八年级数学下册17.1.1 分式的概念教案华东师大版
华师大版八下数学《16.1.1分式》教学设计
华师大版八下数学《16.1.1分式》教学设计一. 教材分析《分式》是华师大版八年级下册数学的重要内容，主要介绍分式的概念、分式的运算、分式的性质以及分式方程的解法。
本节课主要讲解分式的概念和分式的基本运算。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生理解和掌握分式的知识，为后续的分式方程学习打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了实数、代数式等知识，具备了一定的代数基础。
但部分学生对代数式的运算规则掌握不牢，对分式的理解可能存在困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行讲解和辅导。
三. 教学目标1.了解分式的概念，掌握分式的基本运算规则。
2.能够运用分式解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.分式的概念理解，分式的基本运算规则。
2.分式方程的解法。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等教学方法，引导学生主动探究、积极思考，提高学生的学习兴趣和参与度。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，展示分式的概念和例题。
2.准备练习题，巩固学生的学习成果。
3.准备分式方程的实际问题，提高学生的应用能力。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入分式的概念，激发学生的学习兴趣。
例如：某商品的原价是120元，现在打8折出售，求打折后的价格。
2.呈现（15分钟）讲解分式的概念，展示分式的基本运算规则。
通过PPT展示分式的定义，解释分式的分子和分母，举例说明分式的基本运算。
3.操练（15分钟）让学生进行分式的基本运算练习。
布置练习题，让学生独立完成，然后进行讲解和辅导。
4.巩固（10分钟）通过一些具体的例子，让学生进一步巩固分式的运算规则。
可以让学生分组讨论，共同解决问题。
5.拓展（10分钟）讲解分式方程的解法，让学生学会如何运用分式解决实际问题。
可以通过一些实际问题，让学生思考并解决问题。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调分式的概念和运算规则，提醒学生注意分式方程的解法。
八年级数学下册 16.1.1 分式及其基本性质教案 (新版)华东师大版
八年级数学下册 16.1.1 分式及其基本性质教案（新版）华东师大版1、从列规范代数式中认识分式，并能概括分式的概念。
2、正确地判断一个代数式是否是分式。
重点目标掌握分式的概念并会判断一个代数式是否是分式难点目标区别分式有无意义和分式的值为0这两个不同的概念导入示标情景引入: 一年一度的羊羊运动会开始了,喜羊羊以a米/秒的速度完成了100米短跑,你能计算出喜羊羊用了多少秒吗? 目标三导学做思一：如何探究分式的概念？导学：7 P= ，a3b= ，x(x+y)= , (a-b)4= ，47= ， t(a-x)= , m100= ，导做：1、观察所得得到的结果，哪些是整式？哪些不是整式？2、不是整式的式子有什么共同特点？导思：分式的定义：形如 ( 、是整式，且中必含有， )的式子，叫做分式、其中叫做分式的分子, 叫做分式的分母、2、整式和分式统称。
学做思二：分式在什么条件下有意义、无意义、值等于0？导学：已知了分数有意义的条件是分母不等于0，类比分数，分式有意义的条件？导做：上述分式中满足什么条件时分式有意义？导思：分式在什么条件下无意义、值等于0？小组讨论交流。
当分母时，分式有意义；当分母时，分式无意义；当分子且分母时，分式的值为零、例如：在分式中，当a 时，分式有意义；当a 时，分式没有意义；当 ,且时，分式的值为零。
学做思三：你会应用吗？问题1：下列各代数式中，哪些是整式？哪些是分式？（1）；（2）；（3）；（4）； (5)；(6)；(7)+1、同步一试：在代数式－，，x+y，，中，分式有（）A、2个B、3个C、4个D、5个导学：分式的定义。
导做：独立自主完成。
导思:不是字母，是常数。
问题2：当取什么值时，下列分式有意义？（1）；（2）、 (3)导学：据分式有意义的条件。
导做：独立自主完成。
导思：x为何值时,分式的值为正？x为何值时，分式的值为负？当x取什么数时，分式（1）有意义（2）值为零？达标检测1、有理式，（x+y），，，，中分式有（）个。
华东师大版八年级下册数学 16.1.1 分式(2) 教案
课题：《分式》【课标要求】了解分式的概念，能识别出哪些是分式，并能指出分式有意义、分式无意义、分式的值为0时，分式中字母的取值范围。
【学习目标】1、学生能了解分式的概念，并会从一些代数式中识别出哪些是分式。
（概念性知识的理解）2、学生会把字母的值代入分式中，求出分式的值。
（概念性知识的运用）3、学生会指出分式有意义、分式无意义、分式的值为0时，分式中字母的取值范围。
（概念性知识的运用）【任务分析】（一）使能目标分析（寻找“先行条件”，建立逻辑关系）（二）起点能力分析（判断学生是否掌握与本节课内容相关的起点能力）1．知道单项式和多项式统称为整式，并会识别单项式和多项式。
2．已知代数式中字母的值，会代入并求出代数式的值。
3．知道分数的分母不能为0，分母为0时，分数没有意义。
【教学策略】（一）学习结果分类：类比思想的学习和概念学习。
（二）支持性条件：数学的概括能力、类比的思想。
（三）教学重点：了解分式的概念及分式有无意义、值为零的条件。
