人教版六年级数学上册课件第一单元-6分数混合运算和简便运算
六年级上册人教版数学第一单元第6课《分数混合运算和简便运算》教案
六年级上册人教版数学第一单元第6课《分数混合运算和简
便运算》教案
一、教学目标
1.知识与技能：能够进行分数混合运算和简便运算。
2.过程与方法：培养学生动手动脑的学习方法，提高解题速度。
3.情感态度与价值观：培养学生合作学习的意识，培养耐心和细致的学
习态度。
二、教学重点
1.分数混合运算的应用。
2.简便运算的方法。
三、教学准备
1.课本《数学》六年级上册人教版。
2.教学课件。
3.小黑板和彩色粉笔。
四、教学过程
1. 导入新知识
•通过复习前几节课的内容，引出本课要学习的知识点。
2. 分数混合运算
1.概念理解
–讲解什么是分数混合运算，如何进行计算。
2.实例演示
–通过几个例题，让学生掌握分数混合运算的具体步骤。
3. 简便运算
1.加法、减法快速计算法
–介绍加法、减法的简便计算方法，引导学生灵活应用。
4. 教学练习
•布置若干练习题，让学生尝试解答，检测他们对知识点的掌握情况。
五、课堂小结
•对本节课所学内容进行简要总结，强调重要知识点。
六、作业布置
•布置相应的作业，巩固学生对分数混合运算和简便运算的掌握。
七、课后反思
•结合学生的表现，认真反思本节课的教学过程，总结教学经验，为下节课的教学做准备。
以上是《数学》六年级上册人教版第一单元第6课《分数混合运算和简便运算》的教案。
希望通过本节课的学习，学生能够熟练运用分数混合运算和简便运算，提高他们的数学运算能力。
六年级上册分数混合运算及简便计算人教版(20页PPT)
＝ 13
引练
用简便方法计算下面各题。
× ×3 ＝ ×（ × 3 ） ＝ ×2
87 ×
＝（ 86 ＋ 1 ）×
＝ 86 × ＋ 1 ×
＝
＝3 ＋ ＝3
填一填
＝
1
2
＝
×（ × ）
3
＝
×9 ＋
×9
选一选 要计算 ×12 ＋ 运用( C )可以使计算简便。
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．以上都可以
人教版六年级上册数学 第一单元《分数乘法》
第六课时 分数混合运算和简便计算
引学
先口算，再说说你是怎么算的。
5×29×2= 290 (12+25)×4= 148 25×（24×4）= 2400
乘法交换律
乘法分配律
乘法结合律
运用乘法运算定律使计算简便。
学习目标：
（1）、掌握分数混合运算的顺序 并能熟练地计算。
的意义对于学生来说比较抽象，在教学过程中要注意以下几点：
要先算乘法，后算加、减法；有括号的先算 1．在具体情境中，通过实例感受简单的随机现象；能列出简单的随机现象中所有可能发生的结果。
完成《创优作业100分》本课时的练习。
看能不能根据数据猜出盒中球的数量，到底是红球多还是蓝球多。（4黄1红）（进行例3）
m
= （m） 答：做这个画框需要 长的木条。
6
一个画框的尺寸如右图，做 这个画框需要多长的木条？
2 长方形的周长=长×2＋宽×2 m
× 2+ × 2
=1＋ = （m）
m
13
答：做这个画框需要 长的木条。
5
通过计算你有什么发现？
人教版六年级数学上册第一单元 6分数混合运算和简便运算
什么关系。
1 ×1 23
=
1 ×1 32
（1 ×2）×3 = 1 ×（2 ×3） 43 5 4 35
（1＋1）×1 = 1 ×1＋1 ×1 2 3 5 25 35
二、探索新知
问题2：从这些算式中，你发现了什么规律？
1 ×1 23
=
1 ×1 32
乘法交换律
（1 ×2）×3 = 1 ×（2 ×3） 乘法结合律 43 5 4 35
（1＋1）×1 = 1 ×1＋1 ×1 乘法分配律 2 3 5 25 35
二、探索新知
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于 分数乘法也适用。应用乘法的运算定律，可 以使一些计算更简便。
三、巩固应用
3 ×（1 ×5） 56 ＝3 ×（5×1） 56 ＝ 3 ×5×1 56 ＝1 2
（5 ×1）×12 64
＝5 ×12＋1 ×12
6
4
＝ 10＋3
＝ 13
三、巩固应用
用简便方法计算下面各题，并说一说运用了什么运 算定律。
2 ×1 ×3 34
＝2 ×3×1 34
＝1 2
（8＋ 4 ）×27 9 27
87 3 86
＝8 27＋ 4 27
9
27
＝24＋4
＝（86＋1） 3 86
＝3＋ 3
＝28
86 ＝3 3
二、探索新知
①（4 ＋ 1）×2 52
② 4 ×2＋1 ×2 52
＝（ 8 ＋ 5 ）×2 10 10
＝ 8 ＋1 5
通过计算你发现了什么？
二、探索新知
（1）两种方法的计算结果相同； （2）分数混合运算的顺序与整数混合运 算的顺序相同。
二、探索新知
【人教版】六年级上册数学课件-第一单元第6课时：分数四则混合运算(共14张PPT)
1
分数四则混合运算
一、激活经验，导入新课
说出整数混合运算的运算顺序。
18×20+152
651-65÷13
18+569-238
68×(72÷6)
二、创设情境，探究新知
