北师大版七年级数学上册期末复习习题课件6
北师大版七年级数学上册《第二章总复习》练习题教学课件PPT初一公开课
数学·北师大版·七年级上册第二章 有理数及其运算1 有理数1. [2021成都月考]下列是具有相反意义的量的是 ( )A.身高增加1 cm和体重减少1 kgB.顺时针旋转90°和逆时针旋转45°C.向右走2米和向西走5米D.增大2岁与减少2元答案1.B2. [2021济宁中考]若盈余2万元记作+2万元,则-2万元表示 ( )A.盈余2万元B.亏损2万元C.亏损-2万元D.不盈余也不亏损答案2.B 因为盈余用“+”表示,所以亏损用“-”表示,所以-2万元表示亏损2万元.3.数学文化[2021兰州中考B卷]《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”.大意是:今有两数若其意义相反,则分别叫做正数与负数.若水位上升2 m记作+2 m,则下降1 m记作 m.答案3.-1 4. [2022吉林省第二实验学校期末]下列四个数中,为负数的是 ( )A.-2 022B.0C.0.8D.2答案4.A 5. [2022淮南月考]在2,-3.5,0,-23,-0.7,11中,负数有( )A.1个B.2个C.3个D.4个答案5.C 负数有-3.5,-23,-0.7,共3个.6.下列各组数都是正数或都是负数的是 ( )A.8,4,-2B.1,5.2,12C.-6,0.5,0D.0,6,9答案6.B7. 易错题关于负数有下列4种说法:①在某个数的前面加上符号“-”得到的数;②不大于0的数;③除去正数的其他数;④在正数的前面加上符号“-”得到的数.其中正确的是 .(填序号)答案7.④ ①在0的前面加上符号“-”得到的数还是0,不是负数,①错误;②不大于0的数还包括0,②错误;③除去正数的其他数中还有0,③错误;易知④正确.故答案是④.8.易错题[2022西安高新一中期末]在35,-12,+3.5,0,-π2,-0.7中,负分数有( )A.1个B.2个C.3个D.4个答案8.B -12和-0.7是负分数.需要注意,-π2不是有理数,所以不是负分数.故负分数有2个.9.某综艺节目有一个环节是竞猜游戏:两人搭档,一人用语言描述,一人回答,要求描述者不能说出答案中的字或数.如果现在给你的数是0,那么你给搭档描述的不可能是下列说法中的 ( )A.既不是正数也不是负数的数B.最小的自然数C.最小的整数D.最小的非负数答案9.C C项,既没有最大的整数也没有最小的整数.10. [2022南阳期末]下列说法正确的是 ( )A.正分数和负分数统称为分数B.正整数和负整数统称为整数C.0既可以是正整数,也可以是负整数D.一个有理数不是正数就是负数答案10.A 选项分析结论A正分数和负分数统称为分数正确B正整数、0和负整数统称为整数错误C0既不是正整数,也不是负整数错误D0是有理数,但0既不是正数,也不是负数错误11. 给出一个数-107.987及下列判断:①这个数不是分数,但是有理数;②这个数是负数,也是分数;③这个数不是有理数;④这个数是负小数,也是负分数.其中判断正确的序号是 .答案11.②④12. 把下列各数填在相应的括号内:-16,26,-12,-0.92, 35,0,314,0.100 8,-4.95·.正数集合:{ …};负数集合:{ …};整数集合:{ …};正分数集合:{ …};负分数集合:{ …}.答案12.解:正数集合:{26,35,314,0.100 8,…};负数集合:{-16,-12,-0.92,-4.95·,…};整数集合:{-16,26,-12, 0,…};正分数集合:{35,314,0.100 8,…};负分数集合:{-0.92,-4.95·,…}.1. [2022北京延庆区期末]2022年北京冬奥会期间,试点使用数字人民币支付成为一大亮点.小明的妈妈在北京建行数字人民币钱包中存入100元,记作+100元,那么-40元表示 ( )A.支出40元B.收入40元C.支出60元D.收入60元答案1.A 因为存入记作正数,所以支出记作负数,所以-40元表示支出40元.2.教材P25随堂练习T1变式人的正常体温约是37 ℃,我们把体温超过正常体温的部分记作正数,那么-0.3 ℃表示 ( )A.体温为零下0.3 ℃B.体温为零上0.3 ℃C.体温为37.3 ℃D.体温为36.7 ℃答案2.D -0.3 ℃表示比人的正常体温37 ℃低0.3 ℃,37-0.3=36.7(℃).3.新情境[2022厦门湖里区期末]小明积极配合小区进行垃圾分类,并把可回收物拿到废品收购站回收换钱,这样既保护了环境,又可以为自己积攒一些零花钱.下表是他12月份的部分收支情况(单位:元).表格中“-2.5”表示的是( )A.卖可回收物换回的钱数B.买书的钱数C.买书时妈妈代付的钱数D.买书的钱与妈妈代付的钱数之和答案3.C 日期收入(+)或支出(-)结余备注1日 4.517.5卖可回收物5日-20-2.5买书,不足部分由妈妈代付4.教材P26习题2.1T6变式[2021郑州枫杨外国语学校月考]规定45分钟为1个单位时间,并以每天上午9时记作0,9时以前的时间记作负数,9时以后的时间记作正数.例如:8:15记作-1;9:45记作+1,依此类推,则上午7:30应记作 .答案4.-2 因为从上午7:30到9:00共90分钟,含2个45分钟,且7:30在9时之前,所以7:30应记作-2.5. 新考法[2022龙岩新罗区期末]如图,标号为①②③④的时钟准确显示了同一时刻的伦敦、悉尼、纽约和北京时间,根据下表给出的伦敦、悉尼、纽约与北京的时差(“﹢”表示同一时刻比北京早的时间,“-”表示同一时刻比北京晚的时间),表示伦敦、悉尼、纽约和北京时间的时钟标号分别是 .答案5.