三角函数值表
常见三角函数值表
常见三角函数值表
三角函数是数学中的重要概念，在几何学、物理学、工程学等领域都有广泛应用。
常见的三角函数有正弦、余弦和正切函数，它们的数值在特定角度下是固定的。
下面是常见角度对应的三角函数值表，希望能帮助大家更好地理解和应用三角函数。
正弦函数值表
角度（度）0 30 45 60 90 120 135 150 180
正弦值0 0.5 √2/2√3/2 1 √3/2√2/20.5 0
余弦函数值表
角度（度）0 30 45 60 90 120 135 150 180
余弦值 1 √3/2√2/20.5 0 -0.5 -√2/2-√3/2-1
正切函数值表
角度（度）0 30 45 60 90 120 135 150 180
正切值0 √3/3 1 √3不存在-√3-1 -√3/30
通过这些数值表格，我们可以看到不同角度下三角函数的数值变化规律。
在实
际应用中，我们常常需要根据具体情况来计算三角函数的值，这些数值表格可以为我们提供一个参考，帮助我们更快地得到结果。
希望大家可以通过学习三角函数值表，更深入地理解三角函数的性质和应用，
为自己的学习和工作增添一份帮助。
三角函数值(附三角函数值表)
三角函数值（附三角函数值表）（1）特殊角三角函数值sin0=0sin30=0.5 sin45=0.7 071 二分之根号2 sin60=0.8 660 二分之根号3 sin90=1 cos0=1 cos30=0. 86602540 4 二分之根号3cos45=0. 70710678 1 二分之根号2cos60=0. 5cos90=0 tan0=0tan30=0.5 77350269三分之根号3tan45=1 tan60=1.7 32050808根号3tan90=无 cot0=无cot30=1.7 32050808根号3cot45=1 cot60=0.5 77350269三分之根号3cot90=0 （2）0°～90°的任意角的三角函数值，查三角函数表。
（见下） （3）锐角三角函数值的变化情况 （i）锐角三角函数值都是正值 （ii）当角度在0°～90°间变化时， 正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小） 余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大） 正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小） 余切值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大） （iii）当角度在0°≤α≤90°间变化时， 0≤sin α≤1, 1≥cosα≥0, 当角度在0°<α<90°间变化时， tanα>0, cotα>0. “锐角三角函数”属于三角学，是《数学课程标准》中“空间与图形”领域的重要内容。
从《数学课程标准》看，中学数学把三角学内容分成两个部分，第一部分放在义务教育第三学段，第二部分放在高中阶段。
在义务教育第三学段，主要研究锐角三角函数和解直角三角形的内容， 附：三角函数值表sin0=0, sin15=（√6-√2)/4 , sin30=1/2 ,sin45=√2/2,sin60=√3/2,sin75=(√6+√2)/2 , sin90=1, sin105=√2/2*(√3/2+1/2) sin120=√3/2sin135=√2/2sin150=1/ 2sin165=（√6-√2)/4sin180=0 sin270=-1 sin360=0 sin1=0.01 74524064 3728351 sin2=0.03 48994967 0250097 sin3=0.05 23359562 4294383sin4=0.06 97564737 441253 sin5=0.08 71557427 4765816 sin6=0.10 45284632 6765346 sin7=0.12 18693434 0514747 sin8=0.13 91731009 6006544 sin9=0.15 64344650 4023087 sin10=0.1 73648177 66693033 sin11=0.1 90808995 3765448 sin12=0.2 07911690 81775931 sin13=0.2 24951054 34386497 sin14=0.2 41921895 59966773 sin15=0.2 58819045 10252074sin16=0.2 75637355 81699916 sin17=0.2 92371704 7227367 sin18=0.3 09016994 3749474 sin19=0.3 25568154 4571567 sin20=0.3 42020143 3256687 sin21=0.3 58367949 54530027 sin22=0.3 74606593 415912 sin23=0.3 90731128 4892737 sin24=0.4 06736643 07580015 sin25=0.4 22618261 74069944 