一个画框的尺寸如右图，做这个
画框需要多长的木条？
算式1
算式2
（1 4） 2 25
= 13 2 10
= 13 5
12 42 25
•1.下面各题对吗？把不对的改正过来。
【课本P10练习二第5题】
5 3 7 52 77 184 9 93 39
4 2 11 141 16 213 11 11 6 161 131 33
2.计算下面各题。【课本P10练习二第6题】
1 3 1 35 11 5 11
5
5 5 5 7 97 5 25 7 63 20 63
1 5 21 7 25
1 3 5
2 5
2.计算下面各题。【课本P10练习二第6题】
1 54 2 45 11 2 11
2
1 6
5
2 3
1 13 63
13 18
77 3 88
49 3 88
26
52 26 84
4
3.计算下面两个图形的面积。【课本P11练习二第7题】
3 × 4 × 1 = 1（m2） 492 6
5
5
说一说，分数混合运算怎样算？
分数混合运算的顺序和整 数混合运算的顺序相同
五、课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
▶备选练习
三、计算下面各题。
(5 3) 3 62 2 = 14 3 62 =7 2
新人教版六年级数学上册全册
新人教版六年级数学上册全册课件第一单元分数乘法教学内容：1.分数的乘法2.分数混合运算3.用分数解决问题教材分析：本单元是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。
与整数、小数的计算教学相同，分数乘法的计算同样贯彻《标准》提出的让学生在现实情景中体会和理解数学的理念，通过实际问题引出计算问题，并在练习中安排一定数量的解决实际问题的内容，以丰富练习形式，加强计算与实际应用的联系，培养学生应用数学的意识和能力。
根据本套教材的编写思路，本单元将解决一些特殊数量关系问题的内容单独安排。
三维目标：知识和技能：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
使学生能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练的进行计算。
通过观察比较，培养学生的抽象概括能力。
知道分数乘整数的意义，学会分数乘整数的计算方法。
过程与方法：经历分数乘整数的意义及计算法则的形成过程，体验归纳概括的数学思想和方法。
在进行分数乘整数的计算过程中，能够感知计算方法情感、态度和价值观：通过引导学生探究知识间的内在联系，激发学生学习兴趣，感悟数学知识的魅力，领会数学美。
教法和学法：通过演示，使学生初步感悟算理。
指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算方法。
教学重点、难点：使学生理解分数乘整数的意义。
掌握分数乘整数的计算方法；引导学生总结分数乘整数的计算方法授课时数：10课时第1课时教学课题：分数乘整数教学目标：知识与技能：在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。
过程与方法：通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。
情感态度与价值观：引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。
通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。
人教版六年级上册数学第一单元 分数乘法运算 课件(共33张PPT)
4 5 18 99
4 9
5 9
18
118
18
③
24 ( 3 1 ) 3 83 4
（直接算）
=24 1 3 24 4
1 3 4
3 4
练习1：
①
12.5
14 23
8
23 14
同级运算（三步曲）
=
12.5
8
14 23
23 14
带前面符号搬家（乘法交换律）
=
12.5
8
(
14 23
23 ) 14
6、 5 7 + 19 7 - 7 1 23 67 67 23 67 23
7 5 + 19 7 - 1 7 23 67 67 23 67 23
7 （ 5 + 19 - 1 ） 23 67 67 67
7 23 23 67
7 67
7、 64 1 1 17 9
(63 18) 1 17 9
练习3：
36 1 1 2 6 4 9
1 36 1 36 2 36
6
4
9
6-98
68-9
14 - 9 5
【知识点3：分数巧算-乘法分配律】
例题4： 26 （ 1 1 ） 28
26 27 27 28
26 281
1+
1 +26
2288
1
26267 2277 28 27 28
不变 改变 不变 改变
口诀： 加 乘 不 变，减 除 变 变 ！ ! ！
学会：带前面符号搬家
引入：
74 + 23 － 14 = 83
√ ① 74 － 14 + 23 = 83 × ② 74 + 14 - 23 = 65
六年级上册人教版数学第一单元第6课《分数混合运算和简便运算》教学设计
