概率统计习题册答案(2013)
2013年1-4-7-10月自考概率论与数理统计(经管类)答案详解
全国2013年1月自考概率论与数理统计(经管类)试题课程代码：04183一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
解：本题考查的是和事件的概率公式，答案为C.解：()()(|)1()()P B AB P AB P B AB P AB P AB ⋂===()()()0.50.15(|)0.5()()1()0.7P BA P B P AB P B A P B P A P A --=====- ()()0.15(|)0.3()()()0.5P B AB P AB P AB B P A P B P B ⋂=====()()(|)1()()P A AB P AB P A AB P AB P AB ⋂===故选B.解：本题考查的是分布函数的性质。
由()1F +∞=可知，A 、B 不能作为分布函数。
再由分布函数的单调不减性，可知D 不是分布函数。
所以答案为C 。
解：{||2}{2}{2}1{2}{2}1(2)(2)1(2)1(2)22(2)P X P X P X P X P X >=>+<-=-≤+<-=-Φ+Φ-=-Φ+-Φ=-Φ 故选A 。
解：因为(2)0.20.16P Y c ===+，所以0.04c =又(2)10.80.20.02P X c d ==-==++，所以10.020.040d =--= 故选D 。
解：若~()X P λ，则()()E X D X λ==，故 D 。
解：由方差的性质和二项分布的期望和方差：1512(1)()()3695276633D X Y D X D Y -+=+=⨯⨯+⨯⨯=+=选A 。
解：由切比雪夫不等式2(){|()|}1D X P X E X εε-<>-，可得21600{78008200}{|8000|200}10.96200P X P X <<=-<>-= 选C 。
概率论与数理统计13习题十三参考答案
概率统计——习题十三 参考答案13.1 本题要求在α=0.05下检验假设221220048.0:;048.0:≠σ=σH H 。
选取统计量222)1(σ-=χS n .现在n =26,484.0(4)11.143,(4)1)-(n 2975.02025.022/=χ=χ=χα,故拒绝域为}484.0143.11{22≤χ≥χ=或W 。
由样本观察值可得，03112.0)1(,414.12=-=s n x ，143.11507.132>=χ，故拒绝H 0，即认为总体标准差有显著的变化。
13.2 按题意需假设 40:0=μH （即假设新方法没有提高燃烧率）； 40:1>μH （即假设新方法提高了燃烧率）这是右边检验问题，对于给定的α=0.05，其拒绝域为}645.1{05.0=≥=u U W . 由2,40,25.41,250=σ=μ==x n 计算统计量的值125.325/24025.41/0=-=σμ-=nx U .由于U 值落在拒绝域中，所以拒绝H 0，即认为这批推进器的燃烧率较以往生产的有显著提高。
13.3 据题意假设211210:;:μ≠μμ=μH H 。
这是两总体在方差相同未知条件下的均值差检验，故可选2111n n S Y X T +-=ω作为统计量，其中2)1()1(21222211-+-+-=ωn n S n S n S 。
本题中6,421==n n ，拒绝域为}306.2)8()2(|{|025.0212/==-+≥=αt n n t T W 。
由样本数据计算统计量的值为36.1614182.115667.363135131,20.11,667.36,135,1312221-=+⨯+⨯-=====T s s y x ，可见统计量T 的值不在拒绝域中，故接受H 0，即不能认为一种羊毛较另一种羊毛强度要好。
13.4 据题意可作假设211210:;:μ≠μμ=μH H 。
2013统计学课后习题答案
应用统计学2011级工商管理专2班秦明全2011622060第一章总论一.单项选择1.C2.B3.D4.A5.D6.A7.A8.D9.C 10.C二.填空题1.连续性离散型2.指标名称指标数值3.不变标志变异标志4.数量标志变量值5.某种综合数量特征的名称和具体数值6.有限总体无限总体7.数量品质三.判断题1.√2.×3.√四.简答题1.统计指标和标志的关系？答：区别：1.标志的说明总体单位属性的，一般不具有综合的特征；指标是说明总体综合数量特征的，具有综合的性质。
2.统计指标都可以用数量来表示；标志中，数量标志可以用数量来表示，品质标志只能用文字表示。
联系：1.统计指标的指标值是由各单位的标志值汇总或计算得来的；2.随着研究目的的不同，指标与标志之间可以相互转化。
2.什么是统计总体？它的特点是什么？答：a统计总体简称总体是我们要调查或统计某一现象全部数据的集合。
b统计总体的基本特征：总体和总体范围的确定，取决于统计研究的目的要求。
而形成总体的必要条件，亦即总体必须具备的三个特性：1大量性2同质性3变异性举例：大量性：所有的工业企业;同质性：在性质上每个工业企业的经济职能是相同的，都是从事工业活动的基本单位; 变异性：每个工业企业从事的活动内容不同，企业法人不同，员工人数不同3.什么是总体和总体单位？其关系如何？答：a总体：是一个统计问题中所涉及个体的全体。
b总体单位：是构成总体的各个个别单位，它是组成总体的基本单位，也是调查项目的直接承担者。
如：对工业企业进行调查，全国工业企业是总体，每一个工业企业就是单位。
若研究目的不同，总体和总体单位可以互换，总体有可能变成总体单位，总体单位有可能变成总体。
c①同质性。
构成总体的各个单位必须具有某一方面的共性，这个共性是我们确定总体范围的标准②大量性。
总体是由许多单位所组成的，而不是只有个别单位。
③差异性。
总体单位之间，除了必须在某一方面有共性之外，在其他方面必然存在差异。
2013年全国各地高考文科数学试题分类汇编11：概率与统计含答案
2013年全国各地高考文科数学试题分类汇编11:概率与统计一、选择题1 ．（2013年高考安徽（文）)若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戌中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为（）A．23B．25C．35D．910【答案】D2 ．（2013年高考重庆卷（文））下图是某公司10个销售店某月销售某产品数量(单位:台）的茎叶图，则数据落在区间[20，30)内的概率为（）A．0.2 B．0。
4 C．0。
5 D．0.6【答案】B3 ．（2013年高考湖南（文）)已知事件“在矩形ABCD的边CD上随机取一点P,使△APB的最大边是AB"发生的概率为.21，则ADAB=____ ( ）A．12B．14C32D74【答案】D4 ．(2013年高考江西卷(文）)集合A={2,3｝,B={1,2,3｝,从A，B中各取任意一个数,则这两数之和等于4的概率是（）A ．23B ．13C ． 12D ．16【答案】C5 ．（2013年高考湖南（文））某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件,80件,60件.为了解它们的产品质量是否存在显著差异,用分层抽样方法抽取了一个容量为n 的样本进行调查,其中从丙车间的产品中抽取了3件,则n=___ D ．____ （ ） A ．9B ．10C ．12D ．13【答案】D6 ．（2013年高考山东卷（文)）将某选手的9个得分去掉1个最高分,去掉1个最低分,7个剩余分数的平均分为91,现场做的9个分数的茎叶图后来有一个数据模糊,无法辨认,在图中以x 表示：则7个剩余分数的方差为 （ ）A ．1169B ．367C ．36D【答案】B7 ．（2013年高考四川卷（文））某学校随机抽取20个班,调查各班中有网上购物经历的人数,所得数据的茎叶图如图所示。
