《广猛说题习题集》第一讲答案
【名师大讲堂】高考语文一轮复习(11)语言运用新题型(第一课时)限时训练
【名师大讲堂】高考语文一轮复习(11)语言运用新题型(第一课时)限时训练【名师大讲堂】高考语文一轮复习(11)语言运用新题型(第一课时)限时训练1.阅读下面文字,用三句话概括“沙面文物建筑〞所面临的三个问题.广州的沙面是广州近代文物建筑最多的地方,由于地处珠江边,被称为“广州的外滩〞。
但是,沙面要想真正成为“外滩〞,却面临着考验.广州沙面的建筑大多是十九世纪末、二十世纪初建造的砖木、砖土混合及钢筋混凝土结构建筑物。
由于年代久远,导致材料老化,混凝土风化,天花脱落,墙、楼板和瓦面破损,管网陈旧漏水。
但保护沙面建筑群的手续繁琐,一砖一瓦的改变都必须上报国家文物局审批。
这导致了文物修缮审批手续繁琐,使沙面的保护利用工作非常被动,停滞不前.因此,做实做细整体批复沙面古建筑的规划设计方案,迫在眉睫。
建筑文物的修缮与保护所涉及到的居民住户的搬迁,建筑群的维护、加固、内部装修等,需要的费用也是巨大的。
而这些费用如果完全依靠沙面所在的荔湾区文物部门负责,是不可能得到保证的。
吸引民间资本进入,允许文物建筑土地使用权的置换,都是有效的集资方式。
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________ __________________________________________________________第一方面:建筑文物年久失修。
〔年久失修,破损严重。
〕第二方面:修缮审批手续繁琐。
第三方面:维修资金困难。
〔保护费用难以保证.〕概括要抓中心,抓关键词。
本题可以分层概括,找出问题关键,就可以得出正确答案。
2.给下面新闻拟写标题和导语.标题不超过10个字,导语部分〔含标点〕不超过70个字。
广一模答案PPT
二、材料的“含意”(材料的隐含信息) 从“校服涂画”内容上挖掘,隐含在材料中的信息主要涉及三个方 面: 1.青春特质、个性特点 (1)在校服上涂画,以标新立异、彰显个性,这是青春的特质。 (2)在校服上涂画以表达个性,是不恰当、不理智的表现。 (3)在校服上涂画喜爱之物,是传达思想、寄托情感的方式。 (4)让歌星直接在校服上签名,表现了青少年对偶像的崇拜。 2.校规、校纪、校容 (1)学生在校服上涂画,有违校规,有损校容。 (2)要求学生将涂画在校服上的机械猫洗掉,反映班主任管理办 式的简单粗暴。 (3)学生用涂改液盖住机器猫,表达了学生对校规、校纪的妥协 和巧妙规避。 (4)学生在校服上涂画,折射出学校管理和学生个性发展的矛盾 冲突。
16.[特征分析] ①季节的变换象征着庄稼汉们不同的人生历程; ②以季节的变换来写庄稼汉,突出了不同人生阶 段中的庄稼汉们的不同形象特征(性格特点); ③以季节变换为线索,文章思路清晰,层次分明。
[4分。答对一点2分,两点4分。意思对即可。]
17.[语句品味] ①画线句子把各种具有代表性的画面叠加在一起, 内容丰富,具有强烈的画面感,突出了北方庄稼 汉们劳动的繁忙艰辛。 ②这组长句语言流畅,富有气势,节奏感强,具 有独特的形式美。
【题目解读】 题目与2013年语文高考(广东)作文一样,属“材 料作文”,或用广东高考阅卷场的说法,属“材料 引……”题型。 题目中的材料是作文选取角度、确定立意的出发点, 作文不能“脱离材料内容及含意的范围”,作文是否在 材料的“内容”和“含意”范围内写作,是判断作文是 否属于“符合题意”的关键。所以,审题的重点应该弄 清材料的“内容”和材料的“含意”。 我们认为,对“内容”的理解,侧重于文字的表层信 息;对“含意”的把握,偏向于材料的隐含信息。
广一模语文答案(语文)
E 不得分 。回答三项或三项以上 ,本题不给分 。]
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(2)【形象鉴赏】(6 分) ✱ ①勤劳纯朴 。靠捕鱼维生 ,每天很早起来拉“黎明
网 ”,一天都要拉好多次的网,每一次都得“费劲 地拖 ”。 ✱ ②坚忍乐观 。拉网捕鱼的工作非常艰辛 ,但他们没 有怨言 ,反而非常享受 劳动的快乐。 ✱ ③见识短浅 。对捕捞不知节制 ,没有意识到人与自 然是一种对等的关系 ,人类应 与自然和谐相处。
[5 分 。答 A 给 3 分,答 C 给 2 分,答 D 给 1 分 。 答 B、E 不得分 。回答三项或三项以上 ,本题不给 分 。]
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(2)【筛选整合】(6 分) ✱ ①将中国古典诗词的意境和自己对个体生命与
艺术的感受融会其中 ,形成了自己独特 的漫画 风格 。(或:创作“古诗新画 ”,革新传统山 水画 ,捕捉现代生活中的古诗意趣 。) ✱ ②在中国首创“漫画 ”的名称。 ✱ ③把和平 、仁爱 、悲悯的思想融入画作中 ,创 作护生画。 [6 分 。每点 2 分 。意思对即可 。]
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(3)【内容分析】(6 分)
✱ ①从日本回国后 ,丰子恺迫于生计 ,在春 晖中学授课讲学 ,是为了满足衣食(物质 生活) 的需求。
✱ ②丰子恺在教书之余专注漫画创作 ,创新 绘画艺术 ,这是艺术文化(精神生活) 的 追求。
✱ ③丰子恺多年学佛 , 以戒杀 、护生 、善行 为题材创作《护生画集》 ,倡导的“和平 、 仁爱 、 悲悯 ”,这是追求灵魂生活(宗教 信仰) 的体现。
✱ [5 分 。“侍讲 ” “历 ”“副 ”各 1 分 ,大意 2 分 。]
史广顺辩论修养课后答案完整版
1在学习中,最重要的是:()。
A、发现B、求合C、效率D、知识正确答案: A2争论的最后价值表现是:()。
A、口才B、争胜C、求和D、谋利正确答案: C3显性剥夺是指权益被社会主流价值看法和判断所剥夺。
()正确答案:×4学习过程重申的是创立而不是模拟,特别是思想创立。
()正确答案:√争论涵养归纳(二)1“壕梁之辩”与以下哪位人物亲近有关。
()A、庄子B、荀子C、墨子D、孙子正确答案: A2关于“印象即真实”中“印象”一词表述错误的选项是:()A、观察者的主观感知B、是完满的、所有的C、有可能是真实的歪曲D、有可能是片断性的正确答案: B3“本分而理”重申谈论详尽事实、细节。
()正确答案:×4“子非鱼,安知鱼之乐也”与“白马非马”是倾向于认知层面的争论。
()正确答案:√争论涵养归纳(三)1争论的最高层次是()。
A、完满的成功B、辞藻的华丽C、诗意的栖息D、肉体的搏斗正确答案: C2信息的碎片化会简单让我们对世界的认知产生严重偏差。
()正确答案:√3交流的终极目的是价值看法的输出。
()正确答案:√争论中的看法(一)1看法最本质的对社会、对外界的反响是指看法的()。
A、外延B、内容C、内涵D、范围正确答案: C2在争论中,将高考移民视为异地高考,是()。
A、偷换看法B、模糊看法C、模糊内容D、偷换内容正确答案: A3将异地高考限制于外来务工子女异地参加高考,是()。
A、减小内涵B、扩大内涵C、扩大外延D、减小外延正确答案: D4高考移民的外延大于异地高考的外延。
()正确答案:×5外延过大是指看法能够囊括的社会现象、同类事物等更多。
()正确答案:√争论中的看法(二)1在争论教育公正时,以下哪个因素能够临时不恩赐考虑。
()A、机遇均等B、资源分配合理C、结果公正D、性别同样正确答案: D2辩题中经常出现两类看法——以事实判断为主的看法和以()为主的看法。
A、价值判断B、主观臆断C、客观存在D、集体意念正确答案: A3“网络反腐是利大于弊还是弊大于利”属于以下哪一种辩题。
2016广一模语文试卷(含答案解析)
2016年广州市普通高中毕业班综合测试(一)语文第I卷阅读题甲必考题一、现代文阅读(9分,每小题3分)国内外学界在讨论中国古代对外关系时,首先就会想到古代的朝贡制度以及中国中心主义,由此关注起中国儒家的天下观。
不过,天下观只是儒家的世界秩序学说,在涉外实践中如何实现理想的世界秩序,儒家学者们还提出了一套涉外理念与之配合。
儒家的天下观旨在构建理想的“天下”秩序。
要使“天下”有序,就要“协和万邦”。
《尚书〃尧典》中记载,帝尧家族内部关系融洽后,又先后在各部落以及更远的外邦间次第推行德治与仁爱,使各部落以及外部邦国和平有序。
儒家把“和”看作是处理中国与外国关系的思想准则。
“和也者,天下之达道也。
”即“和”是天下通行的道理,是天下各安其所的交往方式。
而“和”的本质是“仁”,“仁”不仅适用于人际关系,也适合于国家间的关系。
《左传》将这种“仁”推及国家间的关系,认为“亲仁善邻,国之宝也”。
儒家崇尚和谐,强调“和为贵”。