六年级上册人教版数学第一单元第6课《分数混合运算和简便运算》教学设计一. 教材分析六年级上册人教版数学第一单元第6课《分数混合运算和简便运算》主要讲述了分数混合运算和简便运算的方法。
本节课的内容包括分数的四则混合运算以及运用运算定律进行简便运算。
学生在学习本节课之前已经掌握了分数的基本概念和运算方法，因此对本节课的内容有一定的基础。
然而，学生在解决复杂的分数混合运算和简便运算问题时，仍需要进一步的引导和训练。
二. 学情分析六年级的学生在学习数学方面已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力。
他们对于分数的基本概念和运算方法已经有了一定的了解，但可能在解决复杂的分数混合运算和简便运算问题时，还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对学生的薄弱环节进行有针对性的教学，帮助学生理解和掌握分数混合运算和简便运算的方法。
三. 教学目标1.理解分数混合运算的概念，掌握分数混合运算的运算顺序和计算方法。
2.了解简便运算的原理，能够运用运算定律进行简便运算。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，提高学生对分数混合运算和简便运算的掌握程度。
四. 教学重难点1.教学重点：分数混合运算的运算顺序和计算方法，简便运算的原理和应用。
2.教学难点：解决复杂的分数混合运算和简便运算问题，灵活运用运算定律进行简便运算。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入分数混合运算和简便运算的概念，让学生在实际情境中理解和掌握相关知识。
2.讲解法：教师对分数混合运算和简便运算的方法进行详细讲解，引导学生理解和掌握。
3.练习法：布置不同难度的练习题，让学生在练习中巩固所学知识，提高解题能力。
4.小组合作学习：学生分组讨论和解决问题，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作教学PPT，包括分数混合运算和简便运算的例题、练习题和相关知识点。
2.练习题：准备不同难度的练习题，用于巩固和拓展学生的知识。
人教版数学小学六年级上册第一单元-分数乘法-第6课时《分数混合运算和简便运算》PPT教学课件
①
= 13 2 10
= 13 5
②
通过计算你有 什么发现？
=
8 5
＋1
= 13 5
发现： 分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序相同。
没有括号的先算乘除法，再算加减法； 有括号的,先算括号里面的，再算括号外面的。
知识点2：整数乘法运算定律推广到分数乘法
问题：1. 观察每组的两个算式，看看它们 有什么关系。
了什么运算律。
213 34 23 1 34
1 2
乘法交换律
(8 4 ) 27
87 3
9 27
86
8 27 4 27
9
27
(86 1) 3 3 3 86
24 4
28
86 3 3
86
乘法分配律
乘法分配律
2.奶牛场每头奶牛平均日产牛奶
1 50
t，42头奶牛
100天可产牛奶多少吨？
拓展延伸
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
第一单元 分数乘法
第6课时 分数混合运算 和简便运算
人教版六年级上册数学课件
小结：
1.整数乘法的交换律、结合律和分配律， 对于分数乘法也适用。
2.应用乘法的运算定律，可以使一些计 算简便。
知识点3：运用乘法的运算定律，进行简便计算
3 (1 5) 56
3 (5 1) 56
=
35 1 56
1
=2
( 5 1 )12
64
5 12 1 12
6
4
= 10 3
= 13
1. 用简便方法计算下面各题，并说一说运用
2
1 25 4 = 50(kg) 2
六年级上册数学分数混合运算和简便运算课件(共10张PPT)
86 3 1 3 86 86
3 3 86
3 3 86
挑战一：
24 3
475
5 4 1、说说整数混合运算的运算顺序：
598
六年级上册数学分数混合运算和简便运算课件 1、说说整数混合运算的运算顺序： 整数乘法运算定律在分数乘法中同样适用
2 3 整数乘法运算定律在分数乘法中同样适用 (4 ) 2、能清楚说明自己小组的观点 5 4 1、说说整数混合运算的运算顺序：
六年级上册数学分数混合运算 和简便运算课件
第1页，共10页。
一、复习：
1、说说整数混合运算的运算顺序：
没有括号的先算乘除再算加减，有括号的先算括号里的再算括号外 面的。
分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同
2、用简便方法计算：
0.25ⅹ98ⅹ4
=0.25ⅹ4ⅹ98
=1ⅹ98
=98
〔1.25+0.9) ⅹ8
457 589
分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同
2 运算定律能否适用于分数乘法
25ⅹ98ⅹ4
〔1.