以组距为5将数据分组成[0,5)，[5,10)，，[30,35)，[35,40]时,所作的频率分布直方图是8 7 79 4 0 1 0 9 1x0.04组距频率0.05组距频率0.04组距频率0.04组距频率0人数0.010.020.0351015202530354000.010.020.030.04510152025303540人数0人数0.010.020.031020304000.010.020.0310203040人数(B)(A)(C)(D)【答案】A8 ．（2013年高考课标Ⅰ卷（文）)从1,2,3,4中任取2个不同的数,则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是 ( ） A ．12B ．13C ．14D ．16【答案】B9 ．（2013年高考陕西卷（文））对一批产品的长度（单位： mm ）进行抽样检测， 下图喂检测结果的频率分布直方图。
概率统计练习册习题解答
苏州科技学院 《概率论与数理统计》活页练习册习题解答信息与计算科学系 概率论与数理统计教材编写组2013年12月习题1-1 样本空间与随机事件1．选择题（1）设,,A B C 为三个事件，则“,,A B C 中至少有一个不发生”这一事件可表示为（ D ） （A ）ABAC BC （B ）A B C （C ）ABC ABC ABC （D ）A B C（2）设三个元件的寿命分别为123,,T T T ，并联成一个系统，则只要有一个元件正常工作则系统能正常工作，事件“系统的寿命超过t ”可表示为（ D ）A {}123T T T t ++>B {}123TT T t >C {}{}123min ,,T T T t >D {}{}123max ,,T T T t >2．用集合的形式表示下列随机试验的样本空间Ω与随机事件A ：对目标进行射击，击中后便停止射击，观察射击的次数；事件A 表示“射击次数不超过5次”。
解：{} ，，，＝321Ω；{}54321A ，，，，＝。
3．设某工人连续生产了4个零件，i A 表示他生产的第i 个零件是正品（4,3,2,1=i ），试用i A 表示下列各事件：（1）只有一个是次品；（2习题1-2 随机事件的概率及计算1．填空题（1）已知B A ⊂，4.0)(=A P ，6.0)(=B P ，则)(A P)(AB P=)(B A P 0 ，)(B A P（2）设事件A 与B 互不相容，()0.4,()0.3P A P B ==，则()P AB ()P A B 0.62．选择题（1）如果()0P AB =，则（ C ）(A) A 与B 互不相容 (B) A 与B 互不相容(C) ()()P A B P A -= (D) ()()()P A B P A P B -=- (2) 两个事件A 与B 是对立事件的充要条件是（ C ）（A ） )()()(B P A P AB P = （B ）1)(0)(==B A P AB P 且 （C ） Ω=∅=B A AB 且 （D ）∅=AB 3．一批晶体管共40只，其中3只是坏的，今从中任取5只，求 （1）5只全是好的的概率； （2）5只中有两只坏的的概率； （3）5只中至多有一只坏的概率。
《概率统计》练习题及参考答案
习题一 （A ）1.写出下列随机试验的样本空间： （1）一枚硬币连抛三次；（2）两枚骰子的点数和；（3）100粒种子的出苗数；（4）一只灯泡的寿命。
2. 记三事件为C B A ,,。
试表示下列事件：（1）C B A ,,都发生或都不发生；（2）C B A ,,中不多于一个发生；（3）C B A ,,中只有一个发生；（4）C B A ,,中至少有一个发生； （5）C B A ,,中不多于两个发生；（6）C B A ,,中恰有两个发生；（7）C B A ,,中至少有两个发生。
3.指出下列事件A 与B 之间的关系：（1）检查两件产品，事件A =“至少有一件合格品”，B =“两件都是合格品”； （2）设T 表示某电子管的寿命，事件A ={T >2000h }，B ={T >2500h }。
4.请叙述下列事件的互逆事件：（1）A =“抛掷一枚骰子两次，点数之和大于7”； （2）B =“数学考试中全班至少有3名同学没通过”； （3）C =“射击三次，至少中一次”；（4）D =“加工四个零件，至少有两个合格品”。
5.从一批由47件正品,3件次品组成的产品中,任取一件产品,求取得正品的概率。
6.电话号码由7个数字组成,每个数字可以是9,,1,0 中的任一个,求：（1）电话号码由完全不相同的数字组成的概率；（2）电话号码中不含数字0和2的概率；（3）电话号码中4至少出现两次的概率。
7.从0,1,2,3这四个数字中任取三个进行排列,求“取得的三个数字排成的数是三位数且是偶数”的概率。
8.从一箱装有40个合格品,10个次品的苹果中任意抽取10个,试求：（1）所抽取的10个苹果中恰有2个次品的概率；（2）所抽取的10个苹果中没有次品的概率。
9.设A ,B 为任意二事件,且知4.0)()(==B p A p ,28.0)(=B A p ,求)(B A p ⋃；)(A B p 。
10.已知41)(=A p ，31)(=AB p ，21)(=B A p ，求)(B A p ⋃。
2013~2014年全国自考概率论与数理统计试题及答案要点
全国2013年1月高等教育自学考试概率论与数理统计(经管类)试题一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)二、填空题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)三、计算题(本大题共2小题，每小题8分，共16分)四、综合题(本大题共2小题，每小题12分，共24分)五、应用题(10分)全国2013年1月高等教育自学考试 概率论与数理统计(经管类)答案1、本题考查的是和事件的概率公式，答案为C.2、解：()()(|)1()()P B AB P AB P B AB P AB P AB ⋂===()()()0.50.15(|)0.5()()1()0.7P BA P B P AB P B A P B P A P A --=====- ()()0.15(|)0.3()()()0.5P B AB P AB P AB B P A P B P B ⋂=====()()(|)1()()P A AB P AB P A AB P AB P AB ⋂=== ，故选B.3、解：本题考查的是分布函数的性质。
由()1F +∞=可知，A 、B 不能作为分布函数。
再由分布函数的单调不减性，可知D 不是分布函数。
所以答案为C 。
4、解：选A 。