如何达到“和为贵”?其中的重要途径是“和而不同”。
孔子说“君子和而不同,小人同而不和”。
“和而不同”,在处理国家间的关系上,就是要允许、承认并尊重各国间的文化、信仰和制度的不同,求同存异,从而达到和谐共处。
尤其值得指出的是,尽管儒家主张“天下一家”,但后世儒者却多主张“王者不治夷狄”。
他们旨在阐述,“中国”帝王不要去直接统治“夷狄”,应与“夷狄”各守其境,和平相处。
所以,即使是明朝派遣郑和率领庞大水军巡游东南亚以及印度洋诸国时,他们也是秉持着“圣王”对于“夷狄之邦,则以不治治之”的坚定理念,来处理与这些国家间的政治关系。
亲仁善邻,协和万邦,还要处理好“王道”与“霸道”之间的关系。
所谓“王道”,就是用道德来感化四夷。
孔子说“远人不服,则修文德以来之”。
而“霸道”,则是使用武力以制服四夷。
儒家并不是完全排斥武力的使用,而主张“以力辅仁”。
《左传》曾谈到军事与道德之间的关系:“天生五材,民并用之,废一不可,谁能去兵?兵之设久矣,所以威不轨而昭文德也。
粤教版高中语文必修一《我很重要》课时训练及答案
【课堂新坐标】2019届高考语文总复习第1单元我很重要课时训练粤教版必修1一、基础巩固1.下列词语中加点的字,读音全都正确的一组是( )A.吮吸(shǔn)悭吝(jiān)缠绵悱恻(fěi)B.切磋(qiè) 殒命(yǔn) 设身处地(chǔ)C.破绽(zhàn) 发酵(jiào) 揠苗助长(yà)D.伺候(cì) 拗断(ǎo) 如法炮制(pào)【解析】A项,“悭”读“qiān”,B项,“切”读“qiē”,D项,“炮”读“páo”。
【答案】 C2.下列各组词语中,没有错别字的一项是( )A.博取迫不及待宛转书声朗朗B.恍惚功败垂成恢谐洗耳恭听C.浩瀚无与伦比妨碍错落有致D.领弦和衷共济融资秀外惠中【解析】A项,“书声朗朗”应为“书声琅琅”;B项,“恢谐”应为“诙谐”;D项,“领弦”应为“领衔”,“秀外惠中”“秀外慧中”。
【答案】 C3.下列句中加点的成语使用不正确的一项是( )A.莎士比亚塑造出众多栩栩如生的人物形象,描绘了广阔的、五光十色的社会生活图景。
B.随着人事制度的不断完善,机关事业单位中尸位素餐的现象将进一步减少,不求有功、但求无过的工作作风也一定会有所改变。
C.2019年3月12日洛阳上海市场步行街发生的重大火灾为高楼失火敲响了警钟,高楼消防,绝不可掉以轻心。
D.这个村庄的住户多年来从未因为一些鸡毛蒜皮的事闹过纠纷,邻里之间相濡以沫,关系相当和谐融洽。
【解析】D项,“相濡以沫”原指处于干涸地的鱼用唾液相互浸润,后比喻在困境中用极其微薄的力量相互救助。
句中无困境之意,不合语境。
A项,“栩栩如生”形容生动活泼的样子,用在句中形容作品中的人物形象,恰当。
B项,“尸位素餐”比喻空占着职位而不做事,白拿俸钱白吃饭。
句中用于不求有功,但求无过的工作作风是正确的。
C项,“掉以轻心”表示对某种问题漫不经心,不当回事,用在句中表达重视高楼消防问题,恰当。
高考语用题强化(广东)
• 2011年22题 年 题
• (1)请在下列关联词语中,选取最恰当的3个,分别填入句子 的空格中。(3分) • 既然 不管 尽管 无论 既而 因而 然而 • ① 古代的一些现实主义作家,并不完全是唯物主义者, 但是他们 ② 是现实主义者,思想中就不能不具有唯物主 义的成分, ③ 他们能够从艺术描写中反映出一定的客观 现实。 • (2)将下面的3句话整合为一个单句(含标点符号不超过35个 字)。(3分) • ①真的东西总是同假的东西相比较而存西总是同丑的东西相比较而存在的。 • 本题考查考生正确选用词语、连贯句意、变换句式的能力, 能力层级E。本题分两小题进行考查。
• 参考答案 • 本题考察考生筛选、概括信息和语言表达的能力。 筛选 的能力 本题考察考生筛选、概括信息和语言表达的能力。
• 答案例示: • (1)粤剧是吸收梆子、南戏等元素而形成的最具广东 特色剧种。唱腔以梆子、二黄为主,唱、调还有细分,伴 奏用二弦等乐器;行当分生、旦、丑、末、净等十余钟。 • (2)粤剧以梆子、皮黄为基础,融合昆曲、南音等形 成的最具广东特色的剧种。唱有大喉、平喉、子喉之分, 调有正线、反线、乙反线之别。伴奏用二弦等乐器,行当 有生、旦、丑、末、净等。 • (3)粤剧是起源于明代,受昆曲、南戏影响,最具广 东特色的剧种。唱腔以梆子、二黄为主,唱分大喉、平喉、 子喉,调有正线、反线、乙反线等。伴奏用二弦等乐器。 行当有生、旦、丑、末、净等十余种。
• 08年试题 08年试题
• 第22题.下面是一段关于大众阅读价值取向的文字,请用三句话(各 22题 下面是一段关于大众阅读价值取向的文字,请用三句话( 不超过15 15字 概括它三个方面的内容。 不超过15字)概括它三个方面的内容。 • 图书畅销这一现象的背后反映出人们在阅读方面出现的某种值得 注意的价值取向。近年来,由于受市场经济中“ 注意的价值取向。近年来,由于受市场经济中“短、平、快”消费模 式的影响, 一种以讲故事的形式来谈论学术的做法颇为流行, 式的影响, 一种以讲故事的形式来谈论学术的做法颇为流行,美其 名日“文化快餐” 对知识的获取满足于感性的把握。 名日“文化快餐”,对知识的获取满足于感性的把握。在某类读书人 群中,阴柔之风过盛,阳刚之气不足, 群中,阴柔之风过盛,阳刚之气不足,人们对于离奇古怪的小故事具 有很强的猎奇心理,对于雄浑壮丽的大历史却缺乏兴趣。 有很强的猎奇心理,对于雄浑壮丽的大历史却缺乏兴趣。一些出版部 门受利益的驱使,热衷于对历史人物的风流韵事、阴谋权术的渲染, 门受利益的驱使,热衷于对历史人物的风流韵事、阴谋权术的渲染, 戏说”满足读者的猎奇窥秘心理。 以“戏说”满足读者的猎奇窥秘心理。也有些人满足于对中国传统文 化的品玩,只强调回归传统,忘记了在“返本” 化的品玩,只强调回归传统,忘记了在“返本”的过程中更重要的是 开新” “开新”,忘记了弘扬优秀传统文化的前提是进行全面而深刻的自我 批判。 批判。功利主义的阅读价值取向忽略了人的深层的精神需求和文化追 正在误导着年轻一代。 求,正在误导着年轻一代。 • 参考答案 • 本题考查考生压缩语段及语言表达简明的能力;能力层级E 本题考查考生压缩语段及语言表达简明的能力;能力层级E。 • ①满足于感性地获取知识。(2分) 满足于感性地获取知识。(2分 • ②满足于猎奇而忽视整体。(2分) 满足于猎奇而忽视整体。(2分 • ③强调回归传统而忽视创新。(2分) 强调回归传统而忽视创新。(2分 • 意思答对即可。字数超过不给分。 意思答对即可。字数超过不给分。
第一章课外练习参考答案
第一章课外练习参考答案第一章绪论一、单项选择题1、(D)2、(A)3、(C)4、(B)5、(A)6、(D)7、(B)二、多项选择题1、(ABCDE)2、(ABCE)3、(ACDE)4、(AC)三、辨析题1、对。
一切管理对象,对行政机关及其工作人员的管理行为都有服从的义务。
行政机关在执行任务时要做到依法行政。
有法可依,有法必依,执法必严,违法必究。
这种法制性集中体现了行政管理的权威性。
2、错。
前半句是对的。
行政管理活动是以国家名义进行的代表国家并以强制力为后盾的。
后半句不对,国家权力机关具有强烈的阶级性,行政机关也不例外,因此行政管理具有政治性。
四、简答题1、答:行政管理学主要包括以下内容:(1)总论。
包括第一、二、三章,主要是研究和了解:行政管理学是一门综合性、应用型的科学,行政环境和行政职能是行政活动的依据和基础。
(2)主体论。
包括第四、五、六、七章,主要是研究和了解:行政主体包括行政组织和机构、行政领导以及执行公务的工作人员。
(3)过程论。
包括第八、九、十、十一、十二章,主要研究和了解行政管理是一个由多个环节和有机部分组成及有效运作的过程。
它们主要有行政决策、行政执行、行政协调、行政信息、行政监督。
(4)保障论。
包括第十三、十四、十五、十六章,主要研究和了解行政管理过程能够运行顺利并达到预期效果,必须依据一系列保障手段。
它们主要有:财务行政、行政法治、行政方法、行政道德。
(5)目的论。
包括第十七、十八章,主要研究和了解提高行政效率是行政管理的出发点和归缩,而行政改革是提高行政效率的必由之路。
2、答:(1)是西方自由资本主义时期结束后,随着垄断资本主义的发展,政府职能发展的结果;(2)当时各国政府机构普遍存在办事效率低下、腐败现象严重、官僚主义盛行等弊端,这是行政管理学和政府改革产生的契机。
五、论述题答:科技和管理是人类社会发展的两大助推器,我国作为发展中国家,要想在政治、经济、综合国力等各方面取得比较优势,就必须充分发挥政府对社会、经济发展的主导作用。
广猛说题系列之强化轨迹意识两小例