（通过与分数类比的思想学习分式）（四）教学难点：分式的值为0时，分式中字母的取值范围。
（需要同时考虑分子和分母的取值）（五）教具、学具准备：课件、导学案。
（六）目标、教学与测评的一致性分析表：目标、教学活动和测评在分类表中的位置知识维度认知过程维度记忆理解运用分析评价创造事实性知识概念性知识目标1 目标2、3、4程序性知识元认知知识【教学过程】一、告知目标（约2分钟）知道他是谁吗？他就是前NBA火箭队的中国球员——姚明，期间，姚明7场球共得115分，他平均每场比赛得16.42分。
若他x场球共得y分，则他平均每场球得多少分？（yx）知道这位运动员是谁吗？他就是刘翔。
在雅典奥运会110米栏比赛中以12.91秒的成绩夺冠，被称为“世界飞人”，他的平均速度是8.52米/秒。
若他跑完110米栏需要y秒，则他的平均速度是多少？（110y）汽车从广州开往黔西约为1100千米，汽车的平均速度为V千米/小时，由于开通了高速公路，路程缩短了a千米，平均速度提高了b千米/小时，则现在它到达黔西所需要的时间为多少？（1100++av b）对于yx、110y和1100++av b，它们是我们学过的整式吗？（不是）它们叫什么呢？本节课我们将与它们交朋友并展开学习。
新版华东师大版八年级数学下册《16.1.1分式》教学设计2.
新版华东师大版八年级数学下册《16.1.1分式》教学设计2.一. 教材分析华东师大版八年级数学下册《16.1.1分式》是学生在学习了实数、代数式、函数等知识后，进一步学习的知识点。
本节内容主要介绍了分式的概念、分式的基本性质和分式的运算。
通过学习分式，为学生今后学习高中阶段的化学、物理等学科打下基础。
教材从实际问题出发，引导学生认识和理解分式的概念，并通过大量的例题和习题，使学生掌握分式的基本性质和运算方法。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，能够理解和掌握一些基本的代数知识。
但是，对于分式这种新的数学概念，学生可能存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对学生的实际情况进行针对性的教学。
三. 教学目标1.理解分式的概念，掌握分式的基本性质。
2.学会分式的运算方法，能够熟练地进行分式的化简、运算。
3.能够运用分式解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
四. 教学重难点1.分式的概念和基本性质。
2.分式的运算方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实际问题引入分式的概念，让学生在解决问题的过程中理解和掌握分式。
2.例题教学法：通过大量的例题，让学生学会分式的运算方法。
3.小组合作学习：让学生在小组讨论中，共同解决问题，提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于引入分式的概念。
2.准备大量的例题和习题，用于巩固学生的知识点。
3.准备PPT，用于展示相关的知识点和例题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实际问题，引导学生思考，从而引入分式的概念。
例如，某商品的原价是200元，现在进行打折促销，打8折后的价格是多少？让学生在解决问题的过程中，理解分式的概念。
2.呈现（10分钟）通过PPT，展示分式的基本性质和运算方法。
让学生在视觉上对分式有一个直观的认识。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些分式的化简和运算，巩固所学知识点。
吉林省长市104中学八年级数学下册《17.1.1分式的概念》教案 华东师大版
课题§17.1.1 分式的概念 课 型 新授课 设计人 总课时 1 教学目标重点难点能通过回忆分数的意义，探索分式的意义教 学 过 程一．创设情境，提出问题1.做一做（1）面积为2平方米的长方形一边长3米，则它的另一边长为_____米；（2）面积为S 平方米的长方形一边长a 米，则它的另一边长为________米；（3）一箱苹果售价p 元，总重m 千克，箱重n 千克，则每千克苹果的售价是___元；二．探究归纳2.概括：形如BA (A 、B 是整式，且B 中含有字母，B ≠0)的式子，叫做分式.其中 A 叫做分式的分子,B 叫做分式的分母.整式和分式统称有理式, 即有理式 整式，分式.三．实践应用例题：例1;下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？（1）x 1； （2）2x ； （3）y x xy +2； （4）33y x -. 解：属于整式的有：（2）、（4）；属于分式的有：（1）、（3）.注意：在分式中，分母的值不能是零.如果分母的值是零，则分式没有意义.例如，在分式a S 中，a ≠0；在分式nm -9中，m ≠n.例2：当x 取什么值时，下列分式有意义？（1）11－x ； （2）322+-x x . 分析 要使分式有意义，必须且只须分母不等于零. 解 （1）分母1－x ≠0，即x ≠1.所以，当x ≠1时，分式11－x 有意义. （2）分母223时，分式322+-x x 有意义. 四、检测反馈：P5习题17.1第3题（1）（3）五、交流反思：什么是分式？什么是有理式3+x ≠0，即x ≠-23. 所以，当x ≠-？六、课后作业：P5习题17.1第1、2题，第3题（2）（4）。
华东师大版八年级数学下册分式教案(1)(1)