{||2}{2}{2}1{2}{2}1(2)(2)1(2)1(2)22(2)P X P X P X P X P X >=>+<-=-≤+<-=-Φ+Φ-=-Φ+-Φ=-Φ 5、解：因为(2)0.20.16P Y c ===+，所以0.04c =又(2)10.80.20.02P X c d ==-==++，所以10.020.040.14d =--= ，故选D 。
6、解：若~()X P λ，则()()E X D X λ==，故 D 。
7、解：由方差的性质和二项分布的期望和方差：1512(1)()()3695276633D X Y D X D Y -+=+=⨯⨯+⨯⨯=+= ，选A8、解：由切比雪夫不等式2(){|()|}1D X P X E X εε-<>-，可得21600{78008200}{|8000|200}10.96200P X P X <<=-<>-= ，选C 。
2013年10月全国自考概率论与数理统计真题及答案
绝密 ★ 考试结束前全国2013年10月高等教育自学考试概率论与数理统计(经管类)试题课程代码：04183请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。
选择题部分注意事项：1. 答题前，考生务必将自己的考试课程名称、姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。
2. 每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
不能答在试题卷上。
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题纸”的相应代码涂黑。
错涂、多涂或未涂均无分。
1.设A,B 为随机事件，则事件“A ,B 至少有一个发生”可表示为 A.AB B.AB C.ABD.AB2.设随机变量2~(,)X N μσ，Φ()x 为标准正态分布函数，则{}P X x >= A.Φ(x )B.1-Φ(x )C.Φx μσ-⎛⎫ ⎪⎝⎭D.1-Φx μσ-⎛⎫ ⎪⎝⎭3.设二维随机变量221212(,)~(,,,,)X Y N μμσσρ,则X ~ A.211(,)N μσ B.221()N μσ C.212(,)N μσD.222(,)N μσ4.设二维随机变量（X ，Y ）的分布律为0 a 0.2 1 0.2 b且{1|0}0.5P Y X ===,则 A. a =0.2, b =0.4 B. a =0.4, b =0.2 C. a =0.1, b =0.5D. a =0.5, b =0.15.设随机变量~(,)X B n p ，且()E X =2.4，()D X =1.44，则 A. n =4, p =0.6 B. n =6, p =0.4 C. n =8, p =0.3D. n =24, p =0.16.设随机变量2~(,)X N μσ，Y 服从参数为(0)λλ>的指数分布，则下列结论中不正确．．．的是 A.1()E X Y μλ+= B.221()D X Y σλ+=+C.1(),()E X E Y μλ==D.221(),()D X D Y σλ==7.设总体X 服从[0,θ]上的均匀分布（参数θ未知），12,,,n x x x 为来自X 的样本，则下列随机变量中是统计量的为A. 11ni i x n =∑B. 11ni i x n θ=-∑C. 11()ni i x E X n =-∑D. 2111()n i x D X n =-∑8.设12,,,n x x x 是来自正态总体2(,)N μσ的样本，其中μ未知，x 为样本均值，则2σ的无偏估计量为A. 11()1ni i x n μ=--∑2 B. 11()ni i x n μ=-∑2C. 11()1n i i x x n =--∑ 2 D.11()ni i x x n =-∑ 29.设H 0为假设检验的原假设，则显著性水平α等于 A.P {接受H 0|H 0不成立} B. P {拒绝H 0|H 0成立} C. P {拒绝H 0|H 0不成立}D. P {接受H 0|H 0成立}10.设总体2~(,)X N μσ，其中2σ未知，12,,,n x x x 为来自X 的样本，x 为样本均值，s 为样本标准差.在显著性水平α下检验假设0010:,:H H μμμμ=≠.令x t =A. 2||(1)a t t n <-B.2||()a t t n <C. 2||(1)a t t n >-D.2||()a t t n >非选择题部分注意事项：用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。
概率论与数理统计试习题与答案
设 为来自总体 的一个样本， 服从指数分布，其密度函数为 ，其中 为未知参数，试求 的矩估计量和极大似然估计量。
八、（本题满分12分）
设某市青少年犯罪的年龄构成服从正态分布，今随机抽取9名罪犯，其年龄如下：22，17，19，25，25，18，16，23，24，试以95%的概率判断犯罪青少年的年龄是否为18岁。
概率论与数理统计试题与答案(2012-2013-1)
概率统计模拟题一
一、填空题（本题满分18分，每题3分）
1、设 则 =。
2、设随机变量 ，若 ，则 。
3、设 与 相互独立， ，则 。
4、设随机变量 的方差为2，则根据契比雪夫不等式有 。
5、设 为来自总体 的样本，则统计量 服从
分布。
6、设正态总体 ， 未知，则 的置信度为 的置信区间的长度 。（按下侧分位数）
对 求导，得
五、（本题满分10分）解： ；
六、（本题满分13分）矩估计： ,
极大似然估计：似然函数 ,
，
七、（本题满分12分）解：欲检验假设
因 未知，故采用 检验，取检验统计量 ，今 ， ， ， ， ，拒绝域为 ，因 的观察值 ，未落入拒绝域内，故在 下接受原假设。
八、（本题满分8分）因 ，故
概率统计模拟题二
试求： （1）常数 ； （2） 落在 内的概率； （3） 的分布函数 。
五、（本题满分12分）
设随机变量 与 相互独立，下表给出了二维随机变量 的联合分布律及关于 和 边缘分布律中的某些数值,试将其余数值求出。
六、（本题满分10分）设一工厂生产某种设备，其寿命 (以年计)的概率密度函数为：
工厂规定，出售的设备若在售出一年之内损坏可予以调换。若工厂售出一台设备赢利100元，调换一台设备厂方需花费300元，试求厂方出售一台设备净赢利的数学期望。
高等教育自学考试概率论与数理统计经管类真题2013年10月
