2012年浙江省金华市义乌市中考数学试卷

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浙江省金华市中考数学试题及答案

2012年浙江省金华市中考数学试卷一、选择题（共10小题）1．（2012金华市）﹣2的相反数是（）A．2B．﹣2C．D．考点：相反数。

解答：解：由相反数的定义可知，﹣2的相反数是﹣（﹣2）=2．故选A．2．（2012金华市）下列四个立体图形中，主视图为圆的是（）A．B．C．D．考点：简单几何体的三视图。

解答：解：A、主视图是正方形，故此选项错误；B、主视图是圆，故此选项正确；C、主视图是三角形，故此选项错误；D、主视图是长方形，故此选项错误；故选：B．3．（2012金华市）下列计算正确的是（）A．a3a2=a6B．a2+a4=2a2C．（a3）2=a6D．（3a）2=a6考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法。

解答：解：A、a3a2=a3+2=a5，故此选项错误；B、a2和a4不是同类项，不能合并，故此选项错误；C、（a3）2=a6，故此选项正确；D、（3a）2=9a2，故此选项错误；故选：C．4．（2012金华市）一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（）A．2与3之间B．3与4之间C．4与5之间D．5与6之间考点：估算无理数的大小；算术平方根。

解答：解：∵一个正方形的面积是15，∴该正方形的边长为，∵9＜15＜16，∴3＜＜4．故选C．5．（2012金华市）在x=﹣4，﹣1，0，3中，满足不等式组的x值是（）A．﹣4和0B．﹣4和﹣1C．0和3D．﹣1和0考点：解一元一次不等式组；不等式的解集。

解答：解：，由②得，x＞﹣2，故此不等式组的解集为：﹣2＜x＜2，x=﹣4，﹣1，0，3中只有﹣1、0满足题意．故选D．6．（2012金华市）如果三角形的两边长分别为3和5，第三边长是偶数，则第三边长可以是（）A．2B．3C．4D．8考点：三角形三边关系。

解答：解：由题意，令第三边为X，则5﹣3＜X＜5+3，即2＜X＜8，∵第三边长为偶数，∴第三边长是4或6．∴三角形的三边长可以为3、5、4．故选：C．7．（2012金华市）如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（）A．6B．8C．10D．12考点：平移的性质。

2012年浙江省义乌市中考数学试卷(解析版)

2012年浙江省义乌市中考数学试卷一•选择题（共10小题）1. （2012义乌市）-2的相反数是（）A . 2B . - 2C .丄D .2 2考点：相反数。

解答：解：由相反数的定义可知，- 2的相反数是-（-2）=2 .故选A .2. （2012义乌市）下列四个立体图形中，主视图为圆的是（考点：简单几何体的三视图。

解答：解：A、主视图是正方形，故此选项错误；B、主视图是圆，故此选项正确；C、主视图是三角形，故此选项错误；D、主视图是长方形，故此选项错误；故选：B.3. （2012义乌市）下列计算正确的是（）A 3 2 6 m 2 4 2 宀/3、26 ^“、26A . a a =a B. a +a =2a C. （a ）=a D . （3a）=a考点：幕的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幕的乘法。

解答：解：A、a3a2=a3+2=a5,故此选项错误；B、a2和a4不是同类项，不能合并，故此选项错误；C、（a3）2=a6，故此选项正确；D、（3a）2=9a2，故此选项错误；故选：C.4. （2012义乌市）一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（）A . 2与3之间B . 3与4之间C . 4与5之间D . 5与6之间考点：估算无理数的大小；算术平方根。

解答：解：：•一个正方形的面积是15,•••该正方形的边长为~,•/ 9v 15V 16,• 3 V 亶一X 4 .故选C .5. （2012义乌市）在x= - 4, - 1 , 0, 3中，满足不等式组（A . - 4 和0B . - 4 和-1C . 0 和3D . - 1 和0 考点：解一元一次不等式组；不等式的解集。

解答：解,[2 (x+1) >- 2②由②得，x >- 2,故此不等式组的解集为：- 2v x v 2, x= - 4,- 1, 0, 3中只有-1、0满足题意. 故选D ..■- ，的X值是（6. （2012义乌市）如果三角形的两边长分别为3和5,第三边长是偶数，则第三边长可以是（）A . 2B . 3C . 4D . 8考点：三角形三边关系。

浙江省义乌市2012年初中数学学业考试调研卷浙教版

义乌调研测试卷试卷Ⅰ说明：本卷共有1大题，10小题，每小题3分，共30分．请用2B 铅笔在“答题纸”上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满．一、选择题(请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分) 1.下列各组数中，互为相反数的是（ ▲ ） A ．2和-2 B ．-2和12C ．－2和12-D ．12和2 2．全国两会期间，温家宝总理强调，“十二五”期间，将新建保障性住房36 00万套．这些住房将有力地缓解住房的压力，特别是解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求．把36 00万用科学记数法表示应是（ ▲ ） A.21036⨯ B.7106.3⨯ C.3106.3⨯ D. 81036.0⨯ 3.如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放 ∠1=20o，那么∠2的度数是（ ) A.30oB.25oC.20oD.15o4.下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ▲ ）A ．1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个5、在共有15人参加的演讲比赛中，参赛选手的成绩各不相同，因此选手要想知道自己是否进入八强，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（ ▲ ） A ．中位数 B ．众数 C ．平均值 D ．方差 6.两圆的半径分别为3和7，圆心距为4，则两圆的位置关系是（ ▲ ） A. 外切 B. 相交 C. 内含 D.内切7．已知C B A ,,是⊙O 上不同的三个点，︒=∠50AOB ，则圆周角=∠ACB （ ▲ ）A ．︒50B ．︒25C ．︒50或︒130D ．︒25或︒1558．有以下四个命题中，正确的命题是（ ▲ ）．第3题图A.反比例函数xy 2-=，当x>-2时，y 随x 的增大而增大； B.抛物线222+-=x x y 与两坐标轴无交点； C.垂直于弦的直径平分这条弦，且平分弦所对的弧； D.有一个角相等的两个等腰三角形相似；9、已知A 、B 两地相距360km ，甲车以100km/h 的速度从A 地驶往B 地，乙车以80km/h 的速度从B 地驶往A 地，两车同时出发．设乙车行驶的时间为x （h ），两车之间的距离为y （km ），则y 与x 之间的函数关系的图象是（）10．如图，正方形ABCD 的边长为2，将长为2的线段QR 的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动．如果点Q 从点A 出发，沿图中所示方向按A→B→C→D→A 滑动到A 止，同时点R 从点B 出发，沿图中所示方向按B→C→D→A→B 滑动到B 止，在这个过程中，线段QR 的中点M 所经过的路线围成的图形的面积记为S ．在正方形ABCD 内任取一点N ，点N 到四个顶点A ，B ，C ，D 的距离均不小于1的概率记为P ，则S=（）A 、（4﹣π）PB 、4PC 、 4（1﹣P ）D 、（π﹣1）P试卷 Ⅱ“答题纸”的对应位置上.二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11．分解因式：x 2－4x ＝ ▲ ．12．如图，DE 是△ABC 的中位线，若DE 的长是2cm ，则BC 的长是 ▲ cm ．E ABCD （第12题图）13．袋子中装有3个红球，5个黄球，1个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，随机地从袋子中摸出一个红球的概率是▲ _.14、7、如图所示，小红要制作一个母线长为8cm ，底面圆周长是12πcm 的圆锥形小漏斗，若不计损耗，则她所需纸板的面积是▲15、如图，工程上常用钢珠来测量零件上小孔的直径，假设钢珠的直径是12毫米，测得钢珠顶端离零件表面的距离为9毫米，则这个小孔的直径AB 是 ▲ 毫米．16．已知：如图，过原点的抛物线的顶点为M （-2,4），与x 轴负半轴交于点A ，对称轴与x 轴轴交于点B,点P 是抛物线上一个动点，过点P 作MA PQ ⊥于点Q. （1）抛物线解析式为 ▲ .（2）若MAB MPQ ∆∆与相似，则满足条件的点P 的坐标为 ▲ .三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分） 17.（1）计算：︒-----30cos 2)4(3118、先化简，再求值：221323322+-++÷+++a a a a a a a ，其中，1=a ． 19.如图，在 ABCD 中，AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，垂足分别为点E 、F. （1）写出图中所有的全等三角形；（2）选择（1）中的任意一对全等三角形进行证明.20．如图，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾角由45º降为30º，已知原滑滑板AB 的长为5米，点D 、B 、C 在同一水平地面上．ABCEFword（1）改善后滑滑板会加长多少？（精确到0.01）（2）若滑滑板的正前方能有3米长的空地就能保证安全，原滑滑板的前方有6米长的空地，像这样改造是否可行？说明理由。

2012年中考数学解析汇编投影与视图2

2012年中考数学解析汇编*投影与视图2
14、（2012浙江省义乌市，2，3分）下列四个立体图形中,主视图为圆的是( )
15、（2012安徽）下面的几何体中，主（正）视图为三角形的是（
）
A. B. C. D.
16、(2012四川省南充市) 下列几何体中，俯视图相同的是（
）
A ．①②
B ．①③
C ．②③
D ．②④
17、（2012广州市）一个几何体的三视图如图1所示，则这个几何体是（）主视图左视图
俯视图
A. 四棱锥
B.四棱柱
C.三棱锥
D.三棱柱
18、（2012山东省荷泽市）如果用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么下面右图由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是 ( )
19、（2012浙江省衢州）长方体的主视图、俯视图如图所示，则其左视图面积为(
) A B C D A ． B ． C ． D ．
A.3
B.4
C.12
D.16
20、(2012山东省临沂市）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是（）
A.18cm2
B. 20cm2
C. (18+3
2)cm2 D. (18+3
4)cm2
21．（2012山东省滨州）某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）
A．圆柱B．正方体C．球D．圆锥
22．(2012贵州六盘水)图1是教师每天在黑板上书写用的粉笔，它的主视图是（）
23.（2012贵州省毕节市）王老师有一个装文具用的盒子，它的三视图如图所示，这个盒子类似于（）
A.圆锥
B.圆柱
C.长方体
D.三棱柱。

