2015槐荫区一模

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槐荫一模2015

槐荫2015年语文一模试题一、（每小题3分，共15分）1. 下列词语中加点字的读音完全正确的一项是（）A．狩猎（shǒu）颓唐（tuí）绮丽（qǐ）锲而不舍(qiè)B．拂晓（fú）气氛（fēn）酷肖（xiào）长吁短叹（yū）C．亵渎（xiè）憎恨（zèng）给予（jí）廓然无累(lèi)D．商酌(zhuó) 矩形 (jǔ）畸形（jī）奄奄一息(yǎn)2. 下列词语中没有错别字的一项是（）A. 布署大相径庭锋芒毕露一触既发B. 峻工黯然失色五彩斑斓获益匪浅C. 元霄无济于世相辅相成咬文嚼字D. 荣膺措手不及销声匿迹因地制宜3.下列句子中加点成语使用恰当的一项是（）A. 2014年十大流行语揭晓，“顶层设计”“打虎拍蝇”“你懂的”等脱颖而出。

B. 学校元旦文艺晚会上，他们自编自演了一个话剧，将剧中人物演得绘声绘色。

C. 李磊别出心裁，制作的航船模型与众不同，令人叫绝。

D. 大家认为他提出的这条建议很有价值，都随声附和地表示赞成。

4. 下列句子中没有语病的一项是（）A. 他滑稽的神情让一向严肃的父亲也忍俊不禁地笑起来。

B. 风送来一阵扑鼻的香味，我看见一株腊梅正在那里释放幽香。

C. 由于他良好的心理素质和出色的表现，赢得了评委的一致好评。

D. 读书可以开阔视野，开阔心胸，这对一个人的成长大有裨益。

5. 下列关于《三国演义》的表述，不正确的一项是（）A.《三国演义》是章回体长篇历史小说，作者罗贯中，元末明初小说家。

B.“巧授连环计”写的是徐庶向曹操献连环计，表面是为解决曹军不习水战的难题，实际上是为火烧战船做准备。

C.“官渡之战”曹操扫除北方最强劲的对手袁绍；“赤壁之战”孙刘联军大胜曹操；“夷陵之战”蜀国元气大伤。

D.“有诗赞二人曰：英雄露颖在今朝，一试矛兮一试刀。

初出便将威力展，三分好把姓名标。

”其中“二人”指的是张飞和关羽。

2015槐荫区一模

2015年山东省济南市槐荫区中考数学一模试卷一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）B度数是（）7．（3分）（2012•常州）已知等腰三角形三边中有两边的长分别为4、9，则这个等腰三角形8．（3分）（2015•槐荫区一模）计算的结果为（）10．（3分）（2010•怀化）在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则cosB的值等于（）B56岁的人数因污损而无法看出．若36～42岁及50～56岁职员人数的相对次数分别为a%、36～42 4350～56 5742于点E，且CD=2，DE=1，则BC的长为（）正三角形，得到4个小正三角形，然后将其中的一个三角形再剪成四个全等的小正三角形，得到7个小正三角形．根据以上操作，若得到2014个小正三角形时，则最小正三角形的面积等于（）B）﹣3），CB平分∠ACP，则直线PC的解析式为（）y=x x二、填空题（本大题共6个小题.每小题3分，共18分.把答案填在题中横线上.）16．（3分）（2013•大连）因式分解：x2+x=．17．（3分）（2013•桂林）我国雾霾天气多发，PM2.5颗粒物被称为大气的元凶．PM2.5是指直径小于或等于2.5微米的颗粒物，已知1毫米=1000微米，用科学记数法表示2.5微米是毫米．18．（3分）（2010•连云港）不等式组的解集是．19．（3分）（2015•槐荫区一模）如图，在▱ABCD中，∠B=80°，∠ADC的角平分线DE与BC交于点E．若BE=CE，则∠DAE=度．20．（3分）（2015•槐荫区一模）函数y=与y=x+1的图象的交点坐标为（a，b），则的值为．21．（3分）（2015•槐荫区一模）如图，点P（m，n）为抛物线y=﹣x2﹣x+1上的任意一点，以点P为圆心，1为半径作圆，当⊙P与x轴相交时，则m的取值范围为．三、解答题（本大题共7个小题.共57分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）22．（3分）（2015•槐荫区一模）化简：（x+1）2﹣（x+2）（x﹣2）．23．（4分）（2015•槐荫区一模）解方程组：．24．（3分）（2015•槐荫区一模）如图，四边形ABCD是平行四边形，点E、A、C、F在同一直线上，且AE=CF．求证：BE=DF．25．（4分）（2015•槐荫区一模）如图，在⊙O中，点C是的中点，弦AB与半径OC相交于点D，AB=12，CD=2．求⊙O半径的长．26．（8分）（2015•槐荫区一模）某校为了创建书香校园，购进了一批科普书和文学书．其中科普书的单价比文学书的单价多4元，用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等，则文学书有多少本？27．（8分）（2015•槐荫区一模）小亮和小明对一个问题观点不一致，小亮认为：从2，﹣2，4，﹣4这四个数中任取两个不同的数分别作为点P（x，y）的横、纵坐标，则点P（x，y）落在反比例函数y=图象上的概率一定大于落在正比例函数Y=﹣x图象上的概率，而小明认为两者的概率相同，你赞成谁的观点？说明你的理由．28．（9分）（2015•槐荫区一模）已知：AB为⊙O的直径，P为AB延长线上的任意一点，过点P作⊙O的切线，切点为C，∠APC的平分线PD与AC交于点D．（1）如图1，若∠CPA恰好等于30°，求∠CDP的度数；（2）如图2，若点P位于（1）中不同的位置，（1）的结论是否仍然成立？说明你的理由．29．（9分）（2015•槐荫区一模）已知一次函数y=﹣x+1与抛物线y=x2+bx+c交于A（0，1），B两点，B点纵坐标为10，抛物线的顶点为C．（1）求b，c的值；（2）判断△ABC的形状并说明理由；（3）点D、E分别为线段AB、BC上任意一点，连接CD，取CD的中点F，连接AF，EF．当四边形ADEF为平行四边形时，求平行四边形ADEF的周长．30．（9分）（2015•槐荫区一模）如图，等腰Rt△ABC的直角边长为2，点O为斜边AB 的中点，点P为AB上任意一点，连接PC，以PC为直角边作等腰Rt△PCD，连接BD．（1）求证：；（2）请你判断AC与BD有什么位置关系？并说明理由．（3）当点P在线段AB上运动时，设AP=x，△PBD的面积为S，求S与x之间的函数关系式．2015年山东省济南市槐荫区中考数学一模试卷一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）2．（3分）（2015•槐荫区一模）如图，所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是B3．（3分）（2015•槐荫区一模）如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=51°，则∠2的度数是（）5．（3分）（2010•遵义）不等式2x﹣4≤0的解集在数轴上表示为（）6．（3分）（2015•槐荫区一模）已知点P（2，m）在直线y=x﹣n的函数图象上，则m+n的7．（3分）（2012•常州）已知等腰三角形三边中有两边的长分别为4、9，则这个等腰三角形8．（3分）（2015•槐荫区一模）计算的结果为（）10．（3分）（2010•怀化）在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则cosB的值等于（）B．11．（3分）（2012•台湾）下表为某公司200名职员年龄的人数分配表，其中36～42岁及50～56岁的人数因污损而无法看出．若36～42岁及50～56岁职员人数的相对次数分别为a%、36～42 4350～56 5742a%+b%=12．（3分）（2012•娄底）对于一次函数y=﹣2x+4，下列结论错误的是（）13．（3分）（2015•槐荫区一模）如图，AB是⊙O直径，∠B=60°，点D是AC上一点，DE⊥AB 于点E，且CD=2，DE=1，则BC的长为（）14．（3分）（2015•槐荫区一模）如图，将一张边长为4的正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，得到4个小正三角形，然后将其中的一个三角形再剪成四个全等的小正三角形，得到7个小正三角形．根据以上操作，若得到2014个小正三角形时，则最小正三角形的面积等于（）B）∵第一次操作后小正三角形面积为：=×××sin60，15．（3分）（2015•槐荫区一模）如图，在平面直角坐标系中，A（1，0），B（3，0），C（0，﹣3），CB平分∠ACP，则直线PC的解析式为（）y=x x=，即=，y=二、填空题（本大题共6个小题.每小题3分，共18分.把答案填在题中横线上.）16．（3分）（2013•大连）因式分解：x2+x=x（x+1）．17．（3分）（2013•桂林）我国雾霾天气多发，PM2.5颗粒物被称为大气的元凶．PM2.5是指直径小于或等于2.5微米的颗粒物，已知1毫米=1000微米，用科学记数法表示2.5微米是 2.5×10﹣3毫米．18．（3分）（2010•连云港）不等式组的解集是x＜﹣1．19．（3分）（2015•槐荫区一模）如图，在▱ABCD中，∠B=80°，∠ADC的角平分线DE与BC交于点E．若BE=CE，则∠DAE=50度．20．（3分）（2015•槐荫区一模）函数y=与y=x+1的图象的交点坐标为（a，b），则的值为．，把化成与=故答案为：．21．（3分）（2015•槐荫区一模）如图，点P（m，n）为抛物线y=﹣x2﹣x+1上的任意一点，以点P为圆心，1为半径作圆，当⊙P与x轴相交时，则m的取值范围为﹣﹣1＜m＜﹣2或0＜m＜﹣1．﹣m﹣﹣m＜﹣mm，得：﹣＜的取值范围是：﹣﹣＜﹣﹣三、解答题（本大题共7个小题.共57分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）22．（3分）（2015•槐荫区一模）化简：（x+1）2﹣（x+2）（x﹣2）．23．（4分）（2015•槐荫区一模）解方程组：．∴原方程组的解为：24．（3分）（2015•槐荫区一模）如图，四边形ABCD是平行四边形，点E、A、C、F在同一直线上，且AE=CF．求证：BE=DF．25．（4分）（2015•槐荫区一模）如图，在⊙O中，点C是的中点，弦AB与半径OC相交于点D，AB=12，CD=2．求⊙O半径的长．26．（8分）（2015•槐荫区一模）某校为了创建书香校园，购进了一批科普书和文学书．其中科普书的单价比文学书的单价多4元，用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等，则文学书有多少本？由题意得：=27．（8分）（2015•槐荫区一模）小亮和小明对一个问题观点不一致，小亮认为：从2，﹣2，4，﹣4这四个数中任取两个不同的数分别作为点P（x，y）的横、纵坐标，则点P（x，y）落在反比例函数y=图象上的概率一定大于落在正比例函数Y=﹣x图象上的概率，而小明认为两者的概率相同，你赞成谁的观点？说明你的理由．y=y=y=，28．（9分）（2015•槐荫区一模）已知：AB为⊙O的直径，P为AB延长线上的任意一点，过点P作⊙O的切线，切点为C，∠APC的平分线PD与AC交于点D．（1）如图1，若∠CPA恰好等于30°，求∠CDP的度数；（2）如图2，若点P位于（1）中不同的位置，（1）的结论是否仍然成立？说明你的理由．29．（9分）（2015•槐荫区一模）已知一次函数y=﹣x+1与抛物线y=x2+bx+c交于A（0，1），B两点，B点纵坐标为10，抛物线的顶点为C．（1）求b，c的值；（2）判断△ABC的形状并说明理由；（3）点D、E分别为线段AB、BC上任意一点，连接CD，取CD的中点F，连接AF，EF．当四边形ADEF为平行四边形时，求平行四边形ADEF的周长．y=xx+2x+1=，，BD，，，6+630．（9分）（2015•槐荫区一模）如图，等腰Rt△ABC的直角边长为2，点O为斜边AB 的中点，点P为AB上任意一点，连接PC，以PC为直角边作等腰Rt△PCD，连接BD．（1）求证：；（2）请你判断AC与BD有什么位置关系？并说明理由．（3）当点P在线段AB上运动时，设AP=x，△PBD的面积为S，求S与x之间的函数关系式．==，从而得出结论=，再由=，得，可得出（PE=S==，得出（PE=（﹣====，AC=BC=2==（PE=（==（PE=（x参与本试卷答题和审题的老师有：2300680618；gbl210；zjx111；sks；haoyujun；CJX；ZJX；lantin；HJJ；星期八；zcx；caicl；HLing；cook2360；Linaliu；1286697702；yangwy；bjy （排名不分先后）菁优网2015年5月2日。

第13章内能的利用70分(35中)-辽宁省大连市中山区2020届中考物理一轮复习专项训练

第十四章内能的利用练习题出题单位：大连市第35中学（共四大题 25小题满分70分）一、选择题：（每题2分，共28分）1．（2020•广东模拟）酒精灯中的酒精被使用掉一半后，下列关于酒精的判断正确的是（）A．质量减小一半，密度减小一半B．密度不变，比热容减小一半C．比热容减小一半，热值不变D．比热容和热值均保持不变2．（2019秋•平房区期末）如图所示是探究能量转化的装置，下列说法错误的是（）A．此实验展现了热机中能量转化的过程B．对水加热过程中是通过热传递使水的内能增大的C．水蒸气驱动叶轮转动，水蒸气的内能减小了D．此实验过程中，燃料的化学能直接转化为叶轮的机械能3．（2019秋•牡丹区期中）如图是我国70周年国庆阅兵时，东风军车参加本次阅兵活动的场景。

关于各种车型所使用内燃机，下列说法正确的是（）A．四个冲程中有两个冲程是对外做功的B．压缩冲程主要是通过做功的方式增大缸内气体的内能C．汽油机和柴油机都是通过火花塞点火的D．加润滑油减少机器各部件之间的摩擦，可以使热机效率大于14．（2018•临沂模拟）甲内燃机比乙内燃机的效率高，表示（）A．甲的功率大B．甲燃料的热值比乙燃料的热值大C．工作时间相同，甲耗油较少D．甲用来做有用功的那部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比较大5．（2018秋•长葛市期中）如图所示是完全燃烧A、B两种燃料的质量与放出的热量的图象，由图象可知，A、B两种燃料的热值大小关系是（）A．q A＜q B B．q A＝q BC．q A＞q B D．无法比较6．（2019秋•南山区期末）某个单缸四冲程汽油机的转速是3000转/分，那么每秒钟内燃气对活塞做功次数和活塞冲程数分别是（（）A．25次，25个冲程B．100次，100个冲程C．25次，100个冲程D．100次，200个冲程7．（2017秋•三台县月考）下列说法中正确的是（）A．火箭使用液态氢作燃料，是因为液态氢含有的热量多B．汽车由于刹车散失的热量可以再自动地用来驱动汽车C．热机所用燃料的化学能转化成的内能越多，效率越高D．物体内能增加，温度不一定升高8．（2017秋•静海县校级月考）随着我国经济的高速发展，人们的生活水平日益提高，春梅家就刚刚购买了一辆小轿车。