高等教育自学考试概率论与数理统计经管类真题2013年10月(总分：100.00，做题时间：150分钟)一、课程代码：04183 (总题数：10，分数：20.00)（分数：2.00）A.B.C.D. √解析：（分数：2.00）A.B.C.D. √解析：（分数：2.00）A. √B.C.D.解析：（分数：2.00）A. √B.C.D.解析：（分数：2.00）A.B. √C.D.解析：（分数：2.00）A.B. √C.D.解析：（分数：2.00）A. √B.C.D.解析：（分数：2.00）A.B.C. √D.解析：（分数：2.00）A.B. √C.D.解析：（分数：2.00）A.B.C. √D.解析：二、非选择题部分 (总题数：15，分数：30.00)（分数：2.00）填空项1:__________________ （正确答案：0.4）解析：（分数：2.00）填空项1:__________________ （正确答案：0.56）解析：（分数：2.00）填空项1:__________________解析：（分数：2.00）填空项1:__________________解析：（分数：2.00）填空项1:__________________ （正确答案：1）解析：（分数：2.00）填空项1:__________________解析：（分数：2.00）填空项1:__________________ （正确答案：1）解析：（分数：2.00）填空项1:__________________ （正确答案：6）解析：（分数：2.00）填空项1:__________________解析：（分数：2.00）填空项1:__________________ （正确答案：0.5）解析：（分数：2.00）填空项1:__________________解析：（分数：2.00）填空项1:__________________解析：（分数：2.00）填空项1:__________________解析：（分数：2.00）填空项1:__________________解析：（分数：2.00）填空项1:__________________解析：三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）(总题数：2，分数：16.00)（分数：8.00）__________________________________________________________________________________________正确答案： )解析：（分数：8.00）__________________________________________________________________________________________正确答案：()解析：四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）(总题数：2，分数：24.00)（分数：12.00）__________________________________________________________________________________________正确答案：)解析：（分数：12.00）__________________________________________________________________________________________正确答案：)解析：五、应用题（10分）(总题数：1，分数：10.00)（分数：10.00）__________________________________________________________________________________________正确答案：)解析：。
概率统计习题集（含答案）
第一章 随机事件及其概率一、选择题：1．设A 、B 、C 是三个事件，与事件A 互斥的事件是： （ ）A ．AB AC + B ．()A B C + C ．ABCD ．A B C ++2．设B A ⊂ 则 （ ）A ．()P AB =1-P （A ） B ．()()()P B A P B A -=-C ． P(B|A) = P(B)D ．(|)()P AB P A =3．设A 、B 是两个事件，P （A ）> 0，P （B ）> 0,当下面的条件（ ）成立时，A 与B 一定独立A ．()()()P AB P A P B = B ．P （A|B ）=0C ．P （A|B ）= P （B ）D ．P （A|B ）= ()P A4．设P （A ）= a ，P （B ）= b, P （A+B ）= c, 则 ()P AB 为： （ ）A ．a-bB ．c-bC ．a(1-b)D ．b-a5．设事件A 与B 的概率大于零，且A 与B 为对立事件，则不成立的是 （ ）A ．A 与B 互不相容 B ．A 与B 相互独立C ．A 与B 互不独立D ．A 与B 互不相容6．设A 与B 为两个事件，P （A ）≠P （B ）> 0，且A B ⊃，则一定成立的关系式是（ ）A ．P （A|B ）=1 B ．P(B|A)=1C ．(|A)1p B =D ．(A|)1p B =7．设A 、B 为任意两个事件，则下列关系式成立的是 （ ）A ．()AB B A -= B ．()A B B A -⊃C ．()A B B A -⊂D ．()A B B A -=8．设事件A 与B 互不相容，则有 （ ）A ．P （AB ）=p （A ）P （B ） B ．P （AB ）=0C ．A 与B 互不相容D ．A+B 是必然事件9．设事件A 与B 独立，则有 （ ）A ．P （AB ）=p （A ）P （B ） B ．P （A+B ）=P （A ）+P （B ）C ．P （AB ）=0D ．P （A+B ）=110．对任意两事件A 与B ，一定成立的等式是 （ ）A ．P （AB ）=p （A ）P （B ） B ．P （A+B ）=P （A ）+P （B ）C ．P （A|B ）=P （A ）D ．P （AB ）=P （A ）P （B|A ）11．若A 、B 是两个任意事件，且P （AB ）=0，则 （ ）A ．A 与B 互斥 B ．AB 是不可能事件C ．P （A ）=0或P （B ）=0D ．AB 未必是不可能事件12．若事件A 、B 满足A B ⊂，则 （ ）A ．A 与B 同时发生 B ．A 发生时则B 必发生C ．B 发生时则A 必发生D ．A 不发生则B 总不发生13．设A 、B 为任意两个事件，则P （A-B ）等于 （ ）A ． ()()PB P AB - B ．()()()P A P B P AB -+C ．()()P A P AB -D ．()()()P A P B P AB --14．设A 、B 、C 为三事件，则AB BC AC 表示 （ ）A ．A 、B 、C 至少发生一个 B ．A 、B 、C 至少发生两个C ．A 、B 、C 至多发生两个D ．A 、B 、C 至多发生一个15．设0 < P (A) < 1. 0 < P (B) < 1. P(|B)+P(A B A )=1. 则下列各式正确的是（ ）A ．A 与B 互不相容 B ．A 与B 相互独立C ．A 与B 相互对立D ．A 与B 互不独立16．设随机实际A 、B 、C 两两互斥，且P （A ）=0.2，P （B ）=0.3，P （C ）=0.4，则PA B C -= （）（ ）. A ．0.5 B ．0.1 C ．0.44 D ．0.317掷两枚均匀硬币，出现一正一反的概率为 （ ）A ．1/2B ．1/3C ．1/4D ．3/418．一种零件的加工由两道工序组成，第一道工序的废品率为 1p ，第二道工序的废品率为2p ，则该零件加工的成品率为 （ ）A ．121p p --B ．121p p -C ．12121p p p p --+D ．122p p --19．每次试验的成功率为)10(<<p p ，则在3次重复试验中至少失败一次概率为（ ）。
2013年概率分布列高考真题回顾及答案
