人教版五年级数学下册长方体的表面积
人教版同步教参数学五年级下册——长方体和正方体：2.长方体和正方体的表面积
第二章 长方体和正方体2.长方体和正方体的表面积【知识梳理】1.长方体、正方体的展开图。
高图一 图二（1）图一中，①上、下两个面的面积相等，每个面的长和宽分别是长方体的长和宽，面 积等于长乘宽；②前、后两个面的面积相等，每个面的长和宽分别是长方体的长和 高，面积等于长乘高；③左、右两个面的面积相等，每个面的长和宽分别是长方体 的宽和高，面积等于宽乘高。
（2）图二中，正方体的每个面都是正方形，边长是正方体的棱长，每个面的面积都相等，都等于棱长乘棱长。
要点提示：长方体和正方体展开图的形状不是唯一的，上图只是其中一组。
2. 长方体、正方体表面积的意义。
（1）长方体的表面积：长方体6个面的总面积就是长方体的表面积。
（2）正方体的表面积：正方体6个面的总面积就是正方体的表面积。
3.长方体表面积的计算公式。
（1）长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2（2）长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2用字母表示长方体表面积的计算公式：（1）s=2ab+2ah+2bh（2）s=(ab+ah+bh)×2（注：s 表示长方体的表面积，a 、b 、h 分别表示长方体的长、宽、高。
）4.长方体表面积的计算公式。
正方体的表面积=棱长×棱长×6用字母表示正方体表面积的计算：s=6a2。
（注：s表示正方体的表面积，a表示正方体的棱长。
）5.拓展提高。
如果正方体的棱长扩大到原来的n倍，它的表面积就扩大到原来的n2倍。
如正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积就扩大到原来的9倍。
6.温馨提示：在实际生活中，并不是所有的长方体形状的物体都有6个面，如长方体形状的鱼缸、游泳池等只有5个面，长方体形状的烟囱、通风管等只有4个面。
【诊断自测】1.填空。
（1）一个长方体的长是15cm，宽是4cm，高是6cm，这个长方体的表面积是（）cm2。
数学人教版五年级下册长方体和正方体的表面积学情分析
人教版小学数学五年级下册学情分析汶上县实验小学渠冠军学情分析一、学生具体情况五年级三班共有学生 71 名。
总体来看，绝大部分同学学习习惯良好，学习积极性高，能较好地完成学习任务，为了更有针对性地去开展教育教学活动，提高数学课堂教学质量，真正做到既备教材，又备学生。
现对学生的学情做以下分析，希望能做到有的放矢，因材施教。
二、学生基本学习状态从大的方面来说，五年级的同学整体水平比较平均，课堂纪律以及作业质量相对较好，思维整体来说比较活跃，在数学课堂上能主动提出有价值的数学问题。
基本上都能积极参加数学教学活动，学习气氛浓厚，作业书写规范整齐。
但不足的地方就是一小部分学生的数学学习显得比较浮躁，这主要表现在课堂纪律和作业质量方面，同时学习困难成绩差的学生有十几个，还有十几个学生放学后依靠小饭桌，这部分学生学习习惯不好作业不能及时上交。
三、教材分析：人教版小学数学五年级下册第三单元《长方体和正方体的表面积》是本单元的第二课时。
"长方体和正方体"这一单元是学生系统学习立体图形知识的开始，本课时主要教学长方体、正方体表面积的概念和计算方法。
教材先通过把一个长方体或正方体纸盒的6个面展开，帮助学生认识表面积的概念。
这样可以把表面积的概念与刚刚建立起来的长方体和正方体的特征很好的联系起来，为下面学习计算表面积做好准备。
接着，通过例1教学长方体表面积的计算方法。
然后安排"试一试"学习立方体表面积的计算方法。
关于长方体表面积的计算，教材中没有给出计算公式，而是启发学生用不同的方法列式计算，这样安排有利于他们更好的掌握表面积的概念及有关计算，有利于更好的发展学生的空间观念。
四、学习者分析：长方体和正方体的表面积这部分知识是在学生掌握了长方形与正方形的面积计算，并对长方体与正方体的特征有了初步认识的基础上进行教学的，即学生已经明确了长方体与正方体都有6个面，而且长方体相对的面的面积相等，正方体6个面的面积都相等的基础上教学的。
人教版五年级数学下册《长方体和正方体的表面积》说课稿
