苏教版八年级上册第五章 平面直角坐标系 的教案
苏科版数学八年级上册 5.2 平面直角坐标系 教案
5.2 平面直角坐标系(1) 教案【教学目标】1、领会实际模型中确定位置的方法，会正确画出平面直角坐标系．2、给定的直角坐标系中，根据点的坐标描出点的位置．3、知道平面直角坐标系象限的概念，会判断点所在的象限．【教学重点】1、会正确画出平面直角坐标系．2、给定的直角坐标系中，根据点的坐标描出点的位置．3、知道平面直角坐标系象限的概念，会判断点所在的象限．【教学难点】理解平面内点的坐标的意义【教学过程】一、创设情景，感悟新知小丽问：音乐喷泉在哪里？ 小明说：中山北路西边50m ，北京西路北边30m ． 小丽能按小明的描述，找到音乐喷泉吗？ 请同学们思考下面的问题？ (1)小亮是怎样描述音乐喷泉的位置的？(2)小亮可以省去“西边”和“北边”这几个字吗？(3)如果小亮说在“中山北路东边，北京西路北边”，小丽能找到音乐喷泉吗？(4)如果小亮只说在“中山北路西边50m ”，小丽能找到音乐喷泉吗？只说在“北京西路北边30m ”呢？ 通过研讨，交流，学生充分感受只有按课本中小亮的说法， 小丽才能很容易地找到音乐喷泉的位置． 二、探索规律，揭示新知 生活中，我们常要描述各种目标的位置．如图，如果将北京(东、西)路和中山(南、北)路看成2条互相垂直的数轴，十字路口为它们的公共原点，那么中山北路西边50m 可记为－50，北京西路北边30m 可记为＋30，音乐喷泉的位置就可以用一对实数(－50，30)来描述．平面内两条互相垂直的数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系．水平方向的数轴称为x 轴或横轴，向右为正方向，铅直方向的数轴称为y 轴或纵轴，向上为正方向，两轴的交点O 是原点. 如图，在直角坐标系中，由一对有序实数(a ，b )，可以确定一个 点P 的位置：过x 轴上表示实数的点画x 轴的垂线，过y 轴上表示实 数的点画y 轴的垂线，这两条垂线的交点，即为点P ．反过来，如果点Q 是直角坐标系中一点，你能找到一对相应的有序实 数(m ，n )吗？在直角坐标系中，一对有序实数可以确定一个点的位置；反之，任意一点的位置都可以用一对有序实数表示．这样的有序实数对叫做点的坐标．例如，图中点P 的坐标为(a ，b )，其中a 称为点P 的横坐标，b 称为点P 的纵坐标，横坐标应写在纵坐标的前面．由点Q 的位置可以知道它的坐标为(m ，n )．点的坐标通常与表示该点的大写字母写在一起，如P (a ，b )，Q (m ，n )．北京西路 北京东路 中山北路 中山南路两条坐标轴将平面分成的4个区域称为象限，按逆时针顺序分别记为第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，但必须注意，坐标轴上的点不属于任何象限．讨论：(1) 第一象限的点的坐标有什么特点?其他象限的点呢? (2) 坐标轴上的点有什么特点?三、例题讲解例1、在直角坐标系中，描出下列各点的位置.A (4，1)，B (－1，4)，C (－4，－2)，D (3，－2)，E (0，1)，F (－4，0)例2、写出图中点A 、B 、C 、D 、E 、F 的坐标． 例3、已知点(－2，－3)，(2，－1)，(3，2)，(－2，1)，请问它们分别在哪一象限？学生练习P122 1、2例4、(1)已知点A (a ，b )若点A 在第一象限，则a ____0，b ____0；若点A 在第二象限，则a ____0，b ____0；若点A 在第三象限，则a ____0，b ____0；若点A 在第四象限，则a ____0，b ____0；若点A 在x 轴的负半轴上，则a ____0，b ____0；若点A 在y 轴的正半轴上，则a ____0，b ____0．(2)点A (一1，4)在第____象限；B (－1，一4)在第____象限；点C (1，－4)在第____象限，D (1，4)在第_____象限；点E (－2，0)在_____轴上；F (0，一2)在_____轴上．例5、填空：1、已知点P (a ，b )在第二象限，那么点Q (b ，－a )在第_____象限．2、已知点P (a －1，a ＋3)在x 轴上，则P 点的坐标为_________．3、已知点P (a －1，a ＋3)在y 轴上，则P 点的坐标为_________．4、已知某点P (a ，b )在第一象限，且ab ＝1．试写出2个满足条件的点：_________．5、已知点P (a －1，b ＋3)在第三象限，则a ，b 满足条件的为_________．例6、如图，在直角坐标系中，△ABO 是等边三角形，若点B 的坐标(6，0)，O 是坐标原点，求点A的坐标.x y 12345–1–2–3–4–512345–1–2–3–4–5C E DF B A o y A B O 6 3 -3-6。
苏教版初中数学八年级上册第5章《平面直角坐标系》教学设计及课堂练习
苏教版初中数学八年级上册第5章《平面直角坐标系》教学设计及课堂练习5.1物体位置的确定一、自主先学1．一张电影票标有“5排3号”，在找此座位时，应先找，再找.2．在教室里确定一位同学的位置，你会怎样表达？3．阅读教材第116页后完成：⑴试根据表格提供的数据，在地图上描出某台风中心位置的移动路径.⑵气象部门用来描述这种“位置的变化”.二、合作助学1．2002年5月15日，我国海军舰艇编队自青岛基地起锚首航全球：穿台湾海峡、马六甲海峡，过苏伊士运河、巴拿马运河，越印度洋、大西洋，经太平洋回国，历经132天，航程33 000多海里.沿途访问新加坡、埃及、土耳其、乌克兰、希腊、葡萄牙、巴西、厄瓜多尔、秘鲁、法属波利尼西亚等十国的10个港口.操作：请按舰艇编队环球航行简图，在地球仪上指出我国海军舰艇编队首航全球的大致航线．思考：航行在茫茫大海上，海军舰艇编队怎样随时向基地报告舰艇的准确位置？归纳：以上过程都是用“”来描述“”的变化.即用“一对数”确定平面上“一个点”的位置，充分体现了“数量”与“位置”之间的密切联系.2．如图，象棋棋盘由9条竖线和10条横线相交成90个交叉点组成.对局时，双方各占其半，轮流将己方某个棋子按规则从一个交叉点走到另一个交叉点.为了说明棋盘上各个交叉点的位置，红方用汉字一～九、黑方用阿拉伯数字1～9表示这9条竖线，记录双方棋子的移动情况.例如，红方第三条竖线上的“兵”，沿横线走到第四条竖线上的交叉点，记作“兵三平四”；黑方第5条竖线上的“炮”，沿竖线前进2格，记作“炮5进2”.请与你的同桌按如下棋谱下完象棋残局（红方先走，且获胜）：⑴炮一退六炮5平6⑵帅五进一将6进1⑶炮一平六将6退1⑷炮六进六炮6平5⑸炮六平四炮5进2⑹炮四退六将6退1⑺兵三平四将6平5⑻炮四平五三、拓展导学1．如图，l是线段BC的垂直平分线，在点A沿直线l自上而下运动的过程中，图中的一些线段、角的大小也随着变化.⑴∠BAC的大小是如何变化的？⑵点A在什么位置时，△ABC是等边三角形？是直角三角形？2．如图，点P、Q在直线l外，在点O沿直线l从左向右运动的过程中，形成了无数个三角形：、△O1PQ、△O2PQ、…、△O n PQ、△O n+1PQ…⑴观察这些三角形的周长是如何变化的.⑵这无数个三角形的周长有没有最小值？有没有最大值？如果有，试确定点O的位置.四、检测促学1．下列说法中，能确定位置的是（）A．某电影院第2排B．徐州市淮海路C．北偏东30°D．东经118°，北纬40°2．