轨迹思想,是近年中考的热点,也是难点!学生如果没有很好的轨迹意识,遇到此类题型几乎很难下手!本人作品《广猛说题系列之解题思想培养篇(轨迹思想)》中已提及轨迹意识的重要性,本文借助两道同类好题,再次带领同学们强化轨迹意识.题1:(来源:高邮市界首初中周明洁供题,扬州世明陆锦国供解,扬州梅岭三月质量检测题)如图1,已知A(8,0),P(0,m),线段PA绕着点P按逆时针方向旋转90°至线段PB位置,连接AB、OB,求BO+BA的最小值.简析:第一步(见等腰直角三角形—造K字型全等):此题中隐藏着一个等腰Rt△APB,如图1-1所示,“见等腰直角三角形—造K字型全等”,即Rt△APO≌Rt△PBG,这个基本途径应已被同学们用过无数次了,该“深入脑髓”了;第二步(见动点B坐标—联想到点B所在的轨迹,即轨迹意识):得到点B的坐标为(m,m+8)后,“突发奇想”点B所在的轨迹为直线y=x+8,如图1-2所示!如果你能想到这一步,恭喜你,此题基本就搞定了!老实说,哪怕老师,有的时候也会忽略这一步,导致做不出,更不要说学生了!多用几次,多练几次,多想几次,就会熟能生巧、终生难忘!至此,题目就被转化为:在定直线y=x+8上找一点B,使定点O及定点A (8,0)到动点B的距离之和最小,即BO+BA最小,这是一个典型的“两定一动型”将军饮马问题第三步(利用题目的特殊性解决将军饮马问题):如图1-3,作A点关于直线y=x+8的对称点A’,你会发现题目中有好多45度,这是本题的特殊性,即AA’与直线y=x+8的交点一定是点C,请自行体会,易求得点A’的坐标为(-8,16);接下来,连接OA’与直线y=x+8的交点B即为所要寻找的点B,此时OA’的长即为所求最小值为8,此题得解.解题后反思:解决本题最关键的还是第二步,即轨迹意识,想到动点B所在的轨迹是一条直线y=x+8,成功把此题转化为典型的“两定一动型”将军饮马模型,另外因为题目中直线y=x+8的特殊性,产生了很多45度角,这样在解决转化后的将军饮马模型时,作对称点时也会出现巧合性;同学们要有主动寻找综合题目“特殊性”、“巧合性”的意识,有意识的话,什么都好办;没有意识的话,什么都难办!解题意识是同学们应该深刻反思的话题,树立良好的解题意识,解题必将事半功倍,解题能力自然会得到提升!为加深同学们对于此类题型轨迹思想的意识,再举一例:题2:(来源:QQ数学研究群)如图2,已知A(0,4),动点P从原点O出发,沿x轴正半轴运动,速度为每秒1个单位长度,以P为直角顶点在第一象限内作等腰Rt△APB,设P 点的运动时间为t秒.设点A关于x轴的对称点为A’,连接A’B,在点P运动的过程中,∠OA’B的度数是否会发生变化?若不变,求出其值;若变化,请说明理由.简析:第一步(见等腰直角三角形—造K字型全等):此题中有一个明显等腰Rt△APB,如图2-1所示,“见等腰直角三角形—造K 字型全等”,即Rt△APO≌Rt△PBG,这个基本途径又使用了一次,真该“深入脑髓”了;构造了K字型全等后,易得动点B的坐标为(t+4,t);第三步(利用题目的特殊性求∠OA’B的值):得到点B所在的轨迹为直线y=x-4后,你会发现此轨迹直线正好过点A’(0,-4),发现了这个特殊性、巧合性,即可轻松获得∠OA’B的值为45度,此题得解.解题后反思:解决本题最关键的还是第二步,即轨迹意识,想到动点B所在的轨迹是一条直线y=x-4,另外再发现直线y=x-4的特殊性,即正好过点A’(0,-4),从而顺利解决此题;还是那句话,同学们要有主动寻找综合题目“特殊性”、“巧合性”的意识,有意识的话,什么都好办;没有意识的话,什么都难办!解题意识是同学们应该深刻反思的话题,树立良好的解题意识,解题必将事半功倍,解题能力自然会得到提升!上面举的两例,反思下来,思路几乎如出一辙,只是问题的呈现略有区别而已.其实题2也可以问一些诸如题1那样的最值问题,还可以问一些有关轨迹长的问题等,只要发现了动点的运动轨迹,就把握了问题的本质,怎么考都无所谓!而且上面两道题目的动点轨迹都是直线,原因是动点的坐标表示中,横、纵坐标都是关于某个参数的一次式,其实这是一个普适结论:即如果动点的横、纵坐标都是关于某个参数的一次式时,该动点一定在某条直线上运动,即动点的轨迹是一条直线;而且此直线的解析式有固定的求法,分别令其横、纵坐标为x、y,消去前面的参数便可得到y与x的关系式,即为所求轨迹直线的函数解析式!下面“买二送一”,再提供一道有关“轨迹圆”的问题,也是学生的“软肋”,不把握轨迹意识,全班的得分率极其低,这也是我校第一次所谓“答题卡训练”上的一道好题改编而来:题3:如图3,在边长为2的正方形ABCD中,动点F、E分别以相同的速度从点D、C两点同时出发向终点C、B运动,在运动的过程中,若AE与BF 相交于点P,求线段CP的最小值.简析:本题中有两个动点E和F,其速度相同,时间相同,则路程相同,即图3中DF=CE始终成立,从而有CF=BE;依托于CF=BE可寻找并证明一组全等三角形,即Rt△CFB≌Rt△BEA,容易推得:AE⊥BF,这是解决此题的“前奏”;接下来思考一个问题,线段CP为什么有最小值?因为点C是定点,而点P 是动点,这就导致了CP是条动线段,从而产生了最小值之说!那么如何求这个最小值呢?最小值因动点P产生,自然要将目光聚焦在动点P上!一般情况下,一个点在运动,这个动点都会被限制在一个轨迹上运动!初中阶段常见的轨迹有直线、双曲线、抛物线、多边形等直线型图形,还有圆这个重要的运动路径!一旦问题想到动点P的轨迹是什么的话,要想解决此题基本就八九不离十了;注意到“前奏”以推出的AE⊥BF,即点P处有四个直角,再发现有一个直角∠APB正对着一条固定的边AB,这样立马联想到“定弦对定角”模型,即动点P 一定在以AB为直径的圆上运动关于动点P在以AB为直径的圆上运动,还有一个更本质的解释:如图3-1所示,取AB的中点M,连接PM,构造基本图形“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”,则PM=1,从而利用“到定点的距离等于定长的点的轨迹是圆”知点P在以M为圆心,1为半径的圆上运动,即动点P在以AB为直径的圆上运动;有了这种轨迹意识,问题就被顺利转化为定点C到定圆M上的最短距离了,这是同学们熟悉的问题,如图3-2所示,连接CM与圆M的“近交点”P即为所要寻找的点P,此时CP即为所求最小值为-1;最后用图3-3验证这样的点P是否存在,即点E、F是否符合题意,画图易知显然存在,至此本题得到完美解答!解题后反思:本题的动点P的轨迹是一段圆弧,这一点是学生不易想到的,归结到底还是学生没有树立一个好的轨迹意识,没有利用轨迹思想解决动点问题的想法;一般情况下,动态问题中,所有的动点等动元素都肯定是在一个不变的背景下或者框架下运动的,或者说动点轨迹一般都是确定的,只是有的时候题目直接交代了,属于“显轨迹”,而有的题目没有明确交代,自然可称为“隐轨迹”,发现了这些轨迹、路径,所谓的动态问题也将不再那么的无迹可寻!找到了轨迹,就找到了要害!同学们要树立用轨迹思想解决动态问题的意识,并且要反复强化,已达到孰能生巧的地步!(本文完!)敬请各位朋友关注本人公众号,若能帮忙宣传,则不胜感激,旨在服务于更多的学子还有更多喜欢钻研的同仁们!(扫描上面二维码,即可添加本人公众号;点击右上角按钮,查看历史消息,即可查看本人所有作品!)在阅读和教学中,寻找写作的灵感!尝试去写,你会文思如泉涌!做一个有追求的数学人!偷懒,有一万个借口;勤奋,只有一个理由!勤奋是一种品质;优秀是一种习惯!逼自己努力,向着心中的梦前进,至死不渝!心有多大,舞台就有多大;梦有多远,生命就会多辉煌!勤奋是一种品质,优秀是一种习惯,勤能补拙,有志者事竟成!不积跬步无以至千里,不积细流无以成江河,从小题做起,积少成多,汇聚成文,这是《说题系列》的初衷!坚持做一件简单的事,真的不是一件容易的事!贵在坚持,难在坚持,看看自己能坚持多久!不忘初心,为了学生坚持下去,不以题小而不为!路漫漫其修远兮,吾将上下而求索!有梦就去实现她!哪怕再遥远,努力了不后悔,哪怕执着些也没事,只要自己喜欢,坚持是一种无与伦比的力量,推着我前行,不管路有多崎岖,加油,为心中的梦!(点赞是一种美德,打赏是一种认可!)。
广猛说题之2018版《中考直通车》模拟卷(10) - 删减版(1)