①④②③ 由题中表格,可得伦敦时间比北京时间晚8小时,悉尼时间比北京时间早2小时,纽约时间比北京时间晚13小时,结合题图,可知这一时刻北京时间是4时(或16时),所以伦敦时间为20时(或8时),悉尼时间为6时(或18时),纽约时间为15时(或3时).故表示伦敦、悉尼、纽约和北京时间的时钟标号分别是①④②③.6.教材P26习题2.1T3变式在表中符合条件的空格里画上“√”.答案6.解:有理数整数分数正整数负分数自然数-8是-2.25是35是0是有理数整数分数正整数负分数自然数-8是√√-2.25是√ √ √ 35是√ √ 0是√√ √7.如图,在生产图纸上通常用Φ300−0.5+0.2来表示轴的加工要求,这里Φ300表示直径是300 mm,+0.2和-0.5是指直径在(300-0.5)mm到(300+0.2)mm之间的产品都属于合格产品.现加工一批轴,尺寸要求是Φ45−0.04+0.03,请检验直径为44.97 mm和45.04 mm的两根轴是否为合格产品.答案7.解:这批轴的尺寸要求是在(45-0.04)mm到(45+0.03)mm之间,即尺寸在44.96 mm到45.03 mm之间都为合格.所以直径为44.97 mm的轴合格,直径为45.04 mm的轴不合格.2 数轴1.关于数轴,下列说法最准确的是 ( )A.一条直线B.有原点、正方向的一条直线C.有单位长度的一条直线D.规定了原点、正方向、单位长度的一条直线答案1.D2. [2021凉山州中考]下列数轴表示正确的是 ( )答案2.D 选项分析结论A正数应在原点右边,负数应在原点左边,且按从小到大的顺序从左往右排错误B负数的大小顺序标反,应从原点向左依次标-1,-2,-3,…错误C 缺少原点错误D 有原点、正方向和单位长度正确3. [2022金华期末]如图,数轴上一个点被叶子盖住了,这个点表示的数可能是 ( )A.2.3B.-1.3C.3.7D.1.3答案3.A 由题图知,叶子盖住的点位于表示2和3的点之间,选项中只有2.3对应的点符合.4.a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示,下列说法正确的是 ( )A.a,b,c为正数B.a,b,c为负数C.a,b为正数,c为负数D.a,b为负数,c为正数答案4.C 原点表示0,原点右边的点表示正数,原点左边的点表示负数.因为表示a,b的点在原点右边,表示c的点在原点左边,所以a,b为正数,c为负数.5. [2022四平期末]对数轴上表示-3的点的位置的描述,正确的是 ( )A.在表示-4的点的左边B.在表示-2的点和原点之间C.由表示1的点向左移动4个单位长度得到D.和原点的距离是-3答案5.C 表示-3的点在表示-4的点的右边,在表示-2的点的左边,故A项、B项错误;表示-3的点和原点的距离是3,故D项错误.6. [2022广州白云区期末]如图,数轴上的点M表示有理数2,则表示有理数6的点是 ( )A.点AB.点BC.点CD.点D答案6.D 因为点M表示有理数2,所以数轴上每个刻度为2个单位长度.因为点D距离原点3个刻度,且在原点的右侧,所以点D表示的数是6,即表示有理数6的点是点D.7. 给出下列语句:①数轴上的点仅能表示整数;②数轴上表示-2的点有2个;③在数轴上表示0和2的点之间,表示有理数的点只有1个;④数轴上表示-a的点一定在原点的左边;⑤所有的有理数都可以用数轴上的点表示.其中正确的有 ( )A.1个B.2个C.3个D.4个答案7.A 根据“任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示”知①错误,⑤正确;数轴上表示-2的点只有1个,故②错误;在数轴上表示0和2的点之间,表示有理数的点有无数个,故③错误;当a=0时,数轴上表示-a的点是原点,故④错误.故正确的有1个.8.易错题[2020乐山中考]数轴上点A表示的数是-3,将点A在数轴上移动7个单位长度得到点B,则点B表示的数是 ( )A.4B.-4或10C.-10D.4或-10答案8.D 点A表示的数是-3,将点A在数轴上向负方向移动7个单位长度后,对应的点B表示的数是-10;将点A在数轴上向正方向移动7个单位长度后,对应的点B表示的数是4.综上,点B表示的数是4或-10.9. [2021河南省实验中学期中]一辆货车从超市出发,向东走了3 km,到达小刚家,继续向东走了4 km到达小红家,又向西走了10 km到达小英家,最后回到超市.(1)请以超市为原点,以向东方向为正方向,用1个单位长度表示1 km,画出数轴,在数轴上表示出小刚家、小红家、小英家的位置.(2)小英家距小刚家有多远?(3)货车一共行驶了多少千米?答案9.解:(1)如图所示:(2)小英家与小刚家的距离为3+3=6(km).(3)货车一共行驶的里程数为3+4+10+3=20(km).10. [2021贺州期中]有理数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示,下列关系正确的是 ( )A.c<0<a<bB.a<b<0<cC.b<a<0<cD.a<b<c<0答案10.C 因为在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数,所以b<a<0<c.11. [2021呼和浩特中考]几种气体的液化温度(标准大气压)如表:其中液化温度最低的气体是( )A.氦气B.氮气C.氢气D.氧气答案11.A 在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数.将-183,-253,-195.8,-268用数轴上的点表示出来(图略),最左边的点表示的数为-268,所以液化温度最低的气体是氦气.12. 画出数轴,用数轴上的点表示下列各数,并用“<”将它们连接起来: -4,3,-214,0,1,-1.5.答案12.