图形的旋转ppt课件

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图形的旋转ppt课件

图形的旋转ppt课件

探索新知
和指针旋转方向一致的,叫做顺时针方向
探索新知
和指针方向相反的,叫做逆时针方向
小思考
根据我们总结的旋转具备的要素, 你能类比平移的定义,给出旋转的 定义吗?
我们把在平面内,将一个图形绕一个定点沿某个方 向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转。这个 定点称为旋转中心,转动的角称为旋转角。
方向,△ABC是按顺时针方向旋转的;最后找旋转的
角度,要想知道旋转的角度,就先要找到对应点,对 应点与旋转中心的连线所成的角就等于旋转角。如图, 点B的对应点为点E,那么∠BOE就是图形的旋转角。 所以旋转角为60度。
现在我们就可以说△ABC所做的运动是绕O点按 顺时针方向转动了60度,得到△DEF。
也是△ABC的旋转角。
A
CB O
A’ C’
B’
小思考
这就是我们今天学习的全部内容了, 纸上得来终觉浅,绝知此事要躬行。 让我们一起做两道题锻炼一下。
五角星可以看成由一个四边形旋转若干次而生成的, 则每次旋转的度数是( 72°)
我们把五角星看成是由四边形ABOC旋转而来。 即四边形ABOC绕点O,按顺时针方向转动一周,得 到五角星。
和我们之前学习过的图形的平移一样,旋转不改变 图形的形状和大个要素:旋转中心、 旋转角和旋转方向。
让我们一起来看这张图,你能尝试用刚才所说的旋转
的定义描述△ABC是如何运动到△DEF 的?
根据旋转的定义,我们先来看△ABC的旋转中心, 也就是旋转围绕的定点,发现是点O;再来看旋转的
1 23
3 2
1
解析:连接EE´,由旋转性质知BE=BE´, ∠EBE´=90°
∴EE′= 2 2. ∠BE´E=45° 在△EE´C中,EE´ = 2 2. E´C=1,EC=3, 由勾股定理逆定理可知∠EE´C=90°

23-1 图形的旋转 课件(共20张PPT)

23-1 图形的旋转 课件(共20张PPT)

按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置,使得点C、A、B1在
同一条直线上,那么旋转角等于(C )。
A.55° B.70°
C.125° D.145°
解析:知道∠B=35°,∠C=90°,所以∠BAB1=55°。 也就是旋转角是180°-55°=125°。
教学新知
知识点2:旋转的性质特征。 (1)对应点对应点到旋转中心的距离相等。 (2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。 (3)旋转前、后的图象全等。
BC=5,BD=4。则下列结论错误的是( B )。
A.AE//BC
B.∠ADE=∠BDC
C.△BDE是等边三角形 D.△ADE的周长是9
小练习
解析:∵△ABC是等边三角形,∴∠ABC=∠C=60°, ∵将△BCD绕点B逆时针旋转60°,得到△BAE, ∴AEB=∠C=60°,∴AE//BC,故选项A正确; ∵△ABC是等边三角形,∴AC=AB=BC=5,∵△BAE由△BCD逆时针旋转60°得 出,∴AE=CD,BD=BE,∠EBD=60°,∴AE+AD=AD+CD=AC=5,∵∠EBD=60°, BE=BD,∴△BDE是等边三角形,故选择C正确;∴DE=BD=4,∴△AED的周长 =AE+AD+DE=AC+BD=9,故选项D正确;而选项B没有条件证明∠ADE=∠BDC,∴ 结论错误的是B。
小练习
如图所示,已知△ABC是直角三角形,∠ACB=90°, AB=5cm,BC=3cm,△ABC绕点C逆时针方向旋转90°
后得到△DEC,则∠D=∠__A__,∠B=_∠_D__EC___, DE=__5__cm,EC=__3__cm,AE=_1__cm,DE与AB的 位置关系为_垂__直__。

23.1图形的旋转教学课件(共35张PPT)

23.1图形的旋转教学课件(共35张PPT)

