河南省郑州市(新版)2024高考数学部编版质量检测(自测卷)完整试卷

河南省郑州市（新版）2024高考数学部编版质量检测(自测卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
在中，，，，则的面积为（）
A．B．C．D．
第(2)题
设数列满足，其中c为实数，数列的前n项和是，下列说法不正确的是（）
A．c∈[0,1]是的充分必要条件B．当c>1时，一定是递减数列
C．当c<0时，不存在c使是周期数列D．当时，
第(3)题
若实数a，b满足a≥0，b≥0，且ab=0，则称a与b互补，记φ（a，b）=﹣a﹣b那么φ（a，b）=0是a与b互补的（ ）A．必要不充分条件B．充分不必要的条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
第(4)题
实数，，分别满足，，，则，，的大小关系为（）
A．B．C．D．
第(5)题
中国古代数学的瑰宝《九章算术》中记载了一种称为“曲池”的几何体，该几何体是上、下底面均为扇环形的柱体（扇环是指圆环被扇形截得的部分）．现有一个如图所示的曲池，垂直于底面，，，底面扇环所对的圆心角为，弧的长度是弧长度的2倍，，则该曲池的体积为（）
A
．B．C．D．
第(6)题
设为正实数，复数满足，若在复平面内对应的点恰好在直线上，则（）
A．B．1C．2D．4
第(7)题
若对任意x∈（0，+∞），不等式e2x﹣m ln（2m）﹣m ln x≥0恒成立，则实数m的最大值（）
A．B
．e C．2e D．e2
第(8)题
南水北调工程缓解了北方一些地区水资源短缺问题，其中一部分水蓄入某水库.已知该水库水位为海拔时，相应水面的面积为；水位为海拔时，相应水面的面积为，将该水库在这两个水位间的形状看作一个棱台，则该水
库水位从海拔上升到时，增加的水量约为（）（，棱台体积公式，其中，分
别为棱台的上下底的面积，是棱台的高）
A．B．
C．D．
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
已知集合，定义，则下列命题正确的是（）
A．若，则与的全部元素之和等于3874
B．若表示实数集，表示正实数集，则
C．若表示实数集，则
D ．若表示正实数集，函数，则2049属于函数的值域
第(2)题
在菱形中，，，点为线段的中点，和交于点，则（）
A．B．
C
．D．
第(3)题
在平面直角坐标系中，圆C的方程为，若直线上存在一点M，使过点M所作的圆的两条切线相互垂
直，则点M的纵坐标为（）
A
．1B．C．D．
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
已知为坐标原点，为抛物线的焦点，点，点在上，，且的面积为
1，则的准线方程为______．
第(2)题
已知矩形，，过作平面，使得平面，点在内，且与所成的角为，则点的轨迹
为______，长度的最小值为______．
第(3)题
已知是圆锥底面圆的直径，圆锥的母线，，则此圆锥外接球的表面积为_________.
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
已知函数，.
（1）求函数的单调区间；
（2）、，使得不等式成立，求的取值范围；
（3）不等式在上恒成立，求整数的最大值.
第(2)题
的内角A､B､C的对边分别为a､b､c，已知．
(1)求B；
(2)若，，求的面积．
第(3)题
已知函数，其中.
(1)
当时，求函数的单调区间；
(2)当时，恒成立，求实数的取值范围.
第(4)题
已知关于x的不等式恒成立.
（1）求的最大值；
（2）当，，，取得最大值时，证明：.
第(5)题
已知椭圆：.左焦点，点在椭圆外部，点为椭圆上一动点，且的周长最大
值为.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）点､为椭圆上关于原点对称的两个点，为左顶点，若直线､分别与轴交于､两点，试判断以为直径的圆
是否过定点.如果是请求出定点坐标，如果不过定点，请说明理由.。