《长方体和正方体的表面积》说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！在这秋高气爽、景色宜人的季节里，有机会和各位同仁一起探讨数学的教学教法，心中特别开心。
《数学课程标准》指出：数学教学，要让学生亲身经历数学知识的形成过程，也就是经历一个丰富、生动的思维过程，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，激发学生对数学学习的兴趣。
因此，让每一个学生愉快地、自信地走进我的数学课堂，从中感受快乐、体验成功是我孜孜以求的目标。
今天，我说课的内容是九年制义务教育人教版小学数学五年级下册第三单元33-34页的《长方体和正方体的表面积》。
我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教具准备、教学过程、作业设计以及板书设计几方面来展开我的说课。
一、说教材分析本节课是在学生认识并掌握了长方体和正方体的基本特征的基础上进行教学的。
通过学习，有助于学生解决生活中的实际问题，切身感受数学的价值。
同时，还可以使学生形成初步的空间观念，是进一步学习其他立体几何图形的基础。
二、说学情分析五年级学生已经掌握了长方形、正方形面积的计算方法，表面积对于他们来说，是一个全新的概念，显得有点抽象。
虽然五年级学生的抽象思维有了一定的发展，但仍以形象思维为主，分析、归纳、概括的能力有待进一步加强。
为此，我在教学中加强了学生的动手操作，并利用多媒体课件辅助教学，突破难点。
三、说教学目标遵照“新课标”的基本理念，结合本课的教材内容和学生实际情况，我确立了如下教学目标：1.使学生理解长方体表面积的意义，掌握长方体表面积的计算方法。
2.提高学生运用新知灵活解题的能力，发展学生的思维，培养学生分析、归纳、推理的能力。
3.培养学生互助、合作的精神，促进学生在态度、情感等方面的健康发展。
四、教学重点、难点根据这节课的教学内容，我把建立表面积的概念以及理解并掌握长方体表面积的计算方法作为本节课的重点，由于学生刚刚深入学习空间立体图形，空间想象能力较弱，因此我把根据给出的长方体的长、宽、高，想象出每个面的长和宽各是多少，作为本节课的难点。
人教版数学五年级下册《长方体和正方体的表面积》教学设计
人教版数学五年级下册《长方体和正方体的表面积》教学设计一. 教材分析人教版数学五年级下册《长方体和正方体的表面积》是本册教材中的一个重要内容。
通过学习，学生能够理解长方体和正方体的表面积的概念，掌握计算长方体和正方体表面积的方法，并能运用所学知识解决实际问题。
本节课的内容为后续学习体积和表面积的计算打下基础。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了平面图形的面积计算方法，具备了一定的空间观念。
但在计算三维图形的表面积时，还需要进一步引导和培养。
此外，学生对实际问题的解决能力有待提高，需要通过实例演示和练习，使学生能够将所学知识应用于实际问题中。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解长方体和正方体的表面积的概念，掌握计算长方体和正方体表面积的方法，并能运用所学知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，学生能够培养空间观念，提高动手操作和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与课堂活动，克服困难，增强自信心，培养合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.重点：学生能够掌握计算长方体和正方体表面积的方法。
2.难点：学生能够运用所学知识解决实际问题，并灵活运用表面积公式。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实物展示、模型演示等手段，创设情境，引导学生观察、思考、操作。
2.启发式教学法：教师提出问题，引导学生主动探究，培养学生解决问题的能力。
3.合作学习法：学生分组讨论、合作解决问题，培养团队协作精神。
