曲线运动典型例题

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高一物理必修2《曲线运动》典型例题

高一物理必修二曲线运动经典题

1、关于曲线运动，下列说法中正确的是（）

A. 曲线运动一定是变速运动

B. 变速运动一定是曲线运动

C. 曲线运动可能是匀变速运动

D. 变加速运动一定是曲线运动

【解析】AC.曲线运动的速度方向沿曲线的切线方向，一定是变化的，所以曲线运动一定是变速运动。变速运动可能是速度的方向不变而大小变化，则可能是直线运动。当物体受到的合力是大小、方向不变的恒力时，物体做匀变速运动，但力的方向可能与速度方向不在一条直线上，这时物体做匀变速曲线运动。做变加速运动的物体受到的合力可能大小不变，但方向始终与速度方向在一条直线上，这时物体做变速直线运动。

2、质点在三个恒力F 1、F 2、F 3的共同作用下保持平衡状态，若突然撤去F 1，而保持F 2、F 3不变，则质点（）

A ．一定做匀变速运动

B ．一定做直线运动

C ．一定做非匀变速运动

D ．一定做曲线运动

【解析】A.质点在恒力作用下产生恒定的加速度，加速度恒定的运动一定是匀变速运动。由题意可知，当突然撤去F 1而保持F 2、F 3不变时，质点受到的合力大小为F 1，方向与F 1相反，故一定做匀变速运动。在撤去F 1之前，质点保持平衡，有两种可能：一是质点处于静止状态，则撤去F 1后，它一定做匀变速直线运动；其二是质点处于匀速直线运动状态，则撤去F 1后，质点可能做直线运动（条件是F 1的方向和速度方向在一条直线上），也可能做曲线运动（条件是F 1的方向和速度方向不在一条直线上）。

3、关于运动的合成，下列说法中正确的是（）

A. 合运动的速度一定比分运动的速度大

高中物理曲线运动典型例题剖析

[例1] 甲乙两船在静水中航行速度分别为甲v 、乙v ，两船从同一渡口向河对岸划去，已知甲船以最短时间过河，乙船以最短航程过河，结果两船抵达对岸的地点恰好相同，则甲、乙两船渡河所用时间之比乙甲t t :为多少？

解析：船参与了自身划行和随水漂流两个分运动，由于水流速度并不影响船在垂直河岸方向的分运动，所以当船头垂直指向对岸运动，渡河时间最短船

v d

t =（其中d 为河宽），这时船到达正对岸的下游。

对于船渡河的最小位移问题又分成两种情况。

（1

足=

θcos （2

由图可知：

αcos =水

乙

v v ，① 乙乙水甲水t v v t v )cos (α-=，②

将①代入②式有

22水

乙

水乙

甲v v v v t -=

③

由于22cos 水

甲

甲水

乙

v v v v +==

α ④

将④式两边平方并整理可得：2

22222水乙甲乙水甲v v v v v v += ⑤

进一步整理得

222

2甲乙

水

乙

水v v v v v =- ⑥ 比较③、⑥两式可得

22甲

乙乙

甲v v t t = 解法二：由已知条件和图中的几何关系可得甲甲v d t /= ①，α

sin 乙乙v d

t =

②

利用水v 相同得ααtan cos 甲乙

水v v v ==，建立以上三式可解得22

甲

乙乙甲v v t t = [例2] 如图所示，两根长度均为l 的细线，将质量为m 的小球系在竖直转轴上，当两细线拉直时，与竖直方向的夹角均为θ，求在下列条件下，两线受到的拉力

（1）转轴转动角速度为θωcos 1l g

。

由受力分析知，小球受上段线拉力上F 和重力mg 的作用，其合力提供小球做匀速圆周运动的向心力，即：

高一物理曲线运动重难点解析及典型例题

第五章曲线运动

第五节圆周运动第六节向心加速度

二. 知识要点：

1. 认识匀速圆周运动的概念，理解线速度的概念，知道它就是物体做匀速圆周运动的瞬时速度；理解角速度和周期的概念，会用它们的公式进行计算。理解线速度、角速度、周期之间的关系：v=rω=2πr ／T 。理解匀速圆周运动是变速运动。