16．1分式16.1.1从分数到分式一、 教学目标1． 了解分式、有理式的概念.2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.二、重点、难点1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.三、课堂引入1．让学生填写P4[思考]，学生自己依次填出：710，a s ，33200，sv .2．学生看P3的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？请同学们跟着教师一起设未知数，列方程.设江水的流速为x 千米/时.轮船顺流航行100千米所用的时间为v+20100小时，逆流航行60千米所用时间v-2060小时，所以v +20100=v -2060.3. 以上的式子v +20100，v -2060，a s ，sv ，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？五、例题讲解P5例1. 当x 为何值时，分式有意义.[分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解出字母x 的取值范围.[提问]如果题目为：当x 为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念.(补充)例2. 当m 为何值时，分式的值为0？ （1） （2） (3) [分析] 分式的值为0时，必须同时．．满足两个条件：○1分母不能为零；○2分子为零，这样求出的m 的解集中的公共部分，就是这类题目的解.[答案] （1）m=0 （2）m=2 （3）m=1六、随堂练习1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？ 9x+4, x 7 , 209y +, 54-m , 238y y -，91-x 2. 当x 取何值时，下列分式有意义？（1） （2） （3） 3. 当x 为何值时，分式的值为0？（1） （2） (3) 七、课后练习1.列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是？哪些是分式？1-m m 32+-m m 112+-m m 4522--x x x x 235-+23+x x x 57+xx 3217-x x x --221(1）甲每小时做x 个零件，则他8小时做零件 个，做80个零件需 小时.（2）轮船在静水中每小时走a 千米，水流的速度是b 千米/时，轮船的顺流速度是 千米/时，轮船的逆流速度是 千米/时.(3)x 与y 的差于4的商是 .2．当x 取何值时，分式 无意义？ 3. 当x 为何值时，分式的值为0？ 八、答案：六、1.整式：9x+4, 209y +, 54-m 分式： x 7 , 238y y -，91-x 2．(1）x ≠-2 （2）x ≠ （3）x ≠±2 3．（1）x=-7 （2）x=0 (3)x=-1七、1．18x, ,a+b, b a s +,4y x -; 整式：8x, a+b, 4y x -; 分式：x80, b a s + 2． X = 3. x=-1课后反思：16.1.2分式的基本性质一、教学目标1．理解分式的基本性质.2．会用分式的基本性质将分式变形.二、重点、难点1．重点: 理解分式的基本性质.2．难点: 灵活应用分式的基本性质将分式变形.三、例、习题的意图分析1．P7的例2是使学生观察等式左右的已知的分母（或分子），乘以或除以了什么整式，然后应用分式的基本性质，相应地把分子（或分母）乘以或除以了这个整式，填到括号里作为答案，使分式的值不变.2．P9的例3、例4地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分.值得注意的是：约分是要找准分子和分母的公因式，最后的结果要是最简分式；通分是要正确地确定各个分母的最简公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.教师要讲清方法，还要及时地纠正学生做题时出现的错误，使学生在做提示加深对相应概念及方法的理解.3．P11习题16.1的第5题是：不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.这一类题教x 802332xx x --21231-+x x材里没有例题，但它也是由分式的基本性质得出分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变.“不改变分式的值，使分式的分子和分母都不含‘-’号”是分式的基本性质的应用之一，所以补充例5.四、课堂引入1．请同学们考虑： 与 相等吗？ 与 相等吗？为什么？2．说出 与 之间变形的过程， 与 之间变形的过程，并说出变形依据？ 3．提问分数的基本性质，让学生类比猜想出分式的基本性质.五、例题讲解P7例2.填空：[分析]应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式，使分式的值不变.P11例3．约分：[分析] 约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式.P11例4．通分：[分析] 通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.（补充）例5.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.a b 56--， y x 3-， n m --2， n m 67--， yx 43---。
八年级数学下册17.1分式及其基本性质课件华东师大版
在烹饪中，我们经常需要将食材等量分配；在时间管理中，我
们也会将一天的时间分成若干个时间段。
分数在商业中的应用