六年级上册数学分数混合运算和简便运算课件
3 25ⅹ98ⅹ4
〔1.
5 2、能清楚说明自己小组的观点
17 29
而分数中运算定律的运用一般是将能直接约分的先乘起来。
6 1、说说整数混合运算的运算顺序： 5
=1.25ⅹ8+0.9ⅹ8
=10+7.2 =17.2
第2页，共10页。
二、小组合作，探究新知：
11 1
2 3 5 用 用 三个分数来验证：整三数乘个法 分数来验证：整数乘法
而分数中运算定律的运用一般是将能直接约分的先乘起来。
六年级上册数学课件-第一单元：1-3.小数乘分数及分数混合运算和简便运算人教版(12张PPT)
) )
1 4
×
1 5
=
( (
1) 20 )
人教版-六年级-上
第1单元
1-3 小数乘分数及分数混合运 算和简便运算
( 1 + 1 ) × 11
26
6
=( 3 + 1 )× 11 66 6
= 2 × 11 36
= 11
9
3 －3 × 1 45 8 =3 - 3 4 40 = 30 - 3 40 40 = 27 40
2 ×( 19 - 6 ) 13 10 5 = 2 ×( 19 - 12 ) 13 10 10 =2× 7 13 10 =7 65
知识点1:小数乘分数的意义和计算方法
1.计算。 (1)5.4× 5 6 Nhomakorabea= 4.5
(2)1.2×
2 7
= 12
35
知识点2:分数混合运算
2.说一说下面各题的计算顺序。
3 ×5+1×3 20 6 4 8
( 1 - 3)× 3 28 4
先算乘法,再算加法 先算括号里的减法,再算乘法。
知识点3:分数乘法的简便运算
3.下面各题分别应用了什么运算定律?
1 4
×
9 13
×8 =
1 4
×8×
9 13
. . . . . . (乘法交换律)
(－5 - 5 ) ×36= 5 ×36- 5 ×36…（乘法分配律）
6 12
6
12
4.同学们参加长跑运动,王峥跑了3000米,若 4
峰峰跑的的32路,3思程0阳0是0跑×王了峥4多的×少5米3 ?=,思36阳00跑(米的)路程是若 52
答：思阳跑了3600米。
5.先计算,再视察每组算式的得数,找一找规
六年级上册数学课件 分数乘法的混合运算和简便运算PPT课件人教新课标 (共18张PPT)
探 究 新 知 六年级上册数学课件-1.6 分数乘法的混合运算和简便运算人教新课标（2014秋 ) (共18张PPT)
（教材第9页例7）
知识点3：运用乘法的运算定律，进行简便计算
7 3 (1 5) 56
3 (5 1 )
5
6
=
35 1 56
1
=2
(5 1)12 64
512 112
6
4
= 10 3
7.超市购进一批酸奶共30盒，每盒有8杯，每 杯酸奶 升，这批酸奶一共有多少升？
30×8× = 64（升） 答：这批酸奶一共有64升。
六年级上册数学课件-1.6 分数乘法的混合运算和简便运算人教新 课标（2014秋 ) (共18张PPT)
课 后 作 业 六年级上册数学课件-1.6 分数乘法的混合运算和简便运算人教新课标（2014秋 ) (共18张PPT)
探 究 新 知 六年级上册数学课件-1.6 分数乘法的混合运算和简便运算人教新课标（2014秋 ) (共18张PPT)
小结：
1，整数乘法的交换律、结合律和分配律， 对于分数乘法也适用。
2，应用乘法的运算定律，可以使一些计 算简便。
六年级上册数学课件-1.6 分数乘法的混合运算和简便运算人教新 课标（2014秋 ) (共18张PPT)
（教材第10页第5题）
3.下面各题对吗？把不对的改正过来。
5
3
7 9
25
77 93
184 93
4
2
11
141
16
23 1
11 11 6 161 131 3 3
六年级上册数学课件-1.6 分数乘法的混合运算和简便运算人教新 课标（2014秋 ) (共18张PPT)
人教版六年级上册数学课件分数除法的混合运算及简便运算(共38张PPT)
3 7 9 4 12 14
拓展练习
18 9 9 20
（18 9 ） 1 20 9
