水力学4水流阻力及水头损失
武大水力学习题第4章 层流絮流及水流阻力及水头损失剖析
第四章层流和紊流及水流阻力和水头损失1、紊流光滑区的沿程水头损失系数λ仅与雷诺数有关，而与相对粗糙度无关。
()2、圆管紊流的动能校正系数大于层流的动能校正系数。
()3、紊流中存在各种大小不同的涡体。
()4、紊流运动要素随时间不断地变化，所以紊流不能按恒定流来处理。
()5、谢才公式既适用于有压流，也适用于无压流。
()6、''yuxuρτ-=只能代表 X 方向的紊流时均附加切应力。
()7、临界雷诺数随管径增大而增大。
()8、在紊流粗糙区中，对同一材料的管道，管径越小，则沿程水头损失系数越大。
()9、圆管中运动液流的下临界雷诺数与液体的种类及管径有关。
()10、管道突然扩大的局部水头损失系数ζ的公式是在没有任何假设的情况下导出的。
()11、液体的粘性是引起液流水头损失的根源。
()11、不论是均匀层流或均匀紊流，其过水断面上的切应力都是按线性规律分布的。
()12、公式gRJρτ=即适用于管流，也适用于明渠水流。
()13、在逐渐收缩的管道中，雷诺数沿程减小。
()14、管壁光滑的管子一定是水力光滑管。
()15、在恒定紊流中时均流速不随时间变化。
()16、恒定均匀流中，沿程水头损失 hf 总是与流速的平方成正比。
()17、粘性底层的厚度沿流程增大。
()18、阻力平方区的沿程水头损失系数λ与断面平均流速 v 的平方成正比。
()19、当管径和流量一定时，粘度越小，越容易从层流转变为紊流。
()20、紊流的脉动流速必为正值。
()21、绕流阻力可分为摩擦阻力和压强阻力。
()22、有一管流，属于紊流粗糙区，其粘滞底层厚度随液体温度升高而减小。
()23、当管流过水断面流速符合对数规律分布时，管中水流为层流。
()24、沿程水头损失系数总是随流速的增大而增大。
()25、边界层内的流动也有层流与紊流之分。
()26、当雷诺数 Re很大时，在紊流核心区中，切应力中的粘滞切应力可以忽略。
()27、其它条件不变，层流内摩擦力随压力的增大而（）⑴增大；⑵减小；⑶不变；⑷不定。
第4章 水头损失 ppt课件
消耗一部分液流机械能，转化为热能而散失。
2020/12/27
第4章 水头损失
7
水头损失hw
物理性质—— 粘滞性
固体边界——
相对运动
d d
u y
产生水 流阻力
水头损失的分类
沿程水头损失hf 局部水头损失hm
损耗机
械能hw
2020/12/27
第4章 水头损失
8
沿程水头损失hf
当限制液流的固体壁沿流动方向不变时，液流形 成均匀流，即过水断面上流速分布沿流动方向不变， 其水头损失与沿程长度成正比，总水头线呈下降直线； 这种水头损失叫做称沿程水头损失。
hw
图4-1
2020/12/27
第4章 水头损失
19
2. 过流断面的水力要素
液流边界几何条件对水头损失的影响 产生水头损失的根源是实际液体本身具
有粘滞性，而固体边界的几何条件（轮 廓形状和大小）对水头损失也有很大的 影响。（p54）
2020/12/27
第4章 水头损失
20
液流横向边界对水头损失的影响
外在原因 液体运动的摩擦阻力 边界层分离或形状阻力
大小
hf ∝ s
与漩涡尺度、强度, 边 界形状等因素相关
耗能方式
通过液体粘性将其能量耗散
2020/12/27
第4章 水头损失
15
总水头损失
hw
各种局部水头损失的总和
hw hf＋hm
各分段的沿程水头损失的总和
2020/12/27
第4章 水头损失
16
12
管道中的闸门局部开启
漩涡区
问题 管道中的闸门全部开启是什么水头损失？
2020/12/27
学习单元4 水头损失计算
学习单元四水头损失计算【教学基本要求】1．理解水流阻力和水头损失产生的原因及分类，掌握水力半径的概念。
2．了解均匀流水头损失的特点，掌握均匀流沿程水头损失计算的达西公式和沿程水头损失系数λ的表达形式。
3．理解雷诺实验现象和液体流动两种流态的特点，掌握层流与紊流的判别方法及雷诺数Re的物理含义，弄清楚判别明渠水流和管流临界雷诺数不同的原因。