浙江11市2012年中考数学试题分类解析汇编压轴题(学生版)

浙江11市2012年中考数学试题分类解析汇编押轴题一、选择题1.（2012浙江杭州3分）已知关于x，y的方程组x y=4ax y=3a-⎧⎨-⎩+3，其中﹣3≤a≤1，给出下列结论：①x=5y=1⎧⎨-⎩是方程组的解；②当a=﹣2时，x，y的值互为相反数；③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4﹣a的解；④若x≤1，则1≤y≤4．其中正确的是【】A．①②B．②③C．②③④D．①③④2.（2012浙江湖州3分）如图，已知点A（4，0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过P、O两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、C，射线OB与AC相交于点D．当OD=AD=3时，这两个二次函数的最大值之和等于【】A ．5B ．453C．3 D．43. （2012浙江嘉兴、舟山4分）如图，正方形ABCD的边长为a，动点P从点A出发，沿折线A→B→D→C→A的路径运动，回到点A时运动停止．设点P运动的路程长为长为x，AP长为y，则y关于x的函数图象大致是【】A．B．C．D．4. （2012浙江丽水、金华3分）小明用棋子摆放图形来研究数的规律．图1中棋子围城三角形，其棵数3，6，9，12，…称为三角形数．类似地，图2中的4，8，12，16，…称为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是【】A．2010B．2012C．2014D．20165. （2012浙江宁波3分）勾股定理是几何中的一个重要定理．在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为【】A．90B．100C．110D．1216. （2012浙江衢州3分）已知二次函数y=﹣x2﹣7x+，若自变量x分别取x1，x2，x3，且0＜x1＜x2＜x3，则对应的函数值y1，y2，y3的大小关系正确的是【】A．y1＞y2＞y3B．y1＜y2＜y3C．y2＞y3＞y1D．y2＜y3＜y17. （2012浙江绍兴4分）如图，直角三角形纸片ABC中，AB=3，AC=4，D为斜边BC中点，第1次将纸片折叠，使点A与点D重合，折痕与AD交与点P1；设P1D的中点为D1，第2次将纸片折叠，使点A与点D1重合，折痕与AD交于点P2；设P2D1的中点为D2，第3次将纸片折叠，使点A与点D2重合，折痕与AD交于点P3；…；设P n﹣1D n﹣2的中点为D n﹣1，第n次将纸片折叠，使点A与点D n﹣1重合，折痕与AD交于点P n（n＞2），则AP6的长为【】A．512532⨯B．69352⨯C．614532⨯D．711352⨯8. （2012浙江台州4分）如图，菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为【】A． 1 B．3C． 2 D．3＋19. （2012浙江温州4分）如图，在△ABC中，∠C=90°，M是AB的中点，动点P从点A 出发，沿AC方向匀速运动到终点C,动点Q从点C出发，沿CB方向匀速运动到终点B.已知P，Q两点同时出发，并同时到达终点.连结MP，MQ，PQ.在整个运动过程中，△MPQ 的面积大小变化情况是【】A.一直增大B.一直减小C.先减小后增大D.先增大后减小10. （2012浙江义乌3分）如图，已知抛物线y1=﹣2x2+2，直线y2=2x+2，当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1、y2．若y1≠y2，取y1、y2中的较小值记为M；若y1=y2，记M=y1=y2．例如：当x=1时，y1=0，y2=4，y1＜y2，此时M=0．下列判断：①当x＞0时，y1＞y2；②当x＜0时，x值越大，M值越小；③使得M大于2的x值不存在；④使得M=1的x值是或．其中正确的是【】A．①②B．①④C．②③D．③④二、填空题1. （2012浙江杭州4分）如图，平面直角坐标系中有四个点，它们的横纵坐标均为整数．若在此平面直角坐标系内移动点A，使得这四个点构成的四边形是轴对称图形，并且点A的横坐标仍是整数，则移动后点A的坐标为▲ ．2. （2012浙江湖州4分）如图，将正△ABC分割成m个边长为1的小正三角形和一个黑色菱形，这个黑色菱形可分割成n个边长为1的小三角形，若m47n25，则△ABC的边长是▲3. （2012浙江、舟山嘉兴5分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC．点D是AB 的中点，连接CD，过点B作BG丄CD，分别交GD、CA于点E、F，与过点A且垂直于的直线相交于点G，连接DF．给出以下四个结论：①AG FGAB FB；②点F是GE的中点；③AF=23AB；④S△ABC=5S△BDF，其中正确的结论序号是▲ ．4. （2012浙江丽水、金华4分）如图，在直角梯形ABCD中，∠A＝90°，∠B＝120°，AD＝3，AB＝6．在底边AB上取点E，在射线DC上取点F，使得∠DEF＝120°．(1)当点E是AB的中点时，线段DF的长度是▲ ；(2)若射线EF经过点C，则AE的长是▲ ．5. （2012浙江宁波3分）如图，△ABC中，∠BAC=60°，∠ABC=45°，AB=22，D是线段BC上的一个动点，以AD为直径画⊙O分别交AB，AC 于E，F，连接EF，则线段EF长度的最小值为▲ ．6. （2012浙江衢州4分）如图，已知函数y=2x和函数ky=x的图象交于A、B两点，过点A作AE⊥x轴于点E，若△AOE的面积为4，P是坐标平面上的点，且以点B、O、E、P 为顶点的四边形是平行四边形，则满足条件的P点坐标是▲ ．7. （2012浙江绍兴5分）如图，矩形OABC的两条边在坐标轴上，OA=1，OC=2，现将此矩形向右平移，每次平移1个单位，若第1次平移得到的矩形的边与反比例函数图象有两个交点，它们的纵坐标之差的绝对值为0.6，则第n次（n＞1）平移得到的矩形的边与该反比例函数图象的两个交点的纵坐标之差的绝对值为▲ （用含n的代数式表示）9. （2012浙江温州5分）如图，已知动点A在函数4y=x(x>o)的图象上，AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，延长CA至点D，使AD=AB，延长BA至点Ｅ，使AE=AC.直线DE分别交x轴，y轴于点P,Q.当QE：DP=4:9时，图中的阴影部分的面积等于▲ _.10. （2012浙江义乌4分）如图，已知点A（0，2）、B（，2）、C（0，4），过点C向右作平行于x轴的射线，点P是射线上的动点，连接AP，以AP为边在其左侧作等边△APQ，连接PB、BA．若四边形ABPQ为梯形，则：（1）当AB为梯形的底时，点P的横坐标是▲ ；（2）当AB为梯形的腰时，点P的横坐标是▲三、解答题1. （2012浙江杭州12分）在平面直角坐标系内，反比例函数和二次函数y=k（x2+x﹣1）的图象交于点A（1，k）和点B（﹣1，﹣k）．（1）当k=﹣2时，求反比例函数的解析式；（2）要使反比例函数和二次函数都是y随着x的增大而增大，求k应满足的条件以及x的取值范围；（3）设二次函数的图象的顶点为Q，当△ABQ是以AB为斜边的直角三角形时，求k的值．2.（2012浙江杭州12分）如图，AE切⊙O于点E，AT交⊙O于点M，N，线段OE交AT 于点C，OB⊥AT于点B，已知∠EAT=30°，AE=33，MN=222．（1）求∠COB的度数；（2）求⊙O的半径R；（3）点F在⊙O上（ FME是劣弧），且EF=5，把△OBC经过平移、旋转和相似变换后，使它的两个顶点分别与点E，F重合．在EF的同一侧，这样的三角形共有多少个？你能在其中找出另一个顶点在⊙O上的三角形吗？请在图中画出这个三角形，并求出这个三角形与△OBC的周长之比．3. （2012浙江湖州10分）为进一步建设秀美、宜居的生态环境，某村欲购买甲、乙、丙三种树美化村庄，已知甲、乙丙三种树的价格之比为2：2：3，甲种树每棵200元，现计划用210000元资金，购买这三种树共1000棵．（1）求乙、丙两种树每棵各多少元？（2）若购买甲种树的棵树是乙种树的2倍，恰好用完计划资金，求这三种树各能购买多少棵？（3）若又增加了10120元的购树款，在购买总棵树不变的前提下，求丙种树最多可以购买多少棵？4. （2012浙江湖州12分）如图1，已知菱形ABCD的边长为23，点A在x轴负半轴上，点B在坐标原点．点D的坐标为（- 3，3），抛物线y=ax2+b（a≠0）经过AB、CD两边的中点．（1）求这条抛物线的函数解析式；（2）将菱形ABCD以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向匀速平移（如图2），过点B 作BE⊥CD于点E，交抛物线于点F，连接DF、AF．设菱形ABCD平移的时间为t秒（0＜t＜ 3 ）①是否存在这样的t，使△ADF与△DEF相似？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；②连接FC，以点F为旋转中心，将△FEC按顺时针方向旋转180°，得△FE′C′，当△FE′C′落在x轴与抛物线在x轴上方的部分围成的图形中（包括边界）时，求t的取值范围．（写出答案即可）5. （2012浙江嘉兴、舟山12分）将△ABC绕点A按逆时针方向旋转θ度，并使各边长变为原来的n倍，得△AB′C′，即如图①，我们将这种变换记为[θ，n]．（1）如图①，对△ABC作变换[60°，3]得△AB′C′，则S△AB′C′：S△ABC=；直线BC 与直线B′C′所夹的锐角为度；（2）如图②，△ABC中，∠BAC=30°，∠ACB=90°，对△ABC 作变换[θ，n]得△AB'C'，使点B、C、C′在同一直线上，且四边形ABB'C'为矩形，求θ和n的值；（4）如图③，△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BC=l，对△ABC作变换[θ，n]得△AB′C′，使点B、C、B′在同一直线上，且四边形ABB'C'为平行四边形，求θ和n的值．6. （2012浙江嘉兴、舟山14分）在平面直角坐标系xOy中，点P是抛物线：y=x2上的动点（点在第一象限内）．连接OP，过点0作OP的垂线交抛物线于另一点Q．连接PQ，交y轴于点M．作PA丄x轴于点A，QB丄x轴于点B．设点P的横坐标为m．（1）如图1，当m=2时，①求线段OP的长和tan∠POM的值；②在y轴上找一点C，使△OCQ是以OQ为腰的等腰三角形，求点C的坐标；（2）如图2，连接AM、BM，分别与OP、OQ相交于点D、E．①用含m的代数式表示点Q的坐标；②求证：四边形ODME是矩形．。

