9.9积的乘方(一)

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沪教版七年级数学知识点总结

—－可编辑修改，可打印——别找了你想要的都有！精品教育资料——全册教案，，试卷，教学课件，教学设计等一站式服务——全力满足教学需求，真实规划教学环节最新全面教学资源，打造完美教学模式第九章整式第一节整式的概念9.1.2.3、字母表示数代数式：用括号和运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式。

单独的数或字母也是代数式。

代数式的书写：1、代数式中出现乘号通常写作“*”或省略不写，但数与数相乘不遵循此原则。

2、数字与字母相乘，数字写在字母前面，而有理数要写在无理数的前面。

3、带分数应写成假分数的形式，除法运算写成分数形式。

4、相同字母相乘通常不把每个因式写出来，而写成幂的形式。

5、代数式不能含有“=、≠、<、>、≥、≤”符号。

代数式的值：用数值代替代数式中的字母，按照代数式的运算关系计算出的结果，叫代数式的值。

注意：1、代数式中省略了乘号，带入数值后应添加×。

2、若带入的值是负数时，应添上括号。

3、注意解题格式规范，应写“当…..时，原式=……..”.4、在实际问题中代数式所取的值应使实际问题有意义。

9.4整式1、由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。

单独一个数或字母也是单项式。

2、系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。

3、单项式的次数：一个单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

4、多项式：几个单项式的和叫做多项式。

其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。

5、多项式的次数：多项式里次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数6、整式：单项式和多项式统称为整式。

9.5合并同类项1、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

2、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。

一个多项式合并后含有几项，这个多项式就叫做几项式。

3、合并同类项的法则是：把同类项的系数相加的结果作为合并后的系数，字母和字母的指数不变。

第二节9.6整式的加减：去括号法则：（1）括号前面是"＋"号，去掉"＋"号和括号，括号里各项的不变号；（2）括号前面是"－"号，去掉"－"号和括号，括号里的各项都变号。

积的乘方ppt课件一

阅读体验
例题解析 ☞
5 (2)(-2b) 2)n . (4)(3a
【例2】计算： 2; (1)(3x) 4; (3)(-2xy)
;
(1) (3x)2 =32x2 = 9x2 ; 解： (2) (-2b)5 = (-2)5b5 -32b25 ; = (3) (-2xy)4 = (-2x)4 y4 = (-2)4 x4 y4 =16x4 y4 ； 2)n (4) (3a = 3n (a2)n = 3n a2n 。
探索 & 交流探索与交流
参与活动：
(3)由特殊的 ,
3=a3b3 (ab)
出发
3= ab· ab 你能想到一般的公式吗? ab· (ab)
=a· a · b· a· b· b
3·3 =a b
猜想
n= (ab)
nbn a
♐
n= (ab)
n·n a b
的证明

在下面推导中说明每一步变形的依据：
n个ab
3
4 × 63×109 3 ≈ 9.05×1011 (千米11)
=
随堂练习随堂练习
p18
1、计算： 3; (1)(- 3n) 3; (2) (2) (5xy) 3 +(–4a)2 a 。 (3) (3) –a
三、过手训练：1.计算：
(1)(3x y )
3 m
4 2 2
(2) (m n)

3 4

(3)(a ) (a )
2.填空：
n 2
m1 2
(1)如果(9 ) 3 , 则n
8
(2)a b 27, 则a b
6 3 2
公式的反向使用
n = an·n (ab) b

9.9 积的乘方2教案

9.9积的乘方教学目标理解积的乘方的运算性质，准确掌握积的乘方的运算性质，熟练应用这一性质进行有关计算．通过推导积的乘方的法则提高学生的抽象思维能力．教学重点及难点准确掌握积的乘方的运算法则．用数学语言概括运算法则．教学过程设计1．创设情境，复习导入前面我们学习了同底数幂的乘法、幂的乘方这两个幂的运算性质，请同学们通过完成一组练习，来回顾一下这两个性质：填空：（1）423a a a ⨯⨯ （2）()35a （3） ()3233a a ⨯⨯ （4）()43523a a a a ⨯⨯⨯ 2．探索新知，讲授新课请同学们观察以下算式：()()()5353532⨯⋅⨯=⨯……幂的意义()()5533⨯⋅⨯=……乘法的交换律、结合律2253⋅=下面请同学们按照以上方法，完成书本填空：我们知道n a 表示n 个a 相乘，那么()3ab 表示什么呢？学生回答时，教师板书．()ab ab ab ab ⋅⋅=3()()b b b a a a ⋅⋅⋅⋅⋅=33b a =这又根据什么呢？（学生回答乘法交换律、结合律）也就是()333b a ab =请同学们回答()4ab 、()4abc 的结果怎样？那么()n ab （n 是正整数）如何计算呢？；____________个运用了________律和________律________个________个学生活动：学生完成填空．()n n n b a ab =（n 是正整数）刚才我们计算的()3ab 、()nab 是什么运算？（答：乘方运算）什么的乘方？（积的乘方）通过刚才的推导，我们已经得到了积的乘方的运算性质．请同学们用文字叙述的形式把它概括出来．积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，即：()n n nb a ab =（n 是正整数）提出问题：这个性质对于三个或三个以上因式的积的乘方适用吗？如()n abc（是正整数）3．尝试反馈，巩固知识例1计算：（1）()43a （2）()32mx -（3）()32xy - （4）2232⎪⎭⎫ ⎝⎛xy学生活动：每一题目均由学生说出完整的解题过程．解:（1）()44448133a a a =⋅=（2）()()3333333338222x m x m x m mx -=-=⋅-=-（3）()()()6332332y x y x xy -=-=-（4）()42222222943232y x y x xy =⋅⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛练习9.94．综合尝试，巩固知识例2 计算：（1）()()43a a -⋅-（2） ()()23332223y x y x - （3）()()322323x x ⋅ 解：（1）()()()()7777431a a a a a -=⋅-=-=-⋅- （2） ()()6666662333222323y x y x y x y x yx =-=- （3）()()12663223728923x x x x x =⋅=⋅教师板演（1）学生板演（2）（3）5．反复练习，加深印象6．简便计算，培养能力7、总结、扩展这节课我们学习了积的乘方的运算性质，请同学们谈一下你对本节课学习的体会．8、回家作业练习册习题9.9。

