动力气象学第二章习题ALL

1．六个方程组成。三个运动方程，连续方程，热力学方程和状态方程。状态方程为诊断方程，其余为预报方程。

2．在地球上观测大气都是观测的旋转坐标系的值。多了两个视示力-科里奥利力和惯性离心力。

3．科里奥利力和惯性离心力都是视示力，是虚拟的力，是地球旋转效应的反映。

科里奥利力只有在物体相对于地球有运动时才出现，它始终与运动方向垂直，只改变物 体运动的方向，不对物体做功。地球物体都受到惯性离心力，它有可能做功。

4．重力位势和重力位能的定义分别如下，

重力位势反映的是重力场的特征，它是个相对的量，通常假定海平面为零值，随高度增大。重力位能反映的是物体反抗重力做的功，通常假定海平面为零，随高度增加。

5．速度散度代表物质体积元在运动中的相对膨胀率。连续方程是质量守恒定律得表达形式。根据连续方程，可知速度散度反映体积元相对密度的变化率，它决定于流体自身的可压缩性，所以它与参考系没有关系。

6．温度平流的物理意义，温度场和流场相互作用对于温度局地变化的贡献。 （1）

22()V V t

T T T t n

s n T T T V T V t t n V

s s s

=∂∂∇=+∂∂∂∂∂-∙∇=-∙+=-∂∂∂

t

n

V

T n ∂

（2）

22()n t n t n

V V n V t

n T n

n T T V T V n V t n V n n

=+∂∇=∂∂∂-∙∇=-+∙=-∂∂

7．

n

t

n V n

t V t

T n n

∂∂

V

T

8.

9.

10.

3333333-2=2(sin cos )-2sin 2cos (1) =0-2=2 (2) =0

-2=0 (3) =0-2=-2 V v w i u j u k

V ui V u k V v j V V w k V wi ϕϕϕϕϕϕϕΩ⨯Ω-Ω+Ω=Ω⨯Ω=Ω⨯=Ω⨯Ω

，并且，向上。

，并且，没有科里奥利力。，并且，向西。

11.

12.

13.

14.

15.

2

R

Ω

16(2).

18.

19.

左老师我觉得动力气象第二章的第19题 的算法不对

c

b a b

c a c b a )()()(∙-∙=⨯⨯

（33∇∙V

）3V =（3V ∙3V ）3∇+（3∇⨯3V ）⨯3V 不对

因为： ∇（g f ∙）=f ∇（g f ∙）+g ∇（g f

∙）上式中∇算符的下标表示只对相应的函数微商。则由c b a b c a c b a

)()()(∙-∙=⨯⨯ 得 g

∇（g f ∙）=⨯f （g g ⨯∇）+g ⨯（g f ∇∙ ）=⨯f （g g ⨯∇）+（g f ∇∙ ）g

___________ _____________ f ∇（g f

∙）=f

∇

)(f g ∙=g

⨯)(f f ⨯∇+f g f )(∇⨯

合并上两式并去掉∇算符的下标

∇（g f ∙）=⨯f （g ⨯∇）+g f )(∇∙+g ⨯)(f ⨯∇+（g

∙∇）f

令f =g =V

得∇（2

V /2）=V ⨯(∇⨯V )+(V ∙∇)V

还有)()()()()(f g f g f g g f g f f

f f

f

f

∙∇

-∇∙=∙∇

-∙∇

=⨯⨯∇

————— ————— 可见有时应该适当调整算符中的一些相的顺序。

直接（33∇∙V

）3V =（3V ∙3V ）3∇+（3∇⨯3V ）⨯3V 可能不对

20.

21.

22.

23.

24.