18 1 9 1 9 20 9
2 1 20
2 1 20
拓展练习
231231 ÷231 232
（231 231） 1 232 231
231 1 231 1 231 231 231
567 568 567 569
568 569
六年级上册数学课件 分数除法的混合运算及简便运算 人教版 (共38张PPT)
六年级上册数学课件 分数除法的混合运算及简便运算 人教版 (共38张PPT)
列式计算
1. 5 加上 7 与 3 的积，和是多少？ 6 9 14
2.
24
的
5 6
与
14
的差除以
六年级上册数学课件 分数除法的混合运算及简便运算 人教版 (共38张PPT)
18 6＋6 77
（18＋1＋16） 6 7
35 6 7
30
拓展练习
17 7＋6＋6 7 67 6
17 6 6 6 6 77 7
（17 1 6） 6 7
24 6 7
144 7
六年级上册数学课件 分数除法的混合运算及简便运算 人教版 (共38张PPT)
拓展练习
六年级上册数学课件 分数除法的混合运算及简便运算 人教版 (共38张PPT)
（7 ＋11） 36
12 18 5
3
2 运用了什么运算定律？
7 36＋11 36
12 5 18 5
1
1
21＋22
55
43 5
48 13＋22 13 35 19 35 19 4819＋2219 35 13 35 13 （48＋22） 19 35 35 13
六年级上册数学《分数混合运算和简便运算》课件
分数混合运算的基本方法
确定运算顺序
在分数混合运算中，需要按照加减乘除的顺序依次 进行运算。
转化为同分母
对于不同分母的分数，可以通过相应的转化，使它 们拥有相同的分母，方便运算。
化简分数
可以将分数化简为最简形式，使计算过程更加简便。
进行运算
根据运算顺序，对分数进行加减乘除的运算。
分数混合运算练习题
分数与整数的运算规则
数线表示法
我们可以使用数线来表示分数与整 数的关系和运算。
运算规则
在分数与整数的运算中，需要根据 运算规则进行相应的计算和化简。
练习题
通过一些练习题，我们能够巩固对 分数与整数运算规则的理解和应用。
分数的化简方法
分数的化简是指将分数化简为最简形式的过程。通过化简分数，我们可以使 运算过程更加简便，更容易理解和计算。
现在，让我们通过一些练习题来巩固所学的分数混合运算方法。请大家积极参与，互相交流，加深对分数混合运算 的理解。
分数的简便运算是什么？
分数的简便运算是指在分数运算过程中，通过运用一些特定的规则和性质，使运算更加简单和高效。简便运算可以 帮助我们在较短的时间内得出准确的结果。
分数的简便运算的规则和性质
带分数与真分数的转化
带分数是指由整数和分数组成的混合形式，真分数是指分子小于分母的分数。 我们可以通过转化，将带分数转化为真分数，或者将真分数转化为带分数。
分数的加法和减法
1 相同分母
在分数的加法和减法中，若分母相同，直接对分子进行运算，分母保持不变。
2 不同分母
在分数的加法和减法中，若分母不同，需要将分数转化为相同分母后再进行运算。
分数混合运算的意义和应用
1 解决实际问题
人教版六年级数学上册全册精美ppt课件
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132 5
×
3 4 3
4
方法二：把
3 4
2.4×
化成小数 3
4
= 2.4×0.75
= 1.8 (dm)
=
9 5
4
=15
1
方法三：先约分再计算
(dm)
2.4×
3 4
为什么可以这样
=
0.6 2.4×
3 4
约分？你觉得这样约
1
分计算简便吗？
= 1.8 (dm)
二、引导探究，学习新知
方法一：把2.1化成分数
法来做？哪种方法更简便？然后 选择合适的方法进行计算。
四、回顾全课，总结提升
今天我们学习了什么内容？ 分数乘小数怎么计算？
计算时应该注意什么？
五、布置作业
完成教材第10页“练习二”第1题和第3题
第一单元：分数乘法
连续求一个数的 几分之几是多少
一、复习引入，唤醒旧知
