泄露天机——2016年金太阳高考押题精粹数理(学生用卷)

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泄露天机——2016年金太阳高考押题精粹英语 (学生用卷)

泄露天机——2016年金太阳高考押题精粹英语第一部分阅读理解 (共10小题)第一节阅读下列短文，从每题所给的四个选项（A、B、C和D）中，选出最佳选项，并在题卡上将该项涂黑。

A1All around the world, an increasing number of people are spending their time taking part in online volunteering projects. What encourages them to help strangers without expectation of money or even thanks?Radha Taralekar helped teach Imelda how to protect herself from HIV, though the two have never met, and neither knows the other’s name. Taralekar received no payment for the job. For Taralekar, the pro ject gave her the chance to use her professional experience. “I want to serve people with my medical knowledge,” she said. For some, the inspiration to volunteer online was far more personal. After losing his wife to cancer, Tony Selman spent many hours online helping Cancer Research to collect information on the illness. “Seeing how painful she was when my wife was dying, I decided to help scientists find a way to treat cancer,” he said.Interests and hobbies are also one of the reasons. Sam Luk joined other online volunteers to try to help the police solve murder cases. The police posted them online, calling for volunteers to help them to make sense of the messages. “I am interested in this and I love Sherlock Holmes,” said Luk.For writer Clay Shirky, some large online volunteering projects help millions of people, giving him a sense of achievement. He helps write Wikipedia, the world’s biggest encyclopedia (百科全书), which is written by people willing to use their professional knowledge.1. We can know that Radha Taralekar may be a ____.A. teacherB. doctorC. writerD. policewoman2. Why did Tony Selman decide to help Cancer Research?A. He had much time to spend online.B. He saw many people die of cancer.C. His wife was dead because of cancer.D. He became a member of Cancer Research.3. Sam Luk volunteered to help the police because of ____.A. his interests and hobbiesB. his duty of workC. money in returnD. a sense of achievement4. How many reasons why people help strangers online are mentioned in the text?A. One.B. Two.C. Three.D. Four.A2At times my mom has been uncomfortable seeing these qualities in me. For example，when I was 12，I went to Puerto Rico all by myself to stay with my grandmother for the summer. My mom was extremely nervous about it. She kept telling me how things were different in Puerto Rico，to always put on sunscreen，not to wander away from my grandmother，and other warnings. She helped me pack and did not leave the airport until she saw my plane take off.But despite her worries，she let me go on my own. As I moved into my teens，she continued to give me space to grow and learn，even when it might have been difficult for her. When I reached my senior year，I decided to move away for college. Once again I found that I differedfrom my peers：While many of them wanted to stay close to home，I couldn’t wait to be out in the world on my own. While my mom may not have been happy at the thought of my going away，she was supportive and excited for me.One big thing I realized during my senior year，as my mom granted me more freedom，was that she actually believes in me and trusts me. That means a lot. Most of my life，and especially when I was little，the main person I tried to impress in my schoolwork or other things was my mother. I knew she expected nothing but the best from me. Sometimes it was hard to live up to her standards: getting a single B on my report card would make me feel bad because I knew she wanted me to have all A’s.I know that her high standards have helped me stay focused on what’s important，like education，and made me who I am. I am thankful for her support and involvement in my life .Most of all I respect her. She is the strongest woman I know and that’s why I have turned out so strong and independent.5. When the author decided to go to Puerto Rico，his mother________.A．wanted to go with him B．worried about his safetyC．didn’t allow him to do soD．asked his grandmother for advice6. Why did the author decide to move away for college?A．He wanted to be different from his peers.B．He planned to keep away from his mother. C．He intended to make his mother unhappy.D．He wanted to be independent in the outside world.7. We can learn from Paragraph 3 that the author’s mother________.A．was too strict with himB．cared little about his learningC．had a high expectation of himD．used to expect nothing from him8. What does the author mainly want to tell us in the text?A．His mother’s deep love for himB．His long way to become independentC．His good relationship with his motherD．The importance of his mother’s trust and supportA3Would you eat a ready meal from the fridge rather than cook from scratch? Have you been doing Internet shopping rather than going to the stores? What can’t you be bothered to do?A study into how lazy British people are has found more than half of adults are so idle that they’d catch the lift rather than climb two flights of stairs.Just over 2，000 people were interviewed by independent researchers at Nuffield Health, Britain’s largest health charity. The results were s urprising.About one in six people surveyed said if their remote control was broken, they would continue watching the same channel rather than get up.More than one third of those questioned said they would not run to catch a bus. Worryingly, of the 654 respondents with children, 64% said they were often too tired to play with them.This led the report to conclude that it’s no wonder that one in six children in the UK are classified as obese before they start school. Dr.Sarah Dauncey, medical director of Nuffield Health, said, “People need to get fitter, not just for their own sake, but for the sake of their families, friends and evidently their pets too. If we don’t start to take control of this problem, a whole generation will become too unfit to perform even the simple tasks.”And Scotland’s largest city, Glasgow, was shamed as the most indolent city in the UK, with 75% surveyed admitting they do not get enough exercise, followed closely by Birmingham andSouthampton, both with 67%.The results pose serious challenges for the National Health Service, where obesityrelated illnesses such as heart disease and cancer have been on a steady increase for the past 40 years and are costing billions of pounds every year.9. What do lazy British people probably choose to do?A. Go to stores.B. Catch the lift.C. Cook from scratch.D. Climb flights of stairs.10. How many people surveyed don’t play with children because of tiredness?A. About 333.B.About 419.C. About 654.D. About 1280.11. What is the potential result of more and more people, including children, getting obese?A. People will not get enough exercise.B. People will not have enough money.C. People will not be able to do the easy job.D. People will not cure themselves of heart disease.12. What is the author’s attitude towards the finding of the study?A. Indifferent.B. Doubtful.C. Negative.D. Supportive.A4Nobody likes an old poop（傻子）. Developing a sense of humor is part of becoming a mature, emotionally healthy individual. Laughter is good for the soul, builds friendships and relieves stress. It serves as the glue for social situations and as an ice-breaker for sadness and boredom. If you’ve ever been told to “lighten up” or “chill out”, you should save the blue attitude for seriou s situations and develop your sense of humor.Forgive the accidental. A sudden fall is humorous not because we like to see people fall, but because it surprises. From a spilled（溢出）water glass in a meeting to Aunt Rae’s teeth coming off in the Thanksgiving turkey, the embarrassment of accidents can be relieved by humor and a helping hand. After making sure that nobody’s hurt, forgive accidents with a chuckle（咯咯地笑）rather than a scolding.Look for the unexpected. The kid who used to look at you with his eyes closed during a test had the idea. Parents who serve green eggs and ham to their children on graduation day get the idea. Unexpected actions lighten an atmosphere and relax people.Learn to laugh with your kids. Most of what children say and do is funny. Help them learn that accidents are sometimes funny and sometimes occasions for joining in and helping another human being. By sharing laughs and attempting to explain humor, you develop your sense of humor, as well as help kids develop their own sense of humor.13. If you’ve ever been told to “lighten up” or “chill out”, it means ______.A. you are humorousB. you are angryC. you lack humorD. you are funny14. According to Paragraph 2, when your friend falls, you can ______.A. laugh at himB. chuckleC. scold himD. feel embarrassed15. What is the best title for the text?A. How to Develop a Sense of HumorB. Ways to Become a Healthy IndividualC. The Function of HumorD. Proper Attitudes Toward HumorB1I clearly remember the day when my little brother was born: January 1, 1994. One of my favorite family photos shows me lying with my mother in the hospital bed, happy but un-aware of the small, sleeping baby in the background.I stayed with my grandparents for the weekend of my brother’s birth, excited about my newbrother but not yet aware of what having a little brother would mean. I didn’t truly realize what was going on until we were in the hospital room at Duke University—coincidentally (碰巧地), the same room in which I had been born two years earlier.When I looked at my brother for the first time, I felt a mixture of fear and interest. Little did know that small, pink creature would grow up to be one of my favorite people in the world.In reality, though I am two years older than my brother, I am more often than not the real baby in the family. I am very lacking when it comes to common sense. Instructions constantly confuse me and I frequently find myself totally puzzled by things like knowing how to start the washing machine or manage the storage settings on my iPhone.That’s where Gibson comes in. The poor kid has had to guide me through more tasks than I would care to admit, but he never complains. Though I should probably be told to figure it out myself, he always comes through.I’ m envious of his ability to readily answer the ever-present, “What do you want to do with your life?”question at family gatherings. “Be a doctor,”he says—a solid answer, completely opposite to my shaky one, “Well, I’m an English major, so...”My brother truly is my best friend. No one understands me better, and there isn’t anyone else I would want to be stuck with in our family. I may not have a clear idea of where I’m headed, but he is stuck with me.1. What does the underlined sentence in Paragraph4 mean?A. My brother is the real baby in the family.B. I am growing more slowly than my brother.C. In fact, I seem to be less mature than my little brother.D. My brother gets more love from the family than I do.2. What does the brother often help the author do?A. Help him with his studies.B. Help him deal with many daily tasks.C. Comfort him when he is in a bad mood.D. Give him advice on how to choose a major.3. What is the best title for this text?A. The Real Baby in the FamilyB. My Strange Family GatheringsC. The Feeling of Having a BrotherD. Stuck with Me—My Not-So-Little BrotherB2Camp Jano IndiaCelebrate Indian culture, languages, arts, festivals and literature. Weekly themes are brought to life through related arts, games, projects, stories and theatre in a very unique, exciting, creative, interactive (互动的) and structured style. A very unique and unforgettable experience that kids will want to repeat! Mornings are spent with the Hindi language at the child’s level. Afternoons provide the cultural elements taught in an interactive style with special emphasison drama.Bay Language AcademyWe invite campers (4-12 years old) to travel and open up doors to explore past and recent civilizations through daily field trips. Cultures will be shown through customs and cooking. Lectures (6/10-8/30) will introduce French, Spanish or Chinese and the cultures they convey. Our language summer-camp is infused(灌输) with cultural activities and taught by a team of bilingual(双语的) instructors.Petits ConfettisWant your 3- to 5-year-old kids to experience a French camp? Come and join us for 6 weeksof French camps!Kids will be totally happy to learn French and French culture while they take part in team projects like building a tipi or making French bread. Weekly themes include cooking, arts, drama, outdoor activities, board games, music, yoga, rhymes and story time.Chinese Immersion Summer CampThis is our 11th Chinese language and culture summer camp.We take children from 6th grade. This year we continue the weekly fun themes like art, science, cooking and sports in the morning. In the afternoon, we have abacus, reading and Chinese culture lessons taught in Chinese. Our teachers are all native speakers with a lot of experience. Our weekly field trips go to different places like SF zoo, tech museums, fire stations etc.4. Why can Camp Jano India give children anunforgettable experience?A. It has quite experienced teachers.B. It teaches Indian languages at different levels.C. The activities are arranged for the whole day.D. The activities are carried on in an interesting style.5. Bay Language Academy and Chinese Immersion Summer Camp are similar because ______.A. they both provide field tripsB. they both have bilingual teachersC. they both provide sports programs in the morningD. they are both intended for kids of 4-12 years old6. If a girl likes yoga, she will go to ______.A. Camp Jano IndiaB. Bay Language AcademyC. Petits ConfettisD. Chinese Immersion Summer Camp7. What is the common theme of the four camps?A. Fun and sports.B. Travel and adventure.C. Language and culture.D. Art and music.B3Online purchases have soared during the Chinese New Year holiday.It’s the dead of winter in Shanghai. Delivery man Liu Jia and his colleagues start the day when most of people are still asleep. Working at a distribution point of a shopping website in Shanghai, they promise to deliver products within three h ours of an order being placed. “I buy most of my grocery online, especially the heavy items. It’s convenient and cheap compared to the supermarket in my neighborhood,” Customer Chen Hong said. Orders such as these have increased for the New Year, forcing L iu Jia to work around the clock. “The orders are usually rice, laundry detergent（洗涤剂）, tissue paper and snacks, mostly food and articles for everyday use,” Liu Jia said.According to an industry report, China’s B2C （Business to Customer）online sales are growing at an annual rate of 25 percent. Competition between online giants like Taobao and Jingdong is now fiercer than ever. “The essence of online shopping is that customers can buy products easily. So the competition is about: firstly, the range of products; secondly, the depth under each category of products; third, the price and user experience,” Pan Biao, vice president of , said. E-commerce is one of China’s fastest growing sectors. It’s changed people’s buying habits, and even their living habit s. And it’s had a huge impact on the retail industry. To make online shopping more convenient, major sites are investing heavily to build payment systems and logistics（物流）networks.On average, a retailer now can deliver goods to the majority of cities within 3 days, and to towns and more remote areas in the country within a week. “Competition will produce a numberof good companies, making better products and services that customers need. In the field of E-commerce, we are leading the world in terms of products, services and industry development,” Liu Yinbin, associate professor with Dept of Information Management, Shanghai University, said. Experts also say customers are increasingly making their online purchases from mobile devices, opening up vast new opportunities and competition for retailers.8.What can we know about Liu Jia?A. He works as an online store owner in Shanghai.B. He begins working when most of people are still asleep.C. He has to work day and night to deliver so many products.D. He may deliver products within three hours of an order being placed at any time.9. What does the underlined word “essence” in Paragraph 3 mean?A. Way.B. Influence.C. Result.D. Advantage.10. What can we learn from the passage?A. Chen Hong buys most of her electronic products online.B. Pan Biao encourages retailers to open up new chances.C. China’s B2C online sales are growing at a rate of 25 percent.D. Liu Yinbin thinks competition will help make better products and services.11. Which of the following can be the best topic of the passage?A. Online shopping increases rapidly for Chinese New Year.B. Most customers buy food and articles for everyday use.C. Taobao and Jingdong are competing fiercely.D. Customers like buying mobile devices.B4Mars appears to be flowing with small streams of salty water, at least in the summer, scientists reported Monday. "It suggests that. it would be possible for there to be life today on Mars," NASA's science mission chief, John Grunsfeld, said at a news conference on September 28, 2015.The streams are about 12 to 15 feet wide and 300 feet or more long, scientists said. "What we're dealing with is wet soil. Thin layers of wet soil, not standing water," said Aifred McEwen of the University of Arizona at Tueson, the principal scientist for the Mars Reconnaissance Orbiter's high-resolution imaging experiment.Because liquid water is essential to life, the findings could have major implications for the possibility of Martian life. The researchers said further exploration is needed to determine whether microscopic life exists on the planet.The presence of liquid water could also make life easier for astronauts visiting or living on Mars. Water could be used for drinking and for creating oxygen and rocket fuel. NASA's goal is to send humans there in the 2030s.The evidence of flowing water consists largely of dark, narrow streaks(条痕) on the surface that tend to appear and grow during the warmest Martian months and fade the rest of the year.Mars is extremely cold even in summer, and the streaks are in places where the temperature is as low as minus 10 degrees Fahrenheit. But salt can lower the freezing point of water and melt ice.The source(源头) of the water is a mystery. Scientists noted it could be melting ice. It could be an underground aquifer, which is rock or sand that can hold water.It is possibly water vaporfrom the thin Martian atmosphere, or it may be a combination Michael Meyer, lead scientist for NASA's Mars exploration program, said the only definitive way for now to determine whether there's life on Mars is to collect rocks and soil for analysis on Earth - something a U. S. lander set for lift-off in 2020 will do.12. What matters to the existence of liquid water on Mars?A. The distance from the sun.B. The favorable climate.C. The gravity of the earth D．The salt in it．13. According to John Grunsfeld, on Mars there seems to be.A. salty waterB. standing waterC. rocket fuelD. human beings14. What are scientists uncertain about the water on Mars?A. Its state.B. Its source.C. Its temperature.D. Its taste.15.What would be the best title for the text? 'A Streams of Water Spotted on Mars B. Astronauts will Land on MarsC. NASA's Mars Exploration ProgramD. A Breakthrough in the Exploration of Mars第二节根据短文内容，从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项。

泄露天机——2016年金太阳高考押题精粹数理(学生用卷)