2. 理解速度变化量和向心加速度的概念，知道向心加速度和线速度、角速度的关系式。能够运用向心加速度公式求解有关问题。

3. 运用极限法理解线速度的瞬时性。掌握运用圆周运动的特点如何去分析有关问题。体会有了线速度后。为什么还要引入角速度。运用数学知识推导角速度的单位。

三. 重难点解析： 1. 线速度

（1）定义：质点沿圆周运动通过的弧长Δl 与所用时间Δt 之比叫做线速度。它描述质点沿圆周运动的快慢。

（2）大小：

t l

v ∆∆=

单位：m/s

（3）方向：质点在某点的线速度方向沿着圆周上该点的切线方向。 2. 匀速圆周运动

（1）定义：物体沿着圆周运动，并且线速度大小处处相等的运动叫匀速圆周运动。（2）因线速度方向不断发生变化，故匀速圆周运动是变速运动，这里的“匀速”是指速率不变。 3. 角速度

（1）定义：在匀速圆周运动中，连接质点和圆心的半径转过的角度与所用时间的比值，就是指点的角速度。描述质点转过圆心角的快慢。匀速圆周运动是角速度不变的圆周运动。

（2）大小：

t ∆∆=

θω，单位：rad ／s 4. 周期T 、频率f 和转速n

定义：做圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期，用T 表示，单位为秒（s ）。做圆周运动的物体运动一秒，所转过圆周的次数叫做频率，用f 表示，单位为赫兹（Hz ）。1 Hz=11

曲线运动——典型例题解析

《曲线运动》典型例题解析

例1．用一根细线一端系一小球（可视为质点），另一端固定在一光滑锥顶上，如图（1）所示，设小球在水平面内作匀速圆周运动的角速度为ω，线的张力为T ，则T 随ω2变化的图象是图（2）中的： ( )

解析：（1）当0=ω时，小球受重力mg 、锥面的弹力N F 和线的张力T ，合力为零。设细线与竖直方向的夹角为θ，有θcos mg T =。

（2）当0ωω=时，小球刚好离开锥面，此时有0=N F 。

（3）当00ωω<<时，有θωθθsin cos sin 2L m F T N =- ①

0sin cos =-+mg F T N θθ ②

①θsin ⨯+②θcos ⨯得：θθωcos sin 2

2mg L m T +=

（4）当0ωω>时，小球离开斜面，令线与竖直方向的夹角为α，有αωαsin sin 2L m T = 得：L m T 2ω=，由此可知，C 正确。

例2．如图所示，用一根长杆和两个定滑轮的组合装置来提升重物M ，长杆的一端放在地面上通过铰链联结形成转轴，其端点恰好处于左侧滑轮正下方O 点处，在杆的中点C 处拴一细绳，通过两个滑轮后挂上重物M 。C 点与O 点距离为L ，现在杆的另一端用力，使其

逆时针匀速转动，由竖直位置以角速度ω缓缓转至水平(转过了90°角)。下列有关此过程的说法中正确的是（）

A ．重物M 做匀速直线运动

B ．重物M 做匀变速直线运动

C ．重物M 的最大速度是L ω

D ．重物M 的速度先减小后增大

解析：将L v ω=分解为1 v （沿绳子方向的分速度）和垂直绳子方向的分速度⊥ v 。可知1 v 与

合格考系列---曲线运动

曲线运动

【目标】

1.了解曲线运动的特点和条件，会处理基本问题

2.掌握平抛运动的基本规律，会解决基本问题

3.理解圆周运动的基本概念，掌握向心力的实例分析

4.理解万有引力定律的内容，会分析天体和卫星问题曲线运动

1．速度方向:质点在某一点的瞬时速度的方向，沿曲线上该点的切线方向。 2. 运动性质:曲线运动一定是变速运动，即必然具有加速度。 3．曲线运动的条件

(1)运动学角度：物体的加速度方向跟速度方向不在同一条直线上。 (2)动力学角度：物体所受合外力的方向跟速度方向不在同一条直线上。【例题1】关于曲线运动，下列说法中正确的是（）

A. 曲线运动的速度大小一定变化 B ．曲线运动的速度方向一定变化 C ．曲线运动的加速度一定变化 D ．做曲线运动的物体所受的外力一定变化【演练1】做曲线运动的物体，在运动过程中一定变化的是（） A.速率 B ．速度 C ．合外力 D ．加速度运动的合成与分解一、运动的合成与分解