广猛说题之2018版《中考直通车》模拟卷(10)汪曾祺学校段广猛近期,我将结合自身说题特色,围绕《中考直通车》15份模拟试卷中的提高题,阐释其通解通法,结合本人新书《广猛说题——中考压轴题破解策略》中的各种解题策略,进行实战演练,跟孩子们共度这最后的20天,备战中考,圆梦六月.本文选取的是第10份模拟卷,开启我们的解题之旅、圆梦之途吧!第8题:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB,F是线段AC上一点,⊙F交AB于点D,E是线段BC上一点,且ED=EB,则EF的最小值为()A B C D.2简析:如上图(右),连接DF,分别过点E、F作AB的垂线,垂足依次为点G、H,由题知FA=FD且ED=EB,则DH=12AD且DG=12BD,故GH=DH+DG=12AB=;再作FK⊥EG于点K,则FK=GH EF≥FK,即EF的最小值为EF∥AB时取得.反思:解决本题有一个误区,容易被带到∠EDF=90°上来,甚至于联想到C、E、D、F四点共圆,将EF的最小值转化为半径的最小值,但此路不通,接下来五路可寻,这是典型的“被带到沟里来”,没关系!此路不通,就绕道而行,再另觅出路呗!但这种想法还是值得思考并反思的;上述解法,从两个等腰三角形“三线合一”的角度分析,得到变化中的不变量,即GH=这里的原型抽离出来,如下图(左)所示,已知AB=2a(a为常数),D为AB上一动点,在AB的同侧,作任意两个等腰△ADF、△BDE,连接EF,求EF的最小值;其解决方案,如下图(右)所示,借助“斜大于直”方法,EF的最小值为a;特别地,看以下几道考题:变式1:(2012 扬州)如下图(左),线段AB的长为2,C为AB上一个动点,分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作两个等腰直角三角形△ACD和△BCE,连接DE,则DE 长的最小值是.变式2:如下图(中),线段AB的长为2,C为AB上一个动点,分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作两个等边三角形△ACD和△BCE,连接DE,则DE长的最小值是.变式3:如下图(右),线段AB的长为2,C为AB上一个动点,分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作两个等边三角形△ACD和△BCE,连接AE、BD,则AE+BD的最小值是.变式4:如下图(左),线段AB的长为2,C为AB上一个动点,分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作两个等边三角形△ACD和△BCE,连接DE,并取其中点F,则AF+BF的最小值是.变式5:如下图(中),线段AB的长为2,C为AB上一个动点,分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作两个等边三角形△ACD和△BCE,连接AE、BD交于点P,取AB的中点,连接MP,则MP的最小值是.变式6:如下图(右),线段AB的长为2,C为AB上一个动点,分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作两个等边三角形△ACD和△BCE,连接AE、BD交于点P,则△APB 周长的最大值是,△APB面积的最大值是.温馨提示:变式1与变式2的解法同前,可快速求得DE的最小值为1;当然,由于等腰直角三角形、等边三角形等的特殊性,还存在其他解法,如设出自变量,利用函数思想解决问题,不再赘述;变式3:易证△ACE≌△DCB,则AE=DB,故AE+BD=2AE,转化为求单线段AE 的最小值;注意到B为定点,AB为定线,∠ABE为定角,故点E在定直线上运动;由“垂线段最短”可知,当且仅当AE⊥BE时,AE,因此AE+BD的最小值是变式4:如下图(左),分别过D 、E 、F 向AB 作垂线,垂足依次为G 、H 、K ,易得DG =2AC ,EH =2BC ,则DG +EH =2AB ,结合“梯形中位线定理”,可得FK =2DG EH =32,即点F 到直线AB 的距离始终为定值32,故点F 必在一条定直线上运动,即为下图(右)中的直线l ;作点A 关于直线l 的对称点A ′,连接A ′B ,交直线l 于点F ′,则点F ′即为要找的点,此时△AFB 的周长取最小值为A ′B +AB +2.反思:本题属隐藏的“将军饮马”模型,解题的关键是找到点F 运动的直线型路径,而隐藏的手法是通过中点等条件,将其显化的方法是“平行定距法”,有关路径专题的更多内容,详见本人新书《广猛说题——中考数学压轴题破解之道》中路径与最值专题;遗憾地是,这里用到了梯形的中位线定理,它是新教材明确删减的内容,其证明其实可以转化为三角形的中位线模型,如下图(左)所示,也是中点的常见处理策略;当然,关于点F 的“直线型路径”的说理方式,还可以通过如下方式展开:如上图(右),延长AD 、BE 交于点P ,连接PC ,易证四边形CDPE 为平行四边形,则PC 与DE 互相平分,即DE 的中点F 也是PC 的中点;接下来,利用图形变换的眼光,即位似变换(“瓜豆原理”)或者再次利用“平行定距法”,都可以证明点F 在一条定直线上运动;当然,也通过建系坐标法来说明“直线型路径”,不再展开.变式5:如下图(左),易证∠APB =120°,识别“定边(AB )对定角(∠APB )”结构,可知点P 在一段圆弧上运动;作出△APB 的外接圆⊙O ,连接OM ,并上下延长交⊙O 于点P ′、Q ,则P ′M 的长即为所求最小值,答案为3;变式6:先讨论△APB 面积的最大值:如下图(中),同前分析,点P 在一段圆弧AB 上运动;由对称性,借助几何直观,便可感知:当点P 位于弧AB 的中点P ′处,△APB 的面积达到最大值,严格证明如下:如下图(右),作PG ⊥AB 于点G ,PH ⊥P ′Q 于点H ,则OH ≤OP ,故OH ≤OP ′,从而点H 必在线段OP ′上;又易证四边形PGMH 是矩形,故PG =MH ≤P ′M ,因此有S △APB≤S △AP ′B =3,即△APB 面积的最大值为3,当且仅当P 与弧AB 的中点P ′重合时取到;再研究△APB 周长的最大值,这里提供两种通法如下:法1:如下图(左),同前分析,点P 在弧AB 上运动;作等边△ABQ ,连接PQ ,可证PA +PB =PQ ,而PQ 的最大值为直径长,即3,故△APB 周长的最大值为3+2,当且仅当点P 与弧AB 的中点重合时取到;注意:法1用到了一个经典结论,其证明仅仅是“旋转那些事”,如下图(中)所示,请自行探究,方法不唯一;法2:如下图(右),延长AP 至点Q ,使PQ =PB ,则∠Q =60°,作△ABQ 的外接圆⊙O ,再作直径AR ,则AP +PB =AQ ≤AR =3,故△APB 周长的最大值为3+2.反思:要求△APB 周长的最大值,只要求AP +PB 的最大值,法1利用经典的旋转结论,将AP +PB 转化为⊙O 中的弦PQ 上来;而法2,则巧妙借助延长AP ,将AP +PB 的长转化为单线段AQ 上来,更有趣的是,这里从“定边(AB )对定角(∠APB )”转化到“定边(AB )对定角(∠AQB )”上来,依然借助辅助圆,还是利用“直径是圆中最长的弦”,顺利解题,实为有趣,而且这两种方法都是处理此类问题的通解通法;总结:一个问题,六大变式,共通之处,对称和谐,竟然都在等腰处取得最值,实在有趣,体现了数学中的对称美、和谐美!对称是天使的化身,对称无限美!超级对称,和谐意识,需要树立!特别地,当一个三角形一边及对角确定时,其面积以及周长等都在等腰处取得最大值.第15题:若关于x的方程212x ax+=-的解是大于1的数,则a的取值范围是.简析:由分母不为0,可知x-2≠0,即x≠2;去分母,得2x+a=x-2,即x=-a-2,故有2122aa-->⎧⎨--≠⎩,解得a<-3且a≠-4,即a的取值范围为a<-3且a≠-4.反思:此类问题的易错点是容易忽略分母不为零,用我的话说,“所有的分母不为零”,这是见到分母,尤其是带有字母的分母时的第一反应,故这里第一步,先考虑分母不为零的条件,以防漏掉;值得一提的是,有的时候,需要考虑分母不为零,但在结果中未必体现出来,譬如:变式:若关于x的方程212x ax+=-的解是小于1的数,则a的取值范围是.简析:同上可得2122aa--<⎧⎨--≠⎩,解得a>-3且a≠-4,故a的取值范围为a>-3.注意:在a>-3的前提下,a不可能取-4,故不需在结果中多此一举、画蛇添足,但过程中理应考虑,取不取与想不想是两码事.第17题:如图1,在△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,△ABD是等边三角形.如图2,将四边形ACBD折叠,使点D与点C重合,EF为折痕,则sin∠ACE的值为.简析:不妨设BC=1,AC=3,AB=AD=2,再令AE=x,则CE=DE=2-x,在Rt△ACE中,由勾股定理得x2+3=(2-x)2,解得x=14,即AE=14,CE=74,故sin∠ACE=AECE=17.反思:这是一道确定性问题,所有元素都是“死”的,必可求,请看两道变式:图1图2变式1:如图1,在△ABC 中,∠ACB =90°,∠CAB =30°,△ABD 是等边三角形.如图2,将四边形ACBD 折叠,使点D 与点C 重合,EF 为折痕.