2020年华师版七年级数学上期中试卷
【华东师大版】七年级数学上期中试题含答案
一、选择题1．如图①是1个小正方体木块水平摆放而成，图②是由6个小正方体木块叠放而成，图③是由15个小正方体木块叠放而成，……，按照这样的规律继续叠放下去，第⑥个叠放的图形中，小正方体木块总个数是（ ）A ．61B ．66C ．91D ．1202．把黑色三角形按如图所示的规律拼成下列图案，其中第①个图案中有4个黑色三角形，第②图案有7个黑色三角形，第③个图案有10个黑色三角形，…，按此规律排列下去，则第⑥图案中黑色三角形的个数为（ ）A ．16B ．19C ．31D ．363．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入的x 值为81，我们看到第一次输出的结果为27，第二次输出的结果为9，…，第2021次输出的结果为（ ）A ．1B ．3C ．9D ．274．下列运算正确的是（ ）A ．2347a a a +=B ．44a a -=C ．32523a a a +=D ．10.2504ab ab -+=5．中央电视台新闻报道：国家财政部设立专项基金20亿（人民币），用于“新冠肺炎”的防治工作，20亿用科学记数法可表示为（ ） A ．100.210⨯B ．9210⨯C ．8210⨯D ．72010⨯6．如图，是一个正方体的表面展开图，则“2”所对的面是（ ）A ．0B ．9C ．快D ．乐7．如图所示的几何体是由若干个完全相同的小正方体组成，从左面看这个几何体得到的平面图形是（ ）A ．B ．C ．D ．8．下列计算中，结果等于5的是（ ） A ．()()94--- B ．()()94-+- C ．94-+-D ．9+4-+9．辽宁男篮夺冠后，从4月21日至24日各类媒体关于“辽篮CBA 夺冠”的相关文章达到810000篇，将数据810000用科学记数法表示（ ） A ．40.8110⨯B ．50.8110⨯C ．48110⨯D ．58.110⨯10．下列说法正确的有 （ ）①0是绝对值最小的有理数； ②－a 是负数；③任一个有理数的绝对值都是正数； ④数轴上原点两侧的数互为相反数． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 11．用平面去截正方体，在所得的截面中，不可能出现的是（ ） A ．七边形B ．六边形C ．平行四边形D ．等边三角形12．下列语句中错误的是（ ）A ．正方体的截面可能是三角形、四边形、五边形、六边形B ．正方体的截面可能是长方形，长方体的截面不可能是正方形C ．正方体的截面不可能出现七边形D ．正方体的截面可能是梯形二、填空题13．已知有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简：3b c c a a b ----+=______．14．如图，圆上有五个点，这五个点将圆分成五等分（每一份称为一段弧长），把这五个点按顺时针方向依次编号为1，2，3，4，5．若从某一点开始，沿圆周顺时针方向行走，点的编号是数字几，就走几段弧长，我们把这种走法称为一次“移位”．如：小明在编号为3的点，那么他应走3段弧长，即从3451→→→为第1次“移位”，这时他到达编号为1的点，那么他应走1段弧长，即从12→为第2次“移位”．若小明从编号为4的点开始，第2024次“移位”后，他到达编号为______的点．15．如果定义新运算“&”，满足a&b＝a×b＋a－b，那么1&3＝________．16．比较大小：13-________12-（填入“>”“=”“<”）17．如果a与3互为相反数，则|a－5|=_______．18．如图，有两个相同的长方体纸盒，它们的长、宽、高分别是12cm, 6cm, 2cm ，现要用这两个纸盒搭成一个大长方体，搭成的大长方体的表面积最小为___________cm219．一个正方体的六个面上分别标有1、2、3、4、5、6，根据图中从各个方向看到的数字，解答下面的问题：“？”处的数字是_____．20．一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，“你”字对面，对面的字是_____．三、解答题21．先化简，再求值：2（3a2b+ab2）﹣2（ab2+4a2b﹣1），其中a＝﹣11 ,32b=-．22．公租房作为一种保障性住房，租金低、设施全受到很多家庭的欢迎．某市为解决市民的住房问题，专门设计了如图所示的一种户型，并为每户卧室铺了木地板，其余部分铺了瓷砖．（1）木地板和瓷砖各需要铺多少平方米？（2）若 1.5a =，2b =，地砖的价格为100元/平方米，木地板的价格为200元/平方米，则每套公租房铺地面所需费用为多少元？ 23．计算：2021251(1)32(4)36⨯-+-÷-⨯．24．2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂为满足市场需求计划每天生产5000个，由于各种原因实际每天生产量相比有出入，下表是二月份某一周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：个）． 星期一二三四五六日增减 +100250- +400 150- 100- +350 +150（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个？（3）该口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩0.2元，本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少元？25．如图是一个正方体的平面展开图，标注了字母M 的是正方体的正面，如果正方体的左面与右面标注的式子相等． （1）求x 的值；（2）求正方体的上面和底面的数字和．26．如图是由8个大小相同的正方体搭成的几何体．（1）请在所给方格纸中，分别画出该几何体的左视图、俯视图；（2）若在该几何体表面涂上红色，则其中恰有3个面为红色的正方体共有 个．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B 解析：B 【分析】观察所给的前三个图形，把正方体木块的总个数按层数拆分找出规律，解决问题． 【详解】观察前三个图形发现第①个图形是1个正方体木块水平摆放而成，图②是1+5个正方体木块叠放而成，图③是1+5+9个正方体木块叠放而成，由此得到第⑥个图形是1+5+9+13+17+21个正方体木块叠放而成的，而1+5+9+13+17+21=66． 故选：B ． 【点睛】此题考查观察发现规律及运用规律的能力，其关键是要结合图形，对前几个图形中的正方体木块的总个数进行拆分．2．B解析：B 【分析】观察图案发现第①个图案中黑色三角形的个数为1314+⨯=；第②个图案中黑色三角形的个数为1327+⨯=；第③个图案中黑色三角形的个数为13310+⨯=；即可求解． 【详解】解：第①个图案中黑色三角形的个数为1314+⨯=； 第②个图案中黑色三角形的个数为1327+⨯=； 第③个图案中黑色三角形的个数为13310+⨯=； ……第⑥个图案中黑色三角形的个数为13619+⨯=， 故答案为：B ． 【点睛】本题考查图形的规律，观察图案找出规律是解题的关键．3．B解析：B 【分析】分别求出第一次输出27，第二次输出9，第三次输出3，第四次输出1，第五次输出3，第六次输出1， 由此可得，从第三次开始，每两次一个循环． 【详解】解：由题可知，第一次输出27， 第二次输出9， 第三次输出3， 第四次输出1， 第五次输出3， 第六次输出1，由此可得，从第三次开始，每两次一个循环，()20212210091-÷=，第2021次输出结果与第3次输出结果一样， 第2021次输出的结果为3，故选：B ． 【点睛】本题考查数字的变化规律，找到循环规律是解题的关键．4．D解析：D 【分析】根据合并同类项得法则计算即可． 【详解】解：A.347a a a +=，故A 选项错误； B.43a a a -=，故B 选项错误；C.3a 与22a 不是同类项，不能合并，故C 选项错误；D.10.2504ab ab -+=，故D 选项正确； 故选：D ． 【点睛】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项的法则是解题的关键．5．B解析：B 【分析】根据科学记数法的表示解答即可； 【详解】20亿=92000000000210=⨯； 故答案选B ． 【点睛】本题主要考查了科学记数法的表示，准确计算是解题的关键．6．B解析：B 【分析】根据正方体的展开图,找到三组对面即可解题. 【详解】解：根据正方体的展开图可知,2与9对面,0与快对面,1与乐对面, 故选B. 【点睛】本题考查了正方体的侧面展开图,属于简单题,熟悉侧面展开图是解题关键.7．B解析：B 【解析】 【分析】从左面看得到从左往右3列，正方形的个数依次为3，2，1，依此画出图形即可． 【详解】从左面看这个几何体得到的平面图形是：故选B ． 【点睛】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握左视图所看的位置．8．A解析：A 【分析】根据绝对值的性质化简化简求解． 【详解】A.()()94---=9455-+=-=，故正确；B. ()()94941313-+-=--=-=，故错误；C. 949413-+-=+=，故错误；D.9+4-+=9413+=，故错误； 故选A ． 【点睛】此题主要考查绝对值的运算，解题的关键是熟知绝对值的定义．9．D解析：D【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将810000用科学记数法表示为：8.1×105．故选：D．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10．A解析：A【分析】根据绝对值，可判断①③，根据正负数可判断②，根据相反数，可判断④．【详解】解：①|0|=0，任何非0的绝对值都大于0，故①正确；②当a≤0时，-a是非负数，故②错误；③0的绝对值是0，0无正负之分，故③错误；④数轴上原点两侧的数符号相反，但不一定是互为相反数，此结论错误正确的结论只有1个，故选：A【点睛】本题主要考查数轴，有理数，相反数，解题的关键是掌握有理数的有关概念、数轴的概念等知识点．11．A解析：A【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．【详解】解：∵用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，∴边数最少的截面是三角形，边数最多的截面是六边形。
2020年华师大版七年级数学上册 期中复习试卷六(含答案)
2020年华师大版七年级数学上册期中复习试卷六一、选择题1．下列各数中，既不是正数也不是负数的是（）A．0 B．﹣2 C．1 D．2．在下图中，表示数轴正确的是（）A．B．C．D．3．点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A 表示的数是（）A．﹣3 B．0 C．3 D．﹣24．下列各有理数中，属于正数的有（）①0.01 ②﹣③15的绝对值④0 ⑤﹣⑥﹣2.333的相反数．A．1个B．2个C．3个D．4个5．如果|x﹣2|=2﹣x，那么（）A．x＜2 B．x＞2 C．x≤2 D．x≥26．若x的相反数是3，|y|=5，则x+y的值为（）A．﹣8 B．2 C．8或﹣2 D．﹣8或27．下列四个数中，最小的数是（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．08．已知|a|=5，|b|=2，|a﹣b|=b﹣a，则a+b的值是（）A．﹣7 B．﹣3 C．﹣7或﹣3 D．以上都不对9．下列有理数大小关系判断正确的是（）A．﹣（﹣）＞﹣|﹣| B．0＞|﹣10| C．|﹣3|＜|+3| D．﹣1＞﹣0.0110．下列各组数中，互为相反数的有（）①﹣（﹣2）和﹣|﹣2|；②（﹣1）2和﹣12；③23和32；④（﹣2）3和﹣23．A．④B．①② C．①②③D．①②④11．﹣3的绝对值是；﹣0.25的倒数是；﹣1.5的倒数与2的相反数的和是．12．586300用科学记数法表示为，2.70×105精确到位，4.2万精确到位．13．若梯形的上底为a，下底为b，高为h，则梯形面积为；当a=2cm，b=4cm，h=3cm时，梯形的面积为．14．若|12a+4|+（b﹣2）2=0，则a= ，b= ．ab+b= ．15．已知a，b，c的位置如图，化简：|a﹣b|+|b+c|+|c﹣a|= ．16．观察下列等式：121=112，12321=1112，1234321=11112，…，那么：12345678987654321= ．三、解答题（共1小题，满分24分）17．（24分）计算（1）（﹣）﹣（+）﹣||（2）（﹣1）2×2+（﹣2）3÷4（3）﹣14﹣（1﹣0.5）× [2﹣（﹣3）2] （4）27÷[（﹣2）2+（﹣4）﹣（﹣1）]（5）（）×（﹣36）+1+（﹣2）+|﹣2﹣3|﹣5（6）（﹣3）2+6×（﹣2）4÷[（﹣2）3﹣（﹣2）2]﹣1÷（﹣）．18．（4分）求代数式的值：（2a2b+2ab2）﹣[2（a2b﹣1）+3ab2+2]，其中a=2，b=﹣2．19．（4分）规定一种新的运算a*b=ab+a+b+1，求[2*（﹣3）]*4的值．五、解答题（23题7分，24题8分，共15分）20．（4分）为了有效控制酒后驾车，吉安市城管的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，﹣2（单位：千米）（1）此时，这辆城管的汽车司机如何向队长描述他的位置？（2）如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油0.2升）21．（4分）如图，数轴上的点A、O、B、C、D分别表示﹣3、0、2.5、5、﹣6，回答下列问题．（1）O、B两点间的距离是．（2）A、D两点间的距离是．（3）C、B两点间的距离是．（4）请观察思考，若点A表示数m，且m＜0，点B表示数n，且n＞0，那么用含m，n的代数式表示A、B 两点间的距离是．22．（4分）已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值为2，求式子﹣cd+m的值．23．（8分）先阅读第（1）小题，仿照其解法再计算第（2）小题：（1）计算：解：原式=====15+=13；（2）计算．1．A．2．A．3．A．4．C．5．C．6．D．7．A．8．C．9．A．10．B．11．答案为：3、﹣4、﹣．12．答案为：5.863×105，千，千．13．答案是：；9．14．答案为﹣、2、．15．答案为﹣2a．16．1111111112．17．解：（1）原式=﹣﹣﹣+=﹣1﹣=﹣；（2）原式=2﹣2=0；（3）原式=﹣1﹣××（﹣7）=﹣1+=；（4）原式=27÷（4﹣4+1）=27；（5）原式=﹣20+27﹣2+1﹣2+5﹣5=4；（6）原式=+×16÷（﹣8﹣4）+=4．18．解：原式=2a2b+2ab2﹣2a2b+2﹣3ab2﹣2=﹣ab2，当a=2，b=﹣2时，原式=﹣8．19．解：根据题意得：2*（﹣3）=﹣6+2﹣3+1=﹣6，则[2*（﹣3）]*4=（﹣6）*4=﹣24﹣6+4+1=﹣25．20．解：（1）∵（+2）+（﹣3）+（+2）+（+1）+（﹣2）+（﹣1）+（﹣2）=﹣3千米，∴这辆城管的汽车司机向队长描述他的位置为出发点以西3千米；（2）|+2|+|﹣3|+|+2|+|+1|+|﹣2|+|﹣1|+|﹣2|+|﹣3|=16千米，∴16×0.2=3.2（升），∴这次巡逻（含返回）共耗油3.2升．21．解：（1）B、O的距离为|2.5﹣0|=2.5（2）A、D两点间的距离|﹣3﹣（﹣6）|=3（3）C、B两点间的距离为：|5﹣2.5|=2.5（4）A、B两点间的距离为|m﹣n|=n﹣m．22．解：∵a与b互为相反数，∴a+b=0．∵c与d互为倒数，∵m的绝对值为2，∴m=±2．当m=2时，原式=0﹣1+2=1；当m=﹣2时，原式=0﹣1﹣3=﹣3．∴式子﹣cd+m的值为1或﹣3．23．解：原式=（﹣205）+400++（﹣204）+（﹣）+（﹣1）+（﹣）=（400﹣205﹣204﹣1）+（﹣﹣）=﹣10．。
华师版七年级数学上册期中测试卷附答案
华师版七年级数学上册期中测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1.现实生活中，如果收入1 000元记作＋1 000元，那么－800元表示( )A ．支出800元B ．收入800元C ．支出200元D ．收入200元 2．据国家统计局公布数据显示：2020年我国粮食总产量为13 390亿斤，比上年增加113亿斤，增长0.9%，我国粮食生产喜获“十七连丰”．将13 390亿用科学记数法表示为( ) A ．1.339×1012B ．1.339×1011C ．0.133 9×1013D ．1.339×10143.⎪⎪⎪⎪⎪⎪－16的相反数是( ) A.16 B ．－16C ．6D ．－64．在－6，0，－2，4这四个数中，最小的数是( )A ．－2B ．0C ．－6D ．45．a ，b 两数在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是( )(第5题)A ．a ＜0B ．a ＞1C ．b ＞－1D ．b ＜－16．数轴上与表示－1的点距离10个单位的点表示的数是( )A ．10B ．±10C ．9D ．9或－117．已知|a |＝－a ，则a －1的绝对值减去a 的绝对值所得的结果是( )A ．－1B ．1C ．2a －3D ．3－2a8．计算：(－3)3×⎝ ⎛⎭⎪⎫13－59＋427的结果为( ) A.23 B ．2 C.103D ．109．若代数式x 2＋ax ＋9y －(bx 2－x ＋9y ＋3)的值恒为定值，则－a ＋b 的值为( )A ．0B ．－1C ．－2D ．210．如果a ＋b ＋c ＝0，且|a |＞|b |＞|c |.则下列说法中可能成立的是( )A ．b 为正数，c 为负数B ．c 为正数，b 为负数C ．c 为正数，a 为负数D ．c 为负数，a 为负数二、填空题(每题3分，共15分)11．将代数式4a2b＋3ab2－2b3＋a3按a的升幂排列是________________________．12．被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积．已知每个标准足球场的面积为7 140m2，则用科学记数法表示FAST的反射面总面积约为____________m2.(精确到万位)13．若|x＋2|＋(y－3)4＝0，则x y＝________．14．如果规定符号“*”的意义是a*b＝aba＋b，则[2*(－3)]*(－1)的值为________．15．如图①是三阶幻方(从1到9，一共九个数，每行、每列以及两条对角线上的3个数之和均相等)．如图②是三阶幻方，已知此幻方中的一些数，则图②中9个格子中的数之和为________．(用含a的式子表示)(第15题)三、解答题(17题16分，22题9分，23题10分，其余每题8分，共75分) 16．将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并把它们用“＜”号连接起来．－|－2.5|，414，－(＋1)，－2，－⎝⎛⎭⎪⎫－12，3.(第16题)17．计算：(1)25.7＋(－7.3)＋(－13.7)＋7.3; (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－12－59＋712÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－136；(3)(－1)3＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪－12－⎝ ⎛⎭⎪⎫－32×⎝ ⎛⎭⎪⎫－23； (4)－14－(1－0.5)×13×[1－(－2)2]．18．先化简，再求值：2(x 2y ＋3xy )－3(x 2y －1)－2xy －2，其中x ＝－2，y ＝2.19.已知A ＝2x 2＋3xy －2x －1，B ＝－x 2＋xy －1. (1)求3A ＋6B ；(2)若3A ＋6B 的值与x 无关，求y 的值．20．小敏对算式：(－24)×⎝ ⎛⎭⎪⎫18－13＋4÷⎝ ⎛⎭⎪⎫12－13进行计算时的过程如下： 解：原式＝(－24)×18＋(－24)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＋4÷⎝ ⎛⎭⎪⎫12－13……第一步 ＝－3＋8＋4×(2－3)……第二步 ＝5－4……第三步 ＝1.……第四步根据小敏的计算过程，回答下列问题：(1)小敏在进行第一步时，运用了乘法的________律；(2)她在计算时出现了错误，你认为她从第________步开始出错了； (3)请你给出正确的计算过程．21．某服装店以每套82元的价格购进了30套保暖内衣，销售时，针对不同的顾客，这30套保暖内衣的售价不完全相同，若以100元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如下表：则该服装店在售完这30套保暖内衣后，共赚了多少钱？22．下面的图形是由边长为1的正方形按照某种规律组成的．(第22题)(1)观察图形，填写下表：图形序号①②③正方形的个数9图形的周长16(2)推测第n个图形中，正方形的个数为____________，周长为____________；(都用含n的代数式表示)(3)写出第2 020个图形的周长．23．如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2cm到达A点，再向左移动3cm到达B点，然后向右移动9cm到达C点，数轴上一个单位长度表示1cm.(1)请你在数轴上表示出A，B，C三点的位置．(2)把点C到点A的距离记为CA，则CA＝________cm.(3)若点B沿数轴以3cm/s的速度匀速向右运动，经过________s后点B到点C的距离为3cm.(4)若点B沿数轴以2cm/s的速度匀速向左运动，同时点A，C沿数轴分别以1cm/s和4cm/s的速度匀速向右运动．设运动时间为t s，试探索：CA－AB的值是否会随着t的变化而改变？请说明理由．(第23题)答案一、1.A 2.A 3.B 4.C 5.D 6.D 7.B 8.B9．D 【点拨】x 2＋ax ＋9y －(bx 2－x ＋9y ＋3)＝x 2＋ax ＋9y －bx 2＋x －9y －3＝(1－b )x 2＋(a ＋1)x －3，因为代数式x 2＋ax ＋9y －(bx 2－x ＋9y ＋3)的值恒为定值，所以1－b ＝0，a ＋1＝0，解得a ＝－1，b ＝1，则－a ＋b ＝1＋1＝2. 10．C 【点拨】由题意可知a ，b ，c 三数中只有两正一负或两负一正两种情况，假设a ，b ，c 两负一正，要使a ＋b ＋c ＝0成立，则必有b ＜0，c ＜0，a ＞0，但题中并无此选项，故假设不成立．假设a ，b ，c 两正一负，要使a ＋b ＋c ＝0成立，则必有a <0，b >0，c >0，故只有选项C 符合题意．二、11.－2b 3＋3ab 2＋4a 2b ＋a 3 12.2.5×105 13.－814．－65 【点拨】[2*(－3)]*(－1)＝2×（－3）2＋（－3）*(－1)＝6*(－1)＝6×（－1）6＋（－1）＝－65. 15．9a －27三、16.解：在数轴上表示如图所示.(第16题)－|－2.5|＜－2＜－(＋1)＜－⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＜3＜414.17．解：(1)原式＝[25.7＋(－13.7)]＋[(－7.3)＋7.3]＝12＋0＝12.(2)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－12－59＋712×(－36)＝18＋20＋(－21)＝17.(3)原式＝－1＋12－1＝－32.(4)原式＝－1－12×13×(－3)＝－1＋12＝－12. 18．解：原式＝2x 2y ＋6xy －3x 2y ＋3－2xy －2＝－x 2y ＋4xy ＋1.当x ＝－2，y ＝2时，原式＝－(－2)2×2＋4×(－2)×2＋1＝－8－16＋1＝－23.19．解：(1)3A ＋6B ＝3(2x 2＋3xy －2x －1)＋6(－x 2＋xy －1)＝6x 2＋9xy －6x －3－6x 2＋6xy －6 ＝15xy －6x －9.(2)由(1)知3A ＋6B ＝15xy －6x －9＝(15y －6)x －9， 由题意可知15y －6＝0，解得y ＝25. 20．解：(1)分配 (2)二(3)原式＝(－24)×18＋(－24)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＋4÷⎝ ⎛⎭⎪⎫36－26 ＝－3＋8＋4÷16 ＝－3＋8＋4×6 ＝－3＋8＋24 ＝29.21．解：7×(100＋5)＋6×(100＋1)＋7×100＋8×(100－2)＋2×(100－5)＝735＋606＋700＋784＋190＝3 015(元)，30×82＝2 460(元)，3 015－2 460＝555(元)． 答：共赚了555元．22．解：(1)从上到下、从左往右依次填：14；22；19；28(2)5n ＋4; 6n ＋10(3)当n ＝2 020时，周长为6×2 020＋10＝12 130. 23．解：(1)如图所示．(第23题) (2)6 (3)2或4(4)CA －AB 的值不会随着t 的变化而改变．理由如下： 根据题意得CA ＝(4＋4t )－(－2＋t )＝6＋3t (cm)， AB ＝(－2＋t )－(－5－2t )＝3＋3t (cm)， 所以CA －AB ＝(6＋3t )－(3＋3t )＝3(cm)， 所以CA －AB 的值不会随着t 的变化而改变．七年级数学上册期中测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1.