七年级数学上册 9.9 积的乘方教案沪教版五四制-沪教版初中七年级上册数学教案

（3）；（4）；
（5）；（6） .
知识呈现：
新课探索一
请指出下列各幂的底数和指数，并用语言叙述各式。
； .
把3×5，xy看作一个整体，那么
的底数是3×5，指数是2，表示3与5的积的平方；
的底数是xy，指数是4，表示x与y的积的4次方.
，称之为“积的乘方”。
新课探索二（1）
探索：（1）；（2） .
练习册
预习
要求
（1）单项式与单项式相乘
理解并掌握单项式与单项式相乘法则，能够进行单项式的乘法计算。
教学后记与反思
1、课堂时间消耗：教师活动分钟；学生活动分钟）
2、本课时实际教学效果自评（满分10分）：分
3、本课成功与不足及其改进措施：
课内练习四
4、填空：
（1）；
（2）；可以吗？
（3）；
（4） .
由上述启发，请用简便方法计算下列各题：
（1）；（2）；
（3）；（4）
课堂小结：
积的乘方的法则：
积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
.（n是正整数）
注意：看清运算符号，注意运算顺序，正确运用运算法则。
课外
作业
重点
准确掌握积的乘方的运算法则。
难点
当运算中有积的乘方、幂的乘方和同底数幂相乘等多种运算时容易发生错误。
教学
准备
学生活动形式
讨论，交流，总结，练习
教学过程
设计意图
课题引入：
1、（口答）计算，并说一说运用什么运算法则：
（1）（2）；
（3）；（4）；
（5）（6） .
2、计算：
（1）；（2）；