教材第118页：练习⑴分别写出棋盘上点C、D、E、F的位置；⑵点M：7、六路，点N：13、十六路，试在图中画点M、N.1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19一二三四五六七八九十十一十二十三十四十五十六十七十八十九第2题第3题3．如图，如果用（0，0）表示A点的位置，用（2，1）表示B点的位置，那么⑴图中C、D、E三点的位置分别如何表示？⑵在图中标出位于（3，5），（6，5），（0，3）的点，并分别标上字母F、G、H.五、反思悟学在学习小组中总结一下你本节课的收获吧！1．我的收获：……2．我的疑惑：……3．我的想法：……x y 11-1-1Q 苏教版初中数学八年级上册第5章《平面直角坐标系》教学设计及课堂练习5.2 平面直角坐标系（1）一、自主先学如图1，为了让小丽快速、准确地找到音乐喷泉，小明应该如何描述音乐喷泉的位置？ ⑴ 小明说“音乐喷泉”在中山北路的西边，北京西路的北边，这样描述可以吗? ⑵ 小明说“音乐喷泉”距离中山北路50m ，距离北京西路30m ，这样描述可以吗?⑶ 小明只说“音乐喷泉”在中山北路西边50m 或只说“音乐喷泉”在北京西路北边30m ，这样描述可以吗?⑷ “音乐喷泉”在中山北路西边50m ，北京西路北边30m ，这样描述可以吗?音乐喷泉 50 m●30 m图1 图2回忆：数轴上的点与实数一一对应，我们曾经利用数轴上的实数来表示直线上的点．规定了 、 、 的一条直线叫做数轴.思考：类似地，能否找到一种方法来表示平面内点的位置呢？平面上的“一个点”的位置可以用“ ”来描述.尝试：⑴ 如图2，如果将南北向的中山路和东西向的北京路看成纵横两条互相垂直的数轴，十字路口为这两条数轴的公共原点，那么“中山北路西边50m ”可用横轴上的－50表示，“北京西路北边30”可用纵轴上的＋30表示，音乐喷泉的位置可以用有序实数对（－50，30）来描述.⑵ 学校在“中山南路东边30m ，北京东路南边10m ”，能否也用上面的方法表示？ 归纳：平面内两条 的数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系. 水平的数轴称为 轴或横轴，向 为正方向，铅直方向的数轴为 轴或纵轴，向 为正方向，两轴的交点O 是 . 思考：绘制平面直角坐标系时要注意什么？二、合作助学 1． 在平面直角坐标系中，用有序实数对（a ，b ）描述一个点的位置，如果将这点记为点P ，那么请你确定点P 的位置.2． 如果Q 是平面直角坐标系中的一点， 你能确定与它相对应的有序实数对吗？归纳：在平面直角坐标系中，一对有序实数可以确定一个点的位置；反过来，任意一点的位置都可以用一对有序实数来表示.这样的有序实数对叫做点的 .例如：点P 的坐标为（a ，b ），其中a 称为点P 的 坐标，b 称为点P 的 坐标，4321432-4-3-2-1-4-3-2O x y 1-14321432-4-3-2-1-4-3-2O x y 1-1C B A 4321432-4-3-2-1-4-3-2O x y 1-14321432-4-3-2-1-4-3-2O x y 1-1A C B 4321432-4-3-2-1-4-3-2O xy 1-1 横坐标写在纵坐标的 .点的坐标通常与表示该点的大写字母写在一起，如P （a ，b ）、Q （ ， ）三、拓展导学1．在平面直角坐标系中，画出下列各点：A （4，1），B （－1，4），C （－4，－2），D （3，－2），E （0，1），F （－4，0）.2．写出图中点A 、B 、C 的坐标. 归纳：两条坐标轴将平面分成的4个区域称为象限， 按逆时针顺序分别记为第一、二、三、四象限. 坐标轴 任何象限.思考：⑴第一象限的点的坐标有什么特点？其他象限的点呢？ ⑵坐标轴上的点的坐标有什么特点？ 四、检测促学 1．分别写出图中点A 、B 、C 的坐标.第1题 第2题2．在平面直角坐标系中画出下列各点，并指出它们分别在第几象限.A （2，4），B （－2.5，3），C （－3，－2），D （1.5，－3.5）.五、反思悟学在学习小组中总结一下你本节课的收获吧！1．我的收获：……2．我的疑惑：……3．我的想法：……x 4321432-4-3-2-1-4-3-2O y 1-1x 4321432-4-3-2-1-4-3-2O y1-1 苏教版初中数学八年级上册第5章《平面直角坐标系》教学设计及课堂练习5.2 平面直角坐标系（2）一、自主先学已知点A （－1，0）、B （－5，0）、C （－3，5）. ⑴ 在下面的直角坐标系中画出这三点. ⑵ 画出△ABC 及BC 边上的高AD . ⑶ △ABC 是等腰三角形吗？AD 的长是多少？二、合作助学如图，点B 、点C 在x 轴上，试在第一象限内画等腰三角形ABC ，使它的底边为BC ，面积为10，并写出△ABC 各顶点的坐标．讨论：⑴ 把△ABC 沿y 轴翻折得到△A′B′C′，你能写出△A′B′C′各顶点的坐标吗？⑵ 再把△A′B′C′向下平移3个单位长度得到△A′′B′′C′′，你能写出△A′′B′′C′′各顶点的坐标吗？三、拓展导学1．在平面直角坐标系中，依次连接以下各点 （最后一点不再与其他点连接），将得到一个怎样的图形？ （0.5，4），（0，0），（1，3），（2，3），（3，2）， （3，0），（1，－1），（2，－1），（1，－3）， （0，－1），（－1，－3），（－2，－1），（－1，－1）， （－3，0），（－3，2），（－2， 3），（－1， 3），（0，0），（－0.5，4）. 2．观察图形，填空： ⑴ 点（1，－3）关于x 轴对称的点的坐标为________,x 4321432-4-3-2-1-4-3-2O y 1-1B A 关于y 轴对称的点的坐标为_________, 关于原点对称的点的坐标为 _________.⑵ 点（－1，3）关于x 轴对称的点的坐标为________,关于y 轴对称的点的坐标为______ , 关于原点对称的点的坐标为_________. 归纳：一般地，点P （a , b ）关于x 轴对称点的坐标为___ _____, 关于y 轴对称的点的坐标为_________,关于原点对称的点的坐标为______ 3．在图中，把线段AB 先向右平移7个单位长度， 再向上平移2个单位长度，得到线段A ′ B ′. 试分别写出点A 、B 、A ′ 、B ′的坐标. ⑴ 你能说出点A 与点A ′、点B 与点B ′的坐标之间的关系吗？⑵ 如果点C ( m ，n ) 是线段AB 上的任意一点，那么当AB 平移到A ′ B ′后，与点C 对应的点C ′的坐标是_______.思考：如果一个点的纵坐标不变，横坐标改变，那么这个点的位置发生怎样的变化？如果一个点的横坐标不变，纵坐标改变呢？四、检测促学1．填空．⑴ 平行于x 轴的直线上不同的两个点的__ __坐标相同，_____坐标不同；平行于y 轴的直线上不同的两个点的_____坐标相同，_____坐标不同．⑵ 点P （a ，b ），关于x 轴对称的点的坐标为（ ， ），关于y 轴对称的点的坐标为（ ， ），关于原点对称的点的坐标为（ ， ）．⑶ 图形变换后点的坐标特征：图形左右平移，对应点的_____坐标变化，____坐标不变；图形上下平移，对应点的___ _坐标变化，_____坐标不变．2．已知点A （a ，b ），B （a ，c ），且a ≠0，b ≠c ，那么直线AB 与坐标轴有什么位置关系？