万有引力理论的成就
万有引力理论的成就_课件
02
CATALOGUE
万有引力理论的发展
理论的完善
牛顿提出万有引力
定律
牛顿在17世纪提出了万有引力定 律，解释了物体之间的相互吸引 作用，并给出了数学表达式来描 述这种力。
开普勒行星运动三
定律
开普勒通过观察行星运动，提出 了行星运动三定律，揭示了行星 运动的规律，为万有引力理论的 发展奠定了基础。
哈雷彗星轨道预测
基于牛顿的万有引力定律，哈雷 成功预测了彗星轨道，证实了万 有引力定律的正确性。
科学成就
解释了天体运动规律
万有引力理论解释了天体之间的相互吸引作用，以及 天体运动的规律，为天文学的发展奠定了基础。
推动了物理学发展
万有引力理论的出现，推动了物理学的发展，引发了 一系列的科学革命。
促进了科技应用
万有引力理论的应用，推动了航天科技的发展，实现 了人类探索宇宙的梦想。
对后世的影响
激发了科学家们的探索精神
01
万有引力理论的出现，激发了科学家们的探索精神，推动了科
学技术的不断进步。
为后世科学研究提供了方法论
对宇宙起源与演化的研究
大爆炸理论
基于广义相对论和量子力学的Байду номын сангаас究，提出宇宙起源于一个极度高温和高密度的状 态，即大爆炸。
宇宙演化
通过对宇宙起源与演化的研究，科学家们进一步理解了宇宙的构造和演化过程， 以及各种物理现象的起源和本质。
05
CATALOGUE
万有引力理论的未来展望
技术的进步对万有引力理论的影响
行星轨道计算
基于万有引力理论，天文学家能够计算行星轨道，为太空探索和 宇宙航行提供重要依据。
万有引力理论的成就课件—【新教材】人教版高中物理必修第二册
一个成功的理论不仅能够解释已知的事实，更重要的是能够预言未知的现象。
一、“称量”地球质量
有了万有引力定律，我们就能“称量”地球的质量 !
不考虑地球自转的影响，地面上质量为 m 的物体所受的重力 mg 等于地球对物体的引力，即：
地面的重力加速度 g 和地球半径 R 在卡文迪什之前就已知道， 一旦测得引力常量 G，就可以算出地球的质量m 地 。因此，卡文迪 什把他自己的实验说成是 “称量地球的重量”。
1．基本思路 一般行星或卫星的运动可看作匀速圆周运动，所需要的向心力都由中心天体对它的 万有引力提供，即 F 向＝F 万．
2．常用关系 (1)GMr2m＝mvr2＝mrω2＝mr4Tπ2 2＝mωv＝man，万有引力提供行星或卫星做圆周运动的向心力．
(2)mg＝GMRm2 ，在天体表面上物体的重力等于它受到的引力，可得 gR2＝GM，该公式称为黄金代 换．
3．重力、重力加速度与高度的关系 (1)地球表面物体的重力约等于地球对物体的万有引力，即 mg＝GMRm2 ，所以地球表面 的重力加速度 g＝GRM2 . (2)地球上空 h 高度处，万有引力等于重力，即 mg＝G（RM＋mh）2，所以 h 高度处的重 力加速度 g＝（RG＋Mh）2.
应用二：天体运动的分析与计算
1、双星系统：两个离得比较近的天体，在彼此间的万有引力作用下绕着两者连线上某一 点做匀速圆周运动，两者的距离不变，这样的两颗星组成的系统称为双星系统。
No Image
2、双星系统的特点
①双星系统中两颗星的万有引力提供彼此的向心力，所以两颗星的向心力大小是相等的。即 GmL1m2 2＝m1ω2r1＝m2ω2r2
三、发现未知天体
到了 18 世纪，人们已经知道太阳系有 7 颗行星，其中1781 年发现的第七颗行 星 —— 天王星的运动轨道有些“古怪”：根据万有引力定律计算出来的轨道与实 际观测的结果总有一些偏差。
万有引力理论的成就课件2
万有引力定律的表述
总结词
万有引力定律表述为任意两个质点之间都存在引力相互作用 ，其大小与两质点质量的乘积成正比，与它们之间距离的平 方成反比，方向沿着两质点连线上。
详细描述
万有引力定律是牛顿在17世纪发现的，它定量地描述了两个 物体之间的引力关系。根据这一定律，任意两个质点都会产 生相互吸引的力，其大小与两质点的质量乘积成正比，与它 们之间距离的平方成反比。
等模型。
物理学中的应用
经典力学
万有引力理论是经典力学 的重要组成部分，为物体 运动规律的研究提供了基 础。
相对论
爱因斯坦的相对论在万有 引力理论的基础上发展起 来，进一步揭示了引力的 本质和时空结构。
粒子物理
万有引力理论在粒子物理 中也有应用，例如在研究 强相互作用和弱相互作用 中。
地球科学中的应用
万有引力理论的验证
总结词
万有引力理论经过了多个实验的验证，其中最著名的实验是牛顿的苹果落地实验和月球轨道实验。这些实验证明 了万有引力定律的正确性，并奠定了经典力学的基础。
详细描述