解:如图所示:用“<”将它们连接起来为-4<-214<-1.5<0<1<3.1. [2022张家口宣化区期末]如图,在数轴上有A,B,C,D四个点,分别表示四个不同的数,若从这四个点中选一点为原点,使得其余三个点表示的数中有两个正数和一个负数,则这个点是 ( )A.点AB.点BC.点CD.点D答案1.B 当点B为原点时,点A表示的数为负数,点C和点D表示的数为正数.2. [2021郑州期中]已知小红、小刚、小明、小颖四人自南向北依次站在同一直线上,如果把直线看作数轴,四人所在的位置如图所示,则下列描述错误的是( )A.数轴是以小明所在的位置为原点B.数轴以向北为正方向C.小刚所在的位置对应的数有可能是-53D.小刚在小颖的南边答案2.C 由题图易知小明所在的位置为原点,向北为正方向,小刚在小颖的南边,所以A,B,D项描述正确.因为小刚所在的位置对应的数在-3与-2之间,所以不可能是-53,所以C项描述错误.3.易错题数轴上原点及原点右边的点所表示的数是( )A.负数B.非负数C.正数D.非正数答案3.B 数轴上原点右边的点表示的数是正数,原点表示的数为0,所以原点及原点右边的点所表示的数是非负数.4.若点A从原点开始,先向右移动1个单位长度,再向左移动3个单位长度,这时该点所表示的数是( )A.2B.-2C.8D.-8答案4.B 点A从原点开始,向右移动1个单位长度,此时该点所表示的数是1,再向左移动3个单位长度,此时该点所表示的数是-2.5. [2022衢州衢江区期末]如图,在数轴上,用①②③④注明了四段的范围,若某段上有两个表示整数的点,则这段是( )A.①B.②C.③D.④答案5.C 对于段①,-0.5~0.7中的整数为0;对于段②,0.7~1.9中的整数为1;对于段③,1.9~3.1中的整数为2和3;对于段④, 3.1~4.3中的整数为4.所以有两个表示整数的点的是段③.6. [2022淄博张店区期末]如图,将刻度尺放在数轴上(数轴的单位长度是1 cm),刻度尺上“0 cm”和“3 cm”分别对应数轴上表示3和0的点,那么刻度尺上“5.4 cm”对应数轴上的点表示的数为 ( )A.5.4B.-2.4C.-2.6D.-1.6答案6.B 刻度尺上5.4 cm对应数轴上的点与数轴上原点(刻度尺上表示3的点)的距离为2.4个单位长度,且该点在原点的左侧,故刻度尺上“5.4 cm”对应数轴上的点表示的数为-2.4.7. [2022深圳十校期中联考]数轴上点A和点B表示的数分别是-1和3,点P到A,B两点的距离之和为6,则点P表示的数是 ( )A.-3B.-3或5C.-2D.-2或4答案7.D 由题意可知,A,B两点间的距离为4.①当点P在点A的左边时,因为点P到A,B两点的距离之和为6,所以点P到点A 的距离为1,到点B的距离为5,此时点P表示的数为-2;②当点P在点B的右边时,因为点P到A,B两点的距离之和为6,所以点P到点A的距离为5,到点B的距离为1,此时点P表示的数为4.综上所述,点P表示的数是-2或4.8. [2021西安雁塔区期中]如图,圆的周长为4个单位长度,圆周的四等分点分别为A,B,C,D,先将圆上的A点与数轴上表示1的点重合,如果将圆沿着数轴向左滚动,那么圆上与数轴上表示-2 021的点重合的点是 ( )A.AB.BC.CD.D答案8.C 数轴上表示1的点与表示-2 021的点之间的距离为2 022个单位长度,2 022÷4=505……2,所以圆上的C点与数轴上表示-2 021的点重合.9. [2022连云港期末]点A在数轴上所表示的数是-1,则在数轴上与点A距离4个单位长度的点所表示的数是 .答案9.3或-5 有两种情况,与点A距离4个单位长度的点可能在点A左侧,也可能在点A右侧.所以在数轴上与点A距离4个单位长度的点表示的数是3或-5.10. [2022济宁期中]小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上,如图所示,则被污染的部分内,表示整数的点有 个.答案10.911. 如图,在数轴上有三个点A,B,C,请根据图中信息回答下列问题:(1)A,C两点间的距离是多少?(2)若点D与点B之间的距离是6个单位长度,则点D表示的数是什么?(3)在(2)的前提下,若把数轴的原点取在点B处,其余条件不变,则点A,B,C,D表示的数分别是什么?答案11.解:(1)A,C两点间的距离是7个单位长度.(2)当点D在点B的右边时,点D表示的数是4;当点D在点B的左边时,点D表示的数是-8.所以点D表示的数是4或-8.(3)点A表示的数是-2,点B表示的数是0,点C表示的数是5,点D表示的数是±6.素养提升12. [2022杭州西湖区模拟]如图,已知在纸面上有一条数轴.操作一:(1)折叠纸面,使表示1的点与表示-1的点重合,则表示-2的点与表示 的点重合.操作二:(2)折叠纸面,使表示-1的点与表示3的点重合,回答下列问题:①表示5的点与表示 的点重合;②表示-1.5的点与表示 的点重合;③若数轴上A,B两点之间的距离为2 021个单位长度(A在B的左侧),且折叠后A,B两点重合,求A,B两点表示的数.答案12.解:(1)2因为表示1的点与表示-1的点重合,所以折痕经过数轴上表示0的点,所以表示-2的点与表示2的点重合.(2)①-3;②3.5因为表示-1的点与表示3的点重合,所以折痕经过数轴上表示1的点,所以表示5的点与表示-3的点重合,表示-1.5的点与表示3.5的点重合.③因为A,B两点之间的距离为2 021个单位长度,且折叠后A,B两点重合,所以A,B两点到折痕经过的数轴上的点的距离均为1 010.5个单位长度,由①知折痕经过数轴上表示1的点,且A在B的左侧,所以点A表示的数为-1 009.5,点B表示的数为1 011.5.3 绝对值课时1 相反数1. [2021百色中考]-2 022的相反数是 ( )A.-2 022B.2 022C.±2 022D.2 021答案1.B 只有符号不同的两个数互为相反数,故-2 022的相反数是2 022.2. [2021三门峡期末]在0和0,34和-34,13和3这三对数中,互为相反数的有( )A.3对B.2对C.1对D.0对答案2.B 0和0互为相反数,34和-34互为相反数,13和3不互为相反数.3. [2022襄阳期末]若一个数的相反数是它本身,则这个数为 ( )A.0B.1C.-1D.不存在答案3.A 正数的相反数是负数,0的相反数是0,负数的相反数是正数,所以相反数是它本身的数为0.。