3．已知点C （b ，d ），D （c ，d ），且d ≠0，b ≠c ，那么直线CD 与坐标轴有什么位置关系？4．⑴ 写出图①中点A 、B 、M 、N 的坐标；⑵ 指出图①经过怎样的运动可以得到图②、图③、图④，并分别写出这3个图中与点A 、B 、M 、N 对应的点A ′ 、B ′、M ′ 、N ′的坐标.五、反思悟学在学习小组中总结一下你本节课的收获吧！1．我的收获：…… 2．我的疑惑：…… 3．我的想法：……B C D A B C D A B C D A B C D A (4,4)(3,-2)(3,2)苏教版初中数学八年级上册第5章《平面直角坐标系》教学设计及课堂练习5.2 平面直角坐标系（3）一、自主先学电视机厂通过电脑控制的机械手，把各种元件准确插入线路板的孔眼中，然后通过焊接工序将它们焊牢．如果你是工程师，那么你是怎样向机械手下达指令，让它把元件准确插入相应的孔眼中？二、合作助学1．站在中心广场，你能根据这张旅游景点分布图，说出各个景点的位置吗?2．如图，已知正方形 ABCD 的边长为4，建立适当的直角坐标系，分别写出各顶点的坐标.讨论：还能建立不同的平面直角坐标系，表示正方形各顶点的坐标吗？三、拓展导学 在一次“寻宝”游戏中，寻宝人员已经找到了坐标为（3，2）和（3，－2）的两个标志点，并且知道藏宝 地点坐标为（4，4），除此之外不知道其他信息，你能在图中画出这个坐标系吗？四、检测促学1．根据某动物园的平面示意图，以大门所在的位置为坐标原点，以正东方向为x 轴正方向、正北方向为y轴正方向，以1cm为单位长度，建立平面直角坐标系，用坐标表示猴山、驼峰、百鸟园和熊猫馆的位置.2．已知等边三角形ABC的边长为2，建立适当的平面直角坐标系，写出各顶点的坐标.五、反思悟学在学习小组中总结一下你本节课的收获吧！1．我的收获：……2．我的疑惑：……3．我的想法：……。
苏科版数学八年级上册 5.2 平面直角坐标系 教案 (1)
苏科版数学八年级上册教案§5.2平面直角坐标系2【教学目标】1、在同一坐标系中，探索位置变化与数量变化的关系，图形位置的变化与点的坐标数量变化的关系；2、通过探索活动，让学生进一步感受“数形结合”的数学思想，感受“坐标”的思想；3、通过实践、观察、猜想、归纳，培养学生重视实践，善于观察的习惯。
【教学重点】能够根据点的坐标变化确定平面内变化后的点的位置。
【教学难点】体会点的坐标数量变化的位置在坐标平面内的变化之间的关系。
【教学过程】一、复习旧知1、平面内两条互相垂直且具有公共原点的数轴构成平面直角坐标系，简称直角坐标系。
水平的数轴称为x轴或横轴，向右为正方向，铅直方向的数轴称为y轴或纵轴，向上为正方向，两轴的交点O是原点。
2、过平面内一点P作x轴的垂线段，垂足代表的数a是这个点的横坐标，过点P作y轴的垂线段，垂足代表的数b是这个点的纵坐标，点P的坐标可用一对有序实数对（a，b）表示。
3、若点P坐标为（a，b），则点p到x轴的距离为丨b丨，点P到y轴的距离为丨a丨。
例3 如图，点B、点C在x轴上，试在第一象限内画等腰三角形ABC，使它的底边为BC ，面积为10，并写出△ABC各顶点的坐标。
变式：若将“在第一象限内”去掉，写出A点的坐标。
二、新知探索1:思考：1、点A1与点A2位置上有什么样的关系？2、点A1与点A2坐标上有什么样的关系？3、请你再观察几组关于x轴对称的点的坐标，刚刚的结论是否仍然成立？结论：在坐标平面中，若两个点关于x轴对称，则这两个点的横坐标相同，纵坐标互为相反数。
探索、交流、归纳：若两个点关于y轴对称，那么这两个点的坐标又有什么关系呢？结论：在坐标平面中，若两个点关于y轴对称，则这两个点的纵坐标相同，横坐标互为相反数。
归纳：在坐标平面中，➢若两个点关于x轴对称，则这两个点的横坐标相同，纵坐标互为相反数。
➢若两个点关于y轴对称，则这两个点的纵坐标相同，横坐标互为相反数。
反之，在坐标平面中，➢若两个点的横坐标相同，纵坐标互为相反数，则这两个点关于x轴对称。
苏科版数学八年级上册《5.2 平面直角坐标系》教学设计
苏科版数学八年级上册《5.2 平面直角坐标系》教学设计一. 教材分析《苏科版数学八年级上册》第五章第二节“平面直角坐标系”是学生在学习了坐标概念、坐标系的初步知识后，进一步深化对坐标系的理解和应用。
本节内容主要包括平面直角坐标系的定义、坐标轴、坐标点的特征等，旨在帮助学生掌握平面直角坐标系的基本知识，能够熟练地在坐标系中进行点的表示和坐标运算。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经初步掌握了坐标的概念，对坐标系有了一定的认识。
但是，对于平面直角坐标系的定义、坐标轴的特点、坐标点的表示方法等，还需要进一步的学习和理解。
同时，学生需要通过实例感受和理解坐标系在实际问题中的应用。
三. 教学目标1.知识与技能：理解平面直角坐标系的定义，掌握坐标轴的特点，能够熟练地在坐标系中表示点的位置，进行简单的坐标运算。
2.过程与方法：通过实例分析，培养学生在实际问题中运用坐标系解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的抽象思维能力。
四. 教学重难点1.重点：平面直角坐标系的定义，坐标轴的特点，坐标点的表示方法。
2.难点：坐标系在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用讲授法、案例分析法、小组合作法等，结合多媒体教学，引导学生通过观察、思考、实践，理解并掌握平面直角坐标系的知识。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.平面直角坐标系的模型或图片。
3.相关案例资料。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示生活中的实例，如地图、飞机导航等，引导学生思考坐标系的作用，引出平面直角坐标系的概念。
呈现（10分钟）教师利用多媒体展示平面直角坐标系的模型或图片，同时讲解坐标轴的特点，坐标点的表示方法。
在此过程中，引导学生观察、思考，理解并掌握平面直角坐标系的基本知识。
操练（10分钟）教师给出一些简单的实例，让学生在坐标系中表示点的位置，进行坐标运算。
如给出点的坐标，让学生在坐标系中找到对应的位置；或者给出实际问题，让学生用坐标系解决。
苏科版数学八年级上册 5.2 平面直角坐标系 教案
教学设计：§5.2平面直角坐标系（1）教材分析：本节课时义务教育教科书八年级上册第5章平面直角坐标系第二节平面直角坐标系的第一课时。
平面直角坐标系是发展学生空间观念的重要载体，是数形变化思想的又一典型运用。
通过本节课的学习，了解平面直角坐标系是确定平面内物体位置的工具，更是学习函数的基础。
教学目标：1．认识并能画出平面直角坐标系，知道点的坐标及象限的含义。
2．理解平面内点的坐标的意义。
会在给定的直角坐标系中根据点的坐标标出点的位置，会根据点的位置写出点的坐标。
3．知道各象限和坐标轴上的点的坐标的特征。
4．经历画坐标系，由点找坐标等过程，发展数形结合意识。
教学重点：理解并掌握平面直角坐标系的有关概念。
在给定的直角坐标系中，根据点的坐标标出点的位置，会根据点的位置写出点的坐标。
教学难点：各象限以及坐标轴上点的坐标的特点及逆向运用。