2015槐荫一模答案

2014-2015学年度第二学期阶段性调研测试题参考答案及评分意见（2015.4）一、（15分）1. D2.D3. C4.D5.B评分意见：本大题共15分。

每小题3分。

二、（25分）（一） 6．B 7．D 8．C评分意见：本大题共6分。

每小题2分。

（二）9. 朋友听之 / 别评分意见：本题2分。

10．春雨像乳汁一样，农夫喜爱它润泽万物，走路的人厌恶它让道路泥泞。

评分意见：本题2分。

重点词语“恶”“泥泞”解释正确，译句通顺得满分。

重点词语解释有误扣1分，语句不通顺扣1分。

11．类比（设喻）。

人无完人；一个人若想取悦于每个人是不可能的；无须理会别人说长道短；不要听信是非；要谨言慎行。

评分意见：本题2分。

每空1分，阐明的道理意思对即可。

（三）12．江上秋风吹过，梧桐树叶沙沙作响，使人感受到寒意，触动了异乡人的思乡之情。

评分意见：本题3分。

两句画面描绘各1分，语句生动1分。

13．①烘托，江上秋风烘托了寒凉的气氛和作者客居的孤寂情怀。

②以乐景写哀情，用儿童挑促织的欢乐反衬作者客居的孤独和愁思。

③首句运用叠词，“萧萧”一词表现了秋夜的寒凉与萧索。

④以动衬静，用秋风瑟瑟反衬出秋夜的寂静。

评分意见：本题3分。

答出手法1分，结合内容赏析2分。

答出任意一种即可。

（四）14.①然后知松柏之后凋也②羌管悠悠霜满地③忽复乘舟梦日边④烟笼寒水月笼沙⑤千树万树梨花开⑥庭下如积水空明⑦乡愁是一湾浅浅的海峡评分意见：本题共7分。

每小题1分，句子填写时多写、少写、错写均不得分。

三、（30分）（一）15．①自行车的优点；②自行车的发明（发展）；③自行车的设计特点；④自行车发明带来的启示。

评分意见：本题4分。

每点1分。

16．通过具体生活场景，写出了汽车带来的诸多问题，引出下文的说明对象——自行车；运用描写和比喻，语言生动形象，提高文章可读性（吸引读者阅读兴趣）。

评分意见：本题4分。

内容1分；引出说明对象1分；语言特点及作用2分。

17. 运用作比较的说明方法，将自行车与马车、汽车等各种车进行比较，突出了自行车占地少、节能环保的设计特点。

济南市槐荫区2015年学业水平考试模拟考试一模数学试题

ACDEF4题图12Da b(a ∥b )C21平行四边形B12A ABCD E CP 10题图2015年学业水平考试模拟考试槐荫区一模数学试题第I 卷（选择题共45分）一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. －5的绝对值是A. 5B. －5C.15D. 15-2. 我国经济飞速发展，2014年的GDP 为63.6万亿元，用科学记数法表示63.6万亿元为 A. 0.636×106亿元 B. 6.36×105亿元 C. 6.36×104亿元D. 63.6×105亿元 3. 下列运算正确的是 A2±B ．2C ．326a a =（-） D ． 248a a a = 4. 如图，BD 平分∠ABC ，点E 在BC 上，EF ∥AB ．若∠CEF =100°，则∠ABD 的度数是A ．60°B ．50°C ．40°D ．30° 5. 一组数据－1、2、1、0、3的中位数和平均数分别是 A ．1，0 B ．2，1 C ．1，2 D ．1，1 6. 若a ＜b ，下列式子不成立．．．的是 A ．a ＋1＜b ＋1 B ．3a ＜3b C ．如果c ＜0，那么ac ＜bc D ．－0.5a ＞－0.5b 7. 下列图形中，∠2＞∠1的是8. 下列一元二次方程没有实数根的是A. 290x -=B. 210x x --=C. 29304x x -+-= D. 210x x ++=9. 已知□ABCD 的周长为40，AB =BC －2，则对角线AC 的取值范围为A. 2＜AC ＜20B. 2＜AC ＜40C. 10＜AC ＜20D. 5＜AC ＜21 10. 如图，菱形纸片ABCD 中，∠A =60°，折叠菱形纸片ABCD ，使点C 落在DP （P 为AB 中点）所在的直线上，得到经过点D 的折痕DE .则∠DEC 的大小为 A. 30° B. 45° C. 60° D. 75°11. 已知M 、N 两点关于y 轴对称，且点M 在双曲线12y x=上，点N 在直线3y x =+上，设点M 的坐标为（a ，b ），则二次函数12题图A B C D EF 14题图2()y abx a b x =-++A. 有最大值－4.5B. 有最大值4.5C. 有最小值4.5D. 有最小值－4.5 错误！未找到引用源。

2015年山东省济南市槐阴区学业水平考试模拟考试(二模)数学试题

A BC6题图2015年槐阴区学业水平考试模拟考试（二模）数学试题本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷满分为45分；第Ⅱ卷满分为75分．本试题共6页，满分为120分．考试时间为120分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的考点、姓名、准考证号、座号填写在答题卡上和试卷规定的位置上．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．本考试不允许使用计算器．第I 卷（选择题共45分）注意事项：第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效．一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．32的相反数是 A ．32 B ．23 C ．32- D ．23- 2．如图，下面几何体的俯视图是3．下列计算正确的是A ．a ＋a ＝a 2B ．a ·a 2＝a 2C ．(a 2) 3＝a 5D ．a 2 (a ＋1)＝a 3＋a 2 4．在平面直角坐标系中，点M （6，－3）关于x 轴对称的点在A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5．如图，直线PQ ∥MN ，点C 是MN 上一点，CE 交PQ于点A ，CF 交PQ 于点B ，且∠ECF ＝90°，如果∠FBQ＝50°，则∠ECM 的度数为A ．60°B ．50°C ．40°D ．30°6．在正方形网格中，ABC △的位置如图所示，则sin ∠BAC 的值为A ．35B ．34C ．45D ．437．已知关于x 的方程2x ＋a －9=0的解是x =2，则a 的值为 A ．－7 B ．7 C ．－5 D ．58．抛掷一枚均匀的硬币，前2次都正面朝上，第3次正面朝上的概率A.大于12B.等于12C.小于15D.无法确定 9．化简111a a a+--的结果为A B C E FP QM N 5题图A CD B 12题图 AC E F O13题图 B 图1图215题图 A ．－1 B ．1 C ．11a a +- D ．11a a+- 10．甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是8.9环，方差分别是2=0.65S 甲，2=0.55S 乙，2=0.50S 丙，2=0.45S 丁，则射箭成绩最稳定的是A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁 11．目前，我国大约有1.3亿高血压病患者，预防高血压不容忽视.“千帕kpa”和“毫米汞柱mmHg”都是表示血压的单位．请你根据表格提供的信息，判断下列各组换算正确的是 A ．6kpa = 50mmHg B ．16kpa = 110mmHg C ．20kpa = 150mmHg D ．22kpa = 160mmHg 12．在□ABCD 中，AC ⊥AD ，∠B=30°，AC =2，则□ABCD A ．4+B ．8C ．8+D ．1613．如图，在△ABC 中，点E 、F 分别为AB 、AC 的中点，连接CE 、BF ，相交于点O ．若△OEF 的面积为1，则△ABC 的面积为A ．9B ．10C ．11D ．1214．如图，二次函数y =ax 2+bx +c 的图象与y 轴正半轴相交，其顶点坐标为（0.5，1），下列结论：①ac ＜0；②a +b =0；③4ac －b 2=4a ；④(a +c )－b 2＜0．其中正确的个数是A ．1B ．2C ．3D ．415．如图1，E 为矩形ABCD 边AD 上一点，点P 从点B 沿折线BE —ED —DC 运动到点C 时停止，点Q 从点B 沿BC 运动到点C 时停止，它们运动的速度都是1cm ／s.若点P 、Q 同时开始运动，设运动时间为t (s)，△BPQ 的面积为y (cm 2).已知y 与t 的函数关系图象如图2，则下列结论错误的是A. AE ＝6cmB.sin ∠EBC ＝0.8C.当0＜t ≤10时，y ＝0.4t 2D.当t ＝12s 时，△PBQ 是等腰三角形第Ⅱ卷（非选择题共75分）注意事项：1．第II 卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．2．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．）20题图1x16．17．因式分解：3x 2-6x +3=_____________． 18．不等式3(x +2)≥7的解集为_____________．19．3D 打印技术日渐普及，打印出的高精密游标卡尺误差只有±0.000 063米．0.000 063这个数用科学记数法可以表示为_____________．20．⊙M 的圆心在一次函数122y x =+图象上，半径为1．当⊙M 与y 轴相切时，点M 的坐标为_____________．21．如图，直线2y x =、12y x =分别与双曲线1y x =、2y x=在第一象限的分支交于A 、B 、C 、D 四点，则四边形ABCD 的面积为________．三、解答题（本大题共7个小题，共57分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 22(1)(本小题满分3分)计算：221tan 60+︒22(2) (本小题满分4分)如图，直线121y x =-与22y kx =+相交于点A （1，a ）.求k 的值．A B C D E 23题图1 B C23题图2A24题图124题图223(1) (本小题满分3分)如图1，△ABC 为等腰三角形，AB =AC ， BD 分别平分∠ABC ，CE 分别平分∠ACB ，过点A 分别作BD 、CE 的垂线段，垂足为D 、E ．求证：AD =AE ．23(2) (本小题满分4分)如图2， ⊙O 是△ABC 的内切圆，点D 、E 、F 为切点，点M 为优弧DEF 上任意一点，∠B =66°，∠C =37°，求∠M 的大小．24．(本小题满分8分)某校准备组织学生到“山青世界”开展素质拓展训练．活动前，针对“学生最喜欢的拓展项目”对部分学生进行了问卷调查．学生在A 手扎绳结、B 心理课程、C 登山抢险、D 军体五项、E 攀岩崖降五个项目中选出自己最喜欢的一项，根据调查情况绘制成如下两幅统计图 (尚不完整).⑴本次接受问卷调查的学生共有人；⑵补全条形统计图，并计算扇形统计图中C 部分所对应的圆心角度数；⑶若该校共有1200名学生参与活动，试估计大约有多少同学最喜欢“攀岩崖降”项目？ADFBCP 26题图2E A BCD F 26题图1E 25．(本小题满分8分)如图，小明将一根长为1.4米的竹条截为两段，并互相垂直固定，作为风筝的龙骨，制作成了一个面积为0.24米2的风筝．请你计算一下将竹条截成长度分别为多少的两段？ 26．(本小题满分9分)如图，在等腰Rt △ABC 中，∠BAC =90°，AC = AB =2．在Rt △DEF 中，∠EDF =90°，cos ∠DEF =35，EF =10．将△ABC 以每秒1个单位的速度沿DF 方向移动，移动开始前点A与点D 重合．在移动过程中，AC 始终与DF 重合，当点C 、F 重合时，运动停止．连接DB ，过点C 作DB 的平行线交线段DE 于点P ．设△ABC 移动时间为t (s)，线段DP 的长为y ．⑴t 为何值时，点P 与点E 重合？⑵当CP 与线段DE 相交时，求证：S △ADP －S △ABD =2； ⑶当P A ⊥BC 时，求线段P A 的长．27．(本小题满分9分)如图，抛物线239344y x x =--+与x 轴交于点A 、B ，与y 轴交于点C ．经过A 、B 、C三点的圆与y 轴的负半轴交于点D ．(1)求A 、B 、C 三点的坐标；(2)在抛物线对称轴上是否存在一点P 使得PB +PD 的值最小？如果存在，求出P 点的坐标；若不存在，请说明理由；(3)若圆心为点Q ，在平面内有一点E ，使得以D 、E 、P 、Q 为顶点的四边形为平行四边形．求出所有符合条件的E 点坐标．28．(本小题满分9分)A BCDG EFH P 28题图如图，现有一张边长为4的正方形纸片ABCD ，点P 为正方形AD 边上的一点（不与点A 、点D 重合）将正方形纸片折叠，使点B 落在P 处，点C 落在G 处，PG 交DC 于H ，折痕为EF ，连接BP 、BH ．(1)求证：∠APB =∠BPH ；(2)当点P 在边AD 上移动时，△PDH 的周长是否发生变化？并证明你的结论；(3)设AP 为x ，四边形EFGP 的面积为S ．求出S 与x 的函数关系式．试问S 是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由．数学试题参考答案与评分标准一、选择题二、填空题16. 317. 3（x －1）２18. x ≥1319. 6.3×10 20. （１，52）或（－１，32） 21. １三、解答题22.解：⑴ ………………………………………1分＝－（分＝１ (3)分⑵ 将点Ａ（１，a ）代入y 1=2x －1，得 a ＝２×１－１＝１………………………………………………………………2分 ∴Ａ（１，１）将点Ａ（１，１）代入y ２=kx +2，得 1= k +2∴k =－１ (4)分23. 解： ⑴∵AB ＝AC∴∠ABC =∠ACB …………………………………………………………………1分 ∵BD 平分∠ABC ，CE 平分∠ACB∴∠ABD =12∠ABC ，∠ACE =12∠ACB ∴∠ABD =∠ACE …………………………………………………………………1分 ∵AD ⊥BD 、AE ⊥CE∴∠D =∠E=90°在△ADB 与△AEC 中 D E ABD ACE AB AC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ADB ≌△AEC （AAS ）∴AD =AE . ………………………………………………………………………3分⑵连接OD 、OF ∵E 、F 均为切点∴OD ⊥AB ，OF ⊥AC …………………………………………………………1分 ∵∠B =66°，∠C =37° ∴∠A =180°－∠B －∠C ＝77°…………………………………………………2分 ∴∠O =360°－∠A －∠ADO －∠AFO =103°……………………………………3分 ∵弧DF =弧DF∴∠M =12∠O =51.5°. ……………………………………………………………4分 24. 解： ⑴150……………………………………………………………………………2分 ⑵条形统计图略. …………………………………………………………………4分45÷150×360°=108°………………………………………………………………6分答：图中C 部分所对应的圆心角度数为108°.⑶30÷150×1200=240（人）………………………………………………………8分答：大约有240名同学最喜欢“攀岩崖降”项目.25. 解：设将竹条截成长度分别为x 米和（1.4-x ）米的两段. ………………………………1分根据题意得12x (1.4-x )=0.48…………………………………………………………………4分解之，得x 1=0.6 x 2=0.8……………………………………………………6分当x 1=0.6时，1-x =0.8当x 2=0.8时，1-x =0.6………………………………………………………………8分答：将竹条截成长度分别为0.6米和0.8米的两段. 26. 解：解：⑴在Rt △DEF 中，DA =t . ∵ cos ∠DEF =35，EF =10∴DE =6 ………………………………………………………………1分AD F B C P 26题图2E G当点P 与点E 重合，连接CE ∵CE ∥DB∴∠BDA =∠ECD ∵∠BAD =∠EDC =90° ∴△BDA ∽△ECD ∴DA ABDC DE=………………………………………………………………2分∴226t t +=∴t =1………………………………………………………………3分 ⑵∵CP ∥DB ∴∠BDA =∠PCD ∵∠BAD =∠PDC =90°∴△BDA ∽△PCD ………………………………………………………………4分 ∴DA ABDC PD=∴24t DP t+=∵S △ADP =12AD ×DP =12t ·24t t+=t +2…………………………………………………5分 S △ABD =12AD ×AB =t ∴S △ADP －S △ABD =2；………………………………………………………………6分 ⑶延长PA 交BC 于G ∵等腰Rt △ABC ∴∠CAG =45°∴∠DAP =45° ∴P………………………………………………………………7分 ∴PD =AD ∴24tt t+=∴t=1…………………………………………………8分 ∴P分27. 解：(1) ∵当x =0时，y =3∴C (0，3) ………………………………………………………………1分∵当y =0时，2393044x x --+=解得x=－4或1∴A (－4，0)，B (1，0) ……………………………………………3分 (2) 如图1,连接AD ，BC . ∵圆经过A 、B 、C 、D 四点 ∴∠ADO =∠CBO ∵∠AOD =∠COB =90° ∴△AOD ∽△COB∴OD OBOA OC=由题意知，AO =4，BO =1，CO =3 ∴OD =43，∴D (0, －43) (4)设AD 的解析式为y =kx +b 将A (－4，0) ，D (0, －43)代入解得k =－13, b =－43，∴y =－13,x －43 ………………………………………………………5分由题意知，抛物线对称轴为x=32-∵A 、B 关于x=32-对称∴当x=32-时，y =56-，即P (32-,56-)时，PB +PD=P A +PD=PD 最短. ………………6分(3)A (－4，0)，B (1，0)，C (0，3)，D (0, －43) ∴圆心的坐标为Q (32-,56)………………………………………………………………7分∴PQ =53若PQ 为平行四边形的边，∵PQ ∥y 轴，∴E 1(0,13)或者E 2(0, 3-)………………8分若PQ 为平行四边形的对角线，PQ 的中点坐标为M (32-, 0)，∴E 3(3-，43)……………9分28解:（1）∵PE=BE ，∴∠EBP=∠EPB ．………………………………1分又∵∠EPH=∠EBC=90°，∴∠EPH-∠EPB=∠EBC-∠EBP ．即∠PBC=∠BPH ．………………………………2分又∵AD ∥BC ，∴∠APB=∠PBC ．∴∠APB=∠BPH ．………………………………3分（2）△PHD 的周长不变，为定值 8．………………………………4分27题图1A B C D GEFHP M 28题图2 证明：过B 作BQ ⊥PH ，垂足为Q ．由（1）知∠APB=∠BPH ，又∵∠A=∠BQP=90°，BP=BP ，∴△ABP ≌△QBP ． ∴AP=QP , AB=BQ ．又∵ AB=BC ， ∴BC = BQ ．又∵∠C=∠BQH=90°，BH=BH ，∴△BCH ≌△BQH ．……………………（5分） ∴CH=QH ．∴△PHD 的周长为：PD+DH+PH =AP+PD+DH+HC =AD+CD =8. ……………………（6分）（3）过F 作FM ⊥AB ，垂足为M ，则FM BC AB ==. 又EF 为折痕， ∴EF ⊥BP .∴90EFM MEF ABP BEF ∠+∠=∠+∠=︒， ∴EFM ABP ∠=∠．又∵∠A=∠EMF=90°， ∴△EFM ≌△BP A ．∴EM AP ==x ． ………………7分∴在Rt △APE 中，222(4)BE x BE -+=．解得，228x BE =+．∴228xCF BE EM x =-=+-．又四边形PEFG 与四边形BEFC 全等，∴211()(4)4224x S BE CF BC x =+=+-⨯．即：21282S x x =-+．……………8分配方得，21(2)62S x =-+，∴当x =2时，S 有最小值6．………………9分A B C D EF GH P Q。