泄露天机——2016年金太阳高考押题精粹数学理科本卷共48题，三种题型：选择题、填空题和解答题。

选择题30小题，填空题4小题，解答题14小题。

一、选择题（30个小题）1.已知集合22{|log 1},{|60},A x x B x x x =≥=--<则()R A B ð等于（）A.{|21}x x -<<B.{|22}x x -<<C.{|23}x x ≤<D.{|2}x x <2. 已知复数()4i1ib z b R +=∈-的实部为1-，则复数z b -在复平面上对应的点位于（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限3.若复数z 满足()1i 1i i z -=-+,则z 的实部为（）A.121 C.1D.124.下列函数中，既是奇函数又在区间(0,)2π上是减函数的是（）A ．3y x = B. sin y x =- C ．21y x =+ D ．cos yx =5.若()(),,,A a b B c d 是()ln f x x =图象上不同两点,则下列各点一定在()f x 图象上的是( ) A.(),a c b d ++ B.()a c bd +， C.(),ac b d + D.(),ac bd6.双曲线22:13y C x -=的顶点到渐近线的距离与焦点到渐近线的距离之比为（） A.12B.27.在区间[]1,1-内随机取两个实数x ，y ，则满足12-≥xy 的概率是（）A.92 B.97 C.61D.568.执行如图所示的程序框图，输出的结果S 的值是（）A ．2B ．－12C ．－3D ．139.一个算法的程序框图如右图所示，若输入的x 值为2016，则输出的i 值为 ( )A.3B.4C.5D.610.若向量,a b 满足||||2==a b ，a b 与的夹角为60︒，a 在+a b 上的投影等于 ( )A.2 B.2C. 3D.4＋2 311.不等式组2503020x y x y x y +-⎧⎪-⎨⎪-⎩≤≥≤的解集记为D ，11y z x +=+，有下面四个命题： p 1：(,)x y D ∀∈，1z ≥ p 2：(,)x y D ∃∈，1z ≥ p 3：(,)x y D ∀∈，2z ≤ p 4：(,)x y D ∃∈，0z <其中的真命题是 ( ) A ．p 1，p 2 B ．p 1，p 3 C ．p 1，p 4D ．p 2，p 312.“牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的几何体．它由完全相同的四个曲面构成,相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上,好似两个扣合(牟合)在一起的方形伞(方盖)．其直观图如下左图,图中四边形是为体现其直观性所作的辅助线．当其主视图和侧视图完全相同时,它的俯视图可能是（）13．一个几何体的三视图如图2所示(单位：cm)，则该几何体的体积是（）A.2333cm B.2233cmC.4763cmD.73cm14.若数列{n a }满足11n a －－1=nd a （d N n ,*∈为常数），则称数列{n a }为调和数列．已知数列{1nx }为调和数列，且x 1＋x 2＋…＋x 20＝200，则165x x +等于（） A ．10 B ．20 C ．30 D ．4015.《九章算术》之后，人们学会了用等差数列的知识来解决问题，《张丘建算经》卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾（注：从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布），第一天织5尺布，现一月（按30天计）共织390尺布”，则从第2天起每天比前一天多织（）尺布.A ．21 B.158 C.3116D.291616.在某次联考测试中，学生数学成绩X ()()21000N σσ> ,，若,8.0)12080(=<<X P 则)800(<<X P 等于（）A ．0.05B ．0.1C ．0.15D ．0.217．由1,2,3,0组成没有重复数字的三位数，其中0不在个位上，则这些三位数的和为（）A.2544B.1332C.2532D.132018.已知()2cos 2,21xxf x ax x =+++若π()3f =2,则π()3f -等于（）A.2-B.1-C.0D. 119.函数()()sin 2()2f x A x πϕϕ=+≤部分图象如图所示，对不同的[]b a x x ,,21∈，若()()21x f x f =，有()321=+x x f ，则（）A ．()x f 在5(,)1212ππ-上是减函数 B ．()x f 在5(,)36ππ上是减函数C ．()x f 在5(,)1212ππ-上是增函数 D ．()x f 在5(,)36ππ上是增函数20．若()()7280128112x x a a x a x a x +-=+++⋅⋅⋅+，则127a a a ++⋅⋅⋅+的值是（）A.2-B.3- C ．125 D.131-21.设点A 、(),0F c 分别是双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>的右顶点、右焦点,直线2a x c=交该双曲线的一条渐近线于点P ．若PAF ∆是等腰三角形,则此双曲线的离心率为（）3 C.222.过抛物线2y x ＝4焦点F 的直线交其于B A ,两点，O 为坐标原点．若3=AF ，则AOB ∆的面积为（）A.2B. C.223.已知圆221:20C x cx y ++=，圆222:20C x cx y -+=，椭圆22:1(0)x y C a b +=>>的焦距为2c ，若圆,C C 都在椭圆C 内，则椭圆C 离心率的范围是（）A ．1[,1)2B ．1(0]2， C ．[2 D ．(0]2， 24.已知向量AB 、AC 、AD 满足AC AB AD =+ ,2AB =,1AD = ,E 、F 分别是线段BC 、CD 的中点．若54DE BF ⋅=- ,则向量AB 与向量AD 的夹角为（）A ．π3B ．2π3C ．π6D ．5π625.已知函数()⎩⎨⎧<+≥+=0,0,3x b ax x x x f 满足条件：对于R ∈∀1x ，∃唯一的R ∈2x ，使得()()21x f x f =.当()()b f a f 32=成立时，则实数=+b a ( )A.26B.26-C.26+3D.26-+3 26.函数2ln xy x=的图象大致为（）27.已知定义在(0,)2π上的函数()f x ,()f x '为其导数,且()()tan f x f x x '<恒成立，则（）()()43ππ>()()64f ππ>()()63f ππ< D.()12()sin16f f π<⋅28.若过点(),P a a 与曲线()ln f x x x =相切的直线有两条,则实数a 的取值范围是( )A.(),e -∞ B.()e,+∞ C.10,e ⎛⎫⎪⎝⎭D.()1,+∞29.已知四边形ABCD 的对角线相交于一点,(AC = ,()BD = ,则AB CD ⋅ 的最小值是（）A.2B.4C.2-D.4-30.定义在R 上的函数()f x 对任意()1212,x x x x ≠都有()()12120f x f x x x -<-，且函数()1y f x =-的图象关于（1,0）成中心对称，若,s t 满足不等式()()2222f s s f t t -≤--，2t s-A ．13,2⎡⎫--⎪⎢⎣⎭ B ．13,2⎡⎤--⎢⎥⎣⎦ C ．15,2⎡⎫--⎪⎢⎣⎭ D ．15,2⎡⎤--⎢⎥⎣⎦ 二、填空题（4个小题）31.已知边长为3的正ABC ∆的三个顶点都在球O 的表面上，且OA 与平面ABC 所成的角为30 ，则球O 的表面积为________．32.设1>m ,当实数y x ,满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤+≤≥12y x x y x y 时，目标函数my x z +=的最大值等于2，则m 的值是_______．33.已知数列{}n a 中,对任意的*n ∈N ,若满足123n n n n a a a a s ++++++=（s 为常数）,则称该数列为4阶等和数列,其中s 为4阶公和；若满足12n n n a a a t ++⋅⋅=（t 为常数）,则称该数列为3阶等积数列,其中t 为3阶公积,已知数列{}n p 为首项为1的4阶等和数列,且满足3423212p p p p p p ===；数列{}n q 为公积为1的3阶等积数列,且121q q ==-,设n S 为数列{}n n p q ⋅的前n项和,则2016S = ___________．34.用()g n 表示自然数n 的所有因数中最大的那个奇数，例如：9的因数有1,3,9，()99,10g =的因数有1,2,5,10，()105g =，那么()()()()201512321g g g g +++⋅⋅⋅+-= .三、解答题（14个小题） 35.（本小题满分12分）在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，已知()2cos 14sin sin B C B C -=+.(1)求A ；(2)若a =ABC ∆的面积b c +.36.（本小题满分12分）如图，在ABC ∆中，点D 在边BC 上，,4π=∠CAD 27=AC ，102cos -=∠ADB .（1）求C ∠sin 的值；（2）若ABD ∆的面积为7，求AB 的长.37.（本小题满分12分）已知公差不为0的等差数列{}n a 中，12a =，且2481,1,1a a a +++成等比数列. (1)求数列{}n a 通项公式；(2)设数列{n b }满足3n n b a =，求适合方程1223145 (32)n n b b b b b b ++++=的正整数n 的值.38.（本小题满分12分）设*n N ∈，数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知12n n n S S a +=++，125,,a a a 成等比数列.（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）若数列{}n b满足1n a nnb a +=，求数列{}nb 的前n 项和n T .39.（本小题满分12分）近年来我国电子商务行业迎来发展的新机遇,2015年双11期间,某购物平台的销售业绩高达918亿人民币.与此同时,相关管理部门推出了针对电商的商品和服务的评价体系.现从评价系统中选出200次成功交易,并对其评价进行统计,对商品的好评率为0.6,对服务的好评率为0.75,其中对商品和服务都做出好评的交易为80次.(1)能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下,认为商品好评与服务好评有关？(2)若将频率视为概率,某人在该购物平台上进行的5次购物中,设对商品和服务全好评的次数为随机变量X ：①求对商品和服务全好评的次数X 的分布列（概率用组合数算式表示）； ②求X 的数学期望和方差.2()0.150.100.050.0250.0100.0050.001P K k ≥（22()()()()()n ad bcKa b c d a c b d-=++++,其中n a b c d=+++）40.（本小题满分12分）某市组织高一全体学生参加计算机操作比赛，等级分为1至10分，随机调阅了A、B两所学校各60名学生的成绩，得到样本数据如下：（1）计算两校样本数据的均值和方差，并根据所得数据进行比较；(2) 记事件C为“A校学生计算机优秀成绩高于B校学生计算机优秀成绩”．假设7分或7分以上为优秀成绩，两校学生计算机成绩相互独立．根据所给样本数据，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，求事件C的概率．41.（本小题满分12分）如图，已知矩形ABCD所在平面垂直于直角梯形ABPE所在平面，平面ABCD 平面ABPE=AB，且2,1AB BP AD AE====，,AE AB⊥且AE∥BP．（1）设点M为棱PD中点，求证：EM∥平面ABCD；（2）线段PD上是否存在一点N，使得直线BN与平面PCD所成角的正弦值等于25？若存在，试确定点N的位置；若不存在，请说明理由．42.（本小题满分12分）正方形ADEF 与梯形ABCD 所在平面互相垂直，,//,AD CD AB CD ⊥122AB AD CD ===，点M 在线段EC 上且不与C E ,重合．（1）当点M 是EC 中点时，求证：ADEF BM 平面//；（2）当平面BDM 与平面ABF 所成锐二面角的余弦值为66时，求三棱锥BDE M -的体积．43.（本小题满分12分）已知点F 是椭圆)0(11222>=++a y ax 的右焦点，点(,0)M m 、(0,)N n 分别是x 轴、y 轴上的动点，且满足0=⋅．若点P 满足+=2．（1）求点P 的轨迹C 的方程；（2）设过点F 任作一直线与点P 的轨迹交于A 、B 两点，直线OA 、OB 与直线a x -=分别交于点S 、T （O 为坐标原点），试判断FS FT ⋅是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．44.（本小题满分12分）以椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>（1）求椭圆C 的标准方程；（2）过原点且斜率不为0的直线l 与椭圆C 交于Q P ,两点，A 是椭圆C 的右顶点，直线AQ AP 、分别与y 轴交于点N M 、，问：以MN 为直径的圆是否恒过x 轴上的定点？若恒过x 轴上的定点，请求出该定点的坐标；若不恒过x 轴上的定点，请说明理由.45.（本小题满分12分）已知函数()ln 3f x a x ax =--（0a ≠）．（1）讨论()f x 的单调性；（2）若()()140f x a x e +++-≤对任意2,x e e ⎡⎤∈⎣⎦恒成立，求实数a 的取值范围（e 为自然常数）；（3）求证：()()()()2222ln 21ln 31ln 41ln 112ln !n n ++++++⋅⋅⋅++<+（2n ≥，n *∈N ）．所以原不等式成立46.（本小题满分12分）已知函数()(1)()x f x a x e a =--.（常数R a ∈且0a ≠）. （1）证明：当0>a 时，函数()x f 有且只有一个极值点；（2）若函数()x f 存在两个极值点12,x x ，证明：()2140e x f <<且()2240e x f <<.47.（本小题满分10分）从下列三题中选做一题A.选修4-1：几何证明选讲如图所示，两个圆相内切于点T ，公切线为TN ，外圆的弦TC ，TD 分别交内圆于A 、B 两点，并且外圆的弦CD 恰切内圆于点M . (1)证明：//AB CD ；(2)证明：AC MD BD CM ⋅=⋅.B.选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线C 的极坐标方程是4cos ρθ=．以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x 轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线l 的参数方程是1cos sin x t y t αα=+⎧⎨=⎩（t 为参数）．（1）将曲线C 的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）若直线l 与曲线C 相交于A 、B 两点,且AB =求直线l 的倾斜角α的值．C.选修4-5：不等式选讲设函数()121f x x x =--+的最大值为m .（1）求m ； 22248.（本小题满分12分）从下列三题中选做一题 A.选修4-1：几何证明选讲在△ABC 中，AB=AC ，过点A 的直线与其外接圆交于点P ，交BC 延长线于点D ．（1）求证：PC PD =AC BD ；（2）若AC=3，求AP •AD 的值．B.选修4－4：坐标系与参数方程在以直角坐标原点O 为极点，x 轴的非负半轴为极轴的极坐标系下，曲线1C 的方程是1ρ=，将1C 向上平移1个单位得到曲线2C .(1)求曲线2C 的极坐标方程；(2)若曲线1C 的切线交曲线2C 于不同两点,M N ,切点为T .求TM TN⋅的取值范围.C.选修4－5：不等式选讲已知函数()|2|,f x m x m =--∈R ,且(2)1f x +≥的解集A 满足[]1,1A -⊆．（1）求实数m 的取值范围B ；（2）若(),,0,a b c ∈+∞,0m 为B 中的最小元素且011123m a b c ++=, 求证：9232a b c ++≥.泄露天机——2016年金太阳高考押题参考答案一、选择题（36个小题）1. 【答案】B 【解析】{}{}|2,|23,A x x B x x =≥=-<<得{}|2R A x x =<ð，{}()|22.R A B x x =-<< ð2. 【答案】C【解析】试题分析：41bi z i +=-＝(4)(1)44(1)(1)22bi i b b i i i ++-+=+-+，则由412b -=-，得6b =，所以15z i =-+，所以75z b i -=--，其在复平面上对应点为(7,5)--，位于第三象限.3. 【答案】A【解析】由()1i 1i i z-=-+i ,得i i)(1i)1i (1i)(1i)z +==--+=11i 22+,所以z 的实部为12,故选A ．【解析】选项C 、D 不是奇函数，3y x = 在R 上都是增函数，只有选项B 符合. 5. 【答案】C【解析】因为()(),,,Aa b B c d 在()ln f x x =图象上,所以ln b a = ,ln ,d c =所以ln ln ln b d a c ac +=+=,因此(),ac b d +在()ln f x x =图象上,故选C ．6. 【答案】A【解析】1,2,a c ==∴ C 顶点到渐近线的距离与焦点到渐近线的距离之比为1.27. 【答案】D【解析】由题意知1111x y -≤≤-≤≤⎧⎨⎩表示的区域为边长为2的正方形，面积为4，满足12-≥x y 的区域即为图中阴影部分，面积为()1231111102112()|33x dx x x --⨯+-=+-=⎰，所以所求概率为105346P ==，故选D ．8. 【答案】A由程序框图知：2,1s i ==；123,212s i +==-=-；131,3132s i -==-=+; 11()12,431()2s i +-===--; 1132,511)3s i +===-……，可知S 出现周期为4，当 201745041i ==⨯+时，结束循环输出S ，即输出的 2s =.9. 【答案】A.3,2016;20162015,3,20162015;20151,2,20151;1,2016=====-==-===i b a i b a i b i a 结束，输出【解析】：运转程序，10. 【答案】：C【解析】：a 在+a b上的投影为2()||⋅+====+a a b a b11. 【答案】D【解析】可行域如图所示，A(1，3),B(2，1)，所以所以，故p 2，p 3 正确，故答案为D. 12. 【答案】B【解析】由直观图可知俯视图应为正方形,排除A,C,又上半部分相邻两曲面的交线看得见,在俯视图中应为实线,故选B. 13. 【答案】A【解析】该几何体是棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -截去一个三棱锥11C B EF -后所得的多面体，其体积为1123222112.323V =⨯⨯-⨯⨯⨯⨯=14. 【答案】B【解析】∵数列1n x ⎧⎫⎨⎬⎩⎭为调和数列，∴111111n n n nx x d x x ++--＝＝，∴{}n x 是等差数列. 又∵1220200x x x ++⋯+==12020()2x x +， ∴12020x x +=. 又120516516,20x x x x x x +=+∴+= . 15. 【答案】D【解析】设从第2天起每天比前一天多织d 尺布m , 则由题意知3029305390,2d ⨯⨯+=解得16.29d =16. 【答案】B【解析】由题意知(80120)0.8P ξ<<=，则由正态分布图象的对称性可知，1(080)0.5(80120)0.12P X P X <<=-⨯<<=，故选B ．17. 【答案】A【解析】分两种情况：（1）所有不含0的三位数的和为()()221231*********A ++⨯⨯++=，(2)含0且0只能在十位上的三位数的和为()()1212310011212A ++⨯⨯+=，那么可得符合条件的这些三位数之和为133212122544+=. 18. 【答案】A【解析】因为()2cos 221x xf x ax x =+++,所以()()222cos 22121x xx x f x f x x --+-=++++ 212cos 212cos 22112x x x x x =++=+++,所以π()3f +π()3f -=1+2π2cos 3=0, 所以ππ()() 2.33f f -=-=-19. 【答案】C【解析】由图可知2A =，又由()()21x f x f =，知函数的图象关于直线1222x x a b x ++==对称，所以12a b x x +=+．由五点法作图，得20a ϕ+=，2b ϕπ+=，所以2a b πϕ+=-，则()f a b +＝()122sin(2)2sin f x x πϕϕϕ-+==+=sin 2ϕ=，所以3πϕ=，所以()2sin(2)3f x x π=+，在5(,)1212ππ-上，2(,)322x πππ+∈-，所以()x f 在5(,)1212ππ-上是增函数，故选C ． 20. 【答案】C【解析】令0x =，得01a =；令1x =，得01282a a a a -=++++ ，即1283a a a +++=- ．又7787(2)128a C =-=-，所以12783125aa a a +++=--= ，故选C ．21. 【答案】D 【解析】显然PF PA >,PF AF >,所以由PAF ∆是等腰三角形得PA AF=.易知A (0)a ，,P 2()a ab c c ， ,所以2222()()()a ab a c a c c-+=-,222222()()()()()a a a c c a c a c c ⇒-+-=-22()()1a a c a c c c a +⇒+⨯=-221111.1e e e e +⇒+⨯=-解得 2e =.故选D. 22. 【答案】C【解析】设直线AB 的倾斜角为(0)θθπ<<及BF m =，∵3AF =，∴点A 到准线 :1l x =-的距离为 3，∴23cos 3θ+=,即1cos 3θ=，则sin 3θ=． ∵2cos()m m πθ=+-，∴23.1cos 2m θ==+∴AOB ∆的面积为113sin 1(3)22232S OF AB θ=⨯⨯⨯=⨯⨯+⨯=23. 【答案】B【解析】由题意，得圆12,C C 的圆心分别为(,0)c -和(,0)c ，半径均为c ，满足题意的圆与椭圆的临界位置关系如图所示，则知要使圆12,C C 都在椭圆内，则需满足不等式2c a ≤，所以离心率102c e a <=≤，故选B ．24. 【答案】A【解析】DE BF ⋅= 22115115()()224224CB CD CD CB CB CD CD CB --=⋅--=- .由2CD AB == ,1BC AD == ,可得1cos 2CB CD 〈〉= ，,所以π3CB CD 〈〉= ，,从而π3AB AD 〈〉= ，.故选A.25. 【答案】D【解析】由题设条件对于R ∈∀1x ，存在唯一的R ∈2x ，使得()()21x f x f =知()x f 在()0,∞-和()+∞,0上单调，得3=b ，且0<a .由()()b f a f 32=有39322+=+a ，解之得26-=a ，故326+-=+b a ，选D. 26. 【答案】D【解析】当01x <<时，ln 0x <，所以0y <，排除B 、C ；当1x >时，由于函数2y x =比ln y x =随x 的增长速度快，所以随x 的增大，2ln xy x=的变化也逐渐增大，排除A ，故选D ．27. 【答案】C 【解析】因为(0,)2x π∈，所以sin 0,cos 0x x >>，则由()()tan f x f x x '<得sin ()()cos xf x f x x'<，即cos ()sin ()0xf x xf x '-<．令sin ()=()x F x f x ，则2sin cos ()sin ()()=()0()[()]x f x xf x F x f x f x '-''=<，所以()F x 在(0,)2π上递减，所以()()63F F ππ>，即sinsin63()()63f f ππππ>()()63f ππ<，故选C ．28. 【答案】B【解析】设切点为(),ln Qt t t ,则切线斜率()k f t '==1ln t +,所以切线方程为()()ln 1ln y t t t x t -=+-,把(),P a a 代入得()()ln 1ln a t t t a t -=+-,整理得ln a t t =,显然0a ≠,所以1ln t at =,设()ln tg t t =,则问题转化为直线1y a=与函数()g t 图象有两个不同交点,由()21ln tg t t-'= ,可得()g t 在()0,e 递增,()e,+∞递减,在e x =处取得极大值1e ,结合()g t 图象,可得110e e a a <<⇒> ,故选B.29. 【答案】C【解析】取(0,0)A ,则C ；设11(,)B x y ,22(,)D x y ,则21211.x x y y ⎧-=⎪⎨-=⎪⎩所以()()1122,1AB x y x y ==+-,(221,CD x y =-,求得2222((22AB CD x y ⋅=++-≥- ,当111,2x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩且2212x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩时,AB CD ⋅ 取到最小值2-,此时四边形ABCD 的对角线恰好相交于一点,故选C. 30. 【答案】D【解析】不妨设12x x <，则120x x -<．由1212()()0f x f x x x -<-，知12()()0f x f x ->，即12()()f x f x >，所以函数()f x 为减函数．因为函数(1)y f x =-的图象关于(1,0)成中心对称，所以()y f x =为奇函数，所以222(2)(2)(2)f s s f t t f t t -≤--=-，所以2222s s t t -≥-，即()(2)0s t s t -+-≥．因为233111t s s t s t s t s-=-=-+++，而在条件()(2)014s t s t s -+-≥⎧⎨≤≤⎩下，易求得1[,1]2t s ∈-，所以11[,2]2t s +∈，所以33[,6]21t s∈+，所以311[5,]21s-∈--+，即21[5,]2t s s t -∈--+，故选D ．