七年级数学上册 第六章 数据的收集与整理 (知识归纳+考点攻略+方法技巧)复习课件(新版)北师大版
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试卷讲练
本试卷仍是注重基本知识和基本技巧的考查．本卷 考 将丰富的图形世界、有理数及其运算、整式及其加减的
查 相关知识和技能融入相关试题及实际生活素材中，进一
(3)1
号幼
苗成活率为
135 150
×100%
＝90%；
2 号幼苗成活率为18050×100%＝
85%；
4 号幼苗成活率为111275×100%＝
93.6%，
因 为 93.6% ＞ 90% ＞ 89.6% ＞
85%，
所以应选择 4 号品种进行推广．
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第六章复习
2．如图 6－4 是七年级(1)班参加课外兴趣小组人数的扇形
统计图，则表示唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是
(B) A．36°
B．72°
C．108°
D．180°
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( B)
A．1
B．3
C．7
D．9
2．某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子
分组进行发芽试验．第 1 组取 3 粒，第 2 组取 5 粒，第 3 组取 7
粒……即每组所取种子数目比前一组增加 2 粒，按此规律，那么
请你推测第 n 组应该有种子数( A )
北师大版七年级数学上册期末复习练习题(含答案)
北师大版七年级数学上册期末复习练习题（含答案）一、单选题1．如图表示互为相反数的两个点是（ ）A ．点A 与点B B ．点A 与点DC ．点C 与点BD ．点C 与点D 2．下列各对算式结果相等的是（ ）A ．52和23B ．25-和()55-C ．()20181-和()20171--D ．52-和52- 3．定义一种新运算a ⊙b ＝（a +b ）×2，计算（﹣5）⊙3的值为（ ） A ．﹣7 B ．﹣1 C ．1 D ．﹣4 4．下列各组是同类项的一组是（ ）A ．xy 2与－12x 2yB ．－2a 3b 与12ba 3C ．a 3与b 3D ．3x 2y 与－4x 2yz 5．在数轴上与原点的距离等于 2 的点表示的数是（ ）A ．2B ．﹣2C ．﹣1 或 3D ．﹣2 或 2 6．在有理数0，│-（-313）│，-│+1000│，-（-5）中最大的数是（ ） A ．0 B ．-（-5） C ．-│+1000│ D ．│-（-313）│ 7．方程2x 40-=的解是（ ）A ． x 2=-B ． x 0=C ． x 2=D ．1 x 2= 8．如图，△ABC 的面积为1，分别取AC 、BC 两边的中点A 1、B 1，则四边形A 1ABB 1的面积为34，再分别取A 1C 、B 1C 的中点A 2、B 2，取A 2C 、B 2C 的中点A 3、B 3，依次取下去…利用这一图形，能直观地计算出233333++++4444n =（ ）A ．1B ．144n n -C ．11-4nD ．414n n + 9．计算|﹣3|﹣（﹣4）＝（ ）A ．﹣1B ．1C ．﹣7D ．710．已知一个样本容量为50，在频数分布直方图中，各小长方形的高比为2:3:4:1,那么第四组的频数是（ ）A ．5B ．6C ．7D ．811．温家宝总理在2010年3月5日的十一届全国人大第三次会议的政府工作报告中指出，就业形势依然严峻，中央财政拟投入４３３亿元用于促进就业433亿用科学记数法表示应为( )A ．B ．C ．D ．12．（2014•武汉五月调考）下列运算正确的是（ ）A ．﹣6×（﹣3）=﹣18B ．﹣5﹣68=﹣63C ．﹣150+250=400D ．8÷（﹣16）=﹣0.5二、填空题13．若a 是有理数，则|a+1|-2的最小值是_____，此时a 2016=_____．14．若142m x y -与22n x y -的和是单项式，则n m ＝_______。
2024年北师大版七年级上册数学期末复习题组训练六 数据的收集与整理
师生的出行方式，在本校范围内随机抽查了部分师生，
将收集的数据绘制成下列不完整的两幅统计图.
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12
已知随机抽查的教师人数为学生人数的一半，根据图中信息，
乘私家车出行的教师有 15 人.
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13
三、解答题(共45分)
20 万人；
(2)请计算统计表中 m 的值以及扇形统计图中“C”对应的圆
心角度数；
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2
3
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13
解：(2)“C”对应的人数有20－4.7－11.6－2.7＝1(万人)，
所以 m ＝1.
扇形统计图中“C”对应的圆心角度数为 ×360°＝18°.