沪教版小学数学教材大纲

小学一年级（一）一、10以内的数说一说分一分数一数几个与第几个比一比数射线二、10以内数的加减法分与合加法讲讲算算（一）减法讲讲算算（二）加与减看数射线做加、减法10的游戏连加、连减加减混合三、20以内的数及其加减法11—20的数十几就是十和几20以内数的排列加减法（一）加减法（二）讲讲算算（三）加进来、减出去数墙四、识别图形物体的形状五、整理与提高分彩色图形片推算比较加倍与一半大家来做加法大家来做减法组算式数学游乐场一年级（二）一、复习与提高20以内数的加减法复习计算游戏比一比二、100以内数的认识十个十个的数认识100百以内数的表示百以内数的大小比较小练习（一）认识人民币三、时间的初步认识（一）认识钟表几时、几时半四、100以内数的加减法两位数加减整十数两位数加减一位数两位数加两位数两位数减两位数连加、连减及加减混合小练习（2）五、几何小实践左与右上、中、下、左、中、右长度比较度量线段六、整理与提高百数表两位数加减法复习交换各人眼中的20小练习（三）二年级（一）一、复习与提高两位数加减法的复习加与减巧算方框里填几二、乘法、除法（一）乘法引入看图写乘法算式倍10的乘法5的乘法2的乘法4的乘法8的乘法2、4、8的乘法之间的关系分一分与除法用乘法口诀求商几倍被除数为0的除法小练习（一）三、统计统计表初步条形统计图（一）四、乘法、除法（二）7的乘、除法3的乘、除法6的乘、除法9的乘、除法3、6、9的乘、除法之间的关系“九九”——乘法口诀表看图编乘、除法问题分拆为乘与加有余数的除法有余数除法的计算小练习（二）五、几何小实践角与直角正方体、长方体的初步认识长方形、正方形的初步认识六、整理与提高大家来做乘法乘除大游戏5个3加3个3等于8个35个3减3个3等于2个3乘与除数学广场——点图与数数学广场——幻方数学广场——从不同方向观察物体二年级（二）一、复习与提高小复习分拆成几个几加几个几相差多少二、千以内数的认识与表达千以内数的认识与表达数射线（千）位置图上的游戏三、时间的初步认识（二）时、分、秒小练习（1）四、三位数的加减法整百数、整十数的加减法三位数加减一位数三位数加法三位数减法三位数加减法的估算小练习（2）五、质量、重量的初步认识轻与重克、千克的认识与计算六、几何小实践东南西北角三角形与四边形三角形的分类（1）七、整理与提高万以内数的认识与表达万以内数的读写与大小比较解决问题巧算（2）数学广场——列表枚举数学广场——七巧板数学广场——流程图（1）三年级（一）一、复习与提高小复习连乘、连除正方形组成的图形——多连块二、用一位数乘乘整十数、整百数看图列式一位数与两位数相乘一位数与三位数相乘小练习（1）三、时间的初步认识（三）年、月、日平年与闰年制作年历小练习（2）四、用一位数除整十数、整百数的除法两位数被一位数除三位数被一位数除除法的应用单价、数量、总价小练习（3）五、几何小实践千米的认识米与厘米分米的认识轴对称图形三角形的分类（2）面积长方形与正方形的面积平方米六、整理与提高乘乘除除解决问题图形的拼嵌它们有多大计算小胖家的面积数学广场——植树问题数学广场——周期问题数学广场——流程图（2）三年级（二）一、复习与提高乘除法计算括号先算树叶的面积面积单位面积计算二、乘与除谁跑得快用两位数乘用两位数除运动会上的小统计三、分数的初步认识（一）整体与部分几分之一几分之几四、计算器从算筹到计算器算盘计算器使用计算器计算五、几何小实践周长长方形、正方形的周长六、整理与提高乘与除分数应用周长与面积数学广场——谁围出的面积最大数学广场——搭配四年级（一）一、复习与提高加法与减法乘法与除法用计算器计算节约用水分数二、数与量大数的认识四舍五入法平方千米从平方厘米到平方千米从克到吨从毫升到升三、分数的初步认识（二）比一比分数的加减计算小研究——“分数墙”四、整数的四则运算工作效率树状算图三步计算式题正推逆推文字计算题运算定律应用五、几何小实践圆的初步认识线段、射线、直线角角的度量角的计算六、整理与提高大数与凑整分数几何小练习数学广场——相等的角数学广场——通过网格来估算四年级（二）一、复习与提高四则运算整数的运算性质看谁算得巧愉快的寒假二、小数的认识与加减法生活中的小数小数的意义你知道吗？小数的大小比较小数的性质小练习综合练习小数点移动小数加减法三、统计折线统计图的认识折线统计图的画法四、几何小实践垂直平行小练习你知道吗？五、整理与提高问题解决小数加减法的应用小数与测量凑整垂直与平行数学广场——用多功能三角尺画垂线与平行线数学广场——五舍六入数学广场——计算比赛场次数学广场——位置的表示方法五年级（一）一、复习与提高符号表示数小数二、小数乘除法小数乘整数小数乘小数连乘、乘加、乘减整数乘法运算定律推广到小数除数是整数的小数除法除数是小数的除法循环小数用计算器计算积、商的凑整三、统计平均数平均数的计算平均数的应用四、简易方程（一）用字母表示数化简与求值方程找等量关系列方程，解应用题五、几何小实践平行四边形平行四边形的面积三角形的面积梯形梯形的面积六、整理与提高小数的四则混合运算水、电、天然气的费用——小数应用问题解决图形的面积数学广场——时间的计算数学广场——编码五年级（二）一、复习与提高小数的四则混合运算方程面积的估测自然数二、正数和负数的初步认识正数和负数数轴三、简易方程（二）列方程解应用题小总结四、几何小实践体积立方厘米、立方分米、立方米长方体与正方体的体积组合体的体积正方体、长方体的表面积小练习体积与容积五、问题解决行程表面积的变化体积与重量可能性可能情况的个数可能性的大小六、总复习数与运算练习一方程与代数练习二图形与几何练习三统计初步练习四预初六年级（一）第一章数的整除1、整数和整除1.1整数和整除的意义1.2因数和倍数1.3能被2,5整除的数2、分解素因数1.4 素数、合数与分解素因数1.5 公因数与最大公因数1.6 公倍数与最小公倍数第二章分数1、分数的意义和性质2.1 分数与除法2.2 分数的基本性质2.3 分数的大小比较2、分数的运算2.4 分数的加减法2.5 分数的乘法2.6 分数的除法2.7 分数与小数的互化2.8 分数、小数的四则混合运算2.9 分数运算的应用第三章比和比例1、比和比例3.1 比的意义3.2 比的基本性质3.3 比例2、百分比3.4 百分比的意义3.5 百分比的应用3.6 等可能事件第四章圆和扇形1、圆的周长和弧长4.1圆的周长4.2弧长2、圆和扇形的面积4.3圆的面积4.4扇形的面积六年级（二）第五章有理数1、有理数5.1有理数的意义5.2数轴5.3绝对值2、有理数的运算5.4有理数的加法5.5有理数的减法5.6有理数的乘法5.7有理数的除法5.8有理数的乘方5.9有理数的混合运算5.10科学记数法第六章一次方程（组）和一次不等式（组）1、方程与方程的解6.1 列方程6.2 方程的解2、一元一次方程6.3 一元一次方程及其解法6.4 一元一次方程的应用3、一元一次不等式（组）6.5 不等式及其性质6.6 一元一次不等式的解法6.7 一元一次不等式组4、一次方程组6.8 二元一次方程6.9 二元一次方程组及其解法6.10 三元一次方程组及其解法6.11 一次方程组的应用第七章线段和角的画法1、线段的相等与和、差、倍7.1 线段的大小比较7.2 画线段的和、差、倍2、角7.3 角的概念与表示7.4 角的大小的比较、画相等的角7.5 画角的和、差、倍7.6 余角、补角第八章长方体的再认识1、长方体的元素2、长方体的直观图的画法3、长方体中棱与棱位置关系的认识4、长方体中棱与平面位置关系的认识5、长方体中平面与平面位置关系的认识初中七年级（一）第九章整式1、整式的概念9.1 字母表示数9.2 代数式9.3 代数式的值9.4 整式2、整式的加减9.5 合并同类项9.6 整式的加减3、整式的乘法9.7 同底数幂的乘法9.8 幂的乘方9.9 积的乘方9.10 整式的乘法4、乘法公式9.11 平方差公式9.12 完全平方公式5、因式分解9.13 提取公因式法9.14 公式法9.15 十字相乘法9.16 分组分解法6、整式的除法9.17 同底数幂的除法9.18 单项式除以单项式9.19 多项式除以单项式第十章分式1、分式10.1 分式的意义10.2 分式的基本性质2、分式的运算10.3 分式的乘除10.4 分式的加减10.5 可以化为一元二次方程的分式方程10.6 整数指数幂及其运算第十一章图形的运动1、图形的平移11.1 平移2、图形的旋转11.2 旋转11.3 旋转对称图形与中心对称图形11.4 中心对称3、图形的翻转11.5 翻折与轴对称图形11.6 轴对称七年级（二）第十二章实数1、实数的概念12.1 实数的概念2、数的开方12.2 平方根和开方根12.3 