遵循的规律：位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则。

(1)合运动类型

⎩⎨⎧

加速度或合外力

⎩

⎪⎨

⎪⎧ 变化：非匀变速运动不变：匀变速运动加速度

或合外力

与速度方向⎩⎪⎨

⎪⎧

共线：直线运动不共线：曲线运动

(2)两个直线运动的合运动性质的判断

根据合加速度方向与合初速度方向判定合运动是直线运动还是曲线运动，具体分以下几种

情况：

两个互成角度的分运动合运动的性质两个匀速直线运动匀速直线运动一个匀速直线运动、一个匀变速直线运动匀变速曲线运动两个初速度为零的匀加速直线运动匀加速直线运动

曲线运动典型例题

αx

例1.一个物体在光滑水平面上以初速度V0做曲线运动,

一个恒力的作用,运动轨迹如图所示,则由M到N的过程中,速度大小的变

化为( D )

A.逐渐增大

B.逐渐减小

C.先增大后减小

D.先减小后增大

(关于力F的方向范围,V的大小变化及V极值问题)

例2.河宽d=100m,水流速度V1=3m/s,船在静水中的速度是V2=4m/s,求:1)欲使船渡河时间最短,船应怎样渡

河?最短时间是多少?船经过的位移多大?2)欲使船航行距离最短,船应怎样渡河?渡河时间多长?3)若船速

与水速大小互换,过河时间最短是多少?

例3.如图人用绳子通过定滑轮拉物体A,当人以速度V0匀速前进且物体与水平方向夹角为θ时,求物体A

的速度?

例4.如图所示,水平面上有一物体,人通过定滑轮用绳子拉它,在图示位置时,若人的速度为5m/s,则物体的

瞬时速度为___________ m/s

例 5.如图所示,在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下,

( )

A.绳的拉力大于A的重力

B. 绳的拉力等于A的重力

C.绳的拉力小于A的重力

D. 绳的拉力先大于重力,后变为小于重力

(绳自身的拉力如何变化? )

例6.A,B两个小球由轻软的细线相连,线长L=6m,将A,B球先后以相同的初速度V0=4.5m/s,从同一点水平

抛出,A先B后,相隔时间t=0.8S.

1)A球抛出后经多少时间,细线刚好被拉直? 2)细线刚被拉直时,A,B球的水平位移各多大?

例7.平抛物体,在落到地前的最后1S内,其速度方向由跟竖直方向成600变为跟竖直方向成450,求物体抛

出时的速度和下落的高度.

曲线运动,平抛运动典型例题

曲线运动、平抛运动复习提高

一、曲线运动

1.曲线运动是自然界中普遍存在的运动形式，下面关于

曲线运动的说法中，正确的是()

A．物体只要受到变力的作用，就会做曲线运动

B．物体在恒定的合力作用下一定会做直线运动C．物体做曲线运动时，合力方向可能发生变化，也可能不变

D．若物体在大小不变的合力作用下做曲线运动，则一定是匀变速曲线运动

2.(多选)如图所示，质量为m的物体在四个共点力的作用下做匀速直线运动，速度方向与力F1、F3的方向恰好在同一直线上，下列说法正确的是()

A．若只撤去F1，物体做匀加速直线运动

B．若只撤去F3，物体做匀加速直线运动

C．若只撤去F2，物体做匀变速曲线运动

D．若只撤去F4，物体做非匀变速曲线运动

3.(多选)在光滑平面上的一运动质点以速度v通过原点O，v与x轴成α角(如图5所示)，与此同时，质点上加有沿x轴正方向的恒力F x和沿y轴正方向的恒力F y，则()

A．因为有F x，质点一定做曲线运动

B．如果F y>F x，质点向y轴一侧做曲线运动

C．如果F y＝F x tan α，质点做直线运动

D．如果F y<F x tan α，质点偏向x轴一侧做曲线运动

二、运动的分解和合成

4.(多选)(2021·沙湾县第一中学高一期中)质量为2 kg的质点在xOy平面内做曲线运动，质点在x方向的速度－时间图像和y方向的位移－时间图像如图所示，求：（1）质点的初速度