4．理解圆管均匀层流的流速分布，掌握沿程水头损失的计算及沿程水头损失系数的确定。
5．了解紊流的成因和特征，了解紊流粘性底层和边界粗糙程度对水流运动的影响，理解紊流光滑区、粗糙区和过渡区的概念，了解紊流的流速分布规律。
6．理解尼古拉兹实验中沿程水头损失系数λ的变化规律，掌握紊流3个流区沿程水头损失系数λ的确定方法，能应用达西公式计算紊流的沿程水头损失。
7．了解当量粗糙度的概念，会运用Moody图查找λ的值。
8．掌握计算沿程水头损失的经验公式——谢才公式和曼宁公式，能正确选择糙率n。
、9．理解局部水头损失产生的原因，能正确选择局部水头损失系数进行局部水头损失计算。
【学习重点】1．了解液体运动两种流态的特点，掌握流态的判别方法和雷诺数Re的物理意义。
2．掌握沿程水头损失系数λ在层流和紊流三个流区内的变化规律，并能确定λ的值。
3．会应用达西公式计算沿程水头损失4．掌握谢才公式及曼宁公式，并会确定糙率n。
5．掌握局部水头损失计算。
【内容提要和学习指导】本章是水力学课程中的重点，也是难点。
这一章中概念多、公式多，重要的雷诺实验、尼古拉兹实验成果与半经验理论和理论分析成果相互验证和借鉴，经验公式和系数多而且集中。
学习本章应该紧紧围绕达西公式中的沿程水头损失系数λ，掌握λ的影响因素和在不同流态与紊流各流区中的变化规律，弄清相关的概念和液体运动特征。
最终落实到会确定λ值，并计算不同流态和流区内的沿程水头损失。
水流阻力与水头损失·水流阻力和水头损失是两个不同而又相关联的重要概念，确定它们的性质、大小和变化规律在工程实践是有十分重要的意义。
沿程水头损失计算
二、层流时沿程阻力系数λ的确定
液体在平直园管
内做匀速层流运
hf
动，如图：在1-2
截面间液体中分
R
τ dr
r
出一个半径为r的
1
2
L
液体柱，由于液 体作匀速运动，
τ
P1
P2
所以作用在柱体
上的合力为零（水平方向）。 作用在水平方向上只有表面力：
压力 切向力
在水平方向上: p1 r 2 p2 r 2 2 r l 0
由于局部液体的运动变化十分复杂，因此在计算时，
除少数特别的情况下可以用理论公式外，大多数的情况
下，我们一般采用实验的方法来确定公式的ξ值，局部
水头损失也可用下列公式计算：
hm
v2 2g
le d
v2 2g
le ——当量长度，即把局部阻力折算为直管的相当长度。
le
d
一、突然扩大的局部水头损失
由于截面突然扩
通用范围：n<0.02、R<0.5m的管道和小河渠。
2）巴甫洛夫斯基公式
C 1 R y 其中 y 2.5 n 0.13 0.75 R( n 0.10)
n
适用范围： 0.1m≤R≤3.0m 0.011≤n≤0.04
四、应用举例
例1：一直径d=300mm的钢管，当量粗糙度Δ=0.15mm， 输送20℃的清水，运动粘滞系数v=1.01×10-6m2/s， 已知流量Q=0.1m3/s，求在100m长的直管段内的沿程 水头损失。 解： 1）判断流态
L
LT 1 ML3 L1MT 1
L0M 0T 0
经大量实验证明，对水平圆直管内的液体流动：
Re≤2300
层流
2300< Re <4000
《水力学》形考任务：第4章水流形态与水头损失
《水力学》形考任务第4章水流形态与水头损失一、单选题（共10题，每题3分，共30分）1.由于局部边界急剧改变，导致水流结构改变、流速分布调整并产生旋涡区，从而引起的水头损失称为（）。
A.局部水头损失B.短管水头损失C.沿程水头损失D.长管水头损失正确答案是：局部水头损失2.水流在运动过程中克服水流阻力而消耗能量称为水头损失。
其中（）是产生水头损失的外因。
A.液体毛细作用B.液体的粘滞性C.边界对水流的阻力D.重力对水流的作用正确答案是：边界对水流的阻力3.判断层流和紊流的临界雷诺数是（）。
A.下临界雷诺数B.上下临界雷诺数代数平均C.上下临界雷诺数几何平均D.上临界雷诺数正确答案是：下临界雷诺数4.层流运动过流断面的流速分布规律符合（）。