教学过程：1. 平面直角坐标系师：类比于用一个数可以在数轴上确定一个点的位置，要在平面上确定一个点的位置需要一种新种新的载体-------平面直角坐标系。
请同学们提出在预习过程中遇到的的困惑：生：小组交流，代表发言。
师：问题一：什么叫平面直角坐标系？问题二：你会画平面直角坐标系吗？学生操作：画平面直角坐标系，学生板演，小组交流对比指出画平面直角坐标系的注意点。
学生归纳：平面直角坐标系的概念及画平面直角坐标系的注意点。
设计意图：由于本节课的概念较多，所以采用先让学生预习，再交流提出预习中的困惑，再交流探索解决问题，总结方法及注意点。
让学生学会自主学习，把握重点，提出问题，再通过交流合作去解决问题，进一步培养学生自主学习的能力交流合作的能力和语言概括能力。
2.点的坐标师：如果点P是直角坐标系中一点，你能找到一对相应的有序实数（a，b），吗？反过来，在直角坐标系中，由一对有序实数（m，n）可以确定一个点Q的位置吗？学生说方法：略。
师：请用语言概括从中的发现，小组里先互相交流，在代表发言。
苏科版数学八年级上册教学设计《5-2平面直角坐标系(1)》
苏科版数学八年级上册教学设计《5-2平面直角坐标系（1）》一. 教材分析《5-2平面直角坐标系（1）》是苏科版数学八年级上册的教学内容。
本节课的主要内容是让学生掌握平面直角坐标系的定义、特点以及建立方法，理解坐标轴、坐标点等基本概念，并能够运用坐标系解决一些实际问题。
教材通过生动的实例和丰富的练习，帮助学生理解和掌握平面直角坐标系的相关知识。
二. 学情分析学生在七年级时已经学习了坐标轴的概念，对坐标系有一定的了解。
但是，对于平面直角坐标系的定义、特点以及建立方法，还需要进一步的引导和讲解。
此外，学生对于解决实际问题，如利用坐标系确定物体的位置等，还需要通过实例进行讲解和练习。
三. 教学目标1.了解平面直角坐标系的定义、特点和建立方法。
2.掌握坐标轴、坐标点等基本概念，并能够运用坐标系解决一些实际问题。
3.培养学生的空间想象能力，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：平面直角坐标系的定义、特点和建立方法，坐标轴、坐标点等基本概念。
2.难点：理解平面直角坐标系在解决实际问题中的应用。
五. 教学方法采用讲授法、示范法、练习法、讨论法等多种教学方法，以学生为主体，教师为主导，通过生动的实例和丰富的练习，引导学生理解和掌握平面直角坐标系的相关知识。
六. 教学准备1.教学PPT：包含平面直角坐标系的定义、特点、建立方法以及相关实例。
2.练习题：包括选择题、填空题、解答题等多种题型，用于巩固所学知识。
3.教学黑板：用于板书重要概念和解题步骤。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，如足球比赛中的球场坐标系，让学生思考如何利用坐标系解决问题。
通过这些实例，激发学生的兴趣，引导学生进入本节课的主题。
2.呈现（15分钟）讲解平面直角坐标系的定义、特点和建立方法，以及坐标轴、坐标点等基本概念。
通过PPT和板书，明确各个概念的定义和特点，让学生对这些知识有清晰的认识。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，分析一些实际问题，如商场里的电梯坐标系，如何利用坐标系确定电梯内的位置。
苏科版数学八年级上册《52 平面直角坐标系》教学设计
苏科版数学八年级上册《52 平面直角坐标系》教学设计一. 教材分析《52 平面直角坐标系》是苏科版数学八年级上册的一章内容。
本章主要介绍平面直角坐标系的定义、特点以及坐标轴上的点坐标的概念。
通过本章的学习，学生能够理解平面直角坐标系的意义，掌握坐标轴上点的坐标表示方法，并能运用坐标系解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经学习了代数和几何的基础知识，具备一定的数学思维能力。
但部分学生可能对坐标系的概念和运用还存在困惑，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。
三. 教学目标1.了解平面直角坐标系的定义和特点，理解坐标轴上点的坐标表示方法。
2.能够运用平面直角坐标系解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.平面直角坐标系的定义和特点。
2.坐标轴上点的坐标表示方法。
3.运用平面直角坐标系解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过思考和探索来理解和掌握平面直角坐标系的概念和方法。
2.利用多媒体课件和实物模型，直观地展示平面直角坐标系的定义和特点，帮助学生建立空间想象能力。
3.通过实例和练习，让学生动手操作，巩固对坐标轴上点的坐标表示方法的理解。
4.小组讨论和合作交流，促进学生之间的互动和合作，提高学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.多媒体课件和实物模型。
2.练习题和实际问题案例。
3.坐标轴图示和坐标轴模板。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题：“什么是平面直角坐标系？它在数学和科学中有何应用？”引发学生的思考和兴趣，激发学生对平面直角坐标系的探究欲望。
2.呈现（10分钟）利用多媒体课件和实物模型，呈现平面直角坐标系的定义和特点，引导学生直观地理解坐标系的概念。
通过图示和动画，展示坐标轴上点的坐标表示方法，让学生初步掌握坐标系的运用。
3.操练（10分钟）让学生分组进行坐标系的绘制和点的坐标表示的练习。
2024秋八年级数学上册第5章平面直角坐标系5.2平面直角坐标系3用坐标表示平移教案(新版)苏科版
1.课前自主探索
教师活动：
-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料，如PPT、视频、文档等，明确预习目标和要求。
-设计预习问题：围绕平面直角坐标系的平移，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。
-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。
5.圆的平移：圆平移时，圆上所有点的坐标都按照平移向量的方向和距离进行移动。如果圆的方程为(x-h)²+(y-k)²=r²，平移向量为(a, b)，则平移后圆的方程为(x-h+a)²+(y-k+b)²=r²。
6.坐标系的平移：坐标系平移时，所有点的坐标都按照平移向量的方向和距离进行移动。如果原坐标系的原点平移向量为(a, b)，则平移后坐标系的原点为(a, b)，其他点的坐标也相应地进行平移。
-组织课堂活动：设计小组讨论、实际操作等活动，让学生在实践中掌握平移的表示方法。
-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。
学生活动：
-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。
-参与课堂活动：积极参与小组讨论、实际操作等活动，体验平移的应用。
-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。
2.拓展要求