sin26=0.4 38371146 7890774 sin27=0.4 53990499 73954675sin28=0.4 69471562 7858908 sin29=0.4 84809620 24633706 sin30=0.4 99999999 99999994 sin31=0.5 15038074 9100542 sin32=0.5 29919264 2332049 sin33=0.5 44639035 015027 sin34=0.5 59192903 4707468 sin35=0.5 73576436 351046 sin36=0.5 87785252 2924731 sin37=0.6 01815023 1520483 sin38=0.6 15661475 3256583 sin39=0.6 29320391 0498375sin40=0.6 42787609 6865392 sin41=0.6 56059028 9905073 sin42=0.6 69130606 3588582 sin43=0.6 81998360 0624985 sin44=0.6 94658370 4589972 sin45=0.7 07106781 1865475 sin46=0.7 19339800 3386511 sin47=0.7 31353701 6191705 sin48=0.7 43144825 4773941 sin49=0.7 54709580 2227719 sin50=0.7 66044443 118978 sin51=0.7 77145961 4569708sin52=0.7 88010753 6067219 sin53=0.7 98635510 0472928 sin54=0.8 09016994 3749474 sin55=0.8 19152044 2889918 sin56=0.8 29037572 5550417 sin57=0.8 38670567 9454239 sin58=0.8 48048096 156426 sin59=0.8 57167300 7021122 sin60=0.8 66025403 7844386 sin61=0.8 74619707 1393957 sin62=0.8 82947592 8589269 sin63=0.8 91006524 1883678sin64=0.8 98794046 299167 sin65=0.9 06307787 0366499 sin66=0.9 13545457 6426009 sin67=0.9 20504853 4524404 sin68=0.9 27183854 5667873 sin69=0.9 33580426 4972017 sin70=0.9 39692620 7859083 sin71=0.9 45518575 5993167 sin72=0.9 51056516 2951535 sin73=0.9 56304755 9630354 sin74=0.9 61261695 9383189 sin75=0.9 65925826 2890683sin76=0.9 70295726 2759965 sin77=0.9 74370064 7852352 sin78=0.9 78147600 7338057 sin79=0.9 81627183 447664 sin80=0.9 84807753 012208 sin81=0.9 87688340 5951378 sin82=0.9 90268068 7415704 sin83=0.9 92546151 641322 sin84=0.9 94521895 3682733 sin85=0.9 96194698 0917455 sin86=0.9 97564050 2598242 sin87=0.9 98629534 7545738 sin88=0.9 99390827 0190958 sin89=0.9 99847695 1563913sin90=1 cos1=0.9 99847695 1563913 cos2=0.9 99390827 0190958 cos3=0.9 98629534 7545738 cos4=0.9 97564050 2598242 cos5=0.9 96194698 0917455 cos6=0.9 94521895 3682733 cos7=0.9 92546151 641322 cos8=0.9 90268068 7415704 cos9=0.9 87688340 5951378 cos10=0. 98480775 3012208 cos11=0. 98162718 3447664 cos12=0. 97814760 07338057cos13=0. 97437006 47852352 cos14=0. 97029572 62759965 cos15=0. 96592582 62890683 cos16=0. 96126169 59383189 cos17=0. 95630475 59630355 cos18=0. 95105651 62951535 cos19=0. 94551857 55993168 cos20=0. 