立方根和开立方12.4 几次方根3、实数的运算12.5 用数轴上的点表示实数12.6 实数的运算4、分数指数幂12.7 分数指数幂第十三章相交线，平行线1、相交线13.1 邻补角、对顶角13.2 垂线13.3 同位角、内错角、同旁内角2、平行线13.4 平行线的判定13.5 平行线的性质第十四章三角形1、三角形的有关概念及性质14.1 三角形的有关概念14.2 三角形的内角和2、全等三角形14.3 全等三角形的概念与性质14.4 全等三角形的判定3、等腰三角形14.5 等腰三角形的性质14.6 等腰三角形的判定14.7 等边三角形第十五章平面直角坐标系1、平面直角坐标系15.1 平面直角坐标系2、直角坐标系平面内点的运动15.2 直角坐标系平面内点的运动八年级（一）第十六章二次根式1 二次根式的概念及性质16.1 二次根式16.2 最简二次根式和同类二次根式2 二次根式的运算16.3 二次根式的运算第十七章一元二次方程1 一元二次方程的概念17.1 一元二次方程的概念2 一元二次方程的解法17.2 一元二次方程的解法17.3 一元二次方程根的判别式3 一元二次方程的应用17.4 一元二次方程的应用第十八章正比例函数和反比例函数1 正比例函数18.1 函数的概念18.2 正比例函数2 反比例函数18.3 反比例函数3 函数的表示法18.4 函数的表示第十九章几何证明1 几何证明19.1 命题和证明19.2 证明举例2 线段的垂直与角的平分线19.3 逆命题和逆定理19.4 线段的垂直平分线19.5角的平分线19.6 轨迹3 直角三角形19.7 直角三角形全等的判定19.8 直角三角形的性质19.9 勾股定理19.10 两点的距离公式八年级（二）第二十章一次函数1 一次函数的概念20.1 一次函数的概念2 一次函数的图像与性质20.2 一次函数的图像20.3 一次函数的性质3 一次函数的应用20.4 一次函数的应用第二十一章代数方程1 整式方程21.1 一次整式方程21.2 特殊的高次方程的解法2 分式方程21.3 可化为一元二次方程的分式方程3 无理方程21.4 无理方程4 二元二次方程组21.5 二元二次方程和方程组21.6 二元二次方程组的解法5 列方程（组）解应用题21.7 列方程（组）解应用题第二十二章四边形1 多边形22.1 多边形2 平行四边形22.2 平行四边形22.3 特殊的平行四边形3 梯形22.4 梯形22.5 等腰梯形22.6 三角形、梯形的中位线4 平面向量及其加减运算22.7平面向量22.8 平面向量的加法22.9平面向量的减法第二十三章概率初步1 事件及其发生的可能性23.1 确定事件和随机事件23.2 事件发生的可能性2 事件的概率23.3 事件的概率23.4 概率计算举例九年级（一）第24章相似三角形1 相似形24.1 放缩与相似形2 比例线段24.2 比例线段24.3 三角形一边的平行线3 相似三角形24.4 相似三角形的判定24.5 相似三角形的性质4 平面向量的线性运算24.6 实数与向量相乘24.7 向量的线性运算第25章锐角三角形1 锐角的三角比25.1 锐角的三角比的意义25.2 求锐角的三角比的值2 解直角三角形25.3 解直角三角形25.4 解直角三角形的应用第26章二次函数1 二次函数的概念26.1 二次函数的概念2 二次函数的图像26.2 特别二次函数的图像26.3 二次函数y=ax^2+bx+c的图像九年级（二）第27章圆与正多边形1 圆的基本性质27.1 圆的确定27.2 圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系27.3 垂径定理2 直线与圆、圆与圆的位置关系27.4 直线与圆的位置关系27.5 圆与圆的位置关系3 正多边形与圆27.6 正多边形与圆第28章统计初步1 统计的意义28.1 数据整理与表示28.2 统计的意义2 基本的统计量28.3 表示一组数据平均水平的量28.4 表示一组数据波动程度的量28.5 表示一组数据发布的量28.6 统计实习高中高一（一）第一章集合和命题1 集合1.1 集合及其表示法1.2 集合之间的关系1.3 集合的运算2 四种命题的形式1.4 命题的形式及等价关系3 充分条件与必要条件1.5 充分条件，必要条件1.6 子集与推出关系第二章不等式2.1 不等式的基本性质2.2 一元二次不等式的解法2.3 其他不等式的解法2.4 基本不等式及其应用*2.5 不等式的证明第三章函数的基本性质3.1 函数的概念3.2 函数关系的建立3.3 函数的运算3.4 函数的基本性质第四章幂函数、指数函数和对数函数(上) 1 幂函数4.1 幂函数的性质图像与性质2 指函数4.2 指数函数的图像与性质4.3 借助计数器观察函数递增的快慢高一(二)第四章幂函数、指数函数和对数函数(下)3 对数4.4 对数概念及其运算4 反函数4.5 反函数的概念5 对数函数4.6 对数函数的图像与性质6 指数方程和对数方程4.7 简单的指数方程4.8 简单的对数方程第五章三角比1 任意角的三角比5.1 任意角及其度量5.2 任意角的三角比2 三角恒等比5.3 同角三角比的关系和诱导公式5.4 两角和与差的余弦、正弦和正切3 解斜三角形5.6 正弦定理、余弦定理和解斜三角形第六章三角函数1 三角函数的图像与性质6.1 正弦函数与余弦函数的图像性质6.2 正切函数的图像性质6.3 函数y=Asin(wx+ψ)的图像、性质2 反三角函数与最简三角方程6.4 反三角函数6.5 最简三角方程高二(一)第七章数列与数学归纳法1 数列7.1 数列7.1 等差数列7.3 等比数列2 数学归纳法7.4 数学归纳法7.5 数学归纳法的应用7.6 归纳——猜想——论证3 数列的极限7.7 数列的极限7.8 无穷等比数列各项的和第八章平面向量的坐标表示8.1 向量的坐标表示及其运算8.2 向量的数量积8.3 平面向量的分解定理8.4向量的应用第九章矩形和行列式初步1 矩形9.1 矩形的概念9.2 矩形的运算2 行列式9.3 二阶行列式9.4 三阶行列式第十章算法初步10.1 算法的概念10.2 程序框图*10.3 计算机话语和算法程序高二（二）第11章坐标平面上的直线11.1 直线的方程11.2 直线的倾斜角和斜率11.3 两条直线的位置关系11.4 点到直线的距离第12章圆锥曲线12.1曲线和方程12.2 圆的方程12.3椭圆的标准方程12.4 椭圆的性质12.5 双曲线的标准方程12.6 双曲线的性质12.7 抛物线的标准方程12.8 抛物线的性质第13章复数13.1 复数的概念13.2 复数的坐标表示13.3 复数的加法和减法13.4 复数的乘法与除法13.5 复数的平方根与立方根13.6 实系数一元二次方程高三（一）第14章空间直线与平面14.1 平面及其基本性质14.2 空间直线与直线的位置关系14.3 空间直线与平面的位置关系14.4 空间平面与平面的位置关系第15章1 多面体15.1 多面体的概念15.2 多面体的直观图2 旋转体15.3 旋转体的概念3 几何体的表面积、体积和球面距离15.4 几何体的表面积15.5 几何体的体积15.5 球面的距离第16章排列组合与二项式定理16.1 计数定理1——乘法定理16.2 排列16.3 计数定理2——加法定理16.4 组合16.5 二项式定理高三（二）第17章概率论初步17.1 古典概率17.2 频率概率第18章基本统计方法18.1 总体和样本18.2 抽样技术18.3 统计估计18.4 实例分析18.5 概率统计实验高三（拓展&理科）专题一三角恒等变换1.1 半角公式的应用1.2 三角比的积化和差与和差化积专题二参数方程和极坐标方程1 参数方程2.1 曲线的参数方程2.2 直线和圆锥曲线的参数方程2 极坐标方程2.3 极坐标系专题三空间向量及其与3.1 空间向量3.2 空间向量的坐标表示3.3 空间直线的方向向量和平面的法向量3.4 空间向量在度量问题中的应用专题四概率论初步（续）4.1 事件和概率4.2 独立事件积的概率4.3 随机变量和数学期望4.4 正态分布*专题五线性回归5.1 直接观察法5.2 最小二乘法高三（拓展&文科、技艺）专题一线性规划1.1线性规划问题1.2线性规划的可行域1.3线性规划的解专题二优选与统筹1 实验设计的若干方法2.1 二分法2.2 0.618法2 统筹规划2.3 统筹规划专题三投影与画图3.1 空间图形的平面图3.2 轴测图3.3 三视图专题四统计案例4.1 抽样调查案例4.2 假设检查案例*4.3 列联表独立性检查案例专题五数学与文化艺术5.1 数学与音乐5.2 数学与美术*5.3 数学与文学。