2015年济南市槐荫区初三年级第二次模拟考试物理试题、答案

济南市槐荫区2015年初三年级学业水平考试物理模拟试题注意事项：1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。

第Ⅰ卷共4页，满分为60分；第Ⅱ卷共8页，满分为90分。

本试题共12页，满分150分，考试时间为120分钟。

2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷的密封线内。

3．第Ⅰ卷为选择题，每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案写在试卷上无效。

第Ⅱ卷为非选择题，用蓝黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。

4．考试期间，一律不得使用计算器；考试结束，应将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷（选择题共34分）一、单项选择题（包括11题，每题2分，共22分。

每题给出的四个选项中，只有一个选项最符合题目的要求）12. 美丽的泉城济南，山清水秀、景色怡人。

以下对泉城美景的描绘，能用“分子动理论”解释的是A．千佛山，山林云遮雾罩B．植物园，园内花香浓郁C．趵突泉，泉水腾空跳跃D．大明湖，湖面波光粼粼13.上海世博园中，超过一半的照明系统采用了LED灯。

同样的耗电量，LED灯的发光量可达白炽灯的10倍以上。

制作LED灯的发光二极管主要使用的是A．半导体材料B．超导材料C．纳米材料D．复合材料14. 下列关于图中所示光学现象的描述或解释错误的是A．图甲中，小孔成的是倒立、缩小的实像B．图乙中，人配载的凹透镜可以矫正近视眼C．图丙中，白光通过三棱镜会分解成七色光D．图丁中，反射光线杂乱无章不遵循光的反射定律15.每年的5月3日“五三惨案”纪念日，我市都会拉响防空警报，以示勿忘历史，警钟长鸣。

为了使警报声传得更远，应该提高警报声的A．响度B．音调C．音色D．频率16. 关于家庭电路和安全用电，下列说法正确的是A.在家庭电路中，同时工作的家用电器越多，家庭电路的总电阻越大B.家庭电路中自动空气开关跳闸，一定是电路中的总功率过大造成的C.更换照明灯泡和清理、擦拭家用电器的灰尘时，一定要先切断电源D.只要注意不去直接接触高压电的线路或设备，就不会发生触电事故17. 用四个相同的滑轮和两根相同的绳子组成如图所示的甲、乙两个滑轮组，用它们提起相同的货物，不计绳重以及各种摩擦，则A.甲滑轮组较省力，它的机械效率也比较高B.乙滑轮组较省力，它的机械效率也比较高C.甲滑轮组较省力，两滑轮组机械效率相同甲乙D.乙滑轮组较省力，两滑轮组机械效率相同18. 美国和加拿大的科学家最近研制出一种固定在膝盖上的发电装置，这种装置可通过收集人走路时损失的能量来发电，其电量足够给10部手机充电。

2015-2016学年济南市槐荫区九上期末数学试卷

2015-2016学年济南市槐荫区九上期末数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1. 在Rt△ABC中，∠C=90∘，AB=5，AC=4，则sin A等于 A. 45B. 35C. 34D. 432. 如图，下列几何体的左视图不是矩形的是 A. B.C. D.3. 一个不透明的布袋中，放有3个白球，5个红球，它们除颜色外完全相同，从中随机摸取1个，摸到红球的概率是 A. 58B. 15C. 38D. 134. 若反比例函数y=kx的图象经过点2,−6，则k的值为 A. −12B. 12C. −3D. 35. 如图，l1∥l2∥l3，直线a，b与l1，l2，l3分别相交于点A，B，C和点D，E，F，若ABBC =23，DE=4，则DF的长是 A. 203B. 83C. 10D. 66. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，若∠ABC=40∘，则∠AOC的度数为 A. 20∘B. 40∘C. 60∘D. 80∘7. 二次函数y=x2+4x−5的图象的对称轴为直线 A. x=4B. x=−4C. x=2D. x=−28. 在△ABC中，D，E为边AB，AC的中点，已知△ADE的面积为4，那么△ABC的面积是A. 8B. 12C. 16D. 209. 如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠AED的正切值等于 A. 55B. 255C. 2D. 1210. 抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：x⋯−3−201⋯y⋯−6066⋯从上表可知，下列说法正确的有个 .①抛物线与x轴的交点为−2,02,0；②抛物线与y轴的交点为0,6；③抛物线的对称轴是：直线x=12；④在对称轴右侧，y随x增大而减少．A. 1B. 2C. 3D. 411. 如图，线段AB两个端点坐标分别为A4,6，B6,2，以原点O为位似中心，在第三象限内将线段AB缩小为原来的12后，得到线段CD，则点C的坐标为 A. −2,−3B. −3,−2C. −3,−1D. −2,−112. 边长为1的正方形OA1B1C1的顶点A1在x轴的正半轴上，如图将正方形OA1B1C1绕顶点O顺时针旋转75∘得正方形OABC，使点B恰好落在函数y=ax2a<0的图象上，则a的值为 A. −23B. −12C. −2D. −23二、填空题（共6小题；共30分）13. 在某一时刻，测得身高为1.5 m的小明的影长为3 m，同时测得一幢高楼的影长为90 m，则这幢高楼的高度为m．14. 如图，已知△ABC∽△ACP，∠A=70∘，∠APC=65∘，则∠B=．15. 如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，若∠C=20∘，则∠CDA=∘．16. 如图，直线y1=x与抛物线y2=x2−x−3交于A，B两点，则y1<y2的取值范围是．17. 如图，△ABC中，∠C=90∘，AC=BC=2，取BC边中点E，作ED∥AB，EF∥AC，得到四边形EDAF，它的面积记作S1；取BE中点E1，作E1D1∥FB，E1F1∥EF，得到四边形E1D1FF1，它的面积记作S2．照此规律作下去，则S2016=．18. 如图，反比例函数y=k的图象经过点 −1,−2，点A是该图象第一象限分支上的动点，连x接AO并延长交另一分支于点B，以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，顶点C在第四象限，=2时，则点C的坐标为．AC与x轴交于点D，当ADCD三、解答题（共9小题；共117分）19. 解答题：（1）解方程：x2−4x−5=0（2）计算：∘−tan45∘−2cos60∘．20. 已知⊙O的弦AB长等于⊙O的半径，求此弦AB所对的圆周角的度数．21. 如图，某中学 2016 届九年级数学兴趣小组测量校内旗杆AB的高度，在C点测得旗杆顶端A的仰角∠BCA=30∘，向前走了20米到达D点，在D点测得旗杆顶端A的仰角∠BDA=60∘，求旗杆AB的高度．（结果保留根号）22. 某校学生会正筹备一个“庆毕业”文艺汇演活动，现准备从4名（其中两男两女）节目主持候选人中，随机选取两名担任节目主持人，请用列表法或画树状图求选出的两名主持人“恰好为一男一女”的概率．23. 一种进价为每件40元的T 恤，若销售单价为60元，则每周可卖出300件，为提高利益，对该T 恤进行涨价销售，经过调查发现，每涨价1元，每周要少卖出10件，请求出销售单价定为多少元时，每周的销售利润最大?最大利润是多少?24. 如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O，交BC于点D，交CA的延长线于点E，连接AD，DE．（1）求证：D是BC的中点；（2）若DE=3，BD−AD=2，求⊙O的半径；（3）在（2）的条件下，求弦AE的长．的图象交于点A1,m，与x轴交于点B．25. 如图，一次函数y=kx+2的图象与反比例函数y=4x（1）求一次函数的解析式和点B的坐标；的图象于点P，且点P恰为线段AC的中（2）点C在x轴上，连接AC交反比例函数y=4x点．请直接写出点P和点C的坐标．26. 如图1，已知正方形ABCD在直线MN的上方，BC在直线MN上，E是线段BC上一点，以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG．（1）连接GD，求证△ADG≌△ABE；（2）如图2，将图1中正方形ABCD改为矩形ABCD，AB=1，BC=2，E是线段BC上一动点（不含端点B，C），以AE为边在直线MN的上方作矩形AEFG，使顶点G恰好落在射线CD上．判断当E由B向C运动时，∠FCN的大小是否保持不变?若∠FCN的大小不变，求tan∠FCN的值；若∠FCN的大小发生改变，请举例说明．27. 在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+2的图象与x轴交于A−3,0，B1,0两点，与y轴交于点C．（2）点P是直线AC上方的抛物线上一动点，是否存在点P，使△ACP的面积最大?若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；（3）点Q是直线AC上方的抛物线上一动点，过点Q作QE垂直于x轴，垂足为点E．是否存在点Q，使以点B，Q，E为顶点的三角形与△AOC相似?若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由；答案第一部分1. B2. B 【解析】A、圆柱的左视图是矩形，不符合题意；B、圆锥的左视图是等腰三角形，符合题意；C、三棱柱的左视图是矩形，不符合题意；D、长方体的左视图是矩形，不符合题意．3. A4. A5. C6. D 【解析】∵⊙O是△ABC的外接圆，∠ABC=40∘，∴∠AOC=2∠ABC=80∘．7. D 8. C 【解析】∵D，E分别是AB，AC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴DE∥BC，DEBC =12，∴△ADE∽△ABC，∴S△ADES△ABC =122，∵△ADE的面积为4，∴4S△ABC =14，∴S△ABC=16．9. D 10. C【解析】根据表格数据知道：抛物线的开口方向向下，当x=0时，y=6，故②正确；∵x=0，x=1的函数值相等，∴对称轴为x=0+12=12，∴③正确，④正确；∴抛物线与x轴的另一个交点坐标为3,0，∴①错误．11. A 【解析】∵线段AB的两个端点坐标分别为A4,6，B6,2，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的12后得到线段CD，∴端点C的横坐标和纵坐标都变为A点的一半的相反数，∴端点C的坐标为−2,−3．12. D 【解析】如图，作BE⊥x轴于点E，连接OB .∵正方形OABC绕顶点O顺时针旋转75∘，∴∠AOE=75∘，∵∠AOB=45∘，∴∠BOE=30∘，∵OA=1，∴OB=2，∵∠OCB=90∘，∴BE=12OB=22，∴OE=62，∴点B坐标为62,−22，代入y=ax2a<0得a=−23.第二部分13. 45【解析】∵光线是平行的，影长都在地面上，∴光线和影长组成的角相等；楼高和身高与影长构成的角均为直角，∴高楼与影长构成的三角形和身高和影长构成的三角形相似，设楼的高度为x米，x90=1.53，解得x=45．14. 45∘【解析】∵△ABC∽△ACP，∴∠ACB=∠APC=65∘，∵∠A=70∘，∴∠B=180∘−∠A−∠ACB=180∘−70∘−65∘=45∘．15. 125【解析】连接OD .则∠ODC=90∘，∠COD=70∘；∵OA=OD，∴∠ODA=∠A=12∠COD=35∘，∴∠CDA=∠CDO+∠ODA=90∘+35∘=125∘，16. x<−1或x>3．【解析】∵y1=x,y2=x2−x−3,解得x=−1,y=−1或x=3,y=3,∴A−1,−1，B3,3．由函数图象可知，当x<−1或x>3时y1<y2．17. 142015【解析】∵∠C=90∘，AC=BC=2，∴S△ABC=12AC⋅BC=2，∵E是BC的中点，ED∥AB，∴DE是△ABC的中位线，∴DE=12AB，∴S△DCE=14S△ABC．同理，S△BEF=14S△ABC．∴S1=S△ABC−S△DCE−S△BEF=12×S△ABC，同理求得S2=123×S△ABC，⋯S n=12⋅S△ABC，S2016=124032−1×2=142015．18. 2.−【解析】连接OC，分别过点A，C作x，y轴的平行线交于E点，CE交x轴于D点，如图：由反比例的性质可知，A，B两点关于中心O对称，即OA=OB，∵△ACB为等腰直角三角形，∴CO⊥AB，且OC=OA．设直线AB的解析式为y=ax a>0，则OC的解析式为y=−1ax，设点A m,am，点C an,−n，∵OA=OC，即m2+am2=an2+n2，解得n=±m，∵A在第一象限，C在第三象限，∴n=m>0，即C am,−m．∵AE∥x轴，CE∥y轴，∴∠CDF=∠CAE，∠CFD=∠CEA=90∘，∴△CDF∽△CAE，∴CFCE =CDCA，∵ADCD=2，AC=AD+CD，∴CFCE =CDCA=2+1，∵点A m,am，点C am,−m，∴点E am,am，点F am,0，∴CFCE =0−−mam−−m=1a+1=2+1，即a=∵反比例函数y=kx的图象经过点 −1,−2，∴−22=k−1，解得k=2，∴反比例函数的解析式为y=22x，∵点A m,am在反比例函数的图象上，且a=2，∴2m=22m，解得m=2或m=−2（舍去）．将a=m=代入点C am,−m中，可得：点C的坐标为2,−．第三部分19. （1）原方程变形为x+1x−5=0，∴x1=−1，x2=5．（2）原式=×22−1−2×12 =1−1−1=−1.20. 情形一：如左图所示，连接OA，OB，在⊙O上任取一点，连接CA，CB，∵AB=OA=OB，∴∠AOB=60∘，∴∠ACB=12∠AOB=30∘，即弦AB所对的圆周角等于30∘；情形二：如图所示，连接OA，OB，在劣弧上任取一点D，连接AD，OD，BD，则∠BAD=12∠BOD，∠ABD=12∠AOD，∴∠BAD+∠ABD=12∠BOD+∠AOD=12∠AOB，∵AB的长等于⊙O的半径，∴△AOB为等边三角形，∠AOB=60∘，∴∠BAD+∠ABD=30∘，∠ADB=180∘−∠BAD+∠ABD=150∘，即弦AB所对的圆周角为150∘．21. ∵∠C=30∘，∠ADB=60∘，∴∠DAC=30∘，∴AD=CD，∵CD=20米，∴AD=20米．在Rt△ADB中，ABAD=sin∠ADB，∴AB=AD×sin60∘=20×32=103米．22. 列表：男男女女男男,男女,男女,男男男,男女,男女,男女男,女男,女女,女女男,女男,女女,女所有等可能的情况有12种，其中选出的两名主持人“恰好为一男一女”的情况有8种，则P 选出的两名主持人"恰好为一男一女"=812=23．23. 设销售单价为x元时，利润为y元，根据题意，得y=x−40300−10x−60=−10x2+1300x−36000=−10x−652+6250,∵−10<0，∴当x=65时，y取得最大值，最大值为6250元．答：销售单价定为65元时，每周的销售利润最大，最大利润是6250元．24. （1）∵AB是⊙O的直径，∴AD⊥BC，∵AB=AC，∴BD=DC，∴D是BC的中点．（2）∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵∠B=∠E，∴∠E=∠C，∴BD=DC=DE=3，∵BD−AD=2，∴AD=1，在Rt△ABD中，AB=2+BD2=10，∴⊙O的半径为102；（3）∵BD=DC=3，∴BC=6，∵∠B=∠E，∠C=∠C，∴△EDC∽△BAC，∴AC⋅EC=DC⋅BC，∴10⋅EC=3×6，∴EC=9510，∴AE=EC−AC=9510−10=4510．25. （1）A1,m在y=4x的图象上，∴m=41=4，∴A点的坐标为1,4，∵A点在一次函数y=kx+2的图象上，∴4=k+2，即k=2，∴一次函数的解析式为y=2x+2，令y=0，即2x+2=0，解得x=−1，∴点B的坐标为−1,0．（2）C3,0，P2,2【解析】设P a,4a，∵A1,4，P为AC的中点，∴C2a−1,8a−4，∵C在x轴上，∴8a−4=0，即a=2，则C3,0，P2,2．26. （1）∵四边形ABCD和四边形AEFG是正方形，∴AB=AD，AE=AG，∠BAD=∠EAG=90∘，∴∠BAE+∠EAD=∠DAG+∠EAD，∴∠BAE=∠DAG．∴△BAE≌△DAG．（2）当点E由B向C运动时，∠FCN的大小总保持不变．理由是：作FH⊥MN于H，由已知可得∠EAG=∠BAD=∠AEF=90∘，由（1）得∠FEH=∠BAE=∠DAG，∵G在射线CD上，∠GDA=∠EHF=∠EBA=90∘，∴△EFH≌△GAD，△EFH∽△ABE，∴EH=AD=BC=2，∴CH=BE，∴EHAB =FHBE=FHCH，∴在Rt△FCH中，tan∠FCN=FHCH =EHAB=2，∴当点E由B向C运动时，∠FCN的大小总保持不变，tan∠FCN=2．27. （1）因为抛物线y=ax2+bx+2过点A−3,0，B1,0，则0=9a−3b+2, 0=a+b+2,解得a=−23,b=−43,所以二次函数的解析式为y=−23x2−43x+2．（2）连接PO，作PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N．设点P坐标为m,n，则n=−23m2−43m+2．PM=−23m2−43m+2，PN=−m，AO=3．当x=0时，y=−23×0−43×0+2=2．所以OC=2．S△ACP=S△PAO+S△PCO−S△ACO=1AO⋅PM+1CO⋅PN−1AO⋅CO=1×3× −2m2−4m+2+1×2×−m−1×3×2=−m2−3m.所以当m=−32时，函数S△ACP=−m2−3m有最大值．此时n=−2m2−4m+2=−23× −322−43× −32+2=5 2 .所以存在点P −32,52，使△ACP的面积最大．（3）存在点Q，坐标为Q1−2,2，Q2 −34,218．。