1
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6
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12
2. 【2023扬州】空气的成分(除去水汽、杂质等)是：氮气约
占78％，氧气约占21％，其他微量气体约占1％.要反映上
述信息，宜采用的统计图是(
C
)
A. 条形统计图
B. 折线统计图
C. 扇形统计图
D. 频数直方图
1
2
3
4
5
6
7
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9
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13
3. 去年某县有近8 000名考生参加中考，为了解这些考生的
北师大版七年级数学上第三章整式及其加减章末复习与提升习题课件
七年级 数学 上册 北师版
4．如图是一个长为a，宽为b的长方形，两个阴影图形都是一对底边长 为1，且底边在长方形对边上的平行四边形． (1)用含字母a，b的代数式表示长方形中空白部分的 面积； (2)当a＝3，b＝2时，求长方形中空白部分的面积．
.
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8．(沈北新区期中)已知整式(a－1)x3－2x－(a＋3)． (1)若它是关于x的一次式，求a的值并写出常数项； (2)若它是关于x的三次二项式，求a的值并写出最高次项．
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解：(1)若它是关于x的一次式，则a－1＝0，即a＝1，所以常数项为－ (a＋3)＝－4. (2)若它是关于x的三次二项式，则a－1≠0，且a＋3＝0，即a＝－3，所 以最高次项为－4x3.
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18．(乐亭县期末)如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的等边 三角形组合而成，第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第 3个图案有10个三角形……
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(1)照此规律，摆成第5个图案需要116 6个三角形； (2)照此规律，摆成第n个图案需要(成第2 021个图案需要几个三角形？
10．(沂水县期中)下列去括号正确的是 A．2n＋(－m－n)＝2n＋m－n B．a－2(3a－5)＝a－6a＋10 C．n－(－m－n)＝n＋m－n D．x2＋2(－x＋y)＝x2－2x＋y
（B ）
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11．若单项式am－2bn＋7与单项式－3a4b4的和仍是一个单项式，则m－n＝ 99 . 12．(石阡县期末)一根铁丝的长为5a＋4b，剪下一部分围成一个长为a 宽为b的长方形，则这根铁丝还剩下33aa＋2＋b2b.
北师大版七年级上册数学课件：6.频数直方图
方法
经历 感悟 体会
知识 提升
思想
谢谢凝听
THANK YOU
解后习得
巩固提升：
1.初中生的视力状况受到全社会的广泛关注， 某市有关部门对全市3万名初中生视力状况 进行了一次抽样调查。如图是利用所得数据 绘制的频数散布直方图（长方形的高表示该 组人数），根据图中所提供的信息，回答下 列问题： （1）本次调查共抽测了______名学生? （2）在这个问题中的样本指什么？视力在 什么范围内人数最多，什么范围内人数最少？ （3）如果视力在4.9～5.1（含4.9，5.1）均 属正常，则全市有多少名初中生的视力正常？
即学即练：
1.已知样本频数直方图中，各小组的频数分别为3,5，3,9，则样本容量为
（）
A.6
B.20
C.12
D.14
2.某校七年级有学生600人。为了了解学生的体能情况，选取一个班级随机抽
查其中30名学生，测试1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数直方 图，请根据图示计算仰卧起坐次数，在15～20次之间全年级大约有（ ）人
语文成绩/分 68 72 75 78 79 80 81 82
83
人数（频数） 1 1 1 2 1
2
22
3
语文成绩/分 85 86 87 88 89 90 91 92
94
人数（频数） 1 4 1 2 1
1
31
1
合 作 探 究2
（2）你能用恰当的统计图表表示该班同学入学时的语文成绩吗？ 从你的图表中能看出大部分同学处于哪个分数段？成绩的整体散 布情况怎样？ 小组内试着用图表和条形统计图合作完成，完成后组内交流.
你能借鉴英语成绩的表示，将语文成绩按10分的距离分段，统计每个分数 段的学生数：成绩段 人数源自60~70*70~80
北师大版七年级数学上册 第六章 数据的收集与整理 期末单元复习练习题 含答案
第六章数据的收集与整理1．下列四种调查：①调查某班学生的身高情况；②调查某城市的空气质量；③调查某风景区全年的游客流量；④调查某批汽车的抗撞击能力．其中适合用普查方式的是( )A．① B．② C．③ D．④2. 为了了解学校大门口处每天在学校放学时段的车流量，以帮助学生安全离校，有下面几个样本来统计大门出口处在学校放学时段的车流量，样本选取合适的是( )A．抽取两天作为一个样本 B．以全年每一天为样本C．选取每周星期日为样本 D．春、夏、秋、冬每个季节各选两周作为样本3. 下列调查中，最适宜采用全面调查方式(普查)的是( )A．对重庆市中学生每天学习所用时间的调查B．对全国中学生心理健康现状的调查C．对某班学生进行6月5日是”世界环境日”知晓情况的调查D．对重庆市初中学生课外阅读量的调查4. 想了解某市七年级学生的视力情况，抽出1000名学生进行测试，应该( ) A．从不戴眼镜的同学中抽取样本B．抽取某学校七年级学生C．中午的时候，测试一些从事体育运动的七年级学生D．到几所中学，在学校放学后，对出校门的七年级学生进行随机测试5. 要反映北京某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用( )A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．频数分布直方图6. 小利同学调查了全班50名同学分别喜欢相声、小品、歌曲、舞蹈节目的情况，并制成如下表所示的统计表：在表中的数据中，仅有一类节目的统计是完全正确的，则该项统计类别是( )A．相声 B．舞蹈 C．歌曲 D．小品7. 某市有1.6万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这1.6万名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计，在这个问题中样本是( ) A．1.6万名考生 B．1.6万名考生的数学成绩C．2000名考生 D．2000名考生的数学成绩8. 为了解某市参加中考的32000名学生的体重情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析，下面叙述正确的是( )A．32000名学生是总体 B．1600名学生的体重是总体的一个样本C．