化简求值(初一数学)
七年级数学化简求值题
20 道七年级数学化简求值题题目一：化简并求值：3x + 2x - 5，当x = 3。
解析：-先化简式子，3x + 2x - 5 = 5x - 5。
-当x = 3 时，代入式子得5×3 - 5 = 15 - 5 = 10。
题目二：化简并求值：4y - 2y + 3，当y = -2。
解析：-化简式子为4y - 2y + 3 = 2y + 3。
-把y = -2 代入，2×(-2) + 3 = -4 + 3 = -1。
题目三：化简并求值：2a - 3a + 4a，当 a = 2。
解析：-化简式子，2a - 3a + 4a = 3a。
-当a = 2 时，3×2 = 6。
题目四：化简并求值：5b - 2b - 3b + 6，当 b = 4。
解析：-化简式子，5b - 2b - 3b + 6 = 6。
-当b = 4 时，结果仍为6。
题目五：化简并求值：3m - 2(m - 1)，当m = 5。
解析：-先展开式子，3m - 2(m - 1)= 3m - 2m + 2 = m + 2。
-当m = 5 时，5 + 2 = 7。
题目六：化简并求值：2(n + 3) - 3n，当n = -3。
解析：-展开式子，2(n + 3) - 3n = 2n + 6 - 3n = -n + 6。
-当n = -3 时，-(-3)+6 = 3 + 6 = 9。
题目七：化简并求值：4(p - 2) + 3p，当p = 1。
解析：-展开式子，4(p - 2) + 3p = 4p - 8 + 3p = 7p - 8。
-当p = 1 时，7×1 - 8 = 7 - 8 = -1。
题目八：化简并求值：5q - 3(q + 2)，当q = 2。
解析：-展开式子，5q - 3(q + 2)= 5q - 3q - 6 = 2q - 6。
-当q = 2 时，2×2 - 6 = 4 - 6 = -2。
题目九：化简并求值：2(r - 1) + 3(r + 1)，当r = -1。
化简求值的方法
化简求值的方法化简求值是数学中常用的一种方法，可以将复杂的表达式或方程简化为更简单的形式，并求得其数值。
这种方法在数学计算、物理问题求解和工程应用中都有广泛的应用。
化简求值的方法有很多种，下面我将介绍几种常见的方法。
一、代入法代入法是一种常用的化简求值方法，它的基本思想是将变量用具体的数值代入表达式或方程中，然后进行计算得到结果。
通过代入不同的数值，我们可以得到不同的结果，从而对原表达式或方程进行评估。
例如，我们要求表达式f(x) = 3x^2 - 2x + 1在x = 2处的值，可以将x代入表达式中计算得到f(2) = 3(2)^2 - 2(2) + 1 = 11。
通过代入不同的数值，我们可以得到不同的f(x)值，从而对其进行评估。
二、分解法分解法是将复杂的表达式或方程分解为更简单的形式，然后进行求值的方法。
通过将表达式或方程分解为若干个部分，可以更容易地对其进行计算，并得到最终结果。
例如，我们要求表达式g(x) = x^3 + 2x^2 - x - 2的值，可以将其分解为g(x) = x(x^2 + 2x - 1) - 2，然后分别计算x、x^2和x^3的值，再进行加减运算得到最终结果。
三、化简公式法化简公式法是利用数学中的一些常见公式或性质对表达式或方程进行化简的方法。
通过运用公式或性质，可以将复杂的表达式或方程简化为更简单的形式，并得到其数值。
例如，我们要求表达式h(x) = sin^2(x) + cos^2(x)的值，可以利用三角函数的平方和公式sin^2(x) + cos^2(x) = 1，将表达式化简为h(x) = 1，从而得到其值为1。
四、化简推导法化简推导法是通过逐步推导和变换，将复杂的表达式或方程化简为更简单的形式，并最终求得其数值的方法。
通过逐步的代数变换和运算，可以将原表达式或方程化为更简单的形式，然后进行计算得到结果。
例如，我们要求方程2x + 3 = 7的解，可以通过逐步变换将其化简为x = 2，从而得到方程的解为x = 2。
化简求值知识点总结
化简求值知识点总结一、化简求值的基本概念1.1 代数式的化简代数式的化简是指通过运用代数运算的法则，将一个较为复杂的代数式简化为形式更加简洁的表达式。
代数式的化简涉及到多种代数运算，如加法、减法、乘法、除法、乘方等，需要根据代数运算的规则进行推导和计算。
在代数式的化简中，常用的方法有合并同类项、提取公因式、分配法则等。
例如，对于代数式2x+3x，可以合并同类项得到5x；对于代数式3(x+2)，可以使用分配法则得到3x+6。
1.2 算术式的化简算术式的化简是指根据加减乘除的运算规则，将一个复杂的算术式计算得到具体的数值。
在化简求值的过程中，需要注意运算的次序、优先级等问题，以确保计算的准确性。
例如，对于算术式3+5*2，根据乘法优先原则，首先计算5*2的值为10，然后再加上3得到最终的结果13。
1.3 化简与求值的关系化简和求值是密切相关的概念。
在化简的过程中，常常需要将代数式或算术式化简为最简形式，然后再求出具体的数值。
因此，在进行化简求值的过程中，需要注意两者之间的相互关系，并综合运用代数知识和运算规则进行计算。
二、化简求值的常见方法2.1 合并同类项合并同类项是代数式化简中常用的方法之一。
所谓同类项是指具有相同的字母部分及其指数，并且常数部分也相同的项。
合并同类项的过程是将具有相同字母部分的项相加或相减，得到最终的结果。
例如，对于代数式3x+2x，可以合并同类项得到5x；对于代数式3y-2y，可以合并同类项得到y。
2.2 提取公因式提取公因式是代数式化简中的另一种常用方法。
所谓公因式是指代数式中各项所共有的因式。
提取公因式的方法是将代数式中的各项中公共的因式提取出来，然后进行化简运算。
例如，对于代数式3x+6，可以提取公因式3得到3(x+2)；对于代数式6a-9a，可以提取公因式3a得到3a(2-3)。
2.3 分配法则分配法则是代数式化简中的重要方法之一。
分配法则即将一个因子分配到另一个因子的各个部分，然后根据分配法则进行计算。
初中数学小专题：整式的加减——化简求值
（2）将A，B代表的多项式代入，特别要注意代入时将每个多项式
用括号括起来；
(3)去括号；
(4)找同类项；
(5)合并同类项．
换元思想、整体思想
若代数式mx2+5y2-2x2+3的值与字母x的取值无关，则m的值是 2 ．
变4：
2
2
2
2
2
mx
5
y
2
x
3
(
m
则 2 2b 0 ， a 3 0 ，
解得： b 1 ， a 3 ；
（2） 当 y 1 时，代数式的值 3，则 t 5m 3 3 ， 故 t 5m 6 ，
当 y 1 时，原式 t 5m 3 6 3 9 ．
小
结
变6．已知(2x＋3)4＝a0x4＋a1x3＋a2x2＋a3x＋a4，求下列各
多一份思考，多一份收获 ！
小游戏：猜猜我是谁？
老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个整式，
形式如图所示：
(1)求所捂的整式；
解：设所捂的整式为A.
根据题意，得A＝x2－5x＋1＋3x
＝x2－2x＋1.
(2)若x＝2，求所捂整式的值．
解：当x＝2时，x2－2x＋1＝22－2×2＋1＝1.