4.反馈评价法：教师及时给予学生反馈，鼓励学生积极改正，提高学习效果。
六. 教学准备1.教具：长方体和正方体模型、卡片、课件等。
2.学具：学生每人一份长方体和正方体模型、练习纸等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示长方体和正方体模型，引导学生观察其特征，并提出问题：“同学们，你们能找出长方体和正方体的特点吗？它们有什么共同之处和不同之处？”学生积极思考、回答问题，从而引出本节课的内容。
人教版五年级数学下册3.4长方体的表面积公式计算
=29.5×2
=59(平方米）
解法二: (4×3+4×2.5+3×2.5) ×2 =(12+10+7.5) ×2
=59(平方米）
答：他的表面积 是59平方米。
• 长方体的表面积= 长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
或者 = • （长×宽+长×高+宽×高）×2
做一做：一个长方体长4
米，宽3米，高2.5米。它的表面 积是多少平方米？（用两种方法 计算。）
（√ ）
2）一个棱长4分米的正方体，求它的表面积列
式是42×6，结果是48平方分米。（ √ ）
3）用四个同样大的正方体小木块拼成一个长方体， 这个长方体的表面积，比原来四个小正方体表面积
的和小。（ ）√ 2、什麽是正方体的表面积？
正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
3、正方体的表面积如何计算？
棱长×棱长×6 或 棱长 2×6
上 右
前
长方体的表面积=2个长×宽+2个长×高+2 个高×宽
上
左
后
右
下
上下面：长×宽×2
前后面：长×高×2
前
左右面：高×宽×2
做一做：一个长方体长4
米，宽3米，高2.5米。它的表面 积是多少平方米？（用两种方法 计算。）
2.5
米
4米
3米
解法一： 4×3×2+4×2.5×2+3×2.5×2
=24+20+15
（一）
上
右 前
上
后
左
右
前
下
什么叫长方体的表面积？
长方体6个面的总面积，叫 做它的表面积。
五年级下册数学课堂课件--长方体与正方体表面积人教版(38张)
宽、高
已知，利用长方体的表面积公式即可求解
【解答】解：5×5×2+5×20×4 =50+400 =450（平方厘米） 答：做一只这样的纸盒至少需要硬纸450平方厘米．
17
走进生活，解决问题
一个长方体的长是宽的3倍，高是宽的2倍．已知这个长方体的长是 12厘米，求长方体的表面积．
18
走进生活，解决问题
（2）要使割后的表面积之和最小，沿平行6×8面切割，这 样表面积 就会增加两个原来长方体的最小的面，由此把原来 长方体的表面积 加上增加的面积就是切割后的长方体表面积之 25
切把一拼个问长16题厘米，宽6厘米，高8厘米的大长方体切成两个小长方
体，这两个小长方体的表面积的和最大是多少平方厘米，最小是 多少？
22
走进生活，解决问题
有个长方体铁盒，它的高与宽相等．如果长缩短15厘米，就成为表面积 是54平方厘米的正方体，这个长方体盒的宽是长的几分之几？
【解答】解：54÷6=9（平方厘米），
因为3×3=9平方厘米，
所以正方体的棱长为3厘米，
则长方体的长为3+15=18厘米，宽为3厘米，
3÷18=16．
答：这个长方体盒的宽是长的1．
走进生活，解决问题
纸盒厂加工一批装工具的纸盒，盒长20厘米，宽和高都是5厘米， 做一只这样的纸盒至少需要硬纸多少平方厘米？
16
走进生活，解决问题
纸盒厂加工一批装工具的纸盒，盒长20厘米，宽和高都是5厘米，做一只这样 的纸盒至少需要硬纸多少平方厘米？
【分析】求制作这样一个纸盒积，实际上是求纸盒的表面积，长方体的长、
2.一个正方体的木料，它的底面积是10cm ，把它横截成4段，表面积增加 （ ）。
新人教版小学数学五年级下册《长方体和正方体的表面积》精品教案
出示例1、学生读题，独立完成，小组交流。
教师巡视指导
集体订正
师： 我们学会了如何求长方体的表面积，你能想象一下正方体展开后会发现什么呢？
学生：（答略）
师： 演示正方体展开图。
师： 我们怎样求出正方体的表面积呢？
师：如果知道正方体的数据，你能求出它的表面积吗?
