动力气象学要点

名词解释1、β平面近似及f 平面近似；所谓的β平面近似是对f 参数作高一级的近似，其主要内容是：⑴当f 处于系数地位不被微商时，取常数=≅0f f ；⑵当f 处于对y 求微商时，取常数==βdydf 。

采用β平面近似的好处是：用局地直角坐标系讨论大尺度运动将是方便的，而球面效应引起的f 随纬度的变化对运动的作用被部分保留下来。

在低纬度大气动力学研究中，取0f ≌0，f ≌βy,这称为赤道β平面近似。

f 平面近似：这是对地转参数f=2Ωsin ϕ采用的一种近似。

在中纬度地区，若运动的经向水平尺度远小于地球半径时，可以取常数=≅0f f ，即把f 作为常数处理，这种近似称为0f 近似。

这种近似完全没有考虑f 随纬度的变化。

2、斜压大气与正压大气；斜压大气是指：当大气中密度的分布不仅随气压而且还随温度而变时，即ρ≡ρ(P,T),这种大气称为斜压大气。

所以斜压大气中等压面和等密度面（或等温面）是相交的，等压面上具有温度梯度，即地转风随高度发生变化。

在中高纬度大气中，通常是斜压大气。

大气中斜压结构对于天气系统的发生、发展有着重要意义。

正压大气是指：当大气中密度分布仅仅随气压而变时，即ρ≡ρ(P),这种大气称为正压大气。

所以正压大气中等压面也就是等密度面，由于p=ρRT,因此正压大气中等压面也就是等温度面，等压面上分析不出等温线。

由此，也没有热成风，也就是地转风随高度不发生变化。

3、地转偏差与地转运动；地转偏差是指实际风和地转风的矢量差，地转偏差和水平加速度方向垂直，在北半球指向水平加速度的左侧。

地转运动是指等压线为一族平行的直线时的平衡场，在地转运动中，水平气压梯度力和科里奥利相平衡。

4、Rossby 数与Rossby 参数；Lf U Ro 0==水平科氏力尺度水平惯性力尺度，称为罗斯贝数，它是一个无量纲参数， 若Ro 《1，表示水平惯性力相对于科氏力的量级要小得多，则水平气压梯度力与科氏力的量级相同（这被称为地转近似的充分条件及其物理意义）；若Ro ～1，则水平惯性力、科氏力与水平气压梯度力的量级相同；若Ro 》1,则水平惯性力远大于科氏力，水平气压梯度力与水平惯性力量级相同。

