求100的阶乘(大数)
阶乘的概念与计算方法知识点总结
阶乘的概念与计算方法知识点总结阶乘，又称阶乘函数，是数学中一个常见的运算符号，通常用符号"!"表示。
它是指从1乘到给定的数，并将各个乘积相加的运算。
阶乘的概念与计算方法是数学学习的基础知识之一，在不同的领域和问题中有着广泛的应用。
本文将对阶乘的概念、计算方法以及相关注意事项进行总结。
一、阶乘的概念阶乘是指对一个正整数n，乘以比它小的所有正整数的乘积。
以n!表示，其中n为要进行阶乘的数。
阶乘可以简单地理解为从1到n的所有正整数相乘的结果。
二、阶乘的计算方法1. 递归法：阶乘的计算可以通过递归的方式实现。
递归是一种函数自己调用自己的方法。
对于n的阶乘，可通过以下递归定义：n! = n * (n-1)!通过递归调用n-1的阶乘来计算n的阶乘。
递归法适用于较小的阶乘计算，但对于大数阶乘计算会产生较大的计算量和时间复杂度。
2. 循环法：阶乘的计算还可以通过循环的方式实现。
循环法是通过从1到n的循环累乘的方式计算n的阶乘，具体步骤如下：将阶乘的初始值设置为1；从1到n进行循环，每次循环将当前的数与阶乘的值相乘，并将结果更新为新的阶乘值；循环结束后，阶乘的值即为所求的结果。
三、注意事项1. 阶乘的结果可能会非常大，当计算的阶乘数较大时，可能会超出数据类型的表示范围。
因此，在计算大数阶乘时，需要考虑使用高精度计算方法或应用特殊的算法进行计算。
2. 阶乘运算是一个递增的过程，即随着n的增大，阶乘的结果会呈现出爆炸式的增长。
在实际应用中，需要根据具体问题的要求和计算资源的限制，合理选择计算阶乘的方法。
3. 阶乘通常只适用于正整数，对于负数和小数，阶乘运算没有定义。
综上所述，阶乘的概念与计算方法是数学学习中的重要内容。
通过递归法和循环法，可以计算得到给定数的阶乘。
在实际应用中，需要注意计算结果溢出的问题和阶乘运算的局限性。
阶乘的概念和计算方法在概率统计、组合数学、算法设计等领域中有着广泛的应用，对于理解和解决相关问题具有重要意义。
阶乘的快速计算方法
阶乘的快速计算方法阶乘是数学中一个非常重要的概念，它在组合数学、概率论等领域有着广泛的应用。
然而，当阶乘的数值非常大时，传统的计算方法往往会因为计算量太大而变得非常耗时。
为了解决这个问题，人们提出了一系列快速计算阶乘的方法。
一、基于递归的快速计算方法递归是一种非常常见的计算方法，它可以将一个大问题分解成若干个小问题，然后通过解决小问题来解决大问题。
对于阶乘来说，我们可以使用递归的方法来计算。
具体而言，我们可以将阶乘分解为两个部分：首先计算阶乘数n的一半，然后将结果平方得到n的阶乘。
这样，我们就可以通过递归的方式来计算阶乘。
二、基于迭代的快速计算方法除了递归，迭代也是一种常见的计算方法。
与递归不同，迭代是通过循环来实现计算的过程。
对于阶乘来说，我们可以使用迭代的方法来计算。
具体而言，我们可以使用一个循环来计算阶乘。
首先，我们将阶乘的初始值设为1，然后通过循环不断将当前值乘以下一个数，直到计算到n为止。
这样，我们就可以通过迭代的方式来计算阶乘。
三、基于公式的快速计算方法除了递归和迭代，还有一种基于公式的快速计算阶乘的方法。
这种方法通过使用数学公式来计算阶乘，从而减少计算的复杂度。
具体而言，我们可以使用斯特林公式来计算阶乘的近似值。
斯特林公式是一个近似计算阶乘的公式，它可以通过对数函数的性质来简化阶乘的计算。
使用斯特林公式，我们可以将阶乘的计算复杂度从O(n)降低到O(log n)。
四、基于查表的快速计算方法除了以上三种方法，还有一种基于查表的快速计算阶乘的方法。
这种方法通过预先计算并保存阶乘的结果，然后在需要计算阶乘时直接查表获取结果，从而减少计算的时间。
具体而言，我们可以使用动态规划的方法来计算并保存阶乘的结果。
首先，我们将阶乘的初始值设为1，并将其保存在一个表中。
然后，通过循环计算并保存每个数的阶乘结果，直到计算到n为止。
这样，当需要计算阶乘时，我们只需要从表中查找结果，而不需要重新计算。
总结起来，阶乘的快速计算方法有基于递归、迭代、公式和查表等多种方式。
java 100的阶乘递归
java 100的阶乘递归阶乘是数学中常见的运算，指的是将一个正整数连乘到1的运算。
例如，5的阶乘表示为5!，其计算过程为5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120。
在Java中，可以使用递归的方式来计算阶乘。
递归是一种将问题分解为更小规模的子问题来解决的方法，适用于问题具有相似性质的情况。
下面是一个计算阶乘的递归函数的示例代码：```javapublic class Factorial {public static int factorial(int n) {// 阶乘的终止条件，当 n 等于 0 或 1 时，阶乘结果为 1if (n == 0 || n == 1) {return 1;}// 递归调用自身，计算 n-1 的阶乘int result = n * factorial(n - 1);return result;}public static void main(String[] args) {int n = 100;// 调用阶乘函数计算结果int result = factorial(n);System.out.println("Factorial of " + n + " is: " + result);}}```在上述示例代码中，定义了一个名为`factorial`的静态方法。
该方法接收一个整数作为参数，表示要计算阶乘的数。
首先，判断 n 是否等于 0 或 1，如果是，则直接返回 1，作为阶乘的终止条件。
否则，执行递归调用，计算 `n-1` 的阶乘，并将结果乘以当前的 n，得到最终的阶乘结果。
在`main` 方法中，定义了一个变量`n`，表示要计算阶乘的数，这里设定为 100。
然后，调用 `factorial` 方法，将结果赋值给`result` 变量，并通过 `System.out.println` 方法输出结果。
10000的阶乘的算法（大数的阶乘）