2012年浙江省金华市中考数学模拟试卷(一)

2012年浙江省金华市中考数学模拟试卷（一）参考答案与试题解析一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不不给分）1．（2011•盐城）﹣2的绝对值是（）A．﹣2 B．﹣C．2 D．考点：绝对值。

专题：计算题。

分析：根据负数的绝对值等于它的相反数求解．解答：解：因为|﹣2|=2，故选C．点评：绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．如图，直线AB、CD被直线EF所截，则∠3的同旁内角是（）A．∠1 B．∠2 C．∠4 D．∠5考点：同位角、内错角、同旁内角。

分析：根据同旁内角的概念即可得到∠3与∠4是同旁内角．解答：解：∵∠3与∠4都在直线AB、CD之间，且它们都在直线EF的同旁，∴∠3的同旁内角是∠4．故选C．点评：本题考查了同旁内角的概念：两条直线被第三条直线所截，两个角都在截线的同旁，且在两条被截线之间，具有这样位置关系的一对角互为同旁内角．3．小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共10页，其中语文4页、数学3页、英语3页，他随机地从讲义夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为（）A．B．C．D．考点：概率公式。

分析：根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目；②全部情况的总数．二者的比值就是其发生的概率的大小．解答：解：∵小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共10页，数学3页，∴他随机地从讲义夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为．故选B．点评：本题考查概率的求法与运用，一般方法为：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．4．抛物线y=x2先向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到新的抛物线解析式是（）A．y=（x+1）2+3 B．y=（x+1）2﹣3 C．y=（x﹣1）2﹣3 D．y=（x﹣1）2+3考点：二次函数图象与几何变换。

浙江省2012年初中毕业生学业考试(义乌市卷)评分标准

浙江省2012年初中毕业生学业考试（义乌市卷）数学参考答案和评分细则一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)11. (x +3)(x -3) 12. 50 13. 90 90 （每空2分） 14. 615． 22 16．（1）332(2分) （2） 0， 32（每个1分）三、解答题(本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分)17. 解：原式=2＋1－1.……….………………4分=2 .………………6分18. 解：（1）添加的条件是：DE =DF （或CE ∥BF 或∠ECD =∠DBF 或∠DEC =∠DFB 等）.……………………2分（2）证明：（以第一种为例，添加其它条件的证法酌情给分）∵BD =CD ，∠EDC =∠FDB ，DE =DF ……………………5分 ∴△BDF ≌△CDE .…6分19. 解：（1） 16 12.5% （每空1分）补全条形统计图如右图……………4分（2）职工人数约为：28000×166=10500人 ……………6分 20．解：（1）∵∠ABC 与∠D 都是弧AC 所对的圆周角∴∠ABC =∠D =60° …………2分（2）∵AB 是⊙O 的直径 ∴∠ACB =90° .……………3分∴∠BAC =30°∴∠BAE =∠BAC ＋∠EAC =30°＋60°=90° …………………4分即BA ⊥AE∴AE 是⊙O 的切线 ..…………5分（3）如图，连结OC∵OB =OC ,∠ABC =60°∴△OBC 是等边三角形 ∴OB =BC =4 , ∠BOC =60° ∴∠AOC =120°…………………7分∴劣弧AC 的长为ππ381804120=⋅⋅ .…………………8分 21．解：（1）在Rt △BOA 中 ∵OA =4 21tan =∠BOA ∴AB =OA ×tan ∠BOA =2 ..……2分（2）∵点D 为OB 的中点，点B （4,2）∴点D （2,1）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 A B C B D C C A B DOAB CDE其他学生职工商人职业2 46人数（万人）又∵点D 在的图象上 ∴21k =∴k=2 ∴ ..…………4分又∵点E 在图象上 ∴4n =2 ∴ n =21.……6分（3）设点F （a ，2）∴2a =2 ∴CF =a =1连结FG ，设OG =t ，则OG =FG =t CG =2-t在Rt △CGF 中，GF 2=CF 2＋CG 2∴t 2=（2－t )2＋12解得t =45 ∴OG =t =45.…8分22．解：（1）小明骑车速度：)/(205.010h km = 在甲地游玩的时间是0.5（h ）……3分（2）妈妈驾车速度：20×3=60（km /h ）设直线BC 解析式为y =20x ＋b 1，把点B （1,10）代入得b 1=－10 ∴y =20x －10 ……4分设直线DE 解析式为y =60x ＋b 2，把点D （34，0）代入得b 2=－80 ∴y =60x －80………………5分 ∴⎩⎨⎧-=-=8060,1020x y x y 解得⎩⎨⎧==2575.1y x ∴交点F （1.75,25）.7分答：小明出发1.75小时（105分钟）被妈妈追上，此时离家25km .（3）方法一：设从家到乙地的路程为m （km ）则点E （x 1，m ），点C （x 2，m ）分别代入y =60x －80，y =20x －10得：60801+=m x ， 20102+=m x∵61601012==-x x ∴6160802010=+-+m m ∴m =30 .…10分方法二：设从妈妈追上小明的地点到乙地的路程为n （km ），由题意得：60106020=-n n ∴n =5 ∴从家到乙地的路程为5＋25=30（km ） .…………………10分 (其他解法酌情给分)23．解: （1）由旋转的性质可得∠A 1C 1B =∠ACB =45°，BC =BC 1∴∠CC 1B =∠C 1CB =45° ..……2分∴∠CC 1A 1=∠CC 1B +∠A 1C 1B =45°＋45°=90° .……3分（2）∵△ABC ≌△A 1BC 1 ∴BA =BA 1，BC =BC 1，∠ABC =∠A 1BC 1∴11BC BA BC BA =∠ABC +∠ABC 1=∠A 1BC 1+∠ABC 1 ∴∠ABA 1=∠CBC 1 ∴△ABA 1∽△CBC 1 .………5分x (h )y (km )O 0.51 10 34B DE FA C x y 2=xky =x k y =OA B C F D G Hy xE∴2516542211=⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛=∆∆BC AB S S CBC ABA ∵41=∆ABA S ∴4251=∆CBC S …7分（3）过点B 作BD ⊥AC ，D 为垂足∵△ABC 为锐角三角形 ∴点D 在线段AC 上在Rt △BCD 中，BD =BC ×sin45°=225……8分① 当P 在AC 上运动至垂足点D ，△ABC 绕点B 旋转，使点P 的对应点P 1在线段AB 上时，EP 1最小，最小值为225－2 …………9分 ② 当P 在AC 上运动至点C ，△ABC 绕点B 旋转，使点P 的对应点P 1在线段AB 的延长线上时，EP 1最大，最大值为2+5=7 .………………10分24．解：（1）把点A （3,6）代入y =kx 得6=3k ∴k =2 ∴y =2x .2分OA =536322=+ ..………………3分（2）QNQM 是一个定值，理由如下：过点Q 作QG ⊥y 轴于点G ，QH ⊥x 轴于点H . ①当QH 与QM 重合时，显然QG 与QN 重合, 此时2tan =∠===AOM OHQH QG QH QN QM ；②当QH 与QM 不重合时，∵QN ⊥QM ,QG ⊥QH不妨设点H ，G 分别在x 、y 轴的正半轴上 ∴∠MQH =∠GQN 又∵∠QHM =∠QGN =90°∴△QHM ∽△QGN …5分∴2tan =∠===AOM OHQH QG QH QN QM 当点P 、Q 在抛物线和直线上不同位置时，同理可得 ………7分（3）延长AB 交x 轴于点F ，过点F 作FC ⊥OA 于点C ，过点A 作AR ⊥x 轴于点R∵∠AOD =∠BAE ∴AF =OF ∴OC =AC =21OA =523∵∠ARO =∠FCO =90° ∠AOR =∠FOC ∴△AOR ∽△FOC ∴5353===OR AO OC OF∴OF =2155523=⨯ ∴点F （215，0）设点B （x ，3222742+-x ），过点B 作BK ⊥AR 于点K ，则△AKB ∽△ARFB ACAC EPP D图1AxyPQ M NOG H 2=QNQMO xyA B E D FRC K∴AR AK FR BK = 即6)322274(635.732+--=--x x 解得x 1=6 ,x 2=3（舍去） ∴点B (6,2) ∴BK =6－3=3 AK =6－2=4 ∴AB =5 …8分 (求AB 也可采用下面的方法)设直线AF 为y =kx ＋b （k ≠0）把点A （3,6），点F （215，0）代入得 k =34-，b =10 ∴1034+-=x y⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+-=+-=322274,10342x y x y ∴⎩⎨⎧==6,311y x （舍去）⎩⎨⎧==2,622y x ∴B （6,2）∴AB =5 …8分(其它方法求出AB 的长酌情给分) 在△ABE 与△OED 中∵∠BAE =∠BED ∴∠ABE ＋∠AEB =∠DEO ＋∠AEB ∴∠ABE =∠DEO ∵∠BAE =∠EOD ∴△ABE ∽△OED .………………9分设OE =x ，则AE =53－x （530<<x ）由△ABE ∽△OED 得OEODAB AE =∴xm x =-553 ∴x x x x m 55351)53(512+-=-= （530<<x ）…10分∴顶点为（523，49）如图，当49=m 时，OE =x =523,此时E 点有1个；当490<<m 时，任取一个m 的值都对应着两个x 值，此时E 点有2个.∴当49=m 时，E 点只有1个 ……11分当490<<m 时，E 点有2个 ……12分523xm49O53。