=4A-(A-2B)
=4A-A+2B
= 3A+2B
＝3 3 2 ＋3 2 ＋ 4 + 2(－ 2 －2 2 + 3 4 )
＝9 2 ＋9 2 ＋3 4 − 2 2 －4 2 + 6 4
＝5 2 + 7 2 + 9 4
专题 整式的化简求值解答题(50题)(解析版)-七年级数学上册
七年级上册数学《第二章整式的加减》专题整式的化简求值（50题）整式的加减—化简求值给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．1．先化简，再求值：11a2﹣[a2﹣3（2a﹣5a2）﹣4（a2﹣2a）]，其中a＝﹣4．【分析】先化简整式，再代入求值．【解答】解：原式＝11a2﹣（a2﹣6a+15a2﹣4a2+8a）＝11a2﹣a2+6a﹣15a2+4a2﹣8a＝（11a2+4a2﹣15a2）﹣a2﹣8a+6a＝﹣a2﹣2a．当a＝﹣4时，原式＝﹣（﹣4）2﹣2×（﹣4）＝﹣16+8＝﹣8．【点评】本题主要考查了整式的化简求值，掌握去括号法则、合并同类项法则及有理数的混合运算是解决本题的关键．2．（2022秋•香洲区期末）先化简，再求值：2（x2+xy−32y）﹣（x2+2xy﹣1），其中x＝﹣4，y＝5．【分析】先去括号，然后合并同类项，最后将x＝﹣4，y＝5代入化简结果进行计算即可求解．【解答】解：原式＝2x2+2xy﹣3y﹣x2﹣2xy+1＝x2﹣3y+1，当x＝﹣4，y＝5时，原式＝（﹣4）2﹣3×5+1＝16﹣15+1＝2．【点评】本题考查了整式的加减与化简求值，正确的去括号与合并同类项是解题的关键．3．（2022秋•亭湖区期末）先化简，再求值：a2﹣（3a2﹣2b2）+3（a2﹣b2），其中a＝﹣2，b＝3．【分析】原式去括号，合并同类项进行化简，然后代入求值．【解答】原式＝a2﹣3a2+2b2+3a2﹣3b2＝a2﹣b2；当a＝﹣2；b＝3时，原式＝（﹣2）2﹣32＝4﹣9＝﹣5．【点评】本题考查整式的加减和化简求值，掌握合并同类项（系数相加，字母及其指数不变）和去括号的运算法则（括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“﹣”号，去掉“﹣”号和括号，括号里的各项都变号）是解题关键．4．（2022秋•南昌县期中）先化简，再求值：3（x2y﹣2xy）﹣2（x2y﹣3xy）﹣5x2y，其中x＝﹣1，y=16．【分析】先去括号，再合并同类项得到原式＝﹣4x2y，然后把x、y的值代入计算即可．【解答】解：原式＝3x2y﹣6xy﹣2x2y+6xy﹣5x2y＝﹣4x2y，当x＝﹣1，y=16时，原式＝﹣4×（﹣1）2×16=−23．【点评】本题考查了整式的加减﹣化简求值：先把整式去括号，合并，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值．5．（2022秋•江岸区期末）先化简，再求值：5a2+4b﹣（5+3a2）+3b+4﹣a2，其中a＝3，b＝﹣2．【分析】先去括号，再合并同类项，最后代入求值．【解答】解：5a2+4b﹣（5+3a2）+3b+4﹣a2＝5a2+4b﹣5﹣3a2+3b+4﹣a2＝a2+7b﹣1．当a＝3，b＝﹣2时，原式＝32+7×（﹣2）﹣1＝9﹣14﹣1＝﹣6．【点评】本题考查了整式的化简求值，掌握去括号法则、合并同类项法则是解决本题的关键．6．（2022秋•辽阳期末）先化简，再求值：x2y﹣（3xy2﹣x2y）﹣2（xy2+x2y），其中x＝1，y＝﹣2．【分析】先去括号，再合并同类项，然后把x＝1，y＝﹣2代入化简后的结果，即可求解．【解答】解：原式＝x2y﹣3xy2+x2y﹣2xy2﹣2x2y＝﹣5xy2，当x＝1，y＝﹣2时，原式＝﹣5×1×（﹣2）2＝﹣20．【点评】本题主要考查了整式加减中的化简求值，熟练掌握整式加减混合运算法则是解题的关键．7．（2022秋•盘山县期末）先化简再求值：﹣（3a2﹣2ab）+[3a2﹣（ab+2）]，其中a=−12，b＝4．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝﹣3a2+2ab+3a2﹣ab﹣2＝ab﹣2，当a=−12，b＝4时，原式＝﹣2﹣2＝﹣4．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．（2022秋•邻水县期末）先化简，再求值：（x2﹣y2﹣2xy）﹣（﹣3x2+4xy）+（x2+5xy），其中x＝﹣1，y＝2．【分析】去括号，合并同类项，将x，y的值代入计算即可．【解答】解：原式＝x2﹣y2﹣2xy+3x2﹣4xy+x2+5xy＝5x2﹣xy﹣y2，当x＝﹣1，y＝2时，原式＝5×（﹣1）2﹣（﹣1）×2﹣22＝5+2﹣4＝3．【点评】本题主要考查了整式的加减与求值，正确利用去括号的法则运算是解题的关键．9．（2022秋•秀屿区期末）先化简，再求值：4x2y﹣3xy2+3（xy﹣2x2y）﹣2（3xy﹣3xy2）其中x=34，y＝﹣1．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝4x2y﹣3xy2+3xy﹣6x2y﹣6xy+6xy2＝﹣2x2y+3xy2﹣3xy，当x=34，y＝﹣1时，原式=98+94+94=458．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．（2022秋•黔江区期末）先化简，再求值：3(2+122−B)−(2B+32−122)，其中x＝1，y＝2．【分析】先去括号，合并同类项，化简整式，然后将x，y的值代入求值．【解答】解：3(2+122−B)−(2B+32−122)，＝3x2+32y2﹣3xy﹣2xy﹣3x2+12y2＝2y2﹣5xy，当x＝1，y＝2时，原式＝2y2﹣5xy＝2×22﹣5×1×2＝﹣2．【点评】本题考查了整式的化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．11．（2022秋•高新区期末）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a＝1，b＝﹣2．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b＝3a2b﹣ab2，当a＝1，b＝﹣2时，原式＝﹣6﹣4＝﹣10．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．（2022秋•嘉峪关校级期末）先化简，再求值．2（3a﹣4b）﹣3（3a+2b）+4（3a﹣2b），其中=−13，=12．【分析】原式去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝6a﹣8b﹣9a﹣6b+12a﹣8b＝9a﹣22b，当a=−13，b=12时，原式＝9×（−13）﹣22×12=−3﹣11＝﹣14．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．13．（2022秋•皇姑区期末）先化简，再求值：3（a2b﹣2b3+2ab）﹣[2（3ab+a2b）﹣4b3]，其中a＝2，b＝﹣1．【分析】先去括号，再合并同类项，最后代入求值．【解答】解：3（a2b﹣2b3+2ab）﹣[2（3ab+a2b）﹣4b3]＝3a2b﹣6b3+6ab﹣（6ab+2a2b﹣4b3）＝3a2b﹣6b3+6ab﹣6ab﹣2a2b+4b3＝a2b﹣2b3．当a＝2，b＝﹣1时，原式＝22×（﹣1）﹣2×（﹣1）3＝﹣4+2＝﹣2．【点评】本题考查了整式的化简求值，掌握去括号法则、合并同类项法则是解决本题的关键．14．（2022秋•寻乌县期末）先化简，再求值：﹣3（x2﹣2x）+2（32x2﹣2x−12），其中x＝﹣4．【分析】直接去括号进而合并同类项进而得出答案．【解答】解：原式＝﹣3x2+6x+3x2﹣4x﹣1＝2x﹣1，把x＝﹣4代入得：原式＝2×（﹣4）﹣1＝﹣9．【点评】此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．15．（2022秋•市南区校级期末）先化简，再求值：12−2(−132)+(−12+132)，其中=−2，=23．【分析】先去括号，再合并同类项，然后把x，y的值代入化简后的式子进行计算即可解答．【解答】解：原式=12x﹣2x+232−12+132＝﹣2x+y2；当x＝﹣2，y=23时，原式＝﹣2×（﹣2）+(23)2=4+49=409．【点评】本题考查了整式的加减﹣化简求值，准确熟练地进行计算是解题的关键．16．（2022秋•密云区期末）先化简，再求值：（4x2+1）﹣2（x2+3x﹣1），其中x2﹣3x＝5．【分析】先化简，再整体代入求值．【解答】解：（4x2+1）﹣2（x2+3x﹣1）＝4x2+1﹣2x2﹣6x+2＝2x2﹣6x+3＝2（x2﹣3x）+3，当x2﹣3x＝5时，原式＝2×5+3＝13．【点评】本题考查了整式的加减，整体代入法是解题的关键．17．（2022秋•范县期中）已知m+4n＝﹣1．求（6mn+7n）+[8m﹣（6mn+7m+3n）]的值．【分析】化简整理代数式，整体代入求值．【解答】解：∵m+4n＝﹣1．∴（6mn+7n）+[8m﹣（6mn+7m+3n）]＝6mn+7n+（8m﹣6mn﹣7m﹣3n）＝6mn+7n+8m﹣6mn﹣7m﹣3n＝4n+m＝﹣1．【点评】本题考查了整式的化简求值，解题的关键是掌握整体代入求值．18．已知x+y＝6，xy＝﹣4，求：（5x+2y﹣3xy）﹣（2x﹣y+2xy）的值．【分析】先去括号，合并同类项，再将x+y＝6，xy＝﹣4，整体代入进行计算即可．