现实生活中，如果收入1 000元记作＋1 000元，那么－800元表示( )A ．支出800元B ．收入800元C ．支出200元D ．收入200元 2．据国家统计局公布数据显示：2020年我国粮食总产量为13 390亿斤，比上年增加113亿斤，增长0.9%，我国粮食生产喜获“十七连丰”．将13 390亿用科学记数法表示为( ) A ．1.339×1012B ．1.339×1011C ．0.133 9×1013D ．1.339×10143.⎪⎪⎪⎪⎪⎪－16的相反数是( ) A.16 B ．－16C ．6D ．－64．在－6，0，－2，4这四个数中，最小的数是( )A ．－2B ．0C ．－6D ．45．a ，b 两数在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是( )(第5题)A ．a ＜0B ．a ＞1C ．b ＞－1D ．b ＜－16．数轴上与表示－1的点距离10个单位的点表示的数是( )A ．10B ．±10C ．9D ．9或－117．已知|a |＝－a ，则a －1的绝对值减去a 的绝对值所得的结果是( )A ．－1B ．1C ．2a －3D ．3－2a8．计算：(－3)3×⎝ ⎛⎭⎪⎫13－59＋427的结果为( ) A.23 B ．2 C.103D ．109．若代数式x 2＋ax ＋9y －(bx 2－x ＋9y ＋3)的值恒为定值，则－a ＋b 的值为( )A ．0B ．－1C ．－2D ．210．如果a ＋b ＋c ＝0，且|a |＞|b |＞|c |.则下列说法中可能成立的是( )A ．b 为正数，c 为负数B ．c 为正数，b 为负数C ．c 为正数，a 为负数D ．c 为负数，a 为负数二、填空题(每题3分，共15分)11．将代数式4a2b＋3ab2－2b3＋a3按a的升幂排列是________________________．12．被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积．已知每个标准足球场的面积为7 140m2，则用科学记数法表示FAST的反射面总面积约为____________m2.(精确到万位)13．若|x＋2|＋(y－3)4＝0，则x y＝________．14．如果规定符号“*”的意义是a*b＝aba＋b，则[2*(－3)]*(－1)的值为________．15．如图①是三阶幻方(从1到9，一共九个数，每行、每列以及两条对角线上的3个数之和均相等)．如图②是三阶幻方，已知此幻方中的一些数，则图②中9个格子中的数之和为________．(用含a的式子表示)(第15题)三、解答题(17题16分，22题9分，23题10分，其余每题8分，共75分) 16．将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并把它们用“＜”号连接起来．－|－2.5|，414，－(＋1)，－2，－⎝⎛⎭⎪⎫－12，3.(第16题)17．计算：(1)25.7＋(－7.3)＋(－13.7)＋7.3; (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－12－59＋712÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－136；(3)(－1)3＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪－12－⎝ ⎛⎭⎪⎫－32×⎝ ⎛⎭⎪⎫－23； (4)－14－(1－0.5)×13×[1－(－2)2]．18．先化简，再求值：2(x 2y ＋3xy )－3(x 2y －1)－2xy －2，其中x ＝－2，y ＝2.19.已知A ＝2x 2＋3xy －2x －1，B ＝－x 2＋xy －1. (1)求3A ＋6B ；(2)若3A ＋6B 的值与x 无关，求y 的值．20．小敏对算式：(－24)×⎝ ⎛⎭⎪⎫18－13＋4÷⎝ ⎛⎭⎪⎫12－13进行计算时的过程如下： 解：原式＝(－24)×18＋(－24)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＋4÷⎝ ⎛⎭⎪⎫12－13……第一步 ＝－3＋8＋4×(2－3)……第二步 ＝5－4……第三步 ＝1.……第四步根据小敏的计算过程，回答下列问题：(1)小敏在进行第一步时，运用了乘法的________律；(2)她在计算时出现了错误，你认为她从第________步开始出错了； (3)请你给出正确的计算过程．21．某服装店以每套82元的价格购进了30套保暖内衣，销售时，针对不同的顾客，这30套保暖内衣的售价不完全相同，若以100元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如下表：则该服装店在售完这30套保暖内衣后，共赚了多少钱？22．下面的图形是由边长为1的正方形按照某种规律组成的．(第22题)(1)观察图形，填写下表：图形序号①②③正方形的个数9图形的周长16(2)推测第n个图形中，正方形的个数为____________，周长为____________；(都用含n的代数式表示)(3)写出第2 020个图形的周长．23．如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2cm到达A点，再向左移动3cm到达B点，然后向右移动9cm到达C点，数轴上一个单位长度表示1cm.(1)请你在数轴上表示出A，B，C三点的位置．(2)把点C到点A的距离记为CA，则CA＝________cm.(3)若点B沿数轴以3cm/s的速度匀速向右运动，经过________s后点B到点C的距离为3cm.(4)若点B沿数轴以2cm/s的速度匀速向左运动，同时点A，C沿数轴分别以1cm/s和4cm/s的速度匀速向右运动．设运动时间为t s，试探索：CA－AB的值是否会随着t的变化而改变？请说明理由．(第23题)答案一、1.A 2.A 3.B 4.C 5.D 6.D 7.B 8.B9．D 【点拨】x 2＋ax ＋9y －(bx 2－x ＋9y ＋3)＝x 2＋ax ＋9y －bx 2＋x －9y －3＝(1－b )x 2＋(a ＋1)x －3，因为代数式x 2＋ax ＋9y －(bx 2－x ＋9y ＋3)的值恒为定值，所以1－b ＝0，a ＋1＝0，解得a ＝－1，b ＝1，则－a ＋b ＝1＋1＝2. 10．C 【点拨】由题意可知a ，b ，c 三数中只有两正一负或两负一正两种情况，假设a ，b ，c 两负一正，要使a ＋b ＋c ＝0成立，则必有b ＜0，c ＜0，a ＞0，但题中并无此选项，故假设不成立．假设a ，b ，c 两正一负，要使a ＋b ＋c ＝0成立，则必有a <0，b >0，c >0，故只有选项C 符合题意．二、11.－2b 3＋3ab 2＋4a 2b ＋a 3 12.2.5×105 13.－814．－65 【点拨】[2*(－3)]*(－1)＝2×（－3）2＋（－3）*(－1)＝6*(－1)＝6×（－1）6＋（－1）＝－65. 15．9a －27三、16.解：在数轴上表示如图所示.(第16题)－|－2.5|＜－2＜－(＋1)＜－⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＜3＜414.17．解：(1)原式＝[25.7＋(－13.7)]＋[(－7.3)＋7.3]＝12＋0＝12.(2)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－12－59＋712×(－36)＝18＋20＋(－21)＝17.(3)原式＝－1＋12－1＝－32.(4)原式＝－1－12×13×(－3)＝－1＋12＝－12. 18．解：原式＝2x 2y ＋6xy －3x 2y ＋3－2xy －2＝－x 2y ＋4xy ＋1.当x ＝－2，y ＝2时，原式＝－(－2)2×2＋4×(－2)×2＋1＝－8－16＋1＝－23.19．解：(1)3A ＋6B ＝3(2x 2＋3xy －2x －1)＋6(－x 2＋xy －1)＝6x 2＋9xy －6x －3－6x 2＋6xy －6 ＝15xy －6x －9.(2)由(1)知3A ＋6B ＝15xy －6x －9＝(15y －6)x －9， 由题意可知15y －6＝0，解得y ＝25. 20．解：(1)分配 (2)二(3)原式＝(－24)×18＋(－24)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＋4÷⎝ ⎛⎭⎪⎫36－26 ＝－3＋8＋4÷16 ＝－3＋8＋4×6 ＝－3＋8＋24 ＝29.21．解：7×(100＋5)＋6×(100＋1)＋7×100＋8×(100－2)＋2×(100－5)＝735＋606＋700＋784＋190＝3 015(元)，30×82＝2 460(元)，3 015－2 460＝555(元)． 答：共赚了555元．22．解：(1)从上到下、从左往右依次填：14；22；19；28(2)5n ＋4; 6n ＋10(3)当n ＝2 020时，周长为6×2 020＋10＝12 130. 23．解：(1)如图所示．(第23题) (2)6 (3)2或4(4)CA －AB 的值不会随着t 的变化而改变．理由如下： 根据题意得CA ＝(4＋4t )－(－2＋t )＝6＋3t (cm)， AB ＝(－2＋t )－(－5－2t )＝3＋3t (cm)， 所以CA －AB ＝(6＋3t )－(3＋3t )＝3(cm)， 所以CA －AB 的值不会随着t 的变化而改变．。
华师大版七年级(上)期中数学试卷及答案
华师大版七年级（上）期中数学试卷及答案一、选择题（每小题3分，共36分）1．2的相反数是（）A．B．2C．﹣2D．﹣2．目前全球的海洋总面积约为361000000km2，这一数据用科学记数法表示正确的是（）A．36.1×107B．3.61×108C．361×106D．36100万3．单项式的系数和次数分别是（）A．3，3B．，3C．3，4D．，44．下列计算正确的是（）A．2÷（﹣）＝﹣1B．﹣（﹣）＝C．3x2﹣4x＝﹣x D．5a﹣2a＝35．用代数式表示“a与b的平方和”，正确的是（）A．a+b2B．a2+b C．（a+b）2D．a2+b26．下列语句正确的是（）A．﹣1是最大的负数B．平方等于它本身的数只有1C．绝对值最小的数是0D．任何有理数都有倒数7．下列各组代数式中，不是同类项的是（）A．2与﹣5B．﹣0.5xy2与3x2yC．﹣3t与200t D．ab2与﹣b2a8．把多项式4x2y﹣5xy2+x3﹣y3按y的降幂排列正确的是（）A．y3﹣5xy2+4x2y+x3B．﹣y3﹣5xy2+4x2y+x3C．4x2y﹣5xy2﹣y3+x3D．x3+4x2y﹣5xy2﹣y39．下列去括号或添括号正确的是（）A．a2﹣（2a﹣b+c）＝a2﹣2a﹣b+cB．a﹣2（b﹣c）＝a﹣2b﹣cC．﹣3b+2c﹣d＝﹣（3b+2c﹣d）D．2x﹣x2+y2＝2x+（﹣x2+y2）10．一个长方形的周长为30cm，若它的一边长用字母a（cm）表示，则它的面积是（）A．a（15﹣a）cm2B．a（30﹣a）cm2C．a（30﹣2a）cm2D．a（15+a）cm211．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列式子错误的是（）A．a﹣b＞0B．b﹣a＞0C．a+b＜0D．|a|﹣b＞012．用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆，则摆第n个“口”字需用棋子（）A．4n枚B．（4n﹣4）枚C．（4n+4）枚D．n2枚二、填空题（每题3分，共18分）13．多项式5x2+3x的次数是．14．一种商品原价m元，按七折（即原价的70%）出售，则现售价应为元．15．比较大小：﹣﹣．16．在+（﹣3），﹣（﹣2），﹣22，﹣|﹣3|，（﹣1）3，﹣中，负整数有个．17．由四舍五入得到的近似数字4.30，它精确到位．18．如果数轴上有一点M从原点出发，先向左移动2个单位长度，再向右移动1个单位长度；将这一过程共重复2020次后停下，最后点M表示的数是．三、解答题（本大题共66分）19．（16分）计算或化简：（1）（﹣）×36÷（﹣2）；（2）﹣14﹣[4﹣（﹣2）3]÷6；（3）2xy﹣3y+3xy+2y；（4）（6x2﹣y2）﹣3（2x2﹣3y2）．20．（6分）已知a＝|﹣|，b＝2，求3（a2b﹣ab2）﹣（﹣2ab2+a2b）的值．21．（6分）若x﹣2y2+1的值为3，求代数式3x﹣6y2+4的值．22．（8分）如图，已知大圆的半径为R，小圆的半径为r，圆环为阴影部分．（1）用代数式表示圆环的面积．（2）当R＝2，r＝1时，圆环面积是多少？（结果精确到0.1）23．（8分）已知关于x的多项式x2+（k+2）x+1是二次二项式．求：（1）k的值．（2）代数式（k+1）100+（k+1）99+…+（k+1）2+（k+1）的值．24．（10分）自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减+5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车辆；（3）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车辆；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？25．（12分）已知数轴上有A、B、C三个点，点A到原点的距离是30（点A在原点的左边），B、C两点表示的数互为相反数（点B在原点的左边），线段BC＝36．（1）填空：A，C两点的距离是，B点表示的数是；（2）若点D距离C点的距离为5，则D点表示的数是什么？（3）若点E距离C的距离为a（a＞0），那么点E表示的数是什么？（请用a的代数式表示）；（4）若点A以每秒m个单位长度的速度向左运动，同时点B和点C分别以每秒1个单位长度和6个单位长度的速度向右运动．设运动时间为t，若BC﹣AB的值不随着时间t的变化而改变，求m的值．2020-2021学年湖南省衡阳市石鼓区逸夫中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分）1．2的相反数是（）A．B．2C．﹣2D．﹣【分析】根据相反数的定义可知．【解答】解：﹣2的相反数是2．故选：C．2．目前全球的海洋总面积约为361000000km2，这一数据用科学记数法表示正确的是（）A．36.1×107B．3.61×108C．361×106D．36100万【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将361 000 000用科学记数法表示为3.61×108．故选：B．3．单项式的系数和次数分别是（）A．3，3B．，3C．3，4D．，4【分析】直接利用单项式的系数与次数定义得出答案．【解答】解：单项式的系数和次数分别是：，4．故选：D．4．下列计算正确的是（）A．2÷（﹣）＝﹣1B．﹣（﹣）＝C．3x2﹣4x＝﹣x D．5a﹣2a＝3【分析】选项A根据有理数的除法法则，除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数判断即可；选项B根据有理数的减法法则，减去一个数，等于加上这个数的相反数即可；选项C、D，根据合并同类项法则，在合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变，据此逐一选项判断即可．【解答】解：A、，故本选项不合题意；B、，故本选项符合题意；C、3x2与﹣4x不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；D、5a﹣2a＝3a，故本选项不合题意；故选：B．5．用代数式表示“a与b的平方和”，正确的是（）A．a+b2B．a2+b C．（a+b）2D．a2+b2【分析】要明确给出文字语言中的运算关系，平方的和，先平方后和．【解答】解：a与b的平方和可表示为：a2+b2．故选：D．6．下列语句正确的是（）A．﹣1是最大的负数B．平方等于它本身的数只有1C．绝对值最小的数是0D．任何有理数都有倒数【分析】根据负数的定义对A进行判断；根据平方的意义对B进行判断；根据绝对值的意义对C进行判断；根据倒数的定义对D进行判断．【解答】解：A、﹣1是最大的负整数，故本选项错误；B、平方等于它本身的数有0和1，故本选项错误；C、绝对值最小的数是0，故本选项正确；D、任何有理数（0除外）都有倒数，故本选项错误；故选：C．7．下列各组代数式中，不是同类项的是（）A．2与﹣5B．﹣0.5xy2与3x2yC．﹣3t与200t D．ab2与﹣b2a【分析】同类项定义：单项式所含字母及字母指数相同的是同类项，单个数也是同类项．根据定义即可判断选择项．【解答】解：A是两个常数项，是同类项；B中两项所含字母相同但相同字母的指数不同，不是同类项；C和D所含字母相同且相同字母的指数也相同的项，是同类项．故选：B．8．把多项式4x2y﹣5xy2+x3﹣y3按y的降幂排列正确的是（）A．y3﹣5xy2+4x2y+x3B．﹣y3﹣5xy2+4x2y+x3C．4x2y﹣5xy2﹣y3+x3D．x3+4x2y﹣5xy2﹣y3【分析】先分清多项式的各项，然后按多项式中x的降幂排列．【解答】解：多项式4x2y﹣5xy2+x3﹣y3的各项为4x2y，﹣5xy2，x3，﹣y3，按y的降幂排列为﹣y3﹣5xy2+4x2y+x3．故选：B．9．下列去括号或添括号正确的是（）A．a2﹣（2a﹣b+c）＝a2﹣2a﹣b+cB．a﹣2（b﹣c）＝a﹣2b﹣cC．﹣3b+2c﹣d＝﹣（3b+2c﹣d）D．2x﹣x2+y2＝2x+（﹣x2+y2）【分析】直接利用去括号法则以及添括号法则分别判断得出答案．【解答】解：A、a2﹣（2a﹣b+c）＝a2﹣2a+b﹣c，故此选项错误；B、a﹣2（b﹣c）＝a﹣2b+2c，故此选项错误；C、﹣3b+2c﹣d＝﹣（3b﹣2c+d），故此选项错误；D、2x﹣x2+y2＝2x+（﹣x2+y2），故此选项正确．故选：D．10．一个长方形的周长为30cm，若它的一边长用字母a（cm）表示，则它的面积是（）A．a（15﹣a）cm2B．a（30﹣a）cm2C．a（30﹣2a）cm2D．a（15+a）cm2【分析】先求出另一边的长，再根据面积＝长×宽可求出它的面积．【解答】解：另一边长＝×30﹣a＝15﹣a，则长方形的面积＝（15﹣a）a＝15a﹣a2．故选：A．11．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列式子错误的是（）A．a﹣b＞0B．b﹣a＞0C．a+b＜0D．|a|﹣b＞0【分析】先根据数轴得出a＜﹣1，0＜b＜1，可得|a|＞|b|，再根据有理数的加减法则逐一判断即可．【解答】解：由数轴知a＜﹣1，0＜b＜1，∴|a|＞|b|，a﹣b＜0，故选项A符合题意；b﹣a＞0，故选项B不合题意；a+b＜0，故选项C不合题意；|a|﹣b＞0，故选项D不合题意；故选：A．12．用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆，则摆第n个“口”字需用棋子（）A．4n枚B．（4n﹣4）枚C．（4n+4）枚D．n2枚【分析】每增加一个数就增加四个棋子．【解答】解：n＝1时，棋子个数为4＝1×4；n＝2时，棋子个数为8＝2×4；n＝3时，棋子个数为12＝3×4；…；n＝n时，棋子个数为n×4＝4n．故选：A．二、填空题（每题3分，共18分）13．多项式5x2+3x的次数是2．【分析】根据多项式的次数的定义，可得答案．【解答】解：多项式5x2+3x的次数是2，故答案为：2．14．一种商品原价m元，按七折（即原价的70%）出售，则现售价应为70%m元．【分析】根据题意，可以用含m的代数式表示出现售价．【解答】解：由题意可得，现售价为70%m元，故答案为：70%m．15．比较大小：﹣＜﹣．【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，可得答案．【解答】解：这是两个负数比较大小，先求他们的绝对值，|﹣|＝，|﹣|＝，∵＞，∴﹣＜﹣，故答案为：＜．16．在+（﹣3），﹣（﹣2），﹣22，﹣|﹣3|，（﹣1）3，﹣中，负整数有4个．【分析】先利用相反数、绝对值和乘方的意义得到+（﹣3）＝﹣3，﹣（﹣2）＝2，﹣22＝﹣4，﹣|﹣3|＝﹣3，（﹣1）3＝﹣1，从而得到所给数中负整数的个数．【解答】解：因为+（﹣3）＝﹣3，﹣（﹣2）＝2，﹣22＝﹣4，﹣|﹣3|＝﹣3，（﹣1）3＝﹣1，所以负整数为+（﹣3），﹣22，﹣|﹣3|，（﹣1）3，即负整数的个数为4个．故答案为4．17．由四舍五入得到的近似数字4.30，它精确到百分位．【分析】利用近似数精确值得判定方法，由小数点后面依次确定．【解答】解：3在小数点后第一位，所以是十分位，4在小数点后第二位所以是百分位．故填：百分位．18．如果数轴上有一点M从原点出发，先向左移动2个单位长度，再向右移动1个单位长度；将这一过程共重复2020次后停下，最后点M表示的数是﹣2020．【分析】点M从原点出发，先向左移动2个单位长度，再向右移动1个单位长度，这样重复一次点M向左移动1个单位长度，据此列式计算即可．【解答】解：0+（﹣2+1）×2020＝﹣2020．故答案为：﹣2020．三、解答题（本大题共66分）19．（16分）计算或化简：（1）（﹣）×36÷（﹣2）；（2）﹣14﹣[4﹣（﹣2）3]÷6；（3）2xy﹣3y+3xy+2y；（4）（6x2﹣y2）﹣3（2x2﹣3y2）．【分析】（1）原式先利用乘法分配律计算，再利用除法法则计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可求出值；（3）原式合并同类项即可得到结果；（4）原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝（×36﹣×36）×（﹣）＝（18﹣12）×（﹣）＝6×（﹣）＝﹣；（2）原式＝﹣1﹣（4+8）÷6＝﹣1﹣12÷6＝﹣1﹣2＝﹣3；（3）原式＝5xy﹣y；（4）原式＝6x2﹣y2﹣6x2+9y2＝8y2．20．（6分）已知a＝|﹣|，b＝2，求3（a2b﹣ab2）﹣（﹣2ab2+a2b）的值．【分析】先由a＝|﹣|得出a的值，再将原式去括号，然后合并同类项，最后将x＝1，y＝﹣2代入计算即可．【解答】解：3（a2b﹣ab2）﹣（﹣2ab2+a2b）＝a2b﹣3ab2+ab2﹣a2b＝（a2b﹣a2b）+（﹣3ab2+ab2）＝a2b﹣2ab2，∵a＝|﹣|，∴a＝，又∵b＝2，∴原式＝×2﹣2××22＝×2﹣1×4＝﹣4＝﹣．21．（6分）若x﹣2y2+1的值为3，求代数式3x﹣6y2+4的值．【分析】根据题意给已知条件x﹣2y2+1＝3，两边同时乘以3，可得3x﹣6y2+3＝9，再根据等式的性质两边同时加1，即可得出答案．【解答】解：由x﹣2y2+1＝3，可得3x﹣6y2+3＝9，等式两边同时加以1，得3x﹣6y2+4＝10．22．（8分）如图，已知大圆的半径为R，小圆的半径为r，圆环为阴影部分．（1）用代数式表示圆环的面积．（2）当R＝2，r＝1时，圆环面积是多少？（结果精确到0.1）【分析】（1）用大圆的面积减去小圆的面积，即可得到圆环的面积；（2）把R＝2，r＝1代入（1）中的代数式即可得出答案．【解答】解：（1）圆环的面积为：πR2﹣πr2＝π（R2﹣r2）；（2）把当R＝2，r＝1代入π（R2﹣r2）中，原式＝π（22﹣12）≈3.14×3≈9.4，圆环的面积为9.4．23．（8分）已知关于x的多项式x2+（k+2）x+1是二次二项式．求：（1）k的值．（2）代数式（k+1）100+（k+1）99+…+（k+1）2+（k+1）的值．【分析】（1）根据多项式x2+（k+2）x+1是二次二项式，可得出k+2＝0，从而得出k的值；（2）把k＝﹣2代入要求的式子，再进行计算即可得出答案．【解答】解：（1）∵关于x的多项式x2+（k+2）x+1是二次二项式，∴k+2＝0，∴k＝﹣2．（2）把k＝﹣2代入（k+1）100+（k+1）99+…+（k+1）2+（k+1）得：（﹣2+1）100+（﹣2+1）99+…+（﹣2+1）2+（﹣2+1）＝1+（﹣1）+…+1+（﹣1）＝0．24．（10分）自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减+5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车213辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆；（3）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车1409辆；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得答案；（3）根据有理数的加法，可得答案；（4）根据基本工资加奖金，可得答案．【解答】解：（1）超产记为正、减产记为负，所以星期四生产自行车200+13辆，故该厂星期四生产自行车213辆；（2）根据图示产量最多的一天是216辆，产量最少的一天是190辆，216﹣190＝26辆，故产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆；（3）根据题意5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9＝9，200×7+9＝1409辆，故该厂本周实际生产自行车1409辆；故答案为：213，26，1409；（4）根据图示本周工人工资总额＝（7×200+9）×60+9×15＝84675元，故该厂工人这一周的工资总额是84675元．25．（12分）已知数轴上有A、B、C三个点，点A到原点的距离是30（点A在原点的左边），B、C两点表示的数互为相反数（点B在原点的左边），线段BC＝36．（1）填空：A，C两点的距离是48，B点表示的数是﹣18；（2）若点D距离C点的距离为5，则D点表示的数是什么？（3）若点E距离C的距离为a（a＞0），那么点E表示的数是什么？（请用a的代数式表示）；（4）若点A以每秒m个单位长度的速度向左运动，同时点B和点C分别以每秒1个单位长度和6个单位长度的速度向右运动．设运动时间为t，若BC﹣AB的值不随着时间t的变化而改变，求m的值．【分析】（1）根据数轴和题意得出点A，B，C的坐标解答即可；（2）根据点的距离得出点D的两种情况解答即可；（3）根据点的距离得出点E的两种情况解答即可；（4）根据题意列出方程解答即可．【解答】解：（1）∵点A到原点的距离是30（点A在原点的左边），∴点A是﹣30，∵B、C两点表示的数互为相反数（点B在原点的左边），线段BC＝36，∴点B是﹣18，点C是18，∴AC＝18﹣（﹣30）＝48，故答案为：48；﹣18；（2）∵点D距离C点的距离为5，∴点D＝18﹣5＝13或18+5＝23，（3）∵点E距离C的距离为a（a＞0），∴点E＝18﹣a或18+a，（4）∵点A以每秒m个单位长度的速度向左运动，同时点B和点C分别以每秒1个单位长度和6个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t，根据题意可得：BC﹣AB＝（36+6t﹣t）﹣（12+t+mt）＝24+4t﹣mt，∵BC﹣AB的值不随着时间t的变化而改变，∴4t﹣mt＝0，解得：m＝4．。