（2）质点所受的合外力

（3）2 s末质点速度大小

（4）2 s内质点的位移大小

5.关于相互垂直的一个匀速直线运动和一个匀加速直线运动的合运动，下列说法正确的是()

曲线运动典型例题

瞬时速度为 ___________ m/s
例 5.如图所示 ,在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下
,当小车匀速向右运动时 ,物体 A 的受力情况是
(
)
A.绳的拉力大于 A 的重力
B. 绳的拉力等于 A 的重力
C.绳的拉力小于 A 的重力
A
D. 绳的拉力先大于重力 ,后变为小于重力
(绳自身的拉力如何变化 ? )
D.当转台转速增大时 ,B 比 C 先滑动
例 20.在光滑水平面中 ,有一转轴垂直于此平面 ,交点 O 在上方 h 处固定一细绳的一端 ,绳的另一端固定一质量为 m 的小球 B,绳长 AB=L>h,小球可随转轴转动并在光滑水平面上做匀速圆周运动 ,如图所示 ,要使球不离开水平面 ,转轴的转速最大值是多少 ?
例 11.如图所示 ,有一倾角为 300 光滑斜面 ,斜面长 L=10m,一球从斜面顶端
以 10m/s 的速度在斜面上沿水平方向抛出 .求 :1)小球沿斜面滑到底端时的
水平位移 ?2)小球到达斜面底端时的速度大小 ?
L
例 12.光滑水平面上 ,一个质量为 2Kg 的物体从静止开始运动 ,在前 5S
受到一个沿正东方向大小为 4N 的水平恒力的作用 ,从第 5S 末开始改为正北
例 30.如图 ,有一槽形物体 M 放在水平面上 ,其两侧摩擦不计 ,但底部的摩擦因数为 μ ,在槽内放一物体 m,

曲线运动典型例题

曲线运动典型问题

一、曲线运动

1．判断正误

(1)速度发生变化的运动，一定是曲线运动。( )

(2)做曲线运动的物体加速度一定是变化的。( )

(3)做曲线运动的物体加速度可以为零。( )

(4)曲线运动是变速运动。( )

2．一个物体在F1、F2、F3、…、F n共同作用下做匀速直线运动，若突然撤去外力F2，而其他力不变，则该物体( )

A．可能做曲线运动

B．不可能继续做直线运动

C．一定沿F2的方向做直线运动

D．一定沿F2的反方向做匀减速直线运动

3．一物体由静止开始自由下落，一小段时间后突然受水平向右的风力的影响，但着地前一段时间风突然停止，则其运动的轨迹可能是图中的( )

二、运动的合成和分解

1．判断正误

(1)两个分运动的时间一定与它们的合运动的时间相等。( )

(2)合运动的速度一定比分运动的速度大。( )

(3)只要两个分运动为直线运动，合运动一定是直线运动。( )

(4)分运动的位移、速度、加速度与合运动的位移、速度、加速度间满足平行四边形定则。( )

(5)合运动不一定是物体的实际运动。( )

2.(多选)在一光滑水平面内建立平面直角坐标系，一物体从t＝0时刻起，由坐标原点O(0,0)开始运动，其沿x轴和y轴方向运动的速度—时间图像如图甲、乙所示，下列说法中正确的是( )

A．前2 s内物体沿x轴做匀加速直线运动

B．后2 s内物体继续做匀加速直线运动，但加速度沿y轴方向

C．4 s末物体坐标为(4 m,4 m)

D．4 s末物体坐标为(6 m,2 m)

3.如图所示，当汽车静止时，车内乘客看到窗外雨滴沿竖直方向OE匀速运动。现从t＝0时汽车由静止开始做甲、乙两种匀加速启动，甲种状态启动后t1时刻，乘客看到雨滴从B处离开车窗，乙种状态启动后t2时刻，乘客看到雨滴

高中物理曲线运动21个典型题

典型例题1——关于飞机轰炸

飞机在离地面720m的高度，以70的速度水平飞行，为了使飞机上投下的炸弹落在指定的

轰炸目标上，应该在离轰炸目标的水平距离多远的地方投弹？（不计空气阻力取）可以参考媒体展示飞机轰炸目标的整个过程以及分析，帮助理解．

解：设水平距离为子弹飞行的时间：

水平距离

典型例题2——关于变速运动火车上的平抛运动

在平直轨道上以的加速度匀加速行驶的火车上，相继下落两个物体下落的高度都是2.45m．间隔时间为1s．两物体落地点的间隔是2.6m，则当第一个物体下落时火车的速度是多大？