02
在商业中，分数的应用也十分广泛，例如折扣的计算、利息的
计算等。
分数在科学实验中的应用
03
在化学、物理等科学实验中，我们经常需要使用分数来表示物
质的浓度、比例等。
分式在数学建模中的应用
分式在解决实际问题中的应用
分式的乘方
分式乘方法则
$(frac{a}{b})^n = frac{a^n}{b^n}$
注意事项
分式的乘方运算后，要进行约分。即：$frac{a^n}{b^n} = frac{a}{b} times frac{a}{a} times ldots times frac{a}{a}$（共n个）
04 分式方程及其解法
利用加减消元或代入消元的方法， 消去多元分式方程中的多个未知 数，得到一个或多个一元分式方 程，然后求解得到未知数的值。
参数方程法
利用参数方程表示未知数，通过 消去参数得到一个或多个一元一 次分式方程，求解得到未知数的
值。
05 分式在实际生活中的应用
分数在日常生活元一次分式方程的解法
去分母法
将分式方程转化为整式方 程，通过求解整式方程得 到分式方程的解。
换元法
通过引入新的变量来消去 分母，将分式方程转化为 整式方程。
参数方程法
利用参数方程表示未知数， 通过消去参数得到一元一 次方程，求解得到未知数 的值。
一元二次分式方程的解法
公式法
配方法
利用一元二次方程的求根公式，求解 一元二次分式方程。
分式的乘除法
分式乘法法则
分式乘分式，用分子的积作为分子， 分母的积作为分母。即：$frac{a}{b} times frac{c}{d} = frac{a times c}{b times d}$
新版华东师大版八年级数学下册《16.1.1分式》教学设计2
新版华东师大版八年级数学下册《16.1.1分式》教学设计2一. 教材分析华东师大版八年级数学下册《16.1.1分式》是学生在学习了实数、有理数、无理数等基础知识后，进一步学习代数知识的重要内容。
本节课主要让学生了解分式的概念、分式的基本性质以及分式的运算。
通过学习分式，为学生今后学习函数、方程等高级代数知识打下基础。
教材从实际问题出发，引导学生认识分式，并在分式的概念、性质和运算方面进行深入探讨。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了实数、有理数、无理数等基础知识，具备了一定的代数思维。
但部分学生对代数知识的运用能力仍待提高，对分式的理解和运用可能存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对性地进行辅导。
三. 教学目标1.理解分式的概念，掌握分式的基本性质。
2.学会分式的运算方法，提高代数运算能力。
3.培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.分式的概念和基本性质。
2.分式的运算方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实际问题引入分式，让学生在解决问题的过程中感受分式的重要性。
2.启发式教学法：引导学生主动思考、探讨分式的性质和运算方法。
3.小组合作学习：让学生在小组内讨论、交流，共同解决问题，提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.课件：制作与教学内容相关的课件，以便于引导学生直观地理解分式。
2.练习题：准备适量的练习题，用于巩固学生的学习效果。
3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示实际问题，引导学生思考问题中涉及到的数，从而引入分式的概念。
2.呈现（10分钟）讲解分式的定义，让学生明确分式的构成和特点。
通过示例，讲解分式的基本性质，如分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变。
3.操练（10分钟）让学生进行分式的基本运算，如分式的乘法、除法、加法和减法。
教师在旁边指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生解决一些实际问题，运用所学的分式知识。
华东师大版八年级下册17.1 分式及其基本性质(第1课时)01
4.把下列各有理式分别填入相应的圈内
xy
补充例题：
3x -27 1.已知分式 ，当x取什么时， x-3 分式有意义； 分式的值为0；
2
2.当x为任何实数时，下列分式中，一定有意义的是( ) x2 1 A. x x -1 x 1 x -1 B. 2 C. 2 D. x -1 x 1 x 1
二、探究归纳
1.分式的概念
问：在上面所列出的代数式中，哪些是整式？ 哪些不是？
其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母． 整式和分 式统称为有理式。
从分式的意义中，应注意以下三点： (1)分式是两个整式相除的商，分数线可以理解为 除号，并含有括号的作用； (2)分式的分子可以含有字母，也可以不含有字母， 但分母必须含有字母； (3)分式分母的值不能为0．如果分母的值为0，那么 分式就无意义．
16.1 分式及其基本性质
（第1课时）
分式的概念
一、境界引入
例1 做一做 (1)面积为2平方米的长方形一边长3米， 则它的另一边长为 米； (2)面积为S平方米的长方形一边长a米， 则它的另一边长为 米； (3)已知正方形的周长是acm，则一边的 长是____cm，面积是____cm2； (4)一箱苹果售价p元，总重m千克，箱重 n千克．则每千克苹果的售价是 元
三、实践应用 例2 当x取什么值时，下列分式有意义？
解：(1)当分式的分母x-2＝0时，这个 分式无意义， (2)请同学们自己完成.