若BC =1,请分别求AE 、DE 、DF 、BF 、CF 、EF 的长.简析:如右图所示,连接DC ,交EF 于点G ,则CD 被折痕EF 垂直平分;AE 、DE 、CE 、CD 、DG 、EG 均可求,或利用勾股定理或利用三角函数(相似),下略;设BF =y ,则CF =DF =2-x ,又BC =1,∠CBF =120°,只需解△CBF ,作CH ⊥FB 于点H 即可,下略;故BF 、DF 、CF 、FG 、EF 均可求,不再展开,想通便行.反思:折叠问题中,常常抓住对应角、对应边等任意对应部分都相等,导边导角;还有一条重要的性质,即对应点的连线被折痕垂直平分,如这里的CD 被折痕EF 垂直平分;导边不难,围绕“勾股相似面积法”展开即可,再来研究“导角”问题:变式2:如图1,在△ABC 中,∠ACB =90°,∠CAB =30°,△ABD 是等边三角形.如图2,将四边形ACBD 折叠,使点D 与点C 重合,EF 为折痕,分别求tan ∠DEF 、tan ∠DFE 、sin ∠BCF 的值..简析:如右图所示,连接DC ,交EF 于点G ,作CH ⊥FB 于点H ,再作FK ⊥CB 于点K ,设BC =2,则tan ∠DEF =tan ∠ACD =AD AC =233;同理,tan ∠DFE =tan ∠DCH =DH CH =4+13=533;而sin ∠BCF =FK CF ,其中FK =32BF ,只需求得BF 以及CF 的长即可,下略.图1图2图1图2反思:“导边导角难”,其实导角也不难,只要善于转化,利用等角转移,这样的问题往往更有意思,转化与联想是最重要的解题机制,善于转化,充分联想,做一个灵动的数学人.变式3:将一副三角板如下图(左)摆放在一起,组成四边形ABCD ,其中∠ADB =30°,∠BDC =45°,连接AC ,则tan ∠ACD 的值为.简析:如上图(右),过点A 作直线CB 的垂线,垂足为G ,则AG ∥CD ,故∠ACD=∠CAG ;不妨设AG =BG =1,则BC =tan ∠ACD =tan ∠CAG =CG AG=1反思:此题小巧机智,借助垂直处理,构造“K 字型”结构,巧设单位1,妙转相等角,实现简化计算;另外,从互余性的角度分析,利用互余两角的正切值互为倒数,这里的想法也是极其自然的,即tan ∠ACD ⋅tan ∠ACB =1,将问题转化为求tan ∠ACB 的值,故构造Rt △ACG ;不同的视角,同样的过程,殊途同归是必然;若是直接来求,未必不可,具体如下:另法(直接法):如右图所示,作AG ⊥CD 于点G ,交BD 于点E ,不妨设AB =EB =,则AE =2,BD ,DE -,EG=DG 1-,DC CG -1)=1,AG =2+1-=,故tan ∠ACD =AG CG =3+11=1;对比立知,转化真是妙,转化无限好!关于导边导角,再看一道好题:变式4:(本题来源:中考直通车模拟卷6填空压轴题)在数学活动课上,老师出示两张如图所示的等腰三角形纸片,图1的三角形边长分别为4、4、2;图2的三角形的腰长也为4,底角等于图1中三角形的顶角;某学习小组将这两张纸片在同一平面内无重叠的拼成如图3的四边形OABC ,连接AC ,则AC =.图1图2图34如下图(右),由∠AOB =∠OBC ,可知OA ∥BC ,导角可得∠1=∠2=∠3=12∠OCB =12∠AOB =∠4,故cos ∠1=cos ∠4=4;作OH ⊥AC 于点H ,则AH =OA cos ∠1AC =2反思:本题的解法是极其精彩的,主动寻找角关系,巧妙施展三角比,事实上右图中Rt △OAH 与左图中Rt △OAG 全等;本题若将AC 直接置于直角三角形中,如右图所示,将图形作“扶正处理”,再构造“横平竖直辅助线”,利用勾股定理等也能求解,但计算繁琐,不甚推荐;对比发现,巧妙导角,主动发现题目中特殊的角关系,对简便计算大有裨益.第18题:如图,在平面直角坐标系中,△AOB 为等边三角形,B (2,0),动点C 从点O 出发,沿x 轴方向向右运动,连接AC ,以AC 为边作等边△ACD .当CD ⊥x 轴时,点C 停止运动.在点C 运动的过程中,动点D 经过的路径长为.简析:由“瓜豆原理”(详见本人新作《广猛说题——中考数学压轴题破解之道》),立知点D 运动的路径长等于点C 运动的路径长;如上图(右),当CD ⊥x 轴时,∠ACO =30°,则∠OAC =90°,故OC =2OA =4,即点C 运动的路径长为4,从而点D 运动的路径长也为4.反思:若是选择填空题,“瓜豆”立秒;若是解答题,可采取“瓜豆为引,旋转为法,夹角定位”的解题策略,详见上一份《模拟卷9》;为了加深对此类问题的理解,给出若干变式:变式1:如图,在平面直角坐标系中,△AOB 为等边三角形,B (2,0),动点C 从点O 出发,沿x 轴方向向右运动,连接AC ,以AC 为边向右侧作正方形ACDE ,连接CE ,当CE ⊥x 轴时,点C 停止运动.在点C 运动的过程中,动点E 经过的路径长为,动点D 经过的路径长为,CE 的中点M 经过的路径长为.简析:如上图(右),A 为定点,由AE =AC ,结合“瓜豆原理”,可知动点E 的路径长等于动点C 的路径长,当CE ⊥x 轴时,作AG ⊥OC 于点G ,解△AOC ,可得此时OC+1,故点E +1;同理,连接AD ,由AD AC =,可知动点D 的路径长为动点C 倍,即;连接AM ,由2AM AC =,可知动点M 的路径长为动点C 的路径长的2倍,即为622+.变式2:如图,在平面直角坐标系中,△AOB 为等边三角形,B (2,0),动点C 从点O 出发,沿x 轴方向向右运动,连接AC ,以A 为直角顶点在AC 的右侧作Rt △ACD ,其中tan ∠ACD =k (k 为常数),当点D 落在直线OA 上,点C 停止运动.在点C 运动的过程中,动点D 经过的路径长为(用含k 的代数式表示).简析:如上图(右),A 为定点,由tan ∠ACD =AD AC=k ,结合“瓜豆原理”,可知动点D 的路径长等于动点C 的路径长乘以k ;当点D 落在直线OA 上,则∠OAC =90°,此时OC =4,所以点D 经过的路径长为4k .上的一动点,F 在BE 上且始终保持∠BAF =∠AEB ,连接FG ,在FG 的右侧作等边△FGH ,连接CH .随着点E 从点A 运动到点D ,则动点H 经过的路径长为,线段CH长的最小值为.简析:由等边△FGH ,其中G 为定点,可知动点H 的路径长等于动点F 的路径长;由∠BAF =∠AEB ,可得∠AFB =90°,故点F 始终在以AB 为直径的⊙M 上运动;分析动点F 的起始位置与终止为止,如上图(右),易知点F 运动的路径为劣弧F 1F 2,导角可得∠F 1MF 2=120°,故点F 的路径长为1201180π⋅=23π,从而点H 的路径长为23π;另外,动点H 的路径可看作动点F 的路径(即劣弧F 1F 2)绕定点G 顺时针旋转60°得到,即为图中的劣弧H 1H 2,其圆心N 也可看作由点M 绕定点G 顺时针旋转60°得到,恰为AD CN ,则CN 与弧H 1H 2的交点H 即为所要找的点,此时CH 最小,且值为CN -1.反思:三道变式,可以看出,解决此类问题,“瓜豆原理”有着巨大优势,尤其是针对路径长问题,无需画图,直接口算;值得一提的是,这世上哪来的绝对通法,所谓通法,也仅仅是很大范围内适用的解法罢了,“瓜豆”也不例外,当且仅当满足以下两个条件时,才可以使用“瓜豆原理”:①存在一个定点作为“支撑”,充当旋转中心或位似中心,切记“无定点,不瓜豆”;②从动点、主动点与该定点构成的三角形形状确定,换言之,从动点、主动点与定点的连线夹角确定且比值固定;定点是使用“瓜豆原理”的先决条件,它就像个纽带,建立起从动点与主动点之间的联系,但仅仅有定点还不行,必须还要符合第二个条件:同时满足以上两个条件,即可使用“瓜豆原理”,将从动点的路径转化为主动点的路径.事实上,从动点的路径长等于主动点的路径长乘以上述比值(与定夹角无关);但若求最值,则必须将从动点隐藏的路径显现出来,这就与以上夹角与比值都有关系;简而言之,所谓“瓜豆原理”本质上是图形变换法,其使用前提是,从动点可以由主动点关于定点经过确定的图形变换(平移、翻折、旋转或位似等)得到.第28题:如图1,在正方形ABCD 中,点A 、B 的坐标分别为(0,10)、(8,4),点C 在第一象限.动点P 在正方形ABCD 的边上,从点A 出发沿A →B →C →D 的方向匀速运动,同时动点Q 以相同速度在x 轴正半轴上运动,当点P 到达点D 时,两点同时停止运动,设运动的时间为ts .(1)当点P 在边AB 上运动时,点Q 的横坐标x (长度单位)关于时间t (s )的函数图像如图2所示,请写出点Q 开始运动时的坐标及点P 的运动速度;(2)求正方形的边长及顶点C 的坐标;(3)在(1)的条件下,当t 为何值时,△OPQ 的面积最大,并求此时点P 的坐标;(4)如果点P 、Q 保持原速度不变,当点P 沿A →B →C →D 匀速运动时,OP 与PQ 能否相等?