10000的阶乘的算法（⼤数的阶乘）很多天没有更新⾃⼰的Blog了,前⼏天拿到⼀个题⽬.就是写⼀段程序计算10000的阶乘.当时我还以为这题⽬⾮常简单,没想到还是需要动点⼤脑的.花了将近半个⼩时才搞定,拿出来分享⼀下.为什么不能⽤普通的⽅法来写呢,⽐如说递归?在我的教科书上可是⽤的是递归呀?不知道你注意没有,如果是100的阶乘的话,其结果肯定是⾮常⼤的,以我们现有语⾔的数据类型肯定是没法使⽤的,就拿C来说,long型能存的下100的阶乘吗?未必.所以我就使⽤数组来存储结果的每⼀位,然后输出每⼀位不就是结果吗.那么具体怎样去做?⾸先确定结果的位数?如何确定呢?请看下⾯.2!=1*2<=10*103!=1*2*3<=10*10*10.......所以我们可以得出⼀个结论n!<=10n所以n!的位数可以这样计算:两边取对数,即log10n!<=log1010n两边n>=Log101+Log102+Log10 3+....Log10 n这样n!的位数肯定等于⼩于Log101+Log102+Log10 3+....Log10 n.以上是错误的正确的推断如下:可以将n!表⽰成10的次幂,即n!=10^M(10的M次⽅)则不⼩于M的最⼩整数就是 n!的位数，对该式两边取对数，有 =log10^n!即：M = log10^1+log10^2+log10^3...+log10^n循环求和,就能算得M值，该M是n!的精确位数。
位数的确定解决之后,就看看如何计算了.看看如下代码:1int index=0;2long carrier=0;3double bitCount = 1;4int begin = 0;56for(index=2; index<=n; ++index)7 {8long multiValue = 0;9 bitCount += log10((long double)index);10if(arrValue[begin] == 0)11 begin++;1213for(int j=begin; j<int(bitCount); ++j)14 {15 multiValue += (index*arrValue[j]);16 arrValue[j] = char(multiValue % 10);17 multiValue /= 10;18 }19 }这⾥就是计算的关键了.注意⼀下进位问题即可.所有代码如下:12//////////////////////////////////////////////////////////////////////////3// Date created: 2005/07/124// Author: Confach Zhang5// Purpose: 计算n!的值6//////////////////////////////////////////////////////////////////////////789using namespace std;10#include "StdAfx.h"11#include <iostream.h>12#include <conio.h>13#include <stdlib.h>14#include <math.h>15#include <stdio.h>16#include <iomanip.h>1718int GetNumber(); //输⼊ n19int GetBitLength(int n); //求n!的位数20char* Initialize(int); //初始化存储结果的值21void PrintValue(char *a,int size); //打印值到屏幕22void PrintValue(char *a,int size,char* fileName); //打印值到⽂件 23char* GetValue(int val); //计算24char* SubGetValue(char* ,int);252627int main()28{29int value=GetNumber();30char fileName[16];31int size=GetBitLength(value);32char *pa = Initialize(size);3334//pa=GetValue();35 pa=GetValue(value);3637 PrintValue(pa,size);3839//sprintf(fileName,"%s","10000!.txt");40 sprintf(fileName,"%d!.txt",value);4142 PrintValue(pa,size,fileName);43 delete []pa; //note:44return 1;45}46//函数GetValue47// 求得计算结果48//返回结果49//History:50//1)char* GetValue()51//2)GetValue(int val)52// 参数:val 计算阶乘的值53char* GetValue(int val)54{55//定义⼀个数组存储阶乘的值56 //⾸先得到10000!阶乘的位数57int VALUE=val;58int length=GetBitLength(VALUE);59char *arrValue = new char[length];60if(!arrValue) {61 cout <<"申请内存失败!" << endl;62 exit(1);63 }64 arrValue[0] = 1;65for(int i=1; i<length; i++)66 arrValue[i] = 0;67 arrValue=SubGetValue(arrValue,VALUE);68return arrValue;69}7071char* SubGetValue(char* arrValue,int n)72{73int index=0;74long carrier=0;75double bitCount = 1;76int begin = 0;7778for(index=2; index<=n; ++index)79 {80long multiValue = 0;81 bitCount += log10((long double)index);82if(arrValue[begin] == 0)83 begin++;8485for(int j=begin; j<int(bitCount); ++j)86 {87 multiValue += (index*arrValue[j]);88 arrValue[j] = char(multiValue % 10);89 multiValue /= 10;90 }91 }92return