每名学生是总体的一个个体 D．以上调查是普查9. 请指出下列抽样中，样本缺乏代表性的是( )①在大城市调查我国的扫盲情况；②在十个城市十所中学里调查我国城市中学生的视力情况；③在鱼塘里随机地捕捞100条鱼了解鱼塘里鱼的生长情况；④在某农村小学里抽查100名学生，调查我国小学生的健康情况．A．①② B．②③ C．①④ D．②③④10. 下列调查：①调查一批灯泡的使用寿命；②调查全班同学的身高；③调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准；④企业招聘，对应聘的人员进行面试．符合用抽样调查的是( )A．①② B．①③ C．②④ D．②③11. 指出下列调查是适合普查，还是适合抽样调查？(1)了解一批灯泡的使用寿命；( )(2)调查某一地区合资企业的数量；( )(3)调查全国中学生的环保意识；( )(4)审查某篇文章中的错别字．( )12. 某学校为了解本校学生课外阅读的情况，从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成统计表．已知该校全体学生人数为1200人，由此可以估计每周课外阅读时间在1～2(不含1)小时的学生有______人．13. 如图是某大型超市一天三种品牌家用电冰箱的销售情况的扇形统计图，根据图中的信息回答：(1)____品牌的电冰箱销量最大；(2)销量最小的品牌的扇形圆心角为____度．14. 某校为了举办“庆祝建国70周年”的活动，调查了本校所有学生，调查结果如图所示，根据图中给出的信息，该校赞成举办演讲比赛的学生有______人．15. 某学校计划开设A，B，C，D四门课程供学生选修，规定每个学生必须并且只能选修其中一门，为了了解学生的选修意向，现随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的条形统计图，已知该校学生人数为2000人，由此估计选修A课程的学生有_______人．16. “中国梦”关系每个人的幸福生活，为展现巴中人追梦的风采，我市某中学举行“中国梦·我的梦”的演讲比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为A，B，C，D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整，请你根据统计图解答下列问题：(1)参加比赛的学生人数共有____名，在扇形统计图中，表示“D等级”的扇形的圆心角为____度，图中m的值为____；(2)补全条形统计图．17. 某中学组织了献爱心捐款活动，该校教学兴趣小组对本校学生献爱心捐款额做了一次随机抽样调查，并绘制了不完整的频数分布表和频数分布直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)．如图所示：(1)填空：a＝____，b＝_______；(2)补全频数分布直方图；(3)该校共有1600名学生，估计这次活动中爱心捐款额不低于20元的学生有多少人？18. 某学校为了推动球类运动的普及，成立多个球类运动社团，为此，一学生会采取抽样调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球四个项目调查了若干名学生的兴趣爱好(要求每位同学只能选择其中一种自己喜欢的球类运动)，并将调查结果绘制成了如下条形统计图和扇形统计图(不完整)．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)本次抽样调查，共调查了______名学生；(2)请将条形统计图和扇形统计图补充完整；(3)若该学校共有学生1800人，根据以上数据分析，试估计选择排球运动的同学约有多少人？19. 随着互联网、移动终端的迅速发展，数字化阅读越来越普及，公交、地铁上的“低头族”越来越多．某研究机构针对“您如何看待数字化阅读”问题进行了随机问卷调查(问卷调查表如图①所示)并将调查结果绘制成图②和图③所示的统计图(均不完整)．请根据统计图中提供的信息，解答下列问题：(1)本次接受调查的总人数是_______人；(2)请将条形统计图补充完整；(3)在扇形统计图中，观点E的百分比是_____，表示观点B的扇形的圆心角度数为____度；(4)假如你是该研究机构的一名成员，请根据以上调查结果，就人们如何对待数字化阅读提出你的建议．答案：1---10 ADCDC BDBCB11. (1) 抽样调查(2) 普查(3) 抽样调查(4) 普查12. 24013. 3614. 10015. 80016. (1) 20 72 40 (2) 如图：17. (1) 10 28%(2)如图(3)1600×(28%＋12%)＝640(人) 18. (1) 400(2)如图(3)1800×40400＝180(人)19. (1) 5000(2) 如图：(3) 4% 18(4)应充分利用数字化阅读获取信息方便等优势，但不要成为“低头族”而影响人际交往。
第一章 丰富的图形世界复习训练课件北师大版数学七年级上册
（第5题）
123456
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6. （2023·佛山期末）如图①所示为一个棱长为2的正方体空盒子.图② 是取棱 AB ， BC ， BF 上的正中间的点 M ， N ， P ，截去一个角后剩下 的几何体.请画出图②的一种表面展开图（要求所有的顶点都在格点 上，且 AM ， CN ， PF 这三条棱中最多只能剪开一条棱）. 解：答案不唯一，如图所示.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
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14. （数学文化）欧拉是世界著名的数学家、力学家、天文学家、物理 学家，他在数学、物理、建筑、航海等领域都做出了杰出的贡献.他对 多面体也做过研究，发现多面体的顶点的个数 V 、棱的条数 E 、面的个 数 F 之间存在一定的数量关系.
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跟踪训练 3. （2024·鹰潭余江期末）一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从 上面看得到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在 该位置的小立方块的个数，请画出从正面和从左面看得到的这个几何体 的形状图. 解：如图所示.
（第3题答案）
（第3题）
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1. 如图，虚线左边的图形绕虚线旋转一周，得到的几何体是 （ C ）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
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11. 设某长方形相邻两边的长分别为 x ， y ，将它分别绕相邻两边所在直 线旋转一周. （1） 两次旋转所形成的几何4 5 6 7 8 9 10 11
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长15米，横截面是一个直径为2米的半圆（结果保留π）.