x -1 当x为何值时，分式 2 的值为0？ x -x
2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
四、同步练习 1.指出下列有理式中，哪些是整式，哪些是 分式？ 2.当x取什么数时，下列分式有意义？
3.在下列各分式中，当x等于什么数时，分式的 值是0？当x等于什么数时，分式没有意义？
八年级数学下册 16.1 分式及其基本性质教学设计 (新版)华东师大版
八年级数学下册 16.1 分式及其基本性质教学设计（新版）华东师大版（一）、分式的概念：做一做：1、面积为2平方米的长方形一边长为3平方米，则它的另一边长为平方米。
2、面积为s平方米的长方形一边长为a平方米，则它的另一这长为平方米。
3、一箱苹果售价p元，总重m千克，箱重n千克，则每千克苹果的售价是元。
1、分式：形如（A、B是整式，且B中含有字母，B≠0）的式子，叫做分式。
其中A叫做分子，B叫做分母。
单项式多项式2、有理式：整式和分式统称有理式。
整式分式有理式无理式超越式3、代数式的分类：代数式例1、在式子、、、、、中分式有，整式有。
4、对于分式：（1）、当B≠0时，分式有意义。
（2）、当B=0时，分式无意义。
（3）、当A=0且B≠0时，分式的值为0。
例2：（1）、当x 时，分式有意义；当x 时，分式有意义；当x 时，分式有意义。
（2）、当x 时，分式=0；当x 时，分式=0。
（二）、分式的基本性质：1、基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。
例3、不改变分式的值，将分式中的分子、分母各项系数化为整数是。
2、分式的变形：（1）、约分：根据分式的基本性质，把分式的分子和分母的公因式约去的过程。
当分式的分子与分母除1外没别的公因式的时候，称这个分式为最简分式。
例4、约分：（1）（2）（3）（4）练习：约分。
（1）（2）（3）（2）通分：根据分式的基本性质把几个异分母的分式分别化为与原来的分式相等的同分分母的过程。
注：公分母的找法，各分母中所有因式的最高次幂的乘积。
例5、通分：（1）、（2）、（3）、作业：P71、2、3。
例5、（1）若分式的值是正数，则x的取值范围是。
（2）若的值是非负数，求x的取值范围时。
例6、（1）已知分式的分子和分母中的x、y都扩大为原来的3倍，则分式的值。
（1）已知分式的分子和分母中的x、y都扩大为原来的3倍，则分式的值。
（1）已知分式的分子和分母中的x、y都扩大为原来的3倍，则分式的值。
华东师大版八年级下册数学：16.1.1 分式 教案设计
整式A、B相除可写为的形式，若分母中含有字母，那么叫做分式。
(3)当x为何值时，分式的值为零?(4)当x=-3时，分式的值是多少
例3、下列哪些式子是分式？哪些是整式？
， ， ， ， ， ， ，
学生分小组进行讨论
学生讨论、交流
找学生代表出示例题答案，别的小组同学可以答疑
达标检测
课堂练习（5分钟）
2、下列分式中字母满足什么条件时分式有意义
（1） （2）
3、x取什么值时 的值为0？
4．当x＝______时，分式 没有意义．
5、当x为何值时，分式 的值为正数
6．（拓展题）已知分式 当y＝－3时无意义，当y＝2时分式的值为0，
求当y＝－7时分式的值．
学生合作完成
各学习小组对问题进行回答讲解
归纳总结
课堂总结（2分钟）
分式的定义
当分式有意义时，分母满足的条件
当分式的值为0，未知数的取值
学生认真阅读学习目标
自学指导
思考：
1.区分整式和分式
2、分式的分母有什么条件限制？
3.当=0时分子和分母应满足什么条件？
学生预习课本第二页——第四页，学生自主探究学习目标
对疑难问题进行标记
自学检查
检查学生自学的效果（5分钟）
教师组织引导学生展示并适时给予鼓励和评价。
针对学习目标让学生分小组进行解答。
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在这儿我对教材进行了处理，课本引例是 “土地沙化、固沙造林”问题，设问是“这一问题中有哪些等量关系？”我将引课方式改为通过学生自己构造代数式去发现分式，创设了这样的情境：
（2分钟）
八年级数学下册17.1.1 分式的概念 1课件华东师大版
x 1
2x 3
x2
小结:分式有意义 分母不等于零 分式无意义 分母等于零
分式值为零 分子等于零且分母不等于零
阅读下面一题的解答过程，试判断是否正确， 如果不正确，请加以改正。
当ｘ是什么数时，分式 x 4 的值是零？
xx 4
解：由分子 |x| -4=0，得x=±4
x 4
所以当x=±4时，分式 x x 4
的值是零.