2019-2020年七年级级数学上学期期中考试试题(华师大版)
14. | a | a 成立的条件是 _____________________
15．如果 x＜ 0，且 x 4 ，则 x 1
。
16、计算：
23 ＝
；
1＝
；
4
17、 用科学记数法表示： 2008 亿＝ __ ________ ，7.52 10 5 表示的原来的数 是 _______ 18、 3x 4 y 3 0 ， 则 x _____， y _____。
19. 观 察 下 列 数 据 ， 按 某 种 规 律 在 横 线 上 填 上 适 当 的 数 ： 1 ，
7
，
，
，…
16
3，5， 49
20．一只跳蚤在一条数轴上从原点 0 开始 ,第一次向右跳一个单位 ,第二次向左跳 2 个单位 ,
第三次向右跳 3 个单位 ,第四次向左跳 4 个单位 , … , 依此规律跳下去 , 当它跳 2012 次下落时 ,
5
23 1
( )( )
()
6
34 2
=0
1 (1 )
1 1
4
4
上面这种解题方法叫做拆项法．
（ 2）计算： (
5 2000 )
2 ( 1999 )
2 4000
( 11)
6
3
3
2
26、观察下列两组算式： ① 21=2，22=4， 23=8，24=16， 25=32，26=64， 27 =128， 28=256……
11. － 2010 的绝对值是
2010 的相反数是
2010 的倒数是
12．“早穿皮袄午穿纱”这句民谣形象地描绘了我们新疆奇妙的气温变化现象。乌鲁木齐五
月的某一天，最高气温是 18℃，温差是 20℃，则当天的最低气温是
七年级数学上学期期中质量检测试题华东师大版.doc
2019-2020 年七年级数学上学期期中质量检测试题华东师大版一、 心 一 ，慧眼 金!( 四个 中只有一个答案是正确。
每小2 分，共20 分）1、3 的相反数是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A ． 3B ．－1C ．－ 3D ．1332、如果 定收入 “ +”，那么— 50 元表示⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A ．收入 50 元B ．收入 100 元C ．没有收入也没有支出D.支出 50 元3 、下列 各数 | － 2| ，－（－ 2）2，－（－ 2），（－ 2）3 中 , 数的个数有⋯⋯⋯⋯ () A 、 1 个 B 、 2 个C 、 3 个D、 4 个4、下列运算正确 的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ （）．．A 、 2÷ 8× 1 =2÷（ 8× 1）B、6÷（ 1＋ 1） =6÷ 1＋ 6÷1882 323C 、（－ 8）×（－ 5）× 0=40D、（－ 2）× 1×（－ 5） =525、 不大于 3 的整数的个数是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（） A 、 5B、 6C 、7D 、86. 我校七年 有学生 x 人，其中女生占45%，那么 男生人数是⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A 、 45%xB 、 xC、（ 1－ 45%） xD、x45%1 45%7、如果22 a 2bc n 是 7 次 式， n 的 是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯()A 、 4 B、 3 C 、 2 D 、 5近似数 2.60所表示的精确 x 的取 范 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A 、2 . 600x 2 . 605 B 、2 . 595x 2 . 605C 、 2 . 595x2 . 605D 、 2 . 50x2 . 709、若代数式 2 a 2 a3 的 5, 代数式 4a 22a6 的 ⋯⋯⋯（）A 、 -22B 、 10C 、-10D 、 2 210、小敏同学利用 算机 了一个 算程序， 入和 出的数据如下表：当 入数据是 8， 出的数据是（）入 12345⋯⋯出12 3 45⋯⋯25101726A ．8B ．8C．8D．861636567耐心填一填，你一定能行（每格1 分，共 24 分）．19911、化 或 算：5 ＝ , =, （— 2） +3 = ________。
华师大版七年级数学2019-2020学年上期期中考试试题 (解析版)
河南省商水县2019—2020学年度上学期期中学情调研试卷七年级数学--解析版一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1. 在4-，722，0，14159.3，.3.1，1010010001.0...，有理数的个数有（ ）A.4个B.5个C.6个D.7个 答案：B2. 若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数，则在下面4个足球中，质量最接近标准的是（ ） A. 7.0- B. 5.3- C. 8.0+ D. 1.2+ 答案：A3. 在22x ，02-1=x ，ab ，0>a ，0，a1，π中，是代数式的有（ ） A.3个B.4个C.5个D.6个答案：C4.下列各式：x 311①；32•②；x ％③20；c b a ÷-④；622n m +⑤；千克⑥5-x ；其中，不符合代数式书写要求的有（ ）A.5个B.4个C.3个D.2个答案：B5. 2019年4月10日，人类首张黑洞照片在全球六地同步发布.据天文学家测算，该黑洞与地球的距离为55000000光年，将55000000这个数字用科学计数法表示为（ ） A. 61055⨯ B .7105.5⨯ C. 81055⨯ D. 8105.5⨯ 答案：B6. 下列各组数中，结果相等的是（ ）A. 332-2）与（- B. 3223++与 C. 223-3-）与（ D. 333-3-）与（答案：A7.下列说法正确的是（ ）A. 多项式1222++y x x 是二次三项式 B. 单项式y x 22的次数是2 C. 0是单项式D. 单项式y x 23-π的系数是-3 答案：C8. 下列由四舍五入法得到的近似数，对其描述正确的是（ ）A. 1.20精确到十分位B. 1.20万精确到百分位C. 1.20万精确到万位D. 1.20510⨯精确到千位答案：D9. 下列说法正确的是（ ）A. 若10<<a ，则a a a <<23B. 若22b a =，则b a =C. 若a a =，则0>aD. 若b a >，则ba 11< 答案：A10. 如图所示，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个图形中y 与n 之间的关系式（ ）A. 12+=n yB. n y n +=+12 C. n y n +=2 D.12++=n y n答案：C二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分） 11. 计算：）（87-434-12⨯= . 答案：312. 已知整式0132=-+y x ，则164++y x 的值为 . 答案：313. 如果343-43221+---x y x y x n n ）（是关于y x 、的五次四项式，则=n .答案：-214. 有一运算程序如下：若输出的值为25，则输入的值可以是______________. 答案：4或-615. 观察下列式子：22y x -，34y x +，48y x -，516y x +，...按此规律，则可以得到第8个式子是 . 答案：9256y x +三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16．（12分）计算（1））（）（4-41-51-⨯÷+ 解：79801)4()4(5-1=+-=-⨯-⨯+=原式 （2））（）（45-5-1-92-3-20192÷+⨯ 解：1412)54(5-1-929-=+--=-⨯⨯=原式 （3））（）（）（115-3-511-13511-5-÷⨯+⨯ 解：115)511()3135()511()511(3)511(13)511(5--=⨯-=-+-⨯-=-⨯--⨯+-⨯=原式（4））（）（2-121-91-4136-÷⨯解：1)21(2)21(]349[)21(]121)36(91)36(41)36[(=-⨯-=-⨯++-=-⨯⨯--⨯--⨯-=原式17.（8分）（1）比较下列个数的大小（在横线上填上“>”“<”或“=”））（；④③）（②①43______34-21______31-;2--_____2-;02.0_____2.0-+--；答案：<，=，>，<（2）画数轴，并用数轴上的点表示下列各数：3-，23-，0，1，3；解：（3）画数轴，并在数轴上标出比212-大，且比212小的整数点.解：18.（9分）某粮库3天内粮食进、出的吨数如下（“+”表示进库，“-”表示出库）+34，-21，-15，+32，-38，-27（1）请你通过计算说明，经过这3天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？（2）经过这3天，仓库管理员结算时发现库里还存5670吨粮，那么3天前仓库里存粮多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨4元，那么这3天要付多少装卸费？解：.6683)(6684167)(167273832152134273832152134)3(.57053)(5705355670)2(.)(35273832152134)1(元装卸费天要付所以这元吨吨天前仓库里存粮所以吨了所以仓库里的粮食减少吨=⨯=+++++=-+-+++-+-++=+-=--+--19.（8分）在数轴上点A 表示数a ,点B 表示数b ，点C 表示数c ，并且a 是多项式142-2+-x x 的一次项系数，b 是最小的正整数，单项式4221-y x 的次数是c . （1）a =________，b =________，c =________，（2）若将数轴在点B 处折叠，则点A 与点C______重合（填“能”或“不能”） （3）在（1）的条件下求值：bc b a -2. 解：10616611)4(6,1,4)3()2(6,1,4)1(22=-=⨯-⨯-=-==-===-=bc b a c b a c b a 时当能20.（8分）若,4,3==n m 且,n m m n -=-求n m +的值. 解：7-17)4(34,31-)4(34,34,34,3或综上所述，时，②当时，①当∵又∵-=+-=-+-=+-=-==-+=+-==≥∴-=-±=±=∴==n m n m n m n m n m nm n m m n n m n m5101510)1(5201951101110)1(12019151,1,11,0=-++=-+--=-++--==-++=-+--=-++-=-==-===+cd b a b a m m cd b a b a m m m cd ba b a 时，②当时，①当或解：（1）1,2,3,,,522433yx xy x y y x --- （2）多项式的次数是6，二次项系数是-3（3）按x 降幂排列：1325-22334+--++y xy y x y x x （42,102,0102102,01=-==-=+∴=-++≥-≥+y x y x y x y x 且∵ 28186124012)1(22)1(3)1(22)1(512352243322433-=+++---=+⨯-⨯+⨯-⨯----⨯-⨯=++---y x xy x y y x。
【华东师大版】七年级数学上期中试卷含答案
一、选择题1．把有理数a 代入|a +4|﹣10得到a 1，称为第一次操作，再将a 1作为a 的值代入得到a 2，称为第二次操作，…，若a ＝23，经过第2020次操作后得到的是（ ） A ．﹣7B ．﹣1C ．5D ．112．已知132n x y +与4313x y 是同类项，则n 的值是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 3．已知 2x 6y 2和﹣3x 3m y n 是同类项，则9m 2﹣5mn ﹣17的值是（ ）A ．﹣1B ．﹣2C ．﹣3D ．﹣44．有20个数排成一行，对于任意相邻的三个数，都有中间的数等于前后两数的和．如果第一个数是0，第二个数是2，这20个数的和是（ ） A ．2B ．﹣2C ．0D ．45．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值等于1，则()2a b cd m +-+的值是（ ）. A ．0 B ．-2 C ．0或-2 D ．任意有理数6．在3a ，x+1，-2，3b -，0.72xy ，2π，314x -中单项式的个数有（ ） A ．2个 B ．8个C ．4个D ．5个7．如果a ＝14-，b ＝－2，c ＝324-，那么︱a ︱+︱b ︱-︱c ︱等于（ ）A ．-12 B ．112C ．12D ．-1128．若，则化简|-2|+|1-|的结果是（ ）A ．-1B ．1C ．+1D ．-39．定义一种新运算2x y x y x+*=，如：2212122+⨯*==.则()(42)1**-=（ ） A ．1 B ．2 C ．0 D ．-210．一件商品原售价为2000元，销售时先提价10%；再降价10%，现在的售价与原售价相比（ ） A ．提高20元B ．减少20元C ．提高10元D ．售价一样11．如果向右走5步记为＋5，那么向左走3步记为( )A ．＋3B ．－3C ．＋13D ．－1312．有理数a ，b 在数轴上表示如图所示，则下列各式中正确的是（ ）A ．0ab >B ．b a >C ．a b ->D ．b a <二、填空题13．填在各正方形中的四个数字之间具有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是_______．14．下面每个正方形中的五个数之间都有相同的规律，根据这种规律，则第4个正方形中间数字m 为________，第n 个正方形的中间数字为______．（用含n 的代数式表示）…………15．已知在没有标明原点的数轴上有四个点，且它们表示的数分别为a 、b 、c 、d ．若|a ﹣c |=10，|a ﹣d |=12，|b ﹣d |=9，则|b ﹣c |=___．16．多项式234324x x x -+-按x 的降幂排列为______. 17．数轴上表示 1 的点和表示﹣2 的点的距离是_____． 18．计算1-2×（32+12）的结果是 _____． 19．(1)－23与25的差的相反数是_____． (2)若|a ＋2|＋|b －3|＝0，则a －b ＝_____． (3)－13的绝对值比2的相反数大_____． 20．我国“杂交水稻之父”袁隆平主持研究的某种超级杂交稻平均亩产820千克，某地今年计划栽种这种超级杂交稻30万亩，预计今年这种超级杂交稻的产量_____千克（用科学记数法表示）三、解答题21．画一条数轴，把1-12，0，3各数和它们的相反数在数轴上表示出来，并比较它们的大小，用“<”号连接．22．某路公交车从起点经过A ，B ，C ，D 站到达终点，一路上下乘客如下表所示．（用正数表示上车的人数，负数表示下车的人数）起点 A B C D 终点上车人数 16 15 12 7 8 0下车人数-3-4-10-11（1）到终点下车还有多少 人；（2）车行驶在____站至___ 站之间时，车上的乘客最多；（3）若每人乘坐一站需买票0.5元，问该车出车一次能收入多少钱？列式计算． 23．如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是﹣2，已知点A ，B 是数轴上的点，请参照下图并思考，完成下列各题．（1）如果点A 表示数-3，将A 点向右移动7个单位长度，那么终点B 表示的数是 ，A ，B 两点间的距离为 ．（2）如果点A 表示数3，将A 点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B 表示的数是 ，A ，B 两点间的距离为 ．（3）如果点A 表示数4-，将A 点向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终点B 表示的数是 ，A ，B 两点间的距离是 ．（4）一般地，如果A 点表示数为m ，将A 点向右移动n 个单位长度，再向左移动P 个单位长度，那么，请你猜想终点B 表示什么数？A ，B 两点间的距离为多少？24．以1厘米为1个单位长度用直尺画数轴时，数轴上互为相反数的点A 和点B 刚好对着直尺上的刻度2和刻度8．（1）写出点A 和点B 表示的数；（2）写出在点B 左侧，并与点B 距离为9.5厘米的直尺左端点C 表示的数；（3）若直尺长度为a 厘米，移动直尺，使得直尺的长边CD 的中点与数轴上的点A 重合，求此时左端点C 表示的数．25． 1+2+3++100⋯=？经过研究，这个问题的一般性结论是()1123n n n 12+++⋯+=+，其中n 是正整数．现在我们来研究一个类似的问题：()122334n n 1⨯+⨯+⨯+⋯+=？观察下面三个特殊的等式：()1121230123⨯=⨯⨯-⨯⨯ ()1232341233⨯=⨯⨯-⨯⨯ ()1343452343⨯=⨯⨯-⨯⨯将这三个等式的两边相加，可以得到1122334345203⨯+⨯+⨯=⨯⨯⨯=．读完这段材料，请你思考后回答：（1）直接写出下列各式的计算结果：1223341011⨯+⨯+⨯+⋯⨯=① ______()122334n n 1⨯+⨯+⨯+⋯+=② ______（2）探究并计算：()()123234345n n 1n 2⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⋯+++= ______ （3）请利用（2）的探究结果，直接写出下式的计算结果：123234345101112⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⋯+⨯⨯= ______ ．26．观察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，…，通过观察，用你所发现的规律确定22017的个位数字．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．A 解析：A 【分析】先确定第1次操作，a 1=|23+4|-10=17；第2次操作，a 2=|17+4|-10=11；第3次操作，a 3=|11+4|-10=5；第4次操作，a 4=|5+4|-10=-1；第5次操作，a 5=|-1+4|-10=-7；第6次操作，a 6=|-7+4|-10=-7；…，后面的计算结果没有变化，据此解答即可． 【详解】解：第1次操作，a 1=|23+4|-10=17； 第2次操作，a 2=|17+4|-10=11； 第3次操作，a 3=|11+4|-10=5； 第4次操作，a 4=|5+4|-10=-1； 第5次操作，a 5=|-1+4|-10=-7； 第6次操作，a 6=|-7+4|-10=-7； 第7次操作，a 7=|-7+4|-10=-7； …第2020次操作，a 2020=|-7+4|-10=-7． 故选：A ． 【点睛】本题考查了绝对值和探索规律．解题的关键是先计算，再观察结果是按照什么规律变化的．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．2．B【分析】根据同类项的概念可得关于n 的一元一次方程，求解方程即可得到n 的值. 【详解】 解：∵132n x y 与4313x y 是同类项， ∴n+1=4， 解得，n=3， 故选：B. 【点睛】本题考查了同类项，解决本题的关键是判断两个项是不是同类项，只要两看，即一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指数是否相同．3．A解析：A 【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m ，n 的值，根据代数式求值，可得答案． 【详解】由题意，得3m ＝6，n ＝2． 解得m ＝2，n ＝2．9m 2﹣5mn ﹣17＝9×4﹣5×2×2﹣17＝﹣1， 故选：A ． 【点睛】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．4．A解析：A 【分析】根据题意可以写出这组数据的前几个数，从而发现数字的变化规律，再利用规律求解. 【详解】解：由题意可得，这列数为：0，2，2，0，﹣2，﹣2，0，2，2，…，∴这20个数每6个为一循环，且前6个数的和是：0+2+2+0+（﹣2）+（﹣2）＝0， ∵20÷6＝3…2，∴这20个数的和是：0×3+（0+2）＝2. 故选：A ． 【点睛】本题考查了数字的变化规律，正确理解题意，发现题目中数字的变化规律：每6个数重复出现是解题的关键.5．A【分析】根据相反数的定义得到0a b +=，由倒数的定义得到cd=1，根据绝对值的定义得到|m|=1，将其代入()2a b cd m +-+进行求值．【详解】∵a ，b 互为相反数， ∴0a b +=， ∵c ，d 互为倒数， ∴cd =1，∵m 的绝对值等于1， ∴m =±1， ∴原式=0110-+= 故选：A. 【点睛】本题考查代数式求值，相反数，绝对值，倒数.能根据相反数，绝对值，倒数的定义求出+a b ，cd 和m 的值是解决此题的关键.6．C解析：C 【分析】根据单项式的定义逐一判断即可. 【详解】3a中，分母含未知数，是分式，不是单项式， x+1是多项式，不是单项式， -2是单项式， 3b-是单项式， 0.72xy 是单项式，2π是单项式， 314x -=3144x -，是多项式， ∴单项式有-2、3b -、0.72xy 、2π，共4个， 故选C. 【点睛】本题考查单项式的定义，熟练掌握定义是解题关键.7．A【分析】逐一求出三个数的绝对值，代入原式即可求解． 【详解】1144a =-=，22b =-=，332244c =-= ∴原式=13122442+-=- 故答案为A ． 【点睛】本题考查了求一个数的绝对值，有理数加减法混合运算，正数的绝对值为本身，0的绝对值为0，负数的绝对值是它的相反数．8．B解析：B 【解析】 【分析】绝对值的化简求值主要需要判断绝对值里面的正负，从而去掉绝对值，再对式子进行计算进而得到答案. 【详解】 ∵∴a-2<0，1-a<0∴|-2|+|1-|= -（a-2）-（1-a ）=-a+2-1+a=1，因此答案选择B. 【点睛】本题考查的是绝对值的化简求值，注意一个正数的绝对值等于它本身，一个负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值还是0.9．C解析：C 【分析】先根据新定义计算出4*2=2，然后再根据新定义计算2*（-1）即可． 【详解】 4*2=4224+⨯ =2， 2*（-1）= ()2212+⨯- =0． 故（4*2）*（-1）=0． 故答案为C ． 【点睛】定义新运算是近几年的热门题型，首先要根据新运算正确列出算式，本题考查了有理数混合运算，根据新运算定义正确列出算式并熟练掌握有理数的运算法则是解答本题的关键.10．B【分析】根据题意可列式现在的售价为()()2000110110⨯+%⨯-%，即可求解． 【详解】解：根据题意可得现在的售价为()()20001101101980⨯+%⨯-%=（元）， 所以现在的售价与原售价相比减少20元， 故选：B ． 【点睛】本题考查有理数运算的实际应用，根据题意列出算式是解题的关键．11．B解析：B 【解析】 试题用正负数来表示具有意义相反的两种量：向右记为正，则向左就记为负，由此得：如果向右走5步记为+5，那么向左走3步记为﹣3． 故选B ．12．C解析：C 【分析】根据数轴可得0a b <<且a b >，再逐一分析即可． 【详解】由题意得0a <，0b >，a b >，A 、0ab <，故本选项错误；B 、a b >，故本选项错误；C 、a b ->，故本选项正确；D 、b a >，故本选项错误． 故选：C ． 【点睛】本题考查数轴，由数轴观察出0a b <<且a b >是解题的关键．二、填空题13．184【分析】根据题意知：前三个图形的左上角与右下角数的和等于右上角与左下角数的积且左上左下右上三个数是相邻的奇数据此解答【详解】由前面数字关系：135；357；579可得最后一个三个数分别为：11解析：184 【分析】根据题意知：前三个图形的左上角与右下角数的和等于右上角与左下角数的积，且左上，左下，右上三个数是相邻的奇数．据此解答．由前面数字关系：1，3，5；3，5，7；5，7，9，可得最后一个三个数分别为：11，13，15，3×5-1=14；5×7-3=32；7×9-5=58；由于左上的数是11，则左下角的是13，右上角的是15，∴m=13×15-11=184．