线段的旋转作法
C
A
O
D
B
作法: 1. 将点A绕点O顺时针旋 转60˚,得点aC; 2. 将点B绕点O顺时针旋 转60 ˚,得点D ; 3. 连接CD, 则线段CD即 为所求作.
例题 已知△OAB,画出△OAB绕点O逆时针旋转
100°后的图形。
作法:
C 图形的旋转作法
1. 连接OA。
A′
2. 作∠AOC=100°,在
花——美丽的图形变换
观察
把叶片当成一个图形, 那么它可风以车绕风着轮中的心每固个定点 转动叶一片定在角风度的。吹动下转
动到新的位置。
怎样来定义 这种图形变换?
紫荆花会徽
o
车标
雪花
这些图案有什么共同特征?
观察
这种图怎时形样以,变来绕时钟换定着把针表?义中时转的针心动指当固了针成定_在1_一点2_不0_个转°_停_图动地度形一转。,定动那角,么度从它。12可时到4
归纳
在上面两个实验中,△ABC在旋转过程中, 哪些发生了变化?
• 各点的位置发生变化。
点A
点A′
点B
点B′
点C
点C′
• 从而,各线段、各角的位置发生变化。
在上面两个实验中,△ABC在旋转过程中, 哪些没有改变?
• 边的相等关系:
AB=A′B′
BC=B′C′
对应边相等
CA=C′A′
OA=OA′
OB=OB′
A
O
BB′
A′
O 秋千的固定点
45°
把小孩看作
B
A一个质点来
分析问题
点A绕_O__点沿_顺__时__针__方向,转动了_4_5_度到点 B。

(赛课课件)五年级上册数学《图形的旋转》 (共11张PPT)

(赛课课件)五年级上册数学《图形的旋转》 (共11张PPT)


17、一个人即使已登上顶峰,也仍要 自强不 息。2021/8/312021/8/312021/8/312021/8/31
谢谢大家
第 二 单元 图形的平移、旋转与轴对称
第 3 课时 图 形 的 旋 转(1)
像摩天轮、旋转木马、飞 机这些物体都绕着一个点或一 个轴转动,这样的现象,我们 叫做旋转。
说一说,填一填。
逆时针 90
在方格纸上将三角尺绕点A旋转90°
议一议: 旋转后的三角形和旋转前的三角形位置有什么变化?
动手练一练
顺时针旋转90°
先顺时针旋转 90°,然后向右 平移两个单位吗, 然后向下平移两 个单位
填空,并说一说。

90
逆时针


逆时针

9、 人的价值,在招收诱惑的一瞬间被决定 。2021/8/312021/8/31T uesday, August 31, 2021

10、低头要有勇气,抬头要有低气。2021/8/312021/8/312021/8/318/31/2021 7:54:25 AM

14、抱最大的希望,作最大的努力。2021年8月31日 星期二 2021/8/312021/8/312021/8/31

15、一个人炫耀什么,说明他内心缺 少什么 。。2021年8月 2021/8/312021/8/312021/8/318/31/2021

16、业余生活要有意义,不要越轨。2021/8/312021/8/31August 31, 2021

11、人总是珍惜为得到。2021/8/312021/8/312021/8/31Aug-2131-Aug-21

12、人乱于心,不宽余请。2021/8/312021/8/312021/8/31Tuesday, August 31, 2021

图形的旋转ppt课件

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具。
旋转的应用
在几何学中,旋转被广泛应用于 证明和求解各种问题,如证明三 角形全等、求解几何图形的面积
等。
在计算机图形学中,旋转是实现 三维图形变换的重要手段之一, 通过旋转可以创造出各种立体图
形和动画效果。
在日常生活中,旋转也被广泛应 用,如钟表指针的转动、车轮的 滚动等,都是旋转的具体应用实
例。
可视化算法与技术的创新
随着数据规模和复杂性的不断增加,需要不断探索新的可视化算法和技 术,以支持更高效、更灵活、更智能的数据可视化。
THANKS
考虑实际应用的优化方法
• 考虑实际应用:在旋转图形时,我们需要考虑实际应 用的需求。例如,在游戏开发中,我们需要根据游戏 场景的需求来调整图形的旋转方式和角度。在计算机 视觉中,我们需要根据图像的特征来选择合适的旋转 算法和参数。这些考虑因素需要根据实际应用来确定 ,以达到更好的效果和性能。
05
描述
齐次坐标模型可以用来表示旋转 和缩放操作,广泛应用于计算机 图形学和机器人学等领域。
旋转矩阵模型
定义
旋转矩阵是一个方阵,表示在某个坐 标轴上的旋转操作。
描述
旋转矩阵可以用来进行二维或三维旋 转操作,具有直观性和可操作性的优 点。在计算机图形学中,旋转矩阵是 常用的数学工具之一。
03
图形旋转的实现方法
通过将齐次坐标系中的点与旋转矩阵相乘 ,实现图形的旋转。
根据齐次坐标变换矩阵,利用矩阵运算实 现图形的旋转。
基于旋转矩阵模型的实现方法
1 2
定义旋转矩阵
一个3x3的方阵,用于描述图形的旋转状态。
建立旋转矩阵
通过指定旋转中心、旋转角度和旋转方向,构建 对应的旋转矩阵。
3