（取）

分析：如图所示、第一个物体下落以的速度作平抛运

动，水平位移，火车加速到下落第二个物体时，已行

驶距离．第二个物体以的速度作平抛运动水平位移

．两物体落地点的间隔是2.6m．

解：由位置关系得：物体平抛运动的时间：

由以上三式可得

点评：解本题时，作出各物体运动情况的草图对帮助分析题意十分重要．先后作平抛运动的物体因下落高度相同，所以运动的时间相同，但下落的时间不同于火车加速度运动的时间，不要混淆．

典型例题3——关于三维空间上的平抛运动分析

光滑斜面倾角为，长为，上端一小球沿斜面水平方向以速度抛出（如图所示），小球滑到底端时，水平方向位移多大？

解：小球运动是合运动，小球在水平方向作匀速直线运动，有

①

沿斜面向下是做初速度为零的匀加速直线运动，有

②

根据牛顿第二定律列方程③

由①，②，③式解得

说明：中学阶段研究的曲线运动一定是两维空间（即平面上的）情况，因此，该题首先分析在斜面上的分运动情况．研究曲线运动必须首先确定分运动，然后根据“途径”处理．

高中物理曲线运动典型例题(含答案)【经典】

第四章曲线运动

第一讲：曲线运动条件和运动特点、运动的合成与分解

考点一：运动的合成与分解 1、（多选）质量为m ＝2 kg 的物体在光滑的水平面上运动，在水平面上建立xOy 坐标系，t ＝0时物体位于坐标系的原点O.物体在x 轴和y 轴方向的分速度vx 、vy 随时间t 变化的图线如图甲、乙所示．则( )． A ．t ＝0时，物体速度的大小为3 m/s 答案 AD

B ．t ＝8 s 时，物体速度的大小为4 m/s

C ．t ＝8 s 时，物体速度的方向与x 轴正向夹角为37°

D ．t ＝8 s 时，物体的位置坐标为(24 m,16 m)

2．(多选)在一光滑水平面内建立平面直角坐标系，一物体从t ＝0时刻起，由坐标原点O(0,0)开始运动，其沿x 轴和y 轴方向运动的速度—时间图象如图甲、乙所示，下列说法中正确的是( )．答案 AD A ．前2 s 内物体沿x 轴做匀加速直线运动

B ．后2 s 内物体继续做匀加速直线运动，但加速度沿y 轴方向

C ．4 s 末物体坐标为(4 m,4 m)

D ．4 s 末物体坐标为(6 m,2 m) 3．（单选）如图，从广州飞往上海的波音737航班上午10点到达上海浦东机场，若飞机在降落过程中的水平分速度为60 m/s ，竖直分速度为6 m/s ，已知飞机在水平方向做加速度大小等于2 m/s2的匀减速直线运动，在竖直方向做加速度大小等于0.2 m/s2的匀减速直线运动，则飞机落地之前( )．答案 D A ．飞机的运动轨迹为曲线

B ．经20 s 飞机水平方向的分速度与竖直方向的分速度大小相等

曲线运动典型例题

平抛典型题

1、如图所示，人在岸上用轻绳拉船，若人匀速行进，则船将做（）

A. 匀速运动

B. 匀加速运动

C. 变加速运动

D. 减速运动

3、在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸来记录

轨迹，小方格的边长L=1.25cm ，若小球在平抛运动途中的几个位置

如图中的a 、b 、c 、d 所示，则小球平抛的初速度的计算公式为

V 0= 用（L 、g 表示）其值是 m/s(g=10m/s 2)