万有引力理论自提出以来，经过了多次实验验证。最著名的实验之一是牛顿观察到的苹果落地现象，这启发了他 提出万有引力定律。此外，月球轨道实验也证明了万有引力定律的正确性，通过这个定律可以精确地预测月球绕 地球运行的轨道。这些实验结果证明了万有引力理论的可靠性和准确性。
03
探索宇宙的起源和演化
未来研究可能会更深入地探索宇宙的起源和演化，以揭示更多关于宇宙
的秘密。
对未来科技发展的影响
推动天文学和其他相关领域的发展
万有引力理论在天文学和其他相关领域有着广泛的应用，其进一步发展将推动这些领域的 进步。
促进科技的创新
第4节 万有引力理论的成就
周期为T,引力常数为G,则可求得（ B ）
A.该行星的质量
B.太阳的质量
C.该行星的平均密度 D.太阳的平均密度
23
4.中子星是恒星演化过程的一种可能结果，它的密
度很大。现有一中子星，观测到它的自转周期为T=
1 s。问该中子星的最小密度应是多少才能维持该 30
星的稳定，不致因自转而瓦解。计算时星体可视为
均匀球体。(引力常量 G 6.67 1011 N m2 / kg2 )
24
解析：设想中子星赤道处有一小物块，只有当它受到的 万有引力大于或等于它随星体运动所需的向心力时，中子 星才不会瓦解。设中子星的密度为ρ，质量为M ，半径为
R，其周期为T，位于赤道处的小物块质量为m，则有
GMm 4 2 m 2 R 2 R T
2
g---------天体表面的重力加速度
12
2.行星（或卫星）做匀速圆周运动所需的万有引力 提供向心力
Mm v2 2 2 2 G 2 ma向 m mr mr ( ) r r T
vr M G
2
r M G
3
2
4 r M GT 2
2 3
只能求出中心天体的质量！！！
13
根据上面两种方式算出中心天体的质量M，
4 M R 3 3
GT 2 代入数据解得： 1.27 1014 kg / m 3
25
由以上各式得
3
5.(2014·新课标全国卷Ⅱ)假设地球可视为质量均 匀分布的球体。已知地球表面重力加速度在两极的 大小为g0;在赤道的大小为g;地球自转的周期为T, 引力常量为G。地球的密度为( B )
A． 3 g 0 -g GT 2 g 0 C. 3
万有引力理论的成就(正式讲课用)
虽然万有引力理论在许多情况下能够给出与实验 相符的预测，但在一些高精度实验中，仍需进一 步提高其预测精度。
万有引力理论的未来展望
探索与其他理论的融合
未来研究将致力于将万有引力理论与量子力学、广义相对论等其 他理论进一步融合，以构建更为完善的理论框架。
深入研究引力的本质
随着科学技术的发展，未来将进一步探索引力的产生机制和传播方 式，以更深入地理解引力的本质。
质，如它的产生机制和传播方式，仍缺乏深入理解。
万有引力理论面临的挑战
1 2 3
需要与其他物理理论融合
随着物理学的发展，万有引力理论需要与量子力 学、广义相对论等其他理论进一步融合，形成统 一的理论框架。
需要解决奇点问题
在宇宙大爆炸和黑洞内部等极端条件下，万有引 力理论遇到了奇点问题，即无穷大或无穷小的数 学难题。
哈雷彗星的轨道预测成功地证明了万有引力理论的正确性。在过去的几个世纪里，科学家们利用万有 引力理论不断修正哈雷彗星的轨道，使得每次回归的时间预测越来越精确。这不仅证实了万有引力理 论的可靠性，也为天文学和宇宙学的研究提供了重要的依据。
月球运动的研究
月球运动的研究是万有引力理论应用 的一个重要方面。月球作为地球唯一 的天然卫星，其运动受到地球引力和 其他天体引力的共同作用。通过万有 引力理论，科学家们能够精确地描述 月球的运动轨迹，进一步了解月球的 轨道、速度、加速度等参数。
古代天文学的发展
随着时间的推移，古代天文学家积累 了大量关于天体运动的数据，为后来 的科学家提供了宝贵资料。
牛顿对万有引力的设想
思考天体运动的原因
牛顿在观察天体运动时，开始思考是什么力量使它们保持在一起并沿着轨道运 动。他提出了万有引力的概念，认为所有物体之间都存在相互吸引的力量。
万有引力理论的成就(精选例题)
contents
目录
• 万有引力理论简介 • 万有引力理论的成就 • 万有引力理论的精选例题 • 万有引力理论的影响与未来发展
01 万有引力理论简介
定义与背景
万有引力理论是由牛顿提出的经典力学理论，用于描述物体之间的相互作用力，即 引力。
该理论基于物体之间的相互作用，认为任何两个物体都受到相互之间的引力作用， 引力的大小与两个物体的质量成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
例题三：黑洞的存在与性质
黑洞是一种特殊的天体，其引力非常 强大，以至于光也无法逃逸。根据万 有引力定律和相对论，可以推导出黑 洞的半径和质量的对应关系。