93969262 07859084 cos21=0. 93358042 64972017 cos22=0. 92718385 45667874 cos23=0. 92050485 34524404 cos24=0. 91354545 76426009cos25=0. 90630778 70366499 cos26=0. 89879404 6299167 cos27=0. 89100652 41883679 cos28=0. 88294759 2858927 cos29=0. 87461970 71393957 cos30=0. 86602540 37844387 cos31=0. 85716730 07021123 cos32=0. 84804809 6156426 cos33=0. 83867056 7945424 cos34=0. 82903757 25550417 cos35=0. 81915204 42889918 cos36=0. 80901699 43749474cos37=0. 79863551 00472928 cos38=0. 78801075 36067219 cos39=0. 77714596 14569709 cos40=0. 76604444 3118978 cos41=0. 75470958 0222772 cos42=0. 74314482 54773942 cos43=0. 73135370 16191705 cos44=0. 71933980 03386512 cos45=0. 70710678 11865476 cos46=0. 69465837 04589974 cos47=0. 68199836 00624985 cos48=0. 66913060 63588582cos49=0. 65605902 89905074 cos50=0. 64278760 96865394 cos51=0. 62932039 10498375 cos52=0. 61566147 53256583 cos53=0. 60181502 31520484 cos54=0. 58778525 22924731 cos55=0. 57357643 63510462 cos56=0. 55919290 34707468 cos57=0. 54463903 50150272 cos58=0. 52991926 42332049 cos59=0. 51503807 49100544 cos60=0. 50000000 00000001cos61=0. 48480962 02463371 cos62=0. 46947156 27858908 6cos63=0. 45399049 97395468 cos64=0. 43837114 67890774 6cos65=0. 42261826 17406994 4cos66=0. 40673664 30758004 cos67=0. 39073112 84892737 cos68=0. 37460659 34159122 cos69=0. 35836794 95453001 5cos70=0. 34202014 33256688 cos71=0. 32556815 44571567 5cos72=0. 30901699 43749474 5cos73=0. 29237170 47227367 7cos74=0. 27563735 58169991 6cos75=0. 25881904 51025207 4cos76=0. 24192189 55996676 7cos77=0. 22495105 43438651 4cos78=0. 20791169 08177592 3cos79=0. 19080899 53765449 1cos80=0. 17364817 76669304 1cos81=0. 15643446 50402309 2cos82=0. 13917310 09600654 6cos83=0. 12186934 34051474 9cos84=0. 10452846 32676534 6cos85=0. 08715574 27476583 6cos86=0. 06975647 37441252 3cos87=0. 05233595 62429439 66cos88=0. 03489949 67025010 8cos89=0. 01745240 64372836 cos90=0 tan1=0.01 74550649 28217585 tan2=0.03 49207694 9174773 tan3=0.05 24077792 83041196tan4=0.06 99268119 4351041 tan5=0.08 74886635 2592401 tan6=0.10 51042352 6567646 tan7=0.12 27845609 029046 tan8=0.14 05408347 0239145 tan9=0.15 83844403 2453627 tan10=0.1 76326980 70846497 tan11=0.1 94380309 13771848 tan12=0.2 12556561 