1.找一找，谁是表示单位“1”的量： （1）足球的个数是篮球的 5 ；
2 7
×
3
=
6 7
＋
1 4
＋
＋
1 4
＋
1 4
×
=
1 4
=
3 4
3
=
3 4
练习
3 4
＋
3 4
＋
3 4
＋
3 4
=
3 4
×
4
还可以这样做：
2
23 23 6 2
9
9 93
1
3
23 23 2
9
93
3
2 3
21 3
2
993
3
六年级上册人教版数学第一单元第6课《分数混合运算和简便运算》教案
六年级上册人教版数学第一单元第6课《分数混合运算和简便运算》教案一. 教材分析分数混合运算和简便运算是人教版六年级上册数学第一单元第6课的内容。
这一节课主要让学生掌握分数混合运算的运算顺序和运算法则，以及运用简便运算的方法进行计算。
教材通过具体的例题和练习题，引导学生逐步理解和掌握分数混合运算和简便运算的技巧和方法。
二. 学情分析学生在学习这一课时前，已经掌握了分数的基本概念和运算方法，具备了一定的数学基础。
但学生在进行分数混合运算和简便运算时，可能会对运算顺序和运算法则有所混淆，需要通过实例和练习来进一步巩固和提高。
三. 教学目标1.让学生掌握分数混合运算的运算顺序和运算法则。
2.培养学生运用简便运算的方法进行计算的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.分数混合运算的运算顺序和运算法则。
2.运用简便运算的方法进行计算。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法进行教学。
通过设置问题情境，引导学生独立思考和解决问题；通过分析具体案例，让学生理解分数混合运算和简便运算的方法和技巧；通过小组合作讨论，培养学生的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.教学PPT或黑板。
2.教学案例和练习题。
3.教学用具（如分数计算器、纸张等）。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过设置一个实际问题情境，引发学生对分数混合运算和简便运算的兴趣。
例如：“小明有2/3的苹果，他又得到了1/4的苹果，请问他现在有多少苹果？”呈现（10分钟）教师通过PPT或黑板，呈现教材中的案例，引导学生分析案例中的问题，并提出解决方案。
例如，展示一个分数混合运算的题目，让学生思考如何进行计算。
操练（15分钟）教师提供一些分数混合运算的练习题，让学生独立进行计算。
教师巡回指导，解答学生的问题，并给予个别辅导。
巩固（10分钟）教师学生进行小组合作，共同解决一些复杂的分数混合运算问题。
学生通过合作讨论，加深对分数混合运算和简便运算的理解。
人教版六年级上册数学第一单元分数乘法第3课时 小数乘分数、分数乘 法的混合运算和简便运算 (共27张PPT)
（2/3×3/5）=1/10
第三组：（1/2+1/3）×1/5=1/6 1/2×1/5+1/3×1/5=1/6每组中前后两个算式的结果 相同。
【规范解答】（1）（4/5+1/2）×2=13/5（m）
答：做这个画框需要135米的木条。 （2）1/2×1/3=1/3×1/2运用了乘法交换律。 （1/4×2/3）×3/5=1/4×（2/3×3/5）运用了乘法结 合律。
【解题点拨】（1）运算顺序是从左往右依次计算，但 我们发现3/5的分母5可以和整数5约分，所以利用乘法 交换律，交换1/6和5的位置，利用乘法结合律，改变运 算顺序，然后再约分、计算。 （2）运算顺序是先算括号里的，再算乘法。但是， 如果运用乘法分配律，先用5/6、1/4分别同1/2相乘，
都可以进行约分，5/6、1/4与12约分后是整数，使我
一定比4/7大，所以○里要填“>”。第(3)、(4)题的○
里要填什么符号呢?请同学们想一想，议一议。
【规范解答】