（2）粉刷教室的内壁和天花板。
（3）要给长方体的游泳池里面贴瓷砖。
（4）两盒磁带，有下面三种包装方式，请同学们交流讨论一下，哪种包装方式省包装纸？说明理由。
（5）一个长方形木块，被切成两块后，它的表面积增加了多少？
【设计意图：数学学习，从理解知识到具体应用，解决实际问题，这是一次飞跃。本节课所设计的练习题都是学生熟悉的生活中的求六个、五个、四个面的面积，并结合教材题目进行,灵活应用长方体和正方体表面积的意义和计算方法解题，让学生运用所学知识解决实际问题，逐渐学会用数学的眼光去看待周围世界，去认识身边熟悉的事物，体会到生活中处处有数学，还数学本来面目。】
4、一个游泳池，长50米，宽40米，平均深1.5米.在池底和四壁抹上一层水泥, 抹水泥的面积至少是多少平方米?如果每平方米用水泥4.5千克,共需要水泥多少千克?(先求五个面的面积和,再求水泥的重量。)
学生独立完成，小组内相互修改，小组长记录下问题，集体交流，解决全班存在的问题。
【设计意图:本环节给学生设计了部分自主检测题，学生通过自主检测发现自己在做题中存在的问题和不足，同时也能尝到成功的快乐，给自己这一部分的学习有一个正确的评价。】
二．分层练习，强化提高
1.出示练习六第一题
学生先独立完成，然后小组内交流。
人教版五年级数学下册长方体正方体表面积课件
体积知识练习
二、我会选。
1.如果正方体的棱长扩大到原来的2倍,那么它的体积就扩大到原
来的( C )。
A.2倍 B.4倍 C.8倍 D.16倍
2.将一个正方体铁块熔制成一个长方体铁块,它的( C )。
A.棱长总和不变 B.表面积不变
C.体积不变
D.底面积不变
3.一个长方体的长扩大到原来的3倍,宽缩小到原来的
4、用6个同样的小正方体拼成一个长方体， 它的表面积比6个小正方体的表面积和减少了 56平方厘米。求小正方体的体积。
2厘米
1、考虑表面积减少了几个面？ 2×7=14个 2、求出每个面的面积。 56÷14=4平方厘米 3、长方体的体积公式：
底面积x高=4×2=8立方 4厘、米
56÷14=4（平方厘米） 4÷2=2（厘米） 4x2=8（立方厘米） 答：小正方体的体积是8立方厘米。
二、我会判。( 正确的画“√”,错误的画“×” ) 1.正方体的体积比长方体的体积大。( × ) 2.两个体积相等的长方体,它们的长、宽、高一定相等。( × ) 3.用24个体积是1 cm3的小正方体拼成不同形状的长方体,拼成的长 方体的体积都是24 cm3。( √ ) 4.两个体积相等的正方体,它们的表面积也一定相等。( √ )
长方体和正方体 的表面积、棱长、
体积基本认识
复习：填空：
（1）长方体有（ 6 ）个面，一般都是（长方形 ），特殊
情况有两个相对的面是（正方形 ），相对的面（完全相同）。 长方体有（ 12）条棱，每个棱长都（ 相等 ）。
（2）下图是一个（长方体），它的长是（ 8 ）厘米， 宽是（ 4 ）厘米，高是（ 3 ）厘米，它的底面的面 积是（ 32 ）平方厘米。
四、我会算。( 计算下面长方体和正方体的体积 )
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，面积是 5c m ，面积是 3cm ，面积是 3cm
， 50cm²
， 30cm² 。 15c m²
三、达标检测
1.2 分 米
0.6分米
四、知识应用
做一个微波炉的包装箱，至少要用多少 平方米的硬纸板?
这里要求的是这个长方 体包装箱的表面积。
0.4m
四、知识应用
这个包装箱的表面积是: 0.35×2＋0.28×2＋0.2×2 ＝0.7＋0.56＋0.4 ＝1.66(m2) 答:至少要用1.66m2硬纸板。
长方体的表面积
东华学区东峡小学 柳佩佩
一、复习旧知
长方体一般是由6个 长方形（特殊情况有两个相对的面 是 正方形 ）围成的立体图形。
在一个长方体中，相对的面 完全相同 ，相对的 棱 长度相等 。
二、探究新知
3
厘 米
10厘米
上、下每个面，长 10cm
左、右每个面，长 5cm ，宽
0.4m
五、回顾总结
长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 S＝2（a×b＋a×h＋b×h）
谢谢大家