6700221 tan13=0.2 30868191 1255631 tan14=0.2 49328002 84318068 tan15=0.2 67949192 4311227tan16=0.2 86745385 7588079 tan17=0.3 05730681 45866033 tan18=0.3 24919696 2329063 tan19=0.3 44327613 28966527 tan20=0.3 63970234 26620234 tan21=0.3 83864035 0354158 tan22=0.4 04026225 8351568 tan23=0.4 24474816 2096047 tan24=0.4 45228685 3085361 tan25=0.4 66307658 1549986 tan26=0.4 87732588 5658614 tan27=0.5 09525449 4944288tan28=0.5 31709431 6614788 tan29=0.5 54309051 452769 tan30=0.5 77350269 1896257 tan31=0.6 00860619 0275604 tan32=0.6 24869351 9093275 tan33=0.6 49407593 1975104 tan34=0.6 74508516 8424265 tan35=0.7 00207538 2097097 tan36=0.7 26542528 0053609 tan37=0.7 53554050 1027942 tan38=0.7 81285626 5067174 tan39=0.8 09784033 1950072tan40=0.8 39099631 1772799 tan41=0.8 69286737 8162267 tan42=0.9 00404044 2978399 tan43=0.9 32515086 1376618 tan44=0.9 65688774 8070739 tan45=0.9 99999999 9999999 tan46=1.0 35530313 7905693 tan47=1.0 72368710 0246826 tan48=1.1 10612514 8291927 tan49=1.1 50368407 2210092 tan50=1.1 91753592 59421 tan51=1.2 34897156 535051tan52=1.2 79941632 1930785 tan53=1.3 27044821 6204098 tan54=1.3 76381920 4711733 tan55=1.4 28148006 7421144 tan56=1.4 82560968 5127403 tan57=1.5 39864963 8145827 tan58=1.6 00334529 0410506 tan59=1.6 64279482 3505173 tan60=1.7 32050807 5688767 tan61=1.8 04047755 2714235 tan62=1.8 80726465 3463318 tan63=1.9 62610505 5051503tan64=2.0 50303841 579296 tan65=2.1 44506920 5095586 tan66=2.2 46036773 904215 tan67=2.3 55852365 823753 tan68=2.4 75086853 4162946 tan69=2.6 05089064 6938023 tan70=2.7 47477419 4546216 tan71=2.9 04210877 675822 tan72=3.0 77683537 1752526 tan73=3.2 70852618 4841404 tan74=3.4 87414443 8409087 tan75=3.7 32050807 5688776tan76=4.0 10780933 5358455 tan77=4.3 31475874 284153 tan78=4.7 04630109 478456 tan79=5.1 44554015 970307 tan80=5.6 71281819 617707 tan81=6.3 13751514 675041 tan82=7.1 15369722 384207 tan83=8.1 44346427 974593 tan84=9.5 14364454 222587 tan85=11. 43005230 276132 tan86=14. 30066625 6711942 tan87=19. 08113668 772816 tan88=28. 63625328 2915515 tan89=57. 28996163 0759144tan90=无取值。
三角函数值（附三角函数值表）