二、填空题（4个小题）31. 【答案】16π【解析】设正ABC ∆的外接圆圆心为1O ，易知1AO 1Rt OO A ∆中，12cos 30O AOA ==，故球O 的表面积为24216ππ⨯=.32. 【答案】52【解析】根据不等式组画出可行域为图中阴影部分，目标函数可写为1zy x m m=-+，因为1m >，所以110m -<-<，将函数1y x m =-的图象平移经过可行域时，在G 点12(,)33处y 取最大值，此时2z =，所以有12233m =+，解得52m =.33. 【答案】2520- 【解析】由题意可知,11p =,22p =,34p =,48p =,51p =,62p =,74p =,88p =,91p =,102p =,114p =,128p =,131p =,……,又∵{}n p 是4阶等和数列,因此该数列将会照此规律循环下去,同理,11q =-,21q =-,31q =,41q =-,51q =-,61q =,71q =-,81q =-,91q =,101q =-,111q =-,121q =,131q =-,……,又∵{}n q 是3阶等积数列,因此该数列将会照此规律循环下去,由此可知对于数列{}n n p q ⋅,每12项的和循环一次,易求出11221212...15p q p q p q ⋅+⋅++⋅=-,因此2016S 中有168组循环结构,故2016151682520S =-⨯=-．34. 【答案】2015413-【解析】由()g n 的定义易知当n 为偶数时，()()2ng n g =，且当n 为奇数时，()g n n =．令()(1)f n g =＋(2)(3)(21)n g g g +++- ，则1(1)(1)(2)(3)(21)n f n g g g g ++=++++- ＝113(21)n ++++- ＋1(2)(4)(22)n g g g ++++- ＝112(121)(1)(2)(4)(22)4()2n n n n g g g g f n +++-+++++-=+ ，即(1)f n +－()4n f n =，分别取n为1,2,,n 并累加得24(1)(1)444(41)3n nf n f +-=+++=- ．又(1)(1)f g =＝1，所以4(1)(41)13nf n +=-+，所以()(1)(2)(3)(21)n f n g g g g =++++- ＝14(41)13n --+．令2015n =，得2015201541(1)(2)(3)(21)3g g g g -++++-= ．三、解答题（14个小题）35. 【答案】：（1）23π，（2）6b c +=. 【解析】：（1）由()2cos 14sin sin B C B C -=+，得()2cos cos sin sin 4sin sin 1B C B C B C +-=，即()2cos cos sin sin 1B C B C -=，亦即()2cos 1B C +=，∴()1cos 2B C +=.∵0,3B C B C ππ<+<∴+=,∵A B C π++=,∴23A π=.（2）由（1）得23A π=.由S =12sin 823bc bc π=∴=.①由余弦定理2222cos a b c bc A =+-，得(22222cos 3b c bc π=+-，即2228b c bc ++=.∴()228b c bc +-=.②,将①代入②，得()2828b c +-=，∴6b c +=.36. 【答案】（1）45；（2 【解析】（1）因为102cos -=∠ADB ，所以1027sin =∠ADB .又因为,4π=∠CAD 所以,4π-∠=∠ADB C 所以4sincos 4cossin )4sin(sin πππADB ADB ADB C ∠-∠=-∠=∠5422102221027=⋅+⋅. （2）在ADC ∆中，由正弦定理得ADCACC AD ∠=∠sin sin ，故2210275427sin sin )sin(sin sin sin =⨯=∠∠⋅=∠-∠⋅=∠∠⋅=ADB C AC ADB C AC ADC C AC AD π. 又,710272221sin 21=⋅⋅⋅=∠⋅⋅⋅=∆BD ADB AB AD S ABD解得5=BD . 在ADB ∆中，由余弦定理得.37)102(5222258cos 2222=-⨯⨯⨯-+=∠⋅⋅-+=ADB BD AD BD AD AB37. 【答案】（1）31n a n =-；（2）10.【解析】：(1)设等差数列{}n a 的公差为d ，由2481,1,1a a a +++，得2(33)(3)(37),d d d +=++解得3d=或0d =（舍），故1(1)23(1)3 1.n a a n d n n =+-=+-=-(2)由（1）知331n b n =-，19113().(31)(32)3132n n b b n n n n +==--+-+ 12231111111119...3(++)3(),2558313223264n n nb b b b b b n n n n ++++=---=-=-+++依题有945,6432n n =+解得10.n =38. 【答案】（1）21na n =-；（2）1(23)26n nT n +=-+．【解析】(1)由12n n n S S a +=++得：*12()n n a a n N +-=∈，∴数列{}n a 是以1a 为首项，2为公差的等差数列，由125,,a a a 成等比数列得2+)2(1a =1a (1a +8)，解得1a =1， ∴*21()n a n n N =-∈.（2）由(1)可得2(21)(21)2n n nb n n =-⋅=-，∴1231...,n n n T b b b b b -=+++++即123123252...(21)2n nT n =⋅+⋅+⋅++-⋅①，23121232...(23)2(21)2n n n T n n +=⋅+⋅++-⋅+-⋅②，①-②可得23122(22...2)(21)2,n n nT n +-=++++--∴1(23)26n n T n +=-+.39. 【答案】（1）能在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为商品好评与服务好评有关；② ()2,E X =().5D X =【解析】：2200(80104070)11.11110.828,1505012080K ⨯⨯-⨯=≈>⨯⨯⨯故能在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为商品好评与服务好评有关.(2)①每次购物时,对商品和服务都好评的概率为25,且X 的取值可以是0,1,2,3,4,5. 其中53(0)()5P X ==；14523(1)()()55P X C ==；223523(2)()()55P X C ==；332523(3)()()55P X C ==；441523(4)()()55P X C ==；52(5)()5P X ==.X②由于2~(5,)5X B ,则2()52,5E X =⨯=226()5(1).555D X =⨯⨯-=40. 【答案】（1） 1.5,A B x x ==2 1.5,A S =21.8;B S =（2）()0.02P C =.【解析】：（1）从A 校样本数据的条形图可知：成绩分别为4分、5分、6分、7分、8分、9分的学生分别有：6人、15人、21人、12人、3人、3人.A 校样本的平均成绩为465156217128393660A x ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==（分）， A 校样本的方差为22216(46)3(96) 1.560A S ⎡⎤=⨯-++⨯-=⎣⎦ . 从B 校样本数据统计表可知：B 校样本的平均成绩为49512621798693660B x ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==（分）， B 校样本的方差为22219(46)3(96) 1.860B S ⎡⎤=⨯-++⨯-=⎣⎦ . 因为,A B x x =所以两校学生的计算机成绩平均分相同，又因为22A B S S <，所以A 校的学生的计算机成绩比较稳定，总体得分情况比B 校好.(2) 记1A C 表示事件“A 校学生计算机成绩为8分或9分”，2A C 表示事件“A 校学生计算机成绩为9分”，1B C 表示事件“B 校学生计算机成绩为7分”，2B C 表示事件“B 校学生计算机成绩为8分”，则1A C 与1B C 独立，2A C 与2B C 独立，1B C 与2B C 互斥，1122B A B A C C C C C = ．1122()()B A B A P C P C C C C = 1122()()B A B A PC C P C C =+1122()()()()B A B A P C P C P C P C =+．由所给数据得1A C ，2A C ，1B C ，2B C 发生的概率分别为1()A P C 6=60，2()=A P C 360，19()=60B P C ，26()60B P C =，故9663()=+0.0260606060P C ⨯⨯=．41. 【答案】：（1）证明见解析；（2）当点N 与点D 重合时，直线BN 与平面PCD 所成角的正弦值为25，理由见解析．【解析】：（1）证明：（方法一）由已知，平面ABCD ⊥平面ABPE ，且BC A B ⊥，则BC ⊥平面ABPE ，所以,,BA BP BC 两两垂直，故以B 为原点，,,BA BP BC分别为x 轴，y 轴，z 轴正方向，建立如图所示的空间直角坐标系．则1(0,2,0),(2,0,1),(1,1,),(2,1,0),(0,0,1)2P D M E C ，所以1=(1,0,)2EM - ．易知平面ABCD 的一个法向量等于(0,1,0)n =，因为1=(1,0,)(0,1,0)02EM n ⋅-⋅= ，所以EM n ⊥ ，又EM ⊄平面ABCD ，所以EM ∥平面ABCD ．（方法二）由已知，平面ABCD ⊥平面ABPE ，且BC AB ⊥，则BC ⊥平面ABPE ，所以,,BA BP BC 两两垂直．连结,AC BD ，其交点记为O ，连结MO ，EM ．因为四边形ABCD 为矩形，所以O 为BD 中点．因为M 为PD 中点，所以OM ∥PB ，且12OM PB =．又因为AE ∥PB ，且12AE PB =，所以AE ∥OM ，且AE =OM ．所以四边形AEMO 是平行四边形，所以EM ∥AO . 因为EM⊄平面ABCD ，AO ⊂平面ABCD ，所以EM ∥平面ABCD ．（2）当点N 与点D 重合时，直线BN 与平面PCD 所成角的正弦值为25．理由如下：因为(2,2,1),(2,0,0)PD CD =-= ，设平面PCD 的一个法向量为1111(,,)n x y z =，由110,0n PD n CD ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩ 得1111220,20.x y z x -+=⎧⎨=⎩ 取11y =，得平面PCD 的一个法向量1(0,1,2)n =．假设线段PD 上存在一点N ，使得直线BN 与平面PCD 所成角α的正弦值等于25．设(01)PN PD λλ=≤≤，则(2,2,1)(2,2,)PN λλλλ=-=- ，(2,22,)BN BP PN λλλ=+=-．所以111||sin |cos ,|||||BN n BN n BN n α⋅=<>=⋅25===．所以29810λλ--=，解得1λ=或19λ=-（舍去）．因此，线段PD 上存在一点N ，当N 点与D 点重合时，直线BN 与平面PCD 所成角的正弦值等于25．42. 【答案】：（1）证明见解析；（2）4.3【解析】：（1）由题意：以点D 为坐标原点，DA 方向为x 轴，DC 为y 轴，DE 为z 轴建立空间直角坐标系，则()()()()()2,0,0,2,2,0,0,4,0,0,0,2,0,2,1AB C E M ，∴()2,0,1BM =- ，平面ADEF 的一个法向量()0,4,0DC =，0BM DC ⋅= ，∴BM DC ⊥，即//BM ADEF 平面．（2）设()()0,4,20,4,2EM tEC t t t ==-=-，故点()()0,4,2201M t t t -<<，设平面BDM 的一个法向量()z y x n ,,1=，则()11220,4220DB n x y DM n ty t z ⋅=+=⋅=+-=．令1y =-，则121,1,1t n t ⎛⎫=- ⎪-⎝⎭ ，易知平面ABF 的一个法向量()21,0,0n = ，∵121212cos ,6n n n n n n ⋅<>===⋅，解得12t =， ∴()1,2,0M 为BC 的中点，221==∆∆CDM DBM S S ，B 到面DEM 的距离2=h ， ∴14.33M BDE DEM V S h -∆=⋅⋅=43. 【答案】（1）ax y 42=；（2）FS FT ⋅的值是定值，且定值为0．【解析】（1）椭圆)0(11222>=++a y ax 右焦点F 的坐标为(,0)a ，(,)NF a n ∴=- ．(,)MN m n =-，∴由0=⋅，得02=+am n ．设点P 的坐标为),(y x ，由+=2，有(,0)2(0,)(,)m n x y =+--，⎪⎩⎪⎨⎧=-=.2,y n x m 代入02=+am n ，得ax y 42=．（2）(法一)设直线AB 的方程为x ty a =+，211(,)4y A y a 、222(,)4y B y a，则x y a y l OA 14:=，x y ay l OB 24:=．由⎪⎩⎪⎨⎧-==ax x y a y ,41，得214(,)a S a y --，同理得224(,)a T a y --．214(2,)a FS a y ∴=-- ，224(2,)a FT a y =-- ，则4212164a FS FT a y y ⋅=+．由⎩⎨⎧=+=axy a ty x 4,2，得04422=--a aty y ，2124y y a ∴=-．则044)4(16422242=-=-+=⋅a a a a a FT FS ．因此，FS FT ⋅的值是定值，且定值为0．(法二)①当AB x ⊥时， (,2)A a a 、(,2)B a a -，则:2OA l y x =， :2OB l y x =-．由2,y x x a=⎧⎨=-⎩ 得点S 的坐标为(,2)S a a --，则(2,2)FS a a =-- ．由2,y x x a =-⎧⎨=-⎩ 得点T 的坐标为(,2)T a a -，则(2,2)FT a a =- ．(2)(2)(2)20FS FT a a a a ∴⋅=-⨯-+-⨯=．②当AB 不垂直x 轴时，设直线AB 的方程为()(0)y k x a k =-≠，),4(121y ayA 、),4(222y a y B ，同解法一，得4212164a FS FT a y y ⋅=+．由2(),4y k x a y ax=-⎧⎨=⎩，得22440ky ay ka --=，2124y y a ∴=-．则044)4(16422242=-=-+=⋅a a a a a FT FS ．因此，FS FT ⋅的值是定值，且定值为0．44. 【答案】（1）2213x y +=；（2）以MN 为直径的圆恒过x 轴上的定点(1,0)-，(1,0). 【解析】（1）依题意，得222,3c ab a b c a ===+又解得1,a b ⎧=⎪⎨=⎪⎩故椭圆C 的标准方程为2213x y +=. （2）A ，设(0,)M m ，(0,)N n ，0(,)P x y，则由题意，可得220013x y +=（1），且00(,)Q x y --，00()AP x y =，()AM m = .因为,,A P M 三点共线，所以AP AM，故有00(x m =，解得m =；同理，可得n =假设存在满足题意的x 轴上的定点(,0)R t ，则有RM RN ⊥ ，即0RM RN ⋅=.因为(,)RM t m =-，(,)RN t n =- ，所以20t mn +=，即20t =，整理得222033y t x =--，又由（1），得220033y x =-，所以21t =，解得1t =或1t =-.故以MN 为直径的圆恒过x 轴上的定点(1,0)-,(1,0). 方法二：（1）同方法一；（2）①当直线l 的斜率不存在时，有(0,1)P ，(0,1)Q -，(0,1)M ，(0,1)N -，此时以MN 为直径的圆经过x 轴上的点(1,0)-和(1,0)； ②当直线l 的斜率存在时，设直线l 的方程为y kx =，联立方程组221,3,x y y kx ⎧+=⎪⎨⎪=⎩，解得P，(Q . 设(0,)M m ，(0,)N n 又直线AP的斜率1k =AM的斜率2k =，因为,,A P M 三点共线，所以12k k =，解得得m =同理，可得n =，假设存在满足题意的x 轴上的定点(,0)R t ，则有RM RN ⊥，直线RM 的斜率3m k t =-，直线RN 的斜率4n k t=-，所以341k k =-，故有2t mn =-，即2t =整理，得21t =，解得1t =或1t =-，综合①②，可知以MN 为直径的圆恒过x 轴上的定点(1,0)-，(1,0).45. 【答案】：（1）当0>a 时，增区间为(]0,1，减区间为[)1,+∞；当0<a 时，增区间为[)1,+∞，减区间为(]0,1；（2）212e e a --≤；（3）见解析．【解析】：（1）)0()1()(>-='x xx a x f ，当0>a 时，)(x f 的单调增区间为]1,0(，单调减区间为),1[+∞；当0<a 时，)(x f 的单调增区间为),1[+∞，单调减区间为]1,0(．（2）令()ln 34ln 1,F x a x ax ax x e a x x e =--+++-=++-.0)(=+='xax x F 若e a ≤-，e a -≥，)(x F []上在2,e e 是增函数，21,012)()(222maxe e a e e a e F x F --≤≤+-+==无解．若2e a e ≤-<，e a e -<≤-2，)(x F 在],[a e -上是减函数；在],[2e a -上是增函数，.1,01)(-≤≤+=a a e F ,21,012)(222e e a e e a e F --≤≤+-+=.2122e e a e --≤≤-∴若2e a >-，2e a -<，)(x F 在],[2e e 上是减函数，1,01)()(max -≤≤+==a a e F x F ，.2e a -<∴综上所述.212e e a --≤ （3）令1a =-（或1a =），此时()ln 3f x x x =-+-，所以(1)2f =-，由（1）知()l n 3f x x x =-+-在(1,)+∞上单调递增，∴当(1,)x ∈+∞时，()(1)f x f >，即ln 10x x -+->，∴ln 1x x <-对一切(1,)x ∈+∞成立， ∵2,N*n n ≥∈，则有2211111ln(1)(1)1n n n n n n+<<=---，要证2222ln(21)ln(31)ln(41)ln(1)12ln !(2,)n n n n N *++++++++<+≥∈ ，只需证22221111ln(1)ln(1)ln(1)ln(1)1(2,),234n n N n *++++++++<≥∈ 2222111111111111ln(1)ln(1)ln(1)ln(1)(1)()()()1 1.234223341n n n n ++++++++<-+-+-+-=-<-46. 【解答】：依题意，()[(1)()(1)()](),x x x f x a x e a x e a a x e a '''=--+--=⋅- 令()()x h x a x e a =⋅-，则()(1)x h x a x e '=+⋅.（1）①当0x <时，0x x e ⋅<，0a >，故()()0h x f x '=<，所以()f x '在(,0)-∞上不存在零点，则函数)(x f 在(,0)-∞上不存在极值点；②当0x ≥时，由()(1)0x h x a x e '=+⋅>，故()h x 在[0,)+∞上单调递增. 又2(0)0h a =-<，2()()(1)0a a h a a a e a a e =⋅-=->，所以()()h x f x '=在[0,)+∞上有且只有一个零点.又注意到在()f x '的零点左侧，()0f x '<，在()f x '的零点右侧，()0f x '>，所以函数)(x f 在[0,)+∞有且只有一个极值点. 综上所述，当0a >时，函数)(x f 在(,)-∞+∞内有且只有一个极值点. （2）因为函数)(x f 存在两个极值点1x ,2x （不妨设12x x <），所以1x ,2x 是()()h x f x '=的两个零点，且由（1）知，必有0a <. 令()(1)0x h x a x e '=+⋅=得1x =-；令()(1)0x h x a x e '=+⋅>得1x <-；令()(1)0x h x a x e '=+⋅<得1x >-.所以()()h x f x '=在(,1]-∞-单调递增，在[1,)-+∞单调递减，又因为2(0)(0)0h f a '==-<，所以必有1210x x <-<<. 令()()0t f t a t e a '=⋅-=，解得t a t e =⋅，此时22232()(1)()(1)()(1)(2)t t t t t t f t a t e a te t e te e t t e t t t =--=--=--=--+.因为12,x x 是()()h x f x '=的两个零点，所以12321111()(2)x f x e x x x =--+，22322222()(2)x f x e x x x =--+.将代数式232(2)t e t t t --+视为以t 为自变量的函数232()(2)t g t e t t t =--+，则22()(1)(21)t g t e t t '=---.当1t <-时，因为2210,210,0t t t e ->-<>，所以'()0g t >，则()g t 在(,1)-∞-单调递增.因为11x <-，所以1124()()(1)f x g x g e =<-=，又因为122111()(1)0x f x e x x =-->，所以1240()f x e <<. 当10t -<<时，因为2210,210,0t t t e -<-<>，所以'()0g t <，则()g t 在(1,0)-单调递减，因为210x -<<，所以22240(0)()()(1)g g x f x g e=<=<-=. 综上知，1240()f x e <<且2240()f x e<<． 47.A.【解答】：（1）由弦切角定理可知，NTB TAB ∠=∠, 同理，NTB TCD ∠=∠,所以TCD TAB ∠=∠, 所以//AB CD .（2）连接TM 、AM,因为CD 是切内圆于点M ，所以由弦切角定理知，CMA ATM ∠=∠，又由（1）知//AB CD ，所以，CMA MAB ∠=∠，又MTD MAB ∠=∠, 所以MTD ATM ∠=∠.在MTD ∆中,由正弦定理知, sin sin MD TDDTM TMD =∠∠, 在MTC ∆中,由正弦定理知,sin sin MC TCATM TMC=∠∠, 因TMC TMD π∠=-∠,所以MD TD MC TC =,由//AB CD 知TD BD TC AC =, 所以MD BD MC AC=,即, AC MD BD CM ⋅=⋅. B. 【答案】（1）()2224x y -+=；（2）4πα=或34π.【解析】（1）由4cos ρθ=得24cos ρρθ=． ∵222x y ρ+=,cos x ρθ=,sin y ρθ=,∴曲线C 的直角坐标方程为2240x y x +-=,即()2224x y -+=.（2）将1cos ,sin x t y t αα=+⎧⎨=⎩代入圆的方程得()()22cos 1sin 4t t αα-+=,化简得22cos 30t t α--=．设,A B 两点对应的参数分别为1t 、2t ,则12122cos ,3.t t t t α+=⎧⎨=-⎩∴12AB t t =-==∴24cos 2α=,cos 2α=±,4πα=或34π． C.【答案】（1）2m =；（2）1．【解析】：（1）当1x ≤-时，()32f x x =+≤；当11x -<<时，()132f x x =--<；当1x ≥时，()34f x x =--≤-，故当1x =-时，()f x 取得最大值2m =.（2）因为()()()22222222222a b c a b b c ab bc ab bc ++=+++≥+=+，当且仅当2a b c ===时取等号，此时ab bc +取得最大值1. 48.A.【解析】（1）∵∠CPD=∠ABC ，∠D=∠D ，∴△DPC ～△DBA ， ∴PC PD =AB BD ，又∵AB=AC ，∴PC PD =AC BD .（2）∵∠ACD=∠APC ，∠CAP=∠CAP ，∴△APC ∽△ACD.∴AP AC =AC AD，∴.92=⋅=AD AP ACB.【解答】（1）依题,因222x y ρ=+,所以曲线1C 的直角坐标下的方程为221x y +=, 所以曲线2C 的直角坐标下的方程为22(1)1x y +-=, 又sin y ρθ=，所以22sin 0ρρθ-=, 即曲线2C 的极坐标方程为2sin ρθ=.(2)由题令00(,)T x y ，0(0,1]y ∈，切线MN 的倾斜角为θ，所以切线MN 的参数方程为:00cos sin x x t y y t θθ=+⎧⎨=+⎩(t 为参数). 联立2C 的直角坐标方程得,20002(cos sin sin )120tx y t y θθθ++-+-= ,即由直线参数方程中,t 的几何意义可知,012TMTN y ⋅=-，因为012[1,1)y -∈-所以TM TN ⋅[0,1]∈.(解法二)设点()ααsin ,cos T ，则由题意可知当()πα 0∈时，切线与曲线2C 相交，由对称性可知，当⎥⎦⎤⎝⎛∈2,0πα时斜线的倾斜角为2πα+，则切线MN 的参数方程为：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=⎪⎭⎫ ⎝⎛++=-=⎪⎭⎫ ⎝⎛++=ααπααααπααcos sin 2sin sin sin cos 2cos cos t t y t t x （t 为参数），与C 2的直角坐标联立方程，得0sin 21cos 22=-+-ααt t ，则αsin 2121-==t t TN TM,因为⎥⎦⎤⎝⎛∈2,0πα，所以[]1,0∈TN TM . C.【解析】：（1）因为()|2|,f x m x =--所以(2)1f x +≥等价于1x m ≤-,由[]1,1A -⊆知A 是非空集合,所以 11m x m -≤≤-,结合[]1,1A -⊆可得112m m -≥⇒≥,即实数m 的取值范围是[)2,.B =+∞（2）由（1）知02m =,所以1112,23a b c++= ()11112323223a b c a b c a b c ⎛⎫∴++=++++ ⎪⎝⎭21922≥=.。