黑洞的性质包括无毛定理、强弱霍金 辐射等。通过研究黑洞的性质，可以 深入了解引力的本质和宇宙的演化。
04 万有引力理论的影响与未 来发展
对其他科学领域的影响
为可能，促进了物理学的发展。
对天文学的影响
1 2
解释了行星运动规律
万有引力理论成功解释了行星绕日运动的椭圆轨 道和周期性变化，为天文学提供了重要的理论支 持。
开创了天体力学领域
基于万有引力理论，天文学发展出了天体力学分 支，专门研究天体的运动规律和相互作用。
3
促进了望远镜观测技术的发展
为了验证万有引力理论，天文学家不断改进望远 镜观测技术，推动了相关技术的发展。
导航与定位
万有引力理论在卫星导航 和定位系统中发挥了关键 作用，为全球定位系统 （GPS）提供了基础。
科学研究方法
万有引力理论的发展过程 中所采用的科学方法论， 对人类科学研究的进步产 生了深远影响。
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理论的重要性与应用
人教版高一物理必修二6.4万有引力理论的成就 教案
人教版普通高中课程标准试验教科书物理必修2第六章第4节《万有引力理论的成就》教学设计一、教学分析1.教材分析本节课是《万有引力定律》之后的一节，内容是万有引力在天文学上的应用。
教材主要安排了“科学真是迷人”、“计算天体质量”和“发现未知天体”三个标题性内容。
学生通过这一节课的学习，一方面对万有引力的应用有所熟悉，另一方面通过卡文迪许“称量地球的质量”和海王星的发现，促进学生对物理学史的学习，并借此对学生进行情感、态度、价值观的学习。
2．教学过程概述本节课从宇宙中具有共同特点的几幅图片入手，对万有引力提供天体圆周运动的向心力进行了复习引入万有引力在天体运动中有什么应用呢？接下来，通过“假设你成为了一名宇航员，驾驶宇宙飞船……发现前方未知天体”，围绕“你有什么办法可以测出该天体的质量吗”全面展开教学。
密度的计算以及海王星的发现自然过渡和涉及。
在教材的处理上，既立足于教材，但不被教科书所限制，除了介绍教科书中重要的基本内容外，关注科技新进展和我国天文观测技术的发展，时代气息浓厚，反映课改精神，着力于培养学生的科学素养。
二、教学目标1.知识与技能（1）通过“计算天体质量”的学习，学会估算中数据的近似处理办法，学会运用万有引力定律计算天体的质量；（2）通过“发现未知天体”，“成功预测彗星的回归”等内容的学习，了解万有引力定律在天文学上的重要应用。
2.过程与方法运用万有引力定律计算天体质量，体验运用万有引力解决问题的基本思路和方法。
3.情感、态度、价值观（1）通过“发现未知天体”、“成功预测彗星的回归”的学习，体会科学定律在人类探索未知世界的作用；（2）通过了解我国天文观测技术的发展，激发学习的兴趣，养成热爱科学的情感。
三、教学重点1.中心天体质量的计算；2. “称量地球的质量”和海王星的发现，加强物理学史的教学。
四、教学准备实验器材、PPT课件等多媒体教学设备五、教学过程（一）、图片欣赏复习引入问题一：已知地球的质量M =6.0×1024kg,地球半径R =6.4×103km.请根据以上数据计算:(1)在赤道表面上质量为60 kg 的物体所受的重力及万有引力(2)该物体随地球自转所需的向心力.根据以上计算结果，在忽略地球自转的影响的情况下，你能得出什么结论？设计思想:学生通过计算比较既巩固了已学的知识,又理解了为什么可以忽略地球自转的影响。
万有引力理论的成就
【小组讨论】
如何计算天体的密度？
若卫星绕中心天体运动的轨道半径为r ，周期为T ，中心天体的 半径为R ，万有引力常量为G，求：（1）中心天体的密度 （2）若卫星环绕天体表面运动时的周期为T0, 求天体的密度
（1）利用万有引力提供向心力的动力学方程有：
可得天体的质量：
。 中心天体的半径为R ，则其
1705年英国天文学家哈雷根据万有引力理论 对1682年出现的大彗星的运动轨道进行了计算， 指出它就是1531年，1607年出现的同一颗彗星， 并预言它将于1758年再次出现，这个预言果然得 到证实。
哈雷彗星大约隔76年临近地球一次，上一 次是1986年，下次来访是2061年。
发现未知天体： 海王星 的发现和 哈雷彗星 的“按时 回归”确立了万有引力的地位。
质量为m的行星绕中心天体做半径为r、周ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ为T的匀速
圆周运动，行星与中心天体间的万有引力提供向心力，
即：
，由此得到中心天体的质
量
例3.把地球绕太阳公转看做是匀速圆周运动，平均半径
