3），B1（1，﹣2），C1（﹣1，1）；（2）P1（a﹣3，b﹣4）；（3）S△ABC=5×4﹣×2×3﹣×1×5﹣×3×4=8.5．【点评】本题考查了根据平移变换作图，解答本题的关键是根据网格结构作出对应点的位置，然后顺次连接．23．（7分）（2015春•丹江口市期末）对于实数x，符号[x]表示不大于x的最大整数解，如：[π]=3，[6]=6，[﹣7.5]=﹣8．（1）若[a]=﹣3，那么a的取值范围是﹣3≤a＜﹣2；（2）若[]=2，求满足条件的所有正整数a．【分析】（1）根据[a]=﹣3，得出﹣3≤a＜﹣2，求出a的取值范围即可；（2）根据题意得出2≤＜3，求出x的取值范围，从而得出满足条件的所有正整数的解．【解答】解：（1）∵[a]=﹣3，∴a的取值范围是﹣3≤a＜﹣2；故答案为：﹣3≤a＜﹣2．（2）根据题意得：2≤＜3，解得：2≤x＜5，∵为正整数，∴a=2，3，4．则满足条件的所有正整数a为2，3，4．【点评】此题考查了一元一次不等式组的应用，解题的关键是根据题意列出不等式组，求出不等式的解．五、应用与探究（本大题共3小题，共20分）24．（6分）（2015春•丹江口市期末）如图，在长为10m，宽为8m的长方形空地上，沿平行于长方形边的方向分割出三个形状、大小完全一样的小长方形花圃（阴影部分）．求其中一个小长方形的长和宽．【分析】由图形可看出：小矩形的2个长+一个宽=10m，小矩形的2个宽+一个长=8m，设出长和宽，列出方程组即可得答案．【解答】解：设小长方形的长为xm，宽为ym．依题意有：，解此方程组得：，故，小长方形的长为4m，宽为2m．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．25．（6分）（2015春•丹江口市期末）如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B=30°，∠C=50°．（1）求∠DAE的度数；（2）试探究∠DAE与∠B，∠C之间的关系，写出你的结论（不必证明）【分析】（1）根据三角形内角和定理求出∠BAC，再根据角平分线的定义求出∠BAD，根据直角三角形两锐角互余求出∠DAE，然后求解即可；（2）利用（1）中的数据关系直接得出答案即可．【解答】解：（1）∵∠B=30°，∠C=50°，∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=100°，∵AD是角平分线，∴∠BAD=∠BAC=×100°=50°，∵AE是高，∴∠BAE=90°﹣∠B=90°﹣50°=40°，∴∠DAE=∠BAE﹣∠BAD=40°﹣30°=10°．（2）∠DAE=（∠C﹣∠B）．【点评】本题考查了三角形的内角和定理，三角形的角平分线、高线的定义，直角三角形两锐角互余的性质，熟记定理并准确识图是解题的关键．26．（8分）（2015春•丹江口市期末）小红的妈妈开了一家糕点店，现有10.2kg面粉和10.2kg 鸡蛋，计划加工一般糕点和精制糕点两种产品共50盒．已知加工一盒一般糕点需0.3千克面粉和0.1千克鸡蛋；加工一盒精制糕点需0.1千克面粉和0.3千克鸡蛋．（1）有哪几种符合题意的加工方案？请你帮忙设计出来；（2）若销售一盒一般糕点和一盒精制糕点的利润分别为3元和4元，则按哪种方案加工小红的妈妈可获得最大利润？最大利润是多少？【分析】（1）本题可根据“加工一般糕点用的面粉的量+加工精制糕点用的面粉的量≤10.2”来列出不等式组，求出自变量的取值范围，判断出符合条件的方案；（2）根据一盒一般糕点和精制糕点的利润，我们可看出，制作的精制糕点越多，利润越大，因此找出（1）中精制糕点最多的方案，计算出这个方案的利润即可．【解答】解：（1）设加工一般糕点x盒，则精制糕点（50﹣x）盒，依题意有，解此不等式组得：24≤x≤26，∵x为整数，∴x取24，25，26．即有如下三种加工方案：方案①生产一般糕点24盒，精制糕点26盒；方案②生产一般糕点25盒，精制糕点25盒；方案③生产一般糕点26盒，精制糕点24盒．（2）很明显，精制糕点越多，利润越大，所以按方案①可获最大利润，最大利润为：24×3+26×4=176（元）．【点评】本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．。
湖北省七年级下学期数学期末试卷