（1） 这个大棚的种植面积是多少平方米？
解：（1） 15×2＝30（平方米）.所以这个
最新北师大版七年级数学上册全套PPT课件
想一想 点动成线 线动成面 面动成体
举出生活中类似以上三幅图的例子！
找一找
想象下列平面图形绕轴旋转一周，可 以得到哪些立体图形？
1.2 展开与折叠（2）
活动一
观察几个立体图形展开成平面图形的过程。
活动二 请你折出自己最拿手的手工折纸。
2
（1）
5 62 1 3 4
（2）
1 2 34
65 （3）
正方体的展开与折叠
1、同一个立体图形有多种不同的展开图
｛ 正方体有11种展开图
一四一型 6种 二三一型 3种 二二二型 1种
三三型 1种
2、不同的展开图可以折叠成同一个立体图形
平面图形
展
折
开
叠
立体图形
正方体的截面
截面
用一个平面去截一个正方体截出的面可能是什 么形状？
图1 是
图2 不是
图3 是
图4 不是
图5 不是
图6 是
图7 不是
图8 是
若出现以下几种情况之一，则一定不是正方体的展开图 1、五个正方形连成的“五子连”型 如 2、五个正方形连成的“7字”型 如
3、五个正方形连成的“凹字”型 如
4、四个正方形连成的“田字”型 如
活动二
下面是一个正方体的展开图，图中已标出三个面在正方体中的位置，E表 示前面，F表示右面，D表示上面，你能判断另外三个面A、B、C在正方体中 的位置吗？
锥
五棱锥。。。
圆锥
球
球
想一想
1、图形是有：点、线、面构成。
2、面与面相交得到线，线与线相交得到点， 线有直的线和曲的线。
议一议
第六章 数据的收集与整理-七年级数学上册课件(北师大版)
【答案】12000
【分析】样本容量指样本中个体的个数，通过题意可知参与
网调的有12000人，因此样本容量为12000．
【详解】解：参与网络调查的有12000人，因此样本容量为
12000．
故答案为：12000．
8．在一次体育水平测试中，甲、乙两校均有100名学生参
加，其中：甲校男生成绩的优秀率为70%，女生成绩的优
秀率为50%；乙校男生成绩的优秀率为60%，女生成绩的
优秀率为40%．对于此次测试，给出下列三个结论：
①甲校学生成绩的优秀率大于乙校学生成绩的优秀率；
②甲、乙两校所有男生成绩的优秀率大于甲、乙两校所有
女生成绩的优秀率；
③甲校学生成绩的优秀率与甲、乙两校所有学生成绩的优
秀率的大小关系不确定．其中所有正确结论的序号是
_____．
【答案】②③
【分析】根据给出条件，利用统计学知识逐一加以判断．
【详解】解：由题意得，甲校学生成绩优秀率在50%与70%
之间，乙校学生成绩的优秀率在40%与60%之间，不能确定
哪个学校的优秀率大，①错误；
②甲乙两校所有男生的优秀率在60%与70%之间，甲乙两校
估计全校“使用电子鞭炮”的学生有（ ）．
A．200名
B．400名
C．600名
D．750名
【答案】B
6．一组数据，样本容量为100，共分为五组，前三个组的
频数分别为15、15、18，第四组的频率是0.2，那么第五组
的频率是 __．
【答案】0.32
【分析】首先计算出第四组的频数，利用100减去各组频
数可得第五组的频数，然后再计算频率即可．
C．调查某新型防火材料的防火性能，采用全面调查的方式
期末复习(一) 有理数及其运算-北师大版七年级数学上册作业课件
次测量数据的部分记录(用A－C表示观测点A相对观测点C的高度)：
A－C C－D E－D F－E G－F B－G
90米 80米 －60米 50米 －70米 40米
根据这次测量的数据，可得观测点A相对观测点B的高度是( A )
A．210米
B．130米
C．390米
D．－210米
二、填空题(每小题3分，共15分)
重难点3 科学记数法
【例3】 森林是地球之肺，每年能为人类提供大约28.3亿吨的有
机物，28.3亿用科学记数法表示为( D )
A．28.3×107
B．2.83×108
C．0.283×1010
D．2.83×109
科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤a＜10，n为正整数，表 示时关键要正确确定a的值以及n的值．
14．请把0，－2.5，
1 3
，－
1 2
，8，0.75这六个数按从小到大，从左
到右串成糖葫芦．
依次应填： －2.5，－12，0，13，0.75，8
．
期末复习(一) 有理数及其运算 期末复习(一) 有理数及其运算
期 期末末复复习 习((一一))15有 有．理 理数 数根及 及其 其据运 运算 算如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值
11．王老师把数学测验成绩高于班级平均分8分的记为＋8分，则
低于平均分5分的可记为 －5 分．
12．据《中国易地扶贫搬迁政策》白皮书报道：2018年我国有2
800 000人进行了扶贫搬迁，成功脱贫．其中2 800 000人用科学记数法
可表示为 2.8×106
人．
13．计算12－7×(－4)＋8÷(－2)的结果是 36 ．
期末复习(一) 有理数及其运算
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(3)5x＋ 3 1＝1－2x－ 6 1； 解：去分母，得 2(5x＋1)＝6－(2x－1)． 去括号，得 10x＋2＝6－2x＋1. 移项，得 10x＋2x＝6＋1－2. 合并同类项，得 12x＝5. 系数化为 1，得 x＝152.
(4)x－x－2 1＝1－x＋3 2. 解：去分母，得 6x－3(x－1)＝6－2(x＋2)． 去括号，得 6x－3x＋3＝6－2x－4. 移项，得 6x－3x＋2x＝6－4－3. 合并同类项，得 5x＝－1. 系数化为 1，得 x＝－15.