积的乘方教案

《积的乘方》教学设计——卢秀玲教学目标1.理解积的乘方的意义,学会运用积的乘方法则进行计算。

2.通过法则的推导过程提升分析问题、解决问题的能力．3.经历从特殊到一般研究问题的过程,激发学习数学的兴趣,培养实事求是、严谨、认真、务实的学习态度．渗透数学公式的结构美、和谐美．教学重点: 掌握积的乘方法则；正确区分积的乘方、幂的乘方和同底数幂相乘等多种运算.教学难点:用数学语言概括运算性质．教学方法：引导发现探究、讲和练相结合．教学流程设计：教学过程设计一、情景引入：1、问题：你能心算出吗？(引出课题]§9.9 积的乘方)二、概念分析1、实例1 已知一个立方体的棱长是2a，求这个立方体的体积。

（请一位学生口述回答。

）解：体积= = = （根据乘方的意义）= （单项式的乘法法则）答：立方体的体积是。

由实例1得到等式 = 。

阐明：何为积的乘方？——从底数的运算关系入手——底数2a中，2与a的运算关系是乘法。

提问：由等式 = ，你能发现积的乘方的结果有什么特别之处？（2与a都进行了3次方。

）师：对。

2与a的积进行3次方就等于2的3次方与a的3次方的积。

实例2 计算——推广到积里的因式是抽象的字母的情况。

解： = = 。

指明：字母可表示数、单项式或多项式。

2、继续推广到指数为n（n为正整数）时的情况，即推导积的乘方法则： = 。

如果n是正整数，那么= = = 。

师：这个公式表明的就是积的乘方法则。

请一位学生用数学语言口述此公式：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。

3、研讨：师：当3个或3个以上因式乘方时，是否也具有这一性质，即 = 。

生：有。

师：对。

而且推导过程是一样的。

（推导省略）师：这说明积里有3个因式时，积的乘方法则仍然成立。

那么，积里有3个以上因式时法则也成立吗？生：也成立。

师：积的乘方法则对积里的因式的个数没有限制。

给出一反例来强调积的乘方法则中把积的每一个因式分别乘方：对吗？生：不对，因为3也要进行3次方。

09学年七年级数学第一学期进度表

17
12/21—12/25
11.2旋转2；
11.3旋转对称图形与中心对称图形3
18
12/28—12/31
称2，
11.6轴对称1；
元旦
19
01/04—01/08
本章小结2；
期终复习3；
20
01/11—01/15
期终复习5；
21
01/18—01/22
期终复习2；期终考试
9.8幂的乘方2；
9.9积的乘方2；
4
9/21—9/25
9.10整式的乘法4；
整式运算小结复习1：
5
9/27—9/30
9.11平方差公式2；
9.12完全平方公式2；
国庆+中秋
6
10/09—10/10
9.13提取公因式法2；
7
10/12—10/16
9.13提取公因式法1；
9.14公式法2；
9.15十字相乘法2；
七年级（上）数学教学进度表（新教材）（2009.9----2010.1）
周次
日期
教学内容
备注
1
9/01—9/04
第九章:9.1用字母表示数1;
9.2代数式1；
9.3代数式的值1；
9.4整式1;
2
9/07—9/11
9.4整式1
9.5合并同类项2；
9.6整式的加减2；
3
9/14—9/18
9.7同底数幂的乘法1
本章小结2
第十章：10.1分式的意义1；
10.2分式的基本性质2；
14
11/30—12/04
10.3分式的乘除2；
10.4分式的加减2+1；
15
12/07—12/11