2016年当代中学生报高考理综泄露天机高考押题卷(生物)资料

泄露天机高考押题卷一、选择题（30小题）1．（原创）下列有关蓝藻的叙述不正确的是()A．属于单细胞真核生物B．在生态系统中属于生产者C．体内含有DNA和RNA两类核酸分子D．大量繁殖会造成生态危机1．A【解析】蓝藻为原核生物，A项错误；蓝藻细胞内含有藻蓝素和叶绿素，能进行光合作用，属于生产者，B项正确；蓝藻细胞中含有DNA和RNA两类核酸分子，C项正确；大量繁殖会导致其他生物大量死亡，从而造成生态危机，D项正确。

2．（原创）寨卡病毒是一种虫媒病毒，有报道称寨卡病毒病可能会造成神经和自身免疫系统并发症。

下列有关寨卡病毒的叙述正确的是A．寨卡病毒能够独立生存，进行繁殖B．寨卡病毒与肺炎双球菌结构相类似C．寨卡病毒可用普通培养基进行培养D．寨卡病毒由蛋白质和RNA组成2．D【解析】病毒不能独立生存，只有寄生于活细胞中才能增殖，A项错误；病毒没有细胞结构，肺炎双球菌属于原核细胞，二者结构差异很大，B项错误；病毒寄生在活细胞内，可用活的灵长类动物细胞培养，C项错误；寨卡（EBV）是一种RNA病毒，由蛋白质和RNA组成，D 项正确。

3．（改编）下列有关①细胞膜、②核糖体、③染色体、④线粒体、⑤叶绿体等细胞结构的叙述，错误的是A．在光镜下观察不到的结构有①②B．不含有磷脂分子的结构有②③C．能产生ATP和[H]的结构有④⑤D．紫色洋葱根尖细胞中含有的结构有①②③④⑤3．D【解析】在光学显微镜下观察不到细胞膜和核糖体，A项正确；核糖体和染色体不具有膜结构，也不含磷脂分子，B项正确；线粒体和叶绿体中都能产生ATP和[H]，C项正确；洋葱根尖细胞不含有叶绿体，D项错误。

4．（原创）下列有关细胞结构和功能的叙述，正确的是A．大肠杆菌没有中心体，只能进行无丝分裂B．所有细胞都有核糖体，所有动物都有线粒体C．人体的少数细胞中没有细胞核或有多个细胞核D．家兔的不同细胞中线粒体数量不同，与基因无关4．C【解析】无丝分裂属于真核细胞分裂方式的一种，原核细胞不能进行无丝分裂，A项错误；除高度特化的细胞（如哺乳动物成熟的红细胞）外，所有细胞都有核糖体，但动物体内的寄生虫（如蛔虫）没有线粒体，B项错误；人体中的成熟红细胞无细胞核，而一些白细胞则具有多个细胞核，C项正确；不同细胞的结构（包括细胞器的数量）和功能不同，是基因选择性表达的结果，与基因有关，D项错误。

泄露天机——2016年高考(全国卷)押题精粹物理试卷含答案

泄露天机-—2016年高考押题精粹物理本卷共46题,包括必考与选考两部分，三种题型：选择题、实验题和解答题.一、选择题（23个小题)1。

在物理学发展过程中，观测、实验、假说和逻辑推理等方法都起到了重要作用,下列叙述不符合史实的是（）A．奥斯特在实验中观察到电流的磁效应，该效应揭示了电和磁之间存在联系B．安培根据通电螺线管的磁场和条形磁铁的磁场的相似性,提出了分子电流假说C．法拉第在实验中观察到，在通有恒定电流的静止导线附近的固定导线圈中，会出现感应电流D．楞次在分析了许多实验事实后提出,感应电流应具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化答案：C解析：1820年，丹麦物理学家奥斯特在试验中观察到电流的磁效应，揭示了电和磁之间存在的联系,符合史实,故A正确；安倍根据通电螺线管的磁场和条形磁铁的磁场的相似性，提出了分子电流假说,很好地解释了软铁磁化现象，符合史实，故B正确；法拉第在试验中观察到，在通有恒定电流的静止导线附近的固定导线圈中,不会出现感应电流,故C错误;楞次在分析了许多实验事实后提出楞次定律;即感应电流具有这样的方向，感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化,故D 正确;本题选不符合史实的，故选C 。

2。

在物理学发展过程中，许多科学家做出了贡献，下列说法正确的是（）A 。

自然界的电荷只有两种，美国科学家密立根将其命名为正电荷和负电荷，美国物理学家富兰克林通过油滴实验比较精确地测定了电荷量e 的数值B.卡文迪许用扭秤实验测定了引力常量G 和静电力常量k 的数值C.奥斯特发现了电流间的相互作用规律，同时找到了带电粒子在磁场中的受力规律D 。

开普勒提出了三大行星运动定律后，牛顿发现了万有引力定律答案:D解析:自然界的电荷只有两种，美国科学家富兰克林将其命名为正电荷和负电荷，美国物理学家密立根通过油滴实验比较精确地测定了电荷量e 的数值，选项A 错误；卡文迪许仅仅测定了引力常量G 的常量，选项B 错误；带电粒子在磁场中的受力规律不是奥斯特发现的，选项C 错误；开普勒提出了三大行星运动定律后，牛顿发现了万有引力定律,故选项D 正确。

泄露天机——2016年金太阳高考押题精粹生物(学生用卷)

泄露天机——2016年金太阳高考押题精粹生物本卷共38题，三种题型：选择题、非选择题和选考题部分。

选择题20小题，非选择题12小题，选考部分包括2个专题，6个小题。

一、选择题（20小题）1．研究发现，寨卡病毒属于RNA病毒，乙肝病毒为DNA病毒。

寨卡病毒由蚊虫传播，通过血液感染，目前没有药物可以治疗寨卡热。

下列有关叙述正确的是（）A．病毒仅含有核糖体这一种细胞器B．病毒核酸的复制需要宿主细胞的呼吸作用提供能量C．两病毒的遗传物质可直接整合到宿主细胞的染色体中D．寨卡病毒感染机体后，其遗传信息的传递与乙肝病毒相同2．甲图中①②③④表示不同化学元素组成的化合物，乙图表示由四个单体构成的化合物。

以下说法不正确的是（）A．若甲图中的②大量存在于皮下和内脏器官周围等部位，则②是脂肪B．若甲图中④能吸收、传递和转换光能，则④可用无水乙醇提取C．乙图中若单体是氨基酸，则该化合物彻底水解后的产物中氧原子数增加3 个D．乙图中若单体是四种脱氧核苷酸，则该化合物彻底水解后的产物有5种3．下列关于生物体内化合物的叙述，错误的是（）A．双链DNA一定有氢键，单链RNA一定没有氢键B．等重量的圆粒豌豆和皱粒豌豆中，含水量较多的应该是圆粒豌豆C．麦芽糖水解一定产生葡萄糖，mRNA的合成不一定在细胞核中进行D．缺水时，动物体内的反馈调节能促使机体减少水的排出4．将某哺乳动物的两种细胞置于一定浓度的Q溶液中，测定不同情况下吸收Q的速率，结果如下表所示：由表中数据能得出的结论是（）A．两种细胞吸收Q均取决于浓度差B．两种细胞吸收Q均不需载体蛋白的参与C．胚胎干细胞吸收Q的方式为主动运输D．成熟红细胞吸收Q的方式为被动运输5．为研究高光强对移栽幼苗光合色素的影响，某同学用无水乙醇提取绿叶中的色素，并进行纸层析，如图为滤纸层析的结果（I、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ为色素条带）。