【解题心得】应用乘法的运算定律可以使分数乘法 的运算简便。几个分数连乘时，可以运用乘法交换 律或结合律进行简算。几个分数的和与整数相乘时， 如果所乘整数是分数分母的倍数，可以应用乘法分 配律进行简算。
第二组：两个算式中因数相同，第一个算式先算前
两个因数的积，再乘第三个因数；第二个算式先算后两 个因数的积，再与第一个因数相乘。
第三组：第一个算式是两个数的和乘15；第二个算式
是这两个数分别与15相乘，然后相加。 ②计算每组中两个算式。 第一组：1/2×1/3=1/6 1/3×1/2=1/6 第二组：（1/4×2/3）×3/5=1/10 1/4×
【解题点拨】（1）先计算3/7×7会使计算过程简便。
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＝5 ×12＋1 ×12
6
4
＝ 10＋3
＝ 13
三、巩固应用
用简便方法计算下面各题，并说一说运用了什么运 算定律。
2 ×1 ×3 34
＝2 ×3×1 34
＝1 2
（8＋ 4 ）×27 9 27
87 3 86
＝8 27＋ 4 27
9பைடு நூலகம்
27
＝24＋4
＝（86＋1） 3 86
＝3＋ 3
＝28
四、课堂小结
这节课我们有什么收获？ 说一说自己的不足是什么？
五、课后作业
完成练习册本课时的习题。
乘法运算定律
乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律
二、探索新知
一个画框的尺寸如右图，做这个画框需要多 长的木条？
列式：①（4 ＋ 1）×2
1m 2
52
② 4 ×2＋1 ×2 52
4m 5
二、探索新知
一起说说分数混合运算的运算顺序。
分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同： 先算 乘除 ，再算 加减 ，同级运算 按 从左往右 的顺序，有括号的 先算 括号里面的 。
86 ＝3 3
86
三、巩固应用
奶牛场每头奶牛平均日产牛奶 100天可产奶多少吨？
1 50
t，42头奶牛
42100 1 =84（吨） 50
答：42头奶牛100天可产奶84吨。
三、巩固应用
下面各题算得对吗？把不对的改正过来。 5－3 7＝25－ 77＝＝184
9 93 93 4 ＋ 2 11＝ 64 ＋ 111＝＝123 11 11 6 11 63 33
（1＋1）×1 = 1 ×1＋1 ×1 乘法分配律 2 3 5 25 35
二、探索新知
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于 分数乘法也适用。应用乘法的运算定律，可 以使一些计算更简便。
三、巩固应用
3 ×（1 ×5） 56 ＝3 ×（5×1） 56 ＝ 3 ×5×1 56 ＝1 2
（5 ×1）×12 64
什么关系。
1 ×1 23
=
1 ×1 32
（1 ×2）×3 = 1 ×（2 ×3） 43 5 4 35
（1＋1）×1 = 1 ×1＋1 ×1 2 3 5 25 35
二、探索新知
问题2：从这些算式中，你发现了什么规律？
1 ×1 23
=
1 ×1 32
乘法交换律
（1 ×2）×3 = 1 ×（2 ×3） 乘法结合律 43 5 4 35
第一单元 分数乘法
分数混合运算和简便运算
一、复习导入
说出整数混合运算的运算顺序。
250÷5＋152 70－4×7 18＋569－238 15×(34－29)
先算第二级运算，再 算第一级运算；同一级运 算从左往右计算；有括号 的要先算括号里面的。
一、复习导入
口算，并说说你是怎样算的。 (125＋25)×8＝ 1200 25×18×4＝ 1800
二、探索新知
①（4 ＋ 1）×2 52
② 4 ×2＋1 ×2 52
＝（ 8 ＋ 5 ）×2 10 10
＝ 8 ＋1 5
＝13 ×2 10
＝13 5
＝13
5
通过计算你发现了什么？
二、探索新知
（1）两种方法的计算结果相同； （2）分数混合运算的顺序与整数混合运 算的顺序相同。
二、探索新知
问题1：观察每组的两个算式，看看它们有