2012金华中考数学试卷及解析

2012年浙江省金华市中考数学试卷一．选择题（共10小题）1．（2012金华市）﹣2的相反数是（）A．2B．﹣2C．D．2．（2012金华市）下列四个立体图形中，主视图为圆的是（）A．B．C．D．3．（2012金华市）下列计算正确的是（）A．a3a2=a6B．a2+a4=2a2C．（a3）2=a6D．（3a）2=a64．（2012金华市）一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（）A．2与3之间B．3与4之间C．4与5之间D．5与6之间5．（2012金华市）在x=﹣4，﹣1，0，3中，满足不等式组的x值是（）A．﹣4和0B．﹣4和﹣1C．0和3D．﹣1和06．（2012金华市）如果三角形的两边长分别为3和5，第三边长是偶数，则第三边长可以是（）A．2B．3C．4D．87．（2012金华市）如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（）A．6B．8C．10D．128．（2012金华市）下列计算错误的是（）A．B．C．D．9．（2012金华市）义乌国际小商品博览会某志愿小组有五名翻译，其中一名只会翻译阿拉伯语，三名只会翻译英语，还有一名两种语言都会翻译．若从中随机挑选两名组成一组，则该组能够翻译上述两种语言的概率是（）A．B．C．D．10．（2012金华市）如图，已知抛物线y1=﹣2x2+2，直线y2=2x+2，当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1、y2．若y1≠y2，取y1、y2中的较小值记为M；若y1=y2，记M=y1=y2．例如：当x=1时，y1=0，y2=4，y1＜y2，此时M=0．下列判断：①当x＞0时，y1＞y2；②当x＜0时，x值越大，M值越小；③使得M大于2的x值不存在；④使得M=1的x值是或．其中正确的是（）A．①②B．①④C．②③D．③④11．（2012金华市）分解因式：x2﹣9=．12．（2012金华市）如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为．13．（2012金华市）在义乌市中小学生“人人会乐器”演奏比赛中，某班10名学生成绩统计如图所示，则这10名学生成绩的中位数是分，众数是分．14．（2012金华市）正n边形的一个外角的度数为60°，则n的值为．15．（2012金华市）近年来，义乌市民用汽车拥有量持续增长，2007年至2011年我市民用汽车拥有量依次约为：11，13，15，19，x（单位：万辆），这五个数的平均数为16，则x 的值为．16．（2012金华市）如图，已知点A（0，2）、B（，2）、C（0，4），过点C向右作平行于x轴的射线，点P是射线上的动点，连接AP，以AP为边在其左侧作等边△APQ，连接PB、BA．若四边形ABPQ为梯形，则：（1）当AB为梯形的底时，点P的横坐标是；（2）当AB为梯形的腰时，点P的横坐标是．17．（2012金华市）计算：|﹣2|+（﹣1）2012﹣（π﹣4）0．18．（2012金华市）如图，在△ABC中，点D是BC的中点，作射线AD，在线段AD及其延长线上分别取点E、F，连接CE、BF．添加一个条件，使得△BDF≌△CDE，并加以证明．你添加的条件是．（不添加辅助线）．19．（2012金华市）学习成为商城人的时尚，义乌市新图书馆的启用，吸引了大批读者．有关部门统计了2011年10月至2012年3月期间到市图书馆的读者的职业分布情况，统计图如下：（1）在统计的这段时间内，共有万人到市图书馆阅读，其中商人所占百分比是，并将条形统计图补充完整（温馨提示：作图时别忘了用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑）；（2）若今年4月到市图书馆的读者共28000名，估计其中约有多少名职工？20．（2012金华市）如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC=∠D=60°．（1）求∠ABC的度数；（2）求证：AE是⊙O的切线；（3）当BC=4时，求劣弧AC的长．21．（2012金华市）如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，点E（4，n）在边AB上，反比例函数（k≠0）在第一象限内的图象经过点D、E，且tan∠BOA=．（1）求边AB的长；（2）求反比例函数的解析式和n的值；（3）若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F，将矩形折叠，使点O与点F重合，折痕分别与x、y轴正半轴交于点H、G，求线段OG的长．22．（2012金华市）周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游．从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地．小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象．已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍．（1）求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间；（2）小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？（3）若妈妈比小明早10分钟到达乙地，求从家到乙地的路程．23．（2012金华市）在锐角△ABC中，AB=4，BC=5，∠ACB=45°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到△A1BC1．（1）如图1，当点C1在线段CA的延长线上时，求∠CC1A1的度数；（2）如图2，连接AA1，CC1．若△ABA1的面积为4，求△CBC1的面积；（3）如图3，点E为线段AB中点，点P是线段AC上的动点，在△ABC绕点B按逆时针方向旋转过程中，点P的对应点是点P1，求线段EP1长度的最大值与最小值．24．（2012金华市）如图1，已知直线y=kx与抛物线y=交于点A（3，6）．（1）求直线y=kx的解析式和线段OA的长度；（2）点P为抛物线第一象限内的动点，过点P作直线PM，交x轴于点M（点M、O不重合），交直线OA于点Q，再过点Q作直线PM的垂线，交y轴于点N．试探究：线段QM 与线段QN的长度之比是否为定值？如果是，求出这个定值；如果不是，说明理由；（3）如图2，若点B为抛物线上对称轴右侧的点，点E在线段OA上（与点O、A不重合），点D（m，0）是x轴正半轴上的动点，且满足∠BAE=∠BED=∠AOD．继续探究：m在什么范围时，符合条件的E点的个数分别是1个、2个？2012年浙江省金华市中考数学试卷解析一．选择题（共10小题）1．（2012金华市）﹣2的相反数是（）A．2B．﹣2C．D．考点：相反数。