【解答】解：原式＝5x+2y﹣3xy﹣2x+y﹣2xy＝3x+3y﹣5xy＝3（x+y）﹣5xy，当x+y＝6，xy＝﹣4时，原式＝3×6﹣5×（﹣4）＝18+20＝38．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（2022秋•芙蓉区校级月考）已知xy＝2，x+y＝3，求（3xy+10y）+[5x﹣（2xy+2y﹣3x）]的值．【分析】先去括号合并同类项，然后将xy＝2，x+y＝3整体代入即可．【解答】解：原式＝3xy+10y+5x﹣2xy﹣2y+3x＝xy+8y+8x＝8（x+y）+xy，当xy＝2，x+y＝3时，原式＝8×3+2＝26．【点评】本题考查了整式的加减﹣﹣化简求值，熟悉合并同类项是解题的关键．20．已知a2+b2＝20，a2b﹣ab2＝﹣3，求（b2﹣a2）+（a2b﹣3ab2）﹣2（b2﹣ab2）的值．【分析】去括号、合并同类项，再把已知条件代入即可得到整式的值．【解答】解：（b2﹣a2）+（a2b﹣3ab2）﹣2（b2﹣ab2）＝b2﹣a2+a2b﹣3ab2﹣2b2+2ab2＝﹣b2﹣a2+a2b﹣ab2＝﹣（b2+a2）+（a2b﹣ab2）把a2+b2＝20，a2b﹣ab2＝﹣3代入，原式＝﹣20+（﹣3）＝﹣23．【点评】本题主要考查了整式的加减—化简求值，掌握整式的加减运算法则，整体思想是解题的关键．21．（2023春•大荔县期末）已知3a﹣b＝﹣2，求代数式3(2B2−163+p−2(3B2−2p+的值．【分析】直接去括号，再合并同类项，再把已知数据代入得出答案．【解答】解：原式＝6ab2﹣16a+3b﹣6ab2+4a+b＝﹣12a+4b，∵3a﹣b＝﹣2，∴原式＝﹣4（3a﹣b）＝﹣4×（﹣2）＝8．【点评】此题主要考查了整式的加减—化简求值，正确合并同类项是解题关键．22．已知b＝2a+2，求整式3（2ab2﹣4a+b）﹣2（3ab2﹣2a）+b的值．【分析】原式去括号，合并同类项进行化简，然后利用整体思想代入求值．【解答】解：原式＝6ab2﹣12a+3b﹣6ab2+4a+b＝﹣8a+4b，∵b＝2a+2，∴﹣2a+b＝2，∴原式＝4（﹣2a+b）＝4×2＝8．【点评】本题考查整式的加减—化简求值，掌握合并同类项（系数相加，字母及其指数不变）和去括号的运算法则（括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“﹣”号，去掉“﹣”号和括号，括号里的各项都变号）是解题关键．23．（2021秋•浉河区期末）阅读材料：“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，如我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．（1）尝试应用：把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+7（a﹣b）2的结果是；（2）拓广探索：已知x2+2y=−13，求﹣6y﹣3x2+2021的值．【分析】（1）把（a﹣b）2看成一个整体，利用合并同类项运算法则进行计算；（2）将原式进行变形，然后利用整体思想代入求值．【解答】解：（1）原式＝（3﹣6+7）（a﹣b）2＝4（a﹣b）2，故答案为：4（a﹣b）2；（2）原式＝﹣3（x2+2y）+2021，当x2+2y=−13时，原式＝﹣3×（−13）+2021＝1+2021＝2022，即原式的值为2022．【点评】本题考查整式的加减运算，理解整体思想解题的应用，掌握合并同类项（系数相加，字母及其指数不变）的运算法则是解题关键．24．（2022秋•黔西南州期中）“整体思想”是中学数学解题中的一种重要思想，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，例如把（a+b）看成一个整体：3（a+b）+2（a+b）＝（3+2）（a+b）＝5（a+b）．请应用整体思想解答下列问题：（1）化简：3（x+y）2﹣5（x+y）2+7（x+y）2；（2）已知a2+2a+1＝0，求2a2+4a﹣3的值．【分析】（1）直接利用合并同类项法则计算得出答案；（2）所求式子变形后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：（1）3（x+y）2﹣5（x+y）2+7（x+y）2＝（3﹣5+7）（x+y）2＝5（x+y）2；（2）∵a2+2a+1＝0，∴2a2+4a﹣3＝2（a2+2a+1）﹣5＝0﹣5＝﹣5．【点评】此题主要考查了代数式求值，利用了整体代入的思想．25．阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b），“整体思想”是一种重要的数学思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．（1）尝试应用：把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣（a﹣b）2+7（a﹣b）2，其结果是；（2）已知x2﹣2y＝1，求﹣3x2+6y+5的值．【分析】（1）把（a﹣b）2看成一个整体，根据合并同类项的法则化简即可；（2）把x2﹣2y＝1看成一个整体，整体代入求值即可．【解答】解：（1）原式＝（3﹣1+7）（a﹣b）2＝9（a﹣b）2，故答案为：9（a﹣b）2；（2）∵x2﹣2y＝1，∴原式＝﹣3（x2﹣2y）+5＝﹣3+5＝2．【点评】本题考查了合并同类项，代数式求值，考查整体思想，把x2﹣2y＝1看成一个整体，整体代入求值是解题的关键．26．（2022秋•沁县期末）我们知道：4x+2x﹣x＝（4+2﹣1）x＝5x，类似地，若我们把（a+b）看成一个整体，则有4（a+b）+2（a+b）﹣（a+b）＝（4+2﹣1）（a+b）＝5（a+b）．这种解决问题的方法渗透了数学中的“整体思想”．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，其应用极为广泛．请运用“整体思想”解答下面的问题：（1）把（a﹣b）看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣7（a﹣b）2+2（a﹣b）2；（2）已知：x2+2y＝5，求代数式﹣3x2﹣6y+21的值；（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．【分析】（1）利用“整体思想”和合并同类项法则进行计算即可；（2）先把﹣3x2﹣6y+21化成﹣3（x2+2y）+21，再把x2+2y＝5整体代入，计算即可；（3）由a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，得出a﹣c＝﹣2，2b﹣d＝5，再代入计算即可．【解答】解：（1）3（a﹣b）2﹣7（a﹣b）2+2（a﹣b）2＝﹣2（a﹣b）2；（2）﹣3x2﹣6y+21＝﹣3（x2+2y）+21，当x2+2y＝5时，原式＝﹣3×5+21＝6；（3）∵a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，∴a﹣c＝3+（﹣5）＝﹣2，2b﹣d＝﹣5+10＝5，∴（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）＝﹣2+5﹣（﹣5）＝8．【点评】本题考查了整式的加减—化简求值，会把整式正确化简及运用“整体思想”是解决问题的关键．27．（2022秋•铜梁区期末）先化简，再求值：6a2﹣[2（a2+ab）﹣4ab]﹣ab，其中a，b满足|a+1|+（b﹣2）2＝0．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．【解答】解：∵6a2﹣[2（a2+ab）﹣4ab]﹣ab＝6a2﹣（2a2+2ab﹣4ab）﹣ab＝6a2﹣2a2+2ab﹣ab＝4a2+ab，∵a，b满足|a+1|+（b﹣2）2＝0，∴a+1＝0，a＝﹣1．b﹣2＝0，b＝2．则原式＝4×（﹣1）2+（﹣1）×2＝4﹣2＝2．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．28．（2022秋•汝阳县期末）已知|a+1|+（b﹣2）2＝0，求5ab2﹣[3ab﹣2（﹣2ab2+ab）]的值．【分析】直接利用非负数的性质得出a，b的值，再利用整式的加减运算法则计算，进而得出答案．【解答】解：∵|a+1|+（b﹣2）2＝0，∴a+1＝0，b﹣2＝0，解得：a＝﹣1，b＝2，∵5ab2﹣[3ab﹣2（﹣2ab2+ab）]＝5ab2﹣（3ab+4ab2﹣2ab）＝5ab2﹣（ab+4ab2）＝ab2﹣ab，将a＝﹣1，b＝2代入原式＝ab2﹣ab＝﹣1×22﹣（﹣1）×2＝﹣4+2＝﹣2．【点评】此题主要考查了整式的加减—化简求值，正确掌握相关运算法则是解题关键．29．（2022秋•沙坪坝区期末）先化简，再求值：已知2（﹣3xy+x2）﹣[2x2﹣3（5xy﹣2x2）﹣xy]，其中x，y满足|x+2|+（y﹣3）2＝0．【分析】首先利用去括号法则去括号，进而合并同类项，再利用非负数的性质得出x，y的值，进而求出即可．【解答】解：原式＝﹣6xy+2x2﹣（2x2﹣15xy+6x2﹣xy）＝﹣6xy+2x2﹣2x2+15xy﹣6x2+xy＝﹣6x2+10xy∵|x+2|+（y﹣3）2＝0∴x＝﹣2，y＝3，∴原式＝﹣6x2+10xy＝﹣6×（﹣2）2+10×（﹣2）×3＝﹣24﹣60＝﹣84．【点评】此题主要考查了整式的加减运算以及非负数的性质，正确化简整式是解题关键．30．