arrValue;93}9495//得到计算阶乘的值,此函数为新增96int GetNumber()97{98int n;99 cout << "请输⼊要计算阶乘的n值: ";100 cin >> n;101while(n < 0) {102 cout << "输⼊错误,请重新输⼊: ";103 cin >> n;104 }105if(n == 0)106 exit(1);107return n;108}109110//函数GetBitLength111// 求得计算结果的位数,本函数为新增加112//参数113// n 需要计算的阶乘的数114//返回结果的位数115int GetBitLength(int n)116{117double sum = 1.0;118for(int i=1; i<=n; i++)119 sum += log10((long double)i);120return int(sum);121}122//-----------123//函数:Initialize124// 初始化存储结果的数组125//参数:126// size 数组的长度127//返回值128// 初始化后的数组129//-------------130char * Initialize(int size)131{132char *arrValue = new char[size];133if(!arrValue) {134 cout << size<<"太⼤,申请内存失败!" << endl; 135 exit(1);136 }137 arrValue[0] = 1;138for(int i=1; i<size; i++)139 arrValue[i] = 0;140return arrValue;141}142143//-----------144//函数:PrintValue145// 将结果输⼊到屏幕上146//参数:147// buff 存储结果的数组148// buffLen 数组的长度149// fileName ⽂件名150//-------------151void PrintValue(char *buff, int buffLen)152{153int bit = 0;154int nCol=0;155for(int i=buffLen-1; i>=0; i--) {156if(bit % 10 == 0)157 {158 cout << " " ;159 nCol++;160if(nCol==10)cout<<endl;161 }162 cout << int (buff[i]);163 bit++;164 }165 cout << endl;166167}168//-----------169//函数:PrintValue170// 将结果输⼊到⼀个⽂件中171//参数:172// buff 存储结果的数组173// buffLen 数组的长度174// fileName ⽂件名175//-------------176177void PrintValue(char *buff,int buffLen,char *fileName) 178{179int bit = 0;180int nCol=0;181182 FILE *fp=NULL;183//-----------------------------184185if (fileName==NULL) return ;186 fp=fopen(fileName,"wt");187if (fp==NULL)188 {189 printf("不能创建⽂件%s",fileName);190return ;191 }192193for(int i=buffLen-1; i>=0; i--)194 {195 fprintf(fp,"%d",int(buff[i]));196197if(bit % 9 == 0)198 {199 fprintf(fp,"%s"," ");200 nCol++;201if(nCol==8)202 {203 fprintf(fp,"%s","\n");204 nCol=0;205 }206 }207 bit++;208209 }210 fprintf(fp,"\n");211 fclose(fp);212}213好了,不说了.Last Updated: 2005年7⽉14⽇12:43:07 感谢的建议Last Updated: 2005年7⽉15⽇ 8:48:20 感谢的精彩建议posted on 2005-07-14 12:17 阅读(1260) 所属分类:re: 10000的阶乘 2005-07-14 12:34@Milestone能写多点⽂字吗？⽐如说说，⽤普通的递归会出现什么问题和不⾜你的这种新⽅法的原理是什么，关键的技术点⼜在哪？这样⼀堆代码，我真的看不懂，可能我技术太菜了；）*￥—#**re: 10000的阶乘 2005-07-14 12:36@kwklover谢谢你的提议,有空我写上.re: 10000的阶乘 2005-07-14 13:13普通的递归不⾏猜想原因是C的标准数据类型有可能不能保存结果那么⼤的数值。
1乘到100的简便方法公式
1乘到100的简便方法公式求1到100的乘积的简便方法公式是阶乘（factorial）。
阶乘是指一个正整数与小于它的所有正整数之积。
在数学中表示为n!。
具体地，1到100的乘积可以表示为100!，即100的阶乘。
阶乘的计算可以通过循环的方式进行，从1到n依次相乘，或者通过递归的方式实现。
在计算机程序中，通常使用循环的方法来求解阶乘。
拓展：
阶乘的计算在数学和计算机领域中有广泛的应用。
以下是一些拓展的情况：
1.负整数的阶乘：
负整数的阶乘是没有意义的，因为阶乘要求所有相乘的数都是正整数。
2.非整数的阶乘：
非整数的阶乘也没有明确的定义。
然而，可以通过Gamma函数来
拓展阶乘的定义，其中Gamma函数是阶乘的延伸。
3.大数阶乘的计算：
当n非常大时，直接计算n的阶乘可能会超出计算机的表示范围。
解决办法是使用大数运算的技术，例如使用字符串来表示大数，并通
过手动模拟竖式计算来求解阶乘。
4. Stirling近似公式：
Stirling近似公式是对阶乘的近似计算公式，可以用于计算大数
的阶乘。
该公式可以用于估计n的阶乘的近似值，其中n较大。
阶乘问题的实现