【VIP专享】浙江省义乌市2012年中考数学模拟试卷及答案

大小关系是（）
A． M N
B． M N
1
4. 一名考生步行前往考场， 10 分钟走了总路程的，估计步
4
行不能准时到达，于是他改乘出租车赶往考场，他的行程与时
间关系如图所示（假定总路程为 1），则他到达考场所花的时间
比一直步行提前了( )
A．20 分钟
Ｃ．24 分钟
Ｂ．22 分钟
D．26 分钟
5.二次函数 y 2x 2 4x 1的图象如何移动就得到 y 2x 2 的图象（
A. 向左移动 1 个单位，向上移动 3 个单位。
B. 向右移动 1 个单位，向上移动 3 个单位。
C. 向左移动 1 个单位，向下移动 3 个单位。
a 1 b1
C． M N
D. 向右移动 1 个单位，向下移动 3 个单位。
浙江省义乌市 2012 年中考数学模拟试卷及答案
1、试卷分试题卷和答题卷两部分。满分为 100 分，考试时间为 70 分钟。
2、答题时，应该在答题卷密封区内写明姓名、学校和准考证号码。
3、所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应。
一、选择题：（每个题目只有一个正确答案，每题 4 分，共 32 分）
280
300
D． 3
1
D．
2
D．②⑤⑥
优惠方式
每付现金 200 元，返购物券 200 元，且付款时可以使用购物券
每付现金 200 元，返购物券 200 元，但付款时不可以使用购物券
付款时可以使用购物券，但不返购物券
6.培养学生观察、思考、对比及分析综合的能力。过程与方法1.通过观察蚯蚓教的学实难验点，线培形养动观物察和能环力节和动实物验的能主力要；特2征.通。过教对学观方察法到与的教现学象手分段析观与察讨法论、，实对验线法形、动分物组和讨环论节法动教特学征准的备概多括媒，体继课续件培、养活分蚯析蚓、、归硬纳纸、板综、合平的面思玻维璃能、力镊。子情、感烧态杯度、价水值教观1和.通过学理解的蛔1虫.过观适1、察于程3观阅六蛔寄.内列察读、虫生出蚯材让标容生3根常蚓料学本教活.了据见身：生，师的2、解问的体巩鸟总看活形作用蛔题线的固类结雌动态业手虫自形练与本雄学、三：摸对学动状习人节蛔生结4、、收一人后物和同类课虫活构请一蚯集摸体回并颜步关重的动、学、蚓鸟蚯的答归色学系点形教生生让在类蚓危问纳。习从并状学理列学平的害题线蚯四线人归、意特出四生面体以形蚓、形类纳大图点常、五观玻存表及动的鸟请动文本小引以见引、察璃现，预物身类 3学物明节有言及的、导巩蚯上状是防的体之生和历课什根蚯环怎学固蚓和，干感主是所列环史学么据蚓节二样生练引牛鸟燥染要否以举节揭到不上适动、区回习导皮类还的特分分蚯动晓的同节于物让分答。学纸减是方征节布蚓物起一，课穴并学蚯课生上少湿法。?广的教，些体所居归在生蚓前回运的润；4泛益学鸟色生纳.靠物完的问答动原的4蛔，处目类习和活环.近在成前题蚯的因？了虫以。标就生体的节身其实端并蚓快及触解寄上知同物表内特动体结验和总利的慢我摸蚯生适识人学有容点物前构并后结用生一国蚯蚓在于与类的什，的端中思端线问活样的蚓人飞技有基么引进主的的考?形题环吗十体生行能着本特出要几变以动，境？大节活的1密方征本“特节化下物.让并为珍近习会形理切法。课生征有以问的小学引什稀腹性态解的。2课物。什游题主.结生出么鸟面和起结蛔关观题体么戏：要利明蚯？类处适哪构虫系察：的特的特用确蚓等，于些特适。蛔章形殊形征板，这资是穴疾点于可虫我态结式。书生种料光居病是寄的们结构，五小物典，滑生？重生鸟内学构，学、结的型以还活5要生类部习与.其习巩鸟结的爱是如原活生结了功颜消固类构线鸟粗形何因的存构腔能色化练适特形护糙态预之结的，肠相是系习于点动鸟？、防一构现你动适否统。飞都物为结蛔。和状认物应与的行是。主构虫课生却为和”其结的与题、病本理不蛔扁的他构特环以生？8特乐虫形观部特8征境小理三页点观的动位点梳相组等、这；，哪物教相，理适为方引些2鸟，育同师.知应单面导鸟掌类结了；？生识的位学你握日构解2互.。办特生认线益特了通动手征观识形减点它过，抄；察吗动少是们理生报5蛔？物，与的解.参一了虫它和有寄主蛔与份解结们环些生要虫其。蚯构都节已生特对中爱蚓。会动经活征人培鸟与飞物灭相。类养护人吗的绝适这造兴鸟类？主或应节成趣的为要濒的课情关什特临？就危感系么征灭来害教；？；绝学，育，习使。我比学们它生可们理以更解做高养些等成什的良么两好。类卫动生物习。惯根的据重学要生意回义答；的3.情通况过，了给解出蚯课蚓课与题人。类回的答关：系线，形进动行物生和命环科节学动价环值节观动的物教一育、。根教据学蛔重虫点病1.引蛔出虫蛔适虫于这寄种生典生型活的线结形构动和物生。理二特、点设；置2.问蚯题蚓让的学生生活思习考性预和习适。于穴居生活的形态、结构、生理等方面的特征；3.线形动物和环节动物的主要特征。

2012年浙江省义乌市中考数学试卷(解析版)

2012年浙江省义乌市中考数学试卷一、选择题（共10小题）1．（2012义乌市）﹣2的相反数是（）A．2B．﹣2C．D．考点：相反数。

解答：解：由相反数的定义可知，﹣2的相反数是﹣（﹣2）=2．故选A．2．（2012义乌市）下列四个立体图形中，主视图为圆的是（）A B C D考点：简单几何体的三视图。

解答：解：A、主视图是正方形，故此选项错误；B、主视图是圆，故此选项正确；C、主视图是三角形，故此选项错误；D、主视图是长方形，故此选项错误；故选：B．3．（2012义乌市）下列计算正确的是（）A．a3a2=a6B．a2+a4=2a2C．（a3）2=a6D．（3a）2=a6考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法。

解答：解：A、a3a2=a3+2=a5，故此选项错误；B、a2和a4不是同类项，不能合并，故此选项错误；C、（a3）2=a6，故此选项正确；D、（3a）2=9a2，故此选项错误；故选：C．4．（2012义乌市）一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（）A．2与3之间B．3与4之间C．4与5之间D．5与6之间考点：估算无理数的大小；算术平方根。

解答：解：∵一个正方形的面积是15，∴该正方形的边长为，∵9＜15＜16，∴3＜＜4．故选C．5．（2012义乌市）在x=﹣4，﹣1，0，3中，满足不等式组的x值是（）A．﹣4和0B．﹣4和﹣1C．0和3D．﹣1和0考点：解一元一次不等式组；不等式的解集。

解答：解：，由②得，x＞﹣2，故此不等式组的解集为：﹣2＜x＜2，x=﹣4，﹣1，0，3中只有﹣1、0满足题意．故选D．6．（2012义乌市）如果三角形的两边长分别为3和5，第三边长是偶数，则第三边长可以是（）A．2B．3C．4D．8考点：三角形三边关系。

解答：解：由题意，令第三边为X，则5﹣3＜X＜5+3，即2＜X＜8，∵第三边长为偶数，∴第三边长是4或6．∴三角形的三边长可以为3、5、4．故选：C．7．（2012义乌市）如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（）A．6B．8C．10D．12考点：平移的性质。

2012年中考数学试题及答案

2012年中考数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是正整数？A. -3B. 0C. 5D. -1答案：C2. 如果一个角的度数是30°，那么它的补角是：A. 30°B. 45°C. 60°D. 120°答案：D3. 一个圆的半径是5厘米，那么它的面积是：A. 25π cm²B. 50π cm²C. 75π cm²D. 100π cm²答案：B4. 一个数的平方根是2，那么这个数是：A. 4B. -4C. 2D. 8答案：A5. 一个三角形的三边长分别为3，4，5，那么这个三角形是：A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 不能构成三角形答案：B6. 一个数的倒数是1/2，那么这个数是：A. 2B. 1/2C. 1/3D. 1答案：A7. 一个长方体的长、宽、高分别是4cm，3cm，2cm，那么它的体积是：A. 24 cm³B. 36 cm³C. 48 cm³D. 52 cm³答案：A8. 一个数的绝对值是5，那么这个数可能是：A. 5B. -5C. 3D. 5 或 -5答案：D9. 一个分数的分子是3，分母是5，那么它的最简形式是：A. 3/5B. 1/5C. 3/1D. 5/3答案：A10. 如果一个数的立方根是3，那么这个数是：A. 27B. 3C. 9D. 81答案：A二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的平方是16，这个数是____。

答案：±412. 一个数的立方是-27，这个数是____。

答案：-313. 一个圆的直径是14cm，那么它的半径是____cm。

答案：714. 如果一个三角形的内角和是180°，那么一个四边形的内角和是____°。

答案：36015. 一个数的相反数是-5，这个数是____。

浙江11市2012年中考数学试题分类解析汇编

浙江11市2012年中考数学试题分类解析汇编专题11：圆一、选择题1. （2012浙江杭州3分）若两圆的半径分别为2cm和6cm，圆心距为4cm，则这两圆的位置关系是【】A．内含B．内切C．外切D．外离2.（2012浙江湖州3分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AC是⊙O的直径，∠C=50°，∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，则∠BAD的度数是【】A．45°B．85°C．90°D．95°3. （2012浙江嘉兴、舟山4分）如图，AB是⊙O的弦，BC与⊙O相切于点B，连接OA、OB．若∠ABC=70°，则∠A等于【】A． 15°B．20°C． 30°D．70°4. （2012浙江嘉兴、舟山4分）已知一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为10cm，则这个圆锥的侧面积为（）A．15πcm2 b B．30πcm2C．60πcm2D．3cm25. （2012浙江宁波3分）如图，用邻边分别为a，b（a＜b）的矩形硬纸板裁出以a为直径的两个半圆，再裁出与矩形的较长边、两个半圆均相切的两个小圆．把半圆作为圆锥形圣诞帽的侧面，小圆恰好能作为底面，从而做成两个圣诞帽（拼接处材料忽略不计），则a与b 满足的关系式是【】A．b=a B．b=5+1a2C．b=5a2D．b=2a6. （2012浙江衢州3分）如图，点A、B、C在⊙O上，∠ACB=30°，则sin∠AOB的值是【】A．B．C．D．7. （2012浙江衢州3分）用圆心角为120°，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽（如图所示），则这个纸帽的高是【】A．cm B．3cm C．4cm D．4cm8. （2012浙江绍兴4分）如图，AD为⊙O的直径，作⊙O的内接正三角形ABC，甲、乙两人的作法分别是：甲：1、作OD的中垂线，交⊙O于B，C两点，2、连接AB，AC，△ABC即为所求的三角形乙：1、以D为圆心，OD长为半径作圆弧，交⊙O于B，C两点。

2012年浙江省金华市义乌市中考数学模拟试卷(5月份)