yf y y f f f β+=∂∂+=00)/(Rossby 参数：由于地球呈球体之关系，科氏参数向北之变量。

以符号表示如下： β=d/dy(2 Ωsin φ)=2 Ωcos φ/a ，式中Ω系地球之角速度，φ为纬度，a 为地球之平均半径，β即为罗斯贝参数。

罗斯贝参数，通常多视为一常数。

5、全位能与有效位能；于静力平衡大气中，铅直气柱所包含的位能与内能是成比例的，所以将气柱中的位能与内能合在一起定义为全位能*P 更为方便。

即有⎰⎰⎪⎭⎫ ⎝⎛=+Φ=∞A p dA Tdz c I P 0***ρ （7.39） 全位能实际上是气柱的焓。

全位能有时也称为位能。

有效位能的定义：它是闭合系统中大气的全（部）位能与温度场按绝热过程重新调整后系统所具有的最小全位能的差。

绝热调整后产生了稳定层结是：p 、T 和θ等值面是相互重合，这时位能不能再转换动能了，所以此时是最小的全位能。

全位能:静力平衡大气的内能和位能之和。

有效位能：大气处于某一状态时，可用于转换为动能的能量只是全位能的一小部分，这部分能量称为有效位能，余下的称为非有效位能。

6、行星边界层与自由大气。

在接近地球表面的一层大气中，强烈的风垂直切变和下垫面非均匀增热，常会引起湍流的发展。

这层大气污染称为行星边界层。

摩擦层以上、空气运动不受地表摩擦影响的大气。

其下限高度随季节不同而变，冬季约500米，夏季约2000米。

在中、高纬度，自由大气中空气运动基本遵守地转风或梯度风法则，即科氏力和气压梯度力相平衡，气流几乎与等压线平行。

1、大气运动方程有哪几个？大气运动方程组一般有六个方程组成（三个运动方程、连续方程、热力学能量方程、状态方程）；运动方程、连续方程、热力学能量方程是预报方程，状态方程是诊断方程。

z y x F g p dt d F yp fu dt dv F xp fv dt du +-∂∂-=+∂∂-=++∂∂-=-z 111ρωρρ 运动方程的三个分量方程0)(=∂∂+∂∂+∂∂+z y v x u dt d ωρρ 连续方程Q dt dp dt dT c p =-α热力学能量方程RT p ρ=状态方程2、何谓热成风？如何判断冷暖平流？热成风：一般把地转风随高度的变化称为热成风。

或定义为铅直方向上两等压面上地转风的矢量差。

其符号为T V 。

它的数学表达式为：01g g T V V V -= 式中1g V 为较高一层的地转风，0g V 为较低一层的地转风。

当两层等压面的地转风已知时，即可确定此两层间冷暖区的分布及温度梯度的大小。

因为在实际的自由大气中实际风接近地转风，可得如下结论：⑴当地转风(或实际风)随高度增加而逆时针转时，则有冷平流。

⑵当地转风(或实际风)随高度增加而顺时针转时，则有暖平流。

3、声波、重力内波、惯性重力外波、Rossy 波生成的必要条件？声波：由大气的可压缩性引起。

重力内波：由大气的稳定层结和重力的作用而形成。

惯性重力外波：自由面的垂直扰动在重力及水平科氏力共同作用下形成的波动。

罗斯贝波：是在准水平的大尺度移动中，由于β效应维持绝对涡度守恒而形成的。

4、中纬度大尺度大气运动的主要特点？中纬度大尺度大气运动的主要特点有准水平、准地转平衡、准静力平衡、准水平无辐散、缓慢变化的涡旋运动。

5、尺度分析、P 坐标系的建立。

所谓尺度分析方法，就是对不同类型运动，通过观测资料，给出各种尺度运动物理量的特征值，来估计出基本方程中各项数量级，找出主要因子，略去次要因子，使方程得以简化，以利数学处理，也有利于揭示某种运动的本质特征。

已知局地直角坐标系其坐标轴采用(x,y,z),其中的垂直坐标以几何高度z 来表示，故也称它为”z ”坐标系。

由于大气的垂直高度与气压有很好的静力学关系，可用气压p 来表示垂直坐标，即空间点的位置用(x,y,p)坐标来表示，这种坐标系称为“P ”坐标系。

对于大，中尺度运动，大气具有静力平衡性质，气压p 随高度单调递减。

故静力平衡是建立p 坐标系的物理基础。

6、地转偏差、内能、位能、全位能。

地转偏差是指实际风和地转风的矢量差，地转偏差和水平加速度方向垂直，在北半球指向水平加速度的左侧。

内能：单位空气质量的内能，其表达式为：T c I v = 式中v c 为定容比热，T 为空气温度， 重力位能可简称位能：重力场中跟海平面z 高度上单位质量空气微团所具有的位能，其表达式为：Φ=gz全位能（内能加位能） gz T c P v +=7、波的频散。

无论g c < c 还是g c >c 波群的宽度最终总是加宽的，这表明扰动量将逐渐被分散，扰动能量相对于合成波列的传输现象为波的频散。

非频散波：频率（ω）或波速（C ） 与波数（k ）或者波长（L ）无关，则C g=C ，波能与波动一起移动，称波动没有发生频散或为非频散波，如声波、重力外波；反之，若频率与波数有关，则C g ≠C ，称为频数波，如重力波、惯性－重力波、长波。