（2022秋•利州区校级期末）先化简，再求值：3x2+（2xy﹣3y2）﹣2（x2+xy﹣y2），其中x、y满足（x﹣3）2+|+13|=0．【分析】先化简整式，再根据非负数的和为0求出x、y的值，最后代入求值．【解答】解：3x2+（2xy﹣3y2）﹣2（x2+xy﹣y2）＝3x2+2xy﹣3y2﹣2x2﹣2xy+2y2＝x2﹣y2．∵（x﹣3）2+|+13|=0．又∵（x﹣3）2≥0，|+13|≥0．∴x＝3，y=−13．∴原式＝32﹣（−13）2＝9−19＝889．【点评】本题主要考查了整式的化简求值，掌握去括号法则、合并同类项法则，根据非负数的和求出x、y的值是解决本题的关键．31．（2022秋•招远市期末）先化简，再求值；4B−[(2−2)−3(2+3B−132)]，其中x、y满足(−2)2+ |+12|=0．【分析】先化简整式，再根据非负数的意义确定x、y的值，最后代入化简后的整式求值．【解答】解：4B−[(2−2)−3(2+3B−132)]＝4xy﹣（x2﹣y2﹣3x2﹣9xy+y2）＝4xy﹣x2+y2+3x2+9xy﹣y2＝13xy+2x2．∵(−2)2+|+12|=0，又∵（x﹣2）2≥0，|y+12|≥0，∴x＝2，y=−12．当x＝2，y=−12时，原式＝13×2×（−12）+2×22＝﹣13+2×4＝﹣13+8＝﹣5．【点评】本题考查了整式的化简求值，掌握去括号法则、合并同类项法则及非负数的意义是解决本题的关键．32．（2022秋•万州区期末）化简求322b﹣2（ab2+1）−12(3a2b﹣ab2+4）的值，其中2（a﹣3）2022+|b+23|＝0．【分析】利用去括号的法则和合并同类项的法则化简运算，利用非负数的性质求得a，b的值，将a，b 的值代入运算即可．【解答】解：原式=322b﹣2ab2﹣2−32a2b+12ab2﹣2=−32B2−4．∵2(−3)2022+|+23|=0，（a﹣3）2022≥0，|b+23|≥0，∴a﹣3＝0，+23=0，∴a＝3，=−23．∴原式=−32×3×(−23)2−4=−92×49−4＝﹣2﹣4＝﹣6．【点评】本题主要考查了求代数式的值，整式的加减与化简求值，非负数的应用，正确利用去括号的法则和合并同类项的法则运算是解题的关键．33．（2022秋•潼南区期末）先化简，再求值：已知x，y满足|x﹣1|+（y+5）2＝0，求代数式3(2−B+162)−2(2B+2−142)的值．【分析】利用非负数的性质求出x，y的值，去括号合并同类项可得结论．【解答】解：3(2−B+162)−2(2B+2−142)＝3x2﹣3xy+12y2﹣4xy﹣2x2+12y2＝x2﹣7xy+y2，∵|x﹣1|+（y+5）2＝0，∴x＝1，y＝﹣5，∴原式＝12﹣7×1×（﹣5）+（﹣5）2＝61．【点评】本题考查整式的加减，非负数的性质等知识，解题的关键是掌握整式的混合运算的法则，属于中考常考题型．34．（2022秋•沙坪坝区校级期中）先化简，再求值：2(2−2B2)−[(−22+42p−13(6B2−322)]，其中x是最大的负整数，y是绝对值最小的正整数．【分析】去括号，合并同类项，代入数据求值．【解答】解：∵x是最大的负整数，y是绝对值最小的正整数，∴x＝﹣1，y＝1，∴2(2−2B2)−[(−22+42p−13(6B2−322)]＝2x2y﹣4xy2﹣（﹣x2y2+4x2y﹣2xy2+x2y2）＝2x2y﹣4xy2+x2y2﹣4x2y+2xy2﹣x2y2＝﹣2x2y﹣2xy2＝﹣2×（﹣1）2×1﹣2×（﹣1）×12＝﹣2+2＝0．∴化简后结果为：﹣2x2y﹣2xy2，值为：0．【点评】本题考查了整式的化简求值，解题的关键是掌握整式的化简．35．（2022秋•松滋市期末）已知关于x，y的单项式7x a y与﹣4x2y b是同类项．（1）求a、b的值；（2）化简求值：5（2a2b﹣ab2）﹣6（−32ab2+2a2b）．【分析】（1）根据同类项的定义可得结论；（2）先去括号，再合并同类项．【解答】解：（1）∵单项式7x a y与﹣4x2y b是同类项，∴a＝2，b＝1．（2）5（2a2b﹣ab2）﹣6（−32ab2+2a2b）＝10a2b﹣5ab2+9ab2﹣12a2b＝4ab2﹣2a2b．【点评】本题主要考查了整式的化简求值，掌握去括号法则、合并同类项法则、有理数的混合运算是解决本题的关键．36．已知2a3m b和﹣2a6b n+2是同类项，化简并求值：2（m2﹣mn）﹣3（2m2﹣3mn）﹣2[m2﹣（2m2﹣mn+m2）]﹣1．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用同类项定义求出m与n的值，代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝2m2﹣2mn﹣6m2+9mn﹣2m2+4m2﹣2mn+2m2﹣1＝5mn﹣1，∵2a3m b和﹣2a6b n+2是同类项，∴3m＝6，n+2＝1，即m＝2，n＝﹣1，则原式＝﹣10﹣1＝﹣11．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．37．已知多项式A＝3a2﹣6ab+b2，B＝﹣2a2+3ab﹣5b2，当a＝1，b＝﹣1时，试求A+2B的值．【分析】将A与B代入A+2B中，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵A＝3a2﹣6ab+b2，B＝﹣2a2+3ab﹣5b2，∴A+2B＝3a2﹣6ab+b2+2（﹣2a2+3ab﹣5b2）＝3a2﹣6ab+b2﹣4a2+6ab﹣10b2＝﹣a2﹣9b2，当a＝1，b＝﹣1时原式＝﹣12﹣9×（﹣1）2＝﹣10．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．38．先化简，再求值：已知=−12+2，=34−−1．若3b﹣a的值为﹣8，求A﹣2B的值．【分析】此题需要先去括号，再合并同类项，将原整式化简，然后再将3b﹣a＝﹣8代入求解即可．【解答】解：∵A＝a−12b+2，B=34−b﹣1，∴A﹣2B=(−12+2)−2(34−−1)=−12+2−32+2+2=−12+32+4把3b﹣a＝﹣8代入，原式=−r32+4=−82+4=−4+4＝0．【点评】此题考查了整式的混合运算，主要考查了整式的加减法、去括号、合并同类项的知识点．注意运算顺序以及符号的处理．39．（2022秋•和平区校级期中）已知A＝3b2﹣2a4+5ab，B＝4ab+2b2﹣a2．（1）化简：2A﹣3B；（2）当a＝﹣1，b＝2时，求2A﹣3B的值．【分析】（1）将A＝3b2﹣2a4+5ab，B＝4ab+2b2﹣a2代入2A﹣3B中，再进行化简即可求解；（2）将a＝﹣1，b＝2代入（1）中化简的式子即可求解．【解答】解：（1）∵A＝3b2﹣2a4+5ab，B＝4ab+2b2﹣a2，∴2A﹣3B＝2（3b2﹣2a4+5ab）﹣3（4ab+2b2﹣a2）＝6b2﹣4a4+10ab﹣12ab﹣6b2+3a2＝﹣4a4+3a2﹣2ab；（2）当a＝﹣1，b＝2时，2A﹣3B＝﹣4a4+3a2﹣2ab＝﹣4×（﹣1）4+3×（﹣1）2﹣2×（﹣1）×2＝﹣4+3+4＝3．【点评】本题主要考查了整式的化简，掌握合并同类法则是解题的关键．40．已知A＝2x2﹣3xy+y2+x+2y，B＝4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y．当实数x、y满足|x﹣2|+（y−15）2＝0时，求B ﹣2A的值．【分析】先把A、B表示的代数式代入并化简整式，再利用非负数的性质求出x、y的值，最后代入计算．【解答】解：B﹣2A＝4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y﹣2（2x2﹣3xy+y2+x+2y）＝4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y﹣4x2+6xy﹣2y2﹣2x﹣4y＝﹣5x﹣5y．∵|x﹣2|+（y−15）2＝0，|x﹣2|≥0，（y−15）2≥0，∴|x﹣2|＝0，（y−15）2＝0．∴x＝2，y=15．当x＝2，y=15时，原式＝﹣5×2﹣5×15＝﹣10﹣1＝﹣11．【点评】本题考查了整式的化简求值，掌握去括号法则、合并同类项法则，非负数的性质是解决本题的关键．41．（2022秋•榆阳区校级期末）已知A＝2a2b﹣ab﹣2a，B＝a2b﹣a+3ab．（1）化简：A﹣2（A﹣B）；（结果用含a、b的代数式表示）（2）当a=−27，b＝3时，求A﹣2（A﹣B）的值．【分析】（1）先去括号，合并同类项，然后把A，B的值代入化简后的式子，进行计算即可解答；（2）把a，b的值代入（1）中的结论，进行计算即可解答．【解答】解：（1）∵A＝2a2b﹣ab﹣2a，B＝a2b﹣a+3ab，∴A﹣2（A﹣B）＝A﹣2A+2B＝﹣A+2B＝﹣（2a2b﹣ab﹣2a）+2（a2b﹣a+3ab）＝﹣2a2b+ab+2a+2a2b﹣2a+6ab＝7ab；（2）当a=−27，b＝3时，A﹣2（A﹣B）＝7×（−27）×3＝﹣6．【点评】本题考查了整式的加减﹣化简求值，准确熟练地进行计算是解题的关键．42．（2022秋•河池期末）已知，A＝3ab+a﹣2b，B＝2ab﹣b．（1）化简：2A﹣3B；（2）当b＝2a时，求2A﹣3B+4的值．【分析】（1）将A＝3ab+a﹣2b，B＝2ab﹣b代入2A﹣3B，再进行化简即可求解；（2）由（1）可得2A﹣3B+4，再把b＝2a代入可求解．【解答】解：（1）∵A＝3ab+a﹣2b，B＝2ab﹣b，∴2A﹣3B＝2（3ab+a﹣2b）﹣3（2ab﹣b）＝6ab+2a﹣4b﹣6ab+3b＝2a﹣b；（2）由（1）知，2A﹣3B＝2a﹣b，∴2A﹣3B+4＝2a﹣b+4，∴当b＝2a时，原式＝2a﹣2a+4＝4．