湖北省七年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020七下·防城港期末) 若，则下列变形正确的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2020七上·贺州月考) 把方程写成用含x的代数式表示y的形式是（）A .B .C .D .3. （2分）在2008年的世界无烟日（5月31日），小华学习小组为了解本地区大约有多少成年人吸烟，随机调查了1000个成年人，结果其中有150个成年人吸烟．对于这个关于数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（）A . 调查的方式是普查B . 本地区约有15%的成年人吸烟C . 样本是150个吸烟的成年人D . 本地区只有850个成年人不吸烟4. （2分） (2021七下·奉化期末) 下列图案中，能通过平移得到如图的图案是（）A .B .C .D .5. （2分）不等式5x≤﹣10的解集在数轴上表示为（）A .B .C .D .6. （2分）用代入法解方程组有以下过程，其中错误的一步是（）（1）由①得x=③；（2）把③代入②得3×﹣5y=5；（3）去分母得24﹣9y﹣10y=5；（4）解之得y=1，再由③得x=2.5．A . （1）B . （2）C . （3）D . （4）7. （2分）不等式2x+5＞0的解集是（）A . x＜B . x＞C . x＞﹣D . x＜﹣8. （2分） (2021七下·温州期末) 下列方程中，属于二元一次方程的是（）A . x2-y=1B . x+ =2C . 2x+y=3zD . 2x+ =49. （2分）从下列不等式中选择一个与x＋1≥2组成不等式组，若要使该不等式组的解集为x≥1，则可以选择的不等式是（）A . x＞0B . x＞2C . x＜0D . x＜210. （2分） (2017七下·鄂州期末) 如果a＞b，那么下列各式一定正确的是（）A . a2＞b2B .C . ﹣2a＜﹣2bD . a﹣1＜b﹣1二、填空题 (共8题；共15分)11. （3分） (2019七上·浦北期中) 已知与是互为相反数，则的值是；12. （2分） (2019七下·合肥期末) 如图为正方形网格中的一片树叶，点E、F、G均在格点上，若点E的坐标为（-1，1），点F的坐标为（2，-1），则点G的坐标为．13. （2分） (2019八上·朝阳期中) 如图，在△ABC中，AB=BC,∠ABC=30°，BD平分∠ABC交AC于点D,BC 的垂直平分线EF交BC于点E,交BD于点F,若BF=6,则AC的长为.14. （3分）在平面直角坐标系中放置了一个边长为的正方形，如图所示，点B在y轴上，且坐标是(0，2)，点C在x轴上，则点D的坐标为15. （1分）已知|2x+y+1|+（x+2y﹣7）2=0，则（x+y）2=．16. （1分） (2017八下·下陆期中) 已知 =0，则x=，y=．17. （1分）(2017·呼和浩特) 下面三个命题：①若是方程组的解，则a+b=1或a+b=0；②函数y=﹣2x2+4x+1通过配方可化为y=﹣2（x﹣1）2+3；③最小角等于50°的三角形是锐角三角形，其中正确命题的序号为．18. （2分）(2018·平南模拟) 如图，点A1（1，0）在x轴上，过点A1作A1B1∥y轴交直线y= x于点B1 ，以A1B1为边在A1B1的右侧作等边△A1B1C1 ，再过点C1作A2B2∥y轴，分别交直线x轴和直线y= x 于A2 ， B2两点，再以A2B2为边在A2B2的右侧作等边△A2B2C2…，按此规律进行下去，则等边△AnBnCn的面积为（用含正整数n的代数式表示）．三、解答题 (共8题；共67分)19. （5分） (2020七下·徐州期中) 计算：（1）（2）；（3）；（4）20. （5分） (2018八上·江干期末) 解不等式：4x+5≥1﹣2x．21. （5分） (2020七下·渝中期末) 已知不等式组有且只有两个整数解，求实数a 的取值范围，并用数轴把它表示出来.22. （15分）(2020·绍兴) 一只羽毛球的重量合格标准是5.0克~5.2克(含5.0克，不含5.2克)，某厂对4月份生产的羽毛球重量进行抽样检验，并将所得数据绘制成如下统计图表。
2019-2020学年十堰市丹江口市七年级下学期期末数学试卷