5.1图形的运动(三)(旋转) 课件(共27张ppt)

5.1图形的运动(三)(旋转) 课件(共27张ppt)

3、旋转后三角形的大小、形状不变,位置发生了改变。
在 现象后面画
1、正在运行的传送带上的货物。( ) 2、荡秋千。( ) 3、飞机螺旋桨的转动。( ) 4、开教室里的推拉窗户。( ) 5、电梯上下移动。( ) 6、钟面上秒针的运动。( )
×


×
×


当堂检测
1.做一做
可以绕 O 点顺时针旋转
从“12”到“1”,指针绕点 O 按顺时针方向旋转了30°。
从“12”到“1”,指针的位置是怎样变化的?
从“1”到“_____”,指针绕点 O 按顺时针方向旋转了 60°;
3
从“3”到“6”,指针绕点 O 按顺时针方向旋转了_____°;
90
从“6”到“12”,指针绕点 O 按顺时针方向旋转了_____°;
(3)指针从“_____” 绕点 O 顺时针旋转 60°到“11”。
9
2.观察并填空
1.从( )到( )指针旋转了60度.
2.从( )到( )指针旋转了60度.
3.从( )到( )指针旋转了90度.
4.从( )到( )指针旋转了150度
3.观察并填空
五年级数学下册
五 . 图形的运动(三)旋转
仔细观察图片,说一说你见过这些物体吗?
它们是怎样运动的的?
摩天轮
旋转木马
物体或图形绕一个点或轴进行转动,就是旋转现象。
旋转
学习目标: 1、认识旋转的方向 2、认识旋转的特征
顺时针旋转
逆时针旋转
思考:这些物体都是怎样旋转的?
指针可以旋转吗?可以怎样旋转?
左侧有车通过,车杆要绕点 O1 按顺时针方向旋转 90°; 右侧有车通过,车杆要绕点____按_____方向旋转_____°。

人教版九年级上册数学 23.1图形的旋转 (共90张PPT)

人教版九年级上册数学 23.1图形的旋转 (共90张PPT)

活动二
B´ A C B O


找一找:找出旋转的旋转角,这些角有什么关系? ∠AOA ′ ∠COC′ =′ ∠BOB= 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。
活动二

A C A´
B
旋转的性质:
转不改变图形的大小和形状)
对应点到旋转中心的距离相等;
对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.
B
O

看一看:在旋转过程中△ABC的形状大小是否 发生改变?旋转前后的两个三角形有什么关系?
旋转前后的图形全等。 (旋转不改变图形的大小和形状。)
活动二 A
C


B
O

量一量:图中的OC和哪条线段相等?还有没有 类似这样对应相等的线段呢? OC=OC′ OA=OA ′ OB=OB ′
对应点到旋转中心的距离相等。
A D
E′
B
∴点 A 的对应点是它本身. 又∵AD = AB,∠DAB = 90°, E ∴旋转后点 D 与点 B 重合. ∴ △ABE′≌△ADE, ∴点 E 的对应点 E′在 CB 延 C 长线上,且 BE′= DE. 使 BE′= DE,连接 AE′
还有别的方法能 将△ADE旋转为 △ABE′吗?
从生活中来
23.1 图 形 的 旋 转(1)
活动1:自主学习
自学提纲:
自学课本59页练习前的内容,解决问题:
1.什么叫做图形的旋转? 2. 图形旋转的条件是什么? 3. 说一说你知道的我们生产、生活中旋转的 例子.
旋转的概念:
把一个平面图形绕着平面内某一点O 转动一个角度,叫做图形的旋转.
活动三
例:如图,E是正方形ABCD中CD边上 任意一点,以点A为中心,把△ADE顺时针 旋转90°,画出旋转后的图形.
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