-自主学习：鼓励学生在课后利用阅读材料和视频资源进行自主学习，加深对平移的理解和应用。
-解答疑问：学生在自主学习过程中遇到问题时，可以及时向老师提问，寻求解答和帮助。
-实践应用：鼓励学生将所学知识应用于实际生活中，如制作平面直角坐标系平移的演示文稿、解决实际问题等。
-分享交流：鼓励学生在课后与同学进行交流和分享，互相学习，共同提高。
-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。
《平面直角坐标系》的教案（精选5篇）
《平面直角坐标系》的教案（精选5篇）《平面直角坐标系》的教案（精选5篇）作为一名优秀的教育工作者，时常要开展教案准备工作，教案有助于顺利而有效地开展教学活动。
那么你有了解过教案吗？下面是小编收集整理的《平面直角坐标系》的教案（精选5篇），欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
《平面直角坐标系》的教案1[教学目标]1、认识平面直角坐标系，了解点的坐标的意义，会用坐标表示点，能画出点的坐标位2、渗透对应关系，提高学生的数感。
[教学重点与难点]重点：平面直角坐标系和点的坐标。
难点：正确画坐标和找对应点。
[教学设计][设计说明]一、利用已有知识，引入1．如图，怎样说明数轴上点A和点B的位置，2．根据下图，你能正确说出各个象棋子的位置吗？二、明确概念平面直角坐标系：平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系（rectangular coordinate system）。
水平的数轴称为x轴（x—axis）或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴为y轴（y—axis）或纵轴，取向上方向为由数轴的表示引入，到两个数轴和有序数对。
从学生熟悉的物品入手，引申到平面直角坐标系。
描述平面直角坐标系特征和画法正方向；两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
点的坐标：我们用一对有序数对表示平面上的点，这对数叫坐标。
表示方法为（a，b）。
a是点对应横轴上的数值，b是点在纵轴上对应的数值。
例1 写出图中A、B、C、D点的坐标。
建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，分别叫第一象限，第二象限，第三象限和第四象限。
你能说出例1中各点在第几象限吗？例2 在平面直角坐标系中描出下列各点。
（）A（3，4）；B（—1，2）；C（—3，—2）；D（2，—2）问题1：各象限点的坐标有什么特征？练习：教材49页：练习1，2、三。
深入探索教材48页：探索：识别坐标和点的位置关系，以及由坐标判断两点的关系以及两点所确定的直线的位置关系。
苏科版数学八年级上册5.2《平面直角坐标系》教学设计1
苏科版数学八年级上册5.2《平面直角坐标系》教学设计1一. 教材分析苏科版数学八年级上册5.2《平面直角坐标系》是学生在学习了坐标概念和坐标系的基础上进一步研究平面直角坐标系的内容。
本节内容主要让学生了解平面直角坐标系的定义，掌握坐标轴、象限以及坐标点的特征，通过实际问题培养学生的动手操作能力和数学思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了坐标的概念，对坐标系有了一定的了解，能够理解并运用坐标表示点的位置。
但部分学生对于坐标系的实际应用和坐标点的特征理解不够深入，需要通过实例和操作来进一步巩固。
三. 教学目标1.了解平面直角坐标系的定义，掌握坐标轴、象限以及坐标点的特征。
2.能够运用平面直角坐标系解决实际问题，提高学生的动手操作能力和数学思维能力。
3.通过小组合作和讨论，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
四. 教学重难点1.平面直角坐标系的定义和各部分的特征。
2.坐标点的表示方法和坐标的变换。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究平面直角坐标系的定义和特征。
2.利用实例和操作，让学生通过实践来理解和掌握坐标点的表示方法。
3.小组合作和讨论，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.准备相关的实例和问题，用于引导学生进行思考和操作。
2.准备平面直角坐标系的图示和模型，用于展示和解释坐标系的各个部分。
3.准备练习题和拓展题，用于巩固和提高学生的理解能力。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题：“什么是坐标系？坐标系有什么作用？”来引导学生回顾已学的坐标系知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）通过展示平面直角坐标系的图示和模型，引导学生观察和思考坐标系的各个部分，如坐标轴、象限等，并解释它们的特征。
3.操练（10分钟）让学生通过实际操作，如在坐标系中移动点、改变点的坐标等，来理解和掌握坐标点的表示方法。
可以学生进行小组合作，互相交流和讨论。
4.巩固（10分钟）通过解决实际问题，让学生运用平面直角坐标系来求解问题的能力。
5。2平面直角坐标系-苏科版八年级数学上册教案
5.2 平面直角坐标系-苏科版八年级数学上册教案
一、教学目标
1.理解平面直角坐标系的概念并掌握其基本用法；
2.掌握坐标系中点、斜率和距离的计算方法；
3.能够应用所学知识解决实际问题。
二、教学重点
1.平面直角坐标系的概念；
2.坐标系中点的计算方法；
3.坐标系中两点间的距离公式和斜率计算方法。
三、教学难点
1.坐标系中两点间的距离公式和斜率计算方法；
2.对坐标系的绘制和使用的实际理解。
四、教学过程
1. 导入新知识
1.通过提问或演示图片等方式，引导学生认识平面直角坐标系的基本概念，讲解坐标系中的横坐标和纵坐标的含义。
2.演示如何在平面直角坐标系内绘制点，并通过练习让学生掌握点的坐标表示方法。
2. 讲解思路和方法
1.讲解坐标系中点的概念和如何求解中点坐标。
2.引导学生思考和探究两点间的距离公式，并辅以例题演示如何运用公式进行计算。
3.讲解斜率的概念和计算方法，并通过例题演示如何应用斜率解决实际问题。
3. 练习和应用
1.给学生提供大量的实际问题，引导学生运用所学知识解决问题。
2.安排小组活动，让学生分组进行相关的问题分析和研究，推动学生主动学习和交流。
五、教学作业
1.完成课堂练习；
2.阅读相关教材，并完成相关练习。
六、拓展阅读
1.小学数学中平面直角坐标系的基本概念和使用方法；
2.中学数学中平面直角坐标系和三角函数的结合应用；
3.了解相关应用程序软件绘制坐标系的方法和操作技巧。
苏科版八年级数学上册《5章 平面直角坐标系 5。2 平面直角坐标系》公开课教案_10
1.定义
(1)结合图形讲解平面直角坐标系的相关概念
(2)在学案上画出平面直角坐标系，并思考平面直角坐标系的具有哪些特征，有答案后小组交流各自意见，归纳总结。
2.由点写坐标
（1）类比在教室里如何描述一个人所在的位置，思考在平面直角坐标系上如何描述一个点所在的位置。教师利用电子白板作图，写出点P的坐标。
7.1.2平面直角坐标系教学设计