2012年浙江省金华市义乌市中考数学模拟试卷（5月份）一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）1．（3分）等于（）A．4B．±4 C．2D．±22．（3分）把0.000295用科学记数法表示并保留两个有效数字的结果是（）A．3.0×10﹣4B．30×10﹣5C．2.9×10﹣4D．3.0×10﹣53．（3分）（2012•永春县质检）不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．4．（3分）（2010•广州）从图中的四张印有汽车品牌标志图案的卡片中任取一张，取出印有汽车品牌标志的图案是中心对称图形的卡片的概率是（）A．B．C．D．15．（3分）（2012•朝阳区一模）在某次体育测试中，九年级一班女同学的一分钟仰卧起坐成绩（单位：个）如下表：成绩45 46 47 48 49 50人数 1 2 4 2 5 1这此测试成绩的中位数和众数分别为（）A．47，49 B．47.5，49 C．48，49 D．48，506．（3分）如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA=，则tan∠DBE=（）A．B．2C．D．7．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC=10cm，DE是AB的中垂线，△BDC的周长为16cm，则BC的长为（）A ． 5cmB ． 6cmC ．8cm D ． 10cm8．（3分）（2010•湖州模拟）已知⊙O 1半径为3cm ，⊙O 2的半径为7cm ，若⊙O 1和⊙O 2的公共点不超过1个，则两圆的圆心距不可能为（） A ． 0cm B ． 4cm C ．8cm D ． 12cm 9．（3分）（2009•河北）如图所示的计算程序中，y 与x 之间的函数关系所对应的图象应为（）A ．B ．C ．D ．10．（3分）如图，AB 为等腰直角△ABC 的斜边（AB 为定长线段），O 为AB 的中点，P 为AC 延长线上的一个动点，线段PB 的垂直平分线交线段OC 于点E ，D 为垂足，当P 点运动时，给出下列四个结论： ①E 为△ABP 的外心；②△PBE 为等腰直角三角形； ③PC •OA=OE •PB ；④CE+PC 的值不变．A ． 1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）（2009•东台市模拟）分解因式：a ﹣a 3= _________ ．12．（4分）（2006•金华）如图，已知AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ，EG 平分∠BEF 交CD 于点G ，如果∠1=50°，那么∠2的度数是 _________ 度．13．（4分）（2008•门头沟区一模）一个圆锥的高线长是8cm，底面直径为12cm，则这个圆锥的侧面积是_________．14．（4分）（2009•荆门）从分别标有1、2、3、4的四张卡片中，一次同时抽2张，其中和为奇数的概率是_________．15．（4分）（2013•金华模拟）如图，点A在x轴的正半轴，菱形OABC的面积为，点B在双曲线上，点C在直线y=x上，则k的值为_________．16．（4分）如图，已知矩形ABCD中AB：BC=3：1，点A、B在x轴上，直线y=mx+n（0＜m＜n＜），过点A、C交y轴于点E，S△AOE=S矩形ABCD，抛物线y=ax2+bx+c过点A、B，且顶点G在直线y=mx+n上，抛物线与y轴交于点F．（1）点A的坐标为_________；B的坐标_________（用n表示）；（2）abc=_________．三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20～21题每题8分，第22～23题每题10分，第24题12分，共66分））17．（6分）（2011•清远）计算：．18．（6分）先化简，再求值（选择一个你喜欢的x的值，并代入求值）19．（6分）（2014•定陶县模拟）已知：如图，在▱ABCD中，E是CA延长线上的点，F是AC延长线上的点，且AE=CF．求证：（1）△ABE≌△CDF；（2）BE∥DF．20．（8分）（2012•房山区一模）寒假期间，某校同学积极参加社区公益活动．开学后，校团委随机选取部分学生对每人的“累计参与时间”进行了调查，将数据绘制成图1、图2．请结合这两幅不完整的统计图解答下列问题：（1）这次调查共选取了多少名学生？（2）将图1的内容补充完整；（3）求图2中“约15小时”对应的圆心角度数，并把图2的内容补充完整；（4）若该校共有学生680人，估计这个寒假有多少学生参加了社区公益活动？21．（8分）已知：如图，以等边三角形ABC一边AB为直径的⊙O与边AC、BC分别交于点D、E，过点D作DF⊥BC，垂足为F（1）求证：DF为⊙O的切线；（2）若等边三角形ABC的边长为4，求DF的长；（3）求图中阴影部分的面积．22．（10分）（2010•南京）某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元，设第二个月单价降低x元．（1）填表：（不需化简）时间第一个月第二个月清仓时单价（元）80 40销售量（件）200（2）如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元？23．（10分）如图，等边三角形ABC和等边三角形DEC，CE和AC重合，CE=AB．（1）求证：AD=BE；（2）若CE绕点C顺时针旋转30度，连BD交AC于点G，取AB的中点F连FG．求证：BE=2FG；（3）在（2）的条件下AB=2，则AG=_________．（直接写出结果）24．（12分）已知二次函数y=﹣x2+2x+图象交x轴于点A，B（A在B的左侧），交y轴于点C，点D是该函数图象上一点，且点D的横坐标为3，连接BD．点E是线段AB上一动点（不与点A重合），过E作EF⊥AB交射线AD于点F，以EF为一边在EF的右侧作正方形EFGH．设E点的坐标为（t，0）．（1）求射线AD的解析式；（2）在线段AB上是否存在点E，使△OCG为等腰三角形？若存在，求正方形EFGH的边长；若不存在，请说明理由；（3）设正方形EFGH与△ABD重叠部分面积为S，求S与t的函数关系式．2012年浙江省金华市义乌市中考数学模拟试卷（5月份）参考答案与试题解析一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）1．（3分）等于（）A．4B．±4 C．2D．±2考点：二次根式的性质与化简；算术平方根．专题：计算题．分析：表示16的算术平方根，为正数，再根据二次根式的性质化简．解答：解：=4，故选A．点评：此题难点是平方根与算术平方根的区别于联系，一个正数算术平方根有一个，而平方根有两个．2．（3分）把0.000295用科学记数法表示并保留两个有效数字的结果是（）A．3.0×10﹣4B．30×10﹣5C．2.9×10﹣4D．3.0×10﹣5考点：科学记数法与有效数字．专题：应用题．分析：小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．用科学记数法保留有效数字，要在标准形式a×10n中a的部分保留，从左边第一个不为0的数字数起，需要保留2位就数2位，根据4舍5入的原则，2.95≈3.0，所以最后结果是3.0×10﹣4．解答：解：0.000 295=2.95×10﹣4≈3.0×10﹣4．故选A．点评：用科学记数法表示一个数的方法是（1）确定a，a是只有一位整数的数；（2）确定n；当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．用科学记数法保留有效数字，要在标准形式a×10n中a的部分保留，从左边第一个不为0的数字数起，需要保留几位就数几位，然后根据4舍5入的原则进行取舍．3．（3分）（2012•永春县质检）不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．专题：探究型．分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．解答：解：，由①得，x＞1；由②得，x≥2，故此不等式组的解集为：x≥2，在数轴上表示为：故选A．点评：本题考查的是解一元一次不等式组及在数轴上表示不等式组的解集，熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键．4．（3分）（2010•广州）从图中的四张印有汽车品牌标志图案的卡片中任取一张，取出印有汽车品牌标志的图案是中心对称图形的卡片的概率是（）A．B．C．D．1考点：概率公式；中心对称图形．专题：压轴题．分析：根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目；②全部情况的总数．二者的比值就是其发生的概率的大小．解答：解：在这四个图片中只有第三幅图片是中心对称图形，因此是中心对称称图形的卡片的概率是．故选A．点评：本题将两个简易的知识点，中心对称图形和概率组合在一起，是一个简单的综合问题，其中涉及的中心对称图形是指这个图形绕着对称中心旋转180°后仍然能和这个图形重合的图形，简易概率求法公式：P（A）=，其中0≤P（A）≤1．5．（3分）（2012•朝阳区一模）在某次体育测试中，九年级一班女同学的一分钟仰卧起坐成绩（单位：个）如下表：成绩45 46 47 48 49 50人数 1 2 4 2 5 1这此测试成绩的中位数和众数分别为（）A．47，49 B．47.5，49 C．48，49 D．48，50考点：众数；中位数．分析：根据众数与中位数的定义，众数是出现次数最多的一个，中位数是第8个数解答即可．解答：解：49出现的次数最多，出现了5次，所以众数为49，第8个数是48，所以中位数为48，故选C．点评：本题主要考查众数与中位数的定义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．6．（3分）如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA=，则tan∠DBE=（）A．B．2C．D．考点：菱形的性质；解直角三角形．分析：设菱形ABCD的边长为5x，根据∠A的余弦求出AE，从而求出BE，再Rt△ADE中，根据勾股定理列式求出DE，然后根据正切值等于对边比邻边列式计算即可得解．解答：解：设菱形ABCD的边长为5x，∵DE⊥AB，cosA=，∴AE=5x×=3x，BE=AB﹣AE=5x﹣3x=2x，在Rt△ADE中，根据勾股定理得，DE===4x，所以，tan∠DBE===2．