故答案为：184．【点睛】本题考查了数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，求出m的值．14．【分析】由前三个正方形可知：右上和右下两个数的和等于中间的数根据这一个规律即可得出m的值；首先求得第n个的最小数为1+4（n-1）=4n-3其它三个分别为4n-24n-14n由以上规律即可求解【详解n解析：83【分析】由前三个正方形可知：右上和右下两个数的和等于中间的数，根据这一个规律即可得出m 的值；首先求得第n个的最小数为1+4（n-1）=4n-3，其它三个分别为4n-2，4n-1，4n，由以上规律即可求解．【详解】解：由题知：右上和右下两个数的和等于中间的数，∴第4个正方形中间的数字m=14+15=29；∵第n个的最小数为1+4（n-1）=4n-3，其它三个分别为4n-2，4n-1，4n，∴第n个正方形的中间数字：4n-2+4n-1=8n-3．故答案为：29；8n-3【点睛】本题主要考查的是图形的变化规律，通过观察、分析、归纳发现数字之间的运算规律是解题的关键．15．7【分析】根据数轴和题目中的式子可以求得c﹣b的值从而可以求得|b﹣c|的值【详解】∵|a﹣c|=10|a﹣d|=12|b﹣d|=9∴c﹣a=10d﹣a=12d﹣b=9∴（c ﹣a）﹣（d﹣a）+（d解析：7【分析】根据数轴和题目中的式子可以求得c﹣b的值，从而可以求得|b﹣c|的值．【详解】∵|a﹣c|=10，|a﹣d|=12，|b﹣d|=9，∴c﹣a=10，d﹣a=12，d﹣b=9，∴（c﹣a）﹣（d﹣a）+（d﹣b）=c﹣a﹣d+a+d﹣b=c ﹣b =10﹣12+9=7． ∵|b ﹣c |=c ﹣b ， ∴|b ﹣c |=7． 故答案为：7． 【点睛】本题考查了数轴、绝对值以及整式的加减，解答本题的关键是明确数轴的特点，可以将绝对值符号去掉，求出相应的式子的值．16．【分析】先分清多项式的各项然后按多项式降幂排列的定义排列【详解】多项式的各项是3x2−2x3−4x4按x 降幂排列为故答案为：【点睛】本题考查了多项式我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或 解析：432432x x x -++-【分析】先分清多项式的各项，然后按多项式降幂排列的定义排列． 【详解】多项式234324x x x -+-的各项是3x 2，−2，x 3，−4x 4， 按x 降幂排列为432432x x x -++-． 故答案为：432432x x x -++-． 【点睛】本题考查了多项式．我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．17．3【分析】直接根据数轴上两点间的距离公式求解即可【详解】∵|1-（-2）|=3∴数轴上表示-2的点与表示1的点的距离是3故答案为3【点睛】本题考查的是数轴熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键解析：3 【分析】直接根据数轴上两点间的距离公式求解即可． 【详解】 ∵|1-（-2）|=3，∴数轴上表示-2的点与表示1的点的距离是3． 故答案为3． 【点睛】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．18．-18【分析】先算乘方再算括号然后算乘法最后算加减即可【详解】解：1-2×（3+）=1-2×（9+）=1-2×=1-19=-18故答案为-18【点睛】本题考查了含乘方的有理数四则混合运算掌握相关运算解析：-18【分析】先算乘方、再算括号、然后算乘法、最后算加减即可．【详解】解：1-2×（32+12） =1-2×（9+12） =1-2×192=1-19=-18．故答案为-18．【点睛】本题考查了含乘方的有理数四则混合运算，掌握相关运算法则是解答本题的关键． 19．-5【分析】（1）先计算两个数的差再计算相反数即可；（2）由绝对值的非负性求出ab 的值再求出答案即可；（3）由题意列出式子进行计算即可得到答案【详解】解：（1）根据题意则；（2）∵|a ＋2|＋|b － 解析：1615 -5 123【分析】 （1）先计算两个数的差，再计算相反数即可；（2）由绝对值的非负性，求出a 、b 的值，再求出答案即可；（3）由题意列出式子进行计算，即可得到答案．【详解】解：（1）根据题意，则221616()()351515---=--=； （2）∵|a ＋2|＋|b －3|＝0，∴20a +=，30b -=，∴2a =-，3b =，∴235a b -=--=-；（3）根据题意，则111(2)22333---=+=； 故答案为：1615；5-；123． 【点睛】 本题考查了绝对值的意义，相反数，列代数式求值，解题的关键是熟练掌握题意，正确的列出式子，从而进行解题．20．46×108【分析】本题已知的是亩产量和亩数要求总产量就要利用三者之间的关系式先计算总产量通过简单的计算后用科学计数法表示：总产量＝亩产量×总亩数（注意：单位换算）即可得出答案【详解】解：依题意得：解析：46×108【分析】本题已知的是亩产量和亩数，要求总产量，就要利用三者之间的关系式先计算总产量.通过简单的计算后用科学计数法表示：总产量＝亩产量×总亩数（注意：单位换算）即可得出答案．【详解】解：依题意得：820×300000＝246000000＝2.46×108．故答案为：2.46×108．【点睛】此题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10na⨯的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．三、解答题21．数轴表示见解析；-3＜112-＜0＜112＜3．【分析】先画出数轴，把各数依次表示出来，从左到右用“＜”把各数连接起来即可．【详解】解：112-的相反数是112，0的相反数是0，3的相反数是-3，在数轴上的表示如图所示：从左到右用“＜”连接为：-3＜112-＜0＜112＜3．故答案为：-3＜112-＜0＜112＜3．【点睛】本题考查的是数轴的特点、相反数的定义及有理数的大小比较，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．22．（1）30；（2）B，C；（3）71.5元．【分析】（1）根据正负数的意义，上车为正数，下车为负数，求出A、B、C、D站以及终点站的人数，即可得解；（2）根据（1）的计算解答即可；（3）根据各站之间的人数，乘票价0.5元，然后计算即可得解．【详解】解：（1）根据题意可得：到终点前，车上有16+15-3+12-4+7-10+8-11=30，即30人；故到终点下车还有30人．故答案为：30；（2）根据图表：A站人数为：16+15-3=28（人）B站人数为：28+12-4=36（人）C站人数为：36+7-10=33（人）D站人数为：33+8-11=30（人）易知B和C之间人数最多．故答案为：B；C；（3）根据题意：（16+28+36+33+30）×0.5=71.5（元）．答：该出车一次能收入71.5元．【点睛】本题考查了正数和负数，有理数的混合运算，读懂图表信息，求出各站点上的人数是解题的关键．23．(1)4，7；(2) 1，2；(3) -92，88；(4)m+n-p，|n-p|【分析】(1)根据数轴上的点向右平移加，向左平移减，可得B点表示的数为-3+7=4，根据数轴上两点间的距离是大数减小数，可得答案；(2)根据数轴上的点向右平移加，向左平移减，可得B点表示的数3-7+5=1，根据数轴上两点间的距离是大数减小数，可得答案；(3)根据数轴上的点向右平移加，向左平移减，可得B点表示的数-4+168-256=-92，根据数轴上两点间的距离是大数减小数，可得答案；(4)按照(1)(2)(3)中的方法讨论更加一般的情况即可求解．【详解】解：(1)∵点A表示数-3，∴将A点向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是-3+7=4，A，B两点间的距离为4-(-3)=7，故答案为：4，7；(2)∵点A表示数3，∴将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是3-7+5=1，A，B两点间的距离为3-1=2，故答案为：1，2；(3)∵点A表示数-4，将A点向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终点B表示的数是-4+168-256=-92，A，B两点间的距离是-4-(-92)=88，故答案为：-92，88；(4)∵A点表示的数为m，∴将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么点B表示的数为m+n-p，A，B两点间的距离为|m-(m+n-p)|=|n-p|．故答案为：m+n-p，|n-p|．【点睛】本题考查的是数轴上点的平移规律及数轴上两点之间的距离公式，点在数轴上平移遵循“左减右加”原则；注意数轴上两点之间的距离为大数减小数，当不确定谁大谁小时记得加绝对值符号；正确利用数形结合分析是解题关键．24．（1）点A 表示的数是-3，点B 表示的数是3；（2）点C 表示的数是-6.5；（3）3-0.5a【分析】（1）根据AB=8-2=6，点A 和点B 表示的数是互为相反数，即可得到结果；（2）利用点B 表示的数3减去9.5即可得到答案；（3）利用中点表示的数向左移动0.5a 个单位计算即可．【详解】（1）∵AB=8-2=6，点A 和点B 表示的数是互为相反数，∴点A 表示的数是-3，点B 表示的数是3；（2）点C 表示的数是：3-9.5=-6.5；（3）∵直尺长度为a 厘米，直尺中点表示的数是-3，∴直尺此时左端点C 表示的数-3-0.5a ．【点睛】此题考查利用数轴表示数，数轴上两点之间的距离，数轴上点移动的规律，熟记数轴上点移动的规律进行计算是解题的关键．25．（1）①440，②()()1n n 1n 23++；（2）()()()1n n 1n 2n 34+++；（3）4290 【分析】（1）①根据阅读材料的结论计算即可；②根据阅读材料的结论进行总结；（2）仿照（1）的计算方法进行归纳即可；（3）代入（2）总结的规律进行计算即可．【详解】解：（1）①1×2+2×3+3×4+…10×11=13×10×11×12=440， ②1×2+2×3+3×4+…+n （n+1）=13n （n+1）（n+2）， （2）1×2×3=14（1×2×3×4-0×1×2×3）， 2×3×4=14（2×3×4×5-1×2×3×4）， 3×4×5=14（3×4×5×6-2×3×4×5）， 则1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+n （n+1）（n+2）=14n （n+1）（n+2）（n+3）； （3）123234345101112⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯++⨯⨯=14×10×11×12×13=4290．【点睛】本题考查了有理数的混合运算、规律型-数字的变化类，弄清题意，得出一般性的规律是解本题的关键．26．22017的个位数字是2．【分析】根据已知的等式观察得到规律：24n+1的个位数字是2，24n+2的个位数字是4，24n+3的个位数字是8，24n+4的个位数字是6（n为自然数），每四个一循环，由此得到答案.【详解】观察可知：24n+1的个位数字是2，24n+2的个位数字是4，24n+3的个位数字是8，24n+4的个位数字是6（n为自然数），每四个一循环，∵22017=450412⨯+，∴22017的个位数字是2.【点睛】此题考查数字的规律，有理数乘方计算的实际应用，观察已知中等式的特点总结规律，并运用规律解答问题是解题的关键.。
华师大版2020七年级数学上册期中模拟基础测试题3(附答案详解)
华师大版2020七年级数学上册期中模拟基础测试题3（附答案详解） 1．计算11001010-÷⨯，结果正确的是（ ） A ．1 B ．﹣1 C ．100 D ．﹣1002．2018年10月20至25日，福建省第十六届运动会的羽毛球比赛在新落成的福鼎羽毛球馆举行，该馆总建筑面积约28070m .将8070用科学记数法表示是()A ． A .280.710⨯B ． B . 40.80710⨯C ．C .38.0710⨯D ． D . 38.07 3．10个不全相等的有理数之和为0，这10个有理数之中（ ）A ．至少有一个为0B ．至少有5个正数C ．至少有一个负数D ．至少有6个负数4．丁丁做了以下4道计算题：①（-1）2010=-1；②0-（-1）=-1；③111236-+=-； ④1(2)12÷-=-.请你帮他检查一下，他一共做对了（ ） A ．1题B ．2题C ．3题D ．4题 5．比较350，440,530的大小关系为（ ）A ．530＜350＜440B ．350＜440＜530C ．530＜440＜350D ．440＜350＜530 6．若单项式3x m+1y 4与﹣23x 2y 4﹣3n 是同类项，则m•n 的值为（ ） A ．2 B ．1C ．﹣1D ．0 7．－10－4的结果是（ ）A ．－7B ．7C ．－14D ．138．已知22x n a b -与233m a b -是同类项，则代数式(3)x m n -的值是（ ）．A ．4-B ．4C ．14-D ．149．图中所画的数轴，正确的是（ ）A ．（A ）B ．（B ）C ．（C ）D ．（D ） 10．已知|3m －12|＋23(1)2n ++ =0，则2m －n 等于( ). A ．9 B ．11 C ．13 D ．1511．广东省2016年GDP （国内生产总值）约为80800亿元，这个数据用科学记数法表示是__________________ 元．13．－7的倒数是________．14．支出200元，再支出－50元，共支出________元；15．若ｍ、ｎ满足|m-3|+(n-2)2=0，则2011)n m -（的值等于_____________.16．若x=y ﹣3，则14（x ﹣y ）2﹣2.3（x ﹣y ）+0.75（x ﹣y ）2+310（x ﹣y ）﹣6的值为_____．17．如果﹣2x m y 3与xy n 是同类项，那么2m ﹣n 的值是_____．18．我们平常的数都是十进制数，如2639=2×103+6×102+3×10+9，表示十进制的数要用10个数的数码（又叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，在电子计算机中用的是二进制，只要两个数码0和1，如二进制中101=1×22+0×21+1等于十进制的数5，；又如二进制数10111=1×24+0×23+1×22+1×2+1，故二进制的10111等于十进制的数23，那么二进制中的1101等于十进制的数_____．19．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4456000000人，将这个数精确到10000000并用科学记数法表示为___．20．如果y |m|--3﹣（m+5）y+16是关于y 的二次三项式，则m 的值是_____．21．（阅读）我们学习了有理数的加法法则与有理数的乘法法则，在学习此内容时，掌握了法则，同时也学会了分类思考，下面请探索思考．（探索）(1)若a+b=-5，则ab 的值为：①负数②正数③0．你认为结果可能为_____（只填序号）(2)若a+b=-5，则a 、b 为整数，则ab 的最大值为______（拓展）(3)数轴上A 、B 两点分别对应有理数a 、b ，若a+b ＞0，试比较ab 与0的大小．22．七年级某同学做一道题：“已知两个多项式A ，B ，221A x x =+-，计算2A B +”，他误将2A B +写成了2A B +，结果得到答案256x x +-，请你帮助他求出正确的答案．23．计算：已知|x|=23，|y|=12，且x ＜y ＜0，求6÷（x ﹣y ）的值． 24．学习了有理数的乘法后，老师给同学们布置这样一道题目：计算492425 ×（–5），看谁算的又快又对，有三位同学的解法如下：2424=–245–445=–24945；小明：原式= –124925× 5 = –12495= – 24945；小丽：原式=（49 + 2425）×（-5）=（50 -1 +2425）×（-5）=（50 - 125）×（-5）= 50 ×（-5）+（ -125） ×（-5）= –250 +125= –24945；（1）对于以上三种解法，你认为谁的解法较好？（2）上面的解法对你有何启发，用你认为最合适的方法计算：191516×（– 8）25．已知a是最大的负整数，b是多项式2m2n－m3n2－m－2的次数，c是单项式－2xy2的系数，且a，b，c分别是点A，B，C在数轴上对应的数．(1)求a，b，c的值，并在数轴上标出点A，B，C；(2)若动点P，Q同时从A，B出发沿数轴负方向运动，点P的速度是每秒12个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，求运动几秒后，点Q可以追上点P?(3)在数轴上找一点M，使点M到A，B，C三点的距离之和等于10，请直接写出所有点M对应的数．(不必说明理由)26．计算下列各题：（1）﹣16﹣（﹣5）+23﹣|﹣1 2 |（2）﹣22﹣（﹣32）2×29+6÷|43﹣2|+（﹣1）5×（﹣52）2．27．计算（1）（﹣25）×34﹣25 ×12+（﹣25）×（﹣14）（2）323(3)3(2)-÷--⨯-28．计算：(－1)2－2tan60o－320＋|-2|29．莉莉在计算一个多项式A减去多项式2b2-3b-5的差时，因一时疏忽忘了对两个多项式用括号括起来，因此减式后面两项没有变号，结果得到的差是b2+3b-1．（1）据此请你求出这个多项式A；（2）求出这两个多项式运算的正确结果.1 2﹣13）．30．计算：（﹣6）2×（参考答案1．B【解析】【分析】根据有理数乘除法的运算法则按顺序进行计算即可.【详解】11001010-÷⨯， 11010=-⨯, 1=-，故选B.【点睛】 本题考查了有理数乘除混合运算，解决本题的关键是要熟练掌握有理数乘除法法则. 2．C【解析】【分析】用科学记数法的定义求解即可.【详解】解：8070=38.0710⨯，故选C.【点睛】本题主要考查科学记数法, 科学记数法表示数的标准形式为10n a ⨯ (1≤a ＜10且n 为整数).3．C【解析】【分析】根据有理数的加法法则，举反例，排除错误选项，从而得出正确结果．【详解】解：由题意，这10个有理数可以有零，也可以没有零，则排除A ；这10个有理数中，必须有正数和负数，例如，9个-1和一个9相加为零，则否定了B 和D ，故选C ．【点睛】本题考查了有理数的加法．在进行有理数加法运算时，首先判断加数的符号：是同号还是异号，是否有0，从而确定用哪一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”． 4．A【解析】【分析】根据有理数的运算法则逐题算出结果即可.【详解】①（-1）2010=1，故①错；②0-（-1）=1，故②错；③111236-+=-，故③正确； ④()11224÷-=-，故④错.所以丁丁只做对了1道题，故选A. 【点睛】本题考查了有理数的乘方、减法、加法和除法运算，同时也考查了学生的计算能力，掌握有理数运算法则是解题的关键.5．A【解析】【分析】先将各数转化为指数相同的幂的乘方的形式，再比较底数大小即可.【详解】解：350=()1053 ；440= ()1044 ；550=()1035；∵53=243，44=256，35=125，∴35<53<44,∴530＜350＜440，故选：A.【点睛】本题考查了幂的大小比较，灵活转化幂的形式是解题关键.6．D【解析】【分析】根据同类项的定义进行解答即可.【详解】因为3x m+1y 4与﹣23x 2y 4﹣3n 是同类项， 所以m ＋1＝2,4－3n ＝4，解得m ＝1，n ＝0，所以m ∙n ＝0.故选D.【点睛】本题主要考查同类项的定义，所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项，熟练掌握这个知识点是解答的关键.7．C【解析】解：－10－4=－14．故选C ．8．B【解析】解：∵22x n a b -与233m a b -为同类项，∴2x =，23n m -=，∴32m n -=-，∴2(3)(2)4x m n -=-=．故选B ．9．D【解析】分析：根据数轴三要素：原点、单位长度、正方向，缺一不可，进行判断.详解：A 选项：没有正方向，故是错误的；B 选项：没有原点，故是错误的；C 选项：单位长度不统一，故是错误的；D 选项：原点、单位长度统一、正方向都有，故是正确的.故选D.点睛：考查了数轴的定义，解题关键是根据数轴三要素：原点、单位长度且统一、正方向，缺一不可，进行判断即可.10．C【解析】【分析】先由绝对值和平方的性质，得到m 和n 的值，再代入所求代数式中即可得解.【详解】 ∵3m 12－＋2312n +⎛⎫+ ⎪⎝⎭=0， ∴|3m －12|=0，且2312n +⎛⎫+ ⎪⎝⎭=0， ∴m=4，n=-5，∴2m －n=2×4-（-5）=13， 故选C.【点睛】此题考查了绝对值和平方的性质，熟练掌握绝对值和平方的非负性是解此题的关键. 11．8.08×1012【解析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n 是正数；当原数的绝对值<1时，n 是负数，80800亿元=8.08×1012元，故答案为：8.08×1012.12．3【解析】根据已知代数式的值，可得3x2﹣5x=-2，代入可得6x2﹣10x+7 的值.【详解】解：由题意得：3x2﹣5x+3=1,可得3x2﹣5x=-2，代入6x2﹣10x+7=2（3x2﹣5x）+7=3，故答案：3.【点睛】本题主要考查求代数式的值，找出所求代数式与原代数式关系是解题的关键.13．1 7 -【解析】【分析】直接根据根据倒数的定义求解即可. 【详解】解:1 (7)()7-⨯-=1,∴-7的倒数是-1 7故答案:1 7 -.【点睛】本题主要考查倒数的定义:若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数.14．﹣150【解析】【分析】支出为负，将两次支出加起来即可得到支出的总数.【详解】支出200元，即﹣200元，再支出﹣50元，即﹣（﹣50）＝50元，所以共支出﹣200＋50＝﹣150元.故答案为﹣150.【点睛】本题主要考查负数的运算，明白支出表示负是解答的关键.【解析】【分析】由绝对值和平方的非负性可得m-3=0和n-2=0.【详解】解：由题意得m-3=0和n-2=0，解得m=3，n=2，则原式=(-1)2011=-1.故答案为-1.【点睛】本题考查了绝对值和平方的非负性.16．9【解析】【分析】将x ＝y －3代入原式进行计算即可.【详解】将x ＝y －3代入14（x ﹣y ）2﹣2.3（x ﹣y ）+0.75（x ﹣y ）2+310（x ﹣y ）﹣6，得到()()()()2213×3 2.330.75?3369410-⨯++⨯=﹣﹣﹣﹣﹣. 故答案为：9.【点睛】本题主要考查代数式求值，将x ＝y －3代入原式消去x 、y 是解答的关键.17．-1【解析】分析：同类项是指所含的字母相同，且相同字母的指数相同的单项式．根据定义求出m 和n 的值，从而得出答案．详解：根据题意可得：m=1，n=3， ∴2m －n=2×1－3=－1． 点睛：本题主要考查的是同类项的定义，属于基础题型．理解定义是解决这个问题的关键． 18．13【解析】【分析】根据二进制与十进制的换算方法计算即可．【详解】根据题意得：1×23+1×22+1=8+4+1=13． 故答案为13【点睛】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的换算方法是解本题的关键．19．94.4610⨯【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】将4456000000用科学记数法表示为94.4610⨯．故答案为：94.4610⨯．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．20．5【解析】【分析】多项式y |m|-3﹣（m+5）y+16是关于y 的二次三项式，其最高项次数是2，一次项系数不能为0.【详解】解：由题意得：|m|-3=2,m+5≠0，解得：m=5±,m ≠-5，∴m=5.故答案为5.【点睛】解决此类问题的关键是要准确的掌握多项式的项和次数的定义.21．(1)①②③；(2)6；(3)见解析.【解析】【分析】（1）a+b为负数，则只要有一个负数，然后分类计算即可；（2）要使ab最大，则a，b必须同为负号，然后，利用有理数的乘法法则进行计算即可；（3）a+b＞0，则只要有一个为正数，然后分类讨论即可．【详解】(1)若 a=-6，b=1，则 ab=-6，则①成立；若 a=-2，b=-3，则ab=6，则②成立；若 a=-5，b=0，则 ab=0，则③成立．故答案为：①②③．(2)∵a+b=-5，则a、b为整数，要使得ab的最大值，则a，b必须同为负号，∵（-2）×（-3）＞（-1）（-4），∴ab 的最大值为 6．故答案为：6．(3)a、b 至少有一个正数，①当a、b 都为正数时，ab为正，ab＞0②当一个为正数、另一个为 0 时，ab=0③当一个为正数、另一个为负数；且正数的绝对值大于负数的绝对值时，ab＜0．【点睛】本题主要考查的是有理数的加法和有理数的乘法，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．22．249-+-x x【解析】试题分析：先根据B=（x2+5x﹣6）﹣2A，代入A的值，求得B为﹣x2+x﹣4，然后再代入A+2B求解即可．试题解析：解：∵2A+B=x2+5x﹣6，A=x2+2x﹣1，∴B=（x2+5x﹣6）﹣2（x2+2x﹣1）=x2+5x﹣6﹣2x2﹣4x+2 =﹣x2+x﹣4，∴A+2B=x2+2x﹣1+2（﹣x2+x﹣4）=x2+2x﹣1﹣2x2+2x﹣8=﹣x2+4x﹣9．点睛：本题考查了整式的加减，去括号的法则：括号外面是正因数，去掉正号和括号，括号里的每一项都不变号；括号外面是负因数，去掉负号和括号，括号里的每一项都变号．