拓展创新
1、一个分子为x－5的分式，且知它在x≠1时 有意义。 你能写出一个符合上面条件的分式 吗？试试看。
2、把甲、乙两种饮料按质量比x：y混合在一 起，可以调制成一种混合饮料。调制1千克这 种混合饮料需多少甲种饮料？
1、填空:（用分式表示）
(1)
x x－1
(2)
x－2 2x＋3
分析
要使分式有意义，必须且只须分母不等于零.
解 (1)分母x－1≠0,即x ≠ 1.
所以,当x ≠ 1时,分式 x－x 1有意义.
(2)分母2x＋3 ≠0,即x ≠－
所以,当x
≠－
3 2
时,分式
2x2.3x－＋23有意义.
1、当x取什么值时，下列分式有意义？
（1） 8 x 1
分母含有字母是分式，
分母不含字母是整式.
1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？
（1）5x-7 （2） x
（3）3x2-1
2
（4）5b4c
（5）
b3 2 a 1
（6） x
3 y
（7）x2 xy y2 （8）m(n p)
2 x1
7
2、把下列各有理式分别填入相应的圈内。
1 x²
,
第17章分式章节复习教案(华东师大版八年级下)
华师大版八年级下册第17章分式 章节复习教案一. 本周教学内容：代数：分式及分式的基本性质几何：三角形的内角和［学习目标］代数：理解分式，掌握分式的基本性质。
几何：掌握三角形内角和定理及其3个推论。
二. 重点、难点：1. 重点：代数：分式的概念，分式的基本性质。
几何：内角和定理及其3个推论。
2. 难点：代数：分式中分母以及基本性质。
几何：定理的证明，外角的概念。
三. 主要内容：［代数］1. 分式：2. 有理式3. 分式无意义与分式的值是零。
4. 分式的基本性质：（A 、B 、M 都是整式，其中B 、M 是不等于零的整式。
） 5. 分式的符号法则：分子、分母、分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。
［几何］1. 三角形内角和定理及其证明：M ≠0A B B B 0含有字母≠整式单项式多项式分式⎧⎨⎩⎧⎨⎪⎩⎪A B A M B M A BA MB M =⨯⨯=÷÷⎧⎨⎪⎪⎩⎪⎪2. 三角形按角的分类：3. 推论1：直角三角形的两个锐角互余。
（由直角三角形内角和性质得）4. 三角形的外角：5. 谁论2：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
推论3：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
【典型例题】例1. 分式的值为零时，x 的值是多少？分析：（1）首先分式要有意义，即分母；（2）分式值为零要求分子为零，即。
解：由得：又由得：所以，时，分式的值为零。
1 32 （1）（2）（3） （4） 三角形直角三角形斜三角形锐角三角形钝角三角形⎧⎨⎩⎧⎨⎪⎩⎪顶点是三角形的一个顶点一条边是三角形的边另一条边是三角形某一边的延长线⎧⎨⎪⎩⎪x x -+33x +≠30x -=30x -=30x =±3x +≠30x ≠-3x =3x x -+33例2. 不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数。
（1）；（2） 分析：（1）怎样才能不改变分式的值？（2）怎样把系数都化为整数？解：（1）（2）例3. 不改变分式的值，把分式中分子、分母的多项式各项系数化成整数，并使最高次项的系数为正。
八年级数学第17章分式全章教案适用中等以上学生华东师大版
第17章分式 17.1分式一.教学目标： 1.经历实际问题的解决过程，从中认识分式，并能概括分式2.使学生能正确地判断一个代数式是否是分式3、能通过回忆分数的意义，类比地探索分式的意义及分式的值如某一特定情况的条件，渗透数学中的类比，分类等数学思想。
二.教学要点：分式有意义的条件及分式的值为0。
三.教学重点：探索分式的意义及分式的值为某一特定情况的条件。
四.教学难点：分式的意义，探索分式的意义及分式的值为某一特定情况的条件。
学生理解困难。
五.教学时间：第一周第1节 六.教法设计：讲练结合 七.教学过程（一）预习与情境导入（填空）（1）面积为2平方米的长方形一边长为3米，则它的另一边长为 米。