据此叙述正确的是（） A．强光下的幼苗相比正常光照下的绿色更深B．四种色素在层析液中溶解度大小是I<Ⅱ<Ⅲ<ⅣC．强光照可能抑制叶绿素的合成，促进类胡萝卜素的合成D．操作中如果滤液细线触及层析液，会缩短得到四条色素带的时间6．下图表示测定金鱼藻光合作用强度的实验密闭装置，氧气传感器可监测O2浓度的变化，下列有关叙述错误的是（）A．该实验的目的是探究不同单色光对光合作用强度的影响B．加入NaHCO3溶液的主要目的是吸收呼吸作用释放的CO2C．拆去滤光片，单位时间内氧气传感器测到的O2浓度高于单色光下O2浓度D．若将此装置放在黑暗处，可测定金鱼藻的呼吸作用强度7．吡唑醚菌酯是一种线粒体呼吸抑制剂，通过阻止线粒体内膜上的反应过程而抑制细胞呼吸，生产上常应用于防治真菌引起的农作物病害。

泄露天机——2016年金太阳高考押题精粹化学(学生用卷)

泄露天机——2016年金太阳高考押题精粹化学本卷共40题，二种题型：选择题、非选择题。

选择题21小题，非选择题19小题。

可能用到的相对原子质量:H 1 C 12 N 14 O 16 F 19 Na 23 Mg 24 AI 27 Si28 S 32 CI 35.5 K 39 Ca 40 Fe 56 Cu 64 Br 80 Ce 140第Ⅰ卷一.选择题(21个小题)1.中国传统文化对人类文明贡献巨大，我国古代的人民在那时候就已经广泛应用了相关的化学知识，古化文献中充分记载了古代化学研究成果。

下列关于古代化学的应用和记载，对其说明不合理的是（）A.《本草纲目》中记载“（火药）乃焰消（KNO3）、硫磺、杉木炭所合，以烽燧铳机诸药者”，这是利用了“KNO3的氧化性”B.李白有诗云“日照香炉生紫烟”，这是描写“碘的升华”C.《本草经集注》中记载了区分硝石（KNO3）和朴消（Na2SO4）的方法：“以火烧之，紫青烟起，乃真硝石也”，这是利用了“焰色反应”。

D.我国古代人民常用明矾水除去铜器上的铜锈〔Cu2(OH)2CO3〕2.化学与环境、材料、信息、能源关系密切，下列说法中不正确的是（）A.高铁酸钾（K2FeO4）是一种新型、高效、多功能水处理剂，既能杀菌消毒又能净水B.“光化学烟雾”、“臭氧空洞”的形成都与氮氧化合物有关C.尽量使用含12C的产品，减少使用含13C或14C的产品符合“促进低碳经济”宗旨D.高纯度的二氧化硅广泛用于制作光导纤维，光导纤维遇强碱会“断路”3.下列关于有机化合物的叙述正确的是（）A.聚乙烯塑料的老化是由于发生了加成反应B.苯中含有碳碳双键，其性质跟乙烯相似C.乙烯使溴水褪色和苯与溴水混合振荡后水层变为无色原理相同D.(NH4)2SO4浓溶液和CuSO4溶液都能使蛋白质沉淀析出4.中国女科学家屠呦呦因发现青蒿素而获颁诺贝尔生理学或医学奖。

下图是青蒿素的结构，则有关青蒿素的说法中正确的是（）A.青蒿素分子式为C15H20O5B.可用蒸馏水提取植物中的青蒿素C.青蒿素在碱性条件下易发生水解反应D.青蒿素遇湿润的淀粉碘化钾试纸立刻显蓝色，是因为分子结构中含有酯基OCH3OCH3H3COO O5.关于青蒿素和双氢青蒿素(结构如图)的下列说法中，错误的是（）青蒿素双氢青蒿素 A.青蒿素能发生还原反应B.双氢青蒿素发生酯化反应和氧化反应C.青蒿素分子中含有过氧链和酯基、醚键D.双氢青蒿素分子中有2个六元环和2个七元环6.某有机物M7.4g 与足量氧气反应后，所得气体依次通过盛有浓H 2SO 4和碱石灰的装置，两装置分别增重9g 和17.6g ；同温同压下，M 蒸汽的密度是H 2的37倍，则能够与钠反应放出H 2的M 的同分异构体的数目（不考虑立体异构）（） A.8 B.6 C.4 D.27.用H 2O 2溶液处理含NaCN 的废水的反应原理为：NaCN+H 2O 2+H 2O===NaHCO 3+NH 3，已知：HCN 的酸性比H 2CO 3弱。

泄露天机物理 (学生卷)

泄露天机——2015年金太阳高考押题精粹物理本卷共46题，包括必考与选考两部分，三种题型：选择题、实验题和解答题。

一、选择题（22个小题）1．下列说法正确的是（）A ．电荷的周围既有电场也有磁场，反映了电和磁是密不可分的B ．由电场强度的定义式qFE =可知E 的方向决定于q 的正负 C ．法拉第首先总结出磁场对电流作用力的规律D ．“电生磁”和“磁生电”都是在变化、运动的过程中才能出现的效应2．在物理学的发展过程中，许多物理学家都做出了重要的贡献，他们也创造出了许多物理学研究方法，下列关于物理学研究方法的叙述中正确的是（） A ．质点、速度、点电荷等都是理想化模型 B ．物理学中所有物理量都是采用比值法定义的C ．伽利略开创了实验研究和逻辑推理相结合探索物理规律的科学方法D ．重心、合力和交变电流的有效值等概念的建立都体现了等效替代的思想3.下列叙述正确的是（）A ．力、长度和时间是力学中三个基本物理量，它们的单位牛顿、米和秒就是基本单位B ．伽利略用“月—地检验”证实了万有引力定律的正确性C ．法拉第最先提出电荷周围存在电场的观点D ．牛顿在给出万有引力定律的同时给出了引力常量4.甲、乙两球质量分别为1m 、2m ，从同一地点（足够高）处同时由静止释放。

两球下落过程所受空气阻力大小f 仅与球的速率v 成正比，与球的质量无关，即kv f =（k 为正的常量）。

两球的t v -图象如图所示。

落地前，经时间0t 两球的速度都已达到各自的稳定值1v 、2v 。

则下列判断正确的是（） A ．释放瞬间甲球加速度较大 B ．1221v v m m = C ．甲球质量大于乙球 D ．0t 时间内两球下落的高度相等5．如图a 所示，小物体从竖直弹簧上方离地高1h 处由静止释放，其动能k E 与离地高度h 的关系如图b 所示．其中高度从1h 下降到2h ，图象为直线，其余部分为曲线，3h 对应图象的最高点，轻弹簧劲度系数为k ，小物体质量为m ，重力加速度为g ．以下说法正确的是( ) A ．小物体下降至高度3h 时，弹簧形变量为0 B ．小物体下落至高度5h 时，加速度为0C ．小物体从高度2h 下降到4h ，弹簧的弹性势能增加了kg m 22D ．小物体从高度1h 下降到5h ，弹簧的最大弹性势能为)(51h h mg -6. 如图甲所示，以速度v 逆时针匀速转动的足够长的传送带与水平面的夹角为θ．现将一个质量为m 的小木块轻轻地放在传送带的上端，小木块与传送带间的动摩擦因数为μ，则乙图中能够正确地描述小木块的速度随时间变化关系的图线可能是（）7．在一笔直公路上有a 、b 、c 三辆汽车，它们同时经过同一路标开始计时，此后的t v -图象示意如图，下列判断正确的是（） A ．在1t 时刻a 、b 速度相等B ．0～1t 时间内，a 、b 间距离在减小C ．0～1t 时间内，a 位于b 、c 前面D ．1t 时刻以后，b 位于a 、c 前面8．如图所示，一根细线下端拴一个金属小球P ，细线的上端固定在金属块Q 上，Q 放在带小孔（小孔光滑）的水平桌面上，小球在某一水平面内做匀速圆周运动（圆锥摆）。