三角函数值（附三角函数值表）1）特殊角三角函数值sin0=0sin30=0.5sin45=0.7071 二分之根号2sin60=0.8660 二分之根号3sin90=1cos0=1cos30=0.866025404 二分之根号3cos45=0.707106781 二分之根号2cos60=0.5cos90=0tan0=0tan30=0.577350269 三分之根号3tan45=1tan60=1.732050808 根号3tan90=无cot0=无cot30=1.732050808 根号3cot45=1cot60=0.577350269 三分之根号3cot90=0（2）0°～90°的任意角的三角函数值，查三角函数表。
（见下）（3）锐角三角函数值的变化情况（i）锐角三角函数值都是正值（ii）当角度在0°～90°间变化时，正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）余切值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）（iii）当角度在0°≤α≤90°间变化时，0≤sinα≤1, 1≥cosα≥0,当角度在0°<α<90°间变化时，tanα>0, cotα>0.“锐角三角函数”属于三角学，是《数学课程标准》中“空间与图形”领域的重要内容。
从《数学课程标准》看，中学数学把三角学内容分成两个部分，第一部分放在义务教育第三学段，第二部分放在高中阶段。
在义务教育第三学段，主要研究锐角三角函数和解直角三角形的内容，本套教科书安排了一章的内容，就是本章“锐角三角函数”。
在高中阶段的三角内容是三角学的主体部分，包括解斜三角形、三角函数、反三角函数和简单的三角方程。
无论是从内容上看，还是从思考问题的方法上看，前一部分都是后一部分的重要基础，掌握锐角三角函数的概念和解直角三角形的方法，是学习三角函数和解斜三角形的重要准备。
0到360度三角函数值对照表
0到360度三角函数值对照表度数sin cos tan0°0 1 030°1/2 √3/21/√345°√2/2√2/2 160°√3/21/2 √390° 1 0 无穷120°√3/2-1/2 -√3135°√2/2-√2/2-1150°1/2 -√3/2-1/√3180°0 -1 0210°-1/2 -√3/21/√3225°-√2/2-√2/21240°-√3/2-1/2 -√3270°-1 0 无穷300°-√3/21/2 √3315°-√2/2√2/2-1330°-1/2 √3/2-1/√3360°0 1 0由于三角函数中的数度数与它们的函数值之间具有固定的联系，我们可以根据上面列举的表格来查看不同的角度的三角函数的值：以弧度为0°、30°、45°、60°、90°、120°、135°、150°、180°、210°、225°、240°、270°、300°、330°和360°为例，分别来看它们的sin值、cos值和tan值：0°：sin为0，cos为1，tan为0；30°：sin为1/2，cos为√3/2，tan为1/√3；45°：sin为√2/2，cos为√2/2，tan为1；60°：sin为√3/2，cos为1/2，tan为√3；90°：sin为1，cos为0，tan为无穷；120°：sin为√3/2，cos为-1/2，tan为-√3；135°：sin为√2/2，cos为-√2/2，tan为-1；150°：sin为1/2，cos为-√3/2，tan为-1/√3；180°：sin为0，cos为-1，tan为0；210°：sin为-1/2，cos为-√3/2，tan为1/√3；225°：sin为-√2/2，cos为-√2/2，tan为1；240°：sin为-√3/2，cos为-1/2，tan为-√3；270°：sin为-1，cos为0，tan为无穷；300°：sin为-√3/2，cos为1/2，tan为√3；315°：sin为-√2/2，cos为√2/2，tan为-1；330°：sin为-1/2，cos为√3/2，tan为-1/√3；360°：sin为0，cos为1，tan为0。
常见三角函数值表
数据处理技巧
• 数据筛选与排序
• 数据拟合与插值
• 数据可视化
数据存储与查询
• 建立数据文件
• 设计数据查询接口
• 提供数据查询服务
⌛️
三角函数值表的应用场景与优势
应用场景
• 教育与教学
• 科学研究
• 工程与产品设计
优势
• 提高计算效率
• 减少误差
• 方便数据查询与共享
04
三角函数值表的比较与评估
不同来源的三角函数值表的比较
纸质三角函数值表
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• 传统方法与工具
• 信息量有限
• 查询速度慢
网络三角函数值表
• 实时更新与维护
电子三角函数值表
• 便捷访问与共享
• 丰富的应用场景
• 数字化方法与工具
• 信息量大
• 查询速度快
三角函数值表的准确性评估
01
误差来源分析
• 测量误差
• 计算误差
• 数据处理误差
01
计算机技术
• 数据处理与计算
• 数据存储与查询
• 数据可视化
02
信息技术
• 网络传输与共享
• 数据库建设与维护
• 信息系统开发与应用
03
人工智能技术
• 数据分析与挖掘
• 误差分析与控制
• 智能计算与优化
未来三角函数值表的发展趋势与前景
发展趋势
• 更高的计算精度
• 更广泛的应用场景
• 更智能化的数据处理
三角函数值表在实际应用中的案例
测量问题
• 测量建筑物的高度