圆周题

1、如图所示，质量相等的A 、B 两物块放在匀速转动的水平圆盘上，随圆盘一起做匀速圆周

运动，则下列关系中正确的是

A ．它们所受的摩擦力

B A f f

B ．它们的线速度V A <V B

C 它们的运动周期T A <T B

D ．它们的角速度 B A ωω

2．如图所示，质量m=0.1kg 的小球在细绳的拉力作用下在竖直面内做半径为r=0.2m 的圆周

运动，已知小球在最高点的速率为v 1=2m/s ，g 取10m/s 2，试求：

（1）小球在最高点时的细绳的拉力T 1=？

（2）小球在最低点时的细绳的拉力T 2=？

a b c d

v 1

3.汽车以30 m／s的速度通过桥面顶点时，对桥面刚好没有压力．

一根长的细绳，一端拴一质量的小球，使其在竖直平面内绕绳的另一端做圆周运动，求：

（1）小球通过最高点时的最小速度？

（2）若小球以速度通过周围最高点时，绳对小球的拉力多大？若此时绳突然断了，小球将如何运动．

万有引力典型题

1．两行星A和B各有一颗卫星a和b，卫星的圆轨道接近各自行星表面，如果两行星质量之比MA：MB=2 : 1，两行星半径之比RA：RB=1 : 2，则两个卫星周期之比Ta：Tb为（）A．1 : 4 B．1 : 2 C．1 : 1 D．4 : 1

曲线运动典型例题及答案(大题)

人教版物理必修二

曲线运动典型例题以及答案（大题）

1．飞行员驾机在竖直平面内作圆环特技飞行，若圆环半径为1000m ，飞行速度为100m/s ，求飞行在拉起时在最低点飞行员对座椅的压力是自身重量的多少倍。

2．如图所示，长L ＝0．50m 的轻杆，一端固定于O 点，另一端连接质量m ＝2kg 的小球，它绕O 点在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时，

(1)若v 1＝1 m ／s ，求此时杆受力的大小和方向；

(2)若v 2=4m ／s ，求此时杆受力的大小和方向．

3．如图1—8所示，A 是用等长的细绳AB 与AC 固定在B 、C 两点间的小球，B 、C 在同一竖直线上，并且BC =AB ＝L ，求：当A 以多大的角速度绕BC 在水平面上转动时，AC 绳刚好被拉直?

4．如图所示，半径为R ，内径很小的光滑半圆细管竖直放置，两个质量均为m 的小球A 、B ，以不同的速率进入管内，若A 球通过圆周最高点C ，对管壁上部的压力为3mg ，B 球通过最

高点C 时，对管壁内侧下部的压力为0.75mg,求A 、B 球落地点间的距离．

B A

O C

5．如图4-5-10所示，有一倾角为30°的光滑斜面，斜面长L 为10m ，一

小球从斜面顶端以10m/s 的速度沿水平方向抛出，g 取10 m/s 2，求：

（1）小球沿斜面滑到底端时水平位移s ；

（2）小球到达斜面底端时的速度大小．

6．从高为h 的平台上，分两次沿同一方向水平抛出一个小球．如图4-5-8所示，第一次小球落地在a 点．第二次小球落地在b 点，ab 相距为d ．已知第一次抛球的初速度为v 1，求第二次抛球的初速度是多少？

典型曲线运动例题详解

1.水平抛出一物，其速度方向由与水平方向成45°角变为60°角所经历的时间为t .求平抛物体的初速度.

2.如图所示，A 、B 、C 为平抛物体运动轨迹上的三点，已知A 、B 间与B 、C 间的水平距离均为x ，而竖直方向间的距离分别为y 1、y 2.试根据上述条件求平抛物体的初速度及B 点瞬时速度的大小.

3.如图所示，一光滑斜面与竖直方向成α角，一小球有两种方式释放：第一种方式是在A 点以速度v 0平抛落至B 点；第二种方式是在A 点松手后沿斜面自由下滑，求：

（1）AB 的长度多大？

（2）两种方式到B 点，平抛的运动时间为t 1，下滑的时间为t 2,t 1/t 2等于多少？（3）两种方式到B 点的水平速度之比v 1x /v 2x 和竖直分速度之比v 1y /v 2y 各是多少？

1【答案】 2

13+gt

2【答案】 v 0=x ·

2y y g -； v B =

2(2

21212

2y y y y x y y g +++

3【答案】（1）2v 02cos α/gsin 2α (2)cos α (3) α

cos 21

；α

cos 1

1【解析】根据题意及平抛运动的特点，可得其速度随时间变化的矢量图，如图所示.由图易知： v y 1=v 0,v y 2=3v 0.