槐荫区2014-2015学年初一下学期期中考试数学试卷

七年级价段性检测数学试题（2015年4月）本卷共120分，答题时间120分钟第Ⅰ卷（选择题共45分）注意事项：第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效．一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．一个三角形的两边长分别为3cm 和7cm ，则此三角形的第三边的长可能是（） A ．3cm B ．4cm C ．8cm D ．11cm 2．如图，点O 在直线AB 上，且OC OD ⊥，若36COA =︒，则DOB ∠的大小为（）(第2题图)A BCDOA ．36︒B ．54︒C ．64︒D ．72︒3．如图，在ABC △中，67B =︒∠，33C =︒∠，AD 是ABC △的角平分线，则CAD ∠的度数为（）(第3题图)AB CDA ．40︒B ．45︒C ．50︒D ．55︒4．下列命题中，是假命题的是（） A ．全等三角形的对应边相等B ．两角和一边分别对应相等的两个三角形全等C ．两边和一角分别对应相等的两个三角形全等D ．三角形的外角和等于360︒5．如图，12=∠∠，340=︒∠，则4∠等于（） (第5题图)1234A ．40︒B ．120︒C ．130︒D ．140︒6．下列图形中，由AB ∥CD ，能使12=∠∠成立的是（） (第6题图)AB CDAB CDDCBADCB A DCBA212121127．现有3cm ，4cm ，7cm ，9cm 长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数是（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个8．如图要测量河两岸相对的两点A 、B 的距离，先在AB 的垂线BF 上取两点C 、D ，使CD BC =，再定出BF 的垂线DE ，可以证明EDC ABC △≌△，得ED AB =，因此，测得ED 的长就是AB 的长．判定EDC ABC △≌△的理由是( )(第8题图)AB CEFA ．HLB ．SASC ．AASD ．ASA9．已知12x y =-⎧⎨=⎩是二元一次方程组321x y mnx y +=⎧⎨-=⎩的解，则m n -的值是（）A ．1B ．2C ．3D ．410．若方程6mx ny +=的两个角是11x y =⎧⎨=⎩，21x y =⎧⎨=-⎩，则m ，n 的值为（）A ．4，2B ．2，4C ．-4，-2D ．-2，-411．如图，a b ∥，165=︒∠，2140=︒∠，则3=∠（） (第11题图)123abA ．100︒B ．105︒C ．110︒D ．115︒12．小明的妈妈用280元买了甲、乙两种药材．甲种药材每斤20元，乙种药材每斤60斤，且甲种药材比乙种药材多买了2斤．设买了甲种药材x 斤，乙种药材y 斤，你认为小明应该列出哪一个方程组求两种药材各买了多少斤？（）A ．20602802x y x y +=⎧⎨-=⎩B ．60202802x y x y +=⎧⎨-=⎩C ．20602802x y y x +=⎧⎨-=⎩D ．60202802x y y x +=⎧⎨-=⎩13．在ABC △与DEF △中，已有条件AB DE =，还需添加两个条件才能使ABC DEF △≌△，不能添加的一组条件是（）A ．B =∠E ∠，BC EF =∠ B ．BC EF =，AC DF = C ．AD =∠∠，BC EF = D ．A D =∠∠，BE =∠∠ 14．小明同学把一个含有45︒角的直角三角板在如图所示的两条平行线m ，n 上，测得60α=︒∠，则β∠的度数是（）(第14题图)A ．45︒B ．55︒C ．65︒D ．75︒ 15．如图，C 为线段AE 上的任意一点（不与点A ，E 重合），在AE 同侧分别作等边三角形ABC 和等边三角形CDE ，AD 与BE 交于点O ，AD 与BC 交于点P ，BE 与CD 交于点Q ，连结PQ 以下五个结论：①AD BE =；②PQ AE ∥；③AP BQ =；④DE DP =；⑤60AOB =︒∠．正确的结论有（） A ．①③④B ．①③⑤C ．①②③⑤D ．①②③④第Ⅱ卷（非选择题共75分）注意事项：1．第II 卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．2．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．二、填空题:（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．）16．如图，AB CD ∥，BC DE ∥，若50B =︒∠，则D ∠的度数是_________．(第16题图)EACBD17．如图，ABC AED △≌△，42C =︒∠，30B =︒∠，则EAD ∠=________．(第17题图)BCDAF18．如果254a b x +-3328a b y ---=是二元一次方程，那么a b -=______．19．如图，点D ，E 分别在线段AB ，AC 上，BE ，CD 相交于点O ，AE AD =，要使ABE ACD △≌△，需添加一个条件是_________（只需一个即可，图中不能再添加其他点或线）．(第19题图)DCBAF O20．如图，在ABC △中，46B =︒∠，三角形的外角D A C ∠和ACF ∠的平分线交于点E ，则AEC =∠________．(第20题图)ABD FC E21．某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为x 人，到瑞金的人数为y 人，请列出满足题意的方程组是___________________．22．直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起，在图中所标记的角中，与1∠互余的角有_________个．123456(第22题图)23．在Rt ABC △中，90ACB =︒∠，2cm BC =，CD AB ⊥，在CD 的延长线上取一点F ，使FC BA =，过点E 作EF AC ⊥交CD 的延长线于点F ，若5cm EF =，则AE =_____cm ．(第23题图)BC EFA三、解答题:（本大题共7个小题，共51分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 24．（本小题满分8分）（1）解方程组：3419,4.x y x y +=⎧⎨-=⎩（2）解方程组：325231x y x y -=⎧⎨+=-⎩；25．（本小题满分8分）（1）如图，已知AD BC ⊥，EF BC ⊥，12=∠∠．可以得出DG 和AB 的位置关系是平行，请说明理由．(第25题图)A1FE DCBG 2（2）如图，已知线段a 及O ∠，只用直尺和圆规，求做ABC △，使BC a =，B O =∠∠，2C O =∠∠（保留作图痕迹，不写作法，写出结论）Oa26．（本小题满分6分）如图，已知：在AFD △和CEB △中，点A 、E 、F 、C 在同一直线上，AE CF =，B D =∠∠，AD BC ∥．求证：AD BC =．ABCDEF(第26题图)27．(本小题满分6分)．某汽车专卖店销售A ，B 两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A 型车和3辆B 型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A 型车和1辆B 型车，销售额为62万元．（1）求每辆A 型车和B 型车的售价各为多少万元．（2）计划下周售出3辆A 型车和4辆B 型车，则销售额为多少万元？ 28.(本小题满分7分)今年“五一”小长假期间，某市外来与外出旅游的总人数为226万人，分别比去年同期增长30%和20%，去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人．求该市今年外来和外出旅游的人数． 29．（本小题满分8分）在ABD △中，AD DB =，90ADC =︒∠，C 为BD 延长线上一点，点E 在AD 上，且BE CA =．（1）求证：Rt BDE ADC △≌△；（2）若15ABE =︒∠，求BAC ∠度数．AB CDE(第29题图)30．（本小题满分8分）（1）如图（1），已知：在ABC △中，90BAC =︒∠，AB AC =，直线m 经过点A ，BD ⊥直线m ，CE ⊥直线m ，垂足分别为点D 、E ．证明：DE BD CE =+．（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在ABC △中，AB AC =，D 、A 、E 三点都在直线m 上，并且有BDA AEC BAC a ===∠∠∠，其中a 为任意锐角或钝角，结论DE BD CE =+仍然成立，请说明理由．(图1)(图2)(第30题图)A BCD E ED CBA。