为 1.5×1011 m ， 已 知 引 力 常 量 为 ： G=6.67×10-11
N·m2/kg2，则可估算出太阳的质量大约是多少千克 ？ （结果取一位有效数字）
例4、已知下列哪些数据，可以计算出地球质量：（ BCD ）
A．地球绕太阳运动的周期及地球到太阳表面的距离 B．月球绕地球运行的周期及月球绕地球转的轨道半径 C．人造地球卫星绕地球运行的线速度和运行周期 D．地球半径和地球表面的重力加速度（不计地球自转的影响）
A、只能求出中心球体的质量．故A错误。 B、由万有引力定律得：GMm / r2 = mr4π2 / T2 ∴地球的质量M=4π2r3 /GT2，因此，可求出地球的质量，故B正确。 C、由B知：地球的质量M=4π2r3 /GT2，其中r为地球与人造地球卫星间的 距离，由v = 2πr /T，r = vT /2π,即r可求。故C正确。 D、地球表面的物体受到的地球的重力等于万有引力，即mg=GMm /r2，因 此，可求出地球的质量M=gr2 /G，故D正确． 故选BCD．
万有引力理论的成就优秀课件
万有引力理论证明了地球并非完美的圆形，而是一个稍微扁平的椭 球体，即地球的赤道略微膨出。
月球运动的解释
万有引力理论阐明了月球围绕地球运动的原理，解释了月球的轨道 、速度和加速度等关键要素。
理论推广
01
02
03
三体问题的提出
万有引力理论为解决多体 问题提供了基础，例如三 体问题，即三个天体之间 的运动规律。
利用万有引力理论，航天器可以通过微调其轨道参数来控制自身的姿态
，保持稳定姿态运行。
03
月球和火星探测
在月球和火星探测任务中，万有引力理论用于计算探测器在行星表面的
着陆点和轨道，确保安全可靠地完成探测任务。
在地球科学领域的应用
地震预测
通过研究地球板块间的 万有引力作用，可以预 测地震的发生，为地震 防范提供科学依据。
平方成反比。
行星轨道理论
根据万有引力定律，行星绕太阳 运行的轨道是一个椭圆，太阳位
于其中一个焦点。
引力与加速度
根据万有引力定律，地球表面上 的物体受到的引力可以等效于其
加速度，即地心引力。
02
CATALOGUE
万有引力理论的发展
理论验证
哈雷彗星的轨道预测
牛顿的万有引力理论成功地预测了哈雷彗星的轨道，这是该理论 的重要验证之一。
对未来科技发展的影响
1 2
引力波探测
万有引力理论激发了科学家对引力波探测的研究 ，有望为宇宙探索开辟新的途径。
暗物质与暗能量研究
万有引力理论为暗物质与暗能量等前沿研究提供 了理论基础，有助于揭示宇宙的奥秘。
3
未来航天技术
万有引力理论将继续在未来的航天技术中发挥关 键作用，如深空探测、太空殖民等。
万有引力理论的成就
建立物理模型
不考虑星球的自转，星球表 面及附近的物体所受重力等 于星球对物体的万有引力。
Mm mg G 2 r
GM gr
2
练习
假如把地球上的体育器械搬到质量和半径均为地球两倍的星球
上进行比赛，那么运动员与在地球上的比赛相比（不考虑星球 自转和空气阻力影响），下列说法正确的是（ ABC ） A. 举重运动员的成绩会更好 B. 立定跳远成绩会更好
用万有引力定律发现未知天体 1、1781年人们发现了天王星的运行轨道与 万有引力定律推测的结果有一些偏差…… 1845年英国亚当斯和法国天文学家勒维 耶据各自独立用万有引力定律计算出“海王 星”的轨道。 1846年9月23日德国伽勒发现 了“海王星”。 2、1705年英国哈雷计算了 “哈雷彗星”的 轨道并正确预言了它的回归。 3、1930年3月14日人们发现了 “冥王星”。
M V
练习1
若已知某行星绕太阳公转的轨道半径为r, 公转周期为T,引力常量为G，则由此可求 出（ ） A、行星的质量 B、太阳的质量 2 3 4 r C、行星的密度 M 2 GT D、太阳的密度
B
利用
求解问题时，该式与旋转体质量m无关，与中心体质量M有关。 F引 F 向
任务二：神舟20号飞船在海王星的近地 轨道完成匀速圆周运动
C. 跳水运动员在空中完成动作时间更长
D. 射击运动员的成绩会更好
任务四：你知道当初人们是如何发现 海王星的吗？
理论轨道 实际轨道
亚当斯[英国]
勒维耶[法国]
发现天王 星轨道偏 离
理论计算预测 新行星轨道
实际观测 验证结果
海王星的发现
英国剑桥大学的学生，23岁的亚当斯，经过计算， 提出了新行星存在的预言．他根据万有引力定律和天 王星的真实轨道逆推，预言了新行星不同时刻所在的 位置． 同年，法国的勒维列也算出了同样的结果，并把 预言的结果寄给了柏林天文学家加勒． 当晚（1846.3.14），加勒把望远镜对准勒维列预言的 位置，果然发现有一颗新的行星——就是海王星.