23．-36.【解析】试题分析：直接利用绝对值的性质结合有理数混合运算法则计算得出答案．试题解析：∵|x|=23，|y|=12，且x＜y＜0，∴x=﹣23，y=﹣12，∴6÷（x﹣y）=6÷（﹣23+12）=﹣36．24．（1）小丽的解法好一点；（2）1 1592 ．【解析】试题分析：（1）比较三个人的方法，小军和小明的方法没有小丽的简单；（2）先将1915 16写成20－116，再用乘法分配律展开计算出结果即可.试题解析：（1）小丽的方法较好；（2）1915 16×（－8）=（20－116）×（－8）=20×（－8）－116×（－8）=－160+12=－15912.点睛：遇到带分数与一个整数相乘，可以将带分数写成整数与分数之和或差，然后运用乘法分配律展开可以简化运算.25．(1)a＝－1，b＝5，c＝－2(2)运动4秒后，点Q可以追上点P(3)存在点M， M对应的数是2或－22 3【解析】【分析】（1）观察题目，理解多项式和单项式的相关概念，解题的关键是画出数轴，正确在数轴上找到所对应的点；注意最大的负整数是-1，单项式的系数是单项式中的数字因数，多项式的次数是多项式中最高次项的次数；（2）根据数轴上两点间的距离的求法进行求解即可；（3）数轴上两点间的距离公式：两点所对应的数的差的绝对值，据此进行求解即可【详解】(1)a 1b 5c 2=-==-，，，如图(2)因为动点P ，Q 同时从A ，B 出发沿数轴负方向运动，点P 的速度是每秒12个单位长度，点Q 的速度是每秒2个单位长度，又因为AB 6=，两点速度差为：122-，所以16242⎛⎫÷-= ⎪⎝⎭，运动4秒后，点Q 可以追上点P (3)存在点M ，使P 到A ，B ，C 的距离和等于10，当M 在AB 之间，则M 对应的数是2；当M 在C 点左侧，则M 对应的数是22.3-【点睛】考查了数轴的有关计算以及单项式和多项式问题，注意数轴三要素：原点、正方向、单位长度；能够 正确表示数轴上两点间的距离是解题的关键.26．（1）1112；（2）-134. 【解析】【分析】根据有理数的混合运算的法则计算即可． 【详解】 （1）原式=﹣16+5+23﹣12=1112； （2）原式=﹣4﹣94×29+6÷23﹣254 =﹣4﹣12+9﹣254=﹣134． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟记法则是解题的关键．27．（1）-25；（2）3【解析】【分析】（1）根据有理数的乘法运算律即可得到结果；（2）根据有理数的运算顺序，先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【详解】解：（1）（﹣25）×﹣25×+（﹣25）×（﹣）， ()()()311252525424⎛⎫=-⨯+-⨯+-⨯- ⎪⎝⎭， ()31125424⎡⎤⎛⎫=-⨯++- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦， =（-25）×1，=-25. （2）()()233332-÷--⨯-， ()2796=-÷--，=-3+6，=3.【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．28．3【解析】分析：按照实数的运算顺序进行运算即可.详解：原式12312,=-+ 1312,=-+22 3.=-点睛：本题考查实数的运算，主要考查零次幂，特殊角的三角函数值以及绝对值，熟练掌握各个知识点是解题的关键.【答案】（1）原多项式是3b 2+6b+4；（2）算出正确的结果是b 2+9b+9.【解析】试题分析：（1）把b 2+3b-1和2b 2+b+5相加，即可求得原多项式；（2）用求得的多项式减去2b 2-b-5，即可求得正确的结果．试题解析：（1）根据题意得：(b2+3b-1)+(2b2+3b+5)=b2+3b-1+2b2+3b+5=3b2+6b+4，即：原多项式是3b2+6b+4；（2）(3b2+6b+4)-(2b2-3b-5)=3b2+4b+4-2b2+3b+5=b2+7b+9，即：算出正确的结果是b2+9b+9.点睛：此题考查整式的加减，整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项.注意多项式相加减时，一定要先用括号括起来，避免出现符号错误.30．6【解析】分析：原式先计算乘方运算，再利用乘法分配律计算即可求出值．详解：原式=36×（12-13）=18-12=6．点睛：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。
2019-2020学年人教新版广东省广州市华师附中七年级第一学期期中数学试卷 含解析
2019-2020学年七年级第一学期期中数学试卷一、选择题1．如果温度上升2℃记作+2℃，那么温度下降3℃记作（）A．+2℃B．﹣2℃C．+3℃D．﹣3℃2．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x﹣2＝y B．＝2C．x2＝1D．＝﹣13．预计到2025年，中国5G用户将超过460000000，将460000000用科学记数法表示为（）A．4.6×109B．46×107C．4.6×108D．0.46×1094．用式子表示：m的3倍与1的和，下列表示正确的是（）A．3m+1B．3m﹣1C．3（m+1）D．3（m﹣1）5．下列等式的变形不正确的是（）A．若x+1＝y+1，则x＝y B．若﹣x＝﹣y，则x＝yC．若7a﹣5＝7b﹣5，则a＝b D．若﹣x＝1，则x＝26．已知整式x+2y﹣1的值是2，则整式4x+8y+2的值是（）A．6B．8C．12D．147．若|﹣2a|＝2a，则下列结论正确的是（）A．a＞0B．a＜0C．a≥0D．a≤08．下列各组数中运算结果相等的是（）A．32与23B．﹣32与（﹣3）2C．﹣23与（﹣2）3D．[﹣3×（﹣1）]2与﹣3×（﹣1）2 9．下列说法：①最小的正整数为1；②单项式﹣πxy2的系数为﹣π，次数为3；③多项式的常数项是1；④0减去一个数等于这个数，其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．观察下列等式（式子中的“!”是一种数学运算符号）1!＝1，2!＝2×1，3!＝3×2×1，4!＝4×3×2×1，那么计算的值是（）A．2018B．2019C．2020D．2021二、填空题（共6小题）11．用四舍五入法把﹣1.8049精确到0.01为．12．若2x与3﹣x互为相反数，则x等于．13．若a，b互为倒数，则ab2﹣（b﹣7）＝．14．（我国古代问题）跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？若设快马x天可以追上慢马，则根据题意列方程为．15．已知|a|＝6，|b|＝3，且a＜b，则式子ab﹣＝．16．如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第1个图案用了4块灰色的瓷砖，第2个图案用了6块灰色的瓷砖，第3个图案用了8块灰色的瓷砖，…，第n个图案中灰色瓷砖块数为．三、解答题17．解方程：（1）3x+1＝x+9（2）x﹣3＝x+118．计算：（1）2﹣18×﹣+（2）﹣14﹣2×（﹣3）2÷|﹣|19．画一条数轴，用数轴上的点表示下列有理数：2.5，﹣|﹣3|，﹣22，0，﹣（﹣5），，并用“＜”将它们连接起来20．已知A＝3（x2+x）﹣2（x2﹣5）+x2（1）化简A；（2）若B＝x2+ax﹣1，且A与B的差不含x的一次项，求a的值．21．某大米批发公司现有大米100吨，在三天内发生进出大米的吨数为：+26，﹣32，﹣15，+34，﹣38，﹣20．（其中“+”表示进货，“﹣”表示出货）（1）经过这三天，公司的大米增多了还是减少？变化了多少？（2）如果进出大米的装卸费都是每吨5元，公司这三天要付多少元的装卸费？22．已知单项式﹣7a2x+1b5与单项式a x+3b5的和仍是单项式．（1）求x的值；（2）若x的值是方程5a+14＝2+x的解，求整式a3﹣3|a|+23的值．23．观察下面三行数：﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64，…；①0，6，﹣6，18，﹣30，66，…；②﹣1，2，﹣4，8，﹣16，32，…；③（1）分别写出每一行的第n个数；（2）取每行数的第m个数，使这三个数的和为162，求m的值．24．某单位在五月份准备组织部分员工到北京旅游7天，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为每人7天共2000元，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位员工的费用，其余员工八折优惠．（1）如果设参加旅游的员工共有a（a＞10）人，则甲旅行社的费用为元，乙旅行社的费用为元；（用含a的式子表示，并化简）（2）假如这个单位有20名员工参加旅游，该单位选择哪一家旅行社比较合算？请说明理由．（3）假如这7天的日期之和为63的倍数，则他们可能于五月几号出发？（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程）25．已知，有理数a，b，c在数轴上所对应的点分别是A，B，C三点，且a，b，c满足：①（b﹣1）2+|c﹣5|＝0；②多项式x|a|+（a﹣2）x+7是关于x的二次三项式．（1）a，b，c的值分别是（直接写出答案）；（2）若数轴上点B、C之间有一动点P，且点P对应的数为y，化简|y|﹣2|y﹣5|+|y+2|；（3）若点A在数轴上以每秒1个单位的速度向左运动，同时点B和点C在数轴上分别以每秒m个单位长度和4个单位长度的速度向右运动（其中m＜4），若在整个运动过程中，点B到点C的距离与点B到点A的距离差始终不变，求运动几秒后点B与点A 的距离为13个单位长度．参考答案一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．如果温度上升2℃记作+2℃，那么温度下降3℃记作（）A．+2℃B．﹣2℃C．+3℃D．﹣3℃【分析】根据正数与负数的表示方法，可得解；解：上升2℃记作+2℃，下降3℃记作﹣3℃；故选：D．2．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x﹣2＝y B．＝2C．x2＝1D．＝﹣1【分析】根据一元一次方程的定义作答．解：A、该方程中含有2个未知数，不是一元一次方程，故本选项不符合题意．B、该方程符合一元一次方程的定义，故本选项符合题意．C、该方程中未知数的最高次数是2，不是一元一次方程，故本选项不符合题意．D、该方程是分式方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意．故选：B．3．预计到2025年，中国5G用户将超过460000000，将460000000用科学记数法表示为（）A．4.6×109B．46×107C．4.6×108D．0.46×109【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其．中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数解：将460000000用科学记数法表示为4.6×108．故选：C．4．用式子表示：m的3倍与1的和，下列表示正确的是（）A．3m+1B．3m﹣1C．3（m+1）D．3（m﹣1）【分析】根据题意，可以用含m的代数式表示出m的3倍与1的和．解：m的3倍与1的和可以表示为3m+1，5．下列等式的变形不正确的是（）A．若x+1＝y+1，则x＝y B．若﹣x＝﹣y，则x＝yC．若7a﹣5＝7b﹣5，则a＝b D．若﹣x＝1，则x＝2【分析】等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．解：A．若x+1＝y+1，两边同时减1，可得x＝y，故本选项正确；B．若﹣x＝﹣y，两边同时乘以﹣，可得x＝y，故本选项正确；C．若7a﹣5＝7b﹣5，两边同时加5，再两边同时除以7，可得a＝b，故本选项正确；D．若﹣x＝1，两边同时乘以﹣2，可得x＝﹣2，故本选项错误；故选：D．6．已知整式x+2y﹣1的值是2，则整式4x+8y+2的值是（）A．6B．8C．12D．14【分析】首先把4x+8y+2化成4（x+2y﹣1）+6，然后把x+2y﹣1＝2代入，求出算式的值是多少即可．解：∵x+2y﹣1＝2，∴4x+8y+2＝4（x+2y﹣1）+6＝4×2+6＝8+6＝14故选：D．7．若|﹣2a|＝2a，则下列结论正确的是（）A．a＞0B．a＜0C．a≥0D．a≤0【分析】根据非正数的绝对值是它的相反数即可求解．解：∵|﹣2a|＝2a，∴﹣2a≤0，解得a≥0．8．下列各组数中运算结果相等的是（）A．32与23B．﹣32与（﹣3）2C．﹣23与（﹣2）3D．[﹣3×（﹣1）]2与﹣3×（﹣1）2【分析】分别求出每个选项中的结果，32＝9，23＝8，﹣32＝﹣9，（﹣3）2＝9，﹣23＝﹣8，（﹣2）3＝﹣8，[﹣3×（﹣1）]2＝9，﹣3×（﹣1）2＝﹣3即可求解．解：32＝9，23＝8，∴A不正确；﹣32＝﹣9，（﹣3）2＝9，∴B不正确；﹣23＝﹣8，（﹣2）3＝﹣8，∴C正确；[﹣3×（﹣1）]2＝9，﹣3×（﹣1）2＝﹣3，∴D不正确；故选：C．9．下列说法：①最小的正整数为1；②单项式﹣πxy2的系数为﹣π，次数为3；③多项式的常数项是1；④0减去一个数等于这个数，其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据单项式和多项式的系数、次数、项数的定义，以及有理数的定义、有理数的减法法则解答即可．解：①最小的正整数为1，正确；②单项式﹣πxy2的系数为﹣π，次数为3，正确；③多项式的常数项是，错误；④0减去一个数等于这个数的相反数，错误；正确的个数有2个，故选：B．10．观察下列等式（式子中的“!”是一种数学运算符号）1!＝1，2!＝2×1，3!＝3×2×1，4!＝4×3×2×1，那么计算的值是（）A．2018B．2019C．2020D．2021【分析】原式利用题中的新定义化简，约分即可得到结果．解：根据题中的新定义得：原式＝＝2020，故选：C．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分.）11．用四舍五入法把﹣1.8049精确到0.01为﹣1.80．【分析】把千分位上的数字4进行四舍五入即可．解：﹣1.8049精确到0.01为﹣1.80．故答案为﹣1.80．12．若2x与3﹣x互为相反数，则x等于﹣3．【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到x的值．解：根据题意得：2x+3﹣x＝0，解得：x＝﹣3，故答案为：﹣313．若a，b互为倒数，则ab2﹣（b﹣7）＝7．【分析】根据倒数定义可得答案．解：∵a和b互为倒数，∴ab＝1，∴ab2﹣（b﹣7）＝1•b﹣（b﹣7）＝b﹣b+7＝7，故答案为：7．14．（我国古代问题）跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？若设快马x天可以追上慢马，则根据题意列方程为（240﹣150）x＝150×12．【分析】设快马x天可以追上慢马，根据两马的速度之差×快马出发的时间＝慢马的速度×慢马提前出发的时间，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．解：设快马x天可以追上慢马，依题意，得：（240﹣150）x＝150×12．故答案为：（240﹣150）x＝150×12．15．已知|a|＝6，|b|＝3，且a＜b，则式子ab﹣＝16或﹣16．【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义求出a与b的值，即可求出所求．解：∵|a|＝6，|b|＝3，且a＜b，∴a＝﹣6，b＝﹣3或a＝﹣6，b＝3，则原式＝18﹣2＝16或﹣18+2＝﹣16，故答案为：16或﹣1616．如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第1个图案用了4块灰色的瓷砖，第2个图案用了6块灰色的瓷砖，第3个图案用了8块灰色的瓷砖，…，第n个图案中灰色瓷砖块数为2n+2．【分析】本题可分别写出n＝1，2，3，…，时的黑色瓷砖的块数，然后依此类推找出规律即可解决问题．解：n＝1时，黑瓷砖的块数为：4；n＝2时，黑瓷砖的块数为：6；n＝3时，黑瓷砖的块数为：8；…；当n＝n时，黑瓷砖的块数为：2n+2．故答案为2n+2．三、解答题[共9小题，满分82分.解答应写出文字说明或演算步骤.）17．解方程：（1）3x+1＝x+9（2）x﹣3＝x+1【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．解：（1）移项合并得：2x＝8，解得：x＝4；（2）去分母得：2x﹣6＝3x+2，移项合并得：﹣x＝8，解得：x＝﹣8．18．计算：（1）2﹣18×﹣+（2）﹣14﹣2×（﹣3）2÷|﹣|【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（2）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．解：（1）原式＝2﹣9+14﹣6＝1；（2）原式＝﹣1﹣18×3＝﹣1﹣54＝﹣55．19．画一条数轴，用数轴上的点表示下列有理数：2.5，﹣|﹣3|，﹣22，0，﹣（﹣5），，并用“＜”将它们连接起来【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“＜”号连接起来即可．解：，﹣22＜﹣|﹣3|＜﹣＜0＜2.5＜﹣（﹣5）．20．已知A＝3（x2+x）﹣2（x2﹣5）+x2（1）化简A；（2）若B＝x2+ax﹣1，且A与B的差不含x的一次项，求a的值．【分析】（1）直接去括号进而合并同类项得出答案；（2）直接利用整式的加减运算法则计算得出答案．解：（1）A＝3（x2+x）﹣2（x2﹣5）+x2＝3x2+3x﹣2x2+10+x2＝2x2+3x+10；（2）∵B＝x2+ax﹣1，且A与B的差不含x的一次项，∴2x2+3x+10﹣（x2+ax﹣1）＝x2+（3﹣a）x+11，∴3﹣a＝0，解得：a＝3．21．某大米批发公司现有大米100吨，在三天内发生进出大米的吨数为：+26，﹣32，﹣15，+34，﹣38，﹣20．（其中“+”表示进货，“﹣”表示出货）（1）经过这三天，公司的大米增多了还是减少？变化了多少？（2）如果进出大米的装卸费都是每吨5元，公司这三天要付多少元的装卸费？【分析】（1）把记录的数字求和，其结果为正数说明增加，为负数则说明减少，该数的绝对值就是增多或减少的量；（2）正数的绝对值为进仓的吨数，负数的绝对值为出仓的吨数，分别再乘相应的运费即可算出结果解：（1）26+（﹣32）+（﹣15）+34+（﹣38）+（﹣20）＝﹣45（吨），答：库里的粮食减少了45吨；（2）（26+32+15+34+38+20）×5＝825（元），答：3天要付装卸费825元．22．已知单项式﹣7a2x+1b5与单项式a x+3b5的和仍是单项式．（1）求x的值；（2）若x的值是方程5a+14＝2+x的解，求整式a3﹣3|a|+23的值．【分析】（1）根据单项式的和是单项式，可得关于x的方程，根据解方程，可得答案；（2）根据题意得到关于a的方程求得a的值，再代入计算即可求解．解：（1）由单项式﹣7a2x+1b5与单项式a x+3b5的和仍是单项式，得2x+1＝x+3，解得x＝2；（2）∵x的值是方程5a+14＝2+x的解，∴5a+14＝2+2，解得a＝﹣2，a3﹣3|a|+23＝﹣8﹣3×2+8＝﹣8﹣6+8＝﹣6．23．观察下面三行数：﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64，…；①0，6，﹣6，18，﹣30，66，…；②﹣1，2，﹣4，8，﹣16，32，…；③（1）分别写出每一行的第n个数；（2）取每行数的第m个数，使这三个数的和为162，求m的值．【分析】（1）观察每一行数的规律即可写出每一行的第n个数；（2）根据（1）中得到的规律取每行数的第m个数，使这三个数的和为162，即可求m 的值．解：（1）观察三行数的规律可知：第1行数的第n个数为：（﹣1）n2n；第2行数的第n个数为：（﹣1）n2n+2第3行数的第n个数为：[（﹣1）n2n]÷2．（2）（﹣1）n2n+（﹣1）n2n+2+[（﹣1）n2n]÷2＝162整理，得：（﹣1）n2n＝64＝26∴m＝6．答：m的值为6．24．某单位在五月份准备组织部分员工到北京旅游7天，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为每人7天共2000元，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位员工的费用，其余员工八折优惠．（1）如果设参加旅游的员工共有a（a＞10）人，则甲旅行社的费用为1500a元，乙旅行社的费用为（1600a﹣1600）元；（用含a的式子表示，并化简）（2）假如这个单位有20名员工参加旅游，该单位选择哪一家旅行社比较合算？请说明理由．（3）假如这7天的日期之和为63的倍数，则他们可能于五月几号出发？（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程）【分析】（1）由题意得，甲旅行社的费用＝2000×0.75a；乙旅行社的费用＝2000×0.8（a﹣1），再对两个式子进行化简即可；（2）将a＝20代入（1）中的代数式，比较费用较少的比较优惠；（3）设最中间一天的日期为a，分别用含有a的式子表示其他六天，然后求和即可．解：（1）由题意得，甲旅行社的费用＝2000×0.75a＝1500a；乙旅行社的费用＝2000×0.8（a﹣1）＝1600a﹣1600，故答案为：1500a；（1600a﹣1600）；（2）将a＝20代入得，甲旅行社的费用＝1500×20＝30000（元）；乙旅行社的费用＝1600×20﹣1600＝30400（元）∵30000＜30400元∴甲旅行社更优惠；（3）设最中间一天的日期为a，则这七天分别为：a﹣3，a﹣2，a﹣1，a，a+1，a+2，a+3∴这七天的日期之和＝（a﹣3）+（a﹣2）+（a﹣1）+a+（a+1）+（a+2）+（a+3）＝7a，故答案为：7a．25．已知，有理数a，b，c在数轴上所对应的点分别是A，B，C三点，且a，b，c满足：①（b﹣1）2+|c﹣5|＝0；②多项式x|a|+（a﹣2）x+7是关于x的二次三项式．（1）a，b，c的值分别是﹣2，1，5（直接写出答案）；（2）若数轴上点B、C之间有一动点P，且点P对应的数为y，化简|y|﹣2|y﹣5|+|y+2|；（3）若点A在数轴上以每秒1个单位的速度向左运动，同时点B和点C在数轴上分别以每秒m个单位长度和4个单位长度的速度向右运动（其中m＜4），若在整个运动过程中，点B到点C的距离与点B到点A的距离差始终不变，求运动几秒后点B与点A 的距离为13个单位长度．【分析】（1）由非负性和二次三项式的定义可求a，b，c的值；（2）由y的取值范围，化简可求解；（3）先求出m的值，再由题意列出方程，求解即可．解：（1）∵（b﹣1）2+|c﹣5|＝0，∴b＝1，c＝5，∵多项式x|a|+（a﹣2）x+7是关于x的二次三项式，∴a＝﹣2，故答案为：﹣2，1，5；（2）∵数轴上点B、C之间有一动点P，∴1＜y＜5；∴|y|﹣2|y﹣5|+|y+2|＝y﹣2（5﹣y）+y+2＝4y﹣8；（3）∵点B到点C的距离与点B到点A的距离差始终不变，∴[（5+4t）﹣（1+mt）]﹣[（1+mt）﹣（﹣2﹣t）]＝1+（3﹣2m）t是定值，∴m＝，∵点B与点A的距离为13个单位长度．∴（1+t）﹣（﹣2﹣t）＝13，∴t＝4．。
2020-2021学年最新华东师大版七年级数学上学期期中考试模拟检测题及答案解析-精编试题