若能,请写出所有符合条件的t 的值;若不能,请说明理由.简析:(1)点Q 开始运动时的坐标为(1,0),点P 的运动速度为每秒钟1个单位长度;(2)正方形的边长为10,顶点C 的坐标为(14,12);(3)如右图,作PG ⊥x 轴于点G ,再作PH ⊥y 轴于点H ,则AP =t ,AH =35t ,PG =OH =10-35t ,OQ =1+t ,故S △OPQ =12(1+t )(10-35t )=()3501103t t ⎛⎫-+- ⎪⎝⎭,当且仅当t =50132-+=476时,S △OPQ 取得最大值,此时点P 的坐标为(9415,5310);反思:前三问不难,第(1)问只需看懂一次函数的图像,尤其是搞明白横轴、纵轴代表的实际意义;第(2)问属垂直处理,“见等腰直角三角形,造K 字型全等”;第(3)问中需要“眼中有定角,心中导定比”,巧施三角比,可以减少思维,洞察本质;下面重点讲解第(4)问,主要从分类画图以及“斜化直”策略两方面展开:(4)第一步(求出动点P 到达每一个“拐点”处的时刻,即临界位置):①当动点P 到达点B 处,t =10s ;②当动点P 到达点C 处,t =20s ;③当动点P 到达点D 处,t =30s ;第二步(确定分类标准):①当动点P 在边AB 上时,即0≤t ≤10;②当动点P 在边BC 上时,即10<t ≤20;③动点P 在边CD 上时,即20<t ≤30;第三步(分类画图解题):①当动点P 在边AB 上时,即0≤t ≤10,如下图(左),过点P 向坐标轴作垂线,垂足为点G 、H ,由OP =PQ ,可得OG =QG =12OQ ;又OG =PH =45AP =45t ,OQ =1+t ,故有()41152t t =+,解得t =53;②当动点P 在边BC 上时,即10<t ≤20,如下图(中),作PG ⊥x 轴于点G ,再作BH ⊥y 轴于点H ,交PG 于点K ,由OP =PQ ,可得OG =QG =12OQ ;又OG =HK =BH +BK =BH +35BP =8+35(t -10),OQ =1+t ,故有8+35(t -10)=()112t +,解得t =-15(舍去);③动点P 在边CD 上时,即20<t ≤30,如上图(右),作PG ⊥x 轴于点G ,再作CH ⊥y 轴于点H ,交PG 于点K ,由OP =PQ ,可得OG =QG =12OQ ;又OG =HK =CH -CK =CH -45CP =14-45(t -20),OQ =1+t ,故有14-45(t -20)=()112t +,解得t =29513;综上所述:当t =53或29513时,OP 与PQ 相等.反思:最后一问,这里采取斜化直策略,利用等腰三角形“三线合一”定理,将三角形两腰相等问题转化为底边上的线段倍分关系,化斜为直,将“斜线段”相等化为“直线段”相等,达到了简化计算之效;另外,在表示“直线段”长度时,巧做“横平竖直辅助线”,“眼中有定角,心中导定比”,再次巧施三角比,进而解决问题;有关动态专题与斜化直解题策略的更多精彩,详见本人新书《广猛说题——中考数学压轴题破解之道》中路径与最值专题.更多精彩,请添加本人微信公众号《广猛说题》,微信扫描左边二维码,关注即可;可查看历史消息,找到过百篇原创解题类文章,也可以按分类查看相应专题;文中多次提及本人新书《广猛说题——中考数学压轴题破解之道》也将于今年六月中旬左右正式出版上市,争取各大平台都会有售,敬请期待!欢迎各位新老朋友帮忙宣传,不甚感激!上面的公众号《广猛说题》也会第一时间发布有关新书出版的最新消息,敬请关注。
2020版高考语文名师大一轮复习讲义:第3部分 专题14 第1讲 体验高考真题把握备考方向 含答案
第1讲体验高考真题,把握备考方向[考点要求]同专题三“考点要求”。
一、(2016·全国卷Ⅱ)阅读下面的文字,完成1~4题。
(25分)吴文俊的数学世界吴文俊小学时成绩平平,也没有显示出独特的数学才华,初中时数学甚至得过零分,高中时最喜欢的是物理而非数学,但他从小就对读书有浓厚兴趣,初中时国文成绩一直不错,尽管高三时物理得了满分,但教物理的赵贻经老师却看出了他的数学潜力,力荐他入数学系。
正始中学决定,吴文俊必须报考数学系,才能得到每年一百块大洋的奖学金,加之他父母又不放心独子离开上海,吴文俊就进入了上海交大数学系。
所谓“知之不如好之,好之不如乐之”,吴文俊向来是以兴趣为先导来读书的,因为他对物理有兴趣,甚至一度想要转系。
是大三时教数学的武崇林老师帮助他摆脱了专业上的困惑,使他认识到数学的巨大魅力。
1940年,吴文俊从交大毕业,先后在育英中学、培真中学担任数学教员,直到1946年见到了影响他一生的恩师陈省身,他才由一个普通的中学数学老师成为数学研究所的专业研究员。
对于吴文俊的数学研究,他的学生高小山总结说:“吴先生做拓扑研究,一下子就能抓住核心问题,为代数拓扑学的兴起做出了影响深远的贡献。
他从事机器定理证明也是这样,极其敏锐地看出了信息时代数学的发展趋势,他的研究受到中国古代数学的启发,汲取了中国传统数学的养分。
使用吴先生的方法,几乎所有数学定理的证明,都可以由计算机来完成,从而让人类把精力放到更加宏观的层面上去思考问题。
”对吴文俊来说,虽然最初选择数学是被动的,但综观其一生,数学已逐渐成为他生命的一部分。
从事数学研究,吴文俊特别强调数学思维。
他说:“要创新,就要独立思考,就不能总是跟着人家亦步亦趋,当然开始的时候参考借鉴也是必要的。
牛顿就说过,他之所以获得成功,因为他站在巨人的肩膀上,才能看得远,所以不能忽略学习,可是除了学习之外,还要能够独立思考,这是创新的必要条件。
现在摆在中国面前的是,数学就要靠下一代、下下代在创新方面取得巨大成功,中华民族才可以得到复兴。
广一模语文
一、论述类文本阅读阅读下面的文字,阅读1~3儒家之新学是全部儒家思想最基本的“硬核”,其他方面都是心学的延伸和展开。
王阳明说“君子之学,惟求得其心”,心学就是强调主体自我的儒学,突出自信、自强、自律、自为,追求自我实现。
“心学”的本质就是追求“内圣外王”价值取向,并为其寻求理论根据和休养方法的哲学。
心学发端于春秋战国时期的孔子和孟子。
孔子率先发现了人的自我,创立了以“仁学”“礼学”为核心的原始儒学,提出了“心安”的心性问题。
孟子继承发展了孔子学说,比孔子更为突出地把心性之体表露出来,最先注意到心的作用。
孟子认为:孔子所谓“仁”归根结底是人之心,“仁,人心也”(《孟子·告子上》);“性”根源于“心”,“君子所性,仁义礼智根于心”(《孟子·告子上》);只要尽心便能知性,“尽其心者,知其性也;知其性,则知天矣”(《孟子·告子上》)。
由此,孟子确立了儒家心性之学的基本理念。
儒家心性论的最初建构者是思孟学派,传承谱系是:由孔子到曾参,由曾参到子思,由子思到孟子。
其学术传承:孔子有《论语》,曾参有《大学》,子思有《中庸》,孟子有《孟子》。
心学到了宋代,由北宋程颐开其端,南宋陆九渊大启其门径。
清朝的李二曲把陆九渊比作接续孟氏之后的第一人。
“议论剀爽,令人当下心豁目明;简易直捷,孟氏之后仅见”。
陆九渊不仅“发明”出“术心”,更重要的是他对此作了大致轮廓的描述:“心之体甚大,若能尽我之心,便与天同。
”“此理塞宇宙”。
宋代理学各学派都细致入微地谈论心性问题,有“无事袖手谈心性”之说,心性之学成为理学的代名词。
明代中叶,心学集大成者王阳明首度提出“心学”二字,王阳明序《象山先生全集》曰:“圣人之学,心学也。
”阳明心学的经典表述,即著名的四句教:“无善无恶心之体,有善有恶意之动,知善知恶是良知,为善去恶是格物。
”李二曲说:“王先生始拈‘致良知’三字,以泄千载不传之秘;一言之下,令人洞彻本面,愚夫愚妇,咸可循之以入道,此万世功也。
2018版高中语文粤教版中国现代散文选读学案:第一单元
第1课五猖会一、作家作品鲁迅(1881—1936),我国伟大的无产阶级文学家、思想家和革命家。
原名周樟寿,字豫才,后改名树人,浙江绍兴人。
鲁迅是他1918年发表《狂人日记》时开始使用的笔名。
1918年参加了《新青年》编辑工作,并在《新青年》上发表第一篇白话小说《狂人日记》,其后又发表了《孔乙己》、《药》、《阿Q正传》等著名小说,并撰写大量杂文、散文,批判旧思想、旧道德,成为新文化运动的倡导者之一。
1923年出版第一本小说集《呐喊》,成为中国新文学的奠基作。
1927年10月定居上海,从事文学写作,参与组织中国左翼作家联盟,成为中国左翼文化运动的实际领导者和旗帜。
作品有小说集《呐喊》、《彷徨》、《故事新编》,散文集《朝花夕拾》,散文诗集《野草》等等。
二、相关链接五猖又称“五通”、“五圣”。