【点评】本题主要考查了整式的加减运算，掌握去括号法则和合并同类项法则是解题的关键．43．（2023春•莱芜区月考）已知A＝6a2+2ab+7，B＝2a2﹣3ab﹣1．（1）计算：2A﹣（A+3B）；（2）当a，b互为倒数时，求2A﹣（A+3B）的值．【分析】（1）把A、B代入2A﹣（A+3B）计算即可；（2）当a，b互为倒数时，ab＝1，根据（1）的计算结果，求出2A﹣（A+3B）的值即可．【解答】解：（1）∵A＝6a2+2ab+7，B＝2a2﹣3ab﹣1，∴2A﹣（A+3B）＝2A﹣A﹣3B＝A﹣3B＝（6a2+2ab+7）﹣3（2a2﹣3ab﹣1）＝6a2+2ab+7﹣6a2+9ab+3＝11ab+10．（2）当a，b互为倒数时，ab＝1，2A﹣（A+3B）＝11ab+10＝11×1+10＝11+10＝21．【点评】此题主要考查了整式的加减﹣化简求值问题，解答此题的关键是要明确：给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．44．（2022秋•兴城市期末）已知多项式A＝3x2﹣bx+6，B＝2ax2﹣4x﹣1；（1）若（a﹣3）2+|b﹣2|＝0，求代数式2A﹣B的值；（2）若代数式2A+B的值与x无关，求5a+2b的值．【分析】（1）根据两个非负数的和为0，两个非负数分别为0，再进行化简求值即可求解；（2）根据2A+B的值与x的取值无关，即为含x的式子为0即可求解．【解答】解：（1）由题意得，a﹣3＝0，b﹣2＝0，∴a＝3，b＝2，∴A＝3x2﹣2x+6，B＝6x2﹣4x﹣1，∴2A﹣B＝2（3x2﹣2x+6）﹣（6x2﹣4x﹣1）＝6x2﹣4x+12﹣6x2+4x+1＝13；（2）由题意得，2A+B＝2（3x2﹣bx+6）+2ax2﹣4x﹣1，＝6x2﹣2bx+12+2ax2﹣4x﹣1＝（6+2a）x2﹣（2b+4）x+11∵代数式2A+B的值与x无关，∴6+2a＝0，2b+4＝0，∴a＝﹣3，b＝﹣2，∴5a+2b＝5×（﹣3）+2×（﹣2）＝﹣19．【点评】本题考查了整式的化简求值、非负数的性质，解决本题的关键是与x的值无关即是含x的式子为0．45．（2022秋•韩城市期末）已知关于x的多项式A，B，其中A＝mx2+2x﹣1，B＝x2﹣nx+2（m，n为有理数）．（1）化简2B﹣A；（2）若2B﹣A的结果不含x项和x2项，求m、n的值．【分析】（1）根据整式的减法法则计算即可；（2）根据结果不含x项和x2项可知其系数为0，然后列式计算即可．【解答】解：（1）2B﹣A＝2（x2﹣nx+2）﹣（mx2+2x﹣1）＝2x2﹣2nx+4﹣mx2﹣2x+1＝2x2﹣mx2﹣2nx﹣2x+5；（2）2B﹣A＝2x2﹣mx2﹣2nx﹣2x+5＝（2﹣m）x2﹣（2n+2）x+5，∵2B﹣A的结果不含x项和x2项，∴2﹣m＝0，2n+2＝0，解得m＝2，n＝﹣1．【点评】本题考查了整式的加减运算，关键是注意去括号时符号的变化情况．46．（2022秋•北碚区校级期末）已知A=32B2−2x﹣1，B＝3x2−13mx+4，（1）当4A−3B的值与x的取值无关，求m、n的值；（2）在（1）的条件下，求多项式（m2﹣3mn+3n2）﹣（2nm﹣mn﹣4n2）的值．【分析】（1）化简整理整式，令含有x的项的系数为0，求出m、n的值；（2）把m、n的数据代入代数式求值．【解答】解：（1）∵A=32B2−2x﹣1，B＝3x2−13mx+4，∴4A−3B＝4（32B2−2x﹣1）﹣3（3x2−13mx+4）＝6nx2﹣8x﹣4﹣9x2+mx﹣12＝（6n﹣9）x2+（m﹣8）x﹣16，∵4A−3B的值与x的取值无关，∴6n﹣9＝0，m﹣8＝0，∴n=32，m＝8；（2）由（1）得n=32，m＝8，∴（m2﹣3mn+3n2）﹣（2nm﹣mn﹣4n2）＝m2﹣3mn+3n2﹣2nm+mn+4n2＝m2﹣4mn+7n2＝82﹣4×8×32+7×（32）2＝64﹣48+634＝16+15.75＝31.75．【点评】本题考查了整式的混合运算化简求值，解题的关键是掌握整式的混合运算．47．（2022秋•沙坪坝区校级期末）已知A＝x2+ax﹣y，B＝bx2﹣x﹣2y，当A与B的差与x的取值无关时，求代数式32−[2B2−4(B−342p]+2B2的值．【分析】首先求出a，b的值，再化简求值即可．【解答】解：A﹣B＝（x2+ax﹣y）﹣（bx2﹣x﹣2y）＝（1﹣b）x2+（a+1）x+y，∵A与B的差与x的取值无关，∴a＝﹣1，b＝1，∴原式＝3a2b﹣2ab2+4ab﹣3a2b+2ab2＝4ab＝﹣4．【点评】本题考查整式的加减，解题关键是理解题意，掌握整式是加减法则，属于中考常考题型．48．（2022秋•沧州期末）已知A＝2x2+3xy﹣2x，B＝x2﹣xy+y2．（1）求2A﹣4B；（2）如果x，y满足（x﹣1）2+|y+2|＝0，求2A﹣4B的值；（3）若2A﹣4B的值与x的取值无关，求y的值．【分析】（1）直接将A＝2x2+3xy﹣2x，B＝x2﹣xy+y2代入计算即可；（2）先根据非负性求出x、y的值，再代入（1）中结果计算即可；（3）直接将10xy﹣4x﹣4y2转化为（10y﹣4）x﹣4y2计算y即可．【解答】解：（1）2A﹣4B＝2（2x2+3xy﹣2x）﹣4（x2﹣xy+y2）＝4x2+6xy﹣4x﹣4x2+4xy﹣4y2＝10xy﹣4x﹣4y2．（2）由题意可知：x﹣1＝0，y+2＝0，所以x＝1，y＝﹣2，原式＝10×1×（﹣2）﹣4×1﹣4×（﹣2）2＝﹣20﹣4﹣16＝﹣40．（3）因为2A﹣4B的值与x的取值无关，所以2A﹣4B＝10xy﹣4x﹣4y2＝2x（5y﹣2）﹣4y2，所以5y﹣2＝0，所以=25．【点评】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．49．（2022秋•河北期末）已知一个多项式（3x2+ax﹣y+6）﹣（﹣6bx2﹣4x+5y﹣1）．（1）若该多项式的值与字母x的取值无关，求a，b的值；（2）在（1）的条件下，先化简多项式3ab2﹣[5a2b+2（ab2−12）+ab2]+6a2b，再求它的值．【分析】（1）去括号，合并同类项将原式化为（3+6b）x2+（a+4）x﹣6y+7，再令x项的系数为0即可；（2）根据去括号、合并同类项将原式化简后，再代入求值即可．【解答】解：（1）原式＝3x2+ax﹣y+6+6bx2+4x﹣5y+1＝（3+6b）x2+（a+4）x﹣6y+7，∵该多项式的值与字母x的取值无关，∴3+6b＝0，a+4＝0，∴a＝﹣4，b=−12；（2）原式＝3ab2﹣（5a2b+2ab2﹣1+ab2）+6a2b＝3ab2﹣5a2b﹣2ab2+1﹣ab2+6a2b＝a2b+1，当a＝﹣4，b=−12时，原式＝（﹣4）2×（−12）+1＝﹣8+1＝﹣7．【点评】本题考查整式的加减，掌握去括号、合并同类项法则是正确计算的前提．50．（2022秋•邗江区校级期末）已知关于x的代数式2x2−12bx2﹣y+6和ax+17x﹣5y﹣1的值都与字母x的取值无关．（1）求a，b的值．（2）若A＝4a2﹣ab+4b2，B＝3a2﹣ab+3b2，求4A+[（2A﹣B）﹣3（A+B）]的值．【分析】（1）先去括号，再合并同类项，然后根据代数式2x2−12bx2﹣y+6和ax+17x﹣5y﹣1的值都与字母x的取值无关得出关于a和b的方程，计算即可．（2）先将4A+[（2A﹣B）﹣3（A+B）]去括号，合并同类项，再将A＝4a2﹣ab+4b2，B＝3a2﹣ab+3b2代入化简，然后将a与b的值代入计算即可．【解答】解：（1）2x2−12bx2﹣y+6＝（2−12b）x2﹣y+6，ax+17x﹣5y﹣1＝（a+17）x﹣5y﹣1，∵关于x的代数式2x2−12bx2﹣y+6和ax+17x﹣5y﹣1的值都与字母x的取值无关，∴2−12b＝0，a+17＝0，∴a＝﹣17，b＝4．（2）4A+[（2A﹣B）﹣3（A+B）]＝4A+2A﹣B﹣3A﹣3B＝3A﹣4B，∵A＝4a2﹣ab+4b2，B＝3a2﹣ab+3b2，∴3A﹣4B＝3（4a2﹣ab+4b2）﹣4（3a2﹣ab+3b2）＝12a2﹣3ab+12b2﹣12a2+4ab﹣12b2＝ab，由（1）知a＝﹣17，b＝4，∴原式＝（﹣17）×4＝﹣68．【点评】本题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握整式的加减的运算法则是解题的关键．。
初一七年级化简求值100题
初一七年级化简求值100题1、-9(x-2)-y(x-5)(1)化简整个式子。
(2)当x=5时，求y的解。
2、5(9+a)Xb-5(5+b)Xa(1)化简整个式子。
(2)当a=5/7时，求式子的值3、62g+62(g+b)-b(1)化简整个式子。
(2)当g=5/7时，求b的解。
4、3(x+y)-5(4+x)+2y化简整个式子。
5、(x+y)(x-y)化简整个式子。
6、2ab+aXa-b化简整个式子。
7、5.6x+4(x+y)-y化简整个式子。
8、6.4(x+2.9)-y+2(x-y)化简整个式子。
9、(2.5+x)(5.2+y)化简整个式子。