最新华东师大版七年级上学期 期中检测题 （本检测题满分：120分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共36分）1.当a =3，b =1时，代数式2a −b2的值是（ ）A.2B.0C.3D.522.两个三次多项式的和的次数是（ ）A.六次B.三次C.不低于三次D.不高于三次3.下列去括号，正确的是（ ）A.()x y z x y z ---=+-B.()x y z x y z -+=-+C.()x y z x y z +-=+-D.()x y z x y z --+=--4.如果零上13 ℃记作＋13 ℃，那么零下2 ℃可记作（ ）A.2B.−2C.2 ℃D.−2 ℃5.下列各组数中，互为相反数的是（ ）A.−(+7)与+(−7)B.+(−12)与−(+0.5)C.+(−0.01)与−(−1100)D.−114与456.一个数比它的相反数小，这个数是（ ）A.正数B.负数C.整数D.非负数7.当3x =时，代数式31px qx ++的值为2 015，则当3x =-时，这个代数式的值为（）A.2 010B.2 011C. －2 010D. －2 0138.计算1+2−3−4+5+6−7−8+∙∙∙+2 009+2 010−2 011−2 012=（ ）A.0B.−1C.2 012D.−2 0129.一个两位数，将其个位数字与十位数字对调，所得新数与原数的差（ ）A.能被9整除B.能被10整除C.能被8整除D.不能确定10.已知26x y -+=，则()()232526x y x y ---+的值是( ) A.84 B.144 C.72 D.36011.设M =x 2−8x +22，N =−x 2−8x −3，那么M与N的大小关系是（ ）A.M＞NB.M =NC.M＜ND.无法确定12.小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分,那么小明第四次数学测试的成绩是（ ）A.90分B.75分C.91分D.81分二、填空题（每小题3分，共24分）13.一个三位数，十位数字为x，个位数字比十位数字小3，百位数字是十位数字的3倍，则这个三位数为________.14.张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a 份报纸，以每份0.5元的价格售出了b 份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入 元.15.（2013·辽宁鞍山中考）刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦，发明了一个魔术盒，当任意实数对（a ，b ）进入其中时，会得到一个新的实数：a 2+b －1，例如把（3，－2）放入其中，就会得到32+（－2）－1=6．现将实数对（－1，3）放入其中，得到实数m ，再将实数对（m ，1）放入其中后，得到的实数是________.16.一家电脑公司仓库原有电脑100台，一个星期调入、调出的电脑记录是：调入38台，调出42台，调入27台，调出33台，调出40台，则这个仓库现有电脑________台. 17.31-的倒数是 ；321的相反数是 .18.（2013·福建泉州中考）有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x 的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是_______，依次继续下去……第2 013次输出的结果 是_______.19.已知a 2+2ab =−8，b 2+2ab =14，则a 2+4ab +b 2= ，=-22b a . 20.已知轮船在逆水中前进的速度是m 千米/时，水流的速度是2千米/时，则轮船在静水中航行的速度是 千米/时.三、解答题（共60分）21.（8分） 已知|a |=3，|b |=5，且a <b，求a −b的值．22.（20分）计算：（1）(21−95+127)×(−36)； （2）[2−5×(−21)2]÷(−41) ； （3）211×75−(−75)×212+(−21)÷521； （4）−14−[1−(1−0.5×31)×6].23.（10分）先化简，再求值：（1）)(3)(3)22(22222222y y x x y x y x +++--，其中1-=x ，2=y . （2）4x 2x −[6xx −3(4xx −2)−x 2x −1]，其中2=x ，21-=y .24．（10分）若m ＞0，n ＜0，n ＞m ，用“＜”号连接m ，n ，n ，－m ，请结合数轴解答．25.（12分）公安人员在破案时常常根据案发现场作案人员留下的脚印推断犯人的身高，如果用a 表示脚印长度，b 表示身高，关系接近于b=7a －3.07．(1)某人脚印长度为24.5 cm ，则他的身高约为多少？（2）在某次案件中，抓获了两名可疑人员，一个身高为1.87 m ，另一个为1.75 m,现场测量的脚印长度为26 .9 cm ，请你帮助侦查一下，哪个可疑人员作案的可能性更大？期中检测题参考答案 1.D 解析：将x =3，x =1代入代数式2x −x2得2×3−12=52，故选D. 2.D 解析：若两个三次多项式相加，它们的和最多不会超过三次，可能是0，可能是一次，可能是二次，也可能是三次.故选D.3.C 解析：根据去括号法则可知：()x y z x y z ---=++；()x y z x y z -+=--；()x y z x y z --+=+-，所以选项A 、B 、D 错误，选项C 正确.4.D 解析：由零上13 ℃记作＋13 ℃，知零下2 ℃可记作−2 ℃．5.C 解析：A.−(+7)=−7，+(−7)=−7，相等；B.+(−12)=−0.5，−(+0.5)=−0.5， 相等；+(−0.01)=−0.01，−(−1100)=0.01，互为相反数；D.−114=−54与45互为负倒数.6.B 解析：根据相反数的定义，知一个数比它的相反数小，则这个数是负数．故选B ．7.D 解析：把3x =代入31px qx ++，得331331 2 015px qx p q ++=++=，即333 2 014p q +=.把3x =-代入31px qx ++，得331331 2 0141 2 013px qx p q ++=--+=-+=-.8.D 解析：1+2−3−4+5+6−7−8+∙∙∙+2 009+2 010−2 011−2 012=(1+2−3−4)+(5+6−7−8)+∙∙∙+(2 009+2 010−2 011−2 012)=(−4)+(−4)+(−4)+⋯+(−4)=(−4)×503=−2 012.9.A 解析：设这个两位数是10x +x ,个位数字与十位数字交换后的新数是10x +x .新数与原数的差为10x +x −(10x +x )=9(x +x )，所以它们的差能被9整除.10.B 解析：由 26x y -+=可得()226x y x y --+=-=-，所以3(x −2x )2−5(x −2x )+6=3×(−6)2−5×(−6)+6=144 .11.A 解析：∵ ()2222282283822832250M N x x x x x x x x x -=-+----=-++++=+>，∴ M N >.12.C 解析：小明第四次数学测试的成绩是85+8−12+10=91(分).故选C.13.311x −3 解析：由题意可得个位数字为x −3，百位数字为3x ，所以这个三位数为300x +10x +x −3=311x −3.14.（0.3x −0.2x ） 解析：张大伯购进报纸共花费了0.4x 元，售出的报纸共得0.5x 元，退回报社的报纸共得0.2(x −x )元，所以张大伯卖报共收入0.5x +0.2(x −x )−0.4x =0.3x −0.2x (元).15. 9 解析：根据所给规则，得m=（－1）2+3－1=3，所以最后得到的实数是32+1－1=9. 16.50 解析：将调入的电脑数量记为“+”，调出的电脑数量记为“−”，由题意，得100+(+38)+(−42)+(+27)+(−33)+(−40)=50，所以这个仓库现有电脑50台.17.−3 −321 解析：根据倒数和相反数的定义可知31-的倒数为−3；321的相反数是−321. 18.3 3 解析：根据数值转换器的原理，第3次输出的结果应为12×6=3；第4次输出的结果应为3+5=8；第5次输出的结果应为12×8=4……依次进行下去，一直到第9次输出的结果又为12×6=3.以后便出现了循环，又（2 013－2）÷6=335……1，所以第2 013次输出的结果应为3.19.6 −22 解析：将x 2+2xx =−8和x 2+2xx =14两边相加，得x 2+4xx +x 2=6.将x 2+2xx =−8与x 2+2xx =14两边相减，得x 2−x 2=−22.20.(x +2) 解析：静水中的速度=水流速度+逆水中的速度，所以轮船在静水中航行的速度为(x +2)千米/时.21.解：因为|x |=3，|x |=5，所以x =±3，x =±5．因为x <x ，所以x =±3，x =5.当x =3，x =5时，x −x =−2；当x =−3，x =5时，x −x =−8．综上可知，x −x =−2或−8．22.解:（1） (21−95+127)×(−36)=21×(−36)−95×(−36)+127×(−36) =−18+20−21=−19.（2） [2−5×(−21)2]÷(−41)=(2−5×41)×(−4) =2×(−4)−5×41×(−4)=−8+5=−3. （3） 211×75－(－75)×212+(－21)÷521 =23×75+75×25+(－21)×75 =75×(23+25－21)=75×27=25. （4） －14－[1－(1－0.5×31)×6]=−1−[1−(1−61)×6] =−1−(1−65×6)=−1−(1−5)=−1+4=3. 23.解：（1）(2x 2−2x 2)−3(x 2x 2+x 2)+3(x 2x 2+x 2)=2x 2−2x 2−3x 2x 2−3x 2+3x 2x 2+3x 2=−x 2+x 2.当x =−1，x =2时，原式=−x 2+x 2=−1+4=3.（2）()()2222463421461261x y xy xy x y x y xy xy x y ⎡⎤-----=--+--⎣⎦()22222465465565,x y xy x y x y xy x y x y xy =---+=++-=+- 当12,2x y ==-时，原式=2565106521x y xy +-=---=-.24.解：因为n ＜0，所以|x |=−x .将m ，n ，－n ，－m 在数轴上表示如图所示， 故x <−x <x <−x ，即x <−x <x <|x |.25. 解：（1）他的身高约为168.43 cm.(2)身高为1.87 m 的可疑人员作案的可能性更大.。
华师大版2020七年级数学上册期中模拟基础测试题1(附答案详解)
华师大版2020七年级数学上册期中模拟基础测试题1（附答案详解）1．截至2014度，我国人口已超过13亿人．数据“13亿”用科学记数可表示为（ ） A ．1.3×108 B ．13×108 C ．13×109 D ．1.3×1092．已知a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是 （ ）A ．b 表示负数，a ，c 表示正数，且|a|＞|b|B ．b 表示负数，a ，c 表示正数，且|b|＜|a|＜|c|C ．b 表示负数，a ，c 表示正数，且|a|＜|c|＜|b|D ．b 表示负数，a ，c 表示正数，且|﹣a|＞|b|3．若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数，则在下面4个足球中，质量最接近标准的是（ ）A ．+0.8B ．﹣3.5C ．﹣0.7D ．+2.14．将多项式32225x x x --++按降幂排列，正确的是（ ）A ．x 3-2x+2x 2+5B ．5-2x+2x 2-x 3C ．-x 3+2x 2+2x+5D ．-x 3+2x 2-2x+5 5．﹣10+3的结果是（ ）A ．﹣7B ．7C ．﹣13D ．136．在有理数3-，0，19，6-，3.6，2015-中，属于非负数的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个7．下列说法中正确的是（ ）A ．5不是单项式B ．3 2x -是是整式C ．2 x y 的系数是0D ． 2x y +是单项式 8．下列说法正确的是（ ）A ．单项式3πx 2y 3的系数是3B ．单项式﹣6x 2y 的系数是6C ．单项式﹣xy 2的次数是3D ．单项式x 3y 2z 的次数是59．－3的相反数是（ ）A ．－3B ．3C ．1D ．2 10．式子表示的含义（ ）A ．5个2相乘的积的相反数B ．﹣2与5相乘的积C ．5与﹣2相乘的积D ．5个﹣2相乘的积11．单项式﹣3πxyz 2的系数是_____．12．填空：(1)36÷(－3)＝________；(2)(－2)÷12＝________；(3)0÷(－7)＝________；(4)7384⎛⎫⎛⎫-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭＝________． 13．按下面的程序计算，若开始输入的值x 为正数，最后输出的结果为11，则满足条件的x 的不同值分别为__．14．若﹣x 3y a 与x b y 2是同类项，则(a ﹣b)2016=_____． 15．用算式表示：温度－10℃上升了3℃达到___________________；16．已知A=3x 3+2x 2﹣5x+7m+2，B=2x 2+mx ﹣3，若多项式A+B 不含一次项，则多项式A+B 的常数项是_____．17．如图是用火柴棒拼成一个不成立的等式，只移动其中一根火柴棒，此等式就成立了，写出移动后成立的等式：_____18．由四舍五入法得到的近似数3.84×105精确到______位；4.3498精确到0.01的近似数为______，精确到千分位是________．19．若数轴上的点A 所对应的有理数是2-，那么与点A 相距4个单位长度的点所对应的有理数是________．20．设22132A x xy y =--，22242B x xy y =--，那么，2 1.5A B -=________． 21．把下列各数分别表示在数轴上，并用“＜”号把它们连接起来． ﹣0.5，0，﹣|﹣32|，﹣（﹣3），2． 22．先化简，再求值：2()()()(2)x y x y x y y x y +-+-+-，其中x ，y 满足2(1)10x y -+-=23．计算： (1)（-2）+（-3）+5(2)15×5÷15×5 (3)12－7×（－4）＋8÷（－2）(4)-14+(2-5)2-2(5)2÷(-2)+0÷7-(-8)×(-2)(6)(-1)5×(-5)÷[(-3)2+2×(-5)].24．已知多项式2x 2+4xy ﹣3y 2+x 2+kxy+5y 2，当k 为何值时，它与多项式3x 2+6xy+2y 2是相等的多项式．25．把下列各数的序号填在相应的数集内：①1 ②﹣35 ③+3.2 ④0 ⑤13⑥﹣6.5 ⑦+108 ⑧﹣4 ⑨﹣6 （1）正整数集合{ …}（2）正分数集合{ …}（3）负分数集合{ …}（4）负数集合 { …}．26．在数轴上表示下列各数，并将各数按从小到大的顺序用“＜”连接．﹣1.5，|﹣1|，0，﹣12，﹣13，2.5． 27．计算：(6-π)0+(15)-1328．把()1--，112--，4，3-，5分别表示在数轴上，并用“<”号把它们连接起来． 29．运用运算律作较简便的计算：（1）-1.25×（-5）×3×（-8）；（2）（5231234+-）×（-12）； （3）113(19)19(19)424-⨯--⨯-⨯-． 30．计算：(1)(－8)－8； (2)(－8)－(－8)； (3)8－(－8)； (4)8－8；(5)0－6； (6)6－0； (7)0－(－6)； (8)(－6)－0.参考答案1．D【解析】分析：由科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．详解：13亿=1300000000=1.3×109.点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2．C【解析】分析：在原点左侧所表示的数为负数，在原点右侧所表示的数为正数，离原点越远，则绝对值越大．<<，故选C．详解：根据数轴可得：b表示负数，a、c表示正数，且a c b点睛：本题主要考查的就是数轴所表示的数以及绝对值与数轴的关系，属于简单题型．解决本题的关键就是明白绝对值与数轴之间的关系．3．C【解析】【分析】求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可．【详解】∵|+0.8|=0.8，|-3.5|=3.5，|-0.7|=0.7，|+2.1|=2.1，0.7＜0.8＜2.1＜3.5，∴从轻重的角度看，最接近标准的是-0.7．故选C．【点睛】本题考查了学生对于绝对值的应用掌握熟练程度, 读懂题意是解题的关键.4．D【解析】【分析】找出多项式的各项，根据各项字母指数的大小，按降幂排列即可.【详解】解：将多项式32225x x x --++按降幂排列为：32225x x x -+-+，故答案为：D ．【点睛】本题考查多项式幂的排列.各项的指数是逐渐变大(或变小)排列的多项式，叫做升幂排列与降幂排列.5．A【解析】分析：根据有理数的加法法则，即可解答．详解：-10+3=-（10-3）=-7，故选A ．点睛：有理数加法法则：1.同号相加,取相同符号,并把绝对值相加.2.绝对值不等的异号加减,取绝对值较大的加数符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0.3.一个数同0相加,仍得这个数.6．C【解析】【分析】直接利用非负数的定义分析得出答案．【详解】解：有理数3-，0，19，6-，3.6，2015-中,属于非负数的有：0，19，3.6，共3个. 故选C.【点睛】考查有理数的分类，掌握非负数的定义是解题的关键.7．B【解析】【分析】根据单项式和多项式的有关概念解答即可，单项式的系数是单项式中的数字因数，单项式的次数是单项式所有字母的指数和．【详解】根据单项式的概念，5是单项式；故A 错误． x-32是多项式，属于整式；故B 正确， x2y 的系数是1，而不是0；故C 错误．2x y =2x +y 2，所以此代数式是单项式2x 和y 2的和，是多项式；故D 错误． 故选B.【点睛】单项式和多项式统称为整式，单项式是指只含乘法的式子，单独的字母或数字也是单项式；若干个单项式的代数和组成的式子是多项式.熟练掌握相关定义是解题关键.8．C【解析】【分析】直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．【详解】A 、单项式3πx 2y 3的系数是3π，故此选项错误；B 、单项式-6x 2y 的系数是-6，故此选项错误；C 、单项式-xy 2的次数是3，正确；D 、单项式x 3y 2z 的次数是6，故此选项错误；故选C ．【点睛】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键．9．B【解析】根据相反数的概念解答即可．解：﹣3的相反数是3，故选B．10．A【解析】【分析】直接利用乘方的意义分析得出答案．【详解】式子表示的含义是：5个2相乘的积的相反数.故选：A.【点睛】考查乘方的意义，熟练掌握的意义是解题的关键.11．﹣3π．【解析】根据单项式的概念，可知其系数为乘积中的系数，可得这个单项式的系数为-3π.故答案为-3π.12．－12 －4 0 7 6【解析】【分析】根据有理数除法法则分别进行计算即可. 法则一:除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数.(注意:0没有倒数) ;法则二:两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 【详解】(1)36÷(－3)＝-12；(2)(－2)÷12＝-4；(3)0÷(－7)＝0；(4)7384⎛⎫⎛⎫-÷-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭＝76故答案为：(1). －12(2). －4(3). 0(4). 7 6【点睛】本题考核知识点：有理数除法.解题关键点：理解有理数除法法则.13．5，2，0.5．【解析】【分析】解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序．由于代入x计算出y的值是11＞10，符合要求，所以x=5即也可以理解成y=5，把y=5代入继续计算，得x=2，依此类推就可求出5，2，0.5．【详解】依题可列，y=2x+1，把y=11代入可得：x=5，即也可以理解成y=5，把y=5代入继续计算可得：x=2，把y=2代入继续计算可得：x=0.5，把y=0.5代入继续计算可得：x＜0，不符合题意，舍去．∴满足条件的x的不同值分别为5，2，0.5．【点睛】此题考查跟计算程序有关的有理数的运算，关键是理解程序要循环计算直到不符合要求为止．14．1【解析】【分析】根据同类项的定义得到b=3，a=2，根据根据乘方的意义计算(a﹣b)2016．【详解】根据题意得b=3，a=2，∴（a-b）2016=（2-3）3=1．故答案为：1．【点睛】本题考查了同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．15．－10℃+3℃【解析】【分析】首先知道正负数的含义,在用正负数表示向指定方向变化的量时,通常把向指定方向变化的量规定为正数,而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数,再按照有理数的加法计算.【详解】温度在0度以上为正,在0-10°C 度以下为负数,故温度上升了3°C 用算式可以表示为-10+3=-7℃.故答案为－10℃+3℃.【点睛】本题考查了有理数的实际运用，结合已知数据列出算式是解题的关键.16．34【解析】【详解】∵A+B=（3x 3+2x 2﹣5x+7m+2）+（2x 2+mx ﹣3）=3x 3+2x 2﹣5x+7m+2+2x 2+mx ﹣3=3x 2+4x 2+（m ﹣5）x+7m ﹣1∵多项式A+B 不含一次项，∴m ﹣5=0，∴m=5，∴多项式A+B 的常数项是34，故答案为：34【点睛】本题考查整式的加减，解题的关键是熟练掌握整式的加减法则.17．19201-=-或者13207-=-（写出一个即可）【解析】【分析】直接利用等式的性质分析得出答案．【详解】解；如图所示：一个移动后成立的等式为：13-20=-7．故答案为13-20=-7．【点睛】此题主要考查了等式的性质，正确把握等式的性质是解题关键．18． 千 4.35 4.350【解析】分析：近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位；精确到哪一位，需要看后一位数与5的大小关系，从而可以得出答案．详解：由四舍五入法得到的近似数3.84×105精确到千位；4.3498精确到0.01的近似数为4.35，精确到千分位是4.350．点睛：本题主要考查的是近似数的精确位数以及精确度，属于基础题型．理解方法是解决这个问题的关键．19．6-或2【解析】【分析】此题注意考虑两种情况：当点在已知点A 的左侧；当点在已知点A 的右侧．【详解】在A 点左边与A 点相距4个单位长度的点所对应的有理数为246--=-；在A 点右边与A 点相距4个单位长度的点所对应的有理数为242-+=．故答案为：-6或2．【点睛】本题考查的知识点是数轴的知识，解题关键是不要忘记讨论，造成漏解．20．2225x y -+-【解析】【分析】把22132A x xy y =--，22242B x xy y =--代入2 1.5A B -，然后去括号合并同类项即可.【详解】把22132A x xy y =--，22242B x xy y =--代入2 1.5A B -，得 2222123 1.52422x xy y x xy y -----（）（） 222262363x xy y x xy y =---++222262363x xy y x xy y =---++=2225x y -+-.故答案为：2225x y -+-.【点睛】本题考查了整式的加减，整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号先去括号，然后再合并同类项．21．﹣|﹣32|＜﹣0.5＜0＜2＜﹣（﹣3）． 【解析】试题分析：先在数轴上表示出来，再比较即可．试题解析：把各数表示在数轴上为：用“＜”号把它们连接起来为：-|-32|＜-0.5＜0＜2＜-（-3）． 22．3【解析】 分析：先根据整式乘法公式和单项式与多项式相乘的乘法法则进行计算，化简，再把x 、y 的值代入求值即可得到答案.详解：原式()222222222=()2223x y x yxy y x xy y x y xy y xy +--+-=++-++-=．∵()21110x y -+-=．∴1x =，1y =．把1x =，1y =代入原式=3113⨯⨯=．点睛：本题考查整式的化简求值，解答本题要掌握整式乘法公式：完全平方公式和平方差公式，掌握单项式与多项式的乘法法则，并掌握代数式求值的方法.23．（1）0；（2）25；（3）36；（4）6；（5）-17；（6）-5.【解析】【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法可以解答本题；（3）根据有理数的加减法和乘除法可以解答本题；（4）先算乘方，再算加减即可；（5）先算乘方，再算加减即可；（6）根据有理数的加减法和乘除法可以解答本题．【详解】（1）原式=-5+5=0；（2）原式=15555⨯⨯⨯=25；（3）原式=12+28-4=36；（4）原式=-1+9-2=6；（5）原式=-1+0-16=-17；（6）原式=-1×（-5）÷（9-10）=5÷（-1）=-5.【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．24．k=2．【解析】【分析】根据两个多项式是相同的多项式，可以直接列等式根据各项前对应系数相等直接列式计算. 【详解】解：2x2+4xy﹣3y2+x2+kxy+5y2，=3x2+（4+k）xy+2y2，因为它与多项式3x2+6xy+2y2是相等的多项式，所以4+k=6，解得：k=2．【点睛】本题考查了带系数多项式与已知多项式相等求未知系数，掌握多项式的概念是解决此题的关键.25．见解析【解析】【分析】（1）根据大于0的整数是正整数，可得正整数集合；（2）根据大于0的分数是正分数，可得正分数集合；（3）根据小于0的分数是负分数，可得负分数集合；（4）根据小于0的数是负数，可得负数集合．【详解】（1）正整数集合{1，108，…}；（2）正分数集合{+3.2，，…}；（3）负分数集合{﹣，﹣6.5，…}（4）负数集合{﹣，﹣6.5，﹣4，﹣6…}．【点睛】本题考察了有理数的知识，认真掌握有理数的分类；注意整数、0、正数之间的区别：0是整数但不是正数．26．﹣1.5＜﹣＜﹣＜0＜|﹣1|＜2.5【解析】试题分析：首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“＜”号连接起来即可．试题解析：解：在数轴上表示如图：∴﹣1.5＜﹣12＜﹣13＜0＜|﹣1|＜2.5．点睛：本题主要考查了有理数大小比较的方法，以及在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握． 27．7-3【解析】试题分析：先进行0次幂、负指数幂的计算，绝对值化简，然后再按顺序进行计算即可. 试题解析：原式=1+5-()31-=7-3. 28．见解析.【解析】【分析】在数轴上表示出各数，从左到右用“＜”连接起来即可．【详解】如图，()131|1452---<--<<． 【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键． 29．（1）－150；（2）﹣4；（3）4.5．【解析】试题分析：借助乘法结合律和乘法分配律进行运算即可.试题解析：()1原式()()1.25853150.=-⨯⨯⨯=-()2原式()()()523121212589 4.1234=⨯-+⨯--⨯-=--+=- ()3原式()()()113191919,424=-⨯-+⨯--⨯- ()()1131191919.42422⎛⎫=-+-⨯-=-⨯-= ⎪⎝⎭30．(1)－16；(2)0；(3)16；（4）0；(5)－6；(6)6；(7)6；(8)－6.【解析】【分析】有理数减法法则:减去一个数等于加上这个数的相反数,再根据有理数的加法法则计算即可. 【详解】(1)(－8)－8,=-8+(-8),=-16,(2)(－8)－(－8),=-8+8,=0,(3)8－(－8),=8+8,=16,(4)8－8,=8+(-8),=0,(5)0－6,=0+(-6),=-6,(6)6－0,=6+0,6,(7)0－(－6),=0+6,=6,(8)(－6)－0,=-6+0,=-6.【点睛】本题主要考查有理数的减法计算,解决本题的关键是要熟练掌握有理数的减法法则.。