• 测量物体的距离
• 测量角度的大小
物理学问题
常用正弦余弦正切值表
常用正弦余弦正切值表常用正弦余弦正切值表在数学学习中，我们经常需要使用三角函数中的正弦、余弦、正切值进行计算。
以下是常用的正弦余弦正切值表，希望对读者有所帮助。
正弦值表：角度正弦值0° 030° 0.545°0.707160° 0.86690° 1120° 0.866135° 0.7071150° 0.5180° 0余弦值表：角度余弦值0° 130° 0.86645°0.707160° 0.590° 0120° -0.5135° -0.7071150° -0.866180° -1正切值表：角度正切值0° 030° 1.73245° 160° 0.577490°无穷大（不存在）120° -0.5774135° -1150° -1.732180° 0上述表格中，为了方便记忆，我们可以把特定角度上的正弦、余弦、正切值（例如0、30、45、60、90）记住，由此可以推知其他角度上的值。
同时，需要注意的是，在计算过程中，若是角度不属于含有特殊值的角度，则需要借助计算器使用三角函数求出在计算的角度上的三角函数值。
除了正弦、余弦、正切函数之外，还有它们的倒数函数、余割函数和正割函数等，它们在数学的应用领域中有着广泛的应用。
对于初学者来说，要把握好三角函数的基础知识，理解其定义和性质，才能更好地应用到实际计算中去。
总之，掌握常用三角函数的正弦、余弦、正切值表对于数学学习和实际应用都非常重要。
我们要不断地巩固和深入理解，以提高自己的数学素养。
三角函数特殊角值表
关系：
sin（2π－α）＝－sinα
cos（2π－α）＝cosα
tan（2π－α）＝－tanα
公式六： π/2±α及 3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：
sin（π/2＋α）＝cosα
sin（π/2－α）＝cosα
cos（π/2＋α）＝－sinα
cos（π/2－α）＝sinα
tan（π/2＋α）＝－cotα
sin（－α）＝－sinα
——仅供参考
cos（－α）＝cosα
tan（－α）＝－tanα
公式四： 利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关
系：
sin（π－α）＝sinα
cos（π－α）＝－cosα
tan（π－α）＝－tanα
公式五： 利用公式一和公式三可以得到 2π-α与α的三角函数值之间的
tan（π/2－α）＝cotα
sin（3π/2＋α）＝－cosα
sin（3π/2－α）＝－cosα
cos（3π/2＋α）＝sinα
cos（3π/2－α）＝－sinα
tan（3π/2＋α）＝－cotα
tan（3π/2－α）＝cotα
（以上 k∈Z）
——仅供参考
利用公式二和公式三可以得到的三角函数值之间的关系
一、特殊角三角函数值
角度
120
180
0° 30° 45° 60° 90°
135° 150°
函数
°
°
270 360°
°
角 a 的弧 0
度
sin
0
1
0 —1 0
cos
1
0 —1 — 2
2
2
— 3
—1
0
高中数学cos sin tan表格
高中数学三角函数值表
一、角度与弧度转换表
二二、cos值表（0-90度）
三、sin值表（0-90度）
四、tan值表（0-90度）
五、特殊角三角函数值表
特殊角三角函数值可以记住口诀：“奇变偶不变，符号看象限。
”其中的“奇、偶”指的是π/2的倍数的奇偶性，“变与不变”指的是三角函数的名称的变化。
“变”是指正弦变余弦，正切变余切。
(反之亦然成立) “符号看象限”的含义是把角α看做锐角，不考虑α角所在象限，看n·(π/2)±α是第几象限角，从而得到等式右边是正号还是负号。
以tan45°=1为例，等式左边为tan45°=tan(kπ/2+π/4)，而
kπ/2+π/4在每一个象限内都有一个角满足，所以需要特别注意角的范围。
如tan(390°-x)=-tan(x)，在x在第四象限(270°<x<360°)内，等式右边为负号。
此外，还有sin(x)和cos(x)的特殊角，也可以通过这个口诀来记忆。
九个三角函数值
九个三角函数值
1 三角函数基本概念
三角函数是数学中最常见的函数之一，它主要是以正弦、余弦及正切形式表示的。
它常用来计算几何图形特性，也用来解决物理中常见问题。
2 基本三角函数值
正弦函数sin(x)：
45°时，sin(45°)=√2/2
90°时，sin(90°)=1
180°时，sin(180°)=0
余弦函数cos(x)：
45°时，cos(45°)=√2/2
90°时，cos(90°)=0
180°时，cos(180°)=-1
正切函数tan(x)：
45°时，tan(45°)=1
90°时，tan(90°)=无穷
180°时，tan(180°)=0
3 应用
三角函数广泛用于几何和物理中，其中最主要的是几何学研究的线性几何学和曲线几何学。
它可以用来描述形状大小的变化，用来解决界内所有几何计算问题。
此外，三角函数还可以用来计算物理学中各种实际情况下物体运动期间的加速度、力和功等参数，以及描述电磁学和光学运动等电磁学和光学现象。