8、ß效应。

由于科氏参数随纬度变化，当气块作南北运动时，牵连涡度发生变化；为了保持绝对涡度守恒，这时相对涡度会发生相应的变化（系统发生变化）。

这种效应称为β—效应。

1、热力学分层、动力学分层，各有什么特征？按照温度结构，大气分为四个层次，即对流层、平流层、中间层、热层。

其特征分别为： 对流层：①气流温度随高度升高而降低；②风向风速经常变化；③空气上下对流激烈；④有云、雨、雾雪等天气现象；⑤空气的组成成分一定。

平流层：①随高度增加气温保持不变，中纬度地区保持在-56.5℃左右，故这层成为恒温层；②没有云、雨等天气现象；③空气没有上下对流，只有水平方向的风，故称为平流层；④风向风速稳定，不经常变化；⑤空气质量不多。

中间层：①随高度增加温度先升后降；②有大量臭氧存在；③有水平方向的风，且风速很大；④空气质量很少。

热层：①空气温度随高度的增加而急剧增加；②空气具有很大的导电性，空气已经被电离；③空气可以吸收、反射或折射无线电波；④空气极稀薄。

大气行星边界层可分为二个层次，即自由大气和边界层，其中边界层可分为三个层次，即贴地层，近地面层，埃克曼层。

其特征如下：自由大气：无湍流运动，摩擦力很小，可以略去贴地层：在这层中分子粘性很大，而湍流粘性应力很小，其厚度在2m 以内。

近地面层：这层中湍流粘性力比分子粘性力重要，且湍流粘性应力基本上不随高度变化，风速随高度呈对数分布，其厚度约为数十米。

在近地面层中，湍流对动量、热量、水汽的铅直输送通量也都不随高度改变，所以又称为常值通量层。

埃克曼层：这层中湍流粘性应力和科里奥利力、水平气压梯度力几乎同等重要，而且这三力基本相平衡，运动具有准水平性。

2、涡度方程。

z 坐标系中的铅直涡度方程()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂+--∂∂-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂-=∂∂y v x u f v z w y v x u t ςβςζζς ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂∂∂-∂∂∂∂+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂∂∂-∂∂∂∂-x p y y p x z u y w z v x w ρρρ21方程左边表示z 坐标系中相对涡度的局地变化取决于右边几个项；右边第一项为相对涡度的平流作用。

沿气流方向相对涡度减小，则有正涡度平流，反之，则有负涡度平流。

它与温度平流的意义是类同的；右边第二项为相对涡度的铅直输送作用。

第三项称为β效应项，是地球自转涡度铅直分量的平流（也称为牵连涡度平流）作用，当气块向北运动时，使局地相对涡度减小；向南运动时，使局地相对涡度增大；第四项为水平散度作用项。

在（f+ζ）〉0条件下，当空气作辐散运动时，使局地相对涡度减小；作辐合运动时，使局地涡度增大；第五项称为涡管扭曲项。

是涡度的水平分量转化为铅直分量的扭转效应。

第六项是力管项。

是大气的斜压性对涡度的作用。

P 坐标系中的铅直涡度方程()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+-∂∂-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=∂∂p p p p p p p p p x v x u f p y v x u t ςςωςςς⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡∂∂⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-∂∂⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-p v x p u y y f v p p p ωω 方程左边表示P 坐标系中相对涡度的局地变化；右边第一、二项为相对涡度的平流作用；第三项为相对涡度的垂直输送；第四项为水平散度作用，当空气作辐散运动时，使局地相对涡度减小；作辐合运动时，使局地涡度增大；第五项称为β效应项，为地球自转涡度铅直分量的平流作用，当气块向北运动时，使局地相对涡度减小；向南运动时，使局地相对涡度增大；第六项是涡度的水平分量转化为铅直分量的扭转效应。