华东师大版2019--2020学年度第一学期期中考试七年级数学
华东师大版2019--2020学年度第一学期期中考试七年级数学考试时间：100分钟；满分120分一、单选题1．（3分）－2011的相反数是( ) A ．2011 B ．C ．D ．2．（3分）若单项式–2335a bc 的系数、次数分别是m 、n ，则( )A ．m=−35，n=6 B ．m=35，n=6 C ．m=–35，n=5 D ．m=35，n=5 3．（3分）下列数轴的画法中，正确的是( )A.（A ）B.（B ）C.（C ）D.（D ）4．（3分）对于有理数a 、b ，如果ab ＜0，a +b ＜0．则下列各式成立的是（ ） A ．a ＜0，b ＜0 B ．a ＞0，b ＜0且|b |＜a C ．a ＜0，b ＞0且|a |＜bD ．a ＞0，b ＜0且|b |＞a5．（3分）从2018年起，俄罗斯开始向我国供气，最终达到每年380亿立方米．380亿这个数据用科学记数法表示为 ( ) A ．3.8×109B ．3.8×1010C ．3.8×1011D ．3.8×10126．（3分）若57y x -=时，则代数式3210x y -+的值为（ ） A.17B.11C.11-D.107．（3分）已知|x|=5，|y|=3，且x ＞y ，则x+y 的值为（ ） A ．8 B ．2 C ．﹣8或﹣2 D ．8或2 8．（3分）下列合并同类项，正确的是（ ）A.33m n mn +=B.32m m -=C.336459m m m +=D.555826m n m n m n -=9．（3分）观察下列等式21=2；22=4；23=8；24=16；25=32；26=64；27=128；…，通过观察，用你所发现的规律确定20142的个位数字是 （ ）A ．2B ．4C ．8D ．610．（3分）已知一个数为三位数,十位数字是a,个位数字比a 小2,百位数字是a 的2倍,则这个三位数可表示:（ ）A ．21a-2B ．211a-2C ．200a-2D ．3a-2二、填空题11．（4分）矿井下A 、B 、C 三处的海拔高度分别是-37.5米,-219.7米,-73.2米,则最高处与最低处的差_______米.12．（4分）若2x 4y m 与﹣3x n y 3是同类项，则m+n=_____．13．（4分）数轴上与原点距离为4个单位长度的点表示的数是_______.14．（4分）下表列出了国外几个城市与首都北京的时差（带正号的表示同一时刻比北京时间早的时数，带负号的表示同一时刻比北京时间晚的时数），如北京时间的上午10时，东京时间的10时已过去了1小时，现在已是10+1=11（时）．如果现在是北京时间9月11日15时，那么现在的纽约时间是 ． 15．（4分）已知|a|=0.19，b=0.99，且ab ＜0，则a ﹣b 的值为_____． 16．（4分）如果长方形周长为 8a ，一边长为 a ＋b ，则另一边长为_____. 17．（4分）已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值是2，则化简228a bm m cd m+++-的值是______ ． 18．（4分）探索规律：将连续的偶数2，4，6，8，…，排成如下表：若将十字框上下左右移动，可框住五个数,若五个数的和等于2020，写出这五个数是_________________三、解答题19．（7分）计算：（1）﹣24+|3﹣4|﹣2×（﹣1）2008 （2）（1511262-+）÷（﹣124）20．（7分）已知：A =122x y -+，B =314x y --．求A ﹣2B ．21．（7分）先化简，再求值：()()2223241x xy xy x x---+++，其中12x =-，3y =.22．（7分）已知有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，请化简：|a |+|a ﹣b |+|a +b |．23．（7分）在数轴上表示下列各数，再把它们用“＜”号连接起来． 2+，4，132-，0.5-，1-，024．（7分）如果a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，求a b a b c+++＋m 2－cd 的值．25．（8分）育才中学初一年级学生的平均体重是41千克．()1下面给出该年级5名同学的体重情况(单位：千克).试完成下表：()2谁最重？谁最轻？()3最重与最轻的相差多少？26．（8分）某检修站的检查小组乘一辆汽车，约定向东为正，从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15,﹣2，+5,﹣1,+10,﹣3，﹣2，+12，+4,﹣5,+6．（1）请你计算收工时，该小组在A地的哪一边，距A地多远？（2）若每千米汽车耗油0.08升，求出发到收工时该小组耗油多少升？参考答案1．A【解析】－2011的相反数是-（-2011）=2011，选A2．A【解析】【分析】根据单项式的系数是指单项式的数字因数，系数是单项式中所有字母的指数的和即可求得答案.【详解】单项式–2335a bc中的系数是−35、次数是2+1+3=6，所以m=−35，n=6，故选A.【点睛】本题考查了单项式的系数与次数，熟练掌握相关概念以及求解方法是解题的关键. 3．D【解析】【分析】根据数轴的定义和画法进行分析判断即可.【详解】A选项中的数轴缺少“正方向”，所以A中画法错误；B选项中的数轴，表示“1”和“-1”的点的位置标反了，所以B中画法错误；C选项中的数轴，单位长度不统一，所以C中画法错误；D选项中的数轴，符合数轴的定义和画法的要求，所以D中画法正确.故选D.【点睛】熟知“数轴的定义和画法”是解答本题的关键. 4．D 【解析】试题分析：根据有理数的乘法法则，由ab ＜0，得a ，b 异号；根据有理数的加法法则，由a+b ＜0，得a 、b 同负或异号，且负数的绝对值较大，综合两者，得出结论． 解：∵ab ＜0， ∴a ，b 异号． ∵a+b ＜0，∴a 、b 同负或异号，且负数的绝对值较大． 综上所述，知a 、b 异号，且负数的绝对值较大． 故选D ．考点：有理数的乘法；有理数的加法． 5．B 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n 是正数；当原数的绝对值<1时，n 是负数． 【详解】380亿这个数据用科学记数法表示为3.8×1010 故选:B. 【点睛】考查科学记数法，掌握科学计数法的表示形式是解题的关键. 6．A 【解析】分析：把代数式3－2x ＋10y 变形为3＋2(5y －x )后，再整体代入求解.详解：因为3－2x ＋10y ＝3＋2(5y －x )，又5y －x ＝7， 所以3－2x ＋10y ＝3＋2×7＝17.故选A .点睛：本题考查了乘法分配律的逆用和添括号法则及整体代入思想，已知一个代数式的值，求另一个代数式的值时，一般把要求值的代数式变形，再将已知的代数式的值整体代入.7．D 【解析】解：∵|x |=5，|y |=3，∴x =±5，y =±3； ∵x ＞y ，∴x =5，y =±3． 当x =5，y =﹣3时，x +y =2； 当x =5，y =3时，x +y =8． 故选D ．点睛：本题主要考查的是绝对值的性质，能够正确的判断出x 、y 的取值是解答此题的关键． 8．D 【解析】试题解析：A.不是同类项不能合并.故错误. B.32.m m m -=故错误. C.333459.m m m += D.正确. 故选D. 9．B 【解析】 【分析】通过观察21=2；22=4；23=8；24=16，…知，它们的个位数是4个数一个循环，2，4，8，6，…因数2014÷4=503…2，所以22014的与22的个位数字相同是4． 【详解】仔细观察21=2；22=4；23=8；24=16，…；可以发现它们的个位数是4个数一个循环，2，4，8，6，…∵2014÷4=503…2，∴22014的与22的个位数字相同是4.故选：B.【点睛】此题考查规律型：数字变换类，解题关键在于找到其规律.10．B【解析】由于这个三位数的十位数字是a，个位数字比十位数字小2，则个位数字为：a-2，百位数字是a的2倍，则百位数字为：2a，再列代数式表示出这个三位数即可．解：由题意得：这个三位数的十位数字是a，个位数字是a-2，百位数字是2a，则这个三位数为：2a×100+a×10+a-2=211a-2．故选B．11．182.2．【解析】【分析】求最高处与最低处相差多少米，即是求：A处与B处的高度差，列式计算即可．【详解】解：用A处的海拔高度减去B处的海拔高度，即（−37.5）−（−219.7）＝−37.5＋219.7＝182.2（米）．故答案为：182.2．【点睛】本题主要考查有理数的减法的实际应用和运算法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．这是需要熟记的内容．12．7【解析】根据同类项的概念，含有相同的字母，相同字母的指数相同，可知n=4，m=3，因此可得m+n=4+3=7.故答案为：7.13．4或-4【解析】由于题目中只提供了距离的数值并没有提供相关点的位置关系，所以应该以原点为出发点考虑两个方向上的情况. (如图)(1) 若沿数轴正方向考虑，则与原点距离为4个单位长度的点表示的数为4；(2) 若沿数轴正方向的反方向考虑，则与原点距离为4个单位长度的点表示的数为-4；综上所述，数轴上与原点距离为4个单位长度的点表示的数是4或-4.故本题应填写：4或-4.点睛：本题的一个易错点是没有考虑到负数一侧的情况. 数轴上与原点距离相等且距离不为零的点有两个，它们分别位于原点的两侧. 相应地，这些点所表示的数应该互为相反数. 另外，数轴上的点与原点的距离实际上是该点所表示的数的绝对值，故从绝对值的相关知识考虑本题也是可行的.14．9月11日2时【解析】试题解析：根据题意得：15-13=2，则现在纽约时间是9月11日2时.考点：有理数的加减混合运算．15．﹣1.18【解析】【分析】利用绝对值的代数意义及ab小于0求出a的值，即可求出a-b的值．【详解】∵|a|=0.19，b=0.99，且ab<0，∴a=−0.19，b=0.99，则a−b=−0.19−0.99=−1.18.故答案为：−1.18.【点睛】本题考查了有理数的减法与乘法以及绝对值的性质，解题的关键是熟练的掌握有理数的减法与乘法以及绝对值的性质.16．3a-b【解析】【分析】直接利用长方形的性质结合整式的加减运算法则计算得出答案．【详解】∵长方形周长为8a，一边长为a+b，∴另一边长为：12⨯8a﹣（a+b）=3a﹣b．故答案为：3a﹣b．【点睛】本题考查了整式的加减运算，正确掌握相关运算法则是解题的关键．17．0或8-【解析】【分析】根据a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2可先求出a＋b，cd和m的值，再求代数式的值．【详解】解：a，b互为相反数，则a＋b＝0，c，d互为倒数，则cd＝1，m的绝对值是2，则m＝±2，当m＝2时，原式＝4＋4＋0−8＝0；当m＝−2时，原式＝4−4＋0−8＝−8．【点睛】本题主要考查的是代数式求值，根据相反数、倒数、绝对值的定义求得a＋b＝0，cd＝1，m ＝±2是解题的关键．18．394、402、404、406、414【解析】【分析】根据上下的数相差10，左右的数相差2就可以求出5个数之和.【详解】设中间的一个数为x，则其余的四个数分别为：x-10，x+10，x-2，x+2，则十字框中的五个数之和为：x+x-10+x+10+x-2+x+2=2020，解得：x=404，故这五个数为：394，402，404，406，414.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用及一元一次方程的解法，在解答时求出中间的数与5个数的和的关系是关键．19．（1）-17；（2）6.【解析】【分析】（1）根据有理数的乘法、乘方和加减法可以解答本题．（2）先把除法转化为乘法，再利用乘法分配律进行计算即可.【详解】（1）原式=−16+1−2×1=−16+1−2=−17．（2）原式=（1511262-+）×（-24）=-2+20-12=6.【点睛】此题考查有理数的混合运算，解题关键在于掌握运算法则.20．134 22x y-++【解析】【分析】直接去括号进而合并同类项得出答案．【详解】A﹣2B=1322(1) 24x y x y-+---=1322222x y x y -+-++ =13422x y -++． 【点睛】本题考查了整式的加减，正确合并同类项是解题的关键．21．104xy -+；19【解析】【分析】 先将代数式化简，再将12x =-，3y =代入化简后的代数式，求值即可. 【详解】解：原式=22236(444)x xy xy x x ---+++ 22236444x xy xy x x =-+--+104xy =-+ 当12x =-，3y =时，原式104xy =-+ 1(10)()342=-⨯-⨯+ 154=+19=【点睛】本题为代数式求值问题，考点涉及去括号、合并同类项以及有理数乘法，熟练掌握相关知识点及运算法则是解答本题的关键.22．﹣3a ．【解析】【分析】根据数轴可得a ＜0＜b ，|a|＞|b|，可得a ﹣b ＜0，a+b ＜0，去掉绝对值后运算即可．【详解】解：由题意可得a ＜0＜b ，|a |＞|b |，则a﹣b＜0，a+b＜0，故|a|+|a﹣b|+|a+b|＝﹣a﹣a+b﹣a﹣b＝﹣3a．【点睛】本题考查了数轴及绝对值的性质，正确判断出a﹣b＜0，a+b＜0是解决问题的关键.23．图详见解析，132-<1-< 0<0.5-<2+<4【解析】【分析】各数化简得到结果，表示在数轴上，按从小到大的顺序用“＜”连接起来即可．【详解】解：将各数表示在数轴上，如图所示：0.50.5-=，∴132-<1-< 0<0.5-<2+<4；【点睛】本题考查了在数轴上表示数，以及比较大小，解题的关键是在数轴上正确表示数.24．3【解析】【分析】根据a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，可得a+b=0,ab=1，24m=，然后代入a ba b c+++＋m2－cd计算即可.【详解】解：由题意得:a+b=0,ab=1，24m=，原式=4-1=3.【点睛】本题考查了互为相反数、倒数、绝对值的意义及求代数式的值，由a、b互为相反数，c、d 互为倒数，m的绝对值为2，可得a+b=0,ab=1，24m=是解答本题的关键.25．()1小白的体重为44千克，小亮的体重为37千克，小美的体重为41千克，小新体重与平均体重的差为4千克，()2小新最重为45千克，小红最轻为34千克；()3最重与最轻的相差11千克．【解析】【分析】（1）根据：平均体重+体重与平均体重的差=实际体重，进行计算即可；（2）谁轻谁重可以看填全的体重表可得答案；（3）用最重的−最轻的=体重差.【详解】()1小白的体重：41344(+=千克)，-=千克)，小亮的体重：41437(+=千克)，小美的体重：41041(-=千克)，小新体重与平均体重的差：45414(()2小新最重：45千克，小红最轻：34千克；()3453411(-=千克)．故最重与最轻的相差11千克．【点睛】此题主要考查了正数与负数，概念：用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示，根据实际问题，灵活运用即可.26．（1）39 （2）5.2【解析】【分析】（1）根据题意将题目中所记录的数据相加即可求得答案；（2）将所记录数据的绝对值相加后再乘以耗油量即可求得答案.【详解】(1)由题意可得，15+(−2)+5+(−1)+10+(−3)+(−2)+12+4+(−5)+6=39，答：收工时，小组在A地的东边，距A地39千米；(2)由题意可得，出发到收工小组耗油为：0.08×(|+15|+|−2|+|+5|+|−1|+|+10|+|−3|+|−2|+|+12|+|+4|+|−5|+|+6|)=0.08×65=5.2(升)，答：出发到收工小组耗油5.2升.【点睛】本题考查正数和负数的有理数混合运算，根据题意列出式子并熟练掌握计算法则是解题关键.。
2020-2021学年七年级数学上学期期中测试卷01(华师大版)(原卷版)
2020-2021学年七年级数学上学期期中测试卷01（华师大版）试卷满分：150分 考试时间：120分钟一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．（4分）（2017秋•鹿城区校级期中）若||a a >-，则( )A ．0a >B ．0a <C ．1a <-D ．1a <2．（4分）（2019秋•沙坪坝区校级月考）122-的倒数是( ) A ．25 B ．4- C ．1- D ．25- 3．（4分）（2020•广州模拟）规定向北为正，某人走了5+米，又继续走了10-米，那么，他实际上( )A ．向北走了15米B ．向南走了15米C ．向北走了5米D ．向南走了5米4．（4分）（2019秋•贵港期末）在数(3)--，0，2(3)-，|9|-，41-中，正数的有( )个．A ．2B ．3C ．4D ．55．（4分）（2019秋•高邮市期末）下列计算正确的是( )A ．2334a a a +=B ．2()2a b a b --=-+C ．541a a -=D ．2222a b a b a b -=-6．（4分）（2020春•宁阳县期末）下列有理数的大小关系判断正确的是( )A ．11()||910--<--B ．223(3)->-C ．||2019a >-D ．2332-<- 7．（4分）（2019秋•汨罗市期中）若||4a =，||6b =，且0a b ->，则a b +的值是( )A ．2-B ．10-或2C ．10-或2-D ．108．（4分）（2018秋•马鞍山期末）一个两位数的个位数字是x ，十位数字是y ，这个两位数可表示为( )A ．xyB ．x y +C ．10x y +D ．10x y +9．（4分）（2019秋•江北区期中）下列说法正确的是( )A ．x 的系数是0B ．42与24不是同类项C ．y 的次数是0D ．52xyz 是三次单项式10．（4分）（2020春•浦东新区期末）已知有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是( )A ．c a b <<B ．||||a b <C ．0a b +>D ．||c b c b -=-二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）11．（4分）（2020•东莞市一模）根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为 ．12．（4分）（2019秋•齐齐哈尔期末）若21(2)||03x y -++=，则x y = ． 13．（4分）（2019秋•斗门区期末）在数轴上，与表示3-的点的距离是4数为 ．14．（4分）（2019秋•甘州区期末）若2162m x y +-与3110413m n x y -+是同类项，则m n +的值是 ． 15．（4分）（2013秋•福清市校级月考）若a ，b 互为相反数，x ，y 互为倒数，p 的绝对值为2，则()3a b xy p +-+= ．16．（4分）（2020•河北模拟）设代数式212x a A +=+代数式22ax B -=，a 为常数．观察当x 取不同值时，对应A 的值，并列表如下（部分）:当1x =时，B = ；若A B =，则x = ．17．（4分）（2020春•哈尔滨期末）若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则2()2a b cd +-= ．18．（4分）（2019秋•松桃县期末）有一组单项式依次为2345,,,,24816x x x x ⋯，根据它们的规律，第n 个单项式为 ．三．解答题（共7小题，满分78分）19．（24分）（2019秋•肥西县期末）计算与化简：（1）24223(5)()15|3|5-+-⨯-÷-；（2）2224[52(31)]5x y xy x y +---．20．（8分）（2019秋•双清区期末）先化简再求值：已知1a =-，2b =，求代数式222[82(4)]a ab ab a ab -+-+的值．21．（8分）（2020•沙河市模拟）已知22A x mx =-+，221B nx x =+-，且化简2A B -的结果与x 无关．（1）求m 、n 的值；（2）求式子2222223(2)[2(2)5]m n mn m n mn m n mn ---+--的值．22．（8分）（2019秋•深圳月考）请你画出一条数轴，并在数轴上表示下列有理数：12-，|0.5|-，0，(3)--，|2.5|-．并用“>”把这些数连接起来．23．（8分）（2020春•滨湖区期中）春天到了，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家进行了实验，研究发现房间空气中每立方米含6310⨯个病菌，已知1毫升该杀菌剂可以杀死5210⨯个这种病菌，问要将长5米，宽4米，高3米的房间内的病菌全部杀死，需多少毫升杀菌剂？24．（10分）（2019秋•岱岳区期末）甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价的8折优惠；在乙超市购买商品超出200元之后，超出部分按原价的8.5折优惠，设某顾客预计累计购物x 元(300x >元）．（1）请用含x 的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用．（2）当该顾客累计购物500元时在哪个超市购物合算．25．（12分）（2018秋•召陵区期末）如图，点A 、B 都在数轴上，O 为原点．（1）点B表示的数是；（2）若点B以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，则2秒后点B表示的数是；（3）若点A、B分别以每秒1个单位长度、3个单位长度的速度沿数轴向右运动，而点O不动，t秒后，A、B、O三个点中有一个点是另外两个点为端点的线段的中点，求t的值．。
2019-2020学年七年级数学上学期期中试题 华东师大版
2019-2020学年七年级数学上学期期中试题 华东师大版选择题（每小题3分，共30分）1. 下列说法正确的是（ ）A. 任何有理数都有倒数B. 前面带“-”号的数一定是负数C. 上升5米，再下降3米，实际上升2米D. 一个数不是正数就是负数2. 数轴上点A 表示-4，点B 表示2，则A ，B 两点之间的距离是（ ）A. -2B. -6C. 6D. 83. 下列各对数中，互为相反数的是（ ）A.()2--和2B. ）（和3)3(+--+C. 221-和 D. ()55----和 4. 下列各式中，等号不成立的是（ ）A. ︱-4︱=4B. -︱4︱=-︱-4︱C. ︱-4︱=︱4︱D. -︱-4︱=45. 大于72-小于72的所有整数有（ ） A. 8个 B. 7个 C. 6个 D. 5个 6. 下列说法中不正确的是（ ）A. 近似数1.8与1.80表示的意义不一样B. 5.0万精确到万位C. 0.20精确到0.01D. 0.345×105用科学记数法表示为3.45×1047. 若()b a b a 则,032122=-+-＝（ ） A. 61 B. 21- C. 6 D. 81 8.下列各组式子中是同类项的是（ ）A.－a 与a 2B.0.5ab 2与－3a 2bC.－2ab 2与21b 2a D.a 2与2a 9. 下列说法中，正确的是（ ）A. -X 的次数为0B. -πX 的系数是-1C. -5是一次单项式D. -5a 2b 的次数是3次10. 一个多项式加上,3332322y x x xy y x --得则这个多项式是（ ）A. x 3+3xy 2B. x 3-3xy 2C. x 3-6x 2y+3xy 2D. x 3-6x 2y-3x 2y二、填空题（每小题3分，共24分）11、在知识抢答赛中,如果+10表示加10分,那么扣20分表示为 。
12、按所列数的规律填上适当的数:3，5，7，9， ， 。
【华东师大版】七年级数学上期中试题(附答案)