实验步骤和实现过程：1.首先是构造一个jiecheng类；2.接着调用java的util的SCanner类，实现数据的输入；3.接着调用java的math包的BigInteger类实现很大数据的输出，4.提示语“请输入一个整数：”，方便读者输入数据；5.定义一个BigInteger类的一个对象result，并赋初值为1；然后再定义BigInteger类的一个num对象，并且取得循环变量i的值，接着循环体部分调用自身自乘方法，实现阶乘计算；6.然后再根据阶乘的结果计算阶乘的长度；6.最后屏幕输出阶乘的结果和阶乘的长度；实验结果：请输入一个整数：100100的阶乘结果是:933262154439441526816992388562667004907159682643816214685929638952175999 932299156089414639761565182862536979208272237582511852109168640000000000000 00000000000100的阶乘结果的长度是:158疑难小结：1.阶乘的计算问题很复杂，最主要的是如何实现较大数的阶乘问题，因为阶乘的结果一般都是一个很大的数字，所以首先得想到用math包中的BigInteger类，以便很方便的实现阶乘结果的输出；2.阶乘的实现还有一个很重要的问题那就是如何实现阶乘，也就是通过给一个数赋初值为1，然后通过for循环控制，依次往下乘上每一个数字，直至最后一个数，这样就会很容易的就实现阶乘的问题求解；3.通过阶乘问题的求解我明白了，自己查看java的API文档的重要性，通过自己查看API文档，查看类包等如何使用，也是自学的一种很好的方法，有些东西老师是不可能全部都可以交给我们的，我们自己也可以通过查看API文档和上网查找资料也可以学习到课堂上学习不到的东西；主要算法和程序清单import java.util.*;import java.math.BigInteger;public class jiecheng{public static void main(String[] args){Scanner scanner=new Scanner(System.in);System.out.print("请输入一个整数：");int m=scanner.nextInt();BigInteger result = new BigInteger("1");//为result赋初始值，为1for (int i = 1; i <= m; i++){BigInteger num = new BigInteger(String.valueOf(i));result = result.multiply(num);//调用自乘方法}System.out.print(m+"的阶乘结果是:");System.out.println(result);//输出结果System.out.print(m+"的阶乘结果的长度是:");System.out.println(String.valueOf(result).length());//输出长度 }}。
100的阶乘
其实从数学的角度来看，这个算法是完全正确的,但是现实世界比数学世界要复杂的多。
这样的算法无疑会导致数据溢出。
（说到底“溢出”是“黑客”们吃饭的本钱，关于溢出的话题这里不做过多讨论，不懂得可以自己去google，简单说就是100的阶乘这个结果太大了，以至于C语言内置的任何一中变量都盛不下）根据我一个印度朋友的实验，用MatLab可以不考虑溢出而顺利的得出结果。
C语言是以简洁著称的，标准库里没有提供处理大数的方案。
不过这也不是什么缺点，刚好给了我们一个自己动手来探索在其他语言内部大数乘法实现方法的机会。
废话说道这里。
问题的核心在于，C并没还有给我们提供一个储存大数的方法，更毋提数学运算了。
所以首先我们需要一个储存大数的方法。
这里采用一个最简单的解决方案：数组。
我们用一个整数数组来代表一个大数，数组中的每一个元素储存大数中的一位数。
数组下标从小到大分别表示大数的低位到高位。
举个例子：个位数由下标为0的元素来表示。
有了储存的方法，下面我们考虑一下怎样来让两个储存在数组里的大数相乘。
其实现在我们更接近原始的数学运算。
由于数组的运用，我们重新“获得”了数位的概念。
拿出纸和笔，回想一下用竖式演算的过程。
这里以456*123为例：4 5 6X 1 2 3-----------1 3 6 89 1 24 5 6-----------5 6 0 8 8呵呵，没算错吧？不难看出，这个笔算的过程可以总结成这样：用第二个大数的每一位和第一个大数的每一位相乘，把每一次乘完得到的结果按照相应位数累加起来，就得到了结果。
这里有几个关键的细节，我们不妨给每一个数位都标上对应的数组下标：4 5 6X 1 2 3-----------1 3 6 89 1 24 5 6-----------5 6 0 8 84 3 2 1 0 <===数组下标经过观察，可以发现，当第一个大数下标为x的数字和第二个大数下标为y的数字相乘的时候，所得结果的最低位的下标是x+y。
阶乘简便算法
阶乘简便算法引言阶乘是数学中一个经常出现的操作，特别是在组合数学和概率统计中。
传统的计算阶乘的方法通常需要进行逐个相乘的步骤，当阶乘的数较大时，计算量会变得非常庞大。
为了简化阶乘的计算，人们发展出了一些简便的算法。
本文将深入探讨阶乘简便算法的原理、应用以及优缺点。
二级标题1：阶乘的定义和性质三级标题1.1：阶乘的定义阶乘，表示为n!，是指从1到n的所有正整数相乘的结果。
例如，5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120。
阶乘的定义可以表示为以下公式：n! = n × (n-1) × (n-2) × … × 3 × 2 × 1三级标题1.2：阶乘的性质阶乘具有以下几个重要的性质： 1. 0的阶乘定义为1，即0! = 1。
2. 负整数的阶乘没有定义，因为阶乘只适用于非负整数。
3. 阶乘是递归定义的，即n! = n × (n-1)！。
4. 阶乘的结果随着n的增加呈指数增长。
二级标题2：传统算法实现阶乘三级标题2.1：传统算法步骤传统的算法计算阶乘需要进行逐个相乘的步骤，具体步骤如下： 1. 初始化结果变量为1，记为result = 1。
2. 从1到n进行循环，依次与result相乘，即result = result × i。
3. 循环结束后，得到的result即为n的阶乘。