12．(16 分)解下列方程： (1)2x＋3＝x＋5；
解：移项，得 2x－x＝5－3. 合并同类项，得 x＝2.
(2)2(3x－1)－3(2－4x)＝9x＋10；
解：去括号，得 6x－2－6＋12x＝9x＋10. 移项，得 6x＋12x－9x＝10＋6＋2. 合并同类项，得 9x＝18. 系数化为 1，得 x＝2.
C．ax＝－ay
D．3－ax＝3－ay
3．解方程 3－5(x＋2)＝x，去括号正确的是( B )
A．3－x＋2＝x
B．3－5x－10＝x
C．3－5x＋10＝x
D．3－x－2＝x
4．方程 2－2x－ 3 4＝－x－6 7去分母得( C ) A．2－2(2x－4)＝－(x－7) B．12－2(2x－4)＝－x－7 C．12－2(2x－4)＝－(x－7) D．12－(2x－4)＝－(x－7)
解：设买钢笔 y 支，则买毛笔(105－y)支． 根据题意，得 21y＋25(105－y)＝2 447， 解得 y＝44.5(不符合题意)． 所以陈老师的账算错了．
②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的 1 支签字 笔．如果签字笔的单价为小于 10 元的整数，请通过计算，直 接写出签字笔的单价可能为___2_或__6__元/支．
5．已知方程 7x＋2＝3x－6 与 x－1＝k 的解相同，则 3k2－1 的 值为( C ) A．18 B．20 C．26 D．－26
6．若方程(|m|－1)x2＋(m－1)x＋3＝0 是关于 x 的一元一次方程， 则 m 的值是__－__1____．
7．一个一元一次方程的解为 x＝5，请你写出这个方程
___x_－__5_＝__0___(填写一个即可)． (答案不唯一)
8．当 k＝__－__1__时，关于 x 的方程 k(x－3)＝1 的解是 x＝2.
9．若13a＋2
与Hale Waihona Puke a－7互为相反数，则 3a
1 的值为___3_____．
10．对于两个非零有理数 a，b，规定：a⊗b＝ab－(a＋b)． 若 2⊗(x＋1)＝1，则 x 的值为___2_____．
期末提分练案
第6讲 一元一次方程及其解法 第2课时 技巧训练
解特殊一元一次方程的六种常用技巧
(2)①学校仍需要购买上面的两种笔共 105 支(每种笔的单价不 变)．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这 两种笔需领 2 447 元．”王老师算了一下，说：“如果你用这 些钱只买这两种笔，那么账肯定算错了．”请你用学过的方．程． 知．识．解释王老师为什么说陈老师用这些钱只买这两种笔的账 算错了．
期末提分练案
第6讲 一元一次方程及其解法 第1课时 达标训练
1．下列各式中，是一元一次方程的是( C )
①5x＋2； ②x＝0； ③x－1＝y；
④x－2 6＝3x－ 4 1；
⑤1x＋1＝0.
A．①③ B．①② C．②④ D．④⑤
2．已知 ax＝ay，下列各式中一定成立的是( D )
A．x＝y
B．ax＋1＝ay－1
(1)两人同时从同一地点同向而行，经过多长时间两人第一次相 遇？ 解：设经过 x min 两人第一次相遇． 根据题意，得 290x－250x＝400，解得 x＝10. 答：经过 10 min 两人第一次相遇．
(2)两人同时从同一地点相向而行，经过多长时间两人第一次相 遇？
解：设经过 y min 两人第一次相遇． 根据题意，得 250y＋290y＝400，解得 y＝2207. 答：经过2207 min 两人第一次相遇．
16．(13 分)某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买 了钢笔 30 支、毛笔 45 支，共用了 1 755 元，其中每支毛笔 比钢笔贵 4 元．
(1)求钢笔和毛笔的单价．
解：设钢笔的单价为 x 元/支，则毛笔的单价为(x＋4)元/支． 根据题意，得 30x＋45(x＋4)＝1 755，解得 x＝21. 则 x＋4＝21＋4＝25. 答：钢笔的单价为 21 元/支，毛笔的单价为 25 元/支．
的值，并求出原方程正确的解．
解：由题意得 2(2x－1)＋1＝5(x＋a)． 把 x＝4 代入，解得 a＝－1. 将 a＝－1 代入原方程，得2x－ 5 1＋1＝x－2 1. 去分母、去括号，得 4x－2＋10＝5x－5. 移项、合并同类项，得－x＝－13. 系数化为 1，得 x＝13.
15．(10 分)某体育场的环形跑道长 400 m，甲、乙两人在跑道练 习跑步，已知甲平均每分钟跑 250 m，乙平均每分钟跑 290 m.
13．(8 分)如果 x＝－2 是关于 x 的方程 a(x＋3)＝12a＋x 的解，求 a 的值．
解：把 x＝－2 代入原方程，得 a(－2＋3)＝12a－2，即 a＝12a－2， 解得 a＝－4.
14.(9 分)小明解方程2x－ 5 1＋1＝x＋2 a时，由于粗心大意，在去分 母时，方程左边的 1 没有乘 10，由此求得的解为 x＝4.试求 a
11．《孙子算经》是中国传统数学的重要著作之一，其中记载的“荡 杯问题”很有趣．《孙子算经》记载“今有妇人河上荡杯，津吏 问曰：‘杯何以多？’妇人曰：‘家有客．’津吏曰：‘客几何？’ 妇人曰：‘二人共饭，三人共羹，四人共肉，凡用杯六十五．’ 不知客几何？” 大意是：“2 人同吃一碗饭，3 人同吃一碗羹，4 人同吃一碗 肉，共用 65 个碗，问有多少客人？”设共有客人 x 人，可列 方程为__12_x_＋__13_x_＋__14_x_＝__6_5___．