（2）面积为S 平方米的长方形一边长为a 米，则它的另一边长为 米。
（3）一箱苹果售价p 元，总重m 千克，箱重n 千克，则每千克苹果的住售价是 元。
（4）根据一组数据的规律填空：1，161,91,41…… （用n 表示） 观察你列出的式子，与以前学过的有什么不同？像这样的式子叫分式。
先根据题意列代数式，并观察出它们的共性：分母中含字母的式子。
(二)实践与探索例1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？ （1）x1； （2）2x ； （3）yx xy +2； （4）33y x -.例2、1.当x 取什么值时，下列分式有意义？（1）2-x x ； （2）141+-x x 。
2、当x 是什么数时，分式522-+x x 的值是零？ 根据分式的意义判断。
可类比分数有意义来解决该问题 可类比分数值为0来解决 3、x 取何值时，分式11-+x x 的值为正？可能为负吗？ 4、x 取何整数值时，16-x 的值为整数？ 练习 讨论探索 当x 取什么数时，分式2||24x x -- （1）有意义 （2）值为零？ 例3、已知分式bax ax +-2，当x=3时，分式值为0，当x=-3时，分式无意义，求a,b 的值。
可类比分数来解。
八年级数学下册161分式及其基本性质1611分式的概念教案华东师大版
16.1.1 分式的概念教学目标：1、知识与技能：经历实际问题的解决过程，从中认识分式，并能概括分式的意义。
2、过程与方法：使学生能正确地判断一个代数式是否是分式，能通过回忆分数的意义，类比地探索分式的意义。
3、情感态度与价值观：渗透数学中的类比，分类等数学思想。
教学重点：探索分式的意义及分式的值为某一特定情况的条件。
教学难点：能通过回忆分数的意义，探索分式的意义。
教学过程：一、做一做（1）面积为2平方米的长方形一边长3米，则它的另一边长为_____米；（2）面积为S 平方米的长方形一边长a 米，则它的另一边长为________米；（3）一箱苹果售价p 元，总重m 千克，箱重n 千克，则每千克苹果的售价是___元；二、概括： 形如BA (A 、B 是整式，且B 中含有字母，B ≠0)的式子，叫做分式.其中 A 叫做分式的分子,B 叫做分式的分母.整式和分式统称有理式, 即有理式 整式，分式.三、例题：例1 下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？（1）x 1； （2）2x ； （3）y x xy +2； （4）33y x -. 解：属于整式的有：（2）、（4）；属于分式的有：（1）、（3）.注意：在分式中，分母的值不能是零.如果分母的值是零，则分式没有意义.例如，在分式a S 中，a ≠0；在分式nm -9中，m ≠n. 例2 当x 取什么值时，下列分式有意义？（1）11－x ； （2）322+-x x . 分析 要使分式有意义，必须且只须分母不等于零.解 （1）分母1－x ≠0，即x ≠1.所以，当x ≠1时，分式11－x 有意义. （2）分母23+x ≠0，即x ≠-23. 所以，当x ≠-23时，分式322+-x x 有意义. 四、练习：P5习题17.1第3题（1）（3）1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？ 9x+4, x 7 , 209y +, 54-m , 238y y -，91-x2. 当x 取何值时，下列分式有意义？（1） （2） （3） 3. 当x 为何值时，分式的值为0？ （1） （2） (3) 五、小结：什么是分式？什么是有理式？六、作业：P5习题17.1第1、2题，第3题（2）（4）七、教学反思：通过分式概念的教学，让学生懂得了什么时分式，知道了分式与整式的区别，了解了分式成立的条件，为以后的学习打好了基础。
八年级数学下册《16.1 分式的概念》华东师大版
分式的概念
学习目标
知识与技术：把握分式的概念、把握有理式的分类；把握并应用分式成心义、无心义、值为0的条件。
进程与方式：渗透类比的数学思想方式；进展逆向思维能力。
情感态度与价值观：在学习分式的概念进程中体会事物之间能够彼此转化的辩证思想，培育学生逆向思维能力。
学习重点：把握分式的概念、把握有理式的分类.