13年概率分布列真题汇编1.2013福建理16．（本小题满分13分)某联欢晚会举行抽奖活动，举办方设置了甲．乙两种抽奖方案，方案甲的中奖率为23，中将可以获得2分；方案乙的中奖率为25，中将可以得3分;未中奖则不得分．每人有且只有一次抽奖机会，每次抽奖中将与否互不影响，晚会结束后凭分数兑换奖品．（1）若小明选择方案甲抽奖，小红选择方案乙抽奖，记他们的累计得分为X,求3X 的概率;（2）若小明．小红两人都选择方案甲或方案乙进行抽奖，问:他们选择何种方案抽奖，累计的得分的数学期望较大？2．（2013辽宁，理19）现有10道题，其中6道甲类题,4道乙类题，张同学从中任取3道题解答．（1）求张同学至少取到1道乙类题的概率；（2）已知所取的3道题中有2道甲类题，1道乙类题．设张同学答对每道甲类题的概率都是35，答对每道乙类题的概率都是45,且各题答对与否相互独立．用X表示张同学答对题的个数，求X的分布列和数学期望．3．（2013山东，理19）甲、乙两支排球队进行比赛，约定先胜3局者获得比赛的胜利，比赛随即结束．除第五局甲队获胜的概率是12外，其余每局比赛甲队获胜的概率都是23。
假设各局比赛结果相互独立．（1)分别求甲队以3∶0，3∶1，3∶2胜利的概率；(2)若比赛结果为3∶0或3∶1，则胜利方得3分、对方得0分;若比赛结果为3∶2，则胜利方得2分、对方得1分，求乙队得分X的分布列及数学期望．4。
(2013浙江，理19)(本题满分14分)设袋子中装有a个红球,b个黄球,c个蓝球，且规定:取出一个红球得1分，取出一个黄球得2分,取出一个蓝球得3分．（1)当a＝3，b＝2，c＝1时，从该袋子中任取（有放回，且每球取到的机会均等）2个球,记随机变量ξ为取出此2球所得分数之和，求ξ的分布列；(2）从该袋子中任取（每球取到的机会均等)1个球,记随机变量η为取出此球所得分数．若Eη＝53，Dη＝59，求a∶b∶c.1 7 92 0 1 53 0第17题图5．(2013重庆，理18)(本小题满分13分，(1）小问5分，（2)小问8分．）某商场举行的“三色球”购物摸奖活动规定:在一次摸奖中，摸奖者先从装有3个红球与4个白球的袋中任意摸出3个球，再从装有1个蓝球与2个白球的袋中任意摸出1个球．根据摸出4个球中红球与蓝球的个数，设一、二、三等奖如下： 其余情况无奖且每次摸奖最多只能获得一个奖级．（1)求一次摸奖恰好摸到1个红球的概率；(2)求摸奖者在一次摸奖中获奖金额X 的分布列与期望E (X ）．6.（2013年新课标1)19、一批产品需要进行质量检验，检验方案是：先从这批产品中任取4件作检验，这4件产品中优质品的件数记为n.如果n=3，再从这批产品中任取4件作检验，若都为优质品，则这批产品通过检验；如果n=4，再从这批产品中任取1件作检验,若为优质品,则这批产品通过检验；其他情况下，这批产品都不能通过检验.假设这批产品的优质品率为50％,即取出的产品是优质品的概率都为12，且各件产品是否为优质品相互独立 (1）求这批产品通过检验的概率;(2）已知每件产品检验费用为100元,凡抽取的每件产品都需要检验，对这批产品作质量检验所需的费用记为X （单位:元)，求X 的分布列及数学期望。
全国2013年1月自学考试04183概率论与数理统计(经管类)试题答案
X Y 0
1
23
P
25 / 48 13 / 48 7 / 48 3 / 48
第 3 章第 2 个知识点。
四、综合题（本大题共 2 小题，每小题 12 分，共 24 分）
0，x 0，
28.设连续型随机变量
X
的分布函数为
F
(
x
)
Ax2，0 x 1， Ax，1 x 2，
4
第 4 章第 6 个知识点。
22.设总体 X
服从正态分布 N (, 2 )，X1，X 2…X n 为其样本，则参数 2 的矩估计值 2
1 n
n i1
( xi
x )2
.
第 7 章第 1 个知识点。
23.设制造某种单件产品所需工时（单位：小时）服从正态分布，为了估计制造这种产品所需的单件平均工时，现
0 / n 第 8 章第 2 个知识点。
25.已知一元线性回归方程为 Yˆ 1 ˆ1x，且x 2, y 9,则ˆ1 4. 第 9 章第 1 个知识点。
三、计算题（本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分） 26.对同一目标进行三次独立射击，第一次、第二次、第三次射击的命中率分别为 0.4,0.5,0.7，求在这三次射击中， 恰好有一次击中目标的概率. 解：
第 1 章第 8 个知识点。
27.设随机变量 X 在 1,2,3,4 四个整数中等可能的取值，另一随机变量 Y 在1 ~ X 中等可能的取值，试求 X-Y 的分布 律.
解：
P{X 1,Y 1} 1 4
P{X 1,Y 2} P{X 1,Y 3} P{X 1,Y 4} 0
P{X 2,Y 1} P{X 2,Y 2} 1 1 1 42 8
2012-2013第二学期概率论与数理统计试卷 参考答案
重庆大学概率论与数理统计课程试卷2012 ~2013 学年 第 二 学期开课学院： 数统学院 课程号：10029830 考试日期：考试方式：考试时间： 120分钟分位数：220.0050.975(39)20,(39)58.12χχ==，0.975 1.96u =，(2.68)0.9963,(1.79)0.9633Φ=Φ=，0.025(35) 2.0301t =一、填空题（每空3分，共42分）1.已知()0.3P A =，()0.4P B =，()0.5P AB =，则()P B A B ⋃= 0.25 。
2.从一副扑克牌（52张）中任取3张（不重复），则取出的3张牌中至少有2张花色相同的概率为 0.602 。
3.从1到9的9个整数中有放回地随机取3次，每次取一个数，则取出的3个数之积能被10整除的概率为 0.214 。
4.一个有5个选项的考题，其中只有一个选择是正确的。
假定应 考人知道正确答案的概率为p 。
如果他最后选对了，则他确实知道答案的概率为541pp +。
5.重复抛一颗骰子5次得到点数为6 的次数记为X ，则(3)P X >= 13/3888 。
6.设X 服从泊松分布，且(1)(2)P X P X ===，则(4)P X ==0.0902 。
7.设圆的直径X 服从区间（0,1）上的均匀分布，则圆的面积Y 的密度函数为1//4()0 ,Y y f y elseπ⎧<<⎪=⎨⎪⎩。
8.已知(,)(1,9;0,16;0.5) ,32X Y X Y N Z -=+ 且，则Z 的密度函数21()36z Z f --（z ）。
9.设总体2(,)X N μσ ，其中2σ已知，从该总体中抽取容量为40n = 的样本1,240,,X X X ，则()222110.5 1.453nii P X X n σσ=⎧⎫≤-≤⎨⎬⎩⎭∑= 0.97。
10.设1,210,,X X X 是来自总体2(0,)X N σ 的样本，则Y =服从 t(8) 。
全国2013年7月自学考试04183概率论与数理统计(经管类)试题答案
三、计算题（本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分） 26.钥匙弄丢了，掉在宿舍，教室和路上的概率分别是 40%，35%和 25%，而掉在上述三处能被找到的概率分别是 0.8， 0.3，0.1，求 （1）找到钥匙的概率； （2）若钥匙已经找到，该钥匙掉在宿舍的概率是多少？ （计算结果近似到小数点后第二位数字） 解： （1）设 A1 表示“掉在宿舍”，A2 表示“掉在教室”，A3 表示“掉在路上”，设 B 表示“被找到”。根据全概率公式：
2
A. E( x s2 ) 2 2
2
B. E( x s2 ) 2 2
C. E(x s2 ) 2