基本信息
课题
7.1.2平面直角坐标系
执教者
课时
第2课时
所属教材目录
苏科2011版课标版八年级上册第五章第二节
教材分析
《平面直角坐标系》是苏科2011版课标版八年级上册第五章第二节内容,是学生在学习了数轴和有序数对后安排的一次概念性教学,它的建立和应用过程，实现了认识从一维到二维的发展，同时，平面直角坐标系的建立架起了数与形之间的桥梁，是数形结合的具体体现。本节课的学习,是今后进一步学习平面直角坐标系的有关知识和借助平面直角坐标系学习一次函数、二次函数的一个基础,它在整个初中数学教材体系中有着举足轻重的作用。
视频设疑
导入新课
出示视频，引出新问题：
问题一：如何表示甲同学所在的位置？
师鼓励学生大胆思考，敢于说出自己的想法。
问题二：如何表示乙同学所在的位置？
设计意图
视频中所面临的问题我们在七上《数轴》中也曾面临过，历史相似，学生可以利用数轴表示出甲同学的位置，再类比数轴，得到平面直角坐标系，从而表示出乙同学的位置。从数轴到平面直角坐标系是一维向二维的拓展，但这并不是一个难点，所以在复习导入中没有复习数轴的相关知识，目的是想让学生独立自主想到数轴，而不是受复习中的启发而想到数轴，这才是本环节的重点。
知识与技能目标
苏科版-数学-八年级上册--《平面直角坐标系》教案
•《平面直角坐标系》•一、教学目标知识与技能：1．理解平面直角坐标系的有关概念，并能正确画出平面直角坐标系；2．能在给定的直角坐标系中根据点的坐标描出点的位置，由点的位置写出点的坐标。
过程与方法：经历画坐标系、描点、看图等过程，让学生感受“数形结合”的数学思想，体会数学源于生活，初步体验将实际问题数学化的过程和方法。
情感态度与价值观：揭示人类认识世界是由特殊到一般，由具象到抽象的认知规律，激发学生勇于探索的精神。
二、教学重点、难点1．教学重点：使学生能正确画出平面直角坐标系，并能在给定的直角坐标系中，根据点的坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。
2．教学难点：理解坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系。
三、教学方法探究式教学法。
从学生的生活经验和已有的认知水平出发，提出问题，让学生通过合作交流，解决问题，掌握新知。
四、教学准备多媒体课件。
五、教学设计（3）学生拿出课前发下去的印有例2的练习纸，让学生完成后，说出点A、Ｂ、Ｃ所在的象限及各自坐标。
追问：与前面我们总结的规律一样吗？三、应用迁移，巩固提高1．指出下列各点所在的象限或坐标轴。
点Ａ（－8，－1）在；点Ｂ（3－2，－32）在；点C（，0）在；点Ａ（π－3.14，－1）在。
2．已知点Ｐ（－3，4），则点Ｐ到x轴的距离为，到y轴的距离为。
3．已知点Ａ（x，y）且xy＝0，则点Ａ在（）Ａ．原点Ｂ．x轴上Ｃ．y轴上D．x轴上或y轴上4．若点Ｍ（n，4－n）在第四象限，则（）Ａ．n＜0Ｂ．n＞4Ｃ．0＜n＜4D．n＜0或n＞4四、开展游戏，乐中促学每位同学都表示平面内一点，让居中的横、纵向同学建立直角坐标系。
先让学生说出自己表示的点所在的象限及坐标，然后让学生根据教师写出的坐标站起来。
五、课堂总结，拓展升华自主完成例2，并借此验证上述结论的正确性。
完成练习。
积极参与游戏。
通过练习深化对所学知识的感悟与理解。
通过游戏，。
苏科版数学八年级上册5.2《平面直角坐标系》说课稿1
苏科版数学八年级上册5.2《平面直角坐标系》说课稿1一. 教材分析《平面直角坐标系》是苏科版数学八年级上册第五章第二节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了坐标系的基本概念和一次函数的图像的基础上进行讲解的。
本节主要介绍了平面直角坐标系的定义、各象限内点的坐标特征以及坐标轴上的点的坐标特征。
通过本节的学习，使学生能够理解并掌握平面直角坐标系，能够正确判断点在坐标系中的位置，为进一步学习函数的图像和解析式打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经学习了坐标系的基本概念和一次函数的图像。
他们对于坐标系有一定的了解，能够初步判断点在坐标系中的位置。
但是，对于平面直角坐标系的定义和各象限内点的坐标特征还不够明确，需要通过本节课的学习来进一步掌握。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解并掌握平面直角坐标系的定义，能够正确判断点在坐标系中的位置，能够熟练运用坐标系的性质解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、思考、交流等活动，学生能够培养自己的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，对数学产生浓厚的兴趣，培养自己的团队合作意识和探究精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：平面直角坐标系的定义，各象限内点的坐标特征，坐标轴上的点的坐标特征。
2.教学难点：对于坐标系的性质的理解和运用，能够判断点在坐标系中的位置。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法、引导发现法等教学方法，引导学生主动探究，培养学生的思维能力和团队合作意识。
2.教学手段：利用多媒体课件、坐标系模型等教学手段，直观地展示坐标系的性质和特点，帮助学生更好地理解和掌握。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考坐标系的作用，激发学生的学习兴趣。
2.探究平面直角坐标系的定义：学生通过观察多媒体课件和坐标系模型，思考并回答平面直角坐标系的定义，教师进行引导和讲解。
苏科版数学八年级上册教学设计《5-2平面直角坐标系(3)》
苏科版数学八年级上册教学设计《5-2平面直角坐标系（3）》一. 教材分析《5-2平面直角坐标系（3）》这一节内容，是在学生已经掌握了平面直角坐标系的定义、坐标轴、坐标点等基本知识的基础上进行讲解的。
本节课主要让学生了解平面直角坐标系中图形的性质，能够利用坐标系解决一些实际问题。
教材通过例题和练习题的形式，帮助学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对平面直角坐标系的概念和基本知识有了一定的了解。
但学生在解决实际问题时，还存在着一定的困难，对坐标系中图形的性质理解不够深入。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、思考、操作等活动，加深对知识的理解，提高解决问题的能力。
三. 教学目标1.理解平面直角坐标系中图形的性质，能够利用坐标系解决一些实际问题。
2.培养学生的观察能力、思考能力和动手操作能力。
3.提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：平面直角坐标系中图形的性质。
2.难点：利用坐标系解决实际问题。
五. 教学方法1.引导法：教师通过提问、引导，激发学生的思考，帮助学生理解知识。
2.实例法：教师通过举例子，让学生直观地理解平面直角坐标系中图形的性质。