第二十天万有引力理论的成就
第二十天：万有引力理论的成就万有引力定律的内容的考点：1、预言彗星的回归，发现未知天体；2、根据已知量计算出天体的质量；3、计算中心天体的质量和密度；4、已知近地表运行周期求密度；5、已知地月/卫系统常识可以求出的物理量；6、不同纬度的重力加速度；7、其他星球表面的重力加速度；8、在地球上空距离地心r=R+h 处的重力加速度； 9、天体自转对自身结构及表面g 的影响；10、不计自转，万有引力与地球表面的重力加速度。
知识点1：万有引力理论的成就一、“称量”地球的质量解决思路：若不考虑地球自转的影响，地球表面的物体的重力等于地球对物体的引力。
解决方法：mg ＝G mm 地R2。
得到的结论：m 地＝gR 2G ，只要知道g 、R 、G 的值，就可计算出地球的质量。
知道某星球表面的重力加速度和星球半径，可计算出该星球的质量。
二、计算天体的质量解决思路：质量为m 的行星绕阳做匀速圆周运动时，行星与太阳间的万有引力充当向心力。
解决方法：Gmm 太r 2＝m 4π2T2r 。
得到的结论：m 太＝4π2r 3GT 2，只要知道引力常量G ，行星绕太阳运动的周期T 和轨道半径r 就可以计算出太阳的质量。
已知引力常量G ，卫星绕行星运动的周期和卫星与行星之间的距离，可计算出行星的质量。
运用万有引力定律，不仅可以计算太阳的质量，还可以计算其他天体的质量。
以地 球质量，月球的已知量为例，介绍几种计算天体质量的方法。
海王星的发现：英国剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文学家勒维耶根据天王星的观测资料，利用万有引力定律计算出天王星外“新”行星的轨道。
1846年9月23日，德国的伽勒在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星，人们称其为“笔尖下发现的行星”。
这就是海王星。
其他天体的发现：海王星的轨道之外残存着太阳系形成初期遗留的物质，近100年来，人们发现了冥王星、阋神星等几个较大的天体。
五、预言哈雷彗星回归英国天文学家哈雷计算了1531年、1607年和1682年出现的三颗彗星的轨道，他大胆预言这三颗彗星是同一颗星，周期约为76年，并预言了这颗彗星再次回归的时间。
万有引力理论的成就l
间观测遥远恒星时得到了验证，被称为“爱因斯坦十字”。
量子引力理论的探索
量子引力理论的提出
为了将万有引力理论与量子力学相结合，物理学家们提出了量子引力理论。该理论试图描 述在极小尺度上引力的量子效应。
弦理论
弦理论是一种量子引力理论的候选者，它认为物质的基本组成不是点状的粒子，而是像琴 弦一样的振动模式。弦理论试图统一广义相对论和量子力学。
根据万有引力理论和地球绕太阳 公转的规律，设计卫星的太阳同 步轨道，使得卫星能够始终保持 在地球阳照面，适用于遥感、气
象需求，如深空探测、 星座组网等，利用万有引力理论 设计复杂的卫星轨道，包括椭圆
轨道、双曲线轨道等。
火箭发射与返回技术
发射窗口选择
根据万有引力理论和天体运动规 律，计算火箭发射的最佳时间窗 口，确保火箭能够顺利进入预定
万有引力常数
万有引力常数G是自然界中一种重要 的物理常数，它在万有引力定律中作 为比例系数出现。
G的数值很小，约为6.67430×10^-11 m^3 kg^-1 s^-2，但它的精确测量对 于验证万有引力定律和研究天体物理等 领域具有重要意义。
万有引力的适用范围
万有引力定律适用于任何两个物体之间 的引力计算，无论它们的质量、形状和
爱因斯坦的广义相对论
爱因斯坦在1915年提出了广义相对论，其中包含了对万有引力理论的 修正。广义相对论将引力描述为时空的弯曲，而非牛顿理论中的超距作 用。
引力红移
广义相对论预测了引力红移现象，即强引力场中的光波长会变长，频率 会降低。这种现象在太阳光谱和其他恒星光谱中得到了验证。
03
光线偏折
广义相对论还预测了光线在强引力场中的偏折现象。这种现象在日食期
THANKS
《万有引力理论的成就》 教学设计
《万有引力理论的成就》教学设计一、教材设计《万有引力理论的成就》是中学物理选修二中的一篇文章，主要介绍了牛顿万有引力定律的发现及其应用。