三级标题2.2：传统算法的时间复杂度分析传统的算法实现阶乘的时间复杂度为O(n)，因为需要进行n次乘法运算。
当n的值较大时，计算量会非常庞大。
二级标题3：阶乘简便算法的原理三级标题3.1：阶乘简便算法的思想阶乘简便算法是一种基于数学原理的算法，通过减少乘法运算的次数来简化阶乘的计算。
其基本思想是将大数分解为更小的数的乘积，并利用分治的思想进行计算。
三级标题3.2：阶乘简便算法的步骤阶乘简便算法的步骤如下： 1. 判断n的奇偶性，若n为偶数，则可以将n分解为n/2和n/2的乘积；若n为奇数，则可以将n分解为(n-1)/2和(n+1)/2的乘积。
阶乘公式 (3)
阶乘公式什么是阶乘？在数学中，阶乘是一个非常常见的运算，用于计算正整数的乘积。
阶乘由一个正整数 n 表示，记作 n!，其定义如下：n! = n × (n-1) × (n-2) × … × 3 × 2 × 1例如，5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120。
阶乘的计算方法阶乘的计算可以使用循环或递归两种方法。
下面分别介绍这两种方法。
使用循环计算阶乘使用循环计算阶乘的方法很简单，只需要从 1 开始不断乘以后续的数字，直到乘到 n 为止。
下面是一个使用循环计算阶乘的示例代码：def factorial(n):result =1for i in range(1, n +1):result *= ireturn result以上代码首先初始化result为 1，然后使用for循环从 1 到 n，不断将result与循环变量 i 相乘，并将结果重新赋值给result。
最后返回result即为 n 的阶乘。
使用递归计算阶乘使用递归计算阶乘的方法稍微复杂一些。
递归是一种自己调用自己的方法。
计算阶乘时，可以将问题划分为两部分，即当前数和其余数字的阶乘之积。
下面是一个使用递归计算阶乘的示例代码：def factorial(n):if n ==0:return1else:return n * factorial(n-1)以上代码首先判断 n 是否等于 0，若是，则直接返回 1，表示 0 的阶乘为 1。
否则，计算 n 与factorial(n-1)相乘的结果，并将其作为函数的返回值。
使用递归计算阶乘的方法更加简洁，但在计算大数的阶乘时可能会导致栈溢出的问题。
因此，在实际应用中需要根据具体需求选择合适的计算方法。
阶乘的性质阶乘具有以下几个重要的性质：1.0 的阶乘为 1，即 0! = 1。
2. 1 的阶乘也为 1，即 1! = 1。
大数的阶乘
大数的阶乘众所周知，阶乘的定义就是n! = (n-1)!*n，但是有基本的初始条件的，即0! = 1因此1! = 1*0! = 1 * 1 = 1;2! = 2*1! = 2 * 1 = 2;依次类推，但是当n足够大时，整型根本无法装下n的阶乘，如果用C语言来实现的话，根本不可能，那怎么办呢？其实阶乘也无非是乘法和加法罢了，如4!= 24;我们可以用数组来存各位，结舌数组的起始长度是1哈，每当遇到超过长度时，就自加1，不过这里要稍微处理下的，我们可以倒过来存，以便做乘法的，可以这样来存。
4! 4 25! = 5 * 4!，可以用5去乘以4，如果大于10则需向高位进位，下一位的结果就等于下一位乘以5然后加上刚才的进位，当然也要取余数哈，然后继续看有没进位哈，知道遍乘数组每一位哈。
给个能求1000！的例子，用C语言实现的，供大家参考，以便交流学习哈。
#include <iostream>using namespace std;#define N 1000 // 所需求的N的阶乘static int a[N*3]; // 保存阶乘的各位int main(){int i,j; //临时变量int len = 1;int tem,carry;a[1] = 1; //1的阶乘for (i = 2;i<=N;i++) //求阶乘的方法{carry = 0;for (j=1;j<=len;j++){tem = a[j]*i +carry;a[j] = tem%10;carry = tem/10;if (j==len&&carry!=0){len++;}}}for (i = len;i>=1;i--) //输出各位{cout<<a[i];}cout<<endl;return 0;}我们也可以用Python来实现的哈，很简单两句话，就好啦Import mathMath.factorial(1000)就OK了，爽把！不过3.x以上的版本才有此函数哈。
大数的阶乘详解
大数的阶乘详解
大数的阶乘是指非常大的整数的阶乘运算。
在计算机科学和数学中，大数的阶乘是一种非常有用的运算，经常用于计算复杂的数学问题和算法。
计算大数的阶乘需要使用高精度算法，因为普通的计算机无法处理如此大的数。
高精度算法可以使用数组来存储数字，每个数组元素存储一个数字位，然后使用循环来实现运算。
在计算大数的阶乘时，需要注意以下几点：
1. 首先需要确定要计算的数的阶乘是多少，这样可以确定需要使用多少位数的数组存储数字。
2. 使用一个循环来计算阶乘，从1开始循环到要计算的数字n，每次将当前数乘以循环变量i，得到中间结果。
3. 中间结果可能会非常大，需要使用进位来保证计算的正确性。
4. 最后得到的结果存储在数组中，需要对数组进行逆序输出，得到最终的大数阶乘。
大数的阶乘在实际应用中非常广泛，比如在密码学、组合数学、计算机科学等领域都有重要的应用。
掌握大数的阶乘运算对于理解这些领域的理论和实践都非常有帮助。
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100的阶乘[最新]
![100的阶乘[最新]](https://img.taocdn.com/s3/m/f96bef3e905f804d2b160b4e767f5acfa1c78391.png)
其实从数学的角度来看，这个算法是完全正确的,但是现实世界比数学世界要复杂的多。
这样的算法无疑会导致数据溢出。
（说到底“溢出”是“黑客”们吃饭的本钱，关于溢出的话题这里不做过多讨论，不懂得可以自己去google，简单说就是100的阶乘这个结果太大了，以至于C语言内置的任何一中变量都盛不下）根据我一个印度朋友的实验，用MatLab可以不考虑溢出而顺利的得出结果。
C 语言是以简洁著称的，标准库里没有提供处理大数的方案。
不过这也不是什么缺点，刚好给了我们一个自己动手来探索在其他语言内部大数乘法实现方法的机会。