学习难点：掌握并应用分式成心义、无心义、值为0的条件。
．
教学设计：
一. 自学引导：（导入新课）
自学内容：P1—3页；
自学时刻：5分钟：
自学要求：
一、明白得并把握分式的概念，
二、能自主回答P2页内容。
3、应用分式成心义、无心义、值为0 的条件解题。
二.自学检测（发觉知识）
1.归纳什么是分式？
一样地，用（）、（）表示两个整式，（）就能够够表示成
的形式．若是（）中含有字母，式子（）就叫做分式．其
中（）叫做分式的分子，（）叫做分式的分母．
2. 列举几个分式的例子．
变题练习假设把题目要求改成：“当x取何值时以下分式无心义？”
四. 展现点评（归纳知识）
五．当堂训练（运用知识）。
华东师大初中数学八下16.1.1 分式分式的概念教案
§16.1.1 分式的概念教学目标：1、经历实际问题的解决过程，从中认识分式，并能概括分式2、使学生能正确地判断一个代数式是否是分式3、能通过回忆分数的意义，类比地探索分式的意义及分式的值如某一特定情况的条件，渗透数学中的类比，分类等数学思想。
教学重点：探索分式的意义及分式的值为某一特定情况的条件。
教学难点：能通过回忆分数的意义，探索分式的意义。
教学过程：一、1、章头图引入新课2、做一做（1）面积为2平方米的长方形一边长3米，则它的另一边长为_____米；（2）面积为S 平方米的长方形一边长a 米，则它的另一边长为________米；（3）一箱苹果售价p 元，总重m 千克，箱重n 千克，则每千克苹果的售价是___元；二、观察上列各式，说说特征。
概括： 形如BA (A 、B 是整式，且B 中含有字母，B ≠0)的式子，叫做分式.其中 A 叫做分式的分子,B 叫做分式的分母.整式和分式统称有理式, 即有理式 整式分式三、1、例1 下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？（1）x 1； （2）2x ； （3）y x xy +2； （4）33y x -. 解：属于整式的有：（2）、（4）；属于分式的有：（1）、（3）.2、分式有意义的条件注意：在分式中，分母的值不能是零.如果分母的值是零，则分式没有意义.例如，在分式aS 中，a ≠0；在分式n m -9中，m ≠n. 例2 当x 取什么值时，下列分式有意义？（1）11－x ； （2）322+-x x . 分析 要使分式有意义，必须且只须分母不等于零.解 （1）分母1－x ≠0，即x ≠1.所以，当x ≠1时，分式11－x 有意义. （2）分母23+x ≠0，即x ≠-23.所以，当x ≠-23时，分式322+-x x 有意义. 3、分式值为0的条件四、练习：P6习题16.1第3题（1）（3）1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？ 9x+4, x 7 , 209y +, 54-m , 238y y -，91-x 2. 当x 取何值时，下列分式有意义？（1） （2） （3） 3.当x 为何值时，分式的值为0？（1） （2） (3)五、小结：什么是分式？什么是有理式？六、作业：P5习题第1、2题，第3题（2）（4）七、教学反思：4522--x x x x 235-+23+x x x 57+x x 3217-xx x --221。
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17.1.1 分式的概念
教学目标
1.经历实际问题的解决过程，从中认识分式，并能概括分式
2.使学生能正确地判断一个代数式是否是分式
3、能通过回忆分数的意义，类比地探索分式的意义及分式的值如某一特定情况的条件，渗透数学中的类比，分类等数学思想。
教学重点
探索分式的意义及分式的值为某一特定情况的条件。
教学难点
能通过回忆分数的意义，探索分式的意义及分式的值为某一特定情况的条件。
教学过程
（一）复习与情境导入：填空
（1）面积为2平方米的长方形一边长为3米，则它的另一边长为米。
（2）面积为S平方米的长方形一边长为a米，则它的另一边长为米。
（3）一箱苹果售价p元，总重m千克，箱重n千克，则每千克苹果的住售价是元。
（4）根据一组数据的规律填空：1，……（用n表示）
观察你列出的式子，与以前学过的有什么不同？像这样的式子叫分式。
先根据题意列代数式，并观察出它们的共性：分母中含字母的式子。
概括：形如(A、B是整式，且B中含有字母，B≠0)的式子，叫做分式.其中A叫做分式的分子,B叫做分式的分母.
整式和分式统称有理式, 即有理式整式，分式.
(二)实践与探索
例1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？
（1）；（2）；（3）；（4）.
例2、探究：
1 、当x取什么值时，下列分式有意义？
（1）；（2）
2、当x是什么数时，分式的值是零？
3、x取何值时，分式的值为正？可能为负吗？
4、x取何整数值时，的值为整数？
练习讨论探索
当x取什么数时，分式（1）有意义（2）值为零？
例3、已知分式，当x=3时，分式值为0，当x=-3时，分式无意义，求a,b的值。
讨论探索
（四）小结与作业
分式的概念和分式有意义的条件。
作业：练习1．下列各式分别回答哪些是整式？哪些是分式？
，， 2a-3b, , ,
练习2 ：分式，当y时，分式有意义；当y时，分式没有意义；当y时，分式的值为0。
练习3：讨论探索:当x取什么数时，分式（1）有意义（2）值为零？
各抒已见。
看谁说得最全。
（五）板书设计
概念例
值为0：
分式有（无）意义
(六)教学后记。