教材中对牛顿定律的阐述比较深入，涉及到重力势能、万有引力势能、从地球出发卫星运动的推导等内容，要求学生具备一定的物理基础知识和数学知识，所以在教学中需要选择适当的教学方法和手段，以帮助学生更好地掌握和理解相关知识点。
二、教学目标1. 知识目标:(1) 熟悉牛顿万有引力定律的内容和基本原理;(2)了解重力势能和万有引力势能的概念和应用;(3)理解从地球出发卫星运动的推导过程和应用。
2.能力目标：(1)通过引导学生提出疑问，培养探究问题的能力；(2)培养学生分析、归纳物理问题的能力；(3)培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。
3.情感目标：(1) 培养学生的好奇心和求知欲，鼓励学生学以致用；(2) 培养学生爱学习、爱科学的态度。
三、教学重点和难点教学重点：(1) 理解万有引力定律和以万有引力定律为基础的相关物理概念；(2) 掌握从地球发射卫星的物理原理和数学方法。
四、教学方法及过程1. 激发学生兴趣，提出问题通过简单的引导，让学生在对文章重点内容有足够理解的基础上提出自己感兴趣的问题。
例如：万有引力定律的发现和证明过程是怎样的？在地球表面和离地球表面相比，万有引力的值会有所变化吗？2. 讲解内容，巩固基础知识引导学生查阅有关物理书籍，用举例等方式讲解万有引力定律的内容和基本原理，并结合课堂实验进行说明，加深学生对受力和运动的理解。
同时，通过复习上一章节中的基础知识进行提醒和巩固，为接下来探讨的万有引力定律做好铺垫。
引导学生通过例题和实例，深入理解重力势能和万有引力势能的概念和应用，同时阐述它们在宏观物理基础理论和微观原子和分子间相互作用中的重要性。
4. 探究地球上空卫星的运动原理引导学生了解卫星运动的基本概念和定量表示方法，并结合文章中的图示和例题展开探究，让学生初步了解从地球表面出发发射卫星的物理原理和数学方法。
万有引力理论的成就
匀速圆周运动
1、确定轨迹圆心、受力分析
借助于物理学，人们可以了解到无法用仪器直接测定
的物理量，使人类对自然界的认识更完善
“
科学真是迷人。根据零星的事实，增添一点猜
Байду номын сангаас
想，竟能赢得那么多收获
”
计算中心天体质量
计算中心天体质量
忽略自转：
计算中心天体质量
计算中心天体质量
月亮
计算中心天体密度
利用近地卫星周期求中心天体密度
卫星轨道分析
卫星轨道分析
卫星轨道分析
1、绑定性：
2、变化趋势：
半径大三度小周期长
计算中心天体质量
计算中心天体密度
卫星轨道分析
7.3万有引力理论的成就课件(22张PPT)
m1m 2
2r 、G m1m 2 =m (2πf)2r ,r +r =L,
=m
(2πf)
1
1
2
2
1 2
L2
L2
2 2 3
4
f L ,故选项A错误,选项B正确;
联立解得:m1+m2=
G
v1=2πfr1、v2=2πfr2解得v1+v2=2πfL,故选项C正确;
各自的自转角速度无法估算,故选项D错误。 【正确答案】BC
1、英国亚当斯和法国勒维耶。根据天
哈雷依据万有引力定律，发现 1531 年、
王星的观测资料，利用万有引力定律
1607 年和 1682 年出现的这三颗彗星轨
计算出这颗“新”行星的轨道。德国
道看起来如出一辙，他大胆预言，这三
的伽勒在勒维耶预言的位置附近发现
次出现的彗星是同一颗星，周期约为 76
了这颗行星，人们称其为“笔尖下发
）
【典例6】宇航员站在某星球的一个斜坡上，以初速度v0水平扔出一个小球，经过时
间t小球落在斜坡上，经测量斜坡倾角为 θ，星球半径为R，引力常量为G，求星球的
质量。
【解析】小球位移偏向角为θ：
v0
tan
ϴ
y
x
g
2v0 tan
t
G
Mm
mg
R2
2v0 R 2 tan
M
Gt
专题：双星题型
定点做周期相同的匀速圆周运动。根据宇宙大爆炸理论，双星间的距离在缓
慢增加，设双星仍做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（
）
A．双星相互间的万有引力增大
B．双星做圆周运动的周期增大
万有引力理论的成就
答案：A
2．(对应要点二)已知引力常量G，那么在下列给出的各种情
境中，能根据测量的数据求出火星平均密度的是 ( )
A．在火星表面使一个小球做自由落体运动，测出下落的 高度H和时间t B．发射一颗贴近火星表面绕火星做圆周运动的飞船，测
出飞船的周期T