10．3ab-4ab+8ab-7ab+ab=．11．7x-(5x-5y)-y=．12．23a3bc2-15ab2c+8abc-24a3bc2-8abc=．13．-7x2+6x+13x2-4x-5x2=．14.2y+(—2y+5)—(3y+2)=・15．(2x2-3xy+4y2)+(x2+2xy-3y2)=．16・2x+2y—[3x—2(x—y)]=・17・5—(1—x)—1—(x—1)=・18・()+(4xy+7x2—y2)=10x2—xy・19・(4xy2—2x2y)—()=x3—2x2y+4xy2+y3・20・2a—(3a—2b+2)+(3a—4b—1)=・21•已知A=x3-2x2+x-4,B=2x3-5x+3,计算A+B=22•已知A=x3—2x2+x—4,B=2x3—5x+3,计算A—B=23.若a=—0.2,b=0.5,代数式—(|a2b|—|ab2|)的值为24.2x—(x+3y)—(—x—y)—(x—y)=・25•—个多项式减去3m4—m3—2m+5得-2m4-3m3-2m2-1，那么这个多项式等于.26.—(2x2—y2)—[2y2—(x2+2xy)]=.27.若-3a3b2与5ax—1by+2是同类项，则x=,y=.28.(—y+6+3y4—y3)—(2y2—3y3+y4—7)=・29•化简代数式4x2-[7x2-5x-3(l-2x+x2)]的结果是30・2a—b2+c—d3=2a+()—d3=2a—d3—()=c—()・3l・3a—(2a—3b)+3(a—2b)—b=・32•化简代数式x-[y-2x-(x+y)]等于・33・[5a2+()a—7]+[()a2—4a+()]=a2+2a+l・34・3x—[y—(2x+y)]=・35•化简|1—x+y|—|x—y|(其中xVO,y>0)等于・36.已知xWy,x+y—|x—y|=.37.已知xV0,yV0,化简|x+y|—|5—x—y|二・38.4a2n—an—(3an—2a2n)=・39.若一个多项式加上-3x2y+2x2-3xy-4得2x2y+3xy2—x2+2xy,则这个多项式为40．—5xm—xm—(—7xm)+(—3xm)=41.当a=—1,b=—2时，[a-(b-c)]-[-b-(-c-a)]=・42・—6x2—7x2+15x2—2x2=・43.当a=—1,b=1,c=—1时，—[b—2(—5a)]—(—3b+5c)=44．—2(3x+z)—(—6x)+(—5y+3z)=45．—5an—an+1—(—7an+1)+(—3an)=46．3a-(2a-4b-6c)+3(-2c+2b)=．48．9a2+[7a2-2a-(-a2+3a)]=．50•当2y-x=5时，5(x-2y)2-3(-x+2y)-100二(二)选择51•下列各式中计算结果为-7x-5x2+6x3的是[] A．3x-(5x2+6x3-10x)；B．3x-(5x2+6x3+10x)；C．3x-(5x2-6x3+10x)；D．3x-(5x2-6x3-10x)．52.把(-x-y)+3(x+y)-5(x+y)合并同类项得[] A．(x-y)-2(x+y)；B．-3(x+y)；C．(-x-y)-2(x+y)；D．3(x+y)．53.2a-[3b-5a-(2a-7b)]等于[]B.5a+4b；C.-a-4b；D.9a-10b.54•减去-3m等于5m2-3m-5的代数式是[]A.5(m2-1)；B.5m2-6m-5；D．-(5m2+6m-5)．55•将多项式2ab-9a2-5ab-4a2中的同类项分别结合在一起，应为[]A．(9a2-4a2)+(-2ab-5ab)；B．(9a2+4a2)-(2ab-5ab)；C．(9a2-4a2)-(2ab+5ab)；D．(9a2-4a2)+(2ab-5ab)．56•当a=2,b=1时，—a2b+3ba2—(—2a2b)等于[]A．20；B．24；C．0；D．16．57•若A和B均为五次多项式，则A-B一定是[] A.十次多项式；B・零次多项式；C.次数不髙于五次的多项式；D.次数低于五次的多项式.58.-{[-(x+y)]}+{-[(x+y)]}等于[]A．0；B.-2y；C.x+y；D．-2x-2y．59•若A=3x2-5x+2,B=3x2-5x+6,则A与B的大小是A.A>B；B．A=B；C・AVB；D.无法确定.60•当m=-1时，—2m2—[—4m2+(—m2)]等于[] A.-7；B.3；C.1；D. 2.61.当m=2,n=1时，多项式-m-[-(2m-3n)]+[-(-3m)-4n]等于[]A.1；B.9；C.3；D. 5.62.4x2y-5xy2的结果应为[]A.-x2y；B.-1；C.-x2y2；D•以上答案都不对.（三）化简 2(a2-ab-b2)-3(4a-2b)+2(7a2-4ab+b2)． 4x-2(x-3)-3[x-3(4-2x)+8]． 5m2n+(-2m2n)+2mn2-(+m2n)． 4(x-y+z)-2(x+y-z)-3(-x-y-z)． 2(x2-2xy+y2-3)+(-x2+y2)-(x2+2xy+y2)．(4x2-8x+5)-(x3+3x2-6x+2)． (-x2+4+3x4-x3)-(x2+2x-x4-5)． 若A=5a2-2ab+3b2,B=-2b2+3ab-a2，计算A+B. 已知A=3a2-5a-12,B=2a2+3a-4，求2(A-B)・(0.3x3-x2y+xy2-y3)-(-0.5x3-x2y+0.3xy2)． 一{2a2b-[3abc-(4ab2-a2b)]}・(5a2b+3a2b2-ab2)-(-2ab2+3a2b2+a2b)．(x2-2y2-z2)-(-y2+3x 2-z2)+(5x2-y2+2z2)． (3a6-a4+2a5-4a3-1)-(2-a+a3-a5-a4)．(4a-2b-c)-5a-[8b-2c-(a+b)]． (2m-3n)-(3m-2n)+(5n+m)．(3a2-4ab-5b2)-(2b2-5a2+2ab)-(-6a b)． 63． 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81xy-(2xy-3z)+(3xy-4z)．(-3x3+2x2-5x+1)-(5-6x-x2+x3)．3x-(2x-4y-6x)+3(-2z+2y)．2m-{-3n+[-4m-(3m-n)]}．(四)将下列各式先化简，再求值84•已知a+b=2,a-b=-1,求3(a+b)2(a-b)2-5(a+b)2X(a-b)2的值．85•已知A=a2+2b2-3c2,B=-b2-2c2+3a2,C=c2+2a2-3b2，求(A-B)+C．86.求(3x2y-2xy2)-(xy2-2x2y)，其中x=-1,y=2.87.已知|x+l|+(y-2)2=0，求代数式5(2x-y)-3(x-4y)的值.88•当P=a2+2ab+b2，Q=a2—2ab—b2时，求P—[Q—2P—(P—Q)]・89•求2x2-{-3x+5+[4x2-(3x2-x-1)]}的值，其中x=-3・90.当x=-2，y=-1，z=3时，求5xyz-{2x2y-[3xyz-(4xy2-x2y)]}的值.91•已知A=x3-5x2，B=x2-6x+3，求A-3(-2B)・(五)综合练习92•去括号：{—[—(a+b)]}-{-[-(a-b)]}・93•去括号：-[-(-x)-y]-[+(-y)-(+x)]・94•已知A=x3+6x-9,B=-x3-2x2+4x-6,计算2A-3B，并把结果放在前面带“-”号的括号内・95・计算下式，并把结果放在前面带“-”号的括号内：(-7y2)+(-4y)-(-y2)-(+5y)+(-8y2)+(+3y)・96•去括号、合并同类项，将结果按x的升幂排列，并把后三项放在带有“-”号的括号内：97．不改变下式的值，将其中各括号前的符号都变成相反的符号：(x3+3x2)-(3x2y-7xy)+(2y3-3y2)・98．用竖式计算(-x+5+2x4-6x3)-(3x4+2x2-3x3-7)・99•已知A=llx3+8x2-6x+2,B=7x3-x2+x+3，求2(3A-2B)・100.已知A=x3-5x2,B=x3-11x+6,C=4x-3，求(1)A-B-C；(2)(A-B-C)-(A-B+C)・.已知A=3x2-4x3，B=x3-5x2+2，计算(1)A+B；(2)B-A・102.已知xV—4，化简|-x|+|x+4|-|x-4|・103•求两代数式-1.56a+3.2a3-0.47,2.27a3-0.02a2+4.03a+0.53的差与6-0.15a+3.24a2+5.07a3的和.104.已知(x-3)2+|y+1|+z2=0，求x2-2xy-5x2+12xz+3xy-z2-8xz-2x2的值.105・在括号内填上适当的项：(1)x2-xy+y-1=x2-()；(2)[()+6x-7]-[4x2+()-()]=x2-2x+1・106.计算4x2-3[x+4(1-x)-x2]-2(4x2T)的值.107•化简：2x2-{-3x-[4x2-(3x2-x)+(x-x2)]}・108•化简：-(7x-y-2z)-{[4x-(x-y-z)-3x+z]-x}・109•计算：(+3a)+(-5a)+(-7a)+(-31a)-(+4a)-(-8a).110•化简：a3-(a2-a)+(a2-a+1)-(1-a4+a3)・111.将x2-8x+2x3-13x2-2x-2x3+3先合并同类项，再求值，其中x=-4・112.把多项式4x2y-2xy2+4xy+6-x2y2+x3-y2的三次项放在前面带有“-”号的括号内，二次项放在前面带有“+”号的括号内，四次项和常数项放在前面带有“-”号的括号内．113.合并同类项：7x-1.3z-4.7-3.2x-y+2.1z+5-0.1y・114.合并同类项：5m2n+5mn2-mn+3m2n-6mn2-8mn・115．把下列多项式的括号去掉，合并同类项，并将其各项放在前面带有“-”号的括号内，再求2x-2[3x-(5x2-2x+1)]-4x2的值，其中x=-1・116．去括号，合并同类项：(1)(m+1)-(-n+m)；(2)4m-[5m-(2m-1)]．117•在括号内填上适当的项：[()-9y+()]+2y2+3y-4=11y2-()+13・118・在括号内填上适当的项：(-x+y+z)(x+y-z)=[y-()][y+()]・119・在括号内填上适当的项：(3x2+xy-7y2)-()=y2-2xy-x2・。
例说化简求值的几种化简方式