2019-2020学年十堰市丹江口市七年级下学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列说法中，正确的是()A. 4的算术平方根是2B. 16的平方根是4C. 9的算术平方根是±3D. −a没有平方根2.满足−1≤x<1的数在数轴上表示为()A. B.C. D.3.下列说法确的是()A. 成绩好的同学中考得6A是必然事件B. 要了解某班学生的视力情况适合用抽样调査C. 如果有一组数据为5，3，6，4，2，那么它的中位数是6D. 甲、乙两人射击环数的方差分别为s甲2=2，s乙2=3，说明甲的射击成绩比乙稳定4.如图，在平面直接坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中(1,0)→(2,0)→(2,1)→(1,1)→(1,2)→(2,2)…根据这个规律，则第2016个点的横坐标为()A. 44B. 45C. 46D. 475.用配方法解一元二次方程x2−6x−8=0，下列变形正确的是()A. (x−6)2=−8+36B. (x−6)2=8+36C. (x−3)2=8+9D. (x−3)2=−8+96. 若x(x +a)=x 2−x ，则不等式ax +3>0的解集是( )A. x >3B. x <3C. x >−3D. x <−3 7. 如图，∠A +∠B +∠C +∠D +∠E +∠F 的度数为( )A. 90°B. 360°C. 180°D. 540°8. 为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地抽查了10000人，并进行统计分析．结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人．如果设这10000人中，吸烟者患肺癌的人数为x ，不吸烟者患肺癌的人数为y ，根据题意，下面列出的方程组正确的是( )A. {x −y =22x ×2.5%+y ×0.5%=10000B. {x −y =22x 2.5%+y 0.5%=10000C. {x +y =10000x ×2.5%−y ×0.5%=22D. {x +y =10000x 2.5%−y 0.5%=229. 如图，▱ABCD 中，E 为AD 的中点．已知△DEF 的面积为S ，则△DCF的面积为( )A. SB. 2SC. 3SD. 4S10. 下列各数中，3.14159，−√643，0.2020020002…，π2，√5，−32，无理数的个数有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）11. −√5+2的绝对值是______．12. 圆上有五个点，这五个点将圆分成五等份(每一份称为一段弧长)，把这五个点按顺时针方向依次编号为1，2，3，4，5，若从某一点开始，沿圆周顺时针方向行走，点的编号是数字几，就走几段弧长，则称这种走法为一次“移位”.如：小明在编号为3的点，那么他应走3段弧长，即从3→4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的点，然后从1→2为第二次“移位”.若小明从编号为4的点开始，第2015次“移位”后，他到达编号为______ 的点．13. 在△ABC 中，AB =11，AC =13，(1)若△ABC 是以AC 为底边的等腰三角形，则△ABC 的周长为______；(2)若△ABC 的面积为66，则△ABC 的周长为______．14. 不等式−1≤3−2x <6的所有整数解的和是______ ，所有整数解的积是______ ．三、计算题（本大题共2小题，共16.0分）15. 解方程组：{x +y =162x −y =2．16. 一个星期天，小明和小文同解一个二元一次方程组{ax +by =16①bx +ay =1②小明把方程①抄错，求得解为{x =−1y =3，小文把方程②抄错，求得的解为{x =3y =2，求a 2+b 2的值．四、解答题（本大题共8小题，共62.0分）17. 计算：(−12)−1+2cos60°−|−3|+(π−2019)018. 某市在今年对全市6000名八年级学生进行了一次视力抽样调查，并根据统计数据，制作了的统计表和如图所示统计图．请根据图表信息回答下列问题：(1)求抽样调查的人数；(2)a =______，b =______，m =______；(3)补全频数分布直方图；(4)若视力在4.9以上(含4.9)均属正常，则视力正常的人数占被统计人数的百分比是多少？根据上述信息估计该市今年八年级的学生视力正常的学生大约有多少人？19.求下列各式中的x的值(1)25x2=36(2)4(x+1)3=32(3)(x−2)2−36=0．20.(1)如图(1)，将△ABC纸片沿着DE对折，使点A落在四边形BDEC内点A的位置，探索，，之间的数量关系，并说明理由．(2)如图(2)，继续这样的操作，把△ABC纸片的三个角按(1)的方式折叠，三个顶点都在形内，那么的度数是．(3)如果把n边形纸片也做类似的操作，n个顶点都在形内，那么的度数是(用含有n的代数式表示)．21. 为加强中小学生安全教育，某校组织了“防溺水”知识竞赛，对表现优异的班级进行奖励，学校购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍．购买2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元；购买3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需204元．(1)求购买1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各需多少元；(2)若学校购买乒乓球拍和羽毛球拍共30副，且支出不超过1480元，则最多能够购买多少副羽毛球拍？22. 已知：如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE是三角形的角平分线，交AD于F．(1)若∠ABC=40°，求∠AFE的度数．(2)若∠BAC是直角，请猜想：△AFE的形状，并写出证明．23. 某公司有A、B两种型号的商品需运出，这两种商品的体积和质量分被如表所示：体积(m3/件)质量(吨/件) A型商品0.80.5B型商品21(1)已知一批商品有A、B两种型号，体积一共是20m3，质量一共是10.5吨，求A、B两种型号商品各有几件？(2)物流公司现有可供使用的货车每辆额定载重3.5吨，容积为6m3，其收费方式有以下两种：①按车收费：每辆车运输货物到目的地收费600元；②按吨收费：每吨货物运输到目的地收费200元．要将(1)中的商品一次或分批运输到目的地，该公司应如何选择运送，付费方式使运费最少，并求出该方式下的运费是多少元？24. 如图，已知AB//CD，∠A=130°，∠C=110°，求∠APC的度数(1)填空，在空白处填上结果或者理由解：过点P作PQ//AB，(如图)得∠A+∠1=______°，又因为∠A=130°，(已知)所以∠1=______°.因为PQ//AB，AB//CD，所以PQ//CD，______又因为∠C=110°，(已知)所以∠2=______°，所以∠APC=∠1+∠2=______°(2)请用另一种解法求∠APC的度数．。
湖北省丹江口市七年级数学下学期教学质量(期中)检测试
42531A BC D湖北省七年级下学期期末考试数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1、如图，下列条件中不能判定A B∥CD的是（）A．∠3=∠4 B。
∠1=∠5 C。
∠1+∠4=0180D。
∠3=∠52、下列命题中不正确的是（）A. 两直线平行，同位角相等B. 两点之间直线最短C. 对顶角相等D. 垂线段最短3、在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）A B C D4、小华学习小组为了解本地区大约有多少成年人吸烟，随机调查了100个成年人，结果其中有15个成年人吸烟，对于这个数据收集与描述的问题，下列说法正确的是（）A.调查的方式是普查B. 本地区只有85个成年人不吸烟C.样本是15个吸烟的成年人D. 本地区约有0015的成年人吸烟5、下列各数中：0.3 ，π，38，2223+，0.1234567891011……，无理数的个数有（）A.1B.2C.3D.46 、下列各式中，正确的是（）A. 3355-=- B.6.06.3-=- C.()13132-=- D.636±=7、在直角坐标系中，点P（2x-6, x-5）在第四象限，则x的取值范围是（）A.3＜x＜5B. -3＜x＜5C.-5 ＜x＜3D. -5＜x＜-38、已知二元一次方程03=+yx的一个解是byax==，其中0≠a，那么（）A. 0abB. 0=abC. 0abD. 以上都不对9、小亮解方程组1222=-•=+yxyx，的解为*==yx5，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数*•和，则这两个数分别为（）A. 4和- 6B. - 6和4C. - 2和8D. 8和– 210、某电视台在黄金时段的2分钟广告时间内，计划插播长度为15秒和30秒的两种广告。
15秒的广告每播一次收费0.6万元，30秒的广告每播一次收费1万元。
若要求每种广告播放不少于2次，则电视台在播放时收益最大的播放方式是（）A、15秒的广告播放4次，30秒的广告播放2次；B、15秒的广告播放2次，30秒的广告播放4次；C、15秒的广告播放2次，30秒的广告播放3次；D、15秒的广告播放3次，30秒的广告播放2次。
湖北省2021年七年级下学期期末考试数学试卷3