C．观察火星绕太阳的圆周运动，测出火星的直径D和火 星绕太阳运行的周期T D．发射一颗绕火星做圆周运动的卫星，测出卫星离火星 表面的高度H和卫星的周期T
总结: 应用万有引力定律可以计算天体的质量: 2 2 Mm mv 4 Mm 2 G 2 m r m 2 r G 2 mg r r T R
三、计算天体的密度
4 r Mm 2 M G 2 m r 2 GT r T M ρ V 若环绕天体m接近中心天体 4 3 V R M 表面飞行则密度多少？ 3
万有引力理论的成就
万有引力提供天体做圆周运动的向心力
万有引力定律对物理学、天文学的发展具有深 远的影响；它把地面上物体运动的规律和天 体运动的规律统一起来；对科学文化发展起 到了积极的推动作用，解放了人们的思想， 给人们探索自然的奥秘建立了极大信心，使 人们有能力理解天地间的各种事物。时至今 日，数千颗人造卫星正在按照万有引力定律 为它们设定的轨道绕地球运转着。所以没有 万有引力定律，就没有今天的天空漫步，当 然也没有卫星通信时代了。以至于阿波罗8号 从月球返航的途中，当地面控制中心问及 “是谁在驾驶”的时候，指令长这样回答： “我想现在是牛顿在驾驶。”
2 3
2
3r 3 3 GT R
3
r=R
3 3 GT
练习三
一艘宇宙飞船飞近一个不知名的行星，并进入靠 近该行星表面的圆形轨道，宇航员进入预定的考 察工作，宇航员能不能仅用一只表通过测定时间 来测定该行星的密度？说明理由及推导过程
万有引力理论的成就课件(上课用)
地球形状和大小的测定
通过测量重力分布确定地球形状
万有引力理论表明，重力分布与地球形状密切相关。通过全球范围内的重力测量，科学家们发现地球并非完美的 球体，而是略微扁平的椭球体。
利用卫星观测数据精确测定地球大小
卫星观测技术的发展为地球大小的精确测定提供了有力支持。通过卫星对地球表面的高精度测量，科学家们能够 准确计算出地球的赤道半径、极半径以及地球的平均半径。
万有引力理论与现代宇宙学的关系
广义相对论与宇宙学
爱因斯坦的广义相对论为现代宇宙学提供了理论框架。广 义相对论描述了引力如何影响时空结构，从而影响了宇宙 的演化。
万有引力理论与宇宙起源
万有引力理论可以解释天体之间的相互作用，包括星系、 恒星和行星的形成和演化。这些过程对于理解宇宙的起源 和演化具有重要意义。
实验结果
光线偏折实验的结果与广义相对论的理论预测非常一致，从而进一步验证了万有引力理论的正确性。该 实验不仅证实了光线在强引力场中的偏折现象，也为广义相对论的其他预测提供了有力的支持。
万有引力波探测实验
实验原理：万有引力波探测实验是通 过探测宇宙中的万有引力波来验证万 有引力理论的一种实验方法。万有引 力波是由于大质量天体（如黑洞、中 子星等）的加速运动而产生的时空扰 动，其存在是广义相对论的一个重要 预测。
实验过程：在实验中，观测者需要使 用高灵敏度的探测器来探测宇宙中的 万有引力波。当万有引力波经过探测 器时，会引起探测器的微小形变，从 而产生可观测的信号。通过测量这些 信号的特征和强度，可以推断出产生 万有引力波的天体的性质和距离等信 息。
实验结果：近年来，多个万有引力波 探测实验已经成功探测到了来自双黑 洞、双中子星等天体合并产生的万有 引力波信号。这些实验结果不仅直接 证实了万有引力波的存在，也为广义 相对论的正确性提供了强有力的支持 。同时，这些实验结果也开启了宇宙 学研究的新篇章，为我们更深入地理 解宇宙的结构和演化提供了重要的线 索。
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万有引力理论的成就文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]
教学设计
F ＝222
2
2
4Mm
v G ma m r
m mr mv r r T
πωω
行星的质量m 在方程两侧被消去，所以只能求出中心天体的质量。
将万有引力和右侧向心加速度的不同表达式联立，得到中心天体质量的计算公式为
测出行星的公转周期T 和它与太阳的距离r 等，就可以算出太阳的质量。
根据已知条件的不同，应选择不同的计算公式来计算中心天体的质量。
对同一个中心天体，M 是一个定值。
所以
即在开普勒第三定律中，k 是由中心天体质量M 决定的常量。