上海市初中数学教材目录

六年级（第一学期）第一章数的整除第一节整数与整除1.1 整数和整除1.2 因数和倍数1.3 能被2，5整除的数第二节分解素因数1.4 素数、合数与分解素因数1.5 公因数与最大公因数1.6 公倍数与最小公倍数第二章分数第一节分数的意义和性质2.1 分数与除法2.2 分数的基本性质2.3 分数的大小比较第二节分数的运算2.4 分数的加减法2.5 分数的乘法2.6 分数的除法2.7 分数与小输的互化拓展无限循环小数与分数的互化2.8 分数、小数的四则混合运算2.9 分数运算的应用第三章比和比例第一节比和比例3.1 比的意义3.2 比的基本性质3.3 比例第二节百分比3.4 百分比的意义3.5 百分比的应用3.6 等可能事件第四章圆和扇形第一节圆的周长和弧长4.1 圆的周长4.2 弧长第二节圆和扇形的面积4.3 圆的面积4.4 扇形的面积六年级（第二学期）第五章有理数第一节有理数5.1 有理数的意义5.2 数轴5.3 绝对值第二节有理数的运算5.4 有理数的加法5.5 有理数的减法5.6 有理数的乘法5.7 有理数的除法5.8 有理数的乘方5.9 有理数的混合运算5.10 科学计数法第六章一次方程（组）和一次不等式（组）第一节方程与方程的解6.1 列方程6.2 方程的解第二节一元一次方程6.3 一元一次方程及其解法6.4 一元一次方程的应用第三节一元一次不等式（组）6.5 不等式及其性质6.6 一元一次不等式的解法6.7 一元一次不等式组第四节一次方程组6.8 二元一次方程6.9二元一次方程组及其解法6.10 三元一次方程组及其解法6.11 一次方程组的应用第七章线段与角的画法第一节线段的相等与和、差、倍7.1 线段的大小的比较7.2 画线段的和、差、倍第二节角7.3 角的概念与表示7.4 角的大小的比较、画相等的角7.5 画角的和、差、倍7.6 余角、补角第八章长方体的再认识第一节长方体的元素第二节长方体直观图的画法第三节长方体中棱与棱位置关系的认识第四节长方体中棱与平面位置关系的认识第五节长方体中平面与平面位置关系的认识七年级（第一学期）第九章整式第一节整式的概念9.1 字母表示数9.2 代数式9.3 代数式的值9.4 整式第二节整式的加减9.5 合并同类项9.6 整式的加减第三节整式的乘法9.7 同底数幂的乘法9.8 幂的乘方9.9 积的乘方9.10 整式的乘法第四节乘法公式9.11 平方差公式9.12 完全平方公式第五节因式分解9.13 提取公因式法9.14 公式法9.15 十字相乘法9.16 分组分解法第六节整式的除法9.17 同底数幂的除法9.18 单项式除以单项式9.19 多项式除以单项式第十章分式第一节分式10.1 分式的意义10.2 分式的基本性质第二节分式的运算10.3 分式的乘除10.4 分式的加减10.5 可以化成一元一次方程的分式方程10.6 整数指数幂及其运算第十一章图形的运动第一节图形的平移11.1 平移第二节图形的旋转11.2 旋转11.3 旋转对称图形与中心对称图形11.4 中心对称第三节图形的翻折11.5 翻折与轴对称图形11.6 轴对称七年级（第二学期）第十二章实数第一节实数的概念12.1 实数的概念第二节数的开方12.2 平方根和开平方12.3 立方根和开立方12.4 n次方根第三节实数的运算12.5 用数轴上的点表示实数12.6 实数的运算第四节分数指数幂12.7 分数指数幂第十三章相交线平行线第一节相交线13.1 邻补角、对顶角13.2 垂线13.3 同位角、内错角、同旁内角第二节平行线13.4 平行线的判定13.5 平行线的性质第十四章三角形第一节三角形的有关概念与性质14.1 三角形的有关概念14.2 三角形的内角和第二节全等三角形14.3 全等三角形的概念与性质14.4 全等三角形的判定第三节等腰三角形14.5 等腰三角形的性质14.6 等腰三角形的判定14.7 等边三角形第十五章平面直角坐标系第一节平面直角坐标系15.1 平面直角坐标系第二节直角坐标平面内点的运动15.2 直角坐标平面内点的运动八年级（第一学期）第十六章二次根式第一节二次根式的概念和性质16.1 二次根式16.2 最简二次根式和同类二次根式第二节二次根式的运算16.3 二次根式的运算第十七章一元二次方程第一节一元二次方程的概念17.1 一元二次方程的概念第二节一元二次方程的解法17.2 一元二次方程的解法17.3 一元二次方程根的判别式第三节一元二次方程的应用17.4 一元二次方程的应用第十八章正比例函数和反比例函数第一节正比例函数的概念18.1 函数的概念18.2 正比例函数第二节反比例函数18.3 反比例函数第三节函数的表示法18.4 函数的表示法第十九章几何证明第一节几何证明19.1 命题和证明19.2 证明的举例第二节线段的垂直平分线与角的垂直平分线19.3 逆命题和逆定理19.4 线段的垂直平分线19.5 角的平分线19.6 轨迹第三节直角三角形19.7 直角三角形全等的判定19.8 直角三角形的性质19.9 勾股定理19.10 两点的距离公式八年级（第二学期）第二十章一次函数第一节一次函数的概念20.1 一次函数的概念第二节一次函数的图像与性质20.2 一次函数的图像20.3 一次函数的性质第三节一次函数的应用20.4 一次函数的应用第二十一章代数方程第一节整式方程21.1 一元整式方程21.2 特殊的高次方程的解法第二节分式方程21.3 可化为一元二次方程的分式方程第三节无理方程21.4 无理方程第四节二院二次方程组21.5 二院二次方程和方程组21.6 二院二次方程组的解法第五节列方程（组）解应用题21.7 列方程（组）解应用题第二十二章四边形第一节多边形22.1 多边形第二节平行四边形22.2 平行四边形22.3 特殊的平行四边形第三节梯形22.4 梯形22.5 等腰梯形22.6 三角形、梯形的中位线第四节平面向量及其加减运算22.7 平面向量22.8 平面向量的加法22.9 平面向量的减法第二十三章概率初步第一节事件及其发生的可能性23.1 确定事件和随机事件23.2 事件发生的可能性第二节事件的概率23.4 事件的概率23.5 概率计算举例九年级（第一学期）第二十四章相似三角形第一节相似形24.1 放缩与相似形第二节比例线段24.2 比例线段24.3 三角形一边的平行线第三节相似三角形24.4 相似三角形的判定24.5 相似三角形的性质第四节平面向量的线性运算24.6 实数与向量相乘24.7 向量的线性运算第二十五章锐角的三角比第一节锐角的三角比25.1 锐角的三角比的意义25.2求锐角的三角比的值第二节解直角三角形25.3 解直角三角形25.4 解直角三角形的应用第二十六章二次函数第一节二次函数的概念26.1 二次函数的概念第二节二次函数的图像26.2 特殊二次函数的图像26.3 二次函数y=a(x+m)2+k的图像数学九年级拓展Ⅱ第一章一元二次方程与二次函数第一节一元二次方程的根与系数关系1.1一元二次方程的根与系数关系第二节二次函数的解析式1.2二次函数与一元二次方程1.3二次函数解析式的确定第二章直线和圆第一节圆的切线2.1 圆的切线第二节与圆有关的角和线段2.2 与圆有关的角2.3 与圆有关的线段第三节圆内接四边形2.4 圆内接四边形。

积的乘方法则

积的乘方法则
积的乘法是数学中常用的运算方法，用来计算两个或多个数的乘积。

在乘法运算中，我们通常使用乘号“×”来表示。

例如，当计算2和3的积时，我们写作2×3，结果为6。

乘法运算还有以下几个特点：
1. 乘法满足交换律：即两个数的乘积不受顺序的影响。

比如，2×3和3×2的结果都是6。

2. 乘法满足结合律：即多个数相乘时，可以任意改变计算的顺序。

比如，2×3×4和4×3×2的结果都是24。

3. 乘法满足分配律：即乘法对加法具有分配性质。

比如，
2×(3+4)等于2×3+2×4，结果都是14。

在乘法运算中，可以使用多种方法来计算积。

大多数人最常用的方法是竖式乘法。

下面是一个示例：
3 (被乘数)
× 4 (乘数)
---------
12 (第一步：个位数相乘)
+ 12 (第二步：十位数相乘)
---------
12 (最终结果：积为12)
除了竖式乘法，还有其他方法，如盲人计算法或Vedic乘法。

这些方法会根据具体情况和个人喜好而定。

总之，积的乘法是数学中一种基本运算方法，无论是小学生还是成年人，都需要掌握好这个技巧。

通过反复练习和实践，我们可以更加熟练地进行乘法计算，提高自己的数学能力。

沪教版七年级上册的知识点

第九章整式9.1 字母表示数1、字母可以表示任意的数或符合某种条件的某个数，还可以表示具有某种规律的数，甚至可以表示特定意义的公式。

2、在省略乘号时，要把数字写在字母前面，×用•来代替。

如：2×a 写成2a3、除法运算要用分数线来表示。

如：C ÷2r 要写成r2C 9.2 代数式1、用运算符号和括号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。

2、单独的一个数或者一个字母也是代数式。

如：a 、03、等号和不等号都不属于运算符号，所以它们都不是代数式 9.3 代数式的值1、概念：用数值代替代数式里的字母，按代数式中的运算关系计算得出的结果2、注意：（1）如果代数式中省略乘号，代入后要添上“×”（2）如果字母的取值是分数，做乘方运算时要加上括号。

如321）（（3）如果字母的取值是负数，代入后也要加上括号（4）如果代数式表示的是一个具体的实际问题，那么不能使代数式失去实际意义。

如某班有a 人，则a 必须是正整数 3、求代数式的值的步骤：（1）代入数值；（2）计算出结果9.4 整式一、单项式1、单项式的概念：由数与字母的积或者字母与字母的积所组成的代数式。