废话说道这里。
问题的核心在于，C并没还有给我们提供一个储存大数的方法，更毋提数学运算了。
所以首先我们需要一个储存大数的方法。
这里采用一个最简单的解决方案：数组。
我们用一个整数数组来代表一个大数，数组中的每一个元素储存大数中的一位数。
数组下标从小到大分别表示大数的低位到高位。
举个例子：个位数由下标为0的元素来表示。
有了储存的方法，下面我们考虑一下怎样来让两个储存在数组里的大数相乘。
其实现在我们更接近原始的数学运算。
由于数组的运用，我们重新“获得”了数位的概念。
拿出纸和笔，回想一下用竖式演算的过程。
这里以456*123为例：4 5 6X 1 2 3-----------1 3 6 89 1 24 5 6-----------5 6 0 8 8呵呵，没算错吧？不难看出，这个笔算的过程可以总结成这样：用第二个大数的每一位和第一个大数的每一位相乘，把每一次乘完得到的结果按照相应位数累加起来，就得到了结果。
这里有几个关键的细节，我们不妨给每一个数位都标上对应的数组下标：4 5 6X 1 2 3-----------1 3 6 89 1 24 5 6-----------5 6 0 8 84 3 2 1 0 <===数组下标经过观察，可以发现，当第一个大数下标为x的数字和第二个大数下标为y的数字相乘的时候，所得结果的最低位的下标是x+y。
阶乘学习计算阶乘的方法
阶乘学习计算阶乘的方法阶乘是数学中一个重要的概念，用于表示一个正整数与小于它的所有正整数的乘积。
在数学和计算机科学中，阶乘经常被用于统计和排列组合等问题。
本文将介绍不同的方法来计算阶乘。
一、迭代法迭代法是计算阶乘的一种基本方法。
它通过不断相乘来计算阶乘的结果。
具体步骤如下：1.设定一个初始值，通常将阶乘的结果设置为1。
2.设置一个循环，从1开始，一直迭代到需求的阶乘数。
3.在每次迭代中，将当前的数与阶乘的结果相乘，并将结果存储。
4.当循环结束时，所得到的结果就是所求的阶乘。
下面是一个示例代码展示了如何使用迭代法计算阶乘：```pythondef factorial_iterative(n):result = 1for i in range(1, n+1):result *= ireturn resultnum = 5print("5的阶乘是：", factorial_iterative(num))```二、递归法递归法是另一种计算阶乘的常用方法。
它通过将问题不断分解为更小的子问题，并通过递归的方式计算子问题来得到最终结果。
具体步骤如下：1.判断所需求的阶乘数是否为1，若为1，则直接返回1。
2.若不为1，则将问题分解为计算n-1的阶乘，并乘以n。
下面是一个示例代码展示了如何使用递归法计算阶乘：```pythondef factorial_recursive(n):if n == 1:return 1else:return n * factorial_recursive(n-1)num = 5print("5的阶乘是：", factorial_recursive(num))```三、数学方法除了迭代法和递归法外，还有一些数学方法可以用来计算阶乘。
1. 斯特林公式：斯特林公式是一种近似计算阶乘的方法，在n趋近于无穷大时，具有较高的精度。
斯特林公式的表达式如下：n! ≈ √(2πn) * (n/e)^n其中，π是圆周率，e是自然对数的底数。
【C语言】编写C代码求100的阶乘进行高精度计算
【C语言】编写C代码求100的阶乘进行高精度计算在计算机科学领域中，高精度计算是指对于超过所用数据类型所能表示的数值进行计算，常用于科学计算、密码学等领域。
而本文将介绍如何使用C语言进行高精度计算，并以求100的阶乘为例进行示范。
一、数据结构定义首先，我们需要定义一种能够存储大整数的数据结构。
在本文中，我们使用结构体来定义这个数据类型，它包含一个整数数组（用于存储每位数字），以及一个整数表示该数的位数。
typedef struct {int len; // 数字的位数int num[MAX]; // 数字数组}BigInt;其中，MAX为定义的数组最大长度。
二、初始化函数接着，我们需要定义一个函数来初始化这个数据类型。
由于每个数据类型都有一个初始值，我们可以将其初始化为0，其具体实现如下：void init(BigInt *p){p->num[0] = 0;p->len = 1;memset(p->num, 0, sizeof(p->num));}三、高精度乘法接下来，我们需要实现高精度乘法。
具体实现方法是模仿手算的乘法过程，从右往左遍历两个数的每一位，然后计算出各位上的乘积、进位和当前位的结果。
void mul(BigInt *p, int n){int i, t = 0;for (i = 0; i < p->len; ++i){t += n * p->num[i];p->num[i] = t % 10;t /= 10;}while (t > 0){p->num[p->len++] = t % 10;t /= 10;}}四、求阶乘有了高精度乘法之后，我们就可以使用循环来对100进行阶乘运算。
具体实现如下：void factorial(BigInt *p, int n){int i;for (i = 2; i <= n; ++i)mul(p, i);}五、完整代码#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <string.h>#define MAX 1000typedef struct {int len;int num[MAX];}BigInt;void init(BigInt *p){p->num[0] = 0;p->len = 1;memset(p->num, 0, sizeof(p->num)); }void mul(BigInt *p, int n){int i, t = 0;for (i = 0; i < p->len; ++i){t += n * p->num[i];p->num[i] = t % 10;t /= 10;}while (t > 0){p->num[p->len++] = t % 10;t /= 10;}}void factorial(BigInt *p, int n){int i;for (i = 2; i <= n; ++i)mul(p, i);}void print(BigInt *p){int i;for (i = p->len - 1; i >= 0; --i)printf("%d", p->num[i]);printf("\n");}int main(){BigInt res;init(&res);factorial(&res, 100);printf("100! = ");print(&res);return 0;}六、总结高精度计算作为计算机科学中的重要应用之一，为许多计算机算法和应用提供了强大的支持。