3.练习法：学生通过做练习题，巩固所学知识，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的例题和练习题，以便学生在课堂上进行操作和练习。
2.准备一些实际问题，让学生在课堂上进行解决。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问，引导学生回顾平面直角坐标系的基本知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和展示实例，让学生了解平面直角坐标系中图形的性质，引导学生进行观察和思考。
3.操练（10分钟）学生分组进行讨论，根据教师提供的实际问题，利用所学知识解决问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）学生独立完成教师提供的练习题，巩固所学知识。
教师选取部分学生的作业进行讲解和评价。
苏教版八年级上册第五章平面直角坐标系的教案
学习必备欢迎下载§5.1物体位置的确定1. 知道物体的位置可以领用数量来表示、刻化，将位置的变化相结合，渗透数形结合的思想；2. 增强发现问题的能力，提高解决问题的能力旳、、，工- 学会根据实际情况，选择描述数量变化的不同方式，并能从表格中获取数教学重点日卄“站/亠宀量变化的信息。
教学难点能根据图表所提供的信息，探索数量变化的某些联系。
、情境导入1、银行对各种不同的存款方式都规定了相应的利率，下表是10月29日起执行的对“整存整取”存款方式规定的年利率：存期x三个月六个月-——-^年二年三年五年利率y(%) 1.71 2.07 2.25 2.70 3.24 3.60观察上表，说说随着存期x的增长，相应的年利率y是如何变化的。
、探索活动2.如图，梯形上底的长是x，下底的长是15,高是8.(1) 梯形面积y与上底长x之间的关系式是什么？(2) 用表格表示当x从10变到20时(每次增加1), y的相应值;(3) 当x每增加1时，y如何变化？说说你的理由；(4) 当x=0时，y等于什么？此时它表示的是什么？二.效果检测1、有一注滿水池的游泳池，现按一定的速度将水排尽，然后进行清扫，再按相同的速度注滿水池，使用一段时间后，又按相同的速度将水排尽，则游泳池的存水量V (立方米)随时间t (时间)变化的大致图象可以是：( )教学目标C B A 2、某住宅小区六月份中 这6天的平均用水量是（ A.30 B.31 C.32 日至6日每天用水量变化情况如图所示，那么) D.33中，小强 日期 15日 16日 17日 18日 19日 20日 天然气表显示读 数（单位：m3） 220 229 241 249 259 270 （1） 小强家16日这一天使用天然气的数量是多少？ （2） 小强家11月15日至20日之间，哪一天使用天然气数量较多？ （3） 小强的妈妈11月15日买了一张面值 600元的天然气使用卡，已知每立 方米天然气1.70元，请你估算这张卡够小强家用一个月（按30天计算）吗? 为什么？ 4•在北京市“危旧房改造” 一家搬进了回龙观小区•这个小区冬季用家庭燃气炉取暖 •为了估算冬季取暖第 一个月使用天然气的开支情况， 从11月15日起，小强连续八天每天晚上记录 了天然气表显示的读数，如下表〔注：天然气表中先后两次显示的读数之差就 是这段时间内使用天然气的数量（单位： m3 ）〕 D课堂作业 补充习题P21-22 :第1-5题课外作业 同步练习P23-24 :第1-11题，第12题选做教后记§ 5.2平面直角坐标系（1）课 题教学过程一. 预习指导：自学课本第 123—125页内容1.课本第123页情境，请同学们思考下面的问题？（1） 小明是怎样描述音乐喷泉的位置的？（2）小明可以省去“西边”和“北边”这几个字吗？⑶ 如果小明说在“中山北路东边，中山东路北边”，小丽能找到音乐喷泉吗？ ⑷ 如果小明只说在“中山北路西边 50m ” ,小丽能找到音乐喷泉吗？只说 在“北京西路北边 30m ”呢？2.如图4-3，如果将北京（东、西）路和 中山（南、北）路看成 2条互相垂直的数 轴，十字路口为它们的公共原点，那么中 山北路西边50m 可记为-50,北京西路北边 30m 可记为+30，音乐喷泉的位置就可以用 一对实数（-50，30）来描述。
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教学目标
教学重点 教学难点
一、情境导入 1、银行对各种不同的存款方式都规定了相应的利率，下表是 2004 年 10 月 29 日起执行的对“整存整取”存款方式规定的年利率： 存期 x 三个月 六个月 2.07 一年 2.25 二年 2.70 三年 3.24 五年 3.60 利率 y （﹪） 1.71
称为直角坐标系。如图 4-3，水平的数轴称为 或 ，取向右为正方 向， 竖直的数轴称为 或 ， 取向上为正方向， 它们统称为坐标轴． 公 共原点 O 称为 ．x 轴和 y 轴将平面分成的 4 个区域称为象限， 按逆时针顺序分别记为第一象限、第二象限、第三象限、第四象限．但必须 注意，坐标轴上的点不属于任何象限． 4.在直角坐标系中，由一对有序实数 （a,b） ，可以确定一个点 P 的位置：过 x ．．．．．． 轴上表示实数的点 a 画 x 轴的垂线， 过 y 轴上表示实数 b 的点画 y 轴的垂线， 这两条垂线的交点，即为点 P。 5.在直角坐标系中，一对有序实数 可以确定一个点 的位置；反之，任意一点 的 ．．．．．． ．．． ．． 位置都可以用一对有序实数 表示。这样的有序实数对 叫做 ．．．．．． ．．．．． 二.效果检测 1． 画一直角坐标系，并描出下列各点的位置： A (4，1)，B(-1，4)，C(-4，-2)，D(3，-2)，E( 0, 1 )，F( -4, 0 ) 。 。
教学目标 教学重点 教学难点
一.预习指导：自学课本第 127—128 页内容 自学 127 页“尝试” ，思考：平面直角坐标系通常如何建立较为合适？ 二.效果检测 1、平行于 x 轴的直线上的任意两点的坐标之间的关系是( ) A、横坐标相等 B、纵坐标相等 C、横坐标和纵坐标都相等 D、以上都不对 2、矩形 ABCD 中，三点的坐标分别是(0,0); (5,0); (5,3).则第四点的坐标是 （ ） A． （0，3） B．(3,0) C．(0,5) D． (5,0) 三.师生互动探究 问题 1：已知正方形 ABCD 的边长为 4，建立适当的平面直角坐标系，分别 写出各顶点的坐标。 讨论：还能建立不同的平面直角坐标系，表示正方形各顶点的坐标吗？
；点 C 到 x 轴的距离为 1，到 y 轴的距离为 3，且在第三象 ．
限，则 C 点坐标是 六、课堂小结
随堂练习 课外作业 下一节课 预习要求 教 后 记
课
题
4.3 平面直角坐标系（3） 1．在同一直角坐标系中，探索位置变化与数量变化的关系、图形位置的变 化与点的坐标变化的关系． 2．能建立适当直角坐标系，将实际问题数学化，会用直角坐标系解决问题 领会实际模型中确定位置的方法 会正确画出平面直角坐标系． 教 学 过 程 复 备
六.课堂小结 随堂练习 课外作业 下一节课 预习要求
教 后 记
课
题
4.3 平面直角坐标系（2） 1.探索并掌握对称点的坐标关系 2、在同一直角坐标系中，探索图形位置的变化与点的坐标变化的关系． 点的坐标的数值变化与点的位置变化的关系的认识。 点的坐标的数值变化与点的位置变化的关系的认识。 教 学 过 程 复 备