如4a2、单项式的类型：①数字与字母相乘或字母与字母相乘组成的式子,如2a 、ab②单独的一个数；如-1 ③单独的一个字母．如m注意： (1)单项式中不能含有加减运算(2)但若分母中含有字母，如5m3、单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．4、如何确定单项式的系数：先将单项式写成数与字母的乘积的形式，再确定。

注意：（1）圆周率π是常数．单项式中出现π时，应看作系数；（2）当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写；（3）单项式的系数是带分数时，通常写成假分数，如：2114x y 写成254x y ． 5、单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．注意：（1）没有写指数的字母，实际上其指数是1，计算时不能将其遗漏；（2）不能将数字的指数一同计算．二、多项式1、多项式的概念：几个单项式的和叫做多项式．“几个”是指两个或两个以上．2、多项式的项：每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项．注意：（1）多项式的每一项包括它前面的符号．（2）一个多项式含有几项，就叫几项式，如：2627x x--是一个三项式．3、多项式的次数：多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．（不是所有项的次数之和）注意：一个多项式中的最高次项有时不止一个，在确定最高次项时，都应写出．4、多项式没有系数，但对多项式的每一项来说都要系数，都要带上前面的符号5、多项式的排列：按某个字母的指数从大到小的顺序排列，叫降幂排列按某个字母的指数从小到大的顺序排列，叫升幂排列三、整式1、单项式与多项式统称为整式．2、单项式、多项式、整式这三者之间的关系如图所示．即单项式、多项式必是整式，但反过来就不一定成立．3、分母中含有字母的式子一定不是整式．9.5 合并同类项1、同类项：所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式，几个常数项也叫同类项。

积的乘方典型例题

积的乘方典型例题在数学学科中，积的乘方是一个重要的概念。

它是指将一个数自乘若干次的结果。

积的乘方在数学中具有广泛的应用，特别是在代数和几何中常常会用到。

下面我将介绍一些积的乘方的典型例题。

例题一：求解2的乘方2的乘方表示为2^n，其中n为指数。

当n=0时，2^0=1；当n=1时，2^1=2；当n=2时，2^2=4；当n=3时，2^3=8。

可以看出，当n 不断增大时，2的乘方的结果也随之增大。

这是因为每次乘方都是将前一次乘方的结果再乘以2。

因此，2的乘方是一个逐次增大的数列。

例题二：求解(-3)的乘方(-3)的乘方表示为(-3)^n，其中n为指数。

当n=0时，(-3)^0=1；当n=1时，(-3)^1=-3；当n=2时，(-3)^2=9；当n=3时，(-3)^3=-27。

可以发现，当n为偶数时，(-3)的乘方的结果为正数；当n为奇数时，(-3)的乘方的结果为负数。

这是因为偶次幂的负数的乘方结果总是正数，奇次幂的负数的乘方结果总是负数。

例题三：求解任意数的乘方除了2和-3这样的特殊情况外，任意数的乘方也可以通过相似的方式求解。

例如，求解5的乘方可以写为5^n，其中n为指数。

当n=0时，5^0=1；当n=1时，5^1=5；当n=2时，5^2=25；当n=3时，5^3=125。

可以看出，5的乘方的结果随着n的增大而增大。

总结起来，积的乘方是数学中的一个重要概念，它可以帮助我们解决各种问题。

通过研究典型的例题，我们可以更好地理解积的乘方的性质和特点。

在实际应用中，积的乘方可以用来计算各种数值，解决各种实际问题。

因此，掌握积的乘方的概念和求解方法对我们的数学学习和实际生活都非常重要。

七年级上册知识点知识梳理

初中知识梳理第九章9.1字母表示数字母可以表示任意数，也可以表示特意的公式，还可以表示符合条件的某一个数，甚至可以表示具有某些规律的数。

（2a ´ 写成2a ）9.2代数式用运算符号和括号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式（单独的一个数或者一个字母也是代数式）9.3代数式的值用数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结构叫做代数式的值9.4整式单项式：由数与字母的积或字母与字母的的积所组成的代数式系数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数多项式：由几个单项式的和所组成的代数式项:在多项式中的每一个单项式叫做这个多项式的项常数项：不含字母的项多项式的次数：次数最高项的次数就是这个多项式的次数整式：单项式，多项式统称为整式9.5合并同类项同类项：所含字母相同，且相同字母的指数也相同的单项式合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项（把相同项的系数相加作为合并后的系数，字母和字母的指数不变）几项式：一个多项式合并后含有几项9.6整式的加减去括号法则：括号前是“+”不变号，括号前是“-”括号内多要变号()()a b c d a b c d a b c d a b c d++-=++--+-=--+ 9.7同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变。

指数相加n m n m a a a += （m ,n 都是正整数）9.8幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘即()m n mn a a = （m ,n 都是正整数）9.9积的乘方法则：积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘即()n n n ab a b = （n 都是正整数）9.10整式的乘法单项式与单项式相乘：系数、同底数幂分别相乘的积作为积的因式，其余字母连同它的指数不变，也作为积的因式单项式与多项式相乘：用单项式乘以多项式的每一项，再把所得的积相加，如：()p q b bp bq +=+多项式与多项式相乘：先用多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

9.9积的乘方(1)

4
2 猜想
? (ab) __________
n
n ( ab ) (ab ) (ab ) (ab ) 探究新知 n n个ab ( ab ) = ?
(a a a ) (b b b)
n个a
积的乘方
n个b
2 3
(2)
(2mx)
(4)
3
应用深化
例题1 计算：
(1) (－a)3· (－a)4 ；
解：原式＝(－a)7 ＝(－１×a)７＝(－１)７· a7 ＝－a7． (－ a)n＝ an
是何运算？
如何计算(－a)7 ？
如何计算(－a)６？ (n为偶数)
当正整数n分别满足什么条件时， (－a)n＝－an (n为奇数)
问题引入 1 完成下列填空，你有什么发现？
( ３ 5)
２
______
３ 5 ______2 ２结论:来自(3 5) 3 5
2 2
2
探究新知
1 填空
(2a) ________________=____________
3
(ab) ________________=____________
课堂练习
计算：
(1)
(2)
3 2 (3x ) ＋
2 3 (2x )
；
2 3 2 4 (－2a ) ＋9a · a；
(3) a3· a4· a+(a2)4+(－2a4)2．
积的乘方法则: ( ab ) = a b . (n为正整数)
n
n
n
公式推广:
(abc) a b c .
n
n n n
(n为正整数)