绍兴人把它们说成是马、猴、狗、鸡、蛇五种动物之精。
绍兴的民众特别敬畏它们。
每到冬至、夏至,几乎家家都要私祭“五圣菩萨”。
其代表是蛇神。
蛇最喜吞蛋,所以祭品中一盘熟鸡蛋是必不可少的。
祭祀时,为了财富须关起房门,只留主妇一人,男子必须回避。
最特别的是绍兴县东端的东关镇(现属上虞),旧时有座“五猖庙”,供奉着青、黄、红、花、黑五色面孔的神像五尊,旁边另有一尊白面神像,所以庙额为“六府修治”。
传说五猖神曾屡屡骚扰地方,搅戕世界,上天派了雷公、电母追杀它们,四处寻找,不见踪影,只见闪电轰雷中有六个壮丁在修海塘。
这是保境安民的好事,岂能是五猖的所作所为?况且人数也不符,终于被瞒了过去。
从此五猖不再为虐,改恶从善,也就被百姓宽恕而敬以为神了。
自此以后,东关镇上便有了赛五猖会的习俗,日期是农历的四月十五。
1.识记字音(1)给下列加点字注音①豪奢.( ) ②姣.长( ) ③美髯.( ) ④臻.臻至至( ) ⑤称娖.( ) ⑥高跷.( ) ⑦篡.改( ) ⑧考据癖.( ) ⑨蹊.跷( ) ⑩忐忑..( ) ⑪肇.事( ) (2)给下列多音字注音并组词①泊⎩⎪⎨⎪⎧ ( ) ( ) ②行⎩⎪⎨⎪⎧ ( ) ( ) ③模⎩⎪⎨⎪⎧ ( ) ( ) ④盛⎩⎪⎨⎪⎧ ( ) ( )2.辨形组词(先注音再组词)①⎩⎪⎨⎪⎧ 孺( ) 濡( ) ②⎩⎪⎨⎪⎧ 揪( ) 啾( ) ③⎩⎪⎨⎪⎧ 泾( ) 胫( ) ④⎩⎪⎨⎪⎧ 缪( ) 谬( )3.词语解释①吡吡:__________________________________________________________②姣长:__________________________________________________________③臻臻至至:______________________________________________________④称娖:__________________________________________________________⑤蹊跷:__________________________________________________________⑥肇开:__________________________________________________________4.近义词辨析(1)界限·界线两者都指不同事物的分界,但若是具体地区的分界,就只能用“界线”。
《广猛说题》新书总勘误——无图版
《广猛说题》新书总勘误正文部分1. 正文中第25页情形二中(0,78-)改为(0,78);2.正文中第83页图10-3-5中“点B、Q字母标记位置有误”,具体如下:点B应为直线与y轴的交点,而PQ应与y轴平行;3. ①正文中第84页例4中:“与”改为“于”;②(3)“(0,174)或(173,0)或(0,74)或(73,0)”改为“(53,3)或(4,54)或(0,74)或(73,0)”;4.正文中第89页:三、割补策略中②“过点B作y轴的平行线…”改为“过点B作x轴的平行线…”;最后“1=2ABCS BD AE⨯⨯”改为“1=2ABCS BE AD⨯⨯”.正文中第89页第二个“图11-2-6”改为“图11-2-7”;5.正文中第96页图12-3-21中AD边上的点F改为点E;6.正文中第102页反思中“中点E”改为“中点P”;7. 正文中第105页例1简析中“与⊙F的交于点P,此时点P到边AB距离…”改为“与⊙F交于点P,此时点P到边AB的距离…”;8. 正文中第107页例6简析中“所以点F经过的…”改为“所以点P经过的…”;9.正文中第108页最上面一行“点F”改为“点I”,最后面加上单位“cm”;10. 正文中第115页问题3中三个“△ABC”均改为“△APQ”;11.正文中第116页问题7中最下面的反思里“点Q”改为“点C”;“点P”改为“点B”;12.正文中第118页问题10中最上面的反思里“点Q”改为“点C”;“点P”改为“点B”;13.正文中第121页最上面“点D”改为“点G”;14.正文中第123页变式2中简析1“动点F”改为“动点M”;“AF”改为“BF”;15.正文中第130页图15-3-8以及图15-3-9两个图中的y轴标错了;16. 正文中第132页图16-2-1中驿道后加一个字母“C”;17. 正文中第145页图17-3-20中CH应该为GH(即字母C改为G);18. 正文中第145页图17-3-24中y轴上多了一个字母H,应删去;19. .正文中第158页“△ACF是等比三角形”改为“△ACF是等边三角形”;20.正文中第166页图20-3-4中CD边上的字母H可删去;21.正文中第167页图20-3-5中BC上的点D应改为点E;答案与提示部分1.答案与提示中:第1页图1-5-3中AC应标记为3;2. 答案与提示中第2页图1-5-7中应该阴影△MDE;3.答案与提示中第3页图1-5-14中BQ与y轴的交点为P,加上字母P;4.答案与提示中第3页第5题中有两个问题:①两个“665”应改为“6625”;②建议图1-5-14及解题过程所设字母a、b改为s、t;(原因是题目本身有字母a与b,这样更严谨)5.答案与提示中第4页有几个问题如下:①策略二简析3中最后的“665”应改为“6625”;②图1-5-17中删掉多余的字母E,向右移动点N的位置;③图1-5-18中点B(4,0)位置调整,类似于图1-5-17更好.6. 答案与提示中:第4页变式1中第二个“∠DBP=45°”改为“∠DBQ=45°”;7. 答案与提示中:第5页“作△BCD的辅助圆⊙O”改为“作△BAD的辅助圆⊙O”;8.答案与提示中:第10页第4题中“综上所述:当t=6或者6+述:当t=6或者9.答案与提示中:第17页第1题中“AE=BE=10.答案与提示中:第27页第2题中“图11-4-3”应改为“图11-5-1”;11. 答案与提示中第29页第2题的简析中将“Rt△AON≌Rt△COM(SAS)”改为“△AON ≌△COM(SAS)”,即删去两个“Rt”;。
《广猛说题系列之路径专题》(第五集)
《广猛说题系列之路径专题》(第五集)------------------------------------------作者xxxx------------------------------------------日期xxxx《广猛说题系列之路径专题》(第五集)第四集重大友情提醒:经网友提醒,上一集中“模型构建”、例14以及相关变式中如果不强调“动点C位于直线AB的上方”的话,每一道题的目标轨迹都应该由两段弧组成,且这两条弧关于AB对称,此时路径长还需要在原来结果的基础上乘以2,这一点应引起大家的注意!另外,有一些动点的路径(或轨迹)可能在端点处取不到,但这对计算相应的轨迹长问题不受影响,故可忽略,请同学们稍微注意即可!《第四集》的例题属于模型的直接考察,大多考题会在定角的推导上设置门槛,需要同学们形成主动寻找定角及定边的意识与能力,下面再举几例,同学们可以用心体悟!例15.如图15所示,P为线段AB上一动点(点P 不与点A、B重合),在线段AB的同侧分别作等边△APC 和等边△PBD,连结AD、BC,交点为Q.(1)求∠AQB的度数;(2)若AB=6,求动点Q运动轨迹的长.简析:(1)此图是一个经典的“共顶点双等边三角形—手拉手—旋转一拖二模型”,其内部存在丰富多彩的结论;首先,利用图15-1中的全等三角形(SAS)易推得∠1=∠2;再结合图15-2中的“8字型”结构,导角易得∠AQB=120°;当然也可以利用图15-3中的“8字型”结构,导角推得∠AQB的度数,殊途同归,不再赘述;若连接PQ,这个基本图形中将“8字成疯”,可以结合“四点共圆”或者“对顶相似”等结构去探究,如图15-4所示,包括还有许多的“平行8字型”等!(2)由第(1)小问知目标动点Q处产生了(多个)定角,要想求其运动的轨迹长,自然联想到“定边对定角”模型,接下来依托于点Q处产生的定角去寻找所对的定边,你会发现只有定边AB符合题意(注意:这里AC与BD都是动边);下图是本题的动态图,请欣赏之:找到了动点Q的轨迹后,“无迹问题”变得有迹可循了,进一步可以追问最值问题等,譬如:如图15-7所示,在原题的基础上,取AB的中点N,其他条件保持不变,求NQ的最小值.解题后反思:本题在路径长问题的基础上追加了一个最值问题,这两个问题都是在画出具体轨迹的基础上解决的,同学们要加强轨迹意识的自我培养,要有主动自问、主动寻找动点轨迹的意识,这是很基本的一种解题意识,因为但凡动点,不可能是杂乱无章的运动,一定是在一条确定的路径上运动的,当确定了路径,也就牵住了“牛鼻子”,“无迹问题”变得有迹可循了,问题也就变得简单易行了.路径问题与最值问题一般可认为是一对“双生子”,能提出路径长问题,一般都可以继续追加最值问题;反过来,有相当一部分最值问题都可以通过确定动点的路径来解决.