大数阶乘的实验报告
一、实验目的1. 了解大数阶乘的概念和计算方法。
2. 掌握大数阶乘的编程实现。
3. 分析大数阶乘的计算效率和存储方法。
二、实验背景阶乘是数学中的一个重要概念，表示为n!，其中n为正整数。
阶乘的计算公式为：n! = n × (n-1) × (n-2) × ... × 2 × 1。
随着n的增大，阶乘的值会迅速增大，超出常规数据类型的表示范围。
因此，大数阶乘的计算成为了一个重要的研究课题。
三、实验内容1. 大数阶乘的定义和性质2. 大数阶乘的计算方法3. 大数阶乘的编程实现4. 大数阶乘的计算效率和存储方法四、实验步骤1. 理解大数阶乘的定义和性质2. 学习大数阶乘的计算方法3. 使用编程语言实现大数阶乘的计算4. 分析大数阶乘的计算效率和存储方法五、实验结果与分析1. 大数阶乘的定义和性质阶乘的定义：n! = n × (n-1) × (n-2) × ... × 2 × 1，其中n为正整数。
阶乘的性质：（1）n! > n^2，当n≥5时；（2）n! > 2^n，当n≥14时；（3）n! > 3^n/2，当n≥18时。
2. 大数阶乘的计算方法大数阶乘的计算方法有很多种，以下介绍几种常用的方法：（1）递归法：递归法是一种简单的大数阶乘计算方法，但效率较低。
（2）迭代法：迭代法是一种效率较高的大数阶乘计算方法，适用于计算较小的阶乘。
（3）快速幂法：快速幂法是一种高效的大数阶乘计算方法，适用于计算较大的阶乘。
3. 大数阶乘的编程实现以下是一个使用Python语言实现的大数阶乘的示例代码：```pythondef factorial(n):if n == 0 or n == 1:return 1else:return n factorial(n-1)n = int(input("请输入要计算的阶乘数："))result = factorial(n)print(f"{n}的阶乘为：{result}")```4. 大数阶乘的计算效率和存储方法（1）计算效率：递归法的效率较低，迭代法和快速幂法效率较高。
java求100的阶乘用数组实现
package com.hsh;public class Jiecheng100 {/*** @param args*/public static void main(String[] args) {int[] resultArray=new int[32];//存放计算结果的数组int tempResult=1;//存储计算结果数组中各个索引下的数字计算后的数据resultArray[0]=1;//默认计算结果数组第一个值为1int firstTemp=0;//存放tempResult中超过5位的数字int indexnum=0;//存放一共用了几个数组索引int num=100;//需要计算阶乘的数字for(int i=1;i<=num;i++){for(int j=0;j<=indexnum;j++){tempResult = resultArray[j]*i;if(firstTemp>0){tempResult=tempResult+firstTemp;firstTemp=0;}/*** 将临时值转换成字符串* 判断如果长度小于5，则临时值赋值给数组对应的索引，* 如果大于5，则临时值的后五位赋值给数组对应的索引，临时值五位以上的数字存放到firstTemp*/String tempResultStr=Integer.toString(tempResult);if(tempResultStr.length()>5){resultArray[j]=Integer.parseInt(tempResultStr.substring(tempResultStr.length()-5, tempResultStr.length()));firstTemp=Integer.parseInt(tempResultStr.substring(0,tempResultStr.length()-5));}else{resultArray[j]=tempResult;}//如果firstTemp大于0并且已经是最后一个用到的索引时，需要加一个新的索引来存放firstTempif(firstTemp>0 && j==indexnum){indexnum++;}}}//把存放数值的数组进行整理组成结果字符串StringBuffer result2=new StringBuffer();for(int j=indexnum;j>=0;j--){String temp1 = resultArray[j]+"";//如果该索引是最后一个索引，也就是结果字符串的第一位时，直接放到字符串的首位即可//如果该索引不是最后一个索引，且该值的数字长度小于5位时，需要在前面补0，构成5位的字符串if(temp1.length()<5 && j<indexnum){for(int h=temp1.length();h<5;h++){result2.append("0");}}result2.append(resultArray[j]);}System.out.println("result="+result2.toString());}}。
数的阶乘应用题
数的阶乘应用题数的阶乘是一个在数学中常见且重要的概念。
它在实际生活中也有着广泛的应用。
本文将探讨数的阶乘在实际问题中的应用，并以几个具体的例子来说明其作用。
一、排列组合问题排列组合是数学中一个重要的分支，它涉及到将元素进行组合或排列的方式。
计算排列组合的问题时，数的阶乘常常会用到。
比如，我们要从10个人中选出5个人组成一个小组。
按照排列组合的原理，需要计算的数量为10的阶乘除以5的阶乘乘以(10-5)的阶乘。
即：10! / (5! * (10-5)!)二、概率问题概率是另一个与数的阶乘相关的领域。
在计算概率时，我们经常需要考虑有多少种可能的事件，并将其与总事件数进行比较。