D. E(x s2 ) 2
第 6 章第 2 个知识点。
4.设随机变量 X 服从参数为 3 的泊松分布，Y~B（8， 1 ），且 X，Y 相互独立，则 D（X-3Y-4）=（C） 3
i 1
c= 1 。 2(n 1)
第 7 章第 2 个知识点。
25.由一组观测数据 (xi , yi )(i 1, 2,...n, )，算得 x 2.9, y 2.1,ˆi 0.826，试求 y 对 x 的线性回归方式为
y=4.495-0.826x。（取到小数三位） 第 9 章第 1 个知识点。
分布。
第 6 章第 6 个知识点。
23.设一批产品的正品率为 p（0<p<1）未知，现从中随机抽取容量为 n 的样本，为求 P 的极大似然估计量 pˆ ，所采
用似然函数 L（p）= pxi (1 p)nxi 。
详细解析见教材 147-148 页。
n1
24.设 x1, x2,...xn 为总体 X ~N ( , 2 )的一个简单随机样本，若 ˆ 2 c (xi1 xi )2 是 2 的无偏估计量，则
概率统计习题集答案
概率统计习题集答案概率统计习题集答案概率统计是一门重要的数学学科，它研究了随机事件的发生规律以及对这些规律进行量化和分析的方法。
在学习概率统计的过程中，习题集是必不可少的辅助工具。
通过解答习题，我们可以更好地理解和掌握概率统计的概念和方法。
下面是一些常见的概率统计习题及其答案，希望对大家的学习有所帮助。
一、概率计算1. 一个骰子投掷一次，求出现奇数的概率。
答案：一个骰子有6个面，其中3个是奇数（1、3、5），所以出现奇数的概率为3/6=1/2。
2. 从一副扑克牌中随机抽取一张牌，求抽到红桃的概率。
答案：一副扑克牌有52张牌，其中有13张红桃牌，所以抽到红桃的概率为13/52=1/4。
二、条件概率1. 一家餐馆的顾客中，男性占40%，女性占60%。
男性中有30%喜欢吃牛排，女性中有20%喜欢吃牛排。
求一个随机选取的顾客是男性且喜欢吃牛排的概率。
答案：男性喜欢吃牛排的概率为40% × 30% = 12%。
所以一个随机选取的顾客是男性且喜欢吃牛排的概率为12%。
2. 一批产品中有10%的次品。
从中随机抽取两个产品，求两个产品都是次品的概率。
答案：第一个产品是次品的概率为10%，第二个产品是次品的概率为9%（因为已经抽取了一个次品）。
所以两个产品都是次品的概率为10% × 9% = 0.9%。
三、随机变量1. 设X为一次投掷一枚骰子所得点数的随机变量，求E(X)和Var(X)。
答案：骰子的点数为1、2、3、4、5、6，每个点数出现的概率为1/6。
所以E(X) = (1 × 1/6) + (2 × 1/6) + (3 × 1/6) + (4 × 1/6) + (5 × 1/6) + (6 × 1/6) = 3.5。
Var(X) = [(1-3.5)^2 × 1/6] + [(2-3.5)^2 × 1/6] + [(3-3.5)^2 × 1/6] + [(4-3.5)^2× 1/6] + [(5-3.5)^2 × 1/6] + [(6-3.5)^2 × 1/6] = 35/12。
2013年全国高考理科数学试题分类汇编11：概率与统计Word版含答案-(5460)
2013年全国高考理科数学试题分类汇编11：概率与统计一、选择题1 ．（2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD版））某学校组织学生参加英语测试,成绩的频率分布直方图如图,数据的分组一次为20,40,40,60,60,80,820,100.若低于60分的人数是15人,则该班的学生人数是（）A．45B．50C．55D．60【答案】B2 ．（2013年高考陕西卷（理））某单位有840名职工, 现采用系统抽样方法, 抽取42人做问卷调查, 将840人按1, 2, , 840随机编号, 则抽取的42人中, 编号落入区间[481,720]的人数为（）A．11 B．12 C．13 D．14【答案】B3 ．（2013年普通高等学校招生统一考试安徽数学（理）试题（纯WORD版））某班级有50名学生,其中有30名男生和20名女生,随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩,五名男生的成绩分别为86,94,88,92,90,五名女生的成绩分别为88,93,93,88,93.下列说法一定正确的是（）A．这种抽样方法是一种分层抽样B．这种抽样方法是一种系统抽样C．这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差D．该班级男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数【答案】C4 ．（2013年高考湖南卷（理））某学校有男、女学生各500名.为了解男女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异,拟从全体学生中抽取100名学生进行调查,则宜采用的抽样方法是（）A．抽签法B．随机数法C．系统抽样法D．分层抽样法【答案】D5 ．（2013年高考陕西卷（理））如图, 在矩形区域ABCD的A, C两点处各有一个通信基站, 假设其信号覆盖范围分别是扇形区域ADE和扇形区域CBF(该矩形区域内无其他信号来源,基站工作正常). 若在该矩形区域内随机地选一地点, 则该地点无．信号的概率是（）A ．14B ．12C ．22D ．4【答案】A6 ．（2013年高考四川卷（理））节日里某家前的树上挂了两串彩灯,这两串彩灯的第一次闪亮相互独立,若接通电后的4秒内任一时刻等可能发生,然后每串彩灯在内4秒为间隔闪亮,那么这两串彩灯同时通电后,它们第一次闪亮的时刻相差不超过2秒的概率是（）A ．14B ．12C ．34D ．78【答案】C7 ．（2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD 版））某校从高一年级学生中随机抽取部分学生,将他们的模块测试成绩分为6组:[40,50), [50,60),[60,70), [70,80), [80,90), [90,100)加以统计,得到如图所示的频率分布直方图,已知高一年级共有学生600名,据此估计,该模块测试成绩不少于60分的学生人数为（）A ．588B ．480C ．450D ．120【答案】B8 ．（2013年高考江西卷（理））总体有编号为01,02,…,19,20的20个个体组成。
概率统计习题册答案
一、概率公式的题目1、已知()()()0.3,0.4,0.5,P A P B P AB === 求().P B A B ⋃解：()()()()()()()()0.70.510.70.60.54P A P AB P AB P B A B P A B P A P B P AB --⋃====+-⋃+-2、已知()()()0.7,0.4,0.2,P A P B P AB === 求().P A A B ⋃解：()()()()()()()0.220.70.29P A A B P AB P A A B P A B P A P B P AB ⎡⎤⋃⎣⎦⋃====+⋃+-。
3、已知随机变量(1)XP ，即X 有概率分布律{}1(0,1,2)!e P X k k k -===，并记事件{}{}2,1A X B X =≥=<。