济南市槐荫区中考数学一模试卷含答案解析

山东省济南市槐荫区中考数学一模试卷一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．方程x﹣2=0的解是（）A． B．C．2 D．﹣22．如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的，它的主视图是（）A．B．C．D．3．是“十二五”规划收官之年，济南市政府围绕“打造四个中心，建设现代泉城”中心任务，统筹推进稳增长，实现生产总值6200亿元，6200亿元用科学记数法表示为（）A．6.2×1010元B．6.2×1011元C．6.2×1012元D．0.62×1012元4．下列计算正确的是（）A． =3 B．﹣（﹣3）2=9 C．﹣（﹣2）0=1 D．|﹣3|=﹣35．下列运算正确的是（）A．a2•a4=a8B．2a+3a=5a C．（x﹣2）2=x2﹣4 D．（x﹣2）（x+3）=x2﹣66．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形7．已知一次函数y=ax+b（a、b为常数且a≠0）经过（1，3）和（0，﹣2），求a﹣b的值（）A．﹣1 B．﹣3 C．3 D．78．青蛙是我们人类的朋友，为了了解某池塘里青蛙的数量，先从池塘里捕捞20只青蛙，作上标记后放回池塘，经过一段时间后，再从池塘中捕捞出40只青蛙，其中有标记的青蛙有4只，请你估计一下这个池塘里有多少只青蛙？（）A．100只B．150只C．180只D．200只9．如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，则∠C为（）A．30° B．60°C．80°D．120°10．下列说法错误的是（）A．抛物线y=﹣x2+x的开口向下B．角平分线上的点到角两边的距离相等C．一次函数y=﹣x+1的函数值随自变量的增大而增大D．两点之间线段最短11．如图，矩形ABCD中，AD=10，点P为BC上任意一点，分别连接AP、DP，E、F、G、H分别为AB、AP、DP、DC的中点，则EF+GH的值为（）A．10 B．5 C．2.5 D．无法确定12．已知二次函数y=﹣x2+2bx+c，当x＞1时，y的值随x值的增大而减小，则实数b的取值范围是（）A．b≥﹣1 B．b≤﹣1 C．b≥1 D．b≤113．如图，在平面直角坐标系中，点A（0，4）、B（3，0），连接AB，将△AOB沿过点B的直线折叠，使点A落在x轴上的点A′处，折痕所在的直线交y轴正半轴于点C，则直线BC的解析式为（）A．y=﹣B．y=﹣x+C．y=﹣D．y=﹣2x+14．如图，点P在以AB为直径的半圆内，连接AP、BP，并延长分别交半圆于点C、D，连接AD、BC并延长交于点F，作直线PF，下列说法一定正确的是（）①AC垂直平分BF；②AC平分∠BAF；③FP⊥AB；④BD⊥AF．A．①③B．①④C．②④D．③④15．如图，直线y=﹣2x与抛物线y=﹣x2+mx+6交于A、B两点，过A、B两点的双曲线的解析式分别为、，则k1k2的值为（）A．﹣6 B．36 C．72 D．144二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．）16．﹣6的相反数是．17．分解因式：3m2﹣27=．18．方程的解是x=．19．在的体育考试中某校6名学生的体育成绩统计如图所示，这组数据的中位数是．20．如图，在菱形ABCD和菱形BEFG中，点A、B、E在同一直线上，P是线段DF的中点，连接PG、PC．若∠ABC=∠BEF=60°，则的值为．21．如图所示，⊙O的面积为1，点P为⊙O上一点，令记号[n，m]表示半径OP从如图所示的位置开始以点O为中心连续旋转n次后，半径OP扫过的面积．旋转的规则为：第1次旋转m度；第2次从第1次停止的位置向相同的方向再次旋转度；第3次从第2次停止的位置向相同的方向再次旋转度；第4次从第3次停止的位置向相同的方向再次旋转度；…依此类推．例如[2，90]=，则[，180]=．三、解答题（共7小题，满分57分）22．（1）解不等式组：．（2）先化简，再求值：，其中x可取任何一个你喜欢的数值．23．（1）如图，在△ABC和△BAD中，AC与BD相交于点E，AD=BC，∠DAB=∠CBA．求证：AC=BD．（2）如图，▱ABCD中，AB=3，AD=5，∠BAD的平分线交BC于点E．求EC的长．24．电动自动车已成为市民日常出行的首选工具．据某市某品牌电动自行车经销商1至3月份统计，该品牌电动自行车1月份销售150辆，3月份销售216辆．（1）求该品牌电动自行车销售量的月均增长率；（2）若该品牌电动自行车的进价为2300元，售价为2800元，则该经销商1至3月共盈利多少元？25．一个不透明的袋子中装有分别标注着汉字“美”“丽”“槐”“荫”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球．（1）若从中任取一球，请直接写出球上的汉字恰好是“美”的概率；（2）若从袋中任取一球，记下汉字后放回袋中，然后再从中任取一球，再次记下球上的汉字，求两次的汉字恰好组成“美丽”或“槐荫”这两个词的概率．26．如图，直线y1=x+2与双曲线y2=交于A（m，4），B（﹣4，n）．（1）求k值；（2）当y1＞y2时请直接写出x的取值范围；（3）P为x轴上任意一点，当△ABP为直角三角形时，求P点坐标．27．如图1所示，过点M作⊙N的切线MA、MB，切点分别为A、B，连接MN（1）求证：∠AMN=∠BMN．（2）如图2所示，在图1的基础上作⊙M，过⊙N的圆心N作⊙M的切线NC、ND，切点分别为C、D，MA、MB分别与⊙M交于点E、F，NC、ND分别与⊙N交于点G、H，MA与ND交于点P．求证：sin∠DPM=．（3）求证：四边形EFGH是矩形．28．如图，抛物线y=﹣x+4与y轴交于点A、与x轴分别交于B、C两点．（1）求A、B两点坐标；（2）将Rt△AOB绕点A逆时针旋转90°得到△ADE，求点E的坐标；（3）求出第一象限内的抛物线上与直线AE距离最远的点的坐标．山东省济南市槐荫区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．方程x﹣2=0的解是（）A． B．C．2 D．﹣2【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】方程移项即可求出解．【解答】解：方程x﹣2=0，解得：x=2，故选C【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的，它的主视图是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】从正面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，1，2，依此判断即可．【解答】解：从正面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，1，2，故选A【点评】此题考查三视图，关键是根据三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．3．是“十二五”规划收官之年，济南市政府围绕“打造四个中心，建设现代泉城”中心任务，统筹推进稳增长，实现生产总值6200亿元，6200亿元用科学记数法表示为（）A．6.2×1010元B．6.2×1011元C．6.2×1012元D．0.62×1012元【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】数据＞10时科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．【解答】解：6200亿=6.2×1011．故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．下列计算正确的是（）A． =3 B．﹣（﹣3）2=9 C．﹣（﹣2）0=1 D．|﹣3|=﹣3【考点】立方根；绝对值；有理数的乘方；零指数幂．【分析】根据立方根、有理数的乘方、0次幂、绝对值，逐一判断即可解答．【解答】解：A、=3，正确；B、﹣（﹣3）2=﹣9，故错误；C、﹣（﹣2）0=﹣1，故错误；D、|﹣3|=3，故错误；故选：A．【点评】本题考查了立方根、有理数的乘方、0次幂、绝对值，解决本题的关键是熟记立方根的定义．5．下列运算正确的是（）A．a2•a4=a8B．2a+3a=5a C．（x﹣2）2=x2﹣4 D．（x﹣2）（x+3）=x2﹣6【考点】完全平方公式；合并同类项；同底数幂的乘法；多项式乘多项式．【分析】根据同底数幂的乘法、合并同类项、完全平方公式、多项式乘以多项式，即可解答．【解答】解：A、a2•a4=a6，故错误；B、2a+3a=5a，故正确；C、（x﹣2）2=x2﹣4x+4，故错误；D、（x﹣2）（x+3）=x2+x﹣6，故错误；故选：B．【点评】本题考查了同底数幂的乘法、合并同类项、完全平方公式、多项式乘以多项式，解决本题的关键是熟记同底数幂的乘法、合并同类项、完全平方公式、多项式乘以多项式．6．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形【考点】多边形内角与外角．【分析】此题可以利用多边形的外角和和内角和定理求解．【解答】解：设所求正n边形边数为n，由题意得（n﹣2）•180°=360°×2解得n=6．则这个多边形是六边形．故选：C．【点评】本题考查多边形的内角和与外角和、方程的思想．关键是记住内角和的公式与外角和的特征：任何多边形的外角和都等于360°，多边形的内角和为（n﹣2）•180°．7．已知一次函数y=ax+b（a、b为常数且a≠0）经过（1，3）和（0，﹣2），求a﹣b的值（）A．﹣1 B．﹣3 C．3 D．7【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】先把（1，3）和（0，﹣2）代入一次函数y=ax+b，求出a、b的值，进而可得出结论．【解答】解：∵一次函数y=ax+b（a、b为常数且a≠0）经过（1，3）和（0，﹣2），∴，解得，∴a﹣b=5+2=7．故选D．【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．8．青蛙是我们人类的朋友，为了了解某池塘里青蛙的数量，先从池塘里捕捞20只青蛙，作上标记后放回池塘，经过一段时间后，再从池塘中捕捞出40只青蛙，其中有标记的青蛙有4只，请你估计一下这个池塘里有多少只青蛙？（）A．100只B．150只C．180只D．200只【考点】用样本估计总体．【分析】从池塘中捕捞出40只青蛙，其中有标记的青蛙有4只，即在样本中有标记的所占比例为，而在整体中有标记的共有20只，根据所占比例即可解答．【解答】解：∵从池塘中捕捞出40只青蛙，其中有标记的青蛙有4只，∴在样本中有标记的所占比例为，∴池塘里青蛙的总数为20÷=200．故选：D．【点评】此题主要考查了用样本去估计总体，统计的思想就是用样本的信息来估计总体的信息．9．如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，则∠C为（）A．30° B．60°C．80°D．120°【考点】平行线的性质；角平分线的性质．【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠EAD=∠B，再根据角平分线的定义求出∠EAC，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．【解答】解：∵AD∥BC，∠B=30°，∴∠EAD=∠B=30°，∵AD是∠EAC的平分线，∴∠EAC=2∠EAD=2×30°=60°，∴∠C=∠EAC﹣∠B=60°﹣30°=30°．故选：A．【点评】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，以及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键．10．下列说法错误的是（）A．抛物线y=﹣x2+x的开口向下B．角平分线上的点到角两边的距离相等C．一次函数y=﹣x+1的函数值随自变量的增大而增大D．两点之间线段最短【考点】命题与定理．【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．【解答】A．抛物线y=﹣x2+x的开口向下，正确，B．角平分线上的点到角两边的距离相等，正确，C．一次函数y=﹣x+1的函数值随自变量的增大而减小，原命题错误，D．两点之间线段最短，正确，故选：C．【点评】此题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．11．如图，矩形ABCD中，AD=10，点P为BC上任意一点，分别连接AP、DP，E、F、G、H分别为AB、AP、DP、DC的中点，则EF+GH的值为（）A．10 B．5 C．2.5 D．无法确定【考点】三角形中位线定理；矩形的性质．【分析】E、F、G、H分别是AB、AP、DP、DC的中点，则EF，GH分别是△ABP，△DCP的中位线，得到EF+GH=BC．【解答】解：在矩形ABCD中，BC=AD=10．∵E、F、G、H分别为AB、AP、DP、DC的中点，∴EF是△ABP的中位线，GH是△DPC的中位线，∴EF+GH=BP+PC=BC=5．故选：B．【点评】本题主要考查了三角形的中位线定理．三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．12．已知二次函数y=﹣x2+2bx+c，当x＞1时，y的值随x值的增大而减小，则实数b的取值范围是（）A．b≥﹣1 B．b≤﹣1 C．b≥1 D．b≤1【考点】二次函数的性质．【专题】数形结合．【分析】先根据抛物线的性质得到其对称轴为直线x=b，且当x＞b时，y随x的增大而减小，由于已知当x＞1时，y的值随x值的增大而减小，则可得判断b≤1．【解答】解：∵抛物线y=﹣x2+2bx+c的对称轴为直线x=﹣=b，而a＜0，∴当x＞b时，y随x的增大而减小，∵当x＞1时，y的值随x值的增大而减小，∴b≤1．故选：D．【点评】本题考查了二次函数的性质：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点式为y=a（x+）2+，的顶点坐标是（﹣，），对称轴直线x=﹣b/2a，当a＞0时，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的开口向上，x＜﹣时，y随x的增大而减小；x＞﹣时，y随x的增大而增大；②当a＜0时，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的开口向下，x＜﹣时，y随x的增大而增大；x＞﹣时，y随x的增大而减小，13．如图，在平面直角坐标系中，点A（0，4）、B（3，0），连接AB，将△AOB沿过点B的直线折叠，使点A落在x轴上的点A′处，折痕所在的直线交y轴正半轴于点C，则直线BC的解析式为（）A．y=﹣B．y=﹣x+C．y=﹣D．y=﹣2x+【考点】翻折变换（折叠问题）；待定系数法求一次函数解析式．【分析】由点A（0，4）、B（3，0），可求得AB的长，然后由折叠的性质，求得OA′的长，且△A′OC∽△AOB，再由相似三角形的性质，求得OC的长，继而利用待定系数法求得直线BC的解析式．【解答】解：∵点A（0，4）、B（3，0），∴OA=4，OB=3，∴AB==5，由折叠的性质可得：A′B=AB=5，∠OA′C=∠OAB，∴OA′=A′B﹣OB=2，∵∠A′OC=∠AOB=90°，∴△A′OC∽△AOB，∴，即，解得：OC=，∴点C的坐标为：（0，），设直线BC的解析式为：y=kx+b，则，解得：，∴直线BC的解析式为：y=﹣x+．故选C．【点评】此题考查了折叠的性质、勾股定理、相似三角形的判定与性质以及待定系数法求一次函数的解析式．注意求得点C的坐标是解此题的关键．14．如图，点P在以AB为直径的半圆内，连接AP、BP，并延长分别交半圆于点C、D，连接AD、BC并延长交于点F，作直线PF，下列说法一定正确的是（）①AC垂直平分BF；②AC平分∠BAF；③FP⊥AB；④BD⊥AF．A．①③B．①④C．②④D．③④【考点】圆周角定理．【专题】几何图形问题．【分析】①AB为直径，所以∠ACB=90°，就是AC垂直BF，但不能得出AC平分BF，故错，②只有当FP通过圆心时，才平分，所以FP不通过圆心时，不能证得AC平分∠BAF，③先证出D、P、C、F四点共圆，再利用△AMP∽△FCP，得出结论．