15
二.效果检测 1、有一注滿水池的游泳池，现按一定的速度将水排尽，然后进行清扫，再按 相同的速度注滿水池，使用一段时间后，又按相同的速度将水排尽，则游泳池
的存水量 V（立方米）随时间 t（时间）变化的大致图象可以是：（ V V V V
）
Байду номын сангаас
O A
t
O B
t
O C
t
O D
t
2、某住宅小区六月份中 1 日至 6 日每天用水量变化情况如图所示，那么 这 6 天的平均用水量是（ ） 用水量/吨 A.30 B.31 C.32 D.33 37
教学目标 教学重点 教学难点
一.预习指导：自学课本第 125—126 页内容 1. 完成 125 页数学实验室画图 2. （1）点（1，-3）关于 x 轴对称的点的坐标为 ，关于 y 轴对称的 点的坐标为 ，关于原点对称的点的坐标为 。 （2）点（-1，3）关于 x 轴对称的点的坐标为 ，关于 y 轴对称的点 的坐标为 ，关于原点对称的点的坐标为 。 （3）一般地，点 P（a，b）关于 x 轴对称的点的坐标为 ，关于 y 轴 对称的点的坐标为 ，关于原点对称的点的坐标为 。 二.效果检测 1．平面直角坐标系内一点 P（－2，3）关于原点对称的点的坐标是（ ） A．（3，－2） B．（2，3） C．（－2，－3） D．（2，－3） 2．在平面直角坐标系中，点 P（2，3）关于 y 轴的对称点在 （ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3 ． 已 知 点 P(x,y) 在 第 四 象 限 ， 且 |x|=3 ， |y|=5 ， 则 P 点 的 坐 标 是 （ ） A．（－3，－5） B．（5，－3） C．（3，－5） D．（－3，5） 三.师生互动探究 问题 1，完成 126 页的画图：把线段 AB 先向右平移 7 个单位长度，再向上 平移 2 个单位长度，得到线段 A’B’。 写出平移前、后的线段端点的坐标： A(—4，1)，B(—2，3)，A’ （ ， ） ， B’ （ ， ） 。 探究： 1）平移前、后线段端点 A 与 A’、B 与 B’的横坐标之间的关系； 2) 平移前、后线段端点 A 与 A’ 、B 与 B’的纵坐标之间的关系； 3) 写出平移前、后线段中点 D 与 D’的坐标，并分别探讨它们的纵坐标、横 坐标之间的关系； 4)写出线段 AB 上任意一点 C(m，n)，当 AB 平移到 A'B'后，点 C’的坐标。
观察上表，说说随着存期 x 的增长，相应的年利率 y 是如何变化的。
二、探索活动
2．如图，梯形上底的长是 x，下底的长是 15，高是 8. (1) 梯形面积 y 与上底长 x 之间的关系式是什么？ (2) 用表格表示当 x 从 10 变到 20 时（每次增加 1） ，y 的相应值； (3) 当 x 每增加 1 时，y 如何变化？说说你的理由； (4) 当 x=0 时，y 等于什么？此时它表示的是什么？ x 8
2. 如图 4-3，如果将北京（东、西）路和 中山（南、北）路看成 2 条互相垂直的数 轴，十字路口为它们的公共原点，那么中 山北路西边 50m 可记为-50， 北京西路北边 30m 可记为+30， 音乐喷泉的位置就可以用 一对实数（-50，30）来描述。 3.定义： 的 2 条数轴构成平面直角坐标系 ，简 ．．．．．．．
34 32 31 30 28 O 1 2 3 4 5 6 日期/日
4.在北京市“危旧房改造”中，小强 一家搬进了回龙观小区.这个小区冬季用家庭燃气炉取暖.为了估算冬季取暖第 一个月使用天然气的开支情况，从 11 月 15 日起，小强连续八天每天晚上记录 了天然气表显示的读数，如下表〔注：天然气表中先后两次显示的读数之差就 是这段时间内使用天然气的数量（单位：m3） 〕 日期 15 日 16 日 229 17 日 241 18 日 249 19 日 259 20 日 270 天然气表显示读 数（单位：m3） 220
课
题
§ 5.1 物体位置的确定 1. 知道物体的位置可以领用数量来表示、刻化，将位置的变化相结合，渗 透数形结合的思想； 2. 增强发现问题的能力，提高解决问题的能力 学会根据实际情况，选择描述数量变化的不同方式，并能从表格中获取数 量变化的信息。 能根据图表所提供的信息，探索数量变化的某些联系。 复 备
四、小组交流 问题 2：在直角坐标系中，已知点 A(2,2)， 在 x 轴上确定点 B， 使△AOB 为等腰三角 形，写出 B 的坐标。 五、拓展延伸：完成课本 128 页练习 1、2 六、课堂小结
随堂练习 课外作业 下一节课 预习要求 教 后 记
课
题
第四章、小结与思考 1、学会用表格、图形和数学式子描述实际问题中数量变化、位置变化。 2、会画平面直角坐标系；会在平面直角坐标系中，由点的坐标确定点的位 置，由点的位置写出点的坐标。理解图形变换与点的坐标变化间的关系。 3、了解坐标平面内的点与有序实数对之间的一一对应的关系。 用平面直角坐标系内点的坐标变动表示图形的位置变化。 会根据坐标变动表示图形的位置变化。 教 学 过 程 复 备
四、思考： （1）如果点的横坐标变化，纵坐标不变，点的位置将发生怎样的变化？ 如果点的纵坐标变化， 横坐标不变， 点的位置将发生怎样的变化？ （2）举例说明上述变化。
五、拓展延伸 （1） ．已知点 P 关于 x 轴的对称点 P1 的坐标是（2，3） ，那么点 P 关于原点 的对称点 P2 的坐标是 （ ） A． （－3，－2） B． （2，－3） C． （－2，－3） D． （－2，3） （2）矩形 ABCD 中，三点的坐标分别是(0,0);(5,0);(5,3).则第四点的坐标是 （ ） A． （0，3） B．(3,0) C．(0,5) D．(5,0) （3）下列关于 A、B 两点的说法中， (1)如果点 A 与点 B 关于 y 轴对称，则它们的纵坐标相同； (2)如果点 A 与点 B 的纵坐标相同，则它们关于 y 轴对称； (3)如果点 A 与点 B 的横坐标相同，则它们关于 x 轴对称； (4)如果点 A 与点 B 关于 x 轴对称，则它们的横坐标相同、 正确的个数是( ) A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 (4).点Ａ（２，３）到 x 轴的距离为 距离为 ；点Ｂ（-４，０）到 y 轴的
教学目标
教学重点 教学难点
一.预习指导：自学课本第 123—125 页内容 1. 课本第 123 页情境，请同学们思考下面的问题？ (1) 小明是怎样描述音乐喷泉的位置的？ (2) 小明可以省去“西边”和“北边”这几个字吗？ (3) 如果小明说在 “中山北路东边， 中山东路北边” ， 小丽能找到音乐喷泉吗？ (4) 如果小明只说在“中山北路西边 50m”, 小丽能找到音乐喷泉吗？只说 在“北京西路北边 30m”呢？
（1）小强家 16 日这一天使用天然气的数量是多少？ （2）小强家 11 月 15 日至 20 日之间，哪一天使用天然气数量较多？ （3）小强的妈妈 11 月 15 日买了一张面值 600 元的天然气使用卡，已知每立 方米天然气 1.70 元，请你估算这张卡够小强家用一个月（按 30 天计算）吗？ 为什么？ 课堂作业 课外作业 补充习题 P21-22：第 1-5 题 同步练习 P23-24：第 1-11 题，第 12 题选做