测量凹透镜焦距的八种方法

测量凹透镜焦距的八种方法
——忻州一中 李彩平
“实验可以推翻理论，而理论永远无法推翻实验”。

这是诺贝尔奖得主丁肇中博士说过的一句话，由此可以看出实验在物理学中的地位。

下面所设计的测凹透镜焦距的几种方法，虽然有的方法精度不是很高，不能用作精确测量，但这些实验对于开拓思维，增长见识有一定的意义。

一、凹透镜辅助二次成像法：
1.将一点光源P 放在凹透镜主光轴上，调节光源与凹透镜的距离，使物点P 成一实像P ’。

2.将凹透镜放在O 1与P ’ 之间，调节凹透镜位置，使的像移到P ”。

图一
3.根据虚物成像的原理，则由： 1/f=1/(O 2p ’’)-1/(O 2p ’)测出O 2P ’和O 2P ”，则可得凹透镜的焦距f （f<0）
（虚物成像：物体经一个透镜成实像，出射光线在到达像点前被第二个透镜折射，则第
一次的像在第二次成像中可以看成虚物，虚物的焦距为负数。

）
图二
二、平面镜辅助法（自准法）：
1.将点光源P 放在凹透镜后，所成的像为P ’
2.在P ’后垂直主光轴放一块平面镜，在P 处紧挨P 放一小块屏幕。

3.将凹透镜房子凸透镜和P ’之间，来回移动凹透镜，使光线经凹透镜折射后平行射出，则在屏幕上成一实像
P ”，如图二，距离OP ’
即为凹透镜的焦距f 。

三、焦距叠加法：
如图三，测出两透镜的等效焦距f 、f 凸，则由公式（推导略）： 1/f=1/ f 凸+1/f 凹即可算出此凹透镜的焦距f 凹（f 凹<0） 注：(1.此法适合用于较薄的透镜，且凹透镜焦距的
绝对值大于凸透镜的焦距。

2.公式推导用到虚物成像的知识。

)
图三
四、相似三角形法：
如图四所示，将太阳光（平行光）沿主轴射向凹透镜，测出凹透镜的直径d 1，凹透镜后屏幕上光斑的直径d 2，凹透镜到屏幕的距离s ，根据几何关系，利用相似比既
可算出凹透镜的焦距f 。

d 1/d 2=f/(f+S)
f=d 1S/(d 2-d 1) 图四 五、“入射——出射”光线法（插针法）：
在凹透镜一侧平行于主光轴插两根针，在凹透镜的另一侧也插两根针，使这两根针
与前两根针的像在一条直线上。

作出入射光线和光线，即可测出
凹透镜的焦距f 。

图五
六、读数显微法：
1.不放凹透镜，通过显微镜观察载物台上的小物体，调节旋钮，直到能看到清晰的像为止。

2.把凹透镜放在物体与镜之间，调节旋钮，直到能再次看到小物体清晰的像为止。

3.显微镜两次读数之差，就是物距与像距的差，测出物距，可算
出像距，求出凹透镜的焦距f。

注：读数显微镜是一种可通过标尺读出镜筒移动距离的显微镜。

七、放大率法
1.把凹透镜垂直放在桌面上，视线与凹透镜最高点保持在同一水平面内。

图六
2.拿一根粉笔（长度大于凹透镜的半径），竖直立在主光轴上，调节粉笔的位置，到刚好能看到尖端为
止，此时像高等于凹透镜的半径，测出物距、物高和像高，根据放大率计算出像距，求得凹透镜的焦距f。

八、视场法：
在凹透镜后放一把尺子，通过凹透镜观察尺子，记下能观察到尺子的读数范围，测出凹透镜的直径和尺子到凹透镜的距离，则可算出人眼所成像点S’距凹透镜的距离（即像距），再根据透镜成像公式计算出凹透镜的焦距f。

如图七所示。

图七。