泄露天机卷(数学理科).docx

高中数学学习材料马鸣风萧萧*整理制作2016年泄露天机卷（数学理科）一、选择题1. 复数z 为纯虚数，若()3i z a i -⋅=+（i 为虚数单位），则实数a 的值为（）. A ．13 B ．3 C ．13- D ．3- 2. 已知{}{}222|,|2M y R y x N x R x y =∈==∈+=，则MN =（）.A ．{}(1,1),(1,1)-B ．0,2⎡⎤⎣⎦C ．[]0,1D ．{}13. 已知命题3:00p x x ∀>>，，那么p ⌝是（）.A ．300x x ∀>，≤B ．30000x x ∃，≤≤ C ．300x x ∀<，≤ D ．30000x x ∃>，≤ 4. 若非零向量,a b 满足223a b =，且()(32)a b a b -⊥+，则a 与b 的夹角为（）. A. π B.2πC.34π D. 4π 5. 如图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）.俯视图侧视图正视图12222A ．π220+B ．π320+C ．π224+D ．π324+6. 已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足32132S S -=，则数列{}n a 的公差d 等于（）.A ．1B ．2C ．4D ．67. 直线3y kx =+与圆()()22324x y -+-=相交于,M N 两点，若23MN ≥，则k 的取值范围是（）. A ．3[,0]4-B ．3(,][0,)4-∞-+∞C ．33[,]33-D ．2[,0]3- 8.已知函数()()cos 24f x x x R π⎛⎫=+∈ ⎪⎝⎭，将()y f x =的图象上所有的点的横坐标缩短为原来的12倍，纵坐标不变；再把所得的图象向右平移ϕ个单位长度，所得的图象关于原点对称，则ϕ的一个值是（）. A.316π B.516π C.34π D.38π9. 中、美、俄等21国领导人合影留念，他们站成两排，前排11人，后排10人，中国领导人站在第一排正中间位置，美俄两国领导人站在与中国领导人相邻的两侧，如果对其他领导人所站的位置不做要求，那么不同的站法共有（）.A.1818A 种 B.2020A 种 C.231031810A A A 种 D.218218A A 种10.函数]),[()(cos ππ-∈=x xe x f x 的图象大致是（）.11. 如图，为了测量A C 、两点间的距离，选取同一平面上B D 、两点，测出四边形ABCD 各边的长度（单位：km ）：5,8,3,5A B B C C D D A ====，且B ∠与D ∠互补，则AC 的长为（）．A ．7kmB ．8kmC ．9kmD ．6km12. 我国古代数学名著《九章算术》中的更相减损法的思路与下面的程序框图相似．执行该程序框图，若输入的,a b 分别为14，18，则输出的a 等于（）.A ．2B ．4C ．6D ．813. 下列说法正确的是（）.A ．“若1a >，则21a >”的否命题是“若1a >，则21a ≤”B ．{}n a 为等比数列，则“123a a a <<”是“45a a <”的既不充分也不必要条件C ．()0,0x ∃∈-∞，使0034xx<成立D ．“t a n 3α≠”必要不充分条件是“3πα≠”14. 设正实数a ，b 满足1a b +=，则（）.A.11a b+有最大值4 B.ab 有最小值14C.a b +有最大值2D.22a b +有最小值2215. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）.A ．33π+B ．323π+ C ．23π+ D ．3π+16. 如图，在棱长为1的正方体1111ABCD A B C D -中，给出以下结论： ① 直线1A B 与1B C 所成的角为60︒；②若M 是线段1AC 上的动点，则直线CM 与平面1BC D 所成角的正弦值的取值范围是3[,1]3； ③ 若P Q ，是线段AC 上的动点，且1PQ =，则四面体11B D PQ 的体积恒为26. 其中，正确结论的个数是（）.A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个17. 设k 是一个正整数，在1+)kxk（的展开式中，第四项的系数为116，记函数2y x =与y kx =的图象所围成的阴影部分面积为S ，任取[0,4]x ∈，[0,16]y ∈，则点(,)x y 恰好落在阴影区域S 内的概率是（）. A ．23 B ．13 C ．25 D ．1618. 已知数列{}n a 中，()()12212121,1,2*kk k k k k a a a a a k N -+==+-=+∈，则{}n a 的前60项的和60S =（）.A ．312154-B ．312124-C ．32294-D ．322124-19. 抛物线22(0)y px p =>的焦点为F ，准线为l ，A B 、是抛物线上的两个动点，且满足3AFB π∠＝．设线段AB 的中点M 在l 上的投影为N ，则MNAB的最大值是( )． A ．23 B ．32C ．1D ． 16 20.已知函数()2()e x f x x ax b =++，当1b <时，函数()f x 在(),2-∞-，()1,+∞上均为增函数，则2a ba +-的取值范围是（）. A ．22,3⎛⎤- ⎥⎝⎦ B ．1,23⎡⎫-⎪⎢⎣⎭ C ．2,3⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦ D ．2,23⎡⎤-⎢⎥⎣⎦二、填空题21. 执行下面的程序框图，若输出的结果为21，则输入的实数x 的值是________．22. 某校在一次测试中约有600人参加考试，数学考试的成绩()2~100,X N a （0a >，试卷满分150分），统计结果显示数学考试成绩在80分到120分之间的人数约为总人数的35，则此次测试中数学考试成绩不低于120的学生约有___________人．23.已知函数()f x 定义域为()0,+∞，其图象是连续不断的，且导数存在，若()()f x xf x '>，则不等式()210x f f x x ⎛⎫-< ⎪⎝⎭的解集为________．24.并排的5个房间，安排给5个工作人员临时休息，假设每个人可以进入任一房间，且进入每个房间是等可能的，则每个房间恰好进入一人的概率是 .25.已知y 与x 之间具有很强的线性相关关系，现观测得到),(y x 的四组观测值并制作了相应的对照表，由表中数据粗略地得到线性回归直线方程为60y bx =+，其中b 的值没有写上．当x 等于5-时，预测y 的值为．26.设)(x f 是定义域在R 上的偶函数，对x R ∈，都有)2()2(+=-x f x f ，且当[]2,0x ∈-时，1)21()(-=x x f ，若在区间(]2,6-内关于x 的方程)1(0)2(log )(>=+-a x x f a 至少有两个不同的实数根，至多有3个不同的实数根，则a 的取值范围是．27. 设12F F 、分别是双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的左、右焦点，P 是C 的右支上的点，射线PT 平分12F PF ∠,过原点O 作PT 的平行线交1PF 于点M ,若121||||3MP F F =,则C 的离心率为．28. 设G 为三角形ABC 的重心，且0AG BG =，若11tan tan tan A B Cλ+=，则实数λ的值为．29. 若(]0,1x ∀∈，不等式3ln 1mx x -≥恒成立，则实数m 的取值范围是 . 30. 以下数表的构造思路源于我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中的“杨辉三角形”．1 2 3 4 5…………2013 2014 2015 2016 3 5 7 9 ……………… 4027 4029 4031x1813 10 1-y2434 38 648 12 16 …………………… 8056 8060 20 28 ……………………………16116 …………………………………………该表由若干行数字组成，从第二行起，每一行中的数字均等于其“肩上”两数之和，表中最后一行仅有一个数，则这个数为．三、解答题31. 已知向量(3sin ,cos ),(cos ,cos ),m x x n x x x R ==∈，设()f x m n =⋅．（1）求函数()f x 的解析式及单调增区间；（2）在△ABC 中，,,a b c 分别为角,,A B C 的对边，且1,2,()1a b c f A =+==，求△ABC 的面积．32. 从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的质量指标值，由测量结果得到如图所示的频率分布直方图，质量指标值落在区间[)55,65，[)65,75，[]75,85内的频率之比为4:2:1．（1）求这些产品质量指标值落在区间[]75,85内的频率；（2）若将频率视为概率，从该企业生产的这种产品中随机抽取3件，记这3件产品中质量指标值位于区间[)45,75内的产品件数为X ，求X 的分布列与数学期望．33. 如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是边长为2的正方形，.PA BD ⊥（1）求证：PB PD =；（2）若E ，F 分别为PC ，AB 的中点，EF ⊥平面PCD ，求直线PB 与平面PCD 所成角的大小．34.自2016年1月1日起，我国全面二孩政策正式实施，这次人口与生育政策的历史性调整，使得“要不要再生一个”，“生二孩能休多久产假”等问题成为千千万万个家庭在生育决策上避不开的话题．为了解针对产假的不同安排方案形成的生育意愿，某调查机构随机抽取了200户有生育二胎能力的适龄家庭进行问卷调查，得到如下数据：产假安排（单位：周） 14 15 16 17 18 有生育意愿家庭数4816 20 26（1）若用表中数据所得的频率代替概率，面对产假为14周与16周，估计某家庭有生育意愿的概率分别为多少？（2）假设从5种不同安排方案中，随机抽取2种不同安排分别作为备选方案，然后由单位根据单位情况自主选择．①求两种安排方案休假周数和不低于32周的概率；②如果用ξ表示两种方案休假周数之和．求随机变量ξ的分布列及数学期望．35. 如图，已知四边形ABCD 内接于抛物线2x y =，点(3,9)C ，AC 平行于x 轴，BD 平行于该抛物线在点C 处的切线，90BAD ∠=．yxODCB A（1）求直线BD 的方程；（2）求四边形ABCD 的面积．36.在如图所示的几何体中，四边形ABCD 为正方形，PA ⊥平面ABCD ，PABE ，4AB PA ==，2BE =．（1）求证：CE平面PAD ；（2）求PD 与平面PCE 所成角的正弦值；（3）在棱AB 上是否存在一点F ，使得平面DEF ⊥平面PCE ？如果存在，求AFAB的值；如果不存在，说明理由．37. 设数列{}n a 的前n 项和为()()1,1,31,,2n n n S a S na n n n N n ==--∈≥．（1）求数列{}n a 的通项公式n a ；（2）是否存在正整数n ，使得()23123120161232n S S S S n n +++⋅⋅⋅+--=？若存在，求出n 值；若不存在，说明理由． 38. 已知函数(1)()ln ()a x f x x a R x-=-∈．（1）若1a =,求()y f x =在点()1,(1)f 处的切线方程；（2）求()f x 的单调区间；（3）求证：不等式111ln 12x x -<-对一切的(1,2)x ∈恒成立． 39. 已知椭圆C 的中心在坐标原点，焦点在x 轴上，左顶点为A ，左焦点为()120F -，，点()2B 2,在椭圆C 上，直线()0y kx k =≠与椭圆C 交于E ，F 两点，直线AE ，AF 分别与y 轴交于点M ，N ．（1）求椭圆C 的方程；（2）以MN 为直径的圆是否经过定点？若经过，求出定点的坐标；若不经过，请说明理由．40. 已知函数()()2ln 12x f x mx mx =++-，其中0m >.（1）当1m =时，求证：若10x -<≤，则()33x f x ≤；（2）试讨论函数()y f x =的零点个数.2016年当代中学生报泄露天机卷（数学理科）参考答案与解析1.A 由题()3i z a i -⋅=+，得i a a i i a z 10310133++-=-+=，又z 为纯虚数，则 1310,3a a -==，检验符合题意.2.B 由题意，知{|0}M y y =≥，{|22}N x x =-≤≤，所以MN =0,2⎡⎤⎣⎦．3.D 全称命题的否定为特称命题，并将结论加以否定，所以p ⌝是30000x x ∃>，≤. 4.D 22222cos 323)23()(b b a a b b a a b a b a -⋅-=-⋅-=+⋅-α，其中α为a 与b 的夹角，因为()(32)a b a b -⊥+，所以有02cos 322=-⋅-b b a a α，将223a b =代入，求得422cos παα=⇒=. 5.B 根据三视图的特征，得到该几何体是一个半圆柱和正方体的组合体．其底面积22282S ππ⎛⎫=⨯+=+ ⎪⎝⎭；底面周长6C π=+；侧面面积为()62122ππ+⨯=+．所以几何体的表面积等于()()8122203πππ+++=+．6.B 等差数列的前n 项和为d n n na S n )1(211-+=，所以有d n a n S n )1(211-+=，代入32132S S -=中，即d d a d a S S 21])12(21[-)13(212-31123=-+-+=，所以有2=d . 7.A 圆心的坐标为(3,2)，设圆心到直线的距离为d ，则由点到直线距离公式，有2|323|1k d k -+=+，∴2222(31)||2241k MN r d k +=-=-+，|MN |23≥，∴2860k k +≤，解得3[,0]4-. 8.A 将()y f x =的图象上所有的点的横坐标缩短为原来的12倍，纵坐标不变，可得函数()cos 44f x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭的图象；再把所得的图象向右平移ϕ个单位长度，可得函数[||]444|4|4y cos x cos x ππϕϕ=-+=+-（）（）的图象．结合所得的图象关于原点对称，可得||442k ππϕπ-=+，即,4||16k k Z ππϕ=--∈，则ϕ的一个值是316π． 9.D 21国领导人中，除了中美俄三国需要指定位置外，其余18国领导人可以任意排序，虽然分前后两排，但不影响排序结果，所以有1818A 种站法，而中美俄三国领导人根据要求则有22A 种站法，因为这两个事件互不影响，所以共有181822A A 种站法.10.B 易得]),[()(cos ππ-∈=x xe x f x 为奇函数，图象关于原点对称，故排除A ，C ，cos cos cos '()(sin )(1sin )x x x f x e xe x e x x =+⋅-=-，显然存在0(0,)x π∈，使得当0(0,)x x ∈时，'()0f x >，0(,)x x π∈时，'()0f x <，即()f x 在[0,]π上先增后减，故排除D ，故选B ．11.A 在ABC ∆中，由余弦定理，得2222cos AC AB BC AB BC B =+-，即22564AC =+－258cos B ⨯⨯＝8980cos B -．在ADC ∆中，由余弦定理，得2222cos AC AD DC AD DC D =+-，即2259253cos 3430cos AC D D =+-⨯⨯=-．因为B ∠与D ∠互补，所以cos cos B D =-，所以2234893080AC AC ---=，解得7AC =. 12.A 第一次循环，得=b 18-14=4，14=a ；第二次循环，得14410,4a b =-==；第三次循环，得1046,4a b =-==；第四次循环，得642,4a b =-==；第五次循环，得422,2b a =-==，此时2a b ==，不满足循环条件，退出循环，输出2a =.13.D A 中的否命题没有否定条件，所以A 错误；B 中由123a a a <<可知，10,1a q >>或10,01,a q <<<任何情况都能保证{}n a 为递增数列，所以恒有45a a <，反之若45a a <，可能存在0q <，这时就不能保证123a a a <<，所以“123a a a <<”是“45a a <”的充分而不必要条件，所以B 错误；C 中(),0x ∀∈-∞，34x x >，所以C 错误. 14.C 0,0>>b a ，由基本不等式得ab b a 21≥+=，21≤∴ab ，41≤∴ab ， 4111≥=+=+abab b a b a ，因此ba 11+的最小值为4，()ab b a b a 2222-+=+2112-1-≥=ab =21， ()ab b a b a 22++=+1121+≤+=ab =2，所以a b +有最大值2．15.A 由三视图知该几何体是一个组合体，下面是圆柱，上面是三棱锥，如图三棱锥D ABC -中，AC 是圆柱底面直径，B 在底面圆周上，DO ⊥平面ABC ，O 是圆心，尺寸见三视图，则2221111122132V π=⨯⨯+⨯⨯⨯⨯-33π=+． ODCBA16.D ①在1A BD ∆中，每条边都是2，即为等边三角形，∴1A B 与1A D 所成角为60°，又1B C ∥1A D ，∴直线1A B 与1B C 所成的角为60°，正确；②由正方体可得平面1BDC ⊥平面1ACC ，当M 点位于1AC 上，且使CM ⊥平面1BDC 时，直线CM 与平面1BDC 所成角的正弦值最大为1，当M 与1C 重合时，连接CM 交平面1BDC 所得斜线最长，直线CM 与平面1BDC 所成角的正弦值最小等于33，∴直线CM 与平面1BDC 所成角的正弦值的取值范围是3[,1]3，正确；③连接1B P ，1B Q ，设1D 到平面1B AC 的距离为h ，则h =233，1B 到直线AC 的距离为62，则四面体11PQB D 的体积116221332236V =⨯⨯⨯⨯=，正确．∴正确的命题是①②③．17.D 由二项展开式的通项公式，得1()r r r k xT C k+=，令3r =，则33211(1)(2)1416616k k k C k k k --⋅=⇒=⇒=， ∴4223400132(4)(2)|33S x x dx x x =-=-=⎰，所求概率32134166P ==⨯． 18.C 由题意，得214365605910,1,1,,1a a a a a a a a =-==+=-=+，所以S S =奇偶．又121222k k k a a ---=+(2)k ≥，代入221(1)kk k a a-=+-，得12222(1)k kk k a a--=++-(2)k ≥，所以20a =，12422(1)a a =++-，23642(1)a a =++-，34862(1)a a =++-， (12222)1)k kk k a a --=++-，将上式相加，得21232222(1)(1)(1)k k k a -=++++-+-++-＝111(1)3(1)22222k k kk----+--+=-，所以S 偶＝2329301(22222)(152154)2+++++-⨯+⨯＝302(12)4512--- ＝31247-，所以31602(247)S =-＝32294-.19.C 如图，过点G l AG A 与作⊥，过点E l BE B 与作⊥，由抛物线的性质可知BF BE AF AG ==,，AB M 是中点，所以AGEB MN 是梯形的中位线，则)(21)(21BF AF BE AG MN +=+=，在三角形ABF 中， BF AF BF AF BF AF BF AF AB ⋅-+=⋅-+=22223cos2π，则22222221()314(1)4AF BF MN AF BF AB AF BF AF BF AF BF AF BF+⋅==++-⋅+-⋅ 1313(1)(1)1442-1-1AF BFBF AF=+≤+=+，当且仅当BF AF =时，不等式取等号. G N MFEBAyxO20.A ()()()22()2e e [2]x x x f x x a x ax b x a x a b e '=++++=++++,因为函数()f x 在(),2-∞-，()1,+∞上均为增函数，所以()0f x '≥在(),2-∞-，()1,+∞上恒成立，即()2[2]0x x a x a b e ++++≥在(),2-∞-，()1,+∞上恒成立，令2()(2)h x x a x a b =++++，则()0h x ≥在(),2-∞-，()1,+∞上恒成立，所以有2(2)(2)(2)(2)h a a b -=-++⨯-++=0a b -+≥，(1)1(2)230h a a b a b =++++=++≥，2212a +-≤-≤,即,a b 满足0230142a b a b b a -+≥⎧⎪++≥⎪⎨<⎪⎪-≤≤⎩, 在直角坐标系内作出可行域，2221222a b a b b a a a +-+++==+---，其中22b k a +=-表示的几何意义为点(2,2)P -与可行域内的点(,)Q a b 两点连线的斜率，由图可知<3-k 31-≤，所以<-2k +132≤，即2a b a +-的取值范围为2(2,]3-.21.2．当1x >时，21log 2y x ==，所以2x =；当1x ≤时，112y x =-=，所以32x =，不符合题意．故应填2． 22.120 因为成绩()2~100,X N a ，所以其正态曲线关于直线100x =对称，又成绩在80分到120分之间的人数约为总人数的35，由对称性知，成绩在120分以上的人数约为总人数的1311255-=（），所以数学考试成绩不低于120分的学生约有16001205⨯=人．23.)1,0( 令)0()()(>=x xx f x g ，因为()()f x xf x '>，所以2()()()0xf x f x g x x '-'=<，则)(x g 在()0,+∞上单调递减，将()210x f f x x ⎛⎫-< ⎪⎝⎭化为x x f xx f )(1)1(<，即)()1(x g x g <，则x x >1，解得10<<x ． 24.62524依题意可知，每一个人入住的方法都是5种，所以5人入住的方法总数为553152=种，而每个房间恰好进入一人的方法数是55120A =种，因此，每个房间恰好进入一人的概率是5551202453125625A ==.25.70 由已知，1813101104x ++-==，24343864404y +++==，所以401060,2b b =+=-， ˆ260y x =-+，当5x =-时，ˆ70y =．26. )34,2⎡⎣因为对x R ∈，都有)2()2(+=-x f x f ，所以()()4,4,f x f x T =+∴=作出函数()log (2)a y f x y x ==+与的图象，如图所示，由图象可知log 43,log 83a a ≤⎧⎨>⎩解得342a ≤<.27.32 设PT 交x 轴于点T ，1PF m =，则121233c MP F F ==，由OM ∥PT ，得1111F M FO F P FT =，即123m c c m FT -=，则123mc FT m c =-，所以2223mc F T c m c =--，又PT 是12F PF ∠的角平分线，则有1122F P FT F PF T=，代入整理得423m a m c -=-，所以离心率为32c e a ==. 28. 12如图，连接CG ，延长交AB 于D ，由于G 为重心，故D 为中点，因为AG BG ⊥，所以12DG AB =，由重心的性质得3CD DG =，即32CD AB =，由余弦定理得2222cos AC AD CD AD CD ADC =+-⋅⋅∠,2222cos BC BD CD BD CD BDC =+-⋅⋅∠，因为,ADC BDC AD BD π∠+∠==，所以222222AC BC AD CD +=+，所以2222219522AC BC AB AB AB+=+=，又11tan tan tan A B Cλ+=，所以c o s c o s co ssi n s i nsinA B CA B C λ+=，所以22(sin cos cos sin )sin sin 22sin sin cos 2sin sin cos 2cos A B A B C C AB A B C A B C BC AC Cλ+===⋅⋅2222AB BC AC AB =+-222154AB AB AB ==-，所以12λ=．29.2[,)3e +∞ 由3ln 1mx x -≥，得3ln 1mx x -≥或3ln 1mx x -≤-，即3l n 1m xx ≥+或3ln 1mx x ≤-.又(]0,1x ∈，所以3ln 1x m x +≥或3ln 1x m x -≤，所以3maxln 1x m x ⎛⎫+≥ ⎪⎝⎭或3minln 1x m x ⎛⎫-≤ ⎪⎝⎭. (1)令3ln 1()x f x x+=，则3261(ln 1)3()x x x x f x x ⋅-+⋅'=2632(1l n )2x x x -+=，令()0f x '=，得231x e -=<，当230x e -<<时，()0f x '>；当231ex -<≤时，()0f x '<.所以()f x 在23(0,)e -上是增函数，在23(,1]e -是减函数.所以2233m a x 2232321l ()()(n 133)e f x e e e e f -----++====，所以23e m ≥.(2)令3ln 1()x g x x -=，则3261(ln 1)3g ()x x x x x x ⋅--⋅'=22643ln x x x x -=，因为(]0,1x ∈，所以ln 0x ≤，所以易知g ()0x '>，所以g()x 在(]0,1上是增函数.易知当0x →时，g()x →-∞，故g()x 在(]0,1上无最小值，所以3ln 1x m x-≤在(]0,1上不能恒成立.综上所述，23e m ≥，即实数m 的取值范围是2[,)3e +∞.30.201420172⨯ 第一行为1、2、3的三角形，最后一行的数为()1312+⨯；第一行为1、2、3、4的三角形，最后一行的数为()2412+⨯；第一行为1、2、3、4、5的三角形最后一行的数为()3512+⨯；…，可猜想第一行为1、2、3，…，2016最后一行的数为()2014201420161220172+⨯=⨯.三、解答题31.解：（1）2311()3cos cos sin 2cos 2222f x m n sinx x x x x =⋅=+=++ 1sin(2)62x π++=，由Z k k x k ∈+≤+≤+-,226222πππππ可得ππππk x k +≤≤+-63，所以函数的单调递增区间为,36k k ππππ⎡⎤-++⎢⎥⎣⎦，Z k ∈. （2）21)62sin(,1)(=+∴=πA A f ， 130,2666A A ππππ<<∴<+<， 52,663A A πππ∴+=∴=. 由,cos 2222A bc c b a -+= 得1,343cos2122=∴-=-+=bc bc bc c b π，43sin 21==∴∆A bc S ABC . 32.解：（1）设区间[]75,85内的频率为x ，则区间[)55,65，[)65,75内的频率分别为4x 和2x ．依题意得()0.0040.0120.0190.0310421x x x +++⨯+++=，解得0.05x =. 所以区间[]75,85内的频率为0.05．（2）从该企业生产的该种产品中随机抽取3件，相当于进行了3次独立重复试验，所以X 服从二项分布(),B n p ，其中3n =．由（1）得，区间[)45,75内的频率为0.30.2+0.1=0.6+，将频率视为概率得0.6p =．因为X 的所有可能取值为0，1，2，3，且0033(0)C 0.60.40.064P X ==⨯⨯=，1123(1)C 0.60.40.288P X ==⨯⨯=，2213(2)C 0.60.40.432P X ==⨯⨯=，3303(3)C 0.60.40.216P X ==⨯⨯=．所以X 的分布列为：X 服从二项分布(),B n p ，所以X 的数学期望为30.6 1.8EX =⨯=．33. 解：（1）连接AC ，交BD 于点O ，∵底面ABCD 是正方形， ∴BD AC ⊥，且O 为BD 的中点，又∵PA BD ⊥，PAAC A =，∴⊥BD 平面PAC ，由于⊂PO 平面PAC ，故⊥BD PO ，又∵DO BO =，故PD PB =；（2）设PD 的中点为Q ，连接AQ ，EQ ，EQ //12CD ， ∴AFEQ 为平行四边形，//EF AQ ，∵⊥EF 平面PCD ， ∴AQ ⊥平面PCD ，∴AQ PD ⊥，PD 的中点为Q ， ∴2AP AD ==，由AQ ⊥平面PCD ，又可得AQ CD ⊥，又∵AD CD ⊥，AQAD A =，∴CD ⊥平面PAD ，∴CD PA ⊥，又∵BD PA ⊥，∴PA ⊥平面ABCD ，由题意，AB ，AP ，AD 两两垂直，以A 为坐标原点，向量AB ，AD ， AP 的方向为x ，y ，z 轴的正方向建立如图所示的空间直角坐标系A xyz -，则(0,0,0)A ，(2,0,0)B ，22(0,,)22Q ，(0,2,0)D ，(0,0,2)P ， 22(0,,)22AQ =，(2,0,2)PB =-，而AQ 为平面PCD 的一个法向量，设直线PB 与平面PCD 所成角为θ，1sin 2||||PB AQ PB AQ θ⋅==⋅，∴直线PB 与平面PCD 所成角为6π. 34.解：（1）由表中信息可知，当产假为14周时某家庭有生育意愿的概率为14120050P ==； Q当产假为16周时某家庭有生育意愿的概率为216220025P ==（2）①设“两种安排方案休假周数和不低于32周”为事件A ，由已知从5种不同安排方案中，随机地抽取2种方案选法共有2510C =（种），其和不低于32周的选法有（14，18）、（15，17）、（15，18）、（16，17）、（16，18）、（17，18），共6种，由古典概型概率计算公式得63()105P A ==． ②由题知随机变量ξ的可能取值为29，30，31，32，33，34，35．1(29)0.110P ξ===，12(30)0.1,(31)0.21010P P ξξ======， 2211(32)0.2,(33)0.2,(34)0.1,(35)0.110101010P P P P ξξξξ============，因而ξ的分布列为ξ 2930 31 32 33 34 35P 0．1 0．1 0．2 0．2 0．2 0．1 0．1所以()290.1300.1310.2320.2330.2340.1350.132E ξ=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=. 35.解：（1）由(3,9)C 及AC 平行于x 轴知(3,9)A -，设211(,)B x x ，222(,)D x x ；yxODCB A由题意知，过点C 的切线斜率存在，故设切线的方程为9(3)y k x -=-，联立229(3)390.y k x x kx k y x -=-⎧⇒-+-=⎨=⎩22()4(39)0(6)0 6.k k k k ∆=---=⇒-=⇒=从而 6.BD k k ==从而设直线BD 的方程为6y x m =+，22660.y x m x x m y x=+⎧⇒--=⎨=⎩ 则126,x x += 12x x m =-，又因为90BAD ∠=，所以221212121212991(3)(3)13()9 1.33AB ADx x k k x x x x x x x x --⋅=-⇒⋅=--=-⇒-++=-++即36918.m m --⨯+=-⇒=- 故直线BD 的方程为68.y x =-（2）解方程2680x x -+=，可得 (2,4)B ，(4,16)D ，四边形ABCD 面积ACD ACB S S S ∆∆=+ 1116(75)36222D C B C AC y y AC y y =⨯⨯-+⨯⨯-=⨯⨯+=． 36.解：（1）设PA 中点为G ，连结EG DG ，，因为PA //BE ，且42PA BE ==，，所以BE //AG 且BE AG =，所以四边形BEGA 为平行四边形，所以EG //AB ，且EG AB =．因为正方形ABCD ，所以CD //AB CD AB =，，所以EG //CD ，且EG CD =，所以四边形CDGE 为平行四边形，所以CE //DG ．因为DG ⊂平面PAD ，CE ⊄平面PAD ，所以CE //平面PAD ．（2）如图，建立空间坐标系，则()4,0,0B ，()4,4,0C ，()4,0,2E ，()0,0,4P ，()0,4,0D ，所以()4,4,4PC =-，()4,0,2PE =-，()0,4,4PD =-．设平面PCE 的一个法向量为(),,m x y z =，所以0200m PC x y z x z m PE ⎧⋅=+-=⎧⎪⇒⎨⎨-=⋅=⎩⎪⎩．令1x =，则112x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩，所以()1,1,2m =．设PD 与平面PCE 所成角为α，则43sin cos ,6642m PD m PD PD mα⋅-=<>===⨯．所以PD 与平面PCE 所成角的正弦值是36．（3）假设存在点(),0,0F a 满足题意，则()4,0,2FE a =-，()4,4,2DE =-．设平面DEF 的一个法向量为(),,n x y z =，则()22004200x y z n DE a x z n FE ⎧-+=⎧⋅=⎪⎪⇒⎨⎨-+=⎪⋅=⎪⎩⎩，令2x =，则224x a y z a =⎧⎪⎪=⎨⎪=-⎪⎩，所以2,,42a n a ⎛⎫=- ⎪⎝⎭．因为平面DEF ⊥平面PCE ，所以0m n ⋅=，即22802aa ++-=，所以1245a =<，故存在点12,0,05F ⎛⎫⎪⎝⎭满足题意，且35AF AB =．37.解：（1）3(1)n n S na n n =--，(N,2)n n ∈≥，所以3n ≥时，11(1)3(1)(2)n n S n a n n --=----，两式相减，得11(1)3(1)[(2)]n n n n n a S S na n a n n n --=-=------，即1(1)(1)6(1)n n n a n a n --=-+-，也即16n n a a --=（3n ≥），又由3(1)n n S na n n =--，(N,2)n n ∈≥，得216a a -=，所以{}n a 是公差为6的等差数列，且11a =，所以65n a n =-.（2）23(1)=(65)3(1)32n n S na n n n n n n n n =-----=-(N )n *∈，所以32nS n n=-， 23123(1)31...3(123...)22123222n S S S S n n n n n n n n +++++=++++-=-=-，所以222312331353...(1)(1)2016123222222n S S S S n n n n n n ++++--=---=-=，所以54035n =，所以807n =，即当807n =时，23123...(1)20161232n S S S S n n ++++--=. 38.解：（1）1a =时，1()ln 1f x x x=+-，所以21()x f x x-'=，(1)0f '=，又(1)0f =，所以切线方程为0y =.（2）()f x 的定义域为(0,)+∞，2()x af x x-'=， ①若0,()0a f x '≤>则，()f x 在(0,)+∞上单调递增，②若0a >，则当(0,)x a ∈时，()0f x '<，()f x 在(0,)a 单调递减．当(,)x a ∈+∞时，()0f x '>，()f x 在(,)a +∞单调递增．（3）1111 2 ln 12x x x <<∴-<-等价于(1)ln 2(1)0x x x +-->，令()(1)ln 2(1)F x x x x =+--，则(1)1()ln 2ln 1x F x x x x x+'=+-=+-，由（2）知，当1a =时，min ()(1)0f x f ==，()(1)f x f ∴>，即1ln 10x x+-≥，所以()0F x '≥，则()F x 在(1,2)上单调递增，所以()(1)0F x F >=，即11112ln 12x x x <<-<-有时，成立.39.解：（1）设椭圆C 的方程为22221(0)x y a b a b+=>>，因为椭圆的左焦点为()120F -，，所以224a b -=，因为点()22B ,在椭圆C 上，所以22421a b +=，解得22a =，2b =，所以椭圆C 的方程为22184x y +=．（2）因为椭圆C 的左顶点为A ，则点A 的坐标为()22,0-．因为直线(0)y kx k =≠与椭圆22184x y +=交于两点E ，F ，设点()00,E x y （不妨设00x >），则点()00,F x y --，联立方程组22,184y kx x y =⎧⎪⎨+=⎪⎩，消去y ，得22812x k =+，所以022212x k=+，则022212k y k=+，所以直线AE 的方程为()222112k y x k=+++，因为直线AE ，AF 分别与y 轴交于点M ，N ，令0x =，得222112ky k =++，即点2220,112kM k ⎛⎫⎪ ⎪++⎝⎭，同理可得点2220,112k N k ⎛⎫ ⎪ ⎪-+⎝⎭，所以()22222122222112112k k k MN kkk+=-=++-+．设MN 的中点为P ，则点P 的坐标为20,P k ⎛⎫-⎪ ⎪⎝⎭．则以MN 为直径的圆的方程为222x y k ⎛⎫++= ⎪ ⎪⎝⎭()22212k k ⎛⎫+⎪ ⎪ ⎪⎝⎭，即22224x y y k++=．令0y =，得24x =，即2x =或2x =-．故以MN 为直径的圆经过两定点()12,0P ，()22,0P -．40.解：（1）当1m =时，令()()()3103x g x f x x =--<≤，则()31x g x x -'=+，当10x -<≤时，30x -≥，10x +>，∴()0g x '≥，函数()g x 递增，∴当10x -<≤时，()()00g x g ≤=，即当10x -<≤时，()33x f x ≤…① .（2）()11mx x m m f x mx ⎡⎤⎛⎫-- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦'=+ …② ，令()0f x '=，得10x =，21x m m =-，（a ）当1m =时，120x x ==，由②得()21x f x x'=+…③∴当1x >-时，10x +>，20x ≥， ∴()0f x '≥，此时，函数()f x 为增函数，∴10x -<<时，()()00f x f <=，0x >时，()()00f x f >=，故函数()y fx =在1x>-时有且只有一个零点0x = ； (b)当01m <<时，10m m -<，且11m m m-<-，由②知，当11,x m m m ⎛⎤∈-- ⎥⎝⎦，10mx +>，0mx <，10x m m ⎛⎫--≤ ⎪⎝⎭，此时，()0f x '≥；同理可得，当1,0x m m ⎛⎤∈-⎥⎝⎦，()0f x '≤；当0x ≥时，()0f x '≥；∴函数()y fx =的增区间为11,m mm ⎛⎤-- ⎥⎝⎦和()0,+∞，减区间为1,0m m ⎛⎤- ⎥⎝⎦，故当10m x m-<≤时，()()00f x f ≥=，当0x >时，()()00f x f >=， ∴函数()y fx =，1,x m m ⎛⎫∈-+∞ ⎪⎝⎭有且只有一个零点0x =；又222111ln 2f m m m m m ⎛⎫⎛⎫-=-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，构造函数()11ln 2t t t t ϕ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭，01t <<，则()()222111112t t t t tϕ--⎛⎫'=-+= ⎪⎝⎭ …④，易知，()0,1t ∀∈，)t （ϕ'﹤0， ∴函数()y t ϕ=(01t <<)为减函数，∴()()10t ϕϕ>=，由01m <<，知201m <<，∴()222111=ln 02f m m m m m ⎛⎫⎛⎫---> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭…⑤，构造函数()()ln 10k x x x x =-+>，则()1xk x x-'=，当01x <≤时，()0k x '≥，当1x >时，()0k x '<，∴函数()y k x =的增区间为(]0,1，减区间为()1,+∞，∴()()10k x k ≤=，∴有222111ln 11m m m≤-<+，则2112m e m --<，∴21111mem mm ---<-，当21111m e x m m ----<<时，()21ln 11mx m+<--…⑥ 而222112x mx x mx m-<-<+…⑦，由⑥⑦知()()22211ln 11102x f x mx mx m m=++-<--++=…⑧，又函数()y fx =在11,m mm ⎛⎤-- ⎥⎝⎦上递增，21111m e m m m ---->，由⑤⑧和函数零点定理知，2011,m x mm ⎛⎫-∃∈- ⎪⎝⎭，使得()00f x =，综上，当01m <<时，函数()()2ln 12x f x mx mx =++-有两个零点，（c ）当1m >时，10m m ->，由②知函数()y f x =的增区间是1,0m ⎛⎤- ⎥⎝⎦，和1,m m ⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭，减区间是10,m m ⎛⎫- ⎪⎝⎭…⑨，由④知函数()y t ϕ=，当1t >为减函数，∴当1t >时()()10t ϕϕ<=，从而10f m m⎛⎫-< ⎪⎝⎭；当2x m >时，12m m m ⎛⎫>- ⎪⎝⎭其中，11mx +>，()()()()2ln 1ln 12022x xf x mx mx mx x m =++-=++->…⑩，又1x m m >-时，函数()y f x =递增，∴01,2x m m m ⎛⎫∃∈- ⎪⎝⎭使得()00f x =，根据⑨知，函数1,0x m ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭时，有()0f x <；10,x m m ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭时，()0f x <，而f (0)=0，∴函数)(x f y =在)1,1(mm m --上有且只有一个零点0x =, ∴1m >时，函数()y fx =有两个零点.综上所述：当01m <<和1m >时，函数()y f x =有两个零点，当1m =时，函数()y f x =有且仅有一个零点．。