例说初中代数化简求值题的几种化简方式化简求值题是初中数学中最为常见的题型，是培养学生计算能力和综合运用数学知识的重要内容。
从人教版义务教育教科书七年级《数学》（上册）第二章《整式》开始，化简求值题不仅贯穿于整个初中的各个学段，而且在初中学业水平考试及各类竞赛中都属必考内容。
在通常情况下，化简求值题比较复杂，这类题型具有形式多样、思路多变的特点。
但学生在解题过程中，若能灵活运用恰当的化简技巧和方法，就能达到化繁为简、化难为易的效果。
笔者经过多年的教学实践，归纳出化简求值题的几种化简方式，与同仁交流。
一、直接代入式直接代入法是化简求值题中最简单、最基础的方法。
例1、已知：a=1，求代数式a2+a-2的值。
分析：观察本题，已知条件a的值非常具体，代数式a2+a-2的结构也很简单，不需要进行复杂的变形和化简，只需将所给的已知条件a=1代入所求代数式，即可求出代数式的值。
解：当a=1时原式= 12+1-2=2-2=0二、已知化简式例2、已知yx+ y2-4y+4=0,求代数式xy的值。
-分析：观察所求的代数式xy可知，本题的结论简单、明了，只需知道x与y的值便可求出x与y的积的值。
根据已知等式yx+ y2-4y+4=0的结构特点，-利用二次根式和完全平方公式的非负性，结合性质“几个非负数的和为零，则每个数为零”，只需将已知条件进行化简，求出x、y与的值即可求出xy的值。
解：∵yx+ y2-4y+4=0-∴yx+ (y-2)2=0-∴x-y=0且y-2=0解得： x=2 y=2∴原式=2×2=4三、结论化简式例3、已知x=2-3，求代数式（7+43）x2+(4+23)x+1的值。
分析：本题中x 的值是明确的、具体的，因此只需将结论，即所求代数式（7+43）x2 +(4+23)x+1进行化简后，将x 的值代入计算即可。
观察代数式学生不难发现，（7+43）x2+(4+23)x+1是关于x的二次三项式，由于二次项系数（7+43）、一次项系数(4+23)中都含有二次根式3，学生不易发现（7+43）x2 +(4+23)x+1是完全平方公式。
代数式化简求值的三种考法—2023-2024学年七年级数学上册(人教版)(解析版)
代数式化简求值的三种考法类型一、整体代入求值【答案】【分析】根据一元一次方程的解的定义，将3x =代入2mx n −=，得出32n m −=−，代入代数式，即可求解．【详解】解：∵3x =是关于x 的一元一次方程2mx n −=的解， ∴32m n −=，即32n m −=− ∴265n m −+=()()2352251n m −+=⨯−+=，故答案为：1．【点睛】本题考查了一元一次方程解的定义，代数式求值，整体代入解题的关键． 例2.已知代数式232a b −+的值为4，则代数式 2628b a −+的值为（ ） A ．4 B ．8−C ．12D ．4−【答案】A【分析】由代数式232a b −+的值为4，可知23a b −的值，再观察题中的两个代数式23a b −和2628b a −+，可以发现226282(3)8b a a b −+=−−+，代入即可求解．【详解】解：∵代数式232a b −+的值为4，∴2324a b −+=，即232a b −=，∴2628b a −+22(3)8a b =−−+228=−⨯+4=，故选：A ．【点睛】此题主要考查了代数式求值，代数式中的字母没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设入手，寻找要求的代数式与题设之间的关系，然后利用“整体代入法”求代数式的值．例3.已知535y ax bx cx =++−，当3x =时，7y =，那么3x =−时，y =（ ） A ．－3 B ．－7 C ．－17 D ．7【答案】C【分析】把3x =，7y =代入计算得5333312a b c ++=，然后把3x =−代入原式化简，利用整体代入法即可得到答案.【详解】解：∵535y ax bx cx =++−中，当3x =时，7y =，∴5333357a b c ++−=， ∴5333312a b c ++=，把3x =−代入535y ax bx cx =++−，得 533335y b c a =−−−−， 53(333)5a b c =−++−125=−− 17=−；故选择：C.【点睛】本题考查了求代数式的值，解题的关键是利用整体代入法进行解题.【分析】根据绝对值的性质，求出,a b 可能取得值，根据0a b −<确定,a b 的值，再代数求值． 【详解】解：5a =，18b −=，5a ∴=±，18b −=±， 5a ∴=±，9b =或7−， 0a b −<Q ，∴当5a =，9b =时，5914a b +=+=；当5a =−，9b =时，594a b +=−+=． 故a b +的值为4或14．【点睛】本题考查了绝对值与代数式求值，解决本题的关键在于根据绝对值的性质求出,a b 的值，然后分情况讨论．【分析】先根据多项式乘以多项式运算法则，将括号展开，再将2a b −=，5ab =代入进行计算即可． 【详解】解：()()()444416416a b ab a b ab a b −+=+−−=+−−，∵2a b −=，5ab =， ∴原式5421619=−⨯−=−．故答案为：19−．【点睛】本题主要考查了多项式乘以多项式，解题的关键是掌握多项式乘以多项式，把前面一个多项式的每一项分别乘以后面一个多项式的每一项． 【变式训练3】已知a +b =2ab ，那么232a ab ba ab b++−+＝（ ）A ．6B ．7C ．9D ．10【答案】B【详解】解：∵2a b ab +=，∴232a ab b a ab b ++−+＝2()3a b ab a b ab +++−＝2232ab ab ab ab ⨯+−＝43ab ab ab +＝7abab ＝7，故选：B ．类型二、特殊值法代入求值例1.已知关于x 的多项式4323ax bx cx dx e ++++，其中a ，b ，c ，d 为互不相等的整数． (1)若4abcd =，求+++a b c d 的值；(2)在（1）的条件下，当1x =时，这个多项式的值为27，求e 的值；(3)在（1）、（2）条件下，若=1x −时，这个多项式4323ax bx cx dx e ++++的值是14，求a c +的值． 【答案】(1)0 (2)3e = (3) 6.5−【分析】（1）由a b c d 、、、是互不相等的整数，4abcd =可得这四个数由1−，1，2−，2组成，再进行计算即可得到答案；（2）把1x =代入432327ax bx cx dx e ++++=，即可求出e 的值；（3）把=1x −代入432314ax bx cx dx e ++++=，再根据0a b c d +++=，即可求出a c +的值．【详解】（1）解：4abcd =，且a b c d 、、、是互不相等的整数， ∴a b c d 、、、为1−，1，2−，2，0a b c d ∴+++=；（2）解：当1x =时，4323ax bx cx dx e ++++ 43231111a b c d e =⨯+⨯+⨯+⨯+ 3a b c d e =++++ 30e =+27=，3e ∴=；（3）解：当=1x −时，4323ax bx cx dx e ++++()()()()43231111a b c d e =⨯−+⨯−+⨯−+⨯−+3a b c d e =−+−+14=，13a b c d ∴−+−=−， 0a b c d +++=， 6.5a c ∴+=−．【点睛】本题主要考查了求代数式的值，解题的关键是得出a b c d 、、、这四个数以及a b c d 、、、之间的关系．【变式训练1】已知()20211232021012320211x a a x a x a x a x +=++++⋅⋅⋅+，则20212020201920181a a a a a −+−+⋅⋅⋅+的值为 ．【答案】1【分析】分别令=1x −、0x =代入，求得对应代数式的值，求解即可．【详解】解：令=1x −，则()202101232020202110x a a a a a a +=−+−+⋅⋅⋅−=+，令0x =，则()2021011x a +==，∴2021202020192018100a a a a a a −+−+⋅⋅⋅+−=， ∴2021202020192018101a a a a a a −+−+⋅⋅⋅+==．故答案为：1．【点睛】此题考查了求代数式的值，解题的关键是给x 赋值，得到对应代数式的值． 【变式训练2】若()665432654321021x a x a x a x a x a x a x a −=++++++，则5310a a a a ++−=______． 【答案】365−【详解】解：令x=0，代入等式中得到：()61−=a ，∴0=1a ， 令x=1，代入等式中得到：65432101①=++++++a a a a a a a ， 令x=-1，代入等式中得到：66543210(3)②−−−−=+++a a a a a a a ，将①式减去②式，得到：65311(3)2()−−+=+a a a ，∴536113)3642(−+=+=−a a a ，∴53103641365++−=−−=−a a a a ， 故答案为：365−．【变式训练3】特殊值法，又叫特值法，是数学中通过设题中某个未知量为特殊值，从而通过简单的运算，得出最终答案的一种方法．例如：已知：432432106a x a x a x a x a x ++++=，则（1）取0x =时，直接可以得到00a =；（2）取1x =时，可以得到432106a a a a a ++++=； （3）取1x =−时，可以得到432106a a a a a −+−+=−；（4）把（2），（3）的结论相加，就可以得到4222a a +020+=a ，结合（1）00a =的结论，从而得出420a a +=．