42531A BC D湖北省七年级下学期期末考试数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1、如图，下列条件中不能判定A B∥CD的是（）A．∠3=∠4 B。
∠1=∠5 C。
∠1+∠4=0180D。
∠3=∠52、下列命题中不正确的是（）A. 两直线平行，同位角相等B. 两点之间直线最短C. 对顶角相等D. 垂线段最短3、在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）A B C D4、小华学习小组为了解本地区大约有多少成年人吸烟，随机调查了100个成年人，结果其中有15个成年人吸烟，对于这个数据收集与描述的问题，下列说法正确的是（）A.调查的方式是普查B. 本地区只有85个成年人不吸烟C.样本是15个吸烟的成年人D. 本地区约有0015的成年人吸烟5、下列各数中：0.3 ，π，38，2223+，0.1234567891011……，无理数的个数有（）A.1B.2C.3D.46 、下列各式中，正确的是（）A. 3355-=- B.6.06.3-=- C.()13132-=- D.636±=7、在直角坐标系中，点P（2x-6, x-5）在第四象限，则x的取值范围是（）A.3＜x＜5B. -3＜x＜5C.-5 ＜x＜3D. -5＜x＜-38、已知二元一次方程03=+yx的一个解是byax==，其中0≠a，那么（）A. 0abB. 0=abC. 0abD. 以上都不对9、小亮解方程组1222=-•=+yxyx，的解为*==yx5，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数*•和，则这两个数分别为（）A. 4和- 6B. - 6和4C. - 2和8D. 8和– 210、某电视台在黄金时段的2分钟广告时间内，计划插播长度为15秒和30秒的两种广告。
15秒的广告每播一次收费0.6万元，30秒的广告每播一次收费1万元。
若要求每种广告播放不少于2次，则电视台在播放时收益最大的播放方式是（）A、15秒的广告播放4次，30秒的广告播放2次；B、15秒的广告播放2次，30秒的广告播放4次；C、15秒的广告播放2次，30秒的广告播放3次；D、15秒的广告播放3次，30秒的广告播放2次。
湖北省2021-2022年七年级下学期数学期末考试试卷(II)卷
湖北省2021-2022年七年级下学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七下·余杭期末) 在下列图形中，∠1与∠2是同位角的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2020七下·西丰期末) 下列调查工作需采用普查方式的是（）A . 卫生部门对市场上某种食品的色素含量是否符合国家安全标准情况的调查B . 环保部门对寇河某段水域的水污染情况的调查C . 质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查D . 学校对七年级一班学生的身高情况的调查3. （2分） (2018七下·柳州期末) 在平面直角坐标系中，点P（1，﹣2）位于（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限4. （2分） (2020七上·鄞州期末) 给出四个数：，，π，，属于无理数的是（）A .B .C . πD .5. （2分）在实数0，－，，｜－2｜中，最小的是（）A .B . －C . 0D . ｜－2｜6. （2分）在世界无烟日（5月31日），小华学习小组为了解本地区大约有多少成年在吸烟，随机调查了100个成年人，结果其中有15个成年人吸烟．对于这个关于数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（）A . 调查的方式是普查B . 本地区只有85个成年人不吸烟C . 样本是15个吸烟的成年人D . 本地区约有15%的成年人吸烟7. （2分）已知x、y满足方程组，则x﹣y的值是（）A . -1B . 0C . 1D . 28. （2分） (2015八下·深圳期中) 如果不等式组的解集是x＞2，则m的取值范围是（）A . m≥2B . m≤2C . m=2D . m＜29. （2分） (2020八上·凤县期末) 我国古代数学名著《孙子算经》记载一道题，大意为100个和尚吃了100个馒头，已知1个大和尚吃3个馒头，3个小和尚吃1个馒头，问有几个大和尚，几个小和尚？若设有个大和尚，个小和尚，那么可列方程组为（）A .B .C .D .10. （2分） (2018九上·深圳开学考) 把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共8分)11. （2分） (2016八上·河源期末) 若a＜0，则 =________．