另外,本题中追加的最小值问题恰好当点Q位于轨迹弧的中点处取得,这是一种“超级对称”的几何直观意识,有的时候这种几何直观更加难能可贵,哪怕猜错了也无所谓,这也是于头对我们的教诲!再来看一道本人非常推崇的好题!此题笔者之所以喜爱,是因为它既可以用“定边对定角”模型解决,又可以用“瓜豆原理”轻松搞定,而这两种方法在很大范围内都是普适的,是解决路径问题的两个重大法宝,尤其是后者对于路径长问题甚至可以实现“盲杀”,本文最后一个版块也会专门详细介绍!下面提供这两种解法:解法一(“定边对定角”模型):第一步:如图16-1,由点C是以AB为直径的半圆弧的中点易知∠APC=45°;第二步:如图16-2,又由CQCP知△PCQ为等腰直角三角形,易得∠AQC=135°;第三步:如图16-3,连接AC,识别到“定边AC对定角∠AQC”模型;解题后反思:此题是一道典型的“定边对定角”最值问题,下面介绍其基本破解之道:首先要有寻找目标动点的轨迹意识,而这就需要我们先看看该动点处是否存在确定的角,可称为“定角”,很多时候这样的定角并不唯一;然后循着刚找到的“定角们”去看看它们对应的边有木有确定的边,可称为“定边”,一旦两者兼有,就自然形成了“定边对定角”模型;确定了“定边对定角”模型后,就可以画出动点的轨迹弧,再确定圆心及相应的圆心角,解之即可.解法二(“瓜豆原理”):第一步(“导角”得等腰直角三角形):同解法一,首先推出△PCQ为等腰直角三角形;接下来想想从动点Q 可以看成由主动点P怎么来?此时,往往可以借助图形的常见变换,即平移、翻折、旋转以及位似的眼光去分析主、从动点间的关系;第二步(主、从动点间的关系):如图16-8,由“△PCQ为等腰直角三角形”易知,从动点Q 可以看成主动点P绕着定点C按顺时针方向旋转90度而来;其实,有关等腰直角三角形的问题,经常可以这样看待;第三步(主、从动点轨迹间的关系):每一个从动点Q都是由相应的主动点P如此变换得到,这样一来,从动点Q的轨迹肯定也是由主动点P的轨迹如此变换而来,即从动点Q的轨迹是由主动点P的轨迹(即弧BC)绕着定点C按顺时针方向旋转90度而来;这是很自然的想法,跟代数里的整体思想一模一样,只不过将动点的轨迹看成了一个整体而已,属几何里的整体思想,即所谓的“捆绑思想”;众所周知:图形的常见三大变换,即平移、翻折及旋转不改变图形的形状与大小,只改变图形的位置;位似前后的图形相似,即位似后的图形与位似前的图形相似,也即位似不改变图形的形状,只改变图形的位置与大小,且其大小随位似比同比例放缩;有了这个理论的支撑易知:从动点Q 的轨迹是与主动点P的轨迹(即弧BC)全等的一段弧,这即为所谓的“种瓜得瓜种豆得豆”之说;如何确定并画出这段弧呢?只要找到确定其圆心、半径以及相应的端点即可;第四步(确定目标动点轨迹弧的圆心及端点):依据“捆绑思想”易知,从动点Q的轨迹弧的圆心也是由主动点P的轨迹弧(即弧BC)的圆心O绕着定点C按顺时针方向旋转90度而来,如图16-9所示;包括从动点Q的轨迹弧的两个端点也是由主动点P的轨迹弧(即弧BC)的两个端点(即点B与点C)绕着定点C按顺时针方向旋转90度而来,即为点A与点C;最后再来一道有趣的“定边对定角”问题,让同学们再次强化对此模型的认知:例17.如图17所示,半径为2cm,圆心角为90°的扇形OAB的弧AB上有一个动点P,过点P向半径OA作垂线,垂足为点H.设△OPH的内心为I,当点P在弧AB上从点A运动到点B时,求内心I所经过的路径长.简析:此题有趣,有趣在一个字,即“定”字上面,先看解析:题目要求内心I所经过的路径长,当然要先确定动点I的轨迹啦;回到此问题上来,因为OP是一条“动边”,并非我们要寻找的“定边”,那如何解决呢?继续我们的下一步;第三步(“超级对称”转移边角):如图17-3,连接AI,由OI平分∠AOP结合“对称思想”易知△AOI≌△POI(SAS),从而有∠AIO=∠PIO=135°,亦为一个“定角”从而可以识别到“定边AO对定角∠AIO”模型;这里的边AO是确确实实的“定边”,而并非上面OP这个“伪定边”,哈哈!解题后反思:通过本例,同学们对于“定边对定角”模型有了更深刻的认识嘛!?尤其是“定”字,不仅仅要求是边长确定,包括位置也要确定,即为真正的“定边”;还有本题中由一个“伪定边对定价”转化成了真正的“定边对定角”,这里的转化非常漂亮,也是一种“超级对称”几何直观意识,值得大家用心揣摩!前面说了这么多,其实主要还是围绕着板块一,即“路径之隐圆(弧)”展开的,主要介绍了“定义法”、“定边对直角”、“定边对定角”这些最基本的模型解法,其间还穿插了一些如“瓜豆原理”等有趣的解法,下面进入板块二,即路径之隐线(段)!未完待续,敬请期待!(第五集完!)敬请各位朋友关注本人公众号,若能帮忙宣传,则不胜感激,旨在服务于更多的学子还有更多喜欢钻研的同仁们!。
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中职语文金大力课后题答案免费1、1“为什么我的眼里常含泪水?”的下一句是“因为我对这土地爱得深沉……”[判断题] *对错(正确答案)2、越是进化程度高、智力发达的动物,这种“自我娱乐”的天性越强。
(正确答案)北极熊常常把一根棍子或石块衔上山坡,从坡上扔下来,自己跟在后面追,追上石块或棍子后,再把它们衔上去。
请根据选文的四种假说推测,成年北极熊玩这一游戏的目的可能性最小的会是哪一项[单选题] *适应将来的生存需要。
(正确答案)使自己在生理上、心理上容易保持平衡,是动物天性的表现。
锻炼自己的速度、敏捷能力。
3、下列选项中加着重号字注音有错误的一项是()[单选题] *A、吮吸shǔn 翘盼qiáoB、花蕊xī静谧bì(正确答案)C、睥睨nì缥缈miǎoD、走廊láng 萌生méng4、16.下列加点字注音完全正确的一项是()[单选题] *A.热忱(chéng)瞥见(piē)棱角(líng)不修边幅(fú)B.雕镂(lóu)粗犷(kuàng)筵席(yán)孜孜不倦(zhī)C.舵手(duó)萌发(méng)拘泥(nì)信手拈来(niān)(正确答案)D.汲取(xī)徘徊(huái)契合(qiè)味同嚼蜡(jiáo)5、咤的正确读音是()[单选题] *zhǎzhāzhà(正确答案)chà6、“孔子登东山而小鲁,登泰山而小天下”的出处是()。
[单选题] *论语孟子(正确答案)大学中庸7、对《红楼梦》第三十三回宝玉挨打的原因,分析不正确的一项是( ) [单选题] *A.宝玉会见官僚贾雨村时无精打采,令贾政很不满意。
B.宝玉与琪官的交往激怒了忠顺王爷,给贾政无端招来政治纠纷。
C.宝玉挨打实是贾政将因金钏之死而引发的对王夫人的不满转到宝玉身上。
金大力课后题答案
金大力课后题答案汪曾祺《金大力》课后习题及答案《金大力》课后习题及答案一、基础知识训练1、给下列加点的字注音。
腌.制()和.泥()冲坍.()笨拙.()逞.能()斗.方()抿.子()簸.箕()2、对下列词语解释错误的一项是()。
A。
爿:量词,用于商店、天地、土地等。
B。
相地定基:踏勘选定建造房屋的土地。
C。
舀:用瓢、勺等取东西。
D。
指身为业:指望着、依赖别人生活。
3、下列各句中与其他三句描写方法不同的一项是()。
A。
这桌酒,主人是不陪的,只是出来道一声“诸位多辛苦”,然后就委托金大力:“金师傅,你陪陪吧!”。
B。
傍晚收工时,他总是最后一个走。
他要各处看看,看看今天的进度、质量,也看看有没有留下火星。
然后,解下腰带,从头到脚,抽打一遍。
C。
同行师傅们过意不去,几次提出要给金头儿涨涨工钱。
金大力说:“不。
干什么活,拿什么钱。
”D。
走到主人家窗下,扬声告别:“明儿见啦!晚上你们照看着点!”4、梁柱上贴了一副大红对子:“登柱喜逢黄道日,上梁正遇紫微星”。
此句中引号的作用是()。
A。
强调B。
直接引用C。
转折D。
特殊含义5、这里兴建动工有许多风俗。
先得“破土”。
该句话中引号的作用是()。
A。
强调B。
引用C。
转折D。
特殊含义6。
妈妈看见满屋子乱七八糟、一片狼藉,连夸自己家的孩子“能干”。
此句中引号的作用是()。
A。
强调B。
引用C。
转折D。
反语A。
转折B。
强调C。
解释说明D。
引用8。
小说的三要素是()。
A。
人物地点结构B。
人物环境故事情节C。
环境人物起因D。
人物故事情节结局二、阅读能力训练阅读下面的文段,回答后面的问题。
金大力想必是有个大名的,但大家都叫他金大力,当面也这样叫。
为什么叫他金大力,已经无从查考。
他姓金,块头倒是很大。
他家放剩饭的淘箩,年下腌制的风鱼咸肉,都挂得很高,别人够不着,他一伸手就能取下来,不用使竹竿叉棍去挑,也不用垫一张凳子。
身大力不亏,但是他是不是有很大的力气,没法证明。
关于他的大力,没有什么传说的故事,他没有表演过一次,也没有人和他较量过。