故选B．点评：本题考查了菱形的四条边都相等的性质，解直角三角形的应用，勾股定理的应用，是基础题，设出菱形的边长求解更加简便．7．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC=10cm，DE是AB的中垂线，△BDC的周长为16cm，则BC的长为（）A．5cm B．6cm C．8cm D．10cm考点：线段垂直平分线的性质．分析：根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD=BD，然后推出△BDC的周长=AC+BC，代入数据进行计算即可得解．解答：解：∵DE是AB的中垂线，∴AD=BD，∴△BDC的周长=BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC，∵△BDC的周长为16cm，AC=10cm，∴10+BC=16，解得BC=6cm．故选B．点评：本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．8．（3分）（2010•湖州模拟）已知⊙O1半径为3cm，⊙O2的半径为7cm，若⊙O1和⊙O2的公共点不超过1个，则两圆的圆心距不可能为（）A．0cm B．4cm C．8cm D．12cm考点：圆与圆的位置关系．分析：因为⊙O 1和⊙O 2的公共点不超过1个，所以两圆的位置关系不可能是相交，所以4＜d ＜10范围内的值是不可能的．解答：解：∵⊙O 1和⊙O 2的公共点不超过1个， ∴两圆不可能相交， ∴圆心距不可能在4＜d ＜10范围， ∴将四选项与圆心距范围比较，则C 不可能．故选C ．点评：本题考查了由两圆位置关系来判断半径和圆心距之间数量关系的方法．两圆的半径分别为R 和r ，且R ≥r ，圆心距为P ：外离P ＞R+r ；外切P=R+r ；相交R ﹣r ＜P ＜R+r ；内切P=R ﹣r ；内含P ＜R ﹣r ．9．（3分）（2009•河北）如图所示的计算程序中，y 与x 之间的函数关系所对应的图象应为（）A ．B ．C ．D ．考点：一次函数的图象；根据实际问题列一次函数关系式．专题：压轴题．分析：先求出一次函数的关系式，再根据函数图象与坐标轴的交点及函数图象的性质解答即可．解答：解：由题意知，函数关系为一次函数y=﹣2x+4，由k=﹣2＜0可知，y 随x 的增大而减小，且当x=0时，y=4，当y=0时，x=2．故选D ．点评：本题考查学生对计算程序及函数性质的理解．根据计算程序可知此计算程序所反映的函数关系为一次函数y=﹣2x+4，然后根据一次函数的图象的性质求解．10．（3分）如图，AB 为等腰直角△ABC 的斜边（AB 为定长线段），O 为AB 的中点，P 为AC 延长线上的一个动点，线段PB 的垂直平分线交线段OC 于点E ，D 为垂足，当P 点运动时，给出下列四个结论： ①E 为△ABP 的外心；②△PBE 为等腰直角三角形； ③PC •OA=OE •PB ；④CE+PC 的值不变．A．1个B．2个C．3个D．4个考点：相似三角形的判定与性质；全等三角形的性质；全等三角形的判定；线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质；三角形的外接圆与外心．专题：几何综合题；压轴题．分析：①由于外心是三角形三边中垂线的交点，显然点E是AB、BP两边中垂线的交点，因此符合△ABP外心的要求，故①正确；②此题要通过①的结论来求，连接AE，根据三角形的外心的性质可知：AE=PE=BE，即∠EPA=∠EAP，∠EAB=∠EBA，再结合三角形的内角和定理进行求解即可；③此题显然要通过相似三角形来求解，由于OA=OB，那么可通过证△OEB∽△CPB来判断③的结论是否正确；④此题较简单，过E作EM⊥OC，交AC于M，那么MC=CE，因此所求的结论可转化为证PM是否为定值，观察图形，可通过证△PEM、△BEC是否全等来判断．解答：解：①∵CO为等腰Rt△ABC斜边AB上的中线，∴CO垂直平分AB；又∵DE平分PB，即E点是AB、BP两边中垂线的交点，∴E点是△ABP的外心，故①正确；②如图，连接AE；由①知：AE=EP=EB，则∠EAP=∠EPA，∠EPB=∠EBP，∠EAB=∠EBA；∵∠PAB=45°，即∠EAP+∠EPA+∠EAB+∠EBA=2（∠EAP+∠EAB）=2∠PAB=90°，由三角形内角和定理知：∠EPB+∠EBP=90°，即∠EPB=∠EBP=45°，∴△PEB是等腰直角三角形；故②正确；③∵∠PBE=∠ABC=45°，∴∠EBO=∠PBC=45°﹣∠CBE，又∵∠EOB=∠PCB=90°，∴△BPC∽△BEO，得：，即PC•OB=OE•BC⇒PC•OA=OE•BC；故③错误；④过E作EM⊥OC，交AC于M；易知：△EMC是等腰直角三角形，即MC=EC，∠PME=45°；∴∠PEM=∠BEC=90°+∠PEC，又∵EC=ME，PE=BE，∴△PME≌△BCE（SAS），得PM=BC，即PM是定值；由于PM=CM+PC=EC+PC，所以CE+PC的值不变，故④正确；因此正确的结论是①②④，故选C．点评：此题主要考查了三角形的外接圆、等腰直角三角形的性质、全等三角形及相似三角形的相关知识等，综合性强，难度较大．二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）（2009•东台市模拟）分解因式：a﹣a3=a（1+a）（1﹣a）．考点：提公因式法与公式法的综合运用．专题：因式分解．分析：首先提取公因式，然后利用平方差公式分解因式即可求解．解答：解：a﹣a3=a（a2﹣1）=a（a+1）（a﹣1）．故答案为：a（a+1）（a﹣1）．点评：本题主要考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式进行二次分解，注意分解要彻．12．（4分）（2006•金华）如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF交CD于点G，如果∠1=50°，那么∠2的度数是65度．考点：平行线的性质；角平分线的定义．专题：计算题．分析：利用角平分线和平行的性质即可求出．解答：解：∵AB∥CD，∴∠BEG=∠2，又∵EG平分∠BEF，∴∠BEF=2∠2；又∵AB∥CD，∴∠1+2∠2=180°，∵∠1=50°，∴∠2=65°．故答案为：65．点评：根据“两直线平行，同旁内角互补”，“两直线平行，内错角相等”和角平分线定义解答．13．（4分）（2008•门头沟区一模）一个圆锥的高线长是8cm，底面直径为12cm，则这个圆锥的侧面积是60πcm2．考点：圆锥的计算．专题：计算题．分析：先计算出圆锥的底面圆的周长=2π•6=12πcm，再利用勾股定理计算出母线长BC，然后根据圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长为圆锥的底面圆的周长，扇形的半径为圆锥的母线长得到扇形的弧长为12π，半径为10，最后根据扇形的面积公式计算即可．解答：解：如图，AB=12cm，OC=8cm，∴OB=6cm，∴圆锥的底面圆的周长=2π•6=12πcm，在Rt△BCO中，BC===10（cm）．∴圆锥的侧面积=•12π•10=60πcm2．故答案为：60πcm2．点评：本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长为圆锥的底面圆的周长，扇形的半径为圆锥的母线长；也考查也扇形的面积公式：S=•l•R（l为扇形的弧长，R为半径）．14．（4分）（2009•荆门）从分别标有1、2、3、4的四张卡片中，一次同时抽2张，其中和为奇数的概率是．考点：列表法与树状图法．分析：依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率．解答：解：由树状图可知共有4×3=12种可能，和为奇数的有8种，所以概率是．点评：考查概率的概念和求法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．15．（4分）（2013•金华模拟）如图，点A在x轴的正半轴，菱形OABC的面积为，点B在双曲线上，点C在直线y=x上，则k的值为+1．考点：反比例函数综合题．分析：首先根据直线y=x经过点C，设C点坐标为（a，a），再利用勾股定理算出CO=a，进而得到AO=CO=CB=AB=a，再利用菱形的面积公式计算出a的值，进而得到C点坐标，进而得到B点坐标，即可求出k的值．解答：解：∵直线y=x经过点C，∴设C（a，a），∴OC2=2a2，∴CO=a，∵四边形OABC是菱形，∴AO=CO=CB=AB=a，∵菱形OABC的面积是，∴a•a=，∴a=1，∴CB=，C（1，1）∴B（1+，1），设反比例函数解析式为y=（k≠0），∵B（1+，1）在反比例函数图象上，∴k=（1+）×1=+1，故答案为：+1．点评：此题主要考查了待定系数法求反比例函数，菱形的面积公式，菱形的性质，关键是根据菱形的面积求出C 点坐标，进而得到B点坐标，即可算出反比例函数解析式．16．（4分）如图，已知矩形ABCD中AB：BC=3：1，点A、B在x轴上，直线y=mx+n（0＜m＜n＜），过点A、C交y轴于点E，S△AOE=S矩形ABCD，抛物线y=ax2+bx+c过点A、B，且顶点G在直线y=mx+n上，抛物线与y轴交于点F．（1）点A的坐标为（﹣3n，0）；B的坐标（﹣n，0）（用n表示）；（2）abc=﹣．考点：二次函数综合题．专题：计算题；压轴题．分析：（1）根据直线AE的解析式可得到点E的坐标，已知AB=3BC，即AO=3OE，由此可求得点A的坐标；易求得△AOE的面积，即可得到矩形ABCD的面积，由于AB=3BC，可用AB表示出矩形ABCD的面积，进而可得到AB的值（含n的表达式），由此可确定点B的坐标．（2）由于点G是抛物线的顶点，即在抛物线的对称轴上，根据A、B的坐标，可求得点G的横坐标，而G点在直线AE上，那么G点的纵坐标应该是AB的（由于AB=3BC=6y G），由此可确定点G的坐标；可将抛物线设为顶点坐标式，将A或B的坐标代入其中，即可求出含n的抛物线解析式，进而可求出abc的值．解答：解：（1）直线AE中，y=mx+n，则E（0，n）；∵AB=3BC，则tan∠CAB=，∴OA=3OE=3n，即A（﹣3n，0）；△AOE中，AO=3n，OE=n，则S△AOE=OA•OE=；矩形ABCD中，AB=3BC，则S矩形ABCD=AB•BC=AB2；∵S△AOE=S矩形ABCD，∴=×AB2，即AB=2n，故OB=OA﹣AB=3n﹣2n，即B（﹣n，0），∴A（﹣3n，0），B（﹣n，0）；（2）∵G是抛物线的顶点，且A（﹣3n，0），B（﹣n，0），∴G点的横坐标为﹣2n；易知G是线段AC的中点，故AB=3BC=6y G，∴G点的纵坐标为n；即G（﹣2n，n）；设抛物线的解析式为y=a（x+2n）2+n，将A（﹣3n，0）代入上式，得：a×n2+n=0，即a=﹣；∴y=﹣（x+2n）2+n=﹣x2﹣x﹣n；则abc=（﹣）×（﹣）×（﹣n）=﹣．