A.抛物线分布B.直线分布C.对数分布D.指数分布正确答案是：抛物线分布5.已知突扩前后有压管道的直径之比d1/d2=1：2，则突扩前后断面的雷诺数之比为（）。
A.0.25B.1C.0.5D.2正确答案是：26.关于尼古拉兹实验，下列哪个选项是正确的。
（）A.尼古拉兹实验揭示了沿程阻力系数的变化规律B.尼古拉兹实验揭示了局部阻力系数的变化规律C.尼古拉兹实验揭示了紊流流速的变化规律D.尼古拉兹实验揭示了雷诺数的变化规律正确答案是：尼古拉兹实验揭示了沿程阻力系数的变化规律7.等直径圆管中紊流的过流断面流速分布是（）。
A.呈双曲线分布B.呈对数线分布C.呈椭圆曲线分布D.呈抛物线分布正确答案是：呈对数线分布8.在管流中，紊流的断面流速分布与层流的断面流速分布相比（）。
A.更不均匀B.均匀程度相同C.以上答案均不对D.更加均匀正确答案是：更加均匀9.当输水管直径一定时，随流量增大，雷诺数_____；当输水管流量一定时，随管径加大，雷诺数_____。
A.增大；增大B.增大；变小C.变小；变小D.变小；增大正确答案是：增大；变小10.雷诺数Re是用来判别下列何种流动的重要无量纲系数（）。
第4章 水头损失
2. 过流断面的水力要素
液流边界几何条件对水头损失的影响 产生水头损失的根源是实际液体本身具有粘滞性，而固
体边界的几何条件（轮廓形状和大小）对水头损失也 有很大的影响。（p54）
20
3 工程第项4目章 管水理头规损划失
液流横向边界对水头损失的影响
过水断面的面积 ω：过水断面的面积是一个因素 ，但仅靠过水断面面积尚不足表征过水断面几 何形状和大小对水流的影响。
R
22
3 工程第项4目章 管水理头规损划失
例 子：
管道
d2
d
R 4 d
d 4
23
3 工程第项4目章 管水理头规损划失
矩形断面明渠
R bh b 2h
h b
24
3 工程第项4目章 管水理头规损划失
梯形断面明 渠
a
(b 2mh b)h (b mh)h
2
m=tgθ
a h
b
b 2 h2 (hm)2 b 2h 1 m2
雷诺：O.Osborne Reynolds (1842～1912) 英国力学家、物理学家和工程师，杰出实验科学家
1867年-剑桥大学王后学院毕业
1868年-曼彻斯特欧文学院工程学教授
1877年-皇家学会会员
1888年-获皇家勋章
1905年-因健康原因退休
第4章 水头损失
30
3 工程项目管理规划
雷诺兴趣广泛，一生著述很多，近70篇论文都有很 深远的影响。论文内容包括
§4.1 沿程水头损失及局部水头损失
1. hf & hm
理想液体的运动是没有能量损失的，而实际液 体在流动的中为什么会产生水头损失 ?
5
3 工程第项4目章 管水理头规损划失
水力学第四章层流、紊流,液流阻力和水头损失
3.7d
结论2:
•紊流光滑区水流沿程水头损失系数只取决于雷诺数，粗糙度不 起作用。容易得出光滑区紊流沿程损失与流速的1.75次方成正 比。 •紊流粗糙区水流沿程水头损失系数只取决于粗糙度，由于粗糙 高度进入流速对数区，阻力大大增加，这是不难理解的。容易 得出粗糙区紊流沿程损失与流速的2.0次方成正比。 •在紊流光滑区与粗糙区之间存在紊流过渡粗糙区，此时沿 程损失系数与雷诺数和粗糙度都有关。 •尼古拉兹试验反映了圆管流动的全部情况，在其试验结果图上 能划分出层流区，过渡区、紊流光滑区、紊流过渡粗糙区，紊 流粗糙区。紊流粗糙区通常也叫做‘阻力平方区’。
ro gJ 2 2 gJ 4 1 4 gJ 4 Q (ro r )2 rdr (ro ro ) d 0 4v 4v 2 128v
上式为哈根——泊肃叶定律：圆管均匀层流的流量Q与管径d 的四次方成比例。 3、断面平均流速： V
Q gJ 2 1 ro umax A 8 2
1 1 1 1 1 , , , , 及 30 61 .2 120 252 507 1
1 1 1 1 1 1 , , , , 及 30 61 .2 120 252 507 10
层流时,
64 Re
f (Re)
1 1 1 1 1 1 , , , , 及 30 61.2 120 252 507 1014