一、选择题1．按如图所示的运算程序，能使输出结果为10的是（ ）A ．4x =，2y =-B ．2x =，4y =-C ．2x =-，4y =D ．2x =-，2y =-2．在下列单项式中：①26x ；②23xy ； ③20.37y x -； ④214y -； ⑤213x y ；⑥332⨯，说法正确的是（ ） A ．②③⑤是同类项 B ．②与③是同类项 C ．②与⑤是同类项D ．①④⑥是同类项3．小文在做多项式减法运算时，将减去2235a a +-误认为是加上2235a a +-，求得的答案是24a a +-（其他运算无误），那么正确的结果是（ ） A ．221a a --+ B ．234a a -+- C ．24a a +-D ．2356a a --+4．如图是由“○”组成的龟图，则第10个龟图中“○”的个数是（ ）A ．77B ．90C ．95D ．116 5．下列各式的值一定为正数的是（ ）A ．（a +2）2B ．|a ﹣1|C ．a +1D ．a 2+1 6．光明科学城的规划总面积达9900000平方米，其中9900000用科学记数法表示为( ) A ．9.9×107B ．99×107C ．9.9×106D ．0.99×1087．如图所示的几何体的俯视图是（ ）A ．B ．C ．D ．8．病毒无情人有情，2020年初很多最美逆行者不顾自己安危奔赴疫情前线，我们内心因他们而充满希望．小茜同学在一个正方体每个面上分别写一个汉字，组成“全力抗击疫情”．如图是该正方体的一种展开图，那么在原正方体上，与汉字“击”相对的面上所写汉字为（ ）A ．共B ．同C ．疫D ．情9．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体的表面上，与“看”相对的面上的汉字是( )A ．伦B ．奥C ．运D ．会10．在有理数中，有（ ）A ．最大的数B ．最小的数C ．绝对值最小的数D ．绝对值最大的数11．如图，点A ，B ，C 在数轴上，它们分别对应的有理数是a ，b ，c ，则以下结论正确的是（ ）A ．0a b +>B ．0a c +<C ．0a b c +->D ．0b c a +->12．如图，是一个正方体纸盒展开图，按虚线折成正方体后，若使相对面上的两数互为相反数，则A 、B 、C 表示的数依次是（ ）A ． 35,,2π-- B ．3,5,2π- C ．35,,2π- D ．352π-,, 二、填空题13．单项式21315x ab +与38x y a b +-的差仍是单项式，则x y -=______．14．如图，将一个正三角形纸片剪成四个完全相同的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，剪的次数记为n ，得到的正三角形的个数记为a n ，则a 2020＝_____．15．如图，在3×3的九个格子中填入9个数字，当每行、每列及每条对角线的3个数字之和都相等时，我们把这个数表称为三阶幻方．若﹣2、﹣1、0、1、2、3、4、5、6这9个数也能构成三阶幻方，则此时每行、每列及每条对角线的3个数字之和都为_____．16．“数形结合”思想在数轴上得到充分体现，如在数轴上表示数5和2-的两点之间的距离，可列式表示为()52--，或25--；表示数x 和3-的两点之间的距离可列式表示为()33x x --=+．已知31239x x y y ++-+++-=，则x y +的最大值为______．17．2020年初扬州市户籍总人口约4571400人，将4571400用科学记数法表示为____． 18．如图①所示的是一个正方体的表面展开图，将对应的正方体从如图②所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时正方体朝上的一面上的字是________．19．已知圆锥的底面半径为4cm ，高为3cm ，则这个圆锥的侧面积为__________cm 2． 20．如图是正方体的一个表面展开图，在这个正方体中，与“晋”字所在面相对的面上的汉字是_____．三、解答题21．计算： （1）2751()(6)9126-+⨯-；（2）2212412(2)2m m m m -+-+-．22．（1）化简并求值：()222233222a ab b a ab b ⎛⎫----- ⎪⎝⎭，其中1a =-，2b =．（2）已知代数式()()2273141a kab b ab ----经化简后不含ab 项，求k 的值．23．设0a >，x ，y 为有理数，定义新运算：||a x a x =⨯※．如323|2|6=⨯=※，()414|1|a a -=⨯-※．（1）计算20210※和()20212-※的值． （2）若0y <，化简()23y -※．（3）请直接写出一组,,a x y 的具体值，说明()a x y a x a y +=+※※※不成立． 24．一股民在上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本星期内每日该股票相对于前一天（星期一相对于上星期五）的涨跌情况：（比前一天上涨的记为正，比前一天下跌的记为负，股市周末休市）星期一二三四五每股涨跌（单位：元）4+4.5+ 1- 2.5- 6-（2）本星期内每股最低价多少元？ （3）星期二收盘时，全部股票获利多少元？25．下列物体是由六个棱长相等的正方体组成的几何体（如图所示）．请在相应的网格纸上分别画出它的三视图．26．画出下面图形的三视图：主视图，左视图，俯视图.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．D解析：D 【分析】根据运算程序，结合输出结果确定x 、y 的值即可； 【详解】A 、当x=4，y=-2时，输出的结果为4+12=16，不符合题意；B 、当x=2，y=-4时，输出的结果为 16+6=22，不符合题意；C 、当x=-2，y=4时，输出的结果为16+6=22，不符合题意；D 、当x=-2，y=-2时，输出的结果为4+6=10，符合题意； 故选：D ． 【点睛】本题主要考查了代数式求值与有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．2．B解析：B 【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），即可判断． 【详解】解：A 、②③是同类项，⑤与②③不是同类项，故不符合题意； B 、②与③是同类项，故符合题意；C 、②和⑤所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故不符合题意；D 、①④⑥所含字母不同，不是同类项．故不符合题意； 故选：B ． 【点睛】本题考查了同类项的判定，掌握同类项的定义，所含字母相同，且相同字母的指数相等，是判断同类项的关键．3．D解析：D 【分析】根据加减互逆运算关系得出这个多项式为：()()224235a a a a +--+-，去括号，合并同类项可得该多项式为：221a a --+，再根据题意列出()()2221235aa a a --+-+-进一步求解即可 【详解】根据题意，这个多项式为：()()224235aa a a +--+-，222423521a a a a a a =+---+=--+ ，则正确的结果为：()()2221235aa a a --+-+-，2221235a a a a =--+--+ ， 2356a a =--+ ，故选：D ． 【点睛】本题主要考查多项式的运算，解题关键是掌握整式的加减运算顺序和运算法则及加减互逆的运算关系．4．C解析：C 【分析】先求出第1、2、3、4个图中“○”的个数，再归纳类推出一般规律，由此即可得出答案． 【详解】观察图可知，第1个图中“○”的个数是5510=+⨯， 第2个图中“○”的个数是7521=+⨯， 第3个图中“○”的个数是11532=+⨯， 第4个图中“○”的个数是17543=+⨯，归纳类推得：第n 个图中“○”的个数是5(1)n n +-，其中n 为正整数， 则第10个图中“○”的个数是510995+⨯=， 故选：C ． 【点睛】本题考查了用代数式表示图形的规律，依据已知图形，正确归纳类推出一般规律是解题关键．5．D解析：D 【分析】先举出反例，再根据正数的定义判断即可． 【详解】解：A ．当a=-2时，（a +2）2为0，不是正数，故本选项不符合题意； B ．当a=1时，|a ﹣1|为0，不是正数，故本选项不符合题意； C ．当a=-2时，a+1=-1，是负数，不是正数，故本选项不符合题意； D ．不论a 为何值，a 2+1≥1，即a 2+1是正数，故本选项符合题意； 故选：D ． 【点睛】本题考查了正数和负数的定义，能举出反例是解此题的关键．6．C解析：C 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：将数9900000用科学记数法表示为9.9×106．故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7．C解析：C【解析】【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得俯视图．【详解】从上面看是三个等长的矩形，符合题意的是C，故选C．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图．8．D解析：D【分析】根据正方体的展开图的特征进行解答即可．【详解】解：根据正方体展开图的特征“相间、Z端是对面”可知，“击”的对面是“情”．故选：D．【点睛】本题考查正方体相对两个面上的文字，掌握正方体展开图的特征“相间、Z端是对面”是解题的关键．9．C解析：C【分析】根据正方体及其表面展开图的特点可让“看”字面不动，分别把各个面围绕该面折成正方体，这需要空间想象能力，如果想象不出就动手操作，或者拿手边的正方体展成该形状观察．【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“伦”与面“”相对，面“会”与面“敦”相对，“看”与面“运”相对．故选：C．【点睛】本题考查正方体的表面展开图，属于“一三二”型，解题关键是利用空间想象能力找出相对的面.10．C解析：C【分析】根据有理数和绝对值的意义求解．【详解】解：根据有理数的意义，没有最大的有理数，也没有最小的有理数，所以A、B都是错误的；根据绝对值的意义可知，对于一个数a，|a|≥0，所以没有绝对值最大的数，绝对值最小的数为0，所以D错误，C正确．故选C．【点睛】本题考查有理数、绝对值的应用，熟练掌握有理数、绝对值的应用与性质是解题关键．11．D解析：D【分析】根据数轴上点的位置确定出a，b，c的正负及绝对值大小，利用有理数的加减法则判断即可．【详解】解：根据数轴上点的位置得：a＜0＜b＜c，且|b|＜|a|＜|c|，∴a+b＜0，故选项A错误，不符合题意；a c+>，故选项B错误，不符合题意；a b c+-<，故选项C错误，不符合题意；b c a+->，故选项D正确，符合题意；故选：D．【点睛】此题考查了有理数的减法，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．A解析：A【分析】根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，确定出相对面，再根据相反数的定义求出A、B、C即可得解．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“A”与“5”是相对面，“B”与“π”是相对面，“C”与“32-”是相对面，∵相对面上的两数互为相反数，∴A 、B 、C 表示的数依次是-5，-π，32． 故选A 【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．二、填空题13．-1【分析】根据同类项的定义列方程计算即可；【详解】∵单项式与的差仍是单项式∴单项式与是同类项∴解得：∴；故答案是-1【点睛】本题主要考查了同类项的定义解析：-1 【分析】根据同类项的定义列方程计算即可； 【详解】 ∵单项式21315x a b +与38x y a b +-的差仍是单项式， ∴单项式21315x a b +与38x y a b +-是同类项，∴2133x x y +=+⎧⎨=⎩，解得：23x y =⎧⎨=⎩， ∴231x y -=-=-； 故答案是-1． 【点睛】本题主要考查了同类项的定义．14．6061【分析】根据规律得出数据不难发现：多剪一次多3个三角形即剪n 次时共有4+3（n-1）=3n+1【详解】解：所剪次数1次正三角形个数为4个所剪次数2次正三角形个数为7个所剪次数3次正三角形个数解析：6061 【分析】根据规律得出数据，不难发现：多剪一次，多3个三角形．即剪n 次时，共有4+3（n-1）=3n+1． 【详解】解：所剪次数1次，正三角形个数为4个， 所剪次数2次，正三角形个数为7个，所剪次数3次，正三角形个数为10个， …剪n 次时，共有4+3（n-1）=3n+1， 把n=2020代入3n+1=6061， 故答案为：6061． 【点睛】此类题考查图形的规律，从数据中，很容易发现规律，再分析整理，得出结论．15．【分析】把﹣2﹣10123456这9个数相加除以3即可【详解】解：把﹣2﹣10123456这9个数相加除以3得：（﹣2﹣1+0+1+2+3+4+5+6）＝6故答案为：6【点睛】本题考查了幻方的构造熟解析：【分析】把﹣2、﹣1、0、1、2、3、4、5、6这9个数相加除以3即可． 【详解】解：把﹣2、﹣1、0、1、2、3、4、5、6这9个数相加除以3得：13（﹣2﹣1+0+1+2+3+4+5+6）＝6， 故答案为：6． 【点睛】本题考查了幻方的构造，熟练掌握有理数的混合运算，准确理解幻方的意义是解题的关键．16．4【分析】根据题意分别得到和的最小值结合得到=4=5根据x 和y 的范围得到x+y 的最大值【详解】解：由题意可得：表示x 与-3的距离和x 与1的距离之和表示y 与-2的距离和y 与3的距离之和∴当-3≤x≤1解析：4 【分析】根据题意分别得到31x x ++-和23y y ++-的最小值，结合31239x x y y ++-+++-=得到31x x ++-=4，23y y ++-=5，根据x 和y的范围得到x+y 的最大值． 【详解】 解：由题意可得：31x x ++-表示x 与-3的距离和x 与1的距离之和， 23y y ++-表示y 与-2的距离和y 与3的距离之和，∴当-3≤x≤1时，31x x ++-有最小值，且为1-（-3）=4， 当-2≤x≤3时，23y y ++-有最小值，且为3-（-2）=5， ∵31239x x y y ++-+++-=， ∴31x x ++-=4，23y y ++-=5，∴x+y 的最大值为：1+3=4，故答案为：4．【点睛】本题考查了数轴上两点之间的距离，绝对值的意义，，用几何方法借助数轴来求解，数形结合是解答此题的关键．17．5714×106【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式其中1≤|a|＜10n 为整数确定n 的值时要看把原数变成a 时小数点移动了多少位n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值＞1时n 是正数；解析：5714×106【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】4571400=4.5714×106．故答案为：4.5714×106．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．18．真19．20π20．祠三、解答题21．（1）19；（2）﹣8m+2【分析】（1）先算乘方，再利用分配律计算即可；（2）先去括号，再合并同类项即可．【详解】（1）解：原式＝751()369126-+⨯ ＝7513636369126⨯-⨯+⨯ ＝28﹣15+6＝19；（2）解：2212412(2)2m m m m -+-+- ＝2m 2﹣4m+1﹣2m 2﹣4m+1＝﹣8m+2．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算及整式的加减，正确掌握运算法则是解题的关键． 22．（1）2b ab -，6；（2）6k =【分析】（1）先根据整式的加减运算法则化简，然后再将a 、b 的值代入计算即可；（2）先根据整式的加减运算法则化简，然后再令ab 的系数为零，最后解关于k 的方程即可；【详解】解：（1）()222233222a ab b a ab b ⎛⎫----- ⎪⎝⎭=2222333324a ab b a ab b ---++=2b ab -当1a =-，2b =时，()222126b ab -=--⨯=；（2）原式=22773423a kab b ab --++=()22737423a b k ab ---+令7k-42=0，解得k=6【点睛】本题考查了整式的化简求值以及无关型问题，灵活运用整式加减运算法则是解答本题的关键．23．（1）0；4042；(2)6y -；（3）1a =，2x =，3y =-（答案不唯一）【分析】(1)根据题意※表示前面的数与后面数的绝对值的积，直接代入数据求解计算；(2)有y<0，得到y 为负数，进而得到-3y 为正数，去绝对值后等于本身-3y ，再代入数据求解即可；(3)按照题意要求写一组具体的,,a x y 的值再验算即可．【详解】解：(1)根据题意得:202102021|0|0=⨯=※； ()202122021|2|4042-=⨯-=※；(2)因为0y <，所以30y ->，所以()()232|3|236y y y y -=⨯-=⨯-=-※；(3)由题意，当,,a x y 分别取1a =，2x =，3y =-时，此时()2311※※(-1)=1-=，而11※2※(-3)=2+3=5+， 所以，()a x y a x a y +=+※※※不成立．【点睛】本题是新定义题型，按照题目中给定的运算要求和顺序进行求解即可．24．（1）34.5，（2）26，（3）8500．【分析】（1）由表格可计算出星期三收盘时每股的价钱；（2）本题需先根据本周内每股最低价是星期五，再列出式子解出结果即可；（3）求出星期二股票价格，算出获利即可．【详解】解：（1）27+（+4+4.5-1）=27+（8.5-1）=27+7.5=34.5（元）．答：星期三收盘时，每股34.5元；（2）27+（+4+4.5-1-2.5-6）=27+[（+4+4.5）+（-1-2.5-6）]=27+[8.5+（-9.5）]=27+（-1）=26（元）．答：本星期内每股最低价是26元；（3）星期二的股票价格为：27+（+4+4.5）=35.5（元）利润为：(35.5-27)×1000=8.5×1000=8500 （元）．答：星期二收盘时，全部股票获利8500元．【点睛】此题考查了有理数混合运算的实际应用，本题提供的是实际生活中常见的表格，它提供了多种信息，关键是找出解题所需的有效信息，构建相应的数学模型，列出正确的算式，从而解决问题．学生解题时要注意运算顺序和运算法则．25．见解析.【解析】【分析】从正面看有3列，每列小正方形数目分别为2，2，1；从左面看有2列，每列小正方形数目分别为2，1；从上面看有3列，每行小正方形数目分别为1，2，1．【详解】解：三视图为：【点睛】本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．解题关键是画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．26．详见解析.【解析】【分析】主视图有4列，每列小正方形数目分别为2，1，1，1；左视图有2列，每列小正方形数目分别,2，1；俯视图有4列，每行小正方形数目分别为2，1，1，1．【详解】如图所示：【点睛】本题考查画三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．。
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华师版七年级数学上期中试卷
一、 填一填（共计30分，其中第2、9、10、11每题2分，其余每格1分） 1、在下列数中，有理数有 个；负整数有 个，是 ； 7，
32， －6， 0， 3.1415， －2
1
5， －0.62， －11. 2、如果+7℃表示零上7℃，则零下5℃表示为 ； 3、－
3
2
的相反数是 ，绝对值是 ，倒数是 ； 4、（－2）3的底数是 ，读作 ；
－23的底数是 ，读作 ；
5、下图A 是一组立方块，请在括号中填出B 、C 图各是什么视图：
6、将近似数0.03447精确到0.001是 ,它有 个有效数字.
地球表面积约为5100000002
km ，用科学记数法表示为 2
km . 7、用“＜”、“＞”或“＝”号填空：
（1）－59 0， （2）－0.1 －0.2， （3）34 －35 8、（1）在下面的横线上填数，使这列数具有某种规律,并说明有怎样的规律：
3，5，7，9， ，…，理由： 。
（2）在下面的横线上填上适当的图形，并说明理由：
理由:： ；
9、在我校举行的运动会上,小勇和小刚都进入了一百米决赛，小勇用了x 秒，小刚用了y 秒,小勇获得了一百米决赛的冠军。
小刚比小勇多用了 秒。
亲爱的同学：
祝贺你完成了一个阶段的学习，现在是展示你
10、用一个平面去截一个正方体，截面的形状是 。
（填两个即可） 11、你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示。
这样捏合到第 次后可拉出64根细面条。
第一次捏合 第二次捏合 第三次捏合
二、选择题（每题2分，共20分，每题只有一个正确答案，请你把它的序号填在括号中。
） 12、某天上午6:00虹桥水库的水位为30.4米，到上午11:30分水位上涨了5.3米，到下午6:00水位下跌了0.9米。
到下午6:00水位为（ ）米。
（A ）26 （B ）34.8 （C ）35.8 （D ）36.6
13、一个两位数，个位数字为a ，十位数字为b ，则这个两位数为（ ） （A ）ab （B ）ba （C ）10a+b （D ）10b+a 14、与3a 2b 是同类项的是（ ）
（A ）a 2 （B ）2ab （C ）3ab 2 （D ）4ba 2 15、用计算器计算230，按键顺序正确的是（ ）
（A ）2 3 0 = （B ）2 × 3 0 = （C ） 2 3 0 y x = （D ） 2 y x 3 0 = 16、请观察：233)21(921+==+，12333)321(3632++==++， 那么3333354321++++等于（ ）
（A ）15 （B ） 115 （C ）. 225 （D ）625 17、下列语句正确的是（ ）
（A ）2
r s π=是代数式（B ）1是最小的正数（C ）1-是最大的负整数（D ）0的倒数仍是0 18、若a 、b 、c 中至少有两个互为相反数，则a 、b 、c 的关系可表示为（ ） （A ）0=++c b a （B ）0))()((=+++a c c b b a
（C ）0)()()(2
2
2
=+++++a c c b b a （D ）02
22=++c b a
19、要用一根铁丝弯成右图所示的铁框，则这根铁丝至少长（ ）米？
（A ） . 2.5m （B ） . 5m （C ）. 4m （D ） 无法确定
20、若1a 表示星期五，2a 表示星期六，……，8a 又表示星期五，如此循环2005a 表示( ) （A ） .星期五 （B ）. 星期六 （C ）. 星期日 （D ） .星期一
1.5m
1m
21、代数式32)20031(2++x 值为1，则代数式)32003
3(62x ---的值为 （A ） .
32003 （B ） .4
21 （C ）. 5 （D ） .6 好了，我们该做计算题了，相信你能通过认真细致的计算，顺利的做出这几道题的！ 三、算一算 ：（每题4分，共24分）
22、81112-+- 23、 )60()6
7
12743(-⨯-+ 、
24、 )3()3
1
3(1220032002
--⨯-+- 25、)6()25.0()4(199200--⨯-
26、[])2(4)24(b a b b a +----
27、化简求值：当2=x 时，求代数式)48123(4
1322323+-+---x x x x x 的值.
五、观察计算题：（8分） 28、观察下列各式： .715121751,513121531,31121311⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯=⨯根据上述等式所呈现的规律， 计算2003
20011
131111191971⨯+
+⨯+⨯+⨯
六、应用题（第29题10分，第30题8分，共计18分）
29、某股民上星期六买进某公司股票1000股,每股30元,下表为本周内每日股票的涨跌情况:
星期一二三四五六
单股涨跌(元) +4 +4.5 -1 -2.5 -6 +2
问：(1).星期三收盘时,每股是多少元?
(2).本周内最高价是每股多少元?最低价是多少元?
(3).已知海峰买进股票时付了0.15%的手续费,卖出时需付成交额的0.15%的手续费和
0.1%的交易税,如果海峰在星期六收盘前将全部股票卖出,他的收益为多少元?
30、某中学位于东西方向的人民路上，这天学校的王老师出校门去家访，她先向东走100米到聪聪家,再向西走150米到青青家,再向西走200米到刚刚家,请问:(1)聪聪家与刚刚家相距多远?(2)如果把这条人民路看作一条数轴,以向东为正方向,以校门口为原点,请你在这条数轴上标出他们三家与学校的大概位置(数轴上一格表示50米).(3)聪聪家向西210米所表示的数是多少?(4)你认为可用什么办法求数轴上两点之间的距离?
祝贺你，终于将考题做完了，请你再检查一遍，看看有没有错的，漏的，可要仔细点！请你估计一下，这份测试你可得分。
你觉得最漂亮
的是第题，最困难的是第题。
B卷（课外探索部分，共20分）
1．下面有三组数，请你填上合适的运算符号，使每一组数的结果都为10。
（1） 1 5 5 9 =10 ； （2） 3 3 3 3 =10 ； （3） 1 1 9 9 =10 2．小红和小花在玩一种计算的游戏，计算的规则是
d
c b
a =ad －bc 。
现在轮到小红计算 4
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1 的值，请你帮忙算一算得多少？
3．黑蚂蚁和红蚂蚁都认为自己跑得比对方快，刚好它们看到地上的几个半圆（图1），于是它们决定比一比。
黑蚂蚁沿着大半圆从甲处跑到乙处；红蚂蚁沿着两个小半圆也从甲处跑到乙处。
两只蚂蚁同时起跑，说也奇怪，两只蚂蚁同时到达了乙处。
（1） 两只蚂蚁请你帮助判断：谁跑得快？
（2）两只蚂蚁对你的判断结果很不满意，决定再到（图2）的几个半圆处再比赛一次，请你猜一猜，哪一只蚂蚁先从甲处跑到乙处？
4、如下图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去；
（1）填表：
（2）
如果剪了100
次，共剪出多少个小正方形？
（3
）如果剪n次，共剪出多少个小正方形？（4）观察图形，你还能得出什么规律？
5==”（两个圆、两个三角形，两条平行线段）
？请画出来，并写出解说词。
两盏电灯。