渗透生态文明教育 教案

创作编号：

GB8878185555334563BT9125XW

创作者：凤呜大王*

渗透生态文明教案

1．认识分式（一）

白云七中潘印潭学生分析

学生在小学学过分数，其实分式是分数的“代数化”，所以其性质与运算是完全类似的．在前面的学习中学生已经学会用字母表示实际问题中的数量关系，其中包括整式与分式等数量关系．

在整式的学习中，学生初步具备了用整式表示现实情境中的数量关系，建立数学模型的思想．在相关的学习中学生初步具备了观察、归纳、类比、猜想的能力以及自主探索、合作交流的能力．

教材分析

本节课是分式的起始课，是学生学习了整式、因式分解基础上进行的的，是下一步学习分式的性质、分式的运算以及分式方程的前提，所以分式的概念及分式在什么条件下有意义是本节课的重点和难点。因为分式与分数类似，所以为了突破重点和难点，采用了类比的学习方法，让学生学会自主探索，合作交流，老师的讲和学生的学相结合。分式是表示现实世界中一类量的数学模型，为了让学生体会这一点，在课题引入时从实际生活情景出发，让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程。根据三维教学目标及新课程标准对本节课的要求，结合当前学生的心理特点以及现有的认知水平。

一、教学目标：

知识技能：了解分式的概念，明确分式和整式的区别；

过程与方法：让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程，体会分式是表示现实世界中的一类量的数学模型．

情感态度：培养学生观察、归纳、类比的思维，让学生学会自主探索，

合作交流．强化生态保护意识，爱护环境，生态文明。 二、教学重难点：

重点：分式的概念，明确分式和整式的区别 难点：明确分式和整式的区别

三、教学过程

问题：下列子中那些是整式？ a ， -3x 2y 3， 5x -1， x 2+xy +y 2， ab

c

m a a y xy n m ,3,19,,2-- 情景引入

问题情景（1）：面对目前严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前完成一原计划的任务。这一问题中有哪些等量关系？

如果设原计划每月固沙造林x 公顷，那么原计划完成一期工程需要

个月，实际完成一期工程用了 个月。 强化生态保护意识，爱护环境，生态文明。

问题情景（2）：新华书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册

a 元，现降价x 元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为

b 元.降价销售开始时，新华书店这种图书的库存量是多少？ 自主探索

以小组的形式对前面出现的分式进行讨论后得出分式的概念，体会分式的意义．

❖ 讨论内容：对前面出现的代数式如下，它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？

让学生通过观察、归纳、总结出整式与分式的异同，从而得出分式的概念．

学生通过观察、类比，及小组激烈的讨论，基本能得出分式的定义，对于分式的分母不能为0，有的小组考虑了，有的没有考虑到，就这一点可以让学生类比分数的分母不能为0加以理解，还可理解为字母是可以表示任何数的。这样获得的知识，理解的更加透彻，掌握的更加牢固，运用起来会更灵活。

第四环节 练习提高

例题（1）当 a =1，2时，分别求分式 的值；

解：（1）当 a =1时，

（2）当 a =2时，

（2）当 a 取何值时，分式 有意义？

解：当分母的值为零时，分式没有意义，除此以外，分式都有意义． 由分母2a =0，得a =0，

所以，当a 取零以外的任何数时，分式 都有意义．

课堂反馈

1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？

答：（2）、（4）是整式，（1）、（3）是分式． 2、x 取什么值时，下列分式无意义？

解：（1）因为当分母的值为零时，分式没有意义．

x

a b

x x -+,

32400,2400y x xy x x b a a b 221)4(41)3(2)2(,2)

1(+-+-+3

2)1(-x x 10

51)2(+-x x 1

1

21121=⨯+=+a a 4

3

221221=⨯+=+a a a a 21

+a

a 21+

3

由2 x -3=0，得x =

2

3时，分式无意义．

所以当x =

2

（2）因为当分母的值为零时，分式没有意义．

由5x+10=0，得x = -2

所以当x = -2 时，分式无意义．

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3、把甲、乙两种饮料按质量比x：y混合在一起，可以调制成一种混合饮料．调制1千克这种混合饮料需多少甲种饮料？

课堂小结

1、学习了分式的概念，掌握了整式与分式的异同．

2、知道当分式的分母不等于零时分式才有意义．

3、在学习新知识时，可把它与所学的旧知识比较，通过观察、类比、

归纳它们的异同的方法来学习新知识．

4、我们应该多种树，保护人类生存环境．

作业布置

课本习题1,2,3题

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