求：（1）()P A B ⋃； （2） ()P A B -； （3） ()P B A 。
解：（1）()(){}{}111()12,1111P A B P A B P AB P X X P X e -⋃=-⋃=-=-<≥=-==-；（2）(){}{}{}{}1()2,1210112;P A B P AB P X X P X P X P X e --==≥≥=≥=-=-==-（3）()()(){}{}{}{}{}111,201.20122P BA P X X P X e P B A P X P X P X e P A --<<======<=+=4、甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被命中，它是甲射中的概率是多少？解： 设A=“甲射击一次命中目标”，B=“乙射击一次命中目标”， (())()()()()()()P A A B P A P A A B P A B P A P B P AB =0.660.750.60.50.60.585、为了防止意外，在矿内同时设两种报警系统,A B ，每种系统单独使用时，其有效的概率系统A 为0.92，系统B 为0.93，在A 失灵的条件下，B 有效的概率为0.85，求： （1）发生意外时，这两个报警系统至少有一个有效的概率；（2）B 失灵的条件下，A 有效的概率。
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《概率论与数理统计》同步练习册参考答案第一章 1.1节1. (1) }1000|{≤≤x x ; (2) }10|),{(22≤+≤y x y x ; (3) ,....}3,2,1{. 2. (1) C B A ; (2) C AB ; (3) C B A C B A C B A ++; (4) C B A ⋃⋃; (5) ABC BC A C B A C AB +++; (6) ABC -Ω. 3. (1) (3) (4) (5) 成立.1.2节1. 0.1.2. 85.3. 83,61,21. 4. 0.2. 5. 0.7.1.3节1.!13!2!2!2!3. 2. 161,169,166. 3. 2113. 4.43,407. 5. 43. 1.4节1. 4/1,3/1.2.61. 3. 300209,20964. 4.9548,3019. 1.5节1. 0.48.2. 8.095.09.01⨯⨯-.3. 0.896.4. 73,74.第一章 自测题一. 1. 52. 2. )(1,0q p +-. 3. 21,32. 4. 31; 5. 32. 6. 4.7.2711. 8. 52. 9. 8.0. 10. 0.94. 11. 3011. 二. 1. A. 2. C. 3. B. 3. A. 4. A. 5. A.三. 1. 6612111-,62461211⋅C ,6246121112⋅⋅C . 2. 53,43,103,2711,53. 3.4940. 4. 999.004.01>-n. 5. 0.253,47/253. 6. 1/4. 7. 0.24, 0.424.第二章 2.1节1.)12(21100-，31. 2. 101)2(==X P ，109)3(==X P . 3. 3,2,1,0,!85)(3===k A k X P k . 4. （1）1,21=-=b a ，（2）161.5. 2=a ，0,4922,41-.6. 332⎪⎭⎫⎝⎛.2.2节1. (1)649,25, (2) 6133. 2. 0.301, 0.322. 3. 44.64. 4. 256. 5. 34. 6. 31.2.3节1. 20119192021818207.03.07.03.07.0++C C . 2. 20=n , 3.0=p .3. 2==DX EX .4. 1或者2.5.e21. 6. ,2,1,3231)(1k k X P k -⎪⎭⎫⎝⎛==. 7. 0.264.2.4节1. 45256,311==DY EY .2. 2720. 3. 3694.22.16.3--+---e e e . 4. 0.102.2.5节1.1.06.03.0410p Y .2.23236.02.14.016.02.14.0101⨯--⨯-p Y .3. ⎪⎩⎪⎨⎧<<-=其它,073,83)(y y y f Y .4. ⎪⎩⎪⎨⎧≤<=其它,040,41)(y y y f Y .第二章 自测题一. 1. )1,0(N . 2. 95,31. 3. π1,21. 4. 1. 5. )(22a F -.6.)3(31y f X -. 7. 31. 8. 2.04.04.0201p X -. 9. 132115. 10. 41.11. ⎩⎨⎧≤>=-2,02,8)(,43,43x x x x f . 12. 200,2-e .二. 1. (1) 2π, (2) 21, (3) ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧>≤<-≤=2,120,cos 10,0)(ππx x x x x F .2. (1) ⎪⎩⎪⎨⎧<≤-+⋅=其它,011,112)(2x x x f π, (2)14,2-ππ.3.8182323,2321422------e e e . 4.4.03.01.02.09513p Y -, 4.05.01.0410p Z .5. ⎪⎩⎪⎨⎧≤>=-0,00,21)(2)(ln 2y y e y y f y Y π.三. 1.354351835123513210pX, 3522.《概率论与数理统计》同步练习册 班级 姓名 学号2. 25900--e .3. (1) 422)31)(3(5---e e , (2) 52)31(1---e .4. )09757.01(09757.032-⨯⨯.第三章 3.1节1.2.（2）（3）0.5. （4）0.8. （5）0.3.3.（1）（2） （3）21/36. （4）8/36. 4. （1）其他10,2002/1),(≤≤≤≤⎩⎨⎧=y x y x f ；（2）其他2002/1)(≤≤⎩⎨⎧=x x f ，其他1001)(≤≤⎩⎨⎧=y y f ； （3）2/3. 5.（1）1/3. （2）5/12.（3）其他100322)(2≤≤⎪⎩⎪⎨⎧+=x x x x f , 其他2006131)(≤≤⎪⎩⎪⎨⎧+=y yy f . 6.（1）15. （2）其他1005)(4≤≤⎩⎨⎧=x x x f ,其他100)2121(15)(22≤≤⎪⎩⎪⎨⎧-=y y y y f . （3）1/243. 3.2 节1. 3/1)1|0(21===X X P , 3/2)1|1(21===X X P .2. 不独立.3. 6, 独立.4. 000)(421)(73<≥⎪⎩⎪⎨⎧-=--x x e e x f x x，0007)(7<≥⎩⎨⎧=-y y e y f y . 不独立.5.（1）⎩⎨⎧≤>=-000)(x x e x f x , ⎩⎨⎧≤>=-0)(y y ye y f y. （2）Y X ，不独立.（3）当0>y 时，⎪⎩⎪⎨⎧<<==其他01)(),()|(|y x y y f y x f y x f Y X .（4）31212131321)12(-----+==≤+⎰⎰e edy e dxY X P x xy.