动力气象学第二章习题ALL

1．六个方程组成。

三个运动方程，连续方程，热力学方程和状态方程。

状态方程为诊断方程，其余为预报方程。

2．在地球上观测大气都是观测的旋转坐标系的值。

多了两个视示力-科里奥利力和惯性离心力。

3．科里奥利力和惯性离心力都是视示力，是虚拟的力，是地球旋转效应的反映。

科里奥利力只有在物体相对于地球有运动时才出现，它始终与运动方向垂直，只改变物 体运动的方向，不对物体做功。

地球物体都受到惯性离心力，它有可能做功。

4．重力位势和重力位能的定义分别如下，
重力位势反映的是重力场的特征，它是个相对的量，通常假定海平面为零值，随高度增大。

重力位能反映的是物体反抗重力做的功，通常假定海平面为零，随高度增加。

5．速度散度代表物质体积元在运动中的相对膨胀率。

连续方程是质量守恒定律得表达形式。

根据连续方程，可知速度散度反映体积元相对密度的变化率，它决定于流体自身的可压缩性，所以它与参考系没有关系。

6．温度平流的物理意义，温度场和流场相互作用对于温度局地变化的贡献。

（1）
22()V V t
T T T t n
s n T T T V T V t t n V
s s s
=∂∂∇=+∂∂∂∂∂-∙∇=-∙+=-∂∂∂
t
n
V
T n ∂
（2）
22()n t n t n
V V n V t
n T n
n T T V T V n V t n V n n
=+∂∇=∂∂∂-∙∇=-+∙=-∂∂
7．
n
t
n V n
t V t
T n n
∂∂
V
T
8.
9.
10.
3333333-2=2(sin cos )-2sin 2cos (1) =0-2=2 (2) =0
-2=0 (3) =0-2=-2 V v w i u j u k
V ui V u k V v j V V w k V wi ϕϕϕϕϕϕϕΩ⨯Ω-Ω+Ω=Ω⨯Ω=Ω⨯=Ω⨯Ω
，并且，向上。

，并且，没有科里奥利力。

，并且，向西。

11.
12.
13.
14.
15.
2
R
Ω
16(2).
18.
19.
左老师我觉得动力气象第二章的第19题 的算法不对
c
b a b
c a c b a )()()(∙-∙=⨯⨯
（33∇∙V
）3V =（3V ∙3V ）3∇+（3∇⨯3V ）⨯3V 不对
因为： ∇（g f ∙）=f ∇（g f ∙）+g ∇（g f
∙）上式中∇算符的下标表示只对相应的函数微商。

则由c b a b c a c b a
)()()(∙-∙=⨯⨯ 得 g
∇（g f ∙）=⨯f （g g ⨯∇）+g ⨯（g f ∇∙ ）=⨯f （g g ⨯∇）+（g f ∇∙ ）g
___________ _____________ f ∇（g f
∙）=f
∇
)(f g ∙=g
⨯)(f f ⨯∇+f g f )(∇⨯
合并上两式并去掉∇算符的下标
∇（g f ∙）=⨯f （g ⨯∇）+g f )(∇∙+g ⨯)(f ⨯∇+（g
∙∇）f
令f =g =V
得∇（2
V /2）=V ⨯(∇⨯V )+(V ∙∇)V
还有)()()()()(f g f g f g g f g f f
f f
f
f
∙∇
-∇∙=∙∇
-∙∇
=⨯⨯∇
————— ————— 可见有时应该适当调整算符中的一些相的顺序。

直接（33∇∙V
）3V =（3V ∙3V ）3∇+（3∇⨯3V ）⨯3V 可能不对
20.
21.
22.
23.
24.。