12. （1分）(2018·湘西) 对于任意实数a、b，定义一种运算：a※b=ab﹣a+b﹣2．例如，2※5=2×5﹣2+5﹣2=ll．请根据上述的定义解决问题：若不等式3※x＜2，则不等式的正整数解是________．13. （2分）(2019·南县模拟) 如图，DA⊥CE于点A，CD∥AB，∠1=30°，则∠D=________．14. （2分） (2020九上·泰兴月考) 如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长35米、宽20米的矩形.为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为627平方米，则小道的宽为多少米？15. （1分）方程组的解为________三、解答题 (共8题；共61分)16. （10分）(2018·金华模拟) 计算：2－1－＋4cos30°＋(－1)201817. （10分） (2019七下·乌兰浩特期末) 已知关于x，y的方程组的解满足x＋y＝－10，求式子m2－2m＋1的值．18. （2分）(2020·澧县模拟) 解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来19. （5分） (2020七上·内黄期末) 先化简再求值：2（）（）（），其中且a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是3.20. （7分） (2020九上·无锡月考) 如图，在矩形 ABCD 中，CF⊥BD 分别交 BD、AD 于点 E、F.（1）求证：△DEC∽△FDC；（2）若 DE=2 ，F 为 AD 的中点，求 BD 的长度.21. （11分）(2017·临泽模拟) 某校课外小组为了解同学们对学校“阳光跑操”活动的喜欢程度，抽取部分学生进行调查．被调查的每个学生按A（非常喜欢）、B（比较喜欢）、C（一般）、D（不喜欢）四个等级对活动评价．图（1）和图（2）是该小组采集数据后绘制的两幅统计图．经确认扇形统计图是正确的，而条形统计图尚有一处错误且并不完整．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）此次调查的学生人数为________；（2）条形统计图中存在错误的是________（填A,B,C中的一个），并在图中加以改正；（3）在图（2）中补画条形统计图中不完整的部分；（4）如果该校有600名学生，那么对此活动“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生共有多少人？22. （10分） (2020九上·哈尔滨月考) 哈市江雁运动品商店决定购进A、B两种品牌的运动器材．经预算知，若购进A品牌运动器材5套，B品牌运动器材6套，则需950元；若购进A品牌运动器材3套，B品牌运动器材2套，则需450元．（1）求A、B两种品牌的运动器材每套的进价各为多少元？（2）根据市场需求，江雁运动商店购进B品牌的数量比购进A品牌的数量的2倍多4套，销售1套A品牌运动器材的价格为130元，销售1套B品牌运动器材的价格为95元，若这批运动器材全部售出后，利润不少于1200元．求A种品牌运动器材至少要进多少套？23. （6分） (2019七下·岳池期中) 为全力推进农村公路快速发展，解决农村“出行难”问题，现将A、B、C三村连通的公路进行硬化改造（如图所示），铺设成水泥路面．已知B村在A村的北偏东65°方向上，∠ABC=100°．（1） C村在B村的的什么方向上？（2）甲、乙两个施工队分别从A村、C村向B村施工，两队的施工进度相同，A村到B村的距离比C到B村的距离多600米，甲队用了9天完成铺设任务，乙队用了6天完成铺设任务，求两段公路的总长．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共5题；共8分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共61分)答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、答案：21-4、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：。
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湖北省丹江口市2015-2016学年七年级数学下学期期末考试试题