④直径所对的圆周角是直角．【解答】证明：①∵AB为直径，∴∠ACB=90°，∴AC垂直BF，但不能得出AC平分BF，故①错误，②如图1，连结CD，∵AB为直径，∴∠ADB=90°，∴∠BDF=90°，假设AC平分∠BAF成立，则有DC=BC，∴在RT△FDB中，DC=BC=FC，∴AC⊥BF，且平分BF，∴AC垂直BF，但不能得出AC平分BF，与①中的AC垂直BF，但不能得出AC平分BF相矛盾，故②错误，③如图2：∵AB为直径，∴∠ACB=90°，∠ADB=90°，∴D、P、C、F四点共圆，∴∠CFP和∠CDB都对应，∴∠CFP=∠CDB，∵∠CDB=∠CAB，∴∠CFP=∠CAB，又∵∠FPC=∠APM，∴△AMP∽△FCP，∠ACF=90°，∴∠AMP=90°，∴FP⊥AB，故③正确，④∵AB为直径，∴∠ADB=90°，∴BD⊥AF．故④正确，综上所述只有③④正确．故选：D．【点评】本题主要考查了圆周角的知识，解题的关键是明确直径所对的圆周角是直角．15．如图，直线y=﹣2x与抛物线y=﹣x2+mx+6交于A、B两点，过A、B两点的双曲线的解析式分别为、，则k1k2的值为（）A．﹣6 B．36 C．72 D．144【考点】二次函数的性质．【分析】根据反比例函数的性质和一次函数的性质得出k1=﹣2x12，k2=﹣2x22，根据题意x1、x2是方程﹣2x=﹣x2+mx+6的两个根，根据根与系数的关系得出x1•x2=﹣6，从而求得k1k2的值．【解答】解：由直线y=﹣2x和双曲线、交于A、B两点，∴k1=﹣2x12，k2=﹣2x22，∵直线y=﹣2x与抛物线y=﹣x2+mx+6交于A、B两点，∴x1、x2是方程﹣2x=﹣x2+mx+6的两个根，整理方程得x2﹣（m+2）x﹣6=0，∴x1•x2=﹣6，∴k1k2=（﹣2x12）×（﹣2x22）=4×（﹣6）2=144，故选D．【点评】本题考查了一次函数的性质，反比例函数的性质以及二次函数的性质，函数和方程的关系，求得x1•x2=﹣6是解题的关键．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．）16．﹣6的相反数是6．【考点】相反数．【分析】求一个数的相反数，即在这个数的前面加负号．【解答】解：根据相反数的概念，得﹣6的相反数是﹣（﹣6）=6．【点评】此题考查了相反数的定义，互为相反数的两个数分别在原点两旁且到原点的距离相等．17．分解因式：3m2﹣27=3（m+3）（m﹣3）．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【专题】因式分解．【分析】应先提取公因式3，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．【解答】解：3m2﹣27，=3（m2﹣9），=3（m2﹣32），=3（m+3）（m﹣3）．故答案为：3（m+3）（m﹣3）．【点评】本题考查了提公因式法和平方差公式分解因式，需要进行二次分解因式，分解因式要彻底．18．方程的解是x=6．【考点】解分式方程．【专题】计算题．【分析】本题的最简公分母是x（x﹣2）．方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程求解．结果要检验．【解答】解：方程两边都乘x（x﹣2），得3（x﹣2）=2x，解得x=6．检验：当x=6时，x（x﹣2）≠0．∴x=6是原方程的解．【点评】解分式方程的基本思想是“转化思想”，方程两边都乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程求解，解分式方程一定注意要代入最简公分母验根．19．在的体育考试中某校6名学生的体育成绩统计如图所示，这组数据的中位数是26．【考点】中位数；折线统计图．【分析】根据中位数的定义，即可解答．【解答】解：把这组数据从小到大排列，最中间两个数的平均数是（26+26）÷2=26，则中位数是26．故答案为：26．【点评】本题考查了中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）．20．如图，在菱形ABCD和菱形BEFG中，点A、B、E在同一直线上，P是线段DF的中点，连接PG、PC．若∠ABC=∠BEF=60°，则的值为．【考点】菱形的性质．【分析】可通过构建全等三角形求解．延长GP交DC于H，可证三角形DHP和PGF全等，已知的有DC∥GF，根据平行线间的内错角相等可得出两三角形中两组对应的角相等，又有DP=PF，因此构成了全等三角形判定条件中的（ASA），于是两三角形全等，那么HP=PG，可根据三角函数来得出PG、CG的比例关系．【解答】解：如图，延长GP交DC于点H，∵P是线段DF的中点，∴FP=DP，由题意可知DC∥GF，∴∠GFP=∠HDP，在△GFP和△HDP中，∴△GFP≌△HDP（ASA），∴GP=HP，GF=HD，∵四边形ABCD是菱形，∴CD=CB，∴CG=CH，∴△CHG是等腰三角形，∴PG⊥PC，（三线合一）又∵∠ABC=∠BEF=60°，∴∠GCP=60°，∴=sin60°=；故答案为：．【点评】本题主要考查了菱形的性质，以及全等三角形的判定等知识点，根据已知和所求的条件正确的构建出相关的全等三角形是解题的关键．21．如图所示，⊙O的面积为1，点P为⊙O上一点，令记号[n，m]表示半径OP从如图所示的位置开始以点O为中心连续旋转n次后，半径OP扫过的面积．旋转的规则为：第1次旋转m度；第2次从第1次停止的位置向相同的方向再次旋转度；第3次从第2次停止的位置向相同的方向再次旋转度；第4次从第3次停止的位置向相同的方向再次旋转度；…依此类推．例如[2，90]=，则[，180]=．【考点】扇形面积的计算．【专题】规律型．【分析】主要是读懂[2，90]=，它反应的是开始第一次以90°旋转，第二次以旋转，旋转两次．【解答】解：由题意可得：[，180]=．故答案为．【点评】本题是扇形面积的计算，解决本题的关键是读懂这个新定义．三、解答题（共7小题，满分57分）22．（1）解不等式组：．（2）先化简，再求值：，其中x可取任何一个你喜欢的数值．【考点】分式的化简求值；解一元一次不等式组．【分析】（1）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可；（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的x的值代入进行计算即可．【解答】解：（1），解不等式①得x≤2；解不等式②得x＞﹣1，所以不等式的解集为﹣1＜x≤2．（2）原式=（1﹣）÷=•=，当x=2时，原式=2．【点评】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．23．（1）如图，在△ABC和△BAD中，AC与BD相交于点E，AD=BC，∠DAB=∠CBA．求证：AC=BD．（2）如图，▱ABCD中，AB=3，AD=5，∠BAD的平分线交BC于点E．求EC的长．【考点】全等三角形的判定与性质；平行四边形的性质．【分析】（1）根据SAS证出△ABC≌△BAD，可直接得出AC=BD．（2）根据平行四边形的性质得出AD=BC，∠DAE=∠BEA，再根据角平分线的性质得出∠BAE=∠DAE，从而得出∠BAE=∠BEA，即可得出BE=BA，再根据EC=BC﹣BE，求出EC的长．【解答】解：（1）在△ABC和△ABD中，∵，∴△ABC≌△BAD （SAS），∴AC=BD．（2）∵四边形ABCD是平行四边形，AB=3，BC=5，∴AD∥BC，AD=BC=5，∴∠DAE=∠BEA，∵AE是∠BAD的平分线，∴∠BAE=∠DAE，∴∠BAE=∠BEA，∴BE=BA=3，∴EC=BC﹣BE=2．【点评】此题考查了全等三角形的判定与性质和平行四边的性质，用到的知识点是全等三角形的判定与性质、平行四边的性质、角平分线的定义、等边对等角、平行线的性质等，熟练掌握有关知识是本题的关键．24．电动自动车已成为市民日常出行的首选工具．据某市某品牌电动自行车经销商1至3月份统计，该品牌电动自行车1月份销售150辆，3月份销售216辆．（1）求该品牌电动自行车销售量的月均增长率；（2）若该品牌电动自行车的进价为2300元，售价为2800元，则该经销商1至3月共盈利多少元？【考点】一元二次方程的应用．【专题】增长率问题．【分析】（1）设该品牌电动自行车销售量的月均增长率为x．等量关系为：1月份的销售量×（1+增长率）2=3月份的销售量，把相关数值代入求解即可．（2）根据（1）求出增长率后，再计算出二月份的销量，即可得到答案．【解答】解：（1）设该品牌电动自行车销售量的月均增长率为x，根据题意列方程：150（1+x）2=216，解得x1=﹣220%（不合题意，舍去），x2=20%．答：该品牌电动自行车销售量的月均增长率20%．（2）二月份的销量是：150×（1+20%）=180（辆）．所以该经销商1至3月共盈利：（2800﹣2300）×（150+180+216）=500×546=273000（元）．【点评】本题考主要查了一元二次方程的应用．判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解．找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．25．一个不透明的袋子中装有分别标注着汉字“美”“丽”“槐”“荫”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球．（1）若从中任取一球，请直接写出球上的汉字恰好是“美”的概率；（2）若从袋中任取一球，记下汉字后放回袋中，然后再从中任取一球，再次记下球上的汉字，求两次的汉字恰好组成“美丽”或“槐荫”这两个词的概率．【考点】列表法与树状图法；概率公式．【分析】（1）由一个不透明的袋子中装有分别标注着汉字“美”“丽”“槐”“荫”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根据题意列出表格，然后由表格求得所有等可能的结果与两次的汉字恰好组成“美丽”或“槐荫”这两个词的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：（1）∵一个不透明的袋子中装有分别标注着汉字“美”“丽”“槐”“荫”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，∴P（美）=；（2）列表得：美丽槐荫二一美美美美丽美槐美荫丽丽美丽丽丽槐丽荫槐槐美槐丽槐槐槐荫荫荫美荫丽荫槐荫荫∵所有可能有16种，满足条件的有2种，∴P（美丽或槐荫）==．【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．26．如图，直线y1=x+2与双曲线y2=交于A（m，4），B（﹣4，n）．（1）求k值；（2）当y1＞y2时请直接写出x的取值范围；（3）P为x轴上任意一点，当△ABP为直角三角形时，求P点坐标．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】（1）将点A、B坐标代入直线y1=x+2可得m、n的值，将A或B坐标代入双曲线y2=可求得k的值；（2）由A、B坐标根据函数图象可得x的取值范围；（3）设P坐标为（a，0），根据A、B坐标分别表示出PA2、PB2、AB2，分∠BAP=90°、∠ABP=90°、∠APB=90°三种情况根据勾股定理列出关于a的方程，解方程可得a的值，即可得点P的坐标．【解答】解：（1）根据题意可将点A（m，4），B（﹣4，n）代入直线y1=x+2，得：m+2=4，﹣4+2=n，解得：m=2，n=﹣2，故点A坐标为（2，4），点B坐标为（﹣4，﹣2），将点A（2，4）代入双曲线y2=，可得k=8；（2）观察图象可得，y1＞y2时，﹣4＜x＜0或x＞2；（3）设x轴上的点P坐标为（a，0），∵点A坐标为（2，4），点B坐标为（﹣4，﹣2），∴PA2=（2﹣a）2+42=（a﹣2）2+16，PB2=（﹣4﹣a）2+（﹣2）2=（a+4）2+4，AB2=（﹣4﹣2）2+（﹣2﹣4）2=72，①当∠BAP=90°时，AB2+AP2=PB2，即（a﹣2）2+16+72=（a+4）2+4，解得：a=6，则点P坐标为（6，0）；②当∠ABP=90°时，AB2+PB2=AP2，即72+（a+4）2+4=（a﹣2）2+16，解得：a=﹣6，则点P坐标为（﹣6，0）；③当∠APB=90°，PA2+PB2=AB2，即（a﹣2）2+16+（a+4）2+4=72，解得：a=﹣1+或a=﹣1﹣，则点P的坐标为（﹣1+，0）或（﹣1﹣）；综上，点P的坐标为：（6，0），（﹣6，0），（﹣1+，0），（﹣1﹣）．【点评】本题主要考查一次函数与反比例函数交点问题，根据直线与双曲线相交求得点A、B坐标是解题根本，由△ABP为直角三角形根据勾股定理分类讨论是解题的关键．27．如图1所示，过点M作⊙N的切线MA、MB，切点分别为A、B，连接MN（1）求证：∠AMN=∠BMN．（2）如图2所示，在图1的基础上作⊙M，过⊙N的圆心N作⊙M的切线NC、ND，切点分别为C、D，MA、MB分别与⊙M交于点E、F，NC、ND分别与⊙N交于点G、H，MA与ND交于点P．求证：sin∠DPM=．（3）求证：四边形EFGH是矩形．【考点】圆的综合题．【分析】（1）首先连接NA，NB，由MA、MB是⊙N的切线，利用HL易证得Rt△AMN和Rt△BMN，继而证得结论；（2）首先连接MD，由ND是⊙M的切线，可求得sin∠DPM=，继而证得sin∠DPM=；（3）易证得EH∥MN，继而证得∠FEH=90°，∠EFG=∠FGH=90°，则可证得结论．【解答】证明：（1）如图，连接NA、NB，∵MA、MB是⊙N的切线，∴∠MAN=∠MBN=90°，在Rt△AMN和Rt△BMN中，，∴Rt△AMN和Rt△BMN（HL），∴∠AMN=∠BMN；（2）如图2，连接MD，∵ND是⊙M的切线，∴∠MDP=90°，∴sin∠DPM=，∵MD=ME，∴sin∠DPM=；（3）由（2）可得sin∠APN=，∴=，∴EH∥MN，∵ME=MF，∠AMN=∠BMN，∴MN⊥EF，∴EH⊥EF，∴∠FEH=90°，同理可证∠EFG=∠FGH=90°，∴四边形EFGH是矩形．【点评】此题属于圆的综合题，考查了切线的性质、全等三角形的判定与性质、矩形的判定以及三角函数等知识．注意准确作出辅助线是解此题的关键．28．如图，抛物线y=﹣x+4与y轴交于点A、与x轴分别交于B、C两点．（1）求A、B两点坐标；（2）将Rt△AOB绕点A逆时针旋转90°得到△ADE，求点E的坐标；（3）求出第一象限内的抛物线上与直线AE距离最远的点的坐标．【考点】二次函数综合题．【分析】（1）分别令x=0，y=0可求得点A、B的坐标；（2）由点A、B的坐标可求得OA、OB的长，然后由旋转的性质可得到点E的坐标；（3）延长AE交抛物线与点M，过点P作PN⊥x轴，交直线AE与点N，过点P作PW⊥AE垂足为W．先求得直线AE的解析式，然后求得点M的坐标，设点P（t，﹣ t2+t+4），则N（t，﹣t+4），可求得PN=﹣t2+t．从而得到△APM的面积与t的函数关系式，利用配方法可求得△APM的最大值，以及此时点P的坐标．【解答】解：（1）∵当x=0时，y=4，∴A（0，4）．∵当y=0时，﹣ x+4=0，∴x1=﹣4，x2=8．∴B（﹣4，0）．（2）由（1）得OA=OB=4，∵将△ABO逆时针绕A旋转90°得到△ADE，∴∠ADE=90°，DE=AD=4．∴点D（4，4）．∴E（4，0）．（3）如图所示：延长AE交抛物线与点M，过点P作PN⊥x轴，交直线AE与点N，过点P作PW⊥AE垂足为W．设直线AE的解析式为y=kx+b．∵将A（0，4），B（，0）代入得：，解得：，∴直线AE的解析式为y=﹣x+4．∵将y=﹣x+4与y=﹣x+4联立解得：，，∴M（12，﹣8）．设点P（t，﹣ t2+t+4），则N（t，﹣t+4），PN=﹣t2+t+4﹣（﹣t+4）=﹣t2+t．S△APM=PN•x M=×12×（﹣t2+t）=﹣t2+9t=﹣（t﹣6）2+27．∴当t=6时，△APM的面积最大．∴当t=6时，y=﹣×62+×6+4=．∴P（6，）．∵当△APM面积最大时，PW最大，∴直线AE最远的点的坐标为P（6，）．【点评】本题主要考查的是二次函数的综合应用，解答本题主要应用了函数解析式与点的坐标的关系、待定系数法求一次函数的解析式、一次函数与二次函数的交点、配方法求二次函数的最值、三角形的面积公式、旋转的性质，列出三角形APM的面积与点P的横坐标t之间的函数关系式是解题的关键．。

