2018年中考数学全真模拟试题中考数学模拟试题五

A ．5

B ．－5

C ．－ 1 ：

中考数学模拟试题五

一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的．）

1.随着我国经济快速发展，轿车进入百姓家庭，小明同学在街头观察出下列四种汽车标志，

其中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（

）

A ．

B ．

C ．

D ．

2．|－5|的相反数是（

）

1

D ．

5 5

3．已知一个正多边形的一个外角为 36°，则这个正多边形的边数是（

）

A ．8

B ．9

C ．10

D ．11

4．实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球，它的直径约为0.00000156 米，则这 个数用科学记数法表示为（ ）

A ．0.156×10－5

B ．0.156×105

C ．1.56×10－6

D ．1.56×106

5．若不等式组

恰有两个整数解，则 m 的取值范围是（

）

A ．－1≤m ＜0

B ．－1＜m ≤0

C ．－1≤m ≤0

D ．－1＜m ＜0

6．如果一组数据 a 1，a 2，…，a n 的方差是 2，那么一组新数据 2a 1，2a 2，…，2a n 的方差是 （

）

A ．2

B ．4

C ．8

D ．16

7．如图，在△ABC 中，AB=AC=5，BC=8，⊙O 经过 B 、C 两点，且 AO=4，则⊙O 的半径长是（ ）

A ． 17 或 65

B ．4 或 65

C ．4 或 17

D ．4 或 17 或 65

8．银泰购物中心一月份的营业额为 400 万元，第一季度营业总额为 1600 万元，若平均每 月增长率为 x ，则可列方程为（ ）

A ．400（1+x ）2=1600

B ．400[1+（1+x ）+（1+x ）2]=1600

C ．400+400x+400x 2=1600

D ．400（1+x+2x ）=1600

9．程大位《直指算法统宗》 一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和

尚得几丁．意思是：有 100 个和尚分 100 个馒头，如果大和尚 1 人分 3 个，小和尚 3 人分 1

个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？设大和尚有 x 人，依题意列方程得（ ）

A．+3（100﹣x）=100B．﹣3（100﹣x）=100

C．3x+=100D．3x﹣=100

10.如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，连接DF，分析下列四

个结论：①△AEF∽△CAB；②CF＝2AF；③DF＝DC；④tan∠CAD＝2．其中正确的结论有(B)

A.4个B．3个C．2个D．1个

A E D

B

F

第10题图

C

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．）

11．分解因式：20－5a2=．

△12．如图，在ABC中，D为AC边上的点，∠DBC=∠A，BC＝6，

AC＝3，则CD的长为_________．

13．已知：平面直角坐标系xOy中，圆心在x轴上的⊙M与y

轴交于点D（0，4）、点H，过H作⊙O的切线交x轴于点A，

若点M（－3，0），则sin∠HAO的值为．

14．某几何体的三视图如图所示，则组成该几何体的小正方体

的个数是5．

15．如图，已知正方形ABCD的边长为2，将正方形ABCD沿直线EF折叠，则图中折成的4个阴影三角形的周长之和为．

△16．如图，在等边ABC中，AB=4，点P是BC边上的动点，点P关于直线AB，AC的对称

点分别为M，N，则线段MN长的取值范围是6≤MN≤4．

三、解答下列各题（共72分）

17、(5分)计算：(1)

2－20170+|2－23|－tan60°3

18．(6分)如右图，矩形ABCD，E是AB上一点，且DE=AB，过C作CF⊥DE于F.

（1）猜想：AD与CF的大小关系；

（2）请证明上面的结论.

19．(8分)“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗，随州市某食品厂为了解市民对去年销售量较好的肉馅粽、豆沙粽、红枣粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅统计图．

请根据以上信息回答：

（1）本次参加抽样调查的居民有多少

人？

（2）将不完整的条形图补充完整．

（3）若居民区有8000人，请估计爱吃

D粽的人数？

（4）若有外型完全相同的A、B、C、D

粽各一个煮熟后，小王吃了两个，用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率？

20．(7分)已知：如图，一次函数y=x+b的图象与反比例函数y＝

k

x(k＜0)的图象交于A、B两点，

3

A点坐标为（1，m），连接OB，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C，且△BOC的面积为．

2

（1）求k的值；

（2）求这个一次函数的解析式．

21．(7分)如图，中国海监船在钓鱼岛附近海域沿正西方向航

行执行巡航任务，在A处望见钓鱼岛在南偏西45°方向，海

监船航行到B处时望见钓鱼岛在南偏45°方向，又航行了15

分钟到达C处，望见钓鱼岛在南偏60°方向，若海监船的速度为36海里/小时，求中国海监船在此次航行过程中离钓鱼岛的最近距离为多少海里？（3≈1.732，结果精确到0.1海里）．

22．(8分)如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C作⊙O的切线CM．

（1）求证：∠ACM=∠ABC；

（2）延长BC到D，使CD=BC，连接AD与CM交于点E，若⊙O的半径为2，ED=1，求AC

的长．