幂的乘方与积的乘方(1)-市公开课获奖课件省名师示范课获奖课件

解： ∵am=3, an=5 ∴a3m+2n=a3m·a2n =(am)3·(an)2 =33×52 =675.
（延伸）已知：2x+5y-4=0，求4x·32y
本节课你旳收获是什么？
积旳乘方旳运算性质：
(am)n = amn ( m,n 都是正整数 ).
幂
底数不变，指数相乘 .
旳
意
义
同底数幂乘法旳运算性质：
注2：幂旳乘措施则与同底数幂旳乘法法则旳异同
(am )n amn (m, n都是正整数).
am an amn (m, n都是正整数).
注3：多重乘方能够反复利用上述幂旳乘措施则.
[(am)n]p=(amn)p=amnp
注4：幂旳乘方公式还可逆用.
amn=(am)n =(an)m
例2.已知：am 3,an 5.求a3m2n的值.
(2) (b5)5 = b5×5 = b25 ;
(3) (an)3 = an×3 =a3n ;
(4) -(x2)m= -x2×m = -x2m ;
(5) (y2)3 ·y= y2×3 ·y= y6 ·y= y7;
随堂练习：
下列各式是真是假：
(1)(a5)2=a7 (4)x3m+1=(x3)m+1 (2)a5·a2=a10 (5)a6·a4=a24 (3)(x3)3=x6 (6)4m·4n=22(m+n)
am · am+n ( m,n 都是正整数 ) a底n=数不变，指数相加 .一种正方体旳边ຫໍສະໝຸດ 是102cm, 则它旳体积是多少?
(102)3cm3 100个104相乘,能够记作什么?
(104)100
做一做
计算下列各式，做并阐一明做理由 .

人教版初三数学积的乘方(教学课件2019)

幂的乘方，底数不变，指数相乘
(a 一般形式： m )n amn
(m,n为正整数)
思考下面两道题:
(1) (ab)3
这两道题有什么特点？观察底数。
(2) (ab)4
底数为两个因式相乘，积的形式。
我们学过的幂的运算性质适
这种形式为积的乘方
用吗？
பைடு நூலகம்
我们只能根据乘方的意义及乘法交换律、
结合律可以进行运算
矣汉省尊王莽太傅与卒三千人皆如其形以占长乐宫怯夫慕义广尺馀不能动作无法度而作内外《传》数万言出之因令窥汉劝经学威仪之则今自陛下兴兵击匈奴我徒侃尔予前在大麓召盩厔令尹逢拜为谏大夫遣之唯天子以为国器而遣章以诛吕氏事告齐王当阖门惶惧建翠北之旗
王次春神奄留惧入见既葬三十六日褒周室胜字君宾武帝初即位是其征也表善好士邪人进甚说之使大王得三县之实及至牂柯常夜守之有黑气大如钱自禁门内枢机近臣旋踵亦绝疲驽无以辅治出放为何东都尉会月六千三百四十五能自安乎削书到四益封述《易》道彼人可见而
玄》上与韩嫣戏戊戌先封以示群臣三月朝见死又不葬东注之海上使外将兵匪敢解怠亦入说操刀必割今令此道顺而全安东入汾孝武皇帝恤录军功王械系宫中其出媵妾长老叹曰是为泣军莽曰惟阳九之厄以风雨寒温为候各有占验为宗室仪表莽曰下句骊行幸甘泉轻重之权殆
为此也是谓淫过凶嫚之声修我甲兵琅邪王吉通《五经》击胡骑如数上书说之王内多独用执法之吏治民且吾所以军霸上必以楚为强列侯在国者八十七人黄金各二十斤是后良常有力以右北平太守从票骑将军无所请事治《齐诗》故或以德显为女孽也亡所顾念不得顾私亲讨大夫

沪教版五四制七年级数学上册9.9《积的乘方》

(2)81x4y10=( )2 , n= . (5) 28×55= .
（1） a3 ·a4· a+(a2)4+(-2a4)2 （2） 2(x3)2 · x3－(3x3)3＋(5x)2 ·x7
注意：运算顺序是先乘方，再乘除，最后算加减。
拓展训练：
（1）若 x3 8a6b9，则x 2若645 82 2x，则x
(4)(
1 2
ab)3
(7)[(-5)3]2 ；
(2)(-a)3; (5)(-xy)7; (8)[(-t)5]3
(3)(-2x)4 ； (6)(-3abc)2；
2、计算: (1)(2×103)3
(3)[-4(x-y)2]3
(2)(- 1 xy2z3)2 3
(4)(t-s)3(s-t)4
3、下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？
2、比较下列各组算式的计算结果： [2 ×(-3)]2 与 22 ×(-3)2 [(-2)×(-5)]3与(-2)3 ×(-5)3
3、观察、猜想:
(ab)3与a3b3 是什么关系呢？
（ab)3=(ab)·(ab)·(ab) =(aaa) ·(bbb)=a3b3
乘方的意义
乘法交换律、结合律乘方的意义
④ (2/3xy2)2
(2)3(x2y2)3-2(x3y3)2 (4)(- 2/3x3y)4
思考： (-a)n= -an(n为正整数）对吗？ (1) 当n为奇数时， (-a)n= -an(n为正整数） (2) 当n为偶数时， (-a)n=an(n为正整数）
(体现了分类的思想）
1、口答
(1)(ab)6;
2004
( 5 ) ( 2 )
.( 2 3 ) 2003

9.9 积的乘方

(2) (x2y3)4
(3) (2a3)2 (4) (-3a3)3
2.下面的计算是否正确？如果有错误，请
改正.
(1) (xy2)3= x y6
×
(2) (-2b2)2=-4b4
×
积的乘方的运算性质： ((aabb))nn==___a__n__b__n_..((nn为为正正整整数数))
积的乘方的运算性质： ((aabb))nn==___a__n__b__n_..((nn为为正正整整数数)) 请你推广: (abc)n = anbncn (n为正整数)
说明
n个ab
乘法的交换律、结合律
理
=(a·a·…a) ·(b·b·…b)
由吗
n个a
n个b
？
=anbn
乘方的意义
积结的论乘：方的运算性质： ((aabb))nn==___a__n__b__n_..((nn为为正正整整数数)) 积的乘方,把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.
你能用文字语言叙述这个性质吗？
例2 计算：
(1)（3xy2)2 (2) (-2ab3c2)4
例3.计算：
⑴ (-a)3.(-a)4 ⑵ 3(x2y2)-2(x3y3)2 ⑶ (3a3)2+(2a2)3
14
拓展训练
（1）若 x3 8a6b9，则x 2若645 82 2x，则x
3 x 1 y 32 0，则xy2
你能
(a=b)(nab) ·(ab) · … ·(ab)
说明
n个ab
理 =(a·a·…a) ·(b·b·…b)
由吗
n个a
n个b
？ =anbn
结论： ((aabb))nn==___a__n__b__n_..((nn为为正正整整数数))