(泄露天机)2016年高考押题卷(化学)试卷(有答案)

2016年高考理综化学预测题金太阳教育当代中学生报高考命题研究中心一、选择题（本题包括14小题，每小题只有一个选项最符合题意）1【化学STS】下列物质性质和应用的对应关系正确的是( )A．84消毒液具有碱性，可用作消毒剂和漂白剂B．氢氟酸具有酸性，可用于玻璃的腐蚀剂C．过氧化钠具有漂白性，可作航空和潜水的供氧剂D．活性铁粉具有还原性，在食品袋中可用作除氧剂2【离子反应】下列各组离子中，能大量共存且加入（或通入）X试剂后发生反应的离子方程式对应正确的0，L式发光并投入使用。

灯塔可用镁海水电池提供能源，其装置如图所示。

下列有关海水电池的说法正确的是（）Array A．X可为铁、铜、石墨等电极B．每转移2 mol电子，2mol H+由交换膜左侧向右侧迁移C．正极的电极反应式为H2O2＋2e-＋2H+＝2H2OD．该电池能将化学能全部转化成电能【答案】C【解析】A项，X与稀硫酸直接接触，若X为铁，在铁表面发生氧化还原反应，错误；B项，镁为负极，负极的电极反应式为Mg－2e-＝Mg2+放电过程中，Mg2+由交换膜右侧向左侧迁移，最终镁极变轻，交换膜左侧生成，错误；C项，双氧水在正极上发生还原反应，正确；D项，任何电池的能量转化率小于100%，错误。

7【阿伏加德罗定律推论】在一定条件下活性铁粉与氨气反应合成半导体材料：8Fe(s)＋2NH3(g) 640℃2Fe4N(s)＋3H2(g)下列有关NH3、H2的推断正确的是（）A．上述参加反应的NH3和生成H2的体积之比为3∶2B．同温同压下，NH3、H2的密度之比为2∶17C．相同质量的NH3、H2分子数之比为17∶2D．同温同体积下，相同质量NH3、H2的压强之比为2∶17【答案】D【解析】A项，同温同压下，参加反应的NH3和生成H2的物质的量之比为2∶3，错误；B项，同温同压下，气体密度与相对分子质量成正比例，NH3、H2的密度之比为17∶2，错误；C项，气体质量相等，气体分子数与气体相对分子质量成反比例，故分子数之比为2∶17，错误。

2016年高三英语泄露天机卷一

2016年高三泄露天机卷一第二部分阅读理解（共两节，满分40分）第一节（共15小题，每小题2分，满分30分）阅读下列短文，从每题所给的四个选项（A、B、C和D）中，选出最佳选项，并在答题卡上将选项涂黑。

AAre you looking for something to do? You might like to try one of these four experiences.Crocodile watchingDo you fancy getting up close to some of the most terrifying animals on earth? Crocosaurus Cove, in Darwin (Australia) has the “Cage of Death”. It’s an enclosure that’s lowered into a pool. This gives you a 360 degree view of a crocodile as it’s being fed. The cable broke once and the cage sank to the bottom, but they’ve fixed it since then.EdgeWalkHow about walking along the edge of a building several hundred meters up in the air? If that sounds like fun, head off to the CN Tower in Toronto (Ontario, Canada). Built in 1976, the tower is 553.33 meters tall.The EdgeWalk consists of a 20-30 minute stroll along a 1.5 meter wide platform that runs around the tower’s restaurant roof. During the walk, you’re encouraged to lean forwards as you look over Toronto’s skyline (轮廓线).Plastic ball rollingDo you fancy rolling down a hill in a plastic ball?Plastic ball rolling is popular all over the world, but the place to give it a go is in Rotorua (New Zealand). Brother David and Andrew Akers came up with the idea in 1994. A typical orb (球) is about 3 meters in diameter, with an inner orb size of about 2 meters. There’s no brake or steering mechanism, but the inner layer of the plastic ball helps absorb the shock.Volcano bungee jumpingIf you’re looking for the adventure of a lifetime,how about going bungee jumping off a helicopter into the crater of a live volcano? As part of the jumping, a helicopter ride takes you to the Villarrica volcano, one of the most active in Chile. Once you’re at the drop zone, you leap off the helicopter and fall into the volcano. Finally, you enjoy the ride back to the airport flying at 130kph.Attracted by the above? If so, please contact us. Only half price from March 22 to April 25th For more information, please click here.21.According to the passage, there was an accident once when people _____.A. jumped into the Villarrica volcanoB. walked along the platform of the CN TowerC. rolled down a hill in a plastic ball in RotoruaD. watched crocodiles in the “Cage of Death” in Darwin22.Which of the following was first invented in New Zealand?A. EdgeWalk.B. Crocodile watching.C. Plastic ball rolling.D. Volcano bungee jumping.23. It can be inferred that all the four experiences are ______.A. interesting sportsB. exciting and extremeC. held on high placesD. fit for middle to old people【语篇解读】是不是觉得生活乏味？别急，尝试一下这几个惊险刺激的极限运动吧！21. D 【解析】细节理解题。

泄露天机——2016年金太阳高考押题精粹地理(学生用卷)讲解

泄露天机——2016年金太阳高考押题精粹——地理本卷共48题，两种题型：选择题、非选择题。

选择题32小题，非选择题16小题(含选修6小题)。

一、选择题（32个小题）党的十八届五中全会决定全面实施一对夫妇可生育两个孩子的政策，这意味着长达30多年的独生子女政策正式结束。

读我国15～64岁年龄段人口变化图，完成1～2题。

1．2015年后，我国人口变化的特点是（）A．少儿人口数量减少 B．总人口数量不断减少C．老年人口比重下降 D．劳动力数量不断减少2．开始实施“二孩”政策后的十年内，我国（）A．仍应积极推进养老产业发展B．劳动年龄人口的抚养压力减轻C．人口老龄化问题能得到解决D．“用工荒”问题会得到缓解产品周期理论把产品的发展分为三个阶段：新产品阶段、成熟产品阶段和标准化产品阶段。