2015-201６学年度学业水平检测
七年级数学参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 910 答案 D C C A C A B B B A 二、填空题:
11．x＜2；12．0＜a＜4；13．8；14．8，45 º；15．4；16．44 ．
三、解答题：
17．（6分）解：原式=5-4+2+4……………………3分
=7……………………6分
18．（6分）．
2
1 x
y
=
⎧
⎨
=-⎩
19.解：由不等式①可得 x＞1……………………1分
由不等式②可得 x＜4……………………2分
∴原不等式组的解集为1 ＜x＜4……………………4分
解集在数轴上表示略……………………6分
20．（9分）解：（1）他们的抽样都不合理；……………………1分
因为如果1000名初中学生全部在眼镜店抽取，那么该市每个学生被抽到的机会不相等，样本不具有代表性；……………………2分
如果只抽取20名初中学生，那么样本的容量过小，样本不具有广泛性； (3)
分
（2）①根据题意得：1000×49%+1000×63%+1000×68%=18000（名）………………6分
②18000÷3000×120000=72000（名），……………………8分
该市120000名初中学生视力不良的人数是72000名．……………………9分
21．（7分）解：（1）由原方程组中①-②得：x+y=k+1……………………3分∵方程组的解互为相反数
∴x+y=0……………………4分
∴k+1=0
∴k=-1……………………5分
【其他方法酌情给分】
（2）∵k=-1
∴k+5=4………………………………6分
∴k+5的平方根就是4的平方根为±2。
……………………7分
22．（8分）依题意，列不等式组
2(70)350
707560
x
x
+>
⎧
⎨
<
⎩……………………3分
解得
105
108
x
x
>
⎧
⎨
<⎩，……………………5分
∴105＜x＜108……………………6分
因为此足球场的长和宽均符合国际比赛足球场的标准，所以，可用作国际足球比赛。
…8分
23、∵∠A = 20°，∠B = 72°，∴∠ACB=180°-∠A -∠B =88°，……………………1分∵CE平分∠ACB，∴∠ACE=1/2∠ACB=44°……………………2分
∵CD⊥AB，∴∠ADC=90°，
∴∠ACD=90°-∠A=90°-20°=70°，……………………3分
∴∠ECD=∠ACD-∠A CE=70°-44°=26°，……………………5分
∠DEF=∠A+∠ACE=20°+44°=64°，……………………6分
∵DF⊥CE，∴∠EDF=90°-∠FED=90°-64°=26°，……………………8分
24、（10分）
解：（1）设该企业2015年处理的餐厨垃圾x吨，建筑垃圾y吨，根据题意，得………1分
，……………………3分
解得．……………………4分
答：该企业2015年处理的餐厨垃圾80吨，建筑垃圾200吨；……………………5分（2）设该企业2016年处理的餐厨垃圾x吨，建筑垃圾y吨，需要支付这两种垃圾处理费共a元，根据题意得，
……………………7分
解得x≥60．……………………8分
a=100x+30y=100x+30（240﹣x）=70x+7200，
由于x的值越大a的值也越大，x的值越小a的值也越小，
湖北省丹江口市2015-2016学年七年级数学下学期期末考试试题（扫描版）新人教版 11 / 11 所以当x =60时，a 值最小，……………………9分 最小值=70×60+7200=11400（元）．
答：2016年该企业最少需要支付这两种垃圾处理费共11400元．……………………10分
25．（12分）（1）解：∵CA ，CB 分别平分∠OAB ，∠OBA ，
∴∠CAB=1/2∠OAB ，∠A BC=1/2∠ABO ，……………………1分
∴∠ACB=180°-∠CAB-∠CBA=180°-1/2∠OAB-1/2∠OBA
=180°-1/2(180°-∠AOB) ……………………3分
=90°+1/2∠AO B=90°+45°=135°，……………………4分
（2）∵222(25)0a b a b -++--=，而22a b -+≥0，2(25)a b --≥0
∴a-2b+2=0，2a-b-5=0, ……………………6分
解得a=4，b=3……………………8分
∴A(0,4)，B （3，0）……………………9分
（3）D （2,3）……………………11分
S △ABD =2.5……………………12分
【本题方法较多，酌情给分】。