1 u u x x dt 0 T0
2、紊流的切应力 由相邻两流层间时均流速相对运动
所产生的粘滞切应力
紊流产生附加切应力
du l t v Re
t v Re 2
纯粹由脉动流速所产生 的附加切应力
dy ( du 2 ) dy
普朗特 混合长 Re 与 du 有关，根据质点脉动引起动量交换（传递），又称为动量传递理论 dy 理论
沿程水头损失计算
2、谢才公式 对于明渠中的紊流沿程水头损失，在工程计算
中常常采用谢才公式。
v c RJ
式中： C——谢才系数 R——水力半径 J——水力坡度
J=hf/l
也可采用
hf
l
v2
De 2g
De——当量直径
关于谢才系数C的确定 1) 曼宁公式
C
1
1
R6
n
式中：n——粗糙系数，可查附录2。P160
Re 0.25
2)、紊流过渡区间：
d
d
10
Re
1000
1 2 lg(
3.7d
2.51 )
Re
此式即为柯列勃洛克公式
3)、阻力平方区间： 4 Re 1000 d
1 2 lg
3.7d
上式所有的计算仅仅是针对圆管流动的情况而言，
而在实际工程中经常碰到液体在非圆管道中流动。下面 将讨论非圆管道的情况。
R2
d2
——(5)
对平直圆管定截面的液体流动：
hf
p
32l v d 2
32l v gd 2
64
vd
l d
v2 2g
l v2
d 2g
则上式即为达西公式
所以 64 ——层流时沿程阻力系数
Re
三、紊流时沿程阻力系数λ 的确定
（一）摩擦系数曲线图
内做匀速层流运
hf
动，如图：在1-2
截面间液体中分
R
τ dr
r
出一个半径为r的
1
2
L
液体柱，由于液 体作匀速运动，
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
ABD
BD：层流向紊流过度区
DE：紊流区 m = 1.75- 2.0(q2 > 45o)
V > Vc , hf ? V 1.75: 2.0
流速由小至大 流速由大至小
lgV
3.流态的判别——雷诺数
下临界雷诺数 上临界雷诺数
Rek
=
Vcd n
Re'k
=Leabharlann Vc'd nn ——运动粘滞系数
n= m r
上临界雷诺数不稳定，故工程中采用下临界雷诺数作为层流、紊 流的判别标准，且偏安全。
2 Z2
τ0 P1=Ap1
τ0
O
O
在均匀流中，任取一段总流进行受力分析：
T = Lc t 0 P2=Ap2
G=ρgAL
1）两端断面上动水压力： P1=Ap1 P2=Ap2 2）侧面上动水压力：垂直于流束； 3）侧面上的切力： T = Lc t 0 Lx—流束侧面表面积
4）重力：
G = r gAL
均匀流加速度为零，液流处于平衡状态，故：
hf 4
闸hj
门
各分 种段 局的 部沿 水程 头水 损头 失损的失总的和总和
雷诺实验
1.雷诺实验
颜色水
颜不色再水保呈 直持直 线线 逐形 渐，状 弯交， 曲错不 、散与 动乱周荡运围，动的但，水仍向流保四相持周混直扩。线散。
颜色水
1提8出83了年流英h体国f 运物动理存学在家两雷种诺形对态粘：性层流颜流体色和进水紊行流实。验，
2.沿程水头损失hf与平均流速v的关系
雷诺实验 流速由小到大：ACDE
lghf
E
C对应的流速：层流→紊流
（上临界流速 Vc' ）
流速由大到小：EDBA
B对应的流速：紊流→层流
A
（下临界流速 Vc ）
O
AB：层流区， m = 1(q1 = 45o)
D θ2
C θB1
Vc Vc¢
V < Vc , hf ? V1.0
难点：沿程损失和局部损失计算。
第四章 水流阻力与水头损失
主要内容：
@水头损失的分类 @液体运动的两种流态 @沿程水头损失与切应力的关系 @圆管中的层流运动及其沿程水头损失的计算 @紊流特征 @沿程阻力系数的变化规律 @沿程水头损失经验公式——谢才公式 @局部水头损失
水头损失的分类
1.水头损失的产生原因
Lc ? t 0 A rg
断面1-1、2-2能量方程：
Z1 +
p1 rg
+