读日本汽车工业在东亚和东南亚的国际分工形态示意图，完成3～4题。

3．下列关于图中各区间所代表企业类别的描述，正确的是（）A．①——东南亚本土企业B．②——日本国内企业C．③——东亚日资企业D．④——中国本土企业4．下列关于图中国际分工的解释，正确的是（）A．发达国家承担生产的产品标准化程度高B．影响产品附加值的主要因素是标准化程度C．产品的创新度越高标准化程度越高D．影响产品附加值的主要因素是技术含量2015年7月，新华网发布了《国家应对人口老龄化战略研究总报告》的文章，文章指出，我国人口老龄化发展态势迅猛，预计2012～2050年，我国老年人口将由1．94亿增长到4．83亿，老龄化水平由14．3%提高到34．1%，是世界上人口老龄化速度最快的国家之一。

发达国家长时期、分阶段出现的老龄问题将在我国压缩到短期内同步呈现，集中爆发。

读2010～2050年中国人口老龄化趋势图，完成5～6题。

注：高龄化是指年龄在80岁以上的老人群体占全体老人（大于60岁或65岁）的比例趋于上升的过程。

5．与发达国家相比，目前我国老龄化的特点有（）①老年人口绝对规模大②老龄化发展速度快③老年人口高龄化显著④老年人口比重高A．①② B．③④ C．①③ D．②④6．我国的老龄问题被压缩到短期内同步呈现、集中爆发的主要原因是（）A ．经济发展速度快B ．大量国外移民迁入C ．计划生育政策的实施D ．环境人口容量下降2016年2月23日，我国农业部正式发布《关于推进马铃薯产业开发的指导意见》，将马铃薯作为主粮产品进行产业化开发。

2016年当代中学生报泄露天机卷(数学理科)

件
1
1 6
该口.已知函数 f ( x) = x 2 + ax + b e x 函数则
a+b 的取值范围是 a−2
(
)
b < 1 时函数 f ( x) 在 ( −∞, −2 )
(1, +∞ )
均
增
.
致
2 −2, 3
B
1 − 3 , 2
件
2 −∞, 3
的取值范围是致
. B
3 [ − , 0] 4
3 ( −∞, − ]U [0, +∞ ) 4
件
[−
3 3 , ] 3 3
象
价
2 [ − , 0] 3
8.已知函数 f ( x ) = cos 2 x +
短原点原来的

π
( x ∈ R) 4
将 y = f ( x) 的
的点的横坐标缩
1 倍纵坐标变再把得的象向 2 . 则 ϕ 的一个值是
{
}
{
}
则M I N = 价
.
{(−1,1), (1,1)}
B
0, 2
那
¬p 是
件
[0,1]
.
{1}
3. 已知命题 p : ∀x > 0 x3 > 0 A C
∀x > 0 x3 ≤ 0 ∀x < 0 x3 ≤ 0
B D
3 ∃x0 ≤ 0 x0 ≤0
3 ∃x0 > 0 x0 ≤0
4. 若非零向
20
件. A 3 A18 A10 种象大是 .
2
3
10

泄露天机历史 (学生用卷)

泄露天机——2015年金太阳高考押题精粹历史微信:qq139********本卷共38题，两种题型：选择题和非选择题。

选择题26小题，非选择题12小题。

一、选择题（26个小题）1．有学者说，在中国古代的政治制度建设中，古人为我们留下了诸多的治国智慧和法则，但也留下了许多的无奈。

它最大的局限在于是一个统治性政权，不是一个发展性政权，更不是一个为国民共享的服务性政权。

可见中国古代所有制度设计都围绕的一个核心是（）A．维护统一多民族国家主权B．维护专制主义的中央集权制度C．维护儒家思想的正统地位 D．维护以“家天下”为核心的王权2．某教授认为：元朝行省制中央集权是秦汉以来郡县制中央集权模式的较高级演化形态，也是两宋否定唐后期藩镇分权的继续，相当于自隋朝始第三个“正一反一合”阶段的“合”。

作者认为（）A．行省制实现了中央集权和地方分权的有机结合B．行省制主要着眼于政治上的统治和军事上的控制C．行省制巩固了元朝的中央统治和国家的统一D．行省制借鉴了郡县制的优点，摈弃了两宋政治制度的缺点3．美国历史学家包弼德在《唐宋转型的反思——以思想的变化为主》中认为宋代标志了中国历史现代性的开端,但同时也出现了逆现代性的因素。

以下属于宋代“逆现代性”的是（）A．社会流动更趋频繁B．皇室权威更趋强化C．世俗文化蓬勃发展D．货币经济地位提高4．苏轼曾说：“民庶之家，置庄田，招佃客，本望租课，非行仁义，然犹至水旱之岁，必须放免欠负、贷借种粮者，其心诚恐客散而田荒，后日之失必倍于今故也。

”这句话反映出的主要问题是（）A．宋代地主主要依靠土地剥削来积累财富 B．宋代地主有开展民间赈济的社会责任感C．宋代佃户租地有较大的选择权和自由度 D．宋代农村开始出现以租佃关系经营土地5．清初地理学家刘献廷在其《广阳杂记》中说：“天下有四聚，北则京师，南则佛山，东则苏州，西则汉口，然东海之滨，苏州而外，更有芜湖、扬州、江宁、杭州以分其势，西则惟汉口耳。

泄露天机——2016年金太阳高考押题精粹语文(学生用卷)

泄露天机——2016年金太阳高考押题精粹语文本卷共40题（篇），十二种题型：论述类文本阅读，文言文阅读，古代诗歌鉴赏，默写，文学类文本阅读，实用类文本阅读，正确使用词语，辨析并修改病句，衔接连贯，语言表达简明、连贯、得体、准确、鲜明、生动，图文转换、作文。

其中，论述类文本阅读3篇，文言文阅读3篇，古代诗歌鉴赏3首，默写5道，文学类文本阅读3篇，实用类文本阅读3篇，正确使用词语4道，辨析并修改病句4道，衔接连贯3道，语言表达简明、连贯、得体、准确、鲜明、生动3道，图文转换3道、作文3道。

一、论述类文本阅读（9分，每小题3分）（一）阅读下面的文字，完成1～3题。

宋朝是一个重视传统文化的朝代，每一个节日都被宋人发挥到极致。

清明节是当时一个非常重要的节日。

人们扫墓、颁新火、踏青、荡秋千、蹴鞠、斗鸡、放风筝，各种民俗活动内容丰富、形式多样，寄托了人们美好的愿望。

宋朝的清明节的最大亮点应该是蹴鞠。

《水浒传》中写高俅球技高超，因陪侍宋徽宗踢球，被提拔当了殿前都指挥使。

诗圣杜甫《清明》诗中说‚十年蹴鞠将雏远，万里秋千习俗同‛，诗人陆游《感旧末章盖思有以自广》诗中有‚路入梁州似掌平，秋千蹴鞠趁清明‛的诗句。

这说明从唐朝到宋朝清明节都有踢球娱乐的习俗。

蹴鞠在宋代获得了极大的发展。

上层踢球已经成为时尚，一幅《宋太祖蹴鞠图》，描绘的就是当时皇帝和大臣踢球的情景。

宋代社会上还有专门靠踢球技艺维持生活的足球艺人。

宋代的足球有用球门的间接比赛和不用球门的‚白打‛两种方式，但书上讲的大多是白打踢法。

所谓‘脚头十万踢，解数百千般‛，就是指踢球花样动作和由几个花样组成的成套动作，指用头、肩、背、胸、膝、腿、脚等一套完整的踢技，使‚球终日不坠‛。

由此看来，宋代的足球，已由射门比准向灵巧和控球技术方面发展。

为了维护自身利益和发扬互助精神，宋代的踢球艺人还组织了自己的团体，叫做‚齐云社‛，又称‚圆社‛。

《水浒传》中写到宋徽宗也是‚齐云社‛的成员。

2016年高考化学泄露天机卷

2016年高考化学预测题金太阳教育当代中学生报高考命题研究中心一、选择题（本题包括14小题，每小题只有一个选项最符合题意）1【化学STS】下列物质性质和应用的对应关系正确的是( )A．84消毒液具有碱性，可用作消毒剂和漂白剂B．氢氟酸具有酸性，可用于玻璃的腐蚀剂C．过氧化钠具有漂白性，可作航空和潜水的供氧剂D．活性铁粉具有还原性，在食品袋中可用作除氧剂2【离子反应】下列各组离子中，能大量共存且加入（或通入）X试剂后发生反应的离子方程已知Y和W位于同一周期。

下列有关说法不正确的是（）A．简单的离子半径由小到大排序：Y、X、WB．X的气态氢化物的稳定性一定比R的强C．R、X和Y可以组成含共价键的离子化合物D．在R、X、W的氢化物中，X的沸点最高4.【元素周期律与性质综合】W、R、X、Y的原子序数依次增大，Y的最高正价和最低负价之和等于0，L层上电子数是M层上电子数的2倍；在常温常压下，W和R组成的化合物有多种，其中两种化合物能相互转化，但元素化合价没有变化；这4种元素的原子最外层电子数之和等于R原子的核电荷数的2倍。

下列说法正确的是（）A．元素的非金属性顺序为R＞Y＞WB．R与其他三种元素均能形成共价化合物C．简单氢化物的热稳定性顺序为R＞W＞YD．原子半径次序为W＞R＞X＞Y5.【阿伏加德罗常数】N A代表阿伏加德罗常数。

下列说法正确的是（）A．8.0gCuO和Cu2S的混合物含铜原子个数为0.2N AB．标准状况下，11.2 L乙醇蒸气含共价键数目为4N AC．1mol K与O2完全反应生成K2O、K2O2、KO3的混合物，转移电子数为N A D．1L 0.2 mol·L-1 NH4ClO4溶液中含NH4+数目为0.2N A6【新型电源】交通运输部在南海华阳礁举行华阳灯塔和赤灯塔竣工发光仪式，宣布两座大型多功能灯塔正式发光并投入使用。

灯塔可用镁海水电池提供能源，其装置如图所示。

下列有关海水电池的说法正确的是（）A．X可为铁、铜、石墨等电极B．每转移2 mol电子，2mol H+由交换膜左侧向右侧迁移C．正极的电极反应式为H2O2＋2e-＋2H+＝2H2OD．该电池能将化学能全部转化成电能【答案】C【解析】A项，X与稀硫酸直接接触，若X为铁，在铁表面发生氧化还原反应，错误；B项，镁为负极，负极的电极反应式为Mg－2e-＝Mg2+放电过程中，Mg2+由交换膜右侧向左侧迁移，最终镁极变轻，交换膜左侧生成，错误；C项，双氧水在正极上发生还原反应，正确；D项，任何电池的能量转化率小于100%，错误。

泄露天机2016年金太阳高考押题历史精粹(学生用卷)

泄露天机——2016年金太阳高考押题精粹历史本卷共53题，两种题型：选择题和非选择题。

选择题35小题，非选择题17小题。

一、选择题（35个小题）1．费孝通先生曾将中国古代的某一制度描述为“差序格局”，即“以己为中心，按照……有差等的次序形成的关系网络。

”这种差序格局的结构方式普遍存在于中国传统社会之中。

其中，父子、兄弟关系是最基本的层次，是“差序格局”的模板，其他各个层次都从这里获得其构造原则，如同乡关系、师徒关系、君臣关系。

据此可知，“差序格局”A．产生于儒家三纲五常思想 B．使先秦血缘政治得以延续C．可能阻滞社会结构的更新 D．成为社会等级的表现形式答案：夏商周时期的政治制度解析：依据材料推断“差序格局”是宗法制的体现。

宗法制产生于商周时期，早于儒家三纲五常思想，故A项错误；先秦血缘政治被秦朝之后的官僚政治取代，宗法制并没有使其延续，故B项错误；宗法制带来的世卿世禄制，可能阻滞社会结构的更新，故C项正确；官僚政治建立后，宗法血缘关系不再是社会等级的表现形式，故D项错误。

2．据《左传》记载：“昔周公、大公股肱周室，夹辅成王。

成王劳之，而赐之盟，曰：‘世世子孙无相害也！’”这反映了A．盟约成为周王与诸侯的关系准则 B．周王与部分诸侯王关系近乎平等C．周王与诸侯是大宗与小宗的关系 D．成王通过签订盟约成为天下共主答案：B解析：本题主要考查西周政治制度，旨在考查分析比较相关知识的能力。

根据题干中“周公、大公股肱周室，夹辅成王”所以出现成王“赐之盟”可知，二者关系近乎平等，符合题意的是B项；A 项不是题干主旨，排除；题干反映的不是宗法制，排除C项；D项中的“天下共主”在题干中没有体现，排除。

3．贞观元年，唐太宗说：“国家本置中书、门下以相检察，中书诏敕或有差失，则门下当行驳正。

……比来护己之短，遂成冤隙，或苟避私冤，知非不正，顺一人之颜情，为兆民之深患，此乃亡国之政也。

”据此可知，唐太宗认为A．三省六部制提高了行政效率 B．制度实行的效果与初衷不符C．中书省门下省不应互相牵制 D．三省六部制导致了亡国危机答案：Ｂ解析：由材料“国家本置中书、门下以相检察，中书诏敕或有差失，则门下当行驳正”可知，唐太宗表明三省六部制度设置的目的是“以相监察”，并通过门下的“驳正”来避免“中书诏敕或有差失”。

泄露天机——2016年高考(全国卷)押题精粹数学(文科) 含答案

泄露天机-—2016年高考押题精粹数学文科本卷共48题，三种题型：选择题、填空题和解答题。

选择题30小题,填空题4小题，解答题14小题。

1。

若集合}02|{2<--=x x x A ，{2,0,1},B =-则A B 等于（）A 。

{}2 B.}1,0{ C.{1,0}- D.{1,0,1}-1【答案】B 【解析】{|12},A x x =-<<{0,1}AB ∴=。

2.若复数z 满足i 1i +=⋅z （i 是虚数单位），则z 的共轭复数是（） A ．i 1-- B ．i 1+ C ．i 1+- D ．i 1- 【答案】B【解析】试题分析:11,1izi i z i i+=+∴==-，所以z 的共轭复数是1i + 3。

已知集合}ln |{},2,1,0{x y x B A ==-=,则RA B=（ )A 。

}2{ B.}2,0{ C 。

{1,0}- D 。

{1,0,2}-【答案】C【解析】解：},0|{}ln |{>===x x x y x B {|0},{0,1}.RRB x x AB ∴=≤∴=-4。

已知z 是复数，则“0z z +="是“z 为纯虚数"的（）A.充分不必要条件 B 。

必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B1【解析】当0z =时，满足0z z +=，此时z 为实数;而当z 为纯虚数时，0z z +=，所以“0z z +=”是“z 为纯虚数”的必要不充分条件,故选B ． 5.下列有关命题的说法错误的是（）A ．若“q p ∨”为假命题，则p 与q 均为假命题B ．“1=x ”是“1≥x "的充分不必要条件C ．“21sin =x ”的必要不充分条件是“6π=x ”D ．若命题0R 200≥∈∃x x p ，：，则命题0R 2<∈∀⌝x x p ，：【答案】C【解析】对于选项A ，由真值表可知，若“p∨q "为假命题,则p ,q 均为假命题，即选项A 是正确的；对于选项B,由逻辑连接词或可知，“1=x "能推出“1≥x ”;反过来,“1≥x ”不能推出“1=x ”，即选项B是正确的；对于选项C,因为1πsin 26x x ==，,π1sin 62x x =⇒=,命题中所说的条件是π6x =，即π6x =是1sin 2x =的充分不必要条件，即选项C 是不正确的;对于选项D ，由特称命题的否定为全称命题可得，选项D 是正确的. 6.下图为某几何体的三视图，图中四边形为边长为1的正方形，两条虚线互相垂直,则该几何体体积为（）A 。

泄露天机——2016年金太阳高考押题 精粹 数理(学生用卷)

泄露天机——2016年金太阳高考押题 精粹 英语 (学生用卷)

泄露天机——2016年金太阳高考押题 精粹 数理(学生用卷)

2016年当代中学生报高考理综泄露天机高考押题卷(生物)资料

泄露天机——2016年高考(全国卷)押题精粹物理试卷 含答案

泄露天机——2016年金太阳高考押题 精粹 生物(学生用卷)

泄露天机——2016年金太阳高考押题 精粹 化学(学生用卷)

泄露天机 物理 (学生卷)

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(泄露天机)2016年高考押题卷(化学)试卷(有答案)

2016年高三英语泄露天机卷一

泄露天机——2016年金太阳高考押题精粹地理(学生用卷)讲解

2016年当代中学生报泄露天机卷(数学理科)

泄露天机 历史 (学生用卷)

泄露天机——2016年金太阳高考押题 精粹 语文(学生用卷)

2016年高考化学泄露天机卷

泄露天机2016年金太阳高考押题历史精粹(学生用卷)

泄露天机——2016年高考(全国卷)押题精粹数学(文科) 含答案

泄露天机——2016年金太阳高考押题精粹数理(学生用卷)

泄露天机——2016年金太阳高考押题精粹英语 (学生用卷)

泄露天机——2016年金太阳高考押题精粹数理(学生用卷)

泄露天机——2016年高考(全国卷)押题精粹物理试卷含答案

泄露天机——2016年金太阳高考押题精粹生物(学生用卷)

泄露天机——2016年金太阳高考押题精粹化学(学生用卷)

泄露天机物理 (学生卷)

泄露天机历史 (学生用卷)

泄露天机——2016年金太阳高考押题精粹语文(学生用卷)