举个例子，假设我们有一副扑克牌，要从中抽取5张牌，计算抽到一个顺子的概率。
这可以通过计算所有可能的顺子数，然后除以总的发牌数量来得到。
其中，阶乘的概念用于计算所有可能的顺子数量。
三、物品的摆放问题数的阶乘还可以用于计算物品的摆放问题。
比如，我们有三本书要放在一排书架上，问有多少种不同的排列方式。
这里，我们需要计算三本书的阶乘，即3的阶乘。
四、计算数的位数问题在计算数的位数时，数的阶乘同样可以派上用场。
阶乘的结果位数的问题，对于一些大数的计算具有重要意义。
例如，我们要计算1000的阶乘，无需进行具体的计算，而是可以通过对数运算来估算。
根据斯特林公式，n的阶乘的位数可以由公式nlog10(n/e) + log10(2πn)/2 来估计。
综上所述，数的阶乘在很多实际问题中都有着广泛的应用。
无论是在排列组合、概率计算、物品的摆放还是计算位数，数的阶乘的概念都扮演着重要的角色。
通过对阶乘的应用，我们能够解决很多实际问题，并深入了解数学在现实生活中的妙用。
数的阶乘的应用领域远不止以上几个方面，希望读者能够在实际问题中灵活运用数学知识。
等级考试练习题(五)
【15】输出1-100之间，能被5整除数的和。 Set talk off S=0 X=1 DO WHILE X<=100 IF [ MOD（X，5）=0 ] S=S+X ENDI X=X+1 ENDD ?S
【16】输出1-100之间，能被5和7整除数的和。
Set talk off S=0 X=1 DO WHILE X<=100 IF [ MOD（X，5）=0 .AND. MOD（X，7）=0 ] S=S+X ENDI X=X+1 ENDD ?S
P.PRG X=0 DO P1 ?X
A.4 B.1 C.3 D.0
P1.PRG PRIV X N=1 X=1 DO WHILE N<=3 X=X+1 N=n+1 Endd RETURN
【3】程序执行的结果是（
SET TALK OFF
D
）。
S=0 I=0 Do while I<=15 S=S+I I=I+4 ENDD ?S A.10 B.120 C.4
【19】在DANK.DBF中，逐个显示学历是硕士的记录。 USE DANK DO WHILE .NOT. EOF（） IF 学历<>’硕士’ SKIP [ LOOP ] ENDI DISP WAIT’按任意键继续‘ [ SKIP ] ENDD USE
【20】计算DD.DBF 数据库中”数量”字段取值为偶数的和 SET TALK OFF USE DD S=0 DO WHILE .NOT. EOF( ) IF [ INT（数量/2）=数量/2 ] S=S + 数量 ENDIF SKIP ENDDO ?S
D.24
【4】程序执行的结果是（ A ）。
1乘到100的简便方法
1乘到100的简便方法
宝子，1乘到100呀，这就是求100的阶乘呢，数学上表示为100!。
要简便计
算它，可有点小复杂，但我有办法让你轻松理解哦。
咱先知道这个结果是个超级大的数。
正常一个数一个数乘过去那可太麻烦啦。
不
过在数学里，有个斯特林公式可以近似计算阶乘。
对于n的阶乘，n! 约等于√(2πn) × (n / e)^n （这里e是自然常数，约等于2.71828）。
当n = 100的时候，就可以
用这个公式来大概算一下。
但是呢，如果咱们不要求那么精确的数值，就想知道个大概的计算思路。
1乘到100，里面有好多数可以凑整呢。
比如说2和5相乘就是10，4和25相乘就是100。
那1到100里面这样能凑整的组合可不少。
咱把1到100这些数分解因数看看哈。
像90 = 9×10，9可以拆成3×3，10就是
2×5。
这样不断分解，就会发现很多数之间相乘能得到简单的结果。
还有哦，1乘到100里面有很多偶数和5的倍数。
偶数提供2这个因数，5的倍数提供5这个因数，只要把这些2和5配对相乘就会得到10，这样就会让计算简化不少呢。
宝子，虽然1乘到100直接算很麻烦，但是用这些小技巧，是不是感觉没那么难啦？不过这个结果真的超级大，大到你可能都想象不到呢。
要是真的把它完整写出
来，那得写好长好长一串数字。
但是不管怎样，现在你对这个计算是不是有点新的想
法啦 。
numpy计算阶乘
numpy计算阶乘I. 引言在计算机科学中，阶乘是一个非常基础的数学概念。
它在很多算法和数学问题中都有着重要的应用。
而在Python中，numpy是一个非常强大的数学计算库，它可以帮助我们轻松地计算阶乘。
本文将介绍如何使用numpy计算阶乘。
II. numpy简介numpy是Python中的一个数学计算库，它提供了很多高效的数学计算函数和数据结构。
numpy中最常用的数据结构是ndarray，它是一个多维数组，可以用来表示向量、矩阵等数学对象。
numpy中的函数可以对ndarray进行各种数学计算，包括加减乘除、矩阵乘法、求和、平均值、方差等等。
III. numpy计算阶乘在Python中，我们可以使用math库中的factorial函数来计算阶乘。
但是，当需要计算大数的阶乘时，math库的计算速度会变得非常慢。
而numpy库中提供了一个更加高效的计算阶乘的函数——factorial。
使用numpy计算阶乘非常简单，只需要导入numpy库，然后调用factorial函数即可。
例如，计算5的阶乘可以这样写：```pythonimport numpy as npresult = np.factorial(5)print(result)```输出结果为120。
IV. numpy计算大数阶乘当需要计算非常大的数的阶乘时，使用math库或numpy库的factorial 函数都会遇到计算速度变慢的问题。
这时，我们可以使用numpy中的另一个函数——gamma函数来计算大数的阶乘。
gamma函数是一个广义的阶乘函数，它可以计算任意实数的阶乘。
在numpy中，gamma函数的实现是基于Stirling公式的，它可以在计算大数的阶乘时提供更高的计算速度和更高的精度。
使用numpy计算大数阶乘也非常简单，只需要导入numpy库，然后调用gamma函数即可。
例如，计算100的阶乘可以这样写：```pythonimport numpy as npresult = np.exp(np.sum(np.log(np.arange(1, 101))))print(result)```输出结果为9.332621544394415e+157。