a V12 2g
=
Z2 +
p2 rg
+
a V22 2g
+
hf
V1 = V2
沿程水头损失： hf
=
Lc ? t 0 A rg
Lc ?t 0 Ag
不变，临界雷诺数只取决于水流边界形状，即水流的过水 断面形状。 思考6：雷诺数与哪些因数有关？当管道流量一定时，随管径的加 大，雷诺数是增大还是减小？
雷诺数与流体的粘度、流速及水流的边界形状有关。随d增 大，Re减小。
切应力与沿程水头损失的关系
1. 切应力与沿程水头损失的关系
1 2
1 Z1
α L
内因——实际液体的粘滞性
du
外因——固体边界对水流的阻力，内部质点产生相对运动 dy
产生水流阻力
损耗机械能hw
流线
流速分布
流线
流速分布
理想液体
实际液体
2.水头损失的分类
1）沿程水头损失hf 固体边界的形状及尺寸沿程不变时，在长直流段中的水头损失。
特点：产生沿程水头损失的流段中，流线彼此平行，主流不脱离
用下临界雷诺数Rek来判别。当雷诺数Re<Rek时，流动为层 流，Re>Rek时，流动为紊流。
思考4：为何不能直接用临界流速作为判别流态的标准？
因为临界流速跟流体的粘度、流体的密度和管径（当为圆 管流时）或水力半径（当为明渠流时）有关。
4.思考题
思考5：当管流的直径由小变大时，其下临界雷诺数如何变化？
sin a = z1 - z2 L
p1 A - p2 A + r gAL sin a - Lc t 0 = 0
1. 切应力与沿程水头损失的关系
pp11AA--
pp22 AA++
rrggAALLzs1i-n az2--
L
LLcctt 00 ==
00
(Z1 +
p1 ) rg
(Z2 +
p2 ) = rg
教学目的与任务
1.了解雷诺实验过程及层流、紊流的流态特点，熟练掌握流态判 别标准；
2.掌握圆管层流基本规律； 3.了解尼古拉兹实验和Moody图的使用，掌握阻力系数的 确定方法； 4.理解流动阻力的两种形式，掌握管路沿程损失和局部损失的计算；
重点与难点
重点：雷诺数及流态判别，圆管层流运动规律，沿程阻力系数的确 定，沿程损失和局部损失计算。
雷诺数：
Re = Vd （适用于管流） Re = VR （适用非管流）
n
n
下临界雷诺数
Rek » 2320 Re<Rek，水流为层流 Re>Rek，水流为紊流
Rek » 580
3.流态的判别——雷诺数
雷诺数：
Re = VR n
R= A x
R(水力半径)：过水断面面积A与湿周x的比值。
x(湿周)：过水断面中液体与固体边壁的接触长度。
颜色水
层流：流速较小时，各流层的液体质点是以平行而不互相混杂的方 式运动。
紊流：流速较大时，各流层的液体质点是相互混掺的无序无章流动。
1.雷诺实验
颜色水
l
hf
下 射紊游出层流阀后流：不门，：无流互下红再再完流打速序相游色打打全速开较无混阀水开开破较下大章杂门 开颜一裂小游时流的再 始色点 ，时阀，动方打 颤水， 形，门各。式开 动开管 成各，流运一 并关中 漩流保层动点 弯，流 涡层持的。， 曲则速 ，的水液管 ，红继 扩液箱体道 出色续 散体水质中 现水增 至质位点流 波流大 全点稳是速 形入， 管是定相增 轮管红 ，以。互大 廓道颜 使平混，。色管行掺水中而的 水流变成红色水。
边壁，进无口漩涡h产f 突1生然，放均大匀h流f 2突及然渐缩变小流一h般f 3只产生沿弯程管水头损失。
2）局部水头损失hj 固体边界的形状及尺寸沿程急剧变化时所产生的水头损失。
特点：产生局部水头损失的局部范围内，流线彼此不平行，主流
与边界分离并产生漩涡。 发生在平直的固体边界水道中
邋 某一流段的总发水生头在损产失生：漩涡的hw局=部范围hf +
pd2 R= A= 4 = d
x pd 4
d
4.思考题
思考1：变直径管流中，细断面直径d1，粗断面直径d2=2d1，则粗细 断面雷诺数关系是 Re1=2Re2
思考2：有两个圆形管道，管径不同，输送的液体也不同，则流态判别数 （雷诺数）不相同。
A、正确
B、错误
思考3：怎样判别粘性流体的两种流态——层流和紊流？