由于平抛物体在竖直方向上做自由落体运动，其竖直分速度由v y 1变为v y 2历时t ，所以有： v y 2-v y 1=gt 即：3v 0-v 0=g t

所以v 0=

131

3+=

-gt gt .

2【解析】由A 、B 间和B 、C 间水平位移相等知,物体从A 运动到B 和从B 运动到C 的时间相等，设为t .因平抛物体竖直方向为加速度等于g 的匀加速直线运动，所以y 2-y 1=gt 2，所以t =

物理必修2第五章曲线运动经典分类例题

第五章曲线运动经典分类例题

§5.1 曲线运动基础

一、知识讲解

二、【典型例题】

知识点1、力和运动的关系

1、曲线运动的定义：

2、合外力决定运动的速度：

3、合外力和速度是否共线决定运动的轨迹：

4、物体做曲线运动的条件：

习题

1、关于曲线运动的速度，下列说法正确的是：（）

A、速度的大小与方向都在时刻变化

B、速度的大小不断发生变化，速度的方向不一定发生变化

C、速度的方向不断发生变化，速度的大小不一定发生变化

D、质点在某一点的速度方向是在曲线的这一点的切线方向

2、下列叙述正确的是：（）

A、物体在恒力作用下不可能作曲线运动

B、物体在变力作用下不可能作直线运动

C、物体在变力或恒力作用下都有可能作曲线运动

D、物体在变力或恒力作用下都可能作直线运动

3、下列关于力和运动关系的说法中，正确的上：（）

A．物体做曲线运动，一定受到了力的作用

B．物体做匀速运动，一定没有力作用在物体上

C．物体运动状态变化，一定受到了力的作用

D．物体受到摩擦力作用，运动状态一定会发生改变

4、下列曲线运动的说法中正确的是：（）

A、速率不变的曲线运动是没有加速度的

B、曲线运动一定是变速运动

C、变速运动一定是曲线运动

D、曲线运动一定有加速度，且一定是匀加速曲线运动

5、物体受到的合外力方向与运动方向关系，正确说法是：（）

A、相同时物体做加速直线运动

B、成锐角时物体做加速曲线运动

C、成钝角时物体做加速曲线运动

D、如果一垂直，物体则做速率不变的曲线运动6．某质点作曲线运动时:（）

A．在某一点的速度方向是该点曲线的切线方向

B．在任意时间内位移的大小总是大于路程

曲线运动精讲及经典类型例题

曲线运动精讲及经典类型

例题

曲线运动是高中物中的难点，由于其可综合性较强，在高考中常常与其他章节的知识综

合出现。因此，在本章中，弄清各种常见模型，熟悉各种分析方法，是高一物理的重中之重。

以下就本章中一些重、难点问题作一个归纳。

一、曲线运动的基本概念中几个关键问题

① 曲线运动的速度方向:曲线切线的方向。

② 曲线运动的性质：曲线运动一定是变速运动，即曲线运动的加速度ａ≠0。

③ 物体做曲线运动的条件：物体所受合外力方向与它的速度方向不在同一直线上。

④ 做曲线运动的物体所受合外力的方向指向曲线弯曲的一侧。

二、运动的合成与分解

①合成和分解的基本概念。

(１)合运动与分运动的关系:

①分运动具有独立性。

②分运动与合运动具有等时性。

③分运动与合运动具有等效性。

④合运动运动通常就是我们所观察到的实际运动。

(２)运动的合成与分解包括位移、速度、加速度的合成与分解,遵循平行四边形定则。

(3)几个结论:①两个匀速直线运动的合运动仍是匀速直线运动。②两个直线运动的合运动，

不一定是直线运动(如平抛运动)。③两个匀变速直线运动的合运动,一定是匀变速运动，但

不一定是直线运动。

②船过河模型

（１)处理方法：小船在有一定流速的水中过河时,

实际上参与了两个方向的分运动,即随水流的运动

(水冲船的运动)和船相对水的运动,即在静水中的船

的运动（就是船头指向的方向),船的实际运动是合运

动。

(2)若小船要垂直于河岸过河,过河路径最短，应将船头偏向上游，如图甲所示,此时过河时

间： θsin 1v d v d t ==合 (3）若使小船过河的时间最短,应使船头正对河岸行驶,如图乙所示,此时过河时间1

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