请类比上例，解决下面的问题：已知654326543210(1)(1)(1)(1)(1)(1)4a x a x a x a x a x a x a x −+−+−+−+−+−+=．求：(1)0a 的值；(2) 6543210++++++a a a a a a a 的值； (3) 642a a a ++的值． 【答案】(1)4；(2)8；(3)0 【解析】(1)解：当1x =时， ∵654326543210(1)(1)(1)(1)(1)(1)4a x a x a x a x a x a x a x−+−+−+−+−+−+=，∴0414a =⨯=；(2)解：当2x =时， ∵654326543210(1)(1)(1)(1)(1)(1)4a x a x a x a x a x a x a x−+−+−+−+−+−+=，∴65432108a a a a a a a +++++=+；(3)解：当2x =时， ∵654326543210(1)(1)(1)(1)(1)(1)4a x a x a x a x a x a x a x−+−+−+−+−+−+=，∴65432108a a a a a a a +++++=+①；当0x =时， ∵654326543210(1)(1)(1)(1)(1)(1)4a x a x a x a x a x a x a x−+−+−+−+−+−+=，∴65432100+−++=−−a a a a a a a ②；用①+②得：406282222++=+a a a a ，∴642040a a a a ++=−=． 类型三、降幂思想求值例．若2230x x −+=，则3227122020x x x −++=_____； 【答案】2029【详解】解：∵2230x x −+=, ∴223x x −=−,∴3227122020x x x −++=x(2x2-4x -3x+12)+2020=x[2(x2-2x)-3x+12]+2020= x[2×（-3）-3x+12]+2020=x(-3x+6)+2020=-3(x2-2x)+2020=-3×（-3）+2020=9+2020=2029 故答案为：2029．【分析】根据已知得到2232022x x −=，再将所求式子变形为()()22232320222020x x x x x x =−+−−−，整体代入计算即可．【详解】解：∵22320220x x −−=， ∴2232022x x −=， ∴32220252020x x x −−−322232*********x x x x x =−+−−−()()22232320222020x x x x x x =−+−−−2022202220222020x x =+−−2=故答案为：2．【点睛】本题主要考查了代数式求值，利用整体代入的思想求解是解题的关键． 【变式训练2】如果2233x x −+的值为5，则2695x x −−的值为______． 【答案】1【详解】∵22335x x −+=，∴2232x x −=∴2695x x −−()23235x x =−−325=⨯−1=，故答案为：1． 【变式训练3】已知21x x +=，求43222023x x x x +−−+的值． 【答案】2022【分析】把所求式子变形成含已知的代数式，结合整体代入的思想解答即可．【详解】解：∵21x x +=， ∴43222023x x x x +−−+()22222023x x x x x =+−−+2222023x x x =−−+ 22023x x =−−+()22023x x =−++12023=−+2022=．【点睛】本题考查了代数式求值和整式的乘法，正确变形，灵活应用整体思想是解题的关键． 【变式训练4】已知210x x −−=，则3222021x x −++的值是______． 【答案】2022【详解】解：∵210x x −−=，∴230x x x −−=， ∴32210x x −+−=，∴3221x x −+=，∴3222021120212022x x −++=+=，故答案为：2022．课后训练1.已知2|1|(2)0x y −++=，a 与b 互为倒数，c 与d 互为相反数，求32()()33x y ab c d +−−++的值． 【答案】-2 【详解】解：()2120x y −++=，()21020x y −≥+≥，.10x ∴−=，20y += 1x ∴=，2y =−因为a 与b 互为倒数，所以1ab = 因为c 与d 互为相反数，所以0c d += ∴原式()()()321213c d =−−−++()311=−−=-2．2．已知23a bc +=，222b bc −=−．则22543a b bc +−的值是（ ） A ．23− B ．7C ．13D ．23【答案】B【分析】将所求式子变形为()()22542a bc b bc ++−，再整体代入计算．【详解】解：∵23a bc +=，222b bc −=−， ∴22543a b bc +−225548a bc b bc =+−+()()22254a bc b bc =+−+()5342=⨯+⨯−158=−7=故选B ．【点睛】本题考查了整式的加减，代数式求值，解题的关键是掌握整体思想的灵活运用． 3．已知21a a +=，那么3222023a a ++的值是（ ） A ．2021 B ．2022 C ．2023 D ．2024【答案】D【分析】先将3a 降次为2a a −+，然后代入代数式，再根据已知条件即可求解． 【详解】解：∵21a a +=，∴21a a =−+，则32a a a =−+，∴3222023a a ++2222023a a a =−+++ 22023a a =++12023=+2024=，故选：D ．【点睛】本题考查了已知代数式的值求代数式的值，解决本题的关键是要将未知代数式进行降幂．【分析】根据2330a a −−=得出233a a ∴−=，然后整体代入求解；【详解】2330a a −−=Q ，233a a ∴−=，∴()222021262320212320212015a a a a −+=−−+=−⨯+=，故答案为：2015．【点睛】本题考查了求代数式的值，根据已有的等式整体代入求值是解题的关键．【分析】根据互为相反数的两个数的和为零，得到0m n +=，2c 与d 互为倒数得到21c d ⋅=，b 是最大的负整数得1b =-，代入求值．【详解】解：由题意可知，互为相反数的两个数的和为零，得到0m n +=，2c 与d 互为倒数得到21c d ⋅=，b 是最大的负整数得1b =-，故原式20200(11)=−−．0=．故答案为：0．【点睛】本题考查相反数的性质，倒数的性质以及最大的负整数，熟练掌握知识点是解题的关键．【答案】【分析】先把1x =代入531ax bx cx +++，可得a b c ++的值,再把1x =−代入531ax bx cx +++得1a b c −−−+,变形后再次把a b c ++的值代入计算即可．【详解】把1x =代入531ax bx cx +++得，12023a b c +++=∴2022a b c ++=，再把1x =−代入531ax bx cx +++得()11a b c a b c −−−+=−+++20221=−+ 2021=−．【点睛】此题考查代数式求值，解题关键在于把x 的值代入和整体思想的应用．【答案】（1）37；17；（2）2n+【分析】（1）根据题意代入求值即可；（2）分别计算1(),()f n f n 的值，找到规律再求解【详解】（1）()2263661637f ==+； 221114417114f ⎛⎫⎪⎛⎫⎝⎭== ⎪⎝⎭⎛⎫+ ⎪⎝⎭；（2）22222111(),()1111n n f n f n n n n ===+++1()()1f n f n \+=∴()()()()1111231231f f f f f f n f n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++++⋅⋅⋅+++ ⎪ ⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭⎝⎭()()()()1111231231f f f f f f n f n ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+++++⋅⋅⋅+++ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎢⎥+⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦⎣⎦11122n n =+⨯=+．【点睛】本题考查了代数式求值，分式的计算，理解题意，找到1()()1f n f n +=是解题的关键．【答案】【分析】把2x x +当整体代入求值，通过两次代入即可得出最后结果．【详解】解：230+−=x x ，23∴+=x x ，32225x x x +−+ 32225x x x x =++−+()2225x x x x x =++−+23x x +=，∴原式2325x x x =+−+25x x =++ 35=+8=，故答案为：8．【点睛】本题考查分解因式的应用，同时也要熟练运用整体代入的方法，快速分析出所需代入的整体是解题的关键．9.已知24a +=，()214b −=，且0ab <，则a b +=______．【答案】1或－3【详解】∵24a +=，()214b −=，∴a+2=±4，b−1=±2，∴a=2或a=−6，b=3或b=−1；∵0ab <，∴a=2，b=−1或a=−6，b=3，当a=2，b=−1时，则2(1)1a b +=+−=；当a=−6，b=3时，则633a b +=−+=−；故答案为：1或－3．。