（5）21)4()4,(1)4|2(1)4|2(2=-=-==≥⎰∞-dx f x f F Y X P . 3.3节1.（1）（2） 2. 其他200)ln 2(ln 2)(<<⎪⎩⎪⎨⎧-=z z z f . 3. 3/4, 8/5, 6/5, 47/20.4. 5/3.5. 4/3, 5/8, 47/24, 5/6, 5/8.3.4节1. （1）0, 0. （2）不独立，不相关.2. 4.3. （1）27, (2) 6.4. ，67=EX 67=EY , 3522==EY EX ， 3611==DY DX . 34=EXY ， 361)(-=Y X COV ， 111XY -=ρ，96)(=-Y X D .5. 4/5, 3/5, 2/75, 1/25, 1/50, 4/6.《概率论与数理统计》同步练习册 班级 姓名 学号3.5 节1. 0.02275.2. 0.90147.3. 0.00003；40万元.4. m=.第三章 自测题一. 1. a+b=1/3， a = 2/9 , b =1/9. 2. 1/4，1/8. 3.31. 4. ⎪⎩⎪⎨⎧≤≤≤=其他0102)|(2|y x y xy x f Y X . 5. 16.59. 6. 97, 97.7. )17,4(~112N Y X +-.二. 1. B. 2. C. 3. A. 4. B. 5. B. 6. C. 7. B. 三. 1.5/3, 10/3, 5/9, 5/9.2. (1)(2) -0.1025, 1.06, -0.08. 3. (1) ),(Y X 的概率分布为：(2).1515),(=⋅=DYDX Y X Cov XY ρ (3) Z 的概率分布为：4. (1) 随机变量和的联合概率密度为⎪⎩⎪⎨⎧<<<=．x y x y x f 其他，，010,1),((2) ⎩⎨⎧<<-=．y y y f Y 其他，，010,ln )( (3) 2ln 1-.5. (1) 其他100321)(2≤≤⎩⎨⎧-+=x x x x f ，其他100y 3)(2≤≤⎩⎨⎧=y y f , 不独立.(2) 1/3. (3) 1/3. 6. 086.0=a .第四章 4.1、4.2节1. 5.1,72==S X .2. (1) n pq p ,，(2) pq np ,, (3) n λλ,, (4) na b b a 12)(,22-+,(5)21,1λλn . 3. 22,,σσμn. 4. (1)λλn n xex x ni i-⨯⨯∑=!!11 ，(2) ∑=-ni i x ne1λλ.4.3、4.4节1. 1)1111.1()6667.1(-Φ+Φ.2. 1001,201==βα. 3. 0.025，0.01. 4. 16. 6. 81. 7. )9,7(F .第四章 自测题一. 1. C. 2. B. 3. A. 4. A. 5. B. 6. C. 7. D. 8. D. 9. D. 10. B. 11. C. 12. AC. 13. B. 二. 1. n 9,1. 2. 115.6, 13427.66. 3. 2,n n . 4. )2(t . 5. ),2(n n F . 6. ),(p n b , ),(n pq p N . 7. )209,0(2σN . 8. 26. 三. 1. 16. 2. )5.03.0(22Φ-.3. 161,121,81===c b a , )3(~2χU .第五章5.1节1.（1）是统计量，不是无偏的；（2）不是统计量；（3）是无偏统计量； （4）是是统计量，不是无偏的. 2. 12a =. 4. 2ˆμ最有效. 5.2节1.（1）21ˆ1X Xα-=-； 1ˆ1ln L nii nXα==--∑.《概率论与数理统计》同步练习册 班级 姓名 学号（2）1ˆX θ=；1ˆLXθ=. （3）ˆX λ=；ˆLX λ=. 2.65，65. 5.3节1. （11.366, 14.634）.2. （1）（2.121,2.129）； （2）（1.668，2.582）.3. （1）（71.852，81.348）；（2）（59.478，219.374）.5.4、5.5节1. 1.23 1.96u ≈<，接受0H .2.3.33 1.96u ≈>，拒绝0H .3. 821.2)9(923.001.0=<≈t t ，接受0H .4. 0.0251.995(5) 2.571t t ≈<=，接受0H .5. 0.050.136(8) 1.86t t ≈<=,接受0H .6. 0.052.788(9) 1.833t t ≈>=,拒绝0H .7.20 1.5278χ≈，220.0250.975(4)11.143,(4)0.484χχ==.0.484 1.527811.143<<，接受0H .8.2017.858χ≈，220.0250.975(4)11.143,(4)0.484χχ==.11.85811.143>，拒绝0H .9.209.929χ≈，20.05(7)14.067χ=.9.92914.067<，接受0H .10.2015.68χ≈，20.05(8)15.507χ=.15.6815.507>，拒绝0H .11.（1）0.0250.917(24) 2.064t t ≈<=，接受0H .（2）2200.0534.66(24)36.415χχ≈<=接受0H .满足要求.5.6节1. 22.5 1.96u u α=>=，拒绝0H .2. 64.1947.305.0=>=u u ，拒绝0H .3. 0.0250.2648(13) 2.16t t ≈<=，接受0H .4. 0.050.951.1724,(15,12) 2.62,(15,12)0.4032,F F F ===接受0H .5. 0.053.673(7,9) 3.29F F ≈>=，拒绝0H .6.（1）406.0)20,20(,464.2)20,20(,552.1975.0025.0==≈F F F ，接受总体方差相等.（2）021.2)40(849.2025.0=>≈t t ，拒绝0H .第五章 自测题一. 1.∑-=n i i X X n X 12)(1,. 2. X . 3. 11)(-=∏ααni i n x . 4.87,41. 5. α-1. 6. 14:,141:0>≤μμH H . 7. 小概率原理.8. ⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧>-=26.210:),,,(21n s x x x x C n . 二. 1.√ 2.× 3.× 4.√ 5.× 6.×三. 1. 均是，2ˆμ最有效. 2.X p L 1ˆ=. 3. ∑==ni i L X n 11ˆσ. 4. )49.14,41.14(. 5. )372.24,243.4(. 四. 1.（1）)86.33,14.30(, （2）64.1205.0=>=u u ，拒绝0H .2.（1）262.2)9(209.0025.0=<≈t t ,接受0H .（2）919.16)9(552.36205.020=>≈χχ，拒绝0H ,机器工作不正常.3. （1）453.0)25,26(,219.2)25,26(,1975.0025.0===F F F ，接受总体方差相等.（2）008.2)51(262.0025.0=<≈t t ，接受0H .4. 50.3)8,7(646.305.0=>≈F F ，拒绝0H ，乙的方差比甲小.。