故答案为：（1）（﹣3n，0）；（﹣n，0）；（2）﹣点评：此题是二次函数的综合题，涉及到函数图象与坐标轴交点坐标的求法、函数解析式的确定、图形面积的求法等重要知识，由于本题中大部分数据都是字母，乍看之下无从下手，但是只要将字母当做已知数来对待，即可按照常规思路解决问题．三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20～21题每题8分，第22～23题每题10分，第24题12分，共66分））17．（6分）（2011•清远）计算：．考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．专题：计算题．分析：本题涉及零指数幂、负指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式化简4个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．解答：解：原式=3+2×+2﹣1，=5．点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、特殊角的三角函数值等考点的运算．18．（6分）先化简，再求值（选择一个你喜欢的x的值，并代入求值）考点：分式的化简求值．专题：计算题；开放型．分析：先把括号内的两式通分，化为最简后再算除法，然后选择自己喜欢的一个x值代入即可．解答：解：原式=÷，=×，=x+5，要使分式有意义，x≠±1，0，所以当x=2时，原式=2+5=7．点评：本题考查了分式的化简求值，解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算．19．（6分）（2014•定陶县模拟）已知：如图，在▱ABCD中，E是CA延长线上的点，F是AC延长线上的点，且AE=CF．求证：（1）△ABE≌△CDF；（2）BE∥DF．考点：平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．专题：证明题．分析：（1）根据平行四边形的性质可得出AB=CD，∠BAE=∠DCF，结合AE=CF即可证明三角形全等．（2）根据全等三角形的性质可得出∠E=∠F，继而可判断平行．解答：解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD，∴∠BAC=∠DCA，∵∠BAC+∠BAE=∠DCA+∠DCF=180°，∴∠BAE=∠DCF，∵AE=CF，∴△ABE≌△CDF；（2）∵△ABE≌△CDF，∴∠E=∠F，∴BE∥DF．点评：此题考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质，属于基础题，解答本题需要我们熟练掌握平行四边形的对边相等且互补，难度一般．20．（8分）（2012•房山区一模）寒假期间，某校同学积极参加社区公益活动．开学后，校团委随机选取部分学生对每人的“累计参与时间”进行了调查，将数据绘制成图1、图2．请结合这两幅不完整的统计图解答下列问题：（1）这次调查共选取了多少名学生？（2）将图1的内容补充完整；（3）求图2中“约15小时”对应的圆心角度数，并把图2的内容补充完整；（4）若该校共有学生680人，估计这个寒假有多少学生参加了社区公益活动？考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．分析：（1）用约5小时的人数除以其所占的百分比即可求得选取的人数；（2）用总人数减去其他小组的人数即可求得约10小时的人数，从而补全统计图即可；（3）用约15小时的人数除以总人数乘以360°即可求得约15小时的圆心角，补全统计图即可；（4）用总人数乘以所有参加社区公益活动所占的百分比即可；解答：解：（1）∵根据统计表可知约5小时的有8人，占25%，∴调查的人数有8÷25%=32人；（2）约10小时的有32﹣4﹣8﹣6﹣2=12人，（3）圆心角为×360°=67.5°（4）680×=595人，故共有595人参加了社会实践活动．点评：本题考查了条形统计图的知识，解题的关键是仔细的读图并从中整理出进一步解题的有关信息．21．（8分）已知：如图，以等边三角形ABC一边AB为直径的⊙O与边AC、BC分别交于点D、E，过点D作DF⊥BC，垂足为F（1）求证：DF为⊙O的切线；（2）若等边三角形ABC的边长为4，求DF的长；（3）求图中阴影部分的面积．考点：扇形面积的计算；切线的判定．专题：计算题；证明题．分析：（1）连接DO，要证明DF为⊙O的切线只要证明∠FDP=90°即可；（2）由已知可得到CD，CF的长，从而利用勾股定理可求得DF的长；（3）连接OE，求得CF，EF的长，从而利用S直角梯形FDOE﹣S扇形OED求得阴影部分的面积．解答：证明：（1）连接DO．∵△ABC是等边三角形，∴∠A=∠C=60°．∵OA=OD，∴△OAD是等边三角形．∴∠ADO=60°，∵DF⊥BC，∴∠CDF=90°﹣∠C=30°，（2分）∴∠FDO=180°﹣∠ADO﹣∠CDF=90°，∴DF为⊙O的切线；（3分）（2）∵△OAD是等边三角形，∴AD=AO=AB=2．∴CD=AC﹣AD=2．Rt△CDF中，∵∠CDF=30°，∴CF=CD=1．∴DF=；（5分）（3）连接OE，由（2）同理可知CE=2．∴CF=1，∴EF=1．∴S直角梯形FDOE=（EF+OD）•DF=，∴S扇形OED==，∴S阴影=S直角梯形FDOE﹣S扇形OED=﹣．（7分）点评：此题考查学生对切线的判定及扇形的面积等知识点的掌握情况．22．（10分）（2010•南京）某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元，设第二个月单价降低x元．（1）填表：（不需化简）时间第一个月第二个月清仓时单价（元）80 40销售量（件）200（2）如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元？考点：一元二次方程的应用．专题：销售问题；压轴题．分析：（1）根据题意直接用含x的代数式表示即可；（2）利用“获利9000元”，即销售额﹣进价=利润，作为相等关系列方程，解方程求解后要代入实际问题中检验是否符合题意，进行值的取舍．解答：解：（1）80﹣x，200+10x，800﹣200﹣（200+10x）（3分）时间第一个月第二个月清仓时单价（元）80 80﹣x 40销售量（件）200 200+10x 800﹣200﹣（200+10x）（2）根据题意，得80×200+（80﹣x）（200+10x）+40[800﹣200﹣（200+10x）]﹣50×800=9000整理得10x2﹣200x+1000=0，即x2﹣20x+100=0，解得x1=x2=10当x=10时，80﹣x=70＞50答：第二个月的单价应是70元．点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．有关销售问题中的等量关系一般为：利润=售价﹣进价．23．（10分）如图，等边三角形ABC和等边三角形DEC，CE和AC重合，CE=AB．（1）求证：AD=BE；（2）若CE绕点C顺时针旋转30度，连BD交AC于点G，取AB的中点F连FG．求证：BE=2FG；（3）在（2）的条件下AB=2，则AG=．（直接写出结果）考点：旋转的性质；全等三角形的判定与性质．专题：证明题．分析：（1）由三角形ABC和等三角形DEC都是等边三角形，得到∠BCE=∠ACD=60°，CE=CD，CB=CA，则△CBE≌△CAD，从而得到BE=AD．（2）过B作BT⊥AC于T，连AD，则∠ACE=30°，得∠GCD=90°，而CE=AB，BT=AB，得BT=CD，可证得Rt△BTG≌Rt△DCG，有BG=DG，而F为AB的中点，所以FG∥AD，FG=AD，易证Rt△BCE≌Rt△ACD，得到BE=AD=2FG；（3）由（2）Rt△BTG≌Rt△DCG，得到AT=TC，GT=CT，即可得到AG=．解答：解：（1）证明：∵三角形ABC和等三角形DEC都是等边三角形，∴∠BCE=∠ACD=60°，CE=CD，CB=CA，∴△CBE≌△CAD，∴BE=AD．（2）证明：过B作BT⊥AC于T，连AD，如图：∵CE绕点C顺时针旋转30度，∴∠ACE=30°，∴∠GCD=90°，又∵CE=AB，而BT=AB，∴BT=CD，∴Rt△BTG≌Rt△DCG，∴BG=DG．∵F为AB的中点，∴FG∥AD，FG=AD，∵∠BCE=∠ACD=90°，CB=CA，CE=CD，∴Rt△BCE≌Rt△ACD．∴BE=AD，∴BE=2FG；（3）∵AB=2，由（2）Rt△BTG≌Rt△DCG，∴AT=TC，GT=CG，∴GT=，∴AG=．故答案为．点评：本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等，对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线段所夹的角等于旋转角．也考查了等边三角形的性质、三角形全等的判定与性质以及三角形中位线的性质．24．（12分）已知二次函数y=﹣x2+2x+图象交x轴于点A，B（A在B的左侧），交y轴于点C，点D是该函数图象上一点，且点D的横坐标为3，连接BD．点E是线段AB上一动点（不与点A重合），过E作EF⊥AB交射线AD于点F，以EF为一边在EF的右侧作正方形EFGH．设E点的坐标为（t，0）．（1）求射线AD的解析式；（2）在线段AB上是否存在点E，使△OCG为等腰三角形？若存在，求正方形EFGH的边长；若不存在，请说明理由；（3）设正方形EFGH与△ABD重叠部分面积为S，求S与t的函数关系式．考点：二次函数综合题．专题：压轴题．分析：（1）根据抛物线的解析式求出A、B、C、D的坐标，然后用待定系数法就可以求出AD的解析式；（2）根据等腰三角形的性质及两点间的距离公式建立方程，分类讨论就可以求出正方形的边长，从而得出结论；（3）分情况讨论从﹣1＜t≤，＜t≤2，2＜t≤3及3＜t＜5四种情况求出S与t的函数关系式．解答：解：（1）当x=3时，y=﹣×9+2×3+=4，∴D（3，4）．当y=0时，﹣x2+2x+=0，解得：x1=﹣1，x2=5．∵A在B的左侧，∴A（﹣1，0），B（5，0）．当x=0时，y=2.5，∴C（0，2.5）．设AD的解析式为y=kx+b，由题意，得。

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