同样的道理，如果已知卫星绕行星运动的周期和卫星与行星之间的距离，也可以算出行星的质量。
目前，观测人造卫星的运动，是测量地球质量的重要方法之一。
【课堂练习】地球质量的计算
已知月球到地球的球心距离为r ＝4×108m ，月亮绕地球运行的周期为30天，求地球的质量。
解：月球绕地球运行的向心力，由月地间的万有引力提供，即有：
F ＝2
2
2()Mm G mr r
T π 得：2
3
283
242
112
44(3.14)(410)kg 5.8910kg 6.6710(30243600)
r M GT π
地
太阳质量和地球质量的数量级希望同学们能记住，在今后判断有关问题时
可使用。
2．天体平均密度的计算
利用环绕中心天体表面运行的行星或卫星，可以计算中心天体的平均密度。
设中心天体的半径为R ，平均密度为ρ，中心天体表面
的重力加速度为g 。
行星或卫星的质量为m ，轨道半径为r ，线速度为v ，角速度为ω，T 为行星或卫星的周期。
当行星或卫星环绕中心天体表面运行时，轨道半径r 近似认为
与中心天体的半径R 相等。
根据万有引力提供向心力
有 由上式可得中心天体平均密度的计算公式为
由上式还可得到一个有用的结论：对环绕任何中心天体表面的行星或卫星，有
2
3π
ρT G
是一个普适常量。
3．星球表面附近的重力加速度
（1）重力及重力加速度与纬度的关系
由于地球的自转，地面上物体将随地球一起做匀速圆周
运动。
地球对地面物体的万有引力F 的一个分力F 1提供物体做圆周运动的向心力，另一个分力表现为物体的重力
mg 。
所
r ＝R m F v F
F 1 mg
以除赤道和两极外，物体的重力并不严格指向地球的球心。
同一物体的重力在赤道位置最小，两极处最大。
导致赤道位置的重力加速度最小，随纬度位置的增加而逐渐增大，两极处最大。
①在两极位置：12Mm
G G
R = ②在赤道位置：222Mm
G G mR ωR
=-
（2）重力加速度与高度的关系
设中心天体的质量为M ，半径为R 。
距星体表面高度为h 处有一质量为m 的物体。
物体在该处的重力等于星体对它的万有引力，该处的重力加速度为g ＇，则
2
Mm
F G
mg (R h )'==+
当h ＝0，物体在星球表面时，2GM
g R
=。
由此可知：物体在地球表面处的重力加速度，一方面与纬度位置有关，另一方面还与高度有关。
三、发现未知天体
到了18世纪，人们已经知道太阳系有7颗行星，其中1781年发现的第七个行星──天王星的运动轨道有些“古怪”：根据万有引力定律计算出来的轨道与实际观测的结果总有一些偏差。
有人据此认为万有引力定律的准确性有问题。
但另一些人则推测，在天王星轨道外面还有一颗未发现的行星，它对天王星的吸引使其轨道产生了偏离。
到底谁是谁非呢
有人问李政道教授，在他做学生时，刚一接触物理学，什么东西给他的印象最深他毫不迟疑地回答，是物理学法则的普适性深深地打动了他。
物理学基本规律的简洁性和普适性，使人充分领略了它的优美，激励着一代又一代科学家以无限热情献身于对科学规律的探索。
英国剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文爱好者勒维耶相信未知行星的存在。
他们根据天王星的观测资料，各自独立地利用万有引力定律计算出这颗“新”行星的轨道。
1846年9月23日晚，德国的伽勒在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星，人们称其为“笔尖下发现的行星”。
后来，这颗行星命名为海王星。
用类似的方法，人们又发现了太阳系外的其它天体。
1705年英国天文学家哈雷根据万有引力定律计算了一颗着名彗星的轨道并正确预言了它的回归。
海王星的发现和哈雷彗星的“按时回归”最终确立了万有引力定律的地位，也成为科学史上的美谈。
诺贝尔物理学奖获得者，物理学家冯·劳厄说：“没有任何东西像牛顿引力理论对行星轨道的计算那样，如此有力地树立起人们对年轻的物理学的尊敬。
从此以后，这门自然科学成了巨大的精神王国……”
海王星的轨道之外残存着太阳系形成初期遗留的物质，近100年来，人们
r ＝R ＋h
m h
2
m mr r T
设中心天体的半径为R ，平均密度为ρ，中心面的重力加速度为g 。
行星或卫星的质量为m ，轨道G
是一个普适常量。
）重力及重力加速度与纬度的关系。