中考母题题源系列-专题01音调和响度的区分(原卷版)

2015年中考母题题源系列01 音调和响度的区分【中考母题再现】【湖北省宜昌市2015年初中毕业生学业考试】如图2所示同学们自制一件小乐器，在8个相同的透明玻璃瓶中装有不同高度的水，用同样大小的力敲击8个玻璃瓶，会发出不同的声音，这“不同的声音”主要是指声音的A音调B振幅C音色D响度【难点中心】本类题通常主要考查影响音调和响度大小的因素的掌握，由于日常用语里声音的“高”“低”有时指音调，有时指响度，含义不是唯一的，所以学生在学习中很容易将其混淆。

【考点难点突破】【知识链节】乐音有三个基本特性：音调、响度和音色。

其中，音调和响度是最容易混淆的两个概念。

音调：（1)定义：指声音的高低。

（2)影响因素：只由发声体的振动频率决定，频率越高，音调越高；频率越低，音调越低。

响度：（1)定义：指人耳感觉到的声音的强弱。

（2)影响因素：与发声体的振幅和距离声源的远近有关，振幅越大，距离声源越近，响度越大；反之，就小。

【技能方法】1、通俗地说，音调是指声音的尖细，而响度是指声音的大小。

如，小孩的窃窃私语声，音调高，但响度小；而大人的厉声斥吓声，音调低，但响度大。

2、用大小不同的力去敲击同一物体，则物体振动的幅度不同，发出声音的响度不同.3、对于像二胡、小提琴和钢琴等弦乐器，长而粗的先发出的声音的音调低，短而细的弦发出的音调高。

【热身训练】1、向一个空的暖水瓶中灌水时，瓶中的空气柱振动会发出声音，随着空气柱由长变短时，空气柱发出的声音的哪个特征会明显发生变化（）A. 音色B. 响度C. 音调D. 无法确定2、用硬卡片以相同的速度分别拨木梳的粗齿与细齿，卡片发出声音的主要区别是A、音调B、音色C、响度D、振幅3.“不敢高声语，恐惊天上人”，这里的“高”是指声音的A、响度B、音调C、音色D、频率【冲关演练】1、【江苏省张家港市2015届九年级中考网上阅卷适应性考试】在公共场所“轻声”说话是文明的表现，而在旷野中要“大声”喊叫才能让较远处的人听见。

济南生物槐荫一模 2015.4

2014-2015学年度第二学期调研测试题八年级生物（2015.4）注意事项：1．本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

第Ⅰ卷共4页，满分为50分；第Ⅱ卷共4页，满分为50分。

本试题共8页，满分100分，考试时间为60分钟。

2．答卷前，请考生务必将自己的姓名、准考证号、座号涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置。

考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。

3．第Ⅰ卷共25小题，每小题2分，共50分。

在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目的要求。

第Ⅰ卷（选择题共50分）1.“一只雄黑猩猩飞快地下了树，并且不慌不忙地向我走来，当走到离我还有三步远时，它站住了，毛发耸立起来，样子凶暴可怕……”这是珍妮·古道尔对黑猩猩的一段记录。

珍妮·古道尔运用了哪种研究方法？A.观察法B.调查法C.实验法D.测量法2.“更无柳絮因风起，惟有葵花向日倾”该诗句描述的生命现象是A．生物的生长发育 B．生物的遗传和变异C．生物具有应激性 D．生物能适应一定的环境3．如下图显示的是显微镜的几个操作步骤，正确的顺序是A．①→②→③→④B．①→③→②→④C．③→①→②→④D．③→①→④→②4.樱桃西红柿因其酸甜可口深受市民喜爱，这些带酸味甜味的物质主要存在于樱桃西红柿果肉细胞的A．细胞膜 B．细胞质 C．细胞核 D．液泡5.在大蒜收获的季节，有些家庭爱腌制一种食品“糖醋蒜”，吃起来酸甜爽口。

下列有关“糖醋蒜”腌制的说法，正确的是A．糖和醋没有进入大蒜细胞内B．大蒜细胞能控制糖醋物质的进出C．大蒜细胞已死，细胞膜失去控制糖醋物质进出的能力D．糖和醋都是细胞需要的物质，所以都能通过细胞膜进入细胞内6.下列与多细胞生物体结构层次相关的叙述，正确的是A．动植物体表的组织都有保护作用，都属于保护组织B．人体内担负着运输任务的组织属于输导组织C．心脏作为输送血液的泵，主要由结缔组织构成D．系统是动物体具有而植物体不具有的结构层次7. 右图表示细胞发生的一系列变化过程，有关分析正确的是A. 过程①表示细胞生长B．过程②表示细胞分化C．过程③表示细胞分裂D．过程②染色体会减半8. 园林工人移栽树木时，为了确保树苗成活，要剪掉部分枝叶，是为了降低植物的A．光合作用 B．蒸腾作用 C．吸收作用 D．呼吸作用9. 张海同学在课余时间观察了很多植物并做了详细记录。

2015届山东济南槐荫区九年级阶段性测试(一模)历史试卷

2015届山东济南槐荫区九年级阶段性测试（一模）历史试卷学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________一、选择题1. 今年是香港回归祖国18周年，近代史上香港岛是通过什么方式被英国割占的A．鸦片战争——《南京条约》B．第二次鸦片战争——《北京条约》C．甲午中日战争——《马关条约》D．八国联军侵华战争——《辛丑条约》2. 下图是陈独秀在上海创办的《青年杂志》的封面。

它的创办产生的重大影响是A．为中国的近代化开辟了道路B．揭开了戊戌变法的序幕C．成为宣传孙中山革命思想的主要阵地D．标志着新文化运动的兴起3. 某中学学生搜集到下列一组图片，可以归纳为哪一学习主题A．近代化的探索B．新民主主义革命的兴起C．国共关系的变化D．人民解放战争的胜利4. 歌曲《旗帜更鲜艳》唱道：“你可记得南湖的红船，你可记得井冈山的烽烟，你可记得遵义的霞光，你可记得窑洞的风寒，苦苦追求、披肝沥胆，旗帜更鲜艳……” 与“遵义的霞光”相对应的是A．标志着中国共产党的成立。

B．是中共建立农村革命根据地的开始C．是党的历史上生死攸关的转折点D．为抗战胜利和实现中国光明的前途准备了条件5. 以下三幅图片反映的是解放战争时期的史实，请你根据三幅图片，确定一个研主题A．全面内战爆发B．人民解放军战略反攻C．战略大决战D．百万雄师过大江6. 《近代实业第一人》中写道：他一生孤独，最大的精神支撑是内心崇高的社会理想，是一个状元告别仕途后仍念念不忘的兴国之梦。

“他”是A．林则徐B．魏源C．张謇D．严复7. 以下三幅图共同反映了新中国成立初期的时代主题是A．巩固新生政权B．实行土地改革C．实行三大改造D．实行农业合作化8. 1954年，当选第一届全国人民代表大会的1226名代表，是中国有史以来第一次经过普选产生的，故此次大会又被称为“第一次真正的人民大会”。

这次“真正的人民大会”的主要功绩是A．制定了《中国人民政治协商会议共同纲领》B．制定了《中华人民共和国土地改革法》C．制定了“第一个五年计划”D．制定了《中华人民共和国宪法》9. 建国初期我国工业十分落后，但是1952-1956年期间新增的工业生产能力在中国历史上是空前的，以钢铁工业为例，中国钢产量从1952年的135万吨提高到1957年的535万吨。

【精品】2015年山东省济南市槐荫区九年级上学期数学期中试卷及解析

2014-2015学年山东省济南市槐荫区九年级（上）期中数学试卷一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分）1．（3分）已知4x=5y，则y：x的值为（）A．1：5 B．5：1 C．4：5 D．5：42．（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，若AC=2，BC=1，则tanA的值是（）A．B．2 C．D．3．（3分）如图，点A（t，3）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α，tanα=，则t的值是（）A．1 B．1.5 C．2 D．34．（3分）如图，为估计池塘岸边A，B两点间的距离，在池塘的一侧选取点O，分别取OA，OB 的中点M，N，测得MN=32m，则A，B两点间的距离是（）A．64m B．16m C．32m D．24m5．（3分）对于反比例函数，下列说法不正确的是（）A．它的图象是双曲线并且在第一、三象限B．点（﹣4，）在它的图象上C．它的图象是中心对称图形D．y随x的增大而增大6．（3分）把抛物线y=﹣x2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（）A．y=﹣（x﹣1）2﹣3 B．y=﹣（x+1）2﹣3 C．y=﹣（x﹣1）2+3 D．y=﹣（x+1）2+37．（3分）若点（﹣2，y1）（﹣1，y2）、（1，y3）都在反比例函数（k＜0）的图象上，则有（）A．y1＞y2＞y3B．y3＞y1＞y2C．y2＞y1＞y3D．y1＞y3＞y28．（3分）两个相似三角形的相似比是2：3，其中较小的三角形的面积是12，则另一个三角形的面积是（）A．27 B．24 C．16 D．89．（3分）在反比例函数y=的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．210．（3分）抛物线y=x2﹣mx﹣m2+1的图象过原点，则m为（）A．0 B．1 C．﹣1 D．±111．（3分）如图，函数y=（x﹣1）2+k与（k是非零常数）在同一坐标系中大致图象有可能是（）A．B． C．D．12．（3分）已知直线y=ax（a≠0）与双曲线的一个交点坐标为（2，6），则它们的另一个交点坐标是（）A．（﹣2，6）B．（﹣6，﹣2）C．（﹣2，﹣6）D．（6，2）13．（3分）如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部（点O）20米的点A处，沿OA所在的直线行走14米到点B时，人影的长度（）A．增大1.5米B．减小1.5米C．增大3.5米D．减小3.5米14．（3分）如图，过点C（1，2）分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=﹣x+6于A、B两点，若反比例函数y=（x＞0）的图象与△ABC有公共点，则k的取值范围是（）A．2≤k≤9 B．2≤k≤8 C．2≤k≤5 D．5≤k≤815．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC．点D是AB的中点，连结CD，过点B作BG⊥CD，分别交CD、CA于点E、F，与过点A且垂直于AB的直线相交于点G，连结DF．给出以下四个结论：①=；②点F是GE的中点；③AF=AB；④S=5S△BDF，其确的结论是（）△ABCA．①④B．①②③C．①③D．①②③④二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）16．（3分）某数学兴趣小组测得小强的影长是1m，同一时刻旗杆的影长是15m．已知小强的身高为1.8m，则旗杆的高度为m．17．（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，a=4，b=3，则sinA的值是．18．（3分）如图，E是▱ABCD的边CD上一点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，且AD=4，=，则CF的长为．19．（3分）设函数y=与y=x﹣1的图象的交点坐标为（a，b），则﹣的值为．20．（3分）二次函数y=x2﹣6x+n的部分图象如图所示，则它的对称轴为x=．21．（3分）如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数y=在第一象限的图象经过点B．若OA2﹣AB2=12，则k的值为．三、解答题（共7小题，满分57分）22．（7分）计算：（1）﹣4cos45°+|﹣2|；（2）2﹣1﹣（π﹣2014）0+cos245°+tan30°•sin60°．23．（7分）如图，已知直线y=﹣x+4与反比例函数的图象相交于点A（﹣2，a），并且与x轴相交于点B．（1）求a的值；（2）求反比例函数的表达式；（3）求△AOB的面积．24．（8分）如图所示，已知AB∥EF∥CD，AC、BD相交于点E，AB=6cm，CD=12cm，求EF．25．（8分）某数学活动小组组织一次登山活动．他们从山脚下A点出发沿斜坡AB到达B点．再从B点沿斜坡BC到达山顶C点，路线如图所示．斜坡AB的长为1040米，斜坡BC的长为400米，在C点测得B点的俯角为30°．已知山顶C 点处的高度是600米．（1）求斜坡B点处的高度；（2）求斜坡AB的坡度．26．（9分）如图，在平面直角坐标系xOy内，已知点A（0，6）、点B（8，0），动点P从点O开始在线段OA上以每秒1个单位长度的速度向点A移动，同时动点Q从点A开始在线段AB上以每秒2个单位长度的速度向点B移动，设点P、Q移动的时间为t秒．（1）求直线AB的解析式；（2）当t为何值时，△APQ与△ABO相似？（3）当t为何值时，△APQ的面积为个平方单位？27．（9分）如图，在直角梯形OABC中，BC∥AO，∠AOC=90°，点A，B的坐标分别为（5，0），（2，6），点D为AB上一点，且BD=2AD，双曲线y=（k＞0）经过点D，交BC于点E．（1）求双曲线的解析式；（2）求四边形ODBE的面积．28．（9分）在一个边长为a（单位：cm）的正方形ABCD中．（1）如图1，如果N是AD中点，F为AB中点，连接DF，CN．①求证：DF=CN；②连接AC．求DH：HE：EF的值；（2）如图2，如果点E、M分别是线段AC、CD上的动点，假设点E从点A出发，以cm/s速度沿AC向点C运动，同时点M从点C出发，以1cm/s的速度沿CD 向点D运动，运动时间为t（t＞0），连结DE并延长交正方形的边于点F，过点M作MN⊥DF于H，交AD于N．判断命题“当点F是边AB中点时，则点M是边CD的三等分点”的真假，并说明理由．2014-2015学年山东省济南市槐荫区九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分）1．（3分）已知4x=5y，则y：x的值为（）A．1：5 B．5：1 C．4：5 D．5：4【解答】解：∵4x=5y，∴y：x=4：5．故选：C．2．（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，若AC=2，BC=1，则tanA的值是（）A．B．2 C．D．【解答】解：如图所示：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=1，∴tanA==．故选：A．3．（3分）如图，点A（t，3）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α，tanα=，则t的值是（）A．1 B．1.5 C．2 D．3【解答】解：∵点A（t，3）在第一象限，∴AB=3，OB=t，又∵tanα==，∴t=2．故选：C．4．（3分）如图，为估计池塘岸边A，B两点间的距离，在池塘的一侧选取点O，分别取OA，OB 的中点M，N，测得MN=32m，则A，B两点间的距离是（）A．64m B．16m C．32m D．24m【解答】解：∵M、N是OA、OB的中点，即MN是△OAB的中位线，∴MN=AB，∴AB=2MN=2×32=64（m）．故选：A．5．（3分）对于反比例函数，下列说法不正确的是（）A．它的图象是双曲线并且在第一、三象限B．点（﹣4，）在它的图象上C．它的图象是中心对称图形D．y随x的增大而增大【解答】解：A、∵k=2＞0，∴图象在第一、三象限，正确，不符合题意；B、把点（﹣4，﹣）代入反比例函数y=得﹣=，正确，不符合题意；C、所有的双曲线都是关于原点对称的中心对称图形，正确，不符合题意；D、当x＜0时，y随x的增大而减小，错误，符合题意．故选：D．6．（3分）把抛物线y=﹣x2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（）A．y=﹣（x﹣1）2﹣3 B．y=﹣（x+1）2﹣3 C．y=﹣（x﹣1）2+3 D．y=﹣（x+1）2+3【解答】解：当y=﹣x2向左平移1个单位时，顶点由原来的（0，0）变为（﹣1，0），当向上平移3个单位时，顶点变为（﹣1，3），则平移后抛物线的解析式为y=﹣（x+1）2+3．故选：D．7．（3分）若点（﹣2，y1）（﹣1，y2）、（1，y3）都在反比例函数（k＜0）的图象上，则有（）A．y1＞y2＞y3B．y3＞y1＞y2C．y2＞y1＞y3D．y1＞y3＞y2【解答】解：∵反比例函数y=中k＜0，∴函数图象的两个分支位于二四象限，且在每一象限内y随x的增大而增大，∵﹣2＜﹣1＜0，∴y2＞y1＞0，∵1＞0，∴y3＜0，∴y2＞y1＞y3．故选：C．8．（3分）两个相似三角形的相似比是2：3，其中较小的三角形的面积是12，则另一个三角形的面积是（）A．27 B．24 C．16 D．8【解答】解：∵两个相似三角形的相似比是2：3，∴这两个相似三角形的面积比是4：9，∵较小的三角形的面积是12，∴另一个三角形的面积是27．故选：A．9．（3分）在反比例函数y=的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2【解答】解：反比例函数的图象上的每一条曲线上，y随x的增大而增大，∴1﹣k＜0，∴k＞1．故选：D．10．（3分）抛物线y=x2﹣mx﹣m2+1的图象过原点，则m为（）A．0 B．1 C．﹣1 D．±1【解答】解：根据题意得：﹣m2+1=0，所以m=±1．故选：D．11．（3分）如图，函数y=（x﹣1）2+k与（k是非零常数）在同一坐标系中大致图象有可能是（）A．B． C．D．【解答】解：由函数y=（x﹣1）2+k得对称轴为x=1，所以A，D错．对于选项B，由y=得k＜0，且抛物线与y轴的交点在x轴下方，所以B可存在；对于C选项，从反比例图象得k＞0，而从抛物线得k＜0，所以C错．故选：B．12．（3分）已知直线y=ax（a≠0）与双曲线的一个交点坐标为（2，6），则它们的另一个交点坐标是（）A．（﹣2，6）B．（﹣6，﹣2）C．（﹣2，﹣6）D．（6，2）【解答】解：∵直线y=ax（a≠0）与双曲线的图象均关于原点对称，∴它们的另一个交点坐标与（2，6）关于原点对称，∴它们的另一个交点坐标为：（﹣2，﹣6）．故选：C．13．（3分）如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部（点O）20米的点A处，沿OA所在的直线行走14米到点B时，人影的长度（）A．增大1.5米B．减小1.5米C．增大3.5米D．减小3.5米【解答】解：设小明在A处时影长为x，B处时影长为y．∵AC∥OP，BD∥OP，∴△ACM∽△OPM，△BDN∽△OPN，∴，，则，∴x=5，，∴y=1.5，∴x﹣y=3.5，减少了3.5米．故选：D．14．（3分）如图，过点C（1，2）分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=﹣x+6于A、B两点，若反比例函数y=（x＞0）的图象与△ABC有公共点，则k的取值范围是（）A．2≤k≤9 B．2≤k≤8 C．2≤k≤5 D．5≤k≤8【解答】解：∵点C（1，2），BC∥y轴，AC∥x轴，∴当x=1时，y=﹣1+6=5，当y=2时，﹣x+6=2，解得x=4，∴点A、B的坐标分别为A（4，2），B（1，5），根据反比例函数系数的几何意义，当反比例函数与点C相交时，k=1×2=2最小，设反比例函数与线段AB相交于点（x，﹣x+6）时k值最大，则k=x（﹣x+6）=﹣x2+6x=﹣（x﹣3）2+9，∵1≤x≤4，∴当x=3时，k值最大，此时交点坐标为（3，3），因此，k的取值范围是2≤k≤9．故选：A．15．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC．点D是AB的中点，连结CD，过点B作BG⊥CD，分别交CD、CA于点E、F，与过点A且垂直于AB的直线相交于点G，连结DF．给出以下四个结论：①=；②点F是GE的中点；③AF=AB；④S=5S△BDF，其确的结论是（）△ABCA．①④B．①②③C．①③D．①②③④【解答】解：∵∠ABC=90°，BG⊥CD，∴∠ABG+∠CBG=90°，∠BCD+∠CBG=90°，∴∠ABG=∠BCD，在△ABC和△BCD中，，∴△ABG≌和△BCD（ASA），∴AG=BD，∵点D是AB的中点，∴BD=AB，∴AG=BC，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∴AB⊥BC，∵AG⊥AB，∴AG∥BC，∴△AFG∽△CFB，∴=，∵BA=BC，∴=，故①正确；∵△AFG∽△CFB，∴==，∴FG=FB，∵FE≠BE，∴点F是GE的中点不成立，故②错误；∵△AFG∽△CFB，∴==，∴AF=AC，∵AC=AB，∴AF=AB，故③正确；过点F作MF⊥AB于M，则FM∥CB，∴==，∵=，∴==•=•=，故④错误．综上所述，正确的结论有①③共2个．故选：C．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）16．（3分）某数学兴趣小组测得小强的影长是1m，同一时刻旗杆的影长是15m．已知小强的身高为1.8m，则旗杆的高度为27m．【解答】解：旗杆的高度为hm，∵小强的身高为1.8m，影长是1m，旗杆的影长是15m，∴1：1.8=h：15，解得h=27（m）故答案为：27．17．（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，a=4，b=3，则sinA的值是．【解答】解：如图所示：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，a=4，b=3，∴c=5，∴sinA==．故答案为：．18．（3分）如图，E是▱ABCD的边CD上一点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，且AD=4，=，则CF的长为2．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC=AD=4，AB∥CD，∴△FEC∽△FAB，∴==，∴=，∴CF=BC=×4=2．故答案为：2．19．（3分）设函数y=与y=x﹣1的图象的交点坐标为（a，b），则﹣的值为﹣．【解答】解：∵函数y=与y=x﹣1的图象的交点坐标为（a，b），∴b=，b=a﹣1，∴ab=2，b﹣a=﹣1，∴﹣==﹣．故答案为：﹣．20．（3分）二次函数y=x2﹣6x+n的部分图象如图所示，则它的对称轴为x=3．【解答】解：二次函数y=x2﹣6x+n的对称轴为直线x=﹣=3，即直线x=3．故答案为：3．21．（3分）如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数y=在第一象限的图象经过点B．若OA2﹣AB2=12，则k的值为6．【解答】解：设B点坐标为（a，b），∵△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∴OA=AC，AB=AD，OC=AC，AD=BD，∵OA2﹣AB2=12，∴2AC2﹣2AD2=12，即AC2﹣AD2=6，∴（AC+AD）（AC﹣AD）=6，∴（OC+BD）•CD=6，∴a•b=6，∴k=6．故答案为：6．三、解答题（共7小题，满分57分）22．（7分）计算：（1）﹣4cos45°+|﹣2|；（2）2﹣1﹣（π﹣2014）0+cos245°+tan30°•sin60°．【解答】解：（1）﹣4cos45°+|﹣2|=2﹣4×+2=2；（2）2﹣1﹣（π﹣2014）0+cos245°+tan30°•sin60°=﹣1+（）2+×=．23．（7分）如图，已知直线y=﹣x+4与反比例函数的图象相交于点A（﹣2，a），并且与x轴相交于点B．（1）求a的值；（2）求反比例函数的表达式；（3）求△AOB的面积．【解答】解：（1）将A（﹣2，a）代入y=﹣x+4中，得：a=﹣（﹣2）+4，所以a=6（2）由（1）得：A（﹣2，6）将A（﹣2，6）代入中，得到：，即k=﹣12所以反比例函数的表达式为：（3）如图：过A点作AD⊥x轴于D；∵A（﹣2，6）∴AD=6在直线y=﹣x+4中，令y=0，得x=4∴B（4，0），即OB=4∴△AOB的面积S=OB×AD=×4×6=12．24．（8分）如图所示，已知AB∥EF∥CD，AC、BD相交于点E，AB=6cm，CD=12cm，求EF．【解答】解：∵AB∥CD，∴===2，∴===，∵AB∥EF，∴=，即=，解得EF=4cm．25．（8分）某数学活动小组组织一次登山活动．他们从山脚下A点出发沿斜坡AB到达B点．再从B点沿斜坡BC到达山顶C点，路线如图所示．斜坡AB的长为1040米，斜坡BC的长为400米，在C点测得B点的俯角为30°．已知山顶C 点处的高度是600米．（1）求斜坡B点处的高度；（2）求斜坡AB的坡度．【解答】解：（1）如图，过C作CF⊥AM，F为垂足，过B点作BE⊥AM，BD⊥CF，E、D为垂足，在C点测得B点的俯角为30°，∴∠CBD=30°，又BC=400米，∴CD=400×sin30°=400×=200（米），∴B点的铅直高度为600﹣200=400（米），即斜坡B点处的高度为400米；（2）∵BE=400米，∴AB=1040米，AE===960（米），∴AB的坡度i AB===，故斜坡AB的坡度为1：2.4．26．（9分）如图，在平面直角坐标系xOy内，已知点A（0，6）、点B（8，0），动点P从点O开始在线段OA上以每秒1个单位长度的速度向点A移动，同时动点Q从点A开始在线段AB上以每秒2个单位长度的速度向点B移动，设点P、Q移动的时间为t秒．（1）求直线AB的解析式；（2）当t为何值时，△APQ与△ABO相似？（3）当t为何值时，△APQ的面积为个平方单位？【解答】解：（1）解：（1）设直线AB的解析式为y=kx+b，由题意，得，解得，所以，直线AB的解析式为y=﹣x+6；（2）∵AO=6，BO=8，∴AB=10，∴AP=6﹣t，AQ=2t，①当∠APQ=∠AOB时，△APQ∽△AOB．所以=，即=，解得t=3（秒），②当∠AQP=∠AOB时，△AQP∽△AOB．∴=，即=，解得t=（秒）；∴当t为3秒或秒时，△APQ与△AOB相似；（3）过点Q作QE垂直AO于点E．在Rt△AOB中，sin∠BAO==，在Rt△AEQ中，QE=AQ•sin∠BAO=2t•=，S△APQ=AP•QE=（6﹣t）•，=﹣t2+=，解得t=3+（秒）或t=3﹣（秒）．∴当t=3+秒或3﹣秒时，△APQ的面积为个平方单位27．（9分）如图，在直角梯形OABC中，BC∥AO，∠AOC=90°，点A，B的坐标分别为（5，0），（2，6），点D为AB上一点，且BD=2AD，双曲线y=（k＞0）经过点D，交BC于点E．（1）求双曲线的解析式；（2）求四边形ODBE的面积．【解答】解：（1）作BM⊥x轴于M，作DN⊥x轴于N，如图，∵点A，B的坐标分别为（5，0），（2，6），∴BC=OM=2，BM=OC=6，AM=3，∵DN∥BM，∴△ADN∽△ABM，∴==，即==，∴DN=2，AN=1，∴ON=OA﹣AN=4，∴D点坐标为（4，2），把D（4，2）代入y=得k=2×4=8，∴反比例函数解析式为y=；（2）S=S梯形OABC﹣S△OCE﹣S△OAD四边形ODBE=×（2+5）×6﹣×|8|﹣×5×2=12．28．（9分）在一个边长为a（单位：cm）的正方形ABCD中．（1）如图1，如果N是AD中点，F为AB中点，连接DF，CN．①求证：DF=CN；②连接AC．求DH：HE：EF的值；（2）如图2，如果点E、M分别是线段AC、CD上的动点，假设点E从点A出发，以cm/s速度沿AC向点C运动，同时点M从点C出发，以1cm/s的速度沿CD 向点D运动，运动时间为t（t＞0），连结DE并延长交正方形的边于点F，过点M作MN⊥DF于H，交AD于N．判断命题“当点F是边AB中点时，则点M是边CD的三等分点”的真假，并说明理由．【解答】（1）①证明：∵∠DNC+∠ADF=90°，∠DNC+∠DCN=90°，∴∠ADF=∠DCN，在△ADF与△DNC中，，∴△ADF≌△DNC（ASA），∴DF=MN；②解：∵AD=CD=AB=a，N，F分别是AD，AB中点，∴DN=AF=，∴DF=a，∵AF∥CD，∴△AFE∽△CDE，∴==，∴=，∴EF=a，∵DH×CN=DN×CD，∴DH===a，∴EH=a﹣a﹣a=a，∴DH：HE：EF=a：a：a=6：4：5；（2）解：该命题是真命题．理由如下：当点F是边AB中点时，则AF=AB=CD．∵AB∥CD，∴△AFE∽△CDE，∴==，∴AE=EC，则AE=AC=a，∴t==a．则CM=1•t=a=CD，∴点M